Embed Size (px)
Citation preview
Prof.: Raphael Carvalho
ÓPTICA GEOMÉTRICA
É a parte da Física que estuda os fenômenos relacionados com a luz e sua interação com meios materiais.
LUZ
Forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas. A velocidade da luz no vácuo é de cerca de 300.000 km/s.
FONTES DE LUZ
As fontes de luz ou luminosas podem ser de 2 tipos:
Primárias São aquelas que produzem a própria luz que emitem.
Secundárias São aquelas que refletem a luz que outras fontes emitem.
RAIOS DE LUZ
• São segmentos de reta orientados que representam o sentido de propagação da luz e auxiliam na construção de imagens em diversos sistemas ópticos.
FEIXE DE LUZ
• É um conjunto de raios de luz. Pode ser de 3 tipos:
Convergentes
Divergentes
Paralelos
INTERAÇÃO DA LUZ COM MEIOS MATERIAIS
• Podemos classificar os meios materiais de acordo com a forma com que a luz se propaga (ou não) nos mesmos.
– Meios Transparentes Permitem que a luz se propague neles e, também, que as imagens ou objetos possam ser vistos nitidamente.
– Meios Translúcidos Permitem que a luz se propague neles mas as imagens não podem ser vistos com nitidez.
– Meios Opacos Não permitem a propagação da luz.
FENÔMENOS ÓPTICOS
• Quando um feixe de luz atinge uma superfície de separação entre 2 meios pode ocorrer uma série de fenômenos. Na óptica geométrica os 3 principais são:
– Reflexão É o fenômeno no qual o feixe de luz atinge a superfície de separação entre 2 meios e retorna ao meio onde já se encontrava propagando. Pode ser de 2 tipos:
Regular: Normalmente ocorre em superfícies lisas e polidas.
Difusa: Ocorre em superfícies rugosas
OBS: A quase totalidade dos objetos que enxergamos em nosso dia-a-dia refletem a luz de forma difusa.
– Refração É o fenômeno no qual um feixe de luz se propagando em um meio atinge uma superfície de separação e passa a se propagar em outro meio.
– Absorção Neste fenômeno parte da energia do feixe de luz é absorvida pela superfície de separação entre 2 meios.
A DISPERSÃO DA LUZ
• Um feixe de luz pode ser monocromático (quando possui apenas uma cor associada a ele – ou um comprimento de onda específico para aquela cor) ou policromático (quando possui várias cores – ou comprimentos de onda – em sua composição).
• A luz do sol, por exemplo, é policromática e possui uma infinidade de cores em sua composição, as quais podem ser divididas em 7 cores principais.
• As cores de todos os objetos que podemos visualizar são o resultado da reflexão de uma parte da luz policromática que neles incide.
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
• Princípio da Propagação Retilínea da Luz.
– Nos meios homogêneos, isotrópicos e transparentes, a luz se propaga em linha reta.
• Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos.
– A forma da trajetória de um raio de luz não depende do sentido de sua propagação.
• Princípio da Independência dos Raios Luminosos.
– Quando 2 ou mais feixes luminosos se interceptam em sua trajetória eles não modificam suas características após a interferência.
CONSEQUÊNCIAS DOS PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
• Sombra e Penumbra.
Fontes puntiformes ou pontuais podem produzir apenas sombra.
Fontes extensas produzem sombra e penumbra.
• Eclipses
• Eclipses
• Formação de Imagens no Interior de Câmaras Escuras.
Relação Geométrica
• Determinação da Altura de Objetos por Semelhança de Triângulos.
Solução
TEORIA DE FORMAÇÃO DE IMAGENS
• Classificações de pontos objeto e pontos imagem.
ESPELHOS PLANOS
• Nos espelhos planos as imagens se formam por reflexão regular. Vamos estudar agora como as imagens se formam e algumas de suas propriedades.
Vamos adotar a seguinte nomenclatura:
I Raio incidente no espelho;
N Reta normal à superfície do espelho no ponto onde o raio de luz o atinge;
R Raio refletido associado ao raio incidente.
• As Leis da Reflexão Regular:
– 1a – O raio incidente, a normal e o raio refletido são co-planares.
– 2a – O ângulo formado entre o raio incidente e a normal (i) é igual ao ângulo formado entre o raio refletido e a normal (r).
http://www.youtube.com/watch?v=QAj9iYXPL-A
CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS
• Para que um observador consiga ver a imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isto pode acontecer para diferentes posições do observador.
• A imagem pode ser localizada, conforme vimos, aplicando as leis da reflexão. Precisamos de apenas 2 raios luminosos para obtê-la.
http://www.youtube.com/watch?v=rs7mBQpWQgM
CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO
Podemos determinar o campo visual de um espelho plano (a região do espaço que pode ser vista por reflexão) usando um procedimento simples.
• Exercício
TRANSLAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO
Quando um espelho plano se desloca uma distância d do observador sua imagem desloca-se uma distância D = 2d. Vejamos.
ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS
Quando dois espelhos planos são associados formando um ângulo alfa entre eles haverá a formação de n imagens, onde n obedece à seguinte relação:
Obs: O ângulo alfa deve ser expresso em graus.
CUIDADO: Quando a relação entre os ângulos (360º/alfa) for um número par, o ponto objeto P poderá assumir qualquer posição entre os dois espelhos, mas se for um número ímpar, o ponto objeto P, deverá ser posicionado no plano bissetor de alfa.
Classificação:
Convenção de sinais
Espelho convexo, com seu foco negativo. Espelho côncavo com seu foco positivo
Convenção de sinais
C F Eixo principal C F
Convergente ou côncavo
F positivo
Divergente ou convexo
F negativo
Relação entre F e R: convergente
f= Distância focal, Positiva
F=R/2
N
C F
R
f
N
C F
R
f
divergente
f= Distância focal, negativa
Reversibilidade dos raios
C F Eixo principal
C F
Reversibilidade dos raios
C F C F
Eixo principal
Construção Gráfica das Imagens
Posição do Objeto: Antes do ponto C
Posição da Imagem
Entre F e C
Características da Imagem
• Real
• Menor que o objeto
• Invertida
V C F
Construção Gráfica das Imagens
Posição do Objeto: No ponto C
Posição da Imagem
No ponto C
Características da Imagem
• Real
• Mesmo tamanho que o objeto
• Invertida
V F C
Posição do Objeto: Entre C e F
Posição da Imagem
Antes do ponto C
Características da Imagem
• Real
• MAIOR que o objeto
• Invertida
V C F
Posição do Objeto: Coincidente com F
Características da Imagem
• Imagem Imprópria
V C F
Posição do Objeto: Entre F e V
Posição da Imagem
Atrás do espelho
Características da Imagem
V C F
• Virtual
• MAIOR que o objeto
• Direita
Posição do Objeto: Qualquer posição
Posição da Imagem
Atrás do espelho
(Entre V e F)
Características da Imagem
• Virtual
• menor que o objeto
• Direita
V C F
C F
C F
C F
C F
C F
C F
C F
C F
C F
F
Equação dos espelhos
p
p’
h
C F
A
A’
Eixo principal h’
Equação dos espelhos
p
p’
h
C F
A
A’
Eixo principal h’
f
h
fp
htg
'
f
fp
h
h
'
Equação dos espelhos
p
p’
h
C F
A
A’
Eixo principal h’
i
r
'
'tg
rp
h
p
htg i
p
h
p
h
'
'
Equação dos espelhos
f
fp
h
h
'p
h
p
h
'
'
'' p
p
h
h
fpp'
p')(pppfpp
fppppff
fp
p
p
1 ''
'' '
'
111
ppf
Convenção de sinais para p, p’ e R
• p é positivo, se o objeto está no lado do espelho da luz incidente
• p’ é positivo, se a imagem está no lado do espelho da luz incidente
• R (e F) é positivo, se o centro de curvatura está do lado do espelho da luz incidente
p
p'
h
h'A
Aumento transversal
'
111
ppf
Para p>0 (distância do objeto ao espelho) Se p’>0
Imagem real (do mesmo lado da luz incidente) A<0, imagem invertida
Se p’<0 Imagem virtual (do outro lado da luz incidente) A>0, imagem direita
Índice de Refração
v
cn
• c → velocidade da luz no vácuo. 3.108 m/s
• v → velocidade da luz no meio em questão.
•
• nar = nvácuo = 1
• O índice de refração sempre será maior ou igual a 1.
n → índice de refração
Nomeclaturas:
Piso (v maior)
Tapete (v menor)
Eixo com rodas livres
• 1ª Lei da Refração:
• “O raio incidente, o raio refratado e a reta normal são coplanares.”
• 2ª Lei de Refração (Snell-Descartes)
• nA.sen i = nB.sen r
Meio 1
Meio 2
N
Raio Refratado
900
i
r
Raio Incidente
Raio Refletido
Situações
nA < nB
“Incide em um meio mais refringente”
Situações nA> nB
“Incide em um meio menos refringente”
n v angulo
Sempre sofre desvio?
• Nem sempre!
• Quando os índices de refração são iguais, e quando o raio incide perpendicularmente a superfície!!!
Situações de desvio do nosso dia
Situações de desvio do nosso dia
Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) nº 1
Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) nº 2
Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) “propriamente dita”
Cálculo do ângulo limite (L)
Sendo assim...
• O fenômeno da Reflexão Total(ou Reflexão Interna) só pode acontecer quando o raio incidir em um meio menos refringente.
• E só acontece quando o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite (L)
Exemplos da Presença da Reflexão Total (ou Interna) no Nosso Dia.
Exemplos da Presença da Reflexão Total (ou Interna) no Nosso Dia.
Dióptro Plano 1º caso (olhando PARA a água)
Dióptro Plano 2º caso (olhando DA água)
Equação
• Uma equação que “funciona em
qualquer situação”.
• di → profundidade ou altura da
imagem.
• do → profundidade ou altura do
objeto.
• npassa → meio no qual a luz incide
• nprovém → meio na qual a luz
“veio”
provém
passa
n
n
do
di
Classificação quanto ao formato
Bordas Finas
Bordas Grossas
Classificação Óptica 1º caso (nlente>nmeio) – situação ‘normal’
Representação Representação
Classificação Óptica 2º caso (nlente<nmeio)
Representação Representação
Elementos das Lentes Esféricas
FO AO FI AI
AO = Ponto Antiprincipal (OAo = 2f)
FO = Foco objeto
AI = Ponto Antiprincipal (OAl = 2f)
FI = Foco imagem
O = Origem Óptica (centro óptico)
Eixo Principal O
Foco de uma lente convergente
Foco de uma lente divergente
RAIO NOTÁVEL 1 “Todo raio que entra pelo centro óptico (O) refrata sem sofrer desvio.”
FO AO FI AI Fo Ao Fi Ai
Lente Convergente Lente Divergente
O O
RAIO NOTÁVEL 2 “Todo raio que entra pelo foco (ou em direção a ele) refrata paralelamente ao eixo principal.”
FO AO FI AI Fo Ao Fi Ai
Lente Convergente Lente Divergente
O O
RAIO NOTÁVEL 3 “Todo raio que entra pelo ponto antiprincipal (ou em direção a ele) refrata sobre ele (ou em direção dele).”
FO AO FI AI Fo Ao Fi Ai
Lente Convergente Lente Divergente
O O
RAIO NOTÁVEL 4 “Todo raio que entra paralelo ao eixo principal refrata pelo foco (ou em direção a ele).”
FO AO FI AI Fo Ao Fi Ai
Lente Convergente
Lente Divergente
O O
Lentes Convergentes Objeto antes do A
FO AO FI AI
A imagem é:
•Menor
•Real
•Invertida
O
Objeto sobre A A imagem é:
•Mesmo Tamanho
•Real
•Invertida
FO AO FI AI O
Objeto entre A e F A imagem é:
•Maior
•Real
•Invertida
FO AO FI AI O
Objeto sobre F A imagem é:
•Imprópria
FO AO FI AI O
Objeto Entre F e O A imagem é:
•Maior
•Virtual
•Direita
FO AO FI AI O
Objeto em qualquer posição
A imagem é:
•Menor
•Virtual
•Direita
Fi Ai Ao Fo O
Estudo Analítico das Lentes
p
FO AO FI AI O
p
o
i
f
Equação dos pontos conjugados ou
equação de Gauss
Aumento Linear (A)
ANÁLISE DE SINAIS
i
p
f
´
+ → Lente Convergente
- → Lente Divergente
+ → Objeto ou Imagem Real
- → Objeto ou Imagem Virtual
+ → imagem Direita
- → Imagem Invertida
p ou
Vergência (ou convergência ou divergência) da lente (grau)
F F
Unidade no SI: dioptria (Di)
1 Di = 1/m
Cálculo da Vergência (D)
Microscópio Composto
O olho humano
Olho: Física
• A Retina é onde a imagem será formada.
• A Córnea é uma membrana transparente que protege o olho.
• O Cristalino é uma lente convergente com foco “ajustável”.
Representação de um olho.
Para um olho normal (emétrope), de objetos localizados a 25
cm do olho até o infinito, são formadas imagens com nitidez
na retina.
Miopia
• A miopia se caracteriza pela dificuldade de enxergar objetos distantes.
• A imagem se forma antes da retina.
• Ocorre devido a um cristalino muito convergente ou a um globo ocular alongado.
Miopia Correção
• Como a imagem se forma antes da retina é preciso divergir os raios de luz para a imagem se formar sobre a retina.
• A lente capaz de divergir os raios é a lente de divergente.
Hipermetropia
A hipermetropia se caracteriza pela dificuldade de enxergar objetos muito próximos do olho.
A imagem se forma depois da retina.
Ocorre devido a um cristalino pouco convergente ou a um globo ocular achatado.
Hipermetropia Correção • Como a imagem se forma
depois da retina é preciso convergir os raios de luz para formar imagem sobre a retina.
• A lente capaz de convergir os raios é a lente convergente.
Astigmatismo
• O astigmatismo deve-se a um defeito lateral do globo ocular.
• A correção do astigmatismo é feita com lentes cilíndricas, não estudadas no Ensino Médio.
