Produktivitas Formasi 01.doc

8/13/2019 Produktivitas Formasi 01.doc

1/38

BAB III

PRODUKTIVITAS FORMASI

Dalam memproduksi minyak dan gas bumi kita harus memperkirakan

besarnya hidrokarbon yang dapat diproduksikan secara ekonomis. Perhitungan -

perhitungan untuk memperkirakan produktivitas formasi dapat dilakukan pada

saat sebelum berproduksi, sedang berproduksi dan setelah berproduksi.

Produktivitas formasi adalah kemampuan formasi untuk berproduksi atau

diproduksi sesuai dengan karakteristik reservoir dan fluidanya. Teknik produksi

sumur horizontal tidak terlalu jauh berbeda dengan teknik produksi pada sumur

konvensional. Apabila dua parameter utama dalam perencanaansumur produksi,

yaitu aliran fluida dari reservoir kedalam lubang sumur produktivitas sumur! dan

aliran fluida dalam system pipa, maka letak perbedaan dalam perencanaan sumur

horizontal dan konvensional terletak pada penentuan produktivitas sumur. Dalam

bab ini akan dibahas mengenai produktivitas sumur horizontal dan hal-hal yang

berkaitan dengannya.

3.1. Aliran fluida Dalam Media Berpori

"luida yang mengalir dari formasi ke lubang sumur, dipengaruhi oleh

beberapa factor, yaitu #

$. %ifat fisik dari formasi

&. 'eometri sumur dan daerah pengurasan

(. %ifat fisik fluida yang mengalir

). perbedaan tekanan antara formasi dengan lubang sumur saat terjadi aliran

Aliran fluida satu fasa dalam media berpori-pori seperti yang dapat dilihat pada

'ambar (.$. oleh Darcy diterangkan sebagai berikut #

dx

dPkAq

= ********************** (-$!

dimana #

q + laju aliran


2/38

+ viskositas

k + permeabilitasA + luas penampang

dPd + gradien tekanan

A r e a( A )

x

q

'ambar (.$.

Aliran satu fasa Dalam media erpori /!

Asumsi yang digunakan untuk persamaan diatas adalah#

$. 0ondisi aliran steady state

&. 1uang pori batuan $22 3 disaturasi oleh fluida yang mengalir

(. 4iscositas dari fluida yang mengalir adalah tetap

). 0ondisi 5sothermal

/. Alirannya horizontal dan linier

'radien tekanan dP/dx! menyebabkan aliran fluida dalam media berpori, yang

persamaannya dapat ditulis sebagai berikut #

kA

q

dx

dP = *********************** (-&!

Aliran linier steady state menuju rekah batuan seperti yang terlihat pada 'ambar

(.&, mengasumsikan bah6a setengan aliran fluida yang menuju re6kahan batuan

berasal dari salah satu sisi rekahan dan setengahnya berasal dari sisi lain yang

simetris.

Distribusi tekanan dapat dicari dengan mengintegrasikan Persamaan (-&

untuk masing-masing sisi, sehinggga diperoleh persmaan #


3/38


4/38

Distribusi tekanan dapat dicari dengan mensubstitusikan A pada Persamaan (-&,

sehingga didapat#

!& hRk

q

dR

dP

= ******************* (-)!

Dan mengintegrasikan dengan qkonstan didapat #

!9ln!:ln&

ww RRhk

qPP +=

**************.(-/!

Dari persamaan di atas didapat harga quntuk aliran steady state sebagai berikut #

!ln

!&

we

we

D

RR

PPkhFq

= *****************... (-;!

!

dimana#

k + permeabilitas reservoir, md


5/38

h + ketebalan lapisan, ft

%ubstitusip = pe, tekanan pada batas pengurasan dengan r = redan persamaan

laju aliran untuk sumur vertical pada pusat bidang pengurasan didapat #

9/,2!:ln&,$)$

!

=weoo

wfe

rrB

ppkhq

**************. (-?!

Persamaan pseudo-steady state berdasarkan tekanan reservoir rata-rata untuk

sumur vertical yang ditemapatkan tidak dipusat pada daerah pengurasan ditulis

sebagai berikut #

( ) DqssrCABppkh

qmwA

oowf

+++

= !&)/>,&ln

!&,$)$!

&

*********** (-$2!

dimana #

sm + faktor skin mekanis

s + faktor skin

Dq + turbulensi di sekitar lubang sumur

CA +shape facor

3.2.3. Fa#"or S'ape Un"u# Sumur Ver"i#al

%elama aliran pseudo-steady state untuk sumur vertical terletak pada

reservoir terbatas, tekanan sumur tidak berdimensi pwD! adalah sebagai berikut #

pwD = !DA" # ln$A / rw!% = # ln$!&!'() / CA% *******.. (-$$!

dimana #

CA +shape facor, tak berdimensi

DA + 6aktu, tak berdimensi

Persamaan (-$$ adalah pengembangan perdsamaan alir transient pada

pseudo-steady state, dengan asumsi aliran single phase dan fluida compressible

yang diproduksikan pada laju produksi konstan. Pada persamaan diatas, @Aadalah

factor geometric yang tergantung dari shape factor dan penempatan sumur. 8arga

shape factor @A! untuk berbagai penempatan sumur vertical ada pada Tabel 555-$.

Tabel 555-$

%hape "aktor ntuk %umur 4ertikal$;!


6/38

3.3. a!u Alir Pada Sumur (ori&on"al

Baju alir pada sumur horizontal berbeda dengan laju pada sumur vertical,

karena sumur horizontal mempunyai daerah kontak dengan reservoir yang lebih

besar dan mengurangi jarak alir minyak ke lubang sumur disamping itu juga

menghubungkan rekahan-rekahan vertical pada reservoir.

3.3.1. a!u alir S"ead$ S"a"e Pada Sumur (ori&on"al


7/38

Para ahli perminyakan telah mengembangkan berbagai persamaan untuk

mencari laju alir steady state untuk sumur horizontal. Pada bagian ini akan

dibahas beberapa metode yang telah dikembangkan untuk mencari persamaan alir

steady state.

3.3.1.1. Per&amaan la!u Produ#&i S"ead$ S"ae Ole' )o&'i

Aliran "luida dari formasi produktif menuju lubang sumur horizontal

dinyatakan dalam bentuk persamaan tiga dimensi. Persamaan tiga dimensi ini

disederhanakan dengan cara mengubahnya menjadi persamaan differential dua

dimensi yaitu aliran fluida ke dalam sumur horisontal dalam bidang horisontal dan

vertikal seperti yang terlihat pada 'ambar (.(.

$. Persamaan aliran fluida pada bidang horizontal.

Persamaan ini adalah sebagai berikut #

+

=

c

caa

Pkq oh

!ln

&

&

*****************. (-$&!

dimana #

a + setengah sumbu terpanjang sumbu ellip

c + setengah panjang sumur,*/&

Persamaan tersebut merupakan aliran minyak ke dalam sumur horizontal

untuk setiap lapisan bidang horizontal. Perkalian aliran diatas dengan tebal

reservoir h!, akan memberikan persamaan aliran m,inyak total dalam bidang

horizontal, yaitu #

qh o = qh x h *********************. (-$(!

&. Persamaan aliran fluida pada bidang vertical

Persamaan aliran ini adalah sebagai berikut #

!&ln

!&

w

oo

+rh

BPkq

=

****************** (-$)!


8/38

'ambar (.(.

Aliran "luida %umur 8orisontal pada idang 8orisontal dan 4ertikal $;!

Persamaan ini dinyatakan aliran fluida dalam sumur pada bidang verticaluntuk setiap unit panjang sumur. !

!ln&&

!&ln

&

&&

w

o

o

o

o

h

rh*k

B

*

*aa

hk

B

q

P +

+=

******* (-$?!


9/38

Dari persamaan diatas akhirnya didapat persamaan laju produksi sumur

horizontal, yaitu #

!9ln:!&

!&ln

!22=2=>,2

&&

w

ooh

rh*h*

*aa

BPhkq

+

+

=

*******. (-&2!

persamaan ini berlaku untuk kondisi B C h dan B&! reh

ax-reh = ********************. (-&$!

/,2&& !!& *a- = ******************.. (-&&!

sehingga #

[ ] &/,2&!&$ a*areh = ***************** (-&(!

Apabila harga dari daerah suatu pengurasan telah diketahui, maka Persamaan (-

&(! dapat dimodifikasi untuk mendaptkan parameter a sebagai berikut#

[ ] /,2)!&&/,2/,2!& *r*a eh++= ***********.. (-&)!

dimana #

qh + laju produksi sumur horisontal, %Thari

ko + permeabilitas minyak, md

h + ketebalan reservoir, ft

a + setengah sumbu terpanjang dari ellips, ft

- + setengah sumbu terpendek dari ellips, ft

rw + jari-jari sumur, ft

+ viskositas, cp

Bo + faktor volume formasi, 1%T

reh + jari-jari pengurasan sumur horisontal cari harga nya!

8ubungan secara geometri antara */$!reh%& */$!a% dan a/reh ditunjukkan

pada Tabel 555-&. Persamaan di atas menunjukkan bah6a jika panjang sumur

horisontal lebih tebal dari pada tebal reservoir, yaitu * CC h, maka suku kedua

pada penyebut di persamaan di atas yaitu hambatan aliran vertikal akan menjadi

sangat kecil, jika dibandingkan dengan hambatan aliran horisontal. %elain itu jika

*/!a $ seperti ditunjukkan pada Tabel 555-&, dan a serta rehdisubstitusikan ke


10/38

dalam persamaan aliran Darcy maka akan dihasilkan persamaan aliran untuk

rekahan vertikal, yaitu#

[ ]!)ln!22=2=>,2

*r

BPhkq

eh

oo =

*************** (-&/!

Persamaan (-&/! diatas memberikan hasil yang hampir sama dengan Persamaan

(-&2! jika Bh ;. Eleh karena itu jika harga Bh ; maka produksi sumur

horisontal bisa didekati dengan persamaan rekan vertikal.

Tabel 555-&.

8ubungan erbagai "aktor 'eometris $;!

3.3.1.2. Per&amaan la!u Produ#&i S"ead$*S"a"e ole' Bori&o+

orisov mengembangkan persamaan prokduktivitas steady-state sebagai

berikut #

[ ] !9&ln:!)ln

!&

weh

ooh

hrh*h*r

Bphkq

+= ***********.. (-&;!

3.3.1.3. Per&amaan a!u Produ#&i S"ead$*S"a"e ole' ,i-er

'iger mengembangkan persamaan produktivitas steady state sumur

horizontal sebagai berikut #

ehr

*

& a

*

& ehr

a

2,$ 2,2??> $,22&

2,& 2,$?> $,2$2

2,( 2,&?( $,2&)

2,) 2,(>( $,2)&

2,/ 2,)=2 $,2;)

2,; 2,/)? $,2?(2,= 2,;&2 $,$&?

2,> 2,;>( $,$=$

2,? 2,=(? $,&$>


11/38

!9&ln:!&

!9&:$$ln!

!&

&

w

eh

eh

ooh

h

rhr*

r*h*

Bp*kq

+

+

=

******. (-&=!

3.3.1..Per&amaan a!u Produ#&i S"ead$ S"a"e ole' ,i-er/ Rei&& dan )ourdan

Persamaan produktivitas steady state sumur horizontal yang

dikembangkan oleh 'iger, 1eiss dan !

3.3.1.0. Per&amaan a!u Produ#&i S"ead$ S"a"e ole' Renard dan Dupu$

Pendekatan atau asumsi yang dipakai oleh 1enard dan Dupuy adalah #

"luida satu fasa

Alairan mantap atau laminer

Penetrasi sumur sempurna

entuk daerah pengurasan adalah persegi empat atau ellipsiodal

"luida incompressible atau tidak termapatkan

Aliran fluida (-dimensi

ntuk kondisi isotropis dan anisotropis

Dengan persamaan sebagai berikut

+

=

!9&ln:!!cosh

$&$

woo

h

hrh*hxB

p*kq

*******. (-&?!

dimana #

x + !a/* untuk daerah pengurasan ellipsoidal

a + setengah sumbu terpanjang ellips lihat Persamaan (-&)!


12/38

3.3.2. a!u alir P&eudo*S"ead$ S"a"e Pada Sumur (ori&on"al

ntuk menghitung produktivitas pseudo-steady state sumur horizontal

aliran fasa tunggal ada tiga metode. Pada metode-metode ini diasumsikan sebagai

reservoir terbatas dan sumur horizontal terletak sembarang pada reservoir terbatas

berbentuk rectangular, seperti terlihat pada 'ambar (.).

'ambar (.).

%kema %umur 8orisontal Fang Di or Pada 1eservoir Tertutup $;!

Perbedaan ketiga metode tersebut adalah pada metode perhitungan

matematisnya dan kondisi-kondisi batas yang digunakan. %ebagai contoh, metode

5 7etode 7utalik! mengasumsikan sumur horisontal sebagai suatu sumur

infinite-conductivity daya konduktivitas tidak terbatas!. 7etode 55 7etode abu

dan Edeh! mengasumsikan sebagai suatu kodisi batas batas uniform-flu aliran

seragam!, sedangkan metode 555 7etode 0uchuk! mengasumsikan penyelesaian

dengan pendekatan infinite conductivity dimana tekanan lubang sumur yang

konstan diperkirakan dengan merata-ratakan harga tekanan dari solusi uniform-

flu disepanjang panjang lubang sumur. 0arena asumsi dari kondisi batas

reservoir yang digunakan, metode 555 umumnya memberikan laju alir yang paling


13/38

besar dan metode 55 memberikan laju alir yang paling rendah dari ketiga metode

tersebut. Perbedaan dari ketiga metode tersebut dalam menghitung laju alir

memberikan perbedaan yang sangat kecil /3!.

3.3.2.1. Me"ode Mu"ali#

ntuk daerah pengurasan rectangular dengan !xe/$!e% + $ sampai &2,

7utalik telah membuat harga shape facor dan corresponding eq0i+alen skin

facor SCA&h! untuk sumur horisontal yang diletakkan pada berbagai posisi dalam

volume pengurasan. "aktor skin, SCA&huntuk sumur harisontal yang diletakkan di

pusat daerah pengurasan dengan perbandingan !xe/$!e%+ $,& dan / dapat dilihat

pada 'ambar (./. sampai (.=. dan Tabel 555-(.

Produktivitas aliran pseudo-steady state pada sumur horisontal dapat dicari

dengan persamaan sebagai berikut #

DqcsssAr

r

Bpkh

pp

q.

hCAmf

w

e

oo

wf

h

++++

=

=GG

Gln

!22=2=>,2

,

*****. (-(2!

dimana #

G Ar e = , ft

sm + faktor skin mekanis

sf + faktor skin dari suatu infinite-conductivity

+ -ln$*/$'rw%%

D + koefisien turbulen, $EPDSCA&h

SCA&h + faktor skin yang berhubungan dengan shape shape relaed skin

facor!

c1 + konfersishape facor konstan!

+ $,(>;

A1 + 2,=/ untuk areal pengurasan berbentuk bundar

A1 + 2,=(> untuk areal pengurasan berbentuk sHuare dan rectangular.

@atatan#

$. sm dihitung dengan rumus sm + s hB! khkv!2,/ dimana s adalah skin

faktor.


14/38

&. Tentukan harga SCA&h dari 'ambar (./ sampai 'ambar (.=.

(. Dengan mengetahui sf dan SCA&h , pruduktivitas dapat dihitung dengan

menggunakan Persamaan (-(2!.

Tabel 555-(

Shape Relaed Skin Facor SCA&h! untuk %umur 8orisontal pada erbagai

Penembusan %umur dan entuk 1ectangular yang erbeda $;!

( )e&.-B

D .2 . . . 1.

415 6e7$e81

$&

(

/

$2

&2

/2

$22

(.==&&.(&$

$.?>(

$.=&)

$./(;

$.)/&

$.)&2

$.)$&

).//=&.?&=

&.)(=

$.?)>

$.=2(

$./?>

$./);

$./((

).>$?(.$)$

&.;&;

&.$&/

$.>/$

$.=((

$.;=&

$.;/;

).>$?(.$)$

&.;&;

&.$&/

$.>/$

$.=((

$.;=&

$.;/;

/.&/2(.(/)

&.>(&

&.(/;

&.2;$

$.?(2

$.>;(

$.>)/

425 6e7$e82

$

&(

/

$2

&2

/2

$22

).)&/

&.>)2&.(>2

$.?>&

$.=)2

$.;(/

$./>)

$./=&

)./=>

(.2$2&.)/2

&.2&2

$.=;(

$.;/$

$./?;

$./>&

/.2&/

(.$(2&.;$2

&.$/2

$.>/2

$.=&2

$.;/2

$.;(&

/.)&2

(.&;2&.=(2

&.($2

$.?>(

$.>(?

$.=;&

$.=)2

/.>;2

(.);2&.?)2

&./)/

&.$?>

&.2)2

$.?/?

$.?(/

435 6e7$e80

$

&

(

/$2

&2

/2

$22

/./22

(.?;2

(.))2

&.?)&&.;&?

&.)?$

&.)&2

&.)2>

/.&=2

(.=&2

(.$?2

&.;;=&.()(

&.$?;

&.$&2

&.$22

/.$$2

(./)2

(.2&2

&.//)&.$>?

&.2&&

$.?()

$.?2?

/.$)2

(.;/2

(.2&2

&.)?(&.$//

&.2))

$.?&/

$.?2(

/.))2

(.=>2

(.&/2

&.=/>&.(??

&.&(;

&.$/2

&.$&;


15/38

'ambar (./.Shape Relaed Skin Facor SCA&h! untuk %umur 8orisontal

$;!

pada 1eservoir ujur %angkar xe/e= 2%

'ambar (.;.

Shape Relaed Skin Facor SCA&h! untuk %umur 8orisontal$;!

pada 1eservoir 1ectangular xe/e= !%


16/38

'ambar (.=.

Shape Relaed Skin Facor SCA&h! untuk %umur 8orisontal $;!

pada 1eservoir 1ectangular xe/e= (%

3.3.2.2. Me"ode Ba9u dan Ode'

Persamaan pada metode ini dikembangkan pada reservoir terbatas yang

melibatkan permeabilitas dalam arah I, F, J serta memperhitungkan posisi

sumur. entuk daerah pengurasan pada metode ini dapat dilihat pada 'ambar (.>

Dalam metode ini anggapan-anggapan yang digunakan adalah #

$. 8arga porositas konstan.

&. "luidaslighl compressi-le

(. atas-batas reservoir adalah kedap

). %ebelum diproduksikan, tekanan di seluruh volume pengurasan sama.

abu dan Edeh menurunkan persamaan laju aliran sumur horisontal pada

kondisi pseudo-steady state sebagai berikut #

9=/,2ln:ln!!&22=2=>,2

R3woo

wfszxe

sCrABPPkkxq++

=

**********.. (-($!

2 x e

2 y e

x WH

z

o

y W


17/38

'ambar (.>.

%kema Daerah Pengurasan pada 7etode abui dan Edeh &&!

dan produktivitas sumur dapat dihitung dengan persamaan berikut

9=/,2ln:ln!&22=2=>,2

R3woo

zxe

hsCrAB

kkx.++

= ***********.. (-(&!

dimana #

q + laju produksi, %Thari

kxkz + permeabilitas dalam arah dan z

Ps + tekanan dasar sumur, psi

Bo = faktor volume formasi, 1%T + viskositas, cp

C3 + faktor geometris tak berdimensi

A + volume pengurasan, ft(

rw + jari-jari sumur, ft

sr + skin yang diakibatkan penembusan sumur, untuk harga panjang

sumur * &xe, untuk* 4 &xemaka sr+2.

Apabila formasi tidak mengalami kerusakan, maka harga sr hanya

dipengaruhi panjang sumur horisontal. Apabila terjadi kerusakan formasi, maka

srakan menjadi sr" sf!, dimanasfadalah faktor skin yang disebabkan perubahan

permeabilitas formasi di sekeliling lubang bor, sedangkan harga ln C3 dapat

dicari dengan persamaan sebagai berikut #


18/38

2>>,$&

ln/,2$>2sinln

&&(

$&&>,;ln

2

&

+

=

/

+ew

e

w

e

w

/

+e3

k

k

h

/

h

z

/

/

/

/

k

k

h

/C

***** (-((!

dimana #

zw + jarak vertikal antara sumur horisontal dan dasar sumur

w + jarak dari sumur horisontal ke batas reservoir pada arah

8argasr= 2 jika* = !xesedangkan untuk harga* 5 !xe, hargaskin facor

yang diakibatkan penembusan sumursrbergantung pada dua kondisi, yaitu #$. +xe/e khkxk/ =/,2/,$& >> *********.. (-()!

&. +/exe khk/kx ((,$;;,&& >> *********... (-(/!

Pada kondisi pertama, hargasradalah #

sr = P678 " P671K ******************* (-(;!

dimana #

=

= >),$

$>2sinlnln&/,2ln$

& 2

h

z

k

k

r

h

*

xP678 w

+

/

w

e

* (-(=!

[ ]!L!M/,2!!&&

G&$

&

/f/fxfk

k

*h

xP67

x

+e +

= *****.. (-(>!

dimana merupakan fungsi danx& 2& !adalah #

e

w

e

w

e x

*x/

x

*x/

x

*x

)

),

)

),

) &$

=

+==

dimana xw adalah jarak titik tengah sumur horisontal ke batas reservoir dalam

arahx. "ungsi $x%diterangkan sebagai #

$x% = 9x$:&2'( " ln$x% ; :&2


19/38

dimana = 2atau!

Pada kondisi kedua, hargasradalah #

sr = P678 " P7 " P67 *****************. (-)$!

P678 dihitung dengan menggunakan Persamaan (-(=!.

+

+

= (

&)>&&(

$

&

!&&>,;

&&

eee

w

e

w

x

+/

e

e

x

*

x

*

x

x

x

x

k

kk

h/

xP7 * (-)&!

sedangkanP67dihitung dengan #

+

=

&

&&(

$!&&>,;$

&

e

w

e

w

/

+ee

/

/

/

/

k

k

h

x

*

xP67 ****. (-)(!

ntuk persamaanP67di atas, persamaan yang lebih teliti adalah sebagai berikut #

+

=

(

$

&

&

&

)e-p

&cos

$!&!&)

&&(

$!&&>,;$

&

/

+

ee

w

/

+ee

e

w

e

w

/

+ee

k

k

/

*n

/

/n

nk

k

*h

/x

/

/

/

/

k

k

h

x

*

xP67

*. (-))!

3.3.2.3. Me"ode Ku:'u#

Dalam metode ini 0uchuk menggunakan penyelesaian konduktivitas tak

terbatas, dimana tekanan sumur konstan diperoleh dari harga tekanan rata-rata

sepanjang sumur. Persamaan produktivitas pada metode ini adalah #

x+h

ohh

skk*hF

hk.

!/,2

;,=2

+

= *************** (-)/!

Fadalah fingsi tak berdimensi, dapat dilihat pada Tabel 555-).

8argasrdihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut #

+

+

=&

(

$&sin$ln

h

z

h

z

*

h

k

k

h

r

k

k

h

rs ww

+

hw

h

+w

x

.. (-);!

Tabel 555-).

8arga "ungsi Tak erdimensi F!, untuk Perhitungan Produktivitas $;!

%umur 8orisontal 7etode 0uchuk!


20/38

yk

-k

e-

ey$;742.$e5 8 .0 < 6;742.6e5 8 .0

74.6e5.1 .2 .3 . .0

2.&/

2./2

$.22

&.22

).22

(.>2

(.&/

(.;&

).;;

;.=/

&.$$

$.>=

&.(2

(.()

/.))

$.2?

$.$&

$.;2

&.;/

).=)

2.)>

2.;?

$.&$

&.&/

).(/

2.&;

2./&

$.2/

&.2?

).$?

$;742.$e5 8 .20 < 6;742.6e5 8 .0

.1 .2 .3 . .0

2.&/

2./2

$.22

&.22

).22

).((

(.>?

).)=

;.&(

?.?2

&.)>

&.)&

(.$(

).?$

>./>

$.(;

$./>

&.)$

).&&

=.>>

2.=2

$.$2

&.22

(.>(

=.)?

2.);

2.?&

$.>(

(.;=

=.((

$;742.$e5 8 .20 < 6;742.6e5 8 .20

.0 .1 .10 .2 .20

2.&/

2./2

$.22

&.22).22

?.2>

;.?=

;.?$

>.(>$$.?=

=.)>

/./;

/./)

=.2&$2.;$

;.)(

).=$

).=;

;.&;?.>/

/.;/

).$&

).&)

/.=;?.(;

/.2/

(.=$

(.?2

/.))?.2)

$;742.$e5 8 .0 < 6;742.6e5 8 .20

.0 .1 .10 .2 .20

2.&/

2./2

$.22

&.22

).22

>.))

;.&$

/.>;

;.=(

>.>&

;.?)

).>(

)./2

/.(>

=.);

/.?>

).2&

(.=(

).;&

;.=$

/.&;

(.)=

(.&(

).$&

;.&$

).=2

(.2>

&.?2

(.>$

/.>?

Pada Persamaan (-)$!, Bo faktor folume formasi! tidak dimasukkan,

untuk menghitung produktivitas pada kondisi permukaan, Boharus ditambahkan

pada persamaan tersebut.

3.3.3.Shape Factor Sumur (ori&on"al


21/38

ntuk sumur horisontal, batas-batas sisi dari bidang pengurasan yaitu

batas ba6ah dan batas atas reservoir juga mempengaruhi produktivitas sumur.

Dengan demikian,shape facorsumur horisontal tergantung dari #

$. entuk daerah pengurasan, dengan rasio !xe/$!e%

&. Penembusan sumur,*/$!xe%

(. Panjang sumur tanpa dimensi, h+D kkh** !&=

0etika sumur horisontal sudah cukup panjang *D C $2!, pengaruh batas

atas dan batas ba6ah lebih kecil dan kinerja sumur horisontal mendekati rekah

f0ll peneraing infinie9cond0ci+i. ntuk sumur horisontal yang panjang,

shape facor juga mendekati shape facor rekah f0ll peneraing infinie9

cond0ci+i&seperti yang terlihat pada 'ambar (.?.

'ambar (.?.

Shape Facor %umur 8orisontal CA&h! pada 1eservoir ujursangkar$;!

untuk Panjang Tak erdimensi yang erbeda.

%erupa dengan sumur vertikal yang direkahkan, pressure drop tak

berdimensi pada aliran pseudo-steady state sumur horisontal dalam reservoir

tertutup dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut #


22/38

[ ]$;ln&)/>,&

ln!&)

ln&&$

.

&$

&&$ +

+

+=

hA

DADC*

Ap *****.. (-)=!

dimana #

CA&h + shape facor sumur horisontal

* + panjang sumur horisontal

"aktor skin berdasarkanshapeuntuk sumur horisontal SCA&h! dapat dilihat

pada Tabel 555-( dan dapat dilihat pada 'ambar (./ sampai (.=.

3.3.. )ari*!ari u9an- Sumur =fe#"if


23/38

[ ] *h

w

eh

effw

rha*a

*rr

&!9&:!9&:$$

!&

+

= **********.. (-)?!

2cos?2

)sin

)

=

*********. (-/$!

+ jarak vertikal antara pusat sumur dengan tinggi setengah mid-height! dari

reservoir.


24/38

tekanan rata-rata Pr!, dan absisi laju alir minyak qo! dengan laju alir minyak

maksimum qomax!. 0urva 5P1 tak berdimensi tersebut dibuat dengan tujuan untuk

membandingkan kecenderungan bentuk kurva atau perubahan laju produksi untuk

tekanan alir di dasar sumur tertentu pada berbagai tingkat deplesi reservoir.

3..1. Inde#& Produ#"i+i"a& Sumur

5ndeks Produktivitas merupakan indeks atau derajat ukuran kemampuan

suatu sumur untuk berproduksi. %ecara matematis dapat dinyatakan sebagai

perbandingan antara laju produksi qo!, terhadap perbedaan tekanan antara tekanan

statik reservoir dengan tekanan alir dasar sumur Ps ; Pwf!, seperti persamaan

berikut ini #

wfs

o

PP

qP

= *********************. (-/(!

dimana #

P + indeks produktivitas

qo + laju alir minyak

Ps + tekanan statik reservoir

Pwf + tekanan alir dasar sumur

erdasarkan persamaan tersebut indeks produktivitas sumur horisontal

adalah #

P

qP hh= ***********************. (-/)!

dimana #

Ph + indeks produktivitas sumur horisontal

P + tekanan dra6do6n

qh + laju produksi sumur horisontal

3..2. Fa#"or*Fa#"or $an- Mempen-aru'i Produ#"i+i"a& Forma&i


25/38

selain yang telah disebutkan di atas, juga dipengaruhi oleh panjang sumur

horisontal, permeabilitas vertikal, ketidakseragaman batuan anisorop! dan letak

sumur terhadap posisi lapisan reservoir eccenrici!.

3..2.1. Pen-aru' Pan!an- dan )ari*!ari Sumur

0emampuan produksi suatu zona hidrokarbon sebanding dengan daya

transmisi dari formasi. ntuk sumur vertikal daya transmisi tersebut dinyatakan

dengan #

= khh **********************. (-//!

%edangkan untuk sumur horisontal adalah #

= k+* **********************. (-/;!

dimana #

k+ + permeabilitas vertikal

kh + Permeabilitas horisontal

h + tebal formasi

* + panjang sumur horisontal


26/38

3..2.2. Pen-aru' Te9al Re&er+oir

Pengaruh tebal reservoir pada sumur horisontal cukup berarti. Panjang

sumur horisontal memberikan kenaikan hasil yang lebih baik pada reservoir yang

tipis, dibandingkan dengan reservoir yang tebal. %ebagai contoh sumur horisontal

dengan panjang $222 ft pada dua target daerah reservoir satu pada reservoir

dengan ketebalan /2 ft dan reservoir yang lain dengan ketebalan /22 ft!. 0enaikan

hasil yang didapat pada kontak area dengan ketebalan reservoir /2 ft dengan

panjang sumur horisontal $222 ft kira-kira &2 kali lebih baik dibanding dengan

sumur vertikal. %ebaliknya, pada reservoir dengan ketebalan /22 ft, pertambahan

kenaikan daerah kontak dengan membor sumur horisontal sepanjang $222 ft

hanya sebesar dua kali lebih besar daripada membor sumur vertikal.


27/38

Pada 'ambar tersebut luas drainase area-nya $;2 acre dan reservoir

diasumsikan isotropik kh = k+!. 0urva paling atas adalah reservoir dengan

ketebalan &/ ft dan paling ba6ah )22 ft. Pada gambar tersebut hasil produktivitas

akan lebih besar pada reservoir yang tipis dibanding reservoir yang tebal.

Pengaruh tebal reservoir pada sumur horisontal terhadap faktor skin dapat juga

dilihat pada 'ambar (.$&.

'ambar (.$&.

"aktor %kin versus Panjang %umur pada 0etebalan 1eservoir yang erbeda $;!

Dari persamaan laju produksi sumur horisontal dapat dilihat adanya

hubungan langsung antara tebal reservoir terhadap produktivitas sumur. 'ambar

(.$2, juga memperlihatkan pengaruh tebal reservoir terhadap produktivitas sumur

horisontal, yaitu dengan bertambahnya tebal reservoir maka produktivitas sumur

horisontal akan bertambah.

3..2.3. Pen-aru' ua& Daera' Pen-ura&an

Dari persamaan produktivitas sumur horisontal, harga laju aliran sumur

horisontal berbanding terbalik dengan parameter a, dimana a adalah sumbu

terpanjang dari daerah pengurasan sumur horisontal yang berbentuk ellips.


28/38

semakin luas daerah pengurasan maka parameter a juga akan semakin besar,

sehingga laju alirannya akan semakin kecil. Dari persamaan abu dapat dilihat

hubungan langsung antara luas daerah pengurasan dengan besarnya laju aliran.

%ecara grafis pengaruh luas daerah pengurasan terhadap produktivitas dapat

dilihat pada 'ambar (.$(.

0

2

4

6

8

1 0

0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0

P A N J A N G S U M U R H R !" N # A $

P

!

A = 8 0 A c r e %A = 6 0 A c r e %

A = 4 0 A c r e %

'ambar (.$(.

Pengaruh Buas Daerah Pengurasan terhadap &&!

Produktivitas %umur 8orisontal

3..2.. Pen-aru' Permea9ili"a&

Permeabilitas merupakan besaran yang sangat berpengaruh terhadap

produktivitas, karena permeabilitas merupakan kemampuan batuan untuk

mengalirkan fluida. Dari persamaan produktivitas terlihat bah6a produktivitas

berbanding lurus dengan permeabilitas. ila yang ditinjau adalah permeabilitas

minyak maka permeabilitas yang penting adalah permeabilitas efektif minyak.

Permeabilitas efektif minyak dipengaruhi oleh permeabilitas absolut batuan.

8arga permeabilitas absolut batuan dianggap tetap bila tidak terjadi kerusakan

permeabilitas selama opersasi pemboran dan komplesi.


29/38

0ebanyakan fluida yang mengalir dalam batuan terdiri dari fluida

multifasa, dengan demikian timbul tahanan yang lebih besar dari fluida yang

mengalir hanya satu fasa. 8al ini disebabkan karena adanya perubahan distribusi

saturasi dalam formasi , dimana terjadi kenaikan saturasi gas atau air, sehingga

permeabilitas relatifnya juga akan naik yang menyebabkan permeabilitas minyak

akan turun. Akibatnya kemampuan batuan untuk mengalirkan fluida minyak akan

semakin berkurang.

3..2.0. Pen-aru' Vio&i"a&

4iskositas didefinisikan sebagai ukuran keengganan fluida untuk

mengalir. 8arga viscositas fluida yang mengalir dipengaruhi oleh beberapa faktor,

yaitu #

$. Temperatur

4iscositas minyak akan turun jika temperatur naik, karena dengan naiknya

temperaur akan membuat minyak dan gas lebih mudah bergerak.

&. 0elarutan gas

4iscositas minyak akan turun dengan semakin banyaknya jumlah gas

yang larut.

(. AP5 'rafity 7inyak

7akin tinggi AP5 grafity maka spesifik grafity akan makin rendah

sehingga viscositasnya akan semakin rendah.

). Tekanan

Nfek tekanan terhadap viscositas minyak dikontrol oleh titik gelembung.

Pada keadaan tekanan system berada diatas tekanan saturasi dengan

naiknya tekanan, maka viscositas akan meningkat. Pada keadaan tekanan

system diba6ah tekanann titik gelembung maka kelarutan gas akan lebih

berpengaruh pada harga viscositas minyaknya. Turunnya tekanan akan

makin banyak gas lepas dari larutan dan membentuk gas bebas atau

jumlah gas terlarut dalam minyak semakin sedikit sehingga viscositas

naik.


30/38

Pengaruh permeabilitas dan viskositas terhadap produktivitas sumur

horisontal dapat dilihat pada 'ambar (.$).

0

2

4

6

8

1 0

0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0


P

!

& ' ( U ' = 5& ' ( U ' = 1 0& ' ( U ' = 1 5

'ambar (.$).

Pengaruh Permeabilitas dan 4iskositas

terhadap Produktivitas %umur 8orisontal &&!

2..2.. Pen-aru' Ke"ida#&era-aman Ba"uan 4Anisotropy5

Pada beberapa reservoir sering ditemui bah6a permeabilitas dan arah

horisontal dan vertikal tidak sama, hal ini dikenal dengan sifat anisotropi.

esarnya perbandingan permeabilitas horisontal dan vertikal memberikan

pengaruh yang sangat berarti terhadap produktivitas sumur horisontal. Dalam

sumur horisontal, penurunan harga permeabilitas vertikal dan menyebabkan

peningkatan dalam tahanan alir dalam bidang vertikal dan akibatnya akan

menurunkan laju produksi total. Dan sebaliknya jika permeabilitas vertikal lebih

besar dari permeabilitas horisontal akan mengakibatkan penurunan tekanan alir

dalam bidang vertikal dan akan meningkatkan laju produksi total. Pengaruh

ketidakseragaman batuan dalam reservoir pada produktivitas sumur horisontal

dibanding sumur vertikal dapat dilihat pada Tabel 555-/.


31/38

Tabel 555-/.

PengaruhAnisoroppadaProd0ki+i Raio$;!

%umur 8orisontal dan %umur 4ertikal

)'7)+

(ori&on"al en-"'/ f" 4# +7#'5 8 .1 4# +7#'5 8 .0 4# +7#'5 8 1.

1eservoir 8eight + &/-ft

$22

&22

/22

$222

$/22

&222

$.2=

$./?

&./>

(.>;

/.$$

;.)>

$./(

&.2)

(.2&

).((

/.;/

=.$(

$.;=

&.$=

(.$(

).))

/.==

=.&>

1eservoir 8eight + /2-ft

$22

&22

/22

$222

$/22

&222

-

$.2?

$.??

(.$;

).&=

/.);

$.$)

$.;;

&.;;

(.?)

/.&$

;.;2

$.()

$.>=

&.>=

).$;

/.);

;.?$

1eservoir 8eight + $22-ft

&22

/22

$222$/22

&222

-

$.(&

&.&)(.$&

).2)

$.$=

&.$2

(.&?).)(

/.;;

$.)&

&.)2

(.;/).>;

;.$?

1eservoir 8eight + &22-ft

/22

$222

$/22

&222

-

$.(=

$.?;

&./=

$.)&

&.)2

(.(&

).&>

$.=;

&.>;

(.?2

/.2$

1eservoir 8eight + )22-ft

/22

$222

$/22&222

-

-

$.2>$.)(

-

$./2

&.$)&.=?

$.$$

$.?(

&.=$(./&

Dari konsep transmisibilitas diterangkan bah6a produksi akan

sebandingkan dengan daya transmisibilitas lapisan. ntuk sumur horisontal daya

transmisi tersebut adalah hasil kali panjang sumur dengan permeabilitas vertikal.

Dari pernyataan di atas dapat dilihat bah6a daya transmisi akan berubah besar

dengan meningkatnya harga permeabilitas vertikal.


32/38

Dengan melakukan modifikasi pada persamaan produktivitas, maka

persamaan produktivitas terhadap pengaruh ketidakseragaman batuan reser+oir

anisorop! adalah sebagai berikut #

( )[ ]

+

+

=

*

h

*

h

*

*aa

BPhkq oooh

ln&

!&ln

!22=2=>,2

&&********** (-/=!

dimana #

+$kh/ k+%:&( *******************.. (-/>!

1enard dan Dupuy juga telah mengembangkan persamaan untuk reservoir

anisotropik seperti berikut #

+

= !9G&ln:!!cosh

$22==2=>,2$

woo

h

hrh*hxB

hk. *****(-/?!

dimana #

r1w + 2"/ !! rw

x + !a / * daerah pengurasan ellipsoidal!Pengaruh ketidakseragaman batuan terhadap produktivitas sumur

horisontal dapat dilihat pada 'ambar (.$/. %edangkan perbandingan pengaruh

ketidakseragaman batuan terhadap produktivitas sumur horisontal dan vertikal

dapat dilihat pada 'ambar (.$$.

0

2

4

6

8

1 0

0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0


P

!

& ' = 2 & & ' = & & ' = * &

'ambar (.$/.

PengaruhAnisorop terhadap Produktivitas %umur 8orisontal &&!


33/38

3..2.>. Pen-aru' Po&i&i Sumur 4Eccentricity5

Pada pengeboran sumur horisontal perlu memperhitungkan batas-batas

toleransi elevasi sumur. Dengan kata lain kita harus menentukan berapa besar

deviasi dari elevasi sumur.

Tipe reservoir yang menentukan toleransi pada elevasi pengeboran adalah

sebagai berikut #

$. 1eservoir dengan batas atas dan dasarnya tertutup

Pada reservoir ini, tidak ada air dibagian dasar reservoir dan gas dibagian

puncak reservoir. ntuk kondisi ini akan lebih baik untuk mengebor

sumur pada tengah elevasi dari reservoir tersebut.


34/38

"aktor eccenrici berpengaruh terhadap laju alir minyak terhadap bidang

vertikal. %umur horisontal yang tidak berada pada bagian tengah reservoir pada

bidang vertikal dapat dilihat pada pada 'ambar (.$;.

Dengan menggunakan persamaan 7uskat untuk sumur yang terletak di

tengah reservoir, produksi minyak pada bidang vertikal sepanjang sumur

horisontal yang terletak pada jarak sejauh faktor eccenrici! dari

tengah-tengah reservoir = h / ! ! dapat dinyatakan sebagai berikut #

+

=

&!&ln

9&:

&&

w

o

+

rhh

hB*Pq

****************** (-;2!

Tahanan alirannya adalah #

+=

&

!&ln

&

&&

wo

o+

rh

h

*k

hBR

***************.. (-;$!

Dari bentuk persamaan diatas dapat dilihat bah6a eccentricity akan memperkecil

produktivitas. 8al ini disebabkan bertambah besarnya tahanan aliran pada bidang

vertical. Dengan asumsi bah6a permeabilitas batuan seragam untuk arah verticaldan horizontal, dengan adanya factor eccentricity ini persamaan produktivitas

sumur horizontal akan menjadi sebagai berikut #

( )[ ]

++

+

=

!&

!&ln

&

!&ln

!22=2=>,2

&&&&&

w

ooo

h

hr

h

*

h

*

*aa

BPhkq

****** (-;&!

dimana #

qh + laju produksi minyak, %Thari

P + pressure drop, psi

o + viscositas minyaik, cp

kh + permeabilitas horisontal, md

h + tebal reservoir, ft

+ kh/k+!2,/

+ eccentricity sumur horisontal, ft

* + panjang sumur horisontal, ft


35/38

'ambar (.$=.

PengaruhGccenrici%umur 8orisontal terhadap Produktivitas $;!

'ambar (.$>.

PengaruhGccenrici%umur 8orisontal terhadap 5ndeks Produktivitas $;!

%umur yang berada tepat di tengah reservoir akan memberi produksi yang

maksimum. 1asio produktivitas sumur horisontal yang tidak berada di tengah

reservoir dengan berada tepat di reservoir untuk faktor eccenriciyang berbeda


36/38

dapat dilihat pada 'ambar (.$=, %edangkan pengaruh eccenrici pada reservoir

gas capdan batas ba6ah impermea-ledapat dilihat pada 'ambar (.$>.

3..3. Kur+a Inflo; Performan:e Rela"ion&'ip 4IPR5

0urva 5P1 dibuat dari hasil plot serangkaian data yang menghubungkan

tekanan aliran dasar sumur Pwf! dengan laju produksi minyak qo! pada reco+er

facor RF! atau perbandingan produksi komulatif terhadap cadangan minyak

a6al yang konstan. Apabila faktor reco+ersemakin besar sejalan dungan proses

deplesi, maka tekanan alir dasar sumur terhadap laju produksi qo! dicatat sebagai

titik koordinat kurva pada RF saat itu. Pengulangan prosedur tersebut untuk tiap-

tiap reco+er facorakan mengahasilkan kurva-kurva 5P1 yang berbeda.

Persamaan 5P1 tak dibuat dengan cara membagi ordinat tekanan dasar

sumur Pwf! di setiap titik pada kurva 5P1 dengan tekanan rata-rata !P , dan

absis laju alir minyak qo! dengan laju alir minyak maksimum qomax!. 0urva 5P1

tak berdimensi tersebut dibuat dengan tujuan untuk membandingkan

kecenderungan bentuk kurva atau perubahan laju produksi untuk suatu tekanan

alir dasar lubang sumur tertentu pada berbagai tingkat deplesi reservoir.

3..3.1. Kur+a IPR Berda&ar#an Me"ode Vo-el

Pada tahun $?;>, 4ogel melakukan studi numerik terhadap sumur

reservoir bertenaga pendorong gas terlarut dan mengemukakan persamaan hasil

regresi kurva yang kemudian diaplikasikan untuk kasus dengan kesalahan yang

sangat kecil. Persamaan tersebut adalah sebagai berikut #

=

&

ma-

>,2&,2$P

P

P

P

q

q wfwf

o

o

************.. (-;(!

dimana #

qo + laju produksi minyak, %Thari

Pwf + tekanan alir dasar sumur, psi

Po max + laju produksi maksimum, %Thari

P + tekanan rata-rata reservoir tekanansh09inreservoir!, psi

3..3.2. Kur+a IPR Berda&ar#an Me"ode Fe"#o+i:'


37/38

"etkovich mengemukakan kurva 5P1 dengan mengembangkan bentuk

persamaan tak berdimensi sebagai berikut #

n

wf

o

o

P

P

q

q

=

&

ma-

$ ******************. (-;)!

dengan nberharga sekitar satu $!. ntuk n+ $,&), kedua persamaan di atas akan

menghasilkan kurva 5P1 yang hampir sama dengan kurva 5P1 4ogel.

Dari hasil plot, kurva 5P1 "etkovich memberikan kurva yang kurang

selaras terhadap kurva 5P1 aktual pada saat a6al deplesi reservoir berlangsung.

Oamun pada tahap-tahap deplesi berikutnya kurva 5P1 "etkovich dapat mendekatikurva 5P1 aktual dimana efek parabola dengan arah cekung ke atas! semakin

menghilang dengan bertambahnya reco+er facor.

3..3.3. Kur+a IPR Berda&ar#an Me"ode (.Benda#'lia dan K'alid A?i?

8.endakhlia dan 0halid Aziz telah mengembangkan persamaan 5P1

sumur horisontal untuk reservoir dengan tenaga pendorong gas terlarut. 5de

dasarnya adalah dengan mengamati kecenderungan yang sama dari bentuk kurva.

5P1 tak berdimensi 4ogel dan "etkovich dimana kurva 5P1 yang dihasilkan

menunjukkan produktivitas minyak a6al yang tinggi dan kemudian menurun

dengan cepat sejalan dengan bertambahnya produksi komulatif. Penurunan

produktivitas yang cepat tersebut disebabkan kecilnya transmibilitas dan volume

reservoir terbatas.

0urva-kurva 5P1 tak berdimensi 4ogel dan "etkovich juga menunjukkan

perubahan kelengkungan dimana derajat kelengkungan tersebut menunjukkan

produktivitas sumur yang bervariasi terhadap penurunan tekanan reservoir. Pada

a6al deplesi kurva 5P1 memiliki bentuk yang mendekati garis lurus, kemudian

dengan bertambahnya produksi maka kurva berbentuk semakin melengkung.

Dengan alasan tersebut dibuatlah persamaan 5P1 yang baru untuk

mengkombinasikan persamaan 5P1 4ogel dan "etkovich dengan memberikan

parameter n dan H agar bentuk kurva 5P1 yang baru dapat mendekati bentuk

kurva 5P1 aktual. Persamaan yang dikembangkan 8.endakhlia dan Aziz adalah #


38/38

=

&

ma-

!$$P

PH

P

PH

q

q wfwf

o

o************ (-;/!

Persamaan di atas adalah persamaan yang disesuaikan dengan kurva 5P1

aktual, dengan tujuan memperoleh parameter ndan H sebagai fungsi dari reco+er

facoryang dapat dilihat pada 'ambar (.$?

'ambar (.$?.

0orelasi Paremeter 4 dan n sebagai "ungsi 1ecovery "actor $;!

Documents

Produktivitas Formasi 01.doc