Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

  • Upload
    jacjk

  • View
    214

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    1/22

    M A u R i C i o A N D R E S G U E R R A C U B I L L O S - E r w i N H A M i D P A R D O Q U I R Q G A - R O B E R T O E M I L I O S A L A S R u i z

    J U L I O D E 2 0 1 3 O L U M E N 1 0 ! N U M E R O2

    REiSTA "NCULOS OL# 10 N0MERO 2$ JULiO DE 2013$ %%# 1-2&'

    Problema del SchoolTimetabling y algoritmosgeneticos: una revision

    Timetabling School problem and geneticalgorithms: a review

    Mauricio Andres Guerra

    Cubillos* Erwin amid Pardo

    !uiroga** "oberto Emilio Salas

    "ui#***

    Fecha de reception: 15 de mayo de 2013 Fecha de aceptacion: 15 de junio de 2013

    "esumen

    E( )*+) ,r+"u.o *) %r)*)(+, /) ,()r, )()r,. ).%ro.), S4oo. Ti)+,.i($ *) %,r+) /) u(,/)5(iio( /). i*o$ *u .,*i5,io($ *u o- %.)6i/,/o%u+,io(,.$ %,r, .u)o )(+r,r , r)7i*,r .,* /i")-r)(+)* +)(i,* o( .,* u,.)* *) %u)/) *o.uio(,r ).i*o 8 oo u.+io *) )(+r, , r)7i*,r u(, /) )*+,*+)(i,* oo *o( .o* ,.ori+o* )()+io* 9AG: ;u) "u)., )*oi/, %,r, /,r.) *o.uio(#

    Palabras claves:Ti)+,.i($ Co%.)6i/,/

    o%u+,io(,.$ ,.ori+o* )+,4)uri*+io*$ A.ori+o*G)()+io*#

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    2/22

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    3/22

    J U L I O D E 2 0 1 3 O L U M E N 1 0 ! N M E R O2

    M A u R i C i o A N D R E S G U E R R A C U B I L L O S - E r w i N H A M i D P A R D O Q U I R Q G A - R O B E R T O E M I L I O S A L A S R u i z

    REiSTA "NCULOS OL# 10 NMERO 2$ JULiO DE 2013$ %%# 2>?-2&'

    +,* ;u) .) %)ri+,( o%+iiz,r *u* %ro)*o*8 r),.iz,r.o* ,* )5i)(+))(+)#

    Por .o )%u)*+o$ ). %r)*)(+) ,r+iu.o

    %r)*)(- +, u(, r)7i*io( /). %ro.), /).+i)+,.i( 8 /) .o* ,.ori+o* )()+io*oo +)(i, %,r, *o.uio(,r ,. i*o#

    1( Problema delTimetabling

    Co(oi/o )( ., .i+)r,+ur, /) 4,., 4i*%,(,$oo u( %ro.), /) Pror,,io(4or,ri, o C,.)(/,riz,io(F )( ). )i*+)(r)ur*o* ;u) /))( *)r ,*i(,/o*$ )(

    i(*+,(+)* o .o;u)* /) +i)%o/)+)ri(,/o*$ +)(i)(/o )( u)(+,r);ui*i+o* 8 o(/iio()* 9r)*+riio()*:#E( ,r,* , ;u) *) o%r)(/, )6or )*+)%ro.), *) %r)*)(+,( ,.u(,*/)5(iio()*=

    %e.inition ( 4i%)( Lu 8 Ji(-,oH,o$ /)5()( +i)+,.i( oo=A*i(,r u( (u)ro /) )7)(+o*$,/, u(o o( i)r- +,*

    ,r,+)ri*+i,*$ , u( (u)ro .ii+,-/o /) r)ur*o* *u6)+o ,r)*+riio()* 1K# A(+)rior , )..o*A(+4o(8 r)( )( 1??'$ /)+)ri(,). +i)+,.i($ oo u( ,*o)*%)i,. /) Pror,,io(9*4)/u.i(:$ , )*+, ., /)5() oo=

    %e.inition 1: ., ,*i(,io($*u6)+, , r)*+riio()*$ /) u( ru%o/) r)ur*o* , o- 6)+o* ui,/o* )(+i)%o 8 )*%,io$ /) +,. ,()r,

    ;u) *) *,+i*",,( u( o(6u(+o /)o6)+i7o* /)*),/o*2K

    E*+) %,r+iu.,r %ro.), *) %u)/),%r)i,r .,r,)(+) )( /i")r)(+)*)*)(,rio* )( ). u(/o$ %or .o ;u) )*o6)+o /) )*+u/io %or %,r+) /) ru%o* /)i(7)*+i,io($ %,r, o%+i- iz,r .o*r)*u.+,/o* 8 .or,r *o.uio()* ,u-+o,+iz,/,* /) ,.+, ,.i/,/# E( .o*

    /i7)r*o* *)+or)* /o(/) *) %u)/) 7)r .,

    %ro.),+i, /) ., ,*i(,io( /) r)ur*o* 8 .,,.)(/,riz,- io( *) )(u)(+r,(= .o* /)%or+)*$)%r)*,*$ +r,(*%or+) ,)r)o$ )/u,+io($ )(+r)o+ro*F /) +,. ,()r, ;u) ., *)ri) /) o(r)*o*

    i(+)r(,-io(,.)* PATAT2/)+)ri(, .,* r,(/)* ,)-r),* /) )*+u/io /) i(7)*+i,+io(,+u,.)(+)$ ,. iu,. ;u) *u oor,(iz,/or). ru%o /) i(7)*+i,+io( ASAP 3K /, ,o(o)r ,.u(o* +i%o* /) +i)+,.i($ .o*,* o(oi/o*=

    Transport Timetabling: ,; *))(u)(- +r,( .,* /i")r)(+)*%ro.),+i,* )( ., ,*i(,io( /)ru+,* /) .o* o(/u+or)* /) u*)*/) +r,(*%or+) %u.io o %ri7,- /o$+r)()* 9%or )6#$ '$ 12K: 8o ,7io()*9o(oi/o oo Air.i() S4)/u.) )(&K:F ,/),* o( ., %ror,,io( 8%r)7i- *ii.i/,/ /) 4or,rio* /) *,.i/,8 ., o%- +iiz,io( /) o%)r,io()*/) ..),/, %ri(i%,.)(+) )(,)ro%u)r+o*$ /o(/) .o*o(+ro.,/or)* /) .,* %i*+,* /) ,+)rri-z,6) /) ,)ro%u)r+o* o/)r(o*$ *)

    r),.i- z,( /) ,()r, ,(u,. 8r);ui)r)( /) u( ,.+o r,/o /)%r)i*io( )( %oo i(*+,(+)* /)+i)%o#

    Sports Timetabling: 9+,i)(o(oi/o oo S%or+* *4)/u.i($)( 3K:# E( )*+, i(+)r)*,(+) 7,ri,(+)/). %ro.), )(- io(,/o$ .o*/)%or+)* )( )*%)i,. ). "u+- o.$u)(+, o( u(, ,r,+)r"*+i, oo

    *o( .o* /i")r)(+)* +i%o* /))("r)(+,i)(- +o* )(+r) );ui%o*$ 8,*), /) u(o o(+r, u(o$ i/, 8 7u).+,$o +or()o* /) +o/o* o(+r, +o/o*F .o*u,.)* r);ui)r)( u( +i%o /)%ror,,io( /) )(u)(+ro*/i*+i(+,$ o+r, i(o(7)(i)(+) %or)6)%.o$ )( )%o- ,* /) N,7i/,/ 8A(o (u)7o *) r),.iz,( )(u)(+ro*

    2 Practice and Theory o. Automated Timetabling 2 3Serie de

    Congresos +nternacionales4 http:55www(pa2tat161(com5inde7(html261

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    4/22

    J U L I O D E 2 0 1 3 O L U M E N 1 0 ! N M E R O2

    M A u R i C i o A N D R E S G U E R R A C U B I L L O S - E r w i N H A M i D P A R D O Q U I R Q G A - R O B E R T O E M I L I O S A L A S R u i z

    REiSTA "NCULOS OL# 10 NMERO 2$ JULiO DE 2013$ %%# 2>?-2&'

    u8 *)ui/o*$ 8 .o* *i%,-+iz,(+)* /))( /)*%.,z,r*)%or .,r,* /i*+,(i,*$ .ou,. r);ui)r) o+ro +i%o /)

    o%+iiz,io( ;u) )()5i),. )*%)+,u- .o$ +,;ui..,*$+r,(*i*io( %or ,.)$ )+#

    U( )6)%.o *) %u)/) 7)r )( >K# Employee Timetabling and

    "ostering: %rior/i,.)(+) )*+,o/,.i/,/ +r,+, /) .o* +ur(o*

    %,r+iu.,r)(+) )( ). *)+or /) .,*,.u/ 9Nur*) Ro*+)ri( )( ?K:$%u)*+o

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    5/22

    P R O B L E M A D E L S C H O O L T i M E T A B L i N G < A L G O R i T M O S G E N T i C O S = U N A R E i S i O N

    5

    REiSTA "NCULOS OL# 10 NMERO 2$ JULiO DE 2013$ %%# 2>?-2&'

    ;u)$ )(")r)r,* 8 /io* /))( u-%.ir /i")r)(+)* +ur(o* /) +r,,6o$ *)/))( );ui.ir,r .,* ,r,* /) +r,,6o$+)(i)(/o )( u)(+, r)*+riio()* /ur,*

    8 .,(/,*$ +,.)* oo$ )i)(i,i(i, /) )(")r)r,*$ /i,* /)/)*,(*o$ )+# ?K# T,i( ,.u(,*)%r)*,*$ i%,r+)( 4or,rio* /) +r,,6o, *u* )%.),/o*$ %or .o +,(+o$ )(+ur(o* 8o 4or,rio*$ *) /))( +)()r )(u)(+, /i*+i(+,* r)*+riio()*$ )( 10K)(- o(+r,o* ,.u(,* oo= .ii+),io /) 4or,* o +ur(o*$ )i*+)(i,/) i(+)rru%- io()*$ )i*+)(i, /)+r,,6,/or)* +)%or,.)* 8 /) +i)%oo%.)+o$ %)rio/o* /) %.,(i5,i($/i*%o(ii.i/,/ 8 %r)")r)(- i,* /).+r,,6,/or$ )(+r) o+r,*# 9,*) u()6)%.o /) u( C,.. C)(+)r )( K:#

    8 Educational Timetabling: )( ). ,i+o)/u,+i7o$ .o* %ri(i%,.)* %ro.),**o( .o* /) %ror,,i( /) 4or,rio*+,(+o )( o.)io* 9S4oo. Ti)+,.i(:oo )( u(i7)r*i/,/)* 9U(i7)r*i+8 orCour*) Ti)+,.i(:$ )*+) +i%o /)

    %ror,,i( /) ,+)ri,* )**u/i7i/i/, %or C,)z,* J#VK )( EB-CTT38 CB-CTTVF +o/o* .o*

    ,(+)rior)* r);ui)r)( u(, )5i)(+),*i- (,i( /) r)ur*o* r)*%)+,(/oi(*+,(+)* /) +i)%o )*+,.)i/o*$)*+o i%.i, u(, *)ri) /)r)*+riio()* 8 %r)")r)(i,*/)ri7,/,* /) %)r*o(,*$i(*+i+uio()*$ r)- .,)(+o* u o+r,*#

    E*+) +i%o /) %ror,,i( +i)()u(, r,( o%.)6i/,/$ %or .,,(+i/,/ /) 7,ri,.)* 8.ii+,io()*$ /) +,. ,()r, ;u))i*+) u( )*%,io %,r, .,i(7)*+i,i( 8 ). /)*,rro..o 3K#

    O+ro ,%o *u*)u)(+) /) .,)/u,i( +i)() ;u) 7)r o( ., ,r, /)),)()* 8 *u ,.)(/,riz,i( 9E, oE,i(,+io( Ti)+,.i(:#

    G)()r,.)(+)$ %,r, %ro.),* )( .,

    )/u,i($ *) ,()6,( /o* +i%o* /) r)*+riio()*$L,rro*, 11K .,* /)*ri)=

    "estricciones %uras 39bligatorias4= *o(o(/iio()* /) o.i,+orio u%.ii)(- +o$

    /) +,. ,()r, ;u) ., 7io.,i( , ,.- u(,orii(, u( 4or,rio (o 7,.i/o# So( )*%,i,.)*9%# )6#= ., ,(+i/,/ /) )*+u/i,(- +)* (o /))*u%)r,r ., ,%,i/,/ /) u( ,u.,: o+)%or,.)* 9%# )6#= u( /o)(+) (o /))+)()r ,*i(,/o /o* o ,* ur*o* )( u(i*o .o;u) /) +i)%o:$ /) )*+, ,- ()r,*) /i) ;u) +o/, r)*+rii( /ur, *) /))*,+i*",)r#

    "estricciones landas 3%eseadas4: *o(r)*+riio()* ;u) /)(o+,( %r)")r)(i,* /).u*u,rio$ *) u*, ;u) *) u%.,( )( .,)/i/, /) .o %o*i.) 9%# )6#= (o *) /)*),;u) u( %ro")*or *) +r,*.,/) , /i")- r)(+)*,u.,* u,(/o *) +i)() u(, .,*) /) /o*%)rio/o* o(*)u+i7o*:# L, 7io.,i( /),.u(, /) )*+,* *)uir, o,*io(,(/o u(4or,rio ",+i.)$ %)ro (o /) ., ,.i/,//)*),/,#

    ;( Comple

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    6/22

    P 4,) %,r+) /) .o* %ro.),* *i+u,/o*)( NP 33K#Problemas >P: .o* %ro.),* /) +i%oNP +i)()( u( o()%+o *ii.,r ,. /) .o*

    %ro.),* P$ 8, ;u) *o( r)*u).+o* )( u(+i)%o %o.i(oi,.$ ., /i")r)(i, )* ;u) *o(%ro.),* NO DETERMINISTICOS$ )* /)ir$*u).)( *)r r)*u).+o* )/i,(+) ). u*o /)u(, ,;ui(, /) +uri( (o /)+)r- i(i*+,$o( )*+o *) /i) ;u) (o *) *,) u,. )* ).r)*u.+,/o ;u) *) 7, , /,r$ 8 ). +i)%o /)%ro)*,i)(+o /)%)(/) /) ., ,(+i/,/ /)/,+o* /) )(+r,/,# E*+) +i%o /) %ro.),o(+i)() .o* %ro.),* ;u) +,i( *o(o(+)(i/o* /)(+ro /) .,* o+r,* .,*)* 9P$NP-:#S) /i) ;u) o(+i)() .o* %ro.),* P$%or;u) )* %o*i.) ., ,%.i,io( /) u( ,.-ori+o %o.i(oio ;u) o%ru)) ;u) .,*o.uio( /,/, )* 7,.i/, o (o$ )(+o()*$ )(P .o* %ro.),* *) r)*u).7)( )( +i)- %o%o.i(oio 8 )( NP .o* %ro.),* *)o%ru),( )( +i)%o %o.i(oio#Pri(i%,.)(+) )*+, .,*) ,,r, %ro.)-,* /) W*;u)/, 8 o%+iiz,+io( oo .,

    u+i.iz,+io( /) r,"o* 3VK#Problemas >P2Completos: .o* %ro.)-,* NP-COMPLETOS$ *o( +,i(%ro.),* NP$ )* /)ir$ .o* %ro.),* NP%u)/)( *)r r)/ui/o* , %ro.),* NP-

    COMPLETOS$ 8). +i)%oo%u-

    +,io(,. r);u)ri/o ,u)(+, )%o()(- i,.)(+)o( ). +,,(o ;u) +)(, ). %ro.), 3>K# Coo*) /i6o ,(+)* NP ,,r, ). o(6u(+o o%.)+o /)%ro.)- ,* 95ur, 1:$ )(+o()* *) %u)/) /)ir;u) .o* %ro.),* NP-COMPLETOS *o( .o* ,*/i5i.)* /) r)*o.7)r /)(+ro /). o(6u(+o NP$ 8 (o)*+,( %r)*)(+)* /)(+ro /) .o* %ro.),* P#

    Xu)(+)= ).,or,io( %ro%i,#

    Lo* %ro.),* NP-COMPLETOS %o/(,( %,r))r +,(

    o%.)6o* ;u) ,.u(o* /i(,( ;u) *o( i(+r,+,.)*$%)ro )( r),.i/,/ (o *) 4, %o/i/o o%ro,r )*+o#

    T,i( *) %u)/) /)ir ;u) )*+) +i%o /) %ro.),**o( );ui7,.)(+)* )(+r) *Y Si )i*+) u(, *o.uio(%,r, u( %ro.), NP-COM- PLETO$ )(+o()* )i*+)%,r, u,.;ui)r %ro- .), /) )*+) +i%o$ 8 *i %or ).o(+r,rio *) o%ro,r, ;u) u( %ro.), NP-COMPLE- TO (o +i)() *o.uio($ )(+o()* (i(u(o .,+)(/(, 3VK#

    P,r, ). ,*o )*%)+5o /). %ro.), /) )*- +u/ioTi)+,.i($ ., r,( ,8ori, /) ,u+o- r)* oi(i/)(;u) )*+, ui,/o )( ., .,*) /) %ro.),* NP-COMPLETOS 33K 3>K 3'K$ %or *u r,( /i5u.+,//) r)*o.u+io(#

    &igura ( Co%.)6i/,/ Co%u+,io(,.

    Z[[[\[[]J U L I O D E 2 0 1 3

    O L U M E N 1 0

    ! N M E R O 2

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    7/22

    P R O B L E M A D E L S C H O O L T i M E T A B L i N G < A L G O R i T M O S G E N T i C O S = U N A R E i S i O N

    REiSTA "NCULOS OL# 10 NMERO 2$ JULiO DE 2013$ PP# 2>?-2&'

    =( Solucion al problema delTimetabling

    =(( T?cnicas tradicionales

    So( +o/o* ;u) r)orr)( +o/o ).)*%,io /) W*;u)/,$ %or +,(+o *) /i);u) )(u)(+r,( +o/,* .,* *o.uio()* ,.%ro.),$ *) .)* o(- *i/)r, oo,.ori+o* o%.)+o*# Si( ),ro )*+o*+o/o*$ /)%)(/)( /). ()ro /)7,ri,.)* ;u) i(+)r7i)()( )( ). %ro.),13K#

    E( )*+) Gru%o *) )(u)(+r,(=Pror,,io( Li(),.$ Pror,,io(

    )(+)r,$ ,+r,i($ )(+r) o+r,*#

    =(1( T?cnicas notradicionales

    E( o(+r,*+) , .,* ,(+)rior)*$ )*+,* (o)(- u)(+r,( +o/,* .,* %o*i.)**o.uio()* , u( %ro.),$ *o.o ,o+,( or)/u)( ). )*%,io /) *;u)/,$ %or .o+,(+o *) /i) ;u) *o( +o/o*i(o%.)+o* 1>K#

    D)(+ro /) )*+) ru%o )*+,(= R)oi/o Si-u.,/o 9Siu.,+)/A((),.i(:$A.ori+o* E7o.u+i7o*9E7o.u+io(,r8A.ori+4*:$ *- ;u)/,+, 9T,uS),r4:$ ,.ori+o* 7or,)*9GRASP:$ r)/)* ()uro(,.)* 9N)uro(,.N)+wor*:$ )(+r) o+r,*# E*+) +i%o /)+o/o* *o( o(oi/,* oo)+,4)ur"*+io*$ ir)o* )( /)+,..)

    ,.u(,* +(i,* ,* u*,/,*=8 Templado o recocido Simulado

    3Simu2 latedAnnealing4: ).r)oi/o *iu.,/o oSiu.,+)/A((),.i( )( i(.)*$ "u)%ro%u)*+o 8 )*+u/i,/o )( %ri)r,i(*- +,(i, %or M)+ro%o.i* )( ). ,(o/) 1?>3

    23K # E* u( +o/o 4)ur"*+io ;u)+i)() ,* r).,io( o( ., +)ro/i(,i,

    9*ii.,r ,. %ro)*o /) )("ri,i)(+o /).

    )+,.:$ ;u) o( ., o%+iiz,io(#Coo )* u(, 7,ri,(+) /) .,*;u)/, .o,.$ %u)/) ;u)/,r,+r,%,/o %r),+ur,)(+) )( u(264 o%+io .o,. 1'K#E( ,/, i+)r,+io( u(, 7)i(/,/ )*)()r,/, 9U( 4or,rio ",- +i.) *)o/i5, .i)r,)(+) /) "or,,.),+ori, %,r, r),r u(o (u)7o+,i( ",+i.):# E*+) 7)i(o )*,)%+,/o oo ). ,+u,. 4or,rio *i*) o(*i/)r, ;u) +i)() ,6,%)(,.i/,/# Por ). o(+r,rio$ *i )*+)(u)7o 7)i(o %r)*)(+, ,.+,%)(,.i/,/$ *) o(*i/)r, %,r, *)r

    ,)%+,/, oo ., ,+u,. *o.uio($)* /)ir$ oo u( ,.)(/,- rio94or,rio: ,or/) , u(, %ro,i.i/,/r).,io(,/, o( u( %,r^)+ro /)o(+ro. /)(oi(,/o +)%)r,+ur,#

    L,* *o.uio()* o+)(i/,* %or )*+,* )*-+r,+)i,* /)*)(/)(+)*$ /)%)(/)( "u)r-+))(+) /) .,* *o.uio()* i(ii,.)*o(*i/)r,/,* 1K# A ,8or +)%)r,+u-r,$ ,8or %ro,i.i/,/ /) ,)%+,io( /)

    *o.uio()* %)or)*$ /) +,. ,()r, ;u) ).,.ori+o ,)%+, *o.uio()* u4o %)o-r)* ,. %ri(i%io /) ., )6)uio( 9)%.or,-+io(: %)ro (o ,. 5(,. 9)%.o+,io(:#Xi(,.)(+)$ u,(/o ., +)%)r,+ur, )* +,(,6, ;u) (i(u( ,io *) ,)%+,$ ).,.ori+o *) /)+i)() o( ). o6)+o i(i+i,.%ro"u(/,)(+) ,.+)r,/o$ /) 4)4o o( ).o6)+o ;u) %ro,.))(+) %u)/, )(o(-+r,r*) %,r, ., %ro%i)/,/ /) i(+)r*# E*+,*i+u,io( i(i+i,. )* ). )ro ,*o.u+o /).o6)+o r)*%)+o , ., %ro%i)/,/ 1&K#Go)z )( 1K o)(+, ;u) .,* %ri(i%,-.)* /)*7)(+,6,* *) %r)*)(+,( %or ). +i)-%o o%u+,io(,. 8 ., /i5u.+,/ %,r,,6u*+,r ,/)u,/,)(+) .o* %,r^)+ro*;u) o(+ro.,( ). ,.ori+o#Aplicaciones en Timetabling: *)%u)/)( 7)r )( 2VK 8 2>K#us-ueda Tabu 3TabuSearch4: ., )+,4)uri*+i, u*;u)/, T,u )* i(+ro/ui/, 8

    /)*,rro..,/, %or Xr)/ G.o7)r )( 1?'

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    8/22

    P R O B L E M A D E L S C H O O L T i M E T A B L i N G < A L G O R i T M O S G E N T i C O S = U N A R E i S i O N

    REiSTA "NCULOS OL# 10 NMERO 2$ JULiO DE 2013$ PP# 2>?-2&'

    1?K # E*+) +o/o )*+^ /i*)(,/o %,r,*,.ir /). o%+io .o,.$ L, 5.o*o5, /) )*+,+(i, )* ., r))(i, /) ;u) ., ).)io(

    /) u(, ,., )*+r,+)i, *i*+)^+i,/) u*;u)/, )* )6or ;u) u(,u)(, ).)i- /, ,. ,z,r VK#

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    9/22

    M A u R i C i O A N D R E S G U E R R A C U B I L L O S - E R I N H A M I D P A R D O Q U I R O G A - R O B E R T O E M I L I O S A L A S R U I

    _[[[`[\

    REiSTA "NuLo* o.# 10 N)ro 2$ 6ULio /)2013$ %%# 2>?-2&'

    9

    Su "u(io(,i)(+o *) 7) )%u)*+o )( 2'K /) .,*iui)(+) ,()r,= U(, *;u)/, o( .i*+, +,o T,ooS),r4 o(*i*+) )( %,r+ir /) u(,(/i/,+o ,. ,z,r 9o )()r,/o o( ,.u(, o+r,4)uri*+i,: 8 o/i5,r.o %ror)*i7,)(+)9)/i,(- +) u( *)u(/o ,.ori+o: 4,*+, ;u) (o*), %o*i.) o+)()r )6or,* 4,i)(/o )*,o/i5,+io(#L, %ri(i%,. ,r,+)ri*+i, /) ., *;u)/, +,$u+i.iz, u(, )ori, a)i.) %or )/io /))*+ru+ur,* *i%.)*$ /) +,. ,- ()r, ;u) /iri)., *;u)/, /) ,u)r/o , ., 4i*+ori, ;u) ..)7,$)* ,*i oo ). )*,%) /) o%+io* .o,.)* *)r),.iz, /) ,()- r, *i*+),+i, 8 (o ,.),+ori,### #/)*/) ). %u(+o /) 7i*+, /) ., B*;u)/, T,$

    ., )ori, a)i.) )(7u).7) ). %ro)*o /u,. /)r),r 8 )%.o+,r )*+ru+u- r,* %,r, +o,r 7)(+,6,)/i,(+) ., o- i(,io( /) ,+i7i/,/)* /),/;ui*iio($ )7,.u,io( 8 )6or,i)(+o /) .,i("or- ,io( /) ,()r, 4i*+ori,### G.o7)r 8L,u(, 1VK#R)*+r)%o 8 ).,*;u)z 20K )%r)*,( ;u) .,)ori, )* r)%r)*)(+,/, )/i,(+) u(, .i*+,+,$ ., u,. o(+i)() %,r, ., )6o- r)**o.uio()* o )( *u /)")+o$ .o* o- 7ii)(+o*

    r),.iz,/o* %,r, o+)()r /i4, *o.uio($ /) )*,"or, (o *)r,( +)(i/o* )( u)(+, )( "u+ur,*i+)r,io()*$ .o ;u) )()5i, , +)()r u( r)/ui/o()ro /) *o.uio()* ).)i.)*# P,r, ).%ro.), )*%)5io /). Ti)+,.i( ., *;u)/,+, )i*+)( i%.))(+,io()* oo )(

    2&K 8 2K#Colonia de ormigas 3AntColony4: u(,/) .,* )+,*-4)uri*+i,* ,* )%.),/,*r)i)(+))(+) %,r, )("r)(+,r %ro.),* /)o%+iiz,+io($ /)*/) *u i(iio %or Do- rio$M,(i)zzo 8 Co.or(i )( ., %ri)r, i+,/ /) .,/,/, /) .o* ?0b 21K#C,/, 4ori, )( ., o.o(i, r),.iz, i(i- i,.)(+)+r,8)+ori,* ,.),+ori,* )( *- ;u)/, /) *u,.i)(+o$ ,. 4,..,r.o )*+u/i, ., ,(+i/,/ 8 .,,.i/,/ *)( Go)z

    1K 8 r)r)*, , *u o.o(i, /)%o*i+,(/ou(, ")roo(,$ ;u) %)ri+ir, , o+r,* 4or-

    i,* *)uir ). r,*+ro r)"orz,(/o .,i(- +)(*i/,/ /) ., ")roo(, 8)7i+,(/o *u )7,%or,io($ /)

    ,()r, ,(,.o, o( .o* %ro.),*/) o%+iiz,io( ). o()%+o /))7,%or,io( /) ., ")roo(, )*u+i.iz,- /o %,r, )7i+,r ;u) ).,.ori+o o(7)r6, , u( o%+io.o,.# 20K E( o(+r,*+) *i (o)i*+i)*) ., )7,%or,io( /) .,")roo(,$ u,.;ui)r +r,8)+ori,*)ri, iu,. /) ,+r,- +i7, %,r, .,*4ori,* .o ;u) *) +r,/u- iri, )(

    u(, )%.or,+io( u8 ,%.i, /)*o.uio()*#

    E( )()r,.$ .o ;u) *) %r)+)(/io 8 *) %r)-+)(/) ,u( o( ). +o/o /) ., o.o(i, /)4ori,* *) )%o() )( 1K /) ., *iui)(-+) ,()r,=

    - L, i/), %rior/i,. ,. %o()r )(%r,+i, ., M)+o/o.oi, /) Co.o(i,/) Hori,* )* i(+)(+,r o+)()ru(, ,.+, or,(iz,io( 8 /i*+riuio(

    )(+r) .,* 4ori,* ,r+i5i,.)* %,r,u+i- .iz,r.,* )( ., ,/i(i*+r,io( /)., %o.,io( /) ,)(+)* ,r+i5i,.)*$o- +)(i)(/o oo r)*u.+,/o .,*)6or, )( ., *o.uio( /) %ro.),*/) o%+i- iz,io( oi(,+ori,#

    - A.u(,* ,%.i,io()* )( Ti)+,-.i(1K 8 2?K#

    G"ASP 3Greedy "andomi#e Adaptive

    Search Procedure4: )*+, *urio )( 1??

    r,i,* , X)o 8 R)*)(/)$ 8 *)( *u ,u+or"u) /)*,rro..,/, %,r, r)*o.7)r %ro.),*/i5i.)* )( ). ,%o /) ., o%+iiz,+io(oi(,+ori, 30K# E*+, )+o/o.oi, *)/)*,rro.., )/i,(+) u( %ro)*o i+)r,+i- 7o$/i7i/i/o )( /o* ",*)* %ri(i%,.)*$ ., ",*)/) o(*+ru+io( 8 ., ",*) /) )6or,-i)(+o$ )%.i,/o )( 31K /) ., *iui)(- +),()r,=

    J U L I O D E 2 0 1 3

    O L U M E N 1 0

    ! N M E R O 2

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    10/22

    - E( ., ",*) /) o(*+ru+io($ )(+r, .,"u(io( r))/8 o io%)$ ;u) /+)ri(, ).,(,/i/o /) u( ).))(+o , u(, *o.u+io(%,ri,.$ )* *i$ ., "u(io( io%) o(*i*+) )().)ir ). )6or ,i(o o ., )6or o%io(%,r, u( ).)- )(+o$ 8 .u)o /) ;u) ).).))(+o )* ,(,/i/o , ., *o.u+io( %,ri,.$*) r) ,.u.,( .o* 7,.or)* /) ., "u(io($ .ou,. 4,) ;u) )*+) %ro)/ii)(+o *),,/,%+,+i7o#

    - P)ro )( r),.i/,/ (o *) ,r,(+iz, u(,*o.u+io( o%+i, 8 )* ,, /o(/) )(+r, ,+r,,6,r ., ",*) /) )6or,i)(+o$ )* %or)..o ;u) )( ., ",*) ,(+)rior *) 4,- ., /)u(, *o.u+io( %,ri,. 8 (o 5(,.#

    - E( )*+, *)u(/, ",*) .o ;u) *) r),.i- z,$)* u( %ro)/ii)(+o /) *;u)- /,$ ;u) ,%,r+ir /) ., *o.uio( %,ri,. /,/,$ u*,u(, *o.uio( )6or#

    - Po/)o* )(o(+r,r ,.u(,* i%.)-)(+,io()* %,r, ). %ro.), /)Ti)+,.i( ,%.i,(/o )*+, )+o/o-.o, )( 2&K 8 32K#

    8 Algoritmos Gen?ticos 3GeneticsAlgo2

    rithms4: C,)z,* VK 4,) r)")r)(i, , Di,z22K %,r, %r)*)(+,r )*+) +o/o )+,-4)uri*+io=- D)5(i+io( 9A.ori+o G)(+io$ *)- (

    Di,z 22K:# U( ,.ori+o G)(- +io )* u(,)*+ru+ur, /) o(+ro. ;u) or,(iz, o/iri) u( o(6u(+o /) +r,(*"or,io()* 8o%)r,io()* /i- *)(,/,* %,r, *iu.,r .o*%ro)*o* /) )7o.uio(#E*+o* ,.ori+o* )*+,( i(*%ir,/o* )( .,+)ori, /) )7o.uio( /) D,rwi( )(1>?9)7o.uio( %or *).)+io( (,- +ur,.:$ /o(/).o* i(/i7i/uo* o( ,* ,%+i+u/)* %,r,

    *or)7i7ir 8 /)6,r u( ,8or (W)ro/) /)*)(/i)(- +)*$ *o( .o* ,*",7or)i/o* 9,%+o*: 8 +r,(*i+)( ,*u* 4i6o* .o* ,r,+)- r)* ",7or,.)*/) ,()r, 4)r)/i+,ri,# E."u(io(,i)(+o /) u( AG 9*i., ;u)*) u+i.iz,r, %,r, r)")rir*) , A.-ori+o G)(+io:$ %,r+) /) r),ru( roo*o, o ,/)(, /) i("or-,io($ o(oi/, oo )(o+i%o$ .,u,. )*+,.)) ., r).,io( )(+r) u(o(6u(+o /) *o.uio()* /) u(%ro.)- , 9")(o+i%o: 8 ). o(6u(+o/) i(/i- 7i/uo* /) u(, %o.,io(i(ii,.# ,rio* i(/i7i/uo* *) ,ru%,(

    "or- ,/o u(, %o.,io($ ,;u)..o*;u) )6or *) ,/,%+)( *o( .o* ;u)+i)- ()( ,8or %ro,i.i/,/*or)7i7ir 8 r)%ro/uir*)Lo* (u)7o* roo*o,* *)"or,r,( *).)io(,(/o ,.u(o*i(/i7i/uo*$ u+i.iz,(/o o%)r,/or)*)(+io* /) ruz,i)(+o 8u+,io( 8 *)r,( )7,- .u,/o* )(,/, (u)7, i+)r,io( 9)- ()r,io(:

    )/i,(+) u(, )/i/, /) ,%+i+u/$orii(,(/o*) ,*% u(, (u)7,/)*)(/)(i,#

    =(;( Comparacion det?cnicas metaheuristicaspara resolver elproblema deltimetabling

    D) ,u)r/o , .,* +(i,* )+,-

    4)ur"*+i,* %ro%u)*+,* ,(+)rior)(+)$ *)4, /i*)(,/o ., +,., 1 %,r, o*+r,r,r,+)r"*+i,* /) ,/, +o/o )%u)*+o#

    2

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    11/22

    Tabla ( C,r,+)r"*+i,* /) .,* +)(i,* )+,-4)ur"*+i,* )*+u/i,/,*

    Meta2eunstica Caractensticas

    Gr,*%

    1??

    A/,%+,+i7, /) ,u)r/o , .,* o(/iio()* /). %ro.),

    M)+o/o.oi, /) .,* ,* r)i)(+)*

    R);ui)r) ,.+o +i)%o %,r, 4,..,r *o.u+io(

    Bu*;u)/, ,.),+ori,

    Di5u.+,/ /) ,/)u,r .o* %,r,)+ro* So.uio()* ;u) ,()6,= 1

    Bu*;u)/, T,u

    1?'

    R);ui)r) *o.uio( i(ii,.

    M,* o%.)6o /) i%.))(+,r

    Bu)(o* r)*u.+,/o* )( %oo +i)%o

    No ,r,(+iz, o%+i,.i/,/ So.uio()* ;u) ,()6,= 1

    R)oi/o*iu.,/o

    1?3

    X,i.i/,/ /) i%.))(+,+io(

    Co%.)6o %,r, %ro.),* u8 r,(/)*

    No ,r,(+iz, o%+i,.i/,/

    X,i.i/,/ %,r, oi(,r o( o+r,* +)(i,* 4)uri*+i,*$ %,r, o+)()r

    *i*+),* 4iri/o*

    D)%)(/i)(/o /) .o* %,r,)+ro* ).)i/o*$ .,* *o.uio()* ;u) *) 7,(

    )(o(+r,(/o %u)/)( *)r %oo )*+,.)*#

    So.uio()* ;u) ,()6,= 1

    Co.o(i, /)

    4ori,*

    1??'

    L, ,* (o7)/o*,

    Ti)%o %,r, )(o(+r,r *o.uio( /) ,.i/,/ )* ,.+o

    O"r)) u)(,* *o.uio()*

    No ,r,(+iz, o%+i,.i/,/

    So.uio()* ;u) ,()6,= N$ /)+)ri(,/,* %or ., (,+ur,.)z, /). %ro.),#

    Continua 267

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    12/22

    Meta2eunstica Caracteristicas

    A.ori+o*)(+io*

    1?&> M+o/o ,* ,(+iuo /) .o* )*+u/i,/o* )( )*+) ,r+iu.o

    I%.))(+,io( r).,+i7,)(+) *i%.)

    No ())*i+,( o(oii)(+o* )*%)i5o* *or) ). %ro.), , r)*o.7)r#

    A.+,)(+) )*+u/i,/o*

    U+i.iz,( o%)r,/or)* %ro,i.i*+io* 9o+r,* +(i,* u+i.iz,( /)+)ri(,(+io*:$

    *i( ),ro r)orr)( ). )*%,io /) *o.uio()* )( "or, ,* i(+).i)(+)*

    ;u) ., *;u)- /, ,.),+ori,#

    Mu4, i("or,io( 8 *o%or+)

    U+i.)* )( ,*o* /o(/) (o )* ())*,rio o+)()r u(, *o.uio( o%+i, ,.

    %ro.),$ *i(o ;u) u(, u)(, *o.uio( ,%roi,/, *)ri, *u5i)(+)#

    U+i.iz,( u(, %o.,io( /) *o.uio()*$ *i)(/o )(o* *)(*i.)* , ;u)/,r,+r,%,/,* )( o%+io* .o,.)* ;u) .,* +(i,* ;u) u+i.iz,( u(, *o.uio(

    (i,#

    So.uio()* ;u) ,()6,= N$ /)+)ri(,/,* %or ., (,+ur,.)z, /). %ro.),#

    Xu)(+)= ).,or,io( %ro%i,#

    E( 33K *) r),.izo u( )*+u/io o%,r,+i7o)(+r) .,* +(i,* )+,-4)ur"*+i,* /)R)oi/o Siu.,/o$ B*;u)/, T,$A.ori+o* G)- (+io* 8 A.ori+o*

    M)+io*$ +)(i)(/o )( u)(+, u(, *)ri) /),r,+)ri*+i,* oo *i%.ii/,/$)")+i7i/,/$ ,/,%+,i.i/,/$ ,u- +o(o,$)(+) o+r,*$ , .,* u,.)* *) .)* /io u( %u(+,6)

    )(+r) 0 8 1$ *i)(/o 0 ). %u(+,6) ,* ,6o 8 1). %u(+,6) ,* ,.+o# D) )*+, o%,r,- io(*) /)/u6o ;u) ). u*o /) A.ori+o* G)-(+io* )* ). ,* o%+io )( o%,r,io(

    o( .o* o+ro* ui,/o* )( )*+) )*+u/io#

    E( ., +,., 2 *) u)*+r, /) ,()r,r)*ui/, ). )*+u/io ).,or,/o %or 33K#

    Caracteristicas Alg(Mem?t Alg( Gen@s-ueda

    tab@ "ec( Simul(

    Si%.ii/,/ 0#> . 0#&> 0#&>

    I(/)%)(/)(i, . . . .

    Co4)r)(i, 0#&> . 0#&> .

    E")+i7i/,/ . . . 0#&>

    E5,i, 0#&> 0#&> 0#&> 0#>

    E5i)(i, . . 0#&> 0#>

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    13/22

    G)()r,.i/,/ 0#> 0#&> . .

    Caracteristicas Alg(Mem?t

    Alg( Genus-uedatabu "ec( Simul(

    A/,%+,i.i/,/ 1 1 1 0#&>

    Rou*+)z 0#&> 0#&> 0#&> 0#&>

    I(+)r,+i7i/,/ 0#&> 0#&> 0#&> 0#&>

    Di7)r*i/,/ 1 1 0#> 0#>

    Au+o(oi, 1 1 1 1

    Pu(+,6) Xi(,. 10 11 10 ?#2>

    Xu)(+)= ).,or,+io( %ro%i,#

    ( Algoritmos gen?ticos

    E( 33K$ /)*ri)( ). %ro)*o ,*io /) u( AG$ ., o/i5,+io( /). roo*o,$o%)r,/or)* )(+io* 8 %,r,)+ro* /) o(5ur,+io(# E. "u(io(,i)(+o /). i*o *)u)*+r, )( ., 5ur, 2#

    &igura 1( Xu(io(,i)(+o /) u( ,.ori+o )(+io

    Tabla 1( C,.i5,io( /))+,4)uri*+i,*

    Contin@a

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    14/22

    JMJ269

    (+)= ).,or,+io( %ro%i,#

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    15/22

    c] P R O B L E M A D E L S C H O O L T i M E T A B L i N G < A L G Q R i T M Q S G E N E T i C O S = U N A R E i S

    15

    REiSTA "NCULOS OL# 10 NMERO 2$ JULiO DE 2013$ %%# 2>?-2&'

    I# I(iioK *) )()r, ., %o.,io( ,.),+ori,/) ( roo*o,* 9*o.uio()* %o*i.)*%,r, ). %ro.),:#

    II# A%+i+u/K *) )7,.u, ., ,%+i+u/ " 9:

    /) ,/, roo*o, /) .,%o.,io(#

    III# Pru),K *i ., o(/iio( /) +)ri(o)*+, *,+i*")4,$ *) %,r, ). ,.ori+o$ *)/)7u).7) ., )6or *o.uio( /) .,%o.,io( ,+u,. 8 *) 7, ,. %,*o

    I# Nu)7, %o.,io(K *) r), u(, (u)7,%o- .,io( r)%i+i)(/o .o* *iui)(+)*%,*o*$ 4,*+, ;u) *) u%., .,o(/iio( /) %,r,/,#

    ,: S).)io(K *) *).)io(, /o*

    roo*o,* %,/r)*$ /) u(, %o.,io($*)u( *u ,%+i+u/ 9u,(+o )6or )* .,,%+i+u/$ ,8or )* ., %ro,i.i/,/ /) *)r*).)io(,/o:#

    : E%,r)6,i)(+oK o( u(, %ro,i.i-/,/ /) )%,r)6,i)(+o$ .o* %,/r)* *)

    )%,r)6,( %,r, "or,r , u( (u)7o /)*-)(/i)(+) 94i6o*:# Si (o *) r),.iz, )%,-r)6,i)(+o ,.u(o$ ). /)*)(/i)(+) )*., o%i, ),+, /) .o* %,/r)*#

    Mu+,io(K o( u(, %ro,i.i/,/ /) u-+,io($ ). (u)7o /)*)(/i)(+) u+, 9)( ,.u(,

    %o*iio( /) *u roo*o,:#

    # Su*+i+uirK ., (u)7, %o.,io()()r,/, )* ,%.i,/, %,r, o+r,i+)r,io( /). ,.ori+o#

    I# Bu.)K *) 7, ,. %,*o 2#II# Xi( /). ,.ori+o#

    (( Codi/cacion delgenotipo

    Coo *) 4, *)(,.,/o .o* AG )*+,( o%u)*-+o* /) u(, %o.,io($ ;u) o(+i)() /i7)r*o*i(/i7i/uo* 9roo*o,*:$ )*+o* )*+,( o(-"or,/o* %or u( (u)ro /)+)ri(,/o /))()*#

    Xu)(+)= ).,or,io( %ro%i,#

    &igura ;( I(/i7i/uo Bi(,rio /) u( AG

    :

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    16/22

    E( ., Xiur, 3$ *) o*)r7, ;u) u( )( o(-+i)() u(, i("or,+io( 7,.io*, %,r, *o.u- io(/) %ro.),$ )*+, i("or,io( /)) ,()6,ru(, o/i5,+io($ )()r,.)(+) )* i(,ri,$ *i(),ro /)%)(/i)(/o /) ., (,- +ur,.)z, /).%ro.), *) /)+)ri(, u,. *) i%.))(+,r,#

    N,u%,ri 8 Ro*,.)* 33K$ /,( , o(o)r /o* 92:+i%o* /) o/i5,+io( u+i.iz,/,* )( .o* ,.ori+-o* )(+io*=

    Co/i5,+io( I(/ir)+,= )( )*+) +i%o /)o/i5,io( *) 4,.., ., i(,ri,$ r)%r)-*)(+,/, %or ,/)(,* /) 1 8 0F )* .,,* o($ %or 7)(+,6,* /) o%u+o 8/) %ror,,io(#

    Co/i5,io( Dir)+,= )( o(+r,*+)

    o( ., ,(+)rior$ ,;ui *) *i+,( .,* ,/)-(,* /) ()ro* r),.)*$ %ri(i%,.)(+))()* o%u)*+o* %or ()ro*)(+)ro* o /)i,.)*#

    E( ., o/i5,+io( /ir)+,$ +,i( *) +i)()(, .,* ,/)(,* /) .)+r,* ,.",+i,*#

    (1( 9peradores gen?ticos

    Co(*i*+)( )( .o* +o/o* ;u) *) %u)/)( )6)-

    u+,r *or) u(, %o.,io($ *o( V= Selection: %ro)*o ;u) )*o) .o*

    i)- ro* /) ., %o.,io( ;u) *)r,(u+i.iz,/o* )( ., r)%ro/u+io( 9%,/r)*:#S) ).i)( .o* ,* ,%+o*# Ei*+)( 7,rio*+o/o* /) *).)+io( ., ,* o(oi/,)* ., ru)/, /) ru- .)+, 9Rou.)++)4)).:F )( 32$ 3'K /,( , o(o)r,.u(o* oo= ).i+i*+,$ %or E*+,- /oE*+,io(,rio$ %or +or()o$ )*,.,/,$ )(-

    +r) o+r,*# R)%ro/u+io($ E%,r)6,i)(+o o Cru)9Cro**o7)r:= Co(*i*+) /) ,.u(,,()r, .o* roo*o,* /) /o* %,/r)*$%,r, "or- ,r /o* /)*)(/i)(+)* 94i6o*:#

    A.u(,* 7,ri,io()* *o(= ru) /) (%u(- +o*$ u(i"or)$ *))(+,/,$,ri++io$ )+#32$3'K

    Mu+,io(= )* )(,r,/, /) o/i5,ru(o o ,* )()* /). /)*)(/i)(+)$%,r, u*,r u( ",+or /)

    /i7)r*i5,io(# S) r),.iz, /) ,()r,

    ,.),+ori,$ *iui)(/o , ., %ro,i.i/,/ /)u+,io( )*+,.)i/,# S)( 33K)i*+)( ,.u(,* +(i,*$ ,.u- (,*oo= u+,io( /) i+$ /) )($ u.+ii+$u.+i)($ /) i(+)r,io#

    R))%.,zo o Su*+i+uio(= )* ). +o/o%or ). u,. *) i(*)r+,( .o* 4i6o* )( .,%o- .,io(F %or )6)%.o$ )/i,(+) .,).ii- (,io( /). i(/i7i/uo ,* /i. o,. ,z,r#

    33K

    S(;( Parametros de un AG

    E*+o* %,r,)+ro* /))( *)r )*+,.)i/o* %,r,,/, )6)uio( ;u) *) 4,,$ *)( 33#3&K/)5()(=

    (;(( Tamano de la Poblacion

    E*+) %,r,)+ro )* u8 i%or+,(+) /)+)ri-(,r.o$ /)%)(/i)(/o /). %ro.), 8 .,* 7,-ri,.)* , ,()6,r$ )*+,o* +r,+,(/o /) .,,(+i/,/ /) i(/i7i/uo* ;u) o("or,r, .,

    %o.,io( )( ). +r,*ur*o /) ., )6)uio(# D)+,. ,()r,$ ;u) %,r, u( ()ro i(*u5i)(+)/) roo*o,*$ ). AG +i)() %o,* %o*ii.i-/,/)* /) /i7)r*i/,/$ .o ;u) ,")+, ., r)%ro-/uio( 8 r),.iz,r, u(, *;u)/, )*,z, 8%oo o%+i,# Por o+ro .,/o$ *i ., %o.,io( )*))*i7,$ ). ,.ori+o )(+io *)r, ))*i7,-)(+) .)(+o 3&K#

    (;(1( Probabilidad o

    porcenta

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    17/22

    M A U R I C I O A N D R E S G U E R R A C U B I L L O S - E R I N H A M I D P A R D O Q U I R O G A - R O B E R T O E M I L I O S A L A S R U I _[[[`[\

    REiSTA .NULoS o.# 10 N)ro 2$ 6ULio /)2013$ %%# 2>?-2&'

    17

    Cu,(+o ,* *) )%,r)6)( .o* i(/i7i/uo*$ *)*u%o() ;u) .o* 4i6o* *)r,( )6or)*F *i( )-,ro$ *) r)oi)(/, %or ., (,+ur,.)z, /) u(AG$ ;u) ,.u(o* i(/i7i/uo* %,*)( , ., *i-ui)(+) )()r,+io( *i( o/i5,r*) 33K#

    (;(;( Probabilidad oporcenta-2VV

    2K r)($ A#= S4)/u.i($ +i)+,.i( ,(/ro*+)ri( g A *%)i,. r).,+io(*4i%h# I(=Bur)$ E# f Ro**$ P# 9Hr*#:= S%ri()rB)r.i( H)i/).)r# 11>3= Pr,+i) ,(/

    T4)or8 o" Au+o,+)/ Ti)+,.i(#$ 1??'$S# V'-&>

    3K Au+o,+)/ S4)/u.i($ O%+ii*,+io(,(/ P.,((i( 9ASAP: R)*),r4 Grou%#http://www.asap.cs.nott.ac.uk

    /sites//)",u.+5.)*ASAPBro4ur)200?2011#%/"

    VK C,)z,* G,ri,$ J# j#= Di*)(o )i%.))(

    +,+io( /) u(, 4)uri*+i, %,r, r)*o.7)r ).%ro.), /) ,.)(/,riz,io( /) 4o- r,rio*%,r, u(i7)r*i/,/)*$ Di**)r+,+io( 9:$E*u)., Su%)rior Po.i+(i, D). Li+or,.$200?

    >K S4()r)r$ J#F M,++")./$ D# fo%")r$H#= M))+i A.ori+4 +i)+,.i( "or(o(-o)ri,. *%or+ .),u)*# I(= Eu-ro%),( Jour(,. o" O%)r,+io(,. R)*),r41>3 9200V:$ Nr# 1$ S# 102 - 11'

    'K L)o()$ R#F X)*+,$ P# fM,r4i++o$ E#= ABu*

    Dri7)r S4)/u.i( Pro.)= ,k ()w,+4),+i,. o/). ,(/ , GRASP ,%-%roi,+) *o.u+io(# I(= Jour(,. o" H)u-ri*+i* 1& 92011:$ S# VV1-V''

    http://www.asap.cs.nott.ac.uk/sites/http://www.asap.cs.nott.ac.uk/sites/http://www.asap.cs.nott.ac.uk/sites/http://www.asap.cs.nott.ac.uk/sites/http://www.asap.cs.nott.ac.uk/sites/
  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    18/22

    &K B,r(4,r+$ C#= Air.i() S4)/u.)O%+iiz,

    +io(= Jo4( i.)8 f So(*$ L+/# =T4) G.o,.Air.i() I(/u*+r8#$ 200?$ S# 13 g 211

    K R,().-,./)z$ N# f Torr)*-Ji)()z$ J#=So.7i( E%.o8)) Ti)+,.i( i( , C,..C)(+)r o" , T).)ou(i,+io(* Co%,(8i( M)io wi+4 Siu.,+)/ A((),.i(#I(== # = Ar+i5i,. I(+)..i)()$ 200?# MICAI200?# Ei4+4 M)i,( I(+)r(,+io(,.Co(")r)() o(#$ 200?$ S# 1&0 -1&>

    ?K B,i$ R#F Bur)$ E#F )(/,..$ G#F Li$ J# fM

    Co..u$ B#= A H8ri/ E7o.u+io(,r8 A%-%ro,4 +o +4) Nur*) Ro*+)ri( Pro.)#I(= E7o.u+io(,r8 Co%u+,+io($ IEEE

    Tr,(*,+io(* o( 1V 92010:$ Nr# V$ S# >0->?0

    10K A/,u+4)$ A# fBi4,r$ R#= T,u*),r4

    "or *o.7i( %)r*o((). *4)/u.i( %ro.)#I(= Cou(i,+io($ I("or,+io(Co%u+i( T)4(o.o8 9ICCICT:$ 2012I(+)r(,+io(,. Co(")r)() o($ 2012$ S# 1 -'

    11K L,rro*, J$ M)*)u)r P#R)*+riio()* B.,(/,*= Mo/).o* 8

    A.ori+o*# I(+)- .i)(i, Ar+i5i,.#R)7i*+, I)ro,)- ri,(, /)I(+).i)(i, Ar+i5i,.2003F& Di*%o(i.))(=http://redalyc.uaemex#r)/,.8*ri(iioAr+P/"R)/# 6*%hiC7)l?2>&200'# Co(*u.+,/o ). 1 /)")r)ro /) 2013#

    12K H,(*)($ I#= S+,+)-o"-+4)-,r+ o" r,i.w,8 o%)r,+io(* r)*),r4# I(=Ti)+,.) P.,((i( ,(/ I("or,+io(Qu,.i+8 92010:$ S# 3>

    13K /) )rr,$ D#= A( i(+ro/u+io( +o+i)+,.i(# I(= Euro%),( Jour(,. o" O%-)r,+io(,. R)*),r4 1? 91?>:$ Nr# 2$ S#1>1g1'2# Di*%o(i.) )(=http://www#*i)()/ir)+#o*i)(),r+i.)%ii03&&221&>?01'&>

    1VK G.o7)r$ X# f L,u(,$ M#= T,uS),r4$ Norw)..$ MA$ USA= .uw)rA,/)i Pu.i*4)r*#$ 1??& Di*%o(i.)

    )(= 4++%= /.#,#ori+,+io(#"h

    i/l>V?&'>

    1>K Bur)$ E# #F )(/,..$ G#F Mi*ir$M#F mz- ,($ E#F Bur)$ E#F )(/,..$ G#Fmz,($ E# fMi*ir$ M#= A%%.i,+io(* +o+i)+,.i(# I(= =H,(/oo o" Gr,%4T4)or8$ 4,%+)r >#'#$ 200V Di*%o(i.))(=http://citeseerx.ist.psu.ed

    u/viewdoc/ *u,r8h/oil10#1#1#1#1V>

    1'K Di,z X)r(,(/)z$ A# fDow*.,(/$#= Di- *)(o /) 4)uri*+i,* 8"u(/,)(+o* /). r)oi/o *iu.,/o# I(=

    I(+).i)(i, ,r+i5i,.= R)7i*+,I)ro,)ri,(, /) I(+).i)(i, Ar+i5i,.& 92003:$ Nr# 1?$ S# ?3 g 102#Di*%o(i.) )(= http://sci2s#ur#)*/o)(i,)+,4)uri*+i,*E(-"ri,i)(+o-*iu.,/o#%/"

    1&K ,z;u)z E*%i$ M#= R)oi/o*iu.,/o= u( (u)7o ,.ori+o %,r, .,o%+iiz,- i( /) )*+ru+ur,*# I(=91??V: Di*%o(i.) )(=

    http://oa.upm.es/968/1K G)z Toro$ J# A#F ,(),*

    C,*+)..,(o*$ J# D# f u.u,, G)z$ N#=Di*)(o ) i%.))(+,+io( /) u(,.ori+o %,r, /,r *o.ui( ,. %ro.),/) ,*i(,i( /) *,.o()* 9Ti)+,.i(:u*,(/o ). +o- /o /) o.o(i, /)4ori,*# 9200?: Di*%o(i.) )(=http://repositorio.utp.edu#o/*%,)4,(/.)110>?1320

    1?K G.o7)r$ X#= T,u S),r4 - P,r+ I#I(= ORSA

    Jour(,. o( Co%u+i( 1 9Su)r 1??:$Nr# 3$ S# 1?0-20' Di*%o(i.) )(=http://joc.journal.informs.or

    g/con-+)(+131?0#*4or+20K R)*+r)%o$ G# f Mor)(o$ L#=

    Mo/).o %,r, ., A*i(,i( /) R)ur*o*A,/io* )( I(*+i+uio()* E/u,+i7,*U+i.iz,(/o T(i,* M)+,4)ur"*+i,*# I(=A7,()* )( Si*+),* ) I("or,+i,

    92012:$ Nr# 3# Di*%o(i.) )(=

    D E 2 0 1 3

    0 B N M E R O

    2

    http://redalyc.uaemex/http://www/http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/http://sci2s/http://oa.upm.es/968/http://repositorio.utp.edu/http://joc.journal.informs.org/con-http://joc.journal.informs.org/con-http://redalyc.uaemex/http://www/http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/http://sci2s/http://oa.upm.es/968/http://repositorio.utp.edu/http://joc.journal.informs.org/con-http://joc.journal.informs.org/con-
  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    19/22

    M A U R I C I O A N D R E S G U E R R A C U B I L L O S - E R I N H A M I D P A R D O Q U I R O G A - R O B E R T O E M I L I O S A L A S R U I _[[[`[\

    REiSTA .NULoS o.# 10 N)ro 2$ 6ULio /)2013$ %%# 2>?-2&'

    19

    http://digital.unal#)/u#oi(/)#%4%,7,()*,r+i.)7i)w223>0

    21K Dorio$ M#F Bir,++,ri$ M#

    fS+u+z.)$ T#= A(+ o.o(8 o%+iiz,+io(#I(= Co%u- +,+io(,.I(+)..i)()M,,zi()$ IEEE 1 9No7#:$ Nr# V$ S# 2-3?#Di*%o(i.) )(=

    http://digital.unal/http://digital.unal/http://digital.unal/http://digital.unal/http://digital.unal/http://digital.unal/http://digital.unal/http://digital.unal/http://digital.unal/http://digital.unal/
  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    20/22

    P R O B L E M A D E L S C H O O L T i M E T A B L i N G < A L G O R i T M O S G E N T i C O S = U N A R E i S i O N

    REiSTA "NCULOS OL# 10 NMERO 2$ JULiO DE 2013$ PP# 2>?-2&'

    http://ieeexplore.ieee.org/xp

    ls/as!

    ,..#6*%h,r(u)rlV12?V'22K Di,z$ A# f X)r(,(/)z$ J# L# G#=

    O%+iiz,+io( 4)uri*+i, 8 r)/)*()uro(,.)*= P,r,(i("o#$ 1??'

    23K M)+ro%o.i*$ N#$ Ro*)(.u+4$A##$ Ro*)(.u+4$ M#N#$ T)..)r$ A#H#$T)..)r$ E#= E;u,+io( o" *+,+) ,.u.,+io(8 ",*+ o%u+i( ,4i()*# Jour(,. o"C4)i*+r8 P48*i*$ 21= 10&-10?1$1?>3#

    2VK ABRAMSON$ D,7i/FRISHNAMOOR-

    TH

  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    21/22

    P R O B L E M A D E L S C H O O L T i M E T A B L i N G < A L G O R i T M O S G E N T i C O S = U N A R E i S i O N

    REiSTA "NCULOS OL# 10 NMERO 2$ JULiO DE 2013$ PP# 2>?-2&'

    P)r#3VK E.7ir, M,8or/oo# NP-

    o%.)+o*# U(i- 7)r*i/,/ /) ,r,oz,#

    ,r,oz, - E*- %,(,# Di*%o(i.) )(Fhttp://wediis#

    http://webdiis/http://webdiis/
  • 7/24/2019 Problema del School Timetabling y algoritmos geneticos: una revision

    22/22

    M A U R I C I O A N D R E S G U E R R A C U B I L L O S - E R I N H A M I D P A R D O Q U I R O G A - R O B E R T O E M I L I O S A L A S R U I

    J U L I O D E 2 0 1 3 O L U M E N 1 0 ! N M E R O2

    REiSTA "NCULOS OL# 10 NMERO 2$ JULiO DE 2013$ %%# 2>?-2&'

    22

    u(iz,r#)*n).7ir,,(%o%.)+o*#%/"

    3>K B)6,r,(o Ni4o$ Gi**).., M,r",#P.,(i5- ,io( /) 4or,rio* /). %)r*o(,./) iru- ., /) u( 4o*%i+,. /). E*+,/o,%.i,(/o ,.ori+o* )()+io* 9Ti)T,.i(Pro- .):# 2011# Di*%o(i.) )(=http://tesis#%u%#)/u#%)r)%o*i+orioi+*+r),4,(/.)123V>'&?>>1BEJARANONICHOGISSELLAMARdC3dDAPLANIXICACIdC3d?3NHORA-RIOSPERSONALCIRUGdC3dDA# %/"h*);u)()l1

    3'K Xr,(i*o J# M,r+i()z Ruiz$E/u,r/o G,r/, S,(4)z$ J,i) Mu(oz

    Ar+),,$ C,r.o* H# C,*+,()/, R,ir)z#Ti)+,.i( A,/)io U*,(/o A.-ori+o* G)()+io* 8 Pror,,io(C).u.,r# U(i7)r*i/,/ Au+o(o, /),,+),*# D)%,r+,)(+o /) I()(i)ri,)( Co%u+,+io(# M)io# Di*%o(i.) )(=http://ingsw.ccas.uaa.mx/s

    itio/

    i,)*%/"%u.i,io()*,r+iCoN,Ci-Co0>-20#%/"

    3&K Arr,(z /) ., P)(,$ J# P,rr,Tru8o.$ A# A.ori+o* G)()+io*#Di*%o(i.) )(=http://www.it.uc"m.es/jvill

    ena/irc/%r,+i,*0'-0&0>#%/"

    http://tesis/http://tesis/http://ingsw.ccbas.uaa.mx/sitio/http://ingsw.ccbas.uaa.mx/sitio/http://www.it.uc3m.es/jvillena/irc/http://www.it.uc3m.es/jvillena/irc/http://tesis/http://ingsw.ccbas.uaa.mx/sitio/http://ingsw.ccbas.uaa.mx/sitio/http://www.it.uc3m.es/jvillena/irc/http://www.it.uc3m.es/jvillena/irc/