Privacy-Enhancing Overlays in Bitcoin · Outline Background Taint resistance Achieving taint resistance Conclusions Background How Bitcoin works Anonymity in Bitcoin Coinjoin 3

Sarah Meiklejohn (University College London) Claudio Orlandi (Aarhus University)

1

Privacy-Enhancing Overlays in Bitcoin

Anonymity in Bitcoin

2


2


2


2


2

How much anonymity does Bitcoin really provide?

Outline

3

Outline

Background

3

Outline

Background Taint resistance

3

Outline


Achieving taint resistance

3

Outline


Achieving taint resistance Conclusions

3

Outline



BackgroundHow Bitcoin works

Anonymity in Bitcoin Coinjoin

3

How Bitcoin works

4

How Bitcoin works

4peer-to-peer network

How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB) peer-to-peer network

How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB)

address

peer-to-peer network

How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB)

address


How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB)

address

peer-to-peer networktx:Sign(pkB→pkA)

transaction

How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB)

address


minertx:Sign(pkB→pkA)

transaction

How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB)

blockchain

address


minertx:Sign(pkB→pkA)

transaction


5


(pkA,skA)

(pkB,skB)

address


5


(pkA,skA)

(pkB,skB)

address

in theory, a lot! addresses are not linked to identity

Input clustering [RH13,RS13,A+13,M+13,SMZ14]

2

1

3

6

7

15

Heuristic: the same user controls these addresses

6

Change clustering [A+13,M+13,SMZ14]

2

1

3 14

7

7

0 14

11

Heuristic: the same user also controls this address

Tracking technique [M+13,HDM+14]

cycle theft

...

heists

= exchange

service interaction

8

individual thefts

Tracking technique [M+13,HDM+14]

cycle theft

...

heists

= exchange

service interaction

8

individual thefts


9



in practice, maybe not so much

Privacy-enhancing overlays

10


10


10


10


10


10


10

CoinjoinIntroduced on August 22 2013 by Gregory Maxwell

“Bitcoin privacy for the real world”

11

Coinjoin

12

2

1

3

2

1

Coinjoin

12

2

1

3

2

1

Coinjoin

12

2

1

3

2

1 σ1σ2

Coinjoin

12

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

Coinjoin

12

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

3

3

Coinjoin

12

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

3

3

signatures contributed separately

Coinjoin prevents clustering

2

1

3

13

7

15


6

Coinjoin prevents clustering

2

1

3

13

7

15


6

Coinjoin

14

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

could be:• private communication• IRC (+Tor)• central server (+blind signatures)

3

3


Coinjoin

14

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

could be:• private communication• IRC (+Tor)• central server (+blind signatures)

3

3


“Coinjoin” transactions

15


15

“coinjoin” has:• more than 5 inputs• more than 5 outputs


15

02

46

810

12

Date

Num

ber m

atch

ing

2010−12−29 2011−05−14 2011−09−27 2012−02−10 2012−06−25 2012−11−08 2013−03−24 2013−08−07 2013−12−21 2014−05−06

# “c

oinjo

ins” p

er b

lock

time



15

02

46

810

12

Date

Num

ber m

atch

ing

2010−12−29 2011−05−14 2011−09−27 2012−02−10 2012−06−25 2012−11−08 2013−03−24 2013−08−07 2013−12−21 2014−05−062011 8/2013

13

3

# “c

oinjo

ins” p

er b

lock

time



16





16

How much anonymity does Bitcoin really provide?does Coinjoin



Outline

17

Cryptographic background Taint resistance


BackgroundTaint resistance

Accuracy Taint resistance


18





18




Coinjoin

19

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

Coinjoin

19

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

should be hard to figure out whichinput addresses sent to this output address

Coinjoin

19

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

should be hard to figure out whichinput addresses sent to this output address

should be hard to figure out permutation

Taint resistance

20

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

taint set

Taint resistance

20

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

taint set

accuracy: how accurately can one identify taint set?

Taint resistance

20

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

taint set


MCC = |A∩T|×|S \ (A∪T)| - |A \ T|×|T \ A| √(|A||T||S\T||S\A|)

Taint resistance

20

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

taint set



guess for taint set (true) taint set

input keys (candidate set)

Taint resistance

20

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

taint set


taint resistance: no adversary can have good accuracy


guess for taint set (true) taint set

input keys (candidate set)

Bad taint resistance: lopsided values

21

2

1.987

50.12350.123

σ1σ2

1.987

Bad taint resistance: process of elimination

22

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

Outline

23



Background

Achieving taint resistanceConstructive approaches Is Coinjoin taint resistant?

Constructing taint-resistant protocols

24

could be:• private communication• IRC (+Tor)• central server

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3


24


if server is trusted and A is passive

then we can achieve taint resistance

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3


24




if server is passively corrupted then we can achieve (1-ε)-taint resistance

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3


24




if server is passively corrupted then we can achieve (1-ε)-taint resistance

(like CoinShuffle [RM-SK14]) if an active A controls τ fraction of n parties then we can achieve

(1-nτn-1)-taint resistance

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

Analyzing taint-resistant protocols

25


25

participated in 108 transactions ourselves


26

implemented simple subset-sum algorithm: (roughly) if sum of input values is output value,

input addresses might be in taint set for output address


26(Atlas,Coinjoin Sudoku)







active adversaryknows addresses

and knows coinjoins





active adversaryknows addresses

and knows coinjoins passive adversary

knows no addressesand guesses coinjoins

Sanity check: Ground truth output taint

27

0 10 20 30 40−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0

Number of input public keys

MC

C●

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m & s=2n & s=2c & s=2


27

0 10 20 30 40−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0


MC

C●

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m & s=2n & s=2c & s=2

(due to a quirk in theSharedCoin system)


27

0 10 20 30 40−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0


MC

C●

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m & s=2n & s=2c & s=2

(due to a quirk in theSharedCoin system)

(accurate)

Active adversaries: Coinjoin output taint

28

0 10 20 30 400

10

20

30

40


Size

of s

et S

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how many possiblesubsets?


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Size

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m & s=2m & s=4n & s=2n & s=4c & s=2c & s=4

(less confident)


(didn’t capture behavior)

Passive adversaries: “Coinjoin” output taint

29

0 10 20 30 400

10

20

30

40


Size

of s

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m & s=2m & s=4n & s=2n & s=4c & s=2c & s=4

(less confident)

passive adversary is much less confident

than active one!

Outline

30



Background

Conclusions

Conclusions

31




Conclusions

31




in theory, can achieve perfect taint resistance

Conclusions

31





in practice, depends on auxiliary information

Conclusions

31





in practice, depends on auxiliary information

Thanks! Any questions?

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