Principios de Operaciones Unitarias Foust Wenzel Clump Maus Andersen

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PRINCIPIOS DE OPERACIONES UNITARIAS


PRINCIPIOS DE OPERACIONES UNITARIAS

Segunda Edicin

Alan s. Foust Professor Emeritus, Lehigh University

Leonard A. Wenzel Lehigh University

Curtis w. Clum~ Lehigh University

Louis Maus Science Center, Rockwell International

L. Bryce Andersen New Jersey Institute of Technology

COMPAA EDITORIAL CONTINENTAL

DCIMA REIMPRESIN MXICO, 2006


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Ttulo original de la obra: PRINCIPLES OF UNIT OPERA TIONS, 2nd. ed. ISBN 0-471-26897-6

Traduccin autorizada por: Copyright by John Wiley and Sons, Inc.

Traduccin: Ing. Francisco Torres Roldn

Revisin Tcnica: Ing. Qumico Antonio Eroles Gmez, Ph. D.

Principios de operaciones unitarias Derechos reservados respecto a la edicin en espaol: 1987, Alan S. Foust, Leonard A. Wenzel, Curtis W. Clump, Louis Maus, L. Bryce Andersen / John Wiley and Sons, Inc. 1987, COMPAA EDITORlAL CONTINENTAL, S.A. DE C.V. 2000, GRUPO PATRIA CULTURAL, S.A. DE C.V. bajo el sello de Compaa Editorial Continental Renacimiento 180, Colonia San Juan Tlihuaca, Delegacin Azcapotzalco, Cdigo Postal 02400, Mxico, D.F.

Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Registro nm. 43

ISBN 968-26-0776-0

Queda prohibida la reproduccin o transmisin total o parcial dl conte-nido de la presente obra en cualesquiera formas, sean electrnicas o mecnicas, sin el consentimiento previo y por escrito del editor.

Impreso en Mxico Printed in Mexico

Primera edicin: 1987 Novena reimpresin: 2004 Dcima reimpresin: 2006

Esta obra se termin de imprimir en febrero del 2006 en los talleres de Programas Educativos, S.A. de C.V.

Calzo Chabacano No. 65, Col. Asturias C.P. 06850, Mxico, D.F.

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1994/NMX-CC-004:1995 con el Nm. de Registro RSC-048


Comit Consultivo Ingeniera

A. H-S, Ang University of Illinois

Donald S. Berry Nothwestern University

J ames M. Gere Stanford University

J. Stuart Hunter Princeton University

T. William Lambe R. V. Whitman

Massachusetts Institute of Technology

Perry L. McCarty Stanford University

Don T. Phillips Texas A & M

Dale Rudd University of Wisconsin

Robert F. Steidel, J r. . University of California Berkeley

R. N. White Cornell University

Ingeniera Civil-Sistemas y Probabilidad

Ingeniera de Transporte

Ingeniera Civil y Mecnica Aplicada

Estadstica en Ingeniera

Ingeniera Civil-Mecnica de Suelos

Ingeniera Ambiental

Ingeniera Industrial

Ingeniera Qumica

Ingenera Mecnica

Ingeniera Civil-Estructuras


Contenido

Operaciones Unitarias en la Ingeniera Qumica 17

PARTE UNO Operaciones en Etapas 27

2 Operaciones de Transferencia de Masa 29 3 Relaciones de Fases 45 4 Clculos de Etapas de Equilibrio 63 5 Operaciones de Multietapas a Contracorriente 75 6 Operaciones de Multietapas a Contracorriente con Reflujo 89 7 Mtodos Simplificados de Clculo 109 8 Operaciones por Etapas con Multicomponentes 133

P ARTE DOS Transporte Molecular y Turbulento 169

9 Mecanismo de Transporte Molecular 171 10 Balances Dife~enciales de Masa, Calor y Momento 199

I

11 Ecuaciones de Cambio 221 12 Mecanismo de Transporte Turbulento 241 13 Fundamentos de los Mecanismos de Transferencia 255 14 Transferencia en la Interfase 309

PARTE TRES Aplicaciones al Diseo de Equipo 331

15 Transferencia de Calor 333 16 Transferencia de Masa 389 17 Transferencia Simultnea de Calor y Masa-Humidificacin 425 18 Transferencia Simultnea de Calor y Masa-Secado 459 19 Transferencia Simultnea de Calor y Masa-Evaporacin y Cristalizacin 497 20 El Balance de Energa en Sistemas de Flujo 543 21 Aparatos para Impulsar Fluidos 581 22 Flujo y Separacin de Partculas Slidas por Medio de la Mec-

nica de Fluidos 611

APENDICE A Dimensiones y Unidades, Anlisis Dimensional y Teora de Modelos 685

APENDICE B Descripcin de los Slidos en Forma de Partculas 697 APENDIGE C Datos para Diseo de Equipo 713 APENDICE D Datos Fsicos 725 APENDICE E Ecuaciones de Cambios para Varios Sistemas de

Coordenadas 752


Prefacio

Despus de algunos aos, aun los libros de texto ms elementales en un campo dinmico deben actualizarse o pierden validez. Este solo hecho obliga a una actualizacin que permita la inclusin de nuevas tecnologas, nuevos anlisis y conceptos. Aunado a la expectativa de avances en la tecnologa de la ingeniera qumica, la poltica impuesta por el gobierno federal para cambiar al sistema mtrico decimal, obliga a los ingenieros qumicos a conocer ambos sistemas. Esto no ser una imposicin por ahora para los ingenieros qumicos, pero la in-dustria requerir cambiar sus hbitos de clculo, as como los valores, durante la prxima generacin . Durante algunos aos, probablemente se usar una mezcla de SI (Systeme Inter-nationall y Sistema Ingls, por lo que hemos considerado conveniente usar ambos sistemas en este libro.

Se aadieron dos nuevos captulos, escritos de tal forma que es posible eliminar uno de ellos o ambos sin que esto altere la continuidad. En el Cap. 8 se incluye la presentacin de las \ bases para separaciones en etapas mltiples de mezclas multicomponentes, formuladas de tal manera que pueden adaptarse para la evaluacin en computadora, pero escritas con la inten-cin de que los aspectos del cmputo no empaen a los conceptos bsicos de los procesos de separacin. No se hace intento alguno por incorporar tcnicas de matrices dispersas que per-miten reducir considerablemente el tiempo de computadora que se necesita para llevar a cabo las evaluaciones. En el Cap. 11 se presentan las ecuaciones de cambio, bsicas para aquellos que deseen cubrir con mayor amplitud ese tpico.

El estudio del texto completo requiere probablemente ms horas de curso que el que la ma-yor parte de las escuelas asignan para la eseanza de las operaciones unitarias. Por ello, al igual que en la primera edicin, el material se presenta de tal forma, que el profesor pueda omitir algunos captulos o bien, utilizar nicamente una o dos de las tres partes que compo-nen el libro.

Hemos minimizado la inclusin de datos en los apndices cuando la informacin se en-cuentra disponible en el "Chemical Engineers Handbook".

El material se encuentra ordenado de la misma forma que en la primera edicin para enfati-zar las similitudes y ofrecer una posible divisin para cursos de tres semestres. Estos pueden separarse en mecnica de fluidos, transferencia de calor y transferencia de masa, para los cuales la siguiente distribucin ha dado buenos resultados:

1. Mecnica de fluidos: Caps. 1,9,10 (partes de mecnica de fluidos), Caps. 11, 13, 14,20, 21 Y 22.

2. Transferencia de calor: Caps. 9, 10, 11, 12, 13, 14 (partes de transferencia de calor), Caps. 15.

3. Transferencia de masa: Caps. 2,3,4,5,6, 7, 8; revisin breve de los Caps. 9, 10, 11,12, 13 Y 14; tambin los caps. 16, 17, 18 Y 19.

Este libro ha sido utilizado con xito en cursos de instruccin autodirigida. Creemos que esta edicin, al igual que la primera, ser satisfactoria para aquellos profeso-

res que aprecian las ventajas docentes ofrecidas por un tratamiento de las operaciones unita-rias que enfatiza sus principios comunes y su interrelacin . La efectividad pedaggica de este enfoque ha sido ya demostrada.

ALAN S. FOUST LEONARD A. WENZEL

CURTIS W. CLUMP

LOUIS MAUS L . BRYCE ANDERSEN


.-

Prefacio de la Primera Edicin

El tratamiento que se les da en este libro a las operaciones unitarias, enfatiza los principios cientficos sobre los que se basan las operaciones y agrupa aquellas que tienen bases fsicas similares para que puedan analizarse juntas. El desarrollo comienza por lo regular con un an-lisis del comportamiento fsico de un sistema y el establecimiento de un modelo fsico sim-plificado. Se expresa una relacin matemtica bsica basada en el modelo y se resuelve. La expresin general resultante se apl ica entonces a la operacin unitaria especfica. Con objeto de mantener la claridad de la presentacin a un nivel elemental, es comn omitir el refinamiento de los modelos fsicos y las expresiones matemticas elaboradas para un riguroso tratamiento de situaciones complejas, y con el propsito de enfatizar las similitudes que existen entre diver-sas operaciones unitarias, la descripacin de los equipos y los mtodos de clculo especiali-zados se presenta en forma condensada. Sin embargo, ya que- la visualizacin de un equipo . ayuda a comprender el tratamiento terico y puesto que el ingeniero joven debe familiarizarse con los principales tipos de equipo, se muestran las piezas importantes del equipo de proceso en dibujos y fotografas que se estudian brevemente. Despus de desarrollar los principios fundamentales, se consideran los aspectos ms importantes de los mtodos especializados de clculo para el diseo de procesos.

El concepto tradicional de operaciones unitarias ha sido un factor de gran importancia en el xito de los ingenieros qumicos y de la ingeniera qumica en los ltimos cincuenta aos. Creemos que la unificacin presentada aqu es el paso lgico que sigue en la evolucin del concepto de operaciones unitarias. Ofrecemos este tratamiento porque consideramos que es ms eficiente en la enseanza, ms econmico en tiempo, ms adecuado en su presentacin de los fundamentos y ms efectivo en el entrenamiento necesario para definir y resolver los problemas relacionados con los procesos qumicos. Este libro debe servir como base para un t rabajo avanzado en la teora y prctica ms especializadas de las operaciones unitarias indivi-duales. El ingeniero educado con este enfoque puede no ser un experto en el manejo de un procedimiento especializado de clculo, pero podr comprender los principios fundamenta-les, observar las similitudes existentes entre muchas operaciones unitarias y ser ms flexible y original en la solucin de nuevos problemas de proceso . En resumen, podr adaptarse con mayor facilidad al cambio y al progreso .

El crecimiento rpido y continuo del conocimiento de las operaciones unitarias ha originado serios problemas en los estudios de esta informacin dentro del tiempo asignado a los progra-mas de licenciatura . El creciente nmero de etapas de proceso que pueden considerarse como operaciones unitarias y la amplitud de su campo de operacin, obliga a que la instruccin sea ms sistemtica y adaptable a nuevas operaciones. Este tratamiento, con su unificacin de principios para operaciones similares, hace posible mantener un balance entre las operaciones unitarias y otros aspectos vitales del aprendizaje de la ingeniera qumica.

Muchos de los clculos formales que tuvieron ocupados a los ingenieros qumicos en el pa-sado, sern realizados en breve por computadoras electrnicas. Los clculos para destilacin de multicomponentes y evaporacin en mltiple efecto ya pueden programarse para su clcu-lo en computadora. Se estn llevando a cabo estudios para el uso de computadoras en el dise-o de reactores qumicos, para determinar la dinmica de un sistema durante el arranque, pa-ra predecir y optimizar la respuesta de sistemas al control automtico y para auxiliar en muchas otras aplicaciones. El uso de una computadora para hacer en minutos lo que antes to-maba meses-hombre de t iempo de ingeniera ha abierto muchos caminos al desarrollo . Un ca-mino es, por ejemplo, qu problemas complejos de ingeniera, los cuales antes eran resueltos en forma aproximada y en ocasiones slo cualitativamente, pueden ahora ser resueltos con gran precisin . Muchas de estas aplicaciones se encuentran en el campo de la economa de procesos, como por ejemplo, en la optimizacin de productos en una refinera de petrleo. Otro camino puede ser el hecho de que los procedimientos de clculo rigurosos, aunque te-


12 PREFACIO DE LA PRIMERA EDlCION

diosos, empiezan a ser ms atractivos que los mtodos aproximados o abreviados. Esto suce-de ya en mayor o menor grado en el campo de la destilacin de multicomponentes. Para que el trabajo de este tipo sea efectivo, el ingeniero qumico con un amplio conocimiento del me-canismo del proceso, debe cooperar con el matemtico que entiende las posibilidades matem-ticas y limitaciones de la computadora. Entonces, se necesitan cada vez ms ingenieros qumicos con un amplio conocimiento de las caractersticas fundamentales de las operaciones de proceso, y con antecedentes matemticos suficientes para poder describir esas opera-ciones con un modelo matemtico. El entrenamiento tradicional en los detalles de un mtodo de clculo slo es importante ahora como una disciplina mental.

Con el conocimiento creciente de los principios fundamentales, es posible clasificar las operaciones unitarias en grupos de acuerdo con la similitud de sus principios. En este libro se consideran dos grupos principales: las operaciones en etapas y las operaciones de velocidad. Las operaciones en etapas se analizan mediante un modelo general que se aplica a todas las operaciones de transferencia de masa . Las operaciones de velocidad SEl presentan con un es-tudio de los principios del transporte molecular y turbulento. Despus que se describen las si-militudes fundamentales de cada grupo, se aplican los principios al anlisis de las operaciones ms comunes de cada grupo.

En la Parte 1, se presenta un tratamiento generalizado de las operaciones de transferencia de masa en etapas. Se desarrolla un mtodo de clculo basado en el modelo fsico de una eta-pa de equilibrio, sin inovolucrar la naturaleza de las fases en contacto. Se presentan ejemplos especficos tomados de las diversas operaciones de transferencia de masa. Las operaciones en etapas se presentan primero debido a que se basan en conceptos simples de estequiometra y equilibrio y por tanto, siguen en form9 lgica el curso de estequiometra que por lo general precede a los cursos de operaciones unitarias. La cobertura total de la Parte I re-quiere al menos de dos horas-semestre.

Los principios fundamentales de las operaciones de velocidad se desarrollan en la Parte 11. Se incluyen aquellas operaciones en las cuales una propiedad de una fase se difunde o trans-fiere bajo la influencia de un gradiente. Se considera en detalle el transporte molecular y turbulento de calor, masa y momento. La turbulencia se explica a un nivel elemental, sin entrar en conceptos abstractos y rigurosos, necesarios para un estudio ms avanzado. La co-bertura total del material comprendido en la Parte 11 requiere al menos de tres horas-semestre. Nuestra experiencia indica que es posible estudiarla en tres horas-semestre slo si las seccio-nes del Cap. 13 se cubren de manera superficial y se repasan al estudiar las operaciones correspondientes en la Parte 111.

En la Parte 111 se aplican los principios introducidos en las Partes I y 11, presentando los cl-culos involucrados en el diseo de equipo de proceso para las distintas operaciones. Nuestro objetivo es llevar a cabo una transicin del principio a la prctica sin complicar los principios con un exceso de detalles prcticos y mtodos especiales. Debido a que la Parte 111 depende de la Parte 11 y, en menor grado, de la Parte 1, recomendamos que la Parte 111 sea estudiada s-lo despus de haber cubierto por completo las otras dos partes anteriores. Todo el material de la Parte 111 puede cubrirse en cuatro horas-semestre. El orden de presentacin de los temas principales de la Parte 111 es flexible y puede ordenarse de acuerdo con los deseos del profesor. Por ejemplo, la transferncia de momento (Caps. 20 al 22) puede ser cubierta antes que la transferencia de calor y de masa (Caps. 15 al 19) . Con esta f lexibilidad, el profesor es libre de omitir temas a su eleccin.

En el Apndice A se estudian las dimensiones, unidades y el anlisis dimensional. Estos te-mas se incluyen en el apndice para evitar distracciones en el desarrollo de los principios. El conocimiento de las dimensiones y unidades como se presenta en el Apndice A es necesario para la Parte 11. Los conceptos'de anlisis dimensional son fundamentales para los principios que se desarrollan en el Cap. 13. Si estos aspectos no han sido estudiados con anterioridad, pueden introducirse cuando sea necesario. Es posible presentar material suplementario al de los apndices si el profesor as lo considera conveniente.

En el Apndice B se presentan aspectos relacionados con la medicin y descripcin de partculas pequeas. Este material es relevante para cualquier operacin que involucre la pre-sencia de una fase slida en forma de partculas y en especial, para aquellas que se estudian en los Caps. 18, 19 y 22. Se omiten otros aspectos sobre la tecnologa de partculas pequeas, debido a que con frecuencia son temas de cursos especializados.

Se puede cubrir el libro completo en nueve o diez horas-semestre. Con una seleccin cuidadosa del material y un anlisis abreviado de aquellos temas que el profesor considere me-nos tiles, es posible cubrir el libro en ocho horas-semestre.

La Parte 11 puede servir como ncleo para un curso bsico de' tres horas en operaciones de transporte para ingenieros, si se seleccionan las aplicaciones de la Parte 111. Un curso de esta naturaleza va de acuerdo con las recomendaciones de la American Society for Engineering Education , para un estudio ms unificado de la transferencia de calor, masa y momento.


PREFACIO DE LA PRIMERA EDICION 13

Este libro es el resultado de muchos aos enseando el enfoque unificado. El manuscrito se ha utilizado durante ms de dos aos como libro de texto para estudiantes de los prilT,leros aos de la carrera de ingeniera qumica en la Lehigh University. La experiencia que se adquiri al utilizar este manuscrito sirvi de base para revisar el material. Se hizo un esfuerzo para ase-gurar que el material incluido en este libro es adecuado para estudiantes de ingeniera en el nivel bsico. Nuestra experiencia ha sido que el enfoque generalizado, es al principio ms im-pactante para la mayora de los estudiantes que el enfoque tradicional; sin embargo, despus de un corto tiempo, el material se hace ms claro y el estudiante logra una mayor compren-sin de las operaciones unitarias.

En un curso posterior de diseo se puede llevar a cabo la integracin de las operaciones unitarias con los campos de cintica, termodinmica y economa. Las operaciones unitarias constituyen una de las herramientas ms importantes para el ingeniero qumico, pero no debe permitirse que desplacen a otras materias importantes en la carrera de ingeniera qumica. Aunque las relaciones humanas rara vez se cursan de manera formal, son tan importantes pa-ra el ingeniero qumico como lo es su conocimiento de las ciencias fsicas y la economa. Por ello, puede considerarse afortunado el ingeniero joven cuyo educacin ha sido lo suficiente-mente amplia para hacerle ver la importancia de los tres aspectos que forman la terna de la ingeniera: ciencias fsicas, economa y relaciones humanas.

Deseamos expresar nuestro agradecimiento a la administracin de la Lehigh University por su cooperacin en la evaluacin de este libro. Asimismo deseamos dar las gracias a muchos grupos de estudiantes con quienes se probaron las versiones preliminares del presente texto. Su paciencia, cooperacin y sugerencias, fueron de gran ayuda para preparar la versin final.

Alan S. Foust Leonard A. Wenzel Curtis W. Clump Louis Maus L. Bryce Andersen


Principios de . Operaciones Unitarias


Esta planta de xido de etileno es tpica entre las plantas petroqumicas que se encuentran actualrnente en operacin. El etileno se oxida a xido de etileno como paso inicial para la elaboracin de muchos compuestos. Las torres principales, partiendo de la izquierda son: agotador de xido de etileno

(OE), absorbedor de OE, separador del refrigerante, reactor de OE, absorbedor de CO2, agotador de CO2 BASF-Wyanotte opera esta planta con tecnologa de Shell Develop-ment Co.; construida por Foster-Wheeler Energy Co. Repro-ducida con permiso.


Operaciones Unitarias en la Ingeniera Qumica

La ingeniera qumica se define como 11 la aplica-cin de los principios de las ciencias fsicas, junto con los principios de economa y relaciones humanas, a campos que ataen en forma directa a los procesos y equipo de proceso en los cuales se trata la materia con el fin de modificar su estado, contenido de energa o composicin ... " (1)* Esta vaga definicin es inten-cionalmente tan amplia e indefinida como el campo al que se refiere. Es quiz, una definicin tan satisfactoria como la que puede dar cualquier ingeniero qumico en ejercicio de su profesin. Debe observarse el nfasis que se pone en los procesos y el equipo de proceso. El trabajo de muchos ingenieros qumicos debera ser lIa mado ingeniera de procesos.

El proceso puede ser cualquier conjunto de etapas q.ue impliquen modificaciones de la composicin qumi-ca o ciertos cambios fsicos en el material que se va a preparar, procesar, separar o purificar. El trabajo de mu-chos ingenieros qumicos involucra la seleccin de las etapas adecuadas en el orden apropiado para formular un proceso capaz de conducir a la elaboracin de un producto qumico, una separacin o una purificacin. Ya que cada una de ias etapas que constituyen un pro-ceso se encuentra sujeta a variaciones, el ingeniero de proceso debe especificar tambin las condiciones exac-tas bajo las cuales debe llevarse a cabo cada etapa.

A medida que el proceso avanza y debe disearse el equipo, el trabajo del ingeniero qumico se complemen-ta con el del ingeniero mecnico y el del ingeniero civil. La transferencia de la responsabilidad principal del ingeniero de proceso al ingeniero mecnico, puede lle-varse a cabo en forma satisfactoria en diversas etapas del diseo, de tal forma que resulta imposible definir un punto fijo en el cual termina la responsabilidad del inge-niero qumico y comienza la etapa en la que el ingeniero mecnico es el responsable del equipo.

Las referencias se encuentran al final de cada captulo, en orden alfabtico. Los nmeros entre parntesis indican referencias.

Uno

En la poca en que se present la definicin de la ingeniera qumica, citada al principio de este captulo, las ciencias fsicas a las que se refera eran en primera lu-gar la qumica y la fsica clsicas. En la medida que avanza la comprensin de los modelos matemticos que describen a los procesos qumicos, el tratamiento de la qumica y fsica del proceso, se expresa en mayor grado en forma matemtica. El creciente uso de la termodin-mica, la dinmica de fluidos y las tcnicas matemticas tales como probabilidad y estadstica, manejo de matri-ces y variables complejas, es caracterstico de la prcti-ca moderna de la ingeniera qumica. En la mayora de los procesos que estn siendo desarrollados a gran es-cala, los aspectos qumicos han sido estudiados con an-terioridad, mientras que los cambios fsicos relaciona-dos con la preparacin y purificacin de las mezclas de reaccin, requieren de mayor estudio que la reaccin qumica. Con frecuencia, es necesario aplicar los princi-pios de la fsica y la fisicoqumica en las etapas de proce-so que involucran cambios fsicos, tales como vaporiza-cin condensacin o cristalizacin. Cuando el proceso avanza para transformarse en una planta y el trabajo se ~complementa con el de los diseadores mecnicos, la ciencia de la mecnica .comienza a cobrar mayor impor-tancia. El ingeniero qumico que se especializa en equI-po, debe tener un amplio conocimiento de la mecnica de materiales.

Todo el trabajo del ingeniero debe ser cuantitativo y por ello, la matemtica constituye una herramienta fun-damental de la ingeniera. Por desgracia, nuestra com-prensin de la matemtica se limita al campo de la mate-mtica lineal y, adems, por desgracia tambin, las mo-lculas qumicas pocas veces se comportan de acuerdo con las reglas de la matemtica lineal. Los clculos para el balance de materia y energa, que son fundamentales para el estudio de cualquier proceso, pueden expresarse por lo general, con confianza y precisin, en trminos de matemtica lineal si no se consideran los procesos atmicos y nucleares. En los estudios econmicos para


18 PRINCIPIOS DE OPERACIONES UNITARIAS

determinar qu condiciones de operacin son ms ren-tables -y al contabilizar las ventas y la distribucin del ingreso en costos y ganancias, incluyendo el reemplazo de la planta- los cclulos matemticos son universales.

La existencia de un proceso o su posibilidad implica que habr usuarios que pagarn por el material produci-do. Este deber ser entregado en cantidades, calidades y precios aceptables para el usuario. En forma simult-nea, se deber pagar por los materiales, el trabajo y el equipo empleado en la manufactura, reportando ganan-cias sobre los costos. Muchos materiales producidos por la industria qumica se planean, y las plantas se construyen, antes de desarrollar un mercado potencial real. En el caso de un producto completamente nuevo, se deben elaborar estimaciones del tamao del mercado con el propsito de escalar la planta en forma propor-cional.

El aspecto de las relaciones humanas en la prctica de la ingeniera no se enfatiza con frecuencia en los cursos de licenciatura, debido a la gran cantidad de tc-nicas e informacin tcnica que debe aprender el estu-diante. El hecho de que esto puede ser un enfoque en-gaoso, queda de manifiesto al observar que los fra~asos de los ingenieros jvenes por problemas de personal son al menos cinco veces mayores que el nmero de problemas originados por un entrenamiento tcnico ina-decuado. Todos los ingenieros deben comprender que la industria para la cual trabajan, requiere de un esfuerzo de grupo por parte de todo el personal. Es posible obte-ner informacin valiosa de operadores con pocos estu-dios que hayan observado procesos similares. La perso-na que ha "vivido" una operacin, tal vez ha observado acciones y efectos, y ha aprendido mtodos de control detallado que no pueden cubrirse con una sola teora formal. El mejor trabajo de ingeniera slo puede hacer-se con una seleccin correcta de todos los hechos dis-ponibles, sin importar su fuente. Un proceso nuevo o una mejora tcnica a un proceso existente que se disea sin tomar en cuenta a los operadores, tiene como desti-no el fracaso en muchas ocasiones. El arranque de una planta nueva o la implantacin de un cambio tcnico ser mucho ms sencillo y el costo menor si el personal operativo comprende los objetivos y se convence de su validez.

ALGUNOS CONCEPTOS BASICOS

Antes de intentar describir las operaciones que consti-tuyen un proceso qumico, es necesario introducir al-gunos conceptos bsicos que deben comprenderse para dar un mayor sentido a la descripcin de las opera-ciones.

Equilibrio

Existe para todas las combinaciones de fases, una con-dicin llamada equilibrio, para la cual el intercambio ne-to de propiedades (por lo general, masa o energa en los

procesos qumicos), es igual a cero. Para todas aquellas combinaciones que no se encuentren en equilibrio, la di-ferencia de concentracin de alguna propiedad entre la que tiene en la condicin existente y la que tendra en la condicin de equilibrio, constituye una fuerza motriz o una diferencia de potencial, que tiende a alterar el sis-tema, hacindolo tender hacia el equilibrio . La tenden-cia que tiene la energa trmica a fluir de una regin de alta concentracin (cuerpo caliente) a una regin de baja concentracin (cuerpo fro), es conocida universal-mente. De la misma forma, es bien conocida la tenden-cia de la energa elctrica a fluir de una regin de alto potencial a una de bajo potencial, de acuerdo con la ley de Ohm U = E/R). La tendencia del cido actico a fluir de una solucin formada por cido actico yagua, hacia la fase ter, al ser puesta en contacto con sta, es un conocimiento menos difundido. La descripcin de este equilibrio es bastante ms complicada que el enunciar la igualdad de temperaturas para describir el equilibrio energtico de las molculas. Los materiales fluirn de una regin de alta concentracin (actividad), a una regin de baja concentracin (actividad), de la misma forma en que el calor y la electricidad fluyen de una con-centracin alta a una baja, como se mencion con ante-rioridad.

La expresin de la condicin de equilibrio resulta fa-miliar cuando se habla de la energa trmica o elctrica. La concentracin de dicha energa se expresa directa-mente como un potencial de voltaje o de temperatura. De acuerdo con lo anterior, dos cuerpos que tengan el mismo potencial elctrico o la misma temperatura, esta-rn en equilibrio con respecto a esta clase particular de energa . La curva de presin de vapor que describe el equilibrio que se observa entre un lquido y su vapor, re-sulta conocida para un buen nmero de personas. Esta curva expresa en unidades de presin, la concentracin de vapor que se encuentra en equilibrio con el lquido puro, cuando ambas fases tienen la misma temperatura. En el caso de una mezcla lquida, debe alcanzarse el equilibrio entre las fases lquida y de vapor para todos y cada uno de los constituyentes de lamezcla. Para una mezcla binaria, una relacin relativamente simple des-cribe la concentracin o presin de vapor, para cada uno de los constituyentes de la fase vapor que se en-cuentra en equilibrio con un lquido de cierta compo-sicin, a una temperatura dada. Resulta obvio que, el vapor tendr diferentes composiciones cuando est en equilibrio con distintas mezclas lquidas. En el caso de mezclas multicomponentes, las expresiones de equili-brio entre las fases lquida y de vapor, o bien entre dos fases lquidas, parcialmente solubles, es ms complica-da. De todas formas, debe satisfacerse la condicin de que el potencial para cada componente sea idntico en todas las fases en equilibrio para un sistema particular.

Fuerza motriz

Cuando se ponen en contacto dos sustancias o fases que no estn en equilibrio, se observa una tendencia al


cambio que conduce a la condicin de equilibrio . La di-ferencia entre la condicin existente y la condicin de equilibrio es la fuerza motriz que origina este cambio. La diferencia puede expresarse en trminos de las con-centraciones de diversas propiedades de las sustancias. Por ejemplo, si se pone en contacto agua lquida de baja concentracin de energa (es decir, baja temperatura), con vapor de agua de alta concentracin energtica (es decir, alta temperatura), se transferir energa de la fase vapor a la fase lquida hasta que la concentracin ener-gtica sea igual para ambas fases. En este caso particu-lar, si la cantidad de lquido es muy grande con respecto a la cantidad de vapor, este ltimo se condensar al transferir su energa al agua fra, por lo que al alcanzar el equilibrio trmico, slo existir la fase lquida. La mezcla final tendr una cantidad mayor de lquido que la que haba originalmente y su temperatura habr aumentado, mientras que la cantidad de vapor habr disminuido. Es-ta combinacin alcanza el equilibrio rpidamente, a una temperatura tal que la presin de vapor del agua es igual a la presin de la fase vapor. El mismo razonamiento puede aplicarse al caso de dos condensadores elctricos cargados a diferentes concentraciones (esto es, voltaje). Si se ponen en contacto elctrico, la energa elctrica fluir de la regin de mayor a la de menor concentra-cin. Una vez alcanzado el equilibrio, ambos condensa-dores estarn cargados con el mismo voltaje.

Un tipo de fuerza motriz menos familiar es el que existe cuando una mezcla de cido actico yagua se pone en contacto con ter isoproplico. Estos tres mate-riales se separan por lo general en dos fases lquidas, ca-da una de las cuales contiene una cierta cantidad de los tres componentes. Debe conocerse la concentracin de cada una de las tres sustancias en cada fase para descri-bir la condicin de equilibrio. Si se ponen en contacto dos fases que no se encuentren en equilibrio, ocurrir una transferencia anloga a la de la energa trmica o elctrica. El resultado ser una transferencia de ter isoproplico a la fase acuosa y la transferencia de agua y de cido a la fase ter, hasta que el potencial de cada constituyente sea idntico en ambas fases. No hay ex-presiones simples para el potencial qumico; es por ello que se usa la cantidad por unidad de volumen o la con-centracin; o bien, la masa en una fase. La concentra-cin de masa no es una definicin rigurosa, pero las otras funciones ms precisas y complejas, como la acti-vidad, la fugacidad y energa libre de Gibbs, requieren de conocimientos ms profundos de la fisicoqumica que los que se espera tengan en este momento. En el ejemplo anterior, la concentracin de masa de un com-ponente es diferente para cada fase en equilibrio.

En todos los casos estudiados hasta ahora, al compa-rar el potencial (concentracin) de una sustancia o mezcla existente con el potencial en la condicin de equilibrio, se genera una diferencia de potencial que es una fuerza motriz, la cual tiende a cambiar las condi-ciones del sistema, dirigindolo hacia el equilibrio. Las fuerzas motrices o diferencias de potencial de energa o de masa, tendern a producir un cambio que es directa-

OPERACIONES UNITARIAS EN LA INGENIERIA QUIMICA 19

mente proporcional a la diferencia de potencial de equi-librio. La velocidad a la cual un sistema tiende al equilibrio es uno de los temas principales de este libro.

Separaciones

Es obvio que la separacin de una solucin o de alguna otra mezcla fsicamente homognea, requiere de una transferencia preferencial de un constituyente a una se-gunda fase que pueda-separarse por medios fsicos de la mezcla residual. Ejemplos de ello son la deshumidifica-cin del aire por condensacin o por congelamiento parcial de la humedad, o bien, el uso de un disolvente lquido que es insoluble en el material no extraido. En una operacin de separacin pueden usarse dos fases cualesquiera que exhiban una distribucin preferencial de constituyentes y que puedan separarse con facilidad. Dos fases slidas pueden ser muy difciles de separar; un lquido y un gas, o un slido, por lo general pueden sepa-rarse sin dificultad; dos lquidos que tengan una densi-dad parecida y no presenten tensin interfacial, resisten prcticamente cualquier forma de separacin que no al-tere alguna de las fases.

Patrones de flujo

En muchas de las operaciones en las que no se trans-fiere energa o materia de una fase a otra, es necesario poner en contacto dos corrientes a fin de permitir que las fases tiendan al equilibrio de energa, materia o am-bas. La transferencia puede llevarse a cabo con las dos corrientes fluyendo en la misma direccin (esto es, flujo paralelo). Si se usa flujo en paralelo, la cantidad que puede transferirse est limitada por las condiciones de equilibrio que se alcanzarn entre las dos corrientes, que se encuentran en contacto. Si, por el contrario, las corrientes fluyen en direcciones opuestas, es posible al-canzar una transferencia de mayores cantidades de ma-teria o energa. Este patrn de flujo se conoce como flujo a contracorriente.

Por ejemplo, si se permite que una corriente de mer-curio caliente y una de agua fra alcancen su equilibrio trmico, es posible predecir la temperatura obtenida por medio de un balance de calor, que toma en cuenta las cantidades relativas de las corrientes, sus temperaturas iniciales y sus capacidades calorficas. Si las corrientes fluyen simultneamente de una misma entrada a un mismo punto de salida, la temperatura de equilibrio queda definida y la trayectoria corresponde a la que se muestra en la Fig. 1-1 a. Si las corrientes fluyen en direc-ciones opuestas, de tal forma que el mercurio fluya ha-cia abajo a travs de una corriente de agua que fluye hacia arriba, es posible que el mercurio caliente incre-mente la temperatura de la corriente de agua hasta un valor superior al de la temperatura a la cual sale el mer-curio del equipo, como se muestra en la Fig. 1-1b. El principio del flujo a contracorriente se utiliza en muchas operaciones de ingeniera qumica a fin de permitir una



H2.nt Hg.nt

1 1 t ! Hg.nt Temperatura Temperatura

(a) (b)

Fig. 1-1 Flujo y temperatura en un equipo de contacto. (a) Paralelo, (b) Contracorriente.

mayor transferencia de una propiedad que la que se ten-dra en el equilibrio entre las dos corrientes de salida.

Operaciones continuas e intermitentes

En la mayor parte de las operaciones de procesos qumi-cos, resulta ms econmico mantener una operacin continua y estable del equipo, con un mnimo de alte-raciones y paros. Esto no siempre es prctico en algu-nas operaciones a pequea escala, en operaciones en las que prevalecen condiciones extremadamente corro-sivas que originan reparaciones frecuentes y en otras, por diversas razones especficas. Debido a que la opera-cin continua del equipo representa una mayor produc-tividad y por ello menores costos unitarios, es con frecuencia ventajoso operar el equipo constantemente. Esto significa que el tiempo no es una variable en el an-lisis de tales procesos, con excepcin de los periodos re-lativamente cortos de arranque y paro. Las velocidades de transferencia o de reaccin, son importantes en la determinacin del tamao y capacidad del equipo nece-sario, pero es de esperarse que la operacin sea la mis-ma hoy, maana o el ao prximo, cuando las condicio-nes de operacin permanecen iguales. Las condiciones no son constantes a travs de todo el sistema en cual-quier tiempo, pero las de un punto en particular s son constantes en el tiempo.

Cuando se van a procesar pequeas cantidades de material, con frecuencia resulta ms conveniente cargar la cantidad total de material al equipo, procesarlo y reti-rar los productos. Esto se conoce con el nombre de ope-racin intermitente.

Una operacin que vara con el tiempo recibe el nombre de transitoria o estado inestable, en contraste con la operacin conocida como estado estable, en el cual las condiciones no varan con el tiempo. El templar una pieza de acero para tratamiento trmico y la forma-cin de los cubos de hielo en un refrigerador domstico, son ejemplos de operaciones en estado inestable. En las operaciones intermitentes casi todo el ciclo es un arran-que y paro transitorios. En una operacin continua, el tiempo durante el cual existe un arranque trasitorio puede ser extremadamente pequeo en comparacin

con la operacin en estado estable. Debido a que en los procesos qumicos las operaciones de estado estable son muy frecuentes y ofrecen una mayor simplicidad, el tratamiento introductorio se lleva a cabo en trminos de condiciones que no varan con el tiempo. El anlisi! de las operaciones transitorias slo difiere del de las de estable en la introduccin del tiempo como variable adi-cional. Esta variable complica el anlisis, pero no lo mo-difica fundamentalmente.

OPERACIONES UNITARIAS

Los procesos qumicos pueden consistir en diversas se-cuencias de etapas, cuyos principios son independien-tes del material en procesos y de otras caractersticas del sistema particular. En el diseo de un proceso, cada etapa que se utilice puede estudiarse en forma indivi-dual sin pasar por alto ninguna de ellas. Algunas de las etapas consisten en reacciones qumicas, mientras que otras son cambios fsicos. La versatilidad de la ingenie-ra qumica se origina en el entrenamiento prctico de la descomposicin de procesos complejos en etapas fsi-cas individuales, las cuales reciben el nombre de opera-ciones unitarias, y hacia las reacciones qumicas. El con-cepto de operaciones unitarias en la ingeniera qumica se basa en la filosofa de que muchas secuencias de eta-pas pueden reducirse a operaciones o reacciones simples que tienen fundamentos idnticos, sin importar qu material vaya a procesarse. Este principio, obvio pa-ra los pioneros durante el desarrollo de la industria qumica estadounidense, lo expuso con claridad por pri-mera vez A.D. Little en 1915:

Cualquier proceso qumico, sin importar la escala, puede re-solverse en una serie coordinada de lo que puede llamarse "acciones unitarias", como pulverizacin, mezclado, calenta-miento, calcinacin,,9bsorcin, condensacin, lixiviacin, pre-cipitacin, cristalizacin, filtracin, disolucin, electrlisis, etc. El nmero de estas operaciones unitarias bsicas no es muy grande y, relativamente pocas de ellas, participan en un proceso particular. La complejidad de la ingenera qumica se origina en la variedad de condiciones de temperatura, presin, etc., bajo las cuales deben llevarse a cabo las acciones unita-rias en diferentes procesos, y de las limitaciones en cuanto a


materiales de construccin y diseo de aparatos, que son im-puestas por el carcter fsico y qumico de las sustancias reac-cionantes. (2)

La lista original de las operaciones unitarias men-cionada con anterioridad, nombra doce acciones, no to-das las cuales estn consideradas como operaciones unitarias. A partir de entonces se han diseado otras, con una velocidad modesta, durante muchos aos, pe-ro acelerada recientemente. El flujo de fluidos, transfe-rencia de calor, destilacin, humidificacin, absorcin de gases., sedimentacin, clasificacin, agitacin y centrifugacin, se conocen desde hace tiempo . En aos recientes, la mayor comprensin de nuevas tcnicas -y la adaptacin de tcnicas de separacin antiguas, pero poco utilizadas- ha generado un nmero creciente de separaciones, operaciones de proceso o etapas de fabri-cacin que pueden emplearse sin alteraciones significa-tivas en una gran variedad de procesos. Esta es la base del trmino "operaciones unitarias", que ahora ofrece una lista de tcnicas que por su extensin no puede ser incluida en un libro de texto de extensin razonable .

Con mucha frecuencia ocurren cambios qumicos en una material que se est calentando o destilando. En es-tos casos, la operacin fsica es de gran importancia y si se verifica un cambio qumico en forma simultnea, se considera, por lo general como una modificacin de las propiedades fsicas del material . Cuando se conocen las velocidades de reaccin y el equilibrio, pueden mo-delarse matemticamente como parte de los clculos de operaciones unitarias.

Las operaciones tpicas para la fabricacin de pro-ductos qumicos involucran un nmero pequeo de pasos qumicos que tal vez resulten sencillos y bien co-nocidos. Se necesita una gran cantidad de equipo y operaciones para purificar o preparar las mezclas, a me-nudo complejas, para su uso como producto final. Por ello, el trabajo tpico de un ingeniero de proceso, se rela-ciona ms con los cambios fsicos que con las reaccion-es qumicas. No debe pasarse por alto la importancia de las reacciones qumicas, debido a la transcendencia econmica que tiene el rendimiento de las mismas. En muchos casos, un incrementeo relativamente pequeo del rendimiento puede justificar en su aspecto econmi-co una mayor cantidad de equipo y operaciones de pro-ceso.

Todas las operaciones unitarias se basan en princi-pios cientficos que han sido aplicados industrialmente a varios campos de la ingeniera. Por ejemplo, el flujo de fluidos ha sido estudiado, con amplitud en teora, bajo el nombre de hidrodinmica o mecnica de fluidos. Este aspecto constituye una parte importante del trabajo de los ingenieros civiles bajo el nombre de hidrulica, as co-mo tambin es de gran importancia en la ingeniera sani-taria. Los problemas de suministro y control de agua han estado presentes en todas las civilizaciones.

La transferencia de calor ha sido tema de estudio de muchas investigaciones tericas de fsicos y matemti-cos; tiene un papel importante en la generacin de


energa a partir de combustibles, tal como la han de-sarrollado los ingenieros mecnicos. La disipacin del calor en equipo elctrico constituye una limitante en el suministro de energa de dicha maquinaria. Otras aplica-ciones de importancia son la pirometalurgia y el trata-miento trmico de materiales de construccin y herra-mientas.

En toda la industria es posible encontrar ejemplos de muchas operaciones unitarias en aplicaciones que corresponden a otros campos de la ingeniera. El inge-niero qumico debe llevar a cabo muchas operaciones unitarias en materiales con las ms diversas propiedades fsicas y qumicas, bajo condiciones extremas de pre-sin , temperatura, etc. Las operaciones unitarias que se utilizan para separar las mezclas en sus sustancias, ms o menos puras, son exclusivas de la ingeniera qumica. Los materiales que van procesarse pueden ser mezclas naturales o productos de reacciones qumicas, que vir-tualmente nunca llegan a separarse hasta sustancias puras.

INTEGRACION DE LAS OPERACIONES UNITARIAS

Los primeros estudios de las operaciones unitarias co-mo etapas independientes, contribuyeron a cimentar el crecimiento espectacular de la industria qumica. En una fabricacin compleja, las interacciones de las etapas obligan a los ingenieros a considerar el proceso o siste-ma total como una entidad. De manera simultnea, una mayor comprensin de las interrelaciones de los princi-pios fundamentales, condujo al agrupamiento de opera-ciones que se ajustan con la misma expresin matemti-ca de acciones o modelo , permitiendo generalizaciones de gran utilidad.

La presentacin tradicional de las operaciones unita-rias se compone de una coleccin de informacin teri-ca y prctica sobre cada operacin unitaria, en forma de paquete. En libros de texto anteriores, cada operacin se ha presentado de manera independiente de las otras. Resulta poco obvia en presentaciones introductorias, el que muchas operaciones unitarias se traslapan en sus fundamentos y se encuentran muy relacionadas una con otra. Las interrelaciones se hacen ms obvias en las monografas de diversas operaciones unitarias, debido a que es imposible presentar la teora de cualquier opera-cin sin considerar por completo la influencia de otras . Especficamente, la transferencia de calor en un sistema de flujo, no puede presentarse en forma completa sin considerar la mecnica de fluidos; la transferencia de masa no puede divorciarse de la transferencia de calor y de la mecnica de fluidos.

Con la creciente cantidad de informacin ha sido ms sencillo reconocer las similitudes bsicas. De la misma forma, el reconocimiento y explotacin de las similitu-des contribuye a una mayor comprensin de cada ope-racin . Se piensa que la separacin de la informacin por operaciones unitarias tiende a una repeticin inne- '



cesaria ya una prdida de tiempo, mientras que el estu-dio de los principio bsicos comunes a un grupo de ope-raciones, conduce a un mejor entendimiento de todas ellas .

Este libro presenta bajo encabezados simples aquellas operaciones que tienen fundamentos similares, por medio de nomenclatura y conceptos generalizados. Esta presentacin resulta en una economa de tiempo de estudio y se tiene la conviccin de que contribuye a una mayor comprensin de todas las operaciones cuan-do se entienden las interrelaciones.

Anlisis de las operaciones unitarias

Las operaciones unitarias se pueden analizar y agrupar mediante uno de tres mtodos posibles. Una operacin unitaria puede analizarse utilizando un modelo fsico simple que reproduce la accin de la operacin; consi-derando el equipo empleado para la operacin; o bien empleando primero una expresin matemtica que des-cribe la accin y la cual se ratifica con datos experimen-tales del proceso.

El modelo fsico se establece mediante un estudio cuidadoso del mecanismos fsico bsico. Entonces el modelo se aplica a una situacin real, ya sea mediante una expresin matemtica o por un medio de una des-cripcin fsica. Debido a que el modelo es ideal, es nece-sario efectuar algunas correcciones para aplicarlo a si-tuaciones reales . Este mtodo desarrolla una compren-sin de las similitudes bsicas entre los principios de di-versas operaciones unitarias.

El agrupamiento puede hacerse en trminos de las operaciones que se llevan a cabo en equipos similares o en los cuales se efectan funciones similares. Para la mayor parte de las operaciones, el arte ha precedido a la comprensin cientfica y el equipo se construy y oper con un conocimiento incompleto de los principios bsicos. Tal como era de 'esperarse algunas innova-ciones y refinamientos provinieron del arte y equipo. El agrupamiento con base en el equipo y su funcionamien -to expone al riesgo de perpetuar los errores del pasado. Una comprensin pormenorizada de las operaciones b-sicas tiene mayores probabilidades de producir mejoras en dichas operaciones.

Tambin pueden agruparse las operaciones a la luz de similitudes en la formulacin matemtica de la opera-cin. Este tipo de agrupacin no resulta satisfactorio de-bido a que las molculas desconocen la matemtica. Debido a la falta de linearidad que involucra y a que las condiciones lmite de una fase, por lo general responden a cambios que ocurren en la fase adyacente, con fre-cuencia es imposible formular las condiciones lmite para resolver una expresin matemtica en trminos manejables.

Todos los sistemas de agrupamiento pueden servir como base. El modelo fsico de la operacin fundamen-tal es el enfoque ms satisfactorio y es el que se utiliza en esta presentacin. Siempre que es posible, se hace la

descripcin matemtica del modelo fsico y la operacin se expresa con relaciones matemticas que se derivan de los principios fundamentales. Esta formulacin pro-porciona la mejor base para comprender y refinar las operaciones en las que el arte ha avanzado ms que la teora. Esto es cierto en virtud del hecho de que los mo-delos estn sobresimplificados y que la formulacin ma-temtica del comportamiento de un modelo no puede transformarse perfectamente a una expresin del com-portamiento de un prototipo.

Debe resultar obvio que no existe un criterio universal para dictar una seleccin particular del mtodo de anl i-sis y que deben considerarse todos los factores que contribuyen al decidirse por una forma particular, Cual -quier agrupamiento requiere algo de seleccin arbitraria y siempre quedan algunas operaciones que no se ajus-tan del todo al esquema general. Estas operaciones de-ben ser estudiadas de manera individual.

Dos modelos fsicos importantes

Un modelo que encuentra gran aplicacin en las opera-ciones unitarias, consiste en un dispositivo en el que se ponen en contacto dos corrientes o fases, permitiendo que se alcance el equilibrio, antes de separarse y ex-traerse . Se supone que las corrientes salen en equilibrio y este modelo se conoce como etapa de equilibrio. La evaluacin de los cambios que se deben llevar a cabo en las corrientes para alcanzar el equilibrio, establecen una medida de la eficiencia final. El equipo real se evala expresando los cambios que en l ocurren, como una fraccin o porcentaje de los cambios que ocurriran en una etapa de equilibrio. En otro modelo factible para la transferencia de una propiedad entre dos corrientes, se toman en cuenta los conductores de la propiedad, se evalan su nmero y velocidad de migracin y se llega a una expresin de I!I velocidad de transferencia entre dos corrientes, en un equipo de contacto. Esta velocidad de transferencia, multiplicada por el tiempo de contacto, da lugar a una expresin para cuantificar la transferen-cia alcanzada. El modelo de etapa de equilibrio puede expresarse matemticamente con una ecuacin de dife-rencias finitas, que relacione las concentraciones a la entrada de cualquier propiedad, con las concentra-ciones de equilibrio de esa propiedad, en las corrientes de salida. Con frecuencia es posible utilizar tcnicas gr-ficas en lugar de una ecuacin de diferencias finitas . La expresin matemtica para el modelo de velocidad de transferencia, es una ecuacin diferencial que algunas veces se debe integrar rigurosamente, pero que con fre-cuencia puede manejarse en trminos de condiciones promedio. Puesto que un gran nmero de operacio-nes de procesos qumicos se llevan a cabo en etapas o por contacto continuo, estos modelos encuentran gran aplicacin en el anlisis de operaciones unitarias.

La mayor parte de las operaciones unitarias puede es-tudiarse sobre cualquiera de estas bases. Muchas de ellas se llevan a cabo, algunas veces, en equipo de con-


tacto continuo y otras veces, en equipo en etapas. En algunas operaciones, las ventajas de uno y otro sistema de anlisis, pueden ser obvias, en otras, la disponibili-dad de los datos y las constantes necesarias determinan la seleccin. Los datos de equilibrio son parte de la aportacin de los fisicoqumicos y se encuentran dispo-nibles para un gran nmero de sustancias bajo diversas condiciones. Hasta cierto punto, la conveniencia del anlisis se relaciona con el trabajo de los primeros inves-tigadores, ya que sus resultados pueden interpretarse de tal forma que hacen que un anlisis sea ms conve-niente que otro. La seleccin de un mtodo de anlisis no restringe de manera necesaria la operacin real al mismo modelo.

Operaciones en etapas

Se considerarn primero, aquellas operaciones que con frecuencia utilizan contacto en etapas. El modelo es un dispositivo al cual entran dos corrientes que interactan para alcanzar el equilibrio al salir de la etapa. Este mode-lo se conoce como etapa de equilibrio y se supone que siempre da lugar a la formacin de dos corrientes de producto que se encuentran en equilibrio. El tratamien-to generalizado no requiere una especificacin de la pro-piedad que se transfiere ni de la naturaleza de las fases puestas en contacto. El anlisis prctico se basa en la fraccin de transferencia que se alcanza en la etapa real, comparada con la etapa de equilibrio. La presentacin se har en trminos tan generales como sea posible, sin hacer referencia a la naturaleza particular de las fases en un caso dado.

El contacto en etapas puede ilustrarse con las co-rrientes de mercurio yagua que se estudiaron con ante-rioridad. Como se muestra en la Fig. 1-1, las corrientes de mercurio yagua estn en contacto continuo y el ca-lor se transfiere, sin interrupcin, de la corriente caliente a la corriente fra. Para el contacto en etapas, el equipo se modifica como se describe a continuacin. Si las corrientes de mercurio caliente yagua fra del ejemplo se mezclan ntimamente y luego se alimentan a un sedi-menta dar para separar las fases, las corrientes de salida tendrn casi la misma temperatura . La temperatura de equilibrio puede predecirse mediante balances de mate-ria y energa. Supngase ahora que se cuenta con dos mezcladores-sedimentadores, uno de los cuales recibe al mercurio caliente y el otro el agua fra. El mercurio que sale del calentador mezclador-sedimentador, fluye hacia el enfriador mezclador-sedimentador, mientras que el agua que sale de este enfriador fluye hacia el ca-lentador. Estos dos equipos producirn una transferen-cia mayor que la que se lograra en uno solo de ellos. Si el nmero de mezcladores-sedimentadores se incre-menta hasta n, es posible extrar mayor cantidad de energa del mercurio. En este caso, el mercurio pasara a travs de ellos en el orden 1, 2, 3, ... , n y el agua en el orden n, ... 3, 2, 1. La introduccin de etapas adi-


cionales disminuye la cantidad de calor que se transfiere por etapa debido a que la diferencia potencial respecto al equilibrio es ms pequea, aunque la transferencia to-tal es mayor. Nadie efectuara esta operacin en la for-ma descrita, pero muchas operaciones de transferencia utilizan contacto en etapas. El contacto en etapas es una forma comn de extraer un componente de una mezcla lquida, por disolucin preferencial de dicho componente o grupo de componentes, como en el caso de los aceites lubricantes, de los que es necesario elimi-nar los componentes que forman sedimentos.

Las operaciones de velocidad

Las operaciones unitarias que involucran un contacto continuo, dependen de la velocidad de transferencia y por ello, reciben el nombre de operaciones de veloci-dad. La transferencia de un gran nmero de propieda-des de un material -como puede ser elctrica, magn-tica, trmica, de concentracin de masa y de momen-to- sigue la misma expresin matemtica de velocidad de transferencia en funcin del gradiente de concentra-ciones

donde r

e x

d

(1-1)

concentracin de la propiedad que va a transferirse tiempo distancia medida en la direccin del trans-porte constante de proporcionalidad para un sis-tema.

Esta ecuacin recibe con frecuencia el nombre de ecuacin de difusin; es una expresin general, que se reduce a la ley de Ohm para flujo elctrico en condi-ciones especficas. El amplio estudio del transporte elctrico y magntico constituye la importante "teora de campo" del ingeniero elctrico. Estos dos fenme-nos obedecen leyes bien establecidas e involucran fac-tores de proporcionalidad relativamente constantes (co-mo las de la Ec. 1-1). Puesto que, por lo general es po-sible evaluar las condiciones lmite, las soluciones analticas se obtienen a partir de clculos de ingeniera. Las sustancias qumicas tienen un comportamiento me-nos matemtico y las "constantes" de proporcionalidad son en realidad poco constantes. Las condiciones lmite son ms elusivas; por ello, los ingenieros qumicos raras veces pueden aplicar la matemtica de manera elegante y obtener soluciones rigurosas de la ecuacin de difu-sin. Para lograr una solucin de la ecuacin de difu-sin, puede simplificarse en incrementos finitos para condiciones promedio en lugar de resolverse como una ecuacin diferencial.

En los casos ms simples, poco usuales en los proce-sos qumicos, la velocidad de transporte es constante



con respecto al tiempo y a la posicin dentro del siste-ma. La fuerza motriz puede suponerse constante y distribuida sobre una trayectoria de longitud definida y de rea constante. Las propiedades fsicas de la tra-yectoria pueden ser constantes, por lo que es posible suponer que el factor de proporcionalidad d es constan-te. Estas suposiciones son las simplificaciones que se introdujeron para deducir la ley de Ohm, en la forma que se presenta en los cursos introductorios de fsica. La equivalencia en el transporte qumico es

Velocidad de transporte fuerza motriz/distancia

unitaria resistencia/unidad de rea

de trayectoria

(1 -2)

Las sustancias qumicas no se ajustan muy bien con las ecuaciones matemticas, y el equilibrio qumico trans-forma constantemente la exactitud de las formulaciones para las condiciones lmite que permitiran resolver rigu-rosamente la Ec. 1-1; sin embargo, con objeto de llegar a la respuesta en un tiempo razonable, es necesario to-mar promedios y aproximaciones. Estas simplifica-ciones sueien aproximarse m~ a la Ec. 1-2 que las ecuaciones de difusin rigurosas.

Para las operaciones de velocidad, el anlisis debe basarse en la fuerza motriz que origina el cambio, el tiempo durante el cual se permite que esta fuerza acte as como en la cantidad de material sobre la cual ejerce su accin. La ecuacin de difusin mencionada con an-terioridad, expresa el comportamiento transitorio de un gran nmero de propiedades, bajo la influencia de una fuerza motriz, para el transporte de la propiedad. En la ingeniera qumica, la masa, el momento y la energa tr-mica son las tres propiedades cuyo transporte es el ms frecuente. Como se mencion anteriormente, es muy conocido que estas tres propiedades, junto con otras con las que los ingenieros qumicos estn menos re-lacionados, tienden a flLiir de regiones de alta con-centracin a regiones de baja concentracin. La predic-cin exacta de la cantidad de una propiedad que fluye de la regin donante (fuente) a la regin receptora (po-zo), puede hacerse si se conocen con precisin la fuerza motriz, el rea de la trayectoria y la resistividad unitaria de la trayectoria (la constante de proporcionalidad utili-zada en la Ec. 1-1). El estudio de las operaciones de ve-locidad hace resaltar la importancia de comprender con claridad el significado de la palabra concentracin. En cada caso la concentracin expresa la cantidad de pro-piedad por unidad de volumen, de la fase que se est procesando. Por lo general, la cantidad que se transfiere puede expresarse en alguna unidad de medicin absolu-ta, tal como las Btu o las libras mol. Tambin puede expresarse en trminos de la disminucin de concentra-cin de la propiedad en una cantidad medida de la fase que tiene capacidad conocida para esta propiedad. Por ejemplo, una cierta cantidad de energa que sale de un

sistema en forma de calor, puede expresarse en trmi-nos del nmero de Btu o caloras de energa, as como tambin puede expresarse en trminos de la disminu-cin de temperatura de una cantidad conocida de la fa-se. Estas generalizaciones cobrarn un mayor sentido a medida que se analicen las diferentes operaciones y las cantidades transportadas se expresen en trminos de las diferentes unidades posibles. Debido a que los prin-cipios bsicos del transporte son idnticos para las tres propiedades, se ofrece un anlisis en trminos muy ge-nerales antes de estudiar una propiedad particular en las operaciones especficas.

Operacin en estado inestable

La ecuacin de difusin (Ec. 1-11, es aplicable para la transferencia unidireccional y es una funcin del tiem-po. Sin embargo, la transferencia puede presentarse en ms de una direccin. La solucin rigurosa requiere del conocimiento de las condiciones lmite y la interaccin de las variables. Las tcnicas computacionales hacen ms accesibles las soluciones y emplean por lo general tcnicas de diferencias finitas.

CONSIDERACIONES GENERALES

La comprensin de los principios fsicos de una opera-cin y la formulacin de esos principios en una expre-sin matemtica, son los primeros requerimientos para la aplicacin de los principios de las operaciones unita-rias. En la prctica de la ingeniera, siempre deben incor-porarse valores numricos a fin de obtener una respues-ta prctica.

El ingeniero de diseo puede encontrar el mismo problema al especificar el equipo, lo mismo le sucede al ingeniero de operacin al supervisar la operacin del equipo instalado, o a cualquier ingeniero que busque mejorar la calidad o la cantidad. Por lo anterior es indis-pensable que se disponga de tcnicas matemticas y/o grficas que permitan predecir cualquier respuesta des-conocida para un sistema en particular, sin importar que esa variable desconocida sea la composicin, cantidad, temperatura o nmero d etapas necesarias para alcan-zar un cierto enriquecimiento de cualquier propiedad se-leccionada.

Aunque este libro se dedica exclusivamente a los prin-cipios de las operaciones unitarias de la ingeniera qumica, debe hacerse hincapi en que las operaciones unitarias son slo un sector de la ingeniera qumica. El obejtivo real es la ingeniera de los procesos ms econ-micos. Las operaciones unitarias son tcnicas para lo-grar este objetivo, pero no debe permitirse que oscurez-can otros principios cientficos importantes que tambin en necesario conocer.

El mejor proceso slo puede disearse con la selec-cin apropiada de la qumica, cintica y termodinmica


bsicas tomando en cuenta las limitaciones impuestas por los materiales de construccin y equipos auxiliares de la planta. El diseo del equipo involucrar el trabajo de ingenieros con entrenamiento en disciplinas que por lo general no poseen los ingenieros qumicos. El objetivo final de la ingeniera es la obtencin de ganancias de la operacin. El retorno ptimo de utilidades, una vez deducidos los costos, demanda la utilizacin al mximo de todos los factores tcnicos involucrados, relaciones humanas favorab'les entre el equipo de produccin y un


conocimiento preciso de la cantidad de producto que puede venderse con un mximo de utilidades.

REFERENCIAS

1. Constitution of the American Institute of Chemical Engineers.

2. Little, A D., Report to the Corporaton of M.I. T., as quoted in Slver Annversary Volume, AI.Ch.E. (1933), p.7.


Operaciones en Etapas

Casi todos los proceso qumicos requieren separar un slido, un lquido o un gas en los componentes que lo constituyen. Tales operaciones se llevan a cabo con fre-cuencia poniendo en contacto tal fase con otra, de tal forma que algunos de los componentes se transfieren de fase a fase. En ese momento, las fases se separan para seguir siendo procesadas.

Las materias primas, corrientes intermedias y pro-ductos finales, suelen purificarse mediante un proceso de separacin. Por ejemplo, en la fabricacin del hielo seco, se elimina el bixido de carbono de una mezcla con aire, al poner en contacto el gas con un lquido (tal como una disolucin de dietanolamina), que disuelve al bixido de carbono pero no al aire. El bixido de carbo-no puro se recupera calentando simplemente la solucin de amina.

El trmino procesos de separacin, incluye aquellas operaciones unitarias que involucran una separacin de componentes por transferencia de masa entre fases. Tambin puede incluirse la separacin completa de fa-ses, as como la filtraGin. Aqu se har referencia slo a las operaciones en las que hay una transferencia de com-ponentes entre fases y se dejar la separacin de siste-mas heterogneos de multifases para la Parte 111. Dentro de esta clase de procesos, la seleccin de la operacin unitaria a emplear, depende de las propiedades fsicas de la mezcla que va a ser separada. Resulta obvio que la separacin se facilita cuando se basa en una propiedad fsica que vara mucho entre los componentes que se van a separar.

El equipo utilizado en las operaciones de transferen-cia de masa depende de las fases que van a ser procesa-das, segn se trata en el Cap. 2. En algunos casos, las fases se mezclan y se separan repetidas veces al pasar por el equipo. La etapa de equilibrio es el modelo fsico que se emplea para analizar las operaciones de transfe-rencia de masa en que las fases se ponen en contacto y se separan, de manera alternada, un cierto nmero de veces. El trmino operaciones de tapas se refiere a .los

Parte Uno

procesos de separacin que pueden describirse con el modelo de una etapa de equilibrio. Estas operaciones contituyen el tema de los siguientes siete captulos.

En otros tipos de equipo, las dos fases se encuentran en contacto continuo, por lo que la transferencia de ma-sa depende explcitamente de la velocidad de transfe-rencia y del tiempo de contacto. En este caso, el modelo fsico debe incluir los factores de velocidad de transfe-rencia de masa y tiempo de contacto. Estas operaciones de velocidad se considerarn en las Partes 11 y 111. En el Cap. 16, se analizan las operaciones de transferencia de masa mediante un modelo de contacto continuo.

Los clculos bsicos que se requieren para disear el equipo para diversas operaciones de etapas se basan en conceptos idnticos. Esta seccin considera los con-ceptos generales involucrados en el diseo de procesos de separacin de multietapas. Cuando se presentan di-Jere.!;}!:ias. entre las distintas operaciones de etapas, se -tra!a cada una de ellas con mayor detalle, pero siempre que es posible, todas las operaciones se desarrollan de manera unificada. Los procedimientos de clculo se ilustran con ejemplos de operaciones en tapas espec-ficas.

El Cap. 2 presenta las diversas operaciones de trans-ferencia de masa y describe el equipo tpico que se emplea en las operaciones. Las interrelaciones de fases sobre las que se basan los proceso de separacin se consideran en el Cap. 3. Los Caps. 4 al 6 contienen el desarrollo de un mtodo. de clculo general para opera-ciones de etapas en estado estable. En el Cap. 7 se tra-tan ciertos mtodos simplificados y en el Cap. 8 se de-sarrollan los mtodos de clculo para operaciones de etapas de multicomponentes.

Al final de la Parte 1, se encuentra una tabulacin com-pleta con la notacin general y su aplicacin a operaciones de etapa especficas. Se recomienda que el lector se re-mita a ella con frecuencia y la estudie al leer los prxi-mos captulos.


!

Dos

Operaciones de Transferencia de Masa

Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen dife-rente composicin es posible que ocurra la transferencia de algunos de los componentes presentes de una fase hacia la otra y viceversa. Esto constituye la base fsica de las operaciones de transferencia de masa. Si se per-mite que estas dos fases permanezcan en contacto du-rante un tiempo suficiente, se alcanzar una condicin de equilibrio bajo la cual no habr ya transferencia neta de componentes entre las fases. En la mayor parte de los casos de inters que se presentan en las operaciones de transferencia de masa, las dos fases tienen una mis-cibilidad limitada, de tal forma que en el equilibrio exiten dos fases que pueden separarse una de la otra. Con fre-cuencia, estas fases tienen composiciones diferentes entre s y distintas tambin de la composicin que tena cada fase antes de ponerse en contacto con la otra. Co-mo resultado de lo anterior, las cantidades relativas de cada uno de los componentes que han sido transferidas entre las fases, son distintas, logrndose de esta forma una separacin. Bajo condiciones adecuadas, la accin repetida de poner las fases en contacto y separarlas a continuacin, puede conducir a la separacin casi com-pleta de los componentes. Las diferencias en composi-cin que presentan las fases en equilibrio, constituyen la base fsica para los procesos de separacin que utilizan equipos con etapas mltiples, como las que se aprecian en la Fig. 2-1.

Procesos de separacin

Cuando se plantea el problema de separar los compo-nentes que forman una mezcla homognea, el ingeniero aprovecha las diferencias que existen en las propieda-des de los constituyentes que forman la mezcla para efectuar su separacin. Se analizan las diversas pro-piedades qumicas y fsicas de los constituyentes, con el objeto de determinar en cules de esas propiedades se

observa una mayor diferencia entre los componentes ya que por lo general, cuanto mayor sea la diferencia de al-guna propiedad, ms fcil y econmica ser la separa-cin deseada. Resulta evidente que el ingeniero debe tomar en consideracin muchos otros factores al selec-cionar una ruta de separacin para un proceso. Los re-querimientos de energa, el costo y disponibilidad de los materiales de construccin y de proceso, as como la in-tegracin con el resto del proceso qumico, son factores que contribuyen para determinar cul proceso de sepa-racin ofrece un mayor atractivo desde el punto de vista econmico.

Las operaciones unitarias se relacionan con los pro-cesos de separacin que se basan en las diferencias que existen en las propiedades fsicas, ms que en las qumi-cas. Tales procesos dependen de la diferencia de com-posicin que presentan las fases en equilibrio o bien, en la diferencia de ve/Deidad de transferencia de masa que tienen los constituyentes de una mezcla. En el anlisis que se presenta a continuacin, se comentan procesos de separacin que utilizan dichas bases fsicas. Esta sec-cin est dedicada a los procesos de separacin basa-dos en las diferencias de composicin de las fases en equilibrio. Los principios de separaciones basadas en la velocidad de transferencia se t ratan con mayor amplitud en la Parte 111.

Destilacin

El proceso de separacin m~s utilizado en la industria qu-mica es la destilacin. Esta operacin unitaria tambin es conocida como fraccionamiento o destilacin frac-cionada. La separacin de los constituyentes se basa en las diferencias de volatilidad . En la destilacin, una fase vapor se pone en contacto con una fase lquido, transfi-rindose masa del lquido al vapor y del vapor al lquido. Por lo general, el lquido y el vapor contienen los mis-



Fig. 2-1 Procesos de separacin en una refinera de petrleo. El furfural, un lquido orgnico hecho a partir de la cascarilla de avena, disuelve selectivamente los componentes indeseables del aceite lubricante. En el proceso ilustrado, el aceite lubri-cante fluye a travs del gran ducto (lado izquierdo de la fotografa) que entra a la columna de extraccin, la cual se en-cuentra entre las dos columnas de destilacin ms altas, en la parte central izquierda. El furfural se alimenta por la parte su-perior de la columna y sale por el fondo con los componentes indeseables. El aceite lubricante as purificado sale por el do-mo. El resto de las columnas que se presentan en la fotografa se utilizan para destilacin y agotamiento, para recuperar el furfural y para la purificacin posterior del producto -el aceite lubricante deseado-o (Cortesa de Foster Wheeler Energy Corp.)

mos componentes aunque en distintas proporciones. El lquido se encuentra a su temperatura de burbuja, * mientras que el vapor en equilibrio est a su temperatu-ra de roco. ' En forma simultnea, se transfiere masa desde el lquido por evaporacin y desde el vapor por condensacin. El efecto neto es un incremento en la concentracin de los componentes ms voltiles en la fase vapor y de los menos voltiles en el lquido . La evaporacin y condensacin involucran calores latentes de vaporizacin de cada componente y por ello, al cal-cular una destilacin deben considerarse los efectos del

Definidas en el Cap. 3.

calor. En una solucin ideal (por ejemplo; una mezcla de benceno y tolueno), la volatilidad puede relacionarse di-rectamente con la presin de vapor que tiene cada com-ponente puro. En las soluciones no ideales (tales como una mezcla de etanol yagua) no existen relaciones simples. Esto se analiza con mayor amplitud en el Cap. 3. La destilacin se utiliza mucho para separar mezclas lquidas en componentes ms o menos puros. Debido a que la destilacin implica evaporacin y condensacin de la mezcla, es una operacin que necesita grandes cantidades de energa.

Una gran ventaja de la destilacin es que no es nece-sario aadir componente a la mezcla para efectuar la se-paracin. Como se puede apreciar en el siguiente anli-sis, muchos otros procesos de separacin requieren de la adicin de otro componente, el cual, a su vez, deber eliminarse en otra etapa de separacin. La temperatura y el volumen de los materiales sometidos a ebullicin dependen de la presin. Puede utilizarse una presin elevada para disminuir el volumen y/o incrementar la temperatura con objeto de facilitar la condensacin; en otros casos ser necesario disminuir la presin para lle-var al punto de ebullicin por debajo de la temperatura de descomposicin trmica.

Las aplicaciones de la destilacin son muy diversas. El oxgeno puro que se utiliza en la fabricacin de acero, en las naves espaciales y en aplicaciones medicnales, se produce por destilacin del aire previamente licua-do. Las fracciones del petrleo (tales como gases lige-ros, nafta, gasolina, queroseno, combustleo, aceite lubricantes y asfalto) se obtienen en grandes columnas de destilacin a las que se alimenta el crudo. Estas frac-ciones se procesan despus para obtener los productos finales y, con frecuencia, la destilacin tambin inter-viene en las etapas intermedias de este proceso .

A menudo la destilacin se lleva a cabo en equipo de etapas mltiples aunque tambin se utiliza equipo de contacto continuo.

Absorcin y desorcin de gases

La absorcin de gases involucra la transferencia de un componente soluble, presente en una fase gaseosa, ha-cia un lquido absorbente de baja volatilidad. La desor-cin es el proceso inverso, es decir, eliminacin de un componente de la fase lquida por contacto con una fa-se gaseosa.

En el caso ms simple de absorcin de gases, no exis-te vaporizacin del lquido absorbente y el gas contiene slo un constituyente soluble. Por ejemplo, al poner en contacto una mezcla de aire y amonaco con agua l-quida a temperatura ambiente, el agua absorbe amona-co. Este es soluble en agua, mientras que el aire es poco soluble en ella. A su vez, el agua no se evapora en canti-dades apreciables a temperatura ambiente. Como resul-tado, la nica masa que se transfiere es la del amonaco, que pasa de la fase gaseosa a la lquida. El amonaco, al


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transferirse al lquido, va aumentando su concentracin en este medio hasta que el amonaco disuelto se en-cuentra en equilibrio con el que est presente en la fase gaseosa. En el momento en que se alcanza este equili-brio cesa la transferencia neta de masa.

En los casos de absorcin ms complejos, pueden absorberse muchos componentes as como vaporizarse una parte del lquido absorbente. En el Cap. 8 se descri-ben algunos de estos casos.

En los equipos de absorcin, el lquido absorbente se encuentra a una temperatura inferior a su punto de bur-buja, mientras que la fase gaseosa est muy por encima de su temperatura de r,pco. Otra diferencia entre la des-tilacin y la absorcin de gases es que en esta ltima, las fases lquida y gaseosa no contienen por lo general exactamente los mismos componentes. En la absor-cin, los efectos calorficos se deben al calor de diso-lucin del gas absorbido, a diferencia de los calores de vaporizacin y condensacin involucrados en la destila-cin.

En las operaciones de absorcin, es necesario aadir un componente al sistema (esto es, el lquido absorben-te). En muchos casos, el soluto deber separarse del ab-sorbente, para lo cual se requerir una columna de destilacin, un desabsorbedor o algn otro proceso de separacin.

La desorcin o agotamiento, es lo opuesto a la absor-cin. En este caso el gas solule se transfiere del lquido a la fase gaseosa, debido a que la concentracin en el lquido es mayor que la correspondiente al equilibrio con el gas. Por ejemplo, el amonaco puede agotarse de una solucin acuosa mediante el burbujeo de aire fresco a travs de la mezcla. El aire que entra no contiene amo-naco, mientras que el lquido s lo contiene, de tal forma que la transferencia se verifica del lquido al gas.

La absorcin y el agotamiento se utilizan con fre-cuencia en la industria qumica. El cido clorhdrico se produce por la absorcin en agua de cloruro de hidrge-no gaseoso. La fermentacin aerobia de los sedimentos y lodos de aguas negras requieren la absorcin de aire. La carbonatacin de refrescos involucra la absorcin de bixido de carbono; al abrir una botella, disminuye la presin y se presenta algo de desorcin.

Tanto la absorcin como el agotamiento se llevan a cabo en equipo de etapas mltiples y en menor grado, en equipo de contacto continuo.

Extraccin lquido-lquido

En algunas ocasiones, una mezcla lquida puede sepa-rarse por cantata con un segundo disolvente lquido. Los componentes de la mezcla son solubles en distintas proporciones en el lquido disolvente. En teora, el com-ponente que va a extraerse es soluble en el disolvente, mientras que el resto de los componentes son inso-lubles. Por ello, el soluto es el nico componente que se transfiere de la mezcla inicial a la fase del disolvente. La mezcla inicial se convierte en el refinado a medida que

OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA 31

se agota en el soluto. La fase del disolvente se convierte en el extracto al enriquecerse en soluto. En la prcti-ca, todos los componentes son solubles hasta cierto punto y por ello la separacin slo es posible cuando las solubilidades son suficientemente distintas. En cual-quier caso, el componente no extrado debe ser sufi-cientemente insoluble para producir dos fases que pue-dan separarse.

La extracin lquido-lquido tambin se conoce como extraccin con disolvente. Los principios se ilustran en los siguientes captulos, utilizando sistemas de tres com-ponentes: un soluto, un disolvente y un segundo disol-vente. La presentacin de los principios que en forma sobresimplificada se hace aqu, ser explicada con ma-yor detalle ms adelante. La separacin de un com-ponente de una solucin homognea se lleva a cabo mediante la adicin de otro constituyente insoluble; el disolvente, en el que el constituyente que se desea extraer de la solucin, llamado soluto, es preferencial-mente soluble y hacia el cual se difundir a una veloci-dad caracterstica, hasta que se logren en ambas fases las concentraciones de equilibrio del soluto. Por ejemplo, el cido actico (soluto), puede separarse de una solucin acuosa por contacto con ter isoproplico (disolvente). Aunque el agua es ligeramente soluble en el ter, es en esencia el componente no extado que for-ma el refinado.

La extraccin con disolvente se utiliza para eliminar componentes indeseables del aceite lubrican'te y otras fracciones de petrleo crudo, para separar al niobio del tantalio, para producir cido fosfrico concentrado y muchas otras aplicaciones. Se utiliza tanto equipo de etapas mltiples como de contacto continuo. En la ma-yor parte de los casos, es necesario separar al extracto resultante en sus componentes.

Extraccin slido-lquido

Los componentes de una fase slida pueden separarse por disolucin selectiva de la parte soluble de un slido con un disolvente adecuado. Esta operacin se conoce tambin como lixiviacin o lavado. El slido debe estar finamente dividido para que el disolvente lquido pueda hacer un contacto ms completo. Por lo general, el componente deseable es soluble, mientras que el resto del slido es insoluble. El soluto debe recuperarse del extracto en una etapa adicional de separacin.

Un ejemplo cotidiano de extraccin slido-lquido es la preparacin de caf. Aqu, los constituyentes so-lubles del caf se separan de los insolubles por diso-lucin en agua caliente. Si se permite que estn en con-tacto el tiempo suficiente, la solucin de caf alcanzar un equilibrio con el slido remanente . La solucin resul-tante se separa de los slidos.

La extraccin slido-lquido tambin se utiliza en la industria para la produccin de caf instantneo con el fin de extraer el caf soluble del grano. Otras aplica-ciones industriales incluyen la extraccin de aceite de



soya, que emplea hexano como disolvente y la recupe-racin de uranio a partir de minerales pobres por extrac-cin con cido sulfrico o soluciones de carbonato de sodio. Debido a que una de las fases es un slido que no fluye, se requieren tipos especiales de equipo para la extraccin slido-lquido.

Adsorcin

La adsorcin implica la transferencia de un constituyen-te de un fluido a la superficie de una fase slida. Para completar la separacin, el constituyente adsorbido de-be separase del slido. La fase fluida puede ser un gas o un lquido. Si varios constituyentes se adsorben en dis-tintas proporciones, casi siempre es posible separarlos en componentes relativamente puros.

Se utilizan muchos adsorbentes slidos. Estrictamen-te hablando, el trmino adsorbente se aplica a un slido que retiene al soluto en su superficie por la accin de fuerzas fsicas. Un ejemplo sera la adsorcin de vapores orgnicos en carbn. Las fracciones ligeras del gas na-tural se separan en la industria mediante un lecho mvil de adsorbente. Muchos otros procesos industriales utili-zan lechos fijos y procesos cclicos o intermitentes, en lu-gar de equipo de etapas mltiples, debido a la dificultad de mover el slido.

Las mallas moleculares (4) son adsorbentes sintticos especiales para separar mezclas por diferencias del ta-mao, polaridad o saturacin de enlaces carbono de las molculas. Por ejemplo, las molculas de agua son rela-tivamente pequeas y tienen una polaridad elevada, por lo que se adsorben en forma preferencial en adsor-bentes tales como las mallas moleculares. Estos ad-sorbentes son tiles para secar gases y lquidos; las mallas moleculares se utilizan para separar parafinas normales de corrientes de hidrocarburos en refineras de petrleo, que se usan en la fabricacin de detergentes biodegradables.

Los procesos que retienen solutos en slidos por di-ferentes medios, estn muy relacionados con la ad-sorcin. Uno de dichos procesos es el de intercambio inico, donde el soluto se retiene por el efecto de una reaccin qumica con la resina slida de intercambio inico (1, 6). Como el nombre lo dice, los iones que se encuentran en una solucin pueden eliminarse median-te este proceso, el cual se utiliza mucho para producir agua de gran pureza. Otras aplicaciones incluyen la re-cuperacin de antibiticos de caldos de fermentacin y la separacin de tierras raras.

La formacin de clatratos es un fenmeno fsico que se aplica para separar mezclas con base en su forma molecular. El clatrato slido atrae y retiene a las molcu-las que tienen una forma molecular determinada. Por ejemplo, por medio de un proceso industrial se separa paraxileno de metaxileno, mediante un compuesto cla-trticos que atrapa al primero. Estos dos compuestos tienen propiedades fsicas y qumicas muy parecidas, por lo que no pueden emplearse tcnicas de separacin

convencionales. El compuesto clatrtico puede consi-derarse como un tipo particular de adsorbente.

Las resinas de intercambio inico, las mallas molecu-lares y los compuestos clatrticos son relativamente cos-tosos si se les compara con adsorbentes de tipo conven-cional, como son el carbn activado y la slica gelatino-sa. Por ello, estos adsorbentes especiales se emplean en separaciones que no pueden realizarse por mtodos convencionales . Estas separaciones especiales se llevan a cabo en procesos intermitentes con adsorbentes de lecho fijo, en lugar de utilizar equipo de etapas mltiples o de contacto continuo.

Las operaciones de transferencia de masa que impli-can la transferencia hacia una fase slida, se conocen tambin como procesos de absorcin e incluyen a todos los tipos de fuerzas de atraccin de los slidos.

Es posible separar una mezcla de varios sol utas ad-sorbibles utilizando un lecho fijo de adsorbente . Prime-ro, se alimenta un pequeo volumen de la mezcla al lecho que se adsorbe por completo cerca de la entrada. Entonces, se pasa un flujo continuo de disolvente a tra-vs del lecho. Parte de la mezcla se desabsorbe yavan-za con el disolvente. La velocidad a la cual avanza cada soluto sobre el lecho, depende de su adsorcin de equi-librio en el slido. Si el adsorbente retiene fuertemente a un componente, ste pasar con lentitud a travs del lecho, mientras que un componente que se adsorbe po-co, avanzar con mayor rapidez. Como resultado, los componentes saldrn del lecho en tiempos diferentes y podrn separarse. Este proceso de separacin recibe el nombre de cromatografa (8). La separacin por cromatografa es un mtodo de anlisis qumico para muestras pequeas. Tiene pocas aplicaciones a gran es-cala. La separacin de tierras raras por intercambio ini-ca que se mencion con anterioridad, es ejemplo de una separacin cromatogrfica.

Separaciones por membrana

Algunos procesos de separacin involucran la transferen-cia de masa a travs de una membrana plstica delgada (1). Aunque estas operaciones tienen relativamente poca aplicacin, son promisorias para problemas espe-ciales de separacin. La teora de la separacin por membranas an no se desarrolla por completo, pero co-mo primera aproximacin, puede considerarse que es un efecto del tamao molecular. Las molculas ms pe-queas pasan con mayor facilidad a travs de los poros de una membrana. Como resultado, si se utiliza una fuerza motriz para "empujar" las molculas a travs de la membrana, las molculas ms pequeas se separarn selectivamente. Algunas molculas mayores tambin pasan, por lo que la separacin no es perfecta.

La dilisis es un proceso de separacin en el que la masa se transfiere a travs de una membrana por efecto de un gradiente de concentracin, que acta como fuerza motriz (13). En su mayor aplicacin industrial, que es la

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Principios de Operaciones Unitarias Foust Wenzel Clump Maus Andersen