Presentación de PowerPoint€¦ · reg y repair display 16.86111-14.11825 graph twoway (line yhat repair) (scatter y repair 0) 0 10 20 30 40 0 .2 .4 .6 .8 1 = 1 if motel under repair,

(1,10)

(2,8)

(3,5) (4,5)

(5,2)

(6,3)

01

23

45

67

89

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x

y Fitted values

clear

input x y

1 10

2 8

3 5

4 5

5 2

6 3

end

gen str p="("+string(x)+ ","+string(y)+ ")"

graph twoway (scatter y x, mlabel(p) xline(3.5) yline(5.5) xlabel(0(1)10,grid) ylabel(0(1)10,grid)) (lfit y x)

list

𝛽2𝑀𝐶𝑂 =

−26.5

17.5= −1.514286

𝛽1𝑀𝐶𝑂 = 5.5 − −1.514286 3.5 = 10.8

x y x-xmedia y-ymedia (x-xmedia)(y-ymedia) (x-xmedia)^2

1 10 -2.5 4.5 -11.25 6.25

2 8 -1.5 2.5 -3.75 2.25

3 5 -0.5 -0.5 0.25 0.25

4 5 0.5 -0.5 -0.25 0.25

5 2 1.5 -3.5 -5.25 2.25

6 3 2.5 -2.5 -6.25 6.25

Suma 21 33 0 0 -26.5 17.5

Media 3.5 5.5

list, clean mean(*)

x y

1. 1 10

2. 2 8

3. 3 5

4. 4 5

5. 5 2

6. 6 3

Mean 3.5 5.5

𝑦𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑥𝑖

𝑥𝑖 = 𝑥Si

𝑦𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑥 = 10.8 − 1.514286 × 3.5 = 5.5 = 𝑦

A partir del modelo estimado

𝑦𝑖 = 10.8 − 1.514286𝑥𝑖es decir

La recta de regresión pasa por . 𝑥, 𝑦

(1,10)

(2,8)

(3,5) (4,5)

(5,2)

(6,3)

(3.5,5.5)

01

23

45

67

89

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x

y Fitted values

clear

input x y

1 10

2 8

3 5

4 5

5 2

6 3

3.5 5.5

end

gen str p="("+string(x)+ ","+string(y)+ ")"


list

x y x-xmedia y-ymedia (x-xmedia)(y-ymedia) (x-xmedia)^2 predicción de y predicción de e

1 10 -2.5 4.5 -11.25 6.25 9.285714 0.714286

2 8 -1.5 2.5 -3.75 2.25 7.771429 0.228571

3 5 -0.5 -0.5 0.25 0.25 6.257143 -1.257143

4 5 0.5 -0.5 -0.25 0.25 4.742857 0.257143

5 2 1.5 -3.5 -5.25 2.25 3.228571 -1.228571

6 3 2.5 -2.5 -6.25 6.25 1.714286 1.285714

Suma 21 33 0 0 -26.5 17.5 0.000000

Media 3.5 5.5

x y x-xmedia y-ymedia (x-xmedia)(y-ymedia) (x-xmedia)^2 predicción de y predicción de e xe

1 10 -2.5 4.5 -11.25 6.25 9.285714 0.714286 0.714286

2 8 -1.5 2.5 -3.75 2.25 7.771429 0.228571 0.457143

3 5 -0.5 -0.5 0.25 0.25 6.257143 -1.257143 -3.771429

4 5 0.5 -0.5 -0.25 0.25 4.742857 0.257143 1.028571

5 2 1.5 -3.5 -5.25 2.25 3.228571 -1.228571 -6.142857

6 3 2.5 -2.5 -6.25 6.25 1.714286 1.285714 7.714286

Suma 21 33 0 0 -26.5 17.5 0.000000 0.000000

Media 3.5 5.5

clear

input x y

1 10

2 8

3 5

4 5

5 2

6 3

end

generate str p="("+string(x)+ ","+string(y)+ ")"


list, clean sum(x y) mean(x y)

regress y x

predict yhat

predict ehat, residuals

generate xe=x*ehat

list, clean sum(x y yhat ehat xe) mean(x y yhat ehat xe)

a) El intercepto es la estimación del número de sodas vendidas cuando la temperatura es de 0 grados Fahrenheit. Económicamente no tiene sentido práctico dicha estimación de -240 sodas vendidas.

b) Sustituyendo en el modelo ajustado se tiene sodas.c) Resolviendo se obtiene .d) Gráfica de la recta de regresión estimada en la siguiente diapositiva.

𝑦 = −240 − 8𝑥 = −240 + 8 80 = 4000 = −240 + 8𝑥 𝑥 = 30℉

-20

0

0

20

040

060

0y

0 20 40 60 80 100x

clear

set obs 100

range x 0 100

gen y=-240+8*x

line y x, xlabel(0(20)100) ylabel(-200(200)600) xline(30,lpattern(dash)) yline(0)

30

40

50

60

70

80

90

10

0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26month, 1=march 2003,.., 25=march 2005

percentage motel occupancy percentage competitors occupancy

use "C:\poe4\motel.dta", clear

tsset time

tab time repair

graph twoway (scatter motel_pct time, msymbol(circle)

connect(l) xline(17 23) xlabel(0(2)26)

ylabel(30(10)100)) (scatter comp_pct time,

msymbol(circle) connect(l) xline(17 23) xlabel(0(2)26)

ylabel(30(10)100))

table time if time<17, c(min motel_pct max motel_pct

min comp_pct max comp_pct) f(%19.1f) row

table time if repair, c(min motel_pct max motel_pct

min comp_pct max comp_pct) f(%19.1f) row

periodo de reparación

Previo al periodo de reparación el motel tienemás altas tasas de ocupación (entre 62.9 y 96.2 por ciento) que la competencia (entre 48.6 y 81.4 por ciento).

Durante el periodo de reparación el motel tienemenores tasas de ocupación (entre 39.2 y 82.4 por ciento) en comparación con las del periodo previo a la reparación, pero similares a las de la competencia (entre 42.9 y 83.9 por ciento).

use "C:\poe4\motel.dta", clear

scatter motel_pct comp_pct, ylabel(40(10)100)

40

50

60

70

80

90

10

0

pe

rcen

tage

mo

tel occu

pa

ncy

40 50 60 70 80percentage competitors occupancy

Aparente relación directa entre el porcentaje de ocupación del motel y el porcentaje de ocupación en la competencia.

El motel y la competencia muestran el mismo comportamiento de la demanda por habitaciones.

regress motel_pct comp_pct

Ante un incremento de uno por ciento en la tasa de ocupación de la competencia, la tasa esperada de ocupación del motel siniestrado se incrementa en 0.865 de punto porcentual.

-30

-20

-10

010

20

30

Re

sid

ua

ls

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26month, 1=march 2003,.., 25=march 2005

predict ehat, residuals

scatter ehat time, xline(17 23) xlabel(0(2)26) ylabel(-30(10)30) yline(0)

periodo de reparación

𝑦𝑖 − 𝑦𝑖 > 0

𝑦𝑖 − 𝑦𝑖 < 0

El modelo está sobreestimando las predicciones de ocupación en el motel durante el periodo de reparación.

Se verifica la relación inversa entre el porcentaje de ocupación en el motel y el precio relativo por habitación del motel respecto al de la competencia.

A partir de que la demanda por un bien o servicio se relaciona inversamente a su precio, se espera una relación inversa entre el porcentaje de ocupación en el motel y el precio relativo por habitación del motel respecto al de la competencia.

regress motel_pct relprice

𝑀𝑂𝑇𝐸𝐿_𝑃𝐶𝑇𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑅𝐸𝑃𝐴𝐼𝑅𝑡A partir del modelo estimado 𝑀𝑂𝑇𝐸𝐿_𝑃𝐶𝑇𝑡 = 79.35 − 13.23571𝑅𝐸𝑃𝐴𝐼𝑅𝑡es decir

regress motel_pct repair

𝑀𝑂𝑇𝐸𝐿_𝑃𝐶𝑇𝑡 = 79.35 %

La tasa estimada de ocupación fuera del periodo de reparación es

𝑀𝑂𝑇𝐸𝐿_𝑃𝐶𝑇𝑡 = 79.35 − 13.23571 = 66.11 %

El motel tiene pérdidas de ocupación y por lo tanto, de utilidades durante el periodo de reparación.

La tasa estimada de ocupación en el periodo de reparación es

𝐶𝑂𝑀𝑃_𝑃𝐶𝑇𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑅𝐸𝑃𝐴𝐼𝑅𝑡A partir del modelo estimado 𝐶𝑂𝑀𝑃_𝑃𝐶𝑇𝑡 = 62.49 + 0.88254𝑅𝐸𝑃𝐴𝐼𝑅𝑡es decir

𝐶𝑂𝑀𝑃_𝑃𝐶𝑇𝑡 = 62.49 %

La tasa estimada de ocupación fuera del periodo de reparación es

𝐶𝑂𝑀𝑃_𝑃𝐶𝑇𝑡 = 62.49 + 0.88254 = 63.37 %

La competencia no tiene pérdidas de ocupación durante el periodo de reparación.

La tasa estimada de ocupación en el periodo de reparación es

El diferencial de ocupación fuera del periodo de reparación es

𝑀𝑂𝑇𝐸𝐿0 − 𝐶𝑂𝑀𝑃0 = 79.35% − 62.49% = 16.86%

El diferencial de ocupación dentro del periodo de reparación es

𝑀𝑂𝑇𝐸𝐿1 − 𝐶𝑂𝑀𝑃1 = 66.11% − 63.37% = 2.74%

Cuando no hay reparaciones, la tasa de ocupación del motel es 16.86% superior a la de sus competidores.En periodo de reparación, tal diferencial es del 2.74%.

reg comp_pct repair

gen y=motel_pct-comp_pct

reg y repair

display 16.86111-14.11825

graph twoway (line yhat repair) (scatter y repair)

-10

01

02

03

04

0

0 .2 .4 .6 .8 1= 1 if motel under repair, = 0 otherwise

Fitted values y

Se verifica que cuando no hay reparaciones, el diferencial de ocupación del motel respecto a los competidores es de 16.86% y en periodo de reparación es del 2.74%.

use "C:\poe4\stockton4.dta", clear

describe

scatter sprice livarea

0

200

00

04

00

00

06

00

00

08

00

00

0

se

llin

g p

rice o

f h

om

e, d

olla

rs

10 20 30 40 50living area, hundreds of square feet

Aparente relación directa entre el precio de venta de las viviendas y su tamaño, medido como el área habitable (en cientos de pies cuadrados).

0

200

00

04

00

00

06

00

00

08

00

00

010 20 30 40 50

living area, hundreds of square feet

selling price of home, dollars Fitted values

regress sprice livarea

twoway (scatter sprice livarea) (lfit sprice livarea)

El precio promedio de venta de las viviendas se incrementa en 9,182 dólares por cada cien pies cuadrados adicionales de área habitable.

La interpretación del intercepto no tiene sentido económico.

gen livarea2=livarea*livarea

reg sprice livarea2

𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸 = 𝛽1 + 𝛽2𝐿𝐼𝑉𝐴𝑅𝐸𝐴2

𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸 = 57728.31 + 212.611𝐿𝐼𝑉𝐴𝑅𝐸𝐴2

𝜕 𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸

𝜕𝐿𝐼𝑉𝐴𝑅𝐸𝐴= 2 212.611 𝐿𝐼𝑉𝐴𝑅𝐸𝐴


𝜕𝐿𝐼𝑉𝐴𝑅𝐸𝐴 15= 2 212.611 15 = 6,378.33

El precio de venta de una vivienda de 1,500=15x100 pies cuadrados se incrementa en 6,378 dólares si se le agregan cien pies cuadrados adicionales de área habitable.

Modelo lineal

Modelo cuadrático

0

200

00

04

00

00

06

00

00

08

00

00

0

10 20 30 40 50living area, hundreds of square feet


Fitted values

graph twoway (scatter sprice livarea)

(lfit sprice livarea) (qfit sprice

livarea)

El modelo cuadrático ajusta mejor que el lineal, pues

𝑆𝐶𝑅cuadr = 2.0315 × 1012 < 𝑆𝐶𝑅lineal = 2.227 × 1012

bysort lgelot: reg sprice livarea2

Lotes pequeños

Lotes grandes

𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸𝑖 = 62,172.41 + 186.8586𝐿𝐼𝑉𝐴𝑅𝐸𝐴𝑖2




𝜕𝐿𝐼𝑉𝐴𝑅𝐸𝐴= 373.72𝐿𝐼𝑉𝐴𝑅𝐸𝐴

𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸𝑖 = 113,279.4 + 193.8298𝐿𝐼𝑉𝐴𝑅𝐸𝐴𝑖2




𝜕𝐿𝐼𝑉𝐴𝑅𝐸𝐴= 387.66𝐿𝐼𝑉𝐴𝑅𝐸𝐴

Efecto marginal

Efecto marginal

0

20

00

00

40

00

00

60

00

00

80

00

00

0 20 40 60 80 100age of home at time of sale, years


10

11

12

13

14

0 20 40 60 80 100age of home at time of sale, years

lsprice Fitted values

use "C:\poe4\stockton4.dta", clear

reg sprice age

graph twoway (scatter sprice age) (lfit sprice age)

gen lsprice=log(sprice)

reg lsprice age

graph twoway (scatter lsprice age) (lfit lsprice age)

El modelo log-lineal ajusta mejor que el lineal, pues

𝑆𝐶𝑅loglin = 211.12 < 𝑆𝐶𝑅lineal = 5.9 × 1012

𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸 = 137,403.6 − 627.161𝐴𝐺𝐸 𝐿𝑂𝐺(𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸) = 11.74597 − 0.00476𝐴𝐺𝐸


𝜕𝐴𝐺𝐸= −627.161

𝜕 𝐿𝑂𝐺(𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸)

𝜕𝐴𝐺𝐸= −0.00476= −0. 48%

𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸0

= 137,404 𝐿𝑂𝐺(𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸)0

= 11.74597

𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸0

= 𝑒11.74597 = 126,244

Modelo lineal Modelo log-lineal

reg sprice lgelot

𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸 = 115220 + 133797.3𝐿𝐺𝐸𝐿𝑂𝑇

𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸 = 115220 + 133797.3(0) 𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸 = 115220 + 133797.3(1) 𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸 = 115,220 𝑆𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸 = 249,017

lotes grandeslotes pequeños

El precio promedio de venta de una casa en

use if year>=1916 & year<=2008 using "C:\poe4\fair4.dta", clear

scatter vote growth

regress vote growth

predict yhat

graph twoway (scatter vote growth) (line yhat growth, xline(0))

30

40

50

60

Incum

ben

t sha

re o

f th

e tw

o-p

art

y p

resid

entia

l vote

-15 -10 -5 0 5 10growth rate GDP in first three quarters of the election year

Aparente relación directa entre la participación del voto por el partido establecido y crecimiento económico.

list year vote growth yhat, clean30

40

50

60

-15 -10 -5 0 5 10growth rate GDP in first three quarters of the election year

Incumbent share of the two-party presidential vote Fitted values

use "C:\poe4\fair4.dta", clear

regress vote growth if year>=1916 & year<=2004

list year growth if year==2008

display _b[_cons]+_b[growth]*growth[33]

𝑉𝑂𝑇𝐸 = 51.05 + 0.889𝐺𝑅𝑂𝑊𝑇𝐻

𝑉𝑂𝑇𝐸 = 51.05 + 0.889(0.22)

𝑉𝑂𝑇𝐸 = 51. 246

El modelo estimado con datos de 1916 a 2004 sugiere que para 2008 el partido obtendría una mayoría de votación, 51.25%. Sin embargo, el voto realizado fue del 46.6%. Predecir para periodos lejanos al de la última observación disponible conlleva un mayor error.

𝑉𝑂𝑇𝐸 = 51.05 + 0.889𝐺𝑅𝑂𝑊𝑇𝐻

use "C:\poe4\fair4.dta", clear

reg vote inflation if year>=1916 & year<=2008

𝑉𝑂𝑇𝐸 = 53.408 − 0.444𝐼𝑁𝐹𝐿𝐴𝑇𝐼𝑂𝑁

Un incremento de 1 por ciento en la inflación reduce la participación en el voto por el partido establecido en 0.444 de punto porcentual.

Si el índice de precios no varía, es decir la inflación es cero, se espera una participación de voto mayoritaria para el partido establecido del 53.4%.

-2.819 2.819

0.1

.2.3

.4

f(t)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4t

bilateral P[|t|>2.819]=0.01𝑛 = 24

𝛽2 = 0.310

𝑠𝑒 𝛽2 = 0.082𝐻0 ∶ 𝛽2 = 0

𝐻𝑎 ∶ 𝛽2 ≠ 0

𝑡calc = 𝛽2 − 𝛽2

𝑠𝑒 𝛽2

𝑡calc =0.31 − 0

0.082= 3.7804878

Si se rechaza 𝐻0

𝑡calc = 3.78 > 𝑡22 = 2.819clear

set obs 1000

range x -4 4

display invt(24-2,0.99+0.01/2)

twoway (function y=tden(22,x), range(-4 4) lcolor(black) color(white) recast(area)) (function y=tden(22,x),

range(-4 -2.819) lcolor(black) color(red) recast(area)) (function y=tden(22,x), range(-4 -2.819) lcolor(black)

color(red) recast(area)) (function y=tden(22,x), range(2.819 4) lcolor(black) color(red) recast(area)),

legend(off) plotregion(margin(zero)) xtitle("t") text(0 -2.819 "-2.819",place(s)) text(0 2.819 "2.819",place(s))

xline(3.78) xlabel(-4(1)4) title("bilateral P[|t|>2.819]=0.01") ytitle("f(t)")

por lo tanto, se rechaza .𝐻0

𝑡calc > 𝑡n−k

2.508

0.1

.2.3

.4

f(t)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4t

unilateral P[t>2.508]=0.01𝑛 = 24

𝛽2 = 0.310

𝑠𝑒 𝛽2 = 0.082

𝐻0 ∶ 𝛽2 = 0

𝐻𝑎 ∶ 𝛽2 > 0


𝑠𝑒 𝛽2

𝑡calc =0.31 − 0

0.082= 3.7804878

Si se rechaza 𝑡calc > 𝑡n-k 𝐻0

𝑡calc = 3.78 > 𝑡22 = 2.508

clear

set obs 1000

range x -4 4

display invt(24-2,0.99)


range(2.508 4) lcolor(black) color(red) recast(area)), xline(3.78) legend(off) plotregion(margin(zero)) xtitle("t")

text(0 2.508 "2.508",place(s)) xlabel(-4(1)4) title("unilateral P[t>2.508]=0.01") ytitle("f(t)")


-1.717

0.1

.2.3

.4

f(t)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4t

unilateral P[t<-1.717]=0.05𝑛 = 24

𝛽2 = 0.310

𝑠𝑒 𝛽2 = 0.082

𝐻0 ∶ 𝛽2 = 0

𝐻𝑎 ∶ 𝛽2 < 0


𝑠𝑒 𝛽2

𝑡calc =0.31 − 0

0.082= 3.7804878

Si se rechaza 𝑡calc < 𝑡n-k 𝐻0

𝑡calc = 3.78 > 𝑡22 = −1.717

clear

set obs 1000

range x -4 4

display invt(24-2,0.05)

twoway (function y=tden(22,x), range(-4 4) lcolor(black) color(white) recast(area)) (function y=tden(22,x), range(-4 -

1.717) lcolor(black) color(red) recast(area)), xline(3.78) legend(off) plotregion(margin(zero)) xtitle("t") text(0 -

1.717 "-1.717",place(s)) xlabel(-4(1)4) title("unilateral P[t<-1.717]=0.05") ytitle("f(t)")

por lo tanto, no se rechaza .𝐻0

-2.074 2.074

0.1

.2.3

.4

f(t)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4t

bilateral P[|t|>2.074]=0.05

𝑛 = 24

𝛽2 = 0.310

𝑠𝑒 𝛽2 = 0.082

𝐻0 ∶ 𝛽2 = 0.5

𝐻𝑎 ∶ 𝛽2 ≠ 0.5


𝑠𝑒 𝛽2

𝑡calc =0.31 − 0.5

0.082= −2.3170732

Si se rechaza 𝑡calc > 𝑡n−k 𝐻0

clear

set obs 1000

range x -4 4

display invt(24-2,0.95+0.05/2)


range(-4 -2.074) lcolor(black) color(red) recast(area)) (function y=tden(22,x), range(-4 -2.074) lcolor(black)

color(red) recast(area)) (function y=tden(22,x), range(2.074 4) lcolor(black) color(red) recast(area)),

legend(off) plotregion(margin(zero)) xtitle("t") text(0 -2.074 "-2.074 ",place(s)) text(0 2.074 "2.074 ",place(s))

xline(-2.32) xlabel(-4(1)4) title("bilateral P[|t|>2.074]=0.05") ytitle("f(t)")


−2.32 > −2.074

𝑃 𝛽2 − 𝑡n-k𝑠𝑒 𝛽2 < 𝛽2 < 𝛽2 + 𝑡n-k𝑠𝑒 𝛽2 = 1 − 𝛼

𝑃 0.31 − 𝑡n-k0.082 < 𝛽2 < 0.31 + 𝑡n-k0.082 = 0.99

𝑃 0.31 − 2.8187561 × 0.082 < 𝛽2 < 0.31 + 2.8187561 × 0.082 = 0.99

display invt(22,0.995)

display "P[",0.31-invt(22,0.995)*0.082,"< beta2 <",0.31+invt(22,0.995)*0.082,"] = 0.99"

𝑃 0.078862 < 𝛽2 < 0.541138 = 0.99

Documents

Presentación de PowerPoint€¦ · reg y repair display 16.86111-14.11825 graph twoway (line yhat repair) (scatter y repair 0) 0 10 20 30 40 0 .2 .4 .6 .8 1 = 1 if motel under repair,