Integración IVModelado individual de equipos en estado

estacionario. Modelo de un Flash

2019

Profesor: Dr. Nicolás J. ScennaJTP: Dr. Néstor H. RodríguezAux. 1ra: Dr. Juan I. Manassaldi

Modelo de un flash

0i i iFz Vy Lx i

1i

i

y

1i

i

z

, ,F F FH f T P z

1i

i

x

i i iy K x i

, ,VH f T P y

, ,LH f T P x

, , ,iK f T P x y i

0F V LFH VH LH Q

Modelo de un flash

1i

i

y

1i

i

z

, ,F F FH f T P z

i F F F

i V

i L

i

F z T P H

V y H

L x H

K Q T P

7 + 3i ecuaciones

11 + 4i variables

4+i Grados de libertad

1i

i

x

i i iy K x i

, ,VH f T P y

, ,LH f T P x

, , ,iK f T P x y i

0F V LFH VH LH Q

0i i iFz Vy Lx i

Modelo de un flash

5 + 3i ecuaciones

7 + 3i variables

2 Grados de libertad

Modular secuencial

1i

i

y

1i

i

z

, ,F F FH f T P z

1i

i

x

i i iy K x i

, ,VH f T P y

, ,LH f T P x

, , ,iK f T P x y i

0F V LFH VH LH Q

i F F F

i V

i L

i

F z T P H

V y H

L x H

K Q T P

0i i iFz Vy Lx i

Modelo de un flash

6 + 3i ecuaciones

8 + 3i variables

2 Grados de libertad

V

F

, , ,iK f T P x y i

1i

i

y

1i

i

x

i i iy K x i

, ,VH f T P y

, ,LH f T P x

0F V LFH VH LH Q

i V

i L

i

V y H

L x H

K Q T P

Fracción de vaporización

0i i iFz Vy Lx i

Modelo de un flash

5 + 3i ecuaciones

7 + 3i variables

2 Grados de libertad

, , ,iK f T P x y i

0i i iFz F y Lx i

1i

i

y

1i

i

x

i i iy K x i

, ,VH f T P y

, ,LH f T P x

0F V LFH F H LH Q

i V

i L

i

y H

L x H

K Q T P

Modelo de un flash

5 + 3i ecuaciones

5 + 3i variables

0 Grados de libertad

Se especifican T y PFlash Isotérmico

, , ,iK f T P x y i

0i i iFz F y Lx i

1i

i

y

1i

i

x

i i iy K x i

, ,VH f T P y

, ,LH f T P x

0F V LFH F H LH Q

i V

i L

i

y H

L x H

K Q T P

Modelo de un flash

5 + 3i ecuaciones

6 + 3i variables

1 Grados de libertad

Se especifica Q=0Flash Adiabático

Presión o Temperatura , , ,iK f T P x y i

0i i iFz F y Lx i

1i

i

y

1i

i

x

i i iy K x i

, ,VH f T P y

, ,LH f T P x

0F V LFH F H LH Q

i V

i L

i

y H

L x H

K Q T P

Modelo de un flash

5 + 3i ecuaciones

6 + 3i variables

1 Grados de libertad

, , ,iK f T P x y i

0i i iFz F y Lx i

1i

i

y

1i

i

x

i i iy K x i

, ,VH f T P y

, ,LH f T P x

0F V LFH F H LH Q

i V

i L

i

y H

L x H

K Q T P

Se especifica

Flash a fracción de vaporización dada

Presión o Temperatura

Modelo de un flash (función auxiliar)

0i i iFz F y Lx i

0i i i

i i

Fz F y Lx

0i i i

i i i

Fz F y Lx

0i i i

i i i

F z F y L x

0F F L Balance de masa global

=1 =1 =1

1L F

1 0i i iFz F y F x i

1 0i i iz y x i i i iy K x i

1 0i i i iz K x x i

Modelo de un flash (función auxiliar)

1 0i i i iz K x x i

1 0i i iz x K i

1 1 0i i iz x K i

1 1i i iz x K i

1 1

ii

i

zx i

K

1 1

i ii

i

K zy i

K

Modelo de un flash (función auxiliar)

0i i

i i

y x

10

1 1

i i

i i

K z

K

1 1

ii

i

zx i

K

1 1

i ii

i

K zy i

K

0

1 1 1 1

i i i

i ii i

K z z

K K

Rachford y Rice (1952)

Flash isotérmico (Conozco P y T)

10

1 1

i i

i i

K z

K

, , ,iK f T P x y i

Solo sistemas ideales

10

1 1

i i

i i

K z

K

Se debe encontrar el vapor de por algún método iterativo

10

1 1

i i

i i

K z

K

, , ,iK f T P x y i

10

1 1

i i

i i

K z

K

Para poder encontrar un valor de se debe conocer (o suponer) x e y.

Resolución secuencial (flash isotérmico eq. ideal)

2

1

3

4

5

10

1 1

i i

i i

K z

K

,i idealK f T P i

(método iterativo)

1 1

ii

i

zx i

K

i i iy K x i

, ,VH f T P y , ,LH f T P x

1F V LQ H H H

1L F V F

6

Resolución secuencial (flash isotérmico eq. No ideal)

1

2

3

10

1 1

i i

i i

K z

K

* *, , ,iK f T P x y i

(método iterativo)

1 1

ii

i

zx i

K

i i iy K x i

, ,VH f T P y , ,LH f T P x

1F V LQ H H H

1L F V F

4

Para continuar se debe cumplir que: x=x* e y=y*

Propongo x* e y*

Esquema lógico de cálculo de un flash isotérmico

10

1 1

i i

i i

K z

K

1 1

ii

i

zx

K

i i iy K x

1L F

V F

1F V LQ H H H

Flash adiabático (Conozco P y Q=0)

10

1 1

i i

i i

K z

K

0F V LFH F H LH Q

1 0F V LFH F H F H

1 0F V LH H H

1 1 0V L

F F

H H

H H

Resolución simultanea (flash adiabático eq. ideal)

i i iy K x i

*, ,VH f T P y

*, ,LH f T P x

* y T* *,i idealK f T P i

* 1 1

ii

i

zx

K

* *

*

1 1

1

1 1

V L

F F

i i

i i

H H

H Htol

K z

K

Propongo un nuevo par * y T*

Esquema lógico de cálculo de un flash adiabáticoEq. ideal

Resolución secuencial (flash adiabático eq. ideal)

i i iy K x i

*, ,VH f T P y

*, ,LH f T P x

T* *,i idealK f T P i

1 1V L

F F

H Htol

H H Propongo un nuevo T*

10

1 1

i i

i i

K z

K

(método iterativo)

1 1

ii

i

zx

K

Esquema lógico de cálculo de un flash adiabáticoEq. ideal

Resolución simultanea (flash adiabático eq. No ideal)

i i iy K x i

*, ,VH f T P y *, ,LH f T P x

* y T* * # #, , ,iK f T P x y i

* 1 1

ii

i

zx

K

* *

*

1 1

1

1 1

V L

F F

i i

i i

H H

H Htol

K z

K

Propongo un nuevo par * y T*

x# e y## #,x y

Propongo un nuevo par x# e y#

#

#

x x

y y

Resolución secuencial (flash adiabático eq. No ideal)

i i iy K x i

*, ,VH f T P y *, ,LH f T P x

T* * # #, , ,iK f T P x y i

* *1 1V L

F F

H Htol

H H Propongo un nuevo T*

10

1 1

i i

i i

K z

K

(método iterativo)

1 1

ii

i

zx

K

x# e y## #,x y

Propongo un nuevo par x# e y#

#

#

x x

y y

Flash a calor intercambiado dado (Conozco P y Q)

10

1 1

i i

i i

K z

K

0F V LFH F H LH Q

1 0F V LFH F H F H Q

1 0F V L

QH H H

F

1 1 0V L

F F F

H H Q

H H FH

Se resuelve igual que para Q=0 pero considerando Q en el balance de energía.

Flash a fracción de vaporización dada ( y P)

, , ,iK f T P x y i i i iy K x i

, ,VH f T P y

, ,LH f T P x

10

1 1

i i

i i

K z

K

1 1

ii

i

zx i

K

Proponer una secuencia de resolución para eq. Ideal y otra para no Ideal.

1 0i i i iz K x x i

1 1 0V L

F F F

H H Q

H H FH

Recordatorios

• Existen numerosas variantes de especificaciones para el equipo flash.

• Cada especificación tiene varias estrategias de resolución.

• Aquí solo se presentaron algunos casos habituales.

Temperatura de Burbuja (Conozco y P)

0

1lim 0

1 1

i i

i i

K z

K

1 0i i

i

K z 1 0i i

i

z K

1i i

i

z K Proponer una estrategia

¿?

Si se especifica y T se calcula la presión de burbuja

Temperatura de Rocío (Conozco y P)

1

1lim 0

1 1

i i

i i

K z

K

10

1 1

i i

i i

K z

K

10

i i

i i

K z

K

1 0i

i i

z

K

1i

i i

z

K

Proponer una estrategia

¿?

Si se especifica y T se calcula la presión de rocío