Practice Mental Calculus

Nine Point Circles

1

9,0

8

2

3 6

7

5 4

1

9,0

8

2

3 6

7

5 4

1

9,0

8

2

3 6

7

5 4

1

9,0

8

2

3 6

7

5 4

1

9,0

8

2

3 6

7

5 4

1

9,0

8

2

3 6

7

5 4

Academy of Vedic Mathematics www.vedicmaths.org Introductory Course

2. BASIC CONCEPTS Practice 1, slide 3 Add by looking for tens: 1) 43 + 7 = 2) 32 + 8 = 3) 56 + 14 = 4) 31 + 29 = 5) 56 + 4 = 6) 77 + 53 = Practice 2, slide 3 Add by looking for numbers totaling 10: 1) 3 + 8 + 6 + 2 = 2) 1 + 5 + 7 + 5 + 3 = 3) 33 + 54 + 16 = 4) 23 + 22 + 17 = 5) 23 + 24 + 25 + 26 = Practice 3, slide 3 Add by looking for numbers totaling 10: 1) 3 + 8 + 4 + 3 = 2) 3 + 4 + 5 + 1 + 2 = 3) 22 + 14 + 7 + 14 = 4) 1 + 34 + 22 + 7 = 5) 16 + 17 + 21 + 5 + 12 = Practice 4, slide 4 Add by looking for 10s in each column:

2) 6 7 8 3 1 6 8 9 2 1 2 7 3 2 3 +

1) 4 2 4 6 2 8 3 2 +

3) 4 3 2 1 5 8 5 7 7 5 0 8 4 4 7 1 +


Practice 5, slide 5 Add using addition and subtraction: 1) 66 + 9 = 2) 54 + 19 = 3) 83 + 39 = 4) 33 + 69 = 5) 79 + 83 = 6) 234 + 99 = 7) 234 + 999 = 8) 75 + 109 = Practice 6, slide 5 Add using addition and subtraction: 1) 65 + 28 = 2) 56 + 27 = 3) 58 + 57 = 4) 717 + 197 = 5) 295 + 4567 = Practice 7, slide 6 1) 33 9 = 2) 71 19 = 3) 44 29 = 4) 82 38 = 5) 764 99 = 6) 741 398 = Practice 8, slide 7

4) 5 7 6 8 3 7 8 5 +

3) 4 6 2 8 4 8 6 5 +

2) 7 2 7 2 3 6 +

1) 5 8 2 7 2 8 5 5 +

Practice 9, slide 7

2) 6 5 6 8 2 7 4 6

3) 6 7 7 6 4 3 9 5

1) 8 1 7 9 3 5 3 7 Practice 10, slide 8 1) 2 7 2 9 2 2) 1 8 1 9 3 3) 6 0 6 7 4) 1 4 2 2 6 5) 1 3 1 4 1 5 4


Practice 11, slide 8 1) 5 8 3 6 2 2) 3 5 7 5 5 3) 2 1 4 2 7 4) 7 2 3 0 6 5) 7 6 5 6 3 6 4 Practice 12, slide 9 Double mentally from left to right: 1) 56 2) 73 3) 37 4) 67 5) 77 6) 88 Practice 13, slide 9 Double mentally from left to right: 1) 135 2) 246 3) 369 4) 765 5) 741 6) 555 Practice 14, slide 10 Multiply by 4: 1) 33 2) 44 3) 52 4) 77 Multiply by 8: 5) 53 6) 17 7) 31 Practice 15, slide 11 Halve: 1) 16 2) 90 3) 110 4) 58 5) 76 6) 35


Practice 16, slide 13 Halve: 1) 132 2) 312 3) 654 4) 554 5) 770 6) 718 Practice 17, slide 13 Divide by 4: 1) 72 2) 56 3) 36 4) 76 Divide by 8: 5) 144 6) 216 7) 336 8) 92 Practice 18, slide 14 Find: 1) 64x5 2) 56x5 3) 18x5 4) 33x5 5) 26x50 6) 63x50 7) 34x25 8) 12x25 Practice 19, slide 14 1) 65 5 = 2) 145 5 = 3) 315 5 = 4) 350 50 = 5) 850 50 = 6) 325 25 = 7) 775 25 = Practice 20, slide 15 1) 14x7 = 2) 6x14 = 3) 16x6 = 4) 9x14 = 5) 7x16 = 6) 18x16 = 7) 14x14 =


ANSWERS LESSON 2

Pr 1 1) 50 2) 40 3) 70 4) 60 5) 60 6) 130 Pr 2 1) 19 2) 21 3) 103 4) 62 5) 98 Pr 3 1) 18 2) 15 3) 57 4) 64 5) 71 Pr 4 1) 148 2) 2336 3) 22157 Pr 5 1) 75 2) 73 3) 122 4) 102 5) 162 6) 333 7) 1233 8) 184 Pr 6 1) 93 2) 83 3) 115 4) 914 5) 4862 Pr 7 1) 24 2) 52 3) 15 4) 44 5) 665 6) 343 Pr 8 1) 8682 2) 963 3) 9493 4) 9553 Pr 9 1) 4642 2) 3822 3) 2381 Pr 10 1) 5458 2) 5457 3) 4242 4) 8532 5) 525660 Pr 11 1) 2918 2) 715 3) 306 4) 1205 5) 191409 Pr 12 1) 112 2) 146 3) 74 4) 134 5) 154 6) 176 Pr 13 1) 270 2) 492 3) 738 4) 1530 5) 1482 6) 1110 Pr 14 1) 132 2) 176 3) 208 4) 308 5) 424 6) 136 7) 248


Pr 15 1) 8 2) 45 3) 55 4) 29 5) 38 6) 17.5 Pr 16 1) 66 2) 156 3) 327 4) 277 5) 385 6) 359 Pr 17 1) 18 2) 14 3) 9 4) 19 5) 18 6) 27 7) 42 8) 11.5 Pr 18 1) 320 2) 280 3) 90 4) 165 5) 1300 6) 3150 7) 850 8) 300 Pr 19 1) 13 2) 29 3) 63 4) 7 5) 17 6) 13 7) 31 Pr 20 1) 98 2) 84 3) 96 4) 126 5) 112 6) 288 7) 196


3. DIGIT SUMS Practice 1 slide 2 Find the digit sum: 1) 62 2) 521 3) 312111 4) 88 5) 375 6) 1234567 Practice 2 slide 4 Find the digit sum by casting out the nines: 1) 93 2) 39492 3) 939293999 4) 999 Practice 3 slide 5 Find the digit sum, by casting out nines: 1) 435 2) 218 3) 62371 4) 25343 5) 23719 6) 21531 7) 343132 8) 963 Practice 3 slide 6 Find a 2-figure number with a digit sum of: 1) 6 where the figures are equal 2) 6 where the 1st figure is double the 2nd 3) 7 where the difference between the figures is 3 (two answers) Practice 3 slide 7 Find a 2-figure number with a digit sum of: 1) digit sum of 2 and one of the figures is a 3 (two answers) 2) digit sum of 1 that ends in 3 Practice 4 slide 8 Which numbers are divisible by 3 and which by 9? 1) 75 2) 83 3) 4194 4) Given 23#, what digit can # be if the number is divisible by 3?


Practice 5 slide 9 What is the remainder on division by 9? 1) 7421 2) 5125 3) 3963 Practice 6 slides 10, 11, 12 1 2 3 4 5 6 7 8 92 4 6 8 1 3 5 7 9

3 6 9 3 6 9 3 6 9

4 8 3 7 2 6 1 5 9

5 1 6 2 7 3 8 4 9

6 3 9 6 3 9 6 3 9

7 5 3 1 8 6 4 2 9

8 7 6 5 4 3 2 1 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 Practice 7 slides 13, 14 1 2 3 4 5 6 7 8 92 4 6 8 1 3 5 7 9

3 6 9 3 6 9 3 6 9

4 8 3 7 2 6 1 5 9

5 1 6 2 7 3 8 4 9

6 3 9 6 3 9 6 3 9

7 5 3 1 8 6 4 2 9

8 7 6 5 4 3 2 1 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9

1 2 3 4 5 6 7 8 92 4 6 8 1 3 5 7 9

3 6 9 3 6 9 3 6 9

4 8 3 7 2 6 1 5 9

5 1 6 2 7 3 8 4 9

6 3 9 6 3 9 6 3 9

7 5 3 1 8 6 4 2 9

8 7 6 5 4 3 2 1 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 2 3 4 5 6 7 8 92 4 6 8 1 3 5 7 9

3 6 9 3 6 9 3 6 9

4 8 3 7 2 6 1 5 9

5 1 6 2 7 3 8 4 9

6 3 9 6 3 9 6 3 9

7 5 3 1 8 6 4 2 9

8 7 6 5 4 3 2 1 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9


ANSWERS LESSON 3

Pr 1 1) 8 2) 8 3) 9 4) 7 5) 6 6) 1 Pr 2 1) 3 2) 9 3) 7 4) 9 or 0 Pr 3 1) 3 2) 2 3) 1 4) 8 5) 4 6) 3 7) 7 8) 9 or 0 1) 33 2) 42 3) 25, 52 1) 38, 83 2) Pr 4 1) 3 only 2) neither 3) 3 and 9 4) 1, 4, or 7 Pr 5 1) 5 2) 4 3) 3


4. CHECKING Practice 1 slide 2 Add and check your answer using digit sums: 1) 489 2) 6231 3) 35 4) 56 5) 3761 55 + 686 + 47 + 27 + 1572 + Practice 2 slide 3 Multiply and check using digit sums: 1) 7 7 2) 4 3 2 3) 6 5 4 4) 2 4 6 8 6 x 7 x 3 x 5 x Practice 3 slide 4 Which are correct? 1) 4733 + 2834 = 6567 2) 713 x 73 = 12049 3) 8877 x 32 = 28464 4) 521 x 931 = 405051 Practice 4 slide 5 Find the last figure: 1) 9166 + 754 2) 42313 x 20314 3) 717 x 77 4) 777 + 65 + 853 5) 8872 x 38 x 29 6) 52x93 + 53x34


ANSWERS LESSON 4

Pr 1 1) 544 (3+1=4) 2) 6917 (3+2=5) 3) 82 (8+2=1) 4) 83 (2+9=2) 5) 5333 (8+6=5) Pr 2 1) 462 (5x6=3) 2) 3024 (9x7=9) 3) 1962 (6x3=9) 4) 12340 (2x5=1) Pr 3 1) wrong: answer cannot must start with 7 not 6 2) wrong: answer cannot start with 1 3) wrong: not enough figures in the answer 4) wrong: answer must be more than 450000, not less Pr 4 1) 0 2) 2 3) 9 4) 5 5) 4 6) 8


5. NUMBER 11 Practice 1 slide 2 1) 3 4 11 = 2) 7 1 11 = 3) 5 7 11 = 4) 6 9 11 = 5) 9 9 11 = 6) 8 0 11 = Practice 2 slide 2 1) 22 x 31 2) 22 x 33 3) 33 x 31 4) 77 x 6 Practice 3 slide 3 1) 327 11 = 2) 272 11 = 3) 807 11 = 4) 357 11 = 5) 6231 11 = 6) 12345 11 = 7) 777 11 = 8) 6543 11 = Practice 4 slide 5 Test for divisibility by 11: 1) 84194 2) 6127 3) 284317 4) 11848 5) 748 6) 528528 Practice 5 slide 6 Find the remainder on division by 11: 1) 5865 2) 21371 3) 678 4) 2007 5) 49082 6) 5158


Practice 6 slide 7 Check using this method:

1) 5 8 7 6 + 1 3 4

2) 9 4 6 7 + 1 6 1

3) 6 7 8 8 6 3 + 1 5 4 1

4) 3 6 4 8 5 5 6 3 + 9 2 1 1


ANSWERS LESSON 5

Pr 1 1) 374 2) 781 3) 627 4) 759 5) 1089 6) 880 Pr 2 1) 682 2) 726 3) 1023 4) 462 Pr 3 1) 3597 2) 2992 3) 8877 4) 3927 5) 68541 6) 135795 7) 8547 8) 71973 Pr 4 1) yes 2) yes 3) yes 4) no 5) yes 6) yes Pr 5 1) 2 2) 9 3) 7 4) 5 5) 0 6) 10 Pr 6 1) correct (3+10=2) 2) correct (6+1=7) 3) correct (7+5=1) 4) correct (7+8=4)


6. LEFT TO RIGHT Practice 1 slide 3 Add from left to right: 1) 7 7 2) 4 3 7 3) 6 5 4 4) 2 4 6 8 6 6 8 7 1 7 2 7 3 8 6 5 5) 2 4 6 8 9 7 3 7 3 8 6 5 Practice 2 slide 4 Multiply from left to right: 1) 6 6 2) 5 3 3) 8 6 6 x 5 x 7 x 4) 6 4 5) 4 9 6 x 4 x Practice 3 slide 5 Multiply from left to right: 1) 7 2 7 2) 4 3 2 3) 6 5 4 4) 2 4 6 8 6 x 7 x 3 x 5 x Practice 4 slide 6 1) 35 x 72 2) 45 x 24 3) 55 x 14 4) 66 x 45 5) 225 x 24 6) 750 x 24


Practice 5 slide 8 Subtract from left to right:

1) 7 6 3 8

2) 9 1 6 4

3) 8 3 2 6

4) 4 4 2 7


1) 7 6 3 4 7 8

2) 8 0 5 5 4 8

3) 7 8 3 5 3 6

4) 4 3 8 4 2 7 7 6

5) 9 1 8 6 2 7 3 8


1) 7 6 3 4 6 8

2) 8 1 5 5 1 3

3) 7 4 3 4 6

4) 7 3 6 5 5 1 6 7

5) 8 3 2 5 2 3 2 7


Practice 8 slide 10 Which is/are wrong?

1) 7 6 3 2 7 8 4 8 5

2) 8 0 5 4 5 8 3 5 7

3) 7 8 3 1 4 7 6 3 6

Practice 9 slide 11 Use digit sums to check these:

1) 4 5 6 2 7 8 1 7 8

2) 7 0 7 3 6 8 3 3 9

3) 9 3 8 1 8 7 7 4 1


ANSWERS LESSON 6

Pr 1 1) 143 2) 1308 3) 1381 4) 6533 5) 16070 Pr 2 1) 396 2) 265 3) 602 4) 384 5) 196 Pr 3 1) 4362 2) 3024 3) 1962 4) 12340 Pr 4 1) 2520 2) 1080 3) 770 4) 2970 5) 5400 6) 18,000 Pr 5 1) 38 2) 27 3) 57 4) 17 Pr 6 1) 285 2) 257 3) 247 4) 1608 5) 6448 Pr 7 1) 295 2) 302 3) 697 4) 2198 5) 5998 Pr 8 1) correct 2) wrong 3) correct Pr 9 1) correct (6-8=7) 2) correct (5-8=6) 3) wrong (2-73)


7. ALL FROM 9 AND THE LAST FROM 10 Practice 1 slide 2 1) 1000 777 = 2) 10,000 4621 = 3) 100 58 = 4) 100,000 15032 = 5) 1000,000 123456 = 6) 1000 730 = Practice 2 slide 3 1) 1000 77 = 2) 10,000 467 = 3) 10,000 51 = 4) 100,000 4432 = 5) 100,000 678 = 6) 10,000 780 = Practice 3 slide 4 1) 500 62 = 2) 80,000 7369 = 3) 9000 647 = 4) 4000 1432 = 5) 37000 5421 = Practice 4 slide 5 1) 7000 78 = 2) 300,000 128 = 3) 1 0.6081 = 4) $10 $4.32 = 5) 5 0.88 = 6) $100 $7.43 =


Practice 5 slide 6 Put into bar number form: 1) 27 2) 39 3) 499 4) 89

Remove the bar numbers:

5) 31 7) 526) 24 8) 404

10) 83459) 421

Practice 6 slide 8 Subtract using bar numbers:

1) 5 1 3 2 4 1 8 7 4 5

2) 8 1 1 3 4 5

3) 7 6 4 2 3 2 3 5 6 7

Practice 7 slide 9 Subtract using bar numbers:

1) 6 1 3 8 1 4 8 7 4 7

2) 6 1 9 1 3 5

3) 8 6 8 2 9 3 8 5 6 4


ANSWERS LESSON 7

Pr 1 1) 223 2) 5379 3) 42 4) 84968 5) 876543 6) 270 Pr 2 1) 923 2) 9533 3) 9949 4) 95568 5) 99322 6) 9220 Pr 3 1) 438 2) 72631 3) 8353 4) 2568 5) 31579 Pr 4 1) 6922 2) 299,872 3) 0.3919 4) $5.68 5) 4.12 6) $92.57 Pr 5 1) 33 2) 41 3) 501 4) 91 or 111 5) 29 6) 16 7) 48 8) 396 9) 381 10) 7745 Pr 6 1) 32579 2) 466 3) 52856 Pr 7 1) 12634 2) 484 3) 48265


8. MATHEMAGICS Practice 1 slide 2 Multiply:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

8 9 9 6

9 79 4

9 19 5

9 9 8 8

9 89 8

8 88 8

Practice 2 slide 6

1) 2) 3) 4) 5) 6)

96 x 88 91 x 98 94 x 93

94 x 89 88 x 97 67 x 99

Practice 3 slide 7

1) 2) 3) 4) 5) 6)

106 x 107 104 x 108 102 x 104

101 x 156 111 x 111 112 x 112


Practice 4 slide 8 Multiply:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

1 0 3 9 4

1 0 8 9 7

1 0 4 9 8

1 0 5 9 5

1 0 2 9 8

7 9 1 0 5

Practice 5 slide 9 Use Proportionately: 1) 208 x 103 2) 192 x 98 3) 309 x 104 4) 54 x 97 5) 33 x 97 6) 194 x 46 Practice 6 slide 10 Multiply:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

2 0 1 2 3 4

3 2 1 3 0 3

7 0 2 7 0 7

1 9 8 1 8 8

2 8 9 2 9 3

4 9 9 4 9 9


1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

8 9

7 6

9 4

11 12 13

13

14 9

7 12

14 17



1) 2) 3) 4) 5) 6)

4 1 4 2

3 3 3 2

5 1 5 6

1 9 1 8

3 8 3 6

1 7 1 6

Practice 9 slide 13 Tables patterns:

Practice 10 slide 15 Multiply: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

889 996

98798 99996

1213 1004

9996 6998

10024 9997

2123 2003

Practice 11 slide 16 Square: 1) 94 2) 103 3) 1012 4) 988 5) 212 6) 409


Practice 12 slide 17 Multiply: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

9889 996

9989 97

988 88

1023 104

1124 111

7868 9


ANSWERS LESSON 8

Pr 1 1) 8544 2) 9118 3) 8645 4) 8712 5) 9604 6) 7744 Pr 2 1) 8448 2) 8918 3) 8742 4) 8366 5) 8536 6) 6633 Pr 3 1) 11342 2) 11232 3) 10608 4) 15756 5) 12321 6) 12544 Pr 4 1) 9682 2) 10476 3) 10192 4) 9975 5) 9996 6) 8295 Pr 5 1) 21424 2) 18816 3) 32136 4) 5238 5) 3201 6) 8924 Pr 6 1) 47034 2) 97263 3) 496314 4) 37224 5) 84677 6) 249001 Pr 7 1) 72 2) 42 3) 36 4) 132 5) 169 6) 238 7) 126 8) 84 Pr 8 1) 1722 2) 1056 3) 2856 4) 342 5) 1368 6) 272 Pr 10 1) 885444 2) 9879404808 3) 1217852 4) 69952008 5) 100209928 6) 4252369 Pr 11 1) 8836 2) 10609 3) 1024144 4) 976144 5) 44944 6) 167281 Pr 12 1) 9849444 2) 968933 3) 86944 4) 106392 5) 124764 6) 70812


9. VERTICALLY AND CROSSWISE Practice 1 slide 2 1) 2) 3) 2 1

3 1 2 2 1 3

3 2 2 1

Practice 2 slide 2 1) 2) 3) 4) 5) 6)

2 4 3 1

4 3 2 3

5 4 2 3

2 8 4 3

6 7 7 3

1 9 2 7

Practice 3 slide 3 1) 2) 3) 4) 5) 6)

3 4 3 7

5 3 4 2

6 4 3 4

3 5 4 7

8 6 4 2

9 1 9 2

Practice 4 slide 6 Divide: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

2 1 4 6 2

4 1 1 7 2 2

3 3 1 1 8 8

7 4 5 3 2 8

8 2 2 2 9 6

5 6 2 9 7 0


Practice 5 slide 8 Multiply: 1) 2) 3) 4)

5x + 1 3x + 4

x + 7 x + 6

4x 3 2x 7

6x 5 3x + 4

5x + 6

Practice 6 slide 9 Divide: 1) 2) 3) 4)

3x + 2 210x +17x +6 221x +38x +16

26x + 44x +14 x + 7

26x +17x +17 3x + 4

Practice 7 slides 10, 11 Find the area of these rectangles: 1) 2 ft 3 in by 2 ft 5 in 2) 4 ft 3 in by 5 ft 6 in Practice 8 slide 12 Add/subtract: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

=3 14 9+ =1 2

2 5+ =3 15 4

=4 27 11

=1 1 =3 54 6+2 3


Practice 9 slide 13 Add/subtract: 1) 2) 3) 4) Practice 10 slide 14 Add/subtract: 1) 2) Practice 11 slide 15 Which is greater/greatest? 1) 2) 3) Practice 12 slide 17 Multiply using vertical/crosswise/crosswise: 1) 113 x 23 2) 123 x 201 3) 224 x 32 Practice 13 slide 18 Multiply 2 figures at a time: 1) 112 x 207 2) 1113 x 302 3) 1201 x 2012 Practice 14 slide 19 Multiply using bar numbers: 1) 29 x 34 2) 49 x 58 3) 28 x 42

3 1+ = 5 512 8+ =8 67 410 15+ =

13 514 6- =

=2 1 15 4 7+ + =1 2 1

5 3 2 +

or2 4 , ,4 7 6or5 46 5 9 17 5 8 7


Practice 15 slide 20 Multiply (moving multiplier): 1) 2 3 2 2) 4 1 3 3) 5 2 4 3 1 x 2 3 x 4 2 x Practice 16 slide 21 Multiply (moving multiplier): 1) 2 3 1 2 2) 1 3 5 2 3) 4 0 3 5 3 1 x 2 3 x 4 2 x Practice 17 slide 22 Multiply by Vertically and Crosswise: 1) 3 2 1 2) 5 1 2 3) 1 6 2 3 2 1 x 2 3 2 x 4 3 2 x 4) 3 2 1 4 5) 1 3 1 2 6) 4 3 4 3 3 2 1 5 x 3 2 3 2 x 3 5 3 4 x


ANSWERS LESSON 9

Pr 1 1) 651 2) 286 3) 672 Pr 2 1) 744 2) 989 3) 1242 4) 1204 5) 4891 6) 513 Pr 3 1) 1258 2) 2226 3) 2176 4) 1645 5) 3612 6) 8372 Pr 4 1) 22 2) 42 3) 36 4) 72 5) 28 6) 53 rem 2 Pr 5 1) 15x2 + 23x + 4 2) x2 + 13x + 42 3) 18x2 + 9x 20 4) 8x2 34x + 21 Pr 6 1) 2x + 1 2) 7x + 8 3) 6x + 2 4) 2x + 3 rem 5 Pr 7 1) 5 sq ft 63 sq in 2) 23 sq ft 54 sq in Pr 8 1) 31/36 2) 9/10 3) 7/20 4) 30/77 5) 1/6 6) 19/12 Pr 9 1) 13/24 2) 25/24 3) 29/30 4) 2/21 Pr 10 1) 111/140 2) 1/30 Pr 11 1) 5/6 2) 4/17 3) 7/8 Pr 12 1) 2599 2) 24723 3) 7168 Pr 13 1) 23184 2) 336126 3) 2416412 Pr 14 1) 986 2) 2842 3) 1176 Pr 15 1) 7192 2) 9499 3) 22008 Pr 16


1) 71672 2) 31096 3) 169470 Pr 17 1) 103041 2) 118784 3) 69984 4) 10333010 5) 4240384 6) 15348162


10. GENERAL DIVISION Practice 1 Divide: 1) 345 by 54 2) 333 by 72 3) 444 by 87 Practice 2 slide 4 1) 321 54 2) 345 46 3) 555 62 Practice 3 slide 5 1) 765 42 2) 1221 54 3) 30303 71 4) 3553 56 Practice 4 Find to 2 decimal places: 1) 2) 3) 4)

2 7 4 . 5 5 .

3 3 4 3 . 4 6 . .

3 1 1 1 1 . 3 8 .

3 9 0 1 0 7 .

Practice 5 slide 7 Divide, obtaining the first 3 figures: 1) 3456 by 58 2) 3344 by 19 3) 404 by 87


Practice 6 slide 8 1) 761 102 2) 37363 123 3) 7532 203 Practice 7 slide 10 Divide, obtaining the first 3 figures: 1) 257525 821 2) 34567 612 3) 10293 734 Practice 8 slide 12, 11 Divide, obtaining the first 3 figures: 1) 312976370 9142 2) 1156093 1131 3) 135790 691 Practice 9 slide 13, 14 Find the H.C.F. of: 1) x3 + 5x2 + 10x + 8 2) x3 3x2 + 5x 3 3) 2x3 + 5x2 + 5x + 6

x3 + x2 2x 8 x3 x + 6 4x3 + 4x2 + 7x + 3

4) 3x2 + 10x + 8 5) 3x2 + 7x + 4 6) 2x3 + 9x2 + 7x 3 6x2 + 11x + 4 2x2 x 3 2x2 + 5x + 3


ANSWERS LESSON 10

Pr 1 1) 6 r 21 2) 4 r 45 3) 5 r 9 Pr 2 1) 5 r 51 2) 7 r 23 3) 8 r 59 Pr 3 1) 18 r 9 2) 22 r 33 3) 426 r 57 4) 63 r 25 Pr 4 1) 1.43 2) 5.45 3) 123.42 4) 13.39 Pr 5 1) 59.6 2) 176 3) 4.64 Pr 6 1) 7.46078 2) 303.76 3) 37.103 Pr 7 1) 313 2) 56.5 3) 14.0 Pr 8 1) 34200 2) 1020 3) 196 Pr 9 1) x2 + 3x + 4 2) x2 2x + 3 3) 2x2 + x + 3 4) 3x + 4 5) x + 1 6) 2x + 3


11. SQUARING AND SQUARE ROOTS Practice 1 slide 2 Square these numbers: 1) 21 2) 32 3) 53 4) 44 5) 17 6) 71 7) 33 8) 66 Practice 2 slide 3 Square these numbers mentally: 1) 51 2) 16 3) 23 4) 18 5) 26 6) 74 Practice 3 slide 4 Square these: 1) 5x + 2 2) x + 7 3) 3x + 1 4) 2x + 4y Practice 5 slide 5 Square these: 1) 65 2) 85 3) 9 4) 105 5) 305 6) 15 7) 15 8) 295 Practice 6 slide 6 Find an approximate square root: 1) 3844 2) 3025 3) 6889 4) 5776 5) 529


Practice 7 slide 7 Find the square root: 1) 3844 2) 3025 3) 6889 4) 529 5) 5776 Practice 8 slide 8 Find the square root: 1) 3721 2) 3364 3) 5929 4) 1024 5) 2116 Practice 9 slide 9 Which are correct (use digit sums)? 1) 492 = 2401 2) 842 = 7056 3) 732 = 5229 4) 342 = 1146 Practice 10 slide 11 Find the Duplex: 1) 5 2) 16 3) 27 4) 128 5) 209 6) 718 7) 4211 8) 3016 9) 2222 10) 23104 Practice 11 slide 12 Square these numbers: 1) 53 2) 18 3) 44 4) 72 Practice 12 slide 13 Square these numbers: 1) 413 2) 145 3) 404 4) 753


Practice 13 slide 14 Square these numbers: 1) 5213 2) 2435 3) 4706 4) 2083 Practice 14 slide 16 Square these: 1) 5x + 4 2) x2 + 5x + 2 3) x + 4y + 1 Practice 15 slide 17 Find an approximate square root: 1) 5050 2) 555 3) 70 4) 7000 5) 2345 6) 23456 Practice 16 slide 18 Find the first two figures of the square root: 1) 5050 2) 555 3) 17161 4) 7000 5) 2121 6) 60 Practice 17 slide 19 Find the square root (first four figures): 1) 27.2 2) 11.23 3) 212798 4) 4140 Practice 18 slide 20 Find the square root (first four figures): 1) 27 2) 1930 3) 575 4) 3883


ANSWERS LESSON 11

Pr 1 1) 441 2) 1024 3) 2809 4) 1936 5) 289 6) 5041 7) 1089 8) 4356 Pr 2 1) 2601 2) 256 3) 529 4) 324 5) 676 6) 5476 Pr 3 1) 25x2 + 20x + 4 2) x2 + 14x + 49 3) 9x2 + 6x + 1 4) 4x2 + 16xy + 4y2 Pr 5 1) 4225 2) 7225 3) 90 4) 11025 5) 93025 6) 225 7) 240 8) 87025 Pr 6 1) 62 2) 55 3) 83 4) 76 5) 23 Pr 7 1) 62 2) 55 3) 83 4) 23 5) 76 Pr 8 1) 61 2) 58 3) 77 4) 32 5) 46 Pr 9 1) correct 2) correct 3) wrong 4) wrong Pr 10 1) 25 2) 12 3) 28 4) 20 5) 36 6) 113 7) 12 8) 36 9) 16 10) 17 Pr 11 1) 2809 2) 324 3) 1936 4) 5184 Pr 12 1) 170569 2) 21025 3) 163216 4) 567009 Pr 13 1) 27175369 2) 5929225 3) 22146436 4) 4338889 Pr 14 1) 25x2 + 40x + 16 2) x4 + 10x3 + 29x2 + 20x + 4 3) x2 + 8xy + 16y2 + 2x + 8y + 1 Pr 15 1) 7- 2) 2- 3) 8 4) 8- 5) 4- 6) 1--


Pr 16 1) 71 2) 23 3) 13- 4) 83 5) 46 6) 7.7 Pr 17 1) 5.215 2) 3.351 3) 461.3 4) 64.34 Pr 18 1) 5.196 2) 43.93 3) 23.98 4) 62.31


12. SPECIAL DIVISION Practice 1 slide 2 Divide by 9: 1) 41 2) 212 3) 7001 4) 51010 5) 4321 Practice 2 slide 3 Divide by 9: 1) 234 2) 77 3) 186 Divide by 9 to 3 decimal places: 4) 202 5) 1232 Practice 3 slide 4 Divide by 9: 1) 69 2) 48 3) 175 4) 2354 5) 773 6) 658 Practice 4 slide 5 Divide by 8: 1) 31 2) 111 3) 214


Practice 5 slide 6 Divide: 1) x 1 ) 5x2 + 2x + 4 2) x 1 ) x2 + 3x + 2 3) x 2 ) 4x2 + 3x + 2 4) x 3 ) 2x2 + 3x + 2 Practice 6 slide 7 Divide: 1) x + 1 ) 5x2 + 8x + 5 2) x + 1 ) x2 + 7x + 9 3) x + 1 ) 4x2 + 3x + 5 4) x + 2 ) 2x2 + 7x + 20 Practice 7 slide 7 Divide by 11: 1) 2 5 4 6 2) 3 5 8 3) 2 3 7 6 9 4) 7 1 6 1


ANSWERS LESSON 12

Pr 1 1) 4 r 5 2) 23 r 5 3) 777 r 8 4) 5667 r 7 5) 480 r 1 Pr 2 1) 26 r 0 2) 8 r 5 3) 20 r 6 4) 22.444 5) 136.888 Pr 3 1) 7 r 6 2) 5 r 3 3) 19 r 4 4) 261 r 5 5) 85 r 8 6) 73 r 1 Pr 4 1) 3 r 7 2) 13 r 7 3) 401 r 6 Pr 5 1) 5x + 7 r 11 2) x + 4 r 6 3) 4x + 11 r 24 4) 2x + 9 r 29 Pr 6 1) 5x + 3 r 2 2) x + 6 r 3 3) 4x 1 r 6 4) 2x + 3 r 14 Pr 7 1) 231 r 5 2) 32 r 6 3) 2160 r 9 4) 651 r 0


13. DIVISIBILITY Practice 1 slide 2 Write down the Ekadhika: 1) 39 2) 99 3) 119 4) 53 5) 37 Practice 2 slide 4 1) Test 63 for divisibility by 7 2) Test 83 for divisibility by 7 3) Test 65 for divisibility by 13 4) Test 76 for divisibility by 19 5) Test 57 for divisibility by 29 6) Test 49 for divisibility by 7 Practice 3 slide 5 1) Test 3567 for divisibility by 29 2) Test 689 for divisibility by 13 3) Test 1855 for divisibility by 7 4) Test 11319 for divisibility by 49 5) Test 21186 for divisibility by 99 Practice 4 slide 6 1) Test 812 for divisibility by 14 2) Test 61815 for divisibility by 65 3) Test 1989 for divisibility by 26 4) Test 1848 for divisibility by 21


ANSWERS LESSON 13

Pr 1 1) 4 2) 10 3) 12 4) 16 5) 26 Pr 2 1) yes 2) no 3) yes 4) yes 5) no 6) yes Pr 3 1) yes 2) yes 3) yes 4) yes 5) yes Pr 4 1) yes 2) yes 3) no 4) yes


14. EQUATIONS Practice 1 slide 2 Solve the following equations mentally. Check your answers. a 3x + 7 = 19 b 2x + 11 = 21 c 3x + 5 = 29 d 7x + 10 = 31 e 4x 5 = 7 f 3x 8 = 10 g 5x 21 = 4 h 2x 5 = 6

i x3

+ 4 = 6 j x4

+ 7 = 9 k x2

8 = 2 l x3

1 = 6

m 2x3

+ 4 = 8 n 3x5

4 = 5 o 7x2

10 = 11 p 3x8

+17 = 20

Practice 2 slide 3 Solve the following equations mentally. a 7x 5 = 4x + 10 b 5 + 4x = 13 + 2x c 7x + 3 = 15 + x d 5x 21 = x 1 e 6x + 1 = 4x 3 f 5x 1 = 3x + 9 g 8x 9 = 5x + 12 h 8x 2 = 6x 23 Practice 3 slide 5 Solve the following equations mentally. a 3x + 5y = 19 b 2x + 3y = 14 c 2x + 5y = 19 d 3x + 2y = 5 2x + 3y = 12 5x + 7y = 33 3x + 2y = 12 7x + 3y = 10 Practice 4 slide 6 Solve: a 4x 3y = 18 b 7x 4y = 48 c 6x 5y = 27 d 9x 4y = 88 3x 4y = 10 4x 7y = 18 5x 6y = 17 4x 9y = 3 Practice 5 slide 7 Solve: a 3x + 2y = 6 b 3x + 8y = 6 c 4x y = 20 d 13x + 17y = 2 2x + 3y = 9 5x + 3y = 10 x + 5y = 5 9x + 51y = 6 Practice 6, slides 8 - 12 Solve: 1) 3x + 4x = 5x + 6x 2) 3x + 3 = x + 1 3) 2x 1 = 4x 2 4) (x + 9)(x + 2) = (x 3)(x 6)

5) 2x 3+ + 2

x 5+ = 0 6) 3

x 4 36 x = 0


7) x 3x 4++ =

2x 52x 4

++ 8)

x 2x 3++ = 2x 12x

+

9) 1 1 1

x 3 x 7 x 1 x 9+ + ++ = + 1+ 10) 3x 3x 3x 3xx 4 x 2 x 1 x 3 + + + = + Practice 7 slide 13 Solve: a 2x + x 6 = 0 b x 2x 4 = 0 c x + 5x 2 = 0 d 2x + 8x + 1 = 0

ANSWERS LESSON 14

Pr 1 a 4 b 5 c 8 d 3 e 3 f 6 g 5 h 5.5 i 6 j 8 k 20 l 21 m 6 n 15 o 6 p 8 Pr 2 a 5 b 4 c 2 d 5 e 2 f 5 g 7 h 10.5 Pr 3 a 3, 2 b 1, 4 c 2, 3 d 1, 1 Pr 4 a 6, 2 b 8, 2 c 7, 3 d 12, 5 Pr 5 a x=0, y=3 b x=2, y=0 c x=5, y=0 d x=0, y= 217 Pr 6 1) 0 2) -1 3) 4) 0 5) -4 6) 5 7) -8/3 8) -1 9) -5 10) 0, 1 Pr 7 a x= 32 , 2 b x= ( )12 20 + 2 c x= ( )12 33 - 5 d x= (14 56 - 8)


15. SPECIAL & GENERAL Practice 1 slide 3 Square these: 1) 65 2) 85 3) 9 4) 105 5) 305 6) 15 7) 15 8) 295 Practice 2 slide 4 1) 53 x 57 2) 26 x 24 3) 104 x 106 4) 41 x 49 5) 17 x 13 6) 68 x 62 7) 302 x 308 8) 247 x 243 9) 18 x 12 Practice 3 slide 6 1) 58 x 104 2) 44 x 28 3) 19 x 22 4) 34 x 18 5) 37 x 66 6) 108 x 204 7) 46 x 54 8) 31 x 34 Practice 4 slide 7 Using the Average 1) 49 x 51 2) 31 x 29 3) 299 x 301 4) 42 x 38 5) 53 x 47 6) 104 x 96 7) 21 x 39 8) 74 x 76 9) 63 x 67


Practice 5 slide 8 Convert to degrees Fahrenheit: 1) 10 C 2) 22C 3) 45C 4) 100C 5) 450C


ANSWERS LESSON 15

Pr 1 1) 4225 2) 7225 3) 90 4) 11025 5) 93025 6) 225 7) 240 8) 87025 Pr 2 1) 3021 2) 624 3) 11024 4) 2009 5) 221 6) 4216 7) 93016 8) 216 Pr 3 1) 6032 2) 1232 3) 418 4) 612 5) 2442 6) 22032 7) 2484 8) 1054 Pr 4 1) 2499 2) 899 3) 89999 4) 1596 5) 2491 6) 9984 7) 819 8) 5624 9) 4221 Pr 5 1) 50 2) 72 3) 113 4) 212 5) 842

01 9-point circles02.PracticeANSWERSPr 3

03.Practice04.Practice05.Practice06.Practice07.Practice08.Practice09.Practice10.Practice11.Practice12.Practice13.Practice14.Practice15.Practice

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