SOFTWARE PARA EL ANALISIS DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER DE UNA SEAL

Observaciones: Esta prctica de Fundamentos de Telecomunicaciones, contempla el subtema: Aplicar una herramienta de software para el anlisis de la transformada de Fourier de un pulso cuadrado.

1.- OBJETIVOUtilizar un labview, matlab para analizar la transformada de Fourier de un pulso cuadrado (Voz)2.- MARCO TERICOPor su importancia en la transmisin de informacin en comunicaciones y lo extenso de su aplicacin se estudiar esta seal:

fig. 2.13. Seal polar

En el intervalo la seal g(t) est dada por:

Representaremos esta seal por la serie trigonomtrica de Fourier. Se observa que la seal g(t) es una funcin impar por lo que an=0 y contiene trminos seno.

T = 2

Entonces

=

g(t) = =

La expresin g(t) indica que sumando una seal senoidal de frecuencia:

f y de volts de amplitud

ms una seal senoidal de frecuencia f = y una amplitud de volts + ...se obtiene una seal de pulsos rectangulares.

fig 2.15. Componentes armnicos para la seal polar de pulsos rectangulares.

Ahora se graficara el resultado obtenido mediante la serie de Fourier en MATLAB .

1) ABRIR EL PROGRAMA MATLAB

2)Se recomienda utilizar el editor (notepad)de MATLAB, siguiendo los siguientes pasos, file/new /m-file.

B)Una vez escrito el codigo, guardar como (simpre se guarda en la carpeta work), y se corre el programa run(f5) o bien dar clik en icono con flecha azul (run), la figura se muestra automticamente

C)Se debe tener la siguiente pantalla con el cdigo escrito

% el primer armnico o frecuencia fundamental de la seal cuadrada en azult=0:.1:10y=4*sin(t)/pi;plot(t,y)hold on%el segundo armonico en verde y=(4/pi)*[sin(3*t)/3];hold on plot(t,y,'g')%el tercer armonico en ++++y=(4/pi)*[sin(5*t)/5];hold on plot(t,y,'+')%la resultante en rojo,al sumar las armonicas, de la seal cuadrada.%siga sumando hasta 10 armonicos y observe que la resultante que se aparece mas%a la seal cuadraday=(4/pi)*[sin(t)+sin(3*t)/3+sin(5*t)/5];plot(t,y,'r')

Al seguir sumando ms armnicos se tender a conseguir la seal cuadrada polar original.

4.- COMPETENCIAS ESPECFICAS Ingresar archivos de sonido (en particular de seales de voz) en formato .wap (formato de sonido WAVE de Microsoft) al espacio de trabajo de MATLAB, mediante el comando wavread.

Usar MATLAB para representar seales de voz en el dominio del tiempo (formas de onda) y en el dominio de la frecuencia (espectro), mediante el comando plot.

Usar la funcin fft para obtener los componentes frecuenciales de las muestras.

GENERACIN DE ARCHIVOS

Crear un archivo de audio .wav

1. Abra el programa grabador de sonidos de Windows (Figura 1).

2. En Archivo/Propiedades, seleccione el formato PCM con los siguientes atributos: 8 kHz, 16 bits, Mono.

3. Delante de un micrfono, pronuncie su nombre y apellidos completos.

4. Repita el anterior punto para una nota musical de cualquier instrumento, durante el tiempo que tard en pronunciar su nombre.

5. Guarde los archivos generados con la extensin .wav ,a la que se llamar direccin del archivo de audio, ejemplos: juan.wav o guitarra.wav

Figura 1. Programa grabador de sonido.

Cargar el archivo de audio a MATLAB.

1. Mediante el comando x=wavread .(direccin del archivo); ingrese al espacio de trabajo de MATLAB, cargando el archivo de audio al vector x, tanto para su nombre como para la nota musical.

2. Puede comprobar la grfica en el dominio del tiempo con plot(x); parecida a la de la Figura 2 para su nombre y apellidos como para la nota musical:

Figura 2. Pronunciacin de su nombre.

ANLISIS ESPECTRAL DE LAS MUESTRASUtilice los siguientes comandos para el archivo correspondiente, tanto para su nombre como para la nota musical.

x=wavread(direccin del archivo); % archivo de audio para su nombre.plot(x) % grfica en el dominio del tiempo.

Y=fft(x); % transformada rpida de Fourier.A=Y.*conj(Y); % potencia de la seal.f=(100:3000); % espectro de frecuencia.plot(f,A(1:2901)); % grfica en el dominio de la frecuencia.

Con lo cual se obtendr una grfica parecida a la de la Figura 3. Figura 3. Componentes frecuenciales de su nombre y apellidos.

Repita la operacin para la nota musical.

5. RESULTADOSOrganice los resultados obtenidos para presentarlos en un informe que contenga, como mnimo, lo siguiente: La representacin en el dominio del tiempo de las seales que resulten de pronunciar su nombre y apellidos y de tocar una nota musical (especifique con qu instrumento)

El tiempo de duracin da cada seal.

La representacin en el dominio de la frecuencia de cada seal.

El ancho de banda de cada seal.