Practica de Reinolds

8/17/2019 Practica de Reinolds

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Universidad nacional san Antonioabad del cusco

Carrera profesional: ingenieríametalúrgica

Curso: ingeniería metalúrgica II

Tema: Determinación de ujo de uidosmediante el eperimento de !e"nolds

Docente: ing# !olado ramos

obregónAlumno: su"o cana$uire jose$inmateo

Código: %&&'()


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Cusco * +erú

(&%,Determinación de fujo de fuidos mediante el

experimento de Reynolds

-. )&&ml

T.%/#% 0C

Deterior.(1#'mm

2espesor.%#,,mm

Dinterior.(3#&3mm

0C 456g7m38 956g7m#s%1#1 '')# '#)%&;,

%/#% 2 <(%#%% ''/#, )#%&;,

Interpolando

15.56−17.1

15.56−21.11=

998.6− x

998.6−997.4

4.2.'')#(

15.56−17.1

15.56−21.11=

9.8 x10−4− y

(9.8−8.6) x10−4

9.


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Q=0.8 l

27 s

>.&(' lt7s.&('%&;3m37s

=allar el caudalQ=v × A

&('?%&;3.v?

23.03

2

¿

8(@?%&;

-.&)m7s

!e. ρ. v . D

μ

!e.5'')#(6g7m3?&)m7s?(3#&3?%&;387 '#,%&;,

!e.%1(#1

Flujo turbulento

t%.3(#&

t(.31#13

t3.3,#,1

tpromedio.32.06+35.53+34.45

3=34.01

Q=V

t

0.8< ¿

34.01

Q=¿

>.&(31lt7s.&(31?%&;3lt7s

Q=v . A

&(31?%&;3.v#5(3#&3?%&;37(8(@

-.m7s

!e. ρ . v . D

μ


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!e.'')#(6g7m3?m7s?(3#&3?%&;3m87'#,?%&;,6g#m 7s

!e.%3&'#(1

Fundamento teorico

EL EXPERIMEN! DE RE"N!LD#

!e"nolds en %))3 presentaba el siguiente dilema en sus etensos trabajos:

BAunue las ecuaciones de la $idrodinmica sean aplicables

al movimiento laminar o sea sin remolinos mostrando ue entonces la

resistencia es proporcional a la velocidad no $abían arrojado $asta ese

entonces ninguna luE sobre las circunstancias de las cuales dic$o

movimiento depende#


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el movimiento regular se altere en alguna ocasión# +or otro lado tanto la

velocidad " el tamaFo son favorables a la inestabilidad cuanto ms anc$o

sea el canal " ms rpida la velocidad ma"or es la probabilidad de

remolinos# a condición natural del ujo era para !e"nolds no el orden sino

el desordenJ " la viscosidad es el agente ue se encarga de destruir

continuamente las perturbaciones# Una fuerte viscosidad puede

contrarrestarse con una gran velocidad#

!e"nolds bajo el punto de vista dimensional " con las ecuaciones

fundamentales del movimiento comenEó a resolver dic$as dudas# A presión

constante pensó las ecuaciones del movimiento de un uido euilibran el

efecto de inercia representado por la energía cinHtica contenida en la

unidad de volumen rU(

con el efecto viscoso representado por el esfuerEode KeLton mU7c donde U es la velocidad media " c una longitud

característica de la corriente en estudio 5el dimetro del tubo por ejemplo8#

Dio origen al siguiente parmetro llamado BKúmero de !e"noldsB:

Mfecto de inercia7Mfecto viscoso . rU(75mU7c8 . rUc7m

!esulta ser un parmetro sin dimensiones capaE de cuantiNcar laimportancia relativa de las acciones mencionadas: un valor peueFo indicaue los efectos viscosos prevalecen con lo ue el escurrimiento ser

probablemente laminar un valor grande es seFa de ue predomina lainercia sugiere un comportamiento turbulento# Debe pues eistir un valorintermedio *concluía !e"nolds; ue separe los dos regímenesJ " esteidentiNcar no solo la velocidad crítica conociHndose la viscosidad " lalongitud característica sino tambiHn la viscosidad " la velocidad críticasdados los valores de los otros dos parmetros# =abía a$ora ue acudir aleperimento para conNrmar esta previsión#

Mntonces se propuso determinar bajo ue condiciones se produce elescurrimiento laminar " el turbulento siendo ue este ultimo se caracteriEapor la presencia de remolinos " el otro no la primera idea ue se le ocurriófue visualiEar con colorante# Constru"o con un tubo de vidrio de mm de

dimetro un sifón AOC con una entrada abocinada en A " vlvula de controlen C ue llenó de aguaJ e introdujo su braEo corto AO en el agua de un vaso-# +or otro lado instalo un deposito de liuido coloreado D provisto de untubo MP tambiHn de mm terminado en una angosta bouilla cónica uepenetraba en el centro de la boca A# Ml suministro de este líuido secontrolaba por medio de la pinEa +#


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uego de dejar todo el sistema lleno de agua durante varias $oras paraasegurarse ue todo movimiento interno cesara se abría poco a poco lapinEa# Ml líuido colorado salía de la bouilla P primero aduiriendo la formade la llama de una vela luego alargndose $asta volverse un Nlamentomu" delgado ue al permitirse el desagQe por C se etendía por todo elsifón# A la vlvula C se le daban aperturas siempre ma"ores para ueaumentara la velocidad del agua en el sifónJ " al mismo tiempo seincrementaba el suministro de colorante a Nn de ue el Nlete se mantuvieravisible# Contrariamente a lo previsto con la mima abertura de la vlvulaeste último se mantenía todavía perfectamente claro " estable a lo largo detodo el tubo sin el menor asomo de perturbaciones en la corriente# Reprolongó el braEo OC $asta casi tocar el piso para aumentar aun ms lavelocidadJ pero nada el Nlete no se alteraba en lo ms mínimo#

Mvidentemente el dimetro de un cuarto de pulgada escogido para el sifón

era demasiado reducido el ujo no pasaba de laminar# Mntonces !e"nolds

decidió usar un tubo de una pulgada# +ero $acer un sifón de vidrio de este

dimetro no era fcilJ " se le ocurrió una solución muc$o ms simple:


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Ml dibujo ue !e"nolds presento es el siguiente:

Ml tanue - de seis pies de largo uno " medio de anc$o " otro tanto de

profundidad se ve levantado siete pies por encima del piso con el Nn de

alargar considerablemente el braEo vertical de la tubería de Nerro ue

prolongaba al otro lado de la pared del tanue el tubo de vidrio AO donde

el eperimento se realiEaba# TambiHn utiliEo un otador ue permite

controlar al centHsimo de pulgada la bajada de nivel del agua en el tanue

" de pie sobre la plataforma el buen Gr# Poster el a"udante listo para

regular con una palanca gigantesca el escurrimiento#

Ml primer ensa"o se pudo realiEar el (( de Pebrero de %)) !e"nolds "Poster llegaron temprano llenaron el tanue con una manguera " de las %&de la maFana a las dos de la tarde lo dejaron descansar para ue el agua

se tranuiliEara# uego se empeEó el eperimento de la misma forma uelas primeras tentativas# Re permitió al tinte uir mu" despacio " se abrió un


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poco la vlvula# Ml Nlamento coloreado se estableció como antes 5Pig a8 "permaneció mu" estable al crecer la velocidadJ $asta ue de repente conuna leve apertura de la vlvula en un punto situado ms o menos dos piesantes del tubo de $ierro el Nlamento se epandió " se meEcló con el agua$asta llenar el resto del conducto con una nube coloreada ue a primeravista parecía como un tinte uniforme 5Pig b8# Rin embargo un eamen mscuidadoso revelo la naturaleEa de esa nube: moviendo el ojo a modo deseguir el avance de la corriente la epansión del Nlete coloreado se des$iEoen movimiento ondulatorio del Nlamento bien deNnido primero sin ma"oresdisturbiosJ luegoJ despuHs de dos o tres ondas apareció una secuencia deremolinos aislados " perfectamente claros 5Pig c8# Re les podía reconocerbastante bien al seguirlos con los ojosJ pero se distinguían mejor con eldestello de un c$ispaEo cerrando un pouito la vlvula los remolinosdesaparecieron " el Nlete coloreado se reconstitu"ó#

Pig a

Pig b

Pig c

Así se $abían podido producir en un mismo tubo con solo variar la

velocidad los dos regímenes laminar " turbulento# +ero el mismo resultado

debía obtenerse al calentar el agua " así reducir su viscosidad# Ml cuarto

donde se realiEaban los eperimentos estaba a una temperatura de )#30C "

esta era tambiHn la temperatura del aguaJ con un c$orro de vapor !e"nolds

consiguió elevarla a (%0C reduciendo %#3' veces la viscosidad# Aumentando

poco a poco la velocidad determino en ambos casos el valor crítico con el

cual empeEaba a transformarse el movimiento laminar " encontró ue en el

segundo la velocidad critica era %#,1 veces menor ue en el primero#


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Aunue esta concordancia fuera aceptable considerando la naturaleEa del

ensa"o !e"nolds uedó con la idea de ue en el tanue calentado debía

manifestarse algunas perturbaciones adicionales: unas podían resultar de la

diferencia de temperatura entre el agua " el medio ambiente por lo cual la

superNcie libre del agua " auellas en contacto con las paredes sufrirían un

enfriamiento ue a su veE podría crear una circulación dentro del tanue#

Stras perturbaciones se debían al gradiente de temperatura en el tanue

mismo "a ue est en el fondo llegaba a ser $asta 10C ms alta ue en la

superNcie# !e"nolds preNrió enfriar el agua $asta su mima densidad ,0C

agregndole $ielo# Ml eperimento comprobó ue en todos los casos sí

eiste una velocidad crítica " ue esta varía en proporción directa con la

viscosidad del ujo# +or otro lado ensa"os realiEados adems del de una

pulgada con otros dos tubos de media " un cuarto permitieron concluirue la velocidad mencionada es inversamente proporcional al dimetro del

tubo conNrmando así ue el ujo laminar se empieEa a alterar por un valor

bien deNnido del parmetro#

Mstos ensa"os realiEados con sumo cuidado en muc$ísimas condiciones

distintas le permitieron conNrmar ue su previsión era correctaJ aun cuando

llego a la conclusión de ue para ujo turbulento la resistencia ue el

conducto ofrece al avance de la corriente no es proporcional al cuadrado de

la velocidad sino a la potencia de eponente %#/((#

Materiales ;un juego de maderas;vaso de precipitados;3 baldes;una manguera transparente;( vlvulas;peueFas coneiones;un teón

;un juego de mangueras de suero;un coneión de tubo T;tinte de lapicero

$%lculos

ablas&K0 -5m7s8 g7s !Hgimen

observado

!Hgimencalculado

% &) Plujo laminar %1(#1


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( Plujoturbulento

%3&'#(1

$ompare el r'(imen

calculado con el r'(imenobser)ado y sa*ue suspropias conclusiones deresultado obtenido en ReMl rHgimen calculado en el ujoturbulento nos sale casi dieE vecesma"or ue el laminar lo ue no sepuede comprender como es ue elagua ue llena un vaso deprecipitados de)lt en ma"ortiempo " este se el ujo turbulento

"a ue el número de !e"noldssobrepasa los %&&&&

In)esti(ue sobre lostipos de experimente de osborn Reynolds fujo

laminar y turbulento utili+ado el comportamiento delfujo coloreado


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Cuando entre dos partículas en movimiento eiste gradiente de velocidado sea ue una se mueve ms rpido ue la otra se desarrollan fuerEas defricción ue actúan tangencialmente a las mismas#

as fuerEas de fricción tratan de introducir rotación entre las partículas enmovimiento pero simultneamente la viscosidad trata de impedir larotación# Dependiendo del valor relativo de estas fuerEas se puedenproducir diferentes estados de ujo#

Cuando el gradiente de velocidad es bajo la fuerEa de inercia es ma"or uela de fricción las partículas se desplaEan pero no rotan o lo $acen pero conmu" poca energía el resultado Nnal es un movimiento en el cual laspartículas siguen tra"ectorias deNnidas " todas las partículas ue pasan porun punto en el campo del ujo siguen la misma tra"ectoria# Mste tipo deujo fue identiNcado por O. Reynolds " se denomina laminarV ueriendosigniNcar con ello ue las partículas se desplaEan en forma de capas olminas#

Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entrepartículas vecinas al uido " estas aduieren una energía de rotaciónapreciable la viscosidad pierde su efecto " debido a la rotación laspartículas cambian de tra"ectoria# Al pasar de unas tra"ectorias a otras laspartículas c$ocan entre sí " cambian de rumbo en forma errtica# Wste tipode ujo se denomina BturbulentoB#

Ml ujo BturbulentoB se caracteriEa porue:

• as partículas del uido no se mueven siguiendo tra"ectorias

deNnidas#

• a acción de la viscosidad es despreciable#

• as partículas del uido poseen energía de rotación apreciable "se mueven en forma errtica c$ocando unas con otras#

• Al entrar las partículas de uido a capas de diferente velocidadsu momento lineal aumenta o disminu"e " el de las partículasvecina la $acen en forma contraria#

Cuando las fuerEas de inercia del uido en movimiento son mu" bajas laviscosidad es la fuerEa dominante " el ujo es laminar# Cuando predominanlas fuerEas de inercia el ujo es turbulento# Ssborne !e"nolds estableció unarelación ue permite establecer el tipo de ujo ue posee un determinadoproblema#

Al descender la velocidad se encuentra ue para números de !e"noldsmenores de (%&& el ujo es siempre laminar " cualuier turbulencia esue se produEca es eliminada por la acción de la viscosidad#

PUXS AGIKA!

as partículas se desplaEan siguiendo tra"ectorias paralelas formando asíen conjunto capas o lminas de a$í su nombre el uido se mueve sin ue


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$a"a meEcla signiNcativa de partículas de uido vecinas# Mste ujo se rigepor la le" ue relaciona la tensión cortante con la velocidad de deformaciónangular

a viscosidad del uido es la magnitud física predominante " su acción

amortigua cualuier tendencia a ser turbulento#

Ml ujo puede depender del tiempo de forma signiNcativa como indica lasalida de una sonda de velocidad ue se observa en la Ngura a8 o puede serestable como en b8

v5t8

t

5a8 ujo inestable

v5t8

t

5b8 ujo estable

a raEón por la ue un ujo puede ser laminar o turbulento tiene ue

ver con lo ue pasa a partir de una peueFa alteración del ujo unaperturbación de los componentes de velocidad# Dic$a alteraciónpuede aumentar o disminuir# Cuando la perturbación en un ujolaminar aumenta cuando el ujo es inestable este puede cambiar aturbulento " si dic$a perturbación disminu"e el ujo continua laminar#

Misten tres parmetros físicos ue describen las condiciones de ujoestos son:

Mscala de longitud del campo de ujo# Ri es bastantegrande una perturbación del ujo podría aumentar " el ujo

podría volverse turbulento#


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Mscala de velocidad# Ri es bastante grande podría seturbulento el ujo#

-iscosidad cinemtica# Ri es peueFa el ujo puede serturbulento#

os parmetros se combinan en un parmetro llamado númerode Reynolds

Re . -7

- . -elocidad

. ongitud

. -iscosidad cinemtica

Un ujo puede ser tambiHn laminar " turbulento intermitentementeesto puede ocurrir cuando !e se aproima a un número de !e críticopor ejemplo e un tubo el !e crítico es (&&& puesto ue !e menoresue este son todos para ujos laminares#

FL,-! ,R.,LEN!

Ml ujo turbulento es mas comúnmente desarrollado debido a ue lanaturaleEa tiene tendencia $acia el desorden " esto en tHrminos de ujossigniNca tendencia $acia la turbulencia# Mste tipo de ujo se caracteriEa portra"ectorias circulares errticas semejantes a remolinos# Ml ujo turbulento

ocurre cuando las velocidades de ujo son generalmente mu" altas o enuidos en los ue las fuerEas viscosas son mu" peueFas#

a turbulencia puede originarse por la presencia de paredes en contacto conel uido o por la eistencia de capas ue se muevan a diferentesvelocidades# Adems un ujoturbulento puede desarrollarse bien sea en unconducto liso o en un conducto rugoso#

TambiHn se presenta como tema de aplicación la turbulencia atmosfHrica "la dispersión de contaminantes#

Regún la viscosidad del uido un ujo se puede clasiNcar en laminar oturbulento#


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Mn el ujo turbulento las partículas se mueven sin seguir un ordenestablecido en tra"ectorias completamente errticas#

Ml ujo turbulento se caracteriEa porue el uido continuamente se meEclade forma caótica como consecuencia de la ruptura de un ujo ordenado devórtices ue afectan Eonas en dirección del movimiento# Ml ujo del agua enlos ríos o el movimiento del aire cerca de la superNcie de la tierra sonejemplos típicos de ujos turbulentos#

FL,-! ,R.,LEN!

$/R/$ER0#I$/# " DE#/RR!LL!

Mn el ujo turbulento las partículas se mueven en tra"ectorias irregulares

ue no son suaves ni Njas# Ml ujo es turbulento si las fuerEas viscosas sondHbiles en relación con las fuerEas inerciales#

a turbulencia según la deNnición de Ta"lor " von rmn puede producirsepor el paso del uido sobre superNcies de frontera o por el ujo de capas deuido a diferentes velocidades ue se mueven una encima de la otra#

ipos de turbulencia &

Y Turbulencia de pared : generada por efectos viscosos debida a laeistencia de paredes#

Y Turbulencia libre : producida en la ausencia de pared " generada por elmovimiento de capas de uido a diferentes velocidades#

Diferentes teorías $an tratado de eplicar el origen " la estructura de laturbulencia# Algunas eplican ue la turbulencia es debida a la formaciónde vórtices en la capa límite como consecuencia de los disturbios ue segeneran por discontinuidades bruscas eistentes en la pared J mientras ueotras teorías atribu"en la turbulencia a la inuencia del esfuerEo cortantecuando se presenta un gradiente de velocidades con discontinuidadesbruscas# Rin embargo a pesar de las múltiples investigaciones losresultados obtenidos sobre el desarrollo de la turbulencia no son totalmente

satisfactorios "a ue solo pueden estudiarse eperimental " teóricamentecomo un fenómeno estadístico#

N1mero de Reynolds

Ml rHgimen de ujo depende de tres parmetros físicos ue describen lascondiciones del ujo# Ml primer parmetro es una escala de longitud delcampo de ujo como el espesor de una capa límite o el dimetro de unatubería# Ri dic$a escala de longitud es lo bastantemente grande unaperturbación del ujo podría aumentar " el ujo podría volverse turbulento#Ml segundo parmetro es una escala de velocidad tal como un promedio

espacial de la velocidad J si la velocidad es lo bastante grande el ujo podríaser turbulento# Ml tercer parmetro es la viscosidad cinemticaJ si laviscosidad es lo bastante peueFa el ujo puede ser turbulento#


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Mstos tres parmetros se combinan en un solo parmetro conocido como elnúmero de !e"nolds con el cual se puede predecir el rHgimen de ujo si !eZ ,&&& el ujo ser turbulento#

Cuando el ujo entra en rHgimen turbulento se puede presentar el caso deue el conducto sea liso o el caso de ue el conducto sea rugoso#

In)esti(ue )2a 3eb sobre el si(uiente experimentoDos peueFas bolas idHnticas de vidrio ue se dejan caer en dos recipientesidHnticos uno lleno con agua " otro con el aceite [Cul de las dos bolasllegara primero $asta el fondo del recipiente\[porue\ tambiHn eperimenteinvestigue con bolas de acero para el mismo eperimento

;si se sueltan las dos bolas al mismo tiempo el ue se encuentra en el aguadescender muc$o ms rpido del ue est en el aceite "a ue la

diferencia ue eiste entre el agua " el aceite es el la densidad del aceite esmuc$o ma"or así como tambiHn su gravedad especíNca " su viscosidad#;la viscosidad dinmica es uien se opone en fuerEa a la bola de vidrio#; lo mismo ocurre con las bolas de acero la diferencia de tiempos entre elanterior problema sern casi los mismos#

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