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1
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE
INGENIERÍA DE GIJÓN
(INGENIEROS INDUSTRIALES)
PRÁCTICAS DE TECNOLOGÍA DE LAS ESTRUCTURAS
PRÁCTICA CON POWERFRAME Diseñar y calcular en base al EC3 la estructura que se indica en la figura.
x
y
z
2
Parte 1ª: Calcular el edificio en 2D que se muestra en la figura:
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1 - HEB-2801 - HEB-2801 - HEB-2801 - HEB-280
500
2 - HEB-3002 - HEB-3002 - HEB-3002 - HEB-300
510
3 - HEB-3003 - HEB-3003 - HEB-3003 - HEB-300
500
4 - HEB-2804 - HEB-2804 - HEB-2804 - HEB-280
500
5 - HEB-2205 - HEB-2205 - HEB-2205 - HEB-220
400
6 - HEB-2206 - HEB-2206 - HEB-2206 - HEB-220
400
7 - IPE-3007 - IPE-3007 - IPE-3007 - IPE-300
700
8 - IPE-2208 - IPE-2208 - IPE-2208 - IPE-220
500
9 - IPE-2209 - IPE-2209 - IPE-2209 - IPE-220
500
10 - IPE-30010 - IPE-30010 - IPE-30010 - IPE-300
700
1º) Definición de tipología y geometría de la estructura Generamos una estructura plana ortogonal con 4 pilares separados 7m y 2 alturas a 5m.
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
1111
500
2222
500
3333
500
4444
500
5555
500
6666
500
7777
500
8888
500
9999
700
10101010
700
11111111
700
12121212
700
13131313
700
14141414
700
Seleccionando una mitad la trasladamos (dx=-2m) acortando el vano central de 7 a 5m.
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
1111
500
2222
500
3333
500
4444
500
5555
500
6666
500
7777
500
8888
500
9999
700
10101010
700
11111111
500
12121212
500
13131313
700
14141414
700
Seleccionando el dintel superior lo trasladamos (dy=-1m) pasando a una altura de 4m.
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
1111
500
2222
500
3333
500
4444
500
5555
400
6666
400
7777
400
8888
400
9999
700
10101010
700
11111111
500
12121212
500
13131313
700
14141414
700
3
Suprimimos las barras nº 5, 8, 10 y 14 para llegar a la estructura deseada.
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1111
500
2222
500
3333
500
4444
500
5555
400
6666
400
7777
700
8888
500
9999
500
10101010
700
Con doble click en nudos o barras verificamos sus datos (coordenadas, tipo, longitud, ).
2º) Predimensión de barras Puede realizarse de modo individual o por grupos (ver ficha de biblioteca de secciones). Es posible definir secciones distintas a las contenidas en la biblioteca de modo directo, mediante la ficha mostrada. Se admite la posibilidad de utilizar piezas de canto variable. Si se desean ver secciones completas o orientaciones en vistas 3D activar la opción en parámetros generales. Es posible seleccionar barras por diferentes criterios (tipo de sección, posición, nº de barra, material). Resulta útil definir tipo de elemento y asignarle colores (con mochila).
3º) Definición de la tipología de los nudos y sus vinculaciones exteriores En los nudos con vinculación exterior es posible definir cualquier condición de movilidad (6 grados de libertad que pueden definirse como libres, coaccionados o semicoaccionados). En nuestro caso todos los nudos de arranque se han establecido como empotramientos perfectos. Por defecto la conexión entre barras en los nudos es rígida. Si se desea que el nudo completo sea articulado se debe seleccionar el nudo y cambiar su condición. Cuando se deseen introducir condiciones de nudos semirrígidos o nudos mixtos (barras con rigideces distintas en su conexión al nudo común) deberá realizarse barra a barra indicando la rigidez particular de cada extremo de la barra en el nudo correspondiente.
4
4º) Definición e introducción de hipótesis de carga Debemos definir las hipótesis de carga a tener en cuenta en el cálculo indicando su origen para que en las combinaciones se adopten los adecuados coeficientes. Las hipótesis de carga a considerar son: Carga permanente: Cubierta: 3,5kN/m2·6m = 21kN/m
Piso interior: 2,5kN/m2·6m = 15kN/m
x
y
21.015.0
21.0
21.0
Sobrecarga de uso: Piso interior: 3kN/m2·6m = 18kN/m
x
y
18.0
Sobrecarga de nieve: Cubierta: 0,4kN/m2·6m = 2,4kN/m
x
y
2.4
2.4
2.4
5
Sobrecarga de viento lateral: Planta baja: 0,75kN/m2·6m = 4,5kN/m = (3+1,5kN/m) 1ª planta : 0,9kN/m2·6m = 5,4kN/m = (3,6+1,85kN/m)
x
y
3.0 1.5
3.6 1.8
5º) Análisis de la estructura En menú “Estudio” seleccionamos la norma, comprobamos los parámetros y pasamos a analizar la estructura, que implica un cálculo de esfuerzos en primer orden. Los resultados del cálculo en primer orden: Envolvente de esfuerzos normales:
x
y
-117.9
-110.9
-321.2
-313.2
-322.9
-315.0
-121.4
-114.4-84.6
-80.8
-87.2
-83.4
-32.4 -32.4-6.3
7.3
-6.3
7.3
-18.7 -18.7
-38.7 -38.7
322.9
302.7
282.5
262.4
242.2
222.0
201.8
181.6
161.5
141.3
121.1
100.9
80.7
60.5
40.4
20.2
0.0
Envolvente de esfuerzos cortantes:
x
y
32.4 4.9
32.4
33.5
33.5
25.1 3.2
25.1 3.2
49.9
38.717.4 9.4
18.7
29.5
18.7
110.9
121.2
119.0
121.7
80.8
83.4
117.8
114.4
121.7
114.1
106.5
98.9
91.3
83.7
76.0
68.4
60.8
53.2
45.6
38.0
30.4
22.8
15.2
7.6
0.0
6
Envolvente de momentos flectores:
x
y
19.5 53.2
108.9
82.5
89.6
31.7 41.4
84.1
98.1
123.321.7 14.5
57.7
30.5
66.3
108.9
80.1
150.7
101.6
47.6
108.3
57.7
43.9
66.3
134.7
80.7
123.3
150.7
141.2
131.8
122.4
113.0
103.6
94.2
84.7
75.3
65.9
56.5
47.1
37.7
28.2
18.8
9.4
0.0
Con calcular acero (F3) se llevan a cabo las comprobaciones de resistencia y pandeo. Comprobación de agotamiento resistente:
x
y
16.26
29.49
23.00
21.38
13.27
17.82
28.83
34.9310.38
30.19
18.30
35.66
66.4949.39
97.93
142.50
66.53
152.27
79.7559.74
95.20
85.99
51.1079.88
152.27
142.75
133.23
123.72
114.20
104.68
95.17
85.65
76.13
66.62
57.10
47.58
38.07
28.55
19.03
9.52
0.00
Comprobación de pandeo:
x
y
18.92
32.95
26.79
25.07
17.61
22.49
30.72
36.7112.67
33.41
20.35
37.62
173.81131.53
223.90
324.08
162.38
369.31
181.93139.07
216.18
246.41
152.26
231.79
369.31
346.23
323.15
300.06
276.98
253.90
230.82
207.74
184.65
161.57
138.49
115.41
92.33
69.25
46.16
23.08
0.00
7
Una vez redimensionados las barras e introducidas las adecuadas condiciones de arriostramiento para pandeo lateral, la estructura 2D que se propone es:
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
HEB-180HEB-180HEB-180HEB-180
500
HEB-180HEB-180HEB-180HEB-180
500
HEB-180HEB-180HEB-180HEB-180
500
HEB-180HEB-180HEB-180HEB-180
500
HEB-140HEB-140HEB-140HEB-140
400
HEB-140HEB-140HEB-140HEB-140
400
IPE-300IPE-300IPE-300IPE-300
700
IPE-300IPE-300IPE-300IPE-300
500
IPE-220IPE-220IPE-220IPE-220
500
IPE-300IPE-300IPE-300IPE-300
700
Siendo los nuevos valores de las comprobaciones a resistencia y pandeo los indicados:
x
y
33.20
59.68
57.18
68.07
36.01
47.91
62.84
76.0040.51
65.89
52.10
82.30
42.19
69.23
97.6678.55
17.17
89.52
51.49
93.93
65.80
87.6669.23
55.03
97.66
91.56
85.45
79.35
73.25
67.14
61.04
54.93
48.83
42.73
36.62
30.52
24.42
18.31
12.21
6.10
0.00
x
y
45.03
73.25
84.70
93.17
65.45
73.41
76.71
90.5059.23
83.84
67.26
99.41
42.77
70.06
98.26
67.35
17.20
89.64
52.35
95.18
66.62
88.4370.38
56.24
99.41
93.20
86.98
80.77
74.56
68.34
62.13
55.92
49.70
43.49
37.28
31.07
24.85
18.64
12.43
6.21
0.00
8
El histograma nos dá el grado de aprovechamiento de las barras.
Resultados de cálculo en segundo orden. Observamos que un par de barras sobrepasarían ligeramente el límite del 100% Comprobación de resistencia:
x
y
40.10
60.83
74.71
73.40
54.29
52.37
70.57
78.0447.86
66.73
59.71
83.95
44.51
71.98
103.3282.05
20.28
95.12
53.34
95.85
68.70
92.4472.02
58.54
103.32
96.86
90.40
83.95
77.49
71.03
64.57
58.12
51.66
45.20
38.74
32.29
25.83
19.37
12.91
6.46
0.00
Comprobación a pandeo:
x
y
52.09
74.53
104.91
99.16
85.11
78.15
85.06
93.2064.64
84.82
75.07
101.25
45.09
72.72
103.86
68.81
20.31
95.24
54.11
97.06
69.44
93.1573.08
59.81
104.91
98.35
91.79
85.24
78.68
72.12
65.57
59.01
52.45
45.90
39.34
32.78
26.23
19.67
13.11
6.56
0.00
9
Parte 2ª: Calcular el edificio en 3D con planta en Y generado a partir del anterior 2D..
x
y
z
1º) Generar el primer módulo de 6 vanos. Seleccionar la estructura 2D completa y copiar con traslación 6 pórticos con conexión entre ellos y separación de 6m. Con la opción de seleccionar secciones sin definir ?, asignarles a las barras de atado otro rango de elemento (otro color) y predimensionarlas con IPE160.
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
2º) Generar los dos módulos de 4 vanos a 120º. Seleccionar el último pórtico y crear dos nuevos pórticos planos mediante dos rotaciones sucesivas de +60º y -60º con ejes de giro respectivos los verticales que pasan por los nudos nº 67 y 68. De este modo en la confluencia de los tres módulos nos queda un triángulo equilátero.
10
x
y
z 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
8384
Seleccionando cada uno de los dos nuevos pórticos creados, generar 4 nuevos pórticos paralelos a los modelos, creando el 2º y el 3º módulo. Lo haremos mediante traslaciones con conexión entre pórticos de magnitudes (dx= ± 600·cos30º, dz=-600·sen30º). A las nuevas barras de atado se les engloba es este grupo y se les asigna una sección IPE160.
x
y
z 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
4445
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
7879
80
81
82
8384
85
8687
88
89
90
91
92
93
94
95
9697
98
99
100
101
102
103
104
105
106107
108
109
110
111
112
113
114
115
116117
118
119
120
121
122
123
124
x
yz
yz
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 15
16
17
18
19
20
21
22
23
24 25
26
27
28
29
30
31
32
33
34 35
36
37
38
39
40
41
42
43
44 45
46
47
48
49
50
51
52
53
54 55
56
57
58
59
60
61
62
63
64 65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
8384
85
8687
88
89
90
91
92
93
94
95
9697
98
99
100
101
102
103
104
105
106107
108
109
110
111
112
113
114
115
116117
118
119
120
121
122
123
124125
126127
128
129
130
131
132
133134
135
136137
138
139
140
141
142
143144
145
146147
148
149
150
151
152
153154
155
156157
158
159
160
161
162
163164
11
3º) Conexión de los tres módulos. Conectar los tres módulos del edificio al nivel de ambas alturas mediante barras de una nueva categoría (tipo de elemento y color) y con sección IPE200. En la zona de confluencia de los tres módulos queda un exágono con caras iguales tres a tres sobre el que dispondremos una pirámide con el vertice a una altura de 11m
x
y
z
61
62
63
64
71
72
73
74
79
80
81
82
Para construir las aristas de la pirámide trazaremos las mediatrices de las caras opuestas de la base para determinar el centro del exágono a la cota 9m. Posteriormente trasladamos este nudo 2m hacia arriba y trazamos las nuevas barras desde los vertices de la base hasta el vertice superior. (debemos eliminar las barras auxiliares y agrupar las dos barras en que ha quedado dividida cada base). Asignamos un nuevo tipo de elemento a las aristas y una sección IPE270.
x
y
z
12
4º) Hipótesis de viento longitudinal. Definimos e introducimos una nueva hipótesis de carga debida al viento longitudinal:
x
y
z3.0
4.54.5
3.0
2.52.5
3.5
3.5
3.0
3.53.0
3.53.0
3.53.0
3.5
3.0
3.5
3.0
3.5
3.0
3.5
3.0
3.5
Y completamos las hipótesis en las aristas de la pirámide. Nieve asimilada a 1kN/m
y
0.9
0.90.90.9
0.9
0.9
y carga permanente asimilada a una carga por unidad de longitud de 8,75kN/m
8.3
8.38.3
8.3
8.38.3
13
Los resultados tras un cálculo en primer orden son que en algunos pilares de los dos módulos cortos se sobrepasa la resistencia hasta en un 46% como máximo para la barra señalada para la que se incluye la ficha de comprobación a resistencia.
x
y
z
146.73
137.56
128.39
119.21
110.04
100.87
91.70
82.53
73.36
64.19
55.02
45.85
36.68
27.51
18.34
9.17
0.00
14
En la comprobación de pandeo también algunas barras superan el límite hasta por un 52% como máximo. Sin embargo para alguna de estas barras es suficiente definir adecuadamente los posibles puntos de arriostramiento transversal para reducir de forma considerable su valor de agotamiento. (veáse la ficha de comprobación para la barra seleccionada).
x
y
z
152.40
142.88
133.35
123.83
114.30
104.78
95.25
85.73
76.20
66.68
57.15
47.63
38.10
28.58
19.05
9.53
0.00
15
Seleccionando adecuadamente los valores de arriostramiento para ciertas barras e introduciendo algunos cambios en las secciones, se mejoran de forma considerable los resultados obteniendose los que se muestran en las respectivas comprobaciones. Los cambios de sección propuestos son: Pilares de la planta baja y los del primer piso que soportan la piramide HEB200 Resto de pilares del primer piso HEB180 Los tres pilares de esquina donde confluyen dos módulos HEB280 Vigas que forman los lados cortos de la piramide de la base IPE240 Vigas que forman los dinteles del piso superior IPE240 Vigas que forman los dinteles del piso inferior IPE330 Comprobación a resistencia:
xy
zy
99.16
92.96
86.76
80.57
74.37
68.17
61.97
55.78
49.58
43.38
37.18
30.99
24.79
18.59
12.39
6.20
0.00
Comprobación a pandeo:
xy
zy
99.30
93.09
86.89
80.68
74.47
68.27
62.06
55.86
49.65
43.44
37.24
31.03
24.82
18.62
12.41
6.21
0.00
16
Un vistazo al gráfico que indica los grados de aprovechamiento de las secciones nos indica que tenemos aún cierto margen para aprovechar más algunas de las barras si bien en términos generales podemos decir que el aprovechamiento es bastante bueno.
Sin embargo hay que tener también presente el hecho de que por otras circunstancias no mencionadas a veces no nos conviene llevar al límite al conjunto de las barras.
Concretamente nos referimos entre otras posibles: *La conveniencia en ocasiones de estandarizar ciertas barras similares para que la tarea de ejecución resulte más sencilla y eficaz. *El que en un análisis más completo deberíamos introducir alguna nueva hipótesis para considerar por ejemplo posibilidad de actuación del viento en otras direcciones. *La barras menos aprovechadas corresponden en su mayoría a barras de atado sobre las que no se ha introducido ninguna carga lo que tal vez no responda a su situación real. *Debemos de tener en cuenta que el cálculo se ha hecho en primer orden. De hecho a continuación se presentan los resultados tras el cálculo en 2ºorden donde se aprecian algunos ligeros cambios en los grados de aprovechamiento.
17
En las dos figuras siguientes se muestran los resultados de las comprobaciones a resistencia y pandeo tras el cálculo en segundo orden (el tiempo de cálculo lógicamente se incrementa). Se puede apreciar que en este caso las diferencias son más bien escasas con respecto de los resultados en primer orden y lo más destacable es que a pesar de estar ya prácticamente al límite en el cálulo a primer orden, solo en un par de barras se supera en un 2% la resistencia de las mismas, lo que nos exigirá unos cambios mínimos. Comprobación a resistencia:
xy
zy
102.51
96.10
89.70
83.29
76.88
70.48
64.07
57.66
51.26
44.85
38.44
32.03
25.63
19.22
12.81
6.41
0.00
Comprobación a pandeo:
xy
z y
99.74
93.50
87.27
81.04
74.80
68.57
62.34
56.10
49.87
43.64
37.40
31.17
24.93
18.70
12.47
6.23
0.00
18
Parte 3ª: Disponer en el frontal de cada módulo una cabecera con superficies curvas tanto horizontal como verticalmente según se muestra en la figura.
xy
z
xy
Paso 1º: Construir una superficie curva con cuadrante de elipse en plano horizontal.
Generar un arco en plano horizontal con centro (700, 500, 0) y radio 700cm. Trasladar los nudos del arco individualmente hasta construir el arco de elipse
con semieje mayor 700cm y semieje menor 500cm. Extruir hacia abajo todos los nudos del cuadrante de elipse.
Paso 2º: Construir una 2º superficie curva con cuadrante de elipse en plano horizontal. Generar un arco en plano horizontal con centro (1200, 500, 0) y radio 700cm.
Trasladar los nudos del arco individualmente hasta construir el arco de elipse con semieje mayor 700cm y semieje menor 500cm.
Extruir hacia abajo todos los nudos del cuadrante de elipse.
Paso 3º: Construir superficie curva con cuadrante de elipse en plano vertical. Generar un arco en plano vertical YZ con centro (700, 500, 0) y radio 500cm.
Trasladar o arrastrar los nudos del arco individualmente hasta construir el arco de elipse con semieje mayor 500cm y semieje menor 400cm.
Crear arco paralelo al actual mediante traslación con copia para dx=500cm Unir con barras paralelas los nudos de los dos arcos paralelos para constituir la
superficie curva de la cabecera.
Paso 4º: Construir las cabeceras para los otros módulos. Seleccionar todo el conjunto de cabecera y copiarlo con un rotación a 60º en un
caso y a 240º en el otro. Cada rotación completa (salvo barras nuevas que conectan con nudos antiguos)
se trasladará a la posición dada por las coordenadas del punto que corresponda en su plano de insercción.
19
x
y
z
x
yz
![INDEX [korea.kyocera.com] · CM03 （0201） Rated Voltage（Vdc） Capacitance 16 25 50 1R0 1.0 pF 1R5 1.5 pF 2R0 2.0 pF 3R0 3.0 pF 4R0 4.0 pF 5R0 5.0 pF 6R0 6.0 pF 7R0 7.0 pF 8R0](https://img.pdfslide.us/doc/110x75/5f468f04b73716507c2277fc/index-korea-cm03-i0201i-rated-voltageivdci-capacitance-16-25-50-1r0.jpg)
