Prctica No. 2

EXPERIMENTO DE J. J. THOMSON

Facultad de Ingeniera - Divisin de Ciencias Bsicas UNAM

Universidad Nacional Autnoma de Mxico

Facultad de Ingeniera

AUTORES:

Rogelio Soto Ayala Alfredo Velsquez Mrquez

Flix Nez Orozco Violeta Luz Mara Bravo Hernndez

REVISORES: Salvador Enrique Villalobos Prez Xchitl Villalobos Rodrguez Natasha Carime Villaseor Hernndez Mara Antonieta Prez Nova Esther Flores Cruz Rosa Estrada Reyes Mnica Jurez Valladares Guillermo Ramrez Galicia Patricia Ponce Pea Catalina Ferat Toscano Hermelinda Concepcin Snchez Tlaxqueo Antonia del Carmen Prez Len Ana Laura Prez Martnez Editor: Alfredo Velsquez Mrquez Actualizacin de formato, reedicin y diseo de portada: Ana Laura Prez Martnez

Laboratorio de Qumica

Soto Ayala R., Velsquez Mrquez A., Nez Orozco F., Bravo Hernndez V. L. M. | 1

PRCTICA No. 2 EXPERIMENTO DE J. J. THOMSON

OBJETIVOS EL ALUMNO:

1. Conocer el principio de funcionamiento del aparato para la determinacin de la relacin entre la carga y la masa (q/m) de los rayos catdicos, su manejo y las precauciones que deben observarse al utilizarlo.

2. Determinar experimentalmente el valor de la relacin q/m de los rayos catdicos empleando dos metodologas, una con voltaje constante y otra con intensidad de corriente constante.

3. Determinar el error experimental de la relacin q/m de los rayos catdicos. INTRODUCCIN En los tubos de Crookes, que contiene un gas a presiones muy bajas, el haz de rayos catdicos se forma cuando se impone una diferencia de potencial elevada entre los electrodos. Con la aplicacin de un campo elctrico puede establecerse que los rayos catdicos poseen carga elctrica negativa; a la misma conclusin puede llegarse mediante la aplicacin de un campo magntico y puede demostrarse que los rayos catdicos poseen masa mediante la inclusin de obstculos en la trayectoria del haz. J. J .Thomson ide un experimento para el clculo de la relacin entre la carga y la masa de los rayos catdicos. Realiz muchas variantes en el sistema para confirmar finalmente que los rayos catdicos eran los mismos independientemente del gas, del material de los electrodos, de la composicin del tubo y de la fuente de energa empleada. EQUIPO Y MATERIAL 1 aparato marca DAEDALON para la medicin de la relacin q/m de los rayos catdicos. DESARROLLO ACTIVIDAD 1. El profesor verificar que los alumnos posean los conocimientos tericos necesarios para la realizacin de la prctica y dar las recomendaciones necesarias para el manejo del equipo. ACTIVIDAD 2. Encendido y puesta a punto del aparato marca DAEDALON El procedimiento para el uso de este aparato es sencillo; aun as deben observarse ciertas precauciones en su manejo, con objeto de no daar el aparato. 1. El aparato que se emplear, se muestra en la figura

siguiente:

Prctica No. 2: Experimento de J. J. Thomson

2 | Soto Ayala R., Velsquez Mrquez A., Nez Orozco F., Bravo Hernndez V. L. M

2. Compruebe que el botn de encendido est en la posicin OFF y posteriormente conecte el aparato a la toma de corriente.

3. Encienda el aparato. La unidad realizar un auto-diagnstico durante 30 segundos.

Cuando el auto-diagnstico se completa, las pantallas se estabilizan a 0. De esta manera la unidad se encuentra lista para operar.

ACTIVIDAD 3. Toma de lecturas con voltaje constante. 1. Gire la perilla VOLTAGE ADJUST hasta obtener una lectura de 250 [V] en la pantalla

correspondiente. 2. Gire la perilla CURRENT ADJUST y observe la deflexin circular del haz de rayos

catdicos. Cuando la corriente es lo suficientemente alta, el haz formar un crculo completo. El dimetro del haz se determinar empleando la escala que se encuentra dentro del tubo.

3. Determine el valor de la intensidad de corriente necesaria para que el dimetro del haz

sea 11 [cm]. Vare el dimetro del haz modificando la intensidad de corriente en las bobinas de tal manera que pueda completar la tabla siguiente con los valores obtenidos.

Corriente,

I [A] Dimetro, D [cm]

Radio del haz, r = D / 2 [cm]

11.0

10.5

10.0

9.5

9.0

8.5

8.0

7.5

7.0

4. Cuando haya terminado la toma de lecturas, proceda inmediatamente a realizar la actividad siguiente.

ACTIVIDAD 4. Toma de lecturas con corriente constante. 1. Gire la perilla CURRENT ADJUST hasta obtener una lectura de 1.2 [A] en la pantalla

correspondiente. 2. Gire la perilla VOLTAGE ADJUST hasta que el haz de rayos catdicos tenga un dimetro de

11 [cm] y anote la lectura; posteriormente, vare el dimetro del haz modificando la diferencia de potencial, tal manera que pueda completar la tabla siguiente con los valores obtenidos.

Laboratorio de Qumica

Soto Ayala R., Velsquez Mrquez A., Nez Orozco F., Bravo Hernndez V. L. M. | 3

Voltaje, V[V]

Dimetro, D [cm]

Radio del haz, r = D / 2 [cm]

11.0

10.5

10.0

9.5

9.0

8.5

8.0

7.5

7.0 3. Una vez finalizada la toma de lecturas, puede apagar el aparato sin necesidad de poner en

cero las lecturas. ACTIVIDAD 5. El profesor indicar el procedimiento terico para obtener los resultados de los puntos siguientes: 1. Con los datos obtenidos a voltaje constante, obtenga:

La grfica r2 vs I-2. El modelo matemtico correspondiente, donde r2 = f(I-2). El valor de la relacin q/m de los rayos catdicos. El porcentaje de error de la relacin q/m de los rayos catdicos.

2. Con los datos obtenidos a corriente constante, obtenga:

La grfica r2 vs V. El modelo matemtico correspondiente, donde r2 = f(V). El valor de la relacin q/m de los rayos catdicos. El porcentaje de error de la relacin q/m de los rayos catdicos.

NOTA: En el apndice de esta prctica se encuentra el tratamiento terico correspondiente a este experimento. BIBLIOGRAFA

1. Ander, P y Sonnessa, A. J. ; Principios de Qumica; Limusa, Mxico, 1992. 2. Cruz, D., Chamizo, J. A. y Garritz, A.; Estructura Atmica, Addison-Wesley

Iberoamericana, Mxico, 1997. 3. Sears, F. W., Zemansky, M. W. & Young, H. D.; Fsica Universitaria, 6 ed.,

Addison-Wesley Iberoamericana, 1998.

Prctica No. 2: Experimento de J. J. Thomson

4 | Soto Ayala R., Velsquez Mrquez A., Nez Orozco F., Bravo Hernndez V. L. M

CUESTIONARIO PREVIO EXPERIMENTO DE J. J. THOMSON

1. Describa el funcionamiento del tubo de Crookes. 2. En qu consiste la emisin termoinica? 3. Escriba la expresin de la fuerza magntica que acta en una carga elctrica mvil

(fuerza de Lorentz). 4. Escriba la expresin de la fuerza centrpeta que acta sobre una partcula de masa, m, y

velocidad, v. 5. Qu potencial, V, se necesita para que una carga elctrica, q, alcance desde el reposo

una velocidad, v? 6. Investigue qu es una bobina. 7. Indique el sentido de las lneas de campo magntico que genera una bobina a travs de

la cual fluye una corriente elctrica. 8. Averige el valor de la permeabilidad magntica del vaco. 9. Investigue la expresin del campo magntico en las bobinas de Helmholtz. BIBLIOGRAFA

1. Ander, P y Sonnessa, A. J. ; Principios de Qumica; Limusa, Mxico, 1992. 2. Cruz, D., Chamizo, J. A. y Garritz, A.; Estructura Atmica, Addison-Wesley

Iberoamericana, Mxico, 1997. 3. Sears, F. W., Zemansky, M. W. & Young, H. D.; Fsica Universitaria, 6 ed.,

Addison-Wesley Iberoamericana, 1998.

Laboratorio de Qumica

Soto Ayala R., Velsquez Mrquez A., Nez Orozco F., Bravo Hernndez V. L. M. | 5

APNDICE

La fuerza magntica (Fm) que acta sobre una partcula con carga q que se mueve a una velocidad v en un campo magntico B est definida por la ecuacin:

Fm = qvBsen

Debido a que el haz de cargas en este experimento es perpendicular al campo magntico, el ngulo es de 90; por lo tanto, la ecuacin anterior puede escribirse de la forma siguiente:

Fm = qvB (1) Como los rayos catdicos tienen un movimiento circular dentro del campo magntico, experimentan una fuerza centrpeta cuya magnitud es:

Fc = mac siendo ac la aceleracin centrpeta

ac = vr

2

por lo tanto,

Fc = mvr

2

(2)

En la que m es la masa de los rayos catdicos, v es la velocidad y r es el radio de la trayectoria circular. Debido a que la nica fuerza que acta sobre las cargas se debe al campo magntico, Fm = Fc, de tal forma que las ecuaciones (1) y (2) se combinan para dar:

qvB = m vr

2

de donde se obtiene:

qm

vB r=

(3)

Por lo tanto, para determinar la relacin q/m, es necesario conocer la velocidad de los rayos catdicos, el campo magntico de las bobinas de Helmholtz y el radio del haz. Por otro lado, los rayos catdicos se aceleran mediante un potencial V , adquiriendo una energa cintica que es igual a su carga por el potencial de aceleracin. Por lo tanto;

q =12 m v

2 V

Despejando v se obtiene

v2 q

m

12

=

V (4)

El campo magntico del par de bobinas de Helmholtz se calcula mediante la frmula que aparece a continuacin y que puede hallarse en cualquier texto elemental de electricidad y magnetismo.

Prctica No. 2: Experimento de J. J. Thomson

6 | Soto Ayala R., Velsquez Mrquez A., Nez Orozco F., Bravo Hernndez V. L. M

[ ]( ) a5/4

B 3/20

=

IN (5)

donde: a = Radio de las bobinas de Helmholtz (15 [cm]) N = Nmero de espiras en cada bobina (130 vueltas) I = Intensidad de la corriente elctrica que circula por las bobinas r = Radio del haz de rayos catdicos 0 =Permeabilidad magntica del vaco = 4x10-7 [TmA-1] Las ecuaciones (4) y (5) se sustituyen en la ecuacin (3) para llegar a la expresin matemtica siguiente:

( )20

23

r

a452

mq

=I

V

N (6)

Finalmente, los trminos de la expresin (6), se pueden reacomodar para obtener las dos expresiones siguientes:

( )2-I

V

=

mq

a452

r2

0

23

2

N (7)

( )V

I

=

mq

a452

r2

0

23

2

N (8)

Estas expresiones (7) y (8), corresponden a los experimentos donde se emplea voltaje constante y corriente constante respectivamente.