Practica 2 - Fisica de Semiconductores

8/16/2019 Practica 2 - Fisica de Semiconductores

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Instituto Tecnológico de Tijuana.

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Ingeniería Electrónica.

Materia. Clave.

Física de semiconductores. 4IE4.

Practica # 2Formación de la unión PN

Integrantes.

Nombres. Número de control.

Meza Rojas Enrique 14211335

Olvera Vázquez Scarlett 14211908

Zavala Vega Rodolfo Marcelo 14211349

Maestro: MC. Carlos Edgar Vázquez López.

Tijuana, BC, a 19 de Abril 2016


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Índice general.

Índice de imágenes. ........................................................................................................... iv

I. Objetivos ...................................................................................................................... vi

II. Unión PN ...................................................................................................................... 7

2.1 Estructura básica de la unión P-N. ....................................................................... 7

2.2 Electrostática de la unión P-N en equilibrio......................................................... 8

Región de Agotamiento .................................................................................... 9

Campo eléctrico. .............................................................................................. 10

Potencial de contacto. .................................................................................... 12

Anchura de la carga espacial. ....................................................................... 14

Diodo PIN .......................................................................................................... 16

2.3 Unión P-N en desequilibrio. ................................................................................. 17

Condiciones de polarización. ......................................................................... 17

Polarización directa. ........................................................................................ 17

Polarización inversa. ....................................................................................... 18

Campo eléctrico y anchura de la carga espacial. ...................................... 19

2.4 Corriente de la unión P-N. .................................................................................... 20

Relación ideal de corriente-voltaje. .............................................................. 20

Corriente de unión P-N polarizado inversamente. ..................................... 20

2.5 Fenómenos de ruptura.......................................................................................... 22

Ruptura por avalancha ................................................................................... 22

Ruptura por efecto túnel ................................................................................. 23

III. Material y equipo. ......................................................................................................... 25

IV. Applets ........................................................................................................................... 26

4.1 Unión PN en equilibrio. ......................................................................................... 26

4.1.1 Unión PN y su diagrama de bandas de energía. ....................................... 26

4.1.2 Campo eléctrico y zona de la carga espacial de la unión PN .................. 29


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4.1.3 Aproximación al equilibrio de la unión PN ................................................... 33

4.1.4 Diodo de unión PIN: diagrama de bandas de energía .............................. 38

4.1.5 Diodo de unión PIN: carga espacial y campo eléctrico ............................. 41

4.2 Bandas de energía y portadores de carga ........................................................ 45

4.2.1 Unión polarizada: diagrama de bandas de energía y corrientes. ............ 45

4.2.2 Carga espacial y campo eléctrico en la unión PN polarizada. ................. 49

4.2.3 Diodo de unión PN con C-V y I-V. ................................................................ 51

4.2.4 Corriente vs Voltaje y los diodos PN y Schottky. ....................................... 53

4.3 Proceso de fabricación de una unión P-N. ........................................................ 55

4.3.1 Producción de la oblea ................................................................................... 55

4.3.2 Crecimiento epitexial ....................................................................................... 56

4.3.3 Oxidación .......................................................................................................... 56 4.3.4 Primer proceso litográfico .............................................................................. 57

4.3.5 Difusión ............................................................................................................. 59

4.3.6 Metalización ...................................................................................................... 59

4.3.7 Segundo proceso litográfico .......................................................................... 60

V. Conclusiones ................................................................................................................. 61

VI. Bibliografía .................................................................................................................... 63

VII. Cibergrafía ................................................................................................................... 63


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iv

Índice de imágenesSección 2.1

Figura 2.1 Unión PN y diagrama de bandas [1]……………………………………………………………………………….8

Sección 2.2

Figura 2.2 Difusión y arrastre de portadores[2]……………………………………………………………………………..9

Figura 2.3 Región de agotamiento en la unión PN[2]……………………………………………………………..……10 Sección 2.3

Figura 2.4 (a) Voltaje de polarización directa V aplicado a la unión p-n, y (b) la estructura de bandas

de energía resultante. [b][3]…………………………………………………………………………………………………………18

Figura 2.5 (a) Voltaje de polarización inversa V, aplicado a la unión p-n, y (b) la estructura de

bandas de energía resultante. [b][5] ……………………………………………………………………………………………19

Figura 2.6. Vista lateral en la que se ha aumentado la capa de carga espacial. [a] ……………………...19

Sección 2.4

Figura 2.7 Características corriente-voltaje de un diodo p-n. La corriente de saturación inversa io,

es igual a Jo multiplicado por el área de sección transversal de la unión. [b] ………………………………..22

Sección 2.5

Figura 2.8 Esquema de la formación de los pares de electrón hueco mediante: a) ionización por

impacto y posterior multiplicación en avalancha, y b) efecto túnel desde la banda prohibida de

valencia a la de conducción (nótese el estrechamiento de la banda prohibida como consecuencia

de la aplicación de un campo eléctrico elevado)……………………………………………………………………….…24

Sección 4.1

Figura 4.1 Resultados del problema desplegados en el simulador 1……………………………………………..27

Figura 4.2 Los 3 casos: (a) Na>Nd, (b) Na>Nd y (b) NaNd……………………………………………………………………………………………………………………….32 Figura 4.9 NaNd………………………………………..36

Figura 4.14 Diagrama de semiconductor en equilibrio cuando Na>>Nd………………………………………37

Figura 4.15 Diagrama de semiconductor en equilibrio cuando Nd>>Na…………………..………………….37

Figura 4.16 a) Diagrama bandas de energía unión PN b) Diagrama bandas de energía unión PIN…39

Figura 4.17 a) NaNd e) Na=Nd…………..………….…………………..…….…..41

Figura 4.18 a) NaNd e) Na=Nd ……………………………..….……………..…..44

Figura 4.19a) Polarización directa b) Polarización inversa.……………………….…………………....……...…...46Sección 4.2

Figura 4.20. Diagramas de carga y Campo Eléctrico…………………………………………………………………….50

Figura 4.21 Capacitancia-Voltaje y corriente-Voltaje……………………………………………………………………51

Figura 4.22 Polarización Inversamente ………………………………………………………………………………………..52

Figura 4.23 Incremento del Voltaje aplicado en el diodo Schottky……………………………………………….54

Figura 4.24 Incremento del Voltaje aplicado en el diodo de Unión PN…………………………………………54


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v

Sección 4.3

Figura 4.25 Lingote de silicio……………………………………………………………………….……….……………………...55

Figura 4.26 Oblea de silicio…………………………………………………………..………………………………………………55

Figura 4.27 Formación del sustrato tipo n+…………..………….….……………………………..…………………..….55

Figura 4.28 Reacción química y formación del sustrato tipo….………………………………….…………..…....56

Figura 4.29 Reacción química y formación de la capa de SiO2.………………………. …………………....……..57

Figura 4.30 a) Aplicación del fotosensibilizador b) Película uniforme del fotosensibilizador y

proceso de curación………………………………………………………………………………………………………………...…..58

Figura 4.31 a) Instalación de la máscara de cromo e irradiación de luz ultravioleta b) Retiro de

residuos con HF c) Colocación de la oblea en el reactor a 210°C d) Retiro del SiO2 expuesto y foto

sensibilizador por completo………………………………….………………………….……………………………….....…...59

Figura 4.32 Proceso de dopaje con vapor de B……………………………………………………………………..……...59

Figura 4.33 Proceso de metalización con vapor de aluminio ………………………………..……………..…….60

Figura 4.34 a) Instalación de la máscara de cromo e irradiación de luz ultravioleta b) Retiro de

residuos con HF c) Colocación de la oblea en el reactor a 210°C d) Contactos mejorados y

dispositivo listo…………………………………………………………………………………………………………………………..61


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I. Objetivos

1. Definir cada uno de los elementos de la electrostática de una unión PN enequilibrio.

2. Analizar y comprender los efectos que se produce al aplicar voltaje en unaunión PN.

3. Analizar el proceso adecuado de fabricación de una unión PN.


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II. Unión PN

La unión de un semiconductor P y uno N es conocida como P-N, por lo que

en este documento se habla sobre las propiedades de esta unión, lo cual nos

ayudara a entender el comportamiento de los electrones y huecos. Es muy

importante ya que este es la base de la electrónica moderna, ya sea transistores,

procesadores, etc., están compuestos de uniones P-N o N-P.

2.1 Estructura básica de la unión P-N.

Muchos dispositivos semiconductores contienen por lo menos una unión

entre un semiconductor extrínseco tipo P y un tipo N. Es importante saber que el

semiconductor entero es un material cristalino, en cada región es dopado con

átomos de impureza aceptadora para formar la región P y la región adyacente es

dopado con átomos donadores para formar la región N, como se muestra en la

figura 2.1.

Para simplificar vamos a suponer el caso en que el límite entre las regiones

P y N represente una unión escalón o unión abrupta. En este tipo de unión la

transición entre las regiones P y N tiene lugar en una distancia extremadamente

pequeña. Por lo tanto, hay un cambio brusco en el dopaje yendo desde P hasta N.

Aunque en los casos prácticos la unión es de tipo gradual, es decir, la

concentración de portadores dentro de la unión varía con respecto a la distancia.


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8

Figura 2.1 Unión PN y diagrama de bandas

2.2 Electrostática de la unión P-N en equilibrio.En la unión p-n se presenta un gradiente de densidad grande tanto en las

concentraciones de huecos como de los electrones a través de esta unión. Al

hacer la unión habrá una difusión de huecos de la región P a la N, y otra difusión

de electrones de la región N a la P.

Los huecos difundidos fuera del lado tipo p dejan atrás un “descubierto o

aceptor ionizado¨ debido a esto, se crea una capa de carga con espaciosnegativos dentro del lado tipo p cercano a la unión. De manera similar, los

electrones difundidos dentro del lado tipo p, dejan una capa de carga, con

espacios positivos de donadores ionizados.

La dirección del campo eléctrico en la unión es tal que puede inhibir la

difusión de portadores mayoritarios, sin embargo, tal difusión no se evita por

completo.

Esto se debe a que el campo eléctrico intercambiara portadores minoritariosa través de la unión, originando una derivación de corriente de electrones desde el

lado tipo p al tipo n, y los huecos desde el lado del tipo n al tipo p, la cual es de

dirección opuesta a la corriente de difusión. En la figura 2.2 se muestra la

dirección del arrastre y de la difusión de portadores con respecto al campo

eléctrico.


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Figura 2.2 Difusión y arrastre de portadores

El campo en la unión se mantiene así, hasta que estos dos flujos de

corriente son iguales, en cuyo estado el nivel de Fermi es constante a través de la

unión, como en todo el cristal, de esta manera no hay flujo de corriente en la red y

se tiene el equilibrio, es decir, Las corrientes de difusión y de arrastre se

equilibran:

ℎ ℎ = 0 (2.2-1)

= 0 (2.2-2)

Región de AgotamientoEl hecho de unir ambos tipos de material provoca un elevado gradiente de

concentración de portadores en las proximidades de la unión. De hecho, lo que se

observa es por un lado, una corriente de difusión de huecos de la región P hacia la

región N y por otro, una corriente de difusión de electrones de la región N hacia la

P. Pero además, la marcha o difusión de estos portadores de su región inicial a la

otra deja al descubierto algunos iones fijos en la red cristalina, iones aceptoresnegativos – Na en la región P e iones dadores positivos en la región N, + Nd. Dicha

zona es llamada zona de agotamiento o región espacial de carga y es una región

en que no existen ni electrones ni huecos pero contiene átomos dadores ionizados

positivamente a un lado y átomos aceptores ionizados negativamente al otro lado.

En consecuencia, se forma una zona de con cargas negativas fijas en la cara P de


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la unión y una zona con cargas positivas fijas en la cara N. La presencia de estas

cargas fijas da lugar a la aparición de un fuerte campo eléctrico cuyas líneas de

campo se dirigen desde la zona N hacia la zona P. En la figura 2.3 se puede

apreciar la región de agotamiento y la concentración de portadores.

Figura 2.3 Región de agotamiento en la unión PN

Campo eléctrico.La presencia de estas cargas fijas da lugar a la aparición de un fuerte

campo eléctrico cuyas líneas de campo se dirigen desde la zona N hacia la zona

P, es decir, desde la zona de carga positiva a la zona de carga negativa. La

orientación, por tanto, de este campo eléctrico es siempre en contra de la corriente

de difusión del portador de carga considerado.

Si recordamos la definición de campo eléctrico, este se define como la

fuerza ejercida sobre la unidad de carga positiva. Cuando un campo eléctrico ε se

aplica al semiconductor, dicho campo realiza una fuerza -q⋅ε sobre cada electrón,donde q es el valor de la carga del electrón. También sabemos que dicha fuerza

ejercida es igual al valor negativo del gradiente de la energía potencial:

= ∗ = í ó (2.2-3)Sabemos que el valor inferior de la banda de conducción Ec corresponde a

la energía potencial de un electrón. Como estamos interesados en el gradiente de


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la energía potencial, podemos utilizar cualquier parte del diagrama de bandas que

sea paralelo a Ec. Es conveniente utilizar Ei pues dicha magnitud es ampliamente

utilizada en el caso de uniones P-N. Por tanto y para el caso unidimensional:

= → = ∗ (2.2-4)Ya se calculó el valor de dicho campo eléctrico para el caso de un semiconductor

de tipo N sujeto a una diferencia de potencial constante.

El potencial electrostático, ψ, se define como aquella magnitud cuyo

gradiente negativo iguala al campo eléctrico. Por tanto, para el caso

unidimensional:

= Ψ = ∫ (2.2-5)Con lo que:

Ψ = (2.2-6)La ecuación de Poisson para el caso unidimensional:

= → =

= (2.2-7)

nos permite relacionar el potencial electrostático, la energía potencial y el campo

eléctrico para una unión p-n.

Moviéndonos desde cualquiera de las dos regiones neutras hacia la unión

p-n aparecen distintas zonas. En una primera zona, la carga aportada por los

iones de las impurezas es parcialmente compensada con la carga de los

portadores móviles, es una región estrecha de poco espesor y recibe el nombre deregión de transición.

Más allá de esta región aparece la región espacial de carga. Para uniones

p-n típicas, la anchura de la región de transición es pequeña comparada con la de

la región espacial de carga, de forma que puede despreciarse dicha región de


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transición y aproximar la región espacial de carga por una distribución espacial

donde xp y xn representan las anchuras de esta región en las zonas P y N

respectivamente.

En las regiones de transición, la distribución espacial de carga vendrá dadaa partir de la contribución de todas las cargas que intervienen:

= = = (2.2-8)En el caso general de una unión abrupta, en el semiconductor de tipo N

pueden coexistir ambos tipos de impurezas cumpliéndose la relación Na >> Nd e

igualmente en el semiconductor de tipo P se cumplirá Na >> Nd. En la práctica

vamos a suponer que la concentración de impurezas aceptoras Na en elsemiconductor de tipo N es nula al igual que la concentración de impurezas

dadoras Nd en el de tipo P:

= = ≤ ≤ 0 (2.2-9) = = 0 ≤ ≤ (2.2-10)

Potencial de contacto.

Tal y como se ha comentado, a través de la unión se establece un campo

eléctrico y una diferencia de potencial, y las bandas de energía tanto en la región

N como en la P se presentan un desnivel de valor q⋅V0. También se ha visto como,aunque Ec, Ev y Ei presentan dicho desnivel, el nivel de Fermi EF permanece

constante. En este apartado se va a responder a la pregunta de cuál es la

magnitud de dicho desnivel o, dicho de otra forma, cual es la diferencia de

potencial a través de la unión. Dicha diferencia de potencial aparece a través de la

región espacial de carga, la cual se ha supuesto que está enteramente constituida

por átomos dadores o aceptores ionizados. En realidad, hay una pequeña

cantidad de portadores de carga (electrones y huecos) que están continuamente


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atravesando dicha región, pero su concentración es despreciable comparada con

las concentraciones de impurezas ionizadas.

Como los valores del nivel de Fermi intrínseco (E i) son diferentes en la

zona P y en la zona N mientras que el nivel de Fermi (E F) es constante en laregión espacial de carga se definen los potenciales electrostáticos de las regiones

P y N con respecto al nivel de Fermi de la siguiente manera:

Ψ = |≪− (2.2-11) Ψ = |≫ (2.2-12)

En la región P, Ei es mayor que EF por lo que Ψ p es negativo, mientras que,en la región N, EF está por encima de Ei por lo que Ψ n es positivo.

Para la región neutra de tipo P:

= − ⁄ → = − ⁄ → = ≅ (2.2-13) donde se ha hecho uso de que p = NA >>ni. Y por tanto:Ψ = ≫− = ln (2.2-14)

De forma similar podemos obtener el potencial electrostático de la región de

tipo N con respecto al nivel de Fermi teniendo en cuenta que, para dicha región, n

= ND >>ni:

Ψ = ≫− =

ln

(2.2-15)

Como EF es constante la separación total existente entre los niveles de

Fermi intrínsecos en las zonas neutras de tipo P y de tipo N vendrá dado por Ψ n +| Ψ p |y corresponde al valor del potencial de contacto o altura de la barrera depotencial. Las líneas de Ec, Ei y Ev están “curvadas” en una cantidad q⋅V0.


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= Ψ Ψ = ln (2.2-16)Otra forma de calcular la barrera de potencial es integrando el campo

eléctrico, dado que la magnitud del potencial en x=xn es igual a la barrera de

potencial lo cual está dado por la siguiente formula:

= | = | = ( ) (2.2-17)En la figura 2.

Anchura de la carga espacial.Después de que se llevase a cabo la unión de ambas regiones, los

electrones y huecos mayoritarios se recombinan en el lado opuesto, originando

una “región de carga espacial” o “zona de vaciamiento” en las proximidades de launión (positiva del lado n y negativa del lado p). La región de carga espacial está

asociada a la carga de las impurezas ionizadas que quedan sin compensar a cada

lado de la unión. En esta región prácticamente no existe carga libre y por esta

razón se le denomina también “región de agotamiento”.

La condición de neutralidad de carga en el conjunto del semiconductor

requiere que el área positiva y el área negativa encerradas por la distribución

espacial de carga sea la misma, es decir:

= (2.2-18) Se puede determinar la distancia de la región de carga espacial extendida

dentro de la región N y P de la región metalúrgica. Se puede escribir como:

= (2.2-19) Si se realiza la sustitución de la ecuación 2.2-19 en 2.2-18 se obtiene una

ecuación la cual al resolver para xn da como resultado:

= { +} ⁄ (2.2-20)


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Donde xn representa la anchura de la carga espacial dentro de la región N.

Así mismo para obtener la anchura de la carga espacial dentro de la región P se

realizan los mismos pasos anteriores, resolvemos 2.2-19 para xn y se sustituye en

la ecuación 2.2-18 la cual da como resultado la siguiente ecuación:

= { +} ⁄ (2.2-21) La anchura total de carga espacial está dada por la suma de ambas

componentes:

= (2.2-22)Por lo que al sustituir las ecuaciones 2.2-13 y 2.2-14 en la ecuación 2.2-15 se

puede calcular la anchura total con una sola ecuación:

= { + } ⁄ (2.2-23)Con el valor de W podemos calcular xn y xp con mayor facilidad utilizando las

formulas:

= ∗

+ (2.2-24)

= ∗+ (2.2-25) Además, una vez que obtenemos la anchura total de la región de

agotamiento se puede llegar a calcular el campo eléctrico máximo de la unión P-N

con la siguiente formula:

á = = √ 2 + (2.2-26)


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Diodo PINLa introducción de una capa intrínseca entre dos semiconductores de tipo p

y n, diodos p-i-n, tiene indudables ventajas en diversas aplicaciones de los diodos,

entre ellas la posibilidad de soportar potenciales de ruptura mucho más elevados.

Efectivamente la presencia de la región intrínseca, hace que en los diodos p-i-n, la

distribución de la carga espacial a lo largo de la unión cuando los semiconductores

se encuentran en equilibrio sin tensión aplicada. La carga espacial positiva y

negativa se sitúa a ambos lados de la región intrínseca. Ello es debido al traspase

de huecos de la región p a la región intrínseca y de electrones de la región n a la

intrínseca. Así mismo, desde la región intrínseca existe un traspase de electrones

a la región p, y de huecos a la región n.

En la región intrínseca el campo eléctrico se mantendrá constante, y por

tanto, la variación del potencial es lineal. Se puede decir que los diodos p-i-n son

similares a un diodo p-n, pero con una región de agotamiento muy amplia. Como

se mencionó el diodo p-i-n es muy parecido a los diodos p-n, por lo que las

formulas del campo eléctrico, potencial de contacto y de la anchura de la carga

espacial serán muy parecidas, solo que se añadirá el termino d que representara

la longitud del intrínseco añadido.

El cálculo del campo eléctrico será:

= = − (2.2-25) El potencial de contacto se calculara por medio de la ecuación:

= (2.2-26) La anchura de la carga espacial, xn y xp se calculan con las siguientes formulas.

= + ⁄ = (2.2-27) = ++ (2.2-28) = −+ (2.2-29)


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2.3 Unión P-N en desequil ibr io.

Si se conecta una batería a los terminales exteriores de la unión PN. La

tensión aplicada aumentara o disminuirá el campo en las aproximaciones de la

unión, según sea a polaridad de dicha tensión. La capa dipolar se dilata o se

contrae para ajustar el nuevo campo, y cambiara el número de portadores

mayoritarios que atraviesan la unión en unidad de tiempo. Como el campo no

influye en la circulación de portadores minoritarios a través de la unión, se

producirá un desequilibrio, y aparecerá en consecuencia, una corriente.

Condiciones de polarización.

Para que un diodo pueda conducir la corriente eléctrica, hay que eliminar en

todo o en parte la zona desértica, lo que quiere decir que hay que disminuir labarrera. Esto se realiza con la aportación de una fuente externa de tensión

eléctrica, lo que supone ofrecer a las cargas una energía determinada para que

logren liberarse de sus enlaces y así puedan moverse. Este proceso se denomina

polarización. La polarización puede ser de dos tipos: directa o inversa.

Polarización directa.

Se dice que la unión esta polarizada directamente si la región p se conecta

a la terminal positiva de la fuente de voltaje externo, conectando el otro extremo ala parte n. En estas condiciones, el campo externo se orienta hacia la derecha, y

por tanto se contrapone al interno. Esto origina un desequilibrio que favorece el

paso de huecos hacia la derecha y de electrones hacia la izquierda, es decir se

favorece la corriente de difusión frente a la de arrastre.

Esto tiene el efecto de disminuir la altura de la barrera de potencial a (Vo-V) como

muestra la Figura 2.4. En consecuencia, los portadores mayoritarios, son capaces

de vencer la barrera de potencial mucho más fácilmente, que el caso del equilibrio,así que la corriente de difusión resulta ser mucho más grande que el sentido de la

corriente. Ahora hay una red de corriente de la región p a la n en sentido directo

convencional y un flujo de portadores desde el circuito externo para restaurar el


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equilibrio dentro de la región de carga. Se puede apreciar que, con la aplicación de

un potencial externo, los niveles de Fermi no están alineados a través de la unión.

a) b)

Figura 2.4 (a) Voltaje de polarización directa V aplicado a la unión p-n, y (b) la estructura de bandas deenergía resultante. [b][3]

Polarización inversa.

En este caso la polarización externa aplicada a la región p se conecta a la

terminal negativa de la fuente de voltaje como se observa en la Figura 2.5. Esto

tiene el efecto de incrementar la altura de la barrera de potencial a Vo + V (Figura

**B), con lo cual origina un desequilibrio entre las corrientes de arrastre y difusión,

en concreto favorece la corriente de arrastre, que es la debida al campo eléctrico.

En resumidas cuentas, el desequilibrio originado por el campo externo obliga a un

movimiento neto de huecos hacia la izquierda y electrones hacia la derecha. Sin

embargo, los electrones y huecos que se pueden mover son muy escasos en las

zonas de origen, por ejemplo, en la zona p hay muy pocos electrones que puedan

viajar hacia la derecha. Se dice que la corriente está formada por portadores

minoritarios, porque son minoría en sus zonas de origen, y como son pocos la

corriente es pequeña. Estos pocos portadores minoritarios, por ejemplo, los

electrones en la zona p, no se originan por introducción de impurezas, sino por el

proceso de generación de pares electrón-hueco, que es tanto más intenso cuanto

mayor sea la temperatura (se da más energía), por eso esta corriente depende de

la temperatura.


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a) b)

Figura 2.5 (a) Voltaje de polarización inversa V, aplicado a la unión p-n, y (b) la estructura debandas de energía resultante. [b][5]

Campo eléctrico y anchura de la carga espacial.

La capa de carga espacial se llama así porque los iones aceptadores

centralizar de lado P constituyen una delgada capa de carga negativa, mientras

que los iones donantes sin neutralizar del lado N constituyen una delgada capa de

carga positiva. Se le da, a veces, el nombre de región de empobrecimiento y a la

hipótesis de que las densidades de portadores son pequeñas frente a las de

contaminantes, aproximación de empobrecimiento. Esta aproximación suele ser

muy aceptable en el caso de las uniones polarizadas inversamente al igual que en

las uniones que están en equilibrio.

El campo eléctrico de la carga espacial se puede determinar aplicando el teorema

de Gauss, que es una ecuación fundamental de la teoría del campo eléctrico.

Figura 2.6. Vista lateral en la que se ha aumentado la capa de carga espacial. [a]


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2.4 Corr iente de la unión P-N.

Cuando un voltaje de polarización es aplicado a una unión P-N, una

corriente es inducida en el dispositivo. Inicialmente se consideró una discusión

cualitativa de cuantas cargas fluyen en una unión P-N y entonces se consideró la

derivada matemática de la relación entre voltaje-corriente.

Relación ideal de corriente-voltaje.

La relación ideal de corriente-tensión de una unión P-N se deriva sobre la

base de seis supuestos. Estos son:

1. Aplicación de la aproximación de la capa abrupta de agotamiento. Las regiones

de carga espacial tienen límites abruptos y el semiconductor es neutral fuera de la

región de agotamiento.

2. Aplicación de la aproximación de Maxwell-Boltzmann para las portadoras

estáticas.

3. Aplicación del concepto de inyección baja.

4. La corriente total es una constante en toda la estructura P-N.

5. Las corrientes de electrones y huecos individuales son funciones continuas através de la estructura P-N.

6. Las corrientes de electrones y huecos individuales son constantes en toda la

región de agotamiento.

Corriente de unión P-N polarizado inversamente.La corriente total en la unión es la suma de las corrientes individuales de los

electrones y huecos que son constantes a través de la región de agotamiento. Los

gradientes en las concentraciones de portadores minoritarios, producen corrientes

de difusión, y ya que se está suponiendo que el campo eléctrico es cero en los

bordes de carga espacial, se puede omitir cualquier componente minoritario de las

portadoras de corriente de arrastre.


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Podemos calcular la densidad de corriente de difusión de huecos portadores

minoritarios:

(2.4-1)

La densidad de corriente de hueco para esta condición de polarización directa es

en la dirección +x, que es de la P a la región N. Del mismo modo se puede

calcular la densidad de corriente de difusión de electrones:

(2.4-2)

La densidad de corriente de electrones es también en la dirección +x. La densidadde corriente total en la unión P-N es entonces:

(2.4-3)

Esta ecuación es la relación ideal de corriente-tensión de una unión P-N. Se

puede definir un parámetro de Js como:

(2.4-4)

Entonces la ecuación 2.5-9 se puede simplificar como:

(2.4-5)

La ecuación 2.4-5 se representa gráficamente en la figura 2.7 como una función

de la tensión de polarización directa.


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Figura 2.7 Características corriente-voltaje de un diodo p-n. La corriente de saturacióninversa io, es igual a Jo multiplicado por el área de sección transversal de la unión. [b]

2.5 Fenómenos de ruptura

En polarización inversa la corriente a través del diodo es muy pequeña, y

por ello existe apenas existe calentamiento. De todos modos, para voltajes inversa

suficientemente elevados existen procesos que limitan severamente el

funcionamiento del diodo. Estos procesos, denominados avalancha y túnel, dan

lugar a un aumento considerable de la corriente cuando el voltaje inverso aplicado

alcanza un valor crítico. Veamos en que consiste cada uno de estos procesos.

Ruptura por avalancha

Cuando se aplican al diodo voltajes inversos cada vez más elevados, los

electrones minoritarios del lado p y los minoritarios del lado n que entran en la

región de agotamiento adquieren velocidades cada vez más elevadas como

consecuencia del alto campo eléctrico presente en esta región. Cuando el voltaje

es suficientemente elevado los portadores adquieren una energía cinética capaz

de ionizar por impacto a los átomos que se encuentran en reposo dentro de laregión de carga espacial. En este proceso de interacción, en el que los electrones

ionizan los átomos de la red, se originan nuevos electrones en la banda de

conducción y huevos en la banda de valencia. Así pues, después de cada

ionización existen, además del electrón primario, dos nuevos portadores,

señalados como e* y h* en la figura 2.8 a) que se mueven en direcciones


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23

opuestas. Tanto el electrón primario como el electrón y el huevo generados

pueden sufrir nuevas colisiones por lo que el resultado final es una avalancha de

electrones en el extremo derecho de la región de agotamiento y de huevos en el

extremo opuesto. La corriente a través del diodo adquiere en estas condiciones

una proporción enorme con un valor mucho más elevado que el previste en el

proceso de difusión. Debido a que el campo eléctrico es más intenso justo en el

centro de la unión, este proceso de generación de pares de electrón-hueco tiene

mayor importancia en la parte central de agotamiento.

Ruptura por efecto túnel

Este proceso se presenta cuando el campo externo aplicado es

suficientemente alto por si solo para arrancar directamente electrones de la red de

átomos en la región de carga espacial, sin mediación de colisiones (efecto Zener ).

Esto puede ocurrir cuando el estrechamiento de banda prohibida por efecto del

campo aplicado es tal que los electrones en la banda de valencia rompen su

enlace con los átomos y pasan por efecto túnel a un estado vacío en la banda de

conducción. Este fenómeno se explica por la naturaleza ondulatoria de los

electrones, los cuales tienen una función de onda asociada de varias decenas de

angstrom de extensión. Cuando la banda de energía prohibida se estrecha por

debajo de este limite la probabilidad de ionización por efecto túnel es muy alta

dando lugar a un aumento considerable a la corriente a través de la unión (fig. 2.8

b).


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24

Figura 2.8 Esquema de la formación de los pares de electrón hueco mediante: a) ionización por

impacto y posterior multiplicación en avalancha, y b) efecto túnel desde la banda prohibida de

valencia a la de conducción (nótese el estrechamiento de la banda prohibida como consecuencia

de la aplicación de un campo eléctrico elevado).

El efecto túnel es competitivo con el de multiplicación por avalancha de forma

que solamente será aparente cuando la anchura de la región de agotamiento sea

ya de partida muy estrecha. Esto ocurre por ejemplo cuando los semiconductores

que componen la unión p-n tienen un dopaje muy elevado. Por el contra, para un

campo eléctrico dado la multiplicación por avalancha será tanto mayor cuanto másancha sea la región de agotamiento ya que el número de colisiones ionizantes

será también mayor. En cualquier caso, el campo eléctrico requerido para que

aparezca alguno de estos dos procesos está en el rango de 10 − o mayor.A menudo se aprovecha el aumento de corriente en polarización inversa

como consecuencia de la ruptura por avalancha o túnel para ciertas aplicaciones

tales como la de estabilización de fuentes de tensión utilizando los denominados

diodos Zener , o la generación de potencias microondas con los diodos IMPATT,

En ambos casos se trata de diodos especiales que trabajan en la ruptura por

avalancha. Este tipo de aplicaciones exige un diseño especial del diodo para

maximizar el aumento de corriente como consecuencia de los fenómenos de

avalancha o túnel.


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25

III. Material y equipo.

1. Computadora con acceso a internet

2. Equipo de impresión

3. Libros

4. Memoria USB


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IV. Applets

4.1 Unión PN en equilibrio.En esta sección retomaremos cada punto estudiado en el marco teórico,

pero ahora enfocado a analizar la unión p-n, al variar los distintos parámetros en 5

casos distintos. Para esto, utilizaremos simuladores que mostraran el

comportamiento de la unión p-n. Cada uno de estos simuladores se utilizaran con

el Silicio, como todos los materiales semiconductores se comportan de manera

similar, solo utilizaremos un material para tener resultados similares en cada

simulador.

4.1.1 Unión PN y su diagrama de bandas de energía.

Este simulador tiene como propósito mostrar el diagrama de bandas de

energía de una unión p-n. Lo utilizaremos para observar y analizar las diferencias

entre 5 casos distintos en los que se puede encontrar.

Antes de empezar el análisis del simulador, utilizaremos el siguiente

problema para verificar si el simulador opera de manera correcta.

Calcular los parámetros de la unión P-N: Para un diodo de unión P-N

de Si con Na=1017/cm3, Nd=1016/cm3 y T=300 K.a) Encuentre el potencial de contacto, Vo

Utilizando la ecuación 2.2-16, donde = 0.026, nos quedara:

= 0.026 ln 10 10 10 = 0.02610 = .775

b) La anchura de la región de agotamiento, W

Utilizando la ecuación 2.2-23, = 1.04 ∗ 10− , nos quedara: = 21.04∗10− .7751.6∗10− 10

1 0 10 10 ⁄ = 333.66 ∗ 10−


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27

c) La distancia que la región de agotamiento se extiende a la región

N y a la región P, xn and xp.

Utilizando las ecuaciones 2.2-24 y 2.2-25, nos quedara:

= 333.66∗10−10−10− 10− = 30.332∗10− = 30.332 = 333.66∗10−10−10− 10− = 303.32∗10− = 303.32 Los resultados obtenidos se verificaran con el simulador correspondiente.

La figura 4.1 muestra los resultados del problema anterior, y se puede apreciar

que los resultados calculados son muy aproximados a los resultados que muestra

el applet, por lo que podemos asegurar que el simulador funciona correctamente.

Figura 4.1 Resultados del problema desplegados en el simulador 1.

Para comenzar, analizaremos el comportamiento de la unión p-n en

3 casos generales, cuando Na es mayor a la cantidad de Nd, cuando ambos

valores son iguales y cuando Nd es mayor Na. La figura 4.2 muestra cada uno de

estos 3 casos.


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28

Figura 4.2 Los 3 casos: (a) Na>Nd, (b) Na


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29

Figura 4.3 Los 2 casos ext ras: (a) Na>>Nd y (b) Na


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30

Los resultados obtenidos por medio de los cálculos concuerdan con los

datos que el simulador entrega con los datos del problema. La figura 4.4 muestra

los resultados que da el simulador.


Para empezar, tomaremos el caso en el que Na=Nd, la figura 4.5 muestra el

capo eléctrico para este caso. En el caso de tener ambas concentraciones iguales

el campo eléctrico se encuentra en la región n y la región p de manera similar,

donde el campo llegara a su máxima capacidad justo donde las 2 regiones están

en contacto (x=0). Comparemos este caso con los siguientes 2, cuando Na>Nd y

cuando Nd>Na.

Figura 4.5 Na=Nd.


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31

Como sabemos al tener una mayor concentracion de portadores en una de

las dos regiones, habra potencial de contacto mayor en la union, ademas la

concentracion de la carga espacial estara en la region con menos portadores. Esto

es a mayor cantidad de portadores la carga espacial se almacenara en la otra

region, esto lleva a que el campo electrico se desplace de manera similar.. En las

figuras 4.6 y 4.7 se observan los casos cuando NaNd, respectivamente.

Figura 4.6 NaNd.

Para terminar tenemos los casos en los que Na>>Nd y viceversa, en estos

casos,la concentracion de la carga puntual se da unicamente en una de las

regiones, lo cual lleva a que el campo electrico se concentre junto a la carga


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32

puntual del lado contrario al que tenia la alta concentracion de portadores. En las

figuras 4.8 y 4.9 se dan los casos en los que Na>>Nd y Nd>>Na.

Figura 4.8 Na>>Nd.

Figura 4.9 Na


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33

valores de Na y Nd. Esto nos permitió comprender como se comporta el campo eléctrico

dentro de la unión.

4.1.3 Aproximación al equil ibrio de la unión PNEste simulador tiene como propósito el mostrar las cargas puntuales en la

unión p-n y los fenómenos de arrastre y de difusión con respecto a un campo

eléctrico, además de ver los temas anteriores en conjunto. Debemos verificar el

simulador antes de comenzar a analizar los distintos casos. Verificaremos el

simulador con los mismos datos que utilizamos en el simulador anterior.

Calcular el campo eléctrico máximo, para un diodo de unión P-N de Si

con Na=1017/cm3, Nd=1016/cm3, T=300 K y n i=1.5*1010cm -3.

= 0.026 ln 10 10 1.5∗10 = .757

= 21.04∗10− .7571.6∗10− 10 10 10 10

⁄ = 329.01 ∗ 10−

á

= 2

329.01∗10− . 757 = 4.59 ∗ 10

Los resultados obtenidos por medio de los cálculos concuerdan con los

datos que el simulador entrega con los datos del problema. La figura 4.10 muestra

los resultados que da el simulador.


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34


En este simulador analizaremos los temas de los dos simuladores

anteriores, pero de manera colectiva, puesto que podemos ver las regiones de la

unión, los espacios de carga puntual y el diagrama de bandas del diodo. La figura

4.11 muestra La unión cuando Na=Nd.

Figura 4.11 Na=Nd.


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35

Ambas regiones se han dopado de la misma cantidad de impurezas para

tener una idea un tanto más clara del proceso a comparación.

El diagrama a destacar es el último ya que se puede observar de una

manera más simple el proceso ocurrido tanto en la difusión y arrastre de los

electrones y huecos en el semiconductor. Cada región tiene un papel fundamental

ya que en la región tipo-P, donde se ubican una mayor cantidad de huecos es

compensado con la región tipo-N donde se encontramos a comparación mayores

electrones en la energía de conducción que huecos en la energía de valencia.

Al aumentar la cantidad de densidad de impurezas en el material, los

valores para alcanzar el equilibrio son diferentes, las cargas puntuales cambian, el

campo eléctrico le sucede lo mismo y la densidad en huecos y electrones, según

sea el caso, tendrán una diferencia considerable unas con otras. En las figuras4.12 y 4.13 se hace notar que al cambiar la concentración de portadores en una

región, que al tener

}

Figura 4.12 Diagrama de semiconductor en equilibrio cuando Nd>Na


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36

Figura 4.13 Diagrama de semiconductor en equilibr io cuando Na>Nd

Los últimos casos, es decir, Na>>Nd y Nd>>Na, se difunden los portadores

mayoritarios, pero como su cantidad es tan grande que se recombinan con los

portadores de la otra región creando la región de agotamiento en la otra región, lo

que lleva a que el campo eléctrico y la carga puntual se creen en la región P, en el

caso de Nd>>Na, o en la región N, en el caso de que sea Na>>Nd.En las figuras 4.14 y 4.15 se muestra el diodo con unión P-N cuando tiene

Na>>Nd o Nd>>Na.


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37

Figura 4.14 Diagrama de semiconductor en equilib rio cuando Na>>Nd

Figura 4.15 Diagrama de semiconductor en equilib rio cuando Nd>>Na


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Conclusión del applet

El applet de esta sección funciono como la unión del 1er y 2do applet, pues

este nos mostraba en una sola pantalla el campo eléctrico, el potencial de

contacto, las cargas puntuales y agrego unos nuevos datos que fueron el arrastre

y la difusión de portadores. Lo cual nos ayudó a comprender la función del campo

eléctrico, de la difusión y el arrastre de portadores, pues todo esto lleva a la unión

al equilibrio.

4.1.4 Diodo de unión PIN: diagrama de bandas de energía

Cuando se forma una unión PIN compuesta por un tipo p, un intrínseco y un

tipo n, los niveles de fermi de estos tres semiconductores se igualarán, y de igual

forma que en unión PN sencilla, formarán un escalón, pero este es más anchodebido a la existencia del semiconductor intrínseco. Al tener una concentración

mayoritaria de Na, Xp disminuirá, caso contrario si Nd es mayor Xn ira

disminuyendo. Todo lo antes mencionado de acuerdo a la sección 4.X del marco

teórico.

Para validar este applet se utilizaron los siguientes parámetros:

= 10

−

= 10

−

= 10− = 10− = 10− = 11.7 = 8.8510− = 25.9

Empleando las formulas mencionadas en la sección 2.6:

= ln = 0.0259 ln 10−10−10− = 0.7752 = 2 1 1


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39

= 211.78.8510− 0.7752 1.6×10− 110− 110− 10−

= 1.04932×10−

= = 10−1.04932×10− 10 −10− 10− 10−

= 1.0448 × 10− = 1.0448 × 10− El applet muestra como .

= = 10−1.0448×10− 10−10− 10− = 4.4836 × 10− = 4.4836 × 10−

Los resultados del applet son válidos ya que coinciden con los obtenidos através del análisis matemático. Véase figura 4.X b).

Figura 4.X a) Diagrama bandas de energía unión PN b) Diagrama bandas de energía unión PIN

Debido al material intrínseco entre los materiales de tipo p y n en una unión

PIN al ser la región de agotamiento (W) más grande se tiene una carga menor en


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40

la unión, además de un campo eléctrico más grande, una capacitancia mayor, por

tal razón se puede utilizar como resistencia variable o conmutador ya que se pude

variar mediante procesos de dopaje y polarización el ancho de la región de

agotamiento a un valor deseado. El potencial de contacto se conservó su valor en

ambas combinaciones.


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Figura 4.X a) NaNd e) Na=Nd


Este diodo actúa como resistencia variable cuando es polarizado

inversamente. La resistencia directa de la región intrínseca disminuirá cuando se

aumente la corriente, ya que su resistencia se puede manipular variando la

polarización.

El ancho de la región de agotamiento será mayor debido al material

intrínseco contenido en medio de la unión, pero al aumentar considerablemente

las concentraciones de impurezas, las regiones xn y xp serán modificadas enproporción y estas regiones tomarán parte del ancho del semiconductor intrínseco

ubicado en el centro, esto debido a la alta concentración de portadores contenida

en el semiconductor.

4.1.5 Diodo de unión PIN: carga espacial y campo eléctr ico

De acuerdo a la sección 4.X del marco teórico en un diodo pin la región

intrínseca se invade con portadores de carga de las regiones N y P. El diodo

conducirá corriente una vez que los electrones y huecos invadidos lleguen a un

punto de equilibrio, donde el número de electrones será igual al número de huecos

en la región intrínseca. Cuando el diodo es polarizado directamente la

concentración de portadores inyectada es mucho más alta que la concentración de

portadores presentes en el nivel intrínseco. Debido a esta inyección de alto nivel


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42

que a su vez está relacionada con las regiones de agotamiento el campo eléctrico

se extenderá profundamente en la región.


= 10− = 10− = 10− = 10− = 10− = 11.7 = 8.8510− = 25.9


= ln = 0.0259 ln 10−10−10− = 0.7752

= 2 1 1

= 211.78.8510− 0.7752

1.6×10− 110− 110− 10− = 1.04932×10− =

= 10−1.04932×10− 10 −10− 10− 10−

= 1.0448 × 10−

= 1.0448 × 10−

El applet muestra como . = = 10−1.0448×10− 10−10− 10− = 4.4836 × 10−


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43

= 4.4836 × 10− = 2

= 20.7751.04932 × 10− 10− = 7.565 Los resultados del applet son válidos ya que coinciden con los obtenidos a

través del análisis matemático. Véase figura 4.X a).


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44


Analizando este applet con el anterior llegamos a que en el diodo de unión

PIN es posible manejar intensidades de corriente más alta ya que esta tardaramás tiempo en llegar de una región a otra debido a el material intrínseco. Se

visualiza como se ve alterado el campo eléctrico de la unión debido al material

intrínseco entre los materiales tipo p y n. La intensidad del campo eléctrico se

mantiene constante durante el recorrido de la corriente a través del material

intrínseco que se encuentra en el centro de la unión.


La región de agotamiento será casi por completo la región intrínseca paraun diodo de unión PIN, y a lo largo de esta región el campo eléctrico será

constante debido a que se trata de un material intrínseco sin variaciones

relacionadas a cargas iónicas espaciales y aumentara el volumen en que los pares

electrón-hueco pueden ser generados ya que esta región casi constante en

tamaño independientemente de la polarización inversa aplicada.

Ya que este diodo tiene una región de agotamiento más ancha provocada

por el material intrínseco le da propiedades resistivas en función de la corriente ytendrá una capacitancia más baja por la separación que este implica sobre las

regiones de carga espacial.


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45

4.2 Bandas de energía y portadores de cargaUn semiconductor extrínseco se altera la concentración de portadores de

carga dentro del material sin introducir alguna densidad de carga considerable. Es

posible porque que pueden presentarse simultáneamente dos tipos de portadores

de carga, huecos y electrones. Por otra parte, en los metales no es posible alterar

la concentración de los portadores de carga libres. Solo se puede introducir un

exceso de portadores, pero induciendo una carga.

4.2.1 Unión po larizada: diagrama de bandas de energía y corrientes. Cuando se polariza directamente una unión PN intrínseca, las corrientes de

difusión de huecos como de electrones serán mayoritarias en comparación de las

corrientes de arrastre y se producirá el efecto de recombinación provocado por el

desplazamiento de huecos en la banda de valencia. Únicamente habrá corriente

de arrastre cuando la unión es polarizada inversamente, y se ve reflejado en el

aumento del ancho de la región de agotamiento, está corrientes es muy pequeña,

pero existe cuando algunos electrones llegan a ganar algo de energía suficiente

para atravesar la unión. Todo en base a lo visto en la sección 2.3 del marco

teórico.


= 10− = 10− = 10− = 11.7 = 8.8510− = 25.9

= 0.2


= ln = 0.0259 ln 10−10−10− = 0.7752


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= [2 1 ]

= 28.8510− 11.70.7555 0.2

1.6×10− 10

−

10− 110− 10−

= 2.5732 × 10− = [2 1 ]

= 28.8510− 11.70.7555 0.2 1.6×10− 10−10− 110− 10−

= 2.5732 × 10−

Los resultados del applet son válidos ya que coinciden con los obtenidos a

través del análisis matemático. Véase figura 4.X a).

Figura 4.X a) Polarización directa b) Polarización inversa.


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47



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48

Cuando la unión es polarizada directamente, esta empuja los electrones y

huecos hacia la unión provocando una reducción en el ancho de la región de

agotamiento y esto hace mucho más fácil que los electrones libres y huecos se

desplacen a través de la unión con una mínima cantidad de energía térmica y se

obtiene una corriente fija a través del diodo.

Cuando la unión PN es polarizada inversamente, esta arrastrará portadores

hacia los extremos y producirá un aumento en el ancho de la región de

agotamiento. Donde será casi imposible tanto para los electrones como huecos el

cruzar la región de agotamiento. Algunos electrones y huecos podrían ser

excitados con suficiente energía térmica para desplazarse a través de la unión, la

corriente en polarización inversa no será cero, sino muy muy pequeña.

En función de la polarización aplicada, los niveles de fermi se separarán,

debido a la inyección de portadores a cada lado de la unión. Al polarizar directa o

inversamente, el nivel de fermi dejará de ser constante, pero solo cuando se

polariza directamente existirá una mayor difusión de portadores en la unión.

Cuando se polariza una unión asimétrica, ocurrirá también un aumento o

disminución de la región de agotamiento, pero los anchos para el lado p y n

disminuirán o aumentarán proporcionalmente de acuerdo a las concentracionesdopantes que se tengan en el material.


La región de agotamiento aumenta cuando un diodo de unión PN es

polarizado inversamente, por lo tanto, el potencial de contacto también,

dificultando así la movilidad electrónica en la estructura cristalina.

La región de agotamiento disminuye Cuando un diodo de unión PN es

polarizado directamente, por lo tanto, el potencial de contacto también, facilitando

así la movilidad electrónica en la estructura cristalina.


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49

Las impurezas dopantes están directamente relacionadas con la magnitud

de portadores involucrados en las corrientes de difusión y arrastre, afectando Na

densidad de huecos y Nd la densidad de electrones.

4.2.2 Carga espacial y campo eléctrico en la unión PN polarizada.Este simulador tiene como finalidad mostrar el diagrama de densidad de

carga y campo eléctrico generado al aplicar una diferencia de potencial sobre las

terminales del diodo.

Para comprobar que el campo eléctrico que se generada al aplicar un

diferencial de potencial utilizaremos la Ecuación calcularemos la región de

agotamiento Xn.

= 2 1

= 21.04∗10− 0.718 0.411.6∗10− 10−10− 120−Enseguida se ilustra la ecuación para calcular el Emax:

= = 1.6∗10−1 ∗ 1 0−1.38∗10−1.04∗10−

= 2.123076 ∗ 10 Con este resultado le validamos los datos mostrados por el simulador.

El espacio densidad de carga distinto de cero en la región de agotamiento

da lugar a un campo eléctrico. La densidad de carga de la figura central, muestra

que el campo eléctrico apunta desde la carga positiva hacia la carga negativa, el

campo E apunta hacia la izquierda (valor negativo). Valor absoluto máximo del

campo eléctrico se produce en la unión física (entre el lado p y n- lado)


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50

Figura 4.20. Diagramas de carga y Campo Eléctr ico .

V (V) V0 (V) Xn (cm) Xp (cm) W (cm) Є (V/cm) 0.72V 0.718 1.05E-6 1.05E-6 2.1E-6 00.69 0.718 1.05E-6 1.05E-6 2.1E-6 -1.59E40.61 0.718 7.63E-6 7.63E-6 1.526E-5 -1.16E40.49 0.718 1.16E-5 1.16E-5 2.32E-5 -1.77E40.29 0.718 1.64E-5 1.64E-5 3.28E-5 -2.5E40 0.718 2.14E-5 2.14E-5 4.28E-5 -3.27E4

-0.12 0.718 2.31E-5 2.31E-5 4.62E-5 -3.53E4-0.52 0.718 2.83E-5 2.83E-5 5.66E-5 -4.32E4-1.1 0.718 3.41E-5 3.41E-5 6.82E-5 -5.2E4-2 0.718 4.23E-5 4.23E-5 8.46E-5 -6.42E4Tabla 4.1 Comparación de regiones de agotamiento.


Con los datos obtenidos queda comprobada la hipótesis planteada en el

marco teórico. Donde dice que al aplicar un diferencial de voltaje a un diodo segenera un campo eléctrico y una carga en el espacio si el voltaje aplicado es de

forma inversa la región de agotamiento aumenta al igual que el campo Eléctrico, y

si el voltaje aplicado es de forma directa se demuestra que al llegar a un

diferencial de potencial mayor a 0.7 V la región de agotamiento tiende a cero y el

diodo empieza a funcionar. Así como también validamos con los cálculos


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matemáticos obtenidos de = 2.123076 ∗ 10 , con la cercanía con el datoproporcionado con el applet mostrando una pequeña diferencia de error con: =2.11∗10 .

4.2.3 Diodo de unión PN con C-V y I-V.. Este simulador (capacitancia Vs voltaje) se requiere entender sus

magnitudes relativas en una condición de tendencia dada. También en este

simulador se demuestra el modelo matemático del comportamiento de la

capacitancia dependiendo del voltaje aplicado en nuestro semiconductor; como se

muestra en la Figura 4.21.

Figura 4.21 Capacitancia-Voltaje y corriente-Voltaje.

En donde la parte superior derecha muestra la curva de Capacitancia-

Voltaje y debajo de ella la curva Corriente-Voltaje en el semiconductor. En la parte

superior izquierda se muestra el semiconductor polarizado directamente con

portadores mayoritarios tipo P y portadores minoritarios tipo N, debajo de ello se


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muestra la gráfica donde se puede examinar la carga espacial y el perfil de cargas

minoritarias inyectadas.

En el siguiente caso se muestra el semiconductor polarizado inversamente

y sus comportamientos al ir aumentando su voltaje y con portadores igualados. Endonde en polarización inversa baja la capacidad de transición aumenta con

respecto a la capacidad que se encuentra en polarización directa, en su contrario

la capacidad de difusión baja en polarización inversa con respecta a la

polarización directa como se muestra en la Figura 4.22, y por consecuente de la

polarización la corriente vista en polarización inversa es negativa y en directa es

positiva.

Figura 4.22 Polarización Inversamente


Al cambiar las concentraciones de portadores donde Na es mayor que Nd,

el ancho de la zona de transición aumentara, dándose a notar que el voltaje de

polarización debe ser mayor, del mismo modo como en el ejemplo anterior lacapacidad de difusión aumenta y la capacidad de transición disminuye. En cambio,

con la polarización inversa disminuye la corriente cambiando los parámetros.

Por otra parte, tenemos cuando la concentración de portadores es Na es menor a

Nd, se observa que la zona de transición es mayor. Mencionando que se necesita


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un mayor voltaje de polarización directa para que la corriente comience a subir, o

en otras palabras que rompa la barrera de potencial. De la capacidad de difusión

aumenta a medida que el voltaje aumenta y por lo contrario la capacidad de

transición desaparece a medida que el voltaje aumenta. De misma forma con una

polarización inversa la corriente disminuye llegando a la conocida corriente de

saturación, la capacidad de transición aumenta y la capacidad de difusión

disminuye, y co ello comprobamos la teoría mencionada en el marco teorico.

4.2.4 Corriente vs Voltaje y los diodos PN y Schottky.En el marco teórico se define que una polarización directa de una unión PN

con un voltaje positivo provocara una disminución en la región de agotamiento

debido a que la barrera de potencial decae permitiendo una mayor difusión de

portadores.

Un metal en contacto con un semiconductor moderadamente dopado puede

formar un contacto rectificante llamado diodo de barrera Schottky. El mecanismo

de corriente en el diodo Schottky es diferente que en el caso de un diodo de

juntura PN, y es debido al flujo de portadores mayoritarios. Muchos metales

pueden ser usados para crear barreras Schottky sobre semiconductores de silicio

(Si) o arseniuro de galio (GaAs).

Ahora observaremos la polarización del diodo Schottky y la curva

característica. Donde se puede observar que el diodo Schottky responde más

rápidamente al voltaje aplicado que al diodo de unión PN como se muestra en las

Figuras 4.23 y 4.24.


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Figura 4.23 Incremento del Voltaje aplicado en el diodo Schottky.

Para demostrar o anteriormente planteado compararemos el diodo Schottky

con la simulación del diodo PN y conforme se aumenta el voltaje la gráfica nos

muestra como aumenta la corriente dependiendo el diodo.

Figura 4.24 Incremento del Voltaje aplicado en el diodo de Unión PN.

Conclusión del applet Con ello se concluye que el diodo Schottky es más sensible a la polarización y

alcanza corrientes más grandes con menor energía que el diodo de unión PN, esto

debido a su funcionalidad y procesos de difusión de portadores mayoritarios la

magnitud de Vo y la magnitud del campo eléctrico es mayor porque hay mayor

movilidad electrónica.


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55

4.3 Proceso de fabricación de una unión P-N.

4.3.1 Producción de la obleaSe obtiene un lingote de silicio de unos 10 cm de diámetro y 50 cm de

longitud con un proceso llamado CZOCHRALSKI o simplemente CZ.

Figura 4.X Lingote de silicio

El lingote se corta en obleas circulares de un espesor aproximado de 0,2

mm que forma el sustrato tipo n+. Una de las caras de la oblea se lapida y pule

para eliminar las imperfecciones superficiales antes de proseguir con el siguiente

paso. Véase figura 4.X.

Figura 4.X Oblea de silicio

Figura 4.X Formación del sustrato tipo n+


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4.3.2 Crecimiento epitexial

Se emplea el proceso de vaporización de fase epitexial (VPE) para formar

una capa tipo n- de 5 a 25 µm. En este proceso se introducen las obleas de silicio

en un reactor y se lleva a cabo una reducción de gases con H y SiCl4. Véase

figura 4.X.

Figura 4.X Reacción química y formación del sustrato tipo n-

Existe un aparato para el control preciso y fácil de impurezas que consiste

en un tubo largo de cuarzo envuelto por una bobina de inducción a

radiofrecuencia. Las obleas se colocan en un soporte de grafito y este se introduce

en el reactor calentado hasta unos 1100 a 1200°C. Un puesto de control introduce

y elimina los gases requeridos para acrecentar debidamente las capas epitexiales.

4.3.3 Oxidación

Se deposita una capa de SiO2 sobre la superficie del silicio. La oxidación

térmica del silicio se lleva a cabo en presencia de vapor de agua. La reacción

química es:


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Figura 4.X Reacción química y formación de la capa de SiO2

El espesor de las capas de SiO2 es generalmente comprendida 1500

Angstroms de este espesor influyen varios factores tales como la temperatura del

proceso, la concentración de impurezas y el tiempo de procesado.

4.3.4 Primer proceso litográfico

Se procede con un proceso fotolitográfico que comienza con el recubrimiento

de la oblea con una película uniforme de foto-sensibilizador de aproximadamente

3 µm de espesor. Para lograr una aplicación uniforme la oblea fue girada a 3,000

rpm. Posteriormente la oblea es colocada en el reactor a 210°C nuevamentedurante un lapso de tiempo corto para que se endurezca la película de foto-

sensibilizador se endurezca un poco. Véase figura 4.X.

Figura 4.X a) Aplicación del fotosensibilizador b) Película uniforme del fotosensibilizador y proceso

de curación


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Se instala una máscara de cromo con un diseño definido y se irradia con luz

ultravioleta provocando la descomposición de las zonas expuestas. Después los

residuos irradiados son retirados con HF, se coloca nuevamente en el reactor a

210°C para después eliminar el SiO2 expuesto. Finalmente, en este paso se retira

el foto-sensibilizador por completo. Véase figura 4.X.

Figura 4.X a) Instalación de la máscara de cromo e irradiación de luz ultravioleta b) Retiro de

residuos con HF c) Colocación de la oblea en el reactor a 210°C d) Retiro del SiO2 expuesto y foto

sensibilizador por completo


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4.3.5 Difusión

En este paso calienta en un horno a 950°C donde la capa n- es dopada con

vapor de B convirtiéndose en p. Véase figura 4.X.

Figura 4.X Proceso de dopaje con vapor de B

4.3.6 Metalización

La metalización se emplea para formar las interconexiones entre los

componentes del chip. Consiste en calentar aluminio hasta que se evaporice, las

moléculas gaseosas formadas irradian uniformemente en todas direcciones y

cubren completamente la superficie de la oblea. Esta capa tiene un grosoraproximado de 1500 angstroms, el mismo grosor de la capa de SiO2 obtenida en el

proceso de oxidación. Véase figura 4.X.

Figura 4.X Proceso de metalización con vapor de aluminio


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4.3.7 Segundo proceso litográfico

Aquí se repite el proceso fotolitográfico utilizando el líquido foto-

sensibilizador, es colocada la máscara de cromo con otro grabado, se irradia con

luz ultravioleta, son retirados los residuos del líquido foto-sensibilizador expuesto y

por último se hornea esta vez a 475°C y se retira una parte del aluminio para

mejorar los contactos. En este momento el dispositivo está listo para ser probado.

Véase figura 4.X.

Figura 4.X a) Instalación de la máscara de cromo e irradiación de luz ultravioleta b) Retiro de

residuos con HF c) Colocación de la oblea en el reactor a 210°C d) Contactos mejorados y

dispositivo listo


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La fabricación de un semiconductor PN consta básicamente de siete etapas

ya que en la última se repiten los pasos anteriores, pero cambiando el patrón en el

proceso litográfico. El tipo de semiconductor lo definirá el control de impurezas al

que fue sometido en función del espesor de cada capa, por la tanto el proceso

variara de acuerdo a las necesidades que deba cumplir el dispositivo. Cabe

mencionar que el material de elaboración en el proceso de fabricación del

semiconductor estará reflejado en su costo y este podrá funcionar correctamente

en condiciones más complicadas.

V. Conclusiones

5.1 Unión PN en equilibrio

El analizar una unión PN, nos lleva a observar reacciones físicas y

electroquímicas, tal es el caso del potencial de contacto, la región de vaciamiento,

la carga almacenada y el campo eléctrico. Al poner estos conceptos de manera

práctica, notamos que el potencial de contacto depende tanto del elemento como

de la cantidad de portadores, al ser una unión altamente dopada el potencial de

contacto aumenta su valor, por lo que cuando el dopaje es ligero el escalón es

más pequeño, este valor vario comúnmente entre 0.5-0.8.

La anchura de la región de vaciamiento es otro factor que se puede apreciar

en los simuladores y calcular mediante métodos matemáticos, apreciando que la

región es simétrica cuando las concentraciones son iguales y asimétrica cuando

un dopaje es mayor, haciendo más delgada su anchura dependiendo que tipo de

dopaje sea N o P.

Por otra parte, al saber que fuerza de arrastre y de difusión son los vectoresde movimiento que interactúan al formarse la unión, donde sus corrientes son

mayores cuando existen dopajes altos. Y a la vez se pueden manipular los

portadores haciendo más amplia la región de vaciamiento para poder disminuir la

difusión con la ayuda de materiales intrínsecos haciendo que la unión clásica P-N

se nombre unión PIN.


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5.2 Diodo de unión PN bajo la aplicación de voltaje

Al aplicar un voltaje a una unión PN es una excitación que tiene

consecuencia el aumento o disminución en el movimiento de los portadores de

carga. Se demostró que al polarizar una unión PN directa o inversamente, se

produce una caída o un aumento en la barrera de potencial lo cual produce una

mayor o una menor difusión de portadores según sea el caso y esto a su vez

provoca un aumento o una disminución en la región de agotamiento. Si la unión es

intrínseca el aumento en la regio se dividirá uniformemente en las dos subregiones

Xp y Xn, pero si no es así el aumento o diminución se efectuara sobre el la región

inicialmente menos dopada. Al aumentar la región de agotamiento la difusión se

vuelve más lenta e inversamente si disminuimos dicho regio la conducción se da

en instantes.

5.3 Proceso de fabricación

El proceso de fabricación de un diodo es muy delicado, y puede llegar a ser

muy costoso dependiendo de los materiales que se utilicen para la fabricación. Es

por esto que esta secuencia de pasos se encuentra mecanizada casi en su

totalidad por lo que la mayoría más no todos los diodos se fabrican del mismo

modo solo cambiando su elemento principal y/o dopante. Se logró identificar los

pasos esenciales para la fabricación de un diodo, desde la extracción de materia

prima hasta el grabado del dispositivo. Durante el proceso se utiliza un material

específico con la propiedad de ser muy fotosensible, este es el principal

catalizador de la descomposición de las áreas de silicio primero y aluminio

respectivamente. Este material tiene la propiedad de que al exponerlo a los rayos

ultravioleta se descompone dejando sobre el material debajo un resistente acido

capas de corroer dicho material, y apoyándose en un patrón de película protectora

de rayos ultravioleta es posible eliminar espacios indeseados minúsculos. El

proceso más importante es el recubrimiento con una película protectora para que

solo unos puntos del material se oxiden y lo demás quede protegido, formándose

las capas de dopajes distintos.


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VI. Bibl iografía

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Practica 2 - Fisica de Semiconductores