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SISTEMA INTERNACIONAL Y VECTORES Lic : John Alexander Flores Ta pia 1. Completa y coloca una X en cada magnitud, según corresponda (Vectorial o scalar! y sus respecti"as #nidades en el $%& Magnitud #nidades scalar Vectorial Fuer'a omentun angular )apide' asa omentun lineal Tra*a+o ecnico nerg-a Tor.ue /otencia Aceleraci0n de la 1ra"edad 2. Pasa a metros cuadrados las siguientes superficies : 3. 1.-Pasa a metros cúbicos los siguientes volúmenes:

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SISTEMA INTERNACIONAL Y VECTORES

Lic : John Alexander Flores Tapia

1. Completa y coloca una X en cada magnitud, según corresponda (Vectorial o scalar! y

sus respecti"as #nidades en el $%&

Magnitud #nidades scalar Vectorial

Fuer'a

omentun angular 

)apide'

asa

omentun lineal

Tra*a+o ecnico

nerg-a

Tor.ue

/otencia

Aceleraci0n de la 1ra"edad

2. Pasa a metros cuadrados las siguientes superficies :

3. 1.-Pasa a metros cúbicos los siguientes volúmenes:

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4. ¿Cuántos ! "a# en 2$ %!&

$.  'a distancia de (ierra al )ol es de1$* +1* , m ¿+presar esta distancia en(m&

,. 2ados los vectores k   ji R   345   −−=   # k   ji P    −+=   36 determine:a/ l ángulo 0ue forman estos vectoresb/ l vector unitario de la resultantec/ l mdulo del producto vectorial de estos vectores

. 2ados los "ectores k   ji P    −−=   35   y k   jiq   56   −+= , determine:a! q X   P    *! /ara  P  X  q   2etermina el ngulo .ue 7orman

am*os "ectores

. 8allar el rea del paralelogramo cuyas diagonales A y B son "ectores:

 A = 5i + 4j + 7k  y B =i + k 

. #n a"i0n se despla'a hacia el norte en 9 ;m y luego cam*ia de direcci0n <3=> y se

despla'a <5 ;m, determine

a! l gra7ico del despla'amiento 

 *! l despla'amiento reali'ado

c ! La direcci0n del despla'amiento

1*. Cuando la suma y di7erencia de dos "ectores tienen el mismo modulo, entonces se

cumple .ue% Justi7i.ue su respuesta:

A! $on paralelos

?! Forman un ngulo de 3@

C! Forman un ngulo de 4@

2! $on perpendiculares

11.  #n 0mni*us "ia+a con una "elocidad de 5 ;mBh por una carretera hori'ontal% Las

gotas de llu"ia caen uni7ormemente a ra'0n de <= mBs, se pide encontrar a! La

"elocidad relati"a de las gotas respecto de un pasa+ero del 0mni*us *! uD ngulo con

la "ertical, 7orman los tra'os de las gotas de llu"ia con las "entanas laterales del

0mni*us

12. #n *arco mantiene un rum*o hacia el norte durante tres horas y luego lo cam*ia a:4:  al oeste del norte, por cuatro horas% $u "elocidad es de hkm B<9 % ECul es su

despla'amiento total, en magnitud y direcci0n:

13. 2e una polea cuelga una cuerda sin ro'amientoG en uno de los lados hay un mono, y en

el otro, una pesa igual al peso de dicho animal% EuD ocurrir si el mono decide trepar 

 por la cuerda% Justi7i.ue su respuesta

a!La pesa no se mue"e%

 *!La pesa su*e a do*le "elocidad .ue el mono%

c!l mono su*e a do*le "elocidad .ue la pesa%

d!Am*os su*en a la misma "elocidad%

14. A dos millas de distancia al Heste de una costa de direcci0n Iorte$ur se encuentra un

 *arco a la deri"a% La corriente es de ,= ;mBhora hacia el $ur% $i sopla un "iento haciael ste de < ;mBh, el *arco tardar en llegar a la costa:

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1$.  $ean las coordenadas de los "Drtices de un tringulo A(<,3,<! ?(,,5! y C(<,,!%

indi.ue el m0dulo de su rea%

1,. #na "iga de << ;g "a a ser le"antada usando dos cadenas, considerar como °=  6=θ 

determine :

a! /eso de la "iga

 *! agnitud de la 7uer'a FA

c! agnitud de la 7uer'a F?

1. 2etermine la magnitud de la 7uer'a resultante FrKF <F5 %y su direcci0n considere el

ngulo con el e+e x positi"o

1. ncontrar el 5ngulo de la resultante

1. ncontrar el ángulo de la resultante

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2*. l cincel e+erce un a7uer'a de =l* so*re el e+e de acero al car*ono .ue gira en un

torno %)esuel"a esta 7uer'a en componentes .ue actuen :

a! a lo largo de los e+es n y ta! a lo largo de los e+es x y y

21. La 7igura muestra a un paralelep-pedo .ue contiene los "ectores A y ? 2etermine el"ector resultante y su modulo

22. ncontrar las coordenadas cartesianas del "ector ?C

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23. 2eterminar la tensi0n en 7orma de su representaci0n "ectorial en la cuerda A?

sa*iendo .ue TK5=I y sus coordenadas cartesianas

24. 2eterminar la tensi0n resultante y los ngulos directores

2$. 2etermine la magnitud de la 7uer'a F sa*iendo .ue la 7uer'a F )  de las tres 7uer'as es lams pe.ueMa posi*le y cul es la magnitud de la F) 

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2,. 2etermine la magnitud y coordenadas los ngulos direccionales en coordenadas de la

7uer'a resultante respecto al punto A

2. 2etermina el ngulo entre los dos ca*les atados en la tu*er-a

2. ncontrar  el ángulo de la resultante con cada uno de los e6es

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2. 'as magnitudes de las fuer7as e6ercidas por los cables son

# . ¿Cuál es la magnitud de la fuer7a

total e6ercida por los cuatro cables&

3*. 8na ca6a de es soportado por un arreglo

de cuerdas # poleas. 9eterminar para cadaarreglo la tensin en la cuerda.

31. 8nos cables son usados para soportar un poste de la red Primaria del departamento

de lectrotecnia .epresentar las fuer7as de cada cable en forma de vectorescartesianos .9espreciando el diámetro del palo.

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32. 9etermine la magnitud # la direccin de sus ángulos con los e6es coordenados de la

fuer7a resultante actuando en .

33. l tirante de una torre esta anclado por medio de un perno en ;. 'atensin en dic"o cable es de 2$** < determine:

a. las componentes =+ =# =7 de la fuer7a 0ue actúa sobre el perno.b. 'os ángulos >+ ># >7 0ue definen la direccin de dic"a fuer7a.