Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Roberto MinioRozhovor s Michaelem Atiyahem

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 31 (1986), No. 3, 154--168

Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/138394

Terms of use: Jednota eskch matematik a fyzik, 1986

Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic provides access todigitized documents strictly for personal use. Each copy of any part of this document mustcontain these Terms of use.

This paper has been digitized, optimized for electronic delivery andstamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech DigitalMathematics Library http://project.dml.cz

http://dml.cz/dmlcz/138394http://project.dml.cz

diskuse

R O Z H O V O R S MICHAELEM ATIYAHEM

Michael Atiyah se narodil roku 1929 a doshl bakalsk a doktorsk hodnosti na Trinity College v Cambridgi (1952, 1955). Bhem sv kariry byl profesorem geometrie v Oxfordu (1963 69) a profesorem matematiky v stavu pro pokroil studia (Institut for Advanced Study) v Prin-cetonu (1969 72); v souasn dob je vedoucm vdeckm pracovnkem Krlovsk spolenosti (Royal Society Research Pro-fessor) na univerzit v Oxfordu.

Krom jinch poct, kterch se mu dostalo, je profesor Atiyah lenem Krlovsk spolenosti a lenem nrodnch akademi Francie, vdska a USA. Obdrel Fieldsovu medaili na Mezinrodnm kongresu matematik v Moskv v roce 1966. Jeho vdeck zjmy pokrvaj irok oblasti matematiky vetn topologie, geometrie, diferencilnch rovnic a matematick fyziky.

Ne uveden text je redigovan verze rozhovoru, kter mlsprofesorem Atiyahem v Oxfordu Roberto Minio, nkdej redaktor asopisu The Mathematical Intelligencer. (Pedmluva redakce ML)

MINIO: Myslm, e by bylo vhodn uvst nkolik informac o prosted, ve kterm jste vyrstal. Kdy jste se zaal zajmat o matematiku? Jak brzy?

ATIYAH: Myslm, e jsem se neustle zajmal o matematiku, a to ji od ranho dtstv. Ale v jistm obdob kolem pat-

An Interview With Michael Atiyah. The Mathematical Intelligencer, Vol. 6, No 1, 1984, pp. 919. Peloil OLDICH KowALSKi.

Copyright Springer-Verlag, New York, 1984.

ncti let jsem si velmi oblbil chemii a ekl jsem si, e by to byla bjen vc; asi po roce studia chemie ve kole jsem se rozhodl, e to nen prv to, co bych chtl dlat, a vrtil jsem se k matematice. Nikdy jsem vn neuvaoval o tom, e bych chtl dlat jet nco jinho.

MINIO: A toho si asi lid povimli velmi brzy.

ATIYAH: Myslm, e ano. Moji rodie si vdy mysleli, e jsem jako stvoen k tomu, abych se stal matematikem, a to ji od ranho dtstv, a svj nzor nikdy nezmnili.

MINIO: Ale oni sami nebyli matematiky?

ATIYAH: Ne nebyli.

MINIO: A dostalo se vm podpory ve kole? Chovali se k vm dobe vai uitel?

ATIYAH: Myslm, e jsem ml dobr uitele a e jsem s nimi dobe vychzel. Ze zatku jsem chodil do docela dobr koly v Egypt.

MINIO: Narodil jste se tam?

ATIYAH: Ne, narodil jsem se v Anglii, ale ili jsme na Stednm vchod mj otec pracoval v Sdnu take jsem jet vt st stedn koly vychodil v Egypt. Tak jsem navtvoval pr let kolu v Anglii, kam jsem peel po vlce byla to dobr kola. Byla tam spousta schopnch k. Potom jsem peel do Cambridge a byl jsem tam stle mezi mnoha dobrmi studenty.

Myslm, e jsem nebyl zvl ovlivnn njakou jednotlivou osobou. Ale dostal jsem dkladn vzdln a ml jsem spoustu

154 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ronk 31 (1986), . 3

pleitost setkvat se s dobrmi matematiky; v tomto smyslu jsem ml spolehliv zzem. MINIO: Pracoval jste v Cambridgi vtinou sm?

ATIYAH: Do Cambridge jsem piel po dvou letech vojensk sluby; byl to bjen kontrast. Ve skutenosti jsem se dostal do Cambridge o nco dve, jet ped skonenm pedchozho kolnho roku. Byl jsem tam pes letn semestr, a pjemn poas i krsn okol na mne uinily nesmrn dojem. Dlalo mi radost pouh chozen do knihovny, kde jsem byl obklopen vemi tmi knihami. Byla to psobiv atmosfra, kter se zmocnila m obraznosti.

Bylo tam mnoho velmi bystrch student a tak uitel mi v rozumn me pomhali. Nemyslm si, e by m nkter z vyuujcch obzvl inspiroval; nkter pednky byly dobr a jin byly mn dobr.

MINIO: Jednu z vaich prvnch prac jste publikoval s Hodgem, bylo to tak?

ATIYAH: Ano, pesnji to byla st m doktorsk prce. Byl mm kolitelem a bylo pro mne velmi dleit, e jsem s nm mohl pracovat. Vstoupil jsem na univerzitu v Cambridgi v dob, kdy se v geometrii zdrazovala staromdn klasick projektivn algebraick geometrie, kter m dokonale uspokojovala. Byl bych bval zaal pracovat v tomto zamen, ale uvdomil jsem si, e Hodge pedstavuje modernj hledisko diferenciln geometrii v souvislosti s topologi. Pro mne to bylo velmi dleit rozhodnut, byl bych bval mohl pracovat na tradinjch vcech. Ale myslm, e to byla moudr volba, a proto, e jsem pracoval s Hodgem, jsem piel mnohem vce do styku s modernmi mylenkami. Dval mi dobr rady a v jedn

etap jsme pracovali spolen. V t dob vznikly ve Francii nkter nov prce o teorii svazk. Zaal jsem se o tyto lnky zajmat, on rovn, a pak jsme zaali spolupracovat a spolen jsme napsali prci, kter se stala soust m doktorsk dizertace. Bylo to pro mne velmi uiten.

MINIO: Jist stoj za pozornost, e jste pomrn hodn spolupracoval i s jinmi se Singerem, Hirzebruchem, s Bottem. ATIYAH: To je pravda, hodn pracuji spolu s jinmi kolegy a myslm si, e je to mj styl. Existuj pro to rzn dvody; jednm z nich je, e se pletu do nkolika rznch obor. Zajm m prv to, e vci v rznch oblastech spolu souvisej; velmi vm pome pracovat s druhmi, kte vd trochu vce o nem jinm a jejich zjmy se dopluji s vaimi. Zjistil jsem, e vymovat si mylenky s druhmi lidmi je velmi inspirujc.

Spolupracoval jsem s mnoha kolegy a s adou z nich na ir m zklad po dobu mnoha let. Je to dno sten mou osobou, zpsobem, jakm myslm a komunikuji, a zsti typem matematiky, jak mm rd, kter je spe orientovan do fky a tm obtn pro dokonal zvldnut. Velmi pomh mt nkoho, kdo v trochu vc o nem jinm. Kdy jsem napklad pracoval se Singerem, vdl jsem, e je mnohem lep v analze, kter byla mou slabinou, zato j jsem se vyznal vce v algebraick geometrii a topologii.

MINIO: V takovm ppad si patrn vzjemn rozdlte problmy? ATIYAH: V dnm ppad. Spoluprce je dokonale propojen: spojujeme sv zjmy a sname se poznat postupy toho druhho. Po ase jsme vcelku vyrovnan ve vtin studovanch discipln. Nae zjmy jsou velmi blzk, pouze nae zzem se ponkud li.

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ronk 31 (1986), . 3 155

MINIO: Jak volte problm, kter budete studovat?

ATI YAH: Soudm, e tato otzka ji pedem pedpokld uritou odpov. Vbec si nemyslm, e bych tmto zpsobem pracoval. Nkte lid se mon posad a eknou si chci vyeit tento problm" a potom sed a ptaj se jak mm ten problm eit?". J to tak nedlm. Prost se pohybuji v matematickch vodch, pemlm o vcech, jsem na n zvdav, zanm se o n zajmat, hovom s kolegy a rozviuji mylenky; vci se samy vyno a j jdu za nimi. Nebo si povimnu toho, co souvis s nm ji znmm a pak se to snam dt dohromady a vci se daj do pohybu. Prakticky nikdy jsem na zatku neml nejmen pedstavu o tom, co se vlastn chystm dlat nebo kam to vechno smuje. Zajm m matematika; pednm, um se, diskutuji, a zajmav otzky se pak prost objev samy. Nikdy jsem nezaal pracovat s njakm specifickm zmrem krom snahy porozumt matematice.

MINIO: Vznikla takto i K-teorie?

ATIYAH: Ano. V nkterch smrech to byla vcemn nhoda. Zajmal jsem se o to, co udlal Grothendieck v algebraick geometrii. Kdy jsme pijel do Bonnu, chtl jsem se nauit nco z topologie. Ml jsem zjem o nkter topologick otzky, kter zkoumal Ioan James v souvislosti s projektivnmi prostory. Zjistil jsem, e by se vci daly vysvtlit pouitm Grothendieckovch formul e se dostanou pkn vsledky. Byla zde Bottova vta o periodicit; znal jsem Botta i jeho prce. Zjistil jsem, e tak pomoc tchto vsledk se daj eit zajmav problmy. Zdlo se, e je nutn vypracovat pro to njak formalismus, a tak vznikla K-teorie.

Nelze vytvoit zcela nov mylenky nebo teorie, pokud je pedem pedvdte. Mus nutn vyplynout na zklad vnmavho zkoumn souboru problm. Ale rzn lid mus pracovat rznmi zpsoby. Nkte se rozhodnou, e budou eit njak fundamentln problm, jako je teba rozeen singularit nebo klasifikace jednoduchch konench grup. Strv velkou st ivota prac zamenou k tomuto cli. To jsem nikdy nedlal, zsti proto, e to vyaduje zcela se oddat jedin vci, co je znan riziko.

Tak to vyaduje velmi poctiv pstup, takkajc pm tok, co znamen, e muste mt nesmrn znalosti, pokud jde o pouit technickch prostedk. Nkte jsou na to skuten dob; j mezi n nepatm. Moje schopnosti jsou v tom, e se na problm dovedu podvat zepedu, zezadu, ze vech stran ... a problm pak zmiz.

MINIO: Mte pocit, e v matematice existuj njak hlavn tmata? Jsou nkter disciplny dleitj ne jin?

ATIYAH: Ano, myslm si to. Oste se stavm proti nzoru, e matematika je prost soubor oddlench discipln, e mete vymyslet nov odvtv matematiky tak, e si napete njak aximy 1, 2 a 3 a sm pro sebe zanete rozvjet jejich dsledky. Matematika se vyvj mnohem organitji. M dlouhou historii, pokud jde o souvislosti s minulost a s jinmi obory.

Jdro matematiky zstv v jistm smyslu stle stejn. Zabv se problmy, kter se zrodily ze skutenho fyziklnho svta i z dalch otzek, kter si klade sama matematika a kter souvisej s sly, zkladnmi vpoty, s eenm rovnic. To byly vdy hlavn sousti matematiky. Kad udlost, kter znovu osvtl tyto

156 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ronk 31 (1986), . 3

oblasti, je dleitou st matematiky. Ty sti, kter se pli vzdl od tchto

zklad a dostaten neobjasuj podstatn vci v matematice, mohou bt st dleit. Me se stt, e nov oblast se zpotku vyvj sama pro sebe a nakonec objasn nkter nov vci, ale pokud zajde pli daleko a spl za sebou vechny mosty, pak opravdu nen z hlediska matematiky pli vznamn. Existuj skuten pvodn mylenky, kter mohou v urit chvli zpstupnit nov oblasti, ale stle zstvaj spojeny s jinmi dleitm