Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse

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aris

, IR

IT 2

009

Planification Temporelle

Frédéric MARIS

IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse

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Plan

• Introduction

• Planification temporelle : le système TLP-GP

• Conclusion et perspectives

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Planification

Introduction

• Faire une céramique…

I have a plan …?

Etat Initial

But

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Planification

Introduction

Plan

1. Mouler les céramiques

2. Allumer le four

3. Cuire les céramiques

4. Assembler les céramiques

Etat Initial

But

1

2

3 4

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Planification

• Cadre classique de la planification :– Actions instantanées, discrètes, déterministes,

– Monde totalement observable, pas d’incertitude.

Ap1

p2

< Préconditions > < Effets >

e1

e2

e3

Introduction

< Action >

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Planification : Définitions préliminaires

• Action : A = < Prec(A), Add(A), Del(A) >.

• Etat : ensemble fini de formules atomiques (fluents).

• Application de l’action A à un état E :

E' = (E - Del(A)) Add(A).

• Problème de planification : <A, I, G> où :– I ensemble fini de fluents, état initial du problème,– G ensemble fini de fluents, buts du problème.– A ensemble fini d’actions,

Introduction

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Algorithmes essentiels

Introduction

Recherche dans les espaces d’états

Recherche dans les espaces de plans partiels

GRAPHPLAN

Planification de typeSATPLAN

Planification de type BLACKBOX

Planification SAT (codage de la structure des plans possibles)

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Planification temporelle : problématique

Planification temporelle

Amélioration des solveurs SAT

Très bons résultats de la planification SAT

Amélioration des solveurs DTP et SMT

Résultats pour la planification temporelle ?

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Temps

Etat Initial

But

2

34

6

5

1

PLAN

Mouler les céramiques

Cycle de chauffe du four

Cuire les céramiques

Assembler

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Etat Initial

But :

Manger un plat de pâtes

chaud (5 min.)

Cuire les pâtes

Cuire les lardons

Casser l’oeuf

Préparer la carbonara

Concurrence des actions obligatoire

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Problèmes de planification

temporels

qui ne nécessitent pas la concurrence des actions

Temporellement Simples

qui nécessitent laconcurrence des actions

Temporellement Expressifs

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Historique

• Les premiers planificateurs temporels– DEVISER [Vere, 1981]


Logique temporelle basée sur les instants

Logique temporelle basée sur les intervalles

FORBIN [Dean, Firby, Miller, 1988]IxTeT [Ghallab, Alaoui, 1989.a/b]

[Alaoui, 1990]TRIPTIC [Rutten, Hertzberg, 1993]TEST [Reichgelt, Shadbolt, 1990]…

algorithmes de recherche dans des espaces de plans

TIMELOGIC [Allen, Koomen, 83]TLP [Tsang, 87] …

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Algorithmique

• Recherche dans les espaces d’états étendus– Planification DEP

– Planification à progression temporelle flottante

• Recherche dans les espaces de plans partiels– Satisfaction de contraintes temporelles simples (STN/STP)

– Satisfaction de contraintes temporelles disjonctives (DTP)

• GRAPHPLAN temporel– Construction du graphe guidée par le temps

– Construction du graphe guidée par les actions


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Taxinomie


TPSYS

Logi

que

d'in

stan

ts

Logi

que

d'A

llen

TGP

TLPLANTP4

SAPACRIKEY

SGPlan19

80

2008

TLP-GP

TFD

DAE

DT-POP

TIMELOGIC

DEVISER

CPT

IxTeTTEST

LPGCPPlanner

TLP

CRIKEY3

1982

PD

DL2

.1

1ère

IPC

1994

1992

1990

1988

2002

2000

FORBIN

1986

1984

1996

LPGP

TM-LPSAT

2006

2004

Te

mp

ore

llem

en

t E

xp

res

sif

METRIC-FF

1998

Te

mp

ore

llem

en

t S

imp

le

TEMPO *

VHPOP

MIPS-XXL

TRIPTIC

ZENO

TALPLAN

Espaces d'états étendus

Espaces de plans partiels Extensions

temporelles de GRAPHPLAN

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Introduction

• Cadre temporel (PDDL 2.1) :– Actions avec durée (duration),

– Préconditions at start, at end, over all,

– Effets at start, at end,

– Evènements exogènes et buts temporellement étendus,

A [durée]

p1 p3 p2

e1 e2


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Introduction

• Compétitions IPC :– Les planificateurs les plus efficaces ne sont pas

temporellement expressifs,

– Les benchmarks des IPC ne sont pas temporellement expressifs,

• Un petit nombre de planificateurs sont temporellement expressifs (VHPOP, LPGP, CRIKEY, IxTeT, HSTN),

• L’expressivité temporelle est restreinte à PDDL2.1.


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Langage de représentation de TLP-GP

• (over [(+ start 2) end[ (ready ?k))

• (somewhere [start (+ start 2)] (ready ?k))

• (minimal-duration 5 anywhere [30 40] (baked p3))

A [durée]

p1

p3

p2

e1 e2

e3


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Principes de TLP-GP

• Expansion d’un graphe de planification simplifié ;

• Extraction d’un plan-solution :


GRAPHPLAN

Planification SAT de type BLACKBOX

TLP-GP 1Recherche arrière conditionnée par la satisfiabilité d’un DTP

TLP-GP 2Codage du graphe en SMT,

résolution, décodage

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Exemple

A : +a[0;5[ –a[5] +b[5] –d[5]

B : a[0] +c[0;4[ +d[4] –c[4]

C : c[0] –b[1] +e[1]


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A : +a[0;5[ –a[5] +b[5] –d[5]

B : a[0] +c[0;4[ +d[4] –c[4]

C : c[0] –b[1] +e[1]

A

B

CNiveau 1 Niveau 2

Niveau 3

a

a

b

A

a

a

b

c

B

A

aa

b

c

d

c

[5]

[5]

[0;5[

[5]

[5]

[5]

[5]

[5]

[5]

[1]

[1]

[0;5[ [0;5[

[0] [0]

[0]

Expansion du graphe de planification

d d

d

c

e

b

d

[5]

[0;4[

[4]

[4] [4]

[0;4[

[4]

e

d

b


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A : +a[0;5[ –a[5] +b[5] –d[5]

B : a[0] +c[0;4[ +d[4] –c[4]

C : c[0] –b[1] +e[1]

A

B

CNiveau 1 Niveau 2

Niveau 3

a

a

b

A

a

a

b

c

B

A

aa

b

c

d

c

[5]

[5]

[0;5[

[5]

[5]

[5]

[5]

[5]

[5]

[1]

[1]

[0;5[ [0;5[

[0] [0]

[0]

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 1)

d d

d

c

e

b

d

[5]

[0;4[

[4]

[4] [4]

[0;4[

[4]

eC

c

B

a

A

dd

bb

[s(C3)+1; G]

[s(B2); s(C3)]

[s(A1); s(B2)]a

a

[s(C3)+1]

b

c

c

d

Agendas(B2)s(C3)

s(A1)s(B2)

s(B2)<s(A1)+5

s(C3)<s(B2)+4

Con

trai

ntes

b

d

e

[s(B2)+4]

[s(A1)+5]

[s(A1)+5]

[s(B2)+4; G]

[s(B2)+4]

[s(A1)+5; G]

[s(A1)+5]

s(A1)+5s(C3)+1

s(A1)+5s(B2)+4

s(A1)+5<s(B2)+4

s(C3)+1<s(A1)+5

[s(B2); s(B2)+4[

[s(A1); s(A1)+5[


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• Actions du plan flottant : { A1, B2, C3 }

• Contraintes temporelles :s(A1) s(B2)

s(A1)+5 < s(B2)+4s(B2) < s(A1)+5s(B2) s(C3)s(C3)+1 < s(A1)+5s(C3) < s(B2)+4

• Instants caractéristiques ordonnés :s(A1) s(B2) s(C3) < s(C3)+1 < s(A1)+5 < s(B2)+4

(Il existe d’autres ordonnancements possibles)


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Plan-solution flottant

A1[5]

B2[4]

C3[1]

s(A1)

s(B2)

s(C3)

s(C3)+1

s(A1)+5

s(B2)+4

INIT

GOAL

5 < Temps d’exécution < 8

I G

aa

bd

b

a

c

dc

c

e


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• Codage– Règle 1: Etat initial et But

nInit nGoal


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• Codage– Règle 2: Production des préconditions par liens causaux

nb


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• Codage– Règle 2: Production des préconditions par liens causaux

na nbp


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• Codage– Règle 3: Activation des actions et ordre partiel

na nbp


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• Codage– Règle 3: Activation des actions et ordre partiel

na nbp(na→ p) (p→ nb)

[… […


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• Codage– Règle 4.1: Exclusions mutuelles temporellement étendues

na nbpnc


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na nbp(na→ p)

[…

nc

(nc→ p)…]


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na nbp(na→ p) (p→ nb)

[… …]

nc

(nc→ p)…]

nc

(nc→ p)[…


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nb na


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nb

(na→ p)…]

na

(nb→ p)[…


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na

(na→ p)…]

nb

(nb→ p)[…

nb

(na→ p)…]

na

(nb→ p)[…


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• Codage– Regle 5: Bornes inférieure et supérieure


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Plan-solution flottant

A1[5]

B2[4]

C3[1]

s(A1)

s(B2)

s(C3)

s(C3)+1

s(A1)+5

s(B2)+4

INIT

GOAL

5 < Temps d’exécution < 8

I G

aa

bd

b

a

c

dc

c

e


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Résultats expérimentaux

• Nouveaux benchmarks (http://tlpgp.free.fr/)

– Extensions de l’exemple

– Cooking (pâtes à la carbonara)

– Temporal-machine-shop (cuisson de céramiques)


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tempo-width

0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

1 000,00

10 000,00

2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70

LPGPVHPOPCRIKEYTLP-GP-1TLP-GP-2

tempo-depth

0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

1 000,00

10 000,002 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 100

150

200

Résultats expérimentaux

tempo-matrix

1,00

10,00

100,00

1 000,00

10 000,00

2x2

3x3

4x4

5x5

6x6

7x7

8x8

9x9


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Résultats expérimentauxcooking-carbonara

0,10

1,00

10,00

100,00

1 000,00

10 000,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

VHPOPCRIKEYTLP-GP-1TLP-GP-2


tms-2-3-light

0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

1 000,00

10 000,00

3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90


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Résultats expérimentauxcooking-carbonara

0,10

1,00

10,00

100,00

1 000,00

10 000,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

VHPOPCRIKEYTLP-GP-1TLP-GP-2

cooking-carbonara

0,00

500,00

1 000,00

1 500,00

2 000,00

2 500,00

3 000,00

3 500,00

4 000,00

17 18 19 20 21 22 23


tms-2-3-light

0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

1 000,00

10 000,00

3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90


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Interface graphique de TLP-GP 1


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Conclusion et perspectives

Documents

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