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Planification et ordonnancement sous incertitudesPlanification et ordonnancement sous incertitudesApplication Application àà la gestion de projetla gestion de projet
Julien Bidot
Toulouse, 14 mai 2003
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Séminaire au LAAS
PlanPlan
l Planification de tâches et ordonnancement
l Domaine d’application
l Approches existantes
l Notre approche
l Conclusions et perspectives
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Séminaire au LAAS
PlanifPlanif. / Alloc. / Ordo.. / Alloc. / Ordo.
l Planification– choisir et placer dans le temps les actions qui vont permettre à
l’agent d’atteindre un but donné
l Allocation de ressources– affecter une (des) ressource(s) à chaque activité, nécessaire(s) à
son exécution (ex. : machine, opérateur, outil, carburant, etc.)
l Ordonnancement– placer dans le temps un ensemble d’activités connues que doit
exécuter l’agent
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Séminaire au LAAS
Domaine d’applicationDomaine d’application
l Gestion de projets– Ingénierie civile (construction de barrages)
Bloc 1 Bloc 2 Bloc 3 Bloc 4
Bloc 10 Bloc 9 Bloc 8 Bloc 7 Bloc 6 Bloc 5
Bloc 12 Bloc 13 Bloc 14 Bloc 15
Bloc 21 Bloc 20 Bloc 19 Bloc 18
Bloc 24 Bloc 25 Bloc 26 Bloc 27 Bloc 28 Bloc 29
Bloc 11
Bloc 22
Bloc 23
Bloc 16
Bloc 17
Bloc 30
Blindage
Lit de l’oued
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Séminaire au LAAS
Domaine d’application (suite)Domaine d’application (suite)
l Incertitudes :– découverte de mauvaises conditions géologiques– retard du fournisseur– occurrence des crues (statistiques)
l Coûts :– achats ou locations (matière ou machines), salaires– pénalités de retard
l But : assurer un coût max. inférieur à une borne
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Séminaire au LAAS
Ordo. sans incertitudesOrdo. sans incertitudes
Exécuter
Ordo.Allouerdes ress.
Fixer lesdébuts
Séquencerles activités
Cohérence ?
Contraintes temporelles et de
ressources satisfaites
Plan Planifier par ex.
Hors ligne
En ligne
Ordonnancement hors ligne
l Environnement statique⇒ déterministe– Planif. / ordo. prédictifs (hors ligne)
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Séminaire au LAAS
Prise en compte des incertitudes ?Prise en compte des incertitudes ?
l Environnement non-déterministe ⇒ dynamique !l Les incertitudes peuvent être
– temporelles, sur les ressources, sur l’état du monde
l Les événements incertains (aléas) peuvent être– synchrones (fin d’une activité de durée incertaine,
événements attendus à une date incertaine) ou asynchrones (peuvent survenir à tout instant…)
l La génération du plan / ordo. peut être– monotone (pas de remise en cause du plan courant) ou
non-monotone (révisions opportunistes ou suite à une dégradation de la qualité du plan)
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Séminaire au LAAS
l Tentatives de définitions communes R. O. / I. A…– Plan/Ordo. flexible = des choix sont laissés, l’arbitrage
se faisant en ligne• Flexibilité sur les temps, • Flexibilité sur les ordres, • Flexibilité sur les affectations, • Flexibilité sur les activités
– Plan/Ordo. stable = le plan/ordo. prédit hors ligne s’exécutera en ligne avec un minimum de modifications
– Plan/Ordo. robuste = quoiqu’il arrive, garantie de la « qualité » de la solution qui sera effectivement exécutée
Propriétés de la solutionPropriétés de la solution
Groupe « Flexibilité »Bulletin n°8 ROADéF 02
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Séminaire au LAAS
3 grandes familles d’approches en I. A.3 grandes familles d’approches en I. A.
1. Approche réactive (événements non anticipés)– Plan prédit hors ligne, mais remis en cause en ligne → non
monotone– Simple règle d’exécution (dispatching) → monotone
2. Progression en horizon glissant– Planif. en ligne à court terme, reprise au fur et à mesure que
l’exécution lève les incertitudes → monotone
3. Approche proactive– Plan construit hors ligne en intégrant les connaissances sur les
incertitudes → monotone
OPIS [Smith 94]
CASPER [Chien, Knight, Stechert & Rabideau 00]
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Séminaire au LAAS
1. Réaction1. Réaction
temps
plan/ordo. exécuté
Evénement asynchrone OU de faible probabilité
réact.
interrompu
nouveau plan/ordo.
Besoin de décision très rapide ⇒ en général sous optimal ne doit pas être trop fréquent...
Besoin en mémoire faible
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Séminaire au LAAS
2. Progression (horizon glissant)2. Progression (horizon glissant)
temps
plan/ordo. exécuté
Evénementsynchrone prévu
intégrer et propager
poursuite du plan/ordo.
Plus de temps pour décider ⇒ peut être optimal
ne doit pas être trop fréquent...
Besoin en mémoire faible
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Séminaire au LAAS
3. Proaction3. Proaction
3.a Recouvrement maximalPlan prédictif unique calculé pour couvrir le maximum de casCas extrêmes : techniques réactives
3.b Construction d’un plan/ordo. flexibleCertaines décisions d’ordonnancement laissées en suspend par ex. activités « flottantes » ou branches conditionnelles
Just-In-Case Scheduling [Drummond, Bresina & Swanson 94]
Ordonnancement flou [Dubois, Fargier & Prade 93]
Slack-based Techniques [Davenport, Gefflot & Beck 01]
ß-Robustness [Daniels & Carillo 97]
STNUs [Morris, Muscettola & Vidal 01]
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Séminaire au LAAS
3.b Flexibilité sur le temps3.b Flexibilité sur le temps
tempsEvénement synchrone :- Fin d’une tâche observée
déterminer les prochaines actions
plan/ordo. exécuté
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Séminaire au LAAS
3.b Flexibilité sur le temps3.b Flexibilité sur le temps
tempsEvénement synchrone :- Fin d’une tâche observée
déterminer les prochaines actions
plan/ordo. exécuté
Décision rapide + à des instants prédéterminésAjouter de la flexibilité peut restreindre l’optimalité...Besoin en mémoire faible
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Séminaire au LAAS
plan/ordo. exécutébranche 2
branche 1
3.b Flexibilité sur les activités3.b Flexibilité sur les activités
tempsEvénement synchrone :- fin d’une activité- récolte d’informations
Correspondance del’observation avecles prochaines actions
Décision rapide + à des instants prédéterminésOptimalBesoin en mémoire élevé
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Séminaire au LAAS
Contexte= réseau de contraintes associé à une politique d’exécution et un algorithme d’exécution local= étape du plan- calculé a priori ou dynamiquement de façon réactive
Notre approcheNotre approche
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Séminaire au LAAS
Transition = passage d’un contexte source vers un contexte cible- activée de façon synchrone ou asynchrone dès la satisfaction des conditions associées– synchrone = d’un instant du contexte source vers
un instant du contexte cible– asynchrone = du contexte source vers un instant du
contexte cible
Plan = {contextes, transitions}Plan exécuté = Plan + contexte courant + instant
courant
Notre approche (suite)Notre approche (suite)
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Séminaire au LAAS
Notre approche (suite)Notre approche (suite)
contexte 1
contexte 3
t13 : 0.1
t12 : 0.45
contexte 2
i1
i2
i3
contexte 4i4
t14 : 0.4i1’
contexte 5i5
t1’5 : 0.15
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Séminaire au LAAS
Notre approche (suite)Notre approche (suite)
contexte 1
contexte 2t12 : 0.2i2
Approche purement réactive
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Séminaire au LAAS
Notre approche (suite)Notre approche (suite)
contexte 1
Approche purement progressive
t12 : 1.0
contexte 2i1 i2 i2’ i3
contexte 3i3’
t2’3 : 1.0
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Séminaire au LAAS
Notre approche (suite)Notre approche (suite)
contexte 1
contexte 3
i1
i3
t13 : 0.2
Approche par recouvrement maximal
contexte 2
t12 : 0.1
i2
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Séminaire au LAAS
Notre approche (suite)Notre approche (suite)
contexte 1
Approche conditionnelle pure
t12 : 0.6
contexte 2i1 i2 i2’
contexte 3
i1’
i3
t1’3 : 0.4i3’
i3’’
i2’’
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Séminaire au LAAS
l Intégration– Proactif : branches conditionnelles = transitions entre
« contextes »– En ligne : horizon glissant = développer uniquement les
contextes à court terme + les plus prometteurs à long terme
– Réactif : contextes construits dynamiquement
l Objectif final de robustesse = respect garanti d’un niveau de service
Notre approche (suite)Notre approche (suite)
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Séminaire au LAAS
l Job-shop avec durées imprécises des activités (distributions de probabilités)
l mises à jour en ligne des probabilités par simulation de ce qui reste à exécuter
l contexte = tout ou partie de l’ordonnancement
l critère d’optimisation = makespan
Prototype(s)Prototype(s)
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Séminaire au LAAS
l contexte = ordonnancement complet
l partie de l’ordo. non exécutée remise en cause sicritère de réordonnancement vérifié
l plusieurs critères de réordonnancement possibles
technique appropriée si dynamique du système physiquesous-jacent relativement lente
Premier prototype testé : non monotonePremier prototype testé : non monotone
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Séminaire au LAAS
contexte 1
contexte 2t12 : 0.2
i2
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Séminaire au LAAS
l Comparaisons des valeurs estimées et indicatives
l 3 critères de réordonnancement testés :– par rapport au makespan M :
• Mest > Mind/s• |Mest-Mind| > D/s
– par rapport aux fins des activités :• ? |endest-endind|/n > D/s
Premier prototype testé (suite)Premier prototype testé (suite)
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Séminaire au LAAS
Résultats avec la11Résultats avec la11
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Séminaire au LAAS
l contexte = un sous-ensemble d’activités sélectionné, ordonnancé et incorporé au plan courant– Jamais remis en cause
l intégration progressive (en horizon glissant) des contextes de façon asynchrone par rapport à l’exécution
l critère de progression basé sur le degré d’incertitude des données
technique appropriée si dynamique du système physique sous-jacentrelativement rapide
Prochain prototype : monotoneProchain prototype : monotone
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Séminaire au LAAS
contexte 1
t12 : 1.0
contexte 2i1 i2 i2’ i3
contexte 3i3’
t2’3 : 1.0
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Séminaire au LAAS
l Résultats pratiques prometteurs (qualité) pour la technique non monotone
l Expérimentations supplémentaires (nombreux paramètres et autres instances)
l Implémentation et expérimentation de l’approche monotone avec horizon glissant
l Prototypes avec techniques proactives (flexibilités) → Intégration des différentes techniques
l Comparaison avec d’autres techniques existantes
Conclusions et perspectivesConclusions et perspectives
