Plan de Area de Matematicas 2011

7/29/2019 Plan de Area de Matematicas 2011

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PLAN DE AREA DEL DEPARTAMENTODE MATEMATICAS

AUTORES

BASICA PRIMARIA

ELIETH HUERTASOSCAR GONZALEZ YAIR PALENCIA

BASICA SECUNDARIA Y MEDIA

JULIO CORREARITA BUENO

LUCILA MARQUEZ YORGIS FRANCOUDITH GUERRERO

INSTITUCION EDUCATIVA DE GUARANDA

2010


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INTRODUCCION

A travs de todos los tiempos se ha considerado las matemticas como una de lasdisciplinas ms importantes del conocimiento, puesto que se constituye en un factorbsico de nuestra vida diaria, debido a que nos brinda herramientas que permiten eldesarrollo de habilidades del pensamiento racional. Con la realizacin de este plan sebusca Concientizar al estudiante que el manejo de las ciencias matemticas es necesariopara ayudar a resolver las dificultades y problemas que la vida plantea de continuomejorando as la calidad en el proceso enseanza - aprendizaje en el cual el profesor comoorientador juega un papel muy importante, donde conocen o tienen en cuenta todos losaspectos del desarrollo del nio durante las acciones educativas.

Proceso que nos dan a conocer las diferencias individuales de cada estudiante paracomprender y asimilar los diferentes temas que se lleva a cabo en este plan, con una seriede actividades que nos sirven de ayuda para orientar el proceso en procura de mejorar el

rendimiento acadmico, de esta manera se logra los objetivos propuestos.


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OBJETIVO GENERAL DEL AREA.

Desarrollar la capacidad crtica, reflexiva y analtica que fortalezca el avance cientfico ytecnolgico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento de la cultura y de la calidadde vida de la poblacin, a la participacin en la bsqueda de alternativas de solucin a losproblemas y al progreso social del pas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Incentivar al estudiante al estudio de las matemticas como una herramienta en lasolucin de situaciones problemas.

Propiciar en el educando el pensamiento crtico y analtico capaz de enfrentar y solucionarlos problemas de su entorno.


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JUSTIFICACION

Se ha dicho con sobrada razn que el estudio y la practica de las matemticasproporcionan al educando una serie de ventajas que van, desde el marco exclusivo delpensamiento, hasta el de las experiencias diarias y vitales.

Por esta razn los programas vigentes del ministerio de educacin han dado a laenseanza de las matemticas una nueva dimensin cuando afirman : el conceptotradicional de la enseanza de la matemtica, se ha reemplazado, en los ltimos aos, porel de educacin matemtica, entendida esta como la adquisicin por parte de loseducandos de una conceptualizacin bsica y hbitos matemticos que le permitanreaccionar adecuadamente ante un problema : Descubriendo relaciones y propiedades oreconociendo estructuras matemticas que le lleven a posibles soluciones.

Adems, es innegable el impulso que los matemticos le han dado al progreso de lahumanidad, tanto en el aspecto cientfico y tecnolgico. Es as como en nuestra vida diaria

necesitamos a menudo efectuar clculo para estimar rpidamente algunos resultados, yconocimientos a travs de anlisis.

Dado esto se ve la importancia del desarrollo del plan de rea de matemtica en lainstitucin educativa de Guaranda.


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ORGANIZACIN DE UNIDADES POR ESTANDARES, CONTENIDOS, DESEMPEOS PORPROCESOS, POR COMPETENCIAS E INDICADORES DE DESEMPEOS

NIVEL BASICA PRIMARIA

INSTITUCION EDUCATIVA DE GUARANDAAREA : MATEMATICASINTENSIDAD SEMANAL: 120 HORASINTENSIDAD ANUAL : 4800 HORASAO : 2010

GRADO PRIMERPRIMERPRIMERPRIMEROOOO SESESESEGUNDGUNDGUNDGUNDOOOO TERCERTERCERTERCERTERCEROOOO CUARTOCUARTOCUARTOCUARTO QUINTOQUINTOQUINTOQUINTON De cursos 4 5 4 5 6Horas semanales 5 5 5 5 5

Total H. Semanales 20 25 20 25 30

OBJETIVO DE NIVEL

- Ejecutar la agilidad mental de los estudiantes de tal forma que puedan razonar lgica,crtica y objetivamente para que adquieran precisin en la expresin verbal,familiarizarse con el lenguaje y la expresin simblica.


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GRAGRAGRAGRADO: PRIMERODO: PRIMERODO: PRIMERODO: PRIMERO

ASIGNATURA: MATEMATICA.

ESTANDAR. - Reconocer significados de nmero en diferentes contextos (medicin, conteo,

comparacin, codificacin, localizacin, entre otros). - Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales. - Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y

perpendicularidad en distintos contextos y su condicin relativa con respecto adiferentes sistemas de referencia.

- Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales(distancia, direccin orientacin, etc.).

DESEMPEOS:

Confronta ideas matemticas con los compaeros para establecer el orden de secuenciade los nmeros dgitos.Obtiene el nmero de elementos de un conjunto.Escribe nmeros del uno al nueve (1 al 9).Implementa estrategias creativas para resolver una adicin utilizando la unin deconjuntos.Expresa resultados concretos en la solucin de adiciones y sustracciones.Construye lneas rectas, curvas y algunas figuras planas.

TEMAS:

Nociones espaciales.Orden de secuencias.Conjunto y elemento.Nmeros del uno al nueve (1 al 9).Unin de conjuntos.La adicin.La sustraccin.Figuras planas

Lneas rectas y curvas

INDICADORES DE DESEMPEOS:

Identifica y describe objetos segn su ubicacin.Reconoce la importancia de escribir los nmeros en secuencias.Aplica la creatividad para establecer relaciones espaciales.Compara grupos de elementos con las relaciones mayor y menor.Lee y escribe el nmero de elementos de un conjunto.Compara dos nmeros hasta el nueve (9) con las relaciones mayor o menor.Construye decenas y centenas.Determina cuando hay unin de conjuntos.Resuelve problemas en donde se utiliza la adicin para su solucin.Asocia las decenas con las centenas.Escribe e identifica decenas del 20 al 50.Reconoce los nmeros ordinales hasta el 10.Resuelve adiciones y sustracciones.


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COMPTENCIAS:

Diferencia algunos objetos de acuerdo a su ubicacin.Clasifica los objetos de acuerdo a sus caractersticas.Escribe en orden de secuencia los nmeros.Identifica el nmero de elementos de un conjunto.Participa activamente en la elaboracin y construccin de conjuntos.Presenta alternativas de solucin al comparar dos conjuntos.Construye decenas y centenas dentro de un conjunto.Explica con habilidad la cantidad de elementos y caractersticas de un conjunto.Plantea y soluciona situaciones en donde su utiliza la adicin.Organiza con facilidad los nmeros ordinales.Participa en la construccin e identificacin de decenas.Resuelve pequeas situaciones en donde se utiliza la adicin y sustraccin para susolucin.Identifica figuras, lneas rectas, curvas abiertas y cerradas.Clasifica con validez algunas figuras geomtricas.Hace comparaciones entre las lneas y figuras.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL:ESTRUCTURA CONCEPTUAL:ESTRUCTURA CONCEPTUAL:ESTRUCTURA CONCEPTUAL:

SISTEMA NUMERICO I

Nociones espaciales

Ubicacin espacialTamao y formaOrden de secuencias

SISTEMA NUMERICO II

Conjunto y elemento

Pertenencia y elementoNmeros de 1 al 9Mayor que y menor que

SISTEMA NUMERICO III

Las decenas

Las centenasUnin de conjuntosAdicin

SISTEMA NUMERICO IV

Nmeros ordinalesDecenas de 20 a 50Decenas y unidadesLa sustraccin

SISTEMA GOEMETRICO

SlidosFiguras planasLneas rectas y curvasLneas abiertas y cerradas


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GRADO SEGUNDO.GRADO SEGUNDO.GRADO SEGUNDO.GRADO SEGUNDO.

ESTANDAR: - Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los

nmeros, en diferentes contextos. - Usar los nmeros para describir situaciones de medida con respecto a un punto de

regencia (altura, profundidad con respecto al nivel del mar, prdidas, ganancias,temperatura, etc.).

- Usar representaciones principalmente concretas y pictricas para explicar el valorde posicin en el sistema de numeracin decimal.

- Reconocer el efecto que tienen las operaciones bsicas (suma, resta, multiplicaciny divisin) sobre los nmeros.

- Identificar regularidades y propiedades de los nmeros mediante diferentesinstrumentos de clculo (calculadoras, bacos, bloques multibase, etc.).

- Resolver y formular problemas aditivos de composicin y transformacin. - Reconocer y aplicar traslaciones y giros de una figura en el plano. - Reconocer valorar simetras en distintos aspectos del arte y el diseo. - Comparar y ordenar objetos respecto a atributos mensurables. - Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numrico,

geomtrico, musical, entre otros). - Construir secuencias numricas y geomtricas utilizando propiedades de los

nmeros y de las figuras geomtricas.

DESEMPEOS:

Relaciona el lenguaje cotidiano con el lenguaje matemtico utilizado en la teora de

conjunto.Construye y resuelve situaciones problemas utilizando nmeros pares e impares.Resuelve problemas cuya solucin requiere de una estrategia de varios pasos en el uso dela adicin.Desarrolla y aplica estrategias para solucionar problemas que involucran adiciones ysustracciones.Resuelve situaciones problemas que requieren de la multiplicacin o divisin de nmerosnaturales.Hace comparaciones entre los sistemas de medida.

TEMAS:

Concepto de conjunto.Operaciones entre conjuntos.Nmeros pares e impares.Nmeros ordinales.Problemas aditivos.Problemas sobre sustraccin.Combinacin de adicin y sustraccin.Problemas con adicin y sustraccin.Problemas de multiplicaciones.


Escribe en cifras y en letras el nmero de elementos de un conjunto.Establece la relacin de pertenencia del elemento al conjunto.Comprende la unin de conjuntos.Explica la interseccin de conjuntos.Identifica unidades, decenas y centenas.Lee y escribe nmeros hasta tres dgitos.Reconoce el valor posicional de los dgitos que forman un nmero.


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Saca deducciones utilizando los conocimientos adquiridos.Identifica los smbolos mayor y menor que.Establece relaciones de orden entre los nmeros.Reconoce situaciones que requieren de una adicin y una resta.Realiza adiciones con reagrupaciones y sin ellas.Aplica el algoritmo de la adicin.Identifica las propiedades de la adicin.Soluciona problemas con razonamiento lgico.Interpreta y reconoce informacin en la recta numrica.Identifica y aplica el algoritmo de la adicin.Formula y resuelve problemas utilizando la adicin y sustraccin.Reconoce la unidad de mil en nmeros de cuatro cifras.Descompone nmeros segn el valor posicional.Soluciona problemas sobre adicin y sustracciones.Establece relaciones de orden y completa secuencias numricas.Interpreta el valor posicional de los dgitos en el nmero de cinco cifrasAplica y justifica procedimientos sobre multiplicaciones.Da sentido al significado de la multiplicacin.Utiliza los algoritmos de la multiplicacin para resolver problemas.Interpreta el significado de repetir entre o agrupando.Justifica sus razonamientos en la solucin de un problema,

COMPETENCIAS:

Reconoce las caractersticas de los elementos de un conjunto.

Establece la relacin de pertenencia y no pertenencia entre un elemento y un conjunto.Propone pasos para determinar el cardinal de un conjunto.Identifica y clasifica en conjunto de nmeros decenas y centenas.Escribe nmeros en secuencias de 1 al 999.Hace comparaciones de orden en nmero de 1, 2 y 3 cifras y los representa en rectasnumricas.Aplica el procedimiento que se utiliza para sumar y sustraer nmeros de dos y tresdgitos.Participa en la formacin de problemas utilizando las propiedades de la adicin.Plantea procedimientos de adicin y sustraccin de nmeros naturales en la solucin deun problema.

Reconoce y resuelve problemas que requieren del uso de la adicin y sustraccin denmeros naturales.Participa en la solucin de problemas utilizando la adicin, la sustraccin de nmerosnaturales.Propone ejemplos donde se utiliza la adicin y la sustraccin de nmeros naturales.Reconoce la adicin de sumandos iguales como una multiplicacin.Propone diferentes estrategias para la solucin de un mismo problema.


SISTEMA NUMERICO ISISTEMA NUMERICO ISISTEMA NUMERICO ISISTEMA NUMERICO I

concepto de conjuntodiagrama de Vennpertenencia y no pertenenciaclases de conjuntosunin de conjuntosinterseccin de conjuntos

SISTEMA NUMERICO IISISTEMA NUMERICO IISISTEMA NUMERICO IISISTEMA NUMERICO II

Nmeros hasta 999Decenas y unidadesMayor que y menor queLas centenasUnidades de milComparacin de nmerosNmeros ascendentes y descendentes


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SISTEMA NUMERICO IIISISTEMA NUMERICO IIISISTEMA NUMERICO IIISISTEMA NUMERICO III

Suma con tres dgitosSuma de decenasSuma con unidades y decenasSuma con reagrupacinSuma con tres sumandosSuma de centenasPropiedades de la adicinProblemas aditivossustraccin hasta dos dgitossustraccin de decenassustraccin de reagrupacinsustraccin con centenascomparacin de la restaproblemas sobre sustraccin

SISTEMA NUMERICO IVSISTEMA NUMERICO IVSISTEMA NUMERICO IVSISTEMA NUMERICO IV

Unidad y decena de milRelaciones numricasAdicin con nmeros decuatro cifrasResta con nmeros grandesCombinacin de adicin ysustraccinProblemas con adicin ysustraccin

SISTEMA NUMERICO VSISTEMA NUMERICO VSISTEMA NUMERICO VSISTEMA NUMERICO V

La tabla de multiplicarNociones demultiplicacinLa multiplicacin comosuma abreviadaMultiplicacin por dos porcuatro y ochoMultiplicacin por 5 y por10Multiplicacin por 3, 6 y 9

Multiplicacin


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GRADO: TERCERO.GRADO: TERCERO.GRADO: TERCERO.GRADO: TERCERO.

ESTANDAR. - Describir situaciones de medicin utilizando fracciones comunes. - Reconocer las relaciones y propiedades de los nmeros (ser par, ser impar, ser

mltiplo de, ser divisor por, asociativa, etc.) en diferentes contextos. - Usar diferentes estrategias de clculo (especialmente calculo mental) y de

estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. - Usar la estimacin para establecer soluciones razonables acordes con los datos del

problema. - Resolver y formular problemas de proporcionalidad directa (mercancas y sus

precios, nios y reparto igualitario de golosinas, ampliacin de una foto). - Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaos. - Reconocer congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir). - Realizar diseos y construcciones con cuerpos y figuras geomtricas. - Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie,

capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones. - Realizar y describir procesos de medicin con patrones arbitrarios y algunos

estandarizados de acuerdo al contexto. - Analizar y explicar la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y un

instrumento de medicin. - Utilizar y justificar el uso de estimaciones de medidas en la resolucin de

problemas relativos a la vida social, econmica y las ciencias. - Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas. - Clasificar y organizar la presentacin de datos (relativos a objetos reales o eventos

escolares) de acuerdo con cualidades o atributos. - Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. - Describir situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

- Representar datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas ydiagramas de barras. - Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos. - Explicar, desde su experiencia, la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de

eventos cotidianos. - Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. - Resolver y formular preguntas que requieran para su solucin coleccionar y analizar

datos del entorno prximo. - Describir cualitativamente situaciones de cambio y variacin utilizando el lenguaje

natural, dibujos y graficas. - Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numricas.

DESEMPEOS:

Expresa grficamente en diagramas de Venn los conceptos de conjuntos.Formula y soluciona problemas en donde se utiliza las operaciones de nmeros naturales.Relaciona las operaciones con nmeros naturales para resolver situaciones de la vidacotidiana.Resuelve diferentes situaciones utilizando adiciones y sustracciones, y confronta susresultados con experiencia con la vida diaria.Resuelve problemas donde se aplican multiplicaciones y divisiones con naturales.

TEMAS:

Conjuntos y lgica.Operaciones con nmeros naturales.Adicin y sustraccin de naturalesProblemas con adicin y sustraccin de naturalesMultiplicacin y propiedades.Problemas sobre multiplicacin.Divisin con naturales


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Identifica operaciones entre conjuntos.Explica grficamente los elementos que conforma un conjunto.Usa estrategias para representar grficamente las operaciones entre conjuntos.Resuelve problemas y realiza ejercicios en diagramas de Venn en contextos matemticos.Usa la formas de representar conjuntos para obtener la operacin requerida.Comprende y utiliza conceptos bsicos con la numeracin y las operaciones.Representa variaciones de cantidades, por medio de los nmeros naturales.Plantea y resuelve problemas aplicando conceptos de la teora de los nmeros naturales.Explica el uso de los nmeros naturales para resolver situaciones dadas.Reconoce las propiedades de la adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin en lasolucin de problemasUtiliza estrategias para desarrollar operaciones.Identifica relaciones entre operaciones con nmeros naturales.Obtiene conclusiones utilizando las propiedades de las operaciones con nmerosnaturales.Maneja el concepto de multiplicacin y divisin con nmeros naturales.

COMPETENCIAS:

Clasifica los conjuntos, identifica los elementos y hace representaciones en diagramas deVenn.Usa el concepto de conjuntos, subconjuntos y elementos para explicar situaciones en losdiagramas de Venn.

Plantea ejemplos y diagramas para modelar operaciones entre conjuntos.Identifica nmeros naturales y establece diferencia en el orden posicional.Organiza a los nmeros naturales de mayor a menor y de menor a mayor.Escribe operaciones con nmeros pares e impares en contextos matemticos.Establece diferencia entre las cuatro operaciones matemticas y realiza ejercicios deadicin, sustraccin, multiplicacin y divisin.Explica en forma sencilla los procedimientos para resolver situaciones de adicin,sustraccin, multiplicacin y divisin de los nmeros naturales.Formula estrategias para resolver problemas que involucran a las operaciones connmeros naturales.


CONJUNTOSConjuntosRelacin de pertenenciaRelacin de contenenciaDiagramas de VennUnin de conjuntosInterseccin de conjuntosComplemento de un conjunto

OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES

Nuestro sistema de numeracinValor posicionalOrden de los nmeros naturalesRepresentacin grafica de los nmerosnaturales

ADICION Y SUSTRACCIN DE NUMEROSNATURALES

Adicin de nmeros naturalesSituaciones problemas con adiciones denaturalesLa sustraccinSolucin de problemas con sustraccionesProblemas combinados

MULTIPLICACION Y DIVISION DENATURALES

Multiplicacin como suma abreviadaMultiplicacin de nmeros naturalesProblemas con multiplicacionesNociones de divisin


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GRADO: CUARTO.GRADO: CUARTO.GRADO: CUARTO.GRADO: CUARTO.

ESTANDAR. - Interpretar las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medicin, rezones

y proporciones. - Utilizar la notacin decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos. - Resolver y formular problemas cuya estrategia de solucin requiera de las

relaciones y propiedades de los nmeros naturales y sus operaciones. - Usar diversas estrategias de clculo y de estimacin para resolver problemas en

situaciones aditivas y multiplicativas. - Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con los componentes

(caras, lados) y propiedades. - Identificar el ngulo como giros, aberturas, inclinaciones en situaciones estticas y

dinmicas. - Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir

relaciones espaciales. - Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en

el plano para construir diseos. - Hacer conjeturas y poner a prueba predicciones acerca de la posibilidad de

ocurrencia de eventos. - Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de

observaciones, consultas y experimentos.

DESEMPEOS:

Justifica sus estrategias para realizar diversas operaciones que requieren de la teora deconjunto y de la lgica.

Construye y resuelve problemas cuya solucin requiere de las operaciones bsicas connmeros naturales.Construye conceptos a travs de las operaciones de nmeros naturales a partir deresolucin de problemas.Justifica la aplicacin de las propiedades de la multiplicacin en la resolucin deproblemas

TEMAS:

Concepto de la lgica.

Las proposiciones.Concepto de conjunto.Clases de conjuntos.Los nmeros naturales.Adicin de nmeros naturales.Sustraccin de nmeros naturales.Propiedades de la adicin y sustraccin de nmeros naturales.Concepto de multiplicacin.Divisin exacta de nmeros naturales


Comprende y utiliza los conceptos bsicos de la teora de conjunto.Desarrolla y aplica estrategias para representar grficamente las operaciones entreconjuntos.Resuelve problemas y realiza ejercicios mentales en diagramas de Venn en un contextomatemtico.Representa variaciones de elementos por medio de grficos en contextos matemticos.Describe grficamente los elementos que conforman un conjunto.Organiza y representa grficamente los elementos de un conjunto por medio de diagramasde Venn.Resuelve operaciones entre conjuntos.


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Describe cada uno de los elementos que conforman un conjunto y sus clases.Usa las propiedades de las operaciones entre nmeros naturales y las utiliza en la solucinde problemas.Comprende y utiliza conceptos bsicos relacionados con la numeracin y las operaciones.Reconoce las propiedades de las operaciones y las explica mediante ejemplos.Representa variaciones entre cantidades por medio de la adicin y la sustraccin denmeros naturales.Hace inferencias a partir de cambios en el tiempo de cantidades relativas usandoinformaciones sistematizadas.Plantea problemas a partir de informaciones y las soluciona a travs de grficos.Determina distancia a partir de figuras grficas usando la adicin y sustraccin denmeros naturales.Representa en una recta numrica la adicin y sustraccin de nmeros naturales.Comprende diferentes significados de la multiplicacin y divisin y realiza stasoperaciones con fluidez.Reconoce las propiedades de la multiplicacin y la divisin y explica su uso medianteejemplos.Desarrolla y aplica estrategias para estimar el resultado de una operacin aritmtica.Comprende relaciones numricas como ser mltiplos de y ser divisores de, de un nmeros.Representa variaciones de cantidades por medio de la multiplicacin y divisin.

COMPETENCIAS:

Identifica y representa grficamente operaciones entre conjuntos y las utiliza en lasolucin de problemas.Analiza la informacin presentadas en grficas o en diagramas de Venn y explica a qu

clase de operacin pertenece.Plantea ejemplos y diagramas para realizar operaciones entre conjuntos.Usa la adicin y sustraccin de nmeros naturales para resolver situaciones de la vidacotidiana.Explica el uso de las propiedades de la adicin de nmeros naturales en la solucin de unproblema.Plantea estrategias para resolver problemas y ejercicios referentes a la adicin ysustraccin de nmeros naturales.Usa la multiplicacin y divisin de nmeros naturales para traducir y resolver situacionespropias de la matemtica.Explica el uso de la multiplicacin y divisin de nmeros naturales en la solucin de un

problema.Propone estrategias para resolver problemas utilizando las operaciones con nmerosnaturales.

ESTRUCTURA CONCEPTUALESTRUCTURA CONCEPTUALESTRUCTURA CONCEPTUALESTRUCTURA CONCEPTUAL

CONJUNTOS

ConjuntosRelacin de pertenenciaClases de conjuntosUnin de conjuntosInterseccin de conjuntosComplemento de conjuntosDiferencia de conjuntosCardinal de un conjunto

NUMEROS NATURALES

Nmeros naturalesComparacin de nmeros naturalesAntecedente y siguiente de un naturalEscritura y lectura de cantidadesOrden de los naturales y valor posicionalSecuencias en los nmeros naturales


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ADICION Y SUSTRACCIN

Adicin y sustraccin de nmeros naturalesPropiedades de la adicinProblemas con adicin de naturalesSustraccin de naturales y sus propiedadesProblemas con sustraccin de naturalesProblemas combinados

MULTIPLICACION Y DIVISION

Multiplicacin con nmeros naturalesPropiedades de la multiplicacinProblemas con la multiplicacinLa divisin con nmeros naturalesPropiedades de la divisinDivisin por una, dos y tres cifras


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GRADO QUINTOGRADO QUINTOGRADO QUINTOGRADO QUINTO::::

ESTANDAR: - Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo nmero (naturales,

fracciones, decimales, porcentajes). - Resolver y formular problemas aditivos de composicin, transformacin,

comparacin e igualacin. - Resolver y formular problemas en los cuales se use la proporcin directa y la

proporcin inversa. - Reconocer la potenciacin y la radicacin en contextos matemticos y no

matemticos. - Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e

inversa. - Identificar, en el contexto de una situacin, la necesidad de un clculo exacto o

aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. - Justificar regularidades y propiedades de los nmeros, sus relaciones y operaciones

utilizando calculadoras o computadores. - Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes

(ngulos, vrtices) y caractersticas. - Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. - Construir y descomponer figuras y slidos a partir de condiciones dadas. - Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y

realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseo y arquitectura. - Diferenciar atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie,

volumen, capacidad, masa, peso, tiempo y amplitud angular) en diversassituaciones.

- Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas paradiferentes mediciones.

- Utilizar y justificar el uso de la estimacin en situaciones de la vida social,econmica y en las ciencias. - Utilizar diferentes procedimientos de clculo para hallar la medida de superficie y

volmenes. - Calcular el rea y volumen de figuras geomtricas utilizando dos o ms

procedimientos equivalentes. - Reconocer el uso de magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en

situaciones aditivas y multiplicativas. - Describir y argumentar relaciones entre el permetro y el rea de figuras diferentes,

cuando es constante una de las dimensiones. - Reconocer y usar la proporcionalidad para resolver problemas de medicin ( de

alturas, clculo del tamao de grupos grandes, etc.) . - Representar datos usando tablas y grficas (de barras, diagramas de lnea,diagramas circulares).

- Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. - Interpretar informacin presentada en tablas y grficas (de barras, diagramas de

lneas, diagrames circulares). - Comparar y describir la distribucin de un conjunto de datos. - Usar e interpretar la mediana (promedio). - Describir e interpretar variaciones representadas en grficos. - Predecir patrones de variacin en una secuencia numrica, geomtrica o grfica. - Representar y relacionar patrones numricos con tablas y reglas verbales. - Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones econmicas, sociales y

de las ciencias. - Construir ecuaciones e inecuaciones aritmticas como representacin de las

relaciones entre datos numricos.

DESEMPEOS:

Utiliza llaves y diagramas de Venn para identificar y determinar las operaciones entreconjuntos.Resuelve y formula problemas cuya estrategia de solucin requiera de las relaciones ypropiedades de los nmeros naturales y sus operaciones.


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Relaciona materiales fsicos e imgenes para calcular el rea y el permetro de figurasbidimensionales y tridimensionales.Expresa operaciones para calcular la congruencia y semejanza de figuras geomtricas.Planea y resuelve problemas que surgen en un contexto cotidiano utilizando los nmerosfraccionarios y las operaciones entre ellas.

TEMAS:

Conceptos de nmeros naturales.Origen de los nmeros naturales.Nuestro sistema de numeracin.Adicin de nmeros naturales y sus propiedades.Sustraccin de nmeros naturales y sus propiedades.Multiplicacin de los nmeros naturales y sus propiedades.Multiplicacin abreviada de nmeros naturales.La divisin de nmeros naturales y sus propiedades.Concepto de geometra y su historia.Comparacin y clasificacin de objetos, tridimensionales y bidimensionales.Concepto de fraccin.Representacin grfica de las fracciones.Fracciones equivalentes, amplificacin y simplificacin.


Explica el uso de las operaciones de nuestro sistema de numeracin y justifica su valorposicional.Formula y resuelve problemas de nuestro sistema de numeracin haciendo uso del baco.Representa variaciones de cantidades en el baco y resuelve situaciones en la vidacotidiana.Describe situaciones que modelen los temas relacionados con los diferentes sistemasnumricos.Plantea estrategias para resolver problemas de la vida cotidiana a partir de los diferentessistemas numricos.Reconoce y aplica operaciones relacionados con nuestro sistema de numeracin.Encuentra estrategias para resolver problemas de lectura y escritura de nmeros

naturales.Reconoce el algoritmo de las operaciones bsica de los nmeros naturales.Reconoce y aplica las propiedades de las diferentes operaciones con nmeros naturales.Representa variaciones de cantidades por medio de operaciones con nmeros naturalespara solucionar ejercicios y algoritmos matemticos.Hace inferencia de cambio en el desarrollo de operaciones de nmeros naturales.Plantea problemas a partir de informaciones tabuladas en datos de cantidadesrepresentada en una recta numrica.Determina y organiza el orden correspondiente de las cantidades para solucionarejercicios, problemas y algoritmos matemticos.Describe operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin y las representa enuna recta numrica.Comprende y aplica conceptos de la teora de nmeros.Comprende el concepto de mltiplos y determina el conjunto de mltiplos de un nmero.Comprende el concepto de divisor y determina el conjunto de divisores de un nmero.Determina y realiza descomposiciones en factores primos y halla el mximo comndivisor.Representa y analiza las relaciones entre dos cantidades mediante ecuaciones.Explica el uso de las operaciones y propiedades de la potencia y hace relaciones con laradicacin.Hace inferencia a partir de cambios de cantidades de potencia y radicacin en un contextomatemtico.


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Desarrolla un vocabulario especfico para describir las caractersticas de las figurasgeomtricas de dos y tres dimensiones.Reconoce la posicin relativa de dos o ms rectas para formar ngulos.Construye ngulos a partir de dos y tres lneas perpendiculares.Reconoce y clasifica polgonos regulares e irregulares y halla su permetro.Representa variaciones de figuras y luego halla su semejanza.Plantea problemas para solucionar reas y permetros de figuras geomtricas.Explica el significado de los diferentes conceptos de figuras geomtricas y solucionaproblemas de la vida diaria.Identifica, compara y analiza las caractersticas de las diferentes figuras geomtricas.Hace inferencia a partir de los cambios de figuras geomtricas para calcular rea,volumen y capacidad.Comprende y utiliza conceptos relacionados con los nmeros fraccionarios y susoperaciones.Comprende distintas representaciones de las fracciones en una recta numrica.Reconoce fracciones equivalentes y pueden obtener otras por medio de la simplificacin ycomplificacin.Reconoce fracciones propias e impropias y la resuelve a travs de problemas.Calcula el resultado de multiplicar y dividir entre nmeros fraccionarios.Reconoce en orden entre nmeros fraccionarios y los representa en cualquier smbologrfico.Halla el resultado de suma, resta y multiplicacin entre nmeros fraccionarios a partir dealgoritmos.

COMPETENCIAS:

Usa combinaciones numricas con las operaciones bsicas, para resolver mentalmenteproblemas, ejercicios y algoritmos.Justifica el uso de algoritmos en las operaciones bsicas con nmeros naturales.Inventa estrategias para resolver diversas situaciones usando las operaciones bsicas connmeros naturales.Comprende y aplica el concepto de mltiplo y divisor de una cantidad y determina elmximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros.Justifica el uso de algoritmos para resolver operaciones con mltiplos y divisores de dos oms nmeros.Propone y aplica estrategias para encontrar soluciones de una cantidad desconocida enuna ecuacin lineal sencilla.

Elabora y clasifica figuras geomtricas de acuerdo con las medidas de sus lados y las usapara hallar rea, permetro y volumen.Explica y utiliza conceptos relacionados con la descripcin de figuras geomtricas y susdefiniciones.Organiza adecuadamente instrumentos o herramientas para hacer trazados de diferentesfiguras geomtricas y las utiliza dentro y fuera de un contexto matemtico.Representa grficamente fracciones planteadas e interpreta situaciones sencillasreferentes al concepto de fraccin.Justifica con razones vlidas el uso de las operaciones con nmero fraccionarios y en lasolucin de una situacin matemtica.Propone ejemplos y estrategias para resolver situaciones cotidianas referidas a fraccionesy sus operaciones.Hace uso adecuado de los diferentes conceptos de fracciones decimales y de susoperaciones para realizar actividades que se plantea en la cotidianidad.Justifica con razones vlidas los diversos conceptos de fracciones y los utiliza en el manejode operaciones.Enuncia y aplica un procedimiento adecuado para solucionar operaciones entre fracciones.


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CONJUNTOS

Representacin de los conjuntosDiagramas de VennMediante llavesFormas de nombrar conjuntosPor extensin y por comprensinOperaciones entre conjuntosUnin, interseccin, diferencia ycomplemento

OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES

Adicin, sustraccin, multiplicacin ydivisinProblemas de aplicacin de lasoperacionesPotenciacin de nmeros naturalesPropiedades de la potenciacinRadicacin

NUMEROS FRACCIONARIOS

Criterios de divisibilidadMnimo comn mltiploMximo comn divisorConcepto de fraccinRepresentacin grafica de las fraccionesFracciones equivalentesAmplificacin y simplificacinOrden en las fraccionesOperaciones con fraccionarios

GEOMETRIA

Concepto de geometraComparacin y clasificacin de objetos de2 y 3 dimensionesLa regla la escuadra y el compasPunto y segmentoConcepto de lneas retas y curvasTringulosCuadrilterosPentgonosLa circunferencia


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NIVEL BASICA SECUNDARIANIVEL BASICA SECUNDARIANIVEL BASICA SECUNDARIANIVEL BASICA SECUNDARIA

IDENTIFICACION

Institucin educativa de Guarandarea : MatemticasIntensidad Horaria Semanal : 108 horas.Intensidad Horaria Anual : 4.320 horas.Ao : 2010

GRADO SEXTOSEXTOSEXTOSEXTO SEPTIMOSEPTIMOSEPTIMOSEPTIMO OCTAVOOCTAVOOCTAVOOCTAVO NOVENONOVENONOVENONOVENON De cursos 7 6 5 3Asignatura Arit. Geom. Arit. Geom. Arit. Geom. Arit. Geom.Horas semanales 4 1 4 1 4 1 5 1Total H. Semanales 28 7 24 6 20 5 15 3

OBJETIVOS DE NIVEL

- Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos aritmticos, algebraicos ygeomtricos, que le permitan a los estudiantes interpretar y solucionar problemas de lavida cotidiana la tecnologa y la ciencia.


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ASINATURA: ARITMETICAASINATURA: ARITMETICAASINATURA: ARITMETICAASINATURA: ARITMETICA

GRADO SEXTO:GRADO SEXTO:GRADO SEXTO:GRADO SEXTO:

ESTANDAR:

-Generalizar propiedades y relaciones de los nmeros naturales (ser par, impar, mltiplode, divisible por, conmutativa, etc.). -Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teora denmeros. -Justificar operaciones aritmticas utilizando las relaciones y propiedades de lasoperaciones. -Formular y resolver problemas aplicando conceptos de la teora de nmeros (nmerosprimos, mltiplos) en contextos reales y matemticos. -Resolver y formular problemas cuya solucin requiere de la potenciacin o radicacin. -Justificar la pertinencia de un clculo exacto o aproximado en la solucin de un problemay lo razonable o no de las respuestas obtenidas. -Justificar la eleccin de mtodos e instrumentos de clculo en la resolucin de problemas. -Clasificar polgonos en la relacin con sus propiedades. -Resolver y formular problemas usando modelos geomtricos. -Predecir y comparar resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones yreflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemticas y enel arte. -Utilizar tcnicas y herramientas para la construccin de figuras planas y cuerpos conmedidas dadas. -Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. -Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas,

televisin, experimentos, consultas, entrevistas) -Reconocer relacin entre un conjunto de datos y su representacin. -Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando la informacin estadstica. -Identificar las caractersticas de las diversas grficas cartesianas (de puntos, continuas,formadas por segmentos, etc.) en relacin con la situacin que representan.

DESEMPEOS

- Identifica distintas proposiciones y determina su valor de verdad.

-Soluciona problemas que incluyan anlisis de la representacin grfica de conjuntos ymanipulacin de operaciones entre los mismos. -Realiza operaciones con nmeros fraccionarios para la solucin de problemas. - Realiza operaciones con nmeros decimales para la resolucin de problemas cotidianos. - Aplica la potenciacin y la radicacin en la resolucin de problemas. - Aplica las propiedades de los nmeros enteros en la formulacin y resolucin deproblemas.

TEMAS:

- LgicaProposicionesClases de proposiciones

- ConjuntosOperaciones entre conjuntos.

- Nmeros fraccionarios. - Descomposicin poli nmica.

Nmeros decimales.- Potenciacin.

Radicacin. - Nmeros Enteros.


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INDICADORES DE DESMPEOS:

- Entre varias oraciones identifica cul de ellas es una proposicin simple o compuesta.Reconoce los distintos conectivos lgicos.

- Identifica y utiliza correctamente la notacin de conjuntos, elementos y subconjuntos.Determina por extensin y por comprensin cualquier conjunto.

- Comprende y utiliza conceptos relacionados con los nmeros fraccionarios y susOperaciones.

- Lee y escribe cantidades escrita en el sistema decimal y realiza operaciones entreDecimales.

- Resuelve ejercicios utilizando la potenciacin y la radicacin.- Identifica situaciones cotidianas que presenta informacin en dos sentidos y le asigna

un nmero entero a cada uno.- Ordena el conjunto de los nmeros enteros usando la representacin en la recta

numrica.Justifica la veracidad o falsedad de expresiones matemticas que relacionan el ordende los nmeros enteros y el valor absoluto.

COMPETENCIAS:

Analiza el valor de verdad de proposiciones compuesta y organiza la tabla de verdad.Explica y da ejemplos de proposiciones compuesta para un determinado conectivo lgico yvalor de verdad.Labora textos y proposiciones haciendo buen uso de los conectivos lgicos.Identifica los elementos de un conjunto, los describe, hace operaciones y representaciones

grficas.Da razones sobre la forma de operar entre conjuntos y sobre la identificacin de las clasesde conjuntos.Resuelve problemas usando diagramas de Venn y operaciones entre conjunto, hacegeneralizaciones a partir de dicha situaciones.Representa en la recta numrica fracciones planteadas e interpreta situaciones sencillasreferentes al concepto de fraccin.Justifica conceptos relacionados con los nmeros fraccionarios y las operaciones que seplantean entre ellos.Organiza fracciones y proponen fracciones mayores y menores que otras mediante larepresentacin grfica.

Usa las fracciones y operaciones con decimales para traducir situaciones de la vidacotidiana.Justifica con razones vlidas las diversas interpretaciones de fracciones decimales y lasutiliza en el manejo de las operaciones.Enuncia y aplica un procedimiento adecuado para solucionar operaciones diferentes connmeros decimales.Traduce diversos enunciados de las operaciones correspondientes entre nmeros naturalesy los resuelve.Explica el uso de las propiedades y reglas relacionada con la multiplicacin, divisin,potenciacin, radicacin y logaritmacin de nmeros naturales.Plantea estrategias para resolver problemas y ejercicios referentes a la multiplicacin,divisin, potenciacin, radicacin y logaritmacin de nmeros naturales.Relaciona situaciones cotidianas con la idea de nmeros enteros y los representagrficamente.Explica con situaciones cotidiana el orden de los nmeros enteros y el uso de las reglaspara realizar adicciones y sustracciones.Plantea ejemplos y estrategias que ilustran la idea de nmeros enteros, la adicin y lasustraccin.


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LOGICA

ProposicionesNegacin de proposicionesValor de verdadConjuncinDisyuncinImplicacinDoble implicacin

CONJUNTOS

Conjunto y elementoNotacin de conjuntosPertenencia y nopertenenciaClases de conjuntosSubconjuntosUninInterseccinDiferenciaComplemento

NUMEROS FRACCIONARIOS

Operador fraccionarioFracciones equivalentesAmplificacin ysimplificacinAdicinSustraccinMultiplicacinDivisinPotenciacinRadicacin

NUMEROS DECIMALES

Fraccin decimalComparacin y ordenacinForma polinmicaRepresentacin grficaOperaciones con decimales

POTENCIACION,RADICACION Y

LOGARITMACION

Potenciacin de naturalesRadicacin de naturalesLogaritmacin de naturales

NUMEROS ENTEROS

Conjunto de los enterosOrdenacin de enterosRepresentacin graficaValor absolutoOperaciones con enteros


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GRADO SEPTIMOGRADO SEPTIMOGRADO SEPTIMOGRADO SEPTIMO

ESTANDAR: -Utilizar nmeros (fracciones decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas encontextos de medida. -Justificar la representacin polinomial de los nmeros racionales utilizando laspropiedades del sistema de numeracin decimal. -Justificar operaciones aritmticas utilizando las relaciones y propiedades de lasoperaciones. -Resolver y formular problemas cuya solucin requiere de la potenciacin o radicacin. -Justificar la pertinencia de un clculo exacto o aproximado en la solucin de un problemay lo razonable o no de las respuestas obtenidas. -Justificar la eleccin de mtodos e instrumentos de clculo en la resolucin de problemas. -Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidaddirecta e inversa. -Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los nmeros, utilizando calculadoras ocomputadores. -Utilizar argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbreo, listas) como herramientapara interpretacin de situaciones diversas de conteo. -Representar objetos tridimensionales sobre diferentes posiciones y vistas. -Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales deobjetos tridimensionales. -Predecir y comparar resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones yreflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemticas y enel arte. -Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza ycongruencia usando representaciones visuales. -Resolver y formular problemas usando modelos geomtricos.

-Identificar caractersticas de localizacin de objetos en sistemas de representacincartesiana y geogrfica. -Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseos de maquetas,mapas). -Calcular reas y volmenes a travs de composicin de figuras y cuerpos. -Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. -Resolver y formular problemas que requieren tcnicas de estimacin. -Usar representaciones grficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos(diagramas de barras, diagramas circulares). -Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar elcomportamiento de un conjunto de datos.

-Usar modelos (diagramas de rbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad deocurrencia de un evento. -Hacer conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usandoproporcionalidad y nociones bsicas de probabilidad. -Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas,diagramas de barras, diagramas circulares. -Describir y representar situaciones de variacin relacionando diferentes representaciones(diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). -Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio(variacin). -Analizar las propiedades de variacin lineal e inversa en contextos aritmticos ygeomtricos. -Utilizar mtodos informales (ensayo-error, complementacin) en la solucin deecuaciones. -Identificar las caractersticas de las diversas grficas cartesianas (de puntos, continuas,formadas por segmentos, etc.) en relacin con la situacin que representan.

DESEMPEOS:

Identifica las propiedades de los nmeros enteros y resuelve operaciones en lasolucin de ejercicios propuestos.


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Identifica el conjunto de nmeros racionales aplicando sus propiedades en la solucinde ejercicios.

- Maneja el dominio y rango de una relacin e identifica tipos de funciones particulares. Reconoce el concepto de proporcin como la igualdad de dos razones y diferencia una

magnitud directamente proporcional de otra inversamente proporcional.

TEMAS:

Los nmeros enteros.Los nmeros enteros positivos.Los nmeros enteros negativos.Relacin de orden.Adicin de nmeros enteros.Sustraccin de nmeros enteros.Multiplicacin de nmeros enteros.Divisin de nmeros enteros.

Nmeros racionales.Representacin grafica.Relacin de orden.

- Producto cartesianoDominio y rango de una relacin.

- Razn.Proporcin.Regla de tres.

INDICADORES DE DESEMPEO:

Explica el uso de las propiedades de los nmeros enteros para justificar el valor deverdad de expresiones matemticas.Usa las propiedades de las operaciones en los enteros y traduce generalizaciones endiversos contextos a resolver situaciones problemas.

Comprende distintas representaciones de los nmeros racionales en Una rectanumrica.Reconoce el orden entre nmeros racionales y los representa en cualquier smboloGrafico.

- Representa en el plano cartesiano relaciones y funciones.Identifica el dominio y el rango de relaciones y funciones.

- Reconoce el concepto de razn como el cociente indicado entre dos nmeros.Resuelve ejercicios que requieran de las operaciones regla de tres simple directa yRegla de tres compuesta.

COMPETENCIAS:

Traduce diversos enunciados de las operaciones correspondientes entre nmeros enteros ylos resuelve.

Explica el uso de las propiedades y reglas relacionada con la multiplicacin, divisin,potenciacin, radicacin y logaritmacin de nmeros enteros.Plantea estrategias para resolver problemas y ejercicios referentes a la multiplicacin,divisin, potenciacin, radicacin y logaritmacin de nmeros enteros.Identifica, representa y utiliza el conjunto de los nmeros racionales para resolverproblemas de la vida cotidiana.Justifica y representa con ejemplos el uso de las operaciones en el conjunto de losnmeros racionales.Disea y formula estrategias para resolver modelos de situaciones utilizando lasoperaciones con nmeros racionales en cualquier contexto.


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Utiliza la definicin para definir una funcin y usa representaciones grficas para mostrardiferencias entre codominio y rango de diferentes funciones.Da razones sobre los procedimientos que determinan cuando una relacin es una funciny utiliza representacin grficas para hallar dominios y conjuntos de imgenes.Propone estrategias para determinar cuando una relacin es una funcin y haceconjeturas sobre la representacin grficas utilizadas.Identifica magnitudes directas o inversamente proporcionales a partir de tablas y grficos.Explica cuando dos magnitudes son directas o inversamente proporcionales, valindose detablas de valores, grficos o un enunciado verbal.Formula y proponen representaciones grficas que permiten estudiar la dependencia entremagnitudes directa e inversamente proporcionales.

ESTRESTRESTRESTRUCTURA CONCEPTUAL:UCTURA CONCEPTUAL:UCTURA CONCEPTUAL:UCTURA CONCEPTUAL:

NUMEROS ENTEROS

Enteros positivosEnteros negativosNmeros enterosRelacin de ordenValor absoluto

Adicin de enteros y propiedadesSustraccin de enterosMultiplicacin de enteros y propiedadesDivisin de enterosPotenciacin de enterosRadicacin de enterosLogaritmacin de enteros

NUMEROS RACIONALES

El conjunto de los racionalesRepresentacin grficaRelacin de orden en los racionalesOperaciones con racionalesConversin de decimal a racional

Conversin de racional a decimalEcuaciones

RELACIONES Y FUNCIONES

Par ordenado

Producto cartesianoRepresentacin del producto cartesianoRelacionesRepresentacin grfica de las relacionesDominio y rango de relacionesFuncionesOperacin y funcinDominio y rango de funcionesClases de funciones

RAZONES Y PROPORCIONES

Razones

ProporcionesRegla de tresRepartos proporcionalesPorcentajeInters simpleInters compuesto


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ASIGNATURA: ALGEBRAASIGNATURA: ALGEBRAASIGNATURA: ALGEBRAASIGNATURA: ALGEBRA

GRADOGRADOGRADOGRADO OCTAVOOCTAVOOCTAVOOCTAVO

ESTANDAR: -Utilizar nmeros reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos. -Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencia y semejanza entre figurasbidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solucin de problemas. -Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geomtricas utilizadas en demostracinde teoremas bsicos (Pitgoras y Thales). -Aplicar y justificar criterios de congruencia y semejanza entre tringulos en la resolucin yformulacin de problemas. -Reconocer que, diferentes maneras de presentar la informacin, pueden dar origen adistintas interpretaciones. -Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. -Identificar relaciones entre propiedades de las grficas y propiedades de las ecuacionesalgebraicas. -Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresin algebraica dada. -Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas. -Modelar situaciones de variacin con funciones polinmicas.

DESEMPEOS:

Identifica las propiedades de los nmeros reales y resuelve operaciones con losmismos.

Utiliza las expresiones algebraicas en la solucin de ejercicios propuestos. Identifica los casos de factorizacin al solucionar ejercicios propuestos. Aplica las propiedades de las fracciones algebraicas para encontrar otras equivalentes. Resuelve ecuaciones algebraicas con una variable, en la solucin de problemas.

TEMAS:

Nmeros reales.Operaciones en R.

Expresiones algebraicas. Casos de factorizacin. Fracciones algebraicas. Ecuaciones con una variable.


Utiliza nmeros reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Reconoce la importancia de las expresiones algebraicas en la reduccin de trminos. Identifica los casos de factorizacin en la solucin de ejercicios.

Identifica y utiliza las fracciones algebraicas en la solucin de ejercicios. Resuelve problemas con ecuaciones de primer grado.

COMPETENCIAS:

Usa propiedades de las operaciones en los reales para simplificar expresiones o solucionarecuaciones lineales.Usa notaciones, vocabularios, grficas, operaciones y propiedades para explicar y darsolucin a situaciones problemas dadas en lo reales.


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Hace conjeturas a partir de situaciones dadas y propone mtodos para resolver problemasque no tienen solucin nica en los reales.Usa las propiedades de la adicin y la multiplicacin de nmeros reales para efectuaroperaciones con polinomios y los evala.Usa nociones de permetro, rea y volumen de figuras geomtricas para modelar y justificar operaciones con polinomios.Propone polinomios para representar una propiedad o una situacin problema de la vidacotidiana.Usa las propiedades de las operaciones en los reales para factorizar un polinomio einterpretar sus representaciones geomtricas.Determina expresiones algebraicas que modelan las dimensiones de un rectngulo derea conocida y establece patrones para la factorizacin.Plantea estrategias algebraicas o geomtricas al momento de factorizar un polinomio o derepresentar su factorizacin.Usa las propiedades de las operaciones en los racionales para determinar la solucin deuna ecuacin algebraica, hace operaciones y simplificaciones.Justifica y modela problemas con ecuaciones racionales o ecuaciones con coeficientefraccionarios.Propone estrategias para efectuar operaciones con fracciones algebraicas o parasimplificarlas.Usa propiedades de las operaciones en los reales para simplificar expresiones o solucionarecuaciones lineales.Usa notaciones, vocabularios, grficas, operaciones y propiedades para explicar y darsolucin a situaciones problemas dadas en lo reales.Hace conjeturas a partir de situaciones dadas y propone mtodos para resolver problemasque no tienen solucin nica en los reales.


NUMEROS REALES

Conjunto de los realesOperaciones con nmeros

realesPropiedades de en losrealesEcuaciones

ALGEBRA

Expresiones algebraicasClasificacin de las

expresiones algebraicasPolinomiosValor numricoOperacionesProductos notablesCocientes notables

FACTORIZACION

Factor comnCasos para binomios

Casos para trinomiosCombinacin de casosCasos para polinomiosCasos especiales

FRACCIONES ALGEBRAICAS

Valor admisible de una variable en eldenominador

Mximo comn divisorMnimo comn mltiploReduccin de fraccionesOperacionesEcuaciones racionales

PROBLEMAS DE ECUACONES

Identificacin de variablesProblemas geomtricos

Problemas sobre edadesProblemas sobre enteros consecutivosProblemas sobre mviles


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GRADOGRADOGRADOGRADO NOVENONOVENONOVENONOVENO

ESTANDAR: -Simplificar clculos usando relaciones inversas entre operaciones. -Utilizar la notacin cientfica para representar cantidades y medidas. -Identificar la potenciacin y la radicacin para representar situaciones matemticas y nomatemticas. -Usar representaciones geomtricas para resolver y formular problemas en la matemticay en otras disciplinas. -Generalizar procedimientos de clculo vlidos para encontrar el rea de regiones planas yvolmenes de slidos. -Seleccionar y usar tcnicas e instrumentos para medir longitudes, reas de superficies,volmenes y ngulos con niveles de precisin apropiados. -Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medidas especficas en las ciencias. -Interpretar analtica y crticamente informacin estadstica proveniente de diversasfuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas). -Interpretar conceptos de media, mediana y moda. -Seleccionar y usar algunos mtodos estadsticos adecuados, segn el tipo de informacin. -Comparar resultados experimentales con probabilidad matemtica esperada. -Resolver y formular problemas seleccionando informacin relevante en conjuntos dedatos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisin, experimentos,consultas, entrevistas). -Calcular probabilidad de eventos simples usando mtodos diversos (listados, diagramasde rbol, tcnicas de conteo). -Usar conceptos bsicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia). -Identificar diferentes mtodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. -Analizar los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. -Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variacin.

-Interpretar la relacin entre el parmetro de funciones con la familia de funciones quegenera. -Analizar en representaciones grficas cartesianas los comportamientos de cambio defunciones polinmicas, racionales y exponenciales.

DESEMPEOS:

Utiliza los diferentes mtodos algebraicos en la solucin de sistemas de ecuacioneslineales.

Resuelve situaciones problemas, utilizando los mtodos para solucionar sistemas deecuaciones lineales. Utiliza el significado y las propiedades de la radicacin y potenciacin para simplificar

expresiones. Resuelve ecuaciones cuadrticas usando la formula general para determinar las races

y representarlas grficamente. Reconoce de manera correcta las graficas de las funciones exponenciales y

logartmicas. Halla el trmino general de una sucesin, e identifica los distintos tipos existentes.

TEMAS:

Ecuaciones con una variableEcuaciones con dos variablesSistemas linealesMtodos para sistemas de ecuaciones lineales

Solucin de situaciones problemas, aplicando los mtodos de sistemas de ecuaciones. Potenciacin.

Propiedades de la potenciacin.Radicacin.


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Propiedades de la radicacin. Funcin cuadrtica.

Formula general.Naturaleza de las races.

Funcin exponencial.

Ecuaciones exponenciales.Funcin logartmica.Propiedades de los logaritmos.

Sucesiones aritmticasSucesiones geomtricas.


- Resuelve Sistemas de ecuaciones lineales utilizando los mtodos algebraicos. - Aplica los mtodos de sistemas de ecuaciones lineales en la solucin de problemas. - Usa el significado y las propiedades de las potencias enteras y la raz de un nmero realpara simplificar expresiones. - Halla las races de una ecuacin cuadrtica, utilizando la formula general. - Traza la grfica de funciones exponenciales y logartmicas.

Resuelve ecuaciones exponenciales y logartmicas. - Diferencia los distintos tipos de sucesiones.

COMPETENCIAS:

Utiliza diferentes mtodos para resolver situaciones cotidianas, empleando sistemas deecuaciones lineales 2 x 2 y 3 x 3.Explica las razones que justifican la resolucin de situaciones problemas, utilizandosistemas de ecuaciones lineales.Proponen sistemas de ecuaciones con dos o tres incgnitas para expresar situaciones quecumplen condiciones dadas y selecciona el mtodo ms adecuado para solucin.Aplica los distintos mtodos de sistemas de ecuaciones lineales, en la solucin deproblemas.Explica las razones que justifican la resolucin de situaciones problemas, utilizandosistemas de ecuaciones lineales.Plantea situaciones problemas en la que la solucin, se emplee los mtodos de sistemasde ecuaciones lineales.

Usa el significado y las propiedades de la potenciacin y radicacin para simplificarexpresiones, completar tablas de variacin de potencias y races.Justifica procedimientos correctos de simplificacin de expresiones que contienenpotencias y races en contexto de variacin.Propone ejemplos donde se aplica las propiedades de la potenciacin, radicacin ycondiciones de variacin que deben cumplir un conjunto de potencias y races.Resuelve ecuaciones cuadrticas utilizando diferentes mtodos y a partir de larepresentacin grafica de funciones cuadrticas establece el valor mximo y mnimo deuna funcin.Selecciona justificadamente el mtodo ms adecuado para resolver ecuacionescuadrticas y utiliza la representacin grfica para explicar el recorrido de algunas

funciones.Propone variaciones sobre el nmero de races de una ecuacin y funcin cuadrtica,adems disea algunas situaciones geomtricas que se resuelve con ecuacionescuadrticas.Usa la definicin de la funcin exponencial y logartmica, para calcular el valor de unaincgnita en una ecuacin, traza e identifica funciones exponenciales y logartmicas.Justifica los procedimientos para resolver ecuaciones exponenciales y logartmicasestableciendo la verdad o falsedad de enunciados relacionados con la grfica de dichafunciones.Propone formas para probar que una expresin o grfica corresponde a una funcinexponencial o logartmica.


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Encuentra el trmino n-simo de una sucesin, de progresiones geomtricas o aritmticas,suma ciertos nmeros de trminos y los representa grficamente.Determina si una progresin es aritmticas o geomtricas y justifica el por qu unaprogresin es creciente o decreciente.Propone una expresin para la suma de los primeros trminos de una sucesin y de unaprogresin aritmtica o geomtrica.


SISTEMAS DE ECUACIONESLINEALES

Sistemas de ecuacioneslinealesMtodos algebraicosEcuaciones lineales con tresvariablesSolucin de un sistema 3x3DeterminantesSolucin por determinantes

APLICACIONES DEECUACIONES SIMULTANEAS

Problemas de tipo numricoProblemas de tipogeomtricosProblemas sobre edadesProblemas sobre mviles

POTENCIACION Y RADICACION

Prop. de la potenciacinExponente ceroExponente entero negativoNotacin cientficaRadicalesExponentes radicalesProp. De los radicalesSimplificacin de radicalesOperaciones con radicalesRacionalizacin

FUNCION CUADRATICA

Funcin cuadrticaAnlisis graficoEcuacin de segundo gradoSolucin de ecuacionescuadrticasNaturaleza de las racesProblemas de aplicacinRelaciones cuadrticas

FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA

Ecuaciones exponencialesSolucin de ecuacionesexponencialesFuncin exponencial debase eFuncin logartmicaProp. De los logaritmosAplicacin de las

propiedadesLogaritmos comunes ynaturalesEvaluacin de los logaritmoscon calculadoras

SUCESIONES Y PROGRSIONES

Sucesiones infinitasForma para determinar unasucesinSumatoriaProp. De la sumatoriaProgresiones aritmticasProgresiones geomtricas


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ASIGNATURA: GEOMETRIA.ASIGNATURA: GEOMETRIA.ASIGNATURA: GEOMETRIA.ASIGNATURA: GEOMETRIA.

GRADO: SEXTO.GRADO: SEXTO.GRADO: SEXTO.GRADO: SEXTO.

ESTANDAR -Clasificar polgonos en la relacin con sus propiedades. -Resolver y formular problemas usando modelos geomtricos. -Predecir y comparar resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones yreflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemticas y enel arte. -Utilizar tcnicas y herramientas para la construccin de figuras planas y cuerpos conmedidas dadas. -Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.

DESEMPEOS:

-Identifica y construye distintas clases de ngulos y rectas. -Clasifica polgonos segn sus propiedades y halla las diagonales de estos. -Aplica transformaciones sobre figuras planas en situaciones matemticas y en el arte. -Reconoce las diferentes unidades de longitud y las aplica en la solucin de ejercicios.

TEMAS:

-PuntoLnea recta.

Semirrecta o rayo.Segmento.Posiciones relativas de dos o ms rectas.ngulos.Medicin.Construccin y clasificacin de ngulos. -Concepto de polgono.Clasificacin.Tringulos.Cuadrilteros.Diagonales.

Circunferencia. -Reflexin.Traslacin.Rotacin, Rotaciones y ngulos. -Sistema mtrico decimal. -Permetro.rea.Aplicaciones con figuras geomtricas planas.Volumen.


-Establece diferencias entre recta, segmento y semirrecta.Clasifica ngulos de acuerdo a su medida. -Diferencia polgonos regulares de polgonos irregulares.Clasifica los polgonos de acuerdo al nmero de lados. -Utiliza las transformaciones para cambiar la posicin de una figura. -Calcula el rea y el permetro de algunas figuras planas.


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COMPETENCIAS:

-Identifica los tipos especiales de ngulos y efecta operaciones con medidas entre ellaspara resolver problemas cotidianos.Justifica los procedimientos para construir y efectuar operaciones entre ngulos.Plantea alternativas para construir, medir y efectuar operaciones con diferentes clases dengulos. -Identifica las diferentes clases de tringulos, cuadrilteros y los usa en la solucin deproblemas de la vida cotidiana.Explica la diferencia que hay entre los puntos y las lneas notables de los tringulos ycircunferencias.Establece la diferencia correcta entre circunferencia y crculos y propone situacionesconcretas en donde se utilicen las diferentes clases de polgonos -Aplica las propiedades y relaciones que hay entre las figuras para efectuar traslaciones,reflexiones y rotaciones en el plano.Da razones vlidas sobre los procedimientos utilizado para efectuar traslaciones,rotaciones y reflexiones en el plano.Propone ejemplo de figuras para ilustrar la forma de realizar traslaciones, rotaciones yreflexiones en el plano.Aplica la regla para realizar conversiones entre unidades de longitud y las aplica en elclculo de permetro de figuras dadas.Justifica el procedimiento utilizado para realizar conversiones entre unidades de longitud yel clculo de permetro.Elabora una estrategia propia para ser conversiones entre unidades de longitud y calcularel permetro de algunas figuras.


CONCEPTO BASICOS

PuntoLnea rectaSemirrecta

SegmentoPosiciones relativasde las rectasngulosMedicin de ngulosConstruccin yclasificacin dengulos

POLIGONOS

ConceptoClasificacinTringulos

Cuadrilteroscircunferencias

TRANSFORMACIONES

ReflexinTraslacinRotacin

LONGITUD

Sistema mtricoPermetrorea

Aplicaciones configuras geomtricasplanas


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GGGGRADO: SEPTIMO.RADO: SEPTIMO.RADO: SEPTIMO.RADO: SEPTIMO.

ESTANDAR:

-Representar objetos tridimensionales sobre diferentes posiciones y vistas. -Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales deobjetos tridimensionales. -Predecir y comparar resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones yreflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemticas y enel arte. -Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza ycongruencia usando representaciones visuales. -Resolver y formular problemas usando modelos geomtricos. -Identificar caractersticas de localizacin de objetos en sistemas de representacincartesiana y geogrfica. -Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseos de maquetas,mapas). -Calcular reas y volmenes a travs de composicin de figuras y cuerpos. -Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.

DESEMPEOS:

-Identifica caractersticas de localizacin de objetos en sistemas de representacincartesiana y geogrfica. -Identifica relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. -Calcula reas a travs de la composicin y descomposicin de figuras planas. -Calcula volmenes a travs de composicin y descomposicin de figuras.

TEMAS:

-Reflexin.TraslacinRotacin. -Sistema mtrico decimal.Unidades de longitud.Permetro. -Unidades de superficie.

El metro cuadrado.Conversin de unidades de superficie.Unidades agrarias.rea de figuras planas.rea del crculo.Teorema de Pitgoras. -Unidades de volumen.El metro cbico.Volmenes de cuerpos geomtricos.Unidades de capacidad.


-Aplica conceptos bsicos para rotar, trasladar y reflejar figuras. -Realiza conversiones entre unidades del sistema mtrico.Halla el permetro de figuras planas. - Expresa medidas de reas en diferentes patrones de medidas.Justifica cual es la regin representada tiene mayor rea.Usa las formulas y procedimientos para calcular volmenes de slidos geomtricos.Justifica la relacin entre el volumen de un slido y la capacidad de su contenido.


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COMPETENCIAS:

--Aplica las propiedades y relaciones que hay entre las figuras para efectuar traslaciones,reflexiones y rotaciones en el plano.Da razones vlidas sobre los procedimientos utilizado para efectuar traslaciones,rotaciones y reflexiones en el plano.Propone ejemplo de figuras para ilustrar la forma de realizar traslaciones, rotaciones yreflexiones en el plano. - Efecta conversiones de medidas tanto en el sistema internacional de unidades como enotro sistemas, para compara diversas magnitudes.Explica como efecta conversiones de medidas tanto en el sistema internacional deunidades como en otro sistema para resolver problemas de la vida diaria.Resuelve problema que requiera conversin de medidas para compararlas o para tenernueva informacin.Diferencia las magnitudes, reas y permetro como propiedades geomtricas distintas deuna regin plana.Explica las formulas para el rea de figuras geomtricas usando conteos de unidadescuadradas de las figuras que se van a medir.Elabora una estrategia para determinar la longitud de los lados o el rea de figuras condimensiones relacionadas.Identifica el objeto y situaciones del entorno, las magnitudes, longitud, permetro, rea,volumen y capacidad.Determina formulas para calcular volumen y capacidad.Usa las formulas de volumen y capacidad para proponer ecuaciones que modelensituaciones descritas verbalmente.


MOVIMIENTO EN ELPLANO

TraslacinRotacin

Reflexin

MEDICION

Sistema mtricodecimalUnidades de

longitudConversionesPermetroLongitud de lacircunferencia

UNIDADES DESUPERFICIE

El metro cuadradoConversiones

rea de figurasplanasrea del circuloUnidades agrariasTeorema dePitgoras

VOLUMEN

El metro cubicoVolumen de cuerposgeomtricos

Unidades decapacidad


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GRADO OCTAVO.GRADO OCTAVO.GRADO OCTAVO.GRADO OCTAVO.

ESTANDAR:

-Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencia y semejanza entre figurasbidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solucin de problemas. -Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geomtricas utilizadas en demostracinde teoremas bsicos (Pitgoras y Thales). -Aplicar y justificar criterios de congruencia y semejanza entre tringulos en la resolucin yformulacin de problemas.

DESEMPEOS:

-Reconoce los ngulos formados entre paralelas y una transversal. -Identifica los ngulos que se forman dentro y fuera de la circunferencia, y suspropiedades. -Aplica y justifica criterios de congruencia y semejanzas de tringulos en la resolucin yformulacin de problemas. -Reconoce las propiedades de los teoremas de THALES y de PITAGORAS.

TEMAS:

-ngulos agudos.ngulos rectos.ngulos obtusos.

ngulos adyacentes.Rectas paralelas.Recta secante.ngulos opuestos por el vrtice.ngulos internos.ngulos externos.ngulos alternos internos.ngulos alternos externos.ngulos correspondientes.ngulos suplementarios. -La recta y la circunferencia.

Angulo central.ngulos inscritos.ngulos semiinscritos.ngulos interiores.ngulos exteriores. -Semejanza.Congruencias.Criterio de semejanza.Criterios de congruencia. -Proporciones.Propiedades de las proporciones.Teorema fundamental de las proporciones.Teorema de Thales.Teorema de Pitgoras.


-Identifica los ngulos formados entre paralelas cuando son cortadas por una secante. -Identifica y calcula los ngulos que se forman dentro y fuera de la circunferencia. -Aplica los criterios de semejanza y congruencia de tringulos. -Resuelve problema aplicando los teoremas de Thales y de Pitgoras.


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COMPETENCIAS:

-Diferencia los ngulos formados entre las paralelas cortadas por una secante.Usa definiciones para hallar ngulos formados entre paraleles cortadas por una secante.Hace conjeturas a partir de construcciones geomtricas. -Diferencia los ngulos formados dentro y fuera de la circunferencia.Halla los ngulos formados dentro y fuera de la circunferencia, justificando suprocedimiento.Plantea operaciones para encontrar la medida de ngulos interiores y exteriores de lacircunferencia. -Diferencia los criterios de semejanza y congruencia de tringulos.Justifica cuando dos tringulos son congruentes o semejantes.Propone pares de tringulos para identificar si son congruentes o semejantes. -Aplica los teoremas de Pitgoras y de Thales de Mileto en la solucin de ejercicios.Justifica la aplicacin de los teoremas de Pitgoras y de Thales de Mileto.Propone situaciones geomtricas donde reutilicen los teoremas de Pitgoras y de Thalesde Mileto.


ANGULOS ENTREPARALELAS

Clasificacin dengulos

Rectas paralelasRectas secantesngulos adyacentesnguloscomplementariosngulossuplementariosAngulo opuesto porel vrticengulos internosngulos externos

ngulos alternosinternosngulos alternosexternosnguloscorrespondientes

NGULOS Y CIRCUNFERENCIA

La recta y lacircunferencia

Angulo centralAngulo inscritoAngulo semiinscritongulos exterioresngulos interiores

CRITERIOS DESEMEJANZA Y CONGRUENCIA

Semejanza

Criterios desemejanzaCongruenciaCriterios decongruencia

TEOREMAS

Teorema dePitgorasTeorema de Thales

de Mileto


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GRADOGRADOGRADOGRADO:::: 9999

ESTANDAR:

-Usar representaciones geomtricas para resolver y formular problemas en la matemticay en otras disciplinas. -Generalizar procedimientos de clculo vlidos para encontrar el rea de regiones planas yvolmenes de slidos. -Seleccionar y usar tcnicas e instrumentos para medir longitudes, reas de superficies,volmenes y ngulos con niveles de precisin apropiados. -Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medidas especficas en las ciencias.

DESEMPEOS:

-Establece nexos entre los conceptos de razn, proporcin con situaciones de la vidadiaria. -Generaliza procedimientos de clculos validos para encontrar el rea de slidos. -Generaliza procedimientos de clculos valido para encontrar el volumen de slidos. -Selecciona y utiliza tcnicas e instrumentos adecuados para la construccin de una figurageomtrica.

TEMAS:

-Razn y proporcin.Propiedades de las proporciones.

Segmentos proporcionales. -Concepto del prisma.Teoremas sobre caracterizacin del prisma y del rea.Concepto de pirmide.Teorema sobre la caracterizacin de pirmides y su rea.Conceptos de superficie y esfera.rea de la esfera.rea del cono.Conceptos de cilindro.reas del cilindro. -Volumen del prisma.

Volumen d la pirmide.Volumen del cilindro.Volumen del cono.Volumen de la esfera. -Construccin de rectas.Construcciones de tringulos.Construcciones de polgonos regulares.Construcciones de slidos.


-Plantea situaciones donde utilizan segmentos proporcionales. -Determina la variacin en el rea de un slido al variar la longitud de algunas -dimensiones.Usa expresiones variables para justificar el cambio en el rea de algunos slidos alcambiar la altura. -Determina formulas para calcular volmenes de slidos dados.Usa formulas de volumen para proponer ecuaciones que modelen situaciones descritas. -Construye figuras geomtricas a partir de procedimientos establecidos.


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COMPETENCIAS:

-Aplica las propiedades de las proporciones en situaciones planteadas.Justifica la aplicacin de las propiedades de las proporciones.Plantea situaciones donde se utilizan segmentos proporcionales. -Reconoce y nombra las partes de un slido geomtrico.Determina formulas para calcular reas de slidos dados.Expresa como funciona el rea de slidos en la cual hay una relacin de dependenciaentre el lado de la base y la altura. -Determina formulas para calcular volmenes de slidos dados.Usa formulas de volumen para proponer ecuaciones que modelen situaciones descritas.Propone expresiones que establezca relacin entre las dimensiones de un slido. -Identifica los pasos establecidos para construir figuras geomtricas.Justifica el algoritmo utilizado en la construccin de figuras geomtricas.Construye figuras geomtricas a partir de un algoritmo establecido.


RAZON Y PROPORCION

RaznProporcin

Propiedades de lasproporcionesSegmentosproporcionales

AREA DE SOLIDOS

PrismaCaracterizacin delprisma y su rea

PirmideCaracterizacin de lapirmide y su reaSuperficie y esferarea de la esferarea del conorea del cilindro

VOLUMEN DESOLIDOS

Volumen del prismaVolumen de la

pirmideVolumen del cilindroVolumen del conoVolumen de laesfera

CONSTRUCCIONESGEOMETRICAS

Construccin derectas

Construccin detringulosConstruccin depolgonos regularesConstruccin deslidos


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NIVELNIVELNIVELNIVEL MEDIA VOCACIONALMEDIA VOCACIONALMEDIA VOCACIONALMEDIA VOCACIONAL

IDENTIFICACION

Institucin Educativa de Guarandarea : Matemticas.Intensidad Horaria Semanal : 30 horas.Intensidad Horaria Anual : 1.200 horas.Ao : 2010

GRADO DECIMODECIMODECIMODECIMO UNDECIMOUNDECIMOUNDECIMOUNDECIMO

N De cursos 3 2

Asignatura Trigonometra Estadstica Clculo Estadstica

Horas semanales 5 1 5 1Total H. Semanales 15 3 10 2

Total H, Anual 600 120 400 80

OBJETIVOS DE NIVEL

- Desarrollar la capacidad crtica y analtica en los procedimientos operativosaritmticos, algebraicos, trigonomtricos, estadsticos y de clculo que le permitan alos estudiantes interpretar y solucionar problemas de la vida cotidiana la tecnologa yla ciencia, para hacer generalizaciones.


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ASIGNATURA: TRIGONOMETRIAASIGNATURA: TRIGONOMETRIAASIGNATURA: TRIGONOMETRIAASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

GRADOGRADOGRADOGRADO:::: 10101010

ESTANDAR:

-Analizar representaciones decimales de los nmeros reales para diferenciar entreracionales e irracionales. -Reconocer la densidad e incompletitud de los nmeros racionales a travs de mtodosnumricos, geomtricos y algebraicos. -Comparar y contrastar las propiedades de los nmeros (enteros, racionales, reales), susrelaciones y operaciones (sistemas numricos). -Identificar las propiedades de las curvasen los bordes obtenidos mediante cortes(longitudinal, y transversal) en un cono y un cilindro. -Resolver problemas en los que se usen las propiedades geomtricas de figuras cnicas demanera algebraica. -Describir y modelar fenmenos peridicos del mundo real usando relaciones y funcionestrigonomtricas. -Reconocer y describir curvas o lugares geomtricos. -Disear estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados deprecisin especficos. -Comparar estudios provenientes de medios de comunicacin. -Describir tendencias que se observen en conjuntos de variables relacionadas. -Interpretar nociones bsicas relacionadas con el manejo de informacin (como poblacin,muestra, variable, estadgrafo y parmetro). -Usar comprensivamente algunas medidas de centralizacin, localizacin, dispersin ycorrelacin (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y

normalidad). -Modelar situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas.

DESEMPEOS:

Identifica los diferentes tipos de desigualdades y representa su solucin en la rectanumrica empleando la notacin de intervalo.

Trasforma las medidas de un ngulo de un sistema de medicin a otro. Aplica las funciones trigonomtricas en la solucin de ejercicios prcticos. Aplica las identidades fundamentales en la solucin de ejercicios y en la

verificacin de otras identidades. Determina la ecuacin de la circunferencia, la parbola, la elipse y de la hiprbola,

al conocer algunas de sus propiedades geomtricas.

TEMAS:

-Definicin de desigualdades.Propiedades de las desigualdades.Definicin de intervalos.

Valor absoluto.Desigualdades cuadrticas en una variable. - Funcin circular.

Relaciones y funciones trigonomtricas.Solucin de tringulos.

-Identidades trigonomtricas fundamentales.Ecuaciones trigonomtricas.

-Ecuacin de la circunferencia.La parbola.La elipse.La hiprbola.

-Estructura algebraicas.


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Identifica el conjunto solucin de una desigualdad como el conjunto de valores quepueden tomara las variables, para hacer la desigualdad una proposicin verdadera.Reconoce el valor absoluto de la diferencia de dos nmeros como la distancia entre loscorrespondientes puntos en la recta real.Identifica ngulos positivos y negativos.Reconoce ngulos en posicin normal.Aplica las razones trigonomtricas en la resolucin de problemas.Identifica en el crculo unitario valores de seno y coseno.Aplica el teorema del seno y del coseno en la solucin de tringulos.Simplifica expresiones utilizando identidades trigonomtricas fundamentales.Usa las identidades de adicin y multiplicacin para resolver ecuaciones.Establece relaciones entre ecuaciones algebraicas y trigonomtricas.Identifica la cnica correspondiente a una ecuacin general de segundo orden.Propone modelos grficos en la representacin de la informacin de un problema relativoa las secciones cnica.

COMPETENCIAS:

Identifica el conjunto solucin de una desigualdad como el conjunto de valores que

pueden tomara las variables, para hacer la desigualdad una proposicin verdadera.Justifica geomtricamente, la representacin de una desigualdad en la recta numricaempleando la notacin de intervalos.Explica grficamente el conjunto solucin de una desigualdad cuadrtica teniendo encuenta el signo de cada factor respecto a la recta real.Identifica ngulos positivos y negativos y su representacin en el plano cartesiano.Justifica la representacin de los distintos tipos de ngulos en el plano cartesiano.Explica grficamente la representacin de ngulos en posicin normal y de referencia.Idntica los valores de Seno y Coseno en el crculo unitario y utiliza la representacingrfica de una funcin para determinar si est inversa.Justifica y da solucin a cada una de las seis funciones trigonomtricas a partir de la

representacin grfica de stas.Determina el dominio y el rango de una funcin trigonomtrica y propone un modelogeomtrico para la representacin de los datos de un problema por resultadostrigonomtricos.Simplifica expresiones utilizando identidades trigonomtricas y encuentra soluciones deuna ecuacin a partir de la grfica de la funcin.Explica y justifica cada unos de los pasos para establecer cualquier identidad.Establece relaciones entre dos expresiones trigonomtricas equivalentes y aplica las leyesdel Seno y el Coseno en la solucin de problemas.Interpreta la pendiente de una recta y reconoce el tipo de cnica que corresponde a unagrfica.Construye la ecuacin de una cnica a partir de los elementos importantes de ella y justifica grficamente su representacin.Resuelve problemas correspondientes a las secciones cnicas y da argumentosgeomtricos para representar una seccin cnica.


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DESIGUALDADES

DesigualdadesPropiedadesIntervalosValor absolutoSolucin de desigualdadesDesigualdades de primergrado con una variable

FUNCION CIRCULAR

Funciones circularesSistemas angularesngulos en posicin normalAngulo de referenciaSentidos angulares

FUNCIONESTRIGONOMETRICAS

Relaciones trigonomtricasFunciones trigonomtricasngulos notablesSigno de las funcionestrigonomtricasGrafica de las funcionestrigonomtricas

IDENTIDADES Y ECUACIONES

Identidades trigonomtricasEcuaciones trigonomtricasSuma y diferencia de ngulosngulos doblesAngulo mitad

CONICAS

Lnea rectaCircunferenciaParbolaElipseHiprbola


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ASIGNATURA: CALCULOASIGNATURA: CALCULOASIGNATURA: CALCULOASIGNATURA: CALCULO

GRADO 11GRADO 11GRADO 11GRADO 11

ESTANDAR:

-Comparar y contrastar las propiedades de los nmeros (enteros, racionales, reales), susrelaciones y operaciones (sistemas numricos). -Utilizar argumentos de la teora de nmeros para justificar relaciones que involucrannmeros naturales. -Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de nmeros reales paradecidir sobre su uso en una situacin dada. -Identificar caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas derepresentacin cartesiana y en otros (polares, esfricos,..). -Usar argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en contextosmatemticos y en otras ciencias. -Resolver y formular problemas que involucren mediciones derivadas para atributos talescomo velocidad y densidad. -Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximacin sucesiva, rangos devariacin y lmites en situaciones de medicin. -Justificar inferencias provenientes de los medios o de estudios diseados en el mbitoescolar. -Disear experimentos aleatorios (de las ciencias fsicas, naturales o sociales) paraestudiar un problema o pregunta. -Interpretar conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. -Resolver y formular problemas usando conceptos bsicos de conteo y probabilidad(combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo conreemplazamiento).

-Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilsticas. -Utilizar las tcnicas de aproximacin en procesos infinitos numricos. -Interpretar la nocin de derivada como razn de cambio y desarrollar mtodos para hallarlas derivadas de funciones bsicas. -Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las grficas defunciones polinmicas y racionales.

DESEMPEOS:

-Halla el dominio y rango de una relacin e identifica tipos de funciones particulares. -Grafica funciones lineales y cuadrticas, sin utilizar tablas de valores. -Adquiere habilidad en la solucin de lmites, interpretando las propiedades de este en unafuncin. -Aplica el concepto y las propiedades de la derivada de una funcin en la solucin deproblemas. -Aplica los teoremas sobre derivadas en la resolucin de ejercicios. - Identifica la integracin como un proceso inverso de la derivacin.

TEMAS:

-Relacione

Documents

Plan de Area de Matematicas 2011