REPUBLIQUE DU SENEGAL

UN PEUPLE-UN BUT-UNE FOIMINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR,

DES UNIVERSITES ET DES CENTRES UNIVERSITAIRES REGIONAUX ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP (UCAD)FACULTE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE L’EDUCATION ET DE

FORMATION / FASTEF (Ex ENS)

Adresse : Point E, Avenue Bourguiba Téléphone : 00 221 33 824 22 42

Fax: 00 221 33 825 47 14B.P: 5036 Dakar – Fann

Site Web: www.fastef-fad.org

THEME :

PLAIDOYER POUR L’INTRODUCTION DE

L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE EN CLASSE DE

SIXIEME AU CYCLE MOYEN AU SENEGAL

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du C.A.E.M

Présenté Par

Modou NGOM

Directeur de mémoire :Dr. Sérigne Touba SALLFormateur à la FASTEF

Aout 2011

DEDICACE

Je dédie ce modeste travail à :

Ma Mère Madame NGOM, née Sokhna Maréme SENE,

Mon Père Moussa NGOM,

Mon épouse Madame NGOM, née Sokhna Aminata FAYE,

Et à Ma sœur bien aimée Awa NGOM

.

REMERCIEMENTS

Je voudrais exprimer ma profonde gratitude à Monsieur le professeur Serigne Touba SALL

de la FASTEF qui m’a constamment guidé et encouragé tout au long de ce travail. En

m’exposant dès notre première rencontre l’idée originale qui est à la base de ce travail. Il m’a

ouvert les portes d’un domaine des mathématiques encore peu exploré et riche de promesses.

Son idée initiale et ses encouragements répétés au fur et à mesure de mes échecs et de mes

succès ont été un soutien décisif au cours de ce travail de longue haleine.

Je remercie aussi, très vivement, Monsieur le professeur Moustapha SOKHNA, Chef de

département de Mathématiques à la FASTEF d’avoir accepté de me recevoir dans son bureau

et de me proposer un sujet de mémoire séance tenante en plus des conseils qu’il m’a prodigué.

Tous mes remerciements à monsieur Ameth Ali GAYE C.P.I de mathématiques, de

l’encadrement et du suivi qu’il m’a prodigué depuis mes premières années de vacation. Les

encouragements et les conseils qu’il m’a généreusement servi depuis notre premier

regroupement à l’E.F.I de Saint-Louis et à la lecture du mémoire n’ont fait que confirmer ce

mélange de chaleur humaine et de rigueur scientifique que m’avaient décrit tous ceux qui le

connaissent.

Mes remerciements font à l’encontre du doyen Amadou SOW professeur de mathématiques

au lycée Cheikh Oumar Foutiyou TALL de Saint-Louis (Ex. Faidherbe) pour le soutien, les

encouragements l’assistance et l’engagement sans faille qu’il nous a accordé mes collègues et

moi dudit lycée.

Mes remerciements les plus vifs vont également à tous ceux qui m’ont aidé d’une façon ou

d’une autre et dont leurs noms ne peuvent être touts mentionnés ici.

LISTE DES SIGLES ET ABREVIATIONS

ABC CAEM : Certificat d’Aptitude à l’Enseignement Moyen

CPI : Conseiller Pédagogique ItinérantE EFI : Ecole de Formation des InstituteursF FASTEF : Faculté des Sciences et Technologies de l’Education et de la FormationI IA : Inspection d’Académie O ONG : Organisation Non Gouvernementale PQU

SOMMAIRE

INTRODUCTION GENERALE-----------------------------------------------------------------------01

PREMIERE PARTIE : CADRES THEORIQUE ET METHODOLOGIQUE-----------------------03CHAPITRE I : CADRE THEORIQUE--------------------------------------------------------------03 SECTION I : PROBLÉMATIQUE-------------------------------------------------------------------03 SECTION II : OBJECTIFS DE LA RECHERCHE ------------------------------------------------04SECTION III : HYPOTHÈSES DE LA RECHERCHE--------------------------------------------05SECTION IV : PERTINENCE DU THEME---------------------------------------------------------05SECTION V : REVUE CRITIQUE DE LA LITTÉRATURE-------------------------------------06CHAPITRE II : CADRE METHODOLOGIQUE --------------------------------------------------08SECTION I : CADRE DE L’ETUDE ----------------------------------------------------------------08SECTION II : DELIMITATION DU CHAMP DE L’ETUDE-------------------------------------08SECTION III : TECHNIQUES D’INVESTIGATION----------------------------------------------09SECTION IV : ECHANTILLONNAGE-------------------------------------------------------------10 SECTION V : DIFFICULTES RENCONTREES---------------------------------------------------10

DEUXIEME PARTIE : PLAIDOYER DE L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE AU SENEGAL------- 11

CHAPITRE I : ETAT DE L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN ------------------------------------------------------------------------------------------------------------11 SECTION I : ANALYSE DU PROGRAMME EN STATISTIQUE ET DES MANUELS DE STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN----------------------------------------------------------------11SECTION II : ANALYSE ET INTERPRETATION DES DONNEES D’ENQUETE-------22

CHAPITRE II : PROPOSITION DE PROGRAMME D’ENSEIGNEMENT EN STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN-------------------------------------------------------------38SECTION I : EVALUATION DES CONTENUS---------------------------------------------------38SECTION II : EVALUATION DU VOLUME HORAIRE--------------------------------------43 SECTION III : PROGRAMME-----------------------------------------------------------------------46 SECTION IV : GUIDE D’USAGE DU PROGRAMME----------------------------------------48

TROISIEME PARTIE: RECOMMANDATIONS-------------------------------------------------------------------------------50

CONCLUSION GENERALE--------------------------------------------------------------------------52

INTRODUCTION GENERALE

L’éducation et la formation restent pour les pouvoirs publics une priorité majeure du fait

qu’ils soient d’importants leviers de développement. Au Sénégal, il existe une réelle volonté

politique affichée par le Gouvernement qui se traduit par une part importante du budget

national allouée à l’éducation et à la formation. Cependant, cet effort ne semble pas produire

les résultats attendus à cause des différents manquements enregistrés çà et là tout au long

des phases d’exécutions de la politique éducative. L’enseignement des disciplines

scientifiques et techniques en est un parmi ces défaillances multiformes, structurelles et

conjoncturelles. Les programmes d’enseignement sont souvent source de controverses pour

justifier les difficultés constatées dans l’atteinte des objectifs fixés par le Gouvernement et

les organisations non gouvernementales (O.N.G).

Dans le domaine spécifique des statistiques, il s’avère nécessaire d’étudier le programme

proposé, d’en mesurer les forces et les faiblesses avant de fournir un mini-programme en

statistique qui tiendra en compte les différents manquements munitieusement analysés.

La présente étude qui fait office d’une plaidoirie au près de tous les acteurs de l’éducation et

de la formation se veut être une contribution sur l’enseignement des statistiques au Sénégal

afin d’améliorer le processus d’enseignement – apprentissage à la satisfaction des objectifs

nationaux de politique éducative.

La première partie de ce mémoire s’articulera autour d’une présentation du cadre théorique

et méthodologique qui permet de montrer l’objet du sujet et la façon dont nous comptons

l’aborder. La deuxième partie de ce travail sera consacré à l’enseignement de la statistique au

cycle moyen au Sénégal. Elle présente l’état des lieux de l’enseignement- apprentissage de

la statistique au cycle moyen. Après avoir fait le diagnostic des programmes et des manuels

d’enseignement de statistique, nous allons présenter et discuter les résultats issus des données

d’enquête avant de proposer un nouveau programme d’enseignement de statistique durant tout

le cycle moyen. La troisième partie sera réservée aux recommandations qui fondent la

motivation du choix des mesures correctives à mettre en œuvre.

CHAPITRE I

CADRE THEORIQUE.

Cette partie qui jette les premières bases de notre travail nous permet de répondre à la

question ayant trait à l’enseignement de la statistique au cycle moyen plus précisément à

partir de la classe de sixième : Pourquoi pas l’enseignement de la statistique à partir de la

classe de sixième ? Ce chapitre nous permettra de dégager la problématique du sujet, de

définir les objectifs de recherche, d’énoncer les hypothèses de recherche, d’évaluer la

pertinence du sujet et d’effectuer une revue critique de la littérature.

SECTION I : PROBLEMATIQUE.

L’enseignement de la statistique continue actuellement à alimenter les débats au niveau des

cellules pédagogiques de mathématiques des différents établissements d’éducation et de

formation comme au sein des pôles pédagogiques des différentes régions du Sénégal. Le

débat revient durant tous les séminaires pédagogiques de formation et de renforcement des

capacités des acteurs de l’enseignement des mathématiques mais aussi pendant les

rencontres nationales voire même internationales de statistique comme les journées de

statistique : africaines et mondiales. Les points les plus dominants sont :

L’adéquation des manuels d’enseignement de statistique,

La répartition des compétences exigibles dans le programme en vigueur,

Le volume d’enseignement des statistiques au niveau des cycles,

L’achèvement des programmes quand on sait que les chapitres de statistique sont

placés en fin de programme par certains collègues enseignants.

Suite à ce constat de faits remarquables, s’impose la problématique de notre mémoire à

savoir : qu’est ce qui est, scientifiquement et /ou structurellement, à l’origine de ces

difficultés constatées et observées dans l’enseignement des statistiques au niveau du cycle

moyen au Sénégal ? Il s’agira ici de rechercher un programme adapté à la politique

éducative du Sénégal, mais aussi bien élaboré en respectant les étapes de l’enseignement

apprentissage surtout en ce qui concerne les disciplines scientifiques comme les

mathématiques. Ainsi, proposons nous un programme de statistique au cycle moyen qui

s’adossera sur l’existant, c’est-à- dire les programmes en vigueur, et décrira de façon

linéaire l’enseignement de la statistique. Entre autre, notre préoccupation principale sera de

faire une répartition spatio-temporelle des compétences exigibles en statistique durant tout le

cycle moyen.

SECTION II: OBJECTIFS DE LA RECHERCHE.

Afin de répondre à la problématique posée plus haut nous allons se focaliser sur un objectif

général et sur deux objectifs spécifiques.

Paragraphe1: Objectif général .

L’objet général de cette recherche est le suivant : Faire un mini programme de

l’enseignement des statistiques au cycle moyen de la classe de sixième à la classe de

troisième au Sénégal.

Paragraphe2: Objectifs spécifiques.

La spécificité première de ces objectifs réside dans le fait qu’on doit étudier la faisabilité et

mesurer l’efficacité du mini programme statistique proposé en présentant ses forces et ses

faiblesses.

Le second objectif spécifique est de voir la compatibilité du mini programme de statistique

dans le programme global de mathématiques mais aussi des autres programmes d’autres

disciplines enseignés au cycle moyen au Sénégal.

SECTION IV: PERTINENCE DU THEME.

Ce sujet revêt d’une grande pertinence dans la mesure où il permet aux différents acteurs de

l’école et plus particulière à ceux de l’éducation et de la formation de jouer pleinement leurs

rôles. Le choix porté sur ce thème, s’explique d’ailleurs sur les énormes difficultés

rencontrées par les élèves particulièrement à faire une étude statistique correcte. Dans le

monde d’aujourd’hui qui devient de plus en plus mathématiques, il est inconcevable de

laisser un domaine aussi précieux que celui des l’enseignement des sciences et de la

statistique en particulier sans maîtrise et avec beaucoup d’insuffisance de gestion et

d’organisation.

Ce travail permettra

Aux gestionnaires du système éducatif de mieux apercevoir la lancinance question de

l’adéquation des programmes de mathématiques surtout dans un pays comme le

Sénégal ou le choix éducatif est tourné vers l’enseignement des sciences et des

techniques.

Aux enseignants d’avoir une vision claire des programmes et surtout de la parti

concernant la statistique afin d’enseignant convenablement dans le temps et dans

l’espace ce précieux segment des mathématiques. Cette entité des acteurs du système

éducatif, qui se trouve être les enseignants, qui passe tout leurs temps à dérouler le

programme doit être bien armé et suffisamment outiller pour mieux accomplir leurs

tâche.

Aux élèves de comprendre très tôt dés la classe de sixième les statistiques afin de les

manier et de les appliqués dans des situations bien adaptées. L’élève est la finalité

première de la politique éducative, c’est pourquoi il est important d’avoir des

programmes adéquats à son état d’évolution psychomoteur très mouvementé dans le

temps.

Aux autorités étatiques du système éducatif de mesurer l’objectif final consistant à

définir un sénégalais de type nouveau qui s’enracine dans ses bases culturelles et

ouvert au monde entier.

SECTION V: REVUE CRITIQUE DE LA LITTERATURE.

Des études précédentes effectuées sur les programmes de statistique au Sénégal, ont tenté

incidemment de traiter sa spécificité, son contenu et sa cohérence au niveau des cycles

éducatifs du premier et du second cycle. Mais ce qui fait l’originalité de cette étude est la

plaidoirie faite pour les toutes premières classes du cycle moyen, sixième et cinquième, en

plus de l’amélioration de l’existant.

Les seuls rares documents de mémoire de fin de cycle qui parlent de ce sujet au Sénégal ne

s’intéressent pas à l’extension de l’enseignement des statistiques à partir de la sixième, mais à

partir de la quatrième comme le suggère le programme en vigueur et d’autres aspects

scientifiques qui sont spécifiques au contenu des programmes.

La présente étude s’inspire de ses enseignements, mais s’en différencie du point de vue de

l’optique temporelle et spatiale. En effet, ces mémoires essayent de décrire les contenus

exigibles ainsi que les concepts statistiques du programme de statistique à partir de la classe

de quatrième. Le présent travail à pour objectif principal d’apporter de la lumière aussi bien

sur le contenu pour mieux éclairer les lanternes sur certains concepts mais aussi et surtout

de proposer un mini programme d’enseignement des statistiques contenant un

chronogramme segmenté par niveau et la description des contenus exigibles.

CHAPITRE II

CADRE METHODOLOGIQUE.

Cette étape de notre travail de recherche consiste à la description formelle des caractéristiques

de l’étude. Il s’agira donc d’une part de circonscrire le cadre et le champ de l’étude

nécessaire à la résolution de notre problématique et d’autre part de montrer les techniques

d’investigation et les difficultés rencontrées durant l’étude. Cette partie est composée de

quatre sections que sont : le cadre d’étude, la délimitation du sujet, les techniques

d’investigation et enfin les difficultés rencontrées.

SECTION I: CADRE DE L’ETUDE

Afin de répondre au thème choisi qui est l’enseignement des statistiques à partir de la classe

de sixième dans le cycle moyen au Sénégal et d’atteindre l’objectif de ce mémoire, nos

recherches porterons exclusivement et principalement sur le système éducatif sénégalais en

général et sur la région de Saint-Louis en particulier où nous allons collecter des données qui

nous permettrons d’effectuer notre étude et nos analyses. Les établissements de la commune

de Saint-Louis représentent le cadre le plus restreint de notre étude car le cas pratique

d’application première en phase test pourra être appliqué à un collège issu de cette

circonscription administrative bien représentée sur la carte scolaire du Sénégal.

SECTION II: DELIMITATION DU CHAMP DE L’ETUDE.

L’étude que nous présentons porte exclusivement sur les établissements scolaires

d’enseignement moyen de la commune de Saint-Louis, mais il n’est pas exclu parfois

d’évoquer le cas d’autres écoles en dehors de la commune de Saint-Louis pour mieux

étayer notre argumentaire.

SECTION III: TECHNIQUES D’INVESTIGATION.

Pour mieux obtenir des données et des informations nécessaires afin d’atteindre l’objectif de

ce mémoire nous allons faire usage des trois techniques d’investigation suivantes :

Paragraphe1: La recherche documentaire

Elle nous permettra d’avoir une connaissance beaucoup plus large du système éducatif

sénégalais, du fonctionnement du système éducatif, de l’enseignement - apprentissage des

mathématiques et des programmes enseignés. Nous allons aussi prendre connaissance de

l’offre de formation des statistiques au Sénégalais et des difficultés que rencontrent les

différents acteurs du système éducatif dans l’accomplissement de leurs tâches spécifiques.

Paragraphe2 : L’entretien libre

Comme pour la recherche documentaire, cette technique d’investigation consiste à collecter

des informations sur la base d’interviews. Cette étape débutera par une enquête effectuée par

entretien avec les acteurs de l’éducation : inspecteurs de l’éducation, inspecteurs de spécialité,

les conseillers pédagogiques itinérants en mathématiques, les coordonnateurs de cellules

pédagogiques de mathématiques, les professeurs de mathématiques ainsi que les élèves.

Paragraphe 3 : L’exploration de site Internet

Nous allons par la suite procéder à des collectes de données dans des documents spécialisés

diffusés dans des sites Internet tels que Ceux du Gouvernement, du ministère de l’éducation,

de la FASTEF, des Inspections d’Académie et des pôles pédagogiques. Cette pratique

d’investigation va nous permettre d’analyser les différentes informations collectées, afin

d’établir un diagnostic critique de l’enseignement des statistiques au Sénégal.

SECTION IV:ECHANTILLONNAGE.

La méthode d’échantillonnage est celle d’une technique de sondage non aléatoire. Nous

allons dans un premier temps s’intéresser d’abord aux autorités du système éducatif qui

définissent la politique éducative. Ensuite nous allons voir les enseignants et les inspecteurs

qui mettent en œuvre cette politique au jour le jour en suivant les directives et les

orientations prédéfinies par les pouvoirs publics. Nous allons finir avec les élèves qui

représentent le dernier maillon de la scène d’enseignement apprentissage pour voir leurs

impressions par rapport au l’enseignement de la statistique et leur niveau de compréhension

et d’appréciation.

Le questionnaire dans son ensemble sera soumis à un échantillon de quarante (40) individus

s’activant dans le système éducatif et résidant dans la commune des Saint-Louis. Ils seront

ainsi repartis : Dix (10) élèves, vingt cinq enseignants (25) dont cinq coordonnateurs de

cellule pédagogique, deux (02) CPI, trois (03) inspecteurs de spécialité en mathématiques.

SECTION V: DIFFICULTES RENCONTREES.

La réalisation de ce mémoire ne s’est pas faite sans difficultés. Les difficultés majeures

rencontrées tournent autour de l‘administration des outils d’investigation à savoir le

questionnaire et le guide d’entretien du fait de la disponibilité des acteurs ciblés. Ceci a

terriblement affecté la collecte d’informations dont nous avons réellement besoin pour bien

rédiger ce mémoire en traitant la bonne information.

CHAPITRE I :

ETAT DE L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE

AU CYCLE MOYEN

Depuis belle lurette le débat sur l’enseignement des mathématiques se pose avec beaucoup

d’acuité. Aussi l’enseignement de la statistique ne pose –t-il pas de débat ? Bien au contraire,

l’organisation et l’analyse de données soulève beaucoup de questions que ça soit au niveau

des cellules pédagogiques des établissements d’enseignement moyen qu’ au niveau des

rencontres scientifiques de statistique. Dans cette partie nous allons faire en premier lieu

l’analyse du programme et des manuels d’enseignement de statistique au collège afin de

mieux cadrer les contenus enseignés. Dans un second temps, l’étude portera sur l’exploitation

des données d’enquête auprès de quels établissements scolaire de la commune de Saint-

Louis. Ce qui permettra d’avoir une idée claire sur la pratique de l’enseignement de la

statistique au collège.

SECTION I : ANALYSE DU PROGRAMME EN STATISTIQUE ET DES MANUELS

DE STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN

L’objectif principal de cette section est de faire le point sur l’enseignement de la statistique au

collège en donnant une esquisse d’analyse du programme officiel de statistique au collège et

en diagnostiquant les contenus des manuels d’enseignement de statistique au cycle moyen

à savoir la collection C.I.A.M et la collection EXCELLENCE.

Paragraphe1: Programme de Statistique au collège

Si l’initiation au calcul numérique et à la géométrie peut sembler très tôt prise en compte

dans la progression de nos programmes actuels, il n’en est pas de même pour l’introduction

des outils statistiques. Depuis la reforme de 1988 des états généraux de l’éducation et de la

formation, l’organisation et la gestion des données continuent à faire l’objet de l’une des

trois rubriques sur lesquelles s’articulent l’enseignement des bases des mathématiques de la

quatrième à la troisième.

En statistique au collège, l’objectif se limite aux outils de description de population

statistique. Au moment où les élèves s’intéressent au monde qui les entoure et tentent de le

comprendre , il faut des mots précis pour clarifier des notions encore vagues comme celles

de population, individus, échantillon, caractères (qualitatifs et quantitatifs), d’effectifs de

pourcentage et de fréquence. Ils ont aussi besoin d’organiser ces données, cette manne

d’information afin d’aboutir aux moyens de représentation que la culture médiatique utilise

largement sous différentes formes, diagramme et schémas ainsi que d’outils de synthèse

pour résumer l’essentiel, paramètres de position et de dispersion notamment.

L’enjeu didactique se situe donc davantage au niveau de l’acquisition d’une pratique sociale

qu’au niveau de l’élaboration de modèle mathématiques. Ainsi le programme de statistiques

au collège dans sa nouvelle formulation de 2006 propose-t-il : <<… d’initier les élèves à

utiliser la statistique pour résoudre des problèmes en interprétant les résultats obtenus. La

finalité étant d’amener les élèves à avoir une attitude critique devant les informations

statistique reçues dans la vie courante. >> Dans cette esprit, les programmes de statistique

du collège proposent un enchainement très progressif : Vocabulaire, ordonnancement des

données, graphiques sous forme de diagramme en bâton, en bande, diagramme circulaire et

semi- circulaire en quatrième ; tableaux, représentation graphique, distribution groupée en

classe d’égale amplitude, histogramme, effectifs cumulés, fréquence cumulées croissantes et

décroissantes, paramètre de position en troisième.

En classe de quatrième les compétences recherchées sont l’utilisation de la statistique pour la

résolution de problème. Pour une durée totale de sept (07) heures, ce chapitre de statistique a

pour objectifs spécifiques :

La restitution d’un certain vocabulaire comme la notion de population, individus,

échantillon, caractère qualitatif caractère quantitatif et de variables.

Le classement des données statistiques des séries brutes aux séries ordonnées en

évoquant les notions d’effectif, de mode mais aussi de fréquence et de pourcentage.

La représentation graphique sous forme de diagramme en bâton, diagramme à

bandes, diagramme circulaire ou semi-circulaire.

Sans pré-requis majeurs soulignés, les compétences exigibles sont pour ce niveau la

connaissance et la maîtrise du vocabulaire de statistique, l’ordonnancement des séries

statistiques, l’établissement de tableau des effectifs, la détermination du mode de la moyenne

de la fréquence et du pourcentage, d’une valeur du caractère, d’une statistique mais aussi et

surtout la représentation d’une série statistique par un diagramme, la détermination des

valeurs d’un caractère à l’aide d’un diagramme et l’interprétation des données statistiques.

En classe troisième, les compétences sont l’analyse d’un ensemble de données réelles pour

établir des prévisions. Le temps imparti pour ce chapitre de statistique est de huit (08)

heures avec des objectifs spécifiques clairs ayant trait :

Au regroupement en classe des séries brutes,

A la détermination des tableaux des effectifs et des fréquences cumulés croissantes

et décroissantes,

A la détermination des paramètres de position comme la classe modale, la médiane

et la moyenne.

Sous l’éclairage des pré-requis du chapitre de quatrième cette partie importante du

programme de troisième a pour compétences exigibles le regroupement en classe d’une série

brute obtenue à partir , d’activité d’enquête menées par les élèves , la détermination des

tableaux des effectifs et des fréquences cumulées, la construction d’histogramme et de

diagramme cumulatif, la détermination graphique et par le calcul de la médiane.

Présentement, le programme de statistique au collège tourne donc au tour de la

compréhension d’un certain vocabulaire spécifique à la discipline, à l’ordonnancement des

données statistiques, à l’interprétation des paramètres de position mais aussi et surtout à la

représentation graphique des données et à leurs explications. Toute cette partie du programme

de statistique pour le cycle moyen est prévue en tous pour un horaire de quinze (15) heures

globalement.

Paragraphe2: Manuels de statistique au cycle moyen

L’enseignement de la statique au collège, au-delà des programmes officiels en vigueur

nécessite l’utilisation de manuel d’enseignement. Dans la plus part des cas la documentation

utilisée est certifiée par l’autorité scolaire et mise à la disposition des collèges pour les

enseignants. Plus particulièrement en mathématiques et singulièrement en statistiques les

manuels utilisés par les enseignants et authentifiés par l’académie sont la collection CIAM et

la collection EXCELLENCE.

La statistique dans la collection CIAM

Cette collection Inter-Africaine de mathématiques, introduite dans les programmes de

mathématiques dans beaucoup de pays africains francophones, a pour objectifs majeurs, entre

autres, de :

- Harmoniser les programmes d’enseignement de la pédagogie des mathématiques

- Doter aux élèves de l’enseignement secondaire des pays francophones d’Afriques et

de l’océan indien, de manuel de qualité tenant compte du milieu socioculturel africain

en tant que support et véhicule privilégiées des concepts mathématiques,

- Diminuer le coût du manuel pour permettre la réalisation d’un vieux rêve : un élève,

un livre.

Les ouvrages de cette collection rédigée par des équipes d’enseignants, de chercheurs et

de responsables pédagogiques africains, belges et français, sont de deux genres : un livre

de cours et un guide pédagogique exclusivement réservé à l’enseignant pour une

orientation et une adaptation du cours préparé et dispensé par ce dernier, et ceci pour

chaque niveau du cycle.

Pour chaque chapitre ou leçon de cette collection, expliqué et détaillé, il est inséré des

exercices d’application immédiate permettant l’assimilation des motions étudiées. A la fin

de chaque, il est placés des exercices d’entrainement et d’approfondissement permettant

aux élèves d’éprouver leur compétences et au professeur d’évaluer leur enseignement.

Les chapitres de statistique traités dans cette collection respectent bien cette méthode

pédagogique déclinée et ce dans les deux volumes de quatrième et de troisième. Les

chapitres sont introduits d’abord par des graphiques de statistique qui illustrent les

contenus pédagogiques étudiés, et des sommaires décrivant les rubriques de la section.

Les contenus pédagogiques étudiés en classe de quatrième

Pour les deux niveaux, les chapitres de statistique sont placés à la fin

La statistique dans la collection EXCELLENCE

Contrairement à la collection CIAM précédemment étudiée, la collection EXCELLENCE

présente un seul livre de cours par niveau de sixième à la troisième. C’est une collection

qui fait le fruit de travaux d’équipe de professeurs expérimentés responsables depuis

plusieurs années dans l’organisation des examens nationaux (BFEM, Baccalauréat) et

diverses évaluations correctives. Elle présente aux élèves et aux enseignants des unités

d’apprentissage dont le découpage en séquences d’enseignement – apprentissage permet,

à travers une démarche innovante, d’aller droit au but en s’appuyant sur les objectifs et

compétences exigibles des programme officiels.

SECTION II : ANALYSE ET INTERPRETATION DES DONNEES D’ENQUETE

CHAPITRE II :

PROPOSITION DE PROGRAMME D’ENSEIGNEMENT EN STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN

SECTION I : EVALUATION DES CONTENUS

SECTION II : EVALUATION DU VOLUME HORAIRE

SECTION III : PROGRAMME

Le programme que nous proposons ici tient compte des insuffisances mais aussi des qualités

signalés du programme par certains acteurs du système éducatif que nous avons

interrogés. Il s’inspire profondément du programme en vigueur de mathématiques.

Ce mini-programme est structuré comme celui en vigueur, en trois colonnes, dans lesquelles

sont inscrites les contenus, la description des contenus et les compétences exigibles, en plus

de celui des niveaux.

Plus généralement, la finalité de ce mini-programme est celui de la loi 91-22 du 16 février

1991 dite loi d’orientation de l’éducation nationale. Cette loi stipule en son article 12 que

l’enseignement moyen polyvalent a pour objet :

- De parfaire chez l’élève des capacités d’observation, d’expérience, de recherche,

d’action pratique, de réflexion, d’explication, d’analyse, de jugement, d’invention et

de création,

- De renforcer la maîtrise de la pensée logique et mathématique de l’élève, d’enrichir

ses instruments d’expression, et d’étendre ses capacités de communication.

- D’effacer la hiérarchie entre activités théoriques et activités pratiques, de familiariser

l’élève avec les différents aspects du monde du travail et de l’initier aux activités

productrices,

- D’approfondir l’intérêt et les dispositions de l’élève pour les activités artistiques,

culturelles, physiques et sportives,

- De contribuer à compléter l’éducation sociale, morale et civique de l’élève

NIVEAUX CONTENUS COMMENTAIRESCOMPETENCES

EXIGIBLES

S

I

X

I

Exemples et vocabulaire

PopulationIndividu

EchantillonCaractère qualitatif

Caractère

• Introduire le vocabulaire à partir d’exemple de la vie courante.

• On étudiera

Connaître le vocabulaire suivant :

PopulationIndividu

EchantillonCaractère qualitatifCaractère quantitatif

Variable

E

M

E

quantitatifVariableModalitéEffectifMode

MoyenneFréquence

Pourcentage

uniquement les caractères quantitatifs discrets

ModalitéEffectifMode

MoyenneFréquence

pourcentage

C

I

N

Q

U

I

Classement des données

statistiques

Série statistique brute issue d’activité d’enquêtes

Série statistique ordonnée : Donner le mode, Calculer la fréquence, la moyenne et le pourcentage d’une valeur de caractère

• Des activités d’enquêtes au niveau de la classe (âge, note taille, des élèves,…) fournirons des série statistiques qui pourront être exploitées dans la suite du chapitre.

• Ordonner les séries suivant l’ordre croissant ou décroissant (on a l’habitude de donner des séries croissantes)

• Attirer l’attention des élèves sur l’intérêt des différentes notions dans la vie courante.

Ordonner une série statistique

Etablir le tableau des effectifs

Déterminer le mode d’une série statistique

Calculer la fréquence et le pourcentage d’une valeur du caractère et la moyenne d’une série statistique.

E

M

E

Représentations graphiques

diagramme en bâton

diagramme à bande

un diagramme circulaire

un diagramme semi-circulaire

• On s’intéresse surtout à l’aspect comparatif de ces différents diagrammes

• L’interprétation consiste à donner un avis argumenté à partir des résultats obtenus

Représenter une série statistique par un diagramme en bâtons, par un diagramme à bande, par un diagramme circulaire, par un diagramme semi-circulaire

Déterminer à l’aide d’un diagramme les valeurs d’uns caractère

Déterminer à l’aide d’un diagramme les effectifs

Interpréter les données statistiques.

Q

U

A

T

R

I

E

M

E

Exemples et vocabulaire: amplitude d’une classe centre de classe

Classement et représentation des données statistiques

Distribution en classe d’égale amplitude

Histogramme

• Introduire ces termes à partir d’exemples concrets.

• Des activés d’enquêtes menées par les élèves seront exploitées pour les histogrammes et les diagrammes cumulatifs

Regrouper en classe une série brute

Déterminer les tableaux des effectifs et des fréquences cumulées croissantes ou décroissantes

Construire un histogramme

Interpréter un graphique représentant une série statistique

T

R

O

Diagramme des effectifs cumulés et des fréquences cumulées

• Les diagrammes cumulatifs se feront aussi avec des exemples à caractère discret

• Utilisation des

Construire un diagramme cumulatif des effectifs

Construire un diagramme

I

S

I

E

M

E

Paramètres de position :Classe modale,Moyenne,Médiane (détermination par le calcul et par le graphique)

diagrammes cumulés dans des activités pratiques

• Recherche des antécédents de

N2 , N4 , 3N4 sur

les représentations graphiques

N représente

l’effectif total.

cumulatif des fréquences.

Déterminer la moyenne, la classe modale.

Déterminer graphiquement et par le graphe, la médiane

SECTION IV : GUIDE D’USAGE DU PROGRAMME

Nous proposons un guide d’usage du programme qui permettra une meilleur utilisation et

opérationnalisation des orientations définies en plus de la mise en œuvre du programme de

statistique de l’enseignement moyen au Sénégal.

Ce guide d’usage a pour but de rendre le mini- programme plus lisible, plus opérationnel

pour les enseignants et les permet d’avoir des exemples pratiques pour leurs mise en œuvre

en classe. Il permet à terme de conduire aux programmes améliorés et à une meilleure

qualité des enseignements et des apprentissages.

Il couvre tout le programme de statistique du cycle moyen au Sénégal et est organisé en

tableaux. Chaque tableau se lit de façon linéaire et les éléments qui sont insérés dans les

colonnes sont congruents. Les colonnes sont si élaborées qu’on peut les lires de haut en bas,

elle donne la progression à l’intérieur du de la leçon. Ce guide pouvait être suivi et complété

d’un guide pédagogique qui donnera l’enseignant des exemples concrets leçons qui mette

en application ses éléments.

Partie : Activités numériques Classe : 6ième

Leçon : Statistiques Durée : 03heures

Compétences : Jeter les premières bases de la statistique

Objectifs Spécifiques

Contenus ressources Activités d’enseignement-Apprentissage

Evaluations

Professeur Elèves

Exemples et restitution de vocabulaire

Vocabulaire :PopulationIndividuEchantillonCaractère qualitatifCaractère quantitatifVariableModalitéEffectifModeMoyenneFréquencepourcentage

Résultats d’enquête,

Calculatrice

Organisation de la classe,

Annonce des objectifs de la leçon,

Proposition d’activités permettant de dégager le vocabulaire

Proposition d’activités d’application

Exécution des consignes

Pose des questions et donne son avis

Auto évaluation et Co-évaluation

Evaluation des connaissances décl

aratives : restitution et reconnaissance du vocabulaire

Partie : Activités numériques Classe : 5ièmeLeçon : Statistiques Durée : 06heures Compétences : Utiliser la statistique pour résoudre des problèmes

Objectifs Spécifiques

Contenus ressources Activités d’enseignement-Apprentissage

E

Professeur ElèvesOrdonner une série statistique

Etablir le tableau des effectifs

Donner le mode d’une série statistique

Calculer la fréquence et le pourcentage d’une valeur de caractère

Calculer la moyenne d’une série statistique

Classement des données

statistique

Série statistique brute

Série statistique ordonnée

Résultats d’enquête,

Calculatrice

Proposition d’activités portant sur l’exploitation d’enquête en vu d’un traitement débouchant sur le contenu : l’ordonnancement de la série,

L’établissement du tableau des effectifs,La détermination du mode,Le calcul de la fréquence, des pourcentages et de la moyenne. Proposition d’activités d’application

Exécution des consignes

Pose des questions et donne son avis

él

E

D

C

Représenter une série statistique par un diagramme en bâton un diagramme à bandeun diagramme circulaireun diagramme semi-circulaire

Déterminer à l’aide d’un diagramme les valeurs d’un caractère Déterminer à l’aide d’un diagramme les effectifs d’une série statistique

Représentations graphiques

diagramme en bâton diagramme à bande

diagramme circulaire

diagramme semi-circulaire

Proposition d’activités portant sur les différentes représentations graphiques citées dans les contenus,

Proposition d’activités de représentations d’une série et d’interprétation de données statistiques,

Proposition d’activités d’application

Proposition d’activités d’intégration prenant en charge

E

E

Interpréter les données d’une série statistique

des situations problème dont la résolution fait appel à la statistique et au nations antérieurement installées propice à l’interdisciplinarité (HG,SVT, français, économie familiale )

Partie : Activités numériques Classe : 4ième Leçon : Statistiques Durée : 05 heures Compétences : Analyser un ensemble de données réelles (sous forme de classe) pour établir une prévision

Objectifs Spécifiques

Contenus ressources Activités d’enseignement-Apprentissage

Professeur ElèvesRegrouper en classe une série brute

Déterminer les tableaux des effectifs et des fréquences cumulées croissantes ou décroissantes

Exemples et vocabulaire : amplitude d’une classe centre de classe

Classement et représentation des données statistiques Distribution groupées en classe d’égale amplitude

Calculatrice Matériel de géométrie

Outil informatique : ordinateur Logiciel de maths Vidéo projecteur

Annonce des objectifs, Organisation de la classe exploitation des réponses des élèves,Proposition d’activités sur le vocabulaire d’une série statistique présente sous forme de classes,Proposition d’activités amenant l’élève à regrouper en classe s une série brute, à déterminer les tableaux des effectifs et des fréquences cumulées croissantes ou décroissantes,Proposition d’activités d’application

Exécution des consignes et tâches données par le professeur

Pose des questions et donne son avis

Construire un histogramme interpréter un graphique représentant une série statistique

Histogramme Proposition d’activités amenant l’élève à construire un histogramme interpréter un graphique représentant une série statistique

Proposition d’activités d’application

Exécution des consignes et tâches données par le professeur

Pose des questions et donne son avis

Construire un diagramme cumulatif

Diagramme des effectifs cumulés et des fréquences cumulées

Proposition d’activités amenant l’élève à construire un diagramme des effectifs cumulés et des fréquences cumulées.

Proposition d’activités d’application

Exécution des consignes et tâches données par le professeur

Pose des questions et donne son avis

Partie : Activités numériques Classe : 3ième Leçon : Statistiques Durée : 04 heures Compétences : Analyser un ensemble de données réelles pour établir une prévision Objectifs Spécifiques

Contenus ressources Activités d’enseignement-Apprentissage

Evaluatio

Professeur Elèves

ns

Déterminer la moyenne et la classe modale

Déterminer graphiquement et par le calcul, la médiane

Paramètre de position :

Classe modale Moyenne Médiane (détermination par le calcul et par le graphique)

Proposition d’activités amenant l’élève à

Déterminer la moyenne, la médiane, la classe modale,

Déterminer par le graphique la médiane

Proposition d’activités d’application

Proposition d’activités d’intégration des savoirs et savoir-faire (Problème utilisant la statistique)

Exécution des consignes et tâches données par le professeur

Pose des questions et donne son avis

Evaluation des connaissances procédurales :Déter

mination de la moyenne, de la médiane et la classe m

odale,

Détermination par le graphique de la médian

e et de l’aptitude à résoudre des problèmes utilisa

nt la statistique Evaluation des savoir - faire :Dé

termination de la moyenne, de la médiane et la class

e modale,

Détermination par le graphique de la méd

iane

CHAPITRE III

RECOMMANDATIONS

Au regard de l’impérieuse nécessité de l’enseignement de la statistique au Sénégal une

révision du programme d’enseignement s’impose.

RECOMMANDATION n°1: A l’ égard des autorités de l’éducation.

RECOMMANDATION n°2: A l’ égard des inspecteurs de spécialité en mathématique

RECOMMANDATION n°2: A l’ égard des Conseillers pédagogiques itinérants

RECOMMANDATION n°3: A l’ égard des enseignants de mathématiques.

RECOMMANDATION n°4: A l’ égard des élèves.

CONCLUSION GENERALE

BIBLIOGRAPHIE

Ouvrages

BAILLIEUX Joël, DEKAWOLE Kokou, DJONDIMADJI Samindang, FRONDOH

Ngoran Simon, HAMAN Djam, KOMO Walter Paul, …, 1995. Mathématique 4ieme

collection CIAM, 224 pages.

BEAU Michelle, 2006. L’art de la thèse. Comment préparer et rédiger un mémoire

de master, une thèse de doctorant ou tout autre travail universitaire à l’ère du Net, La

découverte, Paris, 198 pages.

LEGRAND Pierre, 1997. Les Maths en collège et en lycée. Hachette Education,

Paris, 444 pages.

Travaux de recherche

NGOM Modou, juillet 2005. Mémoire de maîtrise option finance : Les méthodes de

valorisation des entreprises en pays émergents, en particulier, le cas des pays dont les

entreprises peuvent être cotées à la bourse d’Abidjan. Université Gaston BERGER de

Saint-Louis, Sénégal.

NGOM Modou, décembre 2008. Mémoire de Master 2 en Banque et Finance :

Evaluation financière des Banques sénégalaises : le cas de la société générale de

banques au Sénégal. Institut Supérieur de Management ISM Dakar, Sénégal.

Textes

Loi 91-22 du 16 février 1991 dite loi d’orientation de l’éducation nationale

Commission Nationale de Mathématiques, octobre 2006, Programme de

mathématiques du premier cycle, 96 pages.

Direction de l’enseignement moyen secondaire général, avec l’appui de

l’USAID/Education de Base, Avril 2010. Guide d’usage des programmes de

Mathématiques, 180 pages.

Direction de l’enseignement moyen secondaire général, avec l’appui de

l’USAID/Education de Base, Avril 2010. Guide d’usage : Mathématiques 4ieme, 45

pages.

Direction de l’enseignement moyen secondaire général, avec l’appui de

l’USAID/Education de Base, Avril 2010. Guide d’usage : Mathématiques 3ieme, 45

pages.

WEBOGRAPHIE

www. ilemaths.net

www.mathématiquesfaciles.com

www.xmaths.free

ANNEXES