Piano ET 3

RINFORZI STRUTTURE C.A.

3

© <S.T.A. DATA srl>

Indice

Parte I Piano ET - Engineering Tools 4

................................................................................................................................... 61 Area pulsanti di controllo

................................................................................................................................... 72 Area elenco moduli installati

................................................................................................................................... 83 Area elenco lavori realizzati

................................................................................................................................... 94 Area anteprima relazione

................................................................................................................................... 105 Ambiente di sviluppo

Parte II RINFORZI STRUTTURE C.A. 11

................................................................................................................................... 121 Rinforzo travi flessione FRP

......................................................................................................................................................... 14Esempio di stampa

................................................................................................................................... 172 Cerchiature colonne acciaio FRP


................................................................................................................................... 233 Rinforzo Taglio


4 Piano ET


1 Piano ET - Engineering Tools

ET Engineering Tools è una raccolta di moduli di calcolo dedicati alle analisi

complementari per il calcolo delle strutture.

Il programma è organizzato in un ambiente principale diviso in quattro aree:

1. Area pulsanti di controllo per la gestione dei lavori;

2. Area elenco moduli installati;

3. Area elenco lavori realizzati;

4. Area anteprima relazione di calcolo.

Una volta lanciato uno dei moduli, l'area anteprima relazione di calcolo è sostituita

dall'interfaccia del modulo stesso, da dove si procederà al calcolo.

Uscendo dal modulo è automaticamente realizzata la relazione di calcolo.

5Piano ET - Engineering Tools


Le diversi moduli ET sono divisi in:

- Analisi dei carichi per il calcolo delle azioni agenti sulle strutture;

- Verifiche CA per la verifica di travi e pilastri in calcestruzzo armato;

- Rinforzi strutture CA per la verifica di travi e pilastri in cemento armato rinforzaticon acciaio o FRP;

- Rinforzi murature per la verifica ed il progetto di interventi su muratura, qualiarchitravi, nuove aperture, ancoraggi;

- Elementi secondari per la verifica degli elementi secondari dal punto di vistasismico, quali solai, muri di tamponamento e trave singola;

- Unioni legno per la verifica di collegamenti in legno tradizionali di carpenteria omeccaniche, tramite connettori metallici a gambo cilindrico.

Tramite ET è inoltre possibile ad accedere ad un ambiente di sviluppo per creare ipropri programmi personalizzati.

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1.1 Area pulsanti di controllo

Tramite i pulsanti di controllo è possibile:

· creare un nuovo lavoro;

· eliminare un lavoro;

· aprire un lavoro esistente;

· accedere al gestore delle relazioni Piano Report;

· accedere alla propria Area Utente (tramite connessione a internet) per verificare e

scaricare gli aggiornamenti disponibili.

Attraverso il menù a tendina, è possibile accedere all'area di sviluppo, nella quale realizzare

i propri programmi personalizzati



1.2 Area elenco moduli installati

Per aprire uno dei moduli installati è necessario prima

selezionarlo dall'elenco, quindi lanciarlo tramite i pulsanti di

controllo.

Selezionando uno dei moduli installati, sono visualizzati gli

eventuali lavori già realizzati con lo stesso nell'area elenco lavori

realizzati.

Ciascun modulo dispone di una propria lista di lavori.

In versione dimostrativa, ciascun gruppo di moduli è utilizzabile

per 5 giorni dal primo utilizzo.

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1.3 Area elenco lavori realizzati

Per il modulo selezionato nell'elenco sono visualizzati gli

eventuali lavori già realizzati.

Tramite i pulsanti di controllo è possibile aprire, eliminare o

creare un nuovo lavoro.

In fondo alla finestra sono riportate data e ora dell'ultima

modifica apportata al lavoro selezionato.



1.4 Area anteprima relazione

Uscendo dal modulo di calcolo, il programma compila una relazione di calcolo che viene

visualizzata nell'area principale. Questa può essere aperta e modificata tramite Piano

Navigator o salvata come file .rtf per poi essere aperta con qualsiasi editor di testo.

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1.5 Ambiente di sviluppo

L'ambiente di sviluppo permette di sviluppare moduli aggiuntivi in ambiente RAD in

linguaggio VB o Pascal.



2 RINFORZI STRUTTURE C.A.

Il modulo RINFORZI STRUTTURE C.A. comprende:

· Rinforzo travi flessione FRP

· Cerchiature colonne acciaio FRP

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2.1 Rinforzo travi flessione FRP

Il modulo Rinforzo travi flessione FRP consente il calcolo del momento resistente di unatrave di sezione generica in calcestruzzo armato, consolidata mediante materialifibrorinforzati, ai sensi della procedure indicata nelle Linee Guida LL PP 24 luglio 2009.

Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dandocosì modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto dellatrave; le caratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostate scegliendotra una libreria dei più comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.

13RINFORZI STRUTTURE C.A.


14 Piano ET


2.1.1 Esempio di stampa

Valutazione della resistenza a flessione di una trave consolidatamediante compositi fibrorinforzati

La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a flessione di una trave rinforzatamediante l’utilizzo di compositi fibrorinforzati.

Tale procedura è conforme alle raccomandazioni proposte dalle CNR-DT 200/2004 e la normativa tecnica italiana NTC2008.

Questo tipo di rinforzo si è reso necessario per l’elemento strutturale in analisi in quanto il momento sollecitante di progetto èsuperiore a quello resistente.

Materiali

Calcestruzzo

Resistenza caratteristica a rottura fck [daN/cm²] 200

Resistenza media a rottura fmc [daN/cm²] 280

Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc 0.85

εc1 [% ] 0.20

Deformazione ultima εcu [% ] 0.35

Coefficiente di sicurezza parziale γc 1.50

Acciaio

Resistenza caratteristica a rottura fyk [daN/cm²] 4'500

Modulo elastico Es [daN/cm²] 2'100'000

Deformazione ultima a rottura εyu [% ] 6.75

Coefficiente di sicurezza parziale γs 1.15

Composito fibrorinforzato FIDARAMID Grid 160

Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [daN/cm²] 26'000

Modulo elastico a trazione Ef [daN/cm²] 1'000'000

Spessore equivalente tf [mm] 0.210

Nota: la rigidezza del materiale composito è riferita al materiale posato in opera.

Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Arammidica-Epossidica - ed il tipo di applicazione -Tipo A (sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, inaccordo a §2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 §3.4.1-CNR-DT 200/2004):



Coeff. di sicurezza parziale per rottura γf 1.10

Coeff. di sicurezza parziale per rottura per delaminazione γfd 1.20

Fattore di conversione ambientale ηa 0.85

Geometria

Dimensioni sezione

Sezione h [cm] b inf. [cm] b sup. [cm]

1 10.00 35.00 35.00

2 30.00 10.00 10.00

Armatura

Strato Nr. Ferri Diametro [mm] Posizione [cm]

1 2 14 3.00

2 2 14 37.00

Per quanto riguarda il rinforzo, sono stati applicati 2 strati di FRP, per uno spessore di calcolo totale pari a 0.420 mm, suuna larghezza di 10.00 cm.

Calcolo

Data la geometria ed i materiali della sezione dell’elemento da rinforzare si valuta il momento di prima fessurazione Mcr ,

dato dal raggiungimento del calcestruzzo al lembo inferiore della sua resistenza a trazione media a flessione del calcestruzzo,data da (eq. 11.2.3.a, 11.2.3.b e 11.2.4 - NTC 2008):

Con la formula della flessione si calcola quindi il momento di prima fessurazione Mcr pari a: 16.60 kN m.

Essendo il momento di prima fessurazione superiore al momento agente al momento dell'applicazione del rinforzo M0, paria 10.00 kN m, la deformazione iniziale della trave ε0 e trascurabile.

Date le caratteristiche del composito e delle sue modalità di applicazione, se ne valuta la deformazione massima di progetto:

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(eq. 4.19 CRN-DT 200/2004)

pari a 0.629 % , dove:

nella quale:

è la resistenza del composito nei confronti della modalità di rottura per delaminazione, dove:

è l'energia specifica di frattura del legame di aderenza rinforzo-calcestruzzo, nella quale:

Il momento resistente della sezione rinforzata risulta può essere calcolato come:

dove le tre componenti rappresentano rispettivamente:

- il contributo del calcestruzzo compresso

- il contributo dell'acciaio, teso e compresso

- il contributo del rinforzo in FRP



2.2 Cerchiature colonne acciaio FRP

Il modulo Cerchiature colonne acciaio FRP consente il calcolo della resistenza apressoflessione di un pilastro rinforzato mediante cerchiatura, ai sensi della Circ. 2febbraio 2009 n. 617 e delle Linee Guida LL PP 24 luglio 2009.

E' possibile scegliere tra i rinforzo longitudinale, cerchiatura od entrambi.

Per la verifica a pressoflessione retta il calcolo restituisce i diagrammi di interazionedell'elemento prima e dopo il rinforzo.

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Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dandocosì modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto delpilastro; le caratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostatescegliendo tra una libreria dei più comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.



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Valutazione della resistenza a pressoflessione di un pilastro consolidatomediante incamiciatura in FRP

La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a pressoflessione deviata di unpilastro mediante l'utilizzo in compositi fibrorinforzati.

Tale procedura è conforme alle raccomandazioni proposte dalle CNR-DR 200/2004 e la normativa tecnica italiana NTC2008.

Questo tipo di rinforzo si è reso necessario per l'elemento strutturale in analisi in quanto la combinazione delle sollecitazionidi sforzo normale e di momento di progetto sono superiori alla resistenza offerta dall'elemento stesso.

Materiali

Calcestruzzo

Resistenza caratteristica a rottura fck [daN/cm2] 200

Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc 0.85

εc1 [% ] 0.20

Deformazione ultima εcU [% ] 0.35

Coefficiente di sicurezza parziale γC 1.50

Acciaio

Resistenza caratteristica a rottura fyk [daN/cm2] 4'500

Modulo elastico Es [daN/cm2] 2'100'000

Deformazione ultima a rottura εyU [% ] 6.75

Coefficiente di sicurezza parziale γS 1.15

Composito fibrorinforzato FIDCARBON Bidir 400

Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [daN/cm2] 35'000

Modulo elastico a trazione Ef [daN/cm2] 2'400'000

Spessore equivalente tf [mm] 0.107


Nota: la rigidezza del materiale composito è riferita al materiale posato in opera.

Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Carbonio-Epossidica - ed il tipo di applicazione -Tipo A (sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, inaccordo a §2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 §3.4.1-CNR-DT 200/2004):

Coeff. di sicurezza parziale per rottura γF 1.10

Coeff. di sicurezza parziale per rottura per delaminazione γFd 1.20

Fattore di conversione ambientale ηA 0.95


Geometria



Base sezione b: 30.00 Altezza sezione h: 30.00

Diametro barre: 12 mm Copriferro: 3.00 cm Nr. barre in direzione z: 2 Nr. barre in direzione y: 2

Per quanto riguarda il rinforzo, si è considerata una incamiciatura in FRP continua, e 4 strati, per uno spessorecomplessivo ts pari a 0.428 mm, con un raggio di arrotondamento degli spigoli R pari a 2 cm.

Calcolo

L'effetto di confinamento apportato dal rinforzo si manifesta come un incremento della resistenza a compressione e delladeformazione ultima a rottura del calcestruzzo dell’elemento in analisi. Secondo il metodo proposto dalla CNR DT200-2004:

dove:

è la pressione efficace di confinamento, ottenuta dal prodotto della pressione di confinamento

in cui

rappresentano la percentuale geometrica di rinforzo e la deformazione ridotta del composito fibrorinforzato, mentre

è il coefficiente di efficienza del rinforzo, in cui

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rappresentano, rispettivamente, l'efficienza orizzontale, verticale e di inclinazione delle fibre.

Risultati

Tenuto conto degli incrementi di resistenza e duttilità dell'elemento in analisi grazie al rinforzo applicato, risulta:

Nr. Elemento N [kN] Mdz [kN m] Mdy [kN m] Mrz [kN m] Mry [kN m] Coefficiente Verificato

650.00 38.00 42.00 69.740 69.740 0.918 Si



2.3 Rinforzo Taglio

Il modulo Rinforzo Taglio FRP consente il calcolo della resistenza a taglio di un pilastroo trave rinforzato con materiale composito ai sensi della Circ. 2 febbraio 2009 n. 617 edelle Linee Guida LL PP 24 luglio 2009.

Il calcolo è possibile per sezioni rettangolari o a "T", con le disposizioni di rinforzopreviste dalla normativa vigente.

Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dandocosì modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto; lecaratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostate scegliendo tra unalibreria dei più comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.

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Rinforzo a taglio mediante FRP

Normative di riferimento

- Decreto ministeriale del 14 gennaio 2008 (NTC) - Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009 - Istruzioni per l’applicazione delle “Norme tecniche per le costruzioni”di cui al D.M.14 gennaio 2008 - Linee Guida LL PP del 24 luglio 2009 - Linee guida per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Collaudo di Interventi diRinforzo di strutture di c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP - CNR-DT 200/2004 – Istruzioni per la progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di iIntervanti di Consolidamento Staticomediante l'utilizzo di Compositi Fibrorinforzati

Materiali

Calcestruzzo

Classe

Resistenza caratteristica a rottura fck [MPa] 20,80

Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc 0,85

Coefficiente di sicurezza parziale γc 1,50

Acciaio

Tipo



Resistenza caratteristica a snervamento fyk [MPa] 450

Coefficiente di sicurezza parziale γs 1,15

Composito fibrorinforzato

Composito FIDARAMID Grid160

Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [MPa] 2.600

Modulo elastico a trazione Ef [MPa] 100.000

Spessore equivalente tf [mm] 0,210

Nota: la rigidezza e la resistenza sono riferite al materiale posato in opera.

Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Arammidica-Epossidica- ed il tipo di applicazione -Tipo A(sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, inaccordo a §2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 §3.4.1-CNR-DT 200/2004):

Coeff. di sicurezza parziale per rottura γf 1,20

Geometria

Larghezza b: 20,00 cmAltezza h: 30,00 cm

Armatura Longitudinale

Strato Nr. ferri Diametro [mm] Z [cm]

1 2 12 3,00

2 2 12 27,00

Armatura Trasversale

Diametro [mm] 8

Passo [cm] 20,00

Nr. bracci 2

Inclinazione [°] 90,00

Rinforzo

26 Piano ET


Disposizione ad U

Applicazione Continua

Inclinazione delle fibre [°] 90

Nr. strati 1

Spessore eq. tot. [mm] 0,210

Calcolo

La resistenza a taglio dell’elemento rinforzato è valutata attraverso la seguente relazione:

Dove:

- VRd,s e VRd,c sono, rispettivamente, il contributo dell’armatura trasversale a taglio e la resistenza della biella compressa dicalcestruzzo, da valutata secondo la Normativa vigente.- VRd,f è il contributo del rinforzo di FRP, valutato come di seguito riportato:

dove: - γRd e il coefficiente parziale dell’FRP per lo stato limite per taglio;- d è l’altezza utile della sezione;- ffed è la resistenza efficace di calcolo del rinforzo, definita come la tensione di trazione presente in esso all’atto delladelaminazione, calcolata secondo la LLPP 24-07-2009 e la CNR-DT 200/2004 per il tipo di applicazione utilizzato;- θ e l’angolo di inclinazione delle fessure da taglio rispetto all’asse dell’elemento;- β e l’angolo di inclinazione delle fibre rispetto all’asse dell’elemento;- tf, wf e pf sono, rispettivamente, spessore, larghezza e passo delle strisce di rinforzo.

Risultati dell'analisi

Avendo utilizzato il metodo dell'inclinazione delle bielle θ fissato a 45°, risulta:

Elemento non rinforzato

Inclinazione delle fessure θ: 45,00°;Resistenza senza staffe: 31,26 kN;Resistenza lato staffe: 47,80 kN;Resistenza lato calcestruzzo: 143,21 kN;Resistenza complessiva: 47,80 kN;

Elemento rinforzato

Inclinazione delle fessure θ: 45,00°;Resistenza lato staffe: 47,80 kN;Resistenza lato calcestruzzo: 143,21 kN;Resistenza lato rinforzo: 23,25 kN;Resistenza complessiva: 71,04 kN;

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