Prof. Eden Figueroa

Lecture 3: Laser beam propagation

PHY 452/562 Lasers and Modern Optics

Sept 4th 2013

Geometrical optics refresher ABCD matrix analysis Back to paraxial wave equation. Gaussian beam solution.

PHY 452/562 

PHY 452/562 

Discussion: How can we describe the propagation of a laser beam in a complicated experiment?

Geometrical optics

PHY 452/562 

Geometrical OpticsLight is treated as rays.  Although not physical it yields intuitive results.

Law of reflection (Snell’s law)

2211 sinsin nn

PHY 452/562 

Ray tracing through thin lenses

PHY 452/562 

We will describe the rays at any propagation distance z by using:

r: position from optical axisθ: the angle that the ray makes with the optical axis.

The angle is positive if the ray should be rotated clockwise to coincide with with the +z direction.

PHY 452/562 

Paraxial ApproximationWe will assume that the angle is small and the ray is close to the optical axis.

The input and output parameters are related through a lineartransformation:

PHY 452/562 

Ray matrices (ABCD matrices)For many optical components, we can define 2 x 2 ray matrices.The effect on a ray is found by multiplying its ray vector.

Ray matrices can describe very complex systems.

PHY 452/562 

PHY 452/562 

(Homework problem)

PHY 452/562 

PHY 452/562 

For cascaded elements, we simply multiply ray matrices.

PHY 452/562 

PHY 452/562