Pertemuan Ke-5 Regresi Dan Korelasi

8/18/2019 Pertemuan Ke-5 Regresi Dan Korelasi

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-5-regresi-dan-korelasi 1/32

1

REGRESI DAN KORELASISEDERHANA



2

4.1 Pengertian Regresi dan Korelasi

Regresi dan korelasi digunakan untukmempelajari pola dan mengukur hubungan

statistik antara dua atau lebih variabel.

Jika digunakan hanya dua variabel disebut regresi

dan korelasi sederhana.

Jika digunakan lebih dari dua variabel disebut

regresi dan korelasi berganda.



3

Variabel yang akan diduga disebut variabel

terikat (tidak bebas) atau dependent variable,

biasa dinyatakan dengan variabel Y.

Variabel yang menerangkan perubahan variabel

terikat disebut variabel bebas atau independentvariable, biasa dinyatakan dengan variabel X.

Persamaan regresi

(penduga/perkiraan/peramalan) dibentuk untuk

menerangkan pola hubungan variabel-variabel.

Analisa korelasi digunakan untuk mengukur

keeratan hubungan antara variabel-variabel.



4

Untuk menentukan persamaan hubunganantarvariabel, langkah-langkahnya sbb :

1. Mengumpulkan data dari variabel yangdibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebasdan Y sebagai variabel tidak bebas.

2. Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalamsebuah sistem koordinat bidang.

Hasil dari gambar itu disebut SCATTERDIAGRAM (Diagram Pencar/Tebaran) dimanadapat dibayangkan bentuk kurva halus yangsesuai dengan data.



5

Kegunaan dari diagram pencar adalah :

1.Membantu menunjukkan apakah terdapathubungan yang bermanfaat antara duavariabel.

2.Membantu menetapkan tipe persamaan yangmenunjukkan hubungan antara kedua variabeltersebut.

3.Menentukan persamaan garis regresi ataumencari nilai-nilai konstan



6

4.2 Analisa Regresi Sederhana

Persamaan garis regresi linier sederhana untuksampel : y = a + bx , yang diperoleh dengan

menggunakan Metode Kuadrat Terkecil.

Bila diberikan data sampel

{(xi, yi); i = 1, 2, …, n}maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi

parameter dalam garis regresi : y = a + bx



7

Dapat diperoleh dari rumus sebagai berikut :

b = n ΣΣΣΣx y - ΣΣΣΣx .ΣΣΣΣynΣΣΣΣx2 - (ΣΣΣΣx)2

x = ΣΣΣΣxn

a = y – bx

y = ΣΣΣΣyn



8

Keterangan :

Y = nilai yang diukur/dihitung pada variabel tidak bebas

x = nilai tertentu dari variabel bebas

a = intersep/

perpotongan garis regresi dengan sumbu y

b = koefisien regresi /

kemiringan dari garis regresi /

untuk mengukur kenaikan atau penurunan y untuk

setiap perubahan satu-satuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y

kalau x naik satu unit.



9

4.3 Analisa Korelasi Sederhana

ANALISA KORELASI digunakan untuk mengukur

kekuatan keeratan hubungan antara dua variabel melaluisebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi.

Koefisien korelasi linier ( r ) adalah ukuran hubunganlinier antara dua variabel/peubah acak X dan Y untuk

mengukur sejauh mana titik-titik menggerombol sekitarsebuah garis lurus regresi.

n ΣΣΣΣx y - ΣΣΣΣx .ΣΣΣΣy

Rumusnya : r = √√√√ {nΣΣΣΣx2-(ΣΣΣΣx)2} {nΣΣΣΣy2 - (ΣΣΣΣy)2 }

Jika b positif maka r postif sedangkan jika b negatifmaka r negatif.



10

Nilai r terletak dari –1 sampai +1 atau ditulis –1≤ r ≤+1

Bila r mendekati +1 dan –1 maka terjadi korelasi tinggidan terjadi hubungan linier yang sempurna antara X dan

Y. Bila r mendekati 0 hubungan liniernya sangat lemah

atau tidak ada.

Misalnya:

r = - 0,6 , menunjukkan arah yang berlawanan, X↑ maka

Y↓ atau X↓ maka Y↑

r = + 0,6 , menunjukkan arah yang sama, X↑ maka Y↑

atau X↓ maka Y↓r = 0 menunjukkan tidak ada hubungan linier antara

X dan Y



11

Koefisien Determinasi ( r2 )

nilainya antara 0 dan 1

untuk menyatakan proporsi keragaman total nilai-nilaipeubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai-nilai peubahX melalui hubungan linier tersebut.

Contoh : r = 0,6 artinya 0,36 atau 36 % diantarakeragaman total nilai-nilai Y dapat dijelaskan oleh

hubungan liniernya dengan nilai-nilai X. atau Besarnyasumbangan X terhadap naik turunnya Y adalah 36 %sedangkan 64 % disebabkan oleh faktor lain.



12

Contoh : Pengeluaran untuk konsumsi rumah tanggaberkaitan dengan pendapatan rumah tangga. Datayang diperoleh sebagai berikut :

Pendapatan (X)18 23 28 32 41 59 86 99

Pengeluaran (Y) 17 20 23 27 32 46 63 74

Dalam 10 ribu rupiah per bulan.a). Buatlah diagram pencarnya.b). Tentukan persamaan regresinya.

c). Perkirakanlah besarnya pengeluaran untukkonsumsi jika pendapatannya Rp. 950.000,00

d). Koefisien Korelasi ( r ).

e). Koefisien Determinasi (r2

).



13

TUGAS :Sebuah penelitian dilakukan oleh seorang pedagangeceran untuk menentukan hubungan antara biayapemasangan iklan per minggu dan hasil penjualannya.

Data yang diperoleh adalah sebagai berikut :

a). Buatlah diagram pencarnya.b). Tentukan persamaan regresinya.

c). Perkirakanlah besarnya penjualan mingguan jikapengeluaran untuk iklan sebesar 35.d). Koefisien korelasi (r )e). Koefisien determinasi (r2).

Biaya Iklan40 20 25 20 30 50 40 20 50 40 25 50

Penjualan

385 400 395 365 475 440 490 420 560 525 480 510



14

Menentukan persamaan regresi dan koefisien korelasisederhana antara dua variabel dengan Excel 2007/2010

Regresi

Langkah-langkahnya:

1. Ketik data X pada kolom A dan data Y pada kolom B

2. Pilih Data pada menu utama

3. Pilih Data Analysis4. Pilih Regression

5. Klik OK

Setelah muncul kotak dialog

Pada input Y range , selanjutnya blok/sorot range B2:B7 Pada input X range, selanjutnya blok/sorot range A2:A7

Pada output range, arahkan kursor pada sel D2

Klik OK



15



16



17

Korelasi (dengan excel 2007/2010)

Langkah-langkahnya:

1. Pilih Data pada menu utama

2. Pilih Data analysis

3. Pilih Correlation

4. Klik OK

Setelah muncul kotak dialogPada Input Range, selanjutnya blok/sorot range A2:B7

Pada Output Range, arahkan kursor pada sel D2

Klik OK

Nilai koefisien korelasi ( r2 ) antara variabel X dan Y adalah

0,93505



18



19

Menentukan persamaan regresi dan koefisien korelasi

sederhana antara dua variabel dengan SPSS

Langkah-langkahnya:

1. Klik Analyze2. Klik regressi, pilih Linear

3. Klik variabel x lalu masukkan pada kotak Independent

4. Klik variabel y lalu masukkan pada kotak Dependent5. Klik Statistics, pilih Estimates, Model fit, Descriptive

6. Klik Continue

7. Klik Plot, lalu masukkan Dependent kekotak Y axis.

8. Kilk Continue9. Klik Save , pada Predicted value anda pilih Unstandardized

10. Klik Continue

11. Klik OK



20

Correlations

1.000 .935.935 1.000

. .003

.003 .

6 6

6 6

penjualanbiaya iklan

penjualan

biaya iklan

penjualan

biaya iklan

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

penjualan biaya iklan

ANOVAb

78.251 1 78.251 27.826 .006a

11.249 4 2.812

89.500 5

Regression

Residual

Total

Model1

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), biaya iklana.

Dependent Variable: penjualanb.

Model Summary b

.935a .874 .843 1.68

Model1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), biaya iklana.

Dependent Variable: penjualanb.



21

Normal P-P Plot of Regression Standardized ResidualDependent Variable: penjualan

Observed Cum Prob

1.00.75.50.250.00 E x p e c t e d C u m P

r o b

1.00

.75

.50

.25

0.00

Coefficientsa

4.046 2.641 1.532 .2001.647 .312 .935 5.275 .006

(Constant)biaya iklan

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardi

zed

Coefficien

ts

t Sig.

Dependent Variable: penjualana.

Pers.regresi

Y = 4,046+1,647x



22



23

01. Untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistikantara dua atau lebih variabel. adalah

a. Regresi dan korelasi d. Indeks drobisch

b. Indeks laspeyres e. Korelasisederhana

c. Indeks fisher

02. Jika harga nilai koefisien korelasi terletak antara -1≤ r ≤ 1maka nilai koefisien determinasinya terletak antara

a. -1 ≤ r2 ≤ 1d.-1 ≤ r2 ≤ 1

b. -1 ≤ r2 ≤ 0 e.0 ≤ r2 ≤ -1

c. 0 ≤ r2 ≤ 1



24

02. Jika harga nilai koefisien korelasi terletak antara -1≤ r ≤ 1maka nilai koefisien determinasinya terletak antara

a. -1 ≤ r2 ≤ 1

d.-1 ≤ r2 ≤ 1b. -1 ≤ r2 ≤ 0 e.0 ≤ r2 ≤ -1

c. 0≤

r2 ≤

103. Menggambarkan titik-titik pasangan ( x,y ) dalam sebuahkoordinat bidang, disebut …

a. Scatter diagram d. Scutter koordinat

b. Scatter koordinat e. Variabel tidakbebas

c. Scutter diagram



25

03. Menggambarkan titik-titik pasangan ( x,y ) dalam sebuahkoordinat bidang, disebut …

a. Scatter diagram d. Scutter koordinat

b. Scatter koordinat e. Variabel tidakbebas

c. Scutter diagram

04. Dari persamaan regresi Y = a + b x yang merupakanintersep / perpotongan garis regresi dengan sumbu y

adalah

a. Y b. a c. bd. x e. bx



26

04. Dari persamaan regresi Y = a + b x yang merupakanintersep / perpotongan garis regresi dengan sumbu y

adalah

a. Y b. a c. bd. x e. bx

05. Diketahui persamaan regresi Y = 10 +2X, jika Y = 30 makanilai X adalah

a. 10 d. 20

b. 15 e. 8

c. 5



27

05. Diketahui persamaan regresi Y = 10 +2X, jika Y = 30 makanilai X adalah

a. 10 d. 20

b. 15 e. 8

c. 5

06. Ukuran hubungan linier antara dua variabel/peubah acak Xdan Y untuk mengukur sejauh mana titik-titik

menggerombol sekitar sebuah garis lurus regresi disebut

a. Analisa korelasi d. Regresi dan korelasi

b. Koefisien determinasi e. Analisa regresi sederhana

c. Koefisien korelasi linier



28

06. Ukuran hubungan linier antara dua variabel/peubah acak X

dan Y untuk mengukur sejauh mana titik-titikmenggerombol sekitar sebuah garis lurus regresi disebut

a. Analisa korelasi d. Regresi dan korelasib. Koefisien determinasi e. Analisa regresi sederhana

c. Koefisien korelasi linier

07. Diketahui a = 4 dan b = 2, maka persamaan regresinyaadalah

a. Y = 4 – 2x d. Y = 4 + 2x

b. Y = 2 – 4x e. Y = 2x - 4

c. Y = 2 + 4x



29

07. Diketahui a = 4 dan b = 2, maka persamaan regresinyaadalah

a. Y = 4 – 2x d. Y = 4 + 2x

b. Y = 2 – 4x e. Y = 2x - 4

c. Y = 2 + 4x

08. Pada persamaan regresi Y = a + bx maka x adalah

a. Intersep d. Nilai tertentu dari

variabel bebas

b. Variabel bebas e. Koefisien regresi

c. Variabel terikat



30

08. Pada persamaan regresi Y = a + bx maka x adalah

a. Intersep d. Nilai tertentu dari

variabel bebas

b. Variabel bebas e. Koefisien regresi

c. Variabel terikat

09. Untuk mengukur kekuatan keeratan hubungan antaradua variabel digunakan

a. Koefisien regresi d. Koefisiendeterminasi

b. Koefisien relasi e. Koefisien korelasi

c. Koefisien relatif



31

09. Untuk mengukur kekuatan keeratan hubungan antaradua variabel digunakan

a. Koefisien regresi d. Koefisien

determinasib. Koefisien relasi e. Koefisien korelasi

c. Koefisien relatif

10. Jika variabel x mempengaruhi variabel Y sebesar 81%maka nilai yang disebabkan faktor lain adalah

a. 0,81% d. 19%

b. 0,9% e. 9%c. 1,9%



32

10. Jika variabel x mempengaruhi variabel Y sebesar 81%maka nilai yang disebabkan faktor lain adalah

a. 0,81% d. 19%

b. 0,9% e. 9%

c. 1,9%

01. Untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistikantara dua atau lebih variabel. adalah

a. Regresi dan korelasi d. Indeks drobisch

b. Indeks laspeyres e. Korelasisederhana

c. Indeks fisher

Documents

Pertemuan Ke-5 Regresi Dan Korelasi