1

Pertemuan 9Slope Deflection Method

Matakuliah : S0114 / Rekayasa Struktur

Tahun : 2006

Versi : 1

2

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa

akan mampu :• Mahasiswa dapat menghitung struktur dengan

metode slope deflection method

3

Outline Materi

• Materi 1 : Penurunan Rumus Slope Deflection method

4

Rumus Slope Deflection Method

A = 0D = 0E = 0Hanya ada B

A B C

D

E

P1 P2

A B C

D

E

P1 P2Free body :

5

Perjanjian tanda:

Momen batang Momen titik

+ +

- -

Free body dengan anggapan momennya positip

Moment Titik

Momen batang

Moment Titik

6

Dari free body kita tinjau titik B:

MBA MBCB

MBD

Syarat kesetimbangan MB=0MBA + MBC + MBD = 0 ……….(1)

Dari free body kita tinjau titik C :

MCB

MCE

C

Syarat kesetimbangan MC = 0 MCB + MCE = 0 ……….(2)

Dari kedua persamaan ini soal dapat diselesaikan

7

Hubungan antara perputaran dengan M

adalah positip bila searah jarum jam

A

BMAB

MBA

A B

l

P2P1

FEMABFEMBA

A B

l

P2P1

+

=

MA’

A B

A1 B1+

MB’

A B

A2 B2

8

MAB, MBA, A, B diambil tanda positip

FEMAB, FEMBA diambil positipA = - A1 + A2

B = B1 - B2

A1MA’B1

L

A2

MB’

B2

A1 = M’A l/3EIB1 = MA’ l/6EI

A2 = M’B l/6EIB2 = MB’ l/3EI

A= -M’A.l/3EI + M’B.l/6EI x-2 -2A= 4M’A.l/3EI - 2M’B.l/6EI

B= MA’.l/6EI - M’B.l/6EI B= MA’.

l/6EI - M’B.l/6EI

-2A - B= 3MA’.l/6EI

MA’ = 2EI/l( -2 A - B)

MB’ = 2EI/l( -2 B - A)

9

MAB = FEMAB + 2EI/l ( -2 A - B)

MBA = FEMBA + 2EI/l ( -2 B - A)

FEMAB = momen primer dititik A dari batang AB

FEMBA = momen primer dititik B dari batang AB

Dapat disederhanakan menjadi:

MAB = FEMAB + Kr AB ( -2 A - B)

MBA = FEMBA + Kr BA ( -2 B - A)