PERFORMANCES DU VÉHICULE - ingveh.ulg.ac.be · Références bibliographiques T. Gillespie. « Fundamentals of vehicle Dynamics », 1992, Society of Automotive Engineers (SAE) R

PERFORMANCES DU VÉHICULE Forces propulsives aux roues et forces de résistance

Pierre DUYSINX

Université de Liège

Année académique 2015-2016

1

Références bibliographiques

T. Gillespie. « Fundamentals of vehicle Dynamics », 1992, Society of Automotive Engineers (SAE)

R. Bosch. « Automotive Handbook ». 5th edition. 2002. Society of Automotive Engineers (SAE)

J.Y. Wong. « Theory of Ground Vehicles ». John Wiley & sons. 1993 (2nd edition) 2001 (3rd edition).

W.H. Hucho. « Aerodynamics of Road Vehicles ». 4th edition. SAE International. 1998.

G. Genta. « Meccanica dell ’autoveicolo ». Levrotto & Bella di Gualini. Torino 2000.

2

Plan de l’exposé

PUISSANCE ET EFFORT DE TRACTION AUX ROUES

Les rendements des organes

Le rapport de réduction

Expression de la puissance et de la force aux roues

Diagrammes de puissance et de force aux roues

LES FORCES DE RESISTANCE

Les forces de résistance aérodynamiques

La résistance au roulement

La résistance due à la pente

Forme générale des forces résistantes

3

Architecture de la ligne de transmission

Gillespie, Fig 2.3

Moteur

boîte de vitesses

volant moteur

Différentiel

RoueDisqued’embrayage

Roue4

Puissance et efforts de traction aux roues

PUISSANCE AUX ROUES

La puissance aux roues est directement liée à la puissance du moteur via le rendement de la transmission h

Rendement h :

Proues = ´ Pmot

´ = ´ e m b r a y a g e ´ b o i t e ´ p o n t

5

Embrayage à sec – commande manuelle

6

Embrayage à sec – commande manuelle

Position embrayée Embrayage fermé

Position débrayée Embrayage ouvert

7

Systèmes de couplage hydraulique

Utiliser l’énergie hydro cinétique pour transférer en douceur de la puissance entre le moteur et la transmission tout en multipliant le couple de sortie

La roue solidaire de l’arbre d’entrée joue le rôle de pompe tandis que la roue solidaire de l’arbre de sortie agit en turbine

On peut ajouter une roue fixe (stator) pour un meilleur rendement hydraulique

8


Rendement embrayage:

Friction sèche h=1

Coupleur hydraulique: h~0.9

9

La boîte de vitesses

10

La paire engrenage

Deux roues dentées en prise se comportent comme de deux cylindres de diamètres d01 et d02 roulant l’un sur l’autre

Si il n’y a pas de glissement, on peut écrire

Soit le rapport de réduction i

Un engrènement extérieur donne lieu à une inversion du sens de rotation alors qu’un engrènement sur une denture intérieure (comme pour les poulies et les chaînes) préserve le sens de rotation

11


Principe de la boîte de vitesses

Arbre d’entrée

Arbre de sortie

Arbre secondaire Prise directe

12

Chemin de la puissance dans la boîte

Point mort

1ère 2ème

3ème R

13

Commande de boîte de vitesses

Sélection d’un rapport 14

Commande de boîte de vitesses

Sélection d’un rapport et d’une tringle

15

La boîte automatique

L’élément de base des systèmes de réduction des boîtes automatiques = le train épicycloïdal

Sun = planétaire Planet = satellite Annulus = Couronne 16

Le train épicycloïdal

Cinématique: Formule de Willys

Relation entre les vitesses de rotation des engrenages des trains épicycloïdaux et le nombre de dents du planétaire et de la couronne

Statique: équilibre des couples

CCPS

SP

C

P

Zi

Z

( )C C P P PS C PZ Z Z Z

1(1 )PS P C

iT i T T

i

(1 )P C PSi i

17

Boîte automatique

Schéma de principe d’une boite de vitesses à trains épicycloïdaux à deux planétaires

Mèmetaux Fig 5.9 18

CVT : Système Van Doorne

19

CVT : Système Van Doorne

PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT

En modifiant la distance entre les deux faces des poulies coniques, le rayon effectif des poulies peut être modifié et par là le rapport de réduction.

A l’origine, modification par un système mécanique basé sur un dispositif avec des poids centrifuges et un moteur à actionnement par dépression.

Actuellement, système contrôlé par un microprocesseur.

PERFORMANCES

Rapport de réduction variable dans un rapport 4 à 6.

Efficacité variable avec le couple d’entrée et la vitesse de rotation

20


PRINCIPE DU DIFFÉRENTIEL

Arbre d’entrée (moteur)

Arbre sortie (roue)

21


PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DU DIFFÉRENTIEL 22


Moteur transversal Moteur longitudinal 23


Rendement boîte de vitesses:

Rendement d’un engrenage de bonne qualité h= 98.5 % à 99%

Boîte de vitesse : double réduction: h = (98,75)²=97.5%

Boîte de vitesse : prise directe : h = 100%

Rendement du pont:

Moteur longitudinal: renvoi d’angle et déport avec couple d’engrenage hypoïde: h = 97,5 %

Moteur transversal: pas de renvoi d’angle: engrenage normal de bonne qualité: h = 98,75%

24


Rapport Longitudinal Transversal

Embrayage à Friction sèche

Normal 0,95 0,96

Prise directe 0,975 x

Embrayage Hydraulique

Normal 0,86 0,865

Prise directe 0,88 x

Rendement global dans différentes configurations

25


FORCES AUX ROUES

Puissance aux roues et puissance moteur

Rapport de réduction i>1

P r o u e s = F r o u e s v

P m o t = C m o t ! m o t

i =

! i n

! o u t

i = i b o i t e i p o n t

! m o t = i ! r o u e s

26


FORCES AUX ROUES

Vitesse de translation et vitesse de rotation des roues

Remarque on néglige le glissement longitudinal sL (compris généralement entre 3 et 5%), sinon on aurait:

Il vient

v = ! r o u e s R

v = ! r o u e s R ( 1 ¡ s L )

v =

R

i

! m o t

27


FORCES AUX ROUES

Vitesse de translation et vitesse de rotation du moteur

Longueur de transmission R/i

indique quel est la vitesse linéaire que l’on obtient par unité de vitesse rotation du moteur

Souvent donné en km/h par tr/min du moteur

Exemple 30 km/h par 1000 tr/min

v =

R

i

! m o t

R

i

=

3 0 = 3 ; 6

1 0 0 0 ¼ = 3 0

= 0 ; 0 7 9 5 8 m

28


FORCES AUX ROUES

Il vient

On en déduit la force aux roues

P

F r o u e s v = ´ C m o t ! m o t

F r o u e s = ´ C m o t

! m o t

v

F r o u e s = ´ C m o t

! m o t

! r o u e s R

= ´ C m o t

i

R

29

Diagrammes de la puissance et de la force aux roues

Pour un rapport de transmission donné r, on a:

Dès lors, un rapport de transmission étant fixé on a la courbe de forces de traction aux roues:

Pour tracer la courbe, il faut:

Multiplier l’échelle des abscisses par R/i

Multiplier les ordonnées par h i/R

v

! m o t = i ! r o u e s

= v

i

R

C m o t ( ! m o t ) = C m o t ( v

i

R

)

F r o u e s = ´

i

R

C m o t ( v

i

R

)

30

Diagrammes de la force aux roues

v

I

II

III

IV

! m o t = i ! r o u e s

= v

i

R

C m o t ( ! m o t ) = C m o t ( v

i

R

)

F r o u e s = ´

i

R

C m o t ( v

i

R

)

Pour tracer la courbe, il faut: • Multiplier l’échelle des abscisses par R/i • Multiplier les ordonnées par h i/R

31


v

I

II

III

IV

F r o u e s = ´

i

R

C m o t ( v

i

R

)

Enveloppe des courbes de force pour les différents rapports en 1/v

v =

R

i

! m o t

32


Proues(v)

v

hPmax

I II III IV

Proues = ´ Pmot

v =

R

i

! m o t

33


Gillespie, Fig 2.5, 2.6

Effet d’une transmission Automatique avec convertisseur de couple hydraulique

34

Forces de résistances

35

Forces résistantes

Les forces de résistance à l’avancement du véhicule sont principalement de 3 natures:

Forces de traînée aérodynamique

Forces de résistance au roulement dans les pneumatiques, suspension, amortisseurs, etc.

Forces de pente

36

Forces et moments aérodynamiques

L’écoulement de l’air autour du véhicule en mouvement donne naissance à des forces aérodynamiques qui peuvent être très importantes spécialement à haute vitesse

Le véhicule est un corps peu fuselé, avec des décollements importants en haut de la lunette arrière, la formation de tourbillons L’effet de sol modifie fortement l’écoulement La rotation des roues crée un écoulement local qui interfère

fortement avec l’aérodynamique générale du véhicule L’aérodynamique interne pour le refroidissement du moteur et du

système de conditionnement d’air augmente également la résistance

37


Longitudinale (+ vers l’arrière):

Force de traînée (Drag)

Moment de roulis

Latérale (+ vers la droite) :

Force de côté

Moment de tangage

Verticale (+ vers le dessus)

Force de portance (Lift)

Moment de lacet

Centre du repère aérodynamique: au milieu de l’empattement

38


Les forces et moments s’expriment en faisant appel aux coefficients adimensionnels de traînée (Cx), de force latérale (Cy), de portance (Cz), de moment de roulis (Cl), de tangage (Cm) et de lacet (Cn)

Avec S la surface frontale (maître couple), L l’empattement, t la voie et r la densité de l’air, V la vitesse relative du véhicule par rapport à l’air

F x =

1

2

½ V

2 S C x

F y =

1

2

½ V

2 S C y

F z =

1

2

½ V

2 S C z

L =

1

2

½ V

2 S t C l

M =

1

2

½ V

2 S L C m

N =

1

2

½ V

2 S L C n

39

Estimation de la résistance aérodynamique

Force de traînée:

Estimation de la surface frontale

Formule dite de Paul Frère

Formule proposée par Wong

²21

aéro VSCF xr

85.0avec klhkS

²][)765(00056.06.1 mmS

40

Coefficient de traînée (Cx) des automobiles

(Wong Table 3.1)

41

Origine des forces aérodynamiques

Les forces aérodynamiques sur les véhicules ont 2 origines: Traînée de forme : la forme et la distribution de pression autour du

corps

Traînée de viscosité : les effets de viscosité dans les couches limites notamment

Etant donné les nombres de Mach et de Reynolds, l’écoulement autour des voitures peut-être considéré comme: incompressible

non visqueux (sauf dans les couches limites)

Pour ces écoulements, la loi de Bernoulli s’applique

Les effets de viscosité sont confinés à la couche limite

CsteVpp st 22/1 r

42

Mécanique des fluides autour des automobiles

Visualisation des lignes de fluides autour d’un corps aérodynamique

(Gillespie, Fig4.1)

Point de stagnation p = pt

Basse pression – haute vitesse Haute pression – faible vitesse

43

Mécanique des fluides autour d’un cylindre

Ecoulement non-visqueux Corps symétrique

Résultante des forces de pression = 0 ?

44

Effet de la viscosité

On sait que la résistance aérodynamique provient de la friction de l’air sur les surfaces et de l’effet de forme. Ce dernier provient lui aussi de la viscosité.

Les effets de viscosité se développent dans la couche limite

Fig 4.3 : Gillespie Développement d’une couche limite

45

Décollement de la couche limite

• La couche limite croit tant que la pression diminue le long de l’écoulement : gradient de pression favorable

• Lors que le gradient de pression est défavorable, i.e. la pression augmente, l’écoulement ralentit et il arrive que le profil de vitesse soit inversé conduisant à un décollement.

Gillespie Fig 4.4

46

Décollement de la couche limite

• Lorsque la couche limite se détache ne suit plus les contour du corps

• Elle entraîne de l’air venant de l’arrière du véhicule dont la pression est beaucoup plus basse • Des tourbillons se forment et l’écoulement devient irrégulier et turbulent • Dans certains cas on a des tourbillons de von Karman et des sollicitations périodiques sur la structure

basse pression

Gillespie Fig 4.4

47

Décollement de l’écoulement

A l’arrière du corps, la vitesse diminue et il y a décollement. L’écoulement ne suit plus le corps.

Dans la zone décollée sur la face arrière, la pression chute et il y a une différence nette de pression entre avant et arrière qui donne lieu à une force nette de résistance, la traînée (drag).

C’est la traînée de forme du profil

basse pression haute pression

traînée Gillespie Fig 4.5

48

Distribution de pression autour d’une voiture

22/1 V

ppc atm

pr

Gillespie Fig 4.6 : distribution de pression le long de la ligne médiane d’une voiture

surpression

dépression séparation

49

Système de tourbillons autour du véhicule

Gillespie Fig 4.7 : système de tourbillons autour d’une voiture

zone de décollement Importance du design: • du coffre • de la descente de toit • des arrêtes latérales

Effets 3D: Lorsque l’angle de la plage arrière grandit, les lignes de courant latérales peuvent être également aspirées dans la dépression arrière et donner naissance à des tourbillons

50

Sources de traînée dans les véhicules

65% de la traînée provient de la carrosserie (avant, arrière, dessous, friction)

Large potentiel de réduction pour ce poste, spécialement pour l’arrière avec le contrôle du décollement

Influence aussi

des roues (21%)

des détails (7%)

de l’aérodynamique interne (6%)

Gillespie Fig 4.11 51

Influence sur la zone de décollement

Le lieu et l’importance de la zone de séparation influencent évidemment très fort les forces aérodynamiques dont la traînée et la portance. Plus cette zone est petite, plus la traînée est réduite.

Théoriquement la forme idéale est un cône qui se rétrécit vers l’arrière avec un angle inférieur à 15°. Il est cependant connu depuis les années 1930 que tronquer la partie arrière devenue très mince pénalise peu la zone de séparation et donc la traînée. Cette forme caractéristique porte le nom de « arrière de Kamm » (forme K).

La zone de décollement influence aussi la contribution de l’arrière à la portance. Le contrôle de l’écoulement qui minimise la séparation donne lieu à plus de portance aérodynamique à l‘arrière puisque la réduction de pression est reportée en aval de l’écoulement

52

Influence sur la zone de décollement

L’aérodynamique de l’arrière du véhicule joue également sur le dépôt de crasses sur la plage arrière.

Les turbulences entraînent des particules éjectées de la route par les roues et les ramènent sur la plage arrière

Des aménagements aérodynamiques aident à stabiliser la région de la séparation et minimiser les vibrations. Ils réduisent également les zones soumises au dépôt de crasses.

Gillespie: Fig 4.9 Effet de la séparation sur le dépôt de crasses à l’arrière 53

Influence de l’arrière sur la traînée

Gillespie: Fig 4.12 Influence de l’arrière et de l’inclinaison sur la traînée

54

Influence de l’avant sur la traînée

Gillespie: Fig 4.13 Influence de l’avant sur la traînée

Wong, d’après Hucho Influence de l’avant

55

Influence de la hauteur sol et de l’incidence

Hucho Fig 4.124 : Accroissement de la hauteur effective du véhicule avec la diminution de la distance sol

Hucho Fig 4.126 : Accroissement du CD avec la distance relative au sol

56

Influence du rapport hauteur / longueur

Hucho Fig 4.125 : Traînée totale de forme et de friction avec le rapport hauteur effective / longueur pour un ellipsoïde

Hucho Fig 4.128 : Formes alternatives pour une réduction du CD

57

Influence of the wheels and wheel covers

Important contribution because of the wheel spinning is a source of turbulence and flow recirculation

First improvement: wheel cover.

Research has shown that it is interesting to reduce the gap between the wheel cover and the wheels

Gillespie: Fig 4.15 Recirculation flow around the wheels

58

Influence du refroidissement du moteur

Le système de refroidissement a un impact majeur sur la traînée

En effet l’air qui entre dans le compartiment moteur est arrêté sur les parois du moteur et exerce une pression aérodynamique importante

L’écoulement y est très chaotique

Gillespie: Fig 4.16 Influence du système de refroidissement du

moteur

59

Influence du refroidissement du moteur

Concevoir l’aération en permettant au fluide de s’écouler à travers le moteur et d’en ressortir facilement

Réduction au minimum des prises d’air en fonction des besoins pratiques

Gillespie: Fig 4.17 Influence du système de refroidissement

60

Influence des spoilers arrières

Les spoilers arrières et ailerons ont plusieurs missions

Création d’une force verticale vers le bas (déportance)

Stabilisation des tourbillons dans la zone de séparation et donc réduire les battements aérodynamiques

Malheureusement ils ont tendance à augmenter la traînée

Gillespie: Fig 4.18 Influence de l’aileron arrière sur l’écoulement

61

Influence des détails de carrosserie

Les détails de carrosserie ont un impact non négligeable sur la traînée globale

Ils méritent une attention particulière, car ils peuvent induire des petits décollements

Des contours aussi lisses que possible sont importants pour la traînée mais aussi pour la réduction des bruits aérodynamiques

Gillespie: Fig 4.19 Optimisation des détails de carrosserie

62

Forces de résistance au roulement

Pour un pneu qui roule librement, il est nécessaire d’appliquer un couple moteur pour contrebalancer le moment résistant qui provient du déplacement du centre de pression dans l’emprunte vers la partie avant

Les forces de résistance au roulement recouvrent des effets provenant de différentes sources: le travail de déformation des pneumatiques

le frottement des roulements

le travail de la suspension

les défauts d’alignements

63

Forces de résistance au roulement

De manière générale, les forces de résistance qui sont rassemblées sous le terme de forces de résistance au roulement ont en commun de pouvoir s’exprimer selon le modèle linéaire

Le coefficient f r est appelé coefficient de résistance au

roulement

Le coefficient de résistance au roulement, rapport entre la force de résistance au roulement et la force normale, englobe toutes les propriétés et les phénomènes physiques compliqués et couplés qui existent entre le pneu et le sol

64

Rolling resistance forces

1st cause: hysteresis of the tire materials (viscoelastic rubber) because of deformation cycle

Other sources:

Frictions during slipage

Air ventilation inside and outside

Example: truck tire at 130 km/h

90-95 % = hysteresis

2-10 % friction

1.5 – 3.5 % aerodynamic dissipation

65

Forces de résistance au roulement du pneu

Genta Fig 2.7 : Origine mécanique de la force de résistance au roulement

66

Rolling resistance forces

The resulting contact force is located in front of the theoretical contact point.

The pressure distribution give rise to a rolling resistance moment that is statically equivalent to a resistance force in the contact patch

67


La résistance au roulement est affectée par:

la structure du pneu: la résistance au roulement des pneus à carcasses radiales et plus faibles que celle des pneus à carcasse diagonale

les conditions opérationnelles : la résistance au roulement diminue avec la pression de gonflage

la vitesse

le glissement longitudinal et la dérive

La résistance au roulement est beaucoup plus basse sur des surfaces dures et lisses

L’apparition de vibrations et d’ondes de déformation stationnaires au dessus de vitesse seuil entraîne des pertes d’énergie supplémentaires, des dissipations de chaleur et une usure accélérée

Résistance supérieure sur sol sec?

Influence du sol mouillé ?

68


Evolution de la résistance au roulement des pneumatiques avec les années

69


Wong Fig. 1.8 Influence de la nature du sol

Gillespie Fig. 4.31 : influence de la vitesse 70


71


Gillespie Fig. 4.32 : Influence de la nature du pneu

Gillespie Fig. 4.33 : Influence de la présence de forces latérale (dérive)

72

Estimation de la résistance au roulement des pneus

Par exemple: formule donnée par Wong

Pneus radiaux pour un véhicule de tourisme avec pression de gonflage normale et route à profil lisse:

Approximation données par des tables (ex Automotive handbook, Bosch)

73

Estimation of tire rolling resistance

Influence of inflating pressure and normal load

with v in m/s and p, the inflating pressure in bar

ADVISOR Model developed in collaboration with Michelin

p is the tire pressure in MPa

L=Fz is the tire load in kg

V is the vehicle speed in m/s

α, β, a, b, and c are coefficients used to fit the experimental rolling resistance data

2

R zF p F a bV cV

74

Estimation de la résistance au roulement des pneus

2001 OE Fitments Size alpha beta a b c mass [kg] SMERF [N] SMERF P SMERF Z

Mercury Cougar P205/60R15 -0.4815 1.0051 6.82E-02 2.32E-04 1.20E-06 8.23 24.75 260 4051.5

Kia Optima P205/60R15 -0.4745 0.9552 1.50E-01 4.87E-04 1.18E-06 9.51 35.98 260 4051.5

Mazda 626 P205/60R15 -0.4243 0.9568 1.59E-01 3.44E-04 1.25E-06 10.55 48.63 260 4051.5

Volkswagen Eurovan P205/60R16 -0.4428 0.9036 2.11E-01 6.00E-04 2.17E-06 10.42 40.53 260 4223.1

Honda Accord EX Coupe V6 P205/60R16 -0.3388 0.9375 1.01E-01 1.59E-04 9.93E-07 9.71 43.32 260 4223.1

Dodge Stratus ES

Toyota Camry P205/65R15 -0.3937 0.8901 1.66E-01 3.50E-04 2.09E-06 9.71 37.41 260 4360.3

Honda Accord LX & EX Sedan V6 P205/65R15 -0.3947 0.9468 1.13E-01 1.89E-04 2.24E-06 10.35 40.78 260 4360.3

Hynudai XG300 P205/65R15 -0.3191 0.9076 1.23E-01 1.96E-04 1.52E-06 10.52 47.35 260 4360.3

Lexus ES 300

Nissan Maxima

Saturn L Series

Subaru Outback P225/60R16 -0.4814 0.9463 1.47E-01 3.69E-04 2.38E-06 12.95 38.33 260 5012.7

Ford Crown Victoria P225/60R16 -0.3881 0.9550 1.03E-01 1.46E-04 2.19E-06 11.08 47.21 260 5012.7

Dodge Intrepid P225/60R16 -0.5888 1.0921 7.93E-02 1.18E-04 3.52E-07 15.29 55.69 260 5012.7

Lincoln Town Car

Ford F150 P235/70R16 -0.4704 1.0129 8.49E-02 1.16E-04 2.64E-06 12.86 51.14 260 6180.3

Mazda Tribute LX & ES P235/70R16 -0.4003 0.9315 1.39E-01 2.20E-04 1.90E-06 14.26 57.88 260 6180.3

P235/70R16 -0.4090 0.9765 1.06E-01 1.11E-04 1.52E-06 14.26 61.20 260 6180.3

Ford Explorer P235/75R15 -0.5007 0.9141 2.55E-01 4.69E-04 3.49E-06 13.30 54.08 260 6317.5

Dodge Dakota P235/75R15 -0.4797 0.9464 2.08E-01 2.56E-04 3.94E-06 13.31 65.11 260 6317.5

Chevy Trailblazer P235/75R15 -0.2601 0.8275 2.00E-01 2.50E-05 4.18E-06 13.80 71.30 260 6317.5

Mercury Mountaineer

Mitsubishi Montero Sport ES75

Forces de résistance due à la pente

Expression des forces de résistance due à la pente

F p e n t e = m g s i n µ

76

Expression générale des forces de résistance

Forme générale des forces de résistance

Expression générique

avec A, B > 0

77

Évolution des forces de résistance

Force de résistance au roulement dominante aux basses vitesses

Pour les véhicules légers (automobiles), les forces de résistance au roulement deviennent égales aux forces de résistance aérodynamiques aux alentours de 80 – 90 km/h

Pour les véhicules lourds (e.g. les camions) les forces de résistance au roulement restent prépondérantes dans toute la plage de vitesse du véhicule.

78

~80 km/h

Évolution des forces de résistance

79

Forces de résistance pour les véhicules ferroviaires

Pour les véhicules ferroviaires, on distingue en outre plusieurs forces supplémentaires Résistance au roulement (semblable au véhicule routier)

Résistance aérodynamique (semblable au véhicule routier)

Résistance de tunnel: supplément de résistance aérodynamique dû à la proximité des parois

Résistance de pente ou de déclivité (semblable au véhicule routier)

Résistance d’arrachement

Résistance due aux courbes

tunnelcourbedéclivitétarrachemenfrottementext FFFFFF

80

Force d’arrachement

Elle n’apparaît qu’à très basse vitesse (démarrage) et vaut :

Elle est nulle dès que le train est en mouvement.

gmFarachement ..10.5,7 3

81

Force de déclivité

Force due à la déclivité

Le poids du convoi se décompose en une composante normale à la voie (effet sur l’adhérence) et une composante tangentielle (Fdéclivité) :

sin..gmFdéclivité

déclivitéF

gmP

.

v

m

normaleF

La pente (i) est donnée en ‰, c.-à-d. par la tangente de l’angle. Si elle est inférieure à 120 ‰, on admet de confondre sinus et tangente. Dans ce cas :

gmiFdéclivité .10. 3

82



La résistance due aux courbes est liée au rayon de courbure (r), à l’écartement, au dévers de la voie, ainsi qu’à la construction du véhicule.

On recourt également à des formules empiriques comme, par exemple :

ke est le coefficient d’écartement. Il est exprimé en mètres et vaut

gmr

kF e

courbe .10. 3

ke (m) écartement (mm)

750 1435

530 1000

400 750

325 600 83

Expression des forces de résistance à l’avancement

Forces de résistance à l’avancement

Elles sont calculées à l’aide de formules empiriques, par exemple :

A : représente le roulement pur, lié uniquement à la charge par essieu.

B : prend en compte la qualité de la voie et la stabilité du convoi.

C : représente la résistance aérodynamique.

Attention aux unités dans lesquelles sont exprimés les coefficients!!

2. .avancementF A B v C v

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Expression des forces de résistance à l’avancement

Forces de résistance à l’avancement

Exemple d’une rame TGV (vitesse exprimée en km/h !, force en N):

Formule des CFF pour les trains de marchandise (engin de traction exclu) :

La résistance due aux tunnels modifie ponctuellement ces formules.

22540 33,44. 0,572.avancementF v v

3 2 3(1,5 0,011. 7.10 . ).10 . .avancementF v v m g

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PERFORMANCES DU VÉHICULE - ingveh.ulg.ac.be · Références bibliographiques T. Gillespie. « Fundamentals of vehicle Dynamics », 1992, Society of Automotive Engineers (SAE) R