Performance of a PV/T Solar Collector in a Tropical Monsoon Climate City in Brazil

L.M. Rubio, J.P. Brito Filho, J.R. Henríquez

Abstract—This paper presents the mathematical model of a flat plate photovoltaic/thermal sheet and tube solar collector (PV/T) having water as working fluid and numerical simulations results aiming to identify the most important parameters that affect the efficiency of the collector when operating in a locality of tropical monsoon climate zone in Brazil. The solar radiation incident on the collector and the ambient air-temperature were taken into account and assumed as time dependent. The results obtained showed the influence of the convective heat transfer coefficient, the incident solar radiation, the ambient temperature and the mass flow rate on the thermal and electrical efficiency of the collector. The values for the electrical and thermal efficiencies are in agreement in order of magnitude with those found in other studies reported in the literature by different authors. Keywords—Hybrid solar collector, Solar photovoltaic/thermal collector, Solar energy, Thermal efficiency, Electrical efficiency

I. INTRODUÇÃO

Utilização da energia solar tem atraído muita atenção por parte da comunidade científica por ser reconhecida como

promissora para complementar as fontes de combustíveis fósseis [1-3]. É neste contexto que o coletor híbrido fotovoltaico/térmico (PV/T) se insere [4-6]. Um coletor PV/T é uma combinação de um módulo fotovoltaico e um coletor térmico. O módulo fotovoltaico além de converter a energia solar em energia elétrica é usado como parte do absorvedor térmico do coletor solar. O absorvedor térmico coleta o calor dissipado no módulo fotovoltaico e provoca um esfriamento no mesmo. Além disso, pode aproveitar a energia térmica para uma variedade de aplicações [7,8]. Os coletores PV/T podem ser classificados pelo tipo de fluido de trabalho (ar, água etc.) ou pela geometria do absorvedor térmico (placa tubo, canal, dois absorvedores e fluxo livre) [9]. A água é o fluido de trabalho mais usado nos coletores PV/T devido a sua alta capacidade térmica [10].

Há na literatura vários trabalhos sobre como otimizar o desempenho dos coletores PV/T. Rejeb et al. [11] desenvolveram um modelo matemático para determinar o comportamento dinâmico do coletor PV/T tipo placa tubo em um clima semiárido na Tunísia. A validação do modelo foi realizada por meio da comparação dos resultados da simulação com dados experimentais disponíveis na literatura. Analisaram _______________________________

L.M. Rubio, Universidade Federal de Pernambuco, Departamento de Eng. Mecânica, Brazil, marrub07@gmail.com.

J.P. Brito Filho, Universidade Federal de Pernambuco, Departamento de Eletrônica e Sistemas, Brazil, jbrito@ufpe.br.

J.R. Henríquez, Universidade Federal de Pernambuco, Departamento de Eng. Mecânica, Brazil, rjorge@ufpe.br.

Corresponding author: Jorge R. Henríquez

a influência nas eficiências térmicas e elétricas da irradiância solar, da temperatura de entrada do fluido de trabalho, da condução de calor entre o absorvedor térmico e o módulo PV e do número de coberturas de vidro. Farghally et al. [12] analisaram a sensibilidade dos parâmetros de um coletor PV/T sobre as eficiências elétrica e térmica. Os resultados obtidos mostraram que ao se aumentar o produto da transmitância pela absortância do vidro a eficiência térmica aumenta. Com relação à eficiência elétrica, verificou-se um leve aumento de 13,06% para 13,09% ao se aumentar a vazão mássica. Bhattarai et al. [13] apresentam um modelo matemático unidimensional em regime transiente de um coletor PV/T tipo placa tubo e de um coletor solar convencional. Foram realizados testes na Coreia do Sul para se avaliar o rendimento experimental, encontrando-se satisfatória a convergência entre o medido e o calculado. Os resultados obtidos mostraram que em regime permanente as eficiências térmicas do coletor PV/T e do coletor solar convencional foram 58,70% e 71,50%, respectivamente, e a eficiência elétrica em torno de 13,69%.

Ji et al. [14] implementaram um modelo computacional para analisar o desempenho anual de um coletor PV/T utilizado em edifícios residenciais de Hong Kong. Estes autores analisaram também as aplicações da célula de película fina (EPV) e os painéis de células de silício individual (BPV) nos sistemas híbridos PV/T de aquecimento de água. Para os coletores híbridos integrados tipo EPV/T e BPV/T encontraram valores de eficiência elétrica de 4,3% e 10,3%, e eficiência térmica de 58,9% e 70,3%, respetivamente. Por sua vez, Chow [15] desenvolveu um modelo dinâmico explícito para um coletor PV/T de placa plana para aquecimento de água em Hong Kong usando uma abordagem numérica por diferenças finitas. O modelo proposto é adequado para aplicações de simulação de sistemas dinâmicos e permite a análise detalhada do fluxo de energia em vários componentes do coletor.

O objetivo deste artigo é apresentar a modelagem e simulações numéricas do comportamento térmico e elétrico de um coletor híbrido PV/T placa tubo em uma cidade representativa do clima tropical litorâneo do Brasil. No âmbito da pesquisa bibliográfica realizada neste estudo, não se encontrou relato de trabalhos realizados por outros autores com base em dados climáticos de localidades situadas abaixo da linha do equador.

II. CLIMA

Os dados climáticos utilizados neste trabalho (irradiação

solar hemisférica diária média mensal e as temperaturas

A

140 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 1, JAN. 2018

diárias médias mensais, máximas e mínimas e a velocidade do vento) foram da cidade de Recife (latitude 8°3´S, longitude 34°52´O, meridiano 45°) localizada no litoral da região Nordeste do Brasil [16-17]. Segundo a classificação climática de Köppen-Geiger, Recife tem um clima tropical úmido, baixa amplitude térmica durante o dia e precipitação abundante durante todo ano. A média anual da umidade relativa do ar é 80%, o tempo médio anual de insolação é de 2550 horas. A Tabela I mostra para cada mês do ano a irradiação solar hemisférica diária média mensal (Hh) [16], a temperatura média diária média mensal (Tm), as temperaturas máxima e mínima diária média mensal (Tmáx, Tmin) e a velocidade do vento [17] para Recife. As temperaturas médias e máximas anuais chegam a 25ºC e 30ºC, respectivamente, e a velocidade média anual do ar não supera 3 m/s.

TABELA I

DADOS CLIMÁTICOS DE RECIFE

Os dados experimentais das médias das temperaturas e

irradiação solar hemisférica foram usados neste trabalho para se determinar valores instantâneos da irradiância solar incidente na cobertura do coletor e temperatura do ar exterior para um dia típico de cada mês [18-22]. O procedimento para se determinar a irradiância solar incidente sobre uma superfície plana inclinada está fundamentado no modelo de [19]. Assim, a irradiância solar total para uma superfície inclinada é dada por:

! = !!!! + !! 1 + !"#$ /2 + !!!! 1 − !"#$ /2 (1)

em que Gb, Gd e Gh são as irradiâncias direta, difusa e hemisférica respectivamente, !! é a refletividade do solo, β é a inclinação do coletor e Rb é o fator geométrico dado por cosθ/cosθz, sendo θ e θz os ângulos de incidência e zenital da irradiância direta sobre uma superfície, respectivamente. Para a determinação da temperatura do ar do ambiente exterior (!!"#) adotou-se a seguinte equação [23]:

!!"# = !! + !!"# − !!"# !"# ! ! − !/4 2 (2)

em que !!, !!"# e !!"# são as temperaturas médias, máxima e mínima local e ! ! é o ângulo horário.

III. MODELO MATEMÁTICO

O modelo desenvolvido neste trabalho se baseou nas

equações do balanço de energia para um coletor híbrido PV/T

tipo placa tubo [13]. Na formulação do modelo se assumiu as seguintes condições: condução unidimensional em regime transitório, mesma taxa do fluxo de massa do fluido em todo sistema, propriedades termofísicas dos materiais constantes e escoamento em regime laminar.

A Fig. 1 mostra um desenho do coletor PV/T placa tubo com cinco camadas representadas por pontos (nós). Além destes cinco nós, há um nó adicional não mostrado na figura atribuído ao fluido de trabalho ‘a’. O primeiro nó ‘g’ refere-se à cobertura de vidro, o segundo ‘pv’ ao módulo fotovoltaico, o terceiro ‘ab’ ao absorvedor térmico, o quarto ‘ta’ a união entre o tubo e a placa absorvedora e o quinto ‘is’ ao isolamento. Considerando as premissas anteriores, as equações que governam a transferência de calor para cada camada do coletor são descritas a seguir.

Figura 1. Coletor PV/T [7]. A. Vidro

Equação do balanço de energia para a cobertura de vidro:

!" !!!!!" = !! + !!",!!!" + !!,!!!" + !!,!!!" + !!",!!!" (3)

!! = !!! (4)

!! = 1 − !"# −!"/!"#!! (5)

em que mg, cg e Tg são a massa, o calor específico e a temperatura do vidro, respectivamente, G é a irradiância solar incidente determinada pela Eq.(1), αg a absortância do vidro, Λ o coeficiente de extinção, θ2 o ângulo de refração e δ a espessura da cobertura do vidro. O fluxo de calor por convecção transferido do vidro para o ambiente (!!",!!!"), determinado pelo coeficiente de transferência de calor por convecção hcv,g-ar [24], a diferença entre a temperatura do ar ambiente Tamb e a do vidro Tg e a área do coletor A, é dado por.

!!",!!!" = ℎ!",!!!"! !!"# − !! (6)

ℎ!",!!!" = 2,8 + 3! !"# ! ≤ 5 !/! (7)

em que u é a velocidade do vento na localidade.

O fluxo de calor por radiação térmica entre o vidro e o ar ambiente (!!,!!!") é dado por:

!!,!!!" = !!!" !!"#! − !!! (8)

em que εg e σ são a emissividade do vidro e a constante de Stefan-Boltzmann, respectivamente, A é a área do coletor e Tamb e Tg são as temperaturas do ar ambiente e do vidro, respectivamente.

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Hh (MJ/m2) 22,3 21,5 20,2 17,7 15,9 14,5 Tm (°C) 26,6 26,6 26,5 25,9 25,2 24,5 Tmáx (°C) 30,2 30,2 30 29,7 28,9 28,8 Tmin (°C) 22,4 22,6 22,7 22,6 21,9 21,6 Vvento (m/s) 2,98 2,75 2,29 2,25 2,25 2,57

Jul Ago Set Out Nov Dez Hh (MJ/m2) 14,6 18,5 20,5 22,2 23 21,9 Tm (°C) 24 23,9 24,6 25,5 25,9 26,3 Tmáx (°C) 27,3 27,5 28,1 29 30,1 30,3 Tmin (°C) 21,1 20,6 20,7 21,4 21,9 22,2 Vvento(m/s) 2,87 3,10 3,26 3,16 3,29 3,12

RUBIO et al.: PERFORMANCE OF A PV/T SOLAR COLLECTOR 141

O fluxo de calor por radiação térmica entre o vidro e o módulo PV (!!,!!!") é dado por [25]:

!!,!!!" =!" !!"! !!!!! !!!! !!"!!

(9)

com σ, A, Tpv, Tg, εg e εpv, representando a constante de Stefan-Boltzmann, a área do coletor, a temperatura do módulo PV, a temperatura do vidro, a emissividade do vidro e a emissividade do módulo PV, respectivamente. Já o fluxo de calor por convecção entre o módulo PV e o vidro (!!",!!!") é dado por:

!!",!!!" = ℎ!",!!!"! !!" − !! (10)

ℎ!",!!!" = !"!!" ! (11)

em que ℎ!",!!!" é o coeficiente de transferência de calor por convecção vidro - módulo PV, A é a área do coletor, Tpv e Tg são as temperaturas do módulo PV e do vidro, respectivamente, kar a condutividade térmica do ar, δ a distância entre o vidro e o módulo PV e Nu o número de Nusselt dado por [26]:

!" = 1 + 1,44 1 − !"#$ !"# !.!!"# !,!

!" !"# (!"#) 1 − !"#$!" !"#(!"#)

∗+

!" !"#(!"#)!"#$

!/!− 1

∗ (12)

em que Ra é o número de Rayleigh definido como sendo:

!" = !!!" !!" − !! !!" !!" (13)

em que g, βar, αar e var são a aceleração devido à gravidade, o coeficiente de expansão volumétrica do ar, a difusividade térmica e a viscosidade cinemática, respectivamente. Tpv e Tg são as temperaturas do módulo PV e do vidro, respectivamente. Os termos na Eq.(12) entre colchetes marcados com o expoente * são definidos como [x]*= (|x|+x)/2.

B. Módulo PV

Equação do balanço de energia para o módulo

fotovoltaico:

!" !"!!!"!" = !!" + !!!!",! + !!",!"!! + !!",!"!!" +

!!",!"!! (14)

em que mpv, cpv e Tpv são a massa, o calor específico e a temperatura do módulo PV, respectivamente. Logo que a irradiância solar incide no vidro, uma fração é absorvida, outra é refletida e outra é transmitida, esta última (!!") ao mesmo tempo é absorvida pelo módulo PV e é dada por:

!!" = !" !"! (15)

!" !" = !!!" 1 − 1 − !!" !! (16)

em que G é a irradiância solar incidente, (τα)pv a absortância efetiva que representa o total da energia radiante absorvida pelo módulo PV após múltiplas reflexões, ρd e ! são a refletância do vidro para a irradiância incidente difusa e a transmitância do vidro, respectivamente. Levando em conta

que o módulo PV utiliza uma fração da energia absorvida para gerar potência elétrica Ep, esta deve ser adicionada na Eq. (15) resultando o fluxo de irradiância solar absorvida pelo PV:

!!" = !" !"! − !! (17)

!! = !"#!!"## (18)

!!"## = !!"# 1 − !!"# !!" − !!"# (19)

em que (τα)pv é a absortância efetiva, G a irradiância solar incidente, A é a área do coletor, P o fator de preenchimento, ηcell a eficiência da célula e ηref a eficiência da célula de referência escolhida dependendo do tipo de fabricação. Tref e TPV são as temperaturas de referência e do módulo PV, respectivamente, e βref é a eficiência do coeficiente de temperatura do ponto de máxima potência [25]. Os fluxos de calor por radiação térmica (!!,!"!!) e por convecção (!!",!"!!) entre o módulo PV e o vidro são:

!!,!"!! =!" !!!!!!"!! !!!! !!"!!

(20)

!!",!"!! = ℎ!",!"!!! !! − !!" (21)

em que σ, A, Tpv, Tg, εg e εpv, representam a constante de Stefan-Boltzmann, a área do coletor, a temperatura do módulo PV, a temperatura do vidro, a emissividade do vidro e a emissividade do módulo PV, respectivamente, e ℎ!",!"!! o coeficiente de transferência de calor por convecção módulo PV - vidro.

Os fluxos de calor por condução entre o módulo PV e o absorvedor térmico (!!",!"!!") e entre o módulo PV e o tubo (!!",!"!!) [15] são os seguintes:

!!",!"!!" = !!"!!",!"!!" !!" − !!" !!" (22)

!!",!"!!" = ! ! − !! /! (23)

!!",!"!! =!!"! !!!!!"

!! !!!" ! !!"!!" !!"!! (24)

em que kad e δad são a condutividade térmica e a espessura da placa adesiva, respectivamente, Acd,pv-ab é a área da superfície do absorvedor térmico, Tab e !!" são a temperatura do absorvedor térmico e do módulo PV, respectivamente, A é a área do coletor, Do e w são o diâmetro externo do tubo e o espaço entre cada tubo, respectivamente, δpv e kpv são a espessura e a condutividade térmica do módulo PV, respectivamente, Tt é a temperatura do tubo, L o comprimento do coletor e xp = w/4.

C. Absorvedor térmico

Equação do balanço de energia para o absorvedor térmico:

!" !"!!!"!" = !!",!"!!" + !!",!"!! + !!",!"!!" (25)

em que mab, cab e Tab são a massa, o calor específico e a temperatura do absorvedor térmico, respectivamente. As Eqs. (26-28) a seguir definem a transferência de calor por condução do módulo fotovoltaico para o absorvedor térmico (!!",!"!!") e do absorvedor térmico para o tubo (!!",!"!!):

142 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 1, JAN. 2018

!!",!"!!" = !!"!!",!"!!" !!" − !!" !!" (26)

!!",!"!! = 2(!")!"! !! − !!" !!" (27)

!!" = ! − !! /4 (28)

em que kad, δad, δab e kab são a condutividade térmica e a espessura da placa adesiva e a espessura e a condutividade térmica do absorvedor térmico, respectivamente, !!" e Tab são as temperaturas do módulo PV e do absorvedor térmico, respectivamente, L o comprimento do coletor e Do e w são o diâmetro externo do tubo e o espaço entre cada tubo, respectivamente.

Do mesmo modo se determina o fluxo de calor por condução entre o absorvedor térmico e o isolamento térmico (!!",!"!!"): !!",!"!!" = 2!!"!!",!"!!" !!" − !!" !!" (29)

em que δis, kis, Tis representam a espessura, a condutividade térmica e a temperatura do isolamento térmico, respectivamente, !!" a temperatura do absorvedor e Acd,ab-is = Acd,pv-ab a área da superfície do absorvedor térmico.

D. Tubo

Equação do balanço de energia do tubo:

!" !!!!!" = !!",!!!" + !!",!!!" + !!",!!!" + !!",!!! (30)

em que mt, ct e Tt são a massa, o calor específico e a temperatura do tubo, respectivamente. O fluxo de calor por condução entre o tubo e o absorvedor térmico (!!",!!!") é dado por:

!!",!!!" = 2(!")!"! !!" − !! !!" (31)

em que δab, kab e Tab representam a espessura, a condutividade térmica e a temperatura do absorvedor térmico, respetivamente e !! a temperatura do tubo. O parâmetro !!" é dado pela Eq. (28).

O fluxo de calor por condução entre o tubo e o módulo PV (!!",!!!") é o seguinte [14]:

!!",!!!" =!!"! !!"!!!

!! !!!" ! !!"!!" !!"!! (32)

em que δpv e kpv são a espessura e a condutividade térmica do módulo PV, respectivamente, L o comprimento do coletor, !!" e Tt são as temperaturas do módulo PV e do tubo, respectivamente, !! é o diâmetro externo do tubo e xp = w/4

Já o fluxo de calor por condução entre o tubo e o isolamento térmico (!!",!!!") é dado por:

!!",!!!" = 2!!"!!",!!!" !!" − !! !!" (33)

!!",!!!" = ! 2 + 1 !!! (34)

em que kis e !!" representam a condutividade térmica e a espessura do isolamento, respectivamente, Tis e !! as temperaturas do isolamento térmico e do tubo, respectivamente, Do e L o diâmetro externo do tubo e o comprimento do coletor, respectivamente. O último termo do

balanço refere-se ao fluxo de calor por convecção do tubo para a água (!!",!!!): !!",!!! = ℎ!",!!!!!!! !! − !! (35)

!!!! = !!!! (36)

ℎ!",!!! = !"!! !! (37)

em que Ta e !! são as temperaturas da água e do tubo, respectivamente, Di o diâmetro interno do tubo, L é o comprimento do coletor, ka é a condutividade térmica da água, ℎ!",!!! o coeficiente de transferência de calor por convecção tubo - água e Nu é o número de Nusselt dado por [28]:

!" = 4.364 !"#" !" < 2300 (38a)

!" = 0.023!"!.!!"!.! !"#" !" > 2300 (38b) em que Re e Pr são os números de Reynolds e Prandtl, respetivamente.

E. Isolamento térmico

Equação do balanço de energia no isolamento térmico:

!" !"!!!"!" = !!",!"!!" + !!",!"!! + !!",!"!!" (39)

em que mis, cis e Tis são a massa, o calor específico e temperatura do isolamento térmico, respectivamente. Os termos à direta da igualdade correspondem ao fluxo de calor por condução do absorvedor térmico para o isolamento térmico (!!",!"!!") e do tubo para o isolamento térmico (!!",!!!") e ao fluxo de calor por convecção do isolamento térmico para o ambiente (!!",!"!!"). Ou seja:

!!",!"!!" = 2!!"!!",!"!!" !!" − !!" !!" (40)

!!",!!!" = 2!!"!!",!!!" !! − !!" !!" (41)

!!",!"!!" = ℎ!",!"!!"! !!"# − !!" (42)

1 ℎ!",!!!" = !!" 2!!" + 1 ℎ!",!"!!" (43)

em que δis e kis são a espessura e a condutividade térmica do isolamento, respectivamente, hcv,is-ar e hcv,ar-is os coeficientes de transferência de calor por convecção entre o isolamento térmico e o ar, !!", !!", !! e !!"# são as temperaturas do absorvedor, do isolamento, do tubo e do ambiente, respectivamente. As áreas Acd,ab-is (= Acd,pv-ab) e !!",!!!" são as definidas nas Eqs. (23) e (34), respectivamente. A transferência de calor por radiação térmica na parte inferior do coletor é desprezível.

F. Água

Equação do balanço de energia para a água:

!" !!!!!" = !!",!!! + !! (44)

em que ma, ca e Ta são a massa, o calor específico e a temperatura da água, respectivamente. O fluxo de calor por convecção entre o tubo e a água (!!",!!!) se define como:

RUBIO et al.: PERFORMANCE OF A PV/T SOLAR COLLECTOR 143

!!",!!! = ℎ!",!!!!!!! !! − !! (45)

em que hcv,t-a é o coeficiente de transferência de calor por convecção entre o tubo e a água, At-a a área da superfície interna do tubo indicada na Eq.(36) e !! e !! são as temperaturas do tubo e da água, respectivamente. O fluxo de calor (!!) transportado pelo fluxo de massa é descrito pela seguinte expressão:

!! = !! ! !!",! − !! (46)

em que ṁa e ca são a vazão mássica e o calor específico da água, respectivamente e Tin,a a temperatura da entrada da água mantida fixa.

O sistema de equações diferenciais ordinárias de primeiro grau foi resolvido numericamente por meio do método de diferenças finitas através de um algoritmo construído no software MATLAB. O algoritmo foi validado em duas etapas através de uma comparação de resultados fornecidos pelo modelo com resultados encontrados na literatura. A primeira validação foi comparar quantitativamente os dados de incidência de irradiância solar e temperatura externa obtidos do modelo com dados fornecidos por [16], indicando que o modelo oferece informações qualitativamente consistentes para estes dois parâmetros, havendo uma diferença de aproximadamente 10% nos valores de irradiância solar e menor que 1% no caso da temperatura máxima. A segunda etapa de validação consistiu em comparar qualitativamente resultados do modelo para a eficiência (térmica e elétrica) com dados de trabalhos similares encontrados na literatura técnica [13,14]. Estas comparações mostram que os resultados obtidos com o modelo são consistentes em termos de ordem de grandeza.

IV. AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO

A avaliação do desempenho de um coletor está diretamente

ligada às eficiências térmica e elétrica definidas pelas seguintes expressões [6]:

!! = !! ! = !! !!"# − !!" !" (47)

!! = !! !" (48)

em que ṁ, c, Tin e Tout são a taxa de vazão mássica, o calor específico, as temperaturas de entrada e saída do fluido, respectivamente, A é a área do coletor, G a irradiância solar incidente, Ep a potência elétrica gerada e Hp

a potência térmica.

V. RESULTADOS E DISCUSSÃO

A Tabela II apresenta as principais especificações técnicas

do coletor híbrido PV/T usado nas simulações. Com estes dados, as incógnitas das Eqs. (1-2) foram obtidas numericamente seguindo os seguintes passos [27]: (a) determinação da irradiância solar instantânea sobre o plano do coletor considerando a irradiação solar diária média mensal, direta e difusa para todo o ano, (b) determinação da temperatura instantânea do ar ambiente considerando a temperatura média mensal diária e as temperaturas médias

mensais diárias, máxima e mínima, (c) determinação dos fluxos de calor e das temperaturas instantâneas de cada camada do coletor e (d) determinação das eficiências térmica e elétrica.

Nas simulações se assumiu uma temperatura fixa de 22°C da água (!!",!) na entrada do coletor e uma vazão mássica 0,005 kg/s como referência. Para a inclinação do coletor foi adotada a latitude de Recife e se levou em consideração um dia típico de cada mês para as análises.

TABELA II

ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS DO COLETOR HÍBRIDO PV/T.

Componentes Parâmetros Valor Unidade Coletor PV/T Área 2 m2

Inclinação 8 grau Vidro Espessura 0,0023 m Calor específico 670 J/kgK Densidade 2200 kg/m3 Emissividade 0,88 - Módulo PV Espessura 0,0002 m Calor específico 700 J/kgK Densidade 2330 kg/m3 Eficiência de referência 17,3 % Fator de preenchimento 0,8 - Coeficiente de temperatura 0,00053 K-1

Absorvedor Espessura 0,003 m Calor específico 350 J/kgK Densidade 8920 kg/m3 Condutividade térmica 380 W/mK Tubos Número de tubos 10 - Diâmetro externo 0,01 m Espaço entre tubos 0,1 m Espessura 0,0001 m Isolamento Espessura 0,05 m Calor específico 670 J/kgK Densidade 20 kg/m3 Condutividade térmica 0,034 W/mK Fluido de trabalho Vazão mássica 0,005 kg/s

A Fig. 2 mostra que a maior irradiação solar diária média

mensal recebida pelo coletor ocorre no dia típico do mês de novembro e a menor em julho e a Fig. 3 mostra as temperaturas máxima e média do ar do ambiente exterior para um dia típico de cada mês do ano.

Figura 2. Irradiação solar diária média mensal recebida pelo coletor PV/T.

A Fig. 4 apresenta o comportamento da fração da

irradiância absorvida pelo vidro e pelo módulo PV ao longo do dia típico. Observa-se que no horário de maior intensidade 62

144 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 1, JAN. 2018

W/m2 de irradiância solar é absorvida pelo vidro e 690 W/m2 pelo módulo PV, o que corresponde a 7% e 80% do total da irradiância incidente (859 W/m2), respectivamente.

Figura 3. Temperatura máxima (barra) e média (linha) do ar externo para cada dia típico de mês.

Figura 4. Irradiância solar incidente no coletor no dia típico e as parcelas absorvidas pelo vidro e pelo módulo PV.

A Fig. 5 mostra as temperaturas das camadas do coletor ao

longo do dia típico do mês de novembro. Evidencia-se que o fluido de trabalho atinge uma temperatura máxima de 44°C. As geometrias do módulo PV e do absorvedor térmico permitem uma boa transferência de calor por condução. Portanto, as temperaturas máximas do absorvedor térmico e do módulo PV são equivalentes (76°C). Já o tubo, o vidro e o isolamento térmico atingem temperaturas máximas de 70°C, 48°C e 32°C, respectivamente.

Figura 5. Temperaturas de cada camada do coletor no dia típico do mês de novembro.

A Fig. 6 mostra o comportamento das eficiências térmica e global durante o dia típico do mês de novembro. A eficiência global do sistema é definida como a soma das eficiências térmica e elétrica. A influência da velocidade do vento e, portanto, do coeficiente de transferência de calor por convecção, sobre a eficiência térmica é evidenciada na Fig. 7. Para os meses de março a maio o sistema apresenta a maior eficiência térmica devido a que se tem uma velocidade do vento menor e consequentemente um menor coeficiente de transferência de calor por convecção, ou seja, menos perdas para o ambiente externo. Embora os meses de setembro e novembro apresentem o maior valor deste coeficiente, o mês de agosto é o que tem pior eficiência térmica (0,50%). Isto é por causa da baixa temperatura do ar do ambiente exterior (27°C).

Figura 6. Eficiência térmica e global do coletor no dia típico do mês de novembro.

Figura 7. Eficiência térmica (barras) e coeficiente de transferência de calor por convecção (linha) para o dia típico de cada mês.

Se observa na Fig. 8 a relação inversa existente entre a

temperatura do módulo PV e a eficiência elétrica. A menor temperatura do módulo PV ocorreu nos meses de junho e julho (63°C e 62°C) sendo ao mesmo tempo os de melhor rendimento elétrico (13,60% e 13,61%).

A Tabela III apresenta dados do desempenho do coletor em função da vazão ao meio dia (valor máximo) do dia típico do

RUBIO et al.: PERFORMANCE OF A PV/T SOLAR COLLECTOR 145

mês de novembro. Vê-se claramente que ao se aumentar a vazão mássica no coletor as eficiências e a potência elétrica do sistema aumentam e as perdas de calor e as temperaturas tanto do fluido de trabalho como do módulo PV diminuem. No caso hipotético do sistema sem fluxo de massa, este apresenta um exagerado aumento na temperatura do módulo PV e do coeficiente de perdas de calor, causando assim uma diminuição da sua eficiência e potência elétrica. É notável a importância que tem o fluido de trabalho sobre o resfriamento dos módulos fotovoltaicos, melhorando a eficiência elétrica e o aproveitamento da energia térmica.

Figura 8. Eficiência elétrica (barras) e temperatura do módulo PV (linha) para o dia típico de cada mês.

TABELA III COMPORTAMENTO DO COLETOR EM FUNÇÃO DA VARIAÇÃO DA

VAZÃO MÁSSICA PARA O DIA TÍPICO DE NOVEMBRO.

Vazão mássica (kg/s) 0,002 0,005 0,008 S/fluxo

Eficiência global (%) 50,06 64,33 69,89 - Eficiência térmica (%) 36,59 50,82 56,35 - Eficiência elétrica (%) 13,46 13,51 13,54 13,34 Perdas de calor (W/m2K) 8,07 7,88 7,79 8,49 Temperatura do fluido (°C) 60,92 44,21 37,52 - Temperatura mod. PV (°C) 83,02 75,69 72,71 99,8 Potência (W) 237,41 238,35 238,74 229,38

A Tabela IV mostra a eficiência global do coletor para os

dias típicos dos meses de maior e menor irradiância solar e temperatura média do ar externo. Os valores de irradiância indicados na Tabela IV correspondem ao horário de meio-dia do dia típico do mês considerado. Nos meses de novembro e junho, tem-se a maior e a menor irradiância solar global, respectivamente, e janeiro e agosto os meses de maior e menor temperatura média do ar exterior, respectivamente. Desta tabela, constata-se que o melhor rendimento relativo do coletor PV/T foi no mês de junho e o de menor rendimento, agosto. Este comportamento se dá pela influência da velocidade do vento nas perdas por convecção na cobertura de vidro do coletor. No entanto cabe destacar que a variação de valores de eficiência para estes quatro casos que representam condições limites de temperatura externa e irradiância solar é pequena, o que sugere estudar em trabalhos futuros se as condições ambientais em regiões com maior variação ao longo do ano nestas condições interferem, e em que ordem de grandeza, na eficiência do coletor.

TABELA IV

EFICIÊNCIA GLOBAL DO COLETOR PARA OS DIAS TÍPICOS DOS MESES DE MAIOR E MENOR IRRADIÂNCIA SOLAR E

TEMPERATURA MÉDIA DO AR EXTERNO.

Mês Irradiância W/m2

Temp. média °C

Vel. do vento m/s

Eficiência Global %

Novembro 859 25,9 3,29 64,8 Junho 616 24,5 2,57 65,7

Janeiro 828 26,6 2,98 65,4 Agosto 763 23,9 3,10 64,1

VI. CONCLUSÕES

Um modelo matemático foi implementado para simular o

comportamento de um coletor PV/T tipo placa tubo com água como fluido de trabalho operando na cidade de Recife (Brasil). Os resultados obtidos mostraram que a eficiência térmica é maior que a elétrica (esta última em torno de 13%) o que se encontra em concordância com [13-14]. Também é notável o efeito do resfriamento do módulo fotovoltaico no desempenho elétrico e na segurança de funcionamento em relação à temperatura de operação do módulo. Verifica-se dos resultados que o aumento da vazão do fluido de resfriamento melhora os desempenhos térmicos e elétricos do coletor PV/T e que este aumento tem um impacto maior na eficiência térmica do coletor.

Do ponto de vista das condições externas, a eficiência térmica é influenciada principalmente pelo coeficiente de transferência de calor por convecção externo, que é relacionado diretamente com a velocidade do vento e em segunda medida pela temperatura do ar do ambiente exterior. Maior velocidade do vento implica numa menor eficiência térmica.

AGRADECIMENTOS

A primeira autora agradece à Coordenação de

Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) e ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) pelo suporte financeiro na forma de bolsa de estudo.

REFERÊNCIAS

[1] N. Ochoa, M. Santos, Modeling and Simulation of a Solar-Thermal

System for its Efficient Implementation in Quito (Ecuador). IEEE Latin America Trans. Vol.14, No.5, pp.2271-2279, 2016.

[2] F.Y.K. Takigawa, R.C. Fernandes, E.A.C. Aranha Neto, D. Tenfen, E. T. Sica. Energy Management by the Consumer with Photovoltaic Generation: Brazilian Market. IEEE Latin America Trans. Vol.14, No.5, pp.2226-2232, 2016.

[3] L.F. Ramos, C. Krüger, F.A. Farret, Economical Feasibility of Alternative Sources as Secondary Means for Electricity Generation in Brazilian Gas Stations. IEEE Latin America Trans. Vol.14, No.4, pp.1717-1723, 2016.

[4] Y. O. Mohd, I. Adnan, L.J. Goh, H.R. Mohd, S. Kamaruzzaman, Photovoltaic-thermal (PV/T) technology-The future energy technology. Renewable Energy. pp.171-174, 2013.

[5] V. Tyagi, S. Kaushik, Advancement in solar photovoltaic/thermal (PV/T) hybrid collector technology. Renewable and Sustainable Energy Reviews. Vol.16, pp. 1383-1398, 2012.

146 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 1, JAN. 2018

[6] T.T. Chow, A review on photovoltaic thermal hybrid solar technology.

Applied Energy. Vol.87, pp.365-379, 2010. [7] P. Charalambous, G. Maidment, S. Kalogirou, K. Yiakoumetti,

Photovoltaic thermal (PV/T) collectors: A review. Applied Thermal Engineering. Vol.27, pp.275-286, 2007.

[8] M. Jee Joe, S. Iniyan, Flat plate solar photovoltaic -thermal (PV/T) systems: A reference Guide. Renewable and Sustainable Energy Reviews. Vol.51, pp.62-88, 2015.

[9] N. Aste, Water flat plate PV-thermal collectors: A review. Solar Energy. Vol.102, pp.98-115, 2014.

[10] R. Daghigh, M. Ruslan, Advances in liquid based photovoltaic thermal (PV/T) collectors. Renewable and Sustainable Energy Reviews. Vol.15, pp. 4156-4170, 2011.

[11] O. Rejeb, H. Dhaou, A. Jemni, A numerical investigation of a photovoltaic thermal (PV/T) collector. Renewable Energy. Vol.77, pp. 43-50, 2015.

[12] H.M. Farghally, N.M. Ahmed, H.T. El-Madany, D.M. Atia, F.H. Fahmy, Design and Sensitivity Analysis of Photovoltaic/Thermal Solar Collector. Int. Jour. of Elect., Comp., Energ., Electronic and Comm. Engineering. Vol.8, No.5, pp.730-737, 2014.

[13] S. Bhattarai, J.H. Oh, S.H. Euh, G.K. Kafle, D.H. Kim, Simulation and model validation of sheet and tube type photovoltaic thermal solar system and conventional solar collecting system in transient states. Solar Energy Materials & Solar Cells. pp.184-193, 2012.

[14] J. Ji, T.T. Chow, W. He, Dynamic performance of hybrid photovoltaic thermal collector wall in Hong Kong. Building and Environment. Vol.38, pp.1327–1334, 2003.

[15] T.T. Chow, Performance analysis of photovoltaic-thermal collector by explicit dynamic model. Solar Energy. Vol.75, pp.143-152, 2003.

[16] C. Tiba, N. Fraidenraich, H. Gallegos, F. Lyra, Brazilian Solar Resource Atlas CD-ROM. Renewable Energy. Vol.29, No.6, pp.991-1001, 2004.

[17] INMET, Normas Climatlógicas do Brasil 1961-1990. Brasília, 1992. [18] B.Y.H. Liu, R.C. Jordan, The Long-Term Average Performance of

Flat-Plate Solar-Energy Collectors. Solar Energy. Vol.7, pp.53-74, 1963.

[19] R. Ari, Active Solar Collectors and Their Applications, New York: Oxford University Press, 1985.

[20] M. Collares-Pereira, A. Rabl, The average distribution of solar radiation-correlations between diffuse and hemispherical and between daily and hourly insolation values, Solar Energy, Vol.22, pp. 155-164, 1979.

[21] S.A. Klein, Calculation of monthly average insolation on tilted surfaces, Solar Energy, Vol.19, pp.325-329, 1997.

[22] B.Y.H Liu, R.C. Jordan, The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation, Solar Energy Vol.3, pp.1-19, 1960.

[23] J.E. Ephrath, J. Goudriaan, A. Marani, Modelling Diurnal Patterns of Air Temperature, Radiation Wind Speed and Relative Humidity by Equations from Daily Characteristics. Agricultural Systems. Vol.51, No.4, pp.377-393, 1996.

[24] J.H. Watmuff, W.W.S. Charters, D. Proctor, Solar and Wind Induced External Coefficients for Solar Collectors. Revue Internationale d'Heliotechnique. Vol.2, p.56, 1977.

[25] J.A. Duffie, W.A. Beckman, Solar Engineering of Thermal Processes, New Jersey: John Wiley & Sons, 2013.

[26] K.G.T. Hollands, T.E. Unny, G.D. Raithby, L. Konicek, Free Convection Heat Transfer Across Inclined Air Layers. J. Heat Transfer. Vol.98, pp.189-193, 1976.

[27] J.P. Brito Filho, T.V. Oliveira Santos, Thermal analysis of roofs with thermal insulation layer and reflective coatings in subtropical and equatorial climate regions in Brazil, Energy and Buildings, Vol.84, pp.466–474, 2014.

[28] L.M. Jiji, Heat Convection, Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2009.

Liliana Marcela Rubio Ospina received the Bachelor’s Degree in Electronic from Universidade Pedagógica Nacional (Colombia) and MSc degree in Mechanical Engineering from Universidade Federal de Pernambuco (Brazil).

João Pereira de Brito Filho received the Engineering Degree in Electrical Engineering and the MSc Degree in Nuclear Technology from Universidade Federal de Pernambuco (Brazil) and the Dr.-Ing. Degree in Energy and Process Engineering from TU Berlin (Germany). His current research interest includes heat transfer and energy.

Jorge Recarte Henríquez Guerrero received the Engineering, MSc and Dr. Degree in Mechanical Engineering from Universidade Estadual de Campinas (Brazil). His current research interest includes heat transfer, energy, heat storage and combustion.

RUBIO et al.: PERFORMANCE OF A PV/T SOLAR COLLECTOR 147