Upload
ruri-agung-wahyuono
View
624
Download
71
Tags:
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Sola Latihan Fisika dan Penyelesaiannya
Citation preview
KUNCI JAWABAN SOAL EPC 2010
EASY MEDIUM ADVANCE
No. Jawaban No. Jawaban No. Jawaban 1 D 31 B 56 D 2 A 32 A 57 B 3 C 33 A 58 D 4 B 34 B 59 C 5 B 35 A 60 A 6 A 36 D 61 C 7 C 37 A 62 A 8 E 38 E 63 E 9 C 39 D 64 B 10 B 40 D 65 C 11 E 41 C 66 D 12 A 42 B 67 C 13 A 43 E 68 A 14 B 44 A 69 B 15 A 45 D 70 C 16 B 46 A 71 A 17 C 47 D 72 B 18 B 48 B 73 B 19 A 49 C 74 B 20 E 50 D 75 D 21 D 51 A JUMLAH SOAL : 20 22 B 52 A 23 E 53 E 24 D 54 C 25 D 55 B 26 A JUMLAH SOAL : 25 27 A 28 E 29 B 30 A
JUMLAH SOAL : 30
Soal 1 Jika suatu bola dilemparkan lurus ke atas dengan kecepatan awal 23 m/det, maka setelah t detik jarak
h di atas ketinggian awal, dalam meter, diberikan oleh h(t) = 32t – 16t2. Ketinggian titik maksimum
yang dicapai bola adalah . . .
a. 13 m b. 14 m c. 15 m d. 16 m e. 17 m
Jawab :
Nilai ekstrim h(t) = 32t – 16t2
0)(
dt
tdh
03232 t t = 1 det
Jadi, mhh 16)1(16)1(32)1( 2
max
Soal 2 Pada waktu t = 0, suatu bola dilempar lurus ke atas dari ketinggian awal 7 m di atas tanah dengan
kecepatan awal 40 m/det. Setelah t detik, jaraknya adalah h, dalam meter, diberikan oleh h(t) = 7 + 40t
-16t 2. Tinggi maksimum dari bola di atas tanah adalah . . .
a. 32 m b. 34 m c. 37 m d. 40 m e. 43 m
Jawab :
maxmax)( tth ; Sehingga
0)(
dt
tdh
atau 25,132
40
)16.(2
40
2max
a
btt simetri det
03240 t t = 1,25 det
)25,1()( max hth
2)25,1(16)25,1(407
25507
m32
Soal 3 Jika temperatur T suatu zat padat/zat cair dengan volume V berubah sebesar T, maka volume akan
berubah sebesar V=βVT, dengan β adalah koefisien muai volume yang konstan untuk temperatur
tidak terlalu tinggi. Truk tangki memuat 4000 gallon etil alkohol pada suhu 35C dan mengirimkan
muatannya beberapa waktu kemudian pada suhu 15C. Banyak muatan etil alkohol yang dikirim
adalah . . . (β = 7,5 x 10-4
/C)
a. 3.460 gallon b. 4.060 gallon c. 3.940 gallon d. 3.490 gallon e. 4.050 gallon
Jawab :
VVV 0
TVV 00
)1(0 TV ))20.(105,71(4000 4 gallon3940
Soal 4 Sebuah satelit mempunyai persediaan power radio isotop yang power outputnya dalam watt diberikan
oleh persamaaan
12575
t
eP
dimana t adalah waktu dalam hari yang menyatakan waktu penggunaan. Waktu yang dibutuhkan
satelit untuk beroperasi dengan setengah kekuatan adalah . . .
a. 87,56 tahun b. 86,64 tahun c. 84,16 tahun d. 86,58 tahun e. 87,34 tahun
Jawab:
Power output mula-mula, t = 0 WatteP 7575 0
agar memenuhi setengah kekuatan
125755,37
t
e
5,37
75125
t
e
2125
t
e
2ln125
t
tahunt 64,862ln125
Soal 5 Gas sebanyak 2 mol memuai secara isothermal dari V1 = 20 cm
3 menjadi V2 = 50 cm
3 pada suhu 300
K. Usaha yang dilakukan gas ini adalah . . .
a. 5,77 x 103 J b. 4,57 x 10
3 J c. 2,00 x 10
3 J d. 3,75 x 10
3 J e. 7,05 x 10
3 J
Jawab :
1
2lnV
VnRTW
6
6
1020
1050ln300.31,8.2
31057,4 J
Soal 6 Seratus gram air hendak diubah menjadi uap air dengan mendidihkannya pada tekanan tetap 1 atm.
Volume air mula-mula 100 cm3 dan setelah jadi uap volumenya menjadi 0,17 m
3. Perubahan energi
dalam sistem adalah . . . (Kalor uap air, L = 2260 J/gram)
a. 208.840 J b. 98.876 J c. 100.500 J d. 198.555 J e. 250.000 J
Jawab : 343
1 10100 mcmV
Usaha yang dilakukan oleh sistem adalah
12 VVPW
)1017,0(1001,1 145
17160 J
Panas yang diterima sistem adalah
LmQ .
grJgr /2260.100
226000 J
Perubahan energi dalam pada sistem adalah
WQu
17160226000
208840 J
Soal 7 Sebuah balon berbentuk bola mempunyai volume 4000 cm
3 mengandung helium pada tekanan 2x10
5
N/m2. Energi kinetik rata-rata masing-masing molekul (atom) helium 3,6x10-22
J, maka jumlah mol
helium pada balon adalah . . .
a. 4,05 mol b. 2,00 mol c. 5,54 mol d. 3,32 mol e. 4,45 mol
Jawab :
kENNkTPV3
2
Sehingga banyaknya molekul dalam balon adalah:
kE
PVN
2
3
Jumlah mol gas ini adalah:
AkA NE
PV
N
Nn
2
3
molJ
Nmmol
molmolekulxmolekuljoulex
mxmNx54,554,5
/1002,6./106,3.2
33104.2/5102.32322
Soal 8 Dua buah roda A dan B dihubungkan dengan sebuah tali seperti ditunjukkan pada gambar di bawah.
Jari-jari kedua roda-roda masing-masing 10 cm dan 25 cm. Perbandingan IB/IA, jika momentum sudut
kedua roda tersebut sama besar adalah . . .
a. 3,4 b. 2,2 c. 2,25 d. 3,78 e. 2,5
Jawab :
BA LL
BBAA II
5,210
25
/
/
A
B
B
A
B
A
A
B
R
R
Rv
Rv
I
I
B A
Soal 9 Massa jenis gas Nitrogen pada keadaan normal (P = 1 atm; t = 0C) adalah 1,25 kg/m
3. Massa jenis
gas Nitrogen apabila ditempatkan pada kondisi suhu 60C dan 72 cmHg adalah . . .
a. 0,89 kg/m3 b. 0,79 kg/m
3 c. 0,97 kg/m
3 d. 0,55 kg/m
3 e. 0,70 kg/m
3
Jawab :
2
22
1
11
T
VP
T
VP
22
2
11
1
T
mP
T
mP
22
2
11
1
T
P
T
P
33
21
1122 /97,0
333.)76(
/25,1.)273.()72(mkg
KcmHg
mkgKcmHg
TP
TP
Soal 10 Kalorimeter dengan kapasitas kalor 1.000 J/kg.K diisi dengan 200 gram air yang suhunya 20C (kalor
jenis air 4.200 J/kg.K). Ke dalam calorimeter tersebut dimasukkan 300 gram besi yang suhunya 90C
(kalor jenis besi 500 J/kg.K). Suhu akhir campuran tersebut adalah . . .
a. 23,45 oC b. 25,28
oC c. 23,00
oC d. 22,45
oC e. 27,75
oC
Jawab :
diterimadilepas QQ
airrkalorimetebesi QQQ
aaakkbbb TcmTCTcm
)20.(4200.2,0)20.(1000)90.(500.3,0 xxx TTT
)20.(840)20.(1000)90.(150 xxx TTT
20184090150 TxTx
36800184015013000 TxTx
300.501990 Tx
CTx 028,25
Soal 11 Sebuah pegas bertambah panjang 2 cm jika diberi gaya 0,04 N. Periode getar sebuah benda yang
bermassa 20 gram dan digantungkan pada salah satu ujung pegas adalah . . .
a. 1,23 s b. 1,05 s c. 0,95 s d. 0,75 s e. 0,63 s
Jawab :
kyF sehingga y
Fk
Persamaan periode getaran adalah
63,004,0
02,002,02
.22
F
ym
k
mT detik
Soal 12 Sebuah bandul matematis sederhana dapat membuat 20 ayunan dalam waktu 60 detik. Panjang tali
bandul tersebut adalah . . .
a. 2,24 m b. 3,25 m c. 4,47 m d. 2,78 m e. 3,02 m
Jawab :
Frekuensi ayunan bandul Hzt
nf
3
1
60
20
pada ayunan bandul, persmaan periode ayunan
g
LT
g
LT
22 4
2
karena f
T1
maka mf
gL 24,2
)3/1()14,3(4
8,9
4 2222
Soal 13 Sebuah tangki berisi 2 mol gas helium pada 20C. Anggap helium adalah gas ideal, maka energi
kinetik rata-rata permolekul helium adalah . . .
a. 6,07 x 10-21
J b. 7,78 x 10-21
J c. 5,07 x 10-21
J d. 5,56 x 10-21
J e. 6,57 x 10-21
J
Jawab :
kTEk2
3
J
KJ
21
23
1007,6
)293./1038,1(2
3
Soal 14 Sebuah sumber gelombang X menghasilkan gelombang berjalan dengan frekuensi 20 Hz dan
amplitudo 10 cm. Apabila terdapat titik q yang berjarak 9 m dari titik X, maka fase gelombang ketika
titik X telah bergetar 16 kali adalah . . . (anggap cepat rambat gelombang 80 m/s)
a. 16,75 b. 13,25 c. 12,05 d. 10,78 e. 14,75
Jawab :
panjang gelombang : .fv mf
v4
20
80
periode, sf
T20
11
fase gelombang, 4
113
4
1216
4
9
20/1
5/4
x
T
t
Soal 15 Sebuah mesin/motor mempunyai Taraf intensitas bunyi sebesar 75 dB. Apabila terdapat 15 buah
mesin/motor yang dipakai secara bersamaan maka taraf intensitasnya menjadi . . .
a. 86,76 dB b. 90,00 dB c. 56,75 dB d. 77,45 dB e. 98,00 dB
Jawab :
Banyaknya mesin ketik adalah n, maka
nTInI
I
I
nI
I
ITI n
n log10log10log10log10log10 1
0
1
0
1
0
Jadi untuk n = 15, dBTIn 76,86)176,1.(107515log1075
Soal 16 Seorang mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 10 m/s bergerak saling menjauhi dengan sebuah
mobil ambulans yang kecepatannya 15 m/s. Angin bertiup searah dengan gerak ambulans dengan
kecepatan 5 m/s. Jika sirine ambulans 700 Hz, maka frekuensi yang didengar oleh pengendara motor
adalah . . .
a. 775 Hz b. 650 Hz c. 756 Hz d. 345 Hz e. 825 Hz
Jawab :
Bila kecepatan suara v, kecepatan ambulan vm, kecepatan sepeda motor vp, kecepatan angin va, dan
frekuensi sirine fs, maka frekuensi yang didengar oleh pengendara motor:
s
sa
pa
p fvvv
vvvf
700.155340
105340
Hz650700.350
325
Soal 17
Sebuah partikel bergerak lurus dengan kecepatan 932 23 ttv (dalam m/s) dan t detik dalam
detik. Pada waktu 2t detik partikel ini berada pada posisi ms 6 .Maka posisi partikel pada saat
ikt det3 adalah . . .
a. 54,7 m b. 67,7 m c. 48,5 m d. 77,5 m d. 45,5 m
Jawab :
3
2
23
3
2
0
vdtss
vdtss
dttt
3
2
23 9326
3
2
34 92
16
ttt
2.922
2
13.933
2
16 3434
m5,48)2()5,40(6
Soal 18 Sebuah piringan atau cakram berputar dengan kecepatan sudut konstan dan menempuh 6,28 radian
tiap detik. Lama waktu yang dibutuhkan untuk menempuh 10 putaran adalah . . .
a. 25 s b. 20 s c. 15 s d. 36 s e. 30 s
Jawab :
tt .0
t14,308,62
st 2014,3
8,62
Soal 19 Sejumlah gas terkurung dalam suatu dinding silinder. Jika pada dinding terdapat sebuah
lubang kecil seluas A, maka massa gas m yang keluar dari lubang dalam selang waktu singkat
t dirumuskan oleh persamaan m/t = kpb c
Ad, dengan k sebagai tetapan tanpa dimensi, p
adalah tekanan gas, dan adalah massa jenis gas. Tentukanlah nilai-nilai b, c, dan d, serta nyatakan kembali persamaan di atas dengan memasukkan nilai b, c, dan d!
a. pkAt
m. d. .3 pkA
t
m
b. pAkt
m.32 e. pAk
t
m.2
c. pkAt
m
Jawab :
Dimensi tekanan p adalah ML-1
T-2
; Massa jenis adalah ML-3
; dan luas A adalah L2.
bdcbcb
dcb
dcb
TLMTLM
LMLTMLT
M
Akpt
m
223101
2321 )()()(
pkAt
m. : menjadiakhir persamaan Maka
1 ddan 1/2; c 1/2; b Jadi,
1- 2b-
0 2d3c-b-
1cb
:diperoleh maka sama yang dimensiuntuk persamaan ruas keduapangkat menyamakanDengan
Soal 20 Seorang pilot bermassa 70 kg menerbangkan pesawat jet dengan kelajuan tetap 100 m/s untuk
membuat manuver berbentuk lingkaran vertikal. Berapakah jari-jari manuver lingkaran yang
harus ditempuh pesawat agar berat semu pilot di titik tertinggi sama dengan nol? (g = 10 m/s2)
a. 1.575 m d. 1.015 m
b. 1.500 m e. 1.000 m
c. 2.100 m
Jawab : Gerak pada lingkaran vertikal ini merupakan gerak pada sebelah dalam lingkaran. Berat semu
pilot ketika bergerak melingkar ini sama dengan besar gaya normal yang dikerjakan tempat
duduk pada pilot. Agar di titik tertinggi berat pilot sama dengan nol, maka gaya normal dari
tempat duduk terhadap pilot adalah nol di titik tertinggi.
mg
vRmg
R
vm
mgR
vmN
1000022
2
Soal 21 Sebuah slide projektor yang menggunakan slide berukuran 5 cm x 5 cm menghasilkan sebuah
gambar berukuran 3 m x 3 m pada layar. Jarak layar dari lensa proyeksi adalah 24 m.
Berapakah jarak fokus dari lensa proyeksi tersebut.
a. f = 0,44 m d. f = 0,39 m
b. f = 0,56 m e. f = 0,48 m
c. f = 0,25 m
Jawab :
Ukuran slide 5 cm x 5 cm, berarti tinggi benda h = 5 cm.
Ukuran bayangan slide pada layar 3 m x 3 m, berarti tinggi bayangan h’ = -3 m = -300 cm
(tanda minus (-) berarti bayangan terbalik. Jarak layar dari lensa proyeksi s’ = 24 m.
Perbesaran lensa proyeksi M adalah perbesaran linier, sehingga :
mss
ssf
f
mms
ss
sM
h
hM
39,04,024
)4,0)(24(.
adalah proyeksi lensa fokusJarak
4,060
24
6060
adalah 2 bendajarak atau proyeksi lensa dari slideJauh
605
300
Soal 22 Sebuah lokomotif (kepala kereta api) yang bermassa 12.000 kg mampu menarik gerbong yang
bermassa 44.000 kg dengan percepatan tetap 1,60 m/s2. Jika lokomotif digunakan untuk
menarik gerbong yang bermassa 76.000 kg, berapa percepatan yang dihasilkan?
a. 1,89 m/s2 d. 2,37 m/s
2
b. 1,02 m/s2 e. 3,23 m/s
2
c. 2,11 m/s2
Jawab : Pada kasus soal berikut gaya tarik lokomotif F adalah konstan, sehingga :
2
21
2
3
121
/02,1
:adalah nyapercepatan ,000.76lain gerbongmenarik lokomotif Ketika
600.89)6,1)(000.44000.12(
)(
smmm
Fa
kgm
NNF
ammF
Soal 23 Dua buah planet P dan Q mengorbit Matahari. Perbandingan antara jarak planet P dan planet
Q ke Matahari adalah 4 : 9. Apabila periode planet P mengelilingi Matahari adalah 24 hari,
tentukan periode planet Q?
a. 90 hari d. 124 hari
b. 56 hari e. 81 hari
c. 88 hari
Jawab :
)(814
924.
4
9
)(24),(
9
4
Matahari ke Qplanet Jarak
Matahari ke Pplanet Jarak
3
2
3
2
hariR
RT
R
RT
R
T
R
T
hariTPPeriode
R
R
P
Q
P
P
Q
Q
P
P
Q
Q
P
Q
P
Soal 24 Sebuah bejana dengan kapasitas kalor 150 J/K, berisi 0,5 kg air 20
oC, dipanaskan oleh
sebuah pemanas listrik 2 kilowatt. Kalor yang hilang ke lingkungan sangat kecil sekali
sehingga dianggap tidak ada kalor yang hilang, berapa lama diperlukan pemanas listrik untuk
menaikkan suhu air hingga 100 oC? (kalor jenis air 4.200 J/Kg K)
a. 80 s d. 90 s
b. 78 s e. 55 s
c. 115 s
Jawab :
Kalor yang diberikan pemanas listrik, Q = Pt dengan t adalah lama pemanasan, sama dengan
kalor yang diterima bejana, Q = C.T, dan kalor yang diterima air Q = m c T.
Jadi, P.t = C.T + m.c.T 2.000 t = (150)(80) + (0,5) (4.200) (80)
t = 80 (2.500) / 2.000 = 90 s Soal 25 Dua massa M dan m dihubungkan dengan sebuah batang yang panjangnya L dan massanya diabaikan.
Batang diputar di pusat massanya yang berjarak Mm
Mx
dari massa yang kecil dengan kecepatan
sudut . Energi kinetik rotasi sistem adalah . . .
a. 2
2
1L
mM
M
d. 22
2
1L
mM
mM
b. 223
1L
mM
m
e. 2L
mM
mM
c. LmM
mM
2
1
Jawab :
22
2
1
2
1 mMk IIE
2)(2
1mM II
2
2
22
2
22
))()(
(2
1
mM
LMm
mM
LmM
22
2
1L
mM
mM
Soal 26 Seberkas sinar jatuh pada permukaan kaca planparalel dengan sudut datang 60
o. Indeks bias
kaca 1,44 dan tebalnya 8 cm. Tentukanlah pergeseran sinar yang keluar dari kaca terhadap
sinar datangnya.
a. 3,90 cm d. 4,45 cm
b. 5,05 cm e. 3,34 cm
c. 4,00 cm
Jawab :
Sudut datang pertama dari kaca planparalel i = 60o, tebal kaca d = 8 cm. Untuk menentukan
sudut bias pertama digunakan persamaan :
0
2
121
37
6,060sin44,1
1sin
sinsinsinsin
r
r
in
nrrnin
cmt
r
ridtPergeseran
9,38,0
)39,0(8
37cos
)3760sin(8
cos
)sin(0
00
Soal 27 Sebuah teropong bintang terdiri dari dua buah lensa dengan jarak fokus 60 cm dan 5 cm.
Teropong ini digunakan untuk melihat suatu benda yang jauh sehingga bayangan akhir berada
pada jarak tak terhingga. Manakah diantara pernyataan berikut yang benar ?
1. Lensa Objektif adalah salah satu lensa yang memiliki kekuatan lebih besar
2. Perbesaran sudut teropong adalah 12 cm
3. Jarak pisah lensa adalah 60 cm
a. hanya 2 d. hanya 1 dan 2
b. hanya 1 dan 3 e. hanya 2 dan 3
c. 1, 2, dan 3
Jawab :
Pada teropong bintang fob > fok (pernyataan 1 salah)
Ma = fob / fok = 60 cm / 5 cm = 12 (pernyataan 2 benar)
d = fob + fok = (60 + 5) cm = 65 cm (pernyataan 3 salah)
Soal 28 Sebuah gaya F = (5i + 4j) N memiliki lengan momen r = (ai + 2j) terhadap suatu titik poros.
Vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x dan y pada
koordinat kartesian. Bila besar momen yang dilakukan gaya F terhadap titik poros bernilai 26
Nm, maka nilai a sama dengan ...
a. 3 d. 8
b. 4 e. 9
c. 7
Jawab :
910426
)(
)(
45
2
aa
Fkomponen
rkomponenamaka
rxF
Soal 29
Suatu logam kalium disinari cahaya ultraviolet dengan panjang gelombang 2.500 o
A . Jika
fungsi kerja kalium 2,21 eV, konstanta planck 6,63x 10-34
Js, kecepatan cahaya 3x108
m/s dan
1 eV = 1,6x1019
J, maka energi kinetik elektron yang dipancarkan adalah.....
a. 3,6 eV d. 0,3 eV
b. 2,76 eV e. 0,4 eV
c. 0,276 eV
Jawab :
eVEK
WEEK
eVJx
JxE
Jxx
xxxhcE
76,221,297,4
97,4106,1
10956,7
10956,7102500
1031063,6
19
19
19
10
834
Soal 30 Perhatikan gambar rangkaian berikut ini.
Hitung hambatan listrik jika diukur antara titik A dan B
a. RAB = 8 d. RAB = 9,8
b. RAB = 5,4 e. RAB = 11,2
c. RAB = 5,8
Jawab :
Gambar (a)
Jika hambatan listrik diukur antara titik A dan B berarti kuat arus masuk dari A dan akhirnya
keluar ke B. titik C dan D adalah terbuka sehingga arus tidak mengalir ke C dan D. jadi,
hambatan 2 pada titik C dan D dapat dihilangkan.
Gambar (b) Gambar (c)
Lihat gambar (b) hambatan 2 , 2 , 4 , 2 , 2 disusun seri sebab dilalui oleh arus yang
sama I1. maka R1 = (2+2+4+2+2) = 12
Hambatan 6 dan R1 disusun paralel sebab tegangan jepitnya sama. Maka hambatan
penggantinya adalah 1/R2 = 1/6 + 1/R1 jadi nilai R2 = 4
Lihat gambar (c), RAB = 2 seri R2 seri 2 , sehingga RAB = (2+4+2) = 8
Soal 31 Dalam ruangan yang dianggap seperti system koordinat XYZ, sebuah electron bergerak dengan
kecepatan tinggi kearah sumbu X positif dalam medan magnet serba sama ke arah sumbu Z negative.
Elektron membentuk lintasan lingkaran x2 + y
2 – 12x – 14y + 76 = 0. Apabila terdapat suatu garis
dengan persamaan y = – x, maka jarak terpendek pusat lintasan electron ke garis tersebut adalah . . .
a. 8,8 b. 9,2 c. 7,5 d. 9,5 e. 8,3
Jawab:
076141222 yxyx
Pusat lingkaran )7,6()14(2
1),12(
2
1
2
1,
2
1),(
BAyxp pp
persamaan garis 0 yxxy
jarak terpendek = jarak tegak lurus dari titik ke garis
2,92
13
11
76
2222
ba
cbyaxr
pp
Soal 32 Jika roket meluncur vertical dengan laju 880 m/det ketika ketinggian 4000 m. Cepat perubahan sudut
elevasi kamera yang terletak 3000 m dari peluncuran roket agar tetap berada pada jangkauan pandang
adalah . . .
a. 0,11 rad/det b. 0,25 rad/det c. 0,16 rad/det d. 0,21 rad/det e. 0,17 rad/det
Jawab:
3000tan
x
Kedua sisi persamaan diatas diturunkan terhadap t
dt
dx
dt
d
3000
1sec2
dt
dx
dt
d
2sec.3000
1
ketika 4000x , 3
5sec
Jadi, det/11,0880
3
53000
12
4000
raddt
d
x
Soal 33 Pada skala Richter, besar gempa bumi M dihubungkan dengan energy yang dibebaskan E dalam Joule
(J) oleh persamaan:
ME 5,14,4log
Besar energy E dari gempa bumi San Francisco tahun1906 yang besarnya 8,2 skala Richter adalah . . .
a.1016,7
b. e-14,7
c. 10-16,7
d. e16,7
e. 10-15,8
Jawab :
ME 5,14,4log
)2,8(5,14,4log E
7,16log E ; JouleE 7,1610
Soal 34 Hukum Boyle dalam fisika menyatakan bahwa di bawah kondisi yang sesuai, tekanan p yang diterima
gas dihubungkan dengan volume v oleh pv = c dimana c konstanta yang bergantung pada satuan dan
macam-macam factor fisik. Bila volume gas naik dari v0 ke v1, maka tekanan rata-rata terhadap
volume adalah . . .
a. 01 vv
cp
b.
0
1
01
lnv
v
vv
cp
c.
0
1
01
logv
v
vv
cp
d. 10 vv
cp
e.
1
0
10
lnv
v
vv
cp
x
3000
Jawab:
cpv cdvpvdv
v
dvcpdv
1
0
1
0
v
v
v
vv
dvcdvp
1
0
1
0
lnvv
vvvcvp
0
101 ln)(
v
vcvvp
0
1
01
lnv
v
vv
cp
Soal 35 Suatu benda bermassa 2 kg diikatkan pada sebuah pegas 200 Newton/m. Sistem diletakkan dalam
bidang datar yang licin. Pada saat t = 0 simpangan benda 0,05 m dan kecepatannya 0,6 m/s. Persamaan
simpangan benda tersebut adalah . . .
a. 7,010sin078,0 ty
b. 7,09sin068,0 ty
c. 7,010sin050,0 ty
d. 7,09sin078,0 ty
e. 7,015sin080,0 ty
Jawab:
pk EEE 078,0200
61,0.2A m
22
2
1
2
1kymv
2
200
m
k
22 )05,0.(200.
2
1)6,0.(2.
2
1 10 rad/s
2
2
161,0 kA
Persamaan simpangan:
0sin tAy
010sin078,0 t
Ketika t = 0, maka 0 = 39,9 = 0,7 rad, sehingga 7,010sin078,0 ty
Soal 36 Sebuah bandul digantung di atas sebuah kereta yang bergerak dipercepat dengan percepatan 5 m/s
2.
Periode bandul bila kereta diam adalah 1,3 detik. Besar periode bandul ketika kereta bergerak adalah
(bandul berayun tegak lurus dengan arah gerak kereta). . . .
a. 0,50 s b. 1,15 s c. 0,92 s d. 1,23 s e. 0,87 s
Jawab:
dengan 22' gag
22
2'
2'ga
L
g
LT
2222
2:2:'ga
g
g
L
ga
LTT
sehingga
sga
gTT 23,1
8,95
8,93,1'
2222
Soal 37 Suatu silinder kecil dengan jari-jari 1 m dan massa 2 kg diletakkan di atas permukaan air raksa yang
massa jenisnya 13.600 kg/m3. Apabila selinder ditekan kemudian dilepaskan, maka frekuensi getaran
yang terbentuk adalah . . .
a. 72,84 Hz b. 70,50 Hz c. 74,86 s d. 75,06 Hzs e. 71,23 Hz
Jawab:
Ketika silinder diberi tekanan kebawah sejauh y, maka kesetimbangan akan terganggu dan akan
zat cair memberikan gaya ke atas sebesar
gAygvolF ....
dengan menggunakan hukum Newton ke-2, maka
gAymaF .. yym
gAa 2
Hzm
gAf
m
gA84,72
2
8,9.13600.)1.(14,3
14,3.2
1
2
1 22
Soal 38 Pada percobaan pipa Quincke, frekuensi sumber getarnya 340 Hz dan kecepatan bunyi di udara 340
m/s. Jarak pipa variabel yang harus digeser agar selisih fase gelombang yang berinterferensi naik dari
¼ menjadi ½ adalah . . .
a. 4
1 m b. 6
1 m c. 3
1 m d. 2
1 m e. 8
1 m
Jawab:
122 xxxd
mx
f
v
d 81
41
340
340.
41
4
1
2
1
)( 12
12
a
g
g'
’
Soal 39 Suhu udara pada suatu waktu adalah 15C. Suhu udara yang dibutuhkan agar pipa orgel dapat
meninggikan suara rendahnya menjadi 1 terst adalah . . .
a. 468 K b. 505 K c. 475 K d. 450 K e. 514 K
Jawab:
4
5
1
2 terstf
f, dengan T1 = 15C = 15 + 273 = 288 K
M
RTf
M
RTv
.
apabila dibuat perbandingan,
M
RT
M
RT
f
f 12
1
2 :.
.
1
2
1
2
T
T
f
f
1
2
2
1
2
T
T
f
f
2884
5 2
2T
KT 450288.16
252
Soal 40
Suatu partikel mula-mula diam, dan bergerak dengan kecepatan kxax 4 . Kecepatan partikel dalam
fungsi x adalah . . .
a. kxvx
2 b. kxvx / c. kxvx 2 d. kxvx 2 e. kxvx /2
Jawab:
kxax 4
kxdt
dvx 4
kxdt
dx
dx
dvx 4
kxvdx
dvx
x 4
dxkxdvv
xv
xx
x
.400
xv
x kxvx
0
2
0
22
2
1
22 2
2
1kxvx kxvx 2
Soal 41 Sebuah bola plastik yang jari-jarinya 7 cm dan massanya 120 gram, mempunyai lubang kecil di bagian
sisi atasnya. Ke dalam lubang tersebut diisi cairan timbal (Pb). Massa cairan yang dapat dituangkan
sebelum bola tercelup seluruhnya dalam air (air = 1 gr/cm3) adalah . . .
a. 1287,90 gram b. 1309,25 gram c. 1317,33 gram d. 1320,15 gram e. 1326,78 gram
Jawab:
Volume benda = volume bola; 333 33,1437)7.(14,3.
3
4..
3
4cmcmrV
Massa total benda mgab = m1 + m2 = (120 + m2) gram m1: massa bola; m2: massa timbal
Massa jenis benda 3
2
33,1437
)120(
cm
gramm
V
mgab
gab
Pada keadaan melayang, maka benda = fluida
grammcmgcmgm
33,131712033,1437/1/33,1437
1202
332
Soal 42 Daya pancar benda hitam dengan luas permukaan A dan suhu mutlak T dinyatakan dengan
persamaan nml ATeP , dengan e adalah tetapan tanpa dimensi dan adalah tetapan
dengan dimensi MT-3
-4. Tentukanlah nilai-nilai dari l, m, dan n, serta nyatakan kembali
persamaan diatas dengan memasukkan nilai-nilai l, m, dan n.
a. 22 ATeP d. 32 ATeP
b. ATeP 4 e. 24 ATeP
c. 23 ATeP
Jawab
Dimensi daya P adalah ML2T
-3; suhu mutlak T adalah ; dan luas A adalah L
2.
ATeP
LTMTLM
xLxTMTML
LxxMTTML
ATeP
nmlll
nmlll
nml
nml
4
243320
24332
24332
makan dan m, l, nilai memasukkanDengan
1ndan 4;m ; 1l
:berikut sebagaian penyelesai
diperoleh sama yang dimensiuntuk persamaan ruas keduapangkat menyamakanDengan
)()(
Soal 43 Pada hari yang cerah, suhu di luar rumah 31C dan suhu di dalam rumah yang mempunyai AC adalah
18C. Bila diasumsikan tekanan udara di luar dan di dalam sama yaitu 1 atm, perbedaan massa jenis
udara di luar dan di dalam adalah . . .
a. 0,81 b. 0,84 c. 0,98 d. 0,78 e. 0,96
Jawab;
nRTPV RTBM
mPV
BM
RT
BM
RT
V
mP
RT
BMP.
96,031273
27318.:
.
l
d
dld
l
T
T
RT
BMP
RT
BMP
Soal 44 Dua buah titik bergerak harmonik sederhana pada satu garis lurus. Kedua titik ini mula-mula
berangkat dari titik kesetimbangan dan bergerak dalam arah yang sama. Periode masing-masing titik
adalah 7
1 s dan 2
1 s. Waktu yang dibutuhkan agar tecapai fase berlawanan untuk yang ketiga kalinya
adalah . . .
a. 1,25 s b. 1,30 s c. 1,34 s d. 1,38 s e. 1,40 s
Jawab:
Beda fase 12
12T
t
T
t
fase berlawanan jika dst,...,2
5,
2
3,
2
1
jadi waktu terjadinya fase berlawanan untuk ketiga kalinya
tt 22
5
5/1
1
7/1
1
2
5
; sehingga 25,1t detik
Soal 45 Pada suhu 27,9
oC sebuah bola besi berdiameter 50,00 mm berada di atas lubang pelat
kuningan yang diameternya 49,98 mm. Sampai suhu berapakah keduanya harus dipanaskan
agar bola besi dapat melewati lubang tersebut? Koefisien muai besi B = 12 x 10-6
K-1
dan
Koefisien muai kuningan K = 19 x10-6
K-1
.
a. 90,50 oC d. 85,00
oC
b. 56,67 oC e. 80,87
oC
c. 75,70 oC
Jawab
Agar bola besi dapat melewati lubang pada pelat kuningan, diameter minimum lubang harus
sama dengan diameter bola. Kita cukup meninjau pemuaian panjang kedua benda (bola dan
lubang) yaitu pemuaian diameternya. Misalkan simbol besi adalah B dan simbol kuningan
adalah K, maka :
Diameter bola besi, LB = 5,000 cm
Diameter kuningan, LK = 4,998 cm
Suhu mula-mula T1 = 27,9 oC
Agar bola dapat melewati lubang maka : LB’ = LK’
CCTTTT
CxxLL
LLT
LLTLTL
TLLTLL
LLLL
oo
o
KKBB
BK
BKKKBB
KKKBBB
KKBB
85)1,579,27(
1,57)1019)(998,4()1012)(000,5(
000,5998,4
)(
212
66
Soal 46 Sebuah cincin tembaga memiliki diameter dalam dan luar masing-masing 180 mm dan 200
mm. Jika suhu cincin dinaikkan 500 K, hitunglah berapa nilai perubahan diameter dan
perubahan luas lubang tersebut? (Koefisien muai panjang tembaga adalah 1,68 x 10-5
K-1
)
a. 1,680 mm dan 429 mm2 d. 2,750 mm dan 430 mm
2
b. 1,756 mm dan 350 mm2 e. 2,750 mm dan 430 mm
2
c. 1,756 mm dan 429 mm2
Jawab
Perubahan diameter d1 = d1 T
d1 = (1,68 x 10-5
)(180 mm)(500) = 1,512 mm
d2 = (1,68 x 10-5
)(200 mm)(500) = 1,680 mm
A : selisih antara luas lingkaran dalam setelah dipanaskan, dengan luas sebelum dipanaskan.
2
111
2
1
2
11
2
1
2
1
2
1
2
1
429
)]512,11802.(512,1[4
)2(4
)(4
)()(4
4
)(
4
)(
mmA
xdddA
dddddA
ddA
Soal 47 Sebuah lensa akromatis disusun oleh dua lensa tipis yang dilengketkan. Lensa pertama adalah
lensa cembung dengan jarak fokus 150 mm dan lensa kedua adalah lensa lensa cekung dengan
jarak fokus 100 mm. Berapakah jarak fokus dan kuat lensa gabungan ?
a. fgab = -150 mm, Pgab = -3,56 dioptri d. fgab = -300 mm, Pgab = -3,33 dioptri
b. fgab = -240 mm, Pgab = -4,33 dioptri e. fgab = -335 mm, Pgab = -4,20 dioptri
c. fgab = -200 mm, Pgab = -2,00 dioptri
Jawab
Lensa 1, f1 = 150 mm (cembung), lensa 2, f2 = -100 mm (cekung). Jarak fokus, f, lensa
gabungan dihitung dari persamaan berikut :
dioptri 33,310300
11
10300300
,P gabungan, lensaKuat
300)100(150
)100)(150(.
.
111
3
3
gab
21
21
21
21
21
xfP
mxmmf
adalah
mmff
fff
ff
ff
fff
gab
gab
gab
gab
gab
Soal 48 Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam
arah yang berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian tersebut adalah m1 : m2 = 1 : 2. Bila
energi yang dibebaskan adalah 3 x 105 Joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan
granat pertama dan kedua adalah ... a. 1 : 1 b. 2 : 1 c. 1 : 3 d. 5 : 1 e. 7 : 5
Jawab
1:2:
2
42
2)(
2
1
)(2
1
arah) berlawanan dan (220
:),0dan 0( diam benda Semula
22:1:
,
: momentumkekekalan Hukum
21
2
2
2
1
1
2
22
2
11
2
1
21212111
21
1221
22112211
EKEK
v
v
m
m
vm
vm
EK
EK
vvvvvmvm
sehinggavv
mmmm
denganvmvmvmvm
atau
Soal 49 Dua benda A dan B bermassa sama masing-masing 2 kg saling bertumbukan. Kecepatan
sebelum tumbukan adalah )/(ˆ30ˆ15 smjivA dan )/(ˆ5ˆ10 smjivB . Kecepatan benda
A setelah tumbukan adalah )/(ˆ20ˆ5 smjivA
. Persentase energi kinetik yang hilang
setelah tumbukan adalah ....
a. 10% d. 60%
b. 20% e. 80%
c. 40%
Jawab
%405
2
)1251125(
)325425(1%100
)()(%100
1510)205()510()3015(
dicoret) bisa Bdan A benda massa nilai(
22
2222
xE
hE
vv
vvvvx
E
hE
jivvjijiji
vmvmvmvm
K
K
BA
BABA
K
K
BB
BBAABBAA
Soal 50
Sebuah lampu pijar yang filamennya terbuat dari tungsten memiliki hambatan 200 ketika berpijar putih (kira-kira 2.020
oC). Tentukan hambatan lampu pijar pada suhu ruang (20
oC)?
(Koefisien suhu tungsten pada suhu 20 oC = 0,0045
oC
-1)
a. 45 d. 20
b. 67 e. 15
c. 30
Jawab
20)000.2)(0045,0(1
200
.1
).1(
000.220020.2suhu Beda
0
0
0
0
T
RR
TRR
CTTT
Soal 51
Sebuah alat pemanas air yang hambatan elemennya 50 dan dialiri arus listrik 3 A digunakan untuk memanaskan 1 liter air (kalor jenis = 4.200 J/Kg
oC dan massa jenis = 1.000 kg/m
3
bersuhu 27 oC selama 7 menit). Jika dianggap hanya air yang menerima kalor, berapakah suhu
akhir air?
a. 72 oC d. 34
oC
b. 64 oC e. 55
oC
c. 48 oC
Jawab
CCCTTT
Cmkgkg
sA
cm
RtIT
TcmRtI
QW
kgmmkgVm
LiterVmkgsmenitt
CTCKgJcAIR
kalorlistrik
air
air
000
0
0
3
22
2
333
3
0
0
0
724527
45)/200.4)(1(
)420)(50()3(
.
..
1)10)(/000.1(.
1,/000.1,4207
27,/200.4,2,50
Soal 52 Permukaan suatu lempeng logam tertentu disinari dengan cahaya monokromatis. Percobaan
ini diulang dengan panjang gelombang cahaya yang berbeda. Ternyata, tidak ada elektron
yang keluar jika lempeng disinari dengan panjang gelombang di atas 500 nm dengan
menggunakan panjang gelombang tertentu , ternyata dibutuhkan tegangan 3,1 volt untuk
menghentikan arus fotolistrik yang terpancar dari lempeng. Panjang gelombang tersebut
dalam nm adalah.......
a. 223 d. 384 b. 273 e. 442
c. 332
Jawab
nmx
x
xxx
xxhc
hceV
hchceV
hc
o
o
22310223
)105(
)103()1063,6()1,3)(106,1(
)103)(1063,6( 9
7
83419
834
Soal 53 Ditinjau berkas foton dan elektron monoenergetik dengan panjang gelombang de Broglie
yang sama, yaitu 5 o
A . Dapat disimpulkan bila Ef dan Ee berturut-turut adalah energi foton
dan elektron maka Ef / Ee dekat nilainya dengan.......
a. 6,4 x 108 d. 8,5 x 10
2
b. 2,3 x 104 e. 4,1 x 10
2
c. 1 x 103
Jawab
2
19
16
19
31
2242
24
10
342
16
10
834
100
101,41066,9
10978,3,
1066,9)101,92(
)10326,1(
2,
10326,1105
)1063,6(,
2
10978,3105
1031063,6
1055
xx
x
E
Emaka
Jxxx
x
m
pEmaka
Nsxx
xhpdengan
m
pE
Jxx
xxx
hcE
mxA
e
f
e
e
f
ef
Soal 54 Perhatikan gambar rangkaian listrik di bawah. Jika hambatan R1 = 8 ohm, R2 = 16 ohm, R3 =
16 ohm, R4 = 8 ohm, R5=12 ohm. Berapakah besar tegangan antara A dan B ?
R1
a. 6 V b. 7 V c. 8 V d. 9 V e. 10 V
Jawab:
Perhatikan penyederhanaan rangkaian bawah ini.
Jumlah kuat arus I1 + I2 = I = 4 A; Maka I1 = 1/2 x 4 A = 2 A.
Lihat kembali gambar (b), VAB = I1RAB = (2)(4) = 8 volt.
Soal 55 Sebuah balok bermassa 50 kg ditahan diam oleh gaya P dengan sistem katrol seperti pada
gambar. Tentukan tegangan tali T1, T2, T3, T4, T5, dan besar gaya P?
a. T4 = 550 N d. T5 = 675 N
b. P = 245 N e. T1 = 250 N
c. T3 = 240 N
Jawab
Gaya-gaya yang bekerja pada sistem ditunjukkan pada gambar berikut.
Berat balok mg = (50 kg)(9,8 m/s2) = 490 N. Tali yang menghubungkan titik-titik a-b-c-d-e
adalah tali yang sama. Oleh karena itu tegangan tali pada titik-titik ini memiliki besar yang
sama T1 = T2 = T3. Selanjutnya diasumsikan arah ke atas sebagai arah positif.
Tinjau sistem I :
NmgTmgT
F
4900
0
55
Tinjau sistem II :
NTTT
NT
TTTTTTTT
F
245
245
2
10
0
321
2
52522532
Tinjau sistem III :
NT
TT
TTTT
F
735
03
0
0
4
14
3214
Tinjau sistem IV :
NPPT
F
2450
0
1
T5
P M
T3T2
T4
T1
T5
P MM
T3T2
T4
T1
Soal 56
Rumus fss
111
disebut rumus Gauss untuk lensa tipis. Bentuk rumus lain adalah rumus
Newton, yang diperoleh dengan menetapkan x sebagai jarak antara benda ke titik fokus
pertama dan x’ sebagai jarak antara bayangan ke titik fokus kedua (lihat gambar) berapa nilai
dari kuadrat fokus lensa tipis ( f 2 ).
a. f 2 = 2.x.x’ d. f
2 = x.x’
b. f 2 = 8.x.x’ e. f
2 = 2,5.x.x’
c. f 2 = 4x.x’
Jawab
Perhatikan gambar berikut, s = x + f, dan s’ = x’ + f.
xxfxxff
ffxxfxxfxffx
ffxxfxxfxxf
fxx
ffxxfxx
fxfx
fxfxf
diperolehss
ssfatau
fss
..2
.2
.)2(
)2(
.
)()(
))((
.111 Gauss, rumus Dari
222
22
2
2
Soal 57 Suatu gaya F bekerja dengan sudut terhadap garis horizontal yang diperlukan untuk memindahkan
sebuah peti kayu dengan berat W = 150 Newton sepanjang permukaan horizontal pada kecepatan
konstan diberikan oleh
sincos
WF
dengan koefisien gesekan antara peti dengan permukaan, µ = 0,3. Maka dt
dFpada saat = 30 jika
turun pada laju 0,5/detik adalah . . .
a. 9,56 N/det b. 10,47 N/det c. 10,76 N/det d. 9,98 N/det e. 10,35 N/det
Jawab:
dt
d
d
dF
dt
dF
v
uW
sincos 0'u dan cossin' v
S
benda
bayanganF
x’
ffx
F
S
benda
bayanganF
x’
ffx
F
2
'.'.
v
vuvu
d
dF
2)sin(cos
)cossin()sin.(cos0
W
2)sin(cos
)cos(sin
W
2
30 )21.3,0321(
)321.3,021.(150.3,0
d
dF det/47,10 N
Soal 58 Keasaman dari bahan diukur dengan nilai pH-nya yang didefinisikan dengan rumus:
]log[ 3
OHpH
diamana [H3O+
] menunjuk-kan konsentrasi ion hydrogen yang terlarut dalam air diukur dalam mol per
liter dengan konstanta kesetimbangan air kW = 10-14
(pH netral). Apabila [H+ ] dari asam sitrat 3,9 x
10-8
mol per liter, maka pH-nya adalah . . .
a. 7,41 b. 6,56 c. 7,00 d. 6,79 e. 7,24
Jawab:
kW = [H3O+][OH
-]
dalam air [H+] = [OH
- ]= x
[H3O+] = [H
+]air + [H
+]asam sitrat
xx 814 109,310
xx 8214 109,310
010109,3 1482 xx
Ambil solusi positif,
2
1014109,3109,3 14288 x
2
1004,2109,3 78
710215,1
[H3O+]
787 10605,1109,310215,1
79,610605,1log 7 pH
Soal 59 Kecepatan rata-rata, v , dari molekul suatu gas ideal diberikan oleh
0
)2(32
32
2
4dvev
RT
Mv RT
Mv
Dimana v kecepatan molekuler, T temperatur gas, M berat molekul gas dan R konstanta gas. Apabila
diberikan
0
4
3
2
122
adxex xa
, maka besar v adalah . . .
a. M
RT3 b.
M
RT7 c.
M
RT
8 d.
M
RT
6 e.
M
RT8
Jawab:
2
4
0
23
0
)2(3 2
22
12
2
2
M
RT
RT
M
dvevdvevv
RT
M
RTMv
M
RT
M
RT
RT
Mv
82
2
42
2
3
m/det
Soal 60 Sebuah dilatometer diisi 120 cm
3 zat cair pada suhu 0
oC, kemudian dipanaskan sampai suhunya 90
0C.
teryata volume zat cair naik 1,5 cm3. Koefisien muai volume zat cair jika dilatometer 3,0x10
-6 C
-1
adalah . . . (0C
-1)
a. 1,42 x 10-4
b. 2,53 x 10-4
c. 3,74 x 10-4
d. 1,57 x 10-4
e. 1,67 x 10-4
Jawab :
dil
aT
abf
dengan
akhirsuhu T
CT padacair zat volumeb
C0 padacair zat volume a
0
0
6100,390.120
1205,121
x
64 100,31039,1 xx
1041042,1 Cx
Soal 61 Sebatang kawat vertikal yang terikat pada salah satu ujungnya digantungi beban dan frekuensi yang
terdengar 100 Hz. Apabila benda tersebut kemudian dimasukkan ke dalam air, maka frekuensinya
sekarang adalah . . . (air = 1.000 kg/m3, benda = 2.700 kg/m
3)
a. 55,76 Hz b. 77,76 Hz c. 79,35 Hz d. 56,5 Hz e. 89,91 Hz
Jawab:
Ketika benda dicelupkan dalam air Ketika benda diletakkan di udara
AFFF ' mgF
gvol
gvolgvol
gvolmg
airbenda
airbenda
air
.)(
....
..
frekuensi sebelum beban tercelup,
Ff
Fv .
gvolmgf benda ..11
frekuensi setelah beban tercelup,
gvolFf airbenda .).(1'1
'
sehingga diperoleh ;
1000
)10002700()(..1:
.).(1'
benda
airbendabendaairbenda gvolgvol
f
f
dan Hzff 35,797935,0.1001000
1700'
Soal 62 Apabila cahaya berfrekuensi cukup tinggi jatuh pada permukaan logam, elektron-elektronnya
terpancar. Dalam penjelasan fenomena ini, Albert Einstein menunjukkan bahwa voltase V (V≥0) yang
diperlukan untuk mempertahankan pancarannya berkaitan secara linear dengan frekuensi dari cahaya
berdasarkan persamaan:
PkfV
dengan k = 4,1 x 10-15
Volt/Hz dan P = 1,77 Volt untuk Sodium. Frekuensi maksimum agar
elektron tidak terpancar adalah . . .
a. 4,32 x 1014
Hz b. 3,83 x 1014
Hz c. 4,32 x 1013
Hz
d. 4,45 x 1014
Hz e. 3,32 x 1013
hz
Jawab:
Elektron tidak terpancar apabila 0V
0 Pkf
k
Pf Hzf 14
151032,4
101,4
77,1
Soal 63
Sebuah partikel bergerak lurus dengan percepatan 2bva dengan a dinyatakan dalam m/s
2 dan v
dalam m/s sedangkan b adalah sebuah konstanta. Apabila pada 0t kecepatan partikel v0 dan s0 = 0,
kecepatan partikel sebagai fungsi waktu adalah . . .
a.
0
2
v
tb
v
c.
2
0
2 1
1
vbt
v
e.
0
1
1
vbt
v
b.
ovtbv
2
1 d.
2
2
ovbtv
Jawab:
dt
dva
dt
dvbv 2
2v
dvbdt
2v
dvbdt
21
1C
vCbt
vCbt
1
0
0
10.0
vCbvtv
0
1
vC
vvbt
11
0
; Jadi :
0
1
1
vbt
v
Soal 64
Sebuah partikel bergerak melalui lintasan tertentu menurut persamaan posisi 2
2x
ey
. Dari beberapa
grafik berikut ini yang menunjukkan perubahan posisi partikel adalah . . .
a. b. c.
d. e.
Jawab:
- Simetri pada garis x karena penggantian x dengan –x tidak mengubah persamaan
- Pada 0y tidak ada penyelesaian sehingga tidak memotong sumbu x
- Pada 0x memotong sumbu y pada 1y
- Asimptot tegak tidak ada karena fungsi kontinu
- Asimptot datar
022
22
x
x
x
xeLimeLim
Jadi, 0y merupakan asimptot datar
- Turunan-turunan
2
2
2
22
2
xx
xex
dx
de
dx
dy
xdx
dee
dx
dx
dx
ydxx
22
2
222
222
22 xx
eex
22
2
)1(
x
ex
- Selang naik-turun
+ + + + +
0
- Kecekungan
- - - - - - -
-1 1
Soal 65 Sebuah elektron ditembakkan dengan kecepatan awal 5x10
6 m/s dan sudut elevasi 53
0 dari tepi kiri
pelat bawah seperti terlihat pada gambar. Bila diketahui bahwa kuat medan listrik di antara kedua pelat
adalah E = 2.000 N/m dengan arah vertical ke atas, jarak pisah pelat adalah d = 1 cm dan panjang pelat
adalah L = 10 cm. Dimanakan elektron menumbuk ? (ditinjau dari x)
a. 9,76 mm d. 7,80 mm
b. 8,72 mm e. 6,00 mm
c. 8,56 mm
Jawab :
Karena massa elektron sangat kecil, maka gaya beratnya diabaikan terhadap gaya listrik yang bekerja
padanya. Jadi gerak elektron hanya dipengaruhi oleh gaya listrik
)ˆ(/1035,0101,9
ˆ102,3ˆ
:elektron percepatann menyebabka inilistrik Gaya
ˆ102,3)ˆ2000)(106,1(
215
31
16
1619
jsmxKgx
jNx
m
Fa
jNxjC
NCxEeF
e
Karena kecepatan elektron dan percepatannya tidak segaris, maka elektron bergerak parabolis,
sehingga titik tumbuk berada pada titik P (lihat gambar).
mmmxsxsmxtvxx
Sehingga
s
tsmxtsmxm
attvyy
AxAp
yAAP
56,81056,8)1086,2)(/53cos105()(
:
10 x 2,86tdiperoleh maka cb,a, rumusn menggunakaDengan
)./1035,0(2
1)./53sin105(01,0
2
1.)(
3906
9-
221506
2
Soal 66 Suatu benda dan layar terpisah pada jarak tetap D. Sebuah lensa konvergen berada diantara
benda dan layar. Dengan menggeser-geser kedudukan lensa konvergen ternyata ada dua
kedudukan yang relatif terhadap benda yang akan memberikan suatu bayangan tajam pada
layar. Tentukanlah persamaan untuk menunjukkan letak dua kedudukan yang relatif terhadap
benda (x) ?
a.
D
fDx
2511
2 d.
D
fDx
411
2
b.
D
fDx 21
2
3 e.
D
fDx
2321
2
c.
D
fDx
2411
2
3
E530
Vo
Y
d
XA
E530
Vo
Y
d
XA
Jawab
Benda nyata
s’s= x
lensaLayar tempat
Menangkap
Bayangan nyataBenda nyata
s’s= x
lensaLayar tempat
Menangkap
Bayangan nyata
fDDd
fDDacbdanDiskri
fDcDbadengan
kuadratpersfDxDx
fxfDxDfxx
fxfxDfxx
fx
fxDx
makafx
fx
fs
fssKarena
sDxDss
.4
).)(1(4)(4...min
.,,1,
.0..
....
.)()(
f))-(xdengan (dikalikan .
,..
,
2
22
2
2
40)10(44adalah nyatabayangan dan benda antara
mungkin yangendek jarak terp maka cm, 10 cembung lensa fokusjarak jikacontoh Sebagai
.4adalah
cembung lensa pada nyatabayangan dan benda antaraendek jarak terp bahwa Kesimpulan
.40)4(0)4(0n diskrimina jikayaitu
nyata,akar memilikidak kuadrat tipersamaan jikalayar pada nyatabayangan bentuk Tidak ter
411
2
2
411
2
41
2
41
)1(2
.4)(
2
:adalah atas dikuadrat persamaan dariakar x -akar nilaiDengan
2
2
2
cmcmfD
fD
fDfDDfDd
D
fDx
D
fD
D
fDD
x
D
fDD
fDDD
a
dbx
Soal 67 Terdapat dua buah alat pemanas, apabila kedua alat tersebut dipergunakan secara sendiri-
sendiri akan membutuhkan waktu masing-masing 15 dan 10 menit untuk mendidihkan air
dalam satu panci. Apabila keduanya dihubungkan secara paralel, dengan sumber GGL yang
tetap sama seperti semula, maka air satu panci akan mendidih dalam waktu (nyatakan dalam
satuan menit) ...
a. 8,7 d. 5,7
b. 9,1 e. 5,4
c. 6,0
Jawab :
Misalkan alat pemanas 1 memiliki hambatan R1 dan diberi tegangan V maka energi
untuk mendidihkan air selama t1 adalah .1
1
2
1 tR
VW Untuk pemanas 2 dengan hambatan R2
dan tegangan V maka energi untuk mendidihkan air selama t2 adalah .2
2
2
2 tR
VW
Ketika dua alat tersebut disusun secara paralel dan dipasang pada tegangan V, maka
energi untuk mendidihkan air selama t adalah .2
tR
VW
P
P
Dimana 21
21.
RR
RRRP
sehingga tV
RR
RRt
RR
RR
VWP .
.
)(
.
2
21
21
21
21
2
Energi yang diperlukan untuk mendidihkan satu panci, baik oleh alat pemanas 1
sendiri, alat pemanas 2 sendiri, atau alat pemanas 1 dan 2 disusun paralel adalah sama. Maka :
menittJadi
npenjumlaha
perkalian
tt
tt
t
t
ttt
t
tRt
t
tR
t
tR
t
tR
t
Rt
tR
Rt
tR
R
t
tRR
RR
R
tDari
Rt
tR
diperolehR
t
R
tDarit
RR
RR
R
t
R
t
tVRR
RRt
R
Vt
R
V
WWW P
625
150
1015
)10)(15(
.
1
1
1
..
)(
:diperoleh maka )( dalam R nilai memasukkandengan ;.
)(
)......(
.
)(
.
21
21
1
2
21
1
22
1
1
22
1
1
22
1
1
21
1
1
21
1
1
21
1
1
2
21
21
1
1
1
1
22
2
2
1
1
21
21
2
2
1
1
2
21
211
1
2
1
1
2
21
Soal 68 Satelit observasi bumi dapat melihat hanya sebagian dari permukaan bumi. Satelit tersebut mempunyai
sensor horizontal yang dapat mendeteksi dengan sudut (sudut diapit garis yang ditarik dari pusat
bumi ke satelit dan garis singgung satelit ke permukaan bumi). Apabila jari-jari bumi r (asumsikan
bentuk bola) dan h jarak satelit dari permukaan bumi. Jarak h sebagai fungsi r dan adalah . . .
a. r (cosec -1) b. r (cos -1) c. r.tan - 1
d. r.sin - 1 e. r (cos -1)
Jawab:
hr
r
sin
rhr sin)(
sin
rhr
recrh cos.
)1(cos ecrh
Soal 69 Udara ditiupkan dengan laju aliran (debit) 0,050 m
3/s melalui elemen listrik sebuah pemanas
listrik 2,0 kW. Berapa kenaikan suhu yang dialami oleh udara yang melalui elemen pemanas
lisrik tersebut? Massa jenis udara = 1,2 kg/m3, kalor jenis udara = 1.000 J/Kg K.
a. 40 oC b. 33
oC c. 23,3
oC d. 42,4
oC e. 30,5
oC
Jawab
Dari data laju aliran udara V/t = 0,050 m3/s dapat dihitung laju massa udara m/t, yaitu :
m = V, dengan massa jenis udara = 1,2 kg m-3
m/t = (V/t) Kedua ruas dibagi dengan t
m/t = (1,2) (0,050)
Energi kalor dari pemanas listrik dengan daya P = 2,0 kW digunakan untuk menaikkan suhu
udara sebesar T. Energi listrik = kalor untuk menaikkan suhu
Cx
t
mc
tPT
TcmtP
o
udara
udara
33)050,02,1(1000
2000
.
.
...
Soal 70 Sebuah dwikutub dengan muatan q = 5 x 10
-6 C dan jarak pisah r = 3 mm diletakkan dalam medan
listrik yang besarnya E = 8 x 106 N/C. Berapakah torsi maksimum yang dialami oleh dwikutub listrik
tersebut dan hitunglah kerja yang dilakukan pada dwikutub ini, bila arah dwikutub listrik mula-mula
tegak lurus arah medan listrik dan akhirnya membentuk sudut 370 dengan arah medan listrik ?
(Secara berturut-turut hitunglah Torsi maksimum dan kerja, nyatakan dalam Nm)
a. 0,12 dan + 0,077 d. 1,20 dan – 0,096
b. 1,23 dan + 0,056 e. 1,12 dan – 0,096
c. 0,12 dan + 0,096
r
r h
r ɵE
F1
+q
-qF2
d
Jawab :
Besarnya gaya-gaya listrik yang bekerja pada muatan adalah :
Nm
NmmxNFrFd
NC
NxCxqEFF
12,0 maka
),(muatan ke (-)muatan dari(arah dwikutubarah lurus tegak Elistrik medan bila terjadi
maksimum torsibahwa berarti ini hal 1,sin biladiperoleh maksimum Torsi
sin12,0sin)103)(40(sin
: besarnya yang n torsi,menyebabka tersebut gayaPasangan gambar. pada sepertiarah dengan
40)108)(105(
maks
3
66
21
Ketika arah dwikutub tegak lurus arah medan listrik, berarti = 900. Jadi kerja yang dilakukan oleh
gaya listrik untuk mengubah arah dwikutub dari = 900 menjadi = 37
0 adalah :
NmW
ddW
096,0)90cos37cos(12,0
)sin12,0(
00
37
90
37
90
0
0
0
0
Soal 71 Sebuah kawat AB yang panjangnya 40 cm diberi muatan per satuan panjang 10 C/m. Titik P berada
3 cm di kanan ujung B kawat tersebut. Hitunglah potensial listrik di titik P.
A
X = 0
x dx
da
r
B P
X = 40 X = 43 X (cm)
A
X = 0
x dx
da
r
B P
X = 40 X = 43 X (cm)
a. 23,94 x 104 volt d. 32,74 x 10
4 volt
b. 20,35 x 104 volt e. 34,00 x 10
4 volt
c. 25,65 x 104 volt
Jawab :
Ambil elemen muatan dq = dx C, maka potensial listrik yang disebabkan elemen muatan ini di titik
P adalah dVP = k.dq/r ;dengan r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P, sehingga
)43,0( x
dxkdVP
Potensial listrik di titik P yang disebabkan seluruh kawat bermuatan dengan demikian adalah :
voltxxmCxCNmxV
kkxkV
x
xdk
x
dxkdVV
P
x
xP
B
A
B
A
B
A
PP
446229
40,0
0
1094,2310)3,14ln(93,14ln)/1010)(/109(
3
43ln
43,0
03,0ln)43,0ln(
)43,0(
)43,0(
)43,0(
Soal 72 Figure shows a rod that can turn around an axis A at its middle. It is supported at P. Find from what
heights y the mass M can be dropped without the rod being lifted from P, when R = 0,50 m, M = 3,0 kg
and m = 4,0 kg .
a. 6,00 cm b. 6,25 cm c. 6,72 cm d. 8,00 cm e. 5,52 cm
Jawab :
Benda m tidak akan terangkat naik jika Mg + mv2/R < mg (v adalah kecepatan M di dasar lintasan).
Gunakan hukum kekekalan energi :
cmRyselesaikan
MvMgy
25,68
;
21 2
Soal 73 Mass M is supported by a free pulley on the wire S, which is attached to the ceiling at one end and to
an elastic spring at the other. The spring will extend 2 mm per Newton stretching force. With M at rest
the spring is extended 98 mm. The masses of pulley, wire and spring are negligible. M is slowly
pushed upward until the spring tension is zero, then it is released. How far will M sink before it
returns upwards ? Finds the period of the oscillation that follows.
a. 0,50 s d. 1,21 s
b. 0,88 s e. 1,15 s
c. 0,45 s
Jawab :
Amplitudo pegas = 98 mm, jadi amplitude M adalah 49 mm, hal ini berarti bahwa M akan turun
sejauh 98 mm dihitung dari saat ia dilepaskan. Konstanta pegasnya :
196,0)098,0.(
2
12 MgkkMg
R
mv
Jadi periode osilasi benda M adalah :
sk
MT 88,02
21
P A
mg
m M
Mg
y
PP AA
mg
m M
Mg
y
T= M.g 2
1T pegas
katrol
T= M.g 2
1T pegas
katrol
Soal 74 A car engine with power output of 65 hp has a thermal efficiency of 24 percent. Determine the fuel
consumption rate of this car if the fuel has a heating value of 19.000 Btu/lbm (that is 19.000 Btu of
energy is released for each lbm of fuel burned).
a. 24,0 lbr/h
b. 36,3 lbr/h
c. 40,5 lbr/h
d. 42,0 lbr/h
e. 28,8 lbr/h
Jawab :
A schematic car engine is given figure the car engine is powered by converting 24 percent of the
chemical energy released during the comsumption process to work. The amount of energy input
required to produce a power output of 65 hp is determined from the definition of thermal efficiency.
hBtuhp
hBtuhpWQ
outnet
o
H
o
/262,6891
/545,2
24,0
65
To supplay energy of this rate, the engine must burn fuel at a rate of :
hlbrlbrBtu
hBtumo
/3,36/000.19
/262,689
So, 19.000 Btu of thermal energy is released for each lbr of fuel burned
Soal 75 Sebuah Carnot Heat-Engine seperti pada gambar menerima 500 kJ heat setiap siklus dari reservasi
temperature tinggi 6520C dan membuang sebagian heat sink yang bertemperatur lebih rendah 30
0C,
tentukan efisiensi termal dari mesin carnot serta jumlah heat yang dibuang ke sink pada setiap siklus ?
a. 220,10 kj
b. 155,45 kj
c. 204,90 kj
d. 163,78 kj
e. 142,30 kj
Jawab :
Carnot Heat-Engine ini adalah HE reversible sehingga efisiensinya diperoleh :
%)2,67(672,0)273652(
)27330(11
H
Lrev
T
T
Dan QL dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut :
kjQT
TQ
atauQ
Q
T
T
H
H
LL
H
L
H
L
78,163)500()273652(
)27330(.
;
CAR ENGINE
REVISI SOAL EPC 2010
Revisi Soal 52 Ralat pilihan ganda :
a. 223 b. 273 c. 332 d. 384 e. 442
Revisi Soal 60 Ralat pilihan ganda : (seluruh jawaban orde 10
-4)
a. 1,42 x 10-4
b. 2,53 x 10-4
c. 3,74 x 10-4
d. 1,57 x 10-4
e. 1,67 x 10-4