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P43071A©2014 Pearson Education Ltd.

1/1/1/1/

*P43071A0132*

Mathematics BPaper 2R

Tuesday 20 May 2014 – AfternoonTime: 2 hours 30 minutes 4MB0/02R

Instructions

Use black ink or ball-point pen. Fill in the boxes at the top of this page with your name,

centre number and candidate number. Answer all questions. Answer the questions in the spaces provided

– there may be more space than you need. Calculators may be used.

Information The total mark for this paper is 100. The marks for each question are shown in brackets

– use this as a guide as to how much time to spend on each question.

Advice

Read each question carefully before you start to answer it. Check your answers if you have time at the end. Without sufficient working, correct answers may be awarded no marks.

You must have: Ruler graduated in centimetres and millimetres, protractor, compasses, pen, HB pencil, eraser, calculator. Tracing paper may be used.

Pearson Edexcel International GCSE

2

*P43071A0232*

Answer ALL ELEVEN questions.

Write your answers in the spaces provided.

You must write down all stages in your working.

1 The point A has coordinates (–3, 7) and the point B has coordinates (5, –8)

Calculate

(a) the length of AB,(2)

(b) the gradient of AB.(2)

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(Total for Question 1 is 4 marks)

3

*P43071A0332* Turn over

2 Given that A =

3 21 4

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, find the 2 × 2 matrix B such that A + 2B = A2

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(Total for Question 2 is 5 marks)

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*P43071A0432*

3 A shopkeeper buys 400 items for £360 to sell in his shop.

He sells 220 of these items at £2.40 each. He then reduces the selling price of each item to £1.60 and sells 140 items at this price. Finally, he sells all the remaining items at £0.55 each.

Calculate the percentage profit made by the shopkeeper after all the items were sold.

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*P43071A0532* Turn over

Question 3 continued

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(Total for Question 3 is 4 marks)

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*P43071A0632*

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A survey was carried out at Buenos Aires airport of passengers travelling to New York (N) or to Paris (P) or to neither of these destinations.

There were 16 passengers who were not travelling to either New York or Paris as shown on the incomplete Venn diagram.

There were 19 passengers travelling to New York, 35 passengers travelling to Paris and x passengers travelling to both New York and Paris.

(a) Complete the Venn diagram to show this information. Give your answers in terms of x.

(2)

(b) Given that 62 passengers were surveyed,

(i) write down an equation in x.

(ii) solve your equation to find the value of x.(2)

One of the passengers surveyed was picked at random. Given that this passenger was travelling to New York,

(c) find the probability that this passenger was also travelling to Paris.(2)

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16

N P

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E

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*P43071A0732* Turn over

Question 4 continued

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(Total for Question 4 is 6 marks)

8

*P43071A0832*

5 A bag contains 10 counters. Of these counters, 7 are black and 3 are white. Two of these counters are to be taken at random, without replacement, from the bag.

(a) Complete the probability tree diagram.(3)

(b) Find the probability that the two counters taken are of different colours.(3)

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Black

White

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710

First counter

Second counter

9

*P43071A0932* Turn over

Question 5 continued

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(Total for Question 5 is 6 marks)

10

*P43071A01032*

6 The two functions, f and g, are defined as

f : x 1 – 2x

g : x 2x2 – 5

(a) Find the value of

(i) f −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

23

(ii) g( 7)(2)

(b) Copy and complete f –1 : x …(2)

(c) Show that gf(x) = 8x2 – 8x – 3(2)

(d) Solve the equation gf(x) = 45(4)

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