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P53292A©2018 Pearson Education Ltd.

1/1/1/1/*P53292A0136*

Further Pure MathematicsPaper 2

Monday 22 January 2018 – MorningTime: 2 hours 4PM0/02Calculators may be used.

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Pearson Edexcel International GCSE

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Answer all ELEVEN questions.

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You must write down all the stages in your working.

1

Diagram NOT accurately drawn

A

B

O

12 cm

radians

Figure 1

Figure 1 shows the sector AOB of a circle with centre O and radius 12 cm. The angle AOB is radians and the area of the sector is 192 cm2

Calculate

(a) the value of ,(2)

(b) the length, in cm, of the arc AB.(2)

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Question 1 continued

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IS AREA

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IS AREA

2 (a) Show that r

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=∑

1

(3r + 2) = n2

(7 + 3n)(2)

(b) Hence, or otherwise, evaluate r =∑

10

20

(3r + 2)(3)

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5

*P53292A0536* Turn over

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Question 2 continued

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(Total for Question 2 is 5 marks)

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Diagram NOT accurately drawn

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x2 + y2 = 5

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Figure 2

The region enclosed by the circle with equation x2 + y2 = 5 and the straight line with equation x = 1, shown shaded in Figure 2, is rotated through 360 about the y-axis.

Use algebraic integration to find the exact volume of the solid generated.(5)

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Question 3 continued

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(Total for Question 3 is 5 marks)

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4 Here is a quadratic equation 3x2 + px + 4 = 0 where p is a constant.

(a) Find the set of values of p for which the equation has two real distinct roots.(5)

(b) List all the possible integer values of p for which the equation has no real roots.(1)

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(Total for Question 4 is 6 marks)

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5 Given that y = 2ex(3x2 – 6)

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2

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