8R Math Vocabulary # 4 (Graphing Linear Equations).notebook

1

Ahrens

GRAPHING LINEAR EQUATIONS

8th Grade Math Vocabulary

Graphing Linear Equations 

Coordinate Plane

Coordinate Plane 

The two dimensional plane or flat surface that is created when the x­axis intersects with the y­axis.

a.k.a. 

Coordinate Graphor 

Cartesian Plane

Plot lines and points!

Geometry Theorem

Geometry Theorem

Through any two points in a plane there can be drawn only one line.

Grade

GradeA unit engineers use to measure the 

steepness of a hill. 

10 feet

25 meters

3 meters

5 feet

25.

5

3

10= 2 grade of 

hill is 2. 

grade of hill is  

The sign warns cars the hill has a grade of 7.  

Origin

(0,0)

OriginThe point where zero on the x­axis

 intersects zero on the y­axis. The point 

(0,0).

Used to 

graph 

coordinates!

(4,­3)

right 4 from origin

down 3 from origin

Quadrant

Quadrant Any of the four regions created when the x­axis intersects the y­axis that are usually numbered 

with Roman numerals.

II I

III IV

"First Quadrant"

8R Math Vocabulary # 4 (Graphing Linear Equations).notebook

2

Ahrens

x­axis

X­axis Horizontal number line that extends 

indefinitely in both directions from zero.

( a , b )

"x­coordinate" (distance away from origin on x­axis)

x­intercept

x­intercept 

Where a line crosses the x­axis.

None!

(­2,0)

(4,0)

y­axis

Y­axisVertical number line that extends 

indefinitely in both directions from zero.

( a , b )

"y­coordinate" (distance away from origin on y­axis)

y­intercept

y­intercept 

Where a line crosses the y­ axis. 

(0,­6)

(0,4) y = mx + b

"b" = y­intercept (where it crosses the y­axis)

(0,b)

Linear Equation

Linear Equation

Any equation whose graph is a line. 

 y = mx + bwhere "b" is the line's y­intercept and "m" is its 

slope. 

 slope intercept form:

point slope form:

 y ­ y1 = m(x ­ x1)where "(x1,y1)" is a point on the line and "m" is its 

slope. 

standard form:

 ax + by = cwhere a is non­negative and a and b cannot both be 0.  

Slope

SlopeHow much a line rises or falls

y = mx + b

"m" = slope 

Steepness of a line

The ratio of a line's rise over its run

"Steepness" and "Position" of a Lineformula for slope: m = y2 ­ y1  

x2 ­ x1  

8R Math Vocabulary # 4 (Graphing Linear Equations).notebook

3

Ahrens

Proportional Relationship

Proportional Relationship

When two quantities have the same relative size.

24

12

if weight is proportional to age, then a weight of 3kg on the 1st day means it will weigh 6kg on the 2nd day, 9kg on the 3rd day, 30kg on the 10th day, etc.

Table of Values

Table of Values

Numbers or quantities arranged in rows and columns.

rows

columns

0

321

1613107

0

321

x y3(x)+7 (x,y)

1613107

3(3)+73(2)+73(1)+73(0)+7

(3,16)(2,13)(1,10)(0,7)x y

System

SystemTwo or more linear equations working together.

y = 2x ­ 3y = x ­ 1 3x + y = 11

x ­ 2y = 6

2x + y = 3x ­ 2y = 4

System Solution

System Solution

An ordered pair that will work in each equation. 

3x + y = 11x ­ 2y = 6

system

solution

x = 6 + 2y3(6 + 2y) = 1118 + 6y = 11

6y = ­7y = ­7 6

x = 6 + 2(­7/6)x = ­3 7/10

(­7/6, ­3 7/10)

Parallel

ParallelTwo lines that have the same slope and never interesent.

Perpendicular

Perpendicular

Two lines that interset and form a right angle. 

RightAngle 

8R Math Vocabulary # 4 (Graphing Linear Equations).notebook

4

Ahrens

Substitution

Substitution

The process of putting in a value in place of another. 

y = 24 ­ 4x 2x ­ 3(24 ­ 4x) = ­22x ­ 72 + 12x = ­2

14x = 70x = 5

y = 4 

2x ­ 3y = ­24x + y = 24 2x ­ 3y = ­2 

System:  Solution:   (5,4)

Check:2(5) ­ 3(4) = ­2 

y = 24 ­ 4(5)

10 ­ 12 = ­2 ­2 = ­2 

4(5) + (4) = 24 20 + 4 = 24 

24 = 24 

Elimination

EliminationThe process of eliminating one of the variables in a system of equations. 

2x ­ 3y = ­24x + y = 24

System: 

Eliminate the y variable 

2x ­ 3y = ­24x + y  = 24(3)( ) (3)

2x ­ 3y = ­212x + 3y = 72( )+14x = 70 x = 5 

2(5) ­ 3y = ­2 10 ­ 3y = ­2 

 ­3y = ­12  y = 4 

Solution: (5,4)