PARTIE 2 : ETUDE EXPERIMENTALE - INSA de Lyon

Partie 2 : Etude expérimentale

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PARTIE 2 : ETUDE EXPERIMENTALE


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I. INTRODUCTION

L’objectif principal de cette partie est de rapporter l’ensemble des résultats expérimentaux recueillis. L’étude centre son investigation sur les débits de fuite obtenus lors d’essais de perméabilité en condition d’épreuve, et en condition accidentelle, ceci pour 4 éprouvettes dont trois (type A) en béton ordinaire (BO), sollicitées mécaniquement par une compression uniaxiale, et une (type B) en béton ordinaire contenant un plan de reprise de bétonnage dégradé (nommée BO+RB). Deux éprouvettes de type A, nommées A1 et A2, ne sont pas instrumentées, et une troisième, nommée BO+E est instrumentée (cf. Tab. III- 2).

Cette partie se décompose en quatre chapitres. Le premier décrit les bancs d’essai (installés par Shékarchi 1999, modifiés et développés par Billard 2003). Le deuxième détaille la confection des éprouvettes précisant l’instrumentation mise en place, et les caractéristiques physiques des bétons étudiés. Le troisième explique les sollicitations mécaniques appliquées aux corps d’épreuve pour les endommager et ses effets sur la perméabilité au gaz. Et en quatrième partie les résultats de l’essai d’épreuve, la caractérisation de la zone singulière (reprise de bétonnage dégradé) et l’essai en situations accidentelles sont présentés, en décrivant des phénomènes observés sur les champs de température, sur les champs de pression, sur l’état d’humidité des éprouvettes et sur la quantification des débits de fuite gazeux et liquides, ratio de transposition entre le débit de fuite massique en condition d’épreuve et le débit de fuite massique en condition accidentelle pour un mélange d’air et de vapeur, et un essai de perméabilité en eau liquide réalisé sur l’éprouvette BO+RB.

Nous analysons aussi les profils des écoulements le long des éprouvettes.

II. DESCRIPTION GENERALE DES BANCS D’ESSAIS

II.1. Banc d’essai de perméabilité pour éprouvettes de grandes dimensions non instrumentées

Pour réaliser des essais de perméabilité sur des éprouvettes (non instrumentées) de grande dimension, Billard (2003) dans le cadre de sa thèse, a conçu une cellule d'essai originale. Le schéma de principe de cette cellule est présenté dans la figure (Fig. III- 1).

Ce montage permet de simuler l’essai d’épreuve d’enceinte sur des éprouvettes ayant la même épaisseur que celle de l’enceinte de confinement (de quelques centimètres jusqu’à 1,30 m).

Pour simultanément appliquer une pression de confinement sur la surface cylindrique de l'éprouvette et forcer le gaz d'essai à infiltrer le matériau, il a été choisi l'option d'une manchette en caoutchouc naturel ayant un diamètre légèrement inférieur à l'éprouvette, associée à une cloche métallique dans laquelle règne la pression de confinement imposée (Pconfinement>3xPinjection) et un circuit de gaz infiltrant à l'intérieur de cette cloche permet d’appliquer un gradient de pression entre les deux faces plane de l’éprouvette.


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Les débits de gaz sont mesurés à pression atmosphérique à l’aide de débitmètres à bulle comprenant une série de quatre tubes calibrés 1,5 - 5 - 15 et 150 mL et un débitmètre à flotteur (verre ou acier) pour les plus gros débits. Les tubes sont choisis de telle façon que la bulle de savon parcourt une distance maximum pendant une durée entre 20 et 60 secondes conformément aux recommandations AFREM-AFPC 1997. Les régulations de pressions se font manuellement à l'aide de mano-détendeurs; pour plus de précision, un capteur de pression supplémentaire (0-1 MPa) a été installé sur le circuit du gaz infiltrant.

Fig. III- 1 : Schéma de principe du banc d’essai de perméabilité au gaz sur éprouvettes A1 et A2

NB : Dimensions du montage : hauteur totale H = 1,63 m – diamètre hors tout ∅ = 0,61 m

La procédure d'essai retenue suit celle recommandée par l’AFREM-AFPC (1997). Une fois dépoussiérée, chaque éprouvette est disposée sur le plateau inférieur du banc d'essai. Le plateau supérieur est disposé après avoir enfilé la manchette caoutchouc sur l'éprouvette de béton. Une fois la continuité effectuée entre l'éprouvette et les plateaux inférieurs et supérieurs par la mise en place d'une bande de caoutchouc (largeur L≈5cm) et d'adhésifs, la manchette en caoutchouc est déroulée sur toute sa hauteur. Un joint en silicone est réalisé entre les deux extrémités de la manchette et les deux

Entrée Gaz Sortie Débitmètres

Joint torique

Plateau fraisé

Eprouvette en BETON ∅ 0,5m x L 1,3m

PurgePression deconfinement

Manchette caoutchouc


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plateaux, puis, l'ensemble est confiné par un film de polyéthylène extensible, sur laquelle est appliquée la pression de confinement.

Après le confinement de l’éprouvette, une différence de pression a été appliquée entre la face supérieure de l’éprouvette et la face inférieure (à pression atmosphérique). Des débits sont mesurés à la sortie de la cellule pendant toute la durée d’essai, chaque pression est maintenue environ 24 heures de façon à obtenir un régime permanent d’écoulement. La durée était contrôlée par la stabilité des mesures de débit, jusqu'à ce que deux valeurs identiques soient obtenues pour un intervalle d'environ 30 minutes.

II.2. Banc d’essai utilisé pour les éprouvettes instrumentées

Le banc d’essai utilisé est celui qui sert à réaliser les essais successivement en condition d’épreuve et en situation accidentelle. Cet équipement a été employé lors des campagnes d’essais précédentes (Shekarchi 1999 et Billard 2003). Pour faire évoluer les scénarios d’essais (vitesse de chargement plus rapide et régulation du rapport de mélange air sec/vapeur d’eau) et pour tester de nouvelles formulations de bétons présentant de fortes perméabilités aux gaz, Billard (2003) a procédé à plusieurs modifications du banc d’essai. Ce banc d’essai permet de réaliser un essai en condition d’épreuve d’enceinte (essai de perméabilité en air) et un essai en condition accidentelle. Dans le cadre de cette étude il a été aussi possible de réaliser un essai de perméabilité à l’eau avec le même dispositif d’essai.

Dans la suite de ce paragraphe, certains éléments de ce banc d’essai seront présentés.

II.2.1. Module de production de la vapeur d’eau

C’est un système de production de la vapeur d’eau pour les essais en situation accidentelle. Il n’a aucun rôle pour l’essai de perméabilité au gaz.

Les principaux organes liés au fonctionnement du Module de production de la vapeur sont les suivants :

Cuve métallique remplie d’huile (Therm Elf 320) dans laquelle sont disposés le bouilleur et cinq thermo-plongeurs ayant une puissance individuelle maximale de 3075 W ; la pompe n°3 permet d’éviter la stratification des températures dans le bain d’huile.

Bouilleur (B) en acier inoxydable comportant :

- un circuit fermé relié à la pompe n°2 (+ filtre) pour la pulvérisation de l’eau à la surface du volume chauffé à travers 2 buses (Bu),

- un circuit pour l’envoi du mélange d’air humide vers l’enceinte et le retour des condensats,

- un capteur de niveau d’eau, à électrodes gainées en téflon, qui commande l’électrovanne et la pompe n°1 d’alimentation générale en eau,

- un piquage pour la sonde de température de consigne (TC) des éléments chauffants dans le bain d’huile,


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- un piquage relié au circuit d’alimentation en air sec, comportant un débitmètre (D) et une électrovanne à ouverture proportionnelle.

L’alimentation d’eau passe par un serpentin en cuivre, disposé dans le bain d’huile, pour limiter la chute de température à l’intérieur du bouilleur.

L’isolation du module de production de vapeur est réalisée par de la laine de roche, maintenue par une virole en aluminium et un lit de brique réfractaire sur la face inférieure.

Les différentes vannes disposées sur le MPV permettent d’isoler ce dernier lors des essais en pression d’air sec uniquement.

L’ensemble du MPV est disposé sur un châssis métallique limitant au maximum la distance avec l’enceinte de chargement (environ 60 cm de flexible).


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Fig. III- 2 : Schéma de principe du module de production de vapeur d’eau


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II.2.2. Enceinte de sollicitation

L’enceinte de sollicitation utilisée pour notre compagne d’essai, est la même que celle utilisée par Billard (2003). Le graphique de la figure (Fig. III- 3), montre l’éléments constituants l’enceinte de chargement.

Fig. III- 3 : Schéma de l’enceinte de sollicitation

Les éléments chauffants de l’enceinte ont une puissance de 3 x 1kW. L’isolation thermique avec le milieu ambiant, est effectue sur toute la hauteur de l’éprouvette et de l’enceinte par la vermiculite de faible conductivité thermique λ ≅ 0,07 W/m.°K, sur une largeur de 20 cm.

II.2.3. Système de régulation

A partir du programme de sollicitation désirée, les consignes sont introduites dans le système de régulation qui pilote les organes de chauffage du module de production de la vapeur, de l’enceinte de sollicitation et de l’envoi de la quantité d’air sec, ceci en à partir des mesures de pression et de température de l’enceinte et du bouilleur. Les détails de fonctionnement de ce système sont décrits dans la thèse de Billard (2003).


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II.2.4. Bac de récupération à l’extrados

Le bac de récupération, situé en face inférieure de l’éprouvette, a pour fonction la récupération et la quantification de la phase liquide et gazeuse du débit de fuite du béton. Ce bac est constitué d’un condenseur en cuivre, dans lequel circule l’eau du réseau (T = 14 ± 1 °C). A cette température, l’air contient très peu de vapeur d’eau (pour 1m3 :12,06 g de vapeur et 1270 g d’air sec). Le fluide gazeux circule jusqu’aux débitmètres volumiques électroniques (El-Flow Bronkhorst) et/ou à bulle d’air, où les mesures de débit de fuite sont réalisées à la température ambiante.

Un capteur de pression est également installé dans le bac de récupération pour relever la pression à l’extrados de l’éprouvette.

Fig. III- 4 : Schéma explicatif, du principe général de mesure des débits gazeux et liquide à la sortie de

l’éprouvette

La mesure de débit gazeux est effectuée, en ouvrant l’une des deux vannes V1 ou V2 en alternance (4 minutes entre chaque mesure).

1 : Sonde de température 2 : Capteur d’humidité 3 : Capteur de pression 4 : Bac de récupération 5 : Condenseur (boite en PVC avec une face transparente)

Balance

Face inférieure de l’éprouvette

1

3 2

4

LIQUIDE + GAZ

5GAZ

LIQUIDE

Débitmètre analogique

Débitmètre à bulle

Vanne A

Vanne B

D.B

D.A


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II.2.5. Montages des éprouvettes instrumentées

Après la période de cure, chaque éprouvette en béton est disposée sur la structure mécano-soudée du banc d’essai avec un jeu de cales (métalliques + PVC 1mm) adéquat, disposées en 3 points sur l'embase métallique de manière à obtenir un bon centrage et un espace régulier entre l'éprouvette et les deux demi-coquilles métalliques nécessaires au coulage de la résine de confinement. Cette structure est constituée d’un plateau renforcé sur trois pieds, soutenant l’ensemble du dispositif. Trois tirants extérieurs relient ce plateau au sommet de l’enceinte de sollicitation pour équilibrer les efforts transmis longitudinalement par la pression interne de l’enceinte. Une fois l’enceinte assemblée à l’enveloppe métallique, le confinement est réalisée par l’injection, par le bas, d’une résine de silicone à un seul composant, qui remplit le vide entre l’éprouvette et l’enveloppe métallique.

III. FABRICATION DES CORPS D’EPREUVE

La nécessité d’avoir des dimensions représentatives pour identifier les phénomènes de transferts, conduit à une simulation expérimentale sur des spécimens ayant une épaisseur représentative par rapport à celle de l’enceinte de confinement (h = 1,3 m) et un diamètre φ = 0,5 m, (ont été fixé pour que le dispositif d’essai reste compatible avec une expérimentation en laboratoire [Shékarchi 1999]. Les paragraphes suivants décrivent la confection des corps d’épreuve en béton.

III.1. Eprouvettes de types A

Les éprouvettes de type A sont destinées à être endommagées mécaniquement en compression sur une presse. C’est pourquoi des précautions spéciales ont du être prises pour réaliser ce type d’éprouvettes afin d’obtenir sur les extrémités deux faces planes et parallèles. Le moule utilisé est constitué de quatre demi coquilles, chacune de hauteur de 0,65 m. Au niveau des jonctions de ces demi-coquilles dans le sens longitudinal, des échancrures sont placées qui permettent la sortie latérale des capteurs de pression, d’humidité et de température. Un premier tronçon (hauteur = 0,65 m) moitié de moule, avec deux coquilles, est monté en début de coulage, ceci pour réduire la hauteur de chute de béton versé dans le moule et pour mieux assurer les divers positionnements des capteurs tenus à l’intérieur du moule pendant le coulage. La deuxième moitié du moule est installée lorsque la première est remplie.

Des supports réalisés à l’aide de tiges métalliques fixés dans des trous réalisés sur le moule, permettent de tenir les différents capteurs pendant le coulage. Les tiges sont retirées immédiatement après le coulage.

Les éprouvettes de type A ont été coulées avec les constituants indiqués dans le tableau (Tab. III- 1). Il s’agit d’un béton ordinaire. Des éprouvettes normalisées (32 x 16 cm) issues d’une même gâché ont été confectionnées pour chacune de béton, elles sont coulées dans des moules en plastique.

Les bétons ont été confectionnés dans le laboratoire URGC de l’INSA de Lyon, les constituants ont été introduits dans le malaxeur par ordre décroissant de granulométrie, et ont été mélangés à sec pendant environ une minute.


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III.2. Eprouvettes de types B

Les résultats expérimentaux, intégrés dans la thèse de Billard (2003), montrent clairement que si une reprise de bétonnage n’est pas dégradée, celle-ci ne peut être en aucun cas considérée comme un défaut vis-à-vis des écoulements de fluide, ceci pour des éprouvettes réalisées en laboratoire.

Pour augmenter les débits de fuite et la perméabilité, il a montré qu’il fallait créer artificiellement un plan de reprise de bétonnage dégradé. Pour être efficace, ce plan de reprise doit être naturellement parallèle à la direction d’écoulement, cette reprise implique au moins deux coulages successifs, avec un durcissement de la première gâché dans le moule posé à l’horizontale, pour avoir un plan de reprise de bétonnage traversant. L’éprouvette B a été coulée avec les constituants indiqués dans le tableau (Tab. III- 1).

Type A

BO+E A1 A2 Type B (BO+RB)

Sable (0-4 mm) 825 825 825 825,1

Graviers (4-10 mm) 1071 1071 1071 1071,5

Ciment CPA, CEM I 52.5 - PM CP2 285 285 285 285

Con

stitu

ants

(k

g/m

3 )

Eau 193,33 187,66 191,66 183,3

Masse volumique du béton frais (kg/m3) 2374,33 2368,66 2372,66 2364,9

Rapport E/C 0,678 0,658 0,672 0,64

Slump (cm) 10 7,50 9,5 9

Teneur air occlus (%) 2,2 2,1 2,2 2,2

Car

acté

ristiq

ues g

énér

ales

Remarques Un coulage vertical des éprouvettes cylindriques

Deux coulages horizontaux

Tab. III- 1 : Détail de formulations des éprouvettes type A et de l’éprouvette BO+RB

Sur le schéma de la figure (Fig. III- 5), la procédure du coulage de l’éprouvette BO+RB est expliquée.


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Fig. III- 5 : Procédure de coulage de l’éprouvette BO+RB

Le coulage fût effectué en deux étapes, la première a consisté à couler horizontalement le demi-moule (C1) (cf. Fig. III- 5-a), après 24 heures de durcissement, la zone dégradée est réalisée au démarrage du deuxième coulage en plaçant d’abord un lit de sable d’une taille uniforme 2-3 mm sur le béton (cf. Fig.

III- 5-b), ensuite en saturant cette zone en humidité, et enfin en coulant dessus le béton (en restant à environ 2 cm des bords latéraux) (cf. Fig. III- 5-c). Puis le deuxième demi-moule (C2) est assemblé au premier demi-moule (C1), et le coulage continu (cf. Fig. III- 5-d). Les capteurs sont maintenus pendant le coulage par des tiges en acier (diamètre 1,6 mm) traversant le moule de part en part et disposées soit dans le plan de reprise de bétonnage soit au voisinage de celui-ci. D’autres capteurs sont implantés dans le béton sain sur les mêmes abscisses, en restant proche à environ 1 cm de la zone dégradée.

Les photos de la figure (Fig. III- 6) montrent les quatre étapes de la réalisation de l’éprouvette BO+RB.

c) 2ème coulage : début du remplissage dumoule au dessus de la zone dégradéeavec le béton

a) 1er coulage : remplissagedu premier demi-moule C1

d) 2ème coulage : remplissagedu demi-moule C2

b) Mise en place d’un défautavant le 2ème coulage

20 mm

Mise en place d’une couche humide de sable

1,5 ± 0,5 mm


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a) coulage dans le premier demi-moule C1

b) mise en place de la zone dégradée

c) mise en place soigneuse du béton au démarrage

du deuxième coulage au dessus du plan de reprise

de bétonnage dégrader

d) deuxième coulage avec le deuxième demi-moule

C2

Fig. III- 6 : Quelques étapes du coulage de l’éprouvette BO+RB

III.3. Instrumentation noyée dans les éprouvettes

Trois types de capteurs sont employés :

- Les prises de pression destinées à transmettre la pression interne sont constituées d’une céramique poreuse connectée à un tube en cuivre de diamètre intérieur 2 mm (extérieur 4 mm) ; le tube est connecté à un capteur se situant à l’extérieur de l’éprouvette pour éviter les effets thermiques.

- Les capteurs d’humidité sont réalisés et étalonnés suivant les procédures établies par Shekarchi (1999). Ils ont pour dimensions 15 x 15 x 17 mm avec deux électrodes écartées de 4,5 mm et de dimensions 10 x 12 x 1 mm. Ces dernières sont découpées dans une tôle en acier inoxydable perforée de trous de diamètre 1,5 mm (tôle ajourée à 30%). La démarche générale adoptée pour la détermination de la teneur en eau dans le béton est présentée par Billard (2003) dans le cadre de sa thèse.

- Les thermocouples sont de type K.


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Le tableau (Tab. III- 2), présente le positionnement longitudinal des capteurs placés au centre de l’éprouvette BO+E.

N° niveau Réf. / face sup. (cm) Thermocouples (T) Capteurs de

pression (P) Capteurs d’humidité

(H)

0(Haut) 0 - - -

1 2.5 H1 T1 P1

2 7 - T2 P2n

3 9,5 H2 T3n -

4 12 - T4 -

6 21 H3 T5 P3

7 32 H4 T6 P4

8 41 - T7 P5

9 52 H5 T8 P6n

10 70 H6 T9n P7

11 80 - T10 -

12 93 H7 T11n P8

13 115 H8 T12n P9n

14 127,5 H9 T13 -

15 130 - T14 -

Tab. III- 2 : Détail de l’instrumentation de l’éprouvette BO+E

T Thermocouple P Capteur de pression H Capteur d’humidité

N.B : Suite aux interventions sur l’éprouvette pour la préparer en vue des essais, quelques capteurs se sont trouvés endommagés et inexploitable pour les essais, ceux indexés par n dans le tableau.

Concernant l’éprouvette BO+RB, certains capteurs (indexés par étoile dans le tableau (Tab. III- 3)) sont installés au premier coulage dans le béton sain, au voisinage (2cm) du plan de reprise de bétonnage, d’autres sans indexation au niveau de la zone dégradée, ceci pour obtenir des informations locales dans les deux zones précédemment définies.


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N° niveau Réf. / face sup. (cm)

Thermocouples (T)

Capteurs de pression (P)

Capteurs d’humidité (H)

0(Haut) 0 T0 P0 /

2 2,5 T1 – T1* P1 – P1* H1 – H2*

3 12 T2 P2 - P2* H3 - H4*

4 18 T3 / /

6 27.5 T4 – T4* / H5 - H6*

7 40 T5 – T5* P3 – P3* /

8 60 T6 – T6* P4 – P4* /

9 80 T7 – T7* P5 – P5* H7 – H8*

10 100 T8 – T8* P6 – P6* /

11 125 / / H9 – H10*

12 130 T9 – T9* P7 /

Tab. III- 3 : Détail de l’instrumentation de l’éprouvette BO+RB

III.4. Cure appliquée aux éprouvettes

Le démoulage des éprouvettes se fait 48 heures après le coulage. Les éprouvettes sont ensuite immédiatement enveloppées uniquement sur leurs parties latérales par un film plastique fin et étanche, afin d’éviter tout échange latéral avec le milieu extérieur. Les éprouvettes type A sont restées dans l’ambiance du hall d’essai à une température T = 20 ± 2°C et une humidité relative hr = 50 ± 5 %) jusqu’à leurs montage sur le banc d’essai (6 mois). L’éprouvette BO+RB fût conservée pendant 3 mois en salle de cure (T = 20 ± 2°C et hr = 95 ± 5 %) et 12 mois dans l’ambiance du hall du laboratoire.

Vu le ciment utilisé et les temps de cure respectés, dans l’étude il sera considéré que le ciment était complètement hydraté au moment des essais.

IV. CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DES BETONS

Le but essentiel de ce paragraphe est l’obtention de la teneur en eau à la saturation (wsat), le volume de vide (porosité accessible à l’eau), et les courbes des isothermes de sorption des bétons relatifs au type A (béton ordinaire) et au type B (béton ordinaire et notamment la partie poreuse de l’éprouvette BO+RB (reprise de bétonnage)). Les courbes des isothermes de sorption, les fonctions des perméabilités relatives aux gaz et à l’eau et la porosité accessible à l’eau sont essentielles dans le cadre de la modélisation numérique effectuée en partie 3.

IV.1. Préparation et cure des échantillons

Les échantillons des bétons qui ont été testés, ont été prélevés par sciage, sous l’eau et à la scie à


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diamant, sur les disques de diamètre 15 cm carottés de l’éprouvette BO+E. les morceaux obtenus ont une épaisseur moyenne d’environ 5 mm et une surface variant d’un échantillon à l’autre.

Concernant le matériau de la zone poreuse de plan de reprise de bétonnage de l’éprouvette BO+RB, l’essai est réalisé sur poudre. Le prélèvement est effectué par grattage de la zone dégradée à l’aide d’une brosse métallique.

Les échantillons destinés au cycle de désorption subissent une opération de saturation en eau liquide, et ceux destinés au cycle d’adsorption subissent à un étuvage à 105 ± 2°C. Une fois l’équilibre atteint pour ces deux états initiaux (différence entre deux pesées successives : ∆m < 0,02 %), les cycles de sorption proprement dits débutent. Ces échantillons intègrent grains de sable et pâte de ciment.

IV.2. Teneur en eau à saturation et volume de vides

Ces caractéristiques peuvent être obtenues à partir d’un mode opératoire assez simple (ASTM C 642-82 : American Society for Testing and Materials). Concernant l’éprouvette BO+E, méthodologiquement on détermine quatre masses du corps d’épreuve (masse minimale recommandée 800g) :

• masse du corps sec m1: l’échantillon est séché à 105°C pendant 24 heures jusqu’à une masse constante.

• masse du corps saturé après immersion m2: l’échantillon est immergé complètement dans l’eau à approximativement 21° C pendant 48 heures et jusqu’à ce que deux pesées successives de l’échantillon séché en surface avec un tissu à 24 h d’intervalle ne diffère pas de plus de 0.5%.

• masse du corps saturé après ébullition m3 : on fait bouillir l’échantillon saturé pendant 5 heure, et on le pèse une fois la température redescendue à 21°C.

• masse du corps immergée m4 : on pèse l’échantillon dans l’eau.

Les pourcentages de la teneur en eau après immersion et après immersion et ébullition sont donnés par :

• Teneur en eau massique après immersion, en % : [(m2-m1) / m1]*100

• Teneur en eau massique après immersion et ébullition, en % : [(m3-m1) / m1]*100

Quant au volume de vides, on l’obtient grâce :

• Volume des vides perméables, en % : [(m3-m1) / (m3-m4)] * 100

Nous avons obtenu les résultats suivants. Chaque résultat représente le moyen de quatre échantillons testés.

Teneur en eau après immersion (%) Teneur en eau après immersion et ébullition (%) Volume de vides perméables (%)

6,8 ± 0,2 7,3 ± 0,2 15,71± 0,2

Tab. III- 4 : Teneur en eau à saturation et volume de vides perméables obtenues avec les échantillons de

l’éprouvette BO+E


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La teneur en eau après immersion et ébullition sera considérée comme la teneur en eau à la saturation de ce béton. Il est n’est pas possible d’utiliser la même méthode pour caractériser la zone singulière de la reprise de bétonnage de taille moyenne égale à 1 mm. Pour néanmoins obtenir des informations sur la teneur en eau et le volume de vides on a procédé de la manière suivante en travaillant sur poudre. A l’état sec des échantillons de poudre, deux manipulations on été effectuées :

1 - Détermination de la masse volumique absolue ρabs de la poudre.

La manipulation est effectuée dans une salle d’essai à une température ambiante de (20 ± 1 °C) et une humidité relative moyenne de (50 ± 5 %), à l’aide d’un pycnomètre en utilisant comme liquide l’alcool de méthanol (de densité dalcool = 0,79 g.ml-1). Elle consiste à peser deux fois un récipient de volume 100 ml : une fois rempli d’alcool (P0 = 135,269 g) et une fois rempli d’une masse (P1 = 19,47 g) de l’échantillon puis comblé d’alcool. La masse total est notée (P2 = 148,55 g). La masse volumique absolue est donnée par l’expression suivante :

1

210

1alcol

éch

1abs ml.g2,482

PPPPd

vP

ρ −=−+

== Eq. III- 1

Cette masse volumique absolue sera utilisée dans la suite pour déterminer une famille de courbes de pression capillaire pour cette zone poreuse.

2 – Détermination de la teneur en eau à saturation wsat.

Ce paramètre sert à calculer le degré de saturation en eau liquide S (S est défini comme un rapport de la teneur en eau à l’équilibre hydrique et la teneur en eau à la saturation). Comme précisé précédemment, cette manipulation est effectuée dans les mêmes conditions climatiques de la salle d’essai (Tamb 20 ± 1°C, hr = 50 ± 5 %). La manipulation consiste à sécher une quantité réduite de l’échantillon à 80 °C jusqu’à obtention d’une masse constante, et la peser deux fois dans un tissu imperméable. Une fois à l’état sec (msec = 12,142 g) et une fois à l’état saturé en eau liquide (msat = 12,913 g).

La teneur en eau massique à la saturation en eau liquide est exprimée par la relation suivante :

%8,16.100m

mmw

sec

secsatsat =

−= Eq. III- 2

La manipulation est refaite 3 fois sur des quantités similaires à celle utilisée précédemment. Les résultats de mesure montre que la teneur en eau à la saturation varie entre 8 % et 9 % de la masse sèche. Dans la suite nous retenons une valeur moyenne de 8,5 %. Grâce à ces deux paramètres (ρabs et wsat), nous pouvons calculer le volume de l’eau à saturation pour 1 m3 de matériau solide de la zone RB (vvc). Il est donné par la relation suivante :

litre2101000

2482.0,085ρ

w.ρv

eau

satabsvc === Eq. III- 3


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Ce volume de vide est supposé être sensible au phénomène de capillarité. En effet, dans un volume v (1m3 de solide + 0,21 m3 de vide), la porosité est donné par un rapport volumique entre le volume de vide vvc et le volume v).

%17,35.1001,210,21

vv

n vcc === Eq. III- 4

On a ainsi caractérisé la poudre, mais la zone poreuse contient des macropores non sensibles au phénomène de capillarité de volume vvo. Nous considérons l’existence d’une porosité ouverte no, qui se rajoute à celle sensible au phénomène de capillarité nc pour atteindre une porosité totale nT de ce milieu qui est forcement comprise entre nc(17,35 %) et 30 % correspondant à la porosité moyenne d’un sable. Nous déterminons les liens entre ces différentes grandeurs. Par la suite on est amené à poser une hypothèse sur la porosité totale et à discuter de cette valeur.

1nn.vv

vT

Tvcvo −

−= Eq. III- 5

La porosité ouverte no est alors donnée par le rapport de volume vvo et le volume v.

100.v

vn vo

o = Eq. III- 6

Les résultats permettent ainsi de donner une idée sur le seuil, à partir duquel le phénomène de capillarité n’a aucune influence sur le degré de saturation en eau liquide. Pour cela nous calculons la teneur en eau à la saturation en prenant en compte la volume de vide vvo de la porosité ouverte no. Elle s’exprime de la façon suivante :

.100v

vvw

T

vovc'sat

+= Eq. III- 7

Le seuil à partir de quel la pression capillaire n’influe plus sur le degré de saturation en eau liquide est donné par la formule suivante :

.100)v(vw

vS

vcabs'sat

vcseuil +

= Eq. III- 8

où, vabs est le volume absolue de l’échantillon défini par : vabs = ρabs/1000

Dans le tableau suivant, nous regroupons touts les paramètres mentionnés ci-dessus pour quatre valeur de porosité totale nT (18, 22, 25 et 30 %).


88

Masse volumique Absolue (kg.m-3) 2482 2482 2482 2482

Teneur en eau à la saturation wsat (%) 8,5 8,5 8,5 8,5 D

onné

es

Porosité totale nT (%) 18 22 25 30

Volume v (m3) 1,21 1,21 1,21 1,21

Volume capillaire vvc (m3) 0,21 0,21 0,21 0,21

Porosité capillaire nc (%) 17,35 17,35 17,35 17,35

Volume ouvert vvo (m3) 0,010 0,072 0,123 0,218

Porosité ouverte no (%) 0,78 4,62 7,68 12,63

Teneur en eau à la saturation capillaire wsat (%) 8,126 10,204 11,840 14,725 Val

eurs

cal

culé

es

Degré de saturation seuil Sseuil (%) 96,00 76,45 65,88 52,97

Tab. III- 5 : caractéristique de porosité et de teneur en eau à la saturation de la zone RB

La signification physique de ces résultats est que lors d’une sollicitation hydrique (augmentation de la teneur en eau) d’un matériau poreux, il existe un seuil de degré de saturation (Sseuil) en eau liquide à partir duquel le phénomène de capillarité devient nul.

IV.3. Isotherme de sorption

IV.3.1. Principe de la mesure

L’isotherme de sorption-désorption représente l’interaction de l’eau avec la surface solide, il donne des informations sur la surface interne des pores accessibles à l’eau.

La méthodologie expérimentale consiste à déterminer la teneur en eau des échantillons de béton durci, à l’équilibre avec un milieu régulé en température et humidité relative (hr). La régulation des différentes humidités relatives repose sur le principe de solutions salines saturées (cf. norme NF X 15-014 et 15-119).

Pour un équilibre atteint entre les trois phases, sel solide – solution liquide – vapeur d’eau, la pression partielle de vapeur d’eau au-dessus de la surface du liquide est inférieure à celle qui correspond à l’équilibre entre l’eau pure et sa vapeur (hr = 100 %) et dépend du sel utilisé. L’une des caractéristiques des solutions salines est que l’humidité relative ainsi générée ne varie que faiblement avec la température (cf. Fig. III- 7) ; c’est la raison pour laquelle très souvent ces solutions sont utilisées comme des points fixes d’humidité relative. Le tableau (Tab. III- 6) présente les différents sels qui ont été utilisés dans cette étude.


89

Solution saline saturée Humidité relative au-dessus de la

solution à 20°C (%)

Bromure de lithium (LiBr) 6,6 ± 0,6

Chlorure de lithium (LiCl) 12*

Acétate de potassium (CH3CO2K) 23,1 ± 0,3

Chlorure de magnésium (MgCl2) 33,1 ± 0,2

Carbonate de potassium (K2CO3) 43,2 ± 0,3

Bromure de sodium (NaBr) 59,1 ± 0,4

Iodure de potassium (IK) 69,9 ± 0,3

Chlorure de sodium (NaCl) 75,5 ± 0,1

Chlorure de potassium (KCl) 85,1 ± 0,3

Sulfate de potassium (K2SO4) 97,6 ± 0,5

Gel de silice ≈ 3

Eau distillée ≈ 100

*Dispersion des données de 11,1 % à 12,6 %

Tab. III- 6 : Valeur d’humidité relative pour différentes solutions salines saturées (Parrott 1988)

Fig. III- 7 : Evolutions des humidités relatives au-dessus des solutions salines saturées en fonction de la

température (Crétinon 2000)

Les courbes, de la figure (Fig. III- 7) permettent d’obtenir de façon précise (en fonction de la température du local T = 20 ± 2°C) les valeurs de l’humidité relative régnant dans chaque dessiccateur en polycarbonate où baignent les solutions salines et où sont entreposés les échantillons (cf. Fig. III- 8). Tous les dessiccateurs sont fermés hermétiquement.

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Température (°C)

Hum

idité

rela

tive

(%)

K2SO4

KCl

NaCl

IK

NaBr

K2CO3

MgCl2

CH3CO2K

LiCl

LiBr


90

Fig. III- 8 : Schéma de principe d’un dessiccateur du banc d’essai d’isotherme de sorption

Dans les dessiccateurs, au regard du faible volume au-dessus de la surface des solutions salines, il est considéré qu’un maximum de 48 heures est nécessaire pour avoir l’humidité relative désirée en fonction du sel employé. Concernant les intervalles de mesures, l’étude portant sur les cinétiques de transfert et sur l’obtention de l’équilibre thermodynamique entre les échantillons et l’ambiance à laquelle ils sont exposés, le début des pesées n’a débuté qu’après 5 jours. Le critère d’équilibre se faisant en comparant les courbes obtenues à un mois d’intervalle. Les pesées sont réalisées avec une balance de précision 0,01 g. Durant ces pesées, chaque dessiccateur est ouvert pendant une dizaine de secondes, la saturation des solutions étant vérifiée à chaque fois.

IV.3.2. Résultats et interprétation

Les courbes de sorption sont obtenues en traçant la teneur en eau massique des échantillons en fonction de l’humidité relative présente dans chaque dessiccateur (cf. Fig. III- 9 et Fig. III- 10). La teneur en eau massique est représentée par le pourcentage par unité de masse de béton sec (étuvage à 105°C). Les graphiques suivants présentent les valeurs expérimentales d’isothermes de sorption pour le béton ordinaire et le liant zone poreuse de l’éprouvette BO+RB. Les formes de ces courbes ont deux origines principales : l’une vient du fait que chaque courbe ne correspond pas à un seul et même échantillon qui aurait été placé successivement dans chacune des ambiances, l’autre concerne les instabilités des solutions salines, en particulier aux fortes humidités relatives et pour la solution de chlorure de lithium (large gamme d’incertitudes – cf. Tab. III- 6).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100Humidité relative (%)

Tene

ur e

n ea

u (%

mas

se sè

che) Adsorption

Désorption

Fig. III- 9 : Courbes d’adsorption et de désorption

pour les échantillons des éprouvettes type A

0123456789

0 20 40 60 80 100Humidité retative (%)

Tene

ur e

n ea

u (%

mas

se s

èche

)

Fig. III- 10 : Courbes d’adsorption pour l’échantillon

de la zone poreuse RB de l’éprouvette BO+RB

Dessiccateur

Solution saline saturée

(eau distillée +

sel en excès)

Grille Echantillons de béton

ou de mortier


88

• Les points à hr ≈ 3% correspondent à une moyenne sur la totalité des échantillons suivant le cycle d’adsorption.

• Les points à hr ≈ 100% correspondent à la teneur en eau à saturation obtenue dans le paragraphe (IV.2.).

Ces courbes présentent une légère convexité et un point d’inflexion dans la zone de faible humidité relative, ainsi qu’une existence d’une boucle d’hystérésis entre les branches de désorption et d’adsorption. Concernant la boucle d’hystérésis, il faut considérer que le béton ordinaire présente a priori une large distribution de tailles de pores. Dans les macropores, la condensation capillaire n’a lieu qu’aux très hautes humidités relatives. Avant d’atteindre cette zone de forte humidité, une partie importante du réseau poreux reste non remplie de liquide.

On remarque par ailleurs que la boucle d’hystérésis est présente sur tout le domaine d’humidité relative. Baroghel-Bouny (1994) observe le même phénomène et l’explique par des processus physico-chimiques qui viennent se superposer à l’adsorption physique pure (mouvements d’eau fortement liée aux hydrates, source de retrait/gonflement et éventuellement de transformations chimiques irréversibles). Il est à noter que l’atteinte de l’équilibre massique des échantillons soumis aux différentes ambiances est lente. Les courbes de cinétiques de sorptions, teneur en eau en fonction du temps, permettent de se donner une idée de l’équilibre. Ci-dessous un exemple représentatif de courbes de cinétiques d’adsorption et de désorption pour les échantillons placés dans l’ambiance d’humidité relative 43,2% (K2CO3). Une fonction de type bt))exp(a(1ω(t) −−= permet de décrire la cinétique de la teneur en eau massique en fonction du temps dans le cas de l’adsorption de l’humidité de béton ordinaire et de la zone poreuse de l’éprouvette BO+RB. Les valeurs de a et de b sont déterminés expérimentalement (différents d’un matériau à l’autre) (cf. Fig. III- 12). On peut ainsi remarquer que la cinétique peut être divisée en deux phases : une très rapide où l’échantillon approche très vite la teneur en eau à l’équilibre puis une plus lente traduit l’équilibre. Pour les deux phénomènes (adsorption et désorption), l’arrivée à un palier et plus rapide.

Vu l’état granulaire de l’échantillon de la zone poreuse, l’équilibre est atteint rapidement (après environ 350 heures). Avec l’échantillon du béton ordinaire, le point d’équilibre se trouve après 650 heures.

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

0 200 400 600 800 1000 1200Temps (h)

Ten

eur e

n ea

u (%

mas

se s

èche

)

BO : Béton Ordinaire

RB : Reprise de Bétonnage

Fig. III- 11 : Courbes de cinétique d’adsorption à hr =

43,2 % de béton ordinaire et de la zone poreuse

0

2

4

6

8

0 200 400 600 800 1000 1200Temps (h)

Tene

ur e

n ea

u (%

mas

se s

èche

)

Désorption (béton ordinaire)

Fig. III- 12 : Courbes de cinétique de désorption à hr

= 43,2 % de béton ordinaire


92

IV.4. Détermination des perméabilités relatives de l’éprouvette BO+E et de la zone poreuse RB

Les isothermes de sorption permettent une modélisation des perméabilités relatives aux gaz et aux liquides. Ces dernières découlent de la notion de perméabilité « effective » à l’une ou à l’autre de ces phases. Cette perméabilité effective est le produit d’une perméabilité intrinsèque et d’une perméabilité relative. La perméabilité relative au gaz (pour un certain niveau de saturation kr,gz(S = x) s’obtient en divisant la valeur de perméabilité intrinsèque kv(S = x) par la valeur de la perméabilité intrinsèque de référence, calculée à partir de la mesure du débit de gaz à l’état sec kv(s = 0) [Abbas 1999].

La détermination des perméabilités relatives au gaz et au liquide nécessite le calage des courbes de sorption précédemment définit.

Le lien de la pression capillaire avec le degré de saturation est donné par la fonction continue suivante (Eq. III- 9).

)b1(1b

c 1)a(SP−− −= Eq. III- 9

Le degré de saturation en eau liquide (S) est défini comme le rapport de la teneur en eau massique en équilibre hydrique et la teneur en eau massique à saturation d’un même matériau.

sat

èq

ww

S = (0 < S < 1) Eq. III- 10

L’utilisation du logiciel EUREKA permet d’identifier les deux constantes (a et b) de l’équation (Eq. III

9). Ils dépendent de la microstructure des matériaux. Pour le béton ordinaire de l’éprouvette BO+E nous avons trouvé : a = 20,45 MPa et b = 2,1. La représentation graphique de l’équation (Eq. III- 9) obtenu avec BO+E, permet de visualiser la cinétique de diminution de la pression capillaire en fonction de degré de saturation dans l’éprouvette BO+E (cf. Fig. III- 13).

Les fonctions de perméabilités relatives aux gaz et aux liquides, en fonction du degré de saturation en eau liquide, sont alors décrites par les relations suivantes :

( ) m2m1gzr, S1S1(S)K −−= Eq. III- 11

)²)S(1(1S(S)k m/m1lqr, −−= Eq. III- 12

avec m = 1/b, égale à 0,4761 pour le béton BO+E. le graphique (cf. Fig. III- 14) représente le profil de ces deux perméabilités relatives décrivant le mode transport dans le matériau de l’éprouvette BO+E.


89

0

20

40

60

80

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Dergé de saturation en eau liquide S (-)

Pres

sion

cap

illai

re P

c (M

Pa) BO+E

Fig. III- 13 : Représentation graphique de la pression

capillaire en fonction de degré de saturation en eau

liquide pour l’éprouvette BO+E

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Degré de saturation en eau liquide S(-)

Perm

éabi

lité

rela

tives

(-)

k relative à l'eau k relative au gaz

Fig. III- 14 : Profils de perméabilités relatives à

partir des isothermes d’adsorption pour l’éprouvette

BO+E

Pour la zone de reprise de bétonnage, la recherche des deux paramètres a et b exige l’obtention d’une fonction continue Pc(S) qui cale la majorité des points expérimentaux et qui vérifie les conditions de degré de saturation seuil mentionné dans le tableau (Tab. III- 5). Avec les quatre valeurs de porosité totale (18, 22, 25 et 30 %), nous proposons quatre courbes de pression capillaire et quatre fonctions de perméabilité relatives. Les paramètres a, b et m sont regroupés dans le tableau suivant en fonction de porosité totale.

Porosité totale nT (%) 18 22 25 30

a (MPa) 2,02 2 ,01 2,03 2,10

b (-) 2,71 2,54 2,42 2,25

m = 1/b 0,369 0,397 0,420 0,444

Tab. III- 7 : Paramètres de la courbe de sorption pour quatre valeurs de porosité totale de la zone RB

Dans le graphique (Fig. III- 15), nous présentons les différentes courbes de sorptions obtenues avec les paramètres a et b du tableau (Tab. III- 7), et dans le graphique (Fig. III- 16) les fonctions de perméabilités relatives au gaz et au liquide sont arborées.

0

20

40

60

80

100

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Degré de saturation (-)

Pres

sion

cap

illai

re (M

Pa)

vide = 18 % vide = 22 %

vide = 25 % vide = 30 %

Fig. III- 15 : Représentation graphique des pressions

capillaires en fonction de degré de saturation en eau

liquide obtenue sur la zone poreuse RB.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Degré de saturation en eau liquide S (-)

Perm

éabi

lité

rela

tive

(-)

vide = 18 % vide = 22 %

vide = 25 % vide = 30 %

Fig. III- 16 : Profils de perméabilités relatives à

partir des isothermes d’adsorption obtenus sur le

matériau de la zone poreuse RB.

kr, gz kr, lq


94

Les graphiques (cf. Fig. III- 14 et Fig. III- 16) mettent en évidence un comportement quasi-linéaire de la perméabilité relative aux gaz en fonction du degré de saturation en eau liquide. En revanche, la perméabilité relative à la phase liquide varie de façon fortement non linéaire (forme exponentielle). Ce qui est remarquable de ces courbes, c’est l’existence d’une limite de degré de saturation en eau liquide situe respectivement à environ Slimite = 0,45 pour le béton ordinaire BO, et à Slimite = 0,55 pour la zone de reprise de bétonnage RB de l’éprouvette BO+RB. Au dessous de ces valeurs, la perméabilité à l’eau liquide devient nulle, les mouvements d’eau deviennent alors progressivement inexistants en dessous de ce seuil. Ces limites peuvent être interprétées comme les valeurs de la saturation à partir de laquelle la phase liquide devient discontinue dans le milieu poreux ; en dessous de ces limites, les mouvements d’eau liquide ne peuvent s’opérer que par évaporation-condensation entre les îlots liquides.

L’utilisation de la modélisation relative à l’approche de VGM semble beaucoup plus adaptée aux matériaux cimentaires que d’autres lois empiriques telles que celles proposées pas Fatt et klikoff (1959) ou Correy (1954) pour d’autre milieux poreux (sols, sable) et qui sont parfois utilisées, à défaut, dans le cas de béton (Courivaud 1996, Wittman 1995).

IV.5. Etat hydrique initial des éprouvettes

Puisque les deux éprouvettes A1 et A2 ne sont pas instrumentées par des capteurs d’humidité, et puisque les trois éprouvettes BO+E, A1 et A2 ont subit un même conditionnement (dans les mêmes ambiances du laboratoire) nous supposons que l’état hydrique de deux éprouvettes (A1 et A2) est le même que celui de l’éprouvette BO+E.

Avant de lancer l’essai en air (essai de perméabilité), un relevé de l’état d’humidité de l’éprouvette BO+E est effectué. Nous avons mesuré la variation de la résistance électrique des capteurs d’humilité implantés dans l’axe de révolution de l’éprouvette. La connaissance de la résistance électrique permet de calculer la teneur en eau et le degré de saturation en eau liquide de chaque capteur.

Les résultats expérimentaux de la variation de la résistance électrique en fonction de la température et pour différentes humidités permettent d’établir la relation suivante lors d’un cycle d’échauffement du d’humidité dans le béton [Shekarchi 1999].

B(T)R A(T)R T20 += Eq. III- 13

R20 résistance équivalente à 20°C (Ω), RT résistance électrique mesurée (Ω) à la température T(°C).

432

23

1 aTaTaTaA(T) +++= et 432

23

1 bTbTbTbB(T) +++= (Ω)

a1 = -1,585 10-6 (°C-3) a2 = 4,313 10-4 (°C-2) a3 = -5,748 10-3 (°C-1) a4 = 0,954 b1 = -6,942 10-5 (Ω.C-3) b2 = -1,708 10-2 (Ω.C-2) b3 = -0,402 (Ω.C-1) b4 = 20,234 (Ω)

À partir de chaque couple de valeur (RT, T) relevé localement pendant l’essai, la résistance équivalente à 20°C est calculée. Cette valeur permet alors d’atteindre la valeur de la teneur en eau de chaque


95

capteur d’humidité. Cette dernière, notée Wc et exprimée en pourcentage de la masse sèche, est déterminée à partir de la courbe d’étalonnage établie à 20°C, pour chaque capteur : )(RWW 20cc = .

La détermination de Wc permet de calculer la teneur en eau locale du béton au voisinage du capteur située dans l’éprouvette en multipliant cette dernière par un ratio r : cz rWW = .

Billard (2003), a montré que pour le béton ordinaire utilisé ce coefficient lors d’une phase de désorption est voisin de 0,63 à 0,7.

Dans le cas de l’éprouvette avec plan de reprise de bétonnage, on considère que la teneur en eau des capteurs d’humidité situés dans la zone dégradée RB est la même que celle de cette dernière: r = 1. Cela revient à considérer que dans cette zone on est proche de la situation d’étalonnage à l’air des capteurs.

Un exemple de détermination de degré de saturation initial en eau liquide à partir d’un capteur d’humidité positionné à 32 cm de l’intrados de l’éprouvette BO+E. Les valeurs de température et de la résistance électrique relevées juste avant l’essai en condition d’épreuve d’enceinte à cette abscisse sont : T = 20,8°C et RT = 762 Ω.

Ces deux valeurs permettent de calculer :

• La résistance électrique à 20 °C R20 = 792,72 (Ω) (cf. Eq. III- 13),

• La teneur en eau de mortier de ce capteur d’humidité Wc = 8,61 %, donné par l’équation de la courbe d’étalonnage du capteur )R48242,6exp(15,4521,07W 1,85

c−−−= ,

L’utilisation d’un ratio moyenne r = 0, 68, permet de calculer la teneur en eau local du béton : Wb = rWc = 8,61 r = 5,84 %.

Etant donné que la teneur en eau liquide à la saturation de béton Wb-sat = 7,53 % (déterminé dans la phase de caractérisation physique), d’où le degré de saturation local initial en eau liquide du béton Sb= 0,77.

Cette démarche a été utilisée pour chaque capteur implanté dans les éprouvettes. Le graphique suivant, présente le degré de saturation initial en eau liquide de l’éprouvette BO+E et de la zone dégradée de l’éprouvette BO+RB.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Distance par rapport à la face sollicitée (m)

Deg

ré d

e sa

tura

tion

en e

au li

quid

e

BO+E

Fig. III- 17 : Etat hydrique initial de l’éprouvette BO+E

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2Distance par rapport à la face sollicitée (m)

Deg

ré d

e sa

tura

tion

en e

au li

quid

e

Zone RB

Fig. III- 18 : Etat hydrique initial de la zone poreuse

RB de l’éprouvette BO+RB


96

Les zones proches des extrémités de l’éprouvette BO+E sont caractérisées par une légère diminution du degré de saturation, ceci peut être expliqué par un léger séchage naturel, lors de la cure dans le hall de la dalle d’essai. Le cœur de l’éprouvette est caractérisé par un degré de saturation moyen légèrement supérieur à 0,78. La zone dégradée de l’éprouvette BO+RB, est caractérisée par une degré de saturation moyenne de 0,55 ± 0,05.

IV.6. Conclusion

Une étude de caractérisation physique centrée sur le béton BO et sur la zone RB de reprise de bétonnage, a permis de déterminer expérimentalement plusieurs paramètres fondamentaux nécessaires à l’étude de modélisation présentée dans la partie numérique (cf. partie 3). Ces paramètres sont la teneur en eau à saturation eau liquide, le volume de vides perméables, les courbes de l’isotherme de sorption et les fonctions de perméabilités relatives aux gaz et au liquide.

Les résultats obtenus montrent un comportement conforme aux informations recueillies dans la littérature pour le béton ordinaire.

Une approche particulière a été mise au point pour caractériser la zone de reprise de bétonnage dégradée, en intégrant des vides sensibles aux phénomène de capillarité et des vides très peu sensibles à ces phénomènes, en étudiant les transferts de gaz sur les échantillons carottés contenant cette reprise de bétonnage. Il a été montré qu’il existe un seuil à partir duquel le phénomène de capillarité n’a aucune influence sur le degré de saturation en eau liquide.

Il faut noter que, la détermination expérimentale des perméabilités relatives nécessite une campagne d’essais particulière, avec, a priori, de grandes difficultés pour la détermination de la perméabilité relative à l’eau liquide, notamment lorsqu’on garde à l’esprit les éventuelles déviations par rapport à la loi de Darcy ou pour faire correspondre une perméabilité à l’eau effectivement mesurée à un degré de saturation nécessairement variable lors d’un même test. C’est pourquoi, il faut préciser que la méthode choisie, ici, pour la mise en équation des perméabilités relatives (formulation suivant l’approche VGM) présente au moins l’avantage de se baser sur des mesures expérimentales de sorption balayant tout le domaine d’humidités relatives.

V. L’ENDOMMAGEMENT MECANIQUE

Le but principal de cette partie est de générer un endommagement mécanique le plus uniformément possible sur les éprouvettes cylindriques de béton type A, pour avoir l’influence de ce dernier sur les paramètres de transfert de masse et notamment la perméabilité de ce béton. Pour ce faire, une connaissance de comportement mécanique en terme de relation contraintes-déformations de béton type A est nécessaire. Trois corps d’épreuve de grande taille ont été utilisés : deux éprouvettes non instrumentées (nommées A1 et A2) à l’échelle 1 (φ = 0,5 m, et L = 1,3 m), et une éprouvette instrumentée nommée BO+E (citées précédemment). Pour étudier l’effet d’échelle sur les caractéristiques mécaniques, 3 éprouvettes normalisées (φ = 16 cm, et h = 32 cm soit un élancement de 32/16 =2) nommées (bo+e, a1 et a2) de chaque coulage de béton sont testées en parallèle avec les


97

grandes éprouvettes.

Le type de chargement utilisé est une compression uniaxiale. L'avantage de cette méthode est l’endommagement uniforme et contrôlé des spécimens en béton. Généralement l’analyse de la courbe contrainte-déformation d’un béton, montre un comportement linéaire-élastique jusqu’à 30 % de la charge de rupture fc’, parce que sous un chargement à court terme les microfissures dans la zone de transition (région entre les particules de l'agrégat brut et la pâte hydratée de ciment) restent calmes. Pour un effort entre 50 et 70 % de fc’ le système devient plus en plus instable pendant que les fissures de la zone de transition commencent à se développer dans le matériau. Au-dessus de 75% de fc’ proche de la rupture, l’énergie interne emmagasinée augmente le taux de progression de fissures, et rend le système instable. Les fissures crées dans le matériau ont une orientation suivant la direction de chargement mécanique, ce qui est positif pour cette étude, parce que l’objectif est de crées des fissures dans la même direction que l’écoulement de fluide. Le niveau de la charge appliquée sur les éprouvettes doit être très élevé, pour obtenir des fissures notables dans la direction de sollicitation, comme l’indique la littérature présentée dans la 2ème partie.

Dans ce paragraphe, on présente d’abord la procédure d’essai de compression uniaxiale appliquée sur chaque éprouvette normalisée en béton, puis, ensuite la caractérisation d’endommagement mécanique des éprouvettes à l’échelle 1 (BO+E, A1 et A2).

V.1. Essai mécanique sur des éprouvettes normalisées

V.1.1. Procédure d’essai de compression uniaxiale

Une première investigation est effectuées sur trois des éprouvettes cylindriques normalisées (bo+e), a1 et a2 issues de chaque gâché de béton, surfacées pour assurer une bonne planéité assurant une bonne homogénéité pour répartition uniforme des charges (cf. NF P 18-406).

Les déformations sont mesurées au moyen d’une cellule extensométrique (cf. Fig. III- 19), celle-ci est équipée de deux anneaux rigides distant de 200 millimètres (longueur de base de mesure des déformations), de trois capteurs inductifs LVDT de déplacement disposés à 120° mesurant le déplacement relatifs des anneaux, ces capteurs sont reliés chacun à un conditionneur qui émet un signal relatif à la position du capteur vers la centrale d’acquisition. La déformation considérée est égale la moyenne des trois déformations obtenues sur les trois génératrices.


98

Fig. III- 19 : Schéma de la cellule extensométrique utilisée pour mesurer des déformations longitudinales des

éprouvettes normalisées sollicitées en compression uniaxiale

La vitesse de chargement est fixée à 4,5 kN.s-1

Un premier test permet d’estimer la contrainte de rupture fc du béton. Après un centrage de l’éprouvette à l’aide du guide de positionnement, sur le plateau inférieur de la presse, un chargement a été appliqué jusqu’à rupture afin de mesurer la force à rupture.

Le programme de chargement est divisé en 3 étapes:

Application des trois cycles de chargement-déchargement en faisant varier les contraintes 0 et σmax = 0,25 fc.

Après cette étape :

1. Une vérification des déformations données par chaque capteur est effectuée, pour savoir que les déformations enregistrées ne sont pas supérieures à ± 25 % de la déformation moyenne, sinon, un nouveau centrage de l’éprouvette est réalisé en recommençant l’opération.

2. Dés que le critère précédent est vérifié, le passage à l’étape suivante sera réalisé.

Le programme de chargement est lancé avec l’enregistrement de l’effort et des déplacements jusqu’à rupture.

L’arrêt de l’essai est suivit par l’exploitation des résultats bruts. Pour chaque éprouvette le tracé la courbe contraintes-déformations correspondante est réalisé, en suite les valeurs de contrainte et de déformation à la rupture sont déduites, et enfin le calcul du module d’élasticité E (module d’Young) est effectue. Celui-ci est déterminé à partir du troisième cycle de chargement-déchargement sur la partie de la courbe positionnée entre 0 et 0,25 fc. Il est calculé à partir d’une régression linéaire entre le déplacement moyen enregistré par les trois capteurs LVDT et la force enregistrée au même instant.

Cellule extensométrique

LVDT

Plateau inférieur de la presse

Espacement : 200 mm

Eprouvette de béton : 320 x 160 mm

Plateau supérieur de la presse


99

V.1.2. Courbes contraintes-déformations

Un exemple de courbe contraintes-déformations obtenue avec une éprouvette (16 x 32 cm) de béton ordinaire, est présenté dans le graphique suivant (cf. Fig. III- 20).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0.0E+00 7.5E-04 1.5E-03 2.3E-03 3.0E-03 3.8E-03

Déformations longutidinales

Con

train

tes (

MPa

)

LVDT-1LVDT-2LVDT-3Moyen

Fig. III- 20 : Courbe contraintes-déformations obtenue sur une éprouvette normalisée de béton ordinaire BO en

compression uniaxiale

Pour toutes les autres éprouvettes testées en compression uniaxiale, nous avons tracé les courbes contraintes-déformations, pour déduire les caractéristiques mécaniques. Les caractéristiques mécaniques de toutes les éprouvettes sont regroupées dans le tableau (Tab. III- 8).

Eprouvette a a1 a2

Contrainte à la rupture fc (MPa) 36,33 35,76 35,00

Déformation au pic εc 2,37E-3 2,10E-3 2,20E-3

Module d’élasticité E (GPa) 31,22 30,65 31,00

Tab. III- 8 : Caractéristiques mécaniques des éprouvettes normalisées 32 x 16 cm (bo+e, a1 et a2)

fc est la contrainte de référence à la rupture d’une éprouvette normalisée 32x16 cm, et εc la déformation au pic correspondante. Ce tableau montre que les trois éprouvettes (bo+e, a1 et a2) ont les mêmes caractéristiques mécaniques. Ceci semble normal, vu que toutes ces éprouvettes sont coulées à partir des mêmes constituants (même dosage), et ont subis la même histoire de cure et de sollicitation.

V.2. Essai sur des corps d’épreuve de grande dimension

Le but principal de ce paragraphe, est de solliciter trois éprouvettes à l’échelle 1 de béton ordinaire (BO+E, A1 et A2), par un chargement mécanique de compression uniaxiale, afin de réaliser un endommagement le plus uniforme possible, pour connaître l’influence de ce dernier sur la perméabilité


100

à l’air. Et obtenir un spécimen sur lequel il sera possible d’effectuer successivement un essai représentatif de l’épreuve d’enceinte suivi d’un essai en situation accidentelle.

Méthodologiquement, deux étapes ont été mise en ouvre :

Endommagement des éprouvettes A1 et A2, en se référant sur les résultats d’endommagement des éprouvettes normalisées (a1 et a2),

Endommagement de l’éprouvette BO+E, en se basant sur les caractéristiques mécaniques de rupture de la grande éprouvette A1.

V.2.1. Mise en place d’une procédure d’endommagement

Comme vu dans la bibliographie, pour qu’il soit possible d’obtenir des mesures de transfert significatives, l’état d’endommagement des bétons doit être suffisant pour que les dégradations qui lui sont associées engendrent des modifications de ces paramètres de transfert, mais doit demeurer contrôlé pour rester modérer et ne pas provoquer des fractures complètes ou une désagrégation des éprouvettes. Un mode de sollicitation a été utilisée pour rendre le plus uniforme possible l’endommagement au sein de l’éprouvette : Il s’agit d’une compression uniaxiale (compression uniaxiale).

V.2.1.1. Procédure d’endommagement

L’essai consiste à solliciter une éprouvette cylindrique de dimension : 1,3 m de hauteur, 0,5 m de diamètre, ayant un élancement 1,3/0,5 = 2,62 et une section S = 0,1924 m2, de chaque béton ordinaire A1 et A2, à l’aide d’une presse hydraulique, au laboratoire des matériaux à l’université de Karlsruhe en Allemagne.

Lors d’une sollicitation en compression, les zones proches des extrémités de l’éprouvette sont sujettes au phénomène de frittage induit par la composante radiale due au frottement des sections planes au contact avec les deux plateaux en acier de la presse. Pour réduire cet effet et afin d’assurer une bonne interface avec les deux plateaux de la presse, nous avons mis sur chaque face de l’éprouvette respectivement une plaque d’aluminium en contact avec la presse et deux plaques du carton compactées de 2,9 mm d’épaisseur, chacune séparées par deux feuilles en papier aluminium huilées. (cf. Fig. III- 21).

La mesure des déformations est effectuée par deux systèmes. L’un utilise 6 jauges ohmiques à béton (fixées sur un support de 0,05 m) collées sur trois génératrices de l’éprouvette. Ces dernières sont orientées à 120° les unes par rapport aux autres en se référant à l’axe de symétrie polaire de l’éprouvette cylindrique et disposée à mi-hauteur, de la manière suivante :

3 jauges (nommées 1, 2 et 3) sont collées veticalement pour mesurer les déformations longitudinales

3 jauges (nommées 11, 22 et 33) sont collées horizontalement pour mesurer les déformations transversales.

Le deuxième système ne mesure que la déformation longitudinale. Il se fait à l’aide de 3 capteurs inductifs LVDT qui sont fixés sur une base de mesure de 0,3 m, positionnée respectivement entre les 3


101

jauges 1 ; 2 et 3 (cf. Fig. III- 22)

Les jauges ohmiques et les capteurs sont reliés à un appareil d’acquisition, qui permet l’enregistrement et le traitement des données pour faire apparaître en temps réel les courbes effort-déplacement.

Fig. III- 21 : Photo des éléments d’interface disposés sur une éprouvette de béton

Fig. III- 22 : Eprouvette du béton équipée par les jauges et les capteurs inductifs LVDT

La vitesse de chargement pilotée sur le capteur de déplacement du vérin était constante : v = 200 µm/min.

Après un centrage de l’éprouvette à l’aide des réglettes, sur le plateau inférieur de la presse, 3 cycles de chargement-déchargement des contraintes comprises entre un niveau de contrainte initiale σmin = 0,05 MPa et σmax = 0,25fc ont étaient appliqués.

fc est la contrainte de référence à la rupture d’une petite éprouvette normalisée.

Au cours de l’essai de compression, un écran a été branché avec la centrale d’acquisition, il nous a permis d’avoir la variation d’un capteur en fonction de l’effort. Lorsque celui-ci commence à dévier,

Sur la face supérieure : Plaque en carton + papiers aluminium + plaque carton + plaque aluminium

Eprouvette en béton

Jauges 1 et 11

Capteur LVDT


102

nous avons arrêté le chargement, la charge maximale semblait avoir atteint un maximum. Enfin avant de terminer l’essai, l’éprouvette a été rechargée jusqu’à un niveau de 0,25 fc, pour estimer valeur de module résiduel et l’énergie consommée dans le processus d’endommagement.

V.2.1.2. Résultats - Caractéristiques d’endommagement

L’exploitation des résultats, nous a permis de tracer les courbes contraintes-déformations longitudinales, transversales et volumiques des deux éprouvettes A1 et A2.

0

5

10

15

20

25

30

35

0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03 2.0E-03Déformations longitudinales

Con

trai

ntes

(MPa

)

LVDT 1-2LVDT 2-3LVDT 3-1Moyen

Fig. III- 23 : Contraintes-déformations longitudinales

obtenues par les capteurs LVDT / éprouvette A1

0

5

10

15

20

25

30

35

0.0E+00 6.0E-04 1.2E-03 1.8E-03 2.4E-03Déformations longitudinales

Con

trai

ntes

(MPa

)

Jauge 1 Jauge 2 Jauge 3Moyenne


obtenues par les jauges ohmiques / éprouvette A1

0

5

10

15

20

25

30

0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03 2.0E-03

Déformations longitudinales

Con

trai

ntes

(M

Pa)

LVDT 1-2LVDT 2-3LVDT 3-1Moyen


obtenues par les capteurs LVDT / éprouvette A2

0

5

10

15

20

25

30

0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03 2.0E-03


Con

trai

ntes

(M

Pa)

Jauge 1Jauge 2Jauge 3Moyenne


obtenues par les jauges ohmiques / éprouvette A2

Les résultats obtenus montrent une bonne concordance entre les mesures des déformations par les capteurs LVDT et par les jauges ohmiques.

Les courbes ci-dessus permettent de déterminer le niveau d’endommagement mécanique atteint par les deux éprouvettes A1 et A2. Ce niveau est calculer en pourcentage par rapport aux contraintes de rupture et aux déformations au pic des petites éprouvettes normalisées a1 et a2, (cf. Tab. III- 8).


103

0

5

10

15

20

25

30

35

0.0E+00 1.0E-04 2.0E-04 3.0E-04 4.0E-04 5.0E-04Déformations transversales

Con

train

te (M

Pa)

Jauge 22Jauge 33Moyenne

Fig. III- 27 : Contraintes-déformations transversales

enregistrées sur l’éprouvette A1

0

5

10

15

20

25

30

0.0E+00 1.0E-04 2.0E-04 3.0E-04 4.0E-04

Déformations transversales

Con

train

tes

(MPa

)

Jauge 11Jauge 33Moyenne

Fig. III- 28 : Contraintes-déformations transversales

enregistrées sur l’éprouvette A2

Ces courbes donnant les contraintes en fonction de déformations mettent bien en évidence que les deux éprouvettes en béton présentent une phase linéaire suivie d’une phase de dilatance très prononcée à l’approche de la rupture, traduit par les déformations transversales résiduelles enregistrées après le dernier cycle de chargement. Le début de la phase de dilatance représente le seuil de localisation des microfissures. Le seuil de localisation correspond au début de propagation instable de la microfissuration, à la transition d’une microfissuration diffuse à une microfissuration localisée dans le matériau béton.

V.2.2. Rupture de l’éprouvette A1

L’endommagement de l’éprouvette A1 jusqu’à rupture a pour but la comparaison de ses caractéristiques de rupture (contraintes et déformations) avec celles obtenues par les éprouvettes normalisées, ceci pour évaluer l’influence de l’élancement sur les propriétés mécaniques de l’éprouvette. Les caractéristiques ainsi obtenues sont prises comme référence pour caractériser l’endommagement de l’éprouvette BO+E.

V.2.2.1. Procédure de rupture de l’éprouvette A1

Pour cette éprouvette, nous avons réalisé un préchargement, avec une régulation en force, jusqu’à 0,4 MPa soit 80kN, ensuite, trois cycles de chargement déchargement de 0,4 MPa jusqu’à 12,5 MPa sont réalisés (cf. Fig. III- 29) avec une vitesse moyenne de 2,5 MPa/min (8,3 KN/s), ceci pour connaître le module d’élasticité initial. A partir de l’analyse des courbes charge-déplacement, un recentrage de l’éprouvette fut effectué. L’enchaînement de ces opérations est répété jusqu’à obtenir un centrage optimum de l’éprouvette. Enfin, un chargement en déformation imposée, vitesse de 600µm/m/min jusqu’à obtenir la charge maximale (on se situe à une déformation moyenne εmoyen = 1900 µm/m).


104

Fig. III- 29 : Schéma explicatif de chargement-déchargement de l’éprouvette A1

V.2.2.2. Générer l’endommagement dans l’éprouvette BO+E

D’après les résultats de la rupture de l’éprouvette A1, nous avons endommagé l’éprouvette BO+E jusqu’à un niveau d’endommagement caractérisé par une contrainte maximale et une déformation maximale correspondante. Nous avons suivi la méthode utilisée pour ruiner l’éprouvette A1. En effet on a réalisé un préchargement, avec régulation en force, jusqu’à 0,4 MPa, suivi par une application de trois cycles de chargement-déchargement entre 0,4 et 12,5 MPa, avec une vitesse de chargement de 2,5 MPa/min. Le palier à 12,5 MPa n’excède pas une minute. Après un centrage optimum de l’éprouvette sur le plateau inférieur de la presse, une charge avec une vitesse de 600µm/m/min, jusqu’à 80 % de la charge maximale, soit 4800 kN est appliquée, puis avec une vitesse de 300µm/m/min jusqu’à obtenir la charge maximale (qui se situe à une déformation de 1600 µm/m), le chargement est maintenu pendant une minute de manière à atteindre une déformation moyenne εmoyen = 1900 µm/m. Enfin un déchargement, jusqu’à 0,4 MPa suivi par un rechargement jusqu’à 30 % de la charge maximale atteinte, est effectué pour estimer le module d’élasticité endommagé.

V.2.2.3. Résultats et interprétation

Pour notre étude, la caractérisation d’endommagement est effectuée par le niveau de déformation atteint lors de l’essai de compression uniaxiale, car la déformation maximale sous contrainte est le paramètre qui traduit un lien direct avec les modifications de la perméabilité résiduelle après déchargement. Une autre manière est utilisée pour estimer l’état d’endommagement des éprouvettes, c’est le calcul de l’énergie dissipée par unité de volume dans l’éprouvette. Dans la phase de déchargement, la dissipation de l’énergie dans le matériau crée un phénomène d’hystérésis, qui rend la courbe contrainte déformation convexe (cf. Fig. III- 30). Les figures suivantes représentent les variations des contraintes et déformations axiales jusqu’à rupture de l’éprouvette A1, et le niveau d’endommagement (contrainte maximale et déformation maximale correspondante) de l’éprouvette BO+E. Suite à une manipulation défectueuse sur les jauges ohmiques collées sur l’éprouvette BO+E, on ne donne que les résultats obtenus par les capteurs de déplacement LVDT.

Temps

Contrainte (MPa)

0.4

12.5

Ruine


105

0

5

10

15

20

25

30

35

0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03 2.0E-03 2.5E-03


Con

train

tes (

MPa

)

LVDT 2 / 2ème chargement

LVDT 3 / 2ème chargement

Moyenne / 2ème chargement

Moyenne / 1er chargement

Fig. III- 30 : Contraintes-déformations longitudinales enregistrées lors du premier et du deuxième chargement

jusqu’à rupture effectué sur l’éprouvette A1

NB. Le résultat du capteur LVDT 1, n’est pas représenté dans le graphique à cause d’un débranchement inattendu de ce capteur avec la centrale d’acquisition.

A partir de cette figure on relève la contrainte maximale atteinte et la déformation à la rupture de l’éprouvette A1. σc = 32,1 MPa et εrupture = 2,13 10-3

où, εrésiduel = 0,29E-3 est la déformation résiduelle obtenue au premier endommagement de l’éprouvette.

La rupture de l’éprouvette A1 est apparue d’une manière brutale, avec apparition de deux cônes aux extrémités de l’éprouvette rompue. La pression exercée par les deux plateaux de la presse à la jonction avec l’éprouvette gêne les déformations transversales dans cette zone. Dans la partie centrale, les déformations transversales sont libres. (cf. Fig. III- 31).

Fig. III- 31 : l’éprouvette A1 au moment de la rupture

εrésiduel


106

Les courbes des variations des contraintes et déformations longitudinales obtenues avec les trois capteurs LVDT de l’éprouvette BO+E sont données par la figure (Fig. III- 32).

0

5

10

15

20

25

30

0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03 2.0E-03 2.5E-03Déformations longutidinales

Cont

rain

tes (

MPa

)

LVDT-1 LVDT-2 LVDT-3 Moyen

Fig. III- 32 : Contraintes-déformations, obtenues par les capteurs LVDT / éprouvette BO+E

Les variations longitudinales, transversales et volumiques de la déformation de l’éprouvette A1 endommagée jusqu’à rupture, données par la ligne moyenne sont présentées dans le graphique (Fig. III-

33). Les déformations volumiques sont données en fonctions de déformations longitudinales et transversales par la relation (Eq. III- 5) suivante :

TL ε2εV∆V += Eq. III- 14

0

5

10

15

20

25

30

35

-2,0E-03 -1,5E-03 -1,0E-03 -5,0E-04 0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03

Déformations

Cont

rain

tes (

MPa

)

Fig. III- 33 : Courbes de déformations longitudinales, transversales et volumiques lors du chargement à la

rupture de l’éprouvette A1

Longitudinale Transversale

Volumique


107

Avec l’essai de compression jusqu’à rupture de l’éprouvette A1 que nous avons réalisé, la perte de linéarité des déformations transversales et volumiques est clairement visible.

La courbe donnant la déformation volumique en fonction de la contrainte met bien en évidence que l’éprouvette en béton présente une phase de contractance suivie d’une phase d’accroissement très prononcée à l’approche de la rupture.

Quand la courbe contrainte-déformation longitudinale dévie de sa linéarité initiale, cela révèle la formation de microfissures inclinées par rapport à l’axe de contrainte principale majeure. Cette perte de linéarité des déformations longitudinale correspond au seuil de localisation des déformations. Ce seuil de localisation est représenté par une non-linéarité des déformations longitudinale et en même temps ou presque par une forte concavité des courbes de déformations transversales.

Pour comparer le comportement mécanique de l’éprouvette normalisée et la grosse éprouvette A1 de même béton, le graphique suivant (Fig. III- 34) montre le comportement en terme contraintes-déformations de chacune de ces deux éprouvettes.

0

10

20

30

40

0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03 2.0E-03 2.5E-03

Déformations longutidinales

Cont

rain

tes (M

Pa)

Eprouvette A1 (0,5 x 1,3 m)

Eprouvette a1 (0,16 x 0,32 m)

Fig. III- 34 : Contraintes-déformations de la grosse éprouvette A1 et l’éprouvette normalisée a1

La courbe de la grosse éprouvette A1 ne passe pas par l’origine des axes, parce que, cette éprouvette a été préalablement endommagée jusqu’à un niveau de déformation résiduel εrésiduel = 0,29E-3.

La seule différence entre les deux éprouvettes de même béton est l’élancement e = L/φ : 2 pour l’éprouvette normalisée, et 2,6 pour la grosse éprouvette. La courbe précédente montre un écart d’environ 4 MPa entre les valeurs de la contrainte maximale et d’environ 0,3E-3 de la déformation maximale obtenues entre la grosse éprouvette et l’éprouvette normalisée. Ceci peut être à cause de l’effet de l’élancement, et de la vitesse de chargement qu’ont été différentes pour chaque chargement des éprouvettes.

Le tableau (Tab. III- 9) regroupe les caractéristiques d’endommagement mécanique des trois éprouvettes BO+E, A1 et A2 de grandes tailles.

εrésiduel


108

Eprouvette BO+E A1 A2

σmax(MPa) 28,5 31 28

εmax 1,9110-3 1,67 10-3 1,4710-3

σmax/f’c (%) 81 85 78

εmax/εc (%) 89 68 70

σmax/σr (%) 89 96 87

εmax/εr (%) 91 80 70

E0 (GPa) 28 29,5 30

Ed (GPa) 18,7 22 23

d (-) 0,33 0,25 0,23

Ep (J/m3) 17100 9190 9130

Tab. III- 9 : Caractéristiques d’endommagement des trois éprouvettes BO+E, A1 et A2

σmax contrainte maximale atteinte par les grosses éprouvettes εmax déformation longitudinale atteinte par les grosse éprouvettes σr contrainte à la rupture de la grosse éprouvette A1 εr déformation longitudinale au pic de la grosse éprouvette A1

f’c résistance à la rupture d’une éprouvette normalisée (32 x16cm) de même béton εc déformation longitudinale au pic d’une éprouvette normalisée (32 x16cm) de même béton d variable d’endommagement défini par (E0 – Ed)/E0 E0 module d’élasticité à l’état sain (GPa) Ed module d’élasticité à l’état endommagé (GPa) EP énergie interne emmagasinée dans les éprouvettes (J/m3).

On conclut de ce tableau que chaque éprouvette est caractérisée par un niveau d’endommagement. Ce dernier est faible pour les deux éprouvettes A1 et A2, soit en comparant le niveau de déformation atteint, soit l’énergie consommée au cour de l’essai. Par contre le niveau d’endommagement atteint par l’éprouvette BO+E est très important. Cet endommagement se traduit par l’apparition de microfissures dans le matériau.

V.3. Conclusion

Dans le but d’obtenir des bétons représentatifs de zones endommagées (plus poreuses) susceptibles d’être présente au sein d’une paroi interne d’une enceinte de confinement, cette partie d’étude expérimentale a permis de mettre au point deux types de bétons dont l’un contient un plan de reprise de bétonnage dégradée traité sur un diamètre (0,5 m) et travers l’éprouvette de part en part, et l’autre endommagé mécaniquement par une compression uniaxiale.

L’étude de l’endommagement mécanique est effectuée en deux étapes. Une étude préliminaire, sur des éprouvettes cylindriques normalisées (16 x 32 cm) en béton ordinaire, a permis de déterminer expérimentalement les caractéristiques d’endommagement jusqu’à rupture en terme de contraintes déformations de chaque éprouvette. Ces caractéristiques sont considérées comme une base (référence) pour l’endommagement des éprouvettes à l’échelle 1 (0,5 x 1,3 m) A1 et A2 de même béton ordinaire.


109

Après un essai de perméabilité à l’air (cf. paragraphe 5), effectué sur les deux éprouvettes sollicitées A1 et A2, un endommagement complet de l’éprouvette A1 est réalisé pour voir l’influence de l’élancement sur les caractéristiques mécaniques de ce béton et les comparer avec les résultats obtenus sur les éprouvettes normalisées. Ces caractéristiques sont prises comme une référence pour l’endommagement de l’éprouvette BO+E. Elle est endommagée à 90 % de la déformation longitudinale au pic de l’éprouvette A1.

VI. ESSAIS EN EPREUVE D’ENCEINTE ET EN SITUATION ACCIDENTELLE

Les problématiques de notre étude impliquent la connaissance des débits de fuite en situation d’ambiance (condition d’épreuve d’enceinte) des deux grosses éprouvettes non instrumentées A1 et A2 de béton type A à l’état sain et à l’état fissuré, ceci pour étudier l’influence d’un endommagement mécanique sur la perméabilité aux gaz des ces deux éprouvettes. L’éprouvette BO+E et l’éprouvette BO+RB endommagée structurellement par un plan de reprise de bétonnage dégradé (RB), elles-mêmes sont testées par l’essai de perméabilité au gaz et un essai en situation accidentelle.

VI.1. Essais d’épreuve d’enceinte

Dans ce paragraphe, les caractéristiques des fissures créées dans l’éprouvette BO+E et les caractéristiques de la zone de reprise de bétonnage BO+RB sont analysées et interprétées.

VI.1.1 Essais à l’état sain des éprouvettes A1 et A2

Les éprouvettes A1 et A2 ont été soumises à une sollicitation d’air sec. Les essais de perméabilité à l’air effectués comprennent plusieurs mesures de perméabilité apparente ka relative à différentes pressions différentielles. Cette sollicitation comporte au minimum 5 niveaux de pressions différentielles effectives d’air sec, de manière à obtenir une précision de mesure satisfaisante. Pour chaque pression appliquée, on s’assure d’avoir atteint un régime permanent d’écoulement. Le régime permanent d’écoulement se traduit par la conservation de la masse d’air comprise à l’intérieur du volume de l’échantillon considéré. Comme tout ce qui rentre est égal à ce qui sort, à partir d’un certain temps, le débit massique à l’intrados décroît jusqu’à une valeur stable tandis que le débit extrados croît, dans le même temps, jusqu’à la même valeur. Une fois l’équilibre entre les deux débits est obtenu, le régime permanent est atteint.

Les résultats présentés ci-après concernent les deux éprouvettes A1 et A2 testée sur le banc d’essai présenté sur la figure (Fig. III- 1).


110

0.0E+00

3.0E-07

6.0E-07

9.0E-07

1.2E-06

1.5E-06

0.0E+00 4.0E+10 8.0E+10 1.2E+11 1.6E+11 2.0E+11

Pe²-Ps

² (Pa²)

Débi

t de f

uite

d'air

sec (

m3 /s)

Eprouvette A1 Eprouvette A2

Fig. III- 35 : Débit de fuite à l’extrados en fonction du gradient de pression pour les éprouvettes A1 et A2 après

cure sans endommagement

La présence, des deux pentes distinctes des deux droites de la figure (Fig. III- 35), signifie que les deux éprouvettes A1 et A2 ont un débit diffèrent. Une faible pente synonyme d’un débit de fuite important, ceci est montré par un débit plus important de l’éprouvette A2 que l’éprouvette A1. Le graphique précédent montre le bon fonctionnement de l’appareillage de mesure, les courbes expérimentales s’approchants très fortement de la linéarité (R² = 0,99) (vérification de la loi de Poiseuille). Ceci indique que l’écoulement du fluide dans les deux éprouvettes est laminaire. Du fait de la nature laminaire de l’écoulement, la perméabilité intrinsèque kv de chaque éprouvette peut être déterminée par l’approche de Klinkenberg (1941) traduit par l’équation (Eq. II-33). Cette approche permet de déterminer la perméabilité intrinsèque relative uniquement aux écoulements visqueux à partir de plusieurs mesures de la perméabilité apparente à différentes pressions.

La courbe de la figure (Fig. III- 36) traduit l’évolution de la perméabilité apparente en fonction de l’inverse de la pression moyenne 1/Pm (approche de Klinkenberg), pour les éprouvettes A1 et A2.

y = 2.47E-12x + 3.10E-17

y = 1.22E-11x + 1.43E-16

0.0E+00

5.0E-17

1.0E-16

1.5E-16

2.0E-16

2.5E-16

3.E-06 4.E-06 5.E-06 6.E-06 7.E-06 8.E-06 9.E-06

1/Pm (Pa-1)

k a (m

²)

Eprouvette A1 Eprouvette A2

Fig. III- 36 : Perméabilité apparente (ka) en fonction de (1/Pm) pour les éprouvettes A1 et A2 à l’état sain


111

La remarque à retirer de la figure (Fig. III- 36), c’est la linéarité des deux courbes donnants ka = f(1/Pm), ce qui vérifie bien l’approche de Klinkenberg. L’intersection des deux droites d’extrapolation avec l’axe de la perméabilité apparente, représente la perméabilité intrinsèque de chacune de deux éprouvettes A1 et A2 à l’état naturel.

On résume le résultat de débit de fuite et de la perméabilité intrinsèque de chaque éprouvette dans le tableau suivant.

Eprouvette Perméabilité

intrinsèque kv selon Klinkenberg (m²)

Perméabilité intrinsèque kv selon Carman

(m²)

Débit de fuite à 0,42 MPa (Nl/h.m²)

Coefficient d’écoulement de glissement

%Qmol

Coefficient de Klinkenberg b*

(Pa)

A1 1,43 10-16 1,52 10-16 7,37 28,7 8,49 105

A2 3,10 10-17 3,17 10-17 34,78 28,6 8,48 104

Tab. III- 10 : Perméabilité intrinsèque et débit de fuite à l’extrados des deux éprouvettes A1 et A2 à l’état sain

Remarquons aussi la différence entre la valeur de la perméabilité entre les deux éprouvettes. L’éprouvette A1 présente une perméabilité importante et supérieure à celle de l’éprouvette A2, malgré qu’elles soient fabriquées de même béton ordinaire. Cette différence de perméabilité est liée par la taille et le type de la connectivité des réseaux poreux à l’intérieur de chaque éprouvette. En plus l’utilisation d’une aiguille vibrante sur toute la hauteur de l’éprouvette A1, et seulement près de la surface haute de la deuxième éprouvette A2 (pour avoir une zone correcte pour l’état de surface pour l’endommagement mécanique), pendant le coulage, rend l’éprouvette plus compacte.

La perméabilité ‘’intrinsèque’’ kv est indépendante de la nature du fluide d’injection (liquide ou gazeux), mais elle est fortement liée ici à l’état hydrique du matériau. Il ne faudrait pas parler de perméabilité intrinsèque, car elle est déterminée ici à l’état humide. La perméabilité intrinsèque faisant réfère à un état sec d’un même matériau. Ce point sera vu plus loin.

VI.1.2 Essais après la sollicitation mécanique d’éprouvette A1 et A2

Après l’essai de compression uniaxiale, les deux éprouvettes endommagées A1 et A2 sont re-testées par un essai de perméabilité à l’air, avec la même méthode et les mêmes contrôles que précédemment.

Comme dans l’état sain, nous présentons les deux courbes donnant les variations de débit volumique mesuré à l’extrados en fonction de gradient de pression Qair

v = Qairv(∆P²), afin de vérifier la linéarité de

Poiseuille, et la courbe de Klinkenberg pour déterminer la perméabilité intrinsèque à l’état endommagé de chaque éprouvette.


112

0.0E+00

4.0E-07

8.0E-07

1.2E-06

1.6E-06

2.0E-06

0.0E+00 6.0E+10 1.2E+11 1.8E+11 2.4E+11 3.0E+11

Pe²-Ps

² (Pa²)

Débi

t de f

uite

d'air

(m3 /s)

Eprouvette A1Eprouvette A2

Fig. III- 37 : Débit de fuite en fonction du gradient de pression (∆P²) pour les deux éprouvettes A1 et A2 à

l’état endommagé

Les deux courbes sont fortement linéaires (vérification de la formule de Poiseuille). Cette linéarité de débit en fonction de gradient de pression montre que l’écoulement d’air dans l’éprouvette est laminaire, ce qui permet d’utiliser l’approche de Klinkenberg pour déterminer la perméabilité intrinsèque à l’état endommagé des éprouvettes (cf Fig. III- 38).

y = 1.09E-11x + 1.49E-16

y = 2.91E-12x + 4.67E-17

3.0E-17

8.0E-17

1.3E-16

1.8E-16

2.3E-16

2.8E-16

2.E-06 3.E-06 4.E-06 5.E-06 6.E-06 7.E-06 8.E-061/Pm (Pa-1)

k a (m

²)

Eprouvette A2Eprouvette A1

Fig. III- 38 : Perméabilité apparente (Kapp) en fonction de (1/Pm) obtenue à partir de mesures expérimentale

pour les éprouvettes A1 et A2 à l’état endommagé

L’interpolation de ces deux droites de Klinkenberg donne la valeur de la perméabilité intrinsèque de chaque éprouvette endommagée.

L’utilisation de l’approche de Carman donne des valeurs similaires de perméabilité intrinsèque de chaque éprouvette.


113

On résume dans le tableau (Tab. III- 11) les résultats expérimentaux obtenus en terme de débit de fuite et de la perméabilité intrinsèque. La discussion entre évolution de perméabilité et endommagement est reportée dans le paragraphe suivant.

Eprouvette Perméabilité

intrinsèque selon Klinkenberg (m²)

Perméabilité intrinsèque selon

Carman (m²)

Débit de fuite volumique (Nl/h.m²)

Coefficient d’écoulement de

glissement %Qmol

Coefficient de Klinkenberg b*

(Pa)

A1 4,67 10-17 5,71 10-17 10,90 28,7 6,23 104

A2 1,49 10-16 3,13 10-16 34,40 28,6 7,31 104

Tab. III- 11 : Valeurs caractéristiques de l’écoulement de chaque éprouvette A1 et A2

VI.2.5.1. Essais de perméabilité au gaz sur les éprouvettes instrumentées BO+E et BO+RB

Dans ce paragraphe, sont présentés les résultats expérimentaux obtenus pour les essais menés sous le scénario d’essai d’épreuve précédemment cité. Ceci pour les deux éprouvettes instrumentées BO+E et BO+RB. La nature d’écoulement d’air sec et la perméabilité de chaque éprouvette sont présentées. Le montage expérimental utilisé est celui décrit sur la figure (Fig. III- 3).

VI.1.3.1. Sollicitation de l’éprouvette BO+E à l’état sain et à l’état endommagé

Pour l’éprouvette BO+E à l’état sain, l’essai consiste à appliquer sur l’intrados 5 niveaux de pression d’air sec successivement : 0,1 ; 0,18 ; 0,26 ; 0,34 et 0,42 MPa (Fig. III- 40). Après la sollicitation mécanique, l’éprouvette BO+E est chargée avec une montée progressive jusqu’à une pression effective d’air sec de 0,42 MPa suivie d’un palier à cette pression durant 44 heures. Puis 3 niveaux de pression successivement : 0,3 ; 0,2 et 0,1 MPa ont été appliqué sur l’intrados de l’éprouvette. (cf. Fig. III- 40).

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 50 100 150 200 250Temps (h)

Pres

sion

eff

ectiv

e d'

air s

ec (M

Pa)

Etat sain

Fig. III- 39 : Sollicitation en pression effective d’air

sec suivant 5 paliers / Essai n°1 / Eprouvette BO+E /

Etat sain

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 40 80 120 160 200Temps (h)

Pres

sion

eff

ectiv

e d'

air s

ec (M

Pa)

Etat sollicité

Fig. III- 40 : Sollicitation en pression effective d’air

sec suivant 4 palier / Essai n°1 / Eprouvette BO+E/

Etat sollicité


114

Le passage à une pression supérieure ou inférieure ne se fait que lorsque le régime permanent est atteint. La vitesse de montée en pression d’air sec est aussi grande que possible. En pratique, environ deux minutes permettent de gonfler les 80 litres de l’enceinte de sollicitation à la pression voulue.

VI.1.3.2. Sollicitation de l’éprouvette BO+RB

Concernant l’éprouvette BO+RB, le fait de faire des paliers de sollicitation n’apporte rien de plus en terme de résultats, car aucune variation de débit et de pression n’est constatée sur les paliers. C’est pour cela que nous avons décidé de monter jusqu’à 0,42 MPa de pression effective d’air sec, en suivant la montée en pression imposée pour le dispositif expérimental mis en place pour l’essai en situation accidentelle (Essai n°2) (cf. Fig. III- 41).

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Temps (h)

Pres

sion

effe

ctuv

e d'ai

r sec

(MPa

)

Fig. III- 41 : Sollicitation en pression effective d’air sec / Essai n°1 / Eprouvette BO+RB

Pour cet essai, la mesure du débit d’air sec, est relevée toutes les 4 ou 5 minutes manuellement par le débitmètre à bulle de savon, installé à l’extrados de l’éprouvette BO+RB.

VI.1.3.3. Résultats obtenus avec les éprouvettes BO+E et BO+RB

Dans ce paragraphe, nous présentons d’abords les résultats expérimentaux obtenus avec l’éprouvette BO+E d’une manière comparative entre l’état sain et à l’état endommagé, suivis par les résultats trouvés avec l’éprouvette BO+RB. Successivement, la distribution des champs de pression, la quantification de débit de fuite d’air sec mesuré à l’extrados et l’évolution de la perméabilité intrinsèque dans chaque éprouvette seront présentées.

VI.1.3.3.1. Champs de pression dans l’éprouvette BO+E

Les deux graphiques suivants, montrent le bon fonctionnement du système de régulation d’air sec qui impose et fixe la pression de sollicitation dans l’enceinte de sollicitation (cf Fig. III- 43 et Fig. III- 43). La


115

durée des paliers de pression est très importante du fait d’un régime permanent difficile à atteindre.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 50 100 150 200 250Temps (h)

Pres

sion

eff

ectiv

e d'

air s

ec (M

Pa)

2,5 cm21 cm32 cm41 cm70 cm93 cm130 cm

Fig. III- 42 : Evolution des pressions effectives d’air

sec en fonction du temps / Essai n°1 / Eprouvette

BO+E/ Etat sain

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 50 100 150 200 250Temps (h)

Pres

sion

eff

ectiv

e d'

air s

ec (M

Pa)

0 cm

2.5 cm7 cm

15.5 cm

21 cm32 cm41 cm

50 cm

70 cm93 cm

115 cm

Fig. III- 43 : Evolution des pressions effectives d’air sec

en fonction du temps / Essai n°1 / Eprouvette BO+E / Etat

endommagé.

Deux perturbations, sur les champs de pression à l’intérieur de l’éprouvette endommagée, apparaissent sur le graphique précédent, ceci à cause d’une coupure d’électricité involontaire.

A l’état sain de l’éprouvette BO+E, les courbes des champs de pression présentent une légère concavité le long de l’éprouvette (cf Fig. III- 44).

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2


Pres

sion

effe

ctive

d'ai

r sec

(MPa

)

0.1 MPa

0.18 MPa

0.26 MPa

0.34 MPa

0.42 MPa

Fig. III- 44 : Champs de pression d’air sec une fois le régime permanent atteint / état sain de l’éprouvette

BO+E

L’allure des champs de pression, obtenue expérimentalement, est justifiée par l’étude théorique suivante qui permet de montrer que la courbe de pression théorique est confondue avec celle obtenue expérimentalement. En effet, avec le principe de conservation de la matière, la loi de Darcy et l’équation d’état des gaz parfaits nous obtiendrons l’équation de la variation spatiale de la pression à l’intérieur du matériau.


116

Conservation de la matière

L’équation de la conservation de la matière est donnée par l’expression suivant :

u).div(ρtρ −=

∂∂

Eq. III- 15

ρ masse volumique du fluide (kg/m3) u vitesse de percolation du fluide (m/s) t temps (s)

Equation de Darcy

Pour un écoulement laminaire, l’équation de Darcy est donnée par la formule suivante :

grad(P)µk

u a−= Eq. III- 16

ka perméabilité apparente du matériau (m2) µ viscosité dynamique du fluide (Pa.s) P pression (Pa)

Loi des gaz parfaits

L’air utilisé dans l’essai est considéré comme un gaz parfait, la loi des gaz parfaits est écrite de la façon suivante :

nRTPV = Eq. III- 17

Où, n = m/M la quantité de matière (mol) et V = m/ρ : volume du gaz (m3) m masse du gaz (kg) M masse molaire du gaz (kg/mol) P pression de gaz (Pa) T température (°K) R constante des gaz parfaits (8,3144 J/(mol.°K)) ρ masse volumique (kg/m3)

L’équation (Eq. III- 8) devient :

MRT

ρP = Eq. III- 18

On pose α =M/RT, l’équation ci-dessus devient :

αPρ = Eq. III- 19


117

En combinant les équations précédentes, on arrive à l’expression suivante.

tP

kµ2)∆(Pa

2

∂∂= Eq. III- 20

En régime permanent, la pression est stabilisée dans l’espace et dans le temps, donc la variation de pression en fonction du temps s’annule, c’est-à-dire :

0tP

kµ2)∆(Pa

2 =∂∂= Eq. III- 21

)∆(P2 = 0 se traduit par une équation différentielle de la forme :

0x

PP)xP( 2

22 =

∂∂+

∂∂

Eq. III- 22

L’expression ci-dessus signifie que :

0dx

dP(x)P(x)dxd =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Eq. III- 23

L’intégrale de cette équation donne :

b2ax2P(x)2 += Eq. III- 24

En utilisant les conditions aux limite, on détermine les deux constantes a et b :

-En 0=x , 2e

2 P(0)P = avec atmgaze PPP += : pression d’entrée, d’où, 2ePb2 =

-En Lx = , 2s

2 P(L)P = avec atms PP = : Pression de sortie, d’où, L2PP

a2e

2s −

=

Donc le profil de pression en régime permanent est donné par la fonction suivante :

2e

2e

2s Px

LPP

P(x) +−

= Eq. III- 25

En traçant cette fonction, on peut comparer les profils de pression théorique et expérimentale.


118

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Distance par rapport à la face sollicitée (m)

Pres

sion

effe

ctive

d'ai

r sec

(MPa

)

Points expérimentauxCourbe théorique

Fig. III- 45 : Champs de pression théorique et expérimental / état non endommagée de l’éprouvette BO+E

La figure précédente, montre que l’allure générale de la courbe expérimentale suit la même variation que la courbe théorique, les deux courbes ont un profil non linéaire (profil concave).

Dans le graphique de la figure (Fig. III- 46), on présente les variations des champs de pression le long de l’éprouvette à l’état endommagé lorsque le régime permanent est atteint, à chaque palier.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


Pres

sion

effe

ctive

d'ai

r sec

(MPa

)

0,42 MPa0,30 MPa0,20 MPa0,10 MPa

Fig. III- 46 : Champs de pression effective d’air sec une fois le régime permanent atteint / état endommagé de


D’après ce graphique, on constate que la variation de la pression dans la partie comprise entre 2,5 cm et environ 93 cm de l’éprouvette, ne dépasse pas 0,08 MPa. Ceci indique la présence dans cette zone d’un réseau poreux ou microfissuré bien connecté entre les prises de pression par l’effet de la compression mécanique. Cet état est le résultat de l’endommagement résiduel créé par la compression uniaxiale préalablement appliquée. Les extrémités sont moins fissurées, ce qui semble normal vu la présence de contraintes triaxiales dans ces zones durant l’essai de compression qui retardent l’amorçage de fissuration dans l’éprouvette.


119

Une étude comparative des champs de pression résultants dans l’éprouvette avant et après l’endommagement mécanique montre, qu’à l’état sain, la perte de charge se répartit un peu mieux le long de l’éprouvette. Néanmoins le bas de l’éprouvette semble beaucoup moins perméable.

Entre 2,5 et 93 centimètres, la perte de charge sur l’éprouvette saine donne une perméabilité effective de 1,7 10-17 m² avec une perte de charge entre ces deux points d’environ 0,14 MPa, alors que sur l’éprouvette endommagée la perte de charge de 0,08 MPa donne 2,9 10-17 m² comme perméabilité effective entre les mêmes points (cf. Fig. III- 47).

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2


Pres

sion

effe

ctiv

e d'a

ir se

c (M

Pa)

Etas sainEtat sollicité

Fig. III- 47 : Comparaison de champs de pression dans l’éprouvette BO+E entre l’état sain et endommagé

VI.1.3.3.2. Champs de pression dans l’éprouvette BO+RB

Les courbes de la figure (Fig. III- 48) montrent l’évolution des champs de pression en fonction du temps dans l’enceinte de sollicitation et à l’intérieur de la zone dégradée de l’éprouvette BO+RB. Pour cette éprouvette, on atteint le régime stationnaire instantanément grâce aux fortes connexions sur le plan de reprise de bétonnage.

Les champs de pression obtenus avec cet essai dans le plan de reprise de bétonnage dégradé, sont représentés dans la figure (Fig. III- 49).

Dans la partie comprise entre 0 et environ 65 cm de l’intrados, on observe que la pression d’air sec reste presque constante (forme un plateau), ce résultat confirme bien la forte connectivité du plan de reprise de bétonnage dans cette partie de l’éprouvette. Ce type de comportement fût observé aussi sur l’éprouvette BO+E, fissurée mécaniquement, testée précédemment. La majorité du flux passe à l’intérieur des zones endommagées, réalisées aux prises de pression.


120

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 1 2 3 4Temps (h)

Pres

sion

eff

ectiv

e d'

air s

ec (M

Pa)

0 cm

2,5 cm

12 cm

40 cm

60 cm

80 cm

100 cm

130 cm

Fig. III- 48 : Pression dans l’enceinte / dans

l’éprouvette BO+RB / en sortie, en fonction du temps

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


Pres

sion

eff

ectiv

e d'

air s

ec (M

Pa)

0,12 MPa0,175 MPa0,24 MPa0,30 MPa0,35 MPa0,42 MPa

Fig. III- 49 : Champs de pression dans la zone de

reprise de bétonnage de l’éprouvette BO+RB

VI.1.3.3.3. Débit de fuite et perméabilité résiduelle à l’air sec de l’éprouvette BO+E

Nous présentons les résultats de débit de fuite et de perméabilité à l’air sec d’une façon comparative entre l’état sain et l’état endommagé de l’éprouvette BO+E. Pour les deux états de l’éprouvette, la variation de débit de fuite d’air sec mesuré à l’extrados en fonction de gradient de pression, suit bien la loi de Hagen-Poiseuille (linéarité de débit de fuite en fonction du carré de la différence de pression ∆P²), ce qui montre que l’écoulement à l’intérieur de l’éprouvette est laminaire.

La sollicitation mécanique a un effet direct sur la variation de débit de fuite. En effet le débit de fuite mesuré après l’endommagement mécanique est supérieur à celui mesuré à l’état sain de l’éprouvette, ceci confirme la participation des nouveaux chemins connectés créés dans l’éprouvette (cf. Fig. III- 50).

0,0E+00

6,0E-08

1,2E-07

1,8E-07

2,4E-07

0,0E+00 1,0E+11 2,0E+11 3,0E+11

Pe² - Patm² (Pa²)

Déb

it de

fuite

d'a

ir se

c (m

3 /s) Etat endommagé

Etat sain

Fig. III- 50 : Perméabilité apparente en fonction de 1/Pm, avant et après l’endommagement de l’éprouvette

BO+E

Puisque l’écoulement d’air sec est laminaire, l’utilisation de l’approche de Klinkenberg, permet de calculer la valeur de la perméabilité intrinsèque de l’éprouvette (cf. Fig. III- 51).


121

5,10E-18

1,01E-17

1,51E-17

2,01E-17

2,51E-17

3,01E-17

3,0E-06 4,0E-06 5,0E-06 6,0E-06 7,0E-06

1/Pm (Pa-1)

Kap

p (m

²)

Etat endommagéEtat sain

Fig. III- 51 : Perméabilité apparente en fonction de 1/Pm, avant et après l’endommagement de l’éprouvette

BO+E

La valeur de la perméabilité intrinsèque de l’éprouvette BO+E, est donnée par l’ordonnée à l’origine de chaque droite de la figure (Fig. III- 51).

Le tableau (Tab. III- 12) résume les résultats expérimentaux obtenus en terme de débit de fuite et de la perméabilité intrinsèque. La discussion entre évolution de perméabilité et endommagement est repoussée dans le paragraphe suivant.

Eprouvette BO+E

Débit de fuite (Nl/h.m²) pour une

pression de 0,42 MPa

Perméabilité intrinsèque (m²)

Coefficient de Klinkenberg (Pa)

Débit moléculaire Qmol(%)

Etat sain 2,1 kv0 = 5,1 10-18 3,14 105 58,3

Etat endommagé 3,5 kvd =1,3 10-17 8.57 104 40,8

Tab. III- 12 : Caractéristiques hydriques de l’éprouvette BO+E avant et après l’endommagement

Une augmentation importante de la perméabilité intrinsèque est observée après l’endommagement mécanique, avec un accroissement absolu de kv = kvd - kv0 ≈ 8 10-18 m². Cette variation est imputable à la création de nouveaux chemins (fissures) connectés répartis dans l’éprouvette sous l’effet de l’endommagement par compression (91 % de la déformation au pic), qui participent au transport du fluide à l’intérieur de l’éprouvette.

Un tel résultat fut observé par Picandet (2001), dans le cadre de sa thèse, il montre qu’il existe un seuil de déformation se situant autour de 80 % de la déformation à la rupture à partir duquel la perméabilité des éprouvettes normalisées (22 x 11 cm2) en béton ordinaire augmente sensiblement. La relation empirique (Eq. II-44) proposée par Picandet est calée pour des valeurs de variable d’endommagement (d) faibles, comprises entre 0 et 0,18. La variable d’endommagement obtenue avec l’éprouvette BO+E est très supérieur à 0,18 (d = 0,333).


122

Une étude préliminaire a été effectuée dans le cadre de cette thèse sur le lien entre l’endommagement mécanique et la perméabilité sur des éprouvettes normalisées (30x15 cm) en béton ordinaire, elle a montrée une certaine validité de la relation proposée par Picandet. Les disques testés ont été extraits des éprouvettes endommagées mécaniquement avec 3 niveaux de sollicitation en compression uniaxiale (état sain, 85 % et 90 % de la déformation au pic) et séchés à 105°C. Les résultats de cette étude sont regroupés dans le tableau (Tab. III- 13 ).

Etat sain εmax = 0,82 εpic εmax = 0,9 εpic

Module d’élasticité initial E (GPa) 32,1 27,5 25,2

Variable d’endommagement d (-) 0 0,143 0,187

Perméabilité intrinsèque résiduelle mesurée

expérimentalement kv (m2) 1,56 10-16 4,18 10-16 8,64 10-16

Petit

es é

prou

vette

s séc

hées

en

béto

n or

dina

ire

Perméabilité intrinsèque résiduelle calculée par la

relation proposée par Picandet : kvd = kv0exp(9,4 d1,6) 1,56 10-16 4,98 10-16 11,52 10-16

Module d’élasticité initial E (GPa) 28 ---- 18,7

Variable d’endommagement d (-) 0 ---- 0,333

Perméabilité intrinsèque résiduelle mesurée

expérimentalement kv (m2) 5,1 10-18 ---- 1,3 10-17

Gro

sse

épro

uvet

te B

O+E

non

séch

ée

Perméabilité intrinsèque résiduelle calculée par la

relation proposée par Picandet : kvd = kv0exp(9,4 d1,6) 5,1 10-18 ---- 2,6 10-17

Tab. III- 13 : Récapitulatif des résultats d’endommagement-perméabilité obtenus avec des éprouvettes

normalisées (30x15 cm) et avec la grosse éprouvette BO+E.

Il est clair que les valeurs de perméabilité intrinsèque des petites éprouvettes endommagées (30 x 15 cm) calculées avec la relation de Picandet sont proches que celles mesurées expérimentalement.

La relation trouvée pour des endommagements relativement faibles sur petites éprouvettes ne s’extrapole pas au cas étudié (grosse éprouvette) (la valeur calculée est deux fois supérieure à celle mesurée expérimentalement). On peut supposer qu’il y a un effet d’échelle à intégrer dans ce type de relation.

On peut conclure aussi que le seuil de déformation à partir duquel la perméabilité augmente sensiblement est lié à la taille des éprouvettes en béton testées.


123

VI.1.3.3.4. Débit de fuite et perméabilité résiduelle à l’air sec de l’éprouvette BO+RB

La même procédure utilisée avec l’éprouvette BO+E est suivie pour l’analyse des résultats trouvés avec l’éprouvette BO+RB. La figure suivante présente les résultats de débit de fuite en fonction du temps.

0.E+00

1.E-05

2.E-05

3.E-05

4.E-05

5.E-05

6.E-05

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Temps (h)

Deb

it d'a

ir se

c (m

3 /s)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Pres

sion

effe

ctiv

e d'ai

r sec

(MPa

)

Débit d'air sec à l'extradosPression à l'extrados

Fig. III- 52 : Débit de fuite et pression d’air sec à l’intérieur de l’enceinte en fonction du temps / éprouvette

BO+RB

Le débit de fuite en normaux litres par heure et par mètre carré (Nl/h.m²) relatif aux conditions normales de température et de pression (CNTP), pour une pression absolue de 0,52 MPa, est : Qf = 938 NL/h.m². Ce résultat appartient au domaine d’investigation imposé par l’EDF (10 < Qf < 1000 Nl/h.m²).

La perméabilité intrinsèque, obtenue en utilisant la surface transversale totale (0,19244 m²) de l’éprouvette est de 4,01 E-15 m². Si on considère que la totalité du flux passe par la zone dégradée de l’éprouvette (plan de reprise de bétonnage d’épaisseur e = 1 à 2 mm), la perméabilité intrinsèque est de 1,54 10-13 m² à 7,5 10-14 m² (1 mm correspond à l’observation microscopique, et 2 mm étant la taille maximale des granulats déposés sur cette zone).

VI.1.4. Profil expérimentale de perméabilité des éprouvettes BO+E et

BO+RB

Pour confirmer l’explication avancée concernant l’allure des champs de pression mesurés, une investigation sur le profil de perméabilité de chaque éprouvette est apparue indispensable. Méthodologiquement celle-ci mené en prélevant des échantillons par carottage après essais.

VI.1.4.1. Carottage des échantillons

Les carottages sont effectués sur deux zones différentes, et sur toute la hauteur de chaque éprouvette, comme le montre le schéma de la figure (Fig. III- 53). Le diamètre et l’épaisseur des disques carottés sont


124

fixés par la dimension de la cellule d’essai de perméabilité à l’air (Ø = 15 cm et h = 5 cm).

Fig. III- 53 : Schéma descriptif des carottages effectués sur les deux éprouvettes BO+E et BO+RB

Une fois la carotte prélevée, plusieurs disques, d’épaisseur 5 cm, ont été découpés à différentes abscisses (cf. Tab. III- 14).

Zone Z1 Zone Z2

Eprouvette BO+E 10 disques 10 disques

Eprouvette BO+RB 8 disques 4 disques

Tab. III- 14 : Nombre des disques carottés des deux éprouvettes

Vu la fragilité de la zone dégradée de l’éprouvette BO+RB, et la difficulté de la manipulation de carottage, la moitié inférieure de la zone Z2 est trouvée endommagée (séparation en deux morceaux). Seul 4 disques de la partie supérieure comprise entre 0 et 65 cm de la face sollicitée, ont été exploités.

Les disques carottés de l’éprouvette BO+E ont subits un séchage à 105 °C jusqu’à masse constante (degré de saturation en eau liquide nul S = 0). En revanche les échantillons de l’éprouvette BO+RB n’ont subit aucun séchage, ceci à cause de la sensibilité et de la fragilité de la zone poreuse.

VI.1.4.2. Caractérisation des zones singulières de l’éprouvette BO+RB

Grâce à un microscope optique, nous observons la zone de « fissure » dans l’éprouvette BO+RB avec plan de reprise de bétonnage. Nous avons ainsi pris plusieurs photos de cette zone sur les différents disques carottés afin de pouvoir mieux la décrire, essayer de l’estimer et aussi vérifier son homogénéité tout le long de l’éprouvette ainsi que le long du disque.

Les échantillons 1, 3, 4, 5 et 8 de la zone Z1 et I et IV de la zone Z2 ont ainsi été observés.

On peut ainsi remarquer que cette zone dite « de fissure » est une zone poreuse (laitance, sable, ciment)

Zones carottées: (Ø = 15 cm - h = 130 cm)

Eprouvette BO+RB (Ø = 50 cm et h = 130 cm)

Eprouvette BO+E (Ø = 50 cm et h = 130)

Zone dégradée

Z2

Z 1

Z2

Z 1


125

traversant diamétralement les disques. On ne peut pas parler d’homogénéité le long d’un disque puisque cette zone n’est pas rectiligne et sa largeur ne reste pas constante (cf. Fig. III- 54). Elle subit notamment des discontinuités à proximité des granulats du béton (Fig. III- 55).

Fig. III- 54 : Image microscopique du disque 1

Fig. III- 55 : Image microscopique du disque I

On remarque aussi que sur certains échantillons de cette zone poreuse est couplée à une fissure proprement dite (cf. Fig. III- 56 et Fig. III- 57). Toutefois, on ne peut savoir à quel moment ces fissures ont été occasionnées et donc déterminer si elles ont eu un rôle dans les différents essais.

Fig. III- 56 : Image microscopique du disque 8

Fig. III- 57 : Image microscopique du disque II

A partir de ces photos, on peut estimer la largeur de cette zone. Celle-ci varie de 0,4 à 1 mm.

Trois photos ont été prises sur chaque échantillon. La moyenne de la largeur de la zone poreuse sur toutes les photos est égale à 0,95 ± 0,1 mm.

Les fissures observées sur certains échantillons ont une ouverture moyenne égale à environ 1µm.

On ne peut toutefois dégager de profil de largeur suivant les échantillons ou suivant le diamètre des disques. La variance des largeurs est plus ou moins anarchique.

VI.1.4.3. Résultats de perméabilité

La perméabilité à l’air a été mesurée à l’aide d’un perméamètre à charge constante de type CEMBUREAU, dans une salle climatisée à 20 ± 1°C, avec l’air sec pour gaz de percolation. Pour


126

chaque pression différentielle, la perméabilité apparente ka (m²) est calculée à partir de l’équation (Eq.

II- 32) réécrite ci-après selon les conditions considérées.

)P(PµLP2

SQk 2

s2e

ssa −

= Eq. III- 26

Selon l’équation (Eq. III- 26), la valeur de ka dépend de la pression à la sortie de l’échantillon Ps = Patm. Celle-ci est mesurée avec un baromètre digital.

L’échantillon est disposé dans une cellule appropriée. Ses deux faces planes reposent sur une plaque striée permettant une répartition homogène de la pression. La face circulaire est entourée d’un manchon étanche, plaqué par la pression de la chambre à air 0,8 MPa.

Les débits d’air sec, sont mesurés à pression atmosphérique à l’aide d’un débit mètre à bulle d’air comprenant une série de quatre tubes calibrés 1,5 ; 5 ; 15 et 150 ml. Les tubes sont choisis de telle façon que la bulle de savon parcourt une distance maximale pendant une durée comprise entre 20 et 60 secondes conformément aux recommandations [AFREM 1997]. Pour chaque pression d’injection, cinq mesures de débit au minimum sont effectuées durant une période d’au moins 15 minutes.

Cette procédure a été appliquée pour tous les disques prélevés de chaque éprouvette en béton. Vu la forte porosité de la zone dégradée des disques de l’éprouvette BO+RB, un temps très court permet d’atteindre un régime permanent à travers les échantillons. Les deux figures suivantes, représentent les variations de la perméabilité intrinsèque le long de chaque éprouvette. Dans la suite de ce document, l’épaisseur de la zone poreuse est prise égale à 1 mm.

0.E+00

6.E-17

1.E-16

2.E-16

2.E-16

3.E-16

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4


Perm

éabi

lité

intri

nsèq

ue k

v (m

²) Zone 1 Zone 2

Fig. III- 58 : Profil expérimental de perméabilité

intrinsèque de l’éprouvette BO+E

0.E+00

2.E-13

4.E-13

6.E-13

8.E-13


Perm

éabi

lité

intri

nsèq

ue k

v (m

²) Zone 1 Zone 2

Fig. III- 59 : Profil expérimental de perméabilité

intrinsèque de l’éprouvette BO+RB

Pour l’éprouvette BO+E, les résultats obtenus montrent clairement un profil uniforme de la perméabilité intrinsèque avec une valeur moyenne selon l’approche de Klinkenberg de 8,1 10-17 m² obtenue à l’état sec des disques carottés. Cette valeur représente environ 6 fois la perméabilité intrinsèque mesurée à 20 °C et à l’état hydrique initial. Un tel résultat fût observé par, Billard (2003), il a trouvé que la perméabilité intrinsèque d’un béton ordinaire séché à une température de 80 °C est 8 fois supérieure à


127

celle de même béton conservé dans une ambiance de 20 °C et une humidité relative de 90% (k(80°C) = 8.k(20°C – hr90%).

A partir de cette valeur, il aussi possible d’estimer la perméabilité intrinsèque à l’état hydrique initial kv

(S = Sinit), grâce à la fonction de la perméabilité relative au gaz kr,gz donnée par l’équation (Eq. III- 11):

)S=S(k.)0=S(k=)S=S(k initgz,rvintv = 8,1 10-17 x 0,20315 = 1,65 10-17 m2. Eq. III- 27

Avec cette relation la valeur de la perméabilité intrinsèque des échantillons carottés pour un même degré de saturation en eau liquide de l’éprouvette BO+E (Sinit = 78 %) est égale à 1,65 10-17m2. Cette valeur est proche à celle obtenue expérimentalement sur la grosse éprouvette à 78 % de degré de saturation (1,3 10-17 m2).

Pour l’éprouvette BO+RB, la figure (Fig. III- 59) montre une certaine homogénéité de la perméabilité de la zone dégradée d’épaisseur 1 mm, avec une valeur moyenne de la perméabilité intrinsèque kv = 1,73 10-13 m².

VI.1.5. Exploitation des échantillons carottés par la théorie d’écoulement des fluides entre deux plaques planes parallèles

A partir des résultats de la théorie et des modélisations proposées par la littérature (cf. Partie 1), nous allons essayer de comprendre et de déterminer le comportement de l’éprouvette endommagée mécaniquement BO+E, et celle endommagée structurellement BO+RB. Celui-ci se ramène-t-il à un simple écoulement de fluides entre deux plaques planes parallèles ? Dans ce cas, est-il possible qu’il valide un des modèles proposés dans les publications ? Ou s’agit-il d’un problème de perméabilité proprement dit et peut-on déterminer les coefficients de perméabilité ?

A partir des résultats sur les échantillons (disques carottés), nous pourrons étudier ces comportements et leur homogénéité. Puis nous les comparerons aux résultats des éprouvettes pour mettre en évidence la nécessité (ou non) d’un facteur de transposition pour passer des caractéristiques des échantillons à celle des éprouvettes.

VI.1.5.1. Etude sur les échantillons de l’éprouvette BO+E

Pour vérifier si les fissures occasionnées mécaniquement sur cette éprouvette provoquent des écoulements de fluides comparables à ceux entre deux plaques parallèles, nous utilisons la théorie et une modélisation proposée par la littérature. Comme nous avons pu observer (cf. IV.3 partie 1), les différents résultats obtenus avec les différentes formulations sont, à une exception, analogues. Nous nous baserons donc sur l’étude d’Ismail (2004) dont leurs propositions sont les suivantes : • l’expression du débit est donnée par :

3

n-2ss1n-

nn2s

2e

w1

BQP

(RT)2µ

2ξ =

LP-P

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Eq. III- 28


128

Cette équation peut s’écrire sous la forme :

mssmg )Q(P

BCP = Eq. III- 29

où, Pg représentant :

L)P(PP

2s

2e

g−= Eq. III- 30

et le paramètre C représentant :

31n

1nn

w2T)(Rµ)(ξC +

−

= Eq. III- 31

Pe, Ps pressions à l’amont et à l’aval de la fissure (Pa) R constante des gaz parfaits (8,3144 J/mol.°K). Pour l’air sec R = 285 J/(kg.°K). T température absolue (K) ξ coefficient de rugosité (-) L longueur de la fissure (m) W ouverture de la fissure (m) B largeur de la fissure (m) Qs débit gazeux à l’aval de la fissure (m3/s)

µ viscosité dynamique du gaz (Pa.s-1) n coefficient d’écoulement tel que n = 2 - m

L’équation (Eq. III- 29) indique qu’il existe une relation linéaire entre le logarithme décimale de la pression Pg Log(Pg) et de Log(PsQs). Par conséquent, la variable m, et la variable associée n, peuvent être obtenues à partir de la pente d’une relation expérimentale entre Log(Pg) et Log(PsQs),et Log(C/Bm) à partir de l’ordonnée à l’origine.

Ci-dessous un exemple (un disque nommé « a » carotté à 2,5 cm de l’intrados de l’éprouvette BO+E) de la détermination de m et Log(C/Bm).


129

y = 1.1551x + 13.743

11.2

11.6

12.0

12.4

-2.2 -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1

Log (PsQs)

Log

(Pg)

Fig. III- 60 : Courbe permettant la détermination de paramètre m

• Le coefficient de rugosité (ξ ) peut être exprimé en fonction de l’ouverture w (µm) :

1,782w0,0393ξ = Eq. III- 32

Ne connaissant pas la largeur B de la ou les fissures, nous essayons de déterminer une surface de fissures B.w pour la section de l’échantillon. Il nous faut donc trouver une nouvelle expression ξ = A.wi tel que w3/wi = wm, telle que cette nouvelle fonction soit proche de celle proposée par Ismail (2004), notamment sur le domaine d’ouverture nous concernant (de l’ordre de grandeur du micron ou de la dizaine de microns). Cela nous donne (toujours pour l’exemple de disque a) :

2,184w0,00759ξ = Eq. III- 33

0

40

80

120

160

200

0 20 40 60 80 100Ouverture (um)

Coef

ficie

nt d

e ru

gosit

é (-)

Ismail calculé

Fig. III- 61 : Confrontation entre le cœfficient de friction donné par nos calculs et celui proposé par Ismail

(2004)


130

Nous pouvons maintenant déterminer le produit B.w. Il est égal à 5,24 10-9 m2 pour cet échantillon, soit une densité de surface de : B.w/d = 2,89 10-7 (d est le diamètre de disque carotté, égale à 15 cm).

La manipulation effectue avec le disque «a», et rééditée pour tous les autres échantillons carottés. Le tableau suivant regroupe les résultats obtenus.

a b c d e f g h i j x (cm) 2,5 17 27 47 63 73 87 105 115 127

Densité (10-6) 0,29 0,27 0,28 0,33 0,27 0,49 0,30 0,28 0,30 0,29

Tab. III- 15 : Résultats de la densité de surface calculée pour chaque carotte de l’éprouvette BO+E

On peut donc observer une certaine homogénéité des résultats (à quelques exceptions près) le long des carottes. Nous avons obtenu une densité moyenne plus importante sur la carotte centrale (moyenne de densité : 0,51.10-6) que sur la carotte latérale (moyenne de densité : 0,29.10-6). Les densités de surface de fissures calculées sont très faibles, mais cette densité représente seulement les fissures connectées entre les deux faces de l’échantillon. Les fissures occasionnées mais non connectées ne sont pas ici prises en compte. Les valeurs obtenues sont très faibles, peu réalistes physiquement. Il semble que l’extrapolation de l’équation (Eq. III- 28) qualifié pour des fissures relativement nette (w > 0,100 µm), ne soit pas réaliste pour des fissures de petites tailles.

VI.1.5.2. Etude de l’éprouvette BO+RB

De même, nous allons voir si la zone de reprise de bétonnage se comporte véritablement comme une fissure proprement dite (épaisseur d’air entre deux plans de béton). Nous allons étudier ainsi si les résultats donnés par une approche « écoulement de fluides entre deux plaques planes parallèles » sont cohérents et satisfaisants par rapport aux observations faites sur les disques carottés de l’éprouvette BO+RB.

Dans un premier temps, nous utilisons la même méthode d’analyse que pour l’éprouvette BO+E. La seule différence étant la connaissance de la largeur de la fissure B (égale au diamètre du disque) dans le cas de l’éprouvette BO+RB, nous calculons ici, non plus la densité de surface Bw, mais l’ouverture de la fissure. Nous utilisons donc directement la fonction du coefficient de rugosité ξ = ξ(w) proposé par Ismail (2004) pour résoudre les équations.

Avec 5 paliers de pressions (0,05 ; 0,08 ; 0,1 ; 0,15 et 0, 2 MPa), nous obtenons donc, pour les différents disques, les valeurs d’ouverture suivantes :

A B C D E F

x (cm) 2,5 17 63 73 87 105

Ouverture w (µm) 2,11 1,61 2,93 3,49 2,92 4,19

Tab. III- 16 : Résultas de calcul de l’ouverture de la fissure


131

Nous obtenons des ouvertures constantes le long des carottes (à une exception près). Les ouvertures moyennes sont proches de 3 µm.

Ces résultats semblent très faibles par rapport à ceux relevés expérimentalement par microscope optique (zones d’épaisseur moyenne d’ordre d’un millimètre 1 mm). Au vu de ces résultats, on peut estimer que la théorie des écoulements de fluides entre plaques planes avec les paramètres d’Ismail (2004) ne décrit pas le comportement de nos échantillons de manière satisfaisante.

De premier abord, nous pouvons en déduire que l’expression du coefficient de friction f donnée par Ismail (2004) ne convient pas aux conditions de notre étude. Nous devons donc reprendre la théorie de l’écoulement d’air dans une fissure afin de nous affranchir des paramètres expérimentaux proposés par Ismail.

Le coefficient de friction f pourra être exprimé par la relation proposée par Rizkalla.

n

eRξ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=f Eq. III- 34

ξ paramètre de rigosité des parois en béton f facteur de friction égal à 96 dans le cas d’une section constituée de deux plans

parallèles (Ismail, 2004) n cœfficient d’écoulement (n = 0,133/w(3x0,081)) Re nombre de Reynolds pouvant être obtenu par :

µDρvR s

e = Eq. III- 35

vs vitesse du gaz à la sortie de la fissure (m/s) µ viscosité dynamique du gaz (Pa.s) D diamètre hydraulique pouvant être approximé par 2B = 2 x 0,5 m. ρ masse volumique de l’air sec (kg/m3).

Une fois le coefficient ξ calculé, nous obtiendrons l’ouverture de fissure w par la relation suivante :

22

2s

2s2

s2e wB

QRTP

w2L=P-P f

Eq. III- 36

On obtient ainsi à partir des essais de perméabilité au gaz effectués sur les disques les résultats ayant cette forme (exemple du disque E) :

Pression d’entrée (MPa) 0,02 0,05 0,08 0,1 0,15

Débit de fuite gazeux (m3/s) 1,9 10-06 4,5 10-06 7,8 10-06 9,9 10-06 1,6 10-05

Ouverture w(µm) 34,71 43,30 51,54 54,88 62,53

Tab. III- 17 : Débit de fuite gazeux et ouverture de fissure obtenue pour chaque palier de pression du disque E


132

Les résultats obtenus montrent une dépendance de l’ouverture de fissures vis-à-vis de la pression d’entrée comme le montre la figure (Fig. III- 62)

0

10

20

30

40

50

60

70

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20Pression d'entrée (MPa)

Ouv

ertu

re d

e fiss

ure (

mic

rom

ètre

)

Fig. III- 62 : Dépendance de l’ouverture de fissure avec la pression d’entrée du disque E

Le plan de reprise ne se comporte donc pas seulement comme une fissure proprement dite, mais aussi comme une zone poreuse ayant une perméabilité intrinsèque. On peut donc penser que le comportement de ces échantillons est un couplage entre un écoulement entre deux surfaces planes parallèles et un écoulement dit de perméabilité dans un milieu poreux.

VI.1.5.3. Exploitation des échantillons par comportement dit couplé (écoulement entre deux plaques parallèles / perméabilité)

D’après les observations faites dans le paragraphe de caractérisation des zones singulières, on peut décrire le plan de reprise de bétonnage comme étant en fait la combinaison d’une fissure très faible (de l’ordre du micron) et d’une zone poreuse (d’une ouverture proche du millimètre).

Le flux total de gaz QT traversant les disques carottés de l’éprouvette BO+RB peut être représenté comme la somme de plusieurs flux :

- le flux traversant un échantillon de béton sain de faible perméabilité, ayant pour section la section de l’échantillon amputée de celle de la zone poreuse Qbéton sain

- le flux empruntant uniquement la fissure de faibles dimensions Qfissure - le flux traversant la zone poreuse de perméabilité plus forte Qzone poreuse


133

Fig. III- 63 : Schéma explicatif de transfert gazeux dans un disque carotté de l’éprouvette BO + RB

La résultante des flux est donc exprimée par :

poreusezonefissuresainbétonT QQQQ ++= Eq. III- 37

Le débit Qbéton sain peut être calculé en utilisant les résultats de l’étude préalable effectuée sur l’éprouvette de béton sain à l’état humide, rapporté à la surface totale de l’échantillon:

SE

sainbétonSEsainbéton S

SQQ = Eq. III- 38

Sbéton sain = Sdisque – Szone poreuse = π(0,15/2)² - 0,15 x 0,001 = 0,01767 – 0,00015 = 0,01745 m²

SES est la section totale de l’éprouvette saine = π(0,5/2)² = 0,1924 m².

QES est le débit volumique mesuré à l’extrados de l’éprouvette saine pour chaque pression.

Le débit Qfissure peut être calculé grâce à la relation suivante, découlant de la théorie d’écoulement de fluides à travers deux plaques planes parallèles :

s

2s

2e3

fissure PLµ4)P(PBw0,03Q −= Eq. III- 39

0,03 coefficient introduit pour décrire la tortuosité d’un béton ordinaire w ouverture de la fissure (m), estimée à 1 micron pour notre cas. B largeur de la fissure (m), égale au diamètre de nos échantillons L longueur de la fissure (m), égale à l’épaisseur de nos échantillons Pe et Ps pressions de gaz à l’entrée et à la sortie du corps d’épreuve (Pa) µ viscosité dynamique du gaz (Pa.s)

Le débit Qzone poreuse traversant la zone poreuse sera donc déduit par la relation :

fissuresainbétonTporeusezone QQQQ −−= Eq. III- 40

= + + 32 1 + + 1 1 2 3

Flux total de fluide à travers

l’éprouvette

QT

Flux de fluide à travers le béton sain (0,0176 m2)

Qbéton sain

Flux de fluide à travers la fissure (1 µm x 0,15 m)

Qfissure

Flux de fluide à travers la zone poreuse

(1 mm x 0,15 m)

Qzone poreuse


134

Où QT représente les valeurs expérimentales de débits volumiques mesurés à l’extrados de chaque échantillon carotté.

En appliquant l’opération pour tous les disques carottés de l’éprouvette BO+RB, et l’utilisation de l’approche de Klinkenberg, les résultats suivants sont obtenus:

Echantillon 1 2 5 6 7 Moyenne

Perméabilité intrinsèque kv (m²) 1,95 10-13 1,47 10-13 3,06 10-13 1,84 10-13 1,12 10-13 1,89 10-13

Tab. III- 18 : Valeurs de la perméabilité intrinsèque de la zone poreuse de disques carottés de l’éprouvette

BO+RB

On remarque donc une certaine homogénéité dans les résultats (certains disques comportaient trop peu de valeurs expérimentales pour être traités convenablement).

La description du comportement des échantillons par la méthode couplée (écoulement entre plaques parallèles / perméabilité) donne donc des résultats cohérents et satisfaisants. En terme de débit de fuite gazeux, les calcules mènent aux résultats suivants. Ceci pour une pression absolue de 0,35 MPa :

Le flux totale à travers tout le disque QT = 1,78 10-5 m3/s Le flux à travers le béton sain Qbéton sain = 4,79 10-7 m3/s = 2,7 % de QT

Le flux à travers la fissure Qfissure = 1,26 10-9 m3/s =0,0071 % de QT Le flux à travers la zone poreuse Qzone poreuse = 1,73 10-5 m3/s = 97,29 % de QT Ces résultats montrent que la majorité du flux passe à travers la zone singulière (reprise de bétonnage dégradé), ceci confirme bien l’importance de la prise en compte de la section de cette zone pour le calcul de la perméabilité dans l’essai d’épreuve d’enceinte présenté précédemment.

VI.1.5.4. Exploitation de l’éprouvette BO+RB par le comportement dit couplé

On répète le même cheminement à partir des résultats de débit de fuite sur la grosse éprouvette avec reprise de bétonnage BO+RB.

Le calcul donne une valeur de perméabilité intrinsèque de la zone poreuse égale à 1,61.10-13 m2. Cette valeur est comparable à la moyenne de celles trouvées sur les échantillons.

Cette perméabilité intrinsèque est à comparer avec différentes perméabilités : - elle est nettement supérieure à celle de l’éprouvette de béton sain égale à 5,1 10-18 m2, ce

qui est normal et était attendu. - elle est aussi supérieure à la perméabilité intrinsèque «homogénéisé» de l’éprouvette égale

à 4,01 10-15 m2 (calculée sur toute la section droite).


135

Tous ces résultats semblent donc être cohérents et permettent donc de valider l’approche dite « couplée » du comportement de l’éprouvette BO+RB avec reprise de bétonnage.

VI.1.5.5. Conclusion

Quant à l’éprouvette avec plan de reprise de bétonnage, le traitement et l’analyse des résultats par un comportement dit « couplé » semblent être les plus probants. Les débits de fuites relevés sont ainsi la combinaison de deux phénomènes : l’un étant l’écoulement de fluide dans une fissure de très petites dimensions et l’autre reposant sur un problème de perméabilité à travers une zone poreuse ( ce deuxième phénomène étant plus prépondérant que le premier). Nous avons ainsi pu, après observation et estimation des différentes zones, déterminer le coefficient de perméabilité intrinsèque de cette zone poreuse et remarquer son impact sur l’augmentation des fuites dans les bétons.

Pour ce type de béton avec plan de reprise de bétonnage, la zone singulière doit être analysée comme une zone essentiellement poreuse et non comme une fissure continue. Cette démarche nous permet de quantifier la perméabilité intrinsèque de la zone poreuse (1,61 10-13 m²).

VI.2. Essais en situation accidentelle de type APRP

Cette partie présente la mise en œuvre et les résultats de tests en situations accidentelles de type APRP (mélange d’air sec + vapeur d’eau à une température de 141 °C) sur les deux éprouvettes BO+E et type BO+RB testés précédemment par l’essai d’épreuve d’enceinte.

Les résultats de cet essai sont donnés, commentés et analysés, en expliquant les phénomènes observés sur les champs de température, sur les champs de pression, sur l’état d’humidité de l’éprouvette et sur la quantification des débits de fuite gazeux et liquides apparaissant dans le bac de récupération en sortie de l’éprouvette (extrados).

NB. Le même scénario d’essai est appliqué pour les deux éprouvettes BO+E et BO+RB.

VI.2.1. Sollicitation en température et en pression d’air humide

Le scénario intègre deux phases : une phase permettant de passer de la situation ambiante à la situation accidentelle (phase de transition) et une phase durant laquelle la situation accidentelle est maintenue.

La première phase consiste à :

Solliciter la face exposée (intrados) de l’éprouvette à un chauffage avec une montée linéaire de la température en fonction du temps 0,7°C/min jusqu’à 141°C, à partir d’une température initiale de 20°C.

Simultanément la pression de vapeur d’eau à saturation est imposée durant la montée de température, jusqu’à 0,372 MPa, puis on procède à l’envoie de l’air sec pour atteindre 0,42 MPa de pression effective.


136

La deuxième phase consiste à :

Maintenir la température et la pression de mélange de gaz (air sec et de vapeur saturante) constantes (141°C et 0,42 MPa respectivement) pour suivre l’évolution des régimes convectifs (thermique et hydrique) à l’intérieur de chaque éprouvette.

Garder le rapport de mélange %62)mmm( vapeurairvapeur =+ sur le palier durant l’essai, ceci pour simuler de façon réaliste le mélange présent dans une enceinte de confinement.

Les graphiques suivants, présentent les sollicitations appliquées sur les deux éprouvettes.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50Temps (h)

Tem

péra

ture

(°C

)

MesureThéorique

Fig. III- 64 : Sollicitation en température dans l’enceinte

de sollicitation / éprouvette BO+E

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50Temps (h)

Tem

péra

ture

(°C

)

MesureThéorique

Fig. III- 65 : Sollicitation en température dans

l’enceinte de sollicitation / éprouvette BO+RB

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 10 20 30 40 50Temps (h)

Pres

sion

eff

ectiv

e (M

Pa)

MesureThéorique

Fig. III- 66 : Sollicitation en pression d’air sec et

vapeur dans l’enceinte de sollicitation / éprouvette

BO+E

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 10 20 30 40 50 60Temps (h)

Pres

sion

eff

ectiv

e (M

Pa)

MesureThéorique

Fig. III- 67 : Sollicitation en pression d’air sec et

vapeur dans l’enceinte de sollicitation / éprouvette

BO+RB

Avec les deux éprouvettes la température mesurée dans l’enceinte de sollicitation, suit exactement la consigne (noté courbe théorique sur les graphiques).

La pression de mélange d’air sec et vapeur d’eau mesurée à l’intérieur de l’enceinte pour l’éprouvette BO+E, est confondue avec la courbe théorique. Par contre avec l’éprouvette BO+RB, la pression mesurée dans l’enceinte présente des pics perturbateurs durant les 40 premières heures de l’essai, ceci à cause des PID du gestion de régulateur commandant les résistances produisant la vapeur.

La courbe théorique de la pression en fonction de la température est fonction de la pression de vapeur


137

saturante à cette température plus la pression d’air sec qui maintient constant le mélange gazeux (air + vapeur)

La pression de vapeur saturante est calculée en fonction de la température avec la fonction suivante :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

−+

= 273,15)(T0,135431,559273,15T

2,7858

Ksatvap

K

K

10)(TP Eq. III- 41

Tk température de sollicitation en °K. satvapP pression de vapeur saturante en Pa.

À T = 141°C (Tk = 414,15 °K), la pression de vapeur saturante est égale à 0,372 MPa. Une pression d’air sec (Pair = 0,048 MPa) est ajoutée à la vapeur d’eau pour compléter le mélange : Pg = 0,42 MPa de pression relative effective (soit 0,52 MPa de pression absolue).

VI.2.2. Champs de température dans les éprouvettes BO+E et BO+RB

En raison d’une très longue durée de sollicitation en température, un régime stationnaire en température est atteint (cf. Fig. III- 68). Le profil résultant en température, en fonction de la profondeur et durant tout l’essai, montre une légère convexité. Pour les deux éprouvettes, le régime permanent est quasiment atteint après environ 95 heures de sollicitation.

La température de surface de l’intrados est légèrement inférieure à la température régnant dans l’enceinte de sollicitation (141°C), ceci est dû à l’échange convectif de chaleur (présence d’un coefficient d’échange superficiel) entre le milieu de l’enceinte et la surface du béton.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150 200 250 300Temps (h)

Tem

péra

ture

(°C

)

T enceinte2.5 cm7 cm12 cm21 cm32 cm41 cm52 cm80 cm115 cm127.5 cm130 cm

Fig. III- 68 : Evolution de la température dans

l’éprouvette BO+E en fonction du temps

0

20

40

60

80

100

120

140


Tem

péra

ture

(°C

)

0 h 2 h5 h 10 h30 h 50 h70 h 100 h130 h 170 h

Fig. III- 69 : Champs de température dans



138

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 20 40 60 80 100 120Temps (h)

Tem

péra

ture

(°C

)T enceinte2.5 cm12 cm18 cm27.5 cm40 cm60 cm80 cm100 cm130 cm

Fig. III- 70 : Evolution de la température dans la zone

dégradée de l’éprouvette BO+RB en fonction du temps

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120Distance par rapport à la face sollicitée (cm)

Tem

péra

ture

(°C

)

5 h 10 h20 h 30 h40 h 50h60 h 70 h90 h 100 h

Fig. III- 71 : Champs de température dans la zone

dégradée de l’éprouvette BO+RB

Le profil expérimental des champs de température obtenus avec les deux éprouvettes, est confondu avec le profil théorique de la fonction de la chaleur sur un matériau cylindrique subissant un gradient de température ∆T entre l’amont et l’aval de ce matériau. L’utilisation de fonction de chaleur donnée par l’équation (Eq. III- 42), permet de calculer une conductivité thermique de l’éprouvette BO+E, et de la zone dégradée de l’éprouvette BO+RB.

∞∞

∞∞ +⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

−−−

= Tx)]sinh[m(Lx).sinh(m)T(T)T(T

L).sinh(m)T(T

T(x)S

LS Eq. III- 42

A.λP.hm

T= Eq. III- 43

π.dP = Périmètre de l’éprouvette (m),

4d.πA

2

= Section droite de l’éprouvette (m2),

h Coefficient d’échange latéral par convection (W/m2. °C), Ts Température de la surface sollicitée de l’éprouvette (°C), T∞ Température ambiante (°C), TL Température de la surface inférieure de l’éprouvette (°C), λT Conductivité thermique du matériau (W/m.°C). L’utilisation du logiciel EUREKA permet de déterminer le paramètre m de l’équation T(x). Soit 2,6 m-1 pour l’éprouvette BO+E, et 2,814 m-1 pour la zone dégradée de l’éprouvette BO+RB.

Sachant que tous les essais en situations accidentelles, sont effectués dans les mêmes conditions et avec le même système de montage, il est naturel de considérer que le coefficient d’échange de chaleur «h» de l’intérieur de l’éprouvette avec le milieu extérieur (l’air ambiant) soit le même pour tous ces essais. En effet, ce coefficient a été déterminé en sollicitant une autre éprouvette en béton ordinaire, et en connaissant sa conductivité thermique. Une valeur moyenne a été obtenue h = 0, 25 W/m².°C.

L = 1.3 m

TS

TL

T∞, h

d = 0,5 m


139

L’utilisation de l’équation (Eq. III- 42), donne une valeur moyenne de la conductivité thermique de l’éprouvette BO+E, et pour la zone poreuse de l’éprouvette BO+RB, soit : λT

BO+E = 0,27 ±0,02 W/m.°C et λT

BO+RB = 0,255 ±0,02 W/m.°C.

Une étude comparative des champs de température obtenus dans l’éprouvette BO+RB lorsque le régime convectif permanent atteint, montre que la distribution de la température dans la zone dégradée est différente à celle remarquée dans le béton sain voisin de cette zone (cf. Fig. III- 72).

0

20

40

60

80

100

120

140

160


Tem

péra

ture

(°C)

Zone dégradée (RB)

Béton sain proche de la zone RB

Fig. III- 72 : Température le long de la zone dégradée et dans le béton sain de l’éprouvette BO+RB après 100

heures de sollicitation

Il est notable de différencier la zone I (x < 28 cm) avec très peu de différence, et la zone II ( x > 28 cm) avec une température supérieure dans la zone dégradée. On peut émettre l’hypothèse qu’à partir de 28 cm, le flux chaud suit essentiellement le plan d’écoulement (plan de reprise de bétonnage). Dans la zone I, peut-être également qu’une part importante du chauffage est due à la conduction depuis la face sollicitée, ce qui réduit l’effet du chauffage par le flux chaud à travers la zone dégradée. Pour les deux zones, une température est supérieure à 100 °C s’établit jusqu’à environ 20 cm de matériau situé sous l’intrados de l’éprouvette BO+RB. La température atteint environ 133 °C à 2,5 cm et 30 °C à l’extrados (1,30 m).

VI.2.3. Champs de pression

VI.2.3.1. Champs de pression dans l’éprouvette BO+E

Le tracé de l’évolution des champs de pression de gaz (air + vapeur), le long de l’éprouvette mécaniquement fissurée, durant le temps de l’essai, montre qu’un régime quasi-stationnaire est atteint après environ 55 heures de sollicitation (cf. Fig. III- 73). Dans les 5 premières heures la pression effective mesurée dans l’éprouvette suit exactement la même cinétique que la pression mesurée dans l’enceinte. A partir d’environ t = 5h, une diminution de la vitesse de progression des champs de pression (environ 15 heures) est observée sur toute la hauteur de l’éprouvette. Ceci peut s’expliquer par une légère augmentation du degré de saturation en eau liquide dans la partie de l’éprouvette proche de l’intrados.

I II


140

En effet, l’établissement des champs de pression gazeuse au sein du béton est régi par une perméabilité relative au gaz qui devient de plus en plus faible avec l’augmentation du degré de saturation en eau liquide. En suite, si l’on admet que la saturation en eau liquide du béton devient effective au bout d’un certain temps de sollicitation, la perméabilité relative au gaz devient nulle mais celle qui est relative au liquide est alors égale à l’unité.

Comme dans le cas de l’essai n°1 (essai d’épreuve d’enceinte), les champs de pression dans l’éprouvette BO+E, ne s’établissent pas d’une façon linéaire (cf. Fig. III- 74). La partie comprise entre 2 et environ 93 cm de l’intrados, forme un plateau avec une faible différence de pression ∆P = 0,08 MPa. Une perte de charge se traduit par la chute de pression dans les 2 premiers centimètres de l’éprouvette. Le plateau formé par les champs de pression, traduit la connectivité de réseaux fissurés de l’éprouvette.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 25 50 75 100 125 150 175Temps (h)

Pres

sion

eff

ectiv

e (M

Pa) 0 cm

2.5 cm

21 cm

32 cm

41 cm

70 cm

93 cm

130 cm

Fig. III- 73 : Pression effective en fonction du temps

à l’intérieur de l’éprouvette BO+E

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


Pres

sion

eff

ectiv

e (M

Pa)

5 h 20 h 30 h

40 h 70 h 100 h

120 h 140 h 170 h

Fig. III- 74 : Champs de pression effective dans

l’éprouvette BO+E / Essai n° 2

Dans un matériau fissuré le relevé de pression locale ne permet que d’avoir une vue très imparfaite des écoulements. On peut imaginer un système de réseaux plus au moins connectés. Cette vision laisserait à penser que dans un tel système il pourrait y avoir des problèmes d’échelles pour l’observation expérimentale.

VI.2.3.2. Champs de pression dans l’éprouvette BO+RB

Le graphique de la figure (Fig. III- 75) présente l’évolution de la pression de gaz (air + vapeur), durant l’essai et le long de la zone dégradée. Il montre que le régime permanent est atteint directement lorsque la pression de sollicitation atteint le palier de 0,42 MPa de pression effective. Une fois sur le palier, le problème de régulation gérant les résistances produisant de la vapeur d’eau, entraîne tout le long de l’essai des oscillations sur la pression effective régnant dans l’enceinte. Ceci montre une grande connectivité dans la zone dégradée.


141

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 20 40 60 80 100 120

Temps (h)

Pres

sion

effe

ctiv

e (M

Pa) 0 cm

2,5 cm

12 cm

40 cm

60 cm

80 cm

100 cm

130 cm

Fig. III- 75 : Pression effective dans la zone dégradée en fonction du temps / essai n°2

Pour illustrer cette constatation, nous analysons l’effet d’une surpression momentanée à partir de la 39ème heure de la sollicitation, en se basant sur un grossissement de la figure (Fig. III- 76) à ce moment là.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44Temps (h)

Pres

sion

effe

ctiv

e (M

Pa)

0 cm

2,5 cm

12 cm

40 cm

60 cm

80 cm

100 cm

bac

Fig. III- 76 Grossissement d’évolution temporelle de pression à l’intérieur de la zone dégradée

Il est possible de relever sur les courbes l’état des pressions P(xi), à t = 38h45, puis les cordonnées au

pic pour les différentes abscisses (xi) (2,5 ; 12 ; 40 ; 60 ; 80 et 100 cm), les cordonnées PP(xi) et tt(xi)

correspondantes. Sur la figure (Fig. III- 77) donnant l’atténuation normalisée : )iP(x

)iP(x)iPP(x

P

∆P −= en

fonction de la profondeur de l’éprouvette, ainsi que la variation relative de la pression tout le long de

l’éprouvette, il apparaît que la surpression se répercute à l’intérieur sans atténuation ; ceci suggère qu’il

a très peu d’air à ce moment là dans l’éprouvette.

La figure (Fig. III- 78), indique que cette surpression se propage à l’intérieur de la zone dégradée à une vitesse presque constante v = 1,30 m/h (soit 3,61 10-4 m/s). Cette vitesse est quasi la même que celle de


142

l’écoulement liquide calculée à l’extrados de l’éprouvette en régime permanent (3,5 10-4 m/s) (cf. Fig.

III- 95).

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Distance par rapport à la face sollicitée (m)

Atté

nuat

ion

Variation relative sur un picVariation relative de pression

Fig. III- 77 : Atténuation des champs de pression

à l’intérieur de la zone dégradée / essai n°2.

y = 1,0378x - 0,1326

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2Temps (h)

Pro

fond

eur (

m)

Fig. III- 78 : Propagation de surpression à

l’intérieur de la zone dégradée de l’éprouvette / essai

n°2.

La représentation graphique des champs de pression dans la zone dégradée et dans le béton sain de l’éprouvette pour des échéances croissantes, montre que la pression à l’intérieur de l’éprouvette reste constante jusqu’à environ 55 heures de sollicitation, puis elle diminue progressivement jusqu’à la stabilisation à environ 86 heures (cf. Fig. III- 79 et Fig. III- 80). Ceci pourrait s’expliquer en imaginant qu’avant stabilisation il y a un transfert de fluide possible entre la zone de reprise de bétonnage soumise à une légère surpression par rapport aux zones voisines de béton sain qui s’humidifierait dans le même temps.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


Pres

sion

eff

ectiv

e (M

Pa)

26 h45 h55 h65 h71 h86 h100

Fig. III- 79 : Champs de pression dans la zone

dégradée de l’éprouvette BO+RB / essai n°2.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


Pres

sion

eff

ectiv

e (m

)

26 h45 h55 h65 h71 h86 h100 h

Fig. III- 80 : Champs de pression dans le béton sain de

l’éprouvette BO+RB / essai n°2.

Les deux zones étudiées (zone dégradée et béton sain) présentent plutôt un profil expérimental linéaire des champs de pression en suivant la loi de Darcy. Ce qui serait logique si on admet qu’elle est saturée en eau. Ceci suggère que la zone dégradée a une perméabilité relativement constante sur toute la profondeur de l’éprouvette. Ceci est bien confirmé par l’essai de perméabilité à l’air sec effectué sur les carottes.


143

VI.2.4. Humidification des éprouvettes BO+E et BO+RB

Pour étudier l’évolution de l’état hydrique, nous utilisons les variations des résistances électriques des capteurs d’humidité implantés à l’intérieur de chaque éprouvette.

Notons que la résistance électrique d’un capteur d’humidité diminue avec l’augmentation de la teneur en eau comme le représente la courbe de la figure (Fig. III- 81). Sur celle-ci la teneur en eau massique est celle du capteur et non celle du béton avoisinant.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

8 9 10 11 12 13 14 15 16

Teneur en eau massique Wc(%)

Rés

iqta

nce

éléc

triqu

e (O

hm)

Fig. III- 81 : Evolution de la résistance électrique en fonction de la teneur en eau d’un capteur d’humidité

On se basant sur se résultat, on peut analyser la variation de l’état hydrique de chaque éprouvette pendant la sollicitation.

L’examen direct des évolutions des résistances électriques des deux premiers capteurs d’humidité, pendant la sollicitation de l’éprouvette BO+RB, permet de différencier clairement l’influence de la température et l’augmentation de la teneur en eau. En effet la représentation graphique de la variation de résistance électrique et la température des deux capteurs situés à 2,5 et 12 cm de la face sollicitée de l’éprouvette montre que jusqu’à environ 2 heures de sollicitation aucune influence n’a été observée sur le capteur d’humidité malgré l’augmentation de la température. Puis on remarque une chute brutale de la résistance électrique qui est expliqué par l’arrivée d’une humidité importante (et peut-être de la phase liquide). Cette observation conduit à penser qu’un front en eau liquide atteint la zone située au dessus de 12 cm de profondeur après environ 2 heures de sollicitation. Soit à partir du moment où l’air de l’enceinte de sollicitation saturé dépasse 100 °C (cf. Fig. III- 82 et Fig. III- 83).


144

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40Temps (h)

Tem

péra

ture

(°C)

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

Résis

tanc

e él

ectri

que

(Ohm

)

Température

Résistance électrique

Fig. III- 82 : Evolution de la température et la

résistance électrique à 2,5 cm / Zone dégradée de

l’éprouvette BO+RB

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30Temps (h)

Tem

péra

ture

(°C

)

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

Rés

ista

nce

élec

tique

(Ohm

)

Température

Résistance électrique

Fig. III- 83 : Evolution de la température et la

résistance électrique à 12 cm / Zone dégradée de


Nous avons suivit cette démarche pour tous les capteurs d’humidité implantés dans chaque éprouvette en béton. L’interprétation des résultats obtenus sur la variation de la teneur en eau des capteurs d’humidité, permet de visualiser l’augmentation de la teneur en eau à l’intérieur de la zone dégradée de l’éprouvette BO+RB (cf. Fig. III- 84). Ces courbes de variation de degré de saturation en eau liquide sont déterminées en suivant la méthode présentée dans le chapitre III- V.3.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70

Temps (h)

Deg

ré d

e sat

urat

ion

en ea

u liq

uide

(-)

2.5 cm

12 cm

27.5 cm

80 cm

Fig. III- 84 : Augmentation du degré de saturation dans la zone dégradée de l’éprouvette BO+RB

NB. Les capteurs d’humidité situés à 2.5 et 12 cm de la face sollicitée de l’éprouvette BO+RB, ont montrés quelques perturbations relatives à l’étalonnage de la résistance électrique en fonction de la température et de l’humidité.

L’allure générale de ces courbes, montre bien que le degré de saturation en eau liquide augmente très rapidement, jusqu’à la saturation totale de la zone dégradée, après environ 6 heures de sollicitations.

Les informations obtenues en analysant l’évolution de chaque capteur d’humidité de la zone dégradée, permets de tracer l’allure de la progression du front de saturation en eau liquide à l’intérieur de la zone dégradée en fonction du temps.

Une courbe de type ct)bexp(ay −−= permet de décrire le comportement exponentiel de cette zone vis-à-


145

vis la progression de l’humidité.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0 1 2 3 4 5 6 7Temps (h)

Pro

gres

sion

du

front

liqu

ide

(m)

MesureCalage

Fig. III- 85 : Progression du front d’eau liquide dans la zone dégradée de l’éprouvette BO+RB

On ce qui concerne l’évolution de l’humidité pendant la sollicitation du béton sain avoisinant de l’éprouvette BO+RB, l’analyse des capteurs d’humidité permet uniquement de schématiser l’allure générale de l’augmentation de la teneur en eau dans le béton à 100 heures de sollicitation, car n’ayant pas uniformité d’écoulement du fluide dans la section droite, les informations très locales obtenus ne permettent pas d’avoir une information précise sur les champs (cf. Fig. III- 86).

Fig. III- 86 : Schématisation de la saturation du béton sain de l’éprouvette BO+RB à 100 heures de sollicitation

Nous avons suivit la même démarche pour étudier le comportement de l’éprouvette BO+E vis-à-vis le transfert hydrique de béton ordinaire fissuré la constituant.

La représentation graphique de la variation de résistance électrique du capteur situé à 2,5 cm de l’intrados (cf. Fig. III- 87) montre une baisse progressive de la résistance électrique avec de fortes variations dans les premières heures. Ceci est expliqué par l’augmentation de la teneur en eau dans la partie haute de l’éprouvette.

Le tracé de la résistance électrique du capteur situé à 9.5 cm de l’intrados, montre que les variations

ct)bexp(ay −−=

a = 1.663

b = 3.042

c = 0.290

0 1.3 m

S = 1

0,76


146

oscillatoires augmentent avec une stabilisation de la valeur moyenne durant l’essai (cf. Fig. III- 88). Ceci conduit à penser qu’il y a des phénomènes de condensation et de vaporisation autour du capteur.

6.0

6.4

6.8

7.2

7.6

8.0

0 50 100 150 200Temps (h)

Ln (R

ésis

tanc

e él

ectri

que)

Fig. III- 87 Evolution de la résistance électrique à 2.5

cm de l’intrados de l’éprouvette BO+E

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200Temps (h)

Ln

(Rés

ista

nce

élec

triq

ue)

Fig. III- 88 : Evolution de la résistance électrique à

9.5 cm de l’intrados de l’éprouvette BO+E

Concernant la variation de la résistance électrique du capteur positionné à 21 cm de l’intrados de l’éprouvette, le graphique suivant (cf. Fig. III- 89), montre quelques oscillations de la résistance électrique au début de l’essai, ce qui explique l’augmentation de la teneur en eau de cette zone de l’éprouvette. Après 5 heures de sollicitation, une chute brutale de la résistance électrique est observée, suivit par des oscillations indiquant l’arrivée d’un front humide. Ces oscillations disparaissent complètement après environ 10 heures de sollicitation, il y a une baisse continue de la résistance électrique, jusqu’à la stabilisation après environ 13 heures de sollicitation. Ce résultat montre que ce capteur d’humidité, se trouve sur une ligne d’écoulement. Ceci est le résultat de la fissuration provoquée par l’essai de compression, qui facilite le passage de l’eau, et qui permet d’avoir une augmentation de la teneur en eau de cette partie de l’éprouvette sans avoir saturé les zones supérieures de l’éprouvette.

Le capteur positionné à 93 cm de l’intrados, montre une chute brutale de la résistance à 8 heures, suivit par des oscillations durant tout le temps de l’essai. Cette remarque conduit à penser que cette zone de l’éprouvette est atteinte par l’humidité pénétrante à environ 8 heures de sollicitation (cf. Fig. III- 90).

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

0 20 40 60 80 100Temps (h)

Ln (R

ésis

tanc

e él

ectri

que)

Fig. III- 89 : Evolution de la résistance électrique à 21


6.0

6.4

6.8

7.2

7.6

8.0

0 20 40 60 80 100Temps (h)

Ln (R

ésis

tanc

e él

ectiq

ue)

Fig. III- 90 : Evolution de la résistance électrique à 93



146

D’après toutes les informations fournies par les mesures résistives d’humidité, on peut conclure que l’humidité n’a pas progressé d’une manière uniforme dans l’éprouvette BO+E, ainsi aucune information générale ne peut être déduite des valeurs enregistrées. Ce type de comportement est dû à l’état fissuré de l’éprouvette par l’essai de compression mécanique, qui a modifié l’orientation, la connexion et l’augmentation des réseaux fissurés qui changent l’état de transfert de masse dans le béton.

VI.2.5. Débit de fuite

VI.2.5.1. Débit de fuite gazeux

La mesure de débit de fuite gazeux est effectuée à l’aide de dispositif schématisé dans la figure (Fig.

III- 4) Il mesure un débit de fuite volumique en air humide et à la température ambiante. En fonction du temps, les valeurs enregistrées de débit sont présentées dans les graphiques suivants. Ceci pour les deux éprouvettes BO+E et BO+RB.

0.0E+00

5.0E-08

1.0E-07

1.5E-07

2.0E-07

2.5E-07

0 44 88 132 176 220

Tem ps (h)

Déb

it de

fuite

gaz

eux

(kg/

s.m

²)

Fig. III- 91 : débit de fuite gazeux à l’extrados de


0.E+00

2.E-04

4.E-04

6.E-04

8.E-04

1.E-03

0 10 20 30Temps (h)

Déb

it de

fuite

gaz

eux

(kg/

s.m

²)

Fig. III- 92 : débit de fuite gazeux à l’extrados de


Le graphique de la figure (Fig. III- 91) montre que le débit gazeux est apparu après environ 8 heures de sollicitation, et monte uniformément jusqu’à un maximum de 2,1 10-7 kg/h.m² à environ 50 heures de sollicitation, ensuite il reste quasi-constant durant presque 110 heures. Puis il diminue progressivement. Cette cinétique de débit de fuite traduit l’augmentation du degré de saturation en humidité à l’intérieur des zones d’écoulement suivant les nouveaux chemins crée par la sollicitation mécanique. La diminution de débit à 160 heures est expliquée par une formation d’un bouchon d’eau liquide à l’intérieur des réseaux poreux de l’éprouvette, qui gène le passage du gaz.

Concernant l’éprouvette BO+RB, on observe à partir de la figure (Fig. III- 92) que l’apparition de débit de fuite est enregistrée à environ 2 heures de sollicitation, et il monte rapidement jusqu’à un pic de 9,33 10-4 kg/s.m². La cinétique de montée est assimilée à celle de débit de fuite mesuré avec l’essai en condition d’épreuve sur le même éprouvette ce qui indique que le type d’écoulement gazeux est le même à l’intérieur de l’éprouvette. Après il baisse brutalement et il s’annule durant presque 4 heures


148

de sollicitation. Cette disparition est peut être expliqué par un bouchage temporaire de la zone proche de l’intrados avec de l’eau liquide, et par quelques condensation sur la surface sollicitée de l’éprouvette (x = 0). Ensuite, il réapparaît sous l’effet de la diffusion de la phase condensée à l’intérieur de l’éprouvette, avec une libération des espaces poreux accessibles à l’air. Puis il monte uniformément jusqu’à atteindre un maximum de 9,77 10-5 kg/s.m² à environ 16 heures de sollicitation, et il baisse progressivement pour devenir quasiment négligeable à environ 27 heures. Cette diminution de débit est traduite par une progression d’une zone saturée en humidité à l’intérieur de la zone poreuse de l’éprouvette.

VI.2.5.2. Débit de fuite liquide

La quantité d’eau liquide sortante ou condensée à l’extrados de chaque éprouvette est mesurée en continue par une balance disposée sous le système de refroidissement, après condensation de la vapeur d’eau à T = 20°C (cf. Fig. III- 4). Concernant l’éprouvette type BO+E, le point délicat concerne la détermination de l’instant pour lequel le flux d’eau est effectivement apparu à travers la surface inférieure de l’éprouvette. En effet, visuellement à l’œil nu, est bien avant 111 heures de sollicitation, de l’eau liquide est apparue sur la surface en plexiglas sans qu’elle puisse s’écouler jusqu’à la balance. Ce n’est qu’une fois cette surface recouverte entièrement d’un film d’eau que la balance a pu mesurer un écoulement d’eau liquide.

Les valeurs enregistrées de la masse d’eau récupérée cumulée durant tout l’essai sont présentées sur les deux graphiques suivants (cf. Fig. III- 93 et Fig. III- 94).

y = 3.77E-02x - 3 .6

0

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200 250 300Tem ps (h)

Mas

se d

'eau

récu

péré

e cu

mul

ée (g

)

Fig. III- 93 : Evolution de la masse d’eau liquide

récupérée à l’extrados de l’éprouvette BO+E

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 30 60 90 120T em ps (h )

Mas

se d

'eau

récu

péré

e cu

mul

ée (g

)

Fig. III- 94 : Evolution de la masse d’eau liquide

récupérée à l’extrados de l’éprouvette BO+RB

La figure (Fig. III- 93) indique que le flux d’eau liquide est effectivement apparu à travers la surface exposée de l’éprouvette BO+E à environ 111 heures de sollicitation. Elle montre aussi que la vitesse moyenne d’écoulement est plus importante dans les premières heures d’apparition (entre 111 et 114 heures), elle est de l’ordre de 0,22 g/h. cela est expliqué par la formation d’une zone d’eau liquide continue le long des réseaux poreux de l’éprouvette. Puis elle baisse progressivement, et devient quasiment constante le long de l’essai (0.038 g/h). En terme de flux d’eau travers la surface droite de


149

l’éprouvette : Mliq = 0,197 g/h.m² soit 5,485 10-8 kg/s.m².

Vu l’importante connectivité des pores formants la zone poreuse de l’éprouvette BO+RB, le flux liquide est apparue à travers la surface inférieure à environ 4 heures de sollicitation. La courbe de la figure (Fig. III- 94) montre que la vitesse moyenne de flux est plus importante entre la 4ème et la 10ème heures d’essai. Cette vitesse d’écoulement baisse progressivement, et devient constante le long de l’essai 52,5 g/h. soit un flux liquide travers toute la section droite de l’éprouvette (s = 0,19244 m²) Mliq = 0,273 kg/h.m² soit 7,58 10-5 kg/s.m².

Si on suppose que la majorité du flux passe dans la zone poreuse de l’éprouvette, il est possible de calculer la vitesse d’écoulement d’eau liquide à travers la section droite de cette zone poreuse (cf. Fig.

III- 95).

0.0E+00

5.0E-04

1.0E-03

1.5E-03

2.0E-03

2.5E-03

0 20 40 60 80 100

Temps (h)

Vite

sse

d'éc

oule

men

t liq

uide

(m/s

)

Fig. III- 95 : Vitesse d’écoulement liquide à l’extrados de l’éprouvette BO+RB

Le flux liquide est apparu avec une grande vitesse à environ 4 heures de sollicitation (v = 2,28 E-3 m/s). Cela est expliqué par la formation d’une phase liquide continue le long de la zone poreuse. Cette vitesse diminue avec le temps par le fait d’une réapparition progressive d’un écoulement gazeux à environ 8 heures de sollicitation. En régime quasi-permanent (environ 20 heures) de transfert liquide la vitesse d’écoulement liquide est de 3,5 E-4 m/s. donc il faut 1,03 heures pour traverser toute la hauteur de l’éprouvette (h = 1,3 m).

VI.3. Essais de perméabilité à l’eau liquide réalisé sur l’éprouvette BO+RB

L’essai en situations accidentelles, réalisé sur l’éprouvette dégradée structurellement BO+RB, est suivi par un essai en eau pour mesurer le coefficient de la perméabilité et la perméabilité à l’eau liquide dans le sens de Darcy, afin de comparer cette valeur à celle mesurer avec l’essai de perméabilité en air sec.


150

Dans ce paragraphe le principe de mesure, la méthode utilisée et les résultats obtenus par cet essai seront présentés.

VI.3.1. Description de l’essai

L’essai de perméabilité à l’eau est effectue sur l’éprouvette BO+RB, placée sur le même banc d’essai utilisé pour les précédents essais (essai en air sec et en situation accidentelle). Il consiste à remplir l’enceinte de sollicitation par de l’eau, une circulation d’eau est établie à travers l’éprouvette, sous pression constante (0,42 MPa), dans le sens vertical afin de garantir la saturation de l’échantillon et l’évacuation de l’air présent à l’intérieur, ceci à température ambiante (T = 21 ± 1 °C). La saturation est contrôlée par la mesure des résistances électriques des capteurs d’humidités implantés dans l’éprouvette. A l’extrados de l’éprouvette, la masse d’eau sortante est mesurée en pesée continue par une balance. Une chaîne d’acquisition reliée à un PC, permet d’enregistrer le champ de pression d’eau à l’intérieur de l’éprouvette.

L’essai est basé sur la loi de DARCY qui donne le coefficient de perméabilité kliq :

SHLQk s

liq = Eq. III- 44

kliq Coefficient de perméabilité à l’eau (m/s), Qs Débit volumique mesuré à l’extrados de l’éprouvette (m3/s), L Epaisseur de l’éprouvette (1,3 m), S Section droite de la zone poreuse (0,001 x 0,5 m²), H Hauteur d’eau (m).

Connaissant la pression appliquée sur les deux face de l’éprouvette, la hauteur d’eau est calculée comme suit :

g.ρPPH se −= Eq. III- 45

Pe Pression à l’intrados (Pa), Ps Pression à l’extrados (Pa), ρ Masse volumique de l’eau (1000 kg/m3), g Accélérateur de pesanteur (9,81 m/s²).

L’utilisation de la constante 1,02 10-7, permet de passer du coefficient de perméabilité kliq à la perméabilité intrinsèque à l’eau kv

e (m²) : liq7e

v k101,02k −= à 20°C.


151

VI.3.2. Résultats et analyses

VI.3.2.1. Saturation de l’éprouvette en eau liquide

Avant d’appliquer les paliers de pression, plusieurs mesures de la variation de la résistance électrique de chaque capteur d’humidité situé à l’intérieur de l’éprouvette sont réalisées.

Dans un premier temps, la saturation de l’échantillon a été décidée par de l’eau liquide sous l’effet de la pesanteur uniquement. Les indications de capteurs d’humidités montrent que l’eau ne dépasse pas les 2 premiers centimètres de profondeur (Cf. Fig. III- 96), et aucune goûte d’eau n’est apparue à l’extrados.

Pour pousser l’eau à l’intérieur de l’éprouvette, deux paliers de 0,05 et 0,1 MPa de pression effective ont été appliqués pendant 24 heures. L’exploitation de résultat de capteurs d’humidité, champs de pression et débit d’eau, indique que l’eau ne pénètre pas complètement à l’intérieur de l’éprouvette. Après ces deux étapes, un palier de 0,42 MPa est appliqué pendant 80 heures. Avec cette pression les informations fournies par les mesures montrent que la zone poreuse RB de l’éprouvette est complètement saturée par de l’eau liquide.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 50 100 150 200 250 300 350

Temps (h)

Résis

tanc

e él

ectri

que

(Ohm

)

2,5 cm / zone poreuse

2,5 cm / béton sain

Fig. III- 96 : Variation temporaire des résistances électriques positionnées à 2,5 cm de la face sollicitée de


D’après les courbes de la figure (Fig. III- 96), on remarque que sous le poids propre uniquement (effet de la pesanteur P = 0,0038 MPa), l’eau ne pénètre pas dans le matériau. Seulement quelques diminutions de la résistance électrique ont été observées dans les premières heures de l’essai sous l’effet de mouillage de la zone en contact avec l’eau (2 premiers centimètres).

Sous pression de 0,05 et 0,1 MPa, la résistance électrique de deux premiers capteurs diminue rapidement mais sans atteinte la valeur qui donne la saturation totale de la zone, et aucune phase liquide n’a été observée à l’extrados de l’éprouvette.

P = 0,05 MPaP = 0,10 MPa

P = 0,42 MPa

Poids propre P = ρgh = 0,0038 MPa


152

Ce constat nous a suggéré de monter directement à une pression de 0,42 MPa. Sous cette pression, les capteurs d’humidité implantés dans la zone poreuse indiquent que les valeurs des résistances électriques obtenues sont voisines à de celle obtenues à la saturation de la zone poreuse par l’essai en situation accidentelle. En revanche, celles implantés dans le béton sain proche de la zone poreuse, n’indiquent aucune variation notable des résistances électriques, les petites perturbations observées sont expliquées seulement par une petite augmentation de la teneur en eau mais nullement par la saturation complète.

Les graphiques suivants présentent l’évolution des autres résistances électriques obtenue avec les capteurs d’humidités situés dans l’éprouvette.

0

500

1000

1500

2000

2500

0 50 100 150 200 250 300 350Temps (h)

Rés

ista

nce

élec

triqu

e (O

hm) 12 cm / zone poreuse

12 cm / Béton sain

Fig. III- 97 : Variation temporaire des résistances

électriques positionnées à 12 cm de la face sollicitée

de l’éprouvette BO+RB

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 50 100 150 200 250 300 350Temps (h)

Rés

ista

nce

élec

triqu

e (o

hm) 27,5 cm / Zone poreuse

27,5 cm / Béton sain


électriques positionnées à 27,5 cm de la face sollicitée


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 50 100 150 200 250 300 350Temps (h)

Rés

ista

nce

élec

triqu

e (O

hm) 80 cm / Zone poreuse


électriques positionnées à 80 cm de la face sollicitée de


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 50 100 150 200 250 300 350Temps (h)

Rés

ista

nce

élec

triqu

e (O

hm) 125 cm / Béton sain

125 cm / Zone poreuse


électriques positionnées à 12 cm de la face sollicitée


VI.3.2.2. Champs de pression d’eau liquide

Après avoir saturé la zone poreuse de l’éprouvette, sept paliers successives de pression ont été appliqués : 0,42 ; 0,34 ; 0,26 ; 0,18 ; 0,12 ; 0,08 et 0,04 MPa. Les faibles niveaux de pression (0,08 et


153

0,04 MPa) sont appliqués pour vérifier la linéarité de la loi de Darcy au voisinage d’un gradient hydraulique nul.

Les champs de pression obtenus lors de la saturation de l’éprouvette en eau liquide sous la pression de 0,42 MPa, comparés avec ceux obtenus lors de l’essai en situation d’accident (à 100 heures) sont représentés dans le graphique suivant (cf. Fig. III- 101).

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


Pres

sion

effe

ctive

d'ea

u liq

uide

(MPa

)

3 h7,5 h20 h24 h28 h46 h70 h100 h100 essai APRP

Fig. III- 101 : Distribution des champs de pression à l’intérieur de la zone poreuse de l’éprouvette BO+RB

En comparent les régimes permanents, une légère diminution de champs de pression est observée dans la partie proche de l’intrados, ceci par rapport à la situation obtenue avec l’essai en situation accidentelle (APRP).

VI.3.2.3. Débit de fuite liquide

Le débit de fuite liquide traversant la zone poreuse RB, a été mesuré que lorsque la saturation de la zone poreuse fût atteinte. Le régime d’écoulement permanent est déterminé lorsque la masse mesurée cumulée dans le bac de récupération est linéaire avec le temps.

Les deux graphiques suivants (cf. Fig. III- 102 et Fig. III- 103) montrent la variation temporaire de la masse d’eau liquide mesurée, cumulée à l’extrados de l’éprouvette pour 4 paliers (0,34 - 0,26 – 0,12 et 0,04 MPa).


154

y = 19.029x

0

100

200

300

400

500

0 5 10 15 20 25Temps (h)

Mas

se d

'eau

récu

péré

e cu

mul

ée (g

)

Fig. III- 102 : Variation temporaire de la masse d’eau

liquide récupérée cumulée à l’extrados de l’éprouvette

BO+RB sous 0 ,34 MPa

y = 13.19x

0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20 25Temps (h)

Mas

se d

'eau

récu

péré

e cu

mul

ée (g

)




y = 5.7526x

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25Temps (h)

Mas

se d

'eau

récu

péré

e cu

mul

ée (g

)




y = 1.3835x

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25Temps (h)

Mas

se d

'eau

récu

péré

e cu

mul

ée (g

)




Les valeurs de débits données par les courbes précédentes, sont regroupées dans le tableau suivant :

Pression (MPa) Débit de fuite d’eau (m3/s)

0,42 1.01 E-8

0,34 5.29 E-9

0,2.6 3.66 E-9

0,18 2.31 E-9

0,12 1.60 E-9

0,08 7.77 E-10

0,04 3.84 E-10

Tab. III- 19 : Pression et débit de fuite d’eau correspondant


155

VI.3.2.4. Vérification du type d’écoulement

Le domaine de validité de la loi de DARCY a été étudié pour une grande variété de milieux poreux et de fluides, en recherchant les conditions dans lesquelles la vitesse d’écoulement demeure proportionnelle au gradient hydraulique. Le seul critère utilisé jusqu’à maintenant est basé sur le nombre de Reynolds. Il s'énonce généralement de la façon suivante :

ηDvρ

R se = Eq. III- 46

vs vitesse de l’eau mesuré à l’extrados (m/s) D diamètre hydraulique pouvant être approximé par 2Ø (m) ρ masse volumique de l’eau liquide (1000 kg/m3) η viscosité dynamique de l’eau (10-3 Pa.s à T = 20°C).

Trois principaux régimes d’écoulement de fluides peuvent être distingués, en connaissant le nombre de Reynolds :

Le nombre de Reynolds (Re) calculé pour chaque pression d’eau appliquée, permet de connaître la nature d’écoulement trouvé. Le tableau suivant regroupe, la pression d’application, le débit mesuré et le nombre de Reynolds correspond :

Pression d’eau (MPa) Débit de fuite d’eau (m3/s) Nombre de Reynolds Re

0,42 1,01 10-8 4,05 10-2

0,34 5,29 10-9 2,11 10-2

0,26 3,66 10-9 1,46 10-2

0,18 2,31 10-9 9,24 10-3

0,12 1,60 10-9 6,40 10-3

0,08 7,77 10-10 3,11 10-3

0,04 3,84 10-10 1,54 10-3

Tab. III- 20 : Pression, débit de fuite d’eau et nombre de Reynolds correspondant

Pour chaque mesure nous avons Re < 2000 donc nous sommes restés en régime d’écoulement laminaire. Nous pouvons donc appliquer la loi de Darcy pour calculer le coefficient de perméabilité à l’eau de ce béton.

Re 2000 3000

Régime laminaire Régime transitoire Régime turbulent

0


156

VI.3.2.5. Calcul du coefficient de la perméabilité à l’eau liquide

Le coefficient de perméabilité à l’eau se détermine expérimentalement, en traçant la courbe donnant le

débit de fuite liquide Qs en fonction de gradient hydraulique H.S/L :L

HSkQ liqs = (cf. Fig. III- 106).

Cette courbe montre une légère non linéarité de la loi de Darcy. Le coefficient de la perméabilité à l’eau est déterminé en considérant la droite qui extrapole linéairement les trois derniers points correspondants à des pressions liquides de 0,26 – 0,34 et 0,42 MPa. Cette valeur est donnée par la pente de cette droite : kliq = 1,1 10-7 m/s. L’application de la constante 1,02 10-7, permet de calculer la valeur de la perméabilité intrinsèque à l’eau de ce matériau : kv eau = 1,122 10-14 m².

y = 1,1E-07x - 5,1E-09

0.E+00

2.E-09

4.E-09

6.E-09

8.E-09

1.E-08

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018

H.S/L (m²)

Déb

it de

fuite

liqu

ide (

m3 /s)

Fig. III- 106 : Débit de fuite liquide en fonction de H.S/L

La valeur de la perméabilité intrinsèque à l’eau représente environ 16 fois la valeur de la perméabilité intrinsèque mesurée à l’air sec en situation d’épreuve (1,73 10-13 m² calculée sur la section droite de la zone poreuse d’épaisseur égale à 1 mm) sur l’éprouvette: kv gaz ≈ 16 kv eau.

Cet écart a été observé dans les travaux de Claudot-Loosveldt (2002) qui ont porté sur le comportement hydraulique d’un mortier sain ou dégradé chimiquement. L’auteur observe une importante diminution de la perméabilité, dès lors que le fluide infiltrant est de l’eau liquide, alors que les valeurs de perméabilité mesurées avec de l’éthanol (dont la viscosité est proche de celle de l’eau) sont sensiblement égales à celles déterminées suivant le concept de Klinkenberg lors de tests initiaux avec un gaz ; le ratio suivant est ainsi obtenu par l’auteur : 4 < kv gaz/kv eau < 69. D’autres essais font effectués par Billard (2003), sur un béton caractérisé par un fort dosage en sable et un rapport E/Liant = 0,825 montrent aussi une certaine déviation de la loi de Darcy. Un ratio kv gaz/kv eau = 20 a été observé.


157

VI.3.3. Conclusion

L’essai de perméabilité à l’eau, réalisé sur l’éprouvette endommagée structurellement par un plan de reprise de bétonnage dégradé BO+RB, a montré une légère déviation de la loi de Darcy pour de faibles gradients hydrauliques, et que la distribution des champs de pressions à l’intérieur de la zone poreuse est presque la même que celle obtenue avec l’essai en situation d’accident.

La perméabilité de ce béton est plus faible à l’eau qu’au gaz. Un ratio d’ordre de 16 permettant de passer de l’une à l’autre (kv gaz ≈ 16 kv eau.).

VI.4. Facteurs de transposition

Ce paragraphe a pour objectif de préciser les règles de transposition entre des débits de fuite en air mesurés lors d’une épreuve d’enceinte et des débits de fuite en conditions accidentelles ainsi que la façon dont elles doivent être appliquées pour la transition d’un taux de fuite en air sec à un taux de fuite en air et vapeur aux condition de pic de l’APRP (Accident par Perte de Réfrigérant Primaire).

Les facteurs de transpositions ont pour but d’établir une relation entre des débits de fuite en air et des débits de fuite en vapeur + air sortant de l’extrados d’une paroi en béton pour une sollicitation en air sec et une sollicitation accidentelle (mélange air + 62 % de vapeur d’eau à 141°C et 0,52 MPa absolus). Dans le cas des enceintes de confinement la situation d’essai global d’étanchéité en air diffère de la situation d’accident par :

• La nature du fluide contenue dans l’enceinte ainsi que le gradient de température : air à température ambiante pour l’épreuve d’enceinte et mélange air + vapeur à haute température en situation accidentelle,

• Les conditions thermiques dans l’enceinte et dans la paroi, conditions qui, par l’effet mécanique qu’elles induisent, ont un effet sur la géométrie des chemins de fuites,

Au niveau des phénomènes physiques, le couplage thermique / hydraulique lié à nature du fluide a pour conséquence une condensation de la vapeur dans les chemins de fuite et la formation d’un bouchon d’eau condensée dans le béton froid.

Suivant que l’on s’intéresse uniquement à l’influence de la nature du fluide ou qu’au contraire on cherche à tenir compte des autres paramètres, les facteurs de transposition seront différents. Il est en conséquence nécessaire de bien définir ces facteurs de transposition afin qu’ils soient appliqués à bon escient. C’est le sens des définitions précisées ci après.

VI.4.1. Définitions

Notons tout d’abord que les différentes définitions présentées ci-dessous sont toutes relatives à des débits massiques. Les masses comptabilisées sont celles de toutes les phases fluides qui transitent à travers les parois lors d’un essai d’épreuve (air sec seul) ou lors d’un essai en situation accidentelle de


158

type APRP. Par la suite, l’indice «APRP» indique qu’il s’agit de résultats au cours d’un scénario accidentel pour lequel l’atmosphère de l’enceinte est constituée d’air et de vapeur d’eau.

VI.4.1.1. Ratio instantané de transposition

Ce coefficient de transposition est celui que l’on mesure lorsqu’on réalise des essais sur structure, cette dernière subissant un chargement différencié en air puis en air et vapeur. Ce coefficient est nommé «Ratio instantané de transposition». Il est définit comme le rapport de débit de fuite massique Qair(t) (kg/h) mesuré lors d’un essai en air et un débit de fuite massique QAPRP (t) (kg/h) mesuré lors d’un essai en situation accidentelle (air + eau + vapeur d’eau à haute température) effectué sur l’éprouvette.

(t)Q(t)Q

(t)rAPRP

airAPRP/air = Eq. III- 47

Ce ratio prend en compte, l’effet du fluide, mais prend de plus en compte l’évolution de la caractéristique des chemins de fuite sous l’effet des conditions thermiques. Dans le cas de fissures, les conditions thermiques peuvent provoquer une évolution des caractéristiques du chemin de fuite avec réduction du débit dans la mesure où ces conditions thermiques conduisent à une forte compression de l’intrados de la paroi et donc à la refermeture des fissures sur cet intrados.

VI.4.1.2. Ratio moyen de transposition

Ce coefficient de transposition concerne plus directement l’évolution des mesures de fluide ayant traversé la paroi sur une durée de 24 heures d’un scénario accidentel. C’est en effet ces masses qui déterminent les rejets et les conséquences radiologiques. Ce facteur est nommé «ratio moyen de transposition», il est donné par l’expression suivante :

∫

∫=

24dt(t).APRPQ

24dt(t).airQ

(t)/APRPairR Eq. III- 48

Il est calculé en faisant le rapport de l’intégrale des débits massiques (kg) en air et en vapeur sur un même scénario de pression. Il tient compte de l’évolution dans le temps de la géométrie de la structure lors du scénario considéré.

VI.4.1.3. Facteur de transposition

Le facteur de transposition est définit par un rapport entre le taux de fuite en condition d’épreuve et le taux de fuite en conditions accidentelles (APRP).


159

Γ.Rm

m

dt(t).Q

dt(t).Q

m

dt(t).Q

m

dt(t).Q

f /APRPairair

APRP

24APRP

24air

APRP

24APRP

air

24air

===∫

∫

∫

∫

Eq. III- 49

Rair/APRP, est le ratio moyen de transposition Le coefficient Г est calculé par les deux expressions suivantes :

)MPM(PRTVm vpvpasasAPRP += ,

RTVP

Mm tasair = et 51,0

TT

.PM

MPMP

APRP

AMB

tar

vpvpirar =+

=Γ

V volume de l’enceinte (m3) TAPRP température dans l’enceinte en condition accidentelle (141 °C) TAMB température dans l’enceinte en condition d’épreuve (20 °C)

R constante des gaz parfaits (J.°K-1.mole-1) Mair masse molaire d’air sec (kg.mole-1) Mvp masse molaire de vapeur (kg.mole-1) Pvp pression de vapeur (Pa) Par pression d’air sec (Pa)

L’implantation de ces expressions dans (Eq. III- 49) le coefficient f devient :

/APRPairR0,51.f = Eq. III- 50

Dans la suite de ce paragraphe, le ratio instantané, ratio moyen et le facteur de transposition obtenus expérimentalement avec les deux éprouvettes BO+E et BO+RB sont présentés.

VI.4.2. Coefficients de transposition obtenus expérimentalement

VI.4.2.1. Ratio instantané de transposition

Les graphiques suivants (cf. Fig. III- 107 et Fig. III- 108) présente l’évolution du ratio instantané de transposition en fonction du temps:


160

0

2

4

6

8

0 50 100 150 200

Temps (h)

Rat

io in

stan

tané

de

trans

posi

tion

r(t)

BO+E

Fig. III- 107 : Evolution expérimentale du ratio

instantané de transposition obtenue avec l’éprouvette

BO+E

0

2

4

6

8

10

0 11 22 33 44 55Temps (h)

Rat

io in

stan

tané

de

trans

posi

tion

r(t)

BO+RB

Fig. III- 108 : Evolution expérimentale du ratio

instantané de transposition obtenue avec


La visualisation des deux graphiques (cf. Fig. III- 107 et Fig. III- 108), permet d’analyser 3 parties différentes au niveau de la variation du ratio instantané de transposition avec l’éprouvette BO+E et 4 parties avec l’éprouvette BO+RB.

1. Entre 0 et 40 heures de sollicitation, le ratio monte uniformément de 0 à 4, à cause de l’augmentation uniforme des débits gazeux obtenus avec l’essai en air. Dans cette période aucun écoulement d’eau à l’extrados n’a été apparu.

2. Entre 40 et 160 heures : une diminution du ratio (4 à 3), ceci est expliqué par l’apparition et la stabilisation du débit liquide qui est apparue après environ 111 heures de sollicitation, et une légère augmentation du débit gazeux en situation d’accident.

3. Entre 160 et 210 heures : une augmentation uniforme du ratio est observée par le fait de la diminution du débit gazeux en situation accidentelle, à cause de l’augmentation du degré de saturation en eau liquide dans l’éprouvette.

Concernant l’éprouvette BO+RB, on peut distinguer 4 parties :

1. Entre 0 et 3 heures: le ratio monte rapidement d’une valeur de 2 à 6,6 à cause d’une augmentation du débit de fuite gazeux (essai en air) et un débit de fuite liquide nul observé dans les 3 premières heures de l’essai en situation d’accident. Puis il baisse brusquement jusqu’à 0,6, à cause de la stabilité du débit gazeux (essai en air) et un fort débit gazeux en situation accidentelle. Ce fort débit est résultat d’une augmentation inattendu de pression effective régnant dans l’enceinte de sollicitation, dans les premières heures de sollicitation

2. Entre 3 et 25 heures: le ratio monte uniformément de 0,6 à 4. Dans cette période, le débit d’air sec obtenu avec l’essai d’épreuve était constant, et l’augmentation observée est à cause de la diminution de débit de fuite liquide.

3. Entre 25 et 53 heures : une légère augmentation du ratio (3,86 à 4,66). Ce résultat est expliqué par la stabilité du débit de fuite liquide, et une diminution du débit de fuite gazeux.


161

4. Entre 53 et 55 heures : le ratio monte brusquement (4,66 à 9). Ceci est lié directement au fait que le débit d’air devient nul et le débit d’eau sortant de l’éprouvette devient progressivement faible en situation accidentelle.

Nous remarquons de plus que le ratio instantané de transposition en régime établi reste supérieur à l’unité.

VI.4.2.2. Ratio moyen et facteur de transposition

Le calcul du facteur de transposition (f) obtenu expérimentalement sur les deux éprouvettes BO+E et BO+RB, nécessite la connaissance de l’intégrale des débits de fuites trouvés en condition d’épreuve d’enceinte et ceux obtenus en situations d’accidents.

Le tableau suivant résume les valeurs de l’intégrale de débits mesurés par les deux scénarios effectués sur l’éprouvette BO+E et l’éprouvette BO+RB, les ratios moyens et les facteurs de transposition par tranche de 24 heures.

Temps (h)

Intégrale du débit d’air (kg) sur 24 heures

Intégrale du débit (air +

vapeur + eau) (kg) sur 24

heures

Ratio moyen de transposition

Facteur de transposition

0 – 24 5,592 2,755 2,025 1,033 Eprouvette BO+RB 24 - 48 5,592 1,462 3,824 1,951

4 – 28 6,77 E-3 1,12 E-3 6,04 3,07

28 – 52 2,12 E-2 2,96 E-3 7,15 3,65

52 – 76 2,12 E-2 6,81 E-3 3,11 1,58

76 - 100 2,12 E-2 6,22 E-3 3,41 1,74

100 - 124 2,12 E-2 6,56 E-3 3,23 1,64

124 - 148 2,12 E-2 6,90 E-3 3,07 1,57

148 – 172 2,12 E-2 6,00 E-3 3,53 1,80

172 – 196 2,12 E-2 3,60 E-3 5,90 3,01

Eprouvette BO+E

196 - 220 2,12 E-2 3,11 E-3 6,82 3,48

Tab. III- 21 : Tableau récapitulatif des coefficients de transposition obtenus expérimentalement avec l’éprouvette BO+E et BO+RB.

Ces résultats montrent que les facteurs de transposition mesurés expérimentalement sur les éprouvettes BO+E et BO+RB et dans le cas précis des sollicitations étudiées ici, sont supérieurs à l’unité. Dans le cadre de la problématique décrite en chapitre 1, ces résultats sont satisfaisants d’un point de vue sécuritaire et ne remettent pas en cause le critère d’essai appliqué lors des épreuves d’enceintes.


162

VII. CONCLUSIONS

En laboratoire deux types de défauts ont été créés dans la paroi béton : l’un chargé de simuler une reprise de bétonnage dégradée, l’autre intègre un endommagement mécanique obtenu en compression uniaxiale.

Les résultats expérimentaux, intégrés dans la thèse de Billard (2003), montrent clairement que si la reprise de bétonnage n’est pas dégradée, celle-ci ne peut être en aucun cas être considérée comme un défaut vis-à-vis des écoulements de fluide, ceci pour des éprouvettes réalisées en laboratoire. Pour augmenter les débits de fuite et la perméabilité, il a montré qu’il fallait créer artificiellement un plan de reprise de bétonnage dégradé, et pour être efficace, ce plan de reprise doit être naturellement parallèle à la direction d’écoulement. C’est le cas de l’éprouvette BO+RB.

Un essai de génération d’endommagement mécanique par un chargement mécanique de type compression uniaxiale sur les trois éprouvettes BO+E, A1 et A2 a été effectué. Cet essai est précédé et suivi par un test en air sec sur les mêmes éprouvettes. Les résultats obtenus montrent qu’il faut atteindre un niveau de déformations très proche de la rupture pour obtenir une influence sensible de la fissuration induite par la compression sur la perméabilité aux gaz. Ainsi pour l’éprouvette BO+E la déformation atteinte représente 91 % de la déformation au pic, avec ce niveau d’endommagement, la perméabilité intrinsèque passe de 5,1 10-18 à 1,3 10-17 m². Cette augmentation est forcément liée à la formation d’un réseau de microfissures connectées réparties dans l’éprouvette. Ces fissures une fois créées, ne se referment pas complètement après déchargement.

Ce résultat est conforme aux tendances obtenues dans la littérature et présentées en première partie de ce mémoire. Néanmoins, il semble qu’il y ait un effet d’échelle si l’on compare nos résultats obtenus sur grosse éprouvette (BO+E) à ceux obtenus par nous-mêmes ou par Picandet (2001) sur éprouvettes de taille normalisée. La perméabilité augmente plus rapidement sur les éprouvettes de plus grande taille.

Toutes ces éprouvettes sont coulées avec le même béton ordinaire. Pour caractériser thermohydriquement celui-ci, on a effectué une étude de caractérisation physique sur des échantillons durcis, prélevés de ce béton et sur des échantillons granulaires prélevés de la zone singulière formant la reprise de bétonnage dégradée intégrée dans l’éprouvette BO+RB, afin d’obtenir la teneur en eau à saturation, le volume de vide et la courbe de pression capillaire. Les résultats obtenus montrent un comportement conforme aux informations recueillies dans la littérature pour le béton ordinaire.

Une approche particulière a été mise au point pour caractériser la zone de reprise de bétonnage dégradée, en intégrant des vides sensibles aux phénomènes de capillarité et des vides très peu sensibles à ces phénomènes. Sur la courbe de sorption nous avons pu conclure qu’il existe un seuil à partir duquel le phénomène de capillarité n’a aucune influence sur le degré de saturation en eau liquide. En étudiant les transferts de gaz sur les échantillons carottés contenant cette reprise de bétonnage. Il a été montré


163

que l’écoulement à travers la zone poreuse se fait comme à travers un milieu très poreux et non pas comme à travers une fissure. Les mesures de perméabilité directement sur des échantillons carottés à montré une relative uniformité de la perméabilité au sein des grosses éprouvettes.

Dans une deuxième phase de cette étude expérimentale, les essais réalisés simulent deux scénarios différents appliqués sur les deux éprouvettes BO+E et BO+RB :

- Scénario d’épreuve d’enceinte - Scénario de situation d’accident

Concernant les résultats de ces deux tests, on conclut que :

• Le premier test a confirmé que le type d’écoulement observé à travers la section droite de l’éprouvette BO+E et de la zone poreuse de l’éprouvette BO+RB est laminaire, et a permis de déterminer la valeur de débit de fuite d’air sec et la perméabilité intrinsèque des parois dans leur état initial d’humidité.

Avec l’éprouvette BO+E, le débit de fuite gazeux mesuré sous 0,52 MPa de pression absolue est : Qf

v(BO+E) = 1,9 10-7 m3/s, et la perméabilité intrinsèque de kv(BO+E) = 1,34 10-17 m².

Pour l’éprouvette BO+RB, le débit gazeux mesuré est de Qfv

(BO+RB) = 4,5 10-5 m3/s et la perméabilité intrinsèque de la zone poreuse est de kv(BO+RB) = 1,54 10-13 m² (zone qui capte plus de 97 % du flux gazeux).

• En régime permanent d’écoulement, les capteurs de pression implantés dans la partie centrale de l’éprouvette BO+E indiquent des pressions voisines, d’où l’hypothèse de fissurations connectées dans cette zone. Les zones proches des extrémités des éprouvettes restant des zones singulières. Les extrémités sont moins fissurées, ce qui semble normal vu la présence de contraintes triaxiales dans ces zones durant l’essai de compression.

• L’essai de perméabilité à l’eau (effectué sur le banc après application des deux scénarios précédemment indiqués), réalisé sur l’éprouvette BO+RB a montré une légère déviation de la loi de Darcy pour de faibles gradients hydrauliques. La perméabilité de cette zone est plus faible à l’eau qu’au gaz. Un rapport de 16 permettant de passer de l’une à l’autre (kv gaz ≈ 16 kv eau.).

Le deuxième scénario effectué est un essai en situation accidentelle, de type APRP, avec une montée en pression du mélange gazeux (air sec + vapeur saturante en eau) et en température, puis un palier à 141 °C et 0,52 MPa en pression absolue de gaz. Durant ce scénario plusieurs phénomènes ont été observés et analysés.

• Les champs de température, obtenus avec les deux types de béton, sont similaires avec le profil théorique de température, déterminé sur une éprouvette cylindrique subissant un gradient de température.

• Concernant l’éprouvette type BO+RB, les champs de température obtenus dans la zone poreuse sont légèrement supérieurs à ceux obtenus dans le béton sain proche de cette zone poreuse ceci dans les abscisses supérieures à 28 cm de l’intrados (entre 28 et 130 cm). On peut émettre


164

l’hypothèse qu’à partir de 28 cm, le flux chaud suit essentiellement le plan d’écoulement (plan de reprise de bétonnage). Dans la partie comprise entre 0 et 28 cm, peut-être également qu’une part importante du chauffage est due à la conduction depuis la face sollicitée, ce qui réduit l’effet du chauffage par le flux chaud à travers la zone poreuse. L’isotherme 100°C atteint environ 20 cm depuis la surface sollicitée à 100 heures.

• La pression obtenue dans les deux éprouvettes est plus faible en situation d’accident que lors de l’essai d’épreuve d’enceinte. Ceci est expliqué par une perte de charge supplémentaire occasionnée par une augmentation du degré de saturation en eau liquide notamment dans les zones proches de l’intrados.

• Pendant la sollicitation de l’éprouvette BO+E, l’humidité pénètre dans l’éprouvette en suivant des chemins préférentiels. Ainsi des capteurs aval notent la progression d’humidité avant d’autres capteurs situés en amont. Ainsi aucune information générale ne peut être déduite des valeurs enregistrées. Ce type de comportement est le résultat des endommagements induits par l’essai de compression, qui a modifié l’orientation, la connexion et l’augmentation des réseaux fissurés qui changent l’état de transfert de masse dans le béton. Cette constatation peut expliquer les effets d’échelle constatés sur les évolutions de perméabilités obtenues entre petites et grosses éprouvettes.

• Un front de saturation en eau liquide est établit dans la zone poreuse de l’éprouvette BO+RB. Son humidification complète est atteinte après environ 6 heures de sollicitation.

• A travers l’éprouvette BO+E, le débit de fuite gazeux s’accroît régulièrement jusqu’à un maximum de 2,1 10-7 kg/h.m² à environ 50 heures de sollicitation. Puis il reste quasi-constant jusqu’à environ 160 heures. Ensuite, il diminue progressivement. Cette cinétique traduit l’augmentation du degré de saturation en humidité à l’intérieur des pores et des nouveaux chemins crée par la sollicitation mécanique. La diminution de débit à 160 heures est expliquée par une formation d’un bouchon d’eau liquide à l’intérieur des réseaux poreux de l’éprouvette, qui gène le passage du gaz.

• Concernant l’éprouvette BO+RB, le débit de fuite gazeux monte rapidement jusqu’à un pic de 0,36 kg/h.m². La cinétique de montée est assimilée à celle de débit de fuite mesuré avec l’essai en condition d’épreuve sur la même éprouvette ce qui indique que le type d’écoulement gazeux est le même à l’intérieur de l’éprouvette. Des condensations sur l’intrados et un bouchage de la partie proche de l’intrados ont fait disparaître complètement le débit gazeux. Sous l’effet de la diffusion non uniforme de la phase condensée à l’intérieur de l’éprouvette, avec une libération des espaces poreux accessibles à l’air, le débit est réapparu et remonte uniformément jusqu’à atteindre un maximum de 3,77 10-2 kg/s.m² à environ 16 heures de sollicitation. Et sous l’effet de la progression d’une zone saturée en humidité à l’intérieur de la zone poreuse, il baisse progressivement pour devenir quasiment négligeable à environ 27 heures.

• Un flux liquide est apparu effectivement à travers l’extrados de l’éprouvette BO+E après environ 111 heures de sollicitation, avec une vitesse moyenne d’écoulement importante de l’ordre de 0.22 g/h. cette vitesse devient quasiment constante après 114 heures (0,038 g/h). Soit en terme de flux 5,485 10-8 kg/s.m². Ce comportement montre qu’un écoulement d’eau liquide peut effectivement avoir lieu à travers la paroi en béton alors même que la sollicitation n’a saturée pas complètement


165

l’éprouvette ; ceci doit être directement associé à un degré de saturation globale de l’éprouvette qui permet l’existence d’une phase continue en eau liquide.

• Concernant l’éprouvette BO+RB, le flux liquide est apparu avec une grande vitesse de 276,8 g/h en bac de récupération après seulement 4 heures de sollicitation, soit un flux de 0,154 kg/s.m². Cette vitesse baisse uniformément, pour devenir constante (52,5 g/h) soit 2,92 10-2 kg/h.m². En régime quasi-permanent (environ 20 heures) de transfert liquide la vitesse d’écoulement liquide est de 3,5 10-4 m/s. Donc il faut 1,03 heure pour traverser toute la hauteur de l’éprouvette (h = 1,3 m).

Cette étude a permis de conclure que, si les cinétiques de comportement thermo-hydriques sont différentes, les mécanismes de transferts de masse restent les mêmes, pour les deux types d’éprouvettes testées.

Les facteurs de transposition mesurés expérimentalement sur les éprouvettes BO+E et BO+RB, dans le cas précis des sollicitations étudiées ici, sont supérieurs à l’unité. Ces résultats sont satisfaisants d’un point de vue sécuritaire.

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PARTIE 2 : ETUDE EXPERIMENTALE - INSA de Lyon