Paquetes Estadisticos Para Modelar Series de Tiempo

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Guía Estadística para la Investigación

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  • Esta obra esta bajo una licencia reconocimiento-no comercial 2.5

    Colombia de creativecommons. Para ver una copia de esta licencia,

    visite http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/co/ o envi una

    carta a creative commons, 171second street, suite 30 San

    Francisco, California 94105, USA

    PAQUETES ESTADSTICOS

    PARA MODELAR SERIES DE

    TIEMPO

    Autores:

    Mnica Yolanda Mogolln Plazas

    Director Unidad Informtica: Henry Martnez Sarmiento

    Tutor Investigacin: Alejandro Nieto

    Coordinadores: Alvaro Schneider Guevara

    Juan Felipe Reyes Rodrguez

    Coordinador Servicios Web: Miguel Ibaez

    Analista de Infraestructura y Comunicaciones: Alejandro Bolivar

    Analista de Sistemas de

    Informacin: MesiasAnacona Obando

    UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA

    FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS UNIDAD DE INFORMTICA Y COMUNICACIONES

    BOGOT D.C. JUNIO 2010

  • PAQUETES ESTADISTICOS PARA

    LA MODELACIN DE SERIES DE

    TIEMPO

    Director Unidad Informtica: Henry Martnez Sarmiento

    Tutor Investigacin: Alejandro Nieto

    Auxiliares de Investigacin:

    CAMILO ALBERTO ZAPATA MARTNEZ JORGE LEONARDO LEMUS CASTIBLANCO

    DAVID FELIPE BELTRAN SNCHEZ LILIANA CAROLINA HERRERA PRIETO

    DAVID CAMILO SANCHEZ ZAMBRANO WILLIAM CAMILO CASTRO LOPEZ

    DIEGO ARMANDO POVEDA ZAMORA CINDY LORENA PABON GMEZ

    EDGAR ANDRS GARCIA HERNNDEZ MONICA YOLANDA MOGOLLON PLAZAS

    IVAN ALBEIRO CABEZAS MARTNEZ SANDRA MIREYA AGUILAR MAYORGA

    JAVIER ALEJANDRO ORTIZ VARELA SANDRA MILENA CASTELLANOS PEZ

    JORGE ALBERTO TORRES VALLEJO JOS SANTIAGO APARICIO CASTRO LAURA VANESSA HERNANDEZ CRUZ JUAN CARLOS TARAPUEZ ROA

    Este trabajo es resultado del esfuerzo de todo el equipo

    perteneciente a la Unidad de Informtica.

    Se prohbe la reproduccin parcial o total de este documento,

    por cualquier tipo de mtodo fotomecnico y/o electrnico,

    sin previa autorizacin de la Universidad Nacional de

    Colombia.

    UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA

    FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS

    UNIDAD DE INFORMTICA Y COMUNICACIONES BOGOT D.C.

    JUNIO 2010

  • PAQUETES Estadsticos PARA MODELAR SERIES DE TIEMPO

    UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS

    UNIDAD DE INFORMTICA Y COMUNICACIONES 3

    TABLA DE CONTENIDO

    TABLA DE CONTENIDO ......................................................................................................... 3

    1. RESUMEN ........................................................................................................................... 4

    2. ABSTRACT......................................................................................................................... 4

    3. INTRODUCCIN ............................................................................................................. 5

    4. Es el programa diseado para series? Presencia del componente Arima.......................... 6

    5. Metodologa Box Jenkins: comparacin de procedimientos............................................ 11

    Descripcin de la serie a modelar........................................................................................ 11

    Antes de comenzar: Transformacin de la serie y pruebas de raz unitaria. ...................... 11

    Etapa 1: identificacin. .......................................................................................................... 18

    Funcin de autocorrelacin.................................................................................................. 19

    Criterios de informacin. ................................................................................................. 26

    Etapa 2: Estimacin. .......................................................................................................... 26

    6. CONCLUSIONES ............................................................................................................ 32

    7. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 33

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    1. RESUMEN

    Los modelos estadsticos para administrar series de tiempo son en la actualidad

    herramientas prcticas para acercarse a la modelacin de series econmicas, para variables

    que se cree tienen cambios en el tiempo permanentes. La mayora de paquetes estadsticos

    en el mercado ofrecen algn componente para modelos Arima, pero no todos ofrecen la

    misma gama de pruebas sobre los supuestos o capacidad de pronsticos. En este informe se

    propone completar el informe pasado sobre las diferencias en la modelacin Arima a travs

    de al metodologa Box Jenkins para los programas Stata 10, Winrats7.2, Matlab 7,9, Eviews 9,

    R y Jmulti. El criterio para evaluar la capacidad del programa en series es la gama de

    funcionalidades para llevar a cabo la metodologa Box Jenkins. Se podr observar que

    mientras unos programas son especializados en series y por tanto ofrecen un comando para

    ejecutar la estimacin y las pruebas de ruido blanco, otros permiten no tiene comandos

    directos aunque permiten programar.

    2. ABSTRACT

    Statistical models to manage univariates time series are currently practical tools to bring

    economic series, for which expected changes in time have a permanent impact. Most

    statistical packages in the market offer some component for Arima models, but not all offer

    the same range of evidence on the assumptions and forecasting capability.The criterion to

    assess the programme capacity in series is the range of functionality for the Box Jenkins

    methodology.In this report the propose is to study the differences in the Arima modeling

    through the Box Jenkins methodology for Stata 10, Winrats7.2, Matlab 7.9, Eviews 9, R and

    Jmulti programs. It will see programmes are specialized in series, and therefore to provide a

    command to run the estimation and the white noise tests, others allow has no direct

    commands while programming.

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    3. INTRODUCCIN

    Los paquetes estadsticostienen diferentes especialidades que es necesario reconocer para

    hacer una eleccin adecuada a la hora de analizar una base de datos con un modelo

    economtrico especfico. En el caso de la modelacin de series de tiempo univariadas todos

    los paquetes analizados ofrecen algn componente o conjunto de herramientas para ajustar

    un modelo Arima, evaluar sus supuestos y hacer predicciones. Sin embargo la diferencia

    entre paquetes radica en que algunos son diseados para los modelos de series de tiempo

    como puede ser WinRats y JMulti, mientras que otros son tienen un rango ms amplio de

    aplicacin dentro del campo estadstico, y esto hace que sus herramientas para series sean

    muy bsicas, o que sea necesario programar las iteraciones para estimacin, que puede

    tomar tiempo de aprendizaje y elaboracin al investigador.

    El procedimiento ms comn para estimar y escoger un proceso Arma es a travs de la

    metodologa Box Jenkins. Es muy usadaya que a travs de un proceso por etapas, conduce a

    una modelacin que permite obtener el mejor modelo para el pronstico. Por tanto si un

    programa permite efectuar todas las etapas Box-Jenkins con la mayor facilidad y el mayor

    rango de pruebas para decidir, ser un criterio de capacidad adecuada del programa para la

    aplicacin de herramientas economtricas a series de tiempo univariadas.

    Esta metodologa propone en primer lugar transformar la serie objeto de anlisis para que

    pueda ser estimado un proceso estocstico con las propiedades Arma. La serie tiene que ser

    estacionaria por supuesto para lo cual se pueden aplicar transformaciones de varianza y de

    nivel. El segundo paso es identificar un modelo, un proceso que no es muy preciso y

    depende tanto de la intuicin del investigador como de las herramientas que dispone, en

    este caso las pruebas y graficas que arroje cada programa. Despus de identificado un

    modelo Arima, se procede a estimar los coeficientes, y es posible que difieran dependiendo

    del mtodo de estimacin utilizado. Finalmente se verifican los supuestos sobre los

    residuales, se corrigen los modelos si es necesario, y con el modelo (o los modelos)

    resultantes se efectan las predicciones, que es el fin ltimo de todo el proceso1. El modelo

    escogido ser el que mejor ofrezca pronsticos de acuerdo a criterios estadsticos.

    El propsito es entonces evaluarcomo se puede ejecutar la metodologa Box Jenkins para

    series de tiempo, en cada paquete estadstico Stata 10, Winrats7.2,Matlab 7.9, Eviews 9, R y

    Jmulti y dar un conclusin sobre los paquetes que serian mas prcticos y equipados para este

    tipo de modelos.

    1Esta metodologa fue planteada por primera vez en Box, George and Jenkins, Gwilym (1970) Time series analysis: Forecasting and control , San Francisco: Holden-

    Day.

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    4. Es el programa diseado para series? Presencia del

    componente Arima

    Antes de abordar los procedimientos de la metodologa Box-Je