Embed Size (px)
Citation preview
P á g i n a 1 | 50
P á g i n a 2 | 50
P á g i n a 3 | 50
P á g i n a 4 | 50
P á g i n a 5 | 50
P á g i n a 6 | 50
Facultad de Ingeniería
INGENIERÍA INDUSTRIAL
Proyecto de diseño II
Diseño de un modelo de asignación de tripulaciones para reducir la fatiga
en una empresa de transporte
Isabella Burbano García a,c , Daniela Carrero Sotoa ,c , Valentina Martínez Arbeláeza,c, Juan
Jacobo Posada Gálveza,c
Luis Andrés Saavedrad,c, Nicolás Clavijob,c
aEstudiante de Ingeniería Industrial bProfesor, director del Proyecto de diseño, Departamento de Ingeniería Industrial
cPontificia Universidad Javeriana, Cali, Colombia dPontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia
Resumen:
Se desarrolló un modelo de asignación de tripulaciones para una compañía transportadora de valores con el objetivo de disminuir
la fatiga en su personal operativo. Para lograrlo se buscó balancear las cargas laborales a través de una asignación que tome en
cuenta el esfuerzo requerido por cada una de las rutas, para esto se realiza la medición del esfuerzo a través de la frecuencia
cardiaca y el coeficiente de Frimat.
Teniendo este parámetro cuantificado, se diseñó un modelo de programación meta con el objetivo de minimizar la variación
entre el esfuerzo realizado por los operarios sin incumplir con las restricciones propias de la actividad. Se valida el
funcionamiento del mismo obteniendo resultados positivos a través de los dos criterios evaluados.
Abstract:
A crew assignment model is developed for a transport of valuables company with the objective of reducing fatigue in its
operational personnel. To achieve it a workload balance is made through the effort required by each route, the effort was
measured through the heart rate and the Frimat Coefficient.
Having this parameter defined a goal programming model is designed with the objective of minimizing the variation between
the effort made by each person, fulfilling the restrictions of the activity. The model's development is validated with positive
results by the two evaluated criteria.
P á g i n a 7 | 50
Tabla de contenido 1. Definir 8
2. Medir 11
2.1. Antecedentes 11
2.1.1. Asignación de personal en transporte 11
2.1.2. Cuantificación del esfuerzo 13
2.2. Metodología 14
2.3. Mediciones 18
2.3.1 Diagrama de procesos 19
2.3.2 SIPOC 19
2.3.3 Encuesta 20
2.3.4 Cuantificación del esfuerzo 23
2.3.5 Mediciones antropométricas y geométricas. 24
3. Análisis 27
3.1. Análisis de causas 27
3.1.1 Encuesta 27
3.1.2 Frecuencia cardiaca. 27
3.1.3 Mediciones antropométricas y geométricas 28
3.1.4 Herramientas para exploración de causas del problema. 30
3.1.4.1. 6 M´s 30
3.1.4.3. Diagrama Ishikawa 32
3.1.4.2. 5 ¿por qué? 32
3.2. Exploración de ideas 32
4. Mejorar / Diseñar 34
4.1. Selección de la mejor solución 34
4.2. Desarrollo del diseño de la solución 35
4.3. Medición de los impactos 39
5. Verificación o validación 40
5.1. Instrumentos de validación 41
5.2. Estandarización de la solución – POE’S (plan de control) 42
5.3. Conclusiones 43
5.4. Recomendaciones 44
6. Glosario 44
7. Tabla de Anexos 45
8. Referencias 45
P á g i n a 8 | 50
1. Definir
A continuación, en el Project charter (ver Tabla 1), se describe el problema que se trató, los grupos de interés, el objetivo
general del proyecto junto con los objetivos específicos, el plan de trabajo para el cumplimiento de estos, las herramientas
utilizadas, los desarrolladores del proyecto y las restricciones del mismo.
Tabla 1.Project Charter
PROJECT CHARTER
Descripción
Una compañía transportadora de valores presenta signos de fatiga en sus operarios debido a la inadecuada asignación de
personal a las rutas. Dado que, dicha asignación se hace de forma manual por parte de los supervisores y sin conocimiento
alguno de la dificultad de cada ruta. Se diseñará un modelo que permita distribuir mejor las cargas laborales al cuantificar el
esfuerzo requerido en cada ruta.
Planteamiento del problema (Problem statement)
Actualmente la empresa realiza la asignación
del personal a las rutas y a los vehículos de
manera manual, lo cual toma 4 horas a la
gerencia regional y 2 horas a la coordinación de
seguridad. La manera en la que se realiza la
asignación sin tener cuantificado el esfuerzo
requerido para cada una de las rutas genera
fatiga en algunos trabajadores. Dado que hay
operarios que durante la misma semana realizan
rutas consideradas con más carga laboral que
otras, dando como resultado molestias para
realizar el resto de las tareas en el resto de los
días.
Impacto de los actores
Los involucrados presentan diferentes niveles de interés y poder en el
desarrollo del proyecto, donde se vinculan a estos conforme a su nivel de
autoridad en la toma de decisiones y participación que poseen en una
matriz, como se muestra en la Figura 1, en la cual, se le otorga una mayor
puntuación de poder e interés al involucrado dependiendo del cargo que
realice.
Figura 1.Matriz interés vs poder
P á g i n a 9 | 50
Objetivo general (Goal statement)
Diseñar un modelo de asignación de tripulaciones que permita disminuir la fatiga del personal en una compañía
transportadora de valores a través del balanceo de las cargas laborales.
Equipo de trabajo (Team members Photos)
Isabella Burbano
Daniela Carrero
Valentina Martínez
Jacobo Posada
Plan de Trabajo (Milestones)
El plan de trabajo desarrollado durante el proyecto se muestra en la Tabla 2, para poder resolver el problema de la empresa. Tabla 2.Plan de Trabajo (Milestones)
Objetivo Genera Objetivos Específicos Actividades Herramientas
IISE Entregables
Diseñar un modelo
de asignación de
tripulaciones que
permita disminuir el
ausentismo del
personal en una
compañía
transportadora de
valores a través del
balanceo de las
cargas laborales.
1. Caracterizar el proceso
de valores mediante la
aplicación de herramientas
propias de la ingeniería
industrial y la ergonomía
física.
1. Cuantificar el esfuerzo
requerido para completar cada
una de las diferentes rutas.
Ergonomía y
factores
humanos:
Coeficiente de
FRIMAT
Matriz de esfuerzo
requerido por cada ruta
2. Clasificar los vehículos
según sus características
ergonómicas.
Medición del
trabajo:
Antropometría
Listado con las
condiciones
ergonómicas de cada
vehículo
2. Generar una propuesta
de asignación de tareas que
permita balancear las
cargas de trabajo de la
tripulación bajo los
parámetros establecidos en
la caracterización del
proceso.
1. Encontrar alternativas de
modelos de asignación y
seleccionar el más adecuado.
Ingeniería y
gestión de
operaciones:
Job rotation
Ejemplo de una
asignación balanceada
para el sistema
2. Balancear las cargas
laborales de las
tripulaciones
disminuyendo la fatiga y
denuncias por acoso.
Diseño de
sistemas e
ingeniería:
Modelación
matemática
Listado de alternativas
y modelo seleccionado.
3. Realizar el planteamiento
del modelo de asignación de
tareas.
Planteamiento del
modelo de asignación,
función objetivo y
restricciones.
3. Validar el modelo de
asignación de tal forma que
se verifiquen las
restricciones propias de la
1. Comparar con la asignación
actual.
Investigación y
análisis de
operaciones:
Estadística
Comparación con el
sistema actual.
P á g i n a 10 | 50
ergonomía y el transporte
de valores, y la mejora en
el balanceo de las cargas
laborales establecidas en el
estudio.
Requerimientos
Las necesidades impuestas por los diferentes grupos de interés están identificadas a continuación en la Tabla 3. Para mayor
información ver Anexo 1. Tabla 3. Requerimientos
Grupo de
interés Restricciones Especificaciones Leyes y/o estándares
Gerencia
Regional
Presupuesto
Cumplir con el 97% del nivel
de servicio
Procurar la equidad de las cargas de trabajo
entre los diferentes miembros de la tripulación.
Cumplir con el nivel de servicio.
Coordinación
de seguridad
Garantizar que el personal rote entre las
diferentes rutas y entre ellos mismos para que
se cumplan las normas de seguridad.
Tripulación Ergonómicas. Efectuar el 100% de los
servicios programados en el día Manual de funciones.
Cantidad de horas trabajadas.
Supervisor de
transporte
Asegurar la cantidad de personal necesaria
para el cumplimiento diario de las
operaciones.
Cumplir con el nivel de
servicio.
Jefe de taller Mantener en las mejores condiciones los
vehículos para la operación.
Mantener un mínimo de 12
vehículos disponibles.
Cliente Cumplir con las condiciones pactadas con la
empresa.
Límite de tiempo de espera en
el lugar de entrega 15 minutos.
Ministerio del
trabajo
C.S.T artículo
160°,161°,211°, 236°.
Ver anexo 1.
P á g i n a 11 | 50
Superintendenc
ia de vigilancia
y seguridad
privada
-Ley 1539 de 2012
artículo 1°. Ver anexo
1.
Decreto 1979 de 2001
artículo 9°,11°,15°
Ver anexo 1.
Desarrolladores
del proyecto
Tiempo. Entregar un modelo de
asignación de la tripulación
validado que cumpla con las
necesidades del problema.
Poca inversión.
2. Medir
En la siguiente sección se describe la manera en que se realizaron las diferentes mediciones durante la etapa de planeación y
desarrollo del proyecto, además, se mencionan los antecedentes que se tomaron como base para la realización de este.
2.1. Antecedentes La asignación apropiada del personal teniendo en cuenta un equilibrio entre las cargas laborales, es una de las principales
herramientas para que las organizaciones de servicios de transporte puedan satisfacer su demanda y disponer con adecuadas
condiciones de trabajo. Aunque es difícil encontrar buenas soluciones a los problemas de asignación, es aún más complejo
determinar soluciones óptimas que logren minimizar los costos y al mismo tiempo manejar un punto medio que cumpla con las
preferencias de los empleados y con las restricciones de la organización.
Por lo anterior, se hace necesario adaptar un sistema que incluya mecanismos de desarrollo a partir de algoritmos y modelos
matemáticos, los cuales junto con diferentes métodos de cuantificación brinden suficientes herramientas de apoyo para la toma
de decisiones con respecto a asignar el personal adecuado con su respectiva tarea y en el momento pertinente; sin aumentar los
costos y obteniendo un elevado nivel de satisfacción laboral.
En este apartado se presenta la información encontrada en diferentes fuentes referenciales de proyectos relacionados con los
temas de asignación de vehículos, tripulaciones, conductores en empresas de transporte y fatiga laboral.
2.1.1. Asignación de personal en transporte
Ernst, Jiang, Krishnamoorthy y Sier [1] realizaron un estudio acerca de la programación y asignación del personal en el área de
servicios de las organizaciones. El estudio abarca desarrollos de algoritmos y modelos matemáticos que implican tres aspectos
claves. El primero radica en un estudio de modelos de demanda con datos históricos que permita proporcionar la demanda de
servicios para convertirla en la elección del personal necesario para cumplir con los estándares del servicio. En el caso del
proyecto, el tipo de categoría que puede ser útil es la demanda basada en tareas, ya que esta se emplea frecuentemente en
servicios de transporte en los que el patrón de modelado de demanda está asociado a la generación de la conformación de la
tripulación.
El segundo hace referencia a las técnicas de solución necesarias para la asignación del personal que satisfagan las restricciones
y los reglamentos adoptados por el lugar de trabajo u organización. Y el último aspecto se realiza a través de la especificación
de herramientas de informes que permitan observar las soluciones y los avances de rendimientos.
Para los sistemas de transporte, el estudio reconoce a la programación y asignación de tripulación partiendo que, de cada tarea
que tiene esta se caracteriza por su hora de inicio y finalización, la ruta que debe abordar y además todas las tareas asignadas
P á g i n a 12 | 50
debe ser realizada en un horario determinado. Para el diseño del modelo el estudio considera 6 módulos que son importantes,
los cuales son: modelo de demanda, días sin programación, programación de turnos, construcción de la línea de trabajo,
asignación de tareas y asignación del personal [1].
La asignación de personal y vehículos es uno de los principales problemas en las empresas de transporte, ya que este impacta
directamente el desarrollo de la actividad y las condiciones físicas y psicológicas de quienes prestan este servicio. Por esta razón
se han desarrollado múltiples intentos por optimizar o al menos mejorar las asignaciones actuales a través de diferentes
algoritmos y metodologías. Koubâa [2] realiza una revisión bibliográfica de aproximadamente 30 artículos sobre asignación en
empresas de transporte, donde evalúa criterios como: las restricciones que debe cumplir, qué se desea optimizar y qué tipo de
herramientas se utilizaron para su realización. Esta revisión bibliográfica fue de gran utilidad para identificar situaciones
similares a las del proyecto y conocer qué metodologías pueden resultar apropiadas.
Evaluando este documento, se encontró que la mayoría de estos problemas se enfocaron en la reducción de costos cumpliendo
con la restricción de horas de trabajo máximas permitidas, como se ve en la Tabla 4 Goel y Vidal [3] desarrollaron un modelo
con el objetivo de disminuir los costos, cumpliendo con la normativa de seguridad norteamericana, a través de un algoritmo
genético híbrido. Por otra parte, aunque el objetivo del autor Wen [4] junto a otros autores se enfocaron en reducir costos, su
búsqueda meta-heurística de vecindad variable multinivel promete ser una herramienta general que puede ser aplicada a otro
tipo de problemas. Archetti & Savelsbergh [5] trabajaron en el problema de asignación de conductores en el transporte terrestre
con el objetivo de incluir el impacto de las horas de servicio y de las restricciones de tiempo laboral en el mismo.
P á g i n a 13 | 50
Tabla 4.Revisión bibliográfica
Fuente [2]
Todas las alternativas encontradas en la revisión bibliográfica anterior se resuelven a través de métodos heurísticos o
metaheurísticos, por tal motivo, se decidió buscar otro enfoque que utilice métodos exactos. Ghorbani, Naji-Azimi y Salari [6]
realizan un modelo que permite asignar un conjunto de personal a varias estaciones de trabajo durante un periodo de tiempo
determinado, en donde, en cada estación se requiere de un número limitado de personas, las cuales deben ser rotadas por las
diferentes estaciones con el fin de que no se asignen a una misma dentro de un número predeterminado de periodos consecutivos.
2.1.2. Cuantificación del esfuerzo
Dado que los conductores en sus labores diarias están expuestos a condiciones críticas que alteran su capacidad de procesar
información y fijar su atención a las labores establecidas, es necesario buscar métodos que permitan conocer su nivel de presión
y estrés. De tal forma que se cuantifique el consumo energético, frecuencia cardiaca, carga de trabajo y el nivel de fatiga al que
P á g i n a 14 | 50
se someten a diario. Los cuales influyen en el costo de realizar una tarea y la cantidad de recursos de procesamiento de
información utilizados por unidad de tiempo para cumplir con nivel de rendimiento requerido para la tarea.
El consumo energético, es la capacidad de la persona para desempeñar un conjunto de actividades, basado en la cantidad de
energía que gasta ejecutando cada una de ellas. Por ello, el autor Vaz y otros autores [7] enfocaron un estudio en la recolección
de información obtenida a partir de pruebas de esfuerzo submamilares hechas en laboratorios controlados y en condiciones
restringidas, dichas pruebas facilitaron datos del consumo energético alcanzado por cada una de las personas evaluadas.
Resaltando que, la capacidad en 8 horas de trabajo de la persona debe ser el 33% del 100% de la capacidad máxima obtenida
en los laboratorios, si se supera este valor, se deben realizar cambios o mejoras.
Por otro lado, es necesario tener en cuenta el consumo de oxígeno para determinar si la actividad que se está realizando se
encuentra dentro de las recomendaciones metabólicas internacionales. Es importante decir que en cualquier actividad que
requiera de esfuerzo físico se consume gran cantidad de energía, lo cual aumenta el ritmo cardiaco y respiratorio; a través del
estudio de los mismos se puede determinar el grado de dificultad de la tarea por medio de un espirómetro que cuantifique la
capacidad pulmonar durante la actividad [8].
Adicionalmente, la carga de trabajo puede influir en el rendimiento del tripulante, ya sea desde el punto de vista de la interacción
efectiva cuando realiza su labor o que se convierta en una de las causas de ausentismo. Por ello para el proyecto es importante
medir y analizar la cantidad de esfuerzo que experimenta el tripulante cuando se encuentra realizando su tarea, puesto que,
teniendo un conocimiento previo de cómo están siendo afectados los trabajadores por su labor, es posible buscar métodos para
cambiar el esfuerzo extra que estos están realizando y de este modo, evitar el desgaste por parte de ellos.
Una de las herramientas más eficaces para obtener una medición acertada de la carga de trabajo es por medio de medidas
analíticas que permiten observar la variabilidad o estabilidad de esta a lo largo de la tarea. Rusnock y Borghetti [9] realizaron
un estudio para demostrar la utilidad de medir la carga de trabajo a través de cinco mecanismos analíticos. Los cuales son:
caracterizar la carga de trabajo para una tarea, identificar cómo impacta el operador sobrecargado en la tarea, analizar los efectos
potenciales de las opciones de diseño del sistema, evaluar las asignaciones de mano de obra y mejorar la investigación neuro-
ergonómica.
Por otro lado, Sharouki y otros autores [10] tienen en cuenta la frecuencia cardiaca, como medida fisiológica de carga de trabajo,
la cual, con ayuda de un pulsómetro (reloj de monitoreo de frecuencia cardiaca), se recolecta los datos de las frecuencias
cardiacas registradas por las personas al momento de la tarea y se obtienen resultados para realizar los análisis correspondientes.
Teniendo en cuenta que la fatiga es un factor importante a la hora de analizar todos los elementos que perjudican la labor del
transporte. Los investigadores Lee y Kim [11] plantearon un enfoque de análisis de regresión para los diferentes tipos de fatiga
que existen (fatiga física, mental y defectos de descanso). Evaluando factores que contribuyen a la fatiga de los tripulantes por
medio de entrevistas y encuestas piloto para comparar la experiencia con las opiniones reales.
Los resultados arrojaron que elementos como operaciones de cronograma inadecuadas, las diferentes rutas, el grupo de
tripulantes asignados por cada tripulación y asignaciones de trabajo inapropiadas afectan el aumento de la fatiga del trabajador.
Fue necesario una medición subjetiva de la carga de trabajo, la cual fue medida de la forma NASA-TLX, que consiste en una
valoración de la carga mental desde la perspectiva multidimensional y otorga una puntuación global de la carga de trabajo a
partir de la media ponderada de los siguientes aspectos: exigencias tipo mental, físico y temporal, esfuerzo, rendimiento y nivel
de frustración [10].
2.2. Metodología
La metodología propuesta para el desarrollo del proyecto se basa en identificar los problemas actuales que generan fatiga en el
personal operativo. Para ello, se realizó una encuesta, la cual facilita el análisis en cuanto al grado de satisfacción de la asignación
P á g i n a 15 | 50
actual de vehículos y rutas a cada tripulación. Igualmente, se conoce el estado de los vehículos, la dificultad percibida en cada
ruta y si han padecido lesiones o enfermedades laborales.
La encuesta se realizó de forma personal en las instalaciones de la compañía el día 28 de marzo del 2018 en hora de almuerzo,
el formulario de la encuesta puede encontrarse en el Anexo 2. Esta se realizó a los 26 primeros operarios que llegaron a las
instalaciones, lo cual tendría que coincidir con el tamaño de muestra (1) que debe ser calculado, como es una población finita
se realiza una corrección al tamaño de muestra (2).
(1)
(2)
En donde (1), Z es el nivel de confianza, p proporción de casos favorables y 𝜀 es el error máximo y para (2), 𝑛0 es el tamaño
de la muestra y N es el tamaño de la población.
Además, es necesario cuantificar el esfuerzo requerido por cada integrante de la tripulación en las diferentes rutas, teniendo en
cuenta de que cada una de ellas tiene un nivel de dificultad diferente, los cuales no se encuentran identificados. El esfuerzo
físico puede medirse de tres maneras diferentes: gasto energético, consumo de oxígeno y frecuencia cardiaca.
La primera consiste en calcular el gasto energético requerido por cada uno de los movimientos realizados, esto se logra con
ayuda de tablas que contienen el consumo promedio de energía para cada tipo de movimiento y así se consigue calcular un
aproximado a la energía utilizada en la tarea [12]. Esta metodología no fue la escogida debido a su poca precisión y a la dificultad
que representa ya que las tareas no son de tipo repetitivo, además, el acceso limitado a la información de las rutas y los clientes
imposibilitaba el levantamiento de la información.
La segunda metodología mide la cantidad de oxígeno que consume el operario al realizar cada una de las tareas con ayuda de
un espirómetro, este cuantifica la capacidad respiratoria del operario y el volumen de oxígeno que consume durante la
realización de una actividad. Esta alternativa no fue implementada debido a la dificultad de consecución de los equipos y a la
complejidad que estos agregan a la realización de las tareas.
Por último, se tiene el cálculo del esfuerzo a través de la frecuencia cardiaca ya que existe una relación lineal entre esta y el
consumo de energía; este método consiste en registrar el pulso del operario durante la realización de las tareas y con estos datos
calcular un valor que puede evaluarse por dos criterios: el de FRIMAT o el de Chamoux, con el objetivo de clasificar la actividad
según su nivel de dificultad [13]. Esta metodología se seleccionó debido a la poca molestia que generan los equipos que deben
usar los operarios, al acceso que se tiene a los mismos y a que no infringe los acuerdos de confidencialidad ni las normas de
seguridad de la empresa.
El método FRIMAT tiene en cuenta las siguientes variables:
La frecuencia cardiaca en reposo (FCB), es la moda de la frecuencia cardiaca medida sobre el trabajador durante un tiempo de
reposo, es decir, es el valor más frecuente [13].
La frecuencia cardiaca media (FCM), es el valor medio de todas las frecuencias medidas mientras el trabajador realiza su tarea
[12].
Fuente [31]
Fuente [31]
P á g i n a 16 | 50
𝐹𝐶𝑀 = 𝐹𝐶𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 (3)
La frecuencia cardiaca máxima (FCMax), es el valor máximo (habitualmente se escoge el percentil 95) de todas las
frecuencias medidas mientras el trabajador desempeña su tarea [13].
𝐹𝐶𝑀𝑎𝑥 = 𝐹𝐶𝑀 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙 95 (4)
A partir de estas se calculan:
El incremento de la frecuencia cardiaca (𝛥𝐹𝐶):
𝛥𝐹𝐶 = 𝐹𝐶𝑀𝑎𝑥 − 𝐹𝐶𝑀 (5)
Donde FCMax es la frecuencia cardiaca máxima, FCM es la frecuencia cardiaca media [13].
La frecuencia cardiaca en reposo (FCR):
𝐹𝐶𝑅 = 𝐹𝐶 𝑅𝑒𝑝𝑜𝑠𝑜 (6)
Donde FCR es la frecuencia cardiaca en reposo [13].
El coste cardiaco absoluto (CCA):
𝐶𝐶𝐴 = 𝐹𝐶𝑀 − 𝐹𝐶𝑅 (7)
Donde FCM es la frecuencia cardiaca media, FCR es la frecuencia cardiaca en reposo [13].
El costo cardiaco relativo (CCR):
𝐶𝐶𝑅 = 𝐶𝐶𝐴
(𝐹𝑀𝑇−𝐹𝐶𝑅) (8)
Donde CCA es el coste cardiaco absoluto, FCR es la frecuencia cardiaca en reposo, FMT frecuencia máxima teórica [13].
La frecuencia máxima teórica (FMT):
𝐹𝑀𝑇 = 208 − (𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ 0.7) (9)
Con esto se procede a calcular el coeficiente de penosidad, el cual asigna un número dependiendo del valor obtenido en cada
una de las variables con los criterios mostrados en la Tabla 5.
Tabla 5.Criterios FRIMAT. Modificado
Penosidad
Variable 1 2 4 5 6
FCM 90-94 95-99 100-104 105-109 ≥110
ΔFC 20-24 25-29 30-34 35-39 ≥40
FC Max 110-119 120-129 130-139 140-149 ≥150
CCA 10 15 20 25 30
CCR 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
Fuente [13].
P á g i n a 17 | 50
La suma de estos coeficientes permite obtener un valor final que es directamente proporcional al esfuerzo requerido. El valor
obtenido puede evaluarse según el criterio de FRIMAT el cual permite clasificar la actividad según su nivel de dificultad a
través del coeficiente de penosidad obtenido como se muestra en la Tabla 6.
.
Tabla 6.Valoración del coeficiente de penosidad. Modificado.
Coeficiente de penosidad Valoración
25 Extremadamente difícil
24 Muy difícil
22 Difícil
20 Penosa
18 Soportable
14 Ligera
12 Muy ligera
≤ 10 Carga física mínima
Fuente [13]
De tal forma, se procede a registrar la frecuencia cardiaca del operario durante la realización de las tareas. Para la realización
de las mediciones se requiere que el operario porte un pulsómetro marca Polar de referencia H10(Figura 2) con conectividad
bluetooth, que tiene la capacidad de registrar el pulso cada segundo durante el tiempo de permanencia en la ruta asignada. Las
mediciones se efectuaron a un jefe de tripulación y un conductor, quienes tienen labores diferentes, lo que implica que su
esfuerzo varié dependiendo de cada una de las 12 rutas con su respectiva actividad. El pulsómetro tenía que ir sujeto al pecho
del operario por medio de una banda elástica que transmite la información recolectada a un teléfono celular que llevaba consigo
el miembro de la tripulación. Ambos trabajadores firmaron un consentimiento informado en el cual se les aclara el propósito y
las condiciones del estudio, ver Anexo 3.
Figura 2. Fuente [14].
Además de las mediciones anteriores, se realizó una medición antropométrica del personal operativo con ayuda de un
antropómetro, las cuales fueron: altura poplítea A, largo nalga-poplíteo B, altura hombro D, altura sentado E, anchura hombros
H y alcance punta mano extendida como se muestra en la Figura 3. Esta medición se hizo con el fin de determinar si se debe
tomar como una restricción para el modelo, dado que hay operarios que se quejan de que en ciertos vehículos no pueden realizar
bien su labor, por ende, se espera que cada uno de ellos sea asignado en un vehículo adecuado.
P á g i n a 18 | 50
Figura 3. Fuente [15]
Asimismo, se midieron las características geométricas de los vehículos de la compañía (Figura 4) con el fin de comparar las
medidas antropométricas con las geométricas y así determinar si alguno de estos requiere una modificación que permita reducir
las posibles lesiones que el personal pueda sufrir en los vehículos.
Figura 4.Formato de mediciones geométricas de vehículos
Después se procede a obtener resultados y analizar cada uno de ellos, para identificar qué ruta tiene mayor dificultad y qué
vehículos están presentando molestias a los operarios. Por otro lado, se realiza un listado de documentos relacionados con la
asignación de tareas, de tal forma, que por medio de un Proceso de Análisis Jerárquico (AHP), se seleccione la mejor alternativa
para realizar el modelo de asignación.
2.3. Mediciones
En esta sección se mide el estado actual de la empresa, se identificó el proceso específico en el cual el proyecto interviene
para así tener un punto inicial cuantificado y poder realizar la comparación una vez se obtengan los resultados.
P á g i n a 19 | 50
2.3.1 Diagrama de procesos
El diagrama de procesos que se muestra en la Figura 5, identifica el proceso de direccionamiento estratégico, donde la gerencia
regional lleva a cabo la asignación de las tripulaciones.
Figura 5.Diagrama de procesos
2.3.2 SIPOC
El SIPOC (Proveedor Entrada Proceso Salida Cliente) que se expone en la Figura 6 permite determinar los pasos secuenciales
del proceso de asignación manual de tripulaciones desde sus entradas, actividades y salidas. Además, especifica el rol de las
partes implicadas en dicha labor y los elementos incluidos en su elaboración.
P á g i n a 20 | 50
Nombre proceso Asignación de Rutas
Objetivo proceso Programar al personal en las diferentes rutas procurando la mayor rotación posible.
Responsable Coordinador de Seguridad
Entradas Subprocesos y/o Actividades Salidas
Proceso/Fuente Elementos Descripción Método Elementos Proceso destino
Gerencia Regional
Programación de
turnos del personal
operativo
Rotar el personal
entre las diferentes
rutas procurando que
no repitan ni ruta ni
compañeros
Asignación manual a
criterio del coordinador
de seguridad.
Matriz de rutas con el
personal asignado.
Supervisores de
transporte
Procesos de apoyo Recursos
Manejo de información
Mantenimiento de vehículos
Supervisor de transporte
Excel
Indicador Regulaciones/Reglamentaciones Requerimientos de normas
Coeficiente de variación en el coeficiente de
Frimat
Norma interna sobre rotación del personal por
seguridad. Artículo 10 Código Sustantivo del Trabajo
Figura 6.Diagrama SIPOC
Actualmente el proceso de asignación no se encuentra medido por ningún indicador, pero para efectos del proyecto se desarrolló
un indicador con el objetivo de poder comparar el desempeño actual con el que genera la mejora en términos de fatiga que
genera la asignación en los operarios.
El indicador creado consiste en calcular el coeficiente de variación entre los esfuerzos semanales que realizan los diferentes
operarios, los cuales son la suma de los coeficientes de penosidad de Frimat, que se calcularon para cada una de las rutas, que
hace cada operario semanalmente dependiendo de su asignación. Al elevarse el número de veces que un operario realiza rutas
de mayor dificultad en la semana se elevará el indicador lo que permite mostrar el desempeño de la aplicación del proyecto pues
éste busca distribuir equitativamente las rutas difíciles en la asignación de los operarios para disminuir la fatiga de estos.
2.3.3 Encuesta
Se realizó un cálculo del tamaño de muestra para saber a cuántos operarios debían realizar la encuesta, teniendo en cuenta que
es difícil encontrar a todos los operarios al tiempo, pues las rutas manejan diferentes horarios, y por restricciones de seguridad
de la compañía no se podía permanecer periodos largos de tiempo en la misma; por ello se estableció un nivel de confianza
del 95% y un error del 10% que permiten que la muestra sea representativa pero no tan cercana. Utilizando estos parámetros
obtenemos un tamaño de muestra de 26 personas como se puede apreciar en la Tabla 7.
La encuesta se realizó a 26 de los operarios, esto se ajustó al tamaño de muestra calculado con un nivel de confianza del 95%
y un error del 10%, se permitió este error debido a que los resultados de la encuesta son para confirmar si las rutas cuentan con
diferente dificultad y para encontrar otras posibles causas para la fatiga que experimenta el personal, pero no serán datos directos
para la propuesta de mejora. Lo anterior se puede evidenciar en la Tabla 7.
Tabla 7.Cálculo de la población
Datos
Población: 36
Nivel de confianza: 95%
Error máximo(ξ): 10%
Proporción en casos
favorables (p): 50%
P á g i n a 21 | 50
Cálculos de la muestra
Z= 1.96
p*(1-p)= 0.25
ξ²= 0.01
n0 = 96.04
Corrección por población finita
n0 = 96
N= 36
n= 26
A continuación, se muestran los datos obtenidos en la encuesta.
En la Figura 7 se puede apreciar el grado de satisfacción de los operarios frente a la asignación actual de la compañía.
Figura 7.Nivel de satisfacción de los operarios
En la siguiente pregunta se les solicitó a los operarios ordenar las diferentes rutas según su nivel de dificultad, lo cual asigna
mayor puntaje a las que se consideran de mayor dificultad. En los resultados (ver Figura 8), se puede evidenciar que los
operarios afirman que hay rutas más con más dificultades que otras, además se puede apreciar que hay dos rutas que presentan
especial complejidad y otras dos que son consideradas como las más sencillas por los distintos operarios.
Figura 8.Nivel de dificultad de las rutas
Muy satisfecho
11%
Satisfecho46%
Ni satisfecho, ni
insatisfecho27%
Insatisfecho8%
Parcialmente insatisfecho
8%
P á g i n a 22 | 50
En la Figura 9 se puede apreciar qué aspectos consideran los operarios que generan mayor dificultad en determinadas rutas.
Se obtuvo que el estado de los vehículos y la cantidad de paradas de la ruta son los factores con mayor influencia; y que
factores como los compañeros de trabajo y el tipo de carretera influyen muy poco.
Figura 9.Factores de dificultad en las rutas.
En la Figura 10 se pueden evidenciar los resultados al pedirle a los operarios que identifiquen los carros que presentan mayor
dificultad a la hora de realizar sus labores. De tal forma, se afirma que existen algunos vehículos que generan mayores
inconvenientes a la actividad que otros. Entre la mayoría de los vehículos que identificaron se observa un porcentaje similar de
empleados que los seleccionaron. Los vehículos 4, 7, 8, 11 y 14 no fueron señalados por ningún operario como carros que
presenten problemas ergonómicos o de desarrollo de la actividad.
Figura 10.Vehículos con dificultades para realizar las rutas.
En otra pregunta se muestra que el 50% de los operarios ha presentado molestias musculares de 1 a 7 días en el último año y
el 15% expresan haber presentado molestias musculares 30 días o más al año y otro 15% manifiestan presentar molestias
musculares todos los días.
P á g i n a 23 | 50
El 46% han requerido ausentarse de sus labores de 1 a 7 días en el último año debido a estas molestias. Además, se encontró
que el 38% de los operarios se han visto obligados a solicitar cambio de vehículo debido a las molestias presentadas durante la
ejecución de sus labores.
2.3.4 Cuantificación del esfuerzo
Los datos recolectados son entregados por el software como se muestra en la Tabla 8 , en un documento tipo hoja de cálculo lo
que ofrece la facilidad de realizar operaciones a la información permitiendo eliminar errores de medición y obtener los
estadísticos de la muestra.
Tabla 8.Recolección de datos.
Fecha: 20/03/2018
Tiempo FC (bpm)
00:06:36 85
00:06:37 85
00:06:38 85
00:06:39 88
00:06:40 89
00:06:41 89
00:06:42 88
Debido a que las mediciones de la frecuencia cardiaca no son de recolección habitual por parte de las compañías para este
estudio se debió proceder al acceso de los equipos y a la obtención de la información. Este proceso implica que un operario de
los dos tipos mencionados anteriormente realice las 14 rutas, para comparar las rutas relacionadas con el mismo operador, lo
cual, por motivos de seguridad, los descansos, incapacidades del personal y a la disponibilidad de un solo equipo no se logra
en 14 días de trabajo. Para ello, se escogieron dos personas para realizar las mediciones, quienes firmaron un consentimiento
para autorizar dicha acción (ver Anexo 3).
Por tal motivo se decidió realizar la cuantificación del esfuerzo en cada una de las rutas tanto para un conductor como para un
jefe de tripulación. Tras realizar la medición de cada una de las rutas se procede a calcular el coeficiente de FRIMAT que
posteriormente se evaluarán con los coeficientes de penosidad, los resultados obtenidos se muestran a continuación en la Tabla
9.
Tabla 9.Coeficiente FRIMAT para el conductor y el jefe de tripulación
R1 R 2 R 3 R 4 R 5 R6 R 7 R 8 R 9 R 10 R 11 R 12 R 13 R 14
Conductor
FCM 1 4 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1
Δ FC 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
FCMax 4 5 5 5 5 4 4 4 4 5 5 2 4 2
CCR 6 6 5 4 5 4 6 6 6 6 4 1 6 1
Penosidad 17 21 17 16 17 15 18 18 17 18 16 10 17 10
Jefe de
Tripulación
FCM 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1
Δ FC 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 6
FCMax 2 5 2 1 2 6 5 4 1 6 4 2 1 2
CCR 4 6 6 5 5 2 6 2 6 6 1 4 6 4
Penosidad 13 18 15 13 14 15 18 13 14 20 12 13 13 13
P á g i n a 24 | 50
2.3.5 Mediciones antropométricas y geométricas.
Los datos que se obtuvieron al realizar las mediciones antropométricas para cada operario con el antropómetro se pueden
observar en la Tabla 10.Para ello, se calcularon los percentiles 5 y 95, los cuales deben ser comparados con las medidas
geométricas de los vehículos, que se encuentran en milímetros (Tabla 11 para conductor. Tabla 12 para jefe de tripulación y
Tabla 13 para tripulante) para saber si son adecuados para el uso de todo el personal operativo.
Tabla 10.Mediciones antropométricas.
Operario
Altura
poplítea (A)
Largo nalga
(B)
Hombro -
hombro(D)
Altura cabeza
(E)
Altura
hombro (H) Alcance (I)
1 561 619 415 942 652 815
2 520 526 446 912 637 719
3 558 604 412 947 543 846
4 521 496 468 856 624 810
5 597 570 421 912 421 769
6 517 520 473 893 654 805
7 539 550 445 858 611 881
8 587 496 461 952 602 717
9 596 629 491 965 705 906
10 554 551 415 891 625 778
11 575 550 472 904 604 811
12 511 522 429 899 662 766
13 561 595 464 921 664 771
14 524 564 445 874 613 756
15 505 564 485 910 659 814
16 478 546 494 874 622 765
17 536 549 485 897 620 851
18 587 573 470 955 650 886
19 568 594 441 911 647 791
20 651 660 464 952 692 883
21 514 538 472 826 609 803
22 528 557 501 882 635 787
23 558 460 559 905 636 863
24 582 594 507 977 686 882
25 524 548 418 924 658 771
26 539 540 437 867 601 772
27 531 574 494 922 655 883
28 551 550 455 905 645 731
29 566 577 429 885 604 744
30 524 557 484 905 667 792
31 563 575 455 900 626 754
32 508 507 447 918 654 762
P5 495,6 483,4 414,0 845,5 500,3 718,3
P95 615,9 639,9 525,2 969,2 696,6 893,0
P á g i n a 25 | 50
Para realizar las medidas geométricas de los vehículos según los diferentes puestos de trabajo, se usó la nomenclatura de cada
medida como se muestra en la Figura 4.Formato de mediciones geométricas de vehículos, donde: altura a cabecera representa
(HC), altura a hombro (HE), ancho espaldar (WE), ancho sentadero (WA), largo sentadero (LA), distancia sentadero a suelo
(HA), distancia al timón (DT) y distancia a los pedales (DP). En las casillas donde aparece “ET”, se refiere a un tipo de espaldar
triple al cual no era necesario tomar el ancho ya que se ajusta previamente a las medidas antropométricas de los operarios. En
las casillas con “NC”, se asume que los asientos no tienen reposacabezas.
Tabla 11.Medidas geométricas en centímetros para Conductor
Conductor
Vehícul
o HC HE WE WA LA HA DT DP
1 70 54 54 54 51 32 55 54
2 65 80 50 51 56 47 34 68 52
3 69 81 49 54 54 45 35 60 34 56
4 66 80 55 56 56 45 33 52 74 34 54
5 72 53 47 53 50 31 43 67 28 54
6 70 57 45 51 40 38 62 70 32 51
7 60 84 48 44 52 56 46 56 46
8 72 84 58 ET ET 49 23 64 42
9 83 90 62 51 47 54 43 65 81 37 53
10 72 55 52 55 45 33 51 61 31 51
11 67 80 53 50 58 40 33 57 74 43 62
12 84 62 45 47 45 39 65 42
13 67 80 53 50 58 40 33 57 74 43 62
14 69 81 55 46 52 49 29 58 72 29 42
15 67 80 53 50 58 40 33 57 74 43 62
P á g i n a 26 | 50
Tabla 12.Medidas geométricas en centímetros para el jefe de tripulación
Jefe de tripulación
Vehículo HC HE WE WA LA HA
1 67 52 ET ET 46 35
2 66 49 47 53 42 28
3 69 76 ET ET 48 38
4 65 74 53 ET ET 46 36
5 55 64 47 ET ET 43 35
6 70 46 48 48 50 33
7 56 73 43 43 51 37
8 72 84 58 ET ET 49 23
9 75 81 51 40 48 48 40
10 NC 50 ET ET 45 29
11 NC 56 ET ET 43 32
12 78 60 36 43 44 39
13 NC 56 ET ET 43 32
14 70 55 43 51 35 39
15 NC 56 ET ET 43 32
Tabla 13.Medidas geométricas en centímetros para el tripulante.
Tripulante
Vehículo HC HE WE WA LA HA
1 67 52 ET ET 46 35
2 64 46 46 56 44 34
3 69 81 49 54 54 45 35
4 66 80 55 56 56 45 33
5 72 53 47 53 50 31
6 65 49 46 48 45 38
7 NC 52 ET ET 36 39
8 NC 56 52 53 46 30
9 83 90 62 51 47 54 43
10 72 55 52 55 45 33
11 67 80 53 50 58 40 33
12 84 62 45 47 45 39
13 67 80 53 50 58 40 33
14 NC 55 46 52 49 29
15 67 80 53 50 58 40 33
P á g i n a 27 | 50
3. Análisis
A continuación, se realiza un análisis de la información recolectada para la realización y correcto desarrollo del proyecto.
3.1. Análisis de causas
En este inciso se hace un análisis de las mediciones realizadas que permite desarrollar diferentes herramientas propias de la
ingeniería industrial para una mejor comprensión y planteamiento de las causas y funcionamiento del problema.
3.1.1 Encuesta
Los resultados obtenidos a través de la encuesta fueron analizados a través de diagramas y tablas que permitieron corroborar
sospechas que tenía la gerencia sobre el grado de satisfacción de los empleados con la asignación actual. El 15.38% de los
operarios se encuentra insatisfecho o muy insatisfecho con la manera en la que se realizan las asignaciones actualmente, además
el 26.48% no se encuentra ni satisfecho ni insatisfecho con la asignación actual; en conjunto esto es casi el 41.86% de los
operarios lo que reafirma la importancia del proyecto para los operarios.
A partir de la Figura 8.Nivel de dificultad de las rutas, se puede observar que, según la percepción de los operarios sobre la
dificultad de las diferentes rutas; a partir de esto se establecieron 3 niveles en los que se podrían clasificar las rutas. Esto permite
pensar que sí existen diferencias entre las rutas que generan que los operarios las perciban más o menos exigentes a nivel del
trabajo realizado, lo cual muestra la necesidad de cuantificar la dificultad de cada una de ellas, ya que la asignación actual no
toma en cuenta este parámetro.
Las relaciones con sus compañeros no fueron un factor seleccionado por el personal operativo, de esto podemos concluir que
no es necesario incluir las relaciones interpersonales entre el personal como un parámetro que influya en la asignación. La
distancia que recorrer y el tipo de carretera son factores poco relevantes para los trabajadores, por ende, se deben caracterizar
las rutas a través de la cuantificación de otros factores y no a través de los kilómetros o vías que recorra la tripulación.
Otro aspecto descubierto a través de la encuesta que muestra la necesidad de tomar en cuenta el esfuerzo de cada ruta es que el
50% de los operarios encuentran que la cantidad de paradas es un factor que altera el nivel de dificultad de las rutas, y el 39.64%
opina que el sector donde se presta el servicio también cambia la dificultad de las rutas. Otro aspecto que también puede
evidenciarse en la Figura 10, es que el estado de los vehículos es la variable que los operativos identifican como la de mayor
influencia, esto ratifica la importancia de caracterizar los vehículos según su geometría y ergonomía.
Finalmente, en la Figura 10 se encuentra que al menos el 50% del personal operativo considera a 5 vehículos como unidades
que generan dificultades en su tarea, este es un aspecto a tener en cuenta pues esto representa el 31.25% de las unidades
blindadas de la compañía.
3.1.2 Frecuencia cardiaca.
Como se mencionó anteriormente, se realizaron las medidas a las rutas que se ubican en las diferentes clasificaciones
encontradas en la encuesta realizada al personal operativo. Las cuales fueron efectuadas a un conductor y un jefe de tripulación
durante todo su turno de trabajo permitiendo obtener más de 20.000 mediciones.
La información recolectada con ayuda de los pulsómetros se evaluó para evitar que se vea afectada por posibles errores del
sensor, eliminando mediciones que se encuentren por fuera de los límites normales para un ser humano.
Al filtrar la información se procede a calcular el coeficiente de penosidad, el cual cuantifica con un número entre 1 y 24 el
esfuerzo realizado a lo largo de las mediciones. Ya teniendo el coeficiente de penosidad se procede a evaluar la dificultad de la
P á g i n a 28 | 50
tarea a través de la escala de calificación de coeficientes de FRIMAT, la cual clasifica la tarea según la penosidad que genera,
en la Tabla 14 se puede apreciar los resultados obtenidos para cada una de las rutas en el caso del conductor y de los tripulantes.
Tabla 14.Coeficiente de penosidad
Conductor Jefe de tripulación y Tripulante
Ruta Penosidad Evaluación Penosidad Evaluación
1 17 Soportable 13 Ligera
2 21 Difícil 18 Soportable
3 17 Soportable 15 Ligera
4 16 Ligera 13 Ligera
5 17 Soportable 14 Ligera
6 15 Ligera 15 Ligera
7 18 Soportable 18 Soportable
8 18 Soportable 13 Ligera
9 17 Soportable 14 Ligera
10 18 Soportable 20 Difícil
11 16 Ligera 12 Muy ligera
12 10 Carga física mínima 13 Ligera
13 17 Soportable 13 Ligera
14 10 Carga física mínima 12 Muy ligera
Al observar la cuantificación del esfuerzo de cada ruta se puede analizar que en definitiva si existen diferencias entre las rutas
que pueden generar fatiga a los operarios, especialmente si se incurre en la fatiga por cargas secuenciales, lo que quiere decir
asignar de manera seguida rutas que requieren un alto esfuerzo pues el operario requiere de periodos de reposo para disminuir
la fatiga. Además, se observa que hay rutas que presentan niveles de penosidad que van desde “Carga física mínima” hasta
“Difícil” lo cual cubre 6 de los 8 niveles de la calificación de FRIMAT; los dos niveles restantes corresponden a “muy difícil”
y “extremadamente difícil” por lo que se puede inferir que los operarios no realizan rutas que representen riesgos cardiacos
debido a su dificultad, sin embargo sigue siendo de gran importancia tomar en cuenta el nivel de dificultad a la hora de realizar
la asignación.
3.1.3 Mediciones antropométricas y geométricas
Al comparar las mediciones de los diferentes puestos de cada vehículo con el percentil 5 y 95 de las mediciones antropométricas
realizadas a los operarios se logra concluir qué vehículos son capaces de albergar de manera correcta al personal operativo,
desde el más bajo hasta el más alto. En la Tabla 15, Tabla 16 y Tabla 17 se muestra qué vehículos cumplen (✓) o no cumplen
(✗) con las características geométricas requeridas por cada tipo de personal; de estos resultados se obtiene que solo el 18.43%
de las mediciones a la geometría del vehículo resultan adecuadas para el personal actual, lo cual, como se evidenció en la
P á g i n a 29 | 50
encuesta, es un factor de alta influencia en el sentimiento de fatiga que perciben los operarios por lo que realizar adaptaciones
a los vehículos puede contribuir al objetivo del proyecto.
Debido al alto nivel de incumplimiento que presenta la geometría de los vehículos se decidió no tomar estas mediciones como
una restricción de quién debe o no ir en cada vehículo; sin embargo, con el objetivo de disminuir el impacto de estas
incomodidades en la fatiga del personal, se realiza un listado de recomendaciones vehículo a vehículo el cual se entrega a la
compañía en aras de que se mejore el estado de estos.
Tabla 15.Puesto del conductor
CONDUCTOR
Vehículo Altura a
cabecera
Altura
a
hombro
Ancho
espaldar
Largo
sentadero
Distancia
sentadero-
suelo
Distancia
a timón
Distancia
a pedales
1 x x ✓ x x ✓ x
2 x x x x x ✓ x
3 x x ✓ x x ✓ ✓
4 x x ✓ x x ✓ ✓
5 x x x x x ✓ ✓
6 x x x x x ✓ ✓
7 x x x x x ✓ ✓
8 x x ✓ x x ✓ ✓
9 x x x x x ✓ ✓
10 x x x x x ✓ ✓
11 x x x x x ✓ ✓
12 x x x x x ✓ ✓
13 x x x x x ✓ ✓
14 x x x x x ✓ ✓
15 x x x x x ✓ ✓
Tabla 16.Puesto del jefe de tripulación
JEFE DE TRIPULACIÓN
Vehículo Altura a
cabecera
Altura a
hombro
Ancho
espaldar
Largo
sentadero
Distancia
sentadero-
suelo
1 x x ✓ x x
2 x x x x x
3 x ✓ ✓ x x
4 x x ✓ x x
5 x x ✓ x x
6 x x x x x
7 x ✓ x x x
8 x x ✓ x x
9 x x x x x
P á g i n a 30 | 50
JEFE DE TRIPULACIÓN
Vehículo Altura a
cabecera
Altura a
hombro
Ancho
espaldar
Largo
sentadero
Distancia
sentadero-
suelo
10 x x ✓ x x
11 x x ✓ x x
12 x x x x x
13 x x ✓ x x
14 x x x x x
15 x x ✓ x x
Tabla 17.Puesto del tripulante
TRIPULANTE
Vehículo Altura a
cabecera
Altura a
hombro
Ancho
espaldar
Largo
sentadero
Distancia
sentadero-
suelo
1 x x ✓ x x
2 x x x x x
3 x x ✓ x x
4 x x ✓ x x
5 x x x x x
6 x x x x x
7 x x ✓ x x
8 x x x x x
9 x x x x x
10 x x x x x
11 x x x x x
12 x x x x x
13 x x x x x
14 x x x x x
15 x x x x x
3.1.4 Herramientas para exploración de causas del problema.
A continuación, se desarrollaron 3 estrategias propias de la ingeniería industrial con el objetivo de identificar y explorar las
diferentes causas del problema.
3.1.4.1. 6 M´s
El método de las 6M´s consiste en asociar las causas potenciales en seis ramas diferentes: Materiales, mano de obra, maquinaria,
medio ambiente, medición y métodos. Estos seis elementos definen de manera global todo el proceso de la empresa y cada uno
aporta parte de la variabilidad al momento de realizar la asignación de tripulaciones [15].
P á g i n a 31 | 50
Teniendo en cuenta que el problema a tratar es la asignación de tripulaciones, se hace un desglose de las posibles causas y
subcausas para identificar cuál de ellas tiene mayor peso y dificulta la debida tarea de la gerencia al asignar las rutas y
acompañantes.
Material:
● Hoja de asignación de las semanas anteriores.
Debido a que la asignación se realiza manualmente y que se deben tener en cuenta ciertas restricciones de seguridad, es necesario
tener a disposición las hojas de asignación de al menos la semana anterior para evitar que alguna tripulación se repita en personas
y rutas.
Mano de obra:
● Jefe de tripulación
● Conductor
● Tripulante
En la asignación de tripulaciones, la mano de obra son aquellos operarios que hacen parte de ella. Por tanto, se deben tener en
cuenta cada uno de los tres roles para realizar la respectiva asignación.
Maquinaria:
● Vehículos
● Computadores
La maquinaria involucrada, son los vehículos con los que hacen los recorridos para recoger el dinero y los computadores donde
almacenan la información después de tener las asignaciones hechas.
Medio ambiente:
● Inconformidad en los operarios.
Dado que la asignación presenta días en los que no hay equidad en las cargas de trabajo entre todos los operarios, ellos sienten
inconformidad al ver que tienen días con más pesos a diferencia de otro operario.
Medición:
● No se cuantifica el esfuerzo.
Hasta el momento la empresa no cuenta con ningún sistema o equipo para obtener información que les permita reconocer alguna
inconformidad o problema en los operarios.
Métodos:
● Asignación manual.
● Asignación no equitativa.
● Restricciones de seguridad.
● Incapacidades.
● Solicitudes de permiso.
Como ya se ha dicho a lo largo del proyecto, el método de asignación presenta dificultades al tener que realizarse manualmente,
ya que requiere de muchas horas de disposición por parte de Gerencia, lo que a su vez hace que no sea equitativo y trae aún
más peso el tener que cumplir y tener en cuenta las restricciones dadas por seguridad. Por otro lado, en ocasiones los operarios
presentan incapacidades o solicitudes de permiso, lo que hace volver a realizar una nueva asignación.
P á g i n a 32 | 50
3.1.4.3. Diagrama Ishikawa
El diagrama Ishikawa que se muestra en la Figura 11 permite analizar las características, factores y situaciones que afectan al
proceso de asignación de los tripulantes, lo cual hace referencia a lo mencionado en las 6 M´s.
Figura 11.Diagrama Ishikawa
3.1.4.2. 5 ¿por qué?
Problema: La asignación manual de las tripulaciones que se realiza sin tener cuantificado el esfuerzo requerido para cada una
de las rutas genera fatiga en algunos trabajadores.
1. ¿Por qué los operarios presentan fatiga? porque se presentan cargas secuenciales.
2. ¿Por qué se presentan cargas secuenciales? porque no hay suficiente rotación entre las rutas por parte del personal.
3. ¿Por qué no hay suficiente rotación entre las rutas por parte del personal? porque la asignación actualmente se
realiza de manera manual.
4. ¿Por qué la asignación actualmente se realiza de manera manual? porque no existe un mecanismo que realice la
asignación automáticamente.
5. ¿Por qué no existe un mecanismo que realice la asignación automáticamente? porque no se había diseñado un
modelo de asignación para tripulaciones para reducir la fatiga en los operarios.
3.2. Exploración de ideas
Para cumplir los objetivos propuestos en el proyecto, es necesario conocer las diferentes herramientas y alternativas que se
tienen a la mano para facilitar la ejecución e implementación de lo propuesto. Por ello, en la Tabla 18 se tienen en cuenta
modelos empleados en trabajos con problemáticas similares o que tuvieran algunos de los siguientes parámetros:
● Tipo de ruta (Tr): Se refiere a cuál de las 12 rutas establecidas dentro de la empresa será asignada en el día a una
tripulación.
● Tipo de vehículo (Tv): Se diferencia entre camión o camioneta, con logo de la empresa o sin logo.
● Frecuencia ruta (Frr): Se identifica con que reiteración se hace cada ruta a la semana.
● Duración turno (Dt): Diferenciar qué rutas requieren de más horas de trabajo, lo cual extiende las horas del turno.
● Tipo de turno (Tu): Diferenciar cuál de los tres turnos ya establecidos le corresponde cada día.
● Cargo (Ca): Identificar el cargo de la persona, ya sea conductor, tripulante o jefe de tripulación.
P á g i n a 33 | 50
● Esfuerzo (Es): Determina la fatiga que presenta el tripulante al momento de ejecutar su labor.
● Esfuerzo ruta predecesora (Ep): Se refiere al trabajo que el tripulante debe realizar cuando se le asignan dos rutas
con alta carga laboral seguidas. Tabla 18.Exploración de ideas
Exploración de ideas de modelos de asignación
Nº Idea Descripción Parámetros
Tr Tv Frr Dt Tu Ca Es Ep
1 Modelo de rotación de trabajo
Modelo matemático para minimizar la carga diaria
de trabajo y eliminar la carga secuencial durante la
rotación de tareas [16].
x x x x
2 Modelo óptimo implícito para
asignación de turnos.
Modelo implícito para realizar la asignación de
turnos, el cual implica la solución simultánea de
subproblemas de programación de turno de
vacaciones y turnos laborales [17].
x x
3 Modelo de rotación de trabajo
con algoritmo genético.
Modelo de programación matemática con rotación
de trabajo para disminuir la improductividad de
los empleados por aburrimiento potencializando
sus habilidades físicas y técnicas [18].
x x
4 Algoritmo genético para la
formación del personal.
Modelo matemático con algoritmos genéticos que
permite resolver problemas en la asignación del
personal, como lo es el caso de programar el
personal de enfermería en un hospital del Reino
Unido, el cual debe cumplir con los contratos de
trabajo y satisfacer la demanda [19].
x x x
5 Modelo de asignación de
trabajo a conductores.
Modelo con secuencia de problemas de
programación entera, donde los trabajadores
realizan casi siempre las mismas tareas durante
todo un año. Para combinar la asignación de semi
rotación con un marco de tiempo, con una carga
de trabajo distribuida de manera no uniforme
durante los días de la semana, y con restricciones
acordadas con empleados para obtener una
solución igualitaria [20].
x x x x x x
6 Modelo de planificación
estocástico de Flow Shop
Algoritmo heurístico construido para tres
máquinas en la planificación estocástica de Flow
Shop, utilizando ciertos parámetros que permitan
minimizar el tiempo de la operación [21].
x x
7 Algoritmo genético para la
rotación de trabajo.
Modelo de rotación de trabajo que se ha
implementado como un algoritmo multifactorial
ya que tiene en cuenta la ergonomía, factores de
competencia, ambientales y habilidades físicas
para desarrollar un horario de rotación de trabajo
óptimo [22].
x x x x
8
Algoritmo integrado para la
programación de turnos en
compañías de transporte.
Algoritmo integrado que permite programar el
vehículo y asignar la tripulación [23]. x x x x
P á g i n a 34 | 50
Exploración de ideas de modelos de asignación
Nº Idea Descripción Parámetros
Tr Tv Frr Dt Tu Ca Es Ep
9
Modelo de optimización para
la programación de los turnos
de trabajo.
Método heurístico para asignar la fuerza de trabajo
a las tareas con el fin de cumplir con la demanda
de una empresa. [24]
x x
10
Modelo multiobjetivo para
crear programas de rotación de
trabajo seguro.
Modelo para tratar la Programación de Rotación
de Tareas basada en la Habilidad Segura (SSJRS).
Un objetivo múltiple del modelo de programación
entero se presenta para determinar los programas
de rotación de trabajos que consideran cuatro
funciones objetivas simultáneamente [25].
x x x x
11
Modelo matemático para la
asignación de tripulación y
vehículos.
Modelo Matemático con un enfoque integrado que
permite asignar recursos como lo son los
vehículos y la tripulación para cumplir con los
servicios en una empresa [26].
x x x
12
Sistema de programación de
personal para la rotación
laboral teniendo en cuenta
aspectos ergonómicos.
Sistema de planificación de personal a corto plazo
que genere programas de rotación de tareas
teniendo en cuenta la calificación del riesgo
ergonómico del lugar de trabajo [27].
x x x
13
Modelo de programación
dinámica de rotación de tareas
utilizando múltiples criterios
Algoritmo de búsqueda inteligente para generar
soluciones alternativas al problema de la
programación de trabajos [28].
x x x
14
Modelo híbrido que utiliza
programación de enteros
mixtos.
Modelo algoritmo híbrido para equilibrar la carga
laboral de los empleados en líneas de montaje con
trabajadores heterogéneos [29].
x x x
15
Modelo matemático para la
rotación de trabajo de la fuerza
laboral.
Modelo matemático para la distribución equitativa
del recurso humano en un sistema de producción
[30].
x x x x
16 Modelo de asignación de
personal
Modelo matemático para la asignación de personal
a estaciones de trabajo durante un periodo de
tiempo determinado [6] x
x x x
x x
4. Mejorar / Diseñar
En la siguiente sección se realiza un proceso de evaluación y selección de alternativas para basar la mejora a diseñar.
Posteriormente se procede a diseñar una propuesta y evaluar sus impactos en los diferentes involucrados del sistema.
4.1. Selección de la mejor solución
De acuerdo con el Proceso de Análisis Jerárquico (AHP) ver anexo 4, el cual es un método que ayuda a tomar decisiones a
partir de evaluaciones subjetivas dando como resultado una jerarquización con preferencia global para cada una de las
alternativas de decisión [31]. Se seleccionó respecto a las ponderaciones, la mejor alternativa a adaptar para resolver el problema
de asignación en la compañía transportadora de valores, esta consiste en la formulación de un modelo de optimización de
asignación de personal a estaciones de trabajo durante un periodo de tiempo determinado (Tabla 19).
P á g i n a 35 | 50
Tabla 19. Resultado AHP
Alternativas Gran total Mejor alternativa
Modelo matemático de
asignación de personal 0,41
Modelo
matemático de
asignación de
personal
Modelo de asignación de
trabajo a conductores 0,35
Algoritmo genético para la
rotación de trabajo 0,24
Este modelo matemático de programación lineal se encarga de resolver un problema en particular, en el que se tiene un conjunto
de personas que debe ser asignado a determinadas estaciones, teniendo en cuenta aspectos como:
1. Las habilidades de trabajo del personal.
2. El equilibrio de la carga de trabajo por cada estación.
3. En cada estación se requiere de un número limitado de personas.
4. La rotación del personal.
5. La no asignación del personal a una misma estación durante periodos de tiempo consecutivos.
El modelo seleccionado como antecedente está formulado para minimizar el costo total de asignación y el costo producido por
la escasez de personal en las diferentes estaciones con base a la llegada de manera estocástica de la demanda en un periodo de
tiempo determinado, usando restricciones que implican que para cada periodo de tiempo todo el personal tenga que ser asignado
a las diferentes estaciones considerando que ningún operario puede trabajar en la misma estación en dos periodos de tiempo
consecutivos [6].
4.2. Desarrollo del diseño de la solución
A continuación, se presenta la formulación del modelo de asignación de tripulaciones que permite reducir la fatiga en una
empresa de transporte, indicando supuestos, índices, parámetros, variables y restricciones que se tuvieron en cuenta para el
planteamiento de este.
Supuestos
Debido a condiciones de seguridad, la compañía cuenta con políticas que debe cumplir, las cuales son:
● Se debe procurar una rotación entre trabajadores y rutas.
● La asignación debe ser lo más equitativa posible.
● El vehículo tiene un conductor fijo.
● Ciertos tipos de vehículos no deben ser asignados a unas rutas en específico, por las condiciones de seguridad de las
mismas.
Restricción de la empresa
● Un trabajador no debe repetir la misma ruta más de dos veces a la semana.
Además, para la realización del modelo se parte del supuesto de que siempre deben estar operando 12 camiones, 12 tripulaciones
y 12 rutas para cumplir con las tareas. Cada ruta presenta un nivel de dificultad diferente dependiendo el tipo de cargo.
P á g i n a 36 | 50
Conjuntos i Jefes de tripulación i ∈ I {1,...,12} j Tripulantes j ∈ J {1,...,12} k Ruta k ∈ K {1,...,12} l Conductor l ∈ L {1,...,12} t Periodo t ∈ T {1,...,6} Parámetros Alfaik Indica el coeficiente de Frimat del jefe de tripulación i en la ruta k. Betajk Indica el coeficiente de Frimat del tripulante j en la ruta k. Wkl Indica el coeficiente de Frimat de la ruta k en el conductor l. Variables Variable libre FT Fatiga Total Variables binarias Xikt Variable binaria que asigna un jefe de tripulación i a una ruta k en un día t. {1 𝑠𝑖 𝑠𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎. 0 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎.
Yjkt Variable binaria que asigna un tripulante j a una ruta k en un día t. {1 𝑠𝑖 𝑠𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎. 0 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎. Zlkt Variable binaria que asigna un conductor l a una ruta k en un día t. {1 𝑠𝑖 𝑠𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎. 0 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎.
Variables positivas
𝐷𝐼𝑖−
Holgura del jefe de tripulación por encima del valor meta
𝐷𝐼𝑖+
Holgura del jefe de tripulación por encima del valor meta 𝐷𝐽𝑗
− Holgura del tripulante por encima del valor meta
𝐷𝐽𝑗+
Holgura del tripulante por debajo del valor meta
𝐷𝐿𝑙−
Holgura del conductor por encima del valor meta
𝐷𝐿𝑙+
Holgura del conductor por debajo del valor meta Holgura: Diferencia entre el valor del esfuerzo semanal realizado por cada operario y el valor meta establecido ya sea por encima 𝐷+ o por debajo 𝐷−. Ecuaciones FO... 𝑀𝑖𝑛 𝐹𝑇 = ∑ (𝐷𝐼𝑖
+ + 𝐷𝐼𝑖−)𝑚
𝑖=1 + ∑ (𝐷𝐽𝑗+ + 𝐷𝐽𝑗)𝑛
𝑗=1 + ∑ (𝐷𝐿𝑙+ + 𝐷𝐿𝑙
−) 𝑝𝑙=1 (10)
Sujeto a:
1. Restricción de asignación de un conductor l en una ruta k en un día t. ∑ 𝑍𝑙𝑘𝑡
𝑝𝑙=1 = 1 ∀𝑘 , ∀𝑡 (11)
2. Restricción de asignación de un jefe de tripulación i en una ruta k en un día t. ∑ 𝑋𝑖𝑘𝑡
𝑚𝑖=1 = 1 ∀𝑘 , ∀𝑡 (12)
3. Restricción de asignación de un tripulante j en una ruta k en un día t. ∑ 𝑌𝑗𝑘𝑡
𝑛𝑗=1 = 1 ∀𝑘 , ∀𝑡 (13)
4. Restricción que asigna máximo un jefe de tripulación i en una ruta k en un día t. ∑ 𝑋𝑖𝑘𝑡
𝐾𝑘=1 ≤ 1 ∀𝑖 , ∀𝑡 (14)
5. Restricción que asigna máximo un tripulante j en una ruta k en un día t. ∑ 𝑌𝑗𝑘𝑡
𝐾𝑘=1 ≤ 1 ∀𝑗 , ∀𝑡 (15)
6. Restricción que asigna máximo un conductor l en una ruta k en un día t.
P á g i n a 37 | 50
∑ 𝑍𝑙𝑘𝑡𝐾𝑘=1 ≤ 1 ∀𝑙 , ∀𝑡 (16)
7. Restricción que no permite que un jefe de tripulación realice la misma ruta más de dos veces por semana. ∑ 𝑋𝑖𝑘𝑡
𝑇𝑡=1 ≤ 2 ∀𝑖 , ∀𝑘 (17)
8. Restricción que no permite que un tripulante realice la misma ruta más de dos veces por semana.
∑ 𝑌𝑗𝑘𝑡𝑇𝑡=1 ≤ 2 ∀𝑗 , ∀𝑘 (18)
9. Restricción de balance de las cargas a un jefe de tripulación i en una ruta k en un día t.
∑ ∑ 𝑋𝑖𝑘𝑡 ∗ 𝐴𝑙𝑓𝑎𝑖𝑘𝑇𝑡
𝐾𝑘 − 𝐷𝐼𝑖
+ + 𝐷𝐼𝑖− = 90 ∀𝑖 (19)
10. Restricción de balance de las cargas a un tripulante j en una ruta k en un día t.
∑ ∑ 𝑌𝑗𝑘𝑡 ∗ 𝐵𝑒𝑡𝑎𝑗𝑘𝑇𝑡=1
𝐾𝑘=1 − 𝐷𝐽𝑗
+ + 𝐷𝐽𝑗− = 90 ∀𝑗 (20)
11. Restricción de balance de las cargas a un conductor l en una ruta k en un día t.
∑ ∑ 𝑍𝑙𝑘𝑡 ∗ 𝑊𝑘𝑙𝑇𝑡=1
𝐾𝑘=1 − 𝐷𝐿𝑙
+ + 𝐷𝐿𝑙− = 100 ∀𝑙 (21)
La ecuación (FO) representa la función objetivo del modelo que busca minimizar las diferencias, por encima y por debajo, entre
el esfuerzo semanal de cada operario y un valor objetivo establecido de acuerdo con los coeficientes de Frimat obtenidos durante
la toma de datos; esto con el objetivo de que la función objetivo se vea penalizada con las asignaciones que generen valores
alejados del valor meta, procurando que el esfuerzo semanal de los diferentes operarios esté lo más cercano posible a este valor
logrando que las asignaciones sean más equitativas en términos de esfuerzo.
Las restricciones (1), (2) y (3) se encargan de que el modelo no asigne a un mismo operario a más de una ruta en el mismo
periodo t, lo que facilita efectuar el 100% de los servicios programados en el día. Las (4), (5) y (6) permiten que se le asigne a
cada ruta máximo un tripulante, un jefe de tripulación y un vehículo con su respectivo conductor, es decir, que asegura el
personal necesario para cumplir con la ruta establecida por la empresa y cumplir con el 97% del nivel del servicio.
Las restricciones (7) y (8) condicionan al modelo a que cada operario no realice más de dos veces la misma ruta en una semana,
lo que corresponde a una restricción de seguridad propia de la empresa. Finalmente, las (9), (10) y (11) suman el esfuerzo
semanal realizado por cada operario a lo largo de las diferentes rutas y lo compara con un valor meta establecido, alrededor del
cual se pretende que se encuentre el esfuerzo de cada operario, pero permitiendo holguras por encima o por debajo del mismo,
lo que procura la equidad de las cargas de trabajo entre los diferentes miembros de la tripulación.
Los valores meta mencionados anteriormente se establecieron a manera de ensayo y error, tomando valores correspondientes a
la suma semanal de coeficientes dentro del rango posible, 60 y 180 correspondiente a la suma de los 6 días de trabajo realizando
las actividades de menor y mayor complejidad respectivamente bajo el criterio de Frimat. Con estos valores se corrió el modelo
y se calculó el esfuerzo semanal que sería realizado por todos los operarios, de entre los cuales se obtuvo el coeficiente de
variación, con este criterio se procede a seleccionar los valores que generaran la asignación más equitativa, en otras palabras la
que generara menor variación entre los operarios de cada cargo. En la Figura 12, Figura 13 y Figura 14 se muestran los resultados
de los intentos realizados con los distintos valores por cada tipo de cargo. Los valores obtenidos (90,90 y 100) corresponden a
un esfuerzo diario promedio de 15, 15 y 16.7 respectivamente, valores que evaluados bajo el criterio de Frimat corresponden a
actividades clasificadas como “ligeras”, lo que resulta muy positivo para el objetivo de disminuir la fatiga en los operarios.
P á g i n a 38 | 50
Figura 12.Resultados de pruebas a valores objetivo para Jefe de Tripulación
Figura 13.Resultados de pruebas a valores objetivo para tripulante
Figura 14.Resultados de pruebas a valores objetivo para conductor
El modelo de asignación se corrió en el software Gams (ver anexo 5), generando unas estadísticas de funcionamiento del mísmo
que se pueden ver en la Tabla 20.Estadística del modelo. La asignación generada por el modelo es utilizada por el supervisor
0,0%
2,0%
4,0%
6,0%
8,0%
10,0%
12,0%
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180Co
efic
ien
te d
e v
aria
ció
n
Valor meta
Jefe de Tripulación
0,0%
1,0%
2,0%
3,0%
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
8,0%
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180Co
efic
ien
te d
e v
aria
ció
n
Valor meta
Tripulante
0,0%
1,0%
2,0%
3,0%
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
8,0%
9,0%
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Co
efic
ien
te d
e v
aria
ció
n
Valor meta
Conductor
P á g i n a 39 | 50
de transportes, quien con ayuda de una macro de la cual se hablará más adelante, tarda unos pocos minutos en generar una
programación semanal como la que se muestra en la Figura 15. Para la implementación del modelo el supervisor contará con
una matriz que le permita saber el nombre del operario representado por un determinado código (TR, CAM o JT dependiendo
del cargo), además le posibilita continuar con la misma asignación en caso de que un operario se ausente, pues uno de los
operarios que la macro arroja como “Back Up” entraría a tomar su lugar en la programación, evitando trabajo al supervisor y
conservando la imparcialidad.
Tabla 20.Estadística del modelo
Estadísticas del modelo
Z 188
Ecuaciones 15
Variables 13
Elementos diferentes a cero 12277
Ecuaciones individuales 793
Variables únicas 2.701
Variables discretas 2.43
Tiempo de generación 0.54 seg
Tiempo de ejecución 0.54 seg
Y(j,k,t) Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6
TR1 4 10 6 4 2 11
TR2 1 7 3 11 12 7
TR3 12 3 11 8 10 2
TR4 8 11 9 12 5 12
TR5 9 12 1 10 4 6
TR6 11 1 5 1 9 9
TR7 7 4 4 9 8 8
TR8 6 8 12 7 11 4
TR9 10 6 7 5 6 5
TR10 5 2 10 3 3 1
TR11 3 5 2 2 1 10
TR12 2 9 8 6 7 3
Figura 15.Ejemplo de asignación semanal para los tripulantes
4.3. Medición de los impactos
Para la medición del diseño se analizó el impacto financiero, operativo y social, que son quienes realmente se ven afectados ya
sea positiva o negativamente por la implementación del modelo matemático, el cual permite reducir la fatiga en la empresa de
transporte.
En cuanto al impacto financiero, el proyecto no requiere de ninguna inversión económica por parte de la empresa por lo cual
no se toman en cuenta indicadores como el VPN o la relación costo beneficio. La mayor parte por los beneficios generados por
P á g i n a 40 | 50
el balanceo de las cargas laborales son la satisfacción y el bienestar del personal, por lo que es difícil demostrar los ahorros que
generan a la compañía en términos monetarios.
Sin embargo, desde el punto de vista del proceso de asignación como tal si hay una reducción en el tiempo que se debe dedicar
el supervisor de transporte al asignar el personal a las diferentes rutas, actualmente este proceso tarda 4 horas a la gerencia
regional y 2 horas al supervisor de transporte y se realiza semanalmente. Con la implementación del modelo este tiempo se
reduciría a media hora a la semana, logrando que la compañía ahorre mensualmente $255.500 COP, si proyectamos este ahorro
a un horizonte de 3 años, periodo en el cual se espera no sea necesario modificar el programa de asignación, el valor total a
valor presente sería de $5.195.042,93 COP.
En cuanto al impacto social, se programó una reunión con los operarios en donde se contó el funcionamiento y los aspectos que
tiene en cuenta el modelo matemático. Donde se destaca la prioridad de balancear las cargas laborales para disminuir la fatiga
que las rutas causan en ellos y a partir de lo anterior, se seleccionó al azar una tripulación (conductor, tripulante y jefe de
tripulación) y se les hizo una breve entrevista (ver Anexo 6) para conocer su punto de vista con respecto a la asignación. Las
preguntas realizadas fueron:
1. ¿Siente que la asignación a las rutas no es equitativa?
2. ¿Cree que si la asignación se logra por medio de un modelo matemático habrá posibilidad de un favoritismo?
3. ¿Cuál cree que sería el impacto de aplicar un modelo matemático para las asignaciones de rutas durante la semana?
A partir de ellas se evidencia que dos de los tres operarios entrevistados afirman que de cierta manera las asignaciones no son
equitativas por cuestiones personales con los supervisores. Para la segunda pregunta, todos coinciden en que, por ser un
programa el encargado de hacer las asignaciones de ahora en adelante no habrá posibilidad de favoritismos al momento de
asignar. Finalmente, el impacto que perciben en cuanto al modelo es positivo, ya que los beneficia a ellos por el balanceo de
cargas y, además, ya no será de forma manual la asignación.
También a través de la encuesta realizada al inicio de la investigación se determinó que el 42% de los operarios no se encuentra
conforme con el método de asignación actual; al lograr una asignación equitativa y comunicarles de la imparcialidad del modelo
se conseguirá mejorar el clima laboral por medio de la disminución del nivel de insatisfacción de los operarios.
En relación con el impacto operativo, la disminución en las horas de trabajo para realizar la asignación será útil en la empresa
debido a que actualmente se desarrolla este proceso de manera manual, el cual toma aproximadamente cuatro horas semanales
a la gerencia regional y tres horas a la coordinación de seguridad. Esto se realiza en tres etapas: la gerencia regional organiza
los turnos de los trabajadores semanalmente teniendo en cuenta sus solicitudes de permisos e incapacidades. Después, la
coordinación de seguridad distribuye a los trabajadores entre las diferentes rutas, procurando rotar el personal. Por último, se
realiza una gestión de manera diaria adaptándose a los diferentes cambios en la nómina.
Además de lo analizado anteriormente se realizó una entrevista (Anexo 7) con el gerente regional de la empresa para identificar
su perspectiva respecto a un modelo matemático que permita reducir la fatiga en la empresa. Las preguntas desarrolladas fueron:
1. ¿Qué ventajas cree que traería balancear las cargas en los procesos operativos?
2. ¿Cree usted que es viable la implementación del modelo matemático que permite reducir la fatiga en la empresa?
La respuesta en cuanto a la implementación del modelo matemático es positiva ya que desde gerencia se afirma que, gracias a
un balanceo de cargas, se podrá reducir la fatiga en los trabajadores y proporcional a esto, disminuirá accidentes laborales y
denuncias por acoso laboral, ya que la asignación no estará en manos de individuos que presenten favoritismos por algunos
operarios. Por otro lado, las horas que empleaban para hacer la asignación podrán usarlas para otras actividades laborales,
permitiendo un enfoque en otras problemáticas o responsabilidades dentro de la organización.
5. Verificación o validación
Por medio de conceptos y herramientas estadísticas se realizó la validación del modelo desarrollado.
P á g i n a 41 | 50
5.1. Instrumentos de validación
Para realizar la validación del modelo se dio solución al mismo a través del solver Gams, además, se tomaron 4 semanas de
asignación actual de la empresa, realizada de manera manual, en las cuales se revisa qué rutas realizó cada operario cada día y
con esta información se calcula el esfuerzo semanal realizado por cada uno de ellos, utilizando los coeficientes de penosidad
de cada ruta calculados con las mediciones del proyecto.
Con esta información logramos obtener 73 valores de esfuerzo semanal actual de los operarios a los cuales se les realiza un
muestreo aleatorio con un nivel de confianza del 95% y un error del 10%. Se obtuvo como resultado que se deben tomar
aleatoriamente 33 muestras, las cuales se comparan con el modelo diseñado a través de los siguientes criterios:
Coeficiente de Variación: Se calcula el coeficiente de variación de las muestras para determinar qué tanto varía el esfuerzo
semanal entre los diferentes operarios, con el objetivo de evaluar qué tan equitativa fue la asignación.
Se obtuvieron los siguientes resultados:
Tabla 21.Resultados del coeficiente de variación del método actual y mejorado
Coeficiente de
variación
Mejora 4,39%
Actual 9,81%
● A partir de los resultados de la Tabla 21 se puede observar que la variación entre el esfuerzo realizado por los diferentes
operarios se reduce a menos de la mitad con la utilización del modelo, lo que quiere decir que el modelo realiza una
asignación más equitativa e imparcial de las cargas laborales.
Coeficiente de Variación: Se calcula el coeficiente de variación de las muestras para determinar que tanto varia la cuantificación
semanal realizado por cada operario.
● Holguras: se realiza la comparación del promedio de las holguras semanales que presenta cada operario por encima o
por debajo del valor meta (90, 90 y 100 dependiendo el cargo). Se encontró el siguiente resultado (ver Tabla 22):
Tabla 22.Resultados de las holguras del método actual y el mejorado
Holgura
Mejora 2,61%
Actual 7,27%
Del resultado obtenido se puede analizar que el modelo propuesto genera menor holgura promedio versús el valor meta, lo que
quiere decir que la cuantificación del esfuerzo semanal de los diferentes operarios es en promedio más similar entre sí al estar
más cercana a un mismo valor. De esta forma se valida que la asignación propuesta es más equitativa y disminuye la fatiga
generada por las cargas repetitivas al reducir la probabilidad de que un operario haga rutas difíciles continuamente.
P á g i n a 42 | 50
5.2. Estandarización de la solución – POE’S (plan de control)
En el siguiente apartado se estandariza el proceso a seguir a partir de la solución brindada para la asignación de tripulaciones
en una empresa transportadora de valores. Para ello, es necesario tener en cuenta las principales tareas que debe de llevar a cabo
la persona encargada, con el fin de mantener todo bajo control y lograr que los objetivos se cumplan de forma correcta, siempre
procurando obtener los mismos resultados esperados como se mencionan en la Tabla 21. :
Coeficiente de Variación: Se calcula el coeficiente de variación de las muestras para determinar qué tanto varía el esfuerzo
semanal entre los diferentes operarios, con el objetivo de evaluar qué tan equitativa fue la asignación.
Se obtuvieron los siguientes resultados:
Tabla 21
TRANSPORTADORA DE VALORES
PROCEDIMIENTO OPERACIONAL ESTÁNDAR (POE)
ASIGNACIÓN PERSONAL OPERATIVO
Cód.: PS-P-01 Versión: 01 Emisión: 27-11-2018 Pág: 1 de 1
PROCESO: Asignación del personal operativo a las rutas.
EJECUTOR: Supervisor de Transporte
RESULTADOS ESPERADOS:
Asignación equitativa del personal operativo a las rutas generando un balance de la carga laboral, considerando el esfuerzo requerido por
cada una de las rutas. Así mismo, permite disminuir el tiempo dedicado por parte del supervisor de transporte al realizar la asignación.
PREPARACIÓN Y MATERIALES NECESARIOS:
Resultados del modelo de asignación y listado de los operarios disponibles.
PRINCIPALES TAREAS:
● Ingresar el listado de operarios disponibles para la semana.
● Correr el aleatorio para generar la asignación de cada operario a cada ruta a través de la macro entregada.
● Verificar que cada ruta tenga la cantidad de personal requerido.
● Imprimir la asignación semanal.
● Corregir la asignación con las personas que queden como respaldo en caso de que un operario presente turnos medios o se
ausente.
ASPECTOS A TENER EN CUENTA:
● Debe procurarse realizar la menor cantidad de cambios posibles a la asignación generada, esto con el objetivo de mantener una
asignación equilibrada y no generar fatiga en algunos operarios.
ELABORÓ: Isabella Burbano - Daniela Carrero REVISÓ Y APROBÓ:
Valentina Martinez - Juan Jacobo Posada Cargo:
Firma:
P á g i n a 43 | 50
A partir de los resultados arrojados por Gams, se mostrará y se explicará la herramienta para que los directivos y los supervisores
de la organización realicen por medio de una macro de Excel (ver Anexo 8) la asignación semanal del personal operativo. A
continuación, se despliega la serie de pasos a seguir con su correspondiente ilustración de guía.
1. Tener claridad que operarios van a laborar en la semana.
2. Ingresar los nombres de los Jefes de tripulación, tripulantes y conductores a la hoja Registro, ver
Figura 16.Formato de registro
3. Presionar el botón guardar para que la macro automáticamente realice la asignación y las muestre en la hoja
Asignación, ver Figura 17.
Figura 17.Formato Asignación de tripulación
4. Percatarse de que no existan errores en la asignación como lo son: que se repita un operario el mismo día y si alguno de
ellos ha faltado debe reemplazarlo por uno que se encuentre en “Back Up”. (Repetir estos pasos cada semana)
P á g i n a 44 | 50
5.3. Conclusiones
● Se cumple con el objetivo de caracterizar el proceso de transporte de valores con la evaluación geométrica de los
vehículos, lo cual permitió identificar y proponer a la empresa mejoras que permiten adaptarlos mejor al personal y no
tenerlo en cuenta como parámetro dentro de la asignación.
● Se mide el esfuerzo requerido por cada ruta y por cada tipo de cargo dentro de la tripulación, a través del coeficiente de
Frimat, los resultados coinciden con la opinión del 63% de la población encuestada que ordenaron de mayor a menor las
rutas según la dificultad de las mismas; de esta forma se valida el uso del coeficiente de Frimat como método para
cuantificar el esfuerzo y como parámetro para la asignación.
● Se genera una propuesta de asignación de tareas mediante un modelo matemático el cual permite realizar la asignación
de las tripulaciones de forma equitativa, generando que los diferentes operarios se vean sometidos a esfuerzos similares
y sean asignados de forma imparcial, siempre cumpliendo con las restricciones de seguridad propias de la empresa.
● Se valida el funcionamiento del modelo de asignación de las tripulaciones demostrando mejoras en relación con el método
actual de la empresa, generando una menor variación en el esfuerzo realizado por los diferentes operarios.
5.4. Recomendaciones
Para garantizar el funcionamiento del modelo planteado y preservar la satisfacción de los operarios, se recomienda tener en
cuenta lo siguiente:
1. Adquirir un sensor de frecuencia cardiaca para poder cuantificar el esfuerzo de las rutas en caso de ser modificadas o
de agregar una nueva ruta, con el objetivo de mantener actualizados los parámetros bajo los cuales funciona el modelo
y extenderlo a otras sedes en otras ciudades o incluso a otras empresas con problemas de equidad en la asignación.
2. Realizar un proyecto que genere una nueva propuesta de ruteo en la compañía transportadora de valores, tomando
como base la evidencia de que existen diferencias entre el esfuerzo requerido por las diferentes rutas y procure
equilibrarlas en términos del coeficiente de penosidad. Este proyecto resultaría interesante al generar un ruteo que no
se base solo en tiempo y costos si no en el bienestar de la tripulación.
3. Mantener una vigilancia continua sobre la condición de los vehículos y mejorar la geometría de los mismos con el fin
de evitar molestias en los operarios.
6. Glosario
Carga laboral: Conjunto de requerimientos psicofísicos a los que el trabajador se ve sometido a lo largo de la jornada
laboral [33].
Consumo energético: Transformación de los alimentos de energía química en energía mecánica por medio de un
proceso biológico [34].
Esfuerzo: Acción de emplear fuerza física o mental con el fin del desarrollo de una actividad [35].
Estabilidad: Se evalúa a través del tiempo, se puede considerar que una variable aleatoria es estable si conserva su
patrón de variación a través del tiempo y dicha variación obedece a causas aleatorias [36].
Fatiga: Cansancio que se experimenta después de un intenso y continuado esfuerzo físico o mental [34].
Trastornos musculo esqueléticos relacionados al trabajo: Conjunto de lesiones inflamatorias o degenerativas de
músculos, tendones, nervios, articulaciones, etc… causadas o agravadas fundamentalmente por el trabajo y los efectos
del entorno en el que este se desarrolla [37].
Tareas repetitivas: considerando como tales aquellas actividades cuyo ciclo sea inferior a 30 segundos o aquellos
trabajos en los que se repitan los mismos movimientos elementales durante más de un 50% de la duración del ciclo
[35].
P á g i n a 45 | 50
Rotación de trabajo (Job rotation): Es una técnica de diseño de trabajo donde los empleados se mueven entre dos o
más tareas de forma planificada. El objetivo es que los empleados experimenten diferentes experiencias y una variedad
más amplia de habilidades aumentando la satisfacción laboral [38].
Programación de trabajo (Scheduling): 1. Asignación del número apropiados de trabajadores a las tareas durante el
día de trabajo [39].
Modelo: Representación gráfica, matemática (simbólica), física o verbal o versión simplificada de un concepto,
fenómeno, relación, estructura, sistema o aspecto del mundo real. Los objetivos de un modelo incluyen (1) facilitar la
comprensión mediante la eliminación de componentes innecesarios, (2) ayudar en la toma de decisiones simulando
escenarios de "qué pasaría si", (3) explicar, controlar y predecir eventos sobre la base de observaciones anteriores.
Como la mayoría de los objetos y fenómenos son muy complicados (tienen numerosas partes) y son demasiado
complejos (las partes tienen interconexiones densas) para ser comprendidos en su totalidad, un modelo sólo contiene
aquellas características que son de primordial importancia para el propósito del fabricante del modelo [40]
7. Tabla de Anexos
No. Anexo Nombre Desarrollo Tipo de
archivo
Enlace
corto
1 Leyes, normas
y/o estándares
Modificado de
Ministerio de
trabajo.
2 Encuesta. Propio PDF
3 Consentimiento
informado. Propio PDF
4 Matriz AHP
criterios.
Modificado de
información n dada
en clase Proyecto de
Diseño II
Excel
5 Modelo de
asignación. Propio Gams
6 Entrevista
tripulación. Propio PDF
7 Entrevista
Gerente Propio PDF
8
Macro
asignación
tripulaciones.
Propio Excel
8. Referencias
[1] A. T. Ernst, H. Jiang, M. Krishnamoorthy, and D. Sier, “Staff scheduling and rostering: A review of applications, methods
and models”.Elsevier,2004.
[2] M. Koubâa, S. Dhouib, D. Dhouib, and A. El Mhamedi, “ScienceDirect Truck Driver Scheduling Problem: Literature
Review,” IFAC-PapersOnLine, vol. 49, pp. 1950–1955, 2016.
[3] Goel, A., 2012a. “A mixed integer programming formulation and effective cuts for minimizing schedule durations of
Australian truck drivers”. Journal of Scheduling, 15(6), pp.733–741.
[4] Wen, M. et al., 2011. “A multilevel variable neighborhood search heuristic for a practical vehicle routing and driver
scheduling problem. Networks”, 58(4), pp.311–322.
P á g i n a 46 | 50
[5] Archetti, C. & Savelsbergh, M., 2009. “The Trip Scheduling Problem. Transportation Science”, 43(4), pp.417–431.
[6] Ghorbani A.,NAji-Azimi Z., Salari M., 2017. “Sample average approximation method for a new stochastic personnel
assignment problema”, vol 113,pp 135-143.
[7] M. Vaz, N. Karaolis, A. Draper, and P. Shetty, “A compilation of energy costs of physical activities,” Public Health Nutr.,
vol. 8, no. 7a, pp. 1153–1183, 2005.
[8] L. A Saavedra, L. Q. Jiménez, and L. S. Robinson, “Determinación de la carga física y el consumo de oxígeno en la actividad
de conducir vehículos de carga y pasajeros en Bogotá D.C,” no. 57, pp. 1–17.
[9] C. F. Rusnock and B. J. Borghetti, “Workload profiles: A continuous measure of mental workload,” Int. J. Ind. Ergon., vol.
63, pp. 49–64, Jan. 2018.
[10] M. Shakouri, L. H. Ikuma, F. Aghazadeh, and I. Nahmens, “Analysis of the sensitivity of heart rate variability and
subjective workload measures in a driving simulator: The case of highway work zones,” Int. J. Ind. Ergon., vol. 66, pp. 136–
145, 2018.
[11] S. Lee and J. K. Kim, “Factors contributing to the risk of airline pilot fatigue,” J. Air Transp. Manag., vol. 67, pp. 197–
207, Mar. 2018.
[12] S. Nogareda Cuixart Lda en Medicina Cirugía Especialista en Medicina de Empresa Pablo Luna Mendaza Ldo en Ciencias
Químicas, “NTP 323: Determinación del metabolismo energético.”
[13] D.Mass, J. Valencia “Valoración de la carga física del trabajo mediante la frecuencia cardiaca. Ergonautas”, Universidad
Politécnica de Valencia, 2015. Disponible en: https://www.ergonautas.upv.es/herramientas/frimat/frimat.php
[14] Polar. Características del Polar H10. Precisión y Conectividad. Disponible en: https://www.polar.com/co-
es/productos/accesorios/sensor_de_frecuencia_cardiaca_h10, Mayo 2018.
[15] H. Gutiérrez, R. de la Vara, “Control estadístico de calidad seis sigma”, ed. New York: Mc Graw-Hill, Octubre 2007.
[16] S. Yoon, J. Ko, and M. Jung, “A model for developing job rotation schedules that eliminate sequential high workloads and
minimize between-worker variability in cumulative daily workloads : Application to automotive assembly lines,” vol. 55, pp.
8–15, 2016.
[17] S. E. Bechtold and L. W. Jacobs, “The equivalence of general set-covering and implicit integer programming formulations
for shift scheduling,” Nav. Res. Logist., vol. 43, no. 2, pp. 233–249, 1996.
[18] N. Azizi, S. Zolfaghari, and M. Liang, “Modeling job rotation in manufacturing systems: The study of employee’s boredom
and skill variations,” Int. J. Prod. Econ., vol. 123, no. 1, pp. 69–85, 2010.
[19] U. Aickelin and K. A. Dowsland, “Exploiting problem structure in a genetic algorithm approach to a nurse rostering
problem. Exploiting problem structure in a genetic algorithm approach to a nurse rostering problem,” J. Sched., vol. 3, no. 3 ,
pp. 139–153, 2000.
[20] A. M. Lezaun, G. Pérez, and E. S. De Maza, “Linked references are available on JSTOR for this article : Crew rostering
problem in a public transport company,” vol. 57, no. 10, pp. 1173–1179, 2018.
[21] A. B. Chandramouli, “A New Heuristic Algorithm for Three Machines Stochastic Flow Shop Scheduling Model,” pp. 521–
526.
[22] P. K. Mondal, A. M. M. N. Ahsan, and K. A. Quayum, “An Approach to Develop an Effective Job Rotation Schedule by
Using Genetic Algorithm,” 2013.
[23] C. Ciancio, D. Laganà, R. Musmanno, and F. Santoro, “An integrated algorithm for shift scheduling problems for local
public transport companies,” Omega (United Kingdom), vol. 75, pp. 1339–1351, 2018.
[24] S. Klemettilä and J. Hast, “Optimal work shift scheduling: a heuristic approach Title: Optimal work shift scheduling: a
heuristic approach,” 2017.
P á g i n a 47 | 50
[25] S. M. J. M. Ai-e-hashem, H. Malekly, and M. B. Aryanejad, “Applying multi objective modeling to create safe job rotation
schedules based upon workers â€TM skills and idleness,” pp. 262–267.
[26] V. Boyer, O. J. Ibarra-rojas, and Y. Á. Ríos-solís, “Vehicle and Crew Scheduling for Flexible Bus Transportation Systems,”
vol. 112, pp. 216–229, 2018.
[27] J. Hochdörffer, M. Hedler, and G. Lanza, “Staff scheduling in job rotation environments considering ergonomic aspects
and preservation of qualifications,” J. Manuf. Syst., vol. 46, pp. 103–114, 2018.
[28] G. Michalos, S. Makris, and D. Mourtzis, “A web based tool for dynamic job rotation scheduling using multiple criteria,”
CIRP Ann. - Manuf. Technol., vol. 60, no. 1, pp. 453–456, 2011.
[29] M. C. O. Moreira and A. M. Costa, “Hybrid Heuristics for planning job rotation in Assembly Lines with disabled workers,”
Int. J. Prod. Econ., vol. 141, pp. 552–560, 2013.
[30] F. Boenzi, S. Digiesi, G. Mossa, G. Mummolo, and V. A. Romano, “Modelling workforce aging in job rotation problems,”
IFAC-PapersOnLine, vol. 28, no. 3, pp. 604–609, 2015.
[31] I.Torres, Universidad de Extremadura, “ Probabilidad y estaistica”, Papers Online, cap 3, 2012.
[32] F. Dweiri, S. Kumar, S. A. Khan, and V. Jain, “Designing an integrated AHP based decision support system for supplier
selection in automotive industry,” Expert Syst. Appl., vol. 62, pp. 273–283, 2016.
[33] R. L. Waters, “Gasto Energético,” Análise de Marcha, pp. 85–131, 2005.
[34] International Organization for Standarization “ISO 26800: Ergonomics general approach,principles and concepts”, 2011.
[35] L.E. Vinasco, "Guia de laboratorio: Calidad en los sistemas de medición",pp. 23, 2012.
[36] JUNTA DE CASTILLA Y LEON, “Manual de Trastornos Musculoesqueléticos,” Accion En Salud Labor., vol. 2DA
EDICIO, pp. 1–106, 2010.
[37] INSTITUTO NACIONAL DE SEGURIDAD E HIGIENE EN EL TRABAJO “NPT 311: Microtraumatismos repetitivos,
estudio y prevención”, 1999.
[38] “Definition job rotation”, 2013. [Online] Available: http://www.businessdictionary.com
[39] “Definition scheduling”, 2013. [Online] Available: http://www.businessdictionary.com
[40] “Definition model”, 2013. [Online] Available: http://www.businessdictionary.com
P á g i n a 48 | 50
P á g i n a 49 | 50
P á g i n a 50 | 50
![Lifan 1800 Guid 91 SunRoof - bamkhodro.com Ï 997 } Á g Á ¶ ^ a LF620 À } y Á w ° z ¶ L o } ^ w y ^ a ] Í Î Î Ó mm ° Á Ê Ð Ó Î mm ~ Ê Í Ò Î mm ^ § g } ]](https://img.pdfslide.us/doc/110x75/5af5fca27f8b9a5b1e8e8c7c/lifan-1800-guid-91-sunroof-997-g-a-lf620-y-w-z-l-o-w-y-a-mm-mm-.jpg)
![SINGLE Technical Data Book - dvmdownload.com€¦ · n (4) t (5) d (6) c (7 ... a á ã å ù aaa ¥ a á ä á ù aaa ¥ a á ä ç ù aaa ¥ . é q q ¸ ... o g ] é é f ea 1111](https://img.pdfslide.us/doc/110x75/5b165f9a7f8b9a686d8b963f/single-technical-data-book-n-4-t-5-d-6-c-7-a-a-a-a-u-aaa-.jpg)
![T ç U ` s ôm 1 á ² c ¤ N F ¥ G v G v ± Ì ± Ì | @ { ÷ 9 | H ... · m 1 á ² c ¤ N F ¥ G v G v ] Æ _ 7\ } { 9 ] Æ _ ¨ Þ {J P ¢ 9 ] Æ _ & } { º 9 ] Æ _ 1 ö { D](https://img.pdfslide.us/doc/110x75/5ed35f2de17a6756ef7671d8/t-u-s-m-1-c-n-f-g-v-g-v-oe-oe-9-h-m-1-.jpg)
![religious book or an Islamic lesson, you will remember · 1 ÄÌ ½Ã Â]½ ½ÐW½Á Ð Á ]½Ã«½ÃÄf ÁÌ ·½~ Á-°Â Á ½ ÁÄ g½ 0 Á  2¡½ Ì ½ ÁÄ o½ 0 Á ÂÁÐ](https://img.pdfslide.us/doc/110x75/5b8832cd7f8b9a2d238e77fa/religious-book-or-an-islamic-lesson-you-will-remember-1-aei-a-a-dwa.jpg)
![Á l v ] µ s w µ Z } Á Z P µ o i Á v Á Ì Ï Ç Ì } v ] i ... · sr]duroqlf]dg]ldádoqr üjrvsrgduf]d g]ldá\vshfmdoqhsurgxnfmluroqhm xfk\orq\ qdmhp srgqdmhp g]lhu *dzd srgg]lhu](https://img.pdfslide.us/doc/110x75/5f0894117e708231d422b41a/-l-v-s-w-z-z-p-o-i-v-oe-oe-v-i-srduroqlfdglddoqr.jpg)
![á Q4® Q G- B B¨B®B B^B] t ÐAí J!° ñ z n#/ ±á3sAí> á …á Q4® " Q G- B B¨B®B B^B] t ÐAí J! ñ z n#/ ±"á3sAí> á Q4® " Q ã Ä ¥ {# $å ²Aí : : Bñ ¬: : ã](https://img.pdfslide.us/doc/110x75/5f0d29a67e708231d438fb8f/-q4-q-g-b-bbb-bb-t-a-j-z-n-3sa-q4-.jpg)
![Page 1 D i á] . g Discusiones en la Psicología contemporánea De](https://img.pdfslide.us/doc/110x75/58a03c9c1a28ab4c118b8401/page-1-d-i-a-g-discusiones-en-la-psicologia-contemporanea-de-.jpg)
