Optiqueintegree

7/27/2019 Optiqueintegree

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Cours doptique guide.

Master 1reanne.

Anne 2005-2006

Olivier Jacquin


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Pr requis.

Optique Gomtrique:Lois de Descartes, Indice de rfraction, Principe de Fermat,quation Iconale.

lectromagntique:

quations de Maxwell, Propagation des ondes, Ondes, Vecteur dePoynting, Rflexion et Rfraction des ondes, Coefficients de Fresnel,Polarisations des ondes, dcomposition en onde planes.

Mathmatique:quation diffrentielles, Fonction de Bessel, Transform de Fourier,Intgrale double.


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Plan du cours.

I - Introduction l'optique guide.Motivation et historique.Principe de base du guidage optique.Guide optique et fibre optique.

Technologie de fabrication.

II - Fibre optique.Principe de guidage partir de la thorie des rayons.

Notion d'ouverture numrique et de bande passante.tude de feuille de spcifications de fibres multimodes.Principe du guidage partir de l'approche des ondes planes.Notion de modes et d'quation de dispersion.

tude de feuille de spcification d'une fibre monomode.Principe du guidage partir de l'approche lectromagntique.quation de dispersion et mode guide.tude de feuille de spcification d'une fibre monomode.


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Plan du cours.

III -Pertes / Design d'un guide optique - Design.Pertes de couplage d'un guide optique.Connectique en entre de deux guides (Collage, connecteurs, pissures).Pertes de propagation, Pertes de courbure: influence design.

IV - tude de quelques composants optiques.Le splitter.Le taper.

Le multiplexeur.

IV - La mesure en optique intgre.Mesure des pertes d'insertion.

Mesure des return loss.Mesure de la taille de mode.Mesure de l'ouverture numrique.Mesure du Cut off.


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"Tlcoms" Optique.

Dveloppement sous limpulsion des besoins en tlcommunication.

Tlcommunications distance et "instantanes ": Ondes Electromagntiques:

1792 !Tlgraphe optique (1h pour 400km). 1837-1960 !Tlgraphe de Samuel Morse (10bits.s-1) 1876 !Tlphone de Graham Bell (64kbits.s-1) 1895 !Tlgraphie sans fil (TSF) de Marconi (< 10Mbits. s-1 en 1935).

1940 !Cbles coaxiales (4Mbits .s-1) 1962 !250Mbits. s-1 (satellites)

S.I.

10-15 !femto10-12 !pico10-9 !nano10-6 !micro10-3 !milli10+3 !kilo10+6 !mega10+9 !giga10+12 !tera

10+15 !peta


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Modulation et porteuse.Les capacits de transport de linformation augmente avec la frquence de la

porteuse de londe lectromagntique:

Modulation:TB : priode de la modulation.

Tporteuse: priode de la porteuse.TB>> Tporteuse(facteur 5 10).

Porteuse:Coaxe: 1Ghz.

Radiocommunication: f10-20Ghz.Optique: f200Thz !fortespossibilits.


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Evolution du produit dbit-Longueur BL.

Soit un signal numrique:

TB est la priode la plus courtepossible sans perte dinformation:

Diminution de 3dB du signal modul.

Dpend du support (ligne) et de la

longueur de propagation L.

B = 1/TB= Dbit binaire.

BL= L/TB!Figure de Mrite:bande passante thorique de la ligne.

Capacit de transports dfinie par: Figure de Mrite BL (Bit.s-1.Km)


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Problmes des communications optiques.

Energie dun photon: E=h[j] o h est la constante de Plank h=6.626 10-34J.s

E1ev1ev nergie des e- libres dans la matire.Ractions chimiques, Effet photolectrique, Absorption.

Les phnomnes dabsorption limitent fortement les communications par voieoptique en espace libre.

Mauvaise transmission de latmosphre (pluie, neige, brouillard).

Propagation en ligne droite.

Communication limite de faibles distances et dans un espace sans obstacle.

(Tlcommande IR)

Sources mettrices non cohrentes (incandescentes ou fluorescentes).Pas de cohrence spatiale: Faisceaux divergents !attnuation du signal.Pas de cohrence temporelle: Dispersion !attnuation du signal.

Problmes: Savoir diriger et guider la lumire. (Contrle de la propagation dela lumire dans les 3 directions de lespace).


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Le laser.

Vers 1960 apparition du laser:

Principe:

Spcifications:

Emission continue ou pulse de lumire cohrente.

Faisceau trs directif (cylindrique et non conique).

Faisceau quasi-monochromatique, sur une gamme de ~ [600-1700]nmForte luminance (Energie par unit de surface).

1970 apparition des 1re diodes laser Semi-conductrices T ambiante, trs

bien adaptes lintgration des dispositifs optiques.

Possibilit de mettre beaucoup dnergie dans un tout petit objet.


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La fibre optique.

Tuyau pour guider la lumire:

Principe:

Lumire pige entre 2 dilectriques par rflexion totale (nc>ng).

Spcifications:Guidage dans le milieu le plus rfringent.

Faibles dimensions transversales: quelques dizaines de m.

Le guidage dpend des paramtres opto-gomtriques du guide.Grande capacit pour transporter de linformation.

Matriaux:

Plastique de diffrentes compositions.Verres de diffrentes compositions (applications tlcom):

@ Silice + dopant (Ge).

nc

ng

ng


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Les pertes du verre (silice).

La socit Corning a dvelopp de nouveaux verres.

Diminution dun facteur 1000 en 10 ans. Pertes minimales thoriques dues la diffusion de Rayleigh.

Pertes: 0.2 0.5dB/km.(au bout de 100km il reste 1% de la lumire).

3 bandes spectrales: 2 trs utilises pour les tlcoms.

1260-1360nm

1480-1525, 1525-1570, 1570-1620nm. (bandes S, C et L)


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Fabrication des fibres.La fibre optique est un long "cheveux de verre :

Trs fin.Trs long (plusieurs dizaine de km).

Ralisation complexe.

On ralise dans un 1ertemps une prforme avec le profil dindice cur-gaine,puis on tire cette prforme afin dobtenir la fibre:


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Comparaison: Fibre-cuivre.

La fibre optique prsente de nombreux avantages:

Faibles pertes parrapport au cuivre pour les hautes frquences de modulation. Ncessite moins de rpteurspour communication longue distance.

Pertes indpendantes de la frquence de la porteuse.

Frquence de la porteuse trs leve 1014

contre 109

Hz. Capacit de transport de linformation plus importante.

Faible dimension par rapport un coaxe.

Pas d'interfrences entre les signaux contenus dans deux fibres diffrentes.

Possibilit de mettre une trs grand nombre de fibres dans un mme cble.


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Dveloppement de loptique guide.Grand engouement pour les communications optiques :

On a la Fibre Optiquepermet de guider la lumire avec peu de pertes. On a des sources Laserdans les bandes de faible absorption des verres quiconstituent les fibres optiques.

Dveloppement des rseaux de communications optiques: Besoin en amont et aval des fibres de composants optiques:

& Diviseurs de puissance.

& Modulateurs.

& Multiplexeurs-dmultiplexeurs.

& Amplificateurs optiques (guides dops Er).

& Filtres en longueur donde.

Dveloppement de nouvelles technologies pour raliser des guides optiquesdans diffrents substrats.

Avnement de loptique guide et de loptique intgre qui vont dpasserlargement le cadre du domaine des tlcommunications (capteurs).

Diviseurs de puissance


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Exemple de technologie.

Ralisation de guides optiques sur verre par change dions.

WaferPreparation

Photolithography Ion-Exchange

Dicing Pigtailing Packaging

Surfacechannel

Glass

Moltensalt bath

MetalMask

DCVoltage

STEP 1

STEP 2

Buriedchannel

Glass

Autres techniques:

Technologie Silices sur Silicium (PECVD).

Implantation ionique. Epitaxie de matriaux SC + gravure. (Diode Laser)


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Exemple de guides optiques.

x

0.55 mInGaAsP

n=3.38

1.5 m

0.7 m

y

z

InP

n=3.17

n=1

air

SiO2

Si0.2m

0.47m

n=1.5

n=3.5

n1> n2

Guides plans:confinement dansune seule direction de lespace:

Guides de largeur limite:confinement dans les deux directionstransverses laxe de propagation:

n1

n2

10m

Echangedions

n~10-2

Guide SC + gravure

L i id


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Loptique guide.

Avantages de loptique guide : Aspect monolithique des dispositifs.

Grande stabilit.

Dimensions trs petites par rapport des manipulations en optique de

volume. Densit dnergie importante due au confinement de la lumire : trs

intressant pour de lamplification ou de loptique non linaire.

Fabrication des puces optiques assez faible Cot.

Possibilit dintgrer un grand nombre de fonctions sur une mme puce.

Exemple dun interfromtre de Mach-Zehnder intgr :

lectrode

Substrate

lectrode

O ti t i


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Optique gomtrique.

Le guidage peut tre expliqu en partie avec loptique gomtrique:

Relation de Snell-Descartes:

Le rayon rflchi : ir=-i1 Le rayon rfract i2: n1sin(i1)= n2sin(i2)

Equation iconale:

Issue du principe de fermat.

Chemin optique:

Approche phnomnologique

n1 n2i1

i2i2

n1> n2

( ) ( )( )rngrad)r(u)r(nds

d=

AB

A

BAB CTds)r(nL == "

x

z

n(r)

ds

dzdx

)r(u

r

Gradientdindice

ds est labscisse curviligne du trajet suivi

par la lumire.

P i i d id th i d


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Principe du guidage thorie des rayons.

Le guidage est assur par rflexion totale interne: i1>i

r= arcsin(n

1/ n

2).

Guidage si i1>ir ou z< r.

Les proprits de la lumire guide vont dpendre des paramtres opto-gomtriquesde la structure guidante:

Epaisseur de la couche guidante.Profil dindice.

Loptique gomtrique nest valable que pour des dobjets grands devant la

longueur donde, nous allons limiter notre tude gomtrique des guides

prsentant de grandes dimensions transverses (quelques Dizaines de m)!"fibres multimodes".

nguide>nsubstratnguide>nsuperstrat

Guide plan:iir

z z

guideerstratsup

guidesubstrat

rz

zguide

nn

nn

0

)cos(n:poseon


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20

Anatomie dune fibre optique.

n1 > n2 Rflexion totale interne : i>ir= arcsin(n1/ n2).

Deux types deprofils dindice.

n2n1


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21

Spcifications


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22

Spcifications.

"fibre multimode"

Spcification Mcanique


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Spcification Mcanique.

Bande passante ou BL

Fibre gradient dindice (GI):

Louverture numrique et la bande passante peuvent tre dtermines

partir de la thorie des rayons. On va le faire dans un 1er temps pour

une fibre saut dindice, puis pour une fibre gradient dindice.

Ouverture numrique:

Fibre optique = guide plan quivalent


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24

Fibre optique = guide plan quivalent.

Du fait de sa symtrie de rvolution, on peut ramener le problme de la fibre celui dun guide plan symtrique (tude des rayons lumineux).

Exemple pour une fibre SI (saut dindice):

Hypothses:

a et b >> Symtrie de translation en z (pas de courbure)

b>> a (Selon les cas).

ON dune fibre optique SI


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25

ON d une fibre optique SI.

Louverture numrique est le cne d'acceptante pour lequel il y aguidage.

)sin(nON ic0 =Ouverture numrique :

Guidage si: > c ou i < r

##$

%&&'

(==

=

>!>

=

=

=

1

2r1

2

2121

2211

ii

2211

n

ncosar

0:totalereflexion

nn

)cos(n)cos(n

2

)sin(n)sin(n

ON dune fibre optique SI


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26

ON d une fibre optique SI.

( )

2

2

2

1

2

1

21ic0

r

2

1ic0

r1ic0

ic0

nnON:o'D

n

n1n)sin(n

cos1n)sin(n

)sin(n)sin(n)sin(nON

=

##$

%&&'

(=

=

==

Ouverture numrique :

Divergence de la lumire en sortie de fibre (divergenceaugmente avec n).Indication importante pour faire un bon couplage dans la fibre.

AN: n1=1.485 & n=0.015ON0.2105 soit c=12.15 soit un cne dacceptante de ~ 24.3

2

2

2

1 nnON =

Approche des ondes planes


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27

Approche des ondes planes.

On va dsormais considrer que ce sont des ondes planes et non plus desrayons que lon a dans le guide optique.

Le guidage se fait toujours par rflexion totale aux interfacesguide/substrat et guide/superstrat. On va donc utiliser les coefficients deFresnel. On a donc besoin des :

Equations de Maxwell.

Relations constitutives.

Relations de continuit.

Equations de propagation.

Ondes planes.

Puis on traite le cas de la rflexion sur une interface sparant deuxmilieux dindice n1et n2pour deux tats de polarisation bien dfinis.On en dduit les coefficients de Fresnel.

Et enfin on sintressera plus particulirement au cas de la rflexiontotale.

Maxwell


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Maxwell.En 1864, Maxwell synthtisa toutes les lois de llectromagntisme

et les dcrit en termes mathmatiques.

L'une des consquences de la thorie de Maxwell est que les champslectriques et magntiques du champ lectromagntique peuvent

s'influencer les uns les autres mme quand aucune charge ou courantlectrique n'est prsent. Autrement dit, les champs lectromagntiques

ont une dynamique propre, indpendante de la matire. Cette influencemutuelle des champs lectrique et magntique se propage de proche

en proche, comme une onde, la vitesse C=1/(00)^0.5

Maxwell conclut que la lumire est un phnomne lectromagntique :

cest dire une onde lectromagntique. La lumire n'est qu'une

oscillation de champs lectrique et magntique s'influenantmutuellement par la loi de l'induction et la loi d'Ampre, telles quelles

sont dcrites par les quations de Maxwell. L'ondelectromagntiqueest une oscillation transversale, car les champs E etB sont perpendiculaires la direction de propagation.

Equations de Maxwell


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29

Equations de Maxwell.Les quations de Maxwell relient les composantes du champ E.M. entre elles par

des drives partielles couples par rapport aux variables de lespace et du temps.On a:

( )

( )

( )

( )

milieu.duonductivitcoEJ

milieu.dumagntiquetpermabilioHHB

milieu.durfractiondeindicenetmilieuduuedilectriqtpermittivi!oEnEED

:vesconstitutirelationslesparceciets,magntique

grandeurslesqueainsielles,entrereliessontslectriquegrandeursCes

Gauss.deloiladeissu0BDiv

Gauss.deloiladeissuDDiv

Ampre.d'loideloiladeissuJt

DHrot

Faraday.deloiladeissut

BErot

r0

2

0r0

=====

=====

=

=

+

=

=

!!

!!!

!!!!

!

!

!

!

!

!

!

.magntiquefluxdedensitlaestB

.magntiquechampleestH

.lectriquetdplacemendedensitlaestD

.lectriquechampleestE

!

!

!

!

).(C/mlibrechargedevolumiquedensitlaest

).(A/mcourantdesurfaciquedensitlaestJ

3

2

!

Proprit du milieu de propagation


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30

Proprit du milieu de propagation.Les proprits du milieu de propagation sont dfinies par les relations constitutives :

dfini les proprits lectriques du milieu. dfini les proprits magntiques du milieu. dfini les proprits de conductivit du milieu.

Milieu non-conducteur: =0 (dilectrique)Milieu non magntique: = 0

Milieu anisotrope: est un tenseur !(Modulateur optique: LiNbO3)

Milieu isotrope:

Milieu non-linaire:

Milieu linaire:

Attention est une grandeur dispersive: = 0r () = 0n2()

zzzyzyxzxz

zyzyyyxyxy

zxzyxyxxxx

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

EEED

EEED

EEED

et

++=

++=

++=

=

zzyyxx EDetEDetED ===

EPED2

NL #$%

&'(+=!!!!

ED!!

=

Proprits des matriaux en optique.


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31

Proprits des matriaux en optique.

Dans le cadre de loptique, on sintresse gnralement des matriaux

transparents, cest dire des dilectriques non magntiques. On a alors:

r () rel !pas d absorption. = 0 !permabilit du vide.

= 0 !pas de charges libres. J= 0 !pas courants libres.

De plus, nous allons limiter notre tude au cas de guides raliss dans desmilieux isotropes et linaires:

r () est un scalaire.

Relation linaire entre le champ lectrique E et le vecteurdplacement lectrique D.

Ces conditions simplifient considrablement la formulation et surtout la

rsolution des quations de Maxwell.

Formulation de travail.


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32

Formulation de travail.Dans ces nouvelles conditions les quations de Maxwell deviennent:

Ces quations vont nous permettre de dcrire la propagation dune onde E.M.

dans un milieu homogne mais cette onde peut rencontrer des discontinuits

optiques. Dans ce cas, pour dcrire le comportement de londe E.M. on a besoin

des relations de continuits:

( ) ( )

( ) ( ) 0BDivet0DDiv

t

DHrotet

t

BErot

==

=

=

!!

!

!

!

!

( ) ( )

HB

EnEED

0

2

0r0

!!

!!!!

=

===

+

( )( )

( )

( )

.magntiquechampdulletangentiecomposanteladeContinuit0HHS

.magntiquefluxdedensitladenormalecomposanteladeContinuit0BB.S

.lectriquechampdulletangentiecomposanteladeContinuit0EES

.lectriquetdplacemendedensitladenormalecomposanteladeContinuit0DD.S

:alorsanO2.milieuleet1milieuleentredevariationunedireestc'

milieux,2entrehomognitd'itdiscontinuunedfinitquiorienteSsurfaceuneSoit

21

21

21

21

r

=

=

==

!!!

!!!

!"!

!!!

!

Equation donde.


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33

Equation d onde.En travaillant un peu sur les oprateurs mathmatiques et en combinant les

quations entre elles on peut obtenir un systme dquations dcouples:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

3)(Eq.0t

EnE:devient1Eq.l'homognes,milieuxlesDans

2)(Eq.0tHnH

:obtientonfaon,mmelaDe

1)(Eq.E.n

n..-

t

EnE:dduitenOn

E.n

n.E.:od'E.n.E.nD.:doncaonEnDet0D.Or

t

En-E-E..

:obtientonMaxwellquationslesetA-A..A:suivanterelationlautilisantEn

scalaire.unestCo)C(CadgretA.ADiv,AArot:notationslesdsormaisutiliseOn

2

22

00

2

2

200

2

2

2

22

00

2

22

0

2

0

2

0

2

22

00

=

=

##$

%&&'

(=

=+===

=

=

===

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!!!!!!!!!!!!

!

!!!!

!!!!!!!

!!!!!!!

Equations donde: (Eq.1) et (Eq.2) ou (Eq.3) et (Eq.2)

*

Ondes harmoniques planes .


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34

q p

Ces quations dondes ont un grand nombre de

solutions mais on va sintresser une solutionparticulire qui est une fonction qui varie dans

le temps et dans lespace de faon sinusodale.3)(Eq.0

t

EnE

2)(Eq.0t

HnH

2

22

00

2

22

00

=

=

!

!

!

!

Ondes harmoniques planes .( )

vide.ledanslumireladevitesseCo1

CavecC

.frquenceo25)(Eq.eeEE

n2

konded'vecteurleestk4)(Eq.eeHH

00

rkjtj

0

rkjtj

0

=

=

=

===

==

!

!

!

!

!

!!!

Caractristiques: Solutions monochromatiques (dispersion de r). Extension infini.

Champ spectre non monochromatique = superposition dondes planes.

Champ extension fini = superposition dondes planes. Outil mathmatique qui simplifie la rsolution des quations donde.

Consquences .


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35

q

Les quations donde prennent alors une nouvelle forme:

7)(Eq.0

6)(Eq.0

2

2

=+

=+

EkE

HkH!!

!!

( )

( ) EetkEEk

EetkEk 0

HHt

DHrot

HHHt

BErot

!!!!!!!

!

!

!!!!!!!

!

!

=!

=

=!

=

Le champ E.M. est transversal:

Impdance donde :

00

00

0

0

0

0

Ek

k1H

kH

E:od'HE.k

HEkEHetkH

!

!

!

!!!!!!!

##

$

%&&

'

(

=

=

=

==

=

H

E

!

!

Puissance lectromagntique .


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36

g qLe champ E.M. transporte une puissance E.M.. Cette puissance est reprsente par le

vecteur de Poynting. Le vecteur de Poynting moyen est donne par:

( )

lE1

R

lk

k

R

R

HERe2

1R

2

0

!!!

!

!

!

!

!!!

=

==

=

Le vecteur de Poynting moyen est donc dirig selon laxe de propagation.

Le vecteur de Poynting moyen reprsente la densit moyenne (temporelle) de

la puissance transporte par londe E.M. (W/m2).

Pour une onde plane, le vecteur Poynting moyen est proportionnel au carr du

champ lectrique (ou magntique).

Pour un champ E.M. quelconque, la puissance moyenne transporte est donne

par la somme des puissances moyennes transportes par chaque onde plane de la

superposition qui permet de dcrire ce champ E.M..

Ondes planes une interface .


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37

p

A partir des ondes planes, des quations de Maxwell et des relations de

continuit, on est dsormais en mesure de dterminer le comportement duneonde plane E.M. mais galement dun champ E.M. quelconque vis vis dune

discontinuit optique. Soit 2 milieux homognes dindice de rfraction diffrent.

Les paramtres qui nous intressent sont:

Direction de propagation des ondes rflchie et transmise.

Coefficients de rflexion et de transmission en amplitude.

Puissances rflchie et transmise.

Termes de phase des ondes E.M. rflchie et transmise.

Rsolution:

Dans le cas dune ondes E.M. plane: Problme simple. Cas dun champ E.M. quelconque: on dcompose le champ sur une base

donde plane puis on traite individuellement chaque onde plane, on en

dduit alors laide du vecteur de Poynting et du principe de superposition,

la puissance moyenne rflchie et transmise.

Notion de polarisation une interface .


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38

p

Soit 2 milieux homognes

dindice de rfraction diffrent:

Milieu 1 Milieu 2

y

z

x

H

E

0

0

!

!

k!

S!

0E!

0H

!

y

2et1milieuxles

sparantorientesurfaceS =!

On peut dcomposer les champs E et H en deuxpolarisations :

z

x

TMonpolarisati)Sk(incidenced'planau//E

TEonpolarisati)Sk(incidenced'planauE

!

!!!!

!!!

Coefficients de Fresnel. (TE)


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39

Les relations de continuit donnent les relations entre les champs E.M. incident,

rflchi et transmis:

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

sin)cos(

sin)cos(

)cos(E

)cos(ERet

sin)cos(

sin)cos(4

)cos(E

)cos(ET

sin)cos(

sin)cos(

E

Eret

sin)cos(

)cos(2

E

E t0zEn

HElletangentieHdeContinuit0HHS

222

1

2

21

222

1

2

21

2

0i

2

0r

1

1

222

1

2

21

22

1

2

21

2

0i

2

0t

2

1

221

221

22

1

2

21

0i

0r

221

221

1

0i

0t

0021

)*+

,-. +

)*+

,-.

==

)*+

,-. +

==

+

==

+

==!=

=+=

ii

ii

r

i

ii

ii

i

t

ii

ii

ii

i

nnn

nnn

nnn

nnn

nnn

nnn

nnn

n

!!!!

( )

( ) ( )

Descartes-SnelldeLoi

sinnsinnet0zen

lletangentieEdecontinuit0EES

t2i1ri

21

==!=

=!!"!

Milieu 1

Milieu 2

y

z

x

0iH!

S

!

0iE!

i

0rE!

0tH

!

0tE!

r t

0rH!

Coefficients de Fresnel. (TM)


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40

Les relations de continuit donne les relations entre les champs E.M. incident,

rflchi et transmis:

( )

( ) ( )

Descartes-SnelldeLoi

sinnsinnet0zen

lletangentieHdecontinuit0HHS

t2i1ri

21

==!=

=!!!!

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

sin)cos(

sin)cos(

)cos(E

)cos(ERet

sin)cos(

sin)cos(4

)cos(E

)cos(ET

sin)cos(

sin)cos(

E

Eret

sin)cos(

)cos(2

E

E t0zEn

.HElletangentieEdeContinuit0EES

2

22

1

2

2

2

12

2

22

1

2

2

2

12

2

0i

2

0r

1

1

2

22

1

2

2

2

11

22

1

2

21

2

0i

2

0t

2

1

22

1

2

2

2

12

22

1

2

2

2

12

0i

0r

22

1

2

2

2

12

1

0i

0t

0021

)*

+,-

.+

)*

+,-

.+

==

)*

+,-

.+

==

+

+

==

+

==!=

=+=

ii

ii

r

i

ii

ii

i

t

ii

ii

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i

nnn

nn

nnn

nn

nnn

nn

nnn

nnn

nn

nnn

nn

nnn

nn

n

!""!

Milieu 1

Milieu 2

y

z

x

0iH!

S

!

0iE! i

0rE!

0tH!

0tE!

r t

0rH!

Termes de phase la rflexion totale.


41/140

41

Dans un guide optique le guidage se fait par rflexion totale. Que deviennent

alors les coefficients de Fresnel?

1

21

2211ii

1

212211

n

n)cos(:totalerflexion

)cos(n)cos(n:od'2

n

n)sin(:totalerflexionet)sin(n)sin(n

=

( )( )

( )

=

+

+=!


42/140

42

On considre que lon a une onde plane qui se propage dans le guide optique:

Fronts donde Vecteur donde.

Angle z

1recondition de guidage: rflexion totale.

2ndecondition de guidage:

plan de phase dfini 2prs.

)cos(n zguide =

coeurgainerz nnsoit0


43/140

43

Equation de dispersion:

( )( )

)cos(nviasatisfaitephasedeConditionfixs.n,n",

mn

ng2arctan-

n

n2.n2:soitm2Or

n

ng4arctan-

n

n2.2.n

2

n

ng4arctan-)sin(2.2.n

2

22

zcgc

22

c

2

g

2

c

22

ccPQABCD

22

c

2

g

2

c

22

c

cPQABCD

22

c

2

g

2

zcPQABCD

RABPQCDRBCRABPQABCD

=!

=###$

%

&&&'

(

###$

%

&&&'

(

###$

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&&&'

(

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( #

$

%&'

(

=

###

$

%

&&&

'

(

#

$

%&'

(

=

+=++++=

Guidage pour:

!notion de mode.

Valeurs discrtes de z !m[0, r] !notion de mode.

m [0, N] avec N correspondant au (N+1)ime mode

coeurmgainem nnavec


44/140

44


Guidage pour:

!notion de mode.

Evolution: croit avec d et diminue avec

coeurmgainem nnavec


45/140

45

Epaisseur de coupure: guidage du mime mode si > m

Longueur donde de coupure: guidage du mime mode si < m

m

nn4ou

nn2

m2

mn

nn2.n

2

:devientdispersiondequation'lalorsnSi

mn

ng2arctan-

n

n2.n

2:aOn

2

g

2

c

m2g

2c

m

c

2

g

2

c

c

gm

2m

2c

2g

2m

c

2

m

2

c

c

=

=

=###

$

%

&&&

'

(

###

$

%

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'

( #

$

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(

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$

%

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(

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$

%

&&&

'

(

###

$

%

&&&

'

( #

$

%&'

(

Guidage du mime mode si gainem n>

Conditions limites de guidage: graphes.


46/140

46

Epaisseur de coupure: guidage du mime mode si > m



d=2, nc=1.48 et ng=1.47

beta en fonction de lambda pour d=5m

Mode TE.

1,4700

1,4720

1,4740

1,4760

1,4780

1,4800

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

lambda (m)

beta

m=0

m=1

m=2

m=3

beta en fonction de d pour lambda=1,55m

1,470

1,472

1,474

1,476

1,478

1,480

0 5 10 15

d (m)

beta

m=0

m=1m=2

m=3

Conditions limites de guidage.


47/140

47

Epaisseur de coupure: guidage du mime

mode si > m Si mdiminue alors constant le nombre de mode augmente.


Si maugmente alors constant le nombre de mode augmente.

4

ou2

m2

22

22 m

nn

nn

gc

m

gc

m

=

=


Le nombre de mode augmenteavec le n qui assure leconfinement de la lumire

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350

deltan

paisseurdecoupure

m=1

m=2

m=3

Guides asymtriques.


48/140

48

Substrat et superstrat diffrents:

n

ng-2arctan

n

ng-2arctan

22

c

2

2g

2

2R

22

c

2

1g

2

1R

###$

%

&&&'

(

=

###

$

%

&&&

'

(

=

mn

ngarctan-

n

ngarctan-

n

n2.n

2:Soit

m22

2

m

2

c

2

2g

2

m

2

m

2

c

2

1g

2

m

c

2

m

2

c

c

2R1RABPQABCD

=###

$

%

&&&

'

(

###

$

%

&&&

'

(

###

$

%

&&&

'

(

###

$

%

&&&

'

( #

$

%&'

(

=++=

Guidage du mime mode si: 1g2g1gm n)n,n(sup =>

xQ

z

-

k

!

Cur

Gaine1: ng1

z

A

P C

B

D

Gaine2: ng2

ng1

>

ng2

2

g

2

c

2

1g

2

c

2

2g

2

1g

m2

1g

2

c

2

2g

2

1g

c

2

1g

2

c

c

nn2

nn

nngarctanm

2od'm

nn

nngarctan-

n

nn2.n

2

###

$

%

&&&

'

(

+

==###

$

%

&&&

'

(

#

##

$

%

&

&&

'

(

###

$

%

&&&

'

( #

$

%&'

(

Trac de lquation de dispersion.


49/140

49


d=2nc=1.48

ng1=1.47ng2=1.46

mn

ngarctan-

n

ngarctan-

n

n2.n

2

2m

2c

2

2g

2

m

2m

2c

2

1g

2

m

c

2

m

2

c

c =

##

#

$

%

&&

&

'

(

##

#

$

%

&&

&

'

(

##

#

$

%

&&

&

'

(

##

#

$

%

&&

&

'

( #

$

%&'

(

Guidage du mime mode si: 1g2g1gm n)n,n(sup =>

beta en fonction de d/lambda

Mode TE.

1,470

1,472

1,474

1,476

1,478

1,480

0 5 10 15

d/lambda

bet

a

m=0

m=1

m=2

m=3

Conclusion.


50/140

50

Guide multimode:

Au moins une solution de lquation de dispersion pour m>0. Plusieurs modes de propagation.

Plusieurs chemins de propagation possibles pour la lumire.

Dispersion intermodale.

Diminution de la bande passante avec le nombre de mode. Dispersion due alors la polarisation (faible).

Dispersion chromatique.

Guide monomode: Pas de solution de lquation de dispersion pour m>0.

Un seul mode de propagation.

Un seul chemin de propagation possibles .

Pas de dispersion intermodale. Pas de limitation de la bande passante d plusieurs chemins de

propagation possibles pour la lumire.

Dispersion due alors la polarisation (faible).

Dispersion chromatique.

Spcifications de la SMF28.


51/140

51

Bilan.


52/140

52

3 types de fibres selon le nombre de modes et le profil dindice :

Approche lectromagntique.


53/140

53

On va dsormais utiliser une nouvelle approche base sur la thorie de

l'lectromagntisme:

Rsolution de lquation donde.Dtermination de la forme du champ E.M. dans les guides optiques

Dtermination de la constante de propagation du champ E.M.

Soit un guide d onde quelconque:

Champ E.M. dans le guide optique:

x z

y

gaine

cur

( )

gcg

c

nn:guidageaityilPourqu'constante.n

)y,x(nsupn:poseOn)y,x(nn:indiced'Profil

z.seloninvariantGuidey)#(x,:coeurduonDlimitati

>=

==

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )t,z,y,xHt,z,y,xHat,z,y,xHat,z,y,xH

t,z,y,xEt,z,y,xEat,z,y,xEat,z,y,xE

radi

N

1i

ii

N

1i

i

radi

N

1i

ii

N

1i

i

!!!!

!!!!

++=

++=

=

=

=

=

33

33

Formes des solutions: modes guids.L l ti d ti d d E 1 t E 2


54/140

54

La rsolution des quations dondes Eq.1 et Eq.2 :

Milieu inhomogne dans le plan transverse.Solutions qui satisfont les conditions limites. Solutions qui dcrivent le confinement transversale de lnergie E.M..

Solutions qui propagent lnergie E.M. dans une direction dfinie.

Onde planes pas possibles!

Forme des modes guids Ei !!!!" Pseudo ondes planes ":

( ) ( )

( ) ( )

iiiii

ieff

ieff

zjtj

ii

zjtj

ii

aet0a

n.

C:soit

n2et2:o

eey,xHt,z,y,xH

eey,xEt,z,y,xE

i

i

=!>!

=

==

=

=

!!

!!

Solutions monochromatiques.

constante de propagation: propagation

lnergie E.M selon l axe des z. Amplitude(x,y) dcrit confinement

transversale de lnergie E.M..

Amplitude(x,y) constante selon z et t.

neff i: indice effectif du ime mode.

Champ E M dans le g ide mais a ssi n pe dans la gaine :

Proprits des solutions.


55/140

55

Champ E.M. dans le guide mais aussi un peu dans la gaine :

neff i!indice de rfraction vue par londe E.M. ! indice moyen de ncet de ng. neff i nc. Si neff ing !alors londe E.M. fuit dans la gaine.

Condition de guidage: neff irel sinon attnuation au cours de la propagation.

Condition de guidage: ng

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )/0

/12

+=

+=

zy,xHy,xHy,xH

zy,xEy,xEy,xE

ziTii

ziTii

!

!!!

!

!!!

A= section infinietransverse laxe de

propagation.

Puissance E.M. transporte.L i E M t t d l id ti t d li t l d


56/140

56

( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

[ ]{ }

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

33

"""

"""

33

33

33

=

=

=

=

=

=

=

=

=

====

====

/////

0

/////

1

2

==

++=

++=

=

N

iii

N

iiiguidetotale

A

ii

A

iiiii

A

jiii

A

ii

A

iiiii

A

jiii

N

ijiiii

N

ii

radi

N

iii

N

ii

radi

N

iii

N

ii

NaNaP

dAzHEdAzHENNadAzHEaP

dAzHEdAzHENNadAzHEaP

zHEReaRvecRRR

tzyxHtzyxHatzyxHatzyxH

tzyxEtzyxEatzyxEatzyxE

HReR

1

2

1

2

**2*2

**2*2

1

*2

1

11

11

:oud'

..2

1avec.

2

1

..2

1avec.

2

1

.21:a

,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,

E2

1

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!!!!

!!!!

!!!!

!!!

La puissance E.M. transporte dans le guide optique est donne par lintgrale du

vecteur de Poynting moyen sur une section infinie A transverse laxe depropagation et oriente selon les z Positifs (sens de propagation).

On a:

Guide plan symtrique.x G i xpour)(


57/140

57

x

zn

-

nc ng Cur

Gaine

Gaine

( )0et0

.

xpour)(

xpour)(

2

2

=

=

>=


58/140

58

On a donc 2 jeux de composantes indpendants: (Ey, Hx, Hz) et (Hy, Ex, Ez). Dans le 1er

cas le champ lectrique est perpendiculaire au plan dincidence et parallle linterface,on est donc dans le cas dune polarisation TE. Le 2ndcas correspond la polarisation TM.

Pour dterminer le champ E.M. TE il suffit de dterminer Ey pour connatre

compltement le champ E.M.:

( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

=>=

==+


59/140

59

( )( )

( )( )

1XpourWexp

XWexp

XX)X(E

1XpourUsin

UXsin)X(E

:rique)(antisymtimpairsmodeslesPour

y

y

>

=

+=

=

=


60/140

60

L expression des composantes du champ magntique s obtiennent partir des

relations qui relient Hxet Hz Eyet qui sont donnes dans le transparent 6.

////////

////

0

/////////

///

1

2

>

=

=

=

=


61/140

61

( ) ( )

( )

##$

%&&'

(=!!

!!

==

+)*

+,-

.>

+)*+

,-.>

=

=


65/140

65

Mode du guide pour lambda=1.8m

-3

-2

-1

0

1

2

3

-5 -3 -1 1 3 5

X en m

Am

plitude(ua)

TE0-1,8m

TE1-1,8m

TE2-1,8m

( )

( )

( )

( )

( )

( )( )

( )

1X

nnkexp

Xnnkexp

X

X)x(E:impairsModes

nnkexp

Xnnkexp

)x(E:pairsModes

1X

nnksin

Xnnksin

)x(E:impairsModes

nnkcos

Xnnkcos

)x(E:pairsModes

2

g

2

eff

2g

2eff

y

2

g

2

eff

2

g

2

eff

y

2

eff

2

c

2

eff

2

c

y

2

eff

2

c

2eff

2c

y

>

////

4

//

//

5

6

#$%&

'(

#$%&

'(

=

#$

%

&'

(

#$%&

'(

=

=

=

=

=

=

=

=

!

!!

+=!!!> ONspcification Champ Gaussien plus troit que le champ rel:

Approximation gaussienne

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20

r en m

Ex(u

a)

Ex(r) 1,3m

Gaussienne

ON

wkx0

2e

1

Couplage.On veut dsormais dterminer la quantit de lumire couple dans un guide. Le champ

E.M. dentre va se rpartir sur la base des modes guids et des modes radiatifs.


98/140

98

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

[ ]

[ ]

guide.totalePuissanceNaP

modeime-ileparguidePuissanceNadAz.HEa2

1P

incidentePuissanceNdAz.HE

2

1P

t,z,y,xHt,z,y,xHat,z,y,xHett,z,y,xEt,z,y,xEat,z,y,xE

N

1i

i

2

ietotaleguid

i

2

i

A

*

ii

2

ii

A

*

0

radi

N

1i

iradi

N

1i

i

3

"

"

33

=

==

=

==

==

+=+=

!

!!

!

!!

!!!!!!

E Erad E0 E2E1

Coefficient de couplage .

10

1

2

0

3

3

=

=

===

N

i i

N

iii

guidetotale

P

Na

P

P


99/140

99

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

[ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ] [ ]

..

.

:'

.

.

:'

.2

1.

2

1.

2

1

..2

1K

.2

1

.2

1

,,,,,,,,,et,,,,,,,,,

**

i

2

*

i

0*

i

*

i

*i*i*i

1

*

i

*

i

1

*

i

1

*

i

11

""

"

"

"

"""3

""3

" 3"

333

=

=

=

==

==

=

//4

//

5

6

===

+=

))*

+

,,-

.

##$

%

&&'

(

+==

+=+=

AA

i

Aii

A

i

Ai

AA

ii

A

j

N

jj

A

rad

A

j

N

jj

Aradj

N

jj

A

radj

N

ijradj

N

jj

dAzHEdAzHE

dAzHE

P

Pod

dAzHE

dAzHE

aod

dAzHEdAzHEadAzHEaK

dAzHEdAzHEa

dAzHEEadAzHEK

tzyxHtzyxHatzyxHtzyxEtzyxEatzyxE

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!

!

!!!

!

!!

!!!!!!

itorthogonald'

Proprits

ine dpend que de la forme des champs et pas de leur amplitude: Pi= iP0.

Guides 1 dimension.Dans un guide plan le champ E.M. peut tre reprsent juste par Eypour le cas TE et juste

par Hypour le cas TM, la dtermination de ien est fortement simplifie:

TE TM


100/140

100

[ ]

( )[ ]

[ ]

[ ]

dAz.EdAz.E

dAz.E.E

dAz.E

dAz.E.E

dAz.Ht,z,y,xE

dAz.HE

a

Ek

HetzHxHH

yEE:guidodem

Ek

HetxHH

yEE:incidentChamp

A A

22

iy

2

A

*

iyy

0

ii

A

2

iy

A

*

iyy

A

*

ii

A

*

i

i

iy0

0i

ixizixi

iyi

y

0

00xx

y

" "

"

"

"

"

"

)*

+,-

.)*

+,-

.

=

)*+

,-.

=

=

=+=

=

==

=

!!

!

!

!

!

!!

!

!!

!!

!

!

!

!

!

!

!

[ ]

( )[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

..

..

n

n

.

..

n

n

.,,,

.

knEetEE

H:guidode

knEetE

H:incident

22

2

*

0

2

0

2

i

2

*

iy

0

2

0

2

i

*

i

*

i

0

0

2i

ixizix

i

0

02

0

0xx

" "

"

"

"

"

"

)*

+

,-

.=

=

=

=+=

=

==

=

A Aiy

A

iyy

ii

A

iy

A

y

i

A

i

Ai

iy

i

i

iy

y

y

dAzHdAzH

dAzHH

dAzH

dzHH

dAzHtzyxE

dAzHE

a

HzxE

yHm

HxE

yHChamp

!!

!

!

!

!

!!

!

!!

!!

!

!

!

!

!

!

!

TE TM

Coefficient de couplage .

[ ]

[ ]

[ ]

i

2

A

*

i

0

ii

*

ii

A

*

i

i

N

1i

i

0

N

1i

i

2

i

0

guidetotale

N.N

dAz.HE

P

P:o'd

dAzHE

dAz.HE

aavecP

Na

P

P

==

====

"

"

"

3

3

=

=

!

!!

!

!!

!

!!


101/140

101

[ ]

[ ]

2ii

i

A

*

i

i0

A

ii1i00

a:puissanceennormalissEMchampslesconsidreOn

(formes).identiquessontchamps1:EMchampslesentrentrecouvremedeintgraledAz.HE

dAz.HE

=

!=!

"

"3

=

!

!!

a10

a11

a2= 0 a30

a31a3< a1

Champ de formes

diffrentes. Injection symtrique !pas de

couplage sur les modes impairs.

Champ de formes

diffrentes.

E symtrique

Sources de pertes de couplage.

Diffrence de taille de mode Diffraction dans lespace libre.

z


102/140

102

Dcalage latrale Tilt en angle.

z

w01 w02

dx

w0 w(z) w0

w01

w01 w01

w01

Guides 2 dimensions monomodes.On va faire lapproximation scalaire afin de simplifier les calculs. En effet, dans le cas du

faible guidage, on peut montrer que les champs sont polariss quasi linairement et quen

1reapproximation on peut les mettre sous la forme:


103/140

103

##

$

%

&&

'

(

+##

$

%&&'

(

+==

###

$

%

&&&

'

(

##

$

%

&&

'

(##

$

%&&'

(=

###

$

%

&&&

'

(

##

$

%

&&

'

(##

$

%&&'

(=

=

=

/

/

0

//1

2

=

=

/

/

0

//1

2

=

=

""

"

"

"

2

y

2

yi

yiy

2

x

2

xi

xixyx

2

iy

2

ix

i

2

y

2

x

A

2

A

2

i

2

A

*

i

i

A

2

i

A

*

i

i

ic

0

0ix

i

c

0

0

ww

ww2

ww

ww2:alorsaOn

w

y

w

xexpet

w

y

w

xexp

:sGaussiennedesparapprochstrepeuventchampsLes

dAdA

dA

etdA

dA

a:casceDans

ynH

xE:guidodem

etynH

xE:incidentChamp

!

!

!

!

!

!

!

Cas trait:

Pertes de couplage due unedsadaptation de mode.

6%( %(22

:sGaussiennedesparapprochsE.M.champsLes


104/140

104

##

$

%

&&

'

(

+##

$

%&&'

(

+==

///

4

///

5

6

###

$

%

&&&

'

(

##$%&&

'(##

$%&&

'(=

###

$

%

&&&

'

(

##

$

%

&&

'

(##

$

%&&'

(=

2

y2

2

y1

y2y1

2

x2

2

x1

x2x1yx

2

y2

2

x2

2

2

y1

2

x1

1

ww

ww2

ww

ww2:alorsaOn

2Dcas

wy

wxexp

w

y

w

xexp

Recouvrement entre deux Gaussiennes

de diamtre 1/e de 10.4m et de 25m

0

0,1

0,2

0,3

0,40,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

-30 -20 -10 0 10 20 30

x-y en m

Amplitude(ua)

1/e

Gaussienne1

Gaussienne2

3 dB de pertes au couplage!!!!recouvrement de 50%

w1xy w2xy

Pertes de couplage due une dsadaptation de mode pour

2w1=10.4m et diffrentes valeurs de 2W2.

-4,5

-4

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

5 10 15 20 25 30

diamtre du mode 2 (m)

pertes(dB)

mode1mode2

Dpendance en z.

w0 w(z) w0On a vu que dans le cas de faisceaux

Gaussiens, on peut connatre la largeur du

champ aprs propagation sur une distance zdans lespace libre Ici on doit prendre en plus


105/140

105

dans l espace libre. Ici, on doit prendre en plus

le terme de phase du la propagation dans

lespace libre :

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )2

4

0

22

2

0

2

4

0

22

2

0

00

22

0

2

*

0

,

2

2

0x,0y

00,

2

0

2

0x,0y

,

22

22

00

0x,0y

2

0

2

0

0

4

1

4

1

4

e

zArayonleest:o11z:avec

2:o22

exp

:aonz,distanceunesurnpropagatioAprs

e

Arayonleestw0zenexp

y

y

y

y

x

x

x

x

yx

yx

A

z

A

A

z

i

yxyxyx

npropagatioyyxxyx

yxz

yx

R

wk

zw

w

R

wk

zw

w

zwzw

ww

dAdA

dA

zwwn

zwzwet

z

wnR

nkRyikzwyRxikzwxzwzw

wwA

w

y

w

xA

+##

$

%

&&

'

(

##

$

%

&&

'

(++

##

$

%

&&

'

(

##

$

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'

(+

==

=##

$

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&&

'

(+=#

#

$

%

&&

'

(

##

$

%

&&

'

(+=

=##$

%

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(

##$

%

&&'

(##

$

%&&'

(=

!=##

$

%&&

'

(##

$

%&&

'

(##

$

%&&'

(=

""

"

Solution analytique

Dpendance en z.

w0 w(z) w0


106/140

106

w0=10.4m0=1.55m

n=1.51dx =dy =0mx= y=0

w0=9m0=1.55m

n=1.51dx =dy =0mx= y=0

Pertes en fonction de z

-2

-1,8

-1,6

-1,4-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 20 40 60 80 100

z (en m)

Perte

s(en

dB)

Pertes en fonction de z

-2

-1,8

-1,6

-1,4-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 20 40 60 80 100

z (en m)

Perte

s(en

dB)

##

$

%

&&

'

(

##$

%&&'

(##

$

%&&'

(=

=2

0

2

0

0w

y

w

xexpA

0zen

Dpendance en lambda.

Exemple: fibre monomode

pour 0


107/140

107

dx

z

z=12m

n=1.51dx =dy =0.5mx= y=0.5

Attention w dpend de . On vaconsidrer cette dpendance linaire.

w [9.9; 5.9]m et 0[1.55; 0.98]m.

Pertes suprieures 0.98m qu 1.55m, pour une connectique standard.

p p q

Pertes en fonction de w(lambda)

-0,5

-0,45

-0,4

-0,35

-0,3

-0,25

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,98 1,08 1,18 1,28 1,38 1,48

Lambda (m)

Pertes(dB)

Connectique guide optique-fibre.-alignement en

dynamique (dx,

dy, x, y) la la plus petite

dtec

teurGuide optique

fibre optique

F l BVF

Contre-lame


108/140

108

Bonne connectique:

Pas de dsadaptation de mode.

dx, dy,x, y0. Z assez important pour avoir un bon collage et pas trop grand pour limiter ladiffraction dans lespace libre.

Surfaces de collage importantes.

Proprits optiques et mcaniques adaptes au substrat utilis pour raliser les guides.

Indice de la colle indice du verre afin de limiter les rflexions en bout de guide

!Return Loss (RL). RL


109/140

109

g p ( )

Limitation !!!!Variation dindice de rfraction faible au niveau des connectiques. !!!!Angle en bout de guide.

ncolle

navecdiminueR

nn

n

nn

nnR

colleeffcolleeff

colleeff

##$

%&&'

(

+

=##

$

%&&'

(

+

colle optique

Guide optique

fibre

optique

Frule ou BVF

Contre-lame

R

Guide optique

Contre-lame

R neff

CPL(=2)

Return loss en fonction de n et .

( )[ ]+

)

)

*

+

,

,

-

.

##

$

%&&

'

(

+

2log10

nn

nn2log10RL

2

colleeff

colleeff

colle optiquefibre

optiqueContre-lameRL


110/140

110

Frule ou BVFGuide optique

RLz=10m et n=1.51dx = dy= x=0m

y==2 RL en fonction de thetay

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

0 5 10 15 20

thetay (en)

Pertes(endB

)

RL en fonction de thetay

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

0 5 10 15 20

thetay (en)

Pertes(endB

)

RL< -55dB !y> 7.5

RL 60dB !Standard telecom: y=8

n=0.1 n=0.05

Connectique fibre-fibre.Connectique fibre-fibre:

Soudures.

Connecteurs.


111/140

111

Connecteurs les plus utiliss: FC.

ST.

2 types de connectique: PC !Physical contact

ou Polished Connector. APC !angles Polished Connector.

PC APC (8)

Pertes typiques 0.2dB

Connectique fibre-fibre.

Connecteur de type PC(Physical contact ou


112/140

112

( y

Polished Connector).

Connexion entre les

connecteurs (fibres) par

lintermdiaire dunpasse paroi.

Mise en contact des frules.

Contact dur.

Pertes typiques 0.2dB, !dpend du polissage et de

lalignement mcanique.

Les pertes au cours de la propagation.Les pertes au cours de la propagation sont un facteur important de lvaluation de

composant doptique guide. Elles ont une influence drastique sur le cot global dun

systme de tlcommunication. On peut distinguer deux sources de pertes:

Pertes intrinsques aux matriaux utilises : absorption diffusion dfauts


113/140

113

Pertes intrinsques aux matriaux utilises : absorption, diffusion, dfauts, ...

Pertes dues au composant : courbure, rugosit, fonction optique,

De manire gnrale, elles sont exprimes par unit de longueur et sont proportionnelles la puissance lumineuse:

==

=

####

$

%

&&&&

'

(

=##$

%&&'

(=##

$

%&&'

(=

##

$

%&&

'

(=#

$

%&

'

(=

==+=

==

3.4Pertesod'zPertesPertes

z3.4)10ln(

z10

P

10Plog10

P

ePlog10

P

)z(Plog10Pertes:ou'D

P

)z(Plog10Perteset

mW1

Plog10P

:dBenexprimessontperteslesetdBmenexprimessontpuissanceslesnt,Gnraleme

composant.auduespertesetesintrinsqupertesavec

pertes.detcoefficienappelest

dpart.depuissancelaPetnpropagatiodedirectionlazavecePP:od'PdzdP

dB/KmdB/KmdB

0

)10ln(

z

0

0

z

0

0

dB

0

dBmW

dBm

eiei

0z

0

Pertes de propagation.Dans le cas dun guide droit, ces pertes sont essentiellement dues labsorption du matriau,

la diffusion, aux dfauts et aux tats de surface.

Absorption ! matriaux et dopants:Attnuation pour une fibre optique


114/140

114

Partie vanescente !Interaction avec la surfaceRugosit !diffraction.Pertes la surface !Pertes de propagation.Confinement augmente avec neff !pertes plus

importantes 1.55m qu 1.3m

Erad

E1.55m E1.3m

Absorption ! matriaux et dopants: Ge, P, B pour les fibres.

Ag, K, Ti, Tl, Be pour les guides.

Les guides optiques du fait des ions utiliss et

des procds de fabrication prsentent plus de

pertes que les fibres:

0.2 dB/km pour les fibres. 0.1-0.5 dB/cm pour les guides optiques.

Attnuation pour une fibre optique

Mesure pertes de propagation.Les pertes de propagation se mesurent gnralement partir de la mthode du Cut Back, qui

consiste mesurer les pertes dun guide droit pour diffrentes longueurs de propagation.

Cette mthode permet galement de mesurer les pertes de couplage. Le dispositif de mesureest le suivant:


115/140

115

Protocole de mesure:

Rfrence Fibre-Fibre.

Alignement optimum fibre-guide-fibre. On mesure Poutet on mesure L.

On dcoupe le guide une nouvelle

longueur L et on refait la mesure de Poutet ceci plusieurs fois.

Puis on trace Pout(z) en dB qui est unedroite et on dtermine la pente de cette

droite !pertes de propagation.

Diode laser

mesureDtecteur

Pin

Pout

L

Pout en fonction de la longueur de propagation

y = 0,1988x + 0,4089

R2

= 0,983

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Longueur de propagation en cm

Pout(dB)

PertesdB/cm=0.2dB/cm

Pertes de couplage= 0.2dB/couplage

Pertes de couplage

Les pertes par courbure.Lorsque la lumire se propage dans un guide courbe il va apparatre, selon la courbure du

guide, des fuites du champ E.M., il sagit des pertes par courbure.

Fuites! La lumire a tendance aller tout droit. Le


116/140

116

g

geffc

eff

c

g

c

c

geff

eff

nnnR x:soit

nc

RxR

nc)v(x

:gaineladansfuitesdes

auraonlaquellededelauxcritiquedistanceunedoncayIl

guidage.deconditionnngaineladans

lumireladevitesselaexcderpeutnemodeduvitesselaOr

v(0)R

xRv(x):ordbauet

n

c v(0):centreAu

=+==

ng

Si le champ voit la surface alors

neff


140/140

140

-0,5 10,87 3 2,00

-1 20,57 4 2,51

-2 36,90 5 3,16

-3 49,88 6 3,98

-4 60,19 7 5,01

-5 68,38 8 6,31

-6 74,88 9 7,94

-7 80,05 10 10,00

-8 84,15 12 15,85

-9 87,41 14 25,12

-10 90,00 16 39,81

-15 96,84 18 63,10

-20 99,00 20 100,00-30 99,90 22 158,49

-40 99,99 24 251,19

-50 99,999 27 501,19

(dBm)mW1

)mW(Plog10Puissance

(dB)P

Plog10Pertes

110

0

110

#$

%&'

(=

##$

%&&'

(=

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