Ontología Naturalizada The Quinean Backdrop Mark Colyvan Filosofía de las Matemáticas Prof. Dr. Axel Barceló Agosto 24, 2005. Carla Merino

Ontología Naturalizada

“The Quinean Backdrop”

Mark Colyvan

Filosofía de las Matemáticas

Prof. Dr. Axel Barceló

Agosto 24, 2005.

Carla Merino

Objetivo de Mark Colyvan

• Aislar el argumento de indispensabilidad de Quine del resto de su red filosófica. En particular mostrar que éste:

(1) depende del holismo confirmacional y del naturalismo;

(2) no depende del resto de sus ideas filosóficas con respecto a la ciencia y el lenguaje; especialmente, no depende de la indeterminación de la traducción y el significado.

Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)

• Las entidades matemáticas:– existen

(independientemente de la mente);

– son descubiertas.

Realismo y antirrealismo en matemáticas

• Las entidades matemáticas:– no existen

(independientemente de la mente);

– son inventadas.

Realismo/Platonismo Antirrealismo/Nominalismo

• Los enunciados matemáticos poseen un valor de verdad objetivo, independiente de nuestra manera de conocerlo.

• Es decir, son verdaderos o falsos en virtud de una realidad existente independientemente.

Meta

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• Los enunciados matemáticos no poseen un valor de verdad objetivo, independiente de nuestra manera de conocerlo.

• Es decir, no son verdaderos ni falsos en virtud de una realidad existente independientemente.


• Indeterminación al identificar

números con conjuntos (Benacerraf)• Problema epistemológico

del platonismo (Benacerraf)

• Indispensabilidad (Quine)

Contra platonismo

A favor del platonismo


Tres argumentos centrales al debate ontológico

• Proveer una correcta epistemología de la matemática (una respuesta: colocar objetos matemáticos dentro del mundo físico, Maddy)

• Explicar la aparente indeterminación de los términos numéricos

• Proveer tratamiento adecuado de las aplicaciones de la matemática en ciencias empíricas.

• Proveer semántica uniforme. (una respuesta: ficcionalismo, Field)

Realismo/Platonismo Antirrealismo/Nominalismo

Realismo y antirrealismo: principales problemas


• En general, argumento que nos dice que debemos creer una cierta aseveración porque hacerlo resulta indispensable para ciertos propósitos.

• Su fuerza depende en el propósito. Ejemplo: debemos creer que Dios existe porque esto nos permitirá disfrutar de una vida

religiosa sana.• Son una aplicación del argumento por inferencia a la mejor explicación• Nos enfocaremos en argumentos que atiendan la

indispensabilidad de nuestras mejores teorías científicas.• Así, el argumento descansa en la siguiente premisa:

Si la aparente referencia a alguna entidad (o clase de entidades) es indispensable para nuestras mejores teorías científicas, entonces debemos creer en la existencia de .

• Propósito: ciencia• Quine, Frege, Gödel.

Argumento de Indispensabilidad (1)


(1) Debemos comprometernos ontológicamente con todas aquellas entidades, y sólo con aquéllas, que sean indispensables para nuestras mejores teorías científicas

(2) Las entidades matemáticas son indispensables para nuestras mejores teorías científicas.

Por lo tanto:

(3) Debemos comprometernos ontológicamente con las entidades matemáticas.

• ¿Estamos de acuerdo con que la conclusión del argumento sea normativa? Las preguntas ontológicas son realmente preguntas sobre lo que debemos creer que existe.

• ¿Cómo debemos entender “indispensable para nuestras mejores teorías científicas“? Por el momento como “no es posible continuar sin ellas“.

• ¿Por qué creer en la primer premisa? Va a argumentar que ésta se sigue del naturalismo y el holismo.

Argumento de Indispensabilidad (2)Versión Quine/Putnam


Naturalismo y holismo confirmacional

Naturalismo: No hay filosofía primera. La empresa filosófica forma un continuo con la científica. La ciencia (con la filosofía como una parte continua de ésta) es tomada como el recuento completo del mundo.Para determinar qué es lo que existe debemos atender a las teorías científicas.La ciencia natural trata sobre la realidad, es falible y corregible pero incontestable desde algún tribunal supra-científico. No está en necesidad de justificación más allá de la observación y del método hipotético-deductivo.

Holismo confirmacional:

Las teorías son confirmadas o refutadas como un todo.

(La misma evidencia usada parar justificar la creencia en componentes matemáticos de una teoría es a la que se apela para justificar la parte empírica de la misma.)

Dan lugar a la

premisa (1) del argumento de

indispensabilidad


Naturalismo

Tesis normativa.

• Nos dice cómo debe la filosofía aproximarse a preguntas sobre el conocimiento del mundo

• La ciencia es la mejor guía.

• Rechazo de la filosofía primera.

• Para determinar las entidades que existen debemos ver con qué entidades están comprometidas nuestras mejores teorías científicas.

Así, el naturalismo nos dice:

1. Debemos dar estatus real sólo a las entidades de nuestras mejores teorías científicas.

2. Debemos (provisionalmente) dar estatus real a todas las entidades de nuestras mejores teorías científicas.

Tesis descriptiva.

•Tiene que ver con el sujeto de estudio y metodologías de la filosofía y la ciencia.

•La filosofía forma un continuo con la ciencia.

•Juntas buscan investigar y explicar el mundo.

•Todos los fenómenos son, en principio, explicables por medio de la ciencia.

•Es posible discrepar sobre cuáles son nuestras mejores teorías científicas.

Tesis de la no filosofía primera (TNFP)/Tesis óntica Quineana

Tesis de continuidad

•Interacción continua entre ambas tesis

•Tensión:TNFP dice que debemos creer en nuestras mejores teorías científicas, y la tesis de continuidad dice que la filosofía es una parte de la ciencia. ¿Qué hacer en caso de conflicto entre ambas? ¿Quién tiene la prioridad?

•La tesis de continuidad apoya (no implica) a TNFP. Una vez vista a la filosofía como parte de la cieincia, es más difícil creer que es posible que la filosofía tenga prioridad frente a ésta. Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)

Naturalismo y primera premisa del argumento de indispensabilidad

• Va a asumir que toda posición naturalista acepta la tesis óntica Quineana.

• Lo distintivo del naturalismo de Quine es la tesis de la continuidad.

• Esta tesis bloquea cualquier crítica de filosofía primera sobre los compromisos ontológicos de la ciencia y por ello resulta de gran importancia para el argumento de indispensabilidad.


Defensa contra el escepticismo a partir del naturalismo Quineano

• ¿Cuál es la justificación para postular los objetos físicos a partir de la magra entrada de radiaciones electromagnéticas bidimencionales en nuestras retinas?

• Nuestras teorías claramente sobrepasan la evidencia para ellos; el trabajo del epistemólogo es dar un recuento de la relación entre ambos.

• El reto escéptico surge de la ciencia misma, así que somos libres de utilizarla para responder.

• Si el escepticismo se origina dentro de la ciencia, parece razonable que los epistemólogos estén justificados en utilizar cualquier porción de la ciencia que requiera combatir el escepticismo.

• La ciencia debe defenderse de sus propias dudas desde dentro.

Escéptico Quine

¿Petición de principio?


Diferencias metodológicas entre filosofía y ciencia (1)

• Objeción: El naturalismo Quineano no repara en la existencia de una diferencia metodológica entre ciencia y filosofía. El continuo no está justificado.


• Métodos a priori (experimentos mentales, deducción)

• Métodos a posteriori (método científico de hipótesis y observación, experimentos reales, inducción)

Filosofía

Ciencia

Respuesta de Quine (Dos dogmas…)El conocimiento a priori no es posibleCuestiona distinción analítico/sintético


– No hay definición no circular de analiticidad– G. Priest muestra que este argumento no es suficiente, ya que muchos conceptos sólo pueden ser definidos circularmente.–Parece que lo único que muestra Quine es que este argumento nos previene de utilizar a la sinonimia para defender a la analiticidad, ya que al ser parte del círculo no está en una mejor posición para explicarla.

–No hay enunciados irrevisables. –La historia de la ciencia nos ha mostrado que los enunciados que pensábamos eran verdades analíticas (e.g. teorema de Pitágoras) han sido abandonados para mantener la coherencia de nuestras mejores teorías. –Por inducción, se sigue no hay verdades analíticas.–Putnam señala que esta idea de analiticidad es muy similar a la idea tradicional de aprioricidad–Si esto es así, el argumento ataca la noción de aprioricidad también.

Argumento de circularidad Apelar a la historia de la ciencia

Conclusión: Si no se puede mantener la distinción a priori/a posteriori, no podemos sostener que el naturalismo de Quine no repara en la

diferencia metodológica basada en ésta.

Diferencias metodológicas entre filosofía y ciencia (2)

• Objeción: El naturalismo Quineano no repara en la existencia de una diferencia metodológica entre ciencia y filosofía. El continuo no está justificado.


• Métodos pseudo a priori (experimentos mentales, deducción)

• Métodos a posteriori (método científico de hipótesis y observación, experimentos reales, inducción)

Filosofía

Ciencia

Respuesta: • La historia de la ciencia ofrece muchos ejemplos de ciencias que proceden por

métodos pseudo a priori (el caso de los científicos teóricos). Los métodos pseudo a priori son muy importantes para la ciencia.

• A pesar de que los filósofos no se involucren en cuestionamientos empíricos, los científicos teóricos tampoco y no por eso quisiéramos dejar de llamarlos científicos. Además, los científicos sí están al tanto de los resultados empíricos

Diferencias metodológicas entre filosofía y ciencia (3)• Objeción: El naturalismo Quineano no repara en la existencia de una

diferencia metodológica entre ciencia y filosofía. El continuo no está justificado.


• Las conclusiones de sus experimentos mentales tienen que ver con la manera en que usamos el lenguaje

• Las conclusiones de sus experimentos mentales tienen que ver con cómo es el mundo

Filosofía

Ciencia

Respuesta: • No es claro que los experimentos mentales de los científicos tengan sólo que ver con

cómo es el mundo. Parecen haber cambios de significados asociados a términos, a la manera en que usamos partes del lenguaje relevantes a la teoría, a conceptos que consideramos claves, etc.

Réplica:• Cuando los científicos hacen experimentos que dan como resultado cambios en la

forma en que usamos el lenguaje, están haciendo filosofía y no ciencia. La distinción se mantiene.

Respuesta:• Si no podemos apelar a la práctica científica para dar cuenta de la diferencia entre

ciencia y filosofía, parece que la distinción no recoge dos cosas totalmente diferentes (es similar a la distinción entre física y química) y esto es suficiente para mantener la tesis de continuidad.

• David Armstrong• Naturalismo: la realidad consiste en un sistema

espacio-temporal omni-abarcante y sólo en eso.• Principio Eleático (o requerimiento causal): Debemos

creer sólo en las entidades causalmente activas (o potencialmente causalmente activas).

• Entidades no localizadas espacio-temporalmente serían incapaces de actuar en particulares y por lo tanto, no pueden jugar un papel explicativo en ciencia.

• Así, no hay razones para postularlas.• El nominalismo se sigue del principio eleático.

Versión causal del naturalismo


Argumentos contra el principio eleático

• Si Armstrong lo usa para reglamentar sobre la ciencia en cuestiones ontológicas, está haciendo filosofía primera. La alternativa es pensar que toma al P. eleático como parte de nuestras mejores teorías científicas.

• Argumento de Lewis: Es absurdo rechazar a las matemáticas debido a razones filosóficas y pedir a los científicos que dejen de practicarlas en consecuencia.


Holismo

• Holismo semántico: la unidad de significado es el lenguaje completo.

• Holismo confirmacional (Tesis Duhem/Quine): es el cuerpo completo de la teoría el que es puesto a prueba, no hipótesis aisladas. Cuando la teoría entra en conflicto con la observación, cualquier número de alteraciones en la teoría pueden ser hechos para resolver el conflicto.

• Quine argumenta del holismo semántico al confimacional. Dado que el primero es más controversial, Colyvan ofrece los argumentos históricos de Duhem y Lakatos que muestran que ciertas doctrinas centrales de una teoría pueden mantenerse frente a datos recalcitrantes a través de alteraciones convenientes en hipótesis auxiliares. Así, argumenta directamente a favor del holismo confirmacional (inductivamente).


¿Es posible argumentar que las proposiciones de la matemática no forman una unidad con el resto de la ciencia?

• Si fuera el caso, podríamos aceptar el holismo confirmacional y rechazar las entidades matemáticas apelando a alguna diferencia semántica entre las proposiciones matemáticas y el resto.

• Las teorías científicas, sin embargo, tienen sus partes más empíricas entrelazadas con las matemáticas:– Los planetas describen órbitas elípticas– La curvatura del espacio-tiempo es diferente de

cero.


Argumento de indispensabilidad y holismo

• El naturalismo podría ser suficiente para dar cuenta del argumento de indispensabilidad.

• Sin embargo, parece vago su compromiso ontológico con respecto a las entidades de nuestras mejores teorías. Ciertamente, descarta entidades que no estén en nuestras mejores teorías científicas, pero parece haber lugar para discutir sobre las entidades que sí están en ellas.

• El holismo ayuda a bloquear esta vaguedad ya que establece que es toda la teoría la que recibe el soporte empírico.


Primer premisa del argumento de indispensabilidad

Algunas objeciones: Yvonne Raley• Naturalismo ontológico: nuestra mejor construcción de lo que hay es lo que la ciencia

nos dice que hay. • Determinar lo que hay involucra 3 pasos:

1. Decidir qué parte del discurso científico debe ser tomado por verdadero2. Regimentar esta parte del discurso3. Aplicar un criterio para el compromiso ontológico al discurso regimentado.

• Las tareas que involucra cada paso implican maniobras filosóficas (i.e. que no están ratificadas ni originadas en la práctica científica, es decir, maniobras no permitidas por un naturalista (filosofía primera)

• Así, el naturalismo ontológico no es una doctrina viable.• Tomar cualquier criterio para compromisos ontológicos implica que tenemos ya una

buena idea de qué tipo de entidades pensamos que existen o no y el naturalismo ontológico justamente es la postura opuesta.

• No sólo hay alternativas a la propuesta de Quine, sino que también hay buenas razones para considerarlas seriamente. Esto crea un dilema para el naturalista ontológico:debe elegir entere ellas pero los únicos recursos que tiene están en el plano metafísico.

• No sólo no es cierto que cuando la ciencia y la filosofía entran en conflicto la filosofía se retira del debate, sino que esto no parece ser posible.

Fuente: Raley, Yvonne.“Ontological Naturalism“, Pacific Philosophical Quarterly, vol. 86, no.2.

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