Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Berger, Gerein, Ulm, Schäfer:
On the use of Fractional Polynomials in Dynamic CoxModels
Sonderforschungsbereich 386, Paper 207 (2000)
Online unter: http://epub.ub.uni-muenchen.de/
Projektpartner
�� ��� ��� � �� ������ �����������
�� ������ ��� ������
������ ����� �
�� �����
���� ���
����� � ��������
�������� ��� ��� ������� ��������� ��� �������������
���������� ����������� ��������� �����
��������
������� � ����������� ������ � ������� � �� �������� ���� � �� ���� �������� ���� ������� ����� ���� � ������ �� ����� �� ��������� �� ������ ��������� ����� �������� �� ��� ������ !�� �� ��� �� ��� �� ��� ������� �� ��������� "��#�������� �� �� ���� ��� ��������� �� �� ��� ����� �� �� ��������� ����� �� ��������� $� ����������� ������� ��� �� �������� �%��� ��� � ��� � ���� ���� &�� �� � ��������� � ��� ��������� ��� �$����� �������� '���� ���� (��������������� $� ��� ���� �� ��� $�� � #��������� �� ������ ������� ��)���� � #��� ���� ��������� �� �)���� $� ��� ���� ����� ������ � � ��� �� ��������� ��������� *�������� �� ������� �� � ����������� ����#��������� �� ����� � ����������� � �� �� +�� �� �� ������� , ��� ����� $� ������� � (������� ��� ���#��� ����� ��� ������� � �� ��� �%��� � �������� ���� $��� �� ��� �����$��- !� ����� �� ����� � &����� �� .��� ������ �� � ������� �� /����� � � 0��#�� ����1� !�� ����$� ��� � ��� ��������� �� �� �� ��� �������� $� �������- �� �� � �� ��� �� ��� ����� � � � � +��� � �� ����������$��� ��� � ��� #���� ��������� �� �)��� , ������� � �� �%��� �� ����������� �� ������ ������ �������� � �� ����#�������� 2� ������� � ����� ������� �������� $� � ������� � ���� ����#����� � �%��� � �� $� ����� � �� ���� � �� ����� � ����� ��� ����� � ������ $� �� 3��� �� ������ �� ����� 2� ���������� �� ���������� ���� ������ � � ��������� ����� � � � ��������� �� ������ ��� ��� ���� � ������� �� $�� ���� ������ �� � �� �������� ���� ���� � � ������� 4�� ������������� �� 5����� � � !�� ���� ���16 ������ ������ � ���� �� �� 7����� � �!������ �� ���8�
��� ����� ��� ������ ���� ���� ������ ������ �� ��� � ������� ���
������������� �� ����� �������
� ����������
��� � �� � � ���� �� �������� � ���� �� � � ����� � ����� � �� ��������
�� � �� ������ ��� � �� �� ����� ��� � � �� ��� ��� ��� ��������� � �� ���������
����� �� ��� �!"#$�� ��� ����� � � ���� ��� �� � ����� � �� ��� %���� ���� ��
��� �� �� � �� ��� � � �� �� � & ��� � �� �� ��� � & �� ������ ���� � ��
��� �� ������
��� ��� ��� ��� ��
��� � �� �� �� ��� %� ����� � �������� �� ����� ��� � � � �� ������ ���
��� ����� ��'��� �� � & �� ������ ��� � ���� �(
����)� * ����� ��� ��)� � �!�
%���� ����� � �� ����� � & �� �� � � �� ��������� ������ ����� �� �� ���� ��
�� ��� � � )� ��� ��%�� �� �� ��� ����� � � � ����� � ���� �� � ���� ���� ��
� ���� � �� �� ��� �� � & �� ������ � ����'��� ��� �� ����� � & �� ����� � � �
�� � � �� ������� �� ������ �� ��� ��%���� � �������� � �� ��� � & ��
� � � ������ ���� �� � �� ��� � �� � �� ��� � ������� �)� ��� � ���
�� �� � �� ������� �� �������� � � & ��� ���� ��������� %��� ����� � ��
� � �� %� � & ���� ��� �� ��� �� ��+ ���)� * ����)������� * �����)�� � ������
� � ��������� �� ��� ,� ���� %����� �� ���� �� ��� � � �� �����
����� ������ ����� �������� '�� � ������ ������ �� �� ���� � �������� �
� � ���� ���� ����� �� %���� � ���� �� ������ - � � ���� � �� ������ �
��� ��� � �������� �� �� � �� ���� ���� �� ��� ���� � � � ��� ���� �� ��
�� �� � �� ��� � � � � �� � %� ���� ��� �� ���� �� �� ��� ��� ��� %���� ���
�����.����� �� ��������� ������ �������� � � & ��� � .����� �� ����� ��������
%���� �� ���� ��� �� ��� � � ��� � ���������� �� �������+���
��� ��� ������� ��� �� ��
�� ����� � �� ��� �� ���������� �� � ����� �� ��� �������� � � � ���'�� �
/ ����������� 0���� �� �� �� � ��� �� !""1�� ��� �� �� � �� ���� � ���
������ %���� �� ���� � ���%�� � � �� %� ��(
����)� * ����� ��� �����)� � �$�
!
�� ����� �� ��� �� ��+ ���)� �� * ��������)� ������ ������ � ) �� �� ��
2 � ��� �� ������ � � ��� �������� � ��� � �� � ���� ������ ����� ��� '��
������ � ��� �� ����� �� ��� � �� ���� � � ��� ����� !"#$�� %���� �� ������ �� �����
�� �������� � � & ��� � ���� � �� ���� � ������ �� ������ �� ��(
����)� * ����� ��� ���� 3 �������)� � �1�
%� ���� � ���� � � �� �������'�� � ������ �� �� �� � �� �� � ������ ���������
������� 4� �� ��� � �� �� ������� ����� ����� % � � ����� � ���������
%� �� ��� ������� � ���� �� ( �� * 5� -� ����� �� ���� �� ������ �������
� ���� �� ����� %��� �� ��� ������� � ��6����� ��%����� �� ��%�� �� �� ��
���������� �� �������� �� �� ' ������ ������� �� �� ����� �� �� ������ �����
%���� ��� ��� ���� ����� ���������� �� �����
2 ���� �� ������ ���� �� � � ' ����%�� ���� � ����� � �������'�� ��6����
�� �� ���� ��� %��� ������ � ��� ������ ��� ����� �� � � ����� ��� ���
���� �!""7� ������� � �� ��� �� ���� � ����� �� ���� � �� ������� �� �� �
��������� ������ ��� �������'�� ��� �� +����
8���� � ����� �������� ����� ��� ��� ���� ��� �� ������� ������ %� ������
�� � � ����� � ����� � ������ �� � ����� �%��� ' �� ��������� ����� 9� �� !""$:
/��%�6 �� � � ��%������� !"";�� ��� ��� ������ ���� �� � �� �� �� �� �� � �� �
������� ������ �� � �� �� � ��� � �!""1�� %���� �� � � � �+������� �� �����
�� '� � ��� ���� � �� �.� ��� ������ ���� �� �� �� ���� ������� ��� ������ �
� �� � ����� ������ %� +��� � �� � ���� ������� �<��+�� �� = ��� !""5��
2� ���� �� ����� � ���� � 9� � ��� �� ������ � �!""7�� %�� ������� � ����
�� �� ��� �������� �� �� �� ��� 8��������� ����� �� �8���������� !">$� ������ ���
2 ? ��� � ���� �� � ���� � 8 ���� �!""#�� %�� ��'��� ��� ���� � ��� ����� %�
� ���� �� ������� �� ���� 0�0�������� � ��� � ���� ���� ��������
2 � � ��� ��� %� �� ���� ������ �� �� � ��� ��� �� �������'� ���� %��� ��
���� �� �@����� �� �� �� �� A����� ����� �� ��� �� �� ��� �� �� +���� �������
� � ���� �� ���� �������� �� �� ��� �� ��������� 0�������� ��� �� �� ����
� � ���� ������ ��.��� ��� � �� �� ��� �� ����.��� �� ��� ���� �� � ��
�� �����% ��� -� ����� �� ������� �� � ������ � ���� �� � ����� �� ������
������ � ���� � ���� �� � ����� �� � � ���� � ������ %����� �� ���������
$
�� �� ' ���� �$� 6��'�� �� ���� �� �� �� �����B� ��������� ��%����� � ������ �
����� �� ���� ���� ��� � �� ���� � ���� � � +��� � � �������� � ���� ��
�� ������ ���� � �� ����� %��� ������� � ���� � �� � �
��� ������� ��� ��������������
2 ��� �� �� �� ��� � �� ��� ��� ���������� ��� �������� ���� �� ��� �� ���������
��� ��� ��� �� �� ��� �������� � �� ��� �������� � ��� ���� ���� �� � �������
�� �� ����%� �� ���������� ��� ���� ����� !""7: ����� !"";��
2� ����� � � ����� ����� � � �� ���� %����� �� ���� � ��� �� �� �� ���
����� ��� %�� �� � �� �� ����� ��� �� ��� �� ��� ��� ���� ������� � ������
�� ������ �C8D������E��
?���� �� ��� � ������ ���� � �������� �� ' ��� ��� �� ( ���� * � �� �� � ���� �
������ �����%�� �� ������ � �� ���� �� ����� � ���� � ��� �� �� ���'�� ����
���� ���� * ��� 3 �������) �� ����� �1� �� ���� �� �������� �� ( �� * 5� ���� ��
������ �� � ���� ����� �� �+�������� � � ���� 4�� �� ������������' ����
%��� ���� �� �� ������� �� � ������ ���.������ �� � ����� ��� ���� � ��� �� ��
�� ��� � � �� ��� �� �������� � 8��������� �!">5�� 0��� �� 4BF����� �� 0�� �
�!">;� �� 0��� �� 4BF����� �� G������� �!">H�� ���� �!""7� ���� � �� �� � �������
��� ����� ���� �� ��� �� '��� +��� ���%� ��� ���� ��� ���� �� ��� �������� ���
� ����� �!">H� ���������� � �� ��� ������ �� �%��� ����� �� �� � �������� %����
��� ����������� �������������� � ������ � � ������ �� �� �� � � � � �����
9� � ��� �� ������ � �!""7� ������ %����� 8��������� ����� �� ����� ��� ��� ����
���� * �� 3 ������ �� ���� �� ( �� * 5� ���� ���%� � ��� �� � �.�� ��� �
����� ���� �� � �.� �� ��� �� � � ����� �� ���� ��.���� �� ' �� �� ��������
����� �� ������ %� �� ������������ 8��������� ����� ��� ��� �� �� � �� ��%����
�� � �� �������� ��� ���� ���� ������� ��� � � � � �������'�� � �����
2� ������% �� ������ ��� ������� �������� �� ��� ������� ��� � ����� � I�B2���
�!""#�� ��%����� ���� �� ���� ��� ��.��� � � �������'� �� �� �� ���� � ��
� ������ � ���� ���������� � ����� �� �� ��� ��� ��� �� � ���� % � ����
������ � ��� ���� �� ��� � ������� �� �������������� 2�� ���� ����� ���� ��
�� ��� �� � ��� ������� �� � �� �������'� ��� ��� �� ���� � � �� �� �� �
���������� �� �� ����� � ����� ������ ��� ���� �� ��� ������� � ���� ��
1
���� �� ���� ��� ����� ���� �� ��� ������� � �� ��� ������� 2� ���� ��
� �������� � 9� � �!""7�� %�� �������� �� � ��������� ������ ������ %� ��� ��
�������� �� ������� ���� � �� �� �� ��� �� ���� �������� ��� %��� �� ������
� ������ ��� ���� -� �� � ���� �� ������ �� ���%� � �� �� � � ���
��%����� �� �� �� � �� ��� �� �� +���� ��%����� ��� �� �� ���� � ��� ��
����� �� �� ������ �� � � ���� �� � �� �� �����% ���
�����.����� ����� � � ���� %�� �� ��� �� ��%��+ � ��� ��� �� ���� � %� ��� � �
����( ��� �� � ��� �� �� ��� ������� � ����� �� ��� �� ����� �������'� �
���� ����� � ����� �� �������� � � & ���� � ���� �� ���� @�� �� ����� ��� �
�������� � ��.� ��� ' �� � �
-� �� � ��� %� ������ ������ �� @�� �� ����� ��� �� �� ��� � ������� ��
������ %��� �� ��� � ���� �� ���� ������� ����� ��� �� �������������� ���
� �� ��� �������� � J����� �� 2�� � �!""7�� %�� ��� ��� � ������� ' ������
��� �� �� ���� � * �)� � �� 9���� ���� 2���� 0����� ������ ���� �� � �������
�� ������ ������� ��� ��������� �� �� ���� �� �� ���� ���� %� �� �������� ���
������� �� �� �� �� ����� �� ��������� � ����� ��� ��'��� ������� � ��� � �
��� �� ���� �� �� ���� ������� ��� �� ������ �� ������ �������� ���� �� �� ���
J����� �� 2�� �� !""7�� ,� ������� �� ��� �� �� ��� � ������� �� � �� ����� ��
���� ���� ����� %�� �� ��� ����� �� ��%��+� ?�� ��� �� ��� @�� ��� �� �� ��
��� �� ���%� �� ���'� �� ���� �� � ��� ������� ��� ����� ���� �� ��� ��������
2 �� � �� �� ������� ���� '�� ���� �� %��� ���'� � ���� � �� ���
��� ����������� �� ���� �� ��������� �� ��� � ������� �� �� �������� �� ������
������� �� �� �������� � �� �����% �� ���� �� � �� �� ��� �� ����.����
��� � ��� � ��� ���� � �����%�( -� �� ��� ����� %� ��� ���� � ��'��� �� �� ��
�� � ������� ��� ,� ����� � �� ��� �� ���� ������� � ����� � ��� � ��� ��
��� ����� �� ����� ����� � ����������� �� �� ������ ���� �� ��� � � � � �+��
����� ���� �� �� �� �+�������� � � ��� -� 8���� 1 %� ����� � � ������
��� ���� � �� ��������� ��� ��������� +�� � ������ ������ �� �� ��� � ���
� �� ������� �� ���� ��� ���%� ��� � �� �� � � �� �������� 8��� ��������
�� �������� �� �� ��� � �� ���� ���� �� � ����� -� 8���� 7 %� ����� � ��
7
�������� �� �� �� ���� �� %� ��� �� � � � � �� �� ������� �� ��������
��� �� ��������� -� ���� �� ���� %� � ���� � ������������ ��� �� ���� ��
� %� ���B� ������ � ���� ����� ���� ������ ���� � %� �� ����� � ����� ��
�� 9� � ��� �� ������ � �� �� %� �� �� ��� � 8D������ ���� � �� � �������
������ �� � �� �� � ��� �� -� � ���� �� � � ����� ���� � %� ��� �� ����
����� ������ � ��'�� ���� � �� �������� ����� �� ���� �� �� ������ � �
�� ��� ��������� � � �� 8��������� ����� �� ������� �� �� � �� � �� � �������
������� �� ��� � 8���� ; %� ������ �� �� � ��� �� �� ������ � %��� � � �� �
����
� � ����
��� �� � �� �� ���B� ���'� �� �� �� �������� ��� � � ������ �� ��� �� ��
���� ��� �� ������ ��� ������� ��� ������������ � � & ��� �
����)� * ����� ��� ���) 3 ������)� �7�
� � � ��� ���� � �� �������� �� ��%� ����������� ��� � � <��� (* ������ ����
������ � � ��� ��� ��� �� �� ��� � � ) %� ��� ��� ����� � � �������� �
��� �� %� �� ��� � � � � �+������ ���� �� ��� ������ %� ����������� ���
� � ��� I���������� � @�� �� ������� �� �� ������ ����� 8 ��� � �� �!">!�
�������� .� �� � ������� �� � ����� � ����� �� ��� ����� � ��� � �� ����
��� �� ����� �� � ��� 9��� � �� �!">7� ������ ������� � ������� � ����� � ��
������� � ��� � �� �� ����� ��� �� ��� � ��� � �� � �� � � ���� ����� ���� ����
�� ������ �� ���� �� ��� ���� ������ � �� ������� �� ����� ���� @�� ���
- � �������� ����� � � 6���� � �� ��� ���� � ���� @�� �� ������� %��� ����
���� � ������ � �� ����� ' ��� ���� �� � � � ����� �� � � ������ �������
-� ���� �� �� � ��� �� ���� � �� �� ��� �� �� ���� ����.��� ������ �
�� ���� ��� � ������ � �� ��� � ������� � ��������
;
��� ���������� ����������
2 �� ��� � ������� � �� ������ � ��� ����� �������� � � �� � 5 � ���� �
������ * �� 3��
���
������� �;�
%���� � � ����� ������ �� �� ��������� ������� �� �� � � � � � �� �� �� �����
�� ��� �� �� ��� ���� ��������� �J����� �� 2�� �� !""7�� ��� ��� ���� ������
���� (* �� � ������� ��� �� * 5�
��� ��'��� �� ��� ������ %�� � ��� �� @�� �� �� ���� ��� �� � �� �� ������ �� �
�������� � ������� �� %��� ��%��� �� � 5 ������ ������ �������� ��� ���� ��
�� ���� �� ��%��� �� * � � � * ��� � � � � � ���� ��� ������ ��� � ��� %� �� �
D��� �� �� ������ � * ; %� ��%��� � * ��5�;� 5� $� $� $� � ��'��� �(
���� ��5�;� 5� $� $� $�� * �� 3 �����3 �� �� 3 ��
� 3 �� �� 3 ��
���� ���
J����� �� 2�� � �!""7� ������� ���� ������� � ����� � ����� ���� ���������
-� � ���� � ��� ��� � �� ���� ��� '�� ����� � � � � ���� ��� ������ 2���
8 ��� �� �� J����� �!"""� ��� �� �� ���� �� � ���� �������� � ���� ��� �������� �
� %�� �� 9���� �&�� 2���� 0�������� ��%��+� ,� ������� �� ��� �� �� ��� �
������� � ������� � ����� � ����� ���� ���� ������� � �� ��� �� ��� �����
�$� � ��'��� ���� * ����� * ��3��
��� �������� 8��� �� �� ���� �� ��������� �� ��� �
������� �� �� �������� �� �� � �� ����������� ��� � � �����
����)� * ����� ��� ������)� * ����� ��� ���)3��
���
��<����� � �H�
%� ��������� ����������� ��������� <���� (* �����)� 2� ����� � �� � � ������
����� � %��� ��'��� ��� �� �� � ��� 0���� �H� � � � � � ��� �� � �� +��%� � � �
�+������ ���� ���
��� ���������� �� ����������� �� ��� ������ ��� �� ��
��� �� ���� ��� ����� ��� �� �� ������� J����� �� 2�� � ����� ������� ��
��� �� �� �� ��������� ������� ������� ��� ����� �� �� )����� ���� �� � � �
�+������ ����� � ��� �� ��� �������� �!�� -� ��� �� ��� ������ �$� �� �����
�� �� �� �H� ����������� � �� ��� �� �� ���� � ����� ��� �� �����������
��� � � <���� (* �����)� ��� � � � ���� � ���������� �� � ��� ��� %��� ��
H
�� ��+ ��� ����� � ���� ������ �� � ���� %� �� ������ � � ���� ��� ��
����������� ��� � � �� ��� C������E � �� � � ���� �� ��� ����� �� �� �
'�� ��� �������� � ��� �� � +�� �� ������ � ���� ��� � �� '� �� � ����
��� ����� %� ��� ���� ��� ��.���� � ������� �� ��� � � ���� �� ������ �
�� �� �� ��%��� ��� � � � � ��� 2 �������� �� �� �� � % � � �������� �� ��� ��� �
� �� � ����� �� ���� ��� �� ������ �� ������ �� C ��E ��%��� �� �� ���'���
�� �� ���� �� ��%��� � ��� � ���� ������������' ������� ���� %� ��� �� ��� ���
�� �� �+������ � � � �� � ������� � ������ �� �������� �� '� 4� �� ��
���� �� ��� � ��� �� �� � � ��� �� � � ���� �� ����� %� �� �� ���� ��� ��� �
�������� I��� � �� ������� �� �� ��%��� � � ������� ������ �� � �� ���� ������
�� ����� ��� � ��� ������ �� ��� �� ������ ����
��� ������� C��� �E �� ����� � ��� ���� ��� � �� ��������� ��� �� ��� �������
� ���'�� � ���� �� ( ���� * ��� 8��� ���� ���� %� �� �������� � �����
�������� ���� ��� ���� �� �+������ � � �� ��� �� ( �� * � � � * �� * 5 � � �
������ ,� ������� $� ������� �� ������� ����� ������ ��� �� ��� � �� �� ������ ��
�� ��� ��� � �� ������� ������� ��� ���� �� �� �� �� ������� �� ������� ��� J�����
�� 2�� �� !""7�� ��� ����� � ���� �� ��� � � � � � ���'�� � ���� �� ( ���� * 5�
���� $� 3 ! ������� �� �������� -� ���� � �� ���� �� ������� �� ������ � � �
����� ���� %� �� ���'����� ��� � ��� ��� �� � ��� �� �� �� ����������� K��
� �� ��� �� �� �� ���������� � * ��)3��
��� �������) � ��� ���'����� ��� ��� ���
� � � �� ��� ������� ������ � �� �� ��� �� ����.���(
L��� � �� �� ��� �� �� * �A��� A��� ���� A���� � �� ��������� ������ ��� �� ��
� * �)� �����)� ���� �����)�� � �� � �� �� � ���� ��� �� ��� � � �� �� ��� ����� � �
��� ����� �� � A� * ����� ��� �!� ������'����� �� ��� �� ���������� � ���� �
�-���� * M����� ���
����
��N��� �O
%���� N � ������ � � � ����� ���� ��� � ��� � �� ��� �� �� �����
�
� �� �! � ���
�� ��� �� �� ������ ��� %� � * ! 3 $� ������� �� ��������
#
� � ��� � � � ��� ��� ��� ��� ����������
������ �
��� � �� �� ������ �� %� � �� ��� ���� �� � � ���� ��� � � ��������� 2� �������
�� �� ����� ������ � ���� � � ��� ���� � ��%���� �� ��� .����� �� �� ���
8������ � � � �� �� � ��� � �� � � � �� ������ -� �� ���� � �� ��� �� ���
����� %� ��� �� � & �� � � � ��'��� �(
������ * ����� ��� ���
���
�����)�� * ����� ��� ���
���
M���)� 3���
���
���������)�O� � �#�
%���� �� ������� ����� * �������� � * !� � � � � � ����� � �� �� ��� ���� �� � ��
��� � � ����� 0���� ��� �� � � � �� ���� �����%�� �� �+'����� ��� ����
����� � � �� �� � ��� � �!""5�� � ��� �� ������� ��� �� �� �������� ���
�� ����� ��� �+'������ ��������� � �� %� '�� �� �������
�� * ���)� 3���
���
���������)� 3
��
���
���)��
� ������� � ��� � �� ��� )�� ������� �� �� ��� �� * !� � � � � ��� � ����� �� ���
��� �� ��� � � � ��� ��� ����� �� )�� � � � �)� �� ��� ������� � � �� '�� ����
�� ���� ���� � � � � ��� �� ���� ��� ��� ��� ���� �� �+������ � � �� � ����� �
����� �� � � �� '�� ���� � ��� ��� �� �������� �� ( ����� * ��� � ����� -� ��
���� ���� ���� �� )� � ����� �� ���B� �� �� '�� �� �� '��� �� �� �������
�� * ���)� 3���
���
���������)� 3 ���)� 3
���
���
���������)� 3
��
���
���)��
� '�� � ������� ��� ��� ��� )� � ���� I��� � � �� ��� ���� �� ��%��� ��� ��
'���� %��� �� �� ������� ���� � � � � ����� ���� � � � � ����
�� ���� � � � � ��� �� ������ ���
��� � ������� ��� �� � ������ �� ��� � �� ��� � ������� � ���� �� � ���
��� �� � ��� � ���
-� �� ��� �� ��� �� �� ������� �� ��� ��� ��� �� ��� � �� ��� � � )� '��� ��
��� �� �� ��� ��� ��� � ��� ��� ������ � � � ������ %��� �� ������� ��%���
��� ���������� �� '� �� �� �� ��� ���� ��� �� �� � �� ���� -� ���� �������
������� �� ��� � �� � ��.����� ���� ��� �� �+������ � � �� �� �� ( ����� * 5�
� * !� � � � � �� � � � ����� �� � � �� �� ��� 2 ��� � � � � ��� � ���� � ���
�� ��� � ���� �� ������ ����� ��������� � �� '� �� � ��������� �� ���
���� � � �� �� ����
>
��� ����� �� �� ��� � �� � ����� ��� ������ �� � �� ��� � �� �� ���������� ���
�������� ��� � �� ��%����� �� ������ �� �� ������ � � ������� �+� �� �� ��
��������� �� �� ���� �� �� ����� �� �������� -� �� � ��� ������ � ���� �� �� '� ���
������� �� ����� � ����� ��� �� � ��� �� ������� � � � � � ��������� �� �� � ���
� �� ��� %��� ���� �� ��.���� ��������� �� �� ������ ��� �� ��%����� ����� �
��� ��� � ���� � �� � �����
� ��������
�� ��� � �� �� ������� ��� �� ��� �� ��� ������ � �� ��� ���� ���� %� ���
����� �� ������ �� �� ������� �� � � � $ �� '� �� �� �� ����� � ��%��� �
� * ��$��!��5�;� 5� 5�;� !� $�� ��� �����%� ������ � �� J����� �� 2�� � �!""7�� %��
��� �� ����� �� �� � ��� � ��� �� ���� �� �� ���� %��� ��� �� �� �� � � +�� 4��
�%� ���������� ���'����� � ��� �� �������� �� ���� � ��� ������ �� ���� �
����� ��� ��� �� �� � ���� ����
!�� "�� ������ "� �
�� � ���� �� ��� �� �� �� �� ������ ����� ��� ��� ���� � � � �� � ����
���� � ��� ��� �� �� ��� �������� %� ��������� ���� �� ����� %���� %� ����
�� �� !555 � ����� �� � ������� � �� �� '�� ������ ���� ���� 2�� � ����� �����
�� %� ������� C ����� �����E %� ) * 5 �� C��+ �����E %� ) * !� �� !55 � �
���� ��� � ��� �� ���% ������ ���� �� �� ����� � ���� ��������� �� � %���
����� �� � ����� ����� %���� �� E ����� � & �� �� � ����E � �� ������ % �
��)���� * �� *������
������� � ,� ���� �� ��� �� ����� �� �� ����� � � �� ) ���� '��
������ ������� ����� �� ����� ! � ��(
�!� ���� ����� %� �� ��+�����( ���� * 5� ��� �������
�$� ���� � ����� %� �������� � � & ���( ���� * !�
�1� ��� � �������������( ���� * �5�5$� 3 !�
�7� ���� .� �� � �������������( ���� * �5�; 3 5�5>�� 5�555>���
�;� @ .� �� � �������������( ���� * �5�; 3 5�57�� 5�5557���
"
-� ����� %� ��������� ���� ��� ��� �� ��� ����� �������� �� �� * 5�55;� %���
������� � � � �������� � � �� ���� ��� ������ ����� ����� �������� ����� � �
%� ��% ����� �� � ��� ���� ����� � ���� �� � ���� %��� �� � 6����� � ��
�������� ��� ������ ���� �� ������ �.�� ����� �� �� ������ ��� ����� �� ��
�������� ��� ������ ��� ���� ������ �� � ������� !""!�� 0�������� �� ������� ��
�� � � ���� ���� �� � �� � %� � +��%� ���� ���� � ������
��� �� ���� �� � ��� �$���;� %� �������� �� ��� � �� ������� �� ���� ���
��� �� ���� �������� ���� �� ����� $�$� ���'� ��� ����� �� ��� * 5�5;� ,� ���
���� ��� �� ������ %� � ���� ���� ������ ��(
��� ������� �1� �������� � ��� ���� � ��� � � ������ �� ���� * �� �
��� ���� � ������ �� ���� * ����� �� �� .� �� � � ������ �� ���� * ���
��� ����� � ����� �� �� 9� � ��� �� ������ � �!""7�� ���� �� �� = �� ��0���
� ������ ��� �� � � �� �� ��� � � ������ ��� �� �� ��� ���� � ������ �
�� �� �� �� .� �� � � ������ ���
��� ����� � C8D������E ���� �� ������� ����� ��� ��� ���� � �� ��
� ��� � �!""1�� ����+�� � �� ��� �� ���� �� �� �� ���� � ��� ��������
��� ����� �� $ � �� �� ������ ��� �� ��� �� ���� ���� �� � ��� ���� � �
!5P �� �� ���� �����
������ ! � ����� ���% �� �������� �� � ���� %���� �� �������� �� ���� � ������ ��
�� ��� �������� % � ��6����� ������ ����� !� � ����� �� �� ��������� �� �� ���
����� ���� - ���%�� � �� �� ���� �� � ������ �� � �� � ���� ��� * 5�5HH�� %���
�� �� �� 9� � ��� �� ������ � � �� ������� ��� �� �� ��� ���� �� ���� �
������� �� ��� -� ���� �� �� ������ 8D������ ��� ��� � � �� ���� %������ ������
����� � ��������� �� ���� �� ��� � �� � !5P ��� � ���� � ����� �� H5�"P� ��� �
�� ��������� � � %��� +��%� � ����%�� ���'����� ��� �� �� ���% ��� ��� �
������ ��� ��� ������ �� ��� �� �� �� ���'� ��� ����� �� ��%����� ��� �+ ���
������ ! ������� ������ �� ��%�� �� �� ������ ��� ��� �� ���� ��� �� ������ -�
�� ��� � ���� �� ��� ���� �� ������ �� �� �.� ��� %���� -� �� ���� ����
%���� %� ���� ���� .� �� � ������ %� ����� �� ��� ;5� �� ��%�� �� �� ���
����� ��� �� ���� �� ����� ,� �� �� ���� ��� � >7�1P �� �� �� ��� ���'� �
!5
-3-2
-10
12
(a) effect structures
0 20 40 60 80 100 120
HT.10HT.0GT.qGT.lnGT.l
GT.kmCox.q
Cox.lnCox.l
FP
(b) constant
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.6090.7220.0080.0360.0130.0340.0590.0550.0530.066
HT.10HT.0GT.qGT.lnGT.l
GT.kmCox.q
Cox.lnCox.l
FP
(c) linear
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.7770.8320.8460.7680.8790.8220.8740.7540.8880.837
HT.10HT.0GT.qGT.lnGT.l
GT.kmCox.q
Cox.lnCox.l
FP
(d) quadratic (steep)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.890.9770.0730.6560.2220.5260.110.6750.2630.843
HT.10HT.0GT.qGT.lnGT.l
GT.kmCox.q
Cox.lnCox.l
FP
(e) quadratic (flat)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.4320.7250.1990.1490.1280.1220.1940.1570.1280.424 FP : Fractional Polynomials
Cox.l : Cox’s Test with linear transformationCox.ln : Cox’s Test with logarithmic transformationCox.q : Cox’s Test with quadratic transformationGT.km : Test of Grambsch & Therneau with KM transformationGT.l : Test of Grambsch & Therneau with linear transformationGT.ln : Test of Grambsch & Therneau with logarithmic transformationGT.q : Test of Grambsch & Therneau with quadratic transformationHT.0 : >0% outside 2*se bands of Hastie & Tibshirani’s s.-splineHT.10 : >10% outside 2*se bands of Hastie & Tibshirani’s s.-spline
����� !( 8��� �� ���� �������� �� �� ������������ ��%��� ����� ����� � �� �������� ������ ���'� ��� ����� �� � * 5�5;�
���� � �� % � ������� %��� �� �� ��� �� ���B� ������ � � %��� � �� ��������
�� 9� � ��� �� ������ � ���� � �� �� � �� ���� ����� ���'� � ������ �� �
�� $�1 �� �� � ������ I��� � �� �� ��� �� �� �������� ��% ��%��� �� ���� ���
%��� ���� �� .� �� � � ������ �� ���� * ��� � ��� � �� ����� ��� � ���� %���
������ � �� ��� �� ��� �������'�� � ��� �� ����� �� �� ����������� ���� 5 � ;5�
4� � ���� � ����� �� �� ������ �� �� ���� ��� ��� �� @ .� �� � ����� �
������� ���� �� �� ���� �� %� � @�� �� ������� � ��� ��� ������� �7$�7P� �
�� �� �� ��� �� �� �������� �� 9� � ��� �� ������ �� %��� ����� � ���� ����
�� ���� � �� %� �� �����'��� �� � ������ ��� ���%��( !$�$P � !"�"P�� ���
������ �� �� �� 8D������ ��� �� ��� �� ����� � � ������ � ��� � �����
����������
!!
� �� !( ��%�� ����� ����� � �� ��� �� ( ���� * 5 ���'� ��� ����� �� � * 5�5;���� �� ����� ��� ��������I��� ����� 5�5"$ 5�5;$G�� � ������������� 5�"> 5�#1;8��� .� �� � ������������� 5�"$7 5�;7>�� .� �� � ������������� 5�7H7 5�!!$
� �� ! ���%� ��� �� ���� ����� �� �� ���� ��� �� ������ ��% ���� �� �� �����
����� �� ���'� � ���������� ����� �� ������ * 5�5;� �� ������� � �� ������ ��
�� ��� ��������� ,��� �� �� ���� �� � ������ �� � �� � %��� ���� ��� ����� �
���� ������� ��� * 5�5"$�� �� ��� �������� %� � ���� � ������ ���� �������� ��
����� � ����� ����� %��� � ��� ���� ��� -� �� ��� � ���� % � ���������� � ����
#1�;P �� �� � ������ %��� �� �� ���� �� �������� � ���� � ">P� -� �� ���� ���
��� �� ���� .� �� � ��������������� �� �������� ��������� ���� � ;7�>P� %���
�� �� ����� ���%�� � ���'� � ���� � "$�7P� �� %��� �� .� �� � ���� % � @ �
�� �������� ���� ����� � ���� !!�$P �� �� � ������ ���� ��� � 7H�7P ��� �� ��
���� ���
!�� #������ ������ ���
��� ���� �� �������� � ���� �� ��+������ �� '� �� � � ��� � ����� � ��
=��+�� J���� ��� -� � �� �� ��������� L�����Q 0Q������� �� ����� � �� � ���
� ���� � ��� % � �����%�� �� ��� ������� ������� �� �� ������ 4�� � 6�� �����
�� �� ���� % � � ����� � %����� �� ��% ������ ����� � � ���� ��2 �� �2-�!�
������� � ��� �� �� � ���� ����� ������ ���� � ����� �� � �������� ���� ���
����� � ����� �+� ��� ������ �� �� ����� ����� ������ ��� � ����� �� ��� ��
�� � �� �I�+ �� � ��� !""7�� ��� ���+� ������ �� ������� �� �� ��2 �� �
����! �� �� �2-�! ����� � �� �� ������� �� �� ������ %��� � � ��� ���+����
� �� � � ���� � ���� � ����� ���� ��� ���
$"; � ��� � ���� � ��� %��� �������� �%��� �� �� �� !"># �� !""H� !5> �� ��� ���
����� �����% ��� ��� � �� � � ���� � � ���� ��� �� ����� � ������ ��� ��� �
�����%��� �� � 7! ������ � �� $ ���� ���� �������� �� �� �������� � ���� ����
� �� � ����� �� ������ �� ���� � ������ �� %� ����� �� � ���� � � �� ��
� �� ����� � ����� I4K�J2�-4� ��8L?� ��2 �� �2-�! %��� ����� � � �� � ����
!$
� �� $( �������� � ���� � ����� � �� � ��� � ���� ����� ��� � ��� ����� ������ ��29D $>�"5 5( � H; 2�� �������
!( � H;
I4K�J2�-4 5�"# 5( � $5 ������ �� �� �����!( � $5 ����� �����
��8L? !�# 5( � 7 ��� � ����� �� ���!( � 7 �R � ���� � ��� ������
0D�28 ���S�� 5( �� �� � �� � ��!( ���
��2 5�5$�$5�;# 5( � ;�"7 ���+� ������ �� �������!( � ;�"7 2�� ��
�2-�! 5�5$�$H7�H$ 5( � 7�!1 �� ������� 2�� ��!( � 7�!1 -�� �� ���� !
���� ������ ������� � ���� �� �� �� ����� �+�� ���� �� % � ���������
�� ��� ��
������ ������
��� ������ �� �� ��� � � ��� �������� ��� � �� � �� � ��� �� ���� ���� �
� �� 1� ���� �� � ���B� ���� �� �� ��� �� ��+ ��� � ��� ��� ���� �� �+������
� � �� �� �� ��� ��� ��� �� �� �� 9� � ��� �� ������ ��
� �� 1( J����� �� ��� � � ��� ���������� ��� ��� ���' 8��������� ����� � ��
�� ( � * 5 �� ( ���� * �� �� ��� ��� ��� ���
29D 5�!> !�$5 5�1H 5�55$I4K�J2�-4 !�>> H�;; �5�55! 5�$$1��8L? !�;; 7�#! �5�55! 5�#";0D�28 !�1# 1�"7 �5�55! 5�>>5��2 !�5" $�"# �5�55! 5�>1;�2-�! !�$; 1�7" �5�55! 5�"#;
!1
t (month)
Sur
viva
l
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
12 24 36 48 60
AGE<=65AGE>65
(a)
t (month)
beta
(t)
for
AG
E
-4-2
02
4
12 24 36 48 60
(b)
t (month)
beta
(t)
for
AG
E
-4-2
02
4
••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
••
••
•
•
•
•
•
••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
••
•••• •••
•
• • • ••
12 24 36 48 60
(c)
t (month)
beta
(t)
for
AG
E
-4-2
02
4
12 24 36 48 60
(d)
����� $( � � D�� �� = �� ��0��� ����� � ������ �� �� ������ %� 29D � H; �� 2��� H;� � � �� ������ ��� 29D %� �$ � �� �� ����� ���� ��� J % �� ��������������� ��� 8��������� ����� �� ��� 29D� %� �$ � �� �� ������� ��� ��� � �� � ������������ ��� �� �� ���� ��� 29D %� ";P����'����� ����
2�� � ����� ����� ��� ���% � �� ��� ���'� � �� � �� ����� � ����� ��
� * 5�5;� ��� 8��������� ����� � ��� ��%����� ���'�� ���'� � ���� � �� ���
�� ���� �� �� �� * 5�55$��
��� ��� � � �� ���� �� ���'��� ���'� � ����� ��� ���� ��� �� ���� * 5�55;�
������ * 5�5!�� -� �� ������ ���� * �!�$>37�"7 ����� � ���%� � ����� $� �� 8��� ���
������� �� ����� � ��� �H; �� �� �� ������ � �� ����� ��� �� � �� ��� �������� �
������� %� �� �� ��� �� %� �� �� �� �����%��� �� ������� � ��� ���� � � ��
����� ��+� ��� �� ���� � ���� �� �� ���� �� ������ � ������� � ������ �����
$��� ���� �� �� ��� 8��������� ����� ��� ������ %� �� ������ ������������� ��
�$ � �� �� ����� ���� %��� ���� ��� � ��� �� �������� ��� ������ ���� ����
%� ���� ��� �������� �� � �� � ������� ����� ��� �� �� ���� ��� ��� ���� �
����� $���� %��� ���%� � ���� �� ���� �������
!7
� �� 7( J����� �� ���� � �� ��� �� ������ ��� ��� ���' 8��������� ����� � ��
�� ( �� * 5 �� ( ����� * ���� �� ��� ��� ��� ���
29D 5�$; !�$> 5�$15 �5�55!I4K�J2�-4 !�;5 7�7# �5�55! 5�!"#��8L? !�!! 1�5; �5�55! 5�5;70D�28 5�5# !�5> 5�##5 5�75>��2 5�"; $�;# 5�55$ 5�5$"�2-�! 5�>> $�7 5�557 5�7!1
��������� ������
� �� 7 ���%� �� ������ �� �� ��� �������� �������� �� �� � �� ��� � ��� ���
������ �� �� ����� ����� ����� �� ��� � ����� �� ��� ��� �� � � �� �������
�������� � ����� ���� ��� �� ��+ �� �� � � 7�7# �� 1�5;� -� ����� �� �����
���� � ���� ��2 �� �2-�! ���% � �� ��� ���'� � �� � �� ����� ��
� �� ;( �� ' � ���� � �� � ����� ��� ����� �� ( ����� * ��� �� ( ����� * 5
��� ��� ��� ���29D ����� * 5�"� 5�55! �� �5�55! �5�55!I4K�J2�-4 ����� * !�;! T �5�55!��8L? ����� * !�!" T �5�55!0D�28 ���� * �5�!1 3 H�H1 ��� 5�5!H 5�51#��2 ����� * !�>$� #�!" ��� 5�51" 5�55;�2-�! ����� * 5�"1 T �5�55!
��� ������ ��� �� ���� ���� ������� ����� ��� �� ��� �� ���� � � �� ;�
?���� �� ��� �� ����� �� ��2 �� �� � �� � ��� ���% ���'� � �� ��� ����
��� -� ���� ��� �� �������� �� +�� �� ������ �� �� � ���� ��������� ������
���� � ����� �� � ��������� ��� �� ��� �� �� ��� 8��������� ����� �� ���'��
���'� � ���� � �� ��� �� ���� �� 29D �� ��2�
����� 1 ���� ��� �� �� ��� ��� �� ����� ��� 29D� ��2 �� 0D�28 � �� � �� �
������� ����� ��� �� �%� 7 ��� ���� ���� � �� � ����� ?�� ��� ��� ���
� � ���� ����� �� �� �� ���� �� ��� ������ �� �� ������ � � �� ���� �����
!;
� � �� ����� � ���� ��� �� � �� ������ � �� �� �����%���� ��� ��2 �� �� �����
����� �� � ���� ��� �@����� %� ������� * !�>$� #�!" ���� %��� �� ������� �����
� � ���� ����������� ����� ��%����� �� �� ������ ��� �� �%��� �� ���'�
����� ��� �� �� ������� ������ 8��� �� ������� � � � � ������ �%��� ���� %�
��� ��� ��� �� ���� �� �� � �� � ��� ,��� �� �� ������ � �� ���� � ���
��� �� �� �� ������� ����� ��� �� ���%� ����� ����� ��� ����� ��� �� ��� ���
�� ������ ����� � �� �� �� ��� �� �� ����� �% ��� �� ��� �� �����%��� � �� � ���
�����+�� ��+ ����� C0D�28*!E� ���� ����� 1�����
t (month)
beta
(t)
for
AG
E
-4-2
02
4
12 24 36 48 60
(a)
t (month)
beta
(t)
for
uPA
-4-2
02
46
12 24 36 48 60
(b)
t (month)
Sur
viva
l
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
12 24 36 48 60
METAS=0METAS=1
(c)
t (month)
beta
(t)
for
ME
TA
S
-4-2
02
4
12 24 36 48 60
(d)
����� 1( ���� ���� �%��� �� ��� ��� ���+ ������ �� ������� ����� ��� ����� ���� � TT � %� ";P����'����� ��� � � � � � ��� � � 29D� � � ��2 �� ��� 0D�28���� D�� �� = �� ��0��� ����� � ������ �� �� ������ %� 0D�28*5 �� 0D�28*!�
!H
� �������
-� �� � ��� %� ������� �� ��� �� �� ��� � ������� �� � ����� � ���� �� �����
��� �� ����� � ����� � � %�� �� ��� ����� �� ��%��+� 8��� �� �� �������
�� ��� � � �� ��������� �������� �� ��� �� ��� ��� ������� � ������ �� �H� �
'�� ��� �������� %� ����������� ��� � ��� ���������� ����� ��� �� � � �
��������� �� �����% ��� �����%�� �� �� ��� ����� �� � 8���� $�$� %���� � �� ��
������ �� �������� �� ����� %��� �� �� ��� � � �� � ��� � �� � � �+ ����
-� ����� �� �� ���� �� ���%� ���� � ���� ��� ���� � �� � �� ����� ���� � ��
� �� ������� � �� �+������ � � ��� -� ��� ���� �� ���� �� �� ���%� � �����
�� ��������� %� �� ���� � ���'� ��� ������ �� ����� ��� ��%�� ��� ������
���� � ��� -� � ���� �� ���� �� � � ������� � �� ���� ���� �� �� ����
��� %��� �� %���� ����� ��� �� �� ��� �� �� �������� �� 9� � ��� �� ������ ��
%��� ��� �����'��� ���� ������ ���� �� �� @�� �� ������ � �������� ����� ���
� � �� �� ������� �������� ��� �� ��� � ����� ��� ����+�� �� ��� �������� ���
�� ���� ���� �� �� ���� � ��� ��� �� �� ����%�� ���'����� ��� �� � �� �
������� ������ ����� ��� �� ���������� ��������� �� � �� � � �� �� �� ���
��� � ����������
��� �� ���� �� � ��� � ���� � ����� �� ��� ��� �� ����� � ���� ��� �� ��������
�������� ����� ��� �� �������������� ��� �������� �� � �� �� � ��� �� ��
����� � % � �� ���' �� � �� ��������� �� ��� � ������� �� ���� ������ ��� ���
� ����� ����� � � � %��� �� ��������� �� �� �� ��� �� ���� ������� � ����
�� �������� �� �� �� � & ��� ����� ��� ���� ���� ����� � �� ��� ����� �%���
�� ���� �� �� � ��� �� �� %� ����� �������� %��� �� � ��� � �� �� � ���
������� ��� ?� ���%�� ��� � � �� ������� �� ���'� �� �� �� ��� �� ��������
�� ���� � �� � ���� ������ � � �������� ������ %���� ���� ����� �� ��������
� ��� �� % �� %��� ������� � ���� � �� � �
��%����� ������ �� ��� � ������� �� ������ � ��� @�� �� ' ��� ��� � �������� ��
��'��� ��� ������ ���� �� � �� �������� � ���� ������� � ��'��� ��� �����
���������� ��� -� '�� �� %�� �� �� � � �� � ����� �� � �� ����+� ������
�� �� ���� �� ����� � ���� � ����� �� ���� � ��� � �� �� ��� �������������
!#
%��� ���% ��� ������ ����� � ���� �������� ����� ����� � ������ U�� � ��
� � � � +��� �� � ����� � ��� ���
J����� �$555� ������� �������� �� ��� �������� %����� �� ��� �� � � ���� '
�� �� ����� ����� ���� � ����� ��� -� ����� � ����� �� ���� �� ��������
��� � � � � �������� � ���� ��� � ��� ������� ����� �������� �� '� �� ����
���� � ������� ����� � ���� ������ ���� ���� � �� � ������� ������� �� ��
� �� �� �� � � ���� ���� ������ ��� �� �� �������� � � ������ � � ��������
� ��� ��� �� ���� ��� ����
������ �� � ��
��� ����� %���� �+� � � �+ K�� �6 �� � I�+ �� ��� �������� � ��� �� � ���
� ���� � �� ������� ��������� ��� ���� �� � ���� ��� %��+ % � �������� �
�� K�9 %�� �� 8�?1>H����6���
!>
� � � �
9�: ���� � / � ;/�������� *����� � � <���#!�����= �$�� �������� �� ������ �� ��� ���� ���!�������� �������� >� 81� ����� �� �?�#��@
9�: &���� �� ! / � 7���� ��� � � . � "������� #������� ��� ������� $�������� 2���� 4������ "�$A��-� ����
98: 5���� 4 * � .��-� 4 B � 5����� � / C � ;/�������� *����� � � "� #��������� �� 7������ � �� 0 ������ �� >����� �� �� 4�������=� $������ ����������� 88� �� ���1� �� ��D#��E
91: 5������ . � � !�� ���� ! * � ;.�������� �� ������ ����� � � ���� ����� ����� � $������ ���������=� %�������� ?�� 8� ���1� �� E�E#E�D
9E: 5���� / B � ;&������� *����� ��� � ����� � �������� ���� ��� � ���� ��� $�� ��������� �������� � �� ���� ����=� ������ �� ��� $����� ����������� $����������� ?�� ����� �� �1�#�E�
9D: 5���� / B � ;4��� �#����� ���� � �������� � ������=� %�������� E@� ���1� �� D1@#DE�
9�: 7������� & F � <��� C < � ;G������ � ��������� � �� �� ��� ��������� �� ������ �����=� ��4H5, ,,I .������ �� �� �� F���� � 0 ��� 404 H���� 5���� , ��� ���� �� �� ���� ����?D� �� ?�8#?�?
9?: 7������ ! B � � !������ �� / B � ������� �� $������� ������� ����� � � 7���� <� �� ����@
9�: 7������ ! B � � !������ �� / B � ;G���� �#����� � *����� �$�� �������� �=� ������ ����� ���� ����������� �������� >� EE� 1� ���8� �� �E�#��D
9�@: 7���� C / � ;0������ � !���#��#��������� , ������� � � .�������� �� 7������ /�������� *����� ��� � ���� 4��� � &� ��� �=� ���������� �� ��������� �8� ���1� �� �@1E#�@D�
9��: 7���� C / � ;5������ *����� ��� 0������ � G������� � �� �� .�������� �� 7������ 0�#������� � ��� /�������� =� ���������� �� ��������� �1� ���E� �� ��@�#���8
9��: *������ ! � 'JK������� B � � *�� �� * � ;0 5����� 5��� ���#��#+� 4������� ��� �� .��#������ �� 7����� *����=� $������ ����������� 81� 8� ��?E� �� ���#��?
9�8: *������ ! � 'JK������� B � � <������ B � ;' � 4�� ����J� ������ ��� ����� � ����������� �� ������ ��������� =� %�������� �8� �� ��?D� �� E�8#E�E
9�1: "�-����� 7 � 4����� * � H��� C � 2� � ���� 0 � G������ �� 7 � >�-��� C � /����� B � �&� -� H � 4��$���� B / ;.��� ���� ,���� �� H��-� ���#���� .����� ��� 0������� �.0 � ���� , ������ .0,#� � 5����� �� �� $�� ������� /������ �/@#��������� H,���=� "���� ������� E1� ���1� �� ��@@#��@�
9�E: "�J0 ��� " 7 � ;0 F������� ��������� �� 4��������� !���� ��� 0������ � �� .�������� ��7������ 0�������� �� ���J� *����=� ���������� �� ��������� �D� ����� �� D��#D�D
9�D: /����� � . � ;0 �������� ��� ������� � �� �%�� �� � �� ���� ��������� � ����� � � �������������=� ���������� �� ��������� ��� �@@@� �� �?8�#�?1�
!"
9��: /����� � . � � 0���� � � 5 � ;/�������� ��� � &����� �� .��� ������ �� �� �� ���� ��#��������I .������ ���� .�������� *������ �=� $������ ����������� 18� ���1� �� 1��#1D�
9�?: 4���� �� � B � ;0 &������� 0����� �� !���#����� � ����� �� � �� ��� /�������� 4��#�� �=� &������ '��� $�������� 8� ����� �� �8#�E
9��: 4��������� 2 � � /����� � .� =>����� � ������������� ���� ���� � � ���� ���� ������I��� ��������� �� �� ��������� �� ��� � ������ �� ���� ������=� ������ �� ��� ���� ���!�������� �������� >� �D�� ����� �� ��#�1
9�@: 4�� ����� � � ;��#�)����� ���� ���#��#+� ����� ��� �� ��������� �� ������ ��������� �����=� %�������� D�� �� ��?@� �� �1E#�E8
9��: 4�� ����� � � ;.������ ��������� ��� �� ��������� �� ������ ��������� �����=� %��������D�� �� ��?�� �� �8�#�1�
9��: 4������ � � " � ������� 2 7 B� � "���-� B 2 � ;0 ������ �� 4������� ���� $�� "� ������#��� �� 7����� &� ��� �=� "�������� "������� ������ �� ��?�� �� �1�#�E�
9�8: G��$��3� . � �� 7�$��� �� � 7 � ;!���#���� �� � F%��� �� &���� ���������� � ��� /�����#��� =� %�������� E�� ���E� �� �EE@#�EED
9�1: L�-��� � � � C���� 0 � ="� #��������� �������� � ������ $�� ����#���� �� � ���������%���I � �� ������ ��-������ ������=� $����� �� ����������� �?� ���@� �� 8��#8E�
$5