29
Abstract. Evolutionary games have considerable unrealized potential for modeling substantive economic issues. They promise richer predictions than orthodox game models but often require more extensive speci®cations. This paper exposits the speci®cation of evolutionary game models and classi®es the possible asymptotic behavior for one and two dimensional models. Key words: Evolutionary games ± Adjustment dynamics ± ESS ± Evolu- tionary equilibrium JEL-classi®cation: B25; C62; C72; C73 1 Introduction Evolutionary games have seized a large and increasing share of the game theory literature in recent years. But economic applications of evolutionary game theory remain few and isolated, while a dominant share of the applied economics literature relies on orthodox game theory. A casual observer might surmise from these facts that the new evolutionary approach is in- tractable or not widely applicable, or that its implications are essentially the same as those of the orthodox approach. * My thanks to the fellows and sta of CentER at Tilburg University for providing the stimulating environment in which this paper was originally written, and to K.C. Fung for his help and encouragement in beginning the project. Vince Crawford, Jorgen Weibull, three anonymous referees, and audiences at Tilburg, Arizona, UCSC and Florence pro- vided useful comments on earlier versions. I retain sole responsibility for any remaining errors and idiosyncrasies. J Evol Econ (1998) 8: 15±43 On economic applications of evolutionary game theory Daniel Friedman* Department of Economics, University of California at Santa Cruz, 212 Social Sciences I, Santa Cruz, CA 95064, USA

On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

  • Upload
    others

  • View
    11

  • Download
    4

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

��������� ���������� � �� ��� ���������� �������� �������� �� ������� ���������� ����� �� ������� ���� �� ��� ���� ���������� ���������� � � ����� ��� ����� ����� �� ��������� ������������� ������� �������� ��� ����������� �� ���������� � � ����� �� ����������� �������� �� ������ ������ �� ��� �� ��� �� ������� ������

� � ���� ���������� � �� � ������ ��� ��� ��� � � � �����!����� ���������

��������������� �� "#$% &'#% &(#% &()

� ���� ����� �

���������� � �� ��� ������ ��� �� �������� ��� �� ��� � ������ ������� �� ����� ���� "�� ����� �� ���������� �� ����������� � ����� � �� ��� �� �������* ����� �� ���� ��� �� ��� ����������� ��� ������� ����� �� ������� � � ������ � ���� ������ ���� �� ��� �� ����� ���� ��� ��� ��� ���������� ����� �� ��!������ � ��� ������ ��������* � ��� ��� � ��������� � ���������� ���� � � ����� �� ��� ������� ������

� +� ���,� �� ��� ������� �� ��- �� &����. � ������ /�������� �� �������� ������ ������ ������ ��� �� ����� ���� ��� �� �������� ������* �� �� 0�&� 1��� ����� ���� �� ������� ��� �� ��������� ��� ������� 2���� &����* 3���� 4������*���� ���� ��� ������* �� �������� � ������* �����* /& & �� 1������ ��!����� ������ �� ���� �� ���� �������� 5 ���� ���� ������������� �� �� � �������� �� �������������

3 ���� ���� 67889: 9; 7$�<)

�� � � ��� ��������� �� � ���� ���� !�� �" ��

#���� $�������

=��� ��� �� ����� ���* /�������� �� &������ � �� &��*#7# ���� ������� 5* �� &��* &� 8$>'<* / �

Page 2: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

5� ���� ��� 5 ��� �� ��� ����� ��� ���������� � � ����� ������� ������* ��� �� �� ���� ��� �� ����������� ����� ��-���� ���� �� ��� �� ������� � � �����* �� ��� ��� ��������������� �� ���� ����������� �������� �� � ��������� �� ��������������� �� ����������� +� �� ������ �� �� ������ ���� ������� ������� ���������� � � ����� �� ��� ��� ����� ��� �� ����� �� ������ � 5� ������ 5 ������ �� � �� ��� ������� ��� �� ��� ����� ������� ������� 5 ������ ����������� �� ��� �� ������� ����������� ��* ��� �� ������ ���� ��� ��� ���������� �� �������� ������� 5����� ���� ��� �� �� �� ���?� ��� ��� ����� � �����������

��� ��� �� ���� ����������� ������� ���� ��� ���������� ������ #�-�� ������� ��� ���!�������� � ,� �� ��� ����������� �� �����!����� � � ������ ������ ) �������� ��� �� ������ ������ �� ��� ����� ��� �� ������� ����� ����� � ��,��� �� �� ��� ��� ������ ������������� "��� ���������� � ,� ��� �� ������ <� �������� ��������� �� � ������� ������% �� ������ �� ��������� �� ��� ����� @�=����� ����� �������� " ������ ��� �� � �� ��� ������ ������� ������������ ��� ����

�� ���� �� � �� ������� ����

"� � ���������� � �* 5 �� �� �� � ���� �� ������� ������������ �� � �� ����� 6: ����� ���- �������� ���� ��� �� � �� ����������� ���- ��������* ��� 6�: ���� �� �� � �����* �� 6�: ����� �� �������� ������ ��� �� �� ��A����� ���� �����? ����� ������� &��������6: �� ������ �� ��� ���� BB������ �� ��� ������?? �� * ����� 6�: ���!���������� ���������� ����� �� ���������� ����� �� ��� ��������� ������ ���� ��� ����� ��� ������� /�������� ����� ��!����� ����� ���� �� ����� ��� �����* � ���� ����� � ����������* ������ ������� ��������� &�������� 6�:* ����� �� ����� � ��� � ������ C��� 6D�C: ���������* ������������� ���������� � �� �� ������ � �� ���� ����� ������ �����* ���� 5� �� �� �������� �� ������� ��� �� ��� �� �����* � �� �����? ����� 5 ���� ��� �� ������� #��� �� ������ ����� ���������� � ���� ���� ��������� ��� ���� ��� �

� � ����� ���� ���� ��������� �� ���������� � �� ��� ������ ����� �������� ��� ������ ���� � ��� ����������*������� ��������* ��� ������* �� �������� ��������� 5 ������� ��� ��� ���� ���������� � ����������

�� ��� ����� �� ������� ���� � ��� ���� �

"��������� �� ��� ������ �������� ��������� ���������� � �� ������� ���������� ��������� �� ���������� ������� 6+��� ��� ��@���* 78()% +��� ���* 789#% ���� �� 3��,�* 78(9:� ��������������� ��� �� � ���� ������ ��� ������ �� ��������� ��� � ��!���� ����� ������� ��� ���� �� ��� ��,����� ������ ��� ��� ��� ����� �������� �� ��� ����� ��������� �� ��� ������ �� ��� ��������

7' =� 1��� �

Page 3: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

�� �������� �������� 1� �� ���* � �� �?� �������� ������ ��������� ������� �� ����� ������ ���� �� �� � �� ����� ���� ��,��� ���������� ���������������

����� �� �������� ��� ����� ���������� � �� �� �� ��� ������ �������������� ��� ���������� �� � �!�������� �������� ��������* ����!����� C�� ��������� 6C�: �� ��������� ��� ������� C� 6���� "��! ��* 7887% 1������� �� 0���* 788)% ������ �� E���* 788#:�"�������� ���������� �������� �� ������ ��� � ����* ��� ������ �� ������� ��� ������ �� �������� +��� �� ��� �������������� ��� ������� ����� ����� ��� �������

5� ����� �� ����������* ������� ��� ������ � �� ��� �� �������� ����� ��������� ��� ������� �� ��� ��� ����� �� ������ ������������ ��� ��� ��� ������ �� ������� ��� �� � ���� ���� �� ��!�������� ������� ��� ��� ����� ���?� ���� �� �� ����� � ��� "��������� ��� ������ �� ��� ��� ���� ���������� ������ % ������* ����� ����� �������� ������ � ��� ������ ������� ����� ���� �������� ����� �� ������ ������ ���� ��-���� ����� �� ����� �� ��!���� �� ���� �� ����% ,�� ����� �� 6� ����� �� �� ���� ���!�� �� ������������: �� ���������� ������� ��� ��-���� ����� �������% �� ��������� ����� �� ����� ������ � ���� ��� ���� ��!�������� F�� 5 ���� ���� �� ���� �� ���������� ��� ��� ���� �� ������ ����* �� ������ ������������* �� �� ������ � � �������

5� ����* ���������� � � ����� � ���� ���������� ������� ���� ����� ������ � ������ ������ ��� �� � �� ����� ������ ��!��������* �� ��� ����� ��� ��� ����� � �� ��� ���� ������� �� �����?������ � ���� � �� ���� 5� ����� �� ��� ������� �� ����� ��������� �� �� ��A����� �����? ����� ������ ���� ���������� � �� ��!���� ���� ������ 5� �� ��������� ������ ���� ��� ������� ������� �������� � �����* ����* ���� ���� � ����� C�� @������� ������� ��������� ������� �������� ���������* ��* ����� �� ������� ���*���������� ��� �� ������ ������� ��� ��� �� ������ ����, ������ ����� � �����

�� �� ��� ���� ������ ��� ������� ����� � �����

5� � ������� ��� ����� � �� ��� ��������� "��������� �������������� ��� ���� ��� �� ��������� �� ����� ���� �� ����� �������!����* ��������� +����� 67(89:� ��� ���������� ������� ����� �����!����� �����* ��������� ��������� ���������� � ��* �� �� �������������������� G��� ��� ������� ��� ����� �� �������� ����� �� ������� ����� �� ����� �� ����������� 5� ������*

6: +��� �� ��� ��������� ���������� � �� ������� ������ �� �������������? ����� ��������� ������� ����� � * �� ���������� ��������� 6� ������:� 5 ��� ����� ��� � �� �� ������ � C�� ����!����� ���� ���* ��� ��� ���� ��� �� ��� ����� �� ����� �� �����!������

6�: .������� ��� ���* ������ ����� �� ������� #&* � ����� ��� ���� �������� ��� �� ������ 5 ���� ��� ��� ������� ��� ��� �

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� 7(

Page 4: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

���� �� ��� ������� ������ ��� � ���� ���� �� ����� ����������� ������ � ���� � ���� � �������

6�: � ���� ����� �� ��� �������� ������� �� ����� ���� ��� � !������� ��� ���������� � �� ���� ���� �� ������ ���������� �� ! ���� ��������� �� �����* ��� ��� ��������� ��� �� ��������� ���*�� ��� ���������� ��� ������� �� ������ ����� �� ������ ��������������� ,� � �� ����� �� ��������� ���������� ��� �� ����� ������������� 5 ���� ��� ��� ���� �� ����� ���������� � ������� ������������ � � ������

���� ��� ��������� ������� ���� ��� ��� ������ ��� ������� �� ������� ��������� �� ���������� � �� �� ���������� ����� �� ����!������ "�� ��� �������� �� ���� ���������� � �� �-� ��-���� ��!�������� �� ���� ���� ���������� ��� ������� ����� �� ��������� ���� 6C�: �� ���� ����� ���� ���� 6"����� C�: ���������������� � �� ��� �-� ���� ��� �� � ����� ���������� ���� ������!�� ��������� ����� ��� ������� C�* �� ���������� �� ����������� � ���� ���������� 6� ���!����������: �� C�� ���� �� ����*������� 5� ������� �� ��� ������� ����������� �� ���- �������� 6�� � ���:* ��� ���������� � � ����� ������ ����� ����������� �������� ���������� 6� ����� �� ������: �� �� ��� �� ��� ����� ������������������ �� ����� ��� 6���� ������: ��� ����

5� �� * ����� ���� ��� �!��� ���������� ����� �� ����� �������� ���������� � � ����� �� ���� � ������ �� ��������� 4� ��� ���� �� � �� ��� ��������� �������� �� ������� �� � ��� �!������� �� ����� ����

�� ��� � ��� �������

��� ���������� ��� �� ���� �� 1��� � 67887: ��* ������� ��� �������-��� �� ���� ������� ������* �� � ��� �� ���� ����������� ������ ���� ������ �� ���� ������������

4������ 6788#: �� ���� ���� �� ���� 5� �� ����!�������� ������������� ���������� � � �����* ������ � ��� ������ ��������� ������ ������� �����% 4������ 6788$: �� �� �� ����� �� �� �!����� ��� ���� G��� ������ ����� ����� ���� "� �� �� @�H �����67898: �� &��� � 6788#:* �� ��� ������� 2��!.������ 6788':* ������ 6788(:* �� 1������� �� F����� 6788(:� &����!������ ���!������ �� ��� ������� �������� 6788#:* .����� 6788#: �� ����� 8�� �� = � 67887:� I����� �� �� ��� 67899: �� ������ ���, �� ����� ��������� �������� ���� � � ����� �������,� ��� �� � !���� �� ���������� � ��% "�� �� 6788#: ������� ����� 8 �� ��� ������5�A������ ��� ��������� ���� �� ����� ���� �� � � �������� ��!����� "�� �� 6789(: �� 1������� �� 0��� 67899:�

���� ������ ������� ��� �� ������ ��������� ������� +����6788#: ��������� ������ ����� �� ��� ����� � ������� !���� ��������� ���������� � � �����% �� ����� 67887�: �� ��� ��� ����� �� ������ ����� �� "��� �� ������� �������� &���� 6788): ��������� ������ ������ ����� �� "��� �� ������� ������� �� BB������

79 =� 1��� �

Page 5: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

��� ���??* ������� �������� �� ���������� � � ����� �� ��� �������� ���������� =��� �� �� 6788': �� ���� ���!�������� ����� �� �������� ���������� � � ���� ���� ��� ���� �� ����� ��� ������ ����� ������� � #��������� ��� ��� ��������� �� =��, �� �� �� 6788':�

% & �� �����

�� ���������� � � ����� ������� ��������� ��� �� � �� �� � ����� � �� ���� ����� �� �����* ���� ���� �� ��������* ���� ����� �� � � ��������� �� * �� ������ ����� ��� ������� �� ��� � ��� �� �� � ��� ���� � � �������� ��� ���- 6� �������� ���- : ����� ������* �� ��� ���� �������� ��� ����� ����������� �� ��������� ������ �� ��� ���������� G�� �� �* ����� ���- �������� ���� ��������� ���� ���- ��������* � �������� �� ��� ��� ��� �� ��� ���������� ��� �� �* ��� ���-� �� ��-���� �������� ��� �����* �� ��� �� ���� �� �� ��� �� �������� ��� ������ ������� ���� �� ����������* ��������� �� ��������� ����� ����� �����* �� �� ��� ������������ C�� �������� �� ��� ���� � ��

���� ������� ���� ������� ��� �� ����� ���� ��� ���� � ���� ������*���� ������ �������� �� ���� ����������� �� ����� �� �����������

�� $��� ����� �� �����

��� �� �� � � 7 �� ���� ����� �������� ��� �� �� �� ����� ������������� ���� �� ��� ����* ���� ��� ��������� � � 7� � � � �� �� �� � #�������� �������� ������ �� ��� � ���� ��� ���� ���� �������� ���������� �� ��� ��������� ������� � ������� ��� �������� �������1� �� ���* ������� ��� ������ ���������� ��� ���� ���� � ��� ��� ������ ������ ������� ��� �������� ���� �� ������ �����!����� I�� � � # ������* ���� ���� �������� ������������* � � �� ��� ����������� � ����� ����� �������� �� ��� ���� ��� �� ���� ��-��������� �� ���� ,���� ���� �7 � �# � # ������ ��� � �� ����������� �������� 6���������� ����:� ��� ���� �� ��� ����������� �� ���� �� ����� � ������� > �� 7 ���������� ��� ������ ��� � ������� ����� ��� ��� ���* ���� 7� � �� ��� � � ����� ��� ������ ���� ��� ���� ���� �� ��� ������?� � � �� �7 � �# � �>� 7� �� �������� ���� ���� � � �7 � �# �� ��� ���� J>*7K#� G��� ���� � � # ����� ���� ��� ��!�������� ���������� ���������� ����� �� ������*� ���������� ��� ������� �� ����� ��������

5� �� ���������� � � ����* ��� �� �� �� ���������� �� ������ ������ �� � � 7 �� �� ������� ��� � � � �� �������� �7 � � ������ ����� ���!������������� 6 �����* 789>% &����* 7887% "� �� ��@�H �����* 7898* &����� #�$ �� )�$:� ���� ������ �� ������ �� ���������������� ��� �� ����!������ � ���������� 5� ��� ���!����� ���������*��� ���!���������� ������ ���� ���� ��� ��������� �� ��� �� �� ������ ����� �� �� ��� �� �� ��� ����� �����* �� ��� �� ��� ��� �-��!�������� � ��� ������ ������� �� �� �� ��� �-���������� � �����

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� 78

Page 6: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

������� �� �������� � � # ���� ���� ����� ���������� ���� ����� ����� ��� � �� ���������7

��� �� ����� �������� ���� ���� �� ��� �� �������* �� ���� ���� ��� � 7 �� � � # �� � � �>� 7�* � �� ��� ������� ������ ������ �� �� ������������� ��� ����� ���� � ��� ����� �� ���!�� ������� ���������; ��� ���� � � �>� 7�# ����� �� � � # �� �7 � �# � # � �� ������ ����* �� ��� ������� ��� ������ ���� �� ������ �������������� ����� ��� ���� �������� �������� �� � 7 �� �7 � )�� 1��� ���* ��� ���� ���� � � �� � ������� ������� � �������� ����� ����* ���� � ��� ��������� ������� ��� ��������� ������� � ���!������� �� �� �� 7 �� ��� ���� ���� �� ��� ��� �� ������� ������� � ��� �� 7� � � �� � > �� � �� � � � 7��

���� � ���� ����� �� ����!�� ������� ���� �����; ��� ���� J>*7K)

�� � � )��7 � �# � �) � # 6���� ���� ������ ��� ����:% ��� ��� �� �>� 7� �� � � #* �7 � )��# � # 6���� ����!����� � � ���� �������� ) �������� �������� �� ������ ��� #:% �� ��� ��������6)!�� ����: �� � � 7* � � < 6���� ��,�� ������ ��� ��� �����!�����:� 5 ���� ��� ����� ������ ������� �� ������ ��� �� �����% ��� ������ ������ ���� ����� � ����� ��� ��� ������ �� ������ �� �����!������

��� �� � ������� �������� �����* ��,� ��� �� ��� ��������� ���!����* ��� �� ���� � ��������� �� 6������* �������� �� : ����!����� ����� �� ��� ���������� ��� ��� ����� ����� ��� ��������1���* ��� ���� ��������� ���� ����� �� ������ � ��������� ��� �� �������� -������ ��� ���� ���� ������������ �����* ��� ��� ������������ ����� ��� ������ ����������� �� ���������� ���� ���� ����� ��� �������� �� ����� ��-������ �������� � ��-����� ���!������ � ����� ��������� �����������* �� ������* ������� ��� ��������� � �� �� � ����� ������* �� ��� +,�� �������� ��� 6��� ������ ���� �� �� ���� �: �� ���� ������ �� ������� ��� ��� ��������* ��� �� �� ��� �� ��� �� �� ����,�� �� � ������� ���������*������� ��� ���� �� ����� ��� A��������� �� ��-���� ������������ ��� ����� ����� F��* �� ����� ��� � �����* ��� ��������� ���� ����� � � �� �� ��� D�C ��������� �� ����� ���������

5� �� ����������* �� ��� ������� �� �� �������� ����� ������ � �� ���� ����������� ��� ����� ����� �������� �� ���������� ���� ���� � �������� �� �� ������� ��� A���������*�����* ���* ����� � ���� �������� � ��� ��� �� ���� ���� �� ����!������ ������ �� �������� ������ ���� �� �� � ����� �� ����� ��������#

7 G�� �������� ������� �� �������� �� � � 7 �� ��,�!����� � ���� �� ����� ����������?� ������ �� ��� �� ��� ���� �� �� ������ � ��,� �� �� ������ � ����� ��# �������� ��?� -�� �� �� �� ����� �� �� �� ��� "���� 6788#:* +��� ���6789#: �� .���� 678(8: �� ���������� �� ����� ��������� ������ ����� �� ����� ��������� ������� ����������� "�� �� �� ������ 6788$: �-� � ������������ ��!������ ���������� �� ��������� ����* ������ � �� ���* ����� ������ �� �� �������� �� ��� ��� � ,� �� ������ #& ����� �� ���� ����������

#> =� 1��� �

Page 7: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

��� �� ����� �� ������� �� ��� ����!�,��� ����� ���� �� �� !�������� ��������� �����; �� ��� D�C ����� ���� �������* � ������ ���� ������� �����? ����� ��� ��� ��� �� ��A����� �����? �����������L ��� ���� �� � � ����� ����� ���� +� ��� ����� �� ����������� �� ��� ��� ���� �� �����? ���������� �� � ���� � � ����� ���� �� �� �� ������ 1� ,�� ����������* ������ ������ 6 ���*789#: �� �� � ���� ������ 6"����� �� .����* 7887: ������� ��� ���� � �� ������* ���� ����� 6� ���� ������: �� �� BB��� �� ��??�

F�� ��������� ����� ��� ���� ���� ���� �� ���������� �������� ��� ���� ������ 5� �� ���� �� ������� �� � ���������� ��� ����* 1��� � �� 1��� 6788': ��� � 7> � � �� ��� ������* ��� ��������� ���� �� ����������� 5�����* �� � �������� ��� � ����������� � ���� �� ����� �������� �� ����� ��� ��������� �������� �� ��� ��������� 6���� ,� �* 789'% ��� ��� "�� ��* 789(�99:� 6��� ��!��������� �� ��� ���� � ���� �� ��� ����� �� ���� �������� ����� !����� �� ��� ��������� ������ ��� ��� ��� ������� � ������ ������ ����� ��� ������ �� �������� 5 ���� ������� �� ���� �� ��������"� G�������� ��� D�C ��� ����� �� �� ����� ��� �� ���� ��������!������ ������������: +� ����� �� ��� � ������ ����� ��� ������ �������� �������� �� ���� ����� ����� ���������� ����!�,����� �������� ���� � � ������� ��������� ���������� �����

�� ���� ����

���������� � �� ������� ������� ��������� ��� �� �� �� �� ����� ���� � ��� ������� ��������� �� �������� � ���� � �* � ����� ������ � ����� �� �� � 6�������: �� � �� ��������� 6� � ���: �� � 1��� ������� 5 ��� ��� ���� ���� ���� � �� �� �� � �� � ��� ������������ �� ��������� �� ���� � �� ������ ������� 1������� ��0��� 67899:* 1������� �� F����� 6788)* 788(:* � &��� � 6788(:�

� �� � �� ���� � � �� ������ �� �������� � ��� �* ����� ���%��� � 6��������: ���- ��������* ���� � � �� ��� 6�������� ����:������ ������ �� ������� ���� �� � �� ��� ����� ����� 4������� � � � # ����������* �� & �� ������� ����� ����� �� ��������� �� �� ������� �� � ����������� �� ���� ����������* � �����!���� ������

+��� �������� ������� � ������� ��� �� ��� ���� ������������ �������� ���������� ��� ���* ������ ��� �������� ��� �� +��� ���6789#: �������� ������ ��������� �� � 7� �� � � � � ��� � ���� ��� @���� � ��� ��� �� �� ��� �� ������ �����������- ) � ��� � � ���� ���� ������ ���� ������ �* ����� �� ���'!�� ���� � � ��7� � � � � �� � � �� � > ��

��7 �� � 7�* ����� ���������

����� �� ������ ���� ���� ������ ��

) ��� !!��������� ������� ��� �������� ��� ������ � ���� � ������* ��� 6������ �� ��� ������������: ���� � ������ �� ���������� �� ������� � �� ������ ���� ���! ��������� ����������

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� #7

Page 8: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

� �� ��� ���!�� ������� �� ��� �� ������� �� ����� I�,!=����5� ������ �� � ��������� ��� ��������� �� ����� �������� 6BB��,??:� ����� ���A��� 6BB����??:� 1� � � ��� 7� �� ���������� ��� ���������� �� ������ ��, ���� ��������� � �>� 7� �� �� � ��� 7� ������������ ��� ����� ���� �� ��� ��������� ���� ������ � �>� 7������� ��,* ��� ������ �������� �� � ��� � � ��* ���� � �7 #

> 7

� ��

��� ���� �� ��� � ��� ������ ���� �� ���� �� ��,!��, �������� ��� �������� ���- �� �7* ��� ���� � ���������� ����� �� ����!���������� �� ��� �������� ���- �� 7 ���* �� ��� ��,� ��� �� ��� ���� 6#:�� ����� ���� 6>: ���� ���� ���� &����� �� .��� 67897: ��� ������������� � � ������ �������� 6���- ���: �� ���� ���������� �� ������ ,�� ��������� ��� �� ����� ��� ������ ���� ���� 6BB��,�??: ���� 6BB�����??:�

��� ������ �������� ��� ��������� ��� ����������� ������� �� �(����- �� ������ ������ ��������* �� ��� )���� ���- ��������� �� �������� ��������� �� ��� ����� ��������� ���� �� ��� ��������������� �� ��� �� ��� ��������� ��� �������� ���- �� ��M�������������� ������ �����������* ������� �����* �� ��� ��� ���- �� ���!��������� ������ �� ���� ��� �� ��� ������ ��������� ��� ����� ����� ���������� ���� � ������ � ,��� �� ��� ����������5� ��� ����� ���* �� �����* ��� ���- �� �� ������� �������� �� ������� ��

��� ������ ����� ���� �����������* ����� ����� �� �� ��� ����!��� � �� �� ���� ���* �������� ��� ���������� 6�� � �7� #� ������� � �� ����� �� ��� '!�� ����: �� ��� � � � �����* � �� ��< ���

���- ��������� � � 7��� � � ��# �� � #��� � � �� �7� 1� �� ���*1��� � 67887: ��������� BB"���! ����?? � � ���� ����� �� ������������ � ��� �� ������ �� ����� ���� ������ �������� � �� �� �������� ���- ����� 6���� ����� �������� �����������: �

� ) #< 7

� ��� ����� �� � � # )

7 <

� ��� ������* ���� � ������ �����

���� ���- �� �7# � ) ���� ��� ���� ������������� ���� ����� �� �����#7 � <�

����� ���� ������������ � ������ �� �� ��� ���������� �� ���� ���� ��� ��������� �� �� � ����� �� ����������� 5� ��� ��� ��������������� �� ���� ��� ����� �� ���* �� ��� ��������� ������� ���� ������� 5���� ������ ���� � ��� �������� ����* ��� ��� ���� ������� ���� ��������� �� ��� ���� ���������* ��� ���� ����� �� ��� ��� ���������* ����� 7��� � ������� �� # ��� ��� �� 7� ��� ��* ��� ����������� ���� ��� ������������ �-�����

G�� ��������� �-���� �� �� � ����� �� ���������� ���� ��� � �� ����������� 5� ��� ���������� ��� �� ���* � � �� ��� �� ������� �� ���� �� ����� ,��� ���� ������ � �* ��� ��� ���� ����

< ��� ��� ������ �� ���� ��� �� � �� ��� ������� �������� ��� ������� �� ������ �* ����� �� ���� �� � ����������

## =� 1��� �

Page 9: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

�� � ������ � �* �� ���� ������ ������� �� ���� 7 �� #� ��� ��������� ����������� �� � � # �� �7 � �# � � �� �� ������ �� 7��� � � �� �# � �7� �� � #��� � � �� ��7 � �#�* ���� ��� ��� ���!������ �-���� � ������ �� ��� ��� �������� � � � ����� � �� ��

+�� ���������� ����� ���!���� ���� ���������� 6����* "�,!����� �� ����* 788$:� +,�� ���������* ������ �������� � � !�������� �� ��������* ������� ����� �� ����� ��� �������� � ������������ �� ��� ��������� ����������� �� ������� 1� �� ���* �� �� ��� ���!������ ���� �� � �? ������ ������� ��� ���� �� ���������������* 1��� � �� 1��� 6788': ��� ��� C��!&����� ��������!� �� ����� � �� ������ � ��� � � ��� �������� �� ����� ����� ������! ��� �� � 6���� ���M������ ��������� �� ��� �� �� �� ���� � ������ ��� �� �� �� � �:� ��� ��, �� "�� � �� ����� 6788#: �� �������� ��� �� ������ ,��� ������� ����� �� ���� ���� ������ ������������?� �������� ����� ���� ��� � ������� �������� �� ��� ���!�������� �� ������ ��� �������� �� ������ ����������

&� ��� ������ �������� � ��� � �� ������� �� � � ���� � �� �L 5� �� ��������� �� �� ��������� 5 ��� ���� �� ����� ��� 6� �� ������� �� ��� ���:�$ �� ���� ��� ����� ������ ��� ��� ������� �� � �� �� �!���� � �� ��� �������� ����������� �� �� ����� ��� ���� ��!�������� �� ��� 6���: ������* �� ��� �� �������� ��� �� ��������������������� ��������� �� ��� ���� ����������� ���� 5 ��� � ������ ���!����� ����� ��� ������ ��������� � ���� �� � �� ������������ ��-�!������� 6�������� �������: �� ��

�� �������

��������� �� ��� ���� � ��� �� � �� �� ��������� � ���� ������� ���� ������� � ���������� �� �* �� ������� ����� �� �� ��� ������������� � � ������� ������� I�� ������ � ������ ����� ��� ,���� ������L

�� ����* ��� ��������� �� �������� ���� ���� ��� �����������* ���� ������ �� ������� �� ����������� � ������ ������ 1� ��� �,� ���� ������� �� ����������� 5 ���� ����� �� ���� �������* ����������!�� �*����������!���� ��� ��� �� ��� �� ���� �� � ���� ����������� "�!��� ���������* ������* ���� �� �� ��� �� ��� � ����� ���!������ ��������

N���� 6788): �� 0����* +���� �� .�� 6788): �������� � ��!A������ ������� ��������� ����� ��� ������ �� ��, �� ����� 6� �� �������* �� ��� ����� �� ��� ���� �� �������: �� ������ ��� ������� C�� ������� ������ ������ �� ������� ���� ������� ���������������* 5 �������* ������ 6: ���� ���� �� ��� ��� ��������� ���� ��

$ C��������� �� � ���������� ����� �� ���� �� ������� ��, ���������* ��� 5 ��������� ��� ����������� �� ���� ������� �����; ������ �����������* ����� �� ��,!�������� �� 6���� ��� �������� � ��: ������!����� ���-�* �� 6���� �� ���� ����:��� � � �������?� ����������� �� ���-� � ��� ��������� ��� ��� ����� ����! �����

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� #)

Page 10: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

�� ����� ��-���� ���� �� ������������ � �� ���� ������������� 6����* .��� �� ���* 788<:* �� 6�: ���� �������� � ����������������� ������ ��� ���� BB ������?? � �� �������� � ��� � !����� ����� 6����* 1��� �* 788': ����� ������ ���� �����������6"���� �� F�� �* 788':� � ������ ��������� �����* ����* �������6788): �� ������� �� 1������� 6788$:* � ����� ���� ��������� �������� ���� � �� ���� A��������� �� ���� ���� �� ��� ������������ ������� 6788(: ������ ���� ����� �� ������� ��, ������ ��� ����� � ���������� ������ �� ���������� ��������� ���������� ��!�� ������ ��� ����� ��������� ��� ������ ���* ������* ��������� �� ���!���� ���������� �� ����� �����������

&��������� ���� ������� ��� ��� � ���������� �� � ���� ���������� 1���* �� �� ��� ���� ��� ��� �� ��� ���� ,���� �� �,��� �������� �� �� � ��� �� � ���� ��� �� ��� ���� �� ��� A����������� �� ��� �� ��� �� �� �� ����� ���� �� ������� �� ��� ���������6����* "�� �� �� ������* 788$:� �����* ���������� �� ��� ���� ����� � ������ ����� �� ��� ����� ����� �� �� ��� ������������ ����* ������� ��� � ����� ��� �������� �� ��� �������� ������ �� �� ����� �� ����� ��-������ �������� 6G=��: � � � ��* ����� � ��7� � � � � � �� �� ��� �� �� ����� �� ��� ���� �� � �� �� ������������� ����� ��������� 1� �� ���* ��� � �� # � # ��� ���� � I�,!=���* �� ��� ��� ���� � ��� 7� ��� ���� � �� ��� �� ������� �� ������ ���* �� ��M��� �� ������ ��� G=� � ������ ������� �� �* ��'

�� � �7��7�� ��� 7� �� � 7� #� �� � �7 #> 7

� �� 1� ��� �� ��!

����� ���� ���� �� ���� �� ������� ��� �� � �� �� ����� �� ��� ��!��������� ������* �� �� ��� �� �������� �� ��� �������� �* �� � ����������� ���������� ��� �� � ����� �� * �� ����� ��� � �� ���� �������� � ��� �� ��� ���� ���� � 6���� ��� ��� ������ �� ��,� ���� ������� � �������:�

��� ������� �� ��������� ��������� �� ��� ���� ��������� ������ ��!���� �� ���� �� ���������� ��� ����� �� ������ �� ��� 6��� �� � �������� ������ � ������ ������������ � ���� �� ����: ���� �������������� ������ �� ���� �� �������� �� ���� ���������� ���� ��������*����� ��������� ��� �� 1��� � 67887:* � ����� �� � ���������� ������� ������ �������� �� ��� ����������� ��� ��� � � � ��� 1� ���!����� �� �������* ������ �������� �� ������ ��������� ����� ������������� � �� ���� � � 7� � � � �� �� ��� �� ������ ��� ��� ��� ������� F������� � � ��� � � � � � ���� � � � �� � ������ ��� ������ ������ �� �* ��� ��*��� ������� ������ � ���� � �� ��� ������ � ���� ��� ����� ���������!�������� ���� ������ � �� � � ��

�� 7 � � ���� ������ � ��� ����� ��� �� ������� �� ��������� �� ��� ��� ��

����� �� 6�* ����������* �� ��� ����� ��� ����� ����� �� *� 1� �������� �� ��,���* ��� ������������ � ��� ��� � �� ��� �����6: �� ���������� �� ������ ������% �

' ��� ��* ����� ��� ���- ��-����� � ������ �� ������ )� �����* �� ��� � �� ������������� �� > � � � 7�

#< =� 1��� �

Page 11: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

6�: I�� ��� � � ��+,���� � ������ ������% �6�: I�� ��� � � ���� � ������ ������% �6�: �� ������� � ���� ��� ���� ������ �������

���������� 6: �� ��� ��� ����� �� ��� �������� &������� ��� �� ����� �� ��� ��� ������� �� ������������ �� 7�> �� ������� ��� ������� ���� �� ������ ������ �����* ��� ���� ��� ����� �� ����� ��-�������������� �� � �� ��� � � �� � � 7� � � � �� * ������� ����� �� �� ��� ����!��� � �� ������ ��� ��� 6� ���������� � +������� ��� ���:�

1� �� ���* ��� I�,!=��� � � ���� ��� � �7 #> 7

� ��� ���

���� � �������� � ��� 7� �� ������ �� � � �7� >� � ��� 7� �� ��7� �� �7��7�* �� ��� ������� ��� ��� �� ��� ������ ����� G=��7 � �� � ��7� ���7��7�� ��� 7� �� � ��7� ���7� #���

.������� ��� ��� ��� �� ������� ��������� ����������� � ������������� �� ������ � ��� ������ ����� �� � ��� � �� ��M���� ��������� �� ����� �� �����������( �� �������� � ��� ������� �� �� !��������� ������ 6: ������ ��� �� �� ����� �� �� ��� ������ �� � �������� � ���� � ������ �� ��� �� ��� ���� ������9 � �� � 7

�� ���� �* ��

�� ��� �� � � ���� � � � ��� 5� ��� I�,!=��� �� ���* �� ���

�� � �7 � ��7� >� � �7�#� 7�#��� ��� 7� �� � �7� #���#* �� �� �������

�� ��� �� ������� ����� �� �� ��������� �� ��� ���- ��-������&� ��������� ������ 6�:* ������� ����� �� � ������� ��� ���

6C���* 788>% ������* 7887:* �� ���� � ���������� ����� ������������ ������ �� ��� ���� ������������ "�� �� �� � �������������� 6�: � �� ��� ������ 5� ���� ��� ��� ��� ��� ��������� ����������� ���� ���� ����� �� ��� �� ���� �� ����� 6� ����,� ��������: ��� ��� �� ��� ������ ���� ������ 5� ���� ���� ������� 6�: � 6�: ���� �� ������� G� �����* 6���: �� �������� ���� ���� � ���� �� � #

( +�� �������� ��� ������� ��� �������� �� ������ �������� ����� �� �������!����� �� ������� ��� ���� C��� � �� ������� �������� ��� ����� � ������������ ����������� "�� �� �� ������ 6788$: ����� ������� ��� ��� � �� �������� �� �� ������� ������ ��� �� ����� ���� �� ����* ��� ������ �� ���!����!���� � ������� "�� � �� ����� 6788#: ��� ������� ��� ��� � �� ����� ����� ���� ����� ������������ ������ ���� ���� ������� � ��������� ��� � ��� ������� �� �� ��� ��� ����� �� �� ���� �����* � ������� �� �� ����� �� ��� ������ ������ ���� �� ����� ����� �������� "�H ��� �� �� 6788): ���� ��� ��������6��� ��� ��������� �� �������: �� � ��������� 6��� ��� ������: ������ ������������ �� ������� ��� ��� �� �� ����� ���� /���������� ��� ������ ���� ������ �� ��� ������* ��� ������ ������% �� �� ���* ��� ���� � ��� �� ��������� ���� �� ����������� �� ��� ����� ���� ����� 1�����* ���� 6788<: ������������� ��� ��� � �� ����� ��� �� � � ������ ������ �� ����� ����� ��� ������ ��� �� ��, ������� +� ����� ��� �� ��� ������� ��� ��� � ������ ��� �� �� ������ ��� ��� ��� ������ ����� ���� ������ ��� ��� ��� � �!�������9 �� �������� �� 1��� � 67887:* ���� ��,��� ���� ��� �� ����� ��� ��� ��������* ��� ������ ����� ��� ������ ������ �� �� � �� ��� �� ��� ���� �� ���!��������������� ��� ��� ��� ��������� �������� ����� ��� ����������� �� ������ �������������� 6�: �� 6�: ��� �� �������� �� -��� 6�: � ���� � 6:�

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� #$

Page 12: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

�������� ��������� �� 4������ 6788$: �� ����� ���������� �� 6�: ����� 1��� � 67887: �� ����� ���������� �� 6�:% ���� ������� ����������� �� ���� �� ���� ��� �� ��� ��� ������� �� ��������������� �������� " �� ����* ������� ��� ����� �� ������� ��!� ��� ������������* ��� ��� ��� �� �� ����� ������ �� ��������� ��!����� 6���:�

��� ����� � ,� � �� �� ���� �� ������ ����� ��� �� ���������� ���, � ����� �������� �� �������� ��� ��� ����� ��� ��������������� F����� �� ���� ��� ������� ��� ���� �� ���,� ������� ���� �� ��� ������ ����� �� ����� ��� ��� ��� �� � �� ������ � ����� ����� �� ��� ��� ��� ���% ��� �� ���� �� ��� ��� ��, ��� �� ������� �� ������� ��� � ��� ����� �� ��� ������ ���� !������* �� ��������� �� ��� ��� �� �� �� ��� ��� �� ����� �������������

1�����* ���� ��� �� ��� ����� ��� ��� ��� ���� ���� �����! ���� � ����� ��� �* ����� ���� ��� ������ �� ��� ���-�� @���� ����� ��������� ���� �� �� 6� ��: ,�������� �� ���������? ����� ������������ �� ����� �� ��� �� ������� �� ����� C�� ���� ����� ��� ������� �� ��� ��������� ������� ��� ��� � �������� �� ������ ����� � ��� ��� ���, ��; ��,�� � ���� � � ������� C� �� �� �� �� � ���� ����� � �� -��� ������ � ��� ������ ������������

�� �-�� �����

��� ��������� ������� � ������� ����� ��������� ������� ������ * �� ������������ ����� ���� � ������� ��� ������ ��������� �� �� ������ ��������� ���� ���� ���� ������ �������� � ��� � � ���� ���� � ����� � � � ��� �� 5� �� � ��������

�%����� � ���� � �� � � �� �� �� ���� ����� � � �����

6�: � �� � � � ��� �* �6��: � �� � � � ��� � �� � �� �� � � ��� ���

��� ��� �� ��� ��� � ���� � ������ �� �������� BB �������?? ) ����������� 6�: ���� � ���� �� � 6��: ���� � ������ �� � ��� ����� ����6���� ���� � �: ��� ���� �� ���� ���� � �������� /���� ��� ��������� � �7� ��� ��* ��� �� ����� ���������� 6�: �� 6��: �� ��� ���������������

6���: � � ��� � � � �� ��� � �� � � > ��M������� � ���

���� �������� ��������� �� ���� �� ������� ������ ��������� �� �� ����������� �� � � # ����� 6���� &��� �* 788$:�

����� ���� �� ������� � � �������� �� �� ��� ��� � ��!����� �� ���� ��,� ����� ��������� ������� ����� C�* �� C�� ������������� ��������� � 1� ������ ��������� ���� ��� ��������� ���� ���

#' =� 1��� �

Page 13: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

�%����� � ���� � �� C� �� �� �� � �

67� : � �� � � � ��� ��5� �� ��� �� �� ����� �� ��� ���������� ��� ���� � �� C�% �������������� ��� ����� �� ������� ������������ �� � � # ������

��� ��������� ���� �� � �� ��� �� ���������� ������ ��� ��� ����!����� �� ������ � �� � ��������� �� �������� ��� ��� �� ��� ��� ��** ��� �� ��� ��� ������ �������� �� ��� ���� � �� ��� ����� ��!� �� ���������� � ��� � �� %)� ���� �� � �� � >* �� ��� ��������� � �� ������ �� ��������� ���� �� ���� ���� ����������� � � � ��� �� ��� ������ ��� ���� ��� ������ ��M������� ����� �� � � ��� ��' �� �������� �� ��������� �� �� 1�������� I�������� 6789#:* 5 ������� �� ���� ��� ����� ����� ��������� ����� � � �� � �� �,������ -�� �������8 ��� ����� ���� ��� �� ������ ����� �������������� ������� �� ����� �� �� ����� ��� ���� � ����������

4�� � ��� ����� ����������� ��� ����� ����� �� ��� ����������� ��������L 5� ���� ��� ��� ���� ��, �� ��������� 6������6�:: ��M��� �� ����� ��� ���� �� �� * �� C� �� ��� ��������� �������������� �7> /��� ��� � � ����������* ���� C� �� �� ���� ����� 6������ ��������� �����: �� *� ���� � ����� �������� 6����* ���������� ���: ����� ����� ��� ���� � �� �� � �� �� * 6����* &��� �*788#* 788$:* ��� �� ����� ���� ��, �� ������ ��� ��� � �� ������������� �� ��M����� �� �� 6���� 1��� �* 7887:�

4���� ��������� �������� � ��� ������ �� ����������L 5 ����������� �� �� C�� 5� �� ������� �� ������� �� ��� ���������� ��������� ������� ��� �� � ������� �� �� � 6��� ��������� ���� �������:��� ��� "����� �� ��� ����� ������� ���� �� �� ������� ����* ����*���� ��� ���� � ��� �� ���� ������ 5� ��� ��� �� �� ��� ��� ��������� �����* ���� ��� �� ��� �� � ��� ���� ������ �� �� � ������ � ���������� ������� � ������� �� �� ������ �� ���� �� �� ���� �!����� ����� ������ � ����� ������ 6���� "� �� �� "������*7898: ��� ��� ����������� ������ ���� �� ��M���� � � �������� �������� �� ������ ������ �� �� ������ ��� ��������� �� ��������� 5� ��� ����������* ����* ��� ������ � ����� �������� ���� ������� �� ��� ����� �� � ���

���� � ����,� �� ��,��� ���� ��� F�,� � * ���� � ���������� �� �����* ������� ������� ���� �� � �� ������ ���� 5,��� �� � ���� ��� �� �� �� � �� ������ ��� ���� 4��� ���� �������* �� �� �� ��M���� �� �������� ���������% �� �����* ��� ��� ������������ ��� ��� �� ** ��� ���� ��� ���� � � * �� ��� ���������

8 +�� �������* ������ ��� � � � �� ����� � ��������� �� ��� ��� �� * �� ���� ��������������� ' �� ��� ������ ��� ���� ��� ������ ��M������� ����� �� & � ��� ��' �� �� �� �� ������ ���� �� &* �� ���� ����� �� & �� �� �� ����� �� ���� ���� ����� �� �� � ����� ��� �������� �� ������ ������7> .� � �� ��� �� � ������ ���� �� � �� � ��� ��� ���������� ����������������� ��������� �� C�� ��������� �� �� �� ������� �� ��������� �� � ��% ��� �� �� ��� 1������� �� F����� 6788):�

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� #(

Page 14: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

���������� �� ��� 3����� ��� � �� ������ ���������� 6����F������ ���������: �� ����� ��� ���� ����� �� � ��� ��� ���� ������������ ��� �� �� � ���� � �� ������ ��M����� ��������� �� ���I�����* ������ ����� ���� �� ����� ����� �������� �� C�* �� �������� ���������� �������� ��� ���� �� ���� ��� ����� O���� �������* C��� ������� ��������� �� ��* �� C� � ������� �� ������ �� ������� � � ������ �������� � ��� ���� ������� �� ������� ��� �� ��� �� ������ ,�������� �� ��� ��� ��� �� ��M�� �� ��� ���� ��� ������� C��� ������ ��� ���

' � ��� ����������� � � � �������� ��� ������

F�� �� ������� ����� � ��������� ������ �� ����������� ��� ����� �� �� ��� �� ���� ������� �� �� ������ ������� ����������� �������� ������ ������77 �� ��� �� ��� �� ������� �� ��� ����������� � ����� ��-������ �������� �� ������� �� � �������������������� �� ������� ��� ��� �� ������� ������ �� ��� ���!��! ������� ��!���!���������!�-���� ������ �� ��, � ���� �� E�� �6789>: �� ����� �� �,�� 6789#:� I�� � �� ��M����� ��������� ��C� �� ������� ��������� �� ��� �� ���������

�� .��� �,������� ����

.���� ��� �� ��� ���!�� ������� ��� ���� �� ���� ��� ��������� 6� � 7:�� ��� ��� �������� 6� � #:* �� ��� ���� ���� � ���� 7� �� � � �>� 7� � �� �� � ������ �� ����� � �� ��� ���� ������J>*7K ���������� ��� ������ �� ����� ������� � ������� ��� ��� ���������� ��� ������ �������� � ��� � �������� ��� �������� ���- �� ������ �������� ���� ������ � � ��� 7� ��* ���� �,��� ��� ��� ����� ������������� � �� ��� ������ ����� ���� ��������� 7� �� 5� � �� ���� �� � ��� 7� �� � ���� � �� �* ���� �� �� � #� # ��� � ��

� �� ��� �� ��

������ � � ��� � � �� � ���77 � ��7� ���7# ��7� ����#7� �7� ���7� ���##�

1� ���!�� ������� ���������� � ��* �� ��������� ������� 6���:�� ����� �� ����� ��� ��� ����� ���� ��� ����� ����� ���- ���� ������� �� � �� ������� ��� ����� ���� ��� ���� ���-� ��� ��* ��� ���������� ����� �� � ��� 7� �� �� ������� ���� ���� �� ��� ���� �� ��� ���-��-����� ��� � � ��7� � � � ��#� � � � ��7��7�� � ������� ��� ��� ��������� �7 � �7� >� �� ��� ������ ��� ������ �# � �>� 7�; �� ��� � > ����� ������� �� ���� ����� 67*>:* ����� �� ��� � > ���� � ������� �� ���� ����� 6>*7:�

��� ������ �� �� ������� ������� ���� ��� ���- ��-������ ��� �������� �� �� � �� � �� ��� �� ������� �� * ��

77 ��� ��* 5 ������ ����� ,����!���� ���� ������ � �� ������� ����,� 6���� � ������������ �� ��� ��� ����: ���� ��� ���� ����� ����� ����* ��������� �� ����� �� ����� �� �� ���� ������ ��� 5 ���� ������ ����

#9 =� 1��� �

Page 15: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

���� � ������ � �7��7�� ��� 7� �� � �7� �� �7# � �##� � � � �#7 � �77� �� �7� ���7 � ��#�

���� ��� ������ � ���� � �7 � �7# � �## �� �# � �#7 � �77� ����

�� ������ ��� ��� ����� ��� ��� > � �����>* �� ���� ��� ���� �� ���� ����� ��� ��� �� ���� �� ������ ���� ���� �������� �7 � � � > ������ ��# � � � 7� ��� �� ��� �������� ��� �7 � �# � > �� ����� ���� �� ���� ����-���� ������� �� ��� ������* �� ��� ���� ������������������

!�� /; 5� �7� �# � > ���� ��� ������ ��� �� ���� � > �� �� � �7���7 � �#��5� �� ��� �� ��� ��� �� �� ��� ���� C� �� ��� ���� � � +�� � ��������� ������ �������* � �� ������ ������� �� � ������� 6�������:������� �� �� ����� 6����: ��� I���� �� �� ��� ������ ������������������� � ��� ��* �� �� �� ������ ����������!�� � ��� �� � � � ���� ��� ��� � ���� 7� ��� � � � � �� �� ������ ���� �>�� ��� � ����������� ��� ����� �� ������� �� � �� � >� 7� #� � � �� ��� ������� � �� ����� �� � �� �� �� ��� ������ ��� ��� ����� ��� �� �! ��� � � > �� ��� ��� ���� 64� �� ��� ������� ����������� �� ���7�� �� ��� � ��� ���: �� ���� �� ���� 7 � �� ������� �� ���� ��!

����� �� +������ @������ 6���� � �7 77 �7

� ��� �7 � �# � #� ��

I�,!=��� 6���� � �7 #> 7

� ��� �7 � �# � 7:�

!�� 0 ; 1� �7� �# � >* ��� ��� �� � �7���7 � �#� �� ���� � > �� ����� C��� ��� �������� �� ���� �� ��� � �* ��� ��� ���� ��� ��������� � > �� � � 7 � ��� C�� ��� ��� �������� ���� � � * ��� �� ������ �� 1���� 7 ,�� ���* ���� ������ ���� �� �� ������� 6��������:�� � � ���� � ���* �� �� �� � ������� BB�����?? ������� ��� ����� ��������� �� ��� ��� ���������� �������� � � > �� � � 7� �� ����� ������������� �� ��� ��� ��� ������ �� �������� ����� �� ���� #� �� �� �������� ����� �� ���� 7 � ��� ���� # � �� � �����

����� �� ���� ���������� � ��� �� �� ��� �� � $ �7< 7

� ��

!�� 12 5� ���� ���� �� � ���� 6�� � �����: ��� �!��� �� �� � �>� 7�*���� ��� ������ ��� ������ � � 7 6��� ��� ��� ������ � � >: �� �� !����� G� �����* ��� �� ���� ������ �� ��� ������ C� 6�� � : �� ��������� ���������� ��������� �� �� ����!�������� ��� �� � � �������� �� � � �� ��������� �� �7 � �# > 6�� ��7� � ��#� � >:� ��� ������������� �� ��� �� @�����?� =��� * �� ����� ���-� ������ � ���

�� ���� ������ ���� �� �� �������* ���� � 7 �7# >

� ���

�7 � ��# � �7�

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� #8

Page 16: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

�� !��,������� ������2 !� ��������� ���

.���� ��� ���� � � �>� 7�# �� ��� �� ������� ���� ���� ��� ���� �����!���������* ���!������ � �� 6� � #��7 � �# � #:� 5� ��� ��!������� ���� ��� � ���� ������ ��������� �� �� ��� ��������� �-���� ��� ��� #� # ����� �� � ���� ��� � 7��� � � �� # ��� #��� � � �� �7� =���� ��� ������ � ���� �7 � �7# � �## �� �# ��#7 � �77 � �����* �� ��������� ����� �7 � �7# � �## �� �# ��#7 � �77� �� ��� �� ���� ��� ��� ���� � 8 ���� �� ��� �� �� ����� � ��� ������ ��� ) ���� �� ��� ��� ���������� �� ��� � � ������ � ���� ��� � � �� ��� � � ����� I�����* �������� � ����� ������� ������ � ���� ) �������� ������ ����* ��������� �� 1���� #�

���� )� � �� �� ) 6&���:; 5� �7 �� �# ��� �������� �����* ���� ������ �� ���� ������ �� ��� ��� ���������� ��� ������ �� 6�� C� ��� : �� ��� ���� ����������� �� ��� ��� ��������� �� ������� ����� ���� ������ �� ��� ������ ��������� �� ,��� ��� ���� �������6��� ���� � �� 1��� #:� ��� � � ����������� ������ ������� �7 ���# ��� �������� �����% �� �����* ���� ��� ���� ��������� �� ��� ��������������� �� ������� ���� �� ���� ������ �� ��� ��� �������������!���������� ��������� �� �������, ���� �������� ����� 6����0�� �� .����* 7887* �� $97: � ��� �� �����

���� 7� 7 �� #� # 6 ����:; 5� �� ������ � ���� � �������� �������� �� �� ������� ���� C� � � � ����� 7� ���� ���� 7� ����* ������ � �7���7 � �#� �� �� � �7���7 � �#�� ���� C� �� ���������� �� ���

$�!� �� F��� ���!�� ������� ���������� � ��� '���2 1� ���- ���

� �77 �7#�#7 �##

� �* ����� �7 � �7# � �## �� �# � �#7 � �77� ��� ����� ��� � ��� 7� ��

�������� ��� ����� ���������� ���� �� > � 7� ��� ����� ���- ��-������������ ��� ��� ��� �������� �� ���� � �7� ���7 � ��#

)> =� 1��� �

Page 17: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

��� ���� ���� � ��� ��� ������ ��* ���� ��� �� � ���� � � * ���� ����� ��� �� � �7� >� �� 6>*7: �� ��� ����� ���� ����� �� �������� ������ �� ��� �������� �� � 6��� ���� " �� 1��� #:� 5� �� ������� ���� � ������� ���� ��� ����� �� ��� � � ������ ��� ��P� � ���� ����� 67*7: �� 6>*>:� 1��� � �� 1��� 6788': ����� ���� ��� �������� �� ��� ��� �� ����� ��� ��� �� ������

���� 7� # �� #� 7 6&����:; 5� �� � ���� �������� �� �� ���� �������*���� � �� ��� ������ ��� 5� �� ��� � � � ��� �� � ��� �� ���� ���������� ���� ����� ���� � ����,���� 6��� ���� & �� 1��� #:� 4����� � ���� ��������� ����� 6� ��: ������� �� ��� ��� �� ������������ 5������� 6: � ���� ������� � ���� ��� ��� � � �� ������� ����� ����� ����� � ������ ����� 6������:� 2������ 6���: ���� ����� �����6�������: � ���� ����� 6��:� ��� ��� �� ����� ��� � ���� �� ����� �������� �� ��� �� � ���� ������� �� ��� � � ������ ��� ��� ������ ����������,����� ���� ��� �� ��������� �� ��� ���� "���! ���� � ��� 1��� � 67887:�

3���+�2

7� E�� � 6789>: �� I����� �� �� ��� 67899: �-� ������ ����� ������������ �� '!������ ���!��������� ���� � �� ����������� ��� ����

$�!� %�()� ���!�� ������� �� ���� � ���� =� ���� ������� * � ������ ) � �����

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� )7

Page 18: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

#� 1� ������� ��� ��� ���� �� � ���������� ����������� ����������� �� ����� �� ������� BB�� ����?? 6����* �� ���!����������-����: ����� 5� �� �� ����� ��� ��� ��� ��� � ���� �!��������6I����� �� �� ���* 7899* &�� #(: �� ������ C� 6���� �� ������� ���� ������ C�: �� ���� �� ��� ��� C� � ����� ����������� �������� ����� �������

)� ����� 67887: ����� ��� ��� ��, �� ������ �� ������ �� �������!�� � ���� ��� ��� � ���� � ���������� �� � ������� ��� ���� I������ ��� BB��������� ������?? �� �������� ��� &���� ��� �� ������� ������ �������� .������ ���,���* �� ��� ���� ��� ��� �� � ��� ���� ��� ��������� ��� ��� � � � ��� �����

<� 5� � �� ���� � �������� ��� ��� ���!�� ������� ���� � ����� ���- ��� � 6�� ���- ��� � �� ��� �������� �� ��������� ������ �������: �� �� ��������� �� ��� ��� ��������� BB�� !

����?? � � 6�% � :� �,� ���� 7 ���* �� � �7 ># 7

� �� 4� ���

���� ��� ��� ���!�� ������� � � �� ������ C� �� ������ �� ��� � ����� �� � �#� 7����#� 7� � �>� ��7��� � 7

#� ��� ���!�� �������� � 6% � : ���� ���� ��� 7� 7� 5�� ������ C� � ��� �� � 7

# �7#

� ��� ��� �

��* ��� ��� ��� ���� C� � ��� �� � �7� >� �� � 6>*7: � ��� ���� ��������� �� ������ �� ��� �� ������� � �� �� ���� #* ��� ���� 7�

�� 4��� ���,������� ������ �� � ��� ������

&������ ��� ��� ����������� �� ���!��������� �-���� �� ���� ��������������� �� ��� ����� �� ����� �� �������� �* �� �� ����� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ������ C�� 5� ������� �� ��� ����� �� ����� ���� ��������������* ��� ����� ����� �� ������* ����� ����� �� ���, ��1���� )* � �������� � � ������ C�� �������� � ����� ��� �� ������� ��������� ��� � ������ C� ����� �� � �� 6 ���, � ����� �����:�� �� �� ������ ��� ��* ����� �� ���� ������ ��������� ��� ������C� �� ����� � ������� ����� �� ���� �� ������ ��� �� ��������� ���� � ��� �� ���� ��� ����� ��� ��������� �� 1���� #&*���� � ��� ������ ��������� �� ����� �� � �� ������ ��� ��� ,�

$�!� '�+*� G��� ���� � �� �� ��� ����� � � ���,� * � �����

)# =� 1��� �

Page 19: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

��� ������ C� � �� �� ���� �� ������ ��� ��� ,� �� ������� 6���� ��:� 1� �� ������� 5 ���� ��� � � ����* �����* �� ���� ���* ���������� ��� ��� �� �� ������ ������ ��� �������� ������ �� ������� ���� � ����� �� ������� ������ "����� ���� ��� ����� �� ��� ������ ������� �� ��� �� ��� �� ������� ����* ��������� �� ��� ���������������

.���� ��� ���� � �� �� ��� ������ � �������� �� ������ ��������� ��� � � �� * ���� � ���� �� �� )� ) ���� "� ����� ��� �� ?�* ����� ��� ���� ���� �� ������ ������ � �� ���� ������ 6�� ��� ��!��������� ���� �� ����� ���, �� ������� � �� :* �� ����������� �� ���� ������� �� ��� �������� ���� �� ��� ������* � � ��!���� '�� ��� ��� ����� �� ������ ��������� �� 1����� #"*& �� ) ������* �����* ����� �� ���, � � �������� � � ������ '�� ��� ��������� �� ������ ��������� �� 1���� 7 � �������� ���� ��� ����� �� ����������

�������� ������ ��������� ��� � ���!���� �� � ����� ���� �������� ��������� ��� ��� ���� �������� 1��� ������� ���!�� �������� ��� ��� ���- ��-����� ���� � � ��7��7�� ���� ������� ��� ��������� ��� �������� �� ���� ��� �!��� ����� �� ��� ����� ������������� 6�� ��� �� �� ����� �� ��� � ���� ��������� � � >� 7: ������������� '� �� � D�������� ��� �������� � ������� � ��� ������ �� �6�: ����� �������� � ��� ���� �� �� ���� � >� ���� ������ ������ ������ ������ 7 �� # �� 1���� 7* ��������� �� ������ � �� ������ � ������������ ���������* � ������ ��� �� �� ���� � '�* �� �� � ��������� ������ � > ��� ������ ��� ����� �� ������� �� ������������ ������� ������ � >* � ��������� �� 1���� <�

5� ��� ������ �� ���!��������� �-����* ��� ���!��������� ���!�� ������� ���!���� ��� �� ���� ������ ������ �� ��� ��������������� 6BB�� ����??: ��� � �������� 1��� ��� ���� �� �� ��� �������> � �#��� � �7��7 � �#� 7���� �� ���� �� �� ��� ������� > � �7���� �#��7 � �#� #����� =� ������ ����� � �� �� �������� ����� � ��* ����� ���� �� ��,�� ���� ���� ��������� 1� ������ ���- ��������� 6������

����� �� > � ���� �� �� ����� � >: �� �� �� ������ ��� ���* ��� ���!����� �� ��� ������� ���� ���� ��� �� ��� ���� ���� ���� ����� ��1���� #�

$�!� ,� � ���!���� ���!�� ������� � �� �6�: ��� �� ��� ������ ������� �������� ��7� ���� �� � ��#� ����

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� ))

Page 20: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

D���� ���!���� ����� �� ��� ���� � ������ ��� ����� �������� ��� �� ��� ���� ����� ��� ��* ��� ������ '� �� ���� �����* �����*����� � ���,% �� �� ���� � �� �� ��� ��� ��� ����* �� ���� � �� �� ������ ���* �� ��� ����� ������� �� ��� ������� ����������� �� ��� ��� ����� ���� ���� ���� �� ���� '� � ����� �� 6���� ���,�: � ��� ��6������ � ������: ����������� �� ��� ��� �� ������������

"����� �� �� ��� '� �� �� ���� �� ������� �� ��� ��������!�� ������� ����� 1� �� ���* ���� �� �� ����� � ������� �� ��������� BB ���� ������?? �� BB����?? � �������� �� ����!�� �����������* � �� ���� �� ������� �� �������!�� � ��� ���� 5� ��� ��������,* �� ��M��� �� �������� ��� �� �� ���� ����� �� �������� � ���!���� �� ���� �� ��M���� �� ������ ����� ��� ������ ���������

���� ��� ����� ���� ���� �� �� ������ ���������� ���� � ����� ���������� ���������� �� � ��� ���* �� �� ���� �� ,��� ��� ��� ���� ���� ����� �� ������� ���� � ����������� �� ��� ������ ���� ������ ��� ��� �� �� ������ 7 �� �� ���� �� ��� ���� �� �� ��!���� #� 5� ���� ����� �� �� ������ ) �� ����� ��� ��� �� ����������� ���� �� ��� ������ �� �����

, -������ ��� �������� �

+�� ���������� ����� �� ������ �� �� ������ �� �� � �� ���������� ��� ��� �������� ����������* ��� ���� ��� �������� ������� 5����� �� ���� � ������ ������������ � ������ ����� �� ������ ����������� �� �����!���- ������ ��� �� � �� ��� ���������* ���� ����������� � � ���� � �� �������� �� � ���� �� ���� ���������� ������� ������� �� ���������� �������� 6��:* ������ �� ���C�� �������� �� ��� ��������� ���� � �� ��� ������ 6� ���� ��!� ��: ������* ������� ���� ��� ���������� ����� ������ ����* ���� ��������� �� �� ������ ���� ���� �� �� ��� ����

G�� �� �� ���� ������� ���� ��� �� �� �������� �� ������ �������� ��� �� ���!�� ������� ����������!�� � ���������� � ��� �� ����� ��� ��� �� ����������� �� � ����� ��-������ ������� �� ���������� ��� ������ �������� �� ��� ������ �������� �� ����������� ��-������� ���� ������� ����,�* ���� ���� � ��� ���� ����� �� ������������� ������ ������� ��� ����� ���� ������� ���� ��� ������ �������� �� �����1� �� ������ 7* ��� ���� �� ���� ������������� �� ��������� �� 1���� 7�1� �� ������ # �� �� ���!��������� �-����* ���� � ��� �����������������* ��� ��������� ������ C�* ��������� �� 1���� #� �����������!��������� �-���� �� ��� ���� � �� ��� ������ ��������� ����������� ������������� �� ������ C�* ��������� �� 1���� )� 5� ������� ������ ��� 61��� #&: ��� ����� �� ��� C� � � ���������� ����!����� 6��: � ��� �� ���� ���� ������� �� ��� ������ �������� �� ������������� �� ��� ������ �� �� ������ ��� ���

I�� �� ��� ��� ���� ����������� �� ������L 5� ����� ��� ����������� ��� ������� ��� ���� �� ������ �� ��� �� �� ��� ����������� � ������ 1� �� ���* ��� ������ �� ��� ����� ������� �� ������������ �� ���� 6���� 0����,� �� 4����* 7898% 4H ����* 7898:

)< =� 1��� �

Page 21: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

����,�� ���� ���� �� ����� ��� �� ��� ���� # ������ I���� �� ���������� �� ��� ����������� ���� � ��� ��� ����� � ���� �� ������* ����� �� ����� ����� ��� ��� �� ��� ������ ���� �� ��!������

@���� ���� ������� ��� ������ � �����* ,������ ��� �����������6�� ��� ���� ����� �� �������: ������ ��� ������ ����� ��� �� ��������� ��������� �-���� �� ������� ����,� � ��� � ������� 1� �� ���*1��� � �� 1��� 6788': ��� �� ��� ��������� �� ��� ����������� ��� �� ����� ���� ���� �� ��� ���� �� �������� ��� � �� ������ ������� ����� � ������ �� �� �� � ���� ��� �� ��������� �-����� ���� ��� ����?� ������� I�����* ���� �� ��� ����, � ��� ������ ���� ��� �� ������ �� ����� 6����� �� ���: � ���� � �� ��������� ����������� ���� � ����� ��� ����� �� ������ �� ������ � ������ ���� ����� ��� ���� ����, ����� ������ �� �� �� ��� 7�7 ����� #�#� ��� ������ � ��������� �� ���� �������� ��� ��� �� �� ���,����� ����� ��������; ������� ������� ��� ���� �� ����� ����!��� �� ������ �-����* �� �� ����� ��� ������� ��� ���� �� ������� ��� ���� � �� ����� ��������� �M�������

�� ���� ��� ������������ ����� �� �* ������� "����� 6788):* �������� ���� �� ������� ������ �� ��,�� �� ��� ������ 5� ���� ������ ����?� ��������� ������ � ��� ����� �� ����� �� ��� 1��� ��� 1��� ��� ����* ���� ������ ��� ����������� �� ����� ��-�����I���� ��� �� ������ �� ��� ������ ����� �� ������� ����� ������� �� ��� ����������� �� � �� ���� ���� ���� ������

+� ���������� � ������� ���������� �� ����� ��� �������� �� ��������� �� ��� ������ �� ��� ��� �� ������������ ����� ���� ������ ����������� ��� ��� ��� � �� ������ �������� ��� ���� �� ��� � �������� �� ��� ����� ��, �� ������ �� � ������� ������ ����� �������� �� ���� ��� �� ����� ��� ��������� ��������� ���� ��� �� ����� ������ ���� � ������ �� ����� ����� ��� ����� �� �����!����� � � ����� �� ����� ���� 5� ��� ���� � 5 ���� �� � ��!�� � ������� �� ��� ��� ���������� �� ��� �� ��� ����� ������������

������. �� - � ���������� ������

���� �������� ���� �� �� � ������� ������ ���� �� ������ ) �� ����!����� 5� ����� �� ��� ���� ������* ��� ��� ������ ����� ������������������� �� �������� ��� �� �������� 6���� &����* 789<* &�� 7$:�

"���� ���� ���� � �� �� ��� ����* � � # �� �7 � �# � #� .������� ��� ������ �������� ���� �� ����������� �� ��� �� � 7��� � � �� # � �7

� ��� � #��� � � �� �7 � �#

� �* ���� � � ������

� #� # ����� ���� �� �� ��� ����� ���� � 7� #� �

�� �� ������7 � ��� 7� �� �� # � ��� 7� �� �� ��� �� �>� 7�#� =���� ��� ���- �!����� �� ��� ��� ��� ������ �� ��������� � �� ����� �� �� ���7��7�� ���� 7� ��� ��� 7� ����� � � 7� #�

��� ��� ��� � �������� � ����� ��-������ ��������6 �� � � 7��� ��� �� � � #��� ���� ��������� ������ �����* ��� ,���� � ��������

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� )$

Page 22: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

����� � ���������� ����* � ��������� �� ��� G=� ���� ����� ���������������� ��>� � �� �� ��>� � ��� 5 � ���� ��� ���������� ��� ����� ���� ��������� �� ��� �������� ���������� �� ����� ����!������ ����!������ ��������� 5 ����� ��� ��� ��� ��� 6�: �� � ������ ���� �������* 6��: ��� ��������� ��� �� ��� ���� ��� ���� ����* �� 6���: ���,�� �� ������� 1� ��� ����7# * ����� �������� �� �� �� ����� ��������;

�%����� � ��� �� � � �>� 7�# � �# �� �������� ��

6�: �� �� ������������ ��-��������*6��: � 7�>� �� � >� � 7�7� �� >� � #��� >� � > �� � #��� 7� > �� �� ��� ��

�>� 7�#* ��6���: � � ���� �� � � ����� �� �� �� ��� �� �>� 7�#�

.���� ��� ��� ���� �������� � ��� �� ���� �� �7��7 � > � ) �� ��������*������� � ����

1��� ������� ��� BB�� ����?? ��� � � � � ��>��� �� ����� �� �������* �7��� �� � ��7� 7���� 7� ��� � �7� ���7 � ��#* ���� �7 � �7# � �##�� �# � �#7 � �77* �� ����������� �� �� � ����* �#��� �� � �7� ���7 � ��#�� ����������� �� - ������ ���� � �� ���!��������� �-����� &����!������� � ������� ��� ��� �,� �������� ����� �� ������� ������ ���>� 7�# ������� �� ��� ����� �7��� � > �� �#��� � >�

��� ������ �� ��� ���� �� ���� ���� ����� ���� ��������� �� �������� �� ��� �� �� ��� 5 ����� ����� ���� ���� �� � �� � �� �� ��������� ���� � ������� �� ���!������� G��� ���� � ������� 7� �6����������� �� 7: �� �� 6����������� ��: � ���� ��������* #� � 6�����!������ �� #: �� �� 6����������� ��: � ���� �������* �� )� � 6�����������)� ): �� �7�# � > 6����������� �7�# � >:�

"���� ���� ��� )� �� ���� ��������� 7 ����� ��� �� ���������� ������ �7��� � > � � > �� ��� ������ �� ��� ����� &����!������� �� ��������� ���� ����� ��� ���� �� ��� ���� �� � > � �� � 7����������� �� ��� �� ���� ������� 5� �7���� � > �� >� ���� ����� ������� ��� 6���� ���: �� ���� ���� �� ��� �� �� �� ���� ������� � � � ������ �� �� ��� ������ �� �� �� � ������� ��� ��� ��� � � ������ ������������ ����� �� ��� �� ); ��� ������ �� �� ��� ���� � ���� ��� �� ������� ����������� �� ��� �� ���� ������ �� � > � �� � 7 � �#���� � >� � >�

5� ��� ���� ���� ��� ��?� ��� ��� � � ����* �� �7��� � > ���� � �7���7 � �#� �>� 7�* �� ��,����� �#��� � > �� �� � �7���7 � �#� �>� 7�� ��� ����� ���� ��� ��������� �� '� ������ �� ��� ���������* ����� �����* �� ������ � ������ ��� ��� ������ �� �������� ����������� ���� ��� ������ ��� ���� ���� ��� ������ 6��������: �� �������� ����� �� �� �� �� � ��������

&������ ��� 7� 7 �� ������ ���� �� ��� '� ������ ���� � � ���� �7� �# � >* �� ��� �7��� � > �� �� � >% �� ����� � � �� �� �7� �# � >

7# �� 1��� � 67887: �� �� ����� �����������

)' =� 1��� �

Page 23: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

�� ��� �#��� � > �� �� � > �� �� � ������� ��� ��� &��������� 6�: ��6���: �� � ���������� ���� � ��� ��� ��� ������� ��� ����� ���� ��������� �� ����� �� � � ������� �� ��� �� ���� ���� ���� � ����7)* ������� ������ �� ��� �� ���� ��� ����� ���� ��� ����� �� ������� � � ������� �� ���� ���� G� ��� ���� ���* ��������� ������ �� ����� ����� ��� �� � > 6����� � � ��� �� �� � > �� �� � ������� ��!� ��� I���� ���� ��������� ����� ���� ��� ������ 1� ' ������������� �� 67*>: �� ��� ���� �� �� �� � ������� �� �� ���������� �� ' �� ������� ��� ���� C �� ����� �� �� I���� 67*>: �� � ���� �� � ������� ��� �� *� ��� � � �� ��� ���������� ��� ��� '������ �� �������� �� ��� ���� �� ������� �� ��� �� � 6>* 7:� ������ 7 � 7 ����������� �� ��� ���� �� �� ������ �� ������ ��� ��� ���� �������� ����� ���� ��� '� �� �� ������ � �������� �� ������ ����� ����� ��� �� ���� ����

��� �� ��� �� ��� ��� # � # ����������� �� �������� ��������� ���� ����,� �� �� ���� ��� � ������� ��������� �� ����� �� '� ������ ������ �� ���� ��� ������� �� �������� ���������������� ��� ���� ����� ������* �� ��� ��� '� �� �� ��������� ����������� �� ��� ����� �� ������� �� ��� �� 67*7: �� 6>*>:�

&��� 7� # �� #� 7 �� ��� �� �� ���� ������� ������������ 5� ���7� # �� ��� �� � > �� �� � > �� ��� '� ������ � ������� ����������� ���� ����� ��� ���� �� ����� �� � �� ���� ��� '� �����* ������� �� �� ������� �� �� ��� ���� ��� �������� 1� ������������* ��������� ��������� �� ��� '� ����� ��� ���� �� �� ����� �� ��� ��� �� �����* ����� �� ��� �� ����� �� ��, �� ��� '������� � ���������� �������!��!����� ����������� � �� 1��� �67887* �� ''<: �� ������� � ������� ��� ��� �� ����� ���� ��� �� �������� �� �� ���� � ������� ��� ��� �� ����� �� ��������� �������� ���� ���� ���� �� ������ ��� BB�� ����?? ��� ������������

C��� ������� ��� �� ����� ���� ��� ���� ��� �� ��>��� C���7��� �� �� ����� ���� �������� ����� ����� ���M����� �� � ��������� !� �� ��� � � ������ � ��� -!���M����� ������� �� �� % �� ���� ���#��� ��� '� 6�� ����� �� : �� ���� ���� � ������������ �� ��� ����� ����� ���� �� ��� ����� ������ �� � >�� 5����������� � ��� ����� �� ������� �� ������ ����� ��� ���!�� ������� ���� ���� ������������ 5�!���������� �� ��� ����� �� ��� ������ �� ��� ���� � ��� ������ '� ����� � � ���� � �� ��� �� ���� ���� /���������� ��� ��� ��������!����,��� �������� � ����M����� �� �������� �������� ��������� ����� � ��� ������� ������ � ���������

�� �������� ��� �������� �� � ������ ������ ���* ��� ����� ��!������� ����������� ��� � ������� ��� �� ������� � ���� ����� �� �������� �� � ��7��� �� �� �� � ��#��� �� �� �� � �� � � > �� � ������������������ 6�: �� 6���:� ���� ��� 3����� ��� ��

7) � ���� �� ��� ����������! ����� ���� &�������� 6�: �� ���� �� ����� �� �� ��� ���� ��� ������� �� ����������� �� ��� ���� � � �� 6� � � ���* �� ����� ���� �� ������� � ���� ��� �� ��� ����� ����

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� )(

Page 24: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

" � �� 7��� �� 7����� #��� �� #���

� �� ���!7 � !#� ����7 � �#�

����7 � �#� ����7 � �#�� �

��� ���������� ���� 6����������: � ��� ��������� �7� �# �� ��� �������� " � �# � � >� "� ������� ������ �� ��� �* �* � �� � ����� �� ��� ��� � ���M������ ��� �� ��� �� ������ �� � �� ����!�������� ������� ��� �� �� ������� ���� ��� �� �������� ������7<� ��� ��� ������������������� ��� ��� ���������� � �� ���� �� �� �������� 6���� � � � �66>:: �� !�� �� � >:* �� �� ���� �� �� �������� 5� ��� ��� ���* ��������������� ���� ��� ���� ��� �� ����� � �� ��������� ��������� �� �� ��� ��* �� ��� �� �� ���, 6�� : �� ��� ������ ���� �� I���� �� �� 678(<:* �� �� ���* �� ��� ����!,���� ��� ���!��� ���� �������

� � �������� �� ���� ����� � ������ ���������� .���� ��� ����� �� ��� ���������� �� ��� ��� �� ��� 3����� ��� � �� ��� �������� ��� ���� ���� �� �� 4��� �� � �� ������� � ���� ���� !� � �� ����� � �7 � �# �� � � �� �� !� � � ���� �� �� ������ ��� ��� ������ �������4��� ��� ���� ���� �� �������� �� � �� � � ���� ��������* ������ " � ���!� ��� � > �� �� �� ������ ��� ��� ��� � � >� �� �� ����!�� '� �� ���� � �� � �� �� ����� ���, � ����� ������ F�,�����*���� � �� � � ���� ������� �� ��� �� " � >* �� 6���� ��� ���� ������ ��������: �� ������ '� ��� �� ������� 6 ����� � � ������������:� 4��� � �� � ��-� �� ���� ����� �� ��� ���� ���� �� �������� ����� ����������� �� ��� ����� ��� � ��� ���� �� �� � �� ��� ���� ������ ����� ������ �� �� ������ ��� ��� �� ������ ���,� �� ������� ���� � ����� � ������� ������� �� � �� ��� �� ���� ��������������* ������ ����� �� ��� � � �! � � � �7 �� � � >� ���� �� �� ����� ����� ��� � ������ '� �� ����� �� � � ��7 � >�7* ���, ��� � ��7 � 7> �� ����� ����� �� � � � � 7�

������� �� ���� � �� �� ��� ������ �� � 7��7 � )� �������� )� ) ��� � ���������� ��� ������ �������� � ��� � � �� � 4����� � ��� �� 7� � � �� �� � � ��� �� 7� �� ��* ��� �� ��������� ����� # � # ��� � ���� � ����� ��� ��� ��� � ��� ������ ��� * ���� ��� �� ��������� � ���� �� �������� �� ��� �� � ��� ���� ����� �� ��� �� �� ��� � � � ��� ��� � > ����� ����-����� ������� ��� �� � �� �� ��� ������������� 5����������� �� ��� ����� �� � >� � � > �� � � � � 7� ������� ����� ������ ��� '�� ���� ������ �� ��� �������� ����� �� ����������� �� ��� ���!�� ������� ����� ������� �� ������ '� 6�������!����� �� ��� �� ��� ����� � ����� )!�� �����������: ��� ������ �������� ���������� �� ��� 3����� ���� ��� ��� �� ������� �� �������� �� � 6�� �: ���� ������� � ���� ��� ��� � ��� �� 6������� �� 3��,�* 78(9* �� �� ���:� �������� �� ����� �� ��������� ��� ���� ������� ��� ������ �� ����� � ������� �� ������ '�

7< ��� ��� �� ����� ��� ���� � � � � ��>��* ��� ���������� ������� �� �� ����� �# � �� I���� ���� � � > ��� ���� � �� �� �� �������� ���� 6�������� �����:�� ���� � � > ��� ���� � ����� � ���� 6�������� �����:� ���� ������������������� ��� �� ��� � � ����������� � ��� ��� ���� ������ �� ��� BB�� ����??����

)9 =� 1��� �

Page 25: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

�������� �������� ������ � �����* �����* ���, � ����� � �� ��� ��������� ������ �� ��

���� �������� �� ���� �������� ���� �� ���� ������ ���������� C��!��������� ���� � ������ �� �� ��� ��� ���* �� ��� ��� ����� �� �������� �� ���!���� ������ ���������� ��� �� ����������� �� ��� ���� � �� ����� ������ ������������ �� ��� �� � > �����* �� ��� �� �������� ������* ��� ��������� ������� 6��� I���� �� ��* 78(<* ������� ���������� �� ���� ������������ �� �� � �� �����������:�

������. *� & ��� � ��/������ ��������

���� �������� ��������� � ��� �� ��� ��������� ������� �� ��� !��� ����� �� ������ �� ���������� ��� � ��� �� � �� �� ����� ����� ����� � � ������� �� ��� ����� �� ����� ������ ����� 6��� ��� ���� �� 788' ����� �� ������� ����� �� �� ����� ��� ������:�

��� ������ ��� �� �����������* ����� ��, � ���� �� &�����* �� �������� ,� ���� ������� �� ��� ����� ����� ��� ��� ��� �� �������� � � � � �� � ����� � �* ���� � �� 6 ��������� �� : ��� �������� 6������������: �� � � > �� � ����� ��� �� � ���� �������!������� ��� ����� 6��� �� �����: �� ��� ����� �� �������������� ����� ��?� ��� ��� ����� ����������� �� ��� �� ��� ��������� 6���D���� �� +����* 7887* �� ��������� �� ��� �� &����� ��� ���%��� 1������� �� F�����* 788(* �� ������� ��������� ��� ���:�

@���� ��� ���� ������ ��� ��� ���� � �� %�������� � �� 6"���*78$7:* �������� ���� ��� �������������� ����������� �� �� I�� ���� � �������� ��� ��� ������� �� ���������� ������� �������� �������� � ����� ���� �� ���� ��� ���� �� ��� ���������* ��� ������� �������� > � 7 � ��� ��� ��� ���������� � � � �� ����� ���� ���������? �������� ������� /����� �� �� ������ �� #!���� � ��% �� ������� ��� ����� ����� ����� ��� ������ ����* ��� ��� �� �� �������� ��� � � ������� ������ ���� ������ @���� ������ ���� �����?������ ��� ����� �� ������� ����� ���������� � ����������� ����!������ ���������� � ���� �� BBC���?�?? ��� ������������ ���� 6 ��!��������: ���� ������ ������� ��� � ��7

��$� 7 ��$�* ���� ��$� �� ��� ���!

����!�� � ����� ����� � ������� ���� $ � �� ���� ��� ����� ��������� �������� ���� �������* �� ��� ��� � 7� � ������* �� ��� ��-������������ �� �7� � �

��7 ��� � 7��7������ ��������� �������!�� � ���������

��� ��� ����7$ ��� ����������!�� � ������ �� ��� ����� ��-������������� � � ������ � �* ���� �� �� ��������� �� ��7 J��� 4��� � �� ��6788': �� � ���������* &����� �� 1��� � 6788(: �� �� � ���!��� ��������* �� ��� ��� 1������� �� F����� 6788(: �� ���������������� ��� ���K�

5� ���� ��� ��� ��������� ��� ��� ��� �������� 6����� ������: �� ���� ���� �� �� ��� � ��* ��* ���� ���������* ���� �������� ��

7$ C��� ��� ��� ����� ����� �6�: �� �,� �������� ��� �� ��� 5� ��������� ������ ��� ��� ������� ���� � � > � � � � �� ����� ����� ���� ������ �� ������� ������ �������

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� )8

Page 26: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

C�� ����� 678'<: ������� ��� �� ��� �� ���!����������� ��� ��!����� ��!����������� � ����� ������ � ������ ����������� �� ��!�������� ���������� ������ 6�������: � C� � ������� ���� �����?��� ��� ��������� ��, ���� ��������� ��� ��� ��� �� �� ���#> ���� .�������* ������* �� ����� ��� ������ +���� ��.����� 67887: ,��� ��� � � ����� ���� 6������� � ������ � ����������: ��� ������ �� ����������� ���� ����� ���������� �� ������ ������� ����� ������� C�� �������� ��� ��� ��������� ���������� ���� ������ '�� ���� ����� �� ���������� �� �������� ����������� ���� ������ 1������� �� 0��� 67899* 788): ��� ������ ��� ���� �� ���� �� �������� ����� ������ � ����� � ���������� BB��!��� ���?? ���� ������ ����� �� ��� ������� � �������� ���� ��������� ��� �� ��� �� ���� ���� ������������� ���� ������ �� �� �� ������ ������ ����

������ ���� �� ��������� ��� �� ����!����� 6F : ������* ������� ��� ������� ��� ������� ��������� +��� �� ���� 67898:� ���������� �� F ������ � ��,���� � ���� �� ������� �� ����*��� ��� ������� ���� �* ������� �������������* �� ������������������ � ���������� ��� � � � �� ��������� ����

G��� �������������� �������!�� � ������ ����� ������� �����67887:* 0�� �� F��� 6788>: �� 3��� 67887:� �����?� BB���������??��� ��� � ��������� � ��� ��� �� ������� )"� 0�� �� F��� ���� ������������ �� ������ � � �������� ���� ����� ���������� �� C� 6����� ������ � �: ���� ����� ������� �� �� ��� ��� ����?� ������� � �������� �� ����� ���� ��M������� ��� ��� �������� 3��� ��!���� ���������� �� ���� � � C� ���� �������� ����� �����6������� ���� �� �� ��� ��� �������� ���- ���������: ��� ��������� � � �� �������� ���� ��� ���������� �� �� ����������*��� ��� %���7� � �� ��� ���� �������������� ������ ������

��� ��������� ������ ����� �� ���������� �� ��� ����� �� !�������� ��� ��� &���� 67898: ��� �� ���������!������� ���������� ��� �� ������ �� ������ ���!����������� 1���� �� N����6788>: �� ���� 67898: �,� ��������� ������� �� ��� ������� ������� ���������� �� C�� &����� 6788>: ����� ���� "����� ���!����� 6���� ������ �� ��� ��!�������� ������� ����: � �� ������������ ���������% ������ ��� ������ 6��������� � ����� �� �����:������ ���������� �� C�� +���� �� +���� 67887: ������ !����� ����������� ���������� ���� �� ��� ��� ��� �� ��� ������� ��� �� ������ �������� ���� ���� ���������* ��� �� �� ��6@������: ������������ ���� @���� ��� �� ��� ��� �������� ���������� �� ��� ���- ��� * ,��� ��� ���� � ���� �� ��� ��������������� 5� ��� �� ��* � ��������� ������������ ���� � �� �������*������ �������� ������� �� ��� ��, �� ���� C� �� # � # ����������� ��� +������� �������� � �������� �� �� ����� ���� � ���

+��� ��� ��� �� �� ��� ���������� ����� ������� �� � ������ �����, �� ��������� ��������� 6�: �� ������� #&� ���� ��������� 6��� ������������ ��� ������� ������ 6�: � ��� ���� �������� ������ 6�::��� ������ ����� �� ��� ����!���� �� ���������!��� ���� ��� ����

<> =� 1��� �

Page 27: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

� ��� �� �� ���� �� ����!���,��� ����� ��� ���* ���� �� ��������� ���� �� +���� �� +���� � 3��� �����

0�����

���� 4" 67898: � ���!���������� ������� ����� �� �����!����� � ��� +��!�����* �� 1� 5��������

"�,����� =* ���� 0 6788$: G� ��� ����������� �� ������������ ����� ����� /��!������ �� "���* ��,��� ���

"� �� 4* "������ 3 67898: &���; ���������* ������ �� ����� �� �����!������ 3���� �� ����� �� @���������� ); ((�7>$

"����� . 6788): 4�,���� �� ����; F������* ��������* �� ���������� O�����3���� �� ����� ��� 7>9; '78�'$#

"���� 3* F�� � "F 6788': ��������� ���� ���� ��������� �������� ����� ���� '<;8<)�8$'

"�� �� 0 6789(�99: +������� ����� �����* @�� 5 �� 55� ����� ��� �� @�����!���� ); 7(8�#7<* <; 8�$$

"�� �� 0 67887: =�!"������ � � ������ @��������� � ��� 5��������� D ������ &��������* 1������* 3��� 7887

"�� �� 0 6788#: 1�� �� � ��; � ���� �� � � ������ I���* F��������* +�"�� �� 0* ������ F 6788$: +����� ����; +�������� ����� ���������� D �� ��

����� �� "����� 77; 7�)$"�� � F* ����� = 6788#: 4���� ��� ��� �� ��� ,�� ��������� ����������� 3����

�� ����� �� ����� $9; 8�<7"� �� 5* @�H ����� " 67898: D � �������� ���������� �� ���������� ���������

�����* "���� I�������� C�� N�,"�H ��� �* �� . 6788): F����� ������ ������� ��� �� ������� ��� ����

+�������* /�������� &������* F�����% 3���� �� ����� �� ����� 6������ ���:"���� . 6788#: F�� �� ��� �� ��� �� ��� ��� ����� � ���� ��� �� �����

����������� 3���� �� ����� �� ����� $(; <()�$><"����� �1* .���� @& 67887: ���� �� �� �������� �� ���������� ,���� 3����

�� @������� ����� � 88; 8((�7>>8"��� D 678$7: 5����� �������� �� � �� �� ��������� ���� �������� ������ �� ��!

������� �� ��������� 4����* C�� N�,&����� = 6788>: &��������� �� ��������� �� �������� �� � �� ���� �������

=��������� ��� C�� ��P98P78>* F����� ����� �� ����� ��� �� @������� ������&����� N�!4* 1��� � = 6788': 5�������� ������ �� � ��; � � ������ �������

D �� �� ����� �� "����� 78; <'�('&���� �& 6789<: 1��� ���� ������ �� ��� ���� ����� ���* )� ���� +�D�!

I���* C�� N�,&����� "* .��� . 67897: ������� �� ������ �� ��������� �� ,��� �� �����!

������ "��� 3���� 7#; #>7�#7)&���� 2 67898: F����� �� ����!������ �������� �� ���������� � ��� 3����

�� ��������� "������ 7<>; $)(�$$>&���� 2 67887: �� BB����������?? ����������� �� 2� I���,* "�����* �� "���?�

����� ���� .������ �� &���������� D �� �� ����� �� "����� ); #$�$8&���� 2 6788): 5����������; ������� ��� ���* @�� 5 �� 55� D �� �� ���!

�� �� "����� $; )7$�)78&��� � . 6788#: ��� �������� ������� �� ���������� � � �����; ��� �� �!

����� �����* "���� I�������� C�� N�,&��� � . 6788$: ���������� � � ����� ���� ��� ����� �� ����������� D �� ��

����� �� "����� 77; #)(�#$)&��� � . 6788(: ��� � ����������� �� ���!����� ��������� �� ����������

� ��� +�������* 4����� F��� /��������* 4�����* &��

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� <7

Page 28: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

&���� + 67887: &������ �������� �� ���������� ��������� 3���� �� ����� ������� $$; <#9�<)<

=��, �� G* &�������� 1* F� . 6788': ���������� ��� ���� 3���� �� +���! ���� "������ )<; <9)�<9)

=��� D* +���� F* 1����� D 6788': F����� �� ���������� ������ ����� &��F4�,��� @�� 788'!>$* /�������� �� �����* 5���

�������� 3 6788#: C�� ��������� �� ������� 5�; &���� �� �� 6���: .����� �����!�� ���� �� � � �����* ���� ���* ��������* ������

������� D 6788): F�����* ���� ��������� �� ����������� ����� ���� '7; 7><(�7>(7

������� D* 1������� = 6788$: 4�� �� ���� �� �������� �� ����� �������O����� 3���� �� ����� ��� 77>; 8)�7#$

����� 5* �,�� � 6789#: &����������� ���������� �� ���� ��� ���������� 3���� ��+��� ���� "������ #>; 7#)�7))

1���� =* N���� I 6788>: �������� ���������� � � ��� ���� ��������� @����!���� "������ )9; #78�#)#

1��� � = 67887: ���������� � �� �� ����� ���� ����� ���� $8; ')(�'''1��� � = 6788': ��������� �� ���������� � ��; � � ������ ������� ���

����� �� 3���� 7>'; 7�#$1��� � =* 1��� 0& 6788': 5��������� ��� �� ��� ������ ��������� �� � �;

�� ���������� ������ 3���� �� 5��������� ����� ��� <7; 77)�7)(1������� =* 0��� = 67899: F����� �� ��������� �� � ��� =�� �������*

����� /��������1������� =* 0��� = 6788): F����� ���� ��������� D �� �� ����� �� "�����

$; )#>�)'(1������� =* F����� = 6788): ���� ���� ������ �� ��� ��������� � ����� ����

'7; $<(�$(<1������� =* F����� = 6788(: ����� �� ������ �� � ��� +5� @���* & �����*

+�D���� 5* +���� � 67887: ���� �������� �� ��������� � ����� ���� $8; 9$8�9'(I�������� 3 6789#: ���������� ����� �� ����� ��� �� ��; &�������� �����

���A��� ��������� .����� �� F� �� ����� ��� <; 7�'>I���� +* �� 678(<: =�-������ ��������* ��� ��� ����� �* �� ���� �����

���� �� @���* C�� N�,I����� 3* �� ��� 0 67899: ��� ����� �� ��������� �� ��� ��� ����� �� & !

����� /�������� @���* & �����3��� 3 67887: "����� ������ �� �� � �� � ��� D �� �� ����� �� "�����

); '>�970�� �* F��� � 6788): .����� ������ ���� �� ��� ��������� � ����� ���� '7;

#8�$'0���� +* +���� D3* .�� . 6788): F�����* ������* �� ���� �� �������� ��

� ��� ����� ���� '7; 7>78�7><$0�� +* .���� I 67887: +�������� ���� 5���* "�����0����,� C* 4���� . 67898: G� ���� � ���� �� �������� 3���� �� @�������

����� � 8(; 8#(�8$<+���� D3 6788#: 5����������; � ����� �� ���������� D � ������ 3���� ��

����� �� ����� $(; #$8�#((+����� �. 67(89: �� ���� �� ��� �������� ��������� � �� -���� ��� ����� � !

���� ��� �� ������� ���� � ,� �� ��� ����������� �� +� D�����* +� &��������� ���� ������ 3������* F�����

+��� �* ���� � 67898: &��������� �� ���� ����� ������ ������ � �� ����!�������� ���� ��������� ������ 3���� �� ����� �� ����� <9; ))(�)'9

+���� �* +���� 0 6788$: �� ����� �� ��������� ���������� 3���� �� ���!�� �� ����� '$; <7$�<)<

+��� ��� 3* @��� D 678(): ��� ����� �� �� � ���A���� C��� #<'; 7$�79

<# =� 1��� �

Page 29: On economic applications of evolutionary game theory - LEEPS

+��� ��� 3 6789#: ��������� �� ��� ����� �� � ��� & ����� /�������� @���*& �����* +�

+���� @* .����� 3 67887: ������� �� ������������ ������ �� ������ �� � �� � ��� D �� �� ����� �� "����� ); 9#�7>>

+��,����� =* ���� " 6788<: F����� ������ �� � ����� ���� ������ �������� �� D �� �� ����� �� "����� (; '#�87

C��� 3 6788>: B����������? ��������� ��� ��� �� � ��; &��������� �� �� ����������� 5��������� 3���� �� D � ����� 78; $8�98

.���� 3 678(8: ���������� ��������� ��������� 3���� �� ��������� "������ (';7>8�7#)

.����� � 6788#: ���������� � � ������ 5�; &���� �� �� 6���: .����� ������� ������ � � ������ ���� ���* ��������* ������

.��� �* ��� 5 6788<: F����� �� ��������� �� � ��; ����� ���� �� �� �� ������ �� ����� �� ��� ���� ����� �� � D �� �� ����� �� "����� 9; 7'<�#7#

������ F 67887: F� �� ������������ ����� �������� �� ���!����* �� � �� � ��� D �� �� ����� �� "����� ); 77>�7#9

������ F 6788(: ���������� � �� �� ��������� ���������� +5� @���* & !�����* +� F�����

������ F* E��� 3 6788#: ���������� �������� �� �� ���� � ��� 3���� ������� �� ����� $(; )')�)87

���� 0 6788<: 4�� � ����* �� �� ��* ���L � ��������� ����� ����� �� ����! �� ������� =��������� @�� C�� "!)'7* /�������� �� "��� 3���� �� ����� ������� 6������ ���:

����� . 6789>: � ���� �� ���������� ����� �������� �� �� ���� �� � ���A�����3���� �� ��������� "������ 9<; 8)�7>7

����� . 67887: ���������� ������ �� � ��* &���� )� 5�; ����� . 6��: D ���������� �����* 2�� 7� �����* "���� I�������� C�� N�,

����� . 67887�: ���������* ������ �� ����� �� ������� D �� �� ����� �� "�!���� ); )�#<

����� F 678'<: � � ������ �� ���!����� � ��� ������� �� � � ������ ����� ��+��� ���� ������ $; 7�#9

,� � " 6789': =��������� ��������� ����� $; $8�'( ��� 2 6789#: +�������� �� ����� � � ����� ���� �������� � ���� ����� ��

.����� (#; 8#)�8$$���� @=* 3��,� F" 678(9: ���������� ����� �������� �� � � ��� ���� +��!

� ���� "���������� <>; 7<$�7$'�� ������� � 6788(: ���������* ���������� �� ��,��� ������ 3���� �� +�����

����� ��� 6������ ���:2� = � � 67887: ������� �� ��������� �� ��� ��������* #�� ���� �����* "����

I�������� C�� N�,2��!.������ 1 6788': ���������* � �� �� ����� �� ������� G���� /��������

@���* C�� N�,4H ���� 0 67898: F��� ���������� �� ��� ��������� �� ��� �� �������� 3���� ��

5����������� �� ��������� ����� ��� 7<$; '7)�'#'4������ 3 6788#: �� ����������� �� ���������� � ��� 55� . 4�,��� @�� )<(*

���,��� /��������4������ 3 6788$: ���������� � � ������ +5� @���* & �����* +�4��� � =* 1��� � =* &���� * "�,�� � 6788': F����� �������� ����� 3���� ��

F��� ������ #'; 7<$�7'<N���� @ 6788): ��� ��������� �� ������������ ����� ���� '7; $(�9<E�� � � 6789>: @�������� ��� ��� �� � � ������ 5�; C����,� E* .������� & 6���:

D���� ����� �� ��� ��� ����� �� F����� C���� �� +��� ���� 978� �����*"���� I�������� C�� N�,

G� ����� �� ���������� �� ���������� � � ����� <)