ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА РЕКУПЕРАЦИЯ НА ЕНЕРГИЯ ПРИ …konkursi-as.tu-sofia.bg/doks/SF_MTF/ns/93/avtoreferat.pdfРоторът в ляво е кинетичен

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ

Филип Димитров Маринов

ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА РЕКУПЕРАЦИЯ НА ЕНЕРГИЯ ПРИ

КИНЕТИЧНИ АКУМУЛАТОРИ С МЕХАНИЧНА

ТРАНСМИСИЯ

АВТОРЕФЕРАТ

НА ДИСЕРТАЦИОНЕН ТРУД

ЗА ПРИСЪЖДАНЕ НА ОБРАЗОВАТЕЛНАТА И НАУЧНА СТЕПЕН “ДОКТОР”

Научни ръководители:

чл. кор. проф. д.т.н. Венелин Стоянов Живков

доц. д-р. Иван Младенов Кралов

Научна специалност

02.01.04 “ТЕОРИЯ НА МЕХАНИЗМИТЕ,

МАШИНИТЕ И АВТОМАТИЧНИТЕ ЛИНИИ”

София, 2012

ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА РЕКУПЕРАЦИЯ НА ЕНЕРГИЯ ПРИ КИНЕТИЧНИ АКУМУЛАТОРИ С МЕХАНИЧНА ТРАНСМИСИЯ

2

Дисертационният труд е обсъден и насочен за защита от катедра “Теория на

механизмите и машините” при Техническия университет – София на заседание на разширен

катедрен съвет, проведено на 08.10.2012 г.

Дисертантът е гл.ас. в катедра “Теория на механизмите и машините” при МТФ на

Техническия университет - София, където е разработен дисертационният труд.

Дисертацията съдържа 7 глави, научно-приложни приноси, публикации и благодарности

на 124 страници, литература от 238 източника (206 на латиница) на 8 страници и приложения на

10 страници, или всичко 142 страници.

Защитата на дисертационния труд ще се състои на 25.02.2012 г. от 16.00 ч. в зала 3201 на

ТУ–София на открито заседание на научното жури.

Материалите по защитата са на разположение на интересуващите се в канцеларията на

Машинно-технологичния факултет на ТУ–София, каб. 3230.

БЛАГОДАРНОСТИ

Авторът изразява дълбоката си признателност и благодарност на:

проф. д.т.н. Стефан Павлов, който за жалост вече не е сред нас, той бе първият, който

подкрепи идеята за многороторната система за рекуперация на кинетична енергия на

някогашния начинаещ асистент в катедра ТММ;

своя научен ръководител чл. кор. проф. д.т.н. Венелин Живков за напътствията,

съдействието и взискателността при разработката на настоящата работа. Без негова помощ този

труд едва ли някога щеше да види бял свят;

научния си ръководител доц. д-р. Иван Кралов за препоръките и помощта при

експерименталните изследвания и оформлението на дисертацията;

доц. д-р Вътко Драганов за съветите и информационната подкрепа в областта на новите

технологии в автомобилостроенето;

покойният колега Емил Езекиев за изработката на експерименталния стенд;

инж. Николай Гладнишки и фирма Инфостар ООД за проектиране и изработка на

електронен модул за измерване скоростта на въртене на маховиците;

колегите си от катедра ТММ за помощта и подкрепата през последните над 20 години

съвместна работа.

Автор: Филип Димитров Маринов Заглавие: Възможности за рекуперация на енергия при кинетични акумулатори с механична

трансмисия


3

ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА ДИСЕРТАЦИЯТА

АКТУАЛНОСТ НА ПРОБЛЕМА

По данни на Международната агенция по енергетика за периода 1973-2009 световната

консумация на енергия е нараснала почти двукратно, въпреки приетите мерки за нейното

ограничаване. Потреблението на петрол расте, а природните ресурси се изчерпват. През 2011 г.

петролните запаси се оценяват като достатъчни за още 46.2 години. По данни на US DoE за

транспорт в САЩ през 2010 са изразходвани 71% от използвания в страната петрол или 28% от

общо консумираната енергия. За периода 2008-2035 година се очаква консумацията на енергия

за транспорт в световен мащаб да нарасне с около 45%.

Методите за намаляване на енергийните разходи за транспорт са различни, а пътищата

разнопосочни. Използването на рекуперативно спиране е един от начините за това, особено при

градско движение. По данни на US DoE и EPA загубите на кинетична енергия при спиране в

градски условия на движение са около 43% от енергията за задвижване на автомобила. Към

намаляване именно на тези загуби са насочени усилията на много изследователи в това число и

български. Сред най-изследваните и реализирани до сега системи за рекуперативно спиране са

хидрогазовите, електрическите и механичните с кинетичен акумулатор на енергия (КАЕ). Нещо

повече, някои от серийно произвежданите хибридни електрически автомобили (HEVs) и

електромобили, вече използват рекуперативно спиране, но трябва да се отбележи ниската им

ефективност, поради загубите при зареждане на електрохимичните акумулатори от

преобразуването на кинетичната енергия в електрическа.

Единствените системи за рекуперативно спиране досега, които не трансформират

кинетичната енергия в друг вид са механичните рекуператори с КАЕ. Изследванията показват,

че чрез рекуперативно спиране с КАЕ може да се оползотвори от 21% до 47% от кинетичната

енергия на автомобила, според цикъла на движение и вида на автомобила. Въпреки

достигнатото високо развитие и дори използването им във Формула 1, автомобилните

рекуператори с КАЕ все още не намират широко приложение. Причините са много и от

различно естество. От техническа гледна точка основният проблем при КАЕ е свързан с

принципа на акумулиране на енергия, който налага високоскоростно въртене поне на един

ротор, с всички произтичащи от това трудности като загуби, умора, износване и вибрации.

Обща тенденция в съвременната техника е замяна на движещите се елементи със стационарни.

Развитието в областта на маховиците е в точно противоположно направление. Въпреки това

дълготрайността на работа при КАЕ значително превишава тази на останалите акумулатори.

Вторият и може би по-съществен проблем при тези рекуператори, касае трансмисията за

въвеждане и отвеждане на кинетична енергия, и най-вече нейната ефективност при всички

режими на работа. Направените анализи показват, че независимо от типа на предавките

ефективността им намалява чувствително при понижаване на натоварването и с увеличаване на

предавателното отношение.

НАУЧНА ЗНАЧИМОСТ И НОВОСТ

Всички известни до сега степенни и безстепенни механични трансмисии работят крайно

неефективно при предавателни отношения близки до 0 (респективно до безкрайност). Това

налага включване на КАЕ през съединител при значителни разлики в скоростите с

произтичащата от това загуба на енергия. Анализирането на този проблем доведе автора на

настоящата работа към края на 1990 до идеята за тъй наречения многороторен или

многомаховичен рекуператор. Последният не решава напълно проблема, но определено е една

възможност за намаляване на гореспоменатите загуби при настоящото състояние на техниката.

В настоящата работа се анализират процесите по прехвърляне на кинетична енергия

през триещи съединители и механична степенна или безстепенна трансмисия, между

превозното средство и един или повече краен брой КАЕ, с отчитане на загубите в тях,

съединителите, трансмисията, пътните и аеродинамични съпротивления. В тази връзка се

предлага и емпирична зависимост за КПД на безстепенна трансмисия, отразяваща обобщените


4

експериментални данни, публикувани в литературата, която може да се използва при

моделиране на подобни процеси.

Създадените модели и софтуер за числена симулация на акумулиране и отдаване на

кинетична енергия при рекуперативно спиране и ускорение на автомобила, позволяват

получаване на количествени оценки за икономията на енергия от рекуперативно спиране за

широк клас произвеждани превозни средства в условията на градско движение по различни

транспортни цикли.

ПУБЛИКУВАНЕ И АПРОБАЦИЯ НА РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ ДИСЕРТАЦИЯТА

Във връзка с дисертацията е издадено 1 авторско свидетелство и са направени 6

публикации, от които 4 на български език в Годишник на Технически Университет, и сп.

Механика на машините и 2 на английски език в Transaction of the ASME, Journal of Mechanical

Design и Proceeding of 12th

International Conference on System for Automation of Engineering

and Research.

Дисертационният труд е апробиран на разширен катедрен съвет на катедра ТММ, ТУ –

София, 08.10.20012 г.

КРАТКО ИЗЛОЖЕНИЕ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

В І глава се анализира развитието и съвременното състояние на техниката в областта на

акумулаторите на енергия и системите за хибридно задвижване на превозни средства, като се

набляга на рекуператорите с КАЕ. В заключение се посочват основните проблеми при

въвеждане и отвеждане на кинетична енергия в системите за рекуперация с КАЕ и се

дефинират целите и задачите на дисертацията.

Във ІІ глава се анализира преносът на кинетична енергия през триещ съединител при

акумулиране и рекуперация за модели на рекуператор с един или повече краен брой КАЕ с

идентични масови параметри при отчитане загубите в съединителя. Чрез въведените

коефициенти и направените сравнения на акумулираната кинетична енергия при рекуперативно

спиране и отдадената, при последващо ускоряване на автомобила за двете системи доказват

предимствата на многороторния рекуператор.

В ІІІ глава са получени оптималните стойности за масовите инерционни моменти на

отделните маховици при многороторен рекуператор без трансмисия и на такъв рекуператор с

многостепенна трансмисия, с оглед максимална ефективност на рекуперация при един цикъл на

акумулиране с последваща рекуперация. В първия случай оптимизационната задачата е решена

аналитично, а при втория е използвана глобално сходяща модификация на метода на Нютон за

намиране на числено решение.

В ІV глава с помощта на числено моделиране се прави количествен анализ на загубите в

съединителя на автомобил при потегляне. Получените количествени оценки показват, че

загубите в съединителя при еднократно потегляне и ускоряване от първа до пета предавка на

малък градски автомобил представляват 18.9% от достигнатата полезна кинетична енергия.

Използването на многороторен рекуператор в градски условия на движение би ограничило до

известна степен тези загуби, поне докато задвижването на превозното средство се осъществява

с акумулираната в маховиците кинетична енергия.

V глава описва модел на превозно средство с многороторна система за рекуперативно

спиране и многостепенна трансмисия, създаден за числена симулация на движение по различни

градски транспортни цикли. Показани са получените с разработения софтуер резултати за

икономия на енергия на широк клас произвеждани превозни средства при симулация на

движение по 6 стандартни градски транспортни цикъла. Доказана е ефективността на

многороторната рекуперационна система със степенна трансмисия.

В VІ глава се анализира ефективността на многороторна рекуперационна система с

безстепенна трансмисия. Получените резултати за икономия на енергия при малък градски

автомобил по същите стандартни транспортни цикли са сравнени с тези на многороторната


5

система с многостепенна трансмисия. Те показват по-висока икономия на енергия на

многороторната рекуперативна система с безстепенна трансмисия спрямо тази с един КАЕ от

4.3% до 6.7% и доказват ефективността и.

VІІ глава накратко описва създадения стенд и разработената за експериментите

програма. Показани са част от резултатите при проведените експерименти, симулиращи

действие на рекуператор с безстепенна трансмисия при акумулиране и отдаване на кинетична

енергия от КАЕ. Експериментално са определени аеродинамичните загуби и тези от триене в

лагерите на отделните ротори. Получени са потвърдителни факти за ефективността на

многороторния рекуператор.

II. РЕКУПЕРАЦИОННА СИСТЕМА С КРАЕН БРОЙ ЕДНАКВИ МАХОВИЦИ

II.1. Конвенционална рекуперационна система в процес на акумулиране

Въпреки голямото разнообразие на рекуперационни устройства с КАЕ, превозното

средство с такъв тип рекуператор може да се представи най-общо с принципната схема на Фиг.

II.1.

Заден мост Трансмисия Двигател

Маховик

C1

C2

Фигура II.1: Принципна схема на рекуператор с КАЕ

Приема се, че превозното средство се движи по хоризонтален път с определена скорост.

При спиране, съединителят към двигателя се изключва (този към маховика също е изключен) и

трансмисията се превключва на подходяща предавка. Ако се пренебрегнат аеродинамичните и

пътни съпротивления, загубите в предавките и лагеруването, цялата система може да се

редуцира до опростения модел, показан на Фиг. II.2.

Роторът в ляво е кинетичен акумулатор с масов

инерционен момент - JF, а роторът в дясно - приведеният

масов инерционен момент на цялото превозно средство -

JV към вала на съединителя. Приема се още, че КАЕ е в

покой, тоест ъгловата му скорост - wF = 0, а десният ротор

се върти с определена начална скорост - wB (скоростта на

автомобила приведена към същия вал).

При включване на съединителя между двата му вала започва да действа момент М,

който пренася кинетична енергия от дясно на ляво. След определен период от време Т, ъгловите

скорости на двата ротора се изравняват до нова стойност - wE, а моментът в съединителя М

прекратява своето действие. За този период на енергиен пренос уравненията за движение

поотделно за всеки ротор са:

FJdw

dt = M

(1) VJ

dw

dt = -M

(2)

Чрез интегриране на тези уравнения за същия период и известни преобразования се намира

новата скорост на роторите:

E

V

F V

Bw =J

J + Jw

, (5)

акумулираната кинетична енергия в левия маховик:

JF

JV

C

Фигура II.2: Пренос на енергия

между два маховика


6

F

F E2

F V2

F V2 B

2E =

J w

2 =

J J

2( J + J )w

(6)

и цялата кинетична енергия на системата:

S

F V

E2 V

2

F V

B2

E =( J + J )

2w =

J

2( J + J )w

. (7)

Енергийните загуби в съединителя - EL / у-ние(9)/ се определят като от началната кинетична

енергия на системата - EB /у-ние (8)/ се извади енергията и в края на периода.

B

V B2

E = J w

2 (8) L B S

F V

F V

B2

E = E - E =J J

2( J + J )w

(9)

Отношението между акумулираната енергия в маховика (6) и загубите в съединителя (9):

F

L

V

F V

E

E=

J

J + J (10)

показва, че при така разглежданата постановка загубите в съединителя превишават

акумулираната в маховика енергия. Освен това, отношението, а с него и ефективността на

рекуперация, расте с намаляване на инерционния момент на маховика.

II.2. Многороторна рекуперационна система в процес на акумулиране

Разглежданата система може да се представи с динамичния модел, показан на Фиг. II.3.

При нея KAE e съставен от отделни маховици, като всеки се свързва с предавката през

независим съединител. Всички те имат еднакви масови инерционни моменти - J. Отново се

приема, че wB е приведената скорост на

автомобила, съединителите са изключени, а

маховиците са в покой.

Процесът на акумулиране започва с

включване на съединителя С1. Чрез уравненията

за движение на роторите /виж у-ния (1) до (5)/ се

намира ъгловата скорост, достигната от първия

маховик:

wJ+J

J= w B

V

V

E1 (11)

За зареждане на втория маховик се изключва C1, включва се C2 и аналогично се намира

неговата ъглова скорост и т.н. до зареждане на всички останали маховици. За скоростта на

последния маховик (която е и приведената скорост на превозното средство) се получава:

EN

V

V

N

Bw = J

J + J w

. (13)

Цялата енергия, акумулирана от многороторния рекуператор може да се представи като сума от

тази на отделните маховици:

FS

B2

V

V

V

V

V

V

N

E =Jw

2

J

J + J+

J

J + J+ +

J

J + J

2 4 2

... (16)

J

J

J

JV

C1

C2

CN

Фигура II.3: Динамичен модел на

многороторна рекуперационна система


7

II.3. Конвенционална система в процес на рекуперация

При потегляне от състояние на покой, превозното средство се задвижва само от

акумулираната в маховика енергия EF (6). Тогава началните условия за модела от Фиг. II.2 ще

бъдат: десният ротор е в състояние на покой а левият се върти с ъглова скорост wE (5).

С включване на съединителя стартира процесът на рекуперация. След известен период

скоростите на двата ротора се изравняват до новата стойност - wR, която е и приведената

скорост, достигната от автомобила при ускоряване. Чрез интегриране на уравненията за

движение в този период и някои преобразования се намира търсената скорост

R

F

F V

E

F V

F V2 Bw =

J

J + J w =

J J

( J + J ) w

(24)

и рекуперираната от конвенционалната система енергия:

R

V R2

F2

V3

V F4 BE =

J w

2 =

J J

2( J + J ) w

. (25)

II.5. Многороторна система в процес на рекуперация при обратна последователност

на включване на маховиците

Ако се анализира процеса на рекуперация с обратна последователност на включване на

маховиците при многороторната система, за приведената скорост на автомобила след

рекуперацията се получава:

RN

V

V2

V

V

V

V

N

Bw = J J

(J + J )1 +

J

J + J+ ... +

J

J + Jw

2 2 2

. (39)

Тогава рекуперираната от системата енергия е:

RN

2V3

V4

V

V

V

V

N

B2

E = J J

2(J + J )1 +

J

J + J+ ... +

J

J + Jw

2 2 2 2

, (40)

а коефициентът на рекуперация kR като отношение между изразите (40) и (25), ще бъде

R

V4

2V

4

V

V

V

V

N

k = (NJ + J )

N (J + J )1 +

J

J + J + ... +

J

J + J

2 2 2 2

. (41)

В таблица II.III се вижда влиянието на kR за различни стойности за масовия инерционен

момент на маховика и броя ротори в системата.

ТАБЛИЦА II.III. Коефициент на ефективност при рекуперация в обратна последователност

JF = JV/2

N 2 3 5 10

J JV/4 JV/6 JV/10 JV/20

kR 1.394 1.571 1.73 1.871

JF = JV

N 2 3 5 10

J JV/2 JV/3 JV/5 JV/10

kR 1.649 1.986 2.32 2.63

JF = 2JV

N 2 3 5 10

J JV 2JV/3 2JV/5 JV/5

kR 1.978 2.58 3.277 3.968

II.6. Моделиране на конвенционална система с многостепенна трансмисия за един

цикъл на акумулиране и рекуперация

За анализ на процесите при акумулиране и рекуперация на система със степенна


8

трансмисия се използва модела на Фиг. II.4.

JF JVТрансмисия

Фигура II.4 Модел на рекуператор с трансмисия

Тъй като масовите параметри на звената в предавателната кутия са с порядък по-малки

от приведения момент на автомобила, тяхното влияние се пренебрегва. Използват се същите

начални условия, маховикът е в покой (wF = 0), а превозното средство се движи по

хоризонтален път с определена скорост и изключен двигател. Преди включване на съединителя

трансмисията се фиксира на първото предавателно отношение - i1 (i = wB/wF). В този случай

приведеният масов инерционен момент на автомобила към съединителя ще бъде JVi12, a

приведената му скорост - wB/i1. След включване на съединителя (виж (1) до (5)) маховикът

достига скоростта:

E1

V 1

F V 12 Bw =

J i

J + J iw

(42)

След изключване на съединителя трансмисията се фиксира на второто предавателно

отношение - i2. Следва ново включване на съединителя и пренос на енергия към маховика. След

интегриране на уравненията за движение за този период се намира ъгловата скорост на

маховика след втората степен на акумулиране:

E2

V 1 2 F

V 22

F

E1

V 1

V 12

F

V 1 2 F

V 22

F

Bw =J i i + J

J i + Jw =

J i

J i + J

J i i + J

J i + Jw

. (46)

Продължавайки нататък, се достига до последната фаза на процеса и ъгловата скорост,

достигната от маховика:

EM

V 1

V 12

F

V 2 1 F

V 22

F

V 3 2 F

V 32

F

V M M-1 F

V M2

F

Bw =J i

J i + J

J i i + J

J i + J

J i i + J

J i + J...

J i i + J

J i + Jw

. (47)

В началото на рекуперацията маховикът се върти със скорост wEM, превозното средство

е в покой и предавателното отношение на предавката е iM. През тази първа степен на

рекуперация ъгловата скорост на маховика спада до:

RM

F V 1

V 12

F

V 2 1 F

V 22

F

V 3 2 F

V 32

F

V M M-1 F

V M2

F2 Bw =

J J i

J i + J

J i i + J

J i + J

J i i + J

J i + J...

J i i + J

( J i + J )w

. (52)

След последователното анализиране на процеса се намира достигнатата скорост от автомобила

приведена към левия край на трансмисията:

R1

F V 1

V 12

F2

V 2 1 F

V 22

F

V 3 2 F

V 32

F

V M M-1 F

V M2

F

Bw =J J i

( J i + J )

J i i + J

J i + J

J i i + J

J i + J...

J i i + J

J i + Jw

2 2 2

(53)

С последната зависимост се определя рекуперираната кинетична енергия от конвенционалната

система за един цикъл: спиране с последващо ускоряване на автомобила:

R

F2

V3

14

V 12

F4

V 2 1 F

V 22

F

V 3 2 F

V 32

F

V M M-1 F

V M2

F

B2

E =J J i

2( J i + J )

J i i + J

J i + J

J i i + J

J i + J...

J i i + J

J i + Jw

4 4 4

. (55)

II.7. Моделиране на многороторна система с многостепенна трансмисия за един

цикъл на акумулиране и рекуперация

Динамичният модел в този случай е показан на Фиг. II.5. Процесът на акумулиране в

първата си фаза при i1 = 1.0 е идентичен с разглеждания в точка II.2.


9

J

J

J

JVТрансмисия

C1

C2

CN

Фигура II.5 Модел на автомобил с многороторен рекуператор

Тогава скоростите на маховиците в края на тази фаза ще съответстват напълно на

изразите wE11 - (11), wE12 - (12) и wE1N - (13). В общия случай началното предавателно

отношение i1 може да бъде различно от единица, тогава изразите за ъгловите скорости на

маховиците при първата фаза добиват вида:

E11

V 1

V 12 Bw =

J i

( J i + J)w

(56)

...

E1N

VN

12N -1

N

V 12 Bw =

J i

( J i + J)w

. (58)

При втората фаза предавателното отношение на трансмисията е i2. За да се изрази скоростта на

първия маховик, уравненията за движение се интегрират и след известни преобразования се

достига до

E21

V 2

V 22 E1N

V 22 E11w =

J i

J i + Jw +

J

J i + Jw

. (61)

По аналогичен начин се определя скоростта на втория маховик, на третия и т.н. до скоростта на

последния. Така за коя да е фаза "S" от процеса на акумулиране, при предавателно отношение

iS, скоростта, достигната от първия маховик може да се изрази чрез:

ES1

V S S-1

V S2 E(S-1)N

V S2 E(S-1)1w =

J i i

J i + Jw +

J

J i + Jw

, (64)

скоростта на кой да е от останалите маховици:

ESK

V S2

V S2 ES(K-1)

V S2 E(S-1)Kw =

J i

J i + Jw +

J

J i + Jw

(65)

и скоростта на последния маховик след крайната фаза на акумулиране:

EMN

V M2

V M2 EM(N -1)

V M2 E(M-1)Nw =

J i

J i + Jw +

J

J i + Jw

. (66)

Преди рекуперация с многороторната система всички маховици са въртят със

скоростите, достигнати в последната фаза на акумулиране: wEM1, wEM2, ... wEMN. Предавателното

отношение на трансмисията e iM, а автомобилът е в покой. Рекуперацията започва от последния

маховик, като се включва съединителя CN. Чрез интегриране на уравненията за движение се

определя приведената скорост

RMN

V M2 EMNw = J

J i + Jw

. (69)

Следва включване на предпоследния маховик със съединителя - CN-1 и т.н. до края на първата

фаза на рекуперация. Аналогично както в случая с акумулиране на енергия, може да се изрази

приведената скорост след рекуперация от маховика - "K" по време на фазата - "S" като:


10

RSK

V S2

V S2 RS(K+1)

V S2 R(S+1)Kw =

J i

J i + Jw +

J

J i + Jw

. (73)

Анализирайки процеса в тази последователност се достига до крайната скорост, постигната от

превозното средство при рекуперация с многороторната система, приведена към левия край на

трансмисията:

R11

V 12

V 12 R12

V 12 R21w =

J i

J i + Jw +

J

J i + Jw

, (74)

и рекуперираната от системата енергия

RM

V R112

12

E = J w i

2 . (75)

Получените изрази позволяват числено моделиране на процесите акумулиране и

рекуперация за двете разглеждани системи. Трябва да се отбележи, че при многороторната

система по време на акумулиране и особено на рекуперация е възможно възникване на някои

неотчетени до сега проблеми. Например, при акумулиране е възможно преди включването на

даден маховик скоростта му да е по-висока, от приведената на автомобила към съединителя. В

такъв случай, евентуалното включване на съединителя би променило характера на процеса,

вместо да спира автомобилът ще започне да ускорява. Такава промяна е недопустима. Затова

преди всяко включване на даден съединител скоростите на двата му вала се сравняват. Ако

разликата им съответства на текущия процес, системата за управление подава сигнал за

включване. В противен случай продължава със сравнение скоростите на следващия съединител,

заложен в алгоритъма.

III. ОПТИМИЗИРАНЕ НА МНОГОРОТОРНАТА РЕКУПЕРАЦИОННА СИСТЕМА

III.1. Подбор на оптимални стойности за инерционните моменти на отделните

маховици при многороторен рекуператор без трансмисия

При анализа на многороторната система в глави II.2, II.4 и II.5 бе прието, че всички

маховици са с равни масови инерционни моменти - J.

J1

J2

JN

JV

C1

C2

CN

Фигура III.1 Модел на многороторен рекуператор

Ако се анализират процесите на акумулиране и рекуперация на същия модел, но с различни

инерционни моменти на маховиците /виж Фиг. III.1/, при същите условия и допускания както

направените в точка II.2, може да се определи приведената скорост на автомобила, достигната

след края на рекуперационния процес:

R1

1

1 V2

2 V2

1 V2

2 V2

N V2(N -1)

1 V2

N V2 V Bw =

J

( J + J )+

J J

( J + J ) ( J + J )+...+

J J

( J + J ) ...( J + J )J w

, (93)

при което рекуперираната кинетична енергия от многороторната система ще бъде


11

R

1

1 V2

2 V2

1 V2

2 V2

N V2(N -1)

1 V2

N V2

V3

B2

E = J

( J + J )+

J J

( J + J ) ( J + J )+...+

J J

( J + J ) ...( J + J )

J w

2

2

. (94)

Задачата на настоящия анализ е подбор на такива стойности за масовите инерционни моменти -

J1*, J2*, ... JN* на маховиците, които да осигурят максимална рекуперация на кинетична енергия

от системата. С други думи проблемът се свежда до търсене максимума на функцията:

f(x) = X

( X + A )+

X A

( X + A ) ( X + A )+...+

X A

( X + A ) ...( X + A )

1

12

22

12

22

N2(N -1)

12

N2 (95)

където:

x = ( x1, x2, ... xN ), xi > 0 i = 1, ... N

A = const, A > 0.

От необходимите условия за максимум на функцията f(x) в точка x*:

f( x ) = f

x,

f

x,...

f

x = 0*

1*

2*

N*

T

(96)

се намират търсените стойности:

1*

2*

N -1*

N*

x = A

N, x =

A

N -1, ... x =

A

2, x = A (101)

Достатъчно условие за максимум на функцията в точка x* e матрицата:

2 *

2

12

2

1 2

2

1 i

2

1 N

2

2 1

2

22

2

2 i

2

2 N

2

i 1

2

i 2

2

i2

2

i N

2

N 1

f( x ) =

f

x

f

x x

. ..

f

x x

. ..

f

x x

f

x x

f

x

. ..

f

x x

. ..

f

x x

. . . . . . . .

f

x x

f

x x

. ..

f

x

. ..

f

x x

. . . . . . . .

f

x x

2

N 2

2

N2

f

x x

. . . . ..

f

x

(102)

да бъде отрицателно определена.

За проверка на това условие се търсят вторите производни на целевата функция и след

полагане на значенията за xi* в тях се установява, че всички елементи на матрицата (102)

лежащи извън главния диагонал са нули, така матрицата добива вида:

2 *

1

2

i

N

f( x ) =

a 0 0 . . . 0

0 a 0 . . . 0

. . . . . . .

0 . . a . . 0

. . . . . . .

0 0 0 . . . a

, (114)

където елементите ai по диагонала се изразяват със зависимостта:

i

3

3 2a = (N +1- i )

A (1+ N ) (N + 2 - i) . (115)


12

Установява се, че матрицата (114) е отрицателно определена, тоест изпълнено е и достатъчното

условие за максимум на функцията f(x) в точка x*. Тогава оптималните величини за масовите

инерционни моменти на маховиците при многороторен рекуператор без трансмисия ще бъдат:

1* V

2* V

N -1* V

N*

VJ = J

N, J =

J

N -1, . . . J =

J

2, J = J . (116)

След полагане на горните стойности в у-ние (94) и известни трансформации може да се

определи рекуперираната кинетична енергия от система с така подбраните оптимални величини

за инерционните моменти на маховиците:

RO

V B2

E = J w

2

N

2(N +1)

2

. (117)

За оценка ефективността на такава система се сравняват изразите (40) и (117), като се

приема еквивалентност от гледна точка масови характеристики на маховиците им, или

1 2 NJ + J + . . . + J = NJ . (118)

За целта от последното у-ние се изразява инерционният момент на маховиците при система с

еднакви такива:

J = J BV , (120)

където

B = 1

N(1+

1

2+

1

3+...+

1

N) . (121)

След редица преобразования изразът (40) се трансформира до:

RN

V B2 2N

2NE = J w

2

(B+1 ) - 1

(B+1 ) (B+ 2)

2

. (122)

Отново се въвежда коефициент на ефективност като отношение между у-ния (117) и (122):

R

2N

2Nk = N

2(N +1)

(B+ 2)(B+1 )

(B+1 ) - 1

2

. (123)

Въвежда се JF като сумарен инерционен момент на маховиците в системата, тоест:

F iJ =

N

i = 1

J . (124)

Интерес представлява и отношението на рекуперираната от системата кинетична

енергия у-ние (117) към началната енергия на превозното средство преди започване процеса на

акумулиране - ERO/EB, където:

B

V B2

E = J w

2 . (125)

В таблица III.I са показани числените резултати от сравнението получени с изразите (117), (123)

до (125), при системи с до десет маховика. Както се вижда от таблицата максималната

ефективност, около 10%, на система с оптимално подбрани масови инерционни моменти на

дисковете спрямо тази с еднакви достига при седем маховика. Реалната ефективност на

системата обаче продължава да расте и над това число. Представлява интерес границата на

отношението ERO/EB при брой на маховиците клонящ към безкрайност:

0.25 = 1)+2(N

N =

N

E/E

BRO

2

lim

(126)

Тези резултати демонстрират факта, че максималната възможна рекуперирана

кинетична енергия от многороторната система без използване на трансмисия е едва четвърт от

първоначалната енергия на автомобила. Все пак не бива да се забравя, че това важи само за

един цикъл акумулиране/рекуперация след края, на който в маховиците има все още известно

количество натрупана енергия, част от която може да бъде използвана при следващите цикли.


13

ТАБЛИЦА III.I. Сравнение на рекуператор с оптимално подбрани и еднакви маховици

N kR ERO/EB JF

1 1.0000 0.0625 1.000 JV

2 1.0528 0.1111 1.500 JV

3 1.0786 0.1406 1.833 JV

4 1.0917 0.1600 2.083 JV

5 1.0983 0.1736 2.283 JV

6 1.1012 0.1837 2.450 JV

7 1.1021 0.1914 2.593 JV

8 1.1017 0.1975 2.718 JV

9 1.1006 0.2025 2.829 JV

10 1.0991 0.2066 2.929 JV

III.2. Подбор на оптимални параметри за многороторен рекуператор с

многостепенна трансмисия

Както бе изяснено по-горе използването на многороторен рекуператор без трансмисия е

нецелесъобразно. В точка II.7 на дисертацията е описан алгоритъм за числено определяне

скоростта на превозно средство с такъв рекуператор след един цикъл на акумулиране с

последваща рекуперация. Основните параметри, от които зависи тази скорост, при зададени

приведен масов инерционен момент - JV и начална скорост преди акумулиране - wB са: броя

маховици в системата - N, степените на трансмисията - m, сумарния масов инерционен момент

на маховиците - JF и граничните предавателни отношения на трансмисията - i1 и im.

Тъй като, при зададен - JV рекуперираната енергия зависи единствено от скоростта - wR

достигната от автомобила след цикъла, то именно тя може да се разглежда като целева функция

за оптимизирането на системата:

R 1 m Fw (m,N,i ,i ,J ); (127)

Предварителните изследвания на функцията (127) показват силно влияние на параметрите m и

N, но от чисто практически съображения бе прието горните им ограничения да бъдат:

m < 17; N < 17;

По същата логика за граничните предавателни отношения на трансмисията се налагат

ограниченията: i1 < 30; im > 0.033;

От множеството разработени и описани в литературата методи на оптимизация за

конкретната задача бе избрана глобално сходяща модификация на метода на Нютон.

ТАБЛИЦА III.II. Ефективност на оптимизирания рекуператор

wR/wB [%]

ER/EB [%]

m

2 4 6 8 10 12 14 16

2

49.22

24.23

66.29

43.94

74.45

55.43

79.25

62.81

82.43

67.95

84.71

71.65

86.42

74.68

87.77

77.04

4

53.89

29.04

70.01

49.01

77.51

60.08

81.84

66.98

84.68

71.71

86.70

75.17

88.21

77.81

89.40

79.92

6

56.12

31.49

71.51

51.14

78.65

61.86

82.78

68.52

85.48

73.07

87.40

76.39

88.85

78.94

89.96

80.93

N 8

57.38

32.81

72.32

52.30

79.29

62.87

83.29

69.37

85.91

73.81

87.78

77.05

89.17

79.51

90.27

81.49

10

58.04

33.69

72.83

53.04

79.69

63.50

83.60

69.89

86.18

74.27

88.01

77.46

89.38

79.89

90.45

81.81

12

58.59

34.33

73.22

53.61

79.96

63.94

83.83

70.27

86.37

74.60

88.17

77.74

89.52

80.14

90.57

82.03


14

Някои от намерените, с разработената програма, максимални стойности на целевата

функция с така подбраните оптимални стойности за променливите параметри са показани в

таблица III.II. Всеки елемент в таблицата показва всъщност отношението между достигнатата

скорост от автомобила след рекуперация спрямо началната, както и това между рекуперираната

и първоначалната му кинетична енергия. Последното отношение представлява коефициента на

ефективност на системата при съответните N и m c оптимално подбраните величини за i1, im и JF

Пълните резултати от направените изследвания на целевата функция са илюстрирани на

фигури III.2 и III.3 в топографски и триизмерен вид.

Фигура III.2 Топографско изображение на максималните стойности за целевата функция

Фигура III.3 Тримерно изображение на максималните стойности на целевата функция


15

IV. ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ЗАГУБИТЕ В СЪЕДИНИТЕЛЯ НА ПРЕВОЗНО СРЕДСТВО

ПРИ ПОТЕГЛЯНЕ

За моделиране работата на съединителя на превозно средство се използва модела на фиг.

IV.1.,

Фигура IV.1 Модел на съединителя Фигура IV.2 Изменение на скоростите

където:

MД е двигателният момент зададен със зависимостта:

1baM Д (141)

MТ е съпротивителният момент на превозното приведен към съединителя:

2gdMT (142)

MС е предаваният от съединителя момент:

ctMM

MctctM

MAXMAX

MAX

C

0 (143)

w1 и w2 са ъгловите скорости на валовете му, а J1 и J2 са приведените инерционни моменти

към двата вала.

IV.1. Определяне скоростта на двигателя преди включване на съединителя

В интервала 0<t<t1 (виж фиг. IV.2), съединителят е изключен и уравнението за

движение на левия му вал е:

ДMdt

dJ 1

1

(144)

Чрез полагане на 11 / Jaa и 11 / Jbb , известни преобразувания и отчитане на началните

условия 0t и 01 се определя скоростта:

)1( 1

1

11

tbe

b

a (148)

и ускорението на левия вал за този период:

tb

eJ

a

dt

d1

1

1

(149)

Очевидно при t скоростта клони към максимум:

b

a

b

a

1

1max1 (150)

Моментът - t1 за включване на съединителя се избира при скорост:

b

att 8.08.0 max1)(1 1

(151)

С приравняване на изразите (148) и (151) за скоростта w1 се определя времето t1:

Mт ω2

Mд ω1

J2 J1

Mc 2

1

t2 t1 to 0

ω2 ω1

ω1=ω2 ωo

ω2 ω1

t


16

b

J

bt

61.161.1 1

1

1 (152)

След включване на съединителя в t1 започва предаване на момент между тях до

окончателното им зацепване в t2. Тогава настъпва изравняване на моментите Мд=Мт=MN и

скоростите на двата вала w1=w2=wo. От равенството на моментите oo gdba се

определя достигнатата скорост:

bg

da

0 (153)

IV.2. Определяне на скоростите след включване на съединителя

В интервала на приплъзване на дисковете t1<t<t2, предаваният от съединителя момент

(143) е линейна функция:

ctM C

до достигане на ММАХ, след което остава постоянен:

constMM MAXC

През периода на приплъзване на съединителя уравненията за движение на двата вала могат да

се представят във вида:

tcbadt

d1111

1

(157) 22222

gdtc

dt

d (158)

където:

11 / Jcc ; 22 / Jgg ; 22 / Jcc 22 / Jdd ;

След диференциране на (157), полагане на xdt

d1 и интегриране се получава:

2111 )ln( Atbcxb (159)

От началните условия 1tt и 61.1

1

1

1 11 eae

J

a

dt

d tb

се определя константата A2:

61.1)ln( 1

61.1

112 ceabA

Чрез преобразуване на (159), заместване на x и интегриране се намира скоростта:

tb

c

b

eA

tbA

1

1

2

1

)(

31

12

(160)

При начални условия 1

1

61.1

btt и

b

att 8.0)(1 1 се определя и константата A3:

2

1

1

2

1

)61.1(

3

61.18.0

2

b

c

b

e

b

aA

A

Ако уравнението за движение на втория вал (158) се диференцира, положи се ydt

d2 и

интегрира, се достига до израза:

1222 )ln( Btgygc (161)

От началните условия 1

1

61.1

btt и 02 y

dt

d се определя:

1

21

61.1ln

bgcB и изразява

ускорението,

)(

2

2

2 211 tgB

ecgdt

dy

(162)

а чрез интегриране и скоростта на втория вал на съединителя:


17

2

)(

2

22

22

211

Beg

tg

c tgB

(163)

B2 се определя от началните условия 1

1

61.1

btt и 02 :

)61.1

(

2

22

2

1

21

21161.1 bgB

egg

c

bB

IV.3. Определяне на загубите от триене в съединителя при потегляне и резултати

от численото моделиране

Загубите в съединителя се определят като работата от триене за времето на изравняване

скоростите на двата му вала:

dttttMA

t

t

CF )]()()[( 21

2

1

(164)

и могат да се определят числено при зададени параметри на превозното средство и начални

условия.

При моделирането са използвани следните параметри на превозното средство:

5.01 J ].[ 2mkg ; 32.02 J ].[ 2mkg ; 1233.0150 ДM ].[ mN ; 2246.06 TM ].[ mN ;

ct

ctctM C

8080

800; като коефициентът c приема стойностите: 40 и 320. Получените

резултати при момент на включване съгласно (11) 45.31 t ][s са показани на фиг. IV.3.

Фигура IV.3 Изменение на скоростите при t1=3.45 [s]

Очевидно е, че загубите в съединителя (164) зависят от разликата в скоростите на

двата му вала. Един от най-лесните начини за влияние на началната разлика в скоростите при

зададени моменти МД, МТ, МС и параметри на превозното средство е промяната на времето за

включване на съединителя t1. За целта бяха изследвани загубите на съединителя със същите

параметри на превозното средство при вариация на времето t1 от 0.4 до 2.0 ][s . Влиянието на

момента на включване върху разликата на скоростите, а оттам и на загубите в съединителя е


18

илюстрирано на фиг. IV.4 при с = 120.

Фигура IV.4 Изменение на скоростите при c=120 и различно време на включване

Резултатите от численото моделиране за загубите от триене в съединителя на

превозното средство при потегляне са обобщени на фиг. IV.5.

Фигура IV.5 Загуби в съединителя на превозното средство при потегляне

IV.4. Определяне на загубите от триене в съединителя при потегляне и

ускоряване на превозно средство от първа до директна предавка

За числено определяне на загубите в съединителя съгласно (164) при потегляне и

ускоряване на превозно средство е използван модел на реален малолитражен автомобил със

следните параметри:


19

1000m ][kg ; 34.0dC ; 88.1fA ][ 2m ; диаметър на гумите 56.0WD ][m ; коефициент на

съпротивленията при търкаляне 01.0RC ; земното ускорение, 81.9g ]/[ 2sm ; плътност на

въздуха, 2.1A ]/[ 3mkg ; скорост на автомобила Av ; общо предавателно отношение

DTRT iii ; предавателно отношение на главното предаване 94.3Di ; предавателни

отношения на трансмисията TRi : I предавка - 3,545 II предавка - 2,143

III предавка - 1,429 IV предавка - 1,121

V предавка - 0,892

1233.0150 ДM ].[ mN ; T

WAdfAWR

Ti

DvcAmgDcM

2/2/12/2

].[ mN ;

t

tctM C

2008080

802000; 5.01 J ].[ 2mkg ;

2

2

2/

T

W

i

DmJ ].[ 2mkg ;

Получените резултати / фиг. IV.6/ показват, че при ускоряване на автомобила от 0 до

88.2 [km/h] за 19.55 [s] загубите в съединителя възлизат на 17.02 [Wh].

Фигура IV.6 Изменение на скоростите и моментите при ускоряване

Интересно е да се отбележи, че при достигнатата скорост общата кинетичната енергия на

движещия се автомобил е 89.94 [Wh]. С други думи, загубите в съединителя за еднократно

потегляне и ускоряване на автомобила представляват 18.9% от достигнатата полезна

кинетична енергия. Очевидно, че при извънградско движение тези загуби не оказват

съществено влияние върху разхода на гориво, но в градски условия при режим на често

повтарящи ускоряване и спиране те съвсем не са за пренебрегване.


20

V. АНАЛИЗ НА МНОГОРОТОРНА РЕКУПЕРАЦИОННА СИСТЕМА ПРИ

РАЗЛИЧНИ ТРАНСПОРТНИ ЦИКЛИ НА ДВИЖЕНИЕ

V.1. Числено моделиране на автомобил с многороторен рекуператор и

многостепенна трансмисия при многократно акумулиране и рекуперация на енергия

Динамичният модел на хибриден автомобил (с ДВГ или ЕД) с многороторен

рекуператор при движение по хоризонтален път е аналогичен с показания на Фиг. II.5, като

всички маховици са с еднакъв масов инерционен момент, но при акумулиране или рекуперация

на енергия в/от който и да е маховик може да се използва опростения модел, показан на фиг.

V.1.

Фигура V.1. Модел на МПС при акумулиране или рекуперация в/от даден маховик

където:

JV е приведеният масов инерционен момент на автомобила към съединителя:

δ – инерц. коефициент отчитащ масовите инерционни моменти на всички ротори;

m - масата на автомобила;

mT – полезният товар на автомобила;

RW - радиусът на автомобилната гума;

iD - предавателното отношение на диференциала;

iS - текущото предавателно отношение на трансмисията;

J е масовият инерционен момент на маховика;

ɷV е приведената към вала на съединителя ъглова скорост преди включването му:

v - скоростта на автомобила;

ɷJ е ъгловата скорост на маховика преди включване на съединителя;

ɷC е ъгловата скорост, достигната от маховика след пълното включване на съединителя;

МС е моментът на съединителя;

МR е приведеният към вала на съединителя момент на съпротивленията от търкаляне на

автомобила:

SD

WTRR

ii

gRmmc = M

)( (167)

cR - коефициент на съпротивленията при търкаляне;

g = 9.81[m/s2] - земното ускорение;

МA е приведеният към вала на съединителя момент на аеродинамичните съпротивления

на автомобила:

SD

Wdf

Aii

RvcA = M

25.0 (168)

ρ = 1.2 [kg/m3] - плътност на въздуха при 20°C;

Af - челната площ на автомобила;

cD = коефициент на челно съпротивление;

При спиране на превозното средство с акумулиране на енергия преди включване на

съединителя към определен маховик се налага сравнение на скоростта му с тази на автомобила

J

ɷJ

JV

ɷV

MC

MR

MA


21

приведена към вала на съединителя. Ако условието:

VJ (169)

е изпълнено, съединителят се включва. От уравненията за движение на двата му вала в периода

на включване може да се изрази нарастването на скоростта на маховика:

)( dtMdtM dJJ

ηηd ARVV

DSJ , (172)

което позволява численото определяне на скоростта wC, достигната от маховика в края на този

процес. Тогава скоростите на маховика и тази на автомобила приведена към вала на

съединителя се изравняват В последната зависимост с ηS и ηD са означени КПД на

трансмисията и диференциала.

Рекуператорът се управлява по следния начин. В процеса на спиране на автомобила с

акумулиране на енергия маховиците се включват и изключват последователно от 1 до N за

всяка отделна предавка на трансмисията от 1 до M, ако скоростите им изпълняват условието

(169).

При ускоряване на автомобила с рекупериране на кинетична енергия маховиците се

включват и изключват в обратна последователност от N до 1 за всяка предавка на трансмисията

от M до 1, ако скоростите им изпълняват условието:

VJ (173)

В този режим, при включване на съединителя към даден маховик изменението на скоростта на

последния се определя от:

)(1

dtMdtM dJJηη

d ARVV

DS

J . (176)

Горният израз позволява да се определят скоростите на маховика и автомобила след пълното

включване на съединителя, когато те се изравнят.

CVJ = .

Загубите от триене в лагерите на маховиците, както и от аеродинамичните

съпротивления в тях могат да се определят при конкретни конструктивни данни за формата и

размерите на роторите и корпусите им. Тъй като настоящото изследване не е свързано с

конкретни конструктивни параметри на маховиците за целите на моделирането се приема, че

загубите на енергия в тях възлизат на 2% на минута съгласно данните на Flybrid Systems LLP

(http://www.flybridsystems.com/FAQ.html).

Коефициентите на полезно действие на трансмисията и главното предаване зависят от

редица фактори, сред които: предавателно отношение, предаван момент и ъглова скорост.

Производителите на трансмисии не дават данни за КПД. За целите на настоящото изследване се

приема, че КПД зависи само от предавателното отношение и се изменя линейно от 0.97 до 0.7

при предавателно отношение в границите от 1 до 100, респективно от 1 до 0.01.

101.0

10027.097.0

10010027.097.0

,i

i

ii

DS (180)

Енергията, необходима на автомобила при ускоряване или движение с постоянна

скорост по зададен транспортен цикъл се определя за всеки дискретен период от зависимостта:

i

ii

dfTRiiT t

vvvcAgmmcvv

mmE

2)5.0)(()(

2

)(1 122

1

2

(182)

където 9.0 е приетият сумарен КПД на задвижването за целите на настоящото

изследване, а iv и 1iv скоростите на автомобила в началото и края на дискретния интервал от

цикъла.

При моделиране движението на автомобила е възприета следната логика. КАЕ се

зарежда само и единствено от кинетичната енергия на превозното средство при спиране. В

http://www.flybridsystems.com/FAQ.html


22

режим на ускоряване, за задвижване на автомобила се използва многороторният рекуператор до

пълното изчерпване на възможностите му, след което се включва двигателят. При спиране на

автомобила рекуператорът зарежда маховиците, доколкото позволява трансмисията. В режим

на движение с постоянна скорост рекуператорът не се използва, а необходимата енергия за

преодоляване на пътните и аеродинамични съпротивления се подава от двигателя на

автомобила.

Енергията, необходима за ускоряване и движение с равномерна скорост на автомобила,

се изчислява от (182) и сумира на всяка дискретна стъпка от транспортния цикъл. Така се

определя общата изразходвана енергия за движение на превозното средство по зададения

цикъл. Приема се, че двигателят работи само когато подава енергия за движението на

автомобила, а през останалото време е изключен. При ускоряване, когато за задвижване на

автомобила се използва многороторният рекуператор, дискретните стойности, изчислени с

(182) се добавят както към изразходваната, така и към икономисаната енергия. Отношението

между последните две величини показва икономията на енергия постигната с помощта на

рекуператора.

V.4. Резултати от численото моделиране на малък градски автомобил с

многороторен рекуператор с три маховика

Графичните резултати от числено моделиране на лек автомобил с многороторен

рекуператор с 3 маховика за един NEDC цикъл са илюстрирани на фигура V.8. Графиките на

фигурата показват скоростите на маховиците и автомобила по време на цикъла, като добре

онагледяват действието на рекуператора.

Фигура V.8. Изменение скоростите на маховиците при движение на лек автомобил по NEDC

Икономията на енергия има максимуми при ускоряване на автомобила от рекуператора

достигащи 25% в 715-та секунда от цикъла. След което през последната фаза, симулираща

движение по магистрала със скорост до 120 [km/h], ефективността от рекуператора спада и в

края на цикъла икономията на енергия е малко под 9%. Независимо от това, по време на

спирането в края на цикъла трите маховика се зареждат с кинетична енергия, като достигат

максимални скорости от 1820/1604/1449 [s-1

]. Така натрупаната в КАЕ енергия се използва при

следващо ускоряване на автомобила и при 5 кратно повторение на този цикъл икономията на

енергия достига 14%, а при 10 – 14.7%.

Една от основните характеристики отличаващи нюйоркския градски цикъл на движение

NYCC от останалите е ниската максимална скорост от 45 km/h и честите спирания с престои,

така характерни при движение в градския трафик. При симулацията на движение по NYCC


23

маховиците на рекуператора не достигат 800 [s-1

], но за сметка на това икономията на енергия е

значителна. В края на цикъла тя достига почти 35%.

Фигура V.15. Икономия на енергия при NYCC

С повторенията на цикъла икономията на енергия продължава да нараства. При 5 кратно

повторение на NYCC икономията на енергия достига 39.5%, а при 10 кратно 40.1%.

При симулация на унифицирания транспортен цикъл UCDS (фигура V.18) маховиците

на рекуператора достигат скорости на въртене 1650 [s-1

]. Икономията на енергия при него

достига 25% за един цикъл и почти не се променя с няколкократното му повторение. При 10

кратно повторение на цикъла икономисаната от рекуператора енергия е 26%.

Фигура V.18. Поведение на рекуператора при UCDS

V.5. Обобщени резултати от численото моделиране на градски и компактни

автомобили с многороторен рекуператор

След направените изследвания с програмата City Car на избраните модели част от

резултатите бяха обобщени в табличен вид за отделните категории. Представените в таблица

V.V резултати показват икономията на енергия за всеки модел с рекуператор с 1, 3 и 7 маховика

при различните цикли на движение. Резултатите недвусмислено показват, икономическия

ефект от използване на рекуперативна система с КАЕ макар и само с един маховик. Дори и при


24

"най-неикономичният" транспортен цикъл на движение NEDC, приложението на такава

рекуперационна система би довело до икономия на енергия е в границите 7.25% - 12.74% в

зависимост от автомобила и броя повторения.

ТАБЛИЦА V.V. Икономия на енергия на градски и компактни автомобили с многороторен

рекуператор за избраните транспортни цикли на движение

МПС Peugeot 107 Corsa 1.3 CDTI VW Golf Bluemotion

брутно тегло [kg] 1005 1285 1388

брой маховици 1 3 7 1 3 7 1 3 7

ЦИКЪЛ икономия икономия икономия

NEDC

x 1 0.0725 0.0851 0.0894 0.074 0.0875 0.0919 0.075 0.0888 0.0934

x 5 0.1091 0.1288 0.1364 0.1193 0.1402 0.1481 0.1215 0.1433 0.1513

x 10 0.1137 0.1343 0.1423 0.1249 0.1468 0.1552 0.1274 0.1501 0.1586

FTP

x 1 0.195 0.2259 0.2358 0.2097 0.2423 0.2529 0.2113 0.2445 0.2552

x 5 0.2039 0.2363 0.2467 0.2207 0.255 0.2663 0.2223 0.2573 0.2687

x 10 0.205 0.2376 0.248 0.2221 0.2566 0.268 0.2237 0.2589 0.2704

JC08

x 1 0.1964 0.2214 0.2294 0.2049 0.2317 0.2404 0.2061 0.2334 0.2424

x 5 0.2112 0.2437 0.2542 0.2236 0.2583 0.2696 0.2249 0.2604 0.2719

x 10 0.213 0.2465 0.2573 0.2259 0.2616 0.2733 0.2272 0.2637 0.2756

NYCC

x 1 0.2924 0.3385 0.3521 0.2995 0.3457 0.3603 0.2985 0.3454 0.3596

x 5 0.328 0.3814 0.3981 0.3408 0.3951 0.4125 0.3396 0.395 0.4122

x 10 0.3325 0.3868 0.4038 0.346 0.4013 0.4191 0.3448 0.4012 0.4188

UDDS

x 1 0.2097 0.2429 0.2535 0.2241 0.2591 0.2704 0.2255 0.2611 0.2725

x 5 0.2153 0.2496 0.2605 0.232 0.2681 0.2799 0.2334 0.2702 0.2821

x 10 0.216 0.2504 0.2614 0.2329 0.2693 0.2811 0.2344 0.2713 0.2833

UCDS

x 1 0.204 0.2356 0.2463 0.2174 0.2514 0.2627 0.2194 0.2544 0.2659

x 5 0.2077 0.241 0.2524 0.2238 0.2598 0.2719 0.226 0.263 0.2752

x 10 0.2082 0.2417 0.2531 0.2246 0.2608 0.2731 0.2268 0.2641 0.2764

За останалите транспортни цикли, като изключим рекордьора NYCC, икономията на енергия за

рекуператор с един маховик е между 19.5% и 23.4%. Както и да се погледне, 20% икономия на

енергия за градски автомобил е внушителен резултат, а приложението на рекуперация с КАЕ би

имало много съществен икономически и екологичен ефект. Що се отнася до NYCC

благодарение на ниската максимална скорост на този цикъл, икономията на енергия достига

рекордните 34.6%!

Какво показват резултатите от моделирането по отношение на многороторния

рекуператор? Ефект има, макар и не толкова значителен, колкото авторът би желал. Използване

на рекуператор с 3 маховика подобрява икономията на енергия с едва около 2% спрямо система

с един маховик при европейския транспортен цикъл NEDC. При останалите транспортни цикли

това нарастване е с около 3% - 3.5%, като при NYCC достига 5.5% или до 40% икономия на

енергия. Ефектът от повишаване броя на маховиците от 3 на 7 е допълнително нарастване на

икономията на енергия с още малко над процент, а при NYCC 1.7%.

V.8. Обобщени резултати от моделирането на микробус и автобус с многороторна

рекуперационна система

Според настоящето изследване най-тежките превозни средства постигат най-голяма

икономия на енергия при използване на рекуперация. За 10 повторения на европейския цикъл

NEDC автобус с рекуператор от 7 маховика постига 21.5% икономия на енергия, а при


25

микробуса този процент е 18.7%. При нюйоркския транспортен цикъл NYCC със същия

рекуператор икономията достига 45.25% за автобуса и 46.57% за микробуса. Максималната

икономия на енергия при останалите транспортни цикли е в границите 32-35%.

Фигура V.28. Икономия на енергия при автобус Proterra FCBE 35с рекуператор

Що се отнася до многороторния рекуператор, повишението спрямо система с един КАЕ

варира от 3.54% - 4.1% при NEDC, до 7.64% - 7.91% при NYCC. За останалите транспортни

цикли този процент е в границите 5.26% - 5.98%. Резултатите от моделирането на автобуса в

графичен вид за са показани на фигура V.28.

VІ. АНАЛИЗ НА ЕФЕКТИВНОСТТА НА МНОГОРОТОРНА РЕКУПЕРАЦИОННА

СИСТЕМА С БЕЗСТЕПЕННА ТРАНСМИСИЯ ПРИ РАЗЛИЧНИ ТРАНСПОРТНИ

ЦИКЛИ НА ДВИЖЕНИЕ

VІ.1. Числено моделиране на автомобил с многороторен рекуператор и безстепенна

трансмисия при многократно акумулиране и рекуперация на енергия

Фигура. VІ.1. Модел на автомобил с рекуператор и безстепенна трансмисия

Динамичният модел на автомобил с рекуператор и безстепенна трансмисия при

акумулиране или отдаване на енергия към някой от маховиците може да се сведе до блоковата

схема на фигура. VІ.1. Приема се, че автомобилът се движи по хоризонтален участък от пътя по

зададен транспортен цикъл.

По време на движение върху автомобила действат аеродинамичните и пътни

съпротивления, които приведени към колелата му се изразяват със зависимостта

WTRdfАП RgmmcvcA = M ))(5.0( 2 . (183)

Ако

iG е предавателното отношение на предавката, а

МАП ɷJ ɷК

МJ С

КАЕ

RW D G CVT


26

iV - текущото предавателно отношение на безстепенната трансмисия, вариращо в

границите от iVmin

до iVmax

, то приведеният масов инерционен момент на автомобила към вала

на съединителя, преди неговото включване и при работата му с приплъзване, добива вида:

2

)(

VGD

W

TViii

RmmJ , (184)

а скоростта на автомобила, приведена към вала на съединителя преди неговото включване и

докато работи с приплъзване, е:

VGD

W

V iiiR

v = . (185)

При спиране на автомобила с акумулиране на енергия маховиците се включват

последователно от 1 до N, като преди включване на съединителя към всеки от тях се изчислява

приведената ъглова скорост ɷvmin

(у-ние 185) с минималното предавателно отношение на

вариатора iVmin

. Ако така изчислената ъглова скорост е по-голяма от тази на маховика:

min

VJ (186)

вариаторът се установява на минималното предавателно отношение и съединителят се включва.

За периода на приплъзване на съединителя уравненията за движение от двете му страни са

подобни на зависимостите (170) и (171) при модела с многостепенна трансмисия и позволяват

да се определи нарастването на скоростта на маховика:

dt vcAgmmcdt

dvmm

Jiii

Rηηηd dfTRT

VGD

WVGD

J

2

min5.0)()( (188)

където:

ηG – КПД на предавката;

ηV – КПД на вариатора;

Последния израз позволява численото определяне на скоростта wC, достигната от маховика при

пълното включване на съединителя, когато скоростите на маховика и тази на автомобила

приведена към съединителя се изравняват:

CVJ = min

.

От този момент до изключването на съединителя се приема, че между двата му вала

няма приплъзване и те се въртят като едно звено. След пълното включване на съединителя

енергийният пренос към КАЕ продължава чрез управление на вариатора с изменение на

предавателното му отношение от iVmin

към iVmax

в зависимост от зададеното с транспортния

цикъл текущо ускорение на автомобила. През този етап приведената маса на автомобила ще

бъде функция на предавателното отношение iV: Ако загубите в маховика се изразят като работа

на съпротивителен момент отчитащ триенето в лагерите и аеродинамичните съпротивления и

се приравнят с вече приетите 2% загуби на енергия за минута (177), то този момент може да се

представи с емпиричната зависимост:

JJ JM 0001667.0 . (191)

В такъв случай приведената от всички външни въздействия на автомобила сила ще бъде:

)0001667.0)(5.0(2

2

22

2 viRηηη

iiJgmmcvcA =F V

WVGD

GD

TRdfr . (192)

Тогава уравнението за движение на автомобила с отчитане загубите в предавките добива вида

r

V

W

GD

VGD

V

V

W

GD

T Fdt

di

R

iivJi

dt

dvi

R

iiJmm

2

2

2

)(

(194)

и позволява числено определяне изменението на предавателното отношение на вариатора:

dtdt

dvi

R

iiJmmF

ii

R

vJidi V

W

GD

Tr

GD

W

V

VGD

V

)(

2

22

, (195)


27

а чрез него и ъгловата скорост на маховика. Когато предавателното отношение на вариатора

достигне iVmax

, текущият съединител се изключва и процесът на акумулиране продължава със

следващия маховик.

Ако преди включване на даден маховик условието (186) не е изпълнено, то

необходимото предавателно отношение на вариатора се изчислява от:

vii

Ri

GD

JWV

. (197)

При попадане в границите iVmin

- iVmax

, тоест:

maxmin

VVV iii , (198)

вариаторът се установява на изчисленото предавателно отношение и съединителят се включва.

След това започва плавно изменение на предавателното отношение според (195) в съответствие

със зададения транспортен цикъл до достигане на iVmax

. В случай, че и двете условия (186) и

(198) не са изпълнени, то очевидно възможностите за акумулиране на системата към този

маховик при моментната скорост на автомобила са изчерпани и се преминава към следващ

маховик.

При ускоряване на автомобила с рекупериране на кинетична енергия маховиците се

включват и изключват в обратна последователност от N до 1, или от този с най-ниска ъглова

скорост към този с най-висока, стига да е изпълнено условието:

max

VJ , (199)

където, ɷvmax

е приведената ъглова скорост, изчислена от у-ние (185) с максималното

предавателно отношение на вариатора iVmax

. При включване на съединителя към даден маховик

уравненията за движение са сходни със (174) и (175), а изменението на скоростта на маховика

се определя от зависимостта:

dtvcAgmmcdt

dvmm

Jηηηiii

Rd dfTRT

VDSVGD

W

J

2

max5.0)()( , (201)

чрез която числено се определят скоростите на маховика и автомобила след пълното включване

на съединителя.

От този момент до изключването на съединителя се приема, че двата му вала се въртят

като едно цяло. През този период енергийният пренос от маховика към колелата се осъществява

чрез изменение предавателното отношение на вариатора от iVmax

до iVmin

според зададения

транспортен цикъл. Зависимостта (195) за изменение на предавателното отношение на

вариатора ще се промени заради посоката на енергийния поток:

dtdt

dvi

R

iiJmmF

ii

R

vJidi V

W

GD

Tr

GD

W

VVGD

V

)(

1 2

22

. (203)

Щом предавателното отношение на вариатора достигне iVmin

, текущият съединител се изключва

и задвижването на автомобила продължава от следващия маховик.

Както и при режима на акумулиране, ако преди включване на определен маховик

условието (199) не е изпълнено, се изчислява предавателно отношение (197) и ако е в границите

(198) вариаторът се установява на него, а съединителят се включва. Ако и двете условия (198) и

(199) не са изпълнени, следва че капацитетът на този маховик за задвижване на автомобила при

текущата скорост е изчерпан и се преминава към следващия. Щом капацитетът на рекуператора

бъде изчерпан, ускоряването на автомобила продължава с конвенционалното му задвижване.

Коефициентът на полезно действие на безстепенната трансмисия е основен фактор за

ефективността на такъв вид рекуператори с КАЕ. Сред множеството публикации в тази област

за целите на настоящото изследване бяха разгледани само онези с конкретни експериментални

данни за КПД на различни безстепенни трансмисии. От тези изследвания може да се заключи,

че КПД на известните безстепенни трансмисии зависи най-вече от предавания въртящ момент,

а след това от предавателното отношение и скоростта на въртене. Обобщените данни от тези

изследвания за различни безстепенни трансмисии с предавателни отношения в границите 0.4 –


28

2.5 и скорости на въртене на входния вал от 700 до 4000 min-1

са илюстрирани на фигура VІ.2 с

двете криви: ηexp max и ηexp min, обвиващи стойностите с максимална и минимална ефективност

при натоварване от 10 до 400 [Nm].

Фигура. VІ.2. КПД на безстепенни трансмисии в зависимост от натоварването

На базата на тези данни и за целите на настоящото моделиране бе прието, че КПД на

безстепенната трансмисия зависи само от натоварването. Бяха намерени фамилия криви от

вида:

dxc

x

b

axy

2

, (204)

които се вписват добре в експерименталните резултати. От тях за настоящото моделиране бе

заложена емпиричната зависимост:

CVT

CVTCVTV

M

MM

64.1012775

72

, (205)

която се доближава до максималните експериментални резултати.

VІ.2. Резултати от численото моделиране на малък градски автомобил с

многороторен рекуператор и безстепенна трансмисия

В проведеното изследване бяха заложени данните от таблица V.І като 7-степенната

трансмисия бе заменена от безстепенна с променливо предавателно отношение в границите 0.4

– 2.5 и предавка с предавателно отношение 5.7 съгласно модела от фигура VІ.1.

Получените резултати са илюстрирани на следващите фигури. За сравнение са показани

и резултатите от численото моделиране на същия автомобил с многороторен рекуператор и 7-

степенна трансмисия.

Фигура VІ.5. Икономия на енергия с многороторен рекуператор и безстепенна трансмисия при

европейския транспортен цикъл NEDC


29

При NEDC, фигура VІ.5, използването на рекуператор с два маховика повишава икономията на

енергия с близо 4%. Максимална икономия от почти 19% се достига при 4 маховика, след което

ефективността започва да намалява.

Фигура VІ.8. Икономия на енергия при автомобил с многороторен рекуператор и безстепенна

трансмисия при NYCC

Ефектът от прилагане на многороторния рекуператор при NYCC се мени от около 4.3% при 2

маховика до 6.7% при четири, където икономията на енергия достига 47.7%.

VІІ. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ИЗСЛЕДВАНЕ

VІІ.1. Експериментален модел

За провеждане на експерименталните изследвания бе проектиран и изработен малък

стенд като модел на рекуператор с КАЕ и безстепенна трансмисия, показан на фигура VІІ.

Фигура VІІ.2. Експериментален стенд

Отчитането на скоростите на въртене на роторите се осъществява чрез оптични

датчици с отразена светлина, които подават TTL сигнали към паралелния порт на персонален

компютър. За обработка и запис на тези сигнали бе разработена малка програма за Windows

XP, която чете сигналите директно от паралелният порт.

VІІ.2. Резултати от експерименталното изследване

При симулация на рекуперативно спиране със стенда бяха проведени редица

експерименти за прехвърляне на кинетична енергия от ротор 1 към маховик 4. Фигура VІІ.4

показва изменението на ъгловите скорости на двата ротора при един от експериментите.


30

Фигура VІІ.4. Акумулиране на кинетична енергия в маховик 4

Изчисленията показват, че маховикът 4 е акумулирал 18.6% от кинетичната енергия на

ротора 1. Трябва да се отбележи също, че в края прехвърлянето, когато маховикът достига

максимална скорост, кинетичната енергия на междинното звено 3 е 46% от тази на маховика.

В този момент сумарната кинетична енергия на трите звена 1, 3 и 4 е 44.4% от

първоначалната, а загубите възлизат на 55.6%.

При симулиране на ускоряване на превозното средство от КАЕ, кинетичната енергия

се прехвърля обратно от маховика 4 през вариатора към ротора 1 /фигура VІІ.6/. При

експеримента роторът 1 постига максимална скорост 1067 [min-1

], а прехвърлената

кинетична енергия в него е 15.9% от първоначалната енергия на маховика.

Фигура VІІ.6. Ускоряване на диск 1 от кинетичната енергия в маховик 4

За определяне на аеродинамичните загуби и тези от триене в лагерите на роторите,

ролката 2 на вариатора бе демонтирана. След това всеки ротор бе ускорен и оставен да се

върти свободно, без външни въздействия, докато скоростта му спадне под минималната

отчитана от програмата.

Фигура VІІ.8. Запис от свободното въртене на маховик 4


31

Маховикът 4 например губи скоростта си от 6392 до 480 [min-1

] за 140.47 [s] (фигура

VІІ.8), тоест с 0.66% на секунда. Загубите на кинетична енергия при него за този период са

0.71% за минута.

Последната поредица експерименти касае пренос на кинетична енергия между

маховиците 4 и 5 през междинното звено 3, при изключен вариатор (демонтирана ролка 2).

Следващата фигура показва предаване на енергия от 4 към втория от маховиците 5.

Фигура VІІ.10. Предаване на кинетична енергия между маховици 4 и 5

При този опит и двата маховика останаха в контакт с междинното звено 3 до пълното им

спиране. Малкият маховик 5 се ускори до 2943 [min-1

] и кинетичната му енергия достигна

7.23% от първоначалната енергия на маховик 4. След което скоростите на трите звена

спаднаха до 480 [min-1

] само за 1.45 [s] поради загубите в междинното звено 3.

Фигура VІІ.11. Пренос на кинетична енергия между маховици 4 и 5

За сравнение на фигура VІІ.11 се вижда изменението на скоростите в подобен експеримент,

при който след предаване на енергията маховиците се отделят от междинното звено, за да се

запази кинетичната енергия в тях. Както личи от графиките, тук отделянето на маховиците е

малко закъсняло и малкият е загубил от достигната максимална ъглова скорост.

ПРИНОСИ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

Научно-приложни

Доказване с нови средства на съществени нови страни на вече съществуващи научни

области, проблеми, теории и т.н. – доказана е ефективността и възможността за прилагане на

многороторен рекуператор в транспортни средства в условията на движение в големия град,

като е анализиран е преносът на кинетична енергия през триещи съединители и механична

(степенна или безстепенна) трансмисия, между кара и един или краен брой кинетични

акумулатори, с отчитане на загубите в тях, в съединителите и трансмисията, пътните и

аеродинамични съпротивления.

Създаване на нови класификации, модели, конструкции и т.н. – създадени са динамични


32

модели за числена симулация на процесите на акумулиране и отдаване на кинетична енергия

между превозното средство и един или краен брой КАЕ чрез механична степенна или

безстепенна трансмисия при рекуперативно спиране и ускорение, при движение по

хоризонтален път; проведена е числена оптимизация за определяне броя на роторите с

максимална ефективност по отношение натрупаната енергия, при зададени диапазон на

предавателни отношения в трансмисията, сумарен масов инерционен момент на роторите и

брой на степените в трансмисията.

Получаване на потвърдителни факти – върху изработен стенд с автоматичен запис на

резултатите в компютъра, експериментално са получени скоростните характеристики в процеса

на зареждане и отдаване на енергия в многороторната система; предложена е емпирична

зависимост за КПД на безстепенна трансмисия, отразяваща сравнително добре обобщените

резултати от публикуваните експериментални данни в литературата.

Приложни

Разработени са програми, работещи под MS Windows, за количествена оценка на

енергийните разходи за задвижване и икономията на енергия на превозни средства, използващи

система за рекуперативно спиране с краен брой КАЕ и механична трансмисия при движение по

следните градски транспортни цикли:

• новият европейски цикъл на движение NEDC,

• федералният транспортен цикъл FTP,

• новият японският транспортен цикъл JC08,

• Ню йоркският градски цикъл NYCC,

• градският транспортен цикъл UDDS,

• и унифицираният транспортен цикъл UCDS.

Получени са количествени оценки за икономията на енергия при рекуперативно спиране

за широк клас произвеждани превозни средства по гореспоменатите транспортни цикли в

условията на движение в големия град.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИСЕРТАЦИЯТА

Маринов, Ф., 1991, "Акумулатор на Енергия", Авторско свидетелство BG 51317, 07.05.1991.

Marinov, P., Pavlov, S., Draganov, V., 1994, "Efficiency of a Multiple Flywheel Recuperation

System," Transaction of the ASME, Journal of Mechanical Design, March 1994, Vol. 116, No.1,

pp. 332-336.

Маринов, Ф., 1995, "Възможности за рекуперация на кинетична енергия с многодисков

рекуператор и степенна трансмисия", Юбилейна научна сесия "50 години ТУ София", 11-12

октомври 1995, Годишник на Технически Университет – София, том 48, книга 1 -

Технологии, 1995, стр. 102-107.

Marinov, P., Nikolov, R., 1998, "Multiple Flywheel Recuperation System," Proceeding of 12th

International Conference on System for Automation of Engineering and Research (SAER’98),

Varna, 19-20 September 1998, pp. 127-132.

Маринов, Ф., Драганов, В., Живков, В., 2011, "Определяне на загубите в съединителя на

превозно средство при потегляне", Дни на Механиката във Варна, 8-10 септември 2011,

Механика на Машините №97 стр. 75-79.

Маринов, Ф., Живков, В., Кралов И., Драганов, В., 2012, "Моделиране на многороторна

система със степенна трансмисия за рекуперативно спиране на автомобили", Дни на

Механиката във Варна, 8-10 септември 2012, Механика на Машините (под печат).

Маринов, Ф., Кралов И., Живков, В., Драганов, В., 2012, "Възможности за икономия на

енергия при рекуперативно спиране на лек автомобил за различни градски цикли на движение",

Дни на Механиката във Варна, 8-10 септември 2012, Механика на Машините (под печат).

Documents

ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА РЕКУПЕРАЦИЯ НА ЕНЕРГИЯ ПРИ …konkursi-as.tu-sofia.bg/doks/SF_MTF/ns/93/avtoreferat.pdfРоторът в ляво е кинетичен