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7/25/2019 N03 Analisis Estadistico y Probabilidades
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UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGOANTNEZ DEMAYOLO 2014
AO DE LA PROMOCIN DE LAINDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL
COMPROMISO CLIMTICO
HIDROLOGA 1
201INTEGRANTES:
CASTILLO CHAUCA AIRCATIRE SOLANO RUBENCELESTINO CISNEROS !RANCISDE"TRE GUERRERO DIEGOHIDALGO VILLACORTA GUSTAVO
PROFESOR#I$%& A'()*+,- D.*/ S*)*
CURSO:HIDROLIGA
INFORME ANLISIS ESTADSTICO
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UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGOANTNEZ DEMAYOLO 2014
INTRODUCIN
El presente trabajo trata de la aplicacin de la estadstica en la hidrologa,
esta informacin hidrolgica en forma de muestras tiene como fin inferir las
caractersticas con que debe ser esperado en el futuro el fenmeno que se
estudia, estos datos nos permiten tener idea del comportamiento de los
fenmenos naturales en las diversas estaciones del ao puesto que permite
tomar las debidas precauciones
Para la obtencin de datos que nos permitan estimar se recurre a la
aplicacin de la estadstica en la hidrologa con sus diversos modelos
probabilsticos
Para el diseo de proyectos ingenieriles es de mucha importancia canales,
presas, hidroelctricas, puentes etc., puesto que solo por este detalle
nuestros diseos no cumpliran a cabalidad su rol para el cual fueron
diseados y no garantiaran la vida !til a la que han sido diseados. Para
esto la naturalea en base a estudios estadsticos
.
HIDROLOGA 2
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CONTENIDO GENERAL
PAG.
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.+.# &9)'"5"303"$**********************.8
"".# :0/3$ 'E;/"3$**...******************........ X)=1F(x )=1
T ******.I2.K
10 Lins$5,# . 6o4l$r, M. Pa(l(s, 7.'18.!idroloia para ineneieros"Bogota.Mc9ra(Hill
11 A!")( N(=())- M.A2007.Estimacin de funciones de distribucin de
probabilidad, para caudales mximos, en la regin del Maule T! ,,--)(,-.U$!=)!,(, , T("(. C>!"
HIDROLOGA 1;
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2.2.4 ANLISIS DE FRECUENCIA
El anFlisis de frecuencia es una herramienta utiliada para predecir el
comportamiento futuro de los caudales en un sitio de inters, a partir de
la informacin histrica de caudales.
Es un mtodo basado en procedimientos estadsticos, que permite
calcular la magnitud del caudal asociado a un perodo de retorno. )u
confiabilidad depende de la longitud y calidad de la serie histrica,
ademFs de la incertidumbre propia de la distribucin de probabilidades
seleccionada.
El anFlisis de frecuencia consiste en determinar los parFmetros de las
distribuciones de probabilidad y determinar con el factor de frecuencia
la magnitud del evento para un perodo de retorno dado.2
2.2. FUNCIONES DE DISTRIBUCIN DE PROBABILIDAD
El comportamiento de las variables aleatorias discretas o continuas se
describe con la ayuda de 7istribuciones de Probabilidad. 1a variable se
designa por may!scula y un valor especfico de ella por min!scula.
12 A!")( N(=())- M.A2007.Estimacin de funciones de distribucin de
probabilidad, para caudales mximos, en la regin del Maule T! ,,--)(,-.U$!=)!,(, , T("(. C>!"
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2.2.! DISTRIBUCIN NORMAL ESTANDAR
1a funcin ormal es el modelo mFs utiliado y con mayor importancia
en el campo de la estadstica )in embargo, su uso es muy limitado en
hidrologa, dado que las variables raramente se comportan de estaforma. El uso de esta funcin, en trminos hidrolgicos, debe reducirse
a onas h!medas donde el valor medio es alto, no siendo
recomendable para valores eGtremos.6
5uncin de distribucin de probabilidad normalH
F(X)=
X1
2e
12(x
)
2
dx *******..I2.2NK
7ndeH
GH (ariable aleatoria.mH :edia de la poblacin.
sH 7esviacin estFndar de la poblacin
Para resolver esta funcin se recurren a mtodos numricos para
evaluarla, y para hacer esto mFs sencillo se le ha asignado una
variable estandariada, cuya eGpresin es la siguienteH
z=x
*****..I2.2K
13 I$. S)). C* I$. !""-,( R. 2007Estadistica aplicada a la hidrologiaU$!,(, E,(!=( .U$!=)!,(, , C?-. A)$!$(
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***.I2.22K
Funcin de
distribucin normal
2.2." FUNCION DE DISTRIBUCIN E#PONENCIAL
1a distribucin EGponencial, es una de las distribuciones de valor
eGtremo.
1a funcin de distribucin acumulada de la distribucin EGponencial
tiene la formaH+
F(X)=ex
***I2.26K
=
1
X *****.I2.2+K
1* Villn Bjar, M. 2011. Hidrologa Estadstica. M. Sc. Lima, PE: .!.".#. Esc. ng$ni$ra %grcola. &.
'P()licacion$s d$l nstit(to !$cnolgico d$ "osta #ica, *+ Edicin.
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III. M$TODOS Y CALCULOS
3.1 EVENTOS HISTRICOS
)e tiene el registro de los !ltimos 2B aos de las estaciones de
Auerococha, Pachacoto y /ecreta.
CUADRO N%&1 R'()*+,-* ' /0 '*+0) ' 5',--60
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CUADRO N%&2 R'()*+,-* ' /0 '*+0) ' P060-+-
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CUADRO N%&3 R'()*+,-* ' /0 '*+0) ' R','+0
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3.2. ANALISIS ESTADISTICO DE LOS CAUDALES PROMEDIOANUALES DE LA ESTACION DE UEROCOCHA
C50,- N%&4 CAUDALES PROMEDIO DE LA ESTACION DE UEROCOCHA
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A&
CALCULOS INICIALES PARA LA TABLA ESTADISTICA
C50,- N%& CALCULOS PARA LA TABLA ESTADISTICA
HIDROLOGA 26
A@O
CAUDALPROMEDIO
ANUALESTACION
UEROCOC+A
3B
CAUDALANUAL
DM(?-) (
$-)
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B& TABLA ESTADISTICA INICIAL
C50,- N%&! TABLA ESTADISTICA INICIAL
\INTERALODE CLACE
M0,0' C/0*'
7Y)8
F,'5')0A9*-/5+0
7)8
F,'5')0 09*-/5+005. 7N)8
F,'5')0R'/0+);0
76)8
F,'5')0R'/0+);0
A5. 7H)8
0& 0 0
1 0.7
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C50,- N%&" TABLA ESTADISTICA PARA LAS FUNCIONES ELEMENTALES
D&D&D&D&D&D&D&
GRA!ICAS DE LAS !UNCIONES#
GRA!ICO N401 HISTOGRAMA DE UEROCOCHA
1 2 3 4 50
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.21
0.320.2