كلية الدراسات العليا

أثر استخدام أنشطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم البديلة في موضوع الكسور العادية

لدى طلبة الصف الخامس األساسي

The Imapct of Using Interactive Online Learning Activities in Overcoming Misconceptions about Fractions on Fifth Grade

Students

رسالة ماجستير مقدمة من الطالبة

لميس باسم محمد شلش

إشراف الدكتور

فطين مسعد

فلسطين -جامعة بيرزيت

2016

كلية الدراسات العليا

أثر استخدام أنشطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم البديلة في موضوع الكسور العادية

لدى طلبة الصف الخامس األساسي

The Imapct of Using Interactive Online Learning Activities in Overcoming Misconceptions about Fractions on Fifth Grade

Students

رسالة ماجستير مقدمة من الطالبة

لميس باسم محمد شلش

إشراف

رئيسا -د. فطين مسعد

عضوا -د. موسى الخالدي

عضوا -د. أحمد الجنازرة

في جامعة بيرزيتقدمت هذه األطروحة استكماال لمتطلبات درجة الماجستير في التربية

2016

أ

ب

اإلهداء

ىل ىلومناريت إليت إهتدي هبا... اتج رأ يس إ ىل.. . من أ محل بلك خفر إمسه بني ثنااي إمسي إ من إ

إلعزيز أ يب... وإملثابرة فعة إلنفس تأ يت ابلعملبأ ن ر علمين

ىل ىلوماليك يف إحلياة... هجة إلقلبم إ إحلياة مبا دلهيا أ تينولت إليت علمتين كيف أبقي دإخيل نقيا إ

إحلبيبة أ يم ...

ىل ىلمن رإفقين منذ والديت... إ ىل... رفيق إلطفوةل وإلشبببب با إ ... يايتإلشببببمعة إليت تن إ

أ يخ لؤي

ىل ىل... إملضببي ة إليت فرا ا ين إلبربة ابكرإ جنميت إ ا... وإلتفاؤل يف من أ رى إلسببعادة يف ت إ

أ خيت ملياء... ينهيا

ىل زويج رإئدإذلي أ رى جنايح فرحة يف ينيه ... رفيق إدلر ورشيك إحلياة إ

ىل هدإين إ قدر أ مجل من أ ايها إل ىل... إ ... "كمأ كلمن إنطبق علهيا إلقول " ر أ خ مل تدله إ

دإر ديك نانصديقيت

ىل ميان محمد، ،، ايرإ، حيىيأ س يل، دلول، تيا، لياأ محد، جمد، إملنتظر طفيل :من حتلو إحلياة هبم إ .إ

الباحثة لميس شلش

ت

شكر وتقدير

فالحمد والشكر لك ربي عدد ذرات الكون الذي وفقتني وهديتني نعمك كثيرة علينا ال نحصيها اللهم إن

نجاز هذه الرسالة.إلى سبيل العلم وا

انبه ج إلىحلمه أن يتذكر من كانوا سببا في نجاحه، ومن وقفوا إلىجميل من اإلنسان عندما يصل

يبقى به نا نحلمما ك إلىأمامنا السبل ووصلنا حتت مهما ف ما يتمنى، ف إلىوساندوه، ومسكوا بيديه ليعبر

ر والتقدير فالكلمات والعبارات لن توفيكم حقكم.قدم لكم عبارات الشكنواجبا علينا أن

خالل فترة ته مالحظابتوجيهاته و والذي لم يبخل يوما على رسالتي شكرا إلشرافه د. فطين مسعد

العمل على الرسالة لتظهر بالصورة األفضل.

د. موسى الخالدي و د. أحمد جنازرة شكرا من األعماق لقبولكم أن تكونا أعضاء لجنة اإلشراف

عم السند كل في مجال تخصصه فأثريتم العمل ومعارفي.والموجه فكنتما ن

لفضل فيما الذي يعود لهم او رحلة دراستي الماجستير خاللالذين رافقوني أساتذة كلية التربيةإلى

.ودام عطاؤكم فدمتمتعلمت

كتروني مديرة وحدة المحتوى اإللإلى مؤسسة شركاء في التنمية المستدامة ممثلة بالرائعة صبا جرار

على تبنيهم لموضوع رسالتي ودعمهم الدائم طيلة فترة العمل فشكرا لكم جميعا.

لمعلمة بنان ل واإلى أسرة المدرسة االسبانية الثانوية للبنات ممثلة بمديرتها الفاضلة إيمان حماي

الحموري لمساعدتهن على إنجاز هذه الدراسة.

.إلى عائلتي وأصدقائي الذين يسعدون لنجاحي أقول لكم من أعماق قلبي شكرا جزيال

ث

فهرس المحتويات

الصفحة الموضوع الرقم أ قرار لجنة المناقشة ب اإلهداء

ت وتقدير شكر ث المحتويات فهرس

ح الجداول فهرس

خ األشكال فهرس

د المالحق فهرس

ر-ذ العربية باللغة الدراسة ملخص

س-ز اإلنجليزية باللغة الدراسة ملخص الفصل األول: مشكلة الدراسة خلفيتها وأهميتها

1 مقدمة 1:1

طارها الدراسة مشكلة 1:2 4 النظري وا

12 وأهدافها الدراسة أهمية 1:3

13 الدراسة أسئلة 1:4

14 الدراسة فرضيات 1:5

14 الدراسة مصطلحات 1:6

16 الدراسة ومحددات حدود 1:7

الدراسات السابقةالفصل الثاني:

17 مقدمة 2:1

17 المفاهيمي التغيير موضوع تناولت التي الدراسات 2:2

22 معالجتها وطرق الكسور في البديلة المفاهيم موضوع تناولت التي الدراسات 2:3

34 فاهيميالم يريالتغ على وأثرها التفاعلية االلكترونية األنشطة تناولت التي الدراسات 2:4

40 السابقة الدراسات ملخص 2:4

ج

حثالفصل الثالث: منهجية الدراسة وتصميم الب 43 مقدمة 3:1 43 الدراسة منهجية 3:2

44 الدراسة وعينة مجتمع 3:3 44 ومصادرها الدراسة أدوات 3:4

53 البيانات جمع إجراءات 13:4:

55 الدراسة أدوات وثبات صدق 5:3 56 استراتيجيات تحليل البيانات والمعالجات اإلحصائية 3:6

57األخالقية المعايير 3:7

57 الفصل ملخص :83 الفصل الرابع: نتائج الدراسة

59 مقدمة 4:1

60 األساسي الخامس الصف طلبة يحملها التي البديلة المفاهيم 4:2

64 أثر األنشطة اإللكترونية التفاعلية في حدوث التغيير المفاهيمي 4:3

86 الدراسة نتائج ملخص 4:4

الفصل الخامس: مناقشة النتائج والتوصيات 70 مقدمة 5:1

71 األساسي الخامس الصف طلبة يحملها التي البديلة المفاهيم 5:2

75 البديلة المفاهيم تعديل في تفاعلية الكترونية أنشطة استخدام أثر 5:3

80 التوصيات 5:4

82 المراجع

98 المالحق

ح

فهرس الجداول

الصفحة العنوان الرقم

راجع سابقة وردت بهاالمفاهيم البديلة التي رصدتها الدراسة وم 4.1 61

المفاهيم البديلة لدى الطلبة كما هي في وجودل المئوية نسبةال 4.2 62 االختبار القبلي

المفاهيم البديلة لدى الطلبة كما هي في المئوية لوجود نسبةال 4.3 االختبار البعدي

65

متوسط عالمات الطلبة في االختبارين القبلي والبعدي ومتوسط 4.4في األداء بعد استخدام األنشطة االلكترونية يرالتغمقدار 67

خ

فهرس األشكال

الصفحة العنوان الرقم

9 سيناتراو تمثيل نموذج بوزنر وسترايك للتغيير المفاهيمي كما قدمه دولي 1.1

1 يساوي الجزء المظللالشكل الذي فيه تعرف 2.1

3 28

1يتم فيه اعتبار الجزء المظلل بديل لمفهوم مثال 2.2

31وليس

4 28

30 بناء مفهوم الواحد صحيح لدى الطلبة 2.3

2تمثيل العدد الكسري 2.4

5 Unifix cubes 31باستخدام مكعبات 3

2.5 )صور( لمفهوم تمثيالت حسية )مقصوصات( أو شبه حسية

الكسر33

3.1 مكانية التوافق بين نموذج مخطط هيكلي يبين فهم الباحثة إل

ADDIE ةفي تصميم األنشط لتغير المفاهيميبوزنر لذج و ونم 49

50 الثالثلكتروني حة البداية للنشاط اإلصف 3.2

3.3 مقارنة صورية تعرض للطالب إجابته الخاطئة لبدء عملية الصراع

الذهني 51

𝟏مقارنة التمثيل الصوري للكسرين 3.4

𝟐𝟏و

𝟑 52 باستخدام أمثلة حياتية

66 البعديالقبلي و كما هي في االختبار الطلبةالمفاهيم البديلة لدى 4.1

د

فهرس المالحق

الصفحة اسم الملحق رقم ال

1 في األدب هاومصادر التي رصدتها الدراسة المفاهيم البديلة

التربوي98

2 إجابات طالبات الصف الخامس األساسي على االختبار

التشخيصي القبلي103

106 االختبار التشخيصي القبلي في الكسور العادية 3

109 االختبار التشخيصي البعدي في الكسور العادية 4

5 إجابات طالبات الصف الخامس األساسي على االختبار

التشخيصي البعدي112

115 بعض األنشطة االلكترونية في الدراسةأمثلة على 6

CDعلى قرص مدمج األنشطة االلكترونية 7

ذ

باللغة العربية ملخص الدراسة

أثر اسةةةةةةتخدام أنشةةةةةةطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم إلى الكشةةةةةةف عن الدراسةةةةةةة هدفت هذه

كون همية الدراسةةة فيأ بع نوت لدى طلبة الصةةف الخامس األسةةاسةةي. البديلة في موضةةوع الكسةةور العادية

يات األسةاليب واالسةتراتيجيات الجديدة في تعليم الرياضة هو أحداسةتخدام األنشةطة االلكترونية في التعليم

وعالج المفةاهيم البةديلةة لةدى الطلبةة، والتي تقةدم للطةالةب بيئةة تفةاعليةة يكون فيهةا متعلمةا نشةةةةةةةةةةةةةةةةةةطةا، بةان

مية.للمعرفة وهو محور العملية التعل

ما المفاهيم البديلة التي يحملها طلبة الصةةةف األول: حاولت الدراسةةةةة اإلجابة عن سةةةةؤالين رئيسةةةةين

اسةةتخدام أنشةةطة الكترونية تفاعلية في أثرما الثاني: و الخامس األسةةاسةةي حول موضةةوع الكسةةور العادية

لدى طلبة الصف الخامس األساسي تعديل المفاهيم البديلة في موضوع الكسور العادية

الجة مجموعة من المفاهيم البديلة حول لمع صةةةةممتأنشةةةةطة الكترونية تفاعلية واسةةةةتخدمت الدراسةةةةة

لتي المفاهيم ا نشةةةةةةةةةةةةةةةةةةطة على التفاعل ما بيناأل تقوم حيث ،وطرحها الكسةةةةةةةةةةةةةةةةةةور ومقارنتها وجمعها مفاهيم

صةةةةةةةةةراع ذهني بين ما يقدمه النشةةةةةةةةةاط لخلق والمفاهيم الصةةةةةةةةةحيحة التي تقدمها األنشةةةةةةةةةطة ،الطالب يحملها

ين همانموذج إطار ي ضةةوءفهذه األنشةةطة وصةةممت في بنية الطالب المعرفية والمفهوم البديل الموجود

، ADDIE Model (Analysis ،Design ،Developmentالةنةمةوذج الةعةةةةةةةةةام لةتصةةةةةةةةةةةةةةةةةةةمةيةم الةتةعةلةيةم

Implement ،Evaluate) للتغير المفةةةةةةةةاهيمي وسةةةةةةةةةةةةةةةةةةترايةةةةةةةةك ونموذج بوزنر (Posner, Strike,

Hewson, & Gertzog, 1982).

وتألفت ،بعدي –تصةةةةةةةةةةةةميم المجموعة الواحدة اختبار قبلي اتبعت الباحثةتحقيق أهداف الدراسةةةةةةةةةةةةة ول

يةنابسةةةالمدرسةةةة اإلفي األسةةةاسةةةي الصةةةف الخامس طالبة من طالبات 42 شةةةعبة كاملة منعينة الدراسةةةة

.في محافظة رام هللا والبيرة الثانوية للبنات

ر

بة الصف طل في موضوع الكسور العادية لدىوجود عدد من المفاهيم البديلة كشفت نتائج الدراسةو

لمفهوم البديل وهما ا %76.7 و %83.7نسبة . وحصل المفهومين البديلين األكثر شيوعا على الخامس

" طرح كسةةرين رير متجانسةةين من خالل طرح البسةةطين ووضةةعه كناتج للبسةةط وطرح المقامين ووضةةعه

والمفهوم البديل "جمع كسةةةةةةةةةةةر مع عدد صةةةةةةةةةةةحيح من د(( " -ج(/)ب-ج/د = )أ –كمقام للناتج )مثل أ/ب

مقام الكسةةةةر كما هو كمقام خالل جمع العدد الصةةةةحيح مع بسةةةةط الكسةةةةر ووضةةةةعه كبسةةةةط للناتج ووضةةةةع

وجود فروق ذات داللة احصةةائية بين االختبار ، كما أظهرت النتائج )مثل أ + ج/د = )أ+ج(/د( " للناتج

.نيةكترو لنشطة االاستخدام األتعزى إلى القبلي والبعدي لصالح االختبار البعدي التشخيصي

للقائمين على تطوير منهاج الرياضةةةيات قدمت الدراسةةةة مجموعة من التوصةةةيات في ضةةةوء نتائجها و

يةب األسةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةالبةةوتزويةةد المعلمين في تعليم الريةةاضةةةةةةةةةةةةةةةةةةيةةات لمفةةاهيم البةةديلةةة ل عطةةاء المزيةةد من االهتمةةامإل

إجراء . كما أوصةةةةةةةت الدراسةةةةةةةة بواالسةةةةةةةتراتيجيات التي يمكن اسةةةةةةةتخدامها في تعديل مفاهيم الطالب البديلة

المفةاهيم البةديلةة في مختلف تعةديةلااللكترونيةة في األنشةةةةةةةةةةةةةةةةةةطةة أثر اسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتخةدام المزيةد من األبحةاث حول

مجاالت الرياضيات األخرى.

ز

Abstract))اإلنجليزية ملخص الدراسة باللغة The Imapct of Using Interactive Online Learning Activities in

Overcoming Misconceptions about Fractions on Fifth Grade Students

This study aimed to study the impact of online learning activities in

overcoming alternative concepts about the fraction for the fifth grade students.

The importance of this study stems from the use of online learning activities in

education, which is one of the new methods and strategies in mathematics

education in modifying student’s alternative conception, which provides an

interactive environment for students to learn in an effective active learning

environment.

The study tried to answer two key questions; what are the alternative

conceptions of 5th grade students about fractions? What's the impact of the use

of interactive online activities on inducing conceptual change in fractions?

In order to answer these questions, online activities were designed,

according to a model in conceptual change that integrates between ADDIE

(Analysis ،Design ،Development ،Implement ،Evaluate) model in instructional

design and Posner, Strike, Hewson and Gertzog’s conceptual change model

(Posner, Strike, Hewson, & Gertzog, 1982).

س

To achieve this goal, the one-group pretest –posttest design was

employed. A whole section consisting of 42 fifth grade students was selected

from a girls’ school in Ramallah.

The study results revealed the presence of a number of alternative

concepts about fractions that were carried by fifth grade students. The two

most frequent misconceptions, with percentage frequencies of 83.7% and

76.7%, were: (1) subtracting two fractions with different denominator by

subtracting the numerator and the denominators (i.e. a/b – c/d = (a-c)/(b-d)(;

(2) adding a whole number to a fraction by adding the whole number to the

numerator of the fraction and keep the denominator unchanged (i.e. a + b /c=

(a+b)/c(. The results showed statistically significant modifications of children’s

misconceptions that could be attributed to the online activities.

In light of the study results, it is recommended that mathematics

curriculum developers give more attention to misconceptions in mathematics

education and provide teachers with methods and strategies that could be used

in modifying students’ alternative concepts. The study also recommends that

further research be conducted on the impact of using online activities on

overcoming misconceptions in mathematics areas other than fractions.

1

األول الفصل

النظرية وخلفيتها أهميتها: الدراسة مشكلة

مقدمة 1:1

للتعليم دور محوري في تشةةةةةةةةكيل مسةةةةةةةةتقبل األمم، حيث تعمل المؤسةةةةةةةةسةةةةةةةةات التعليمية والباحثون

سةةةةةاعدةالم أجل من الدراسةةةةةية مراحلال كافة في التعليم عملية تحسةةةةةين أجل من باسةةةةةتمراروالمعلمون

ادرا قللطلبة الذين هم عماد األمة ومسةةةةةةةةةةةةتقبلها، من خالل جعله فعالية أكثر بطريقة المعرفة نقل في

لمشاكل خطوات حل ا معرفة إلى تمكن الطالب من باإلضافة ،الحقيقي العالمب الرياضيات ربط على

).Tripathi, 2009 (معقولية الحل بنفسه للحكم على قادرا يكون الرياضية، وأن

، والتي األساسي والثانوي التعليم مرحلة في األساسية الدراسية المواد من الرياضيات مادة وتعد

رياضياتال تطبيق الصعب من يصبحوالذي إن راب ،األساسية مرحلةال في قوي أساستحتاج إلى

كما اختلفت النظرة إلى الرياضيات من علم تجريدي إلى(، Aslan, 2011) اليوميةحياة الطلبة في

جموع العناصر معلم يهتم باألفكار وأنماط التفكير والتركيز على البنية الرياضية والتي تمثل فهم

لم الهندسة ع إلىمن األعداد والجبر ا والعالقات فيما بينها، ليشمل ذلك جميع فروع الرياضيات بدء

(.1990)أبو زينة، حصاء وريرهاواإل

2

وتعد الكسور من المواضيع األقل شعبية في الرياضيات حيث يصف الطلبة موضوع الكسور

اإلجراءات المحددة التي عليهم اتباعها لحل عملية حسابية بالصعب ويعانون من صعوبة في فهم

لىإ الطلبة بحاجةعندما ال يزال بعض الذي يحصل االرتباك إلىما يرجع بهذا ر ، تشمل الكسور

هم فالمزيد من الخبرة مع الجانب المرئي والعملي لخلق كسور بسيطة من األشكال من أجل اكتساب

.(Morales, 2014)صحيح

ي تلعبه الكسور في مناهج الرياضيات والوقت الذي يأخذه ذوعلى الررم من الدور الكبير ال

تدريس هذا المفهوم، إال أن هناك العديد من الصعوبات والمفاهيم البديلة لدى الطلبة التي تحيط بتعلم

السريع دون المرور من األسباب منها ويعزى ذلك للكثير (Morales, 2014) هذا الموضوع الهام

. (Pal, 2014)التركيز على ترسيخ المفاهيم األساسية بشكل صحيح

National Council of Educational والتةدريةب للمجلس الوطني للبحوث التربويةة ووفقةا

Research and Training (NCERT, 2008) تعلم الكسةةةةةةةةةةةور مهم للطفل في المدارس فإن

، ء والكلالعالقة النسةبية بين الجز عداد ليصةبح يضةم وذلك بهدف توسةيع فهمهم لنظام األ ،األسةاسةية

ليس عدد و كميات منفصةةةةةلةالكسةةةةةر على أنه إلى بتدائيةفي الصةةةةةفوف اإلالطلبة بعض ينظر حيث

1 الكسةر إلى، على سةبيل المثال ينظر الطلبة قائم بذاته يمثل قيمة

2 صةحيحين منفصةلين كعددين

1يقارن الطلبة بين الكسةةةةةةةةةةرين وكذلك ،2و 1

21 و

3 ينأو المقام ينقيمة البسةةةةةةةةةةط من خالل مقارنة

1الكسةةةةةر يعتبر بعض األطفال أنوبالتالي وليس قيمة الكسةةةةةر ككل

21 أصةةةةةغر من الكسةةةةةر

3 ألن

2 > 3 .

3

National Council of Teacher of الرياضيات علميوصى المجلس الوطني لمأوقد

Mathematics (NCTM, 2000 )مام ضرورة االهتب الخاصة بالرياضيات المدرسية في معاييره

ىادرا علبحيث يكون الطالب قباألعداد والعمليات عليها، وتطوير فهم الطلبة لبنية النظام العشري،

يجري العمليات الحسابية األربعة على الكسور أن و كتابة ومقارنة الكسور وتحديد المتكافئ منها،

س كما اعتمد المجل .، ويحول بين الكسور المركبة واألعداد الكسريةالمتجانسة ورير المتجانسة

التي تقوم عليها الرياضيات المدرسية، والذي ينص على أهمية استخدام األساليبالتكنولوجيا كأحد

لمعلوماتي يشهد العالم تقدما سريعا في المجال التكنولوجي واو التكنولوجيا في تعليم وتعلم الرياضيات.

مع ظهورو والذي أصبح مجاال واسعا متكامال مع الكثير من المجاالت المختلفة كالتربية والتعليم،

مفهوم "تكنولوجيا التعليم" والذي شكل نقلة نوعية في استخدام التكنولوجيا كطريقة ممنهجة لتحديد

نهضة العمود الفقري واللبنة األساسية في بناء و و ت التعلم لدى الفرد العنصر الفاعلوتحليل مشكال

داف التربوية األه إلىعملية التصميم للمحتوى التعليمي للوصول أصبح هناك اهتماما في المجتمع،

المأمولة.

4

طارها النظري 1:2 مشكلة الدراسة وا

تعد الكسور من المواضيع الصعبة لدى الطلبة خالل دراستهم في المرحلة اإلبتدائية والثانوية،

,Bruce, Changحيث يعاني الطلبة في أنحاء العالم من صةةةةةةةةةةةةعوبات في تعلم هذا الموضةةةةةةةةةةةةوع )

Flynn & Yearley, 2013; Nunes, Bryant, Pretzlik, & Hurry, 2006; Pal, 2014.)

في مرحلة سةةةةابقة حول األعداد الصةةةةحيحة ال تنطبق الطلبةأن الحقائق التي تعلمها إلى ذلك ويعود

إجابة إلى دائما يؤدي ال الكسةةةةةةور ضةةةةةةرب المثال، سةةةةةةبيل ، على(NCERT, 2008)الكسةةةةةةور على

وجمع األعداد المقسةةةةةةةةةةةةةةوم من أصةةةةةةةةةةةةةةغر إجابة إلى دائما تؤدي ال والقسةةةةةةةةةةةةةةمة من المضةةةةةةةةةةةةةةروب، أكبر

. الصحيحة ال ينطبق على جمع الكسور

National Council of Educational والتدريب للمجلس الوطني للبحوث التربوية ووفقا

Research and Training (NCERT, 2008) المراحل األولى فيصعوبات الطلبة تبدأ فإن

منها اسةةةةةةةتخدام الطلبة معرفتهم السةةةةةةةابقة حول ويمكن أن يعود ذلك ألسةةةةةةةباب متنوعة ،لتعلم الكسةةةةةةةور

عامل الوقت المخصةةةةةةةةةةةص لتعليم المفاهيم إضةةةةةةةةةةةافة إلىاألعداد الصةةةةةةةةةةةحيحة عند تعلمهم الكسةةةةةةةةةةةور،

ن الى تعلم ينتقلو وبخاصةةةة أنهمالصةةةعوبات التي يواجهها الطلبة الذي يعززاألسةةةاسةةةية في الكسةةةور

حو ن نوالمعلمي المدرسةية الكتب ميلإلى ، كما أشةار المجلس الوطنيالعمليات على الكسةور بسةرعة

،الحقيقية ياةالح في الطالب على تأثير لها ليستعليم الكسةةةةةةةةةةةةةةةور والعمليات عليها بطريقة حسةةةةةةةةةةةةةةةابية

تعيق ريرهاو العقبات هذه !الرياضةيات حصةة في إال إلى الكسةور بالحاجة وبالتالي ال يشةعر الطلبة

والعمليات عليها. الكسور لمفهوم الطالب فهم

5

نصةةةةةةةةةةةةةةةرا ومتفاعل مع بيئته، كما يعد ع ،إيجابي للمعرفة بان المتعلم على أنه إلىنائية البتنظر

في ضةةةةةةةةةةوء وفهمها ،وتفسةةةةةةةةةةيرها ،فاعال في بناء المعرفة بنفسةةةةةةةةةةه، ويشةةةةةةةةةةمل ذلك بناء األفكار الجديدة

من بدال ، و ينالمتعلم انتودع فقط في أذه أنالمعرفة ال ينبغي بأنالبنائية وترى ،معرفته الخاصةةةةةةة

(.Olivier, 1989) النشطة في عملية التعلم مشاركتهممن خالل يبنيها الطلبة أنذلك يجب

قة لدى المعرفة السةةةةةةةاب اسةةةةةةةتكشةةةةةةةاف وعلى أهميةالتدريس في أهمية السةةةةةةةياق على البنائية وتؤكد

ظيم ما يتعلمه في بتن يقوم المتعلم التعليمي. إذالتفاعل النشةةةةةةط بين المتعلم والمحتوى على ، و المتعلم

،هيةاكةل معرفيةة تتشةةةةةةةةةةةةةةةةةةكةل في مجموعهةا من وحةدات من األفكةار المترابطةة تةدعى البنى المفةاهيمية

،مة، تخزن في الذاكرة، والتي يمكن اسةةةةةةةةةةةةةترجاعها واالسةةةةةةةةةةةةةتفادة منهاأدوات فكرية قي وتمثل هذه البنى

(.Major & Mangope, 2012) الجديدة واألفكار المتعلم بنىتعلم على التفاعل بين وينطوي ال

دى المتعلمفإن التفاعل بين المعرفة السابقة ل لبنائيةووفقا لبياجيه والذي يعد أهم رواد النظرية ا

ما ضةةةةةةةةةةةةةةةةةةمن عمليتين مترابطتين هواألفكار الجديدة يندرج تحت مسةةةةةةةةةةةةةةةةةةمى التكيف مع البيئة والذي يت

من خالل دمج واسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتيعةاب Assimilation لبعمليةةة التمثةة، حيةةث يقوم المتعلم ل والمواءمةةةالتمثةة

المفاهيمية، في حين تتضةةةةةةةةةةةةةةةةةةمن عملية في بنيته مسةةةةةةةةةةةةةةةةةةبقا المعلومات الجديدة مع المعرفة الموجودة

اكتسةةةةةةةةةةةةةةةةةةةاب معلومةات جةديةدة كليةا عن بنيةة المتعلم المفةاهيميةة ممةا Accommodation المواءمةة

,Fosnot & Perryعةامةل مع األحةداث الجةديةدة )يتطلةب تعةديةل في طبيعةة البنى لةدى المتعلم للت

1996; Olivier, 1989).

,Posner, Strike, Hewson, & Gertzog)بوزنر وسترايك وهيوسن وجيرتزوغ وأشار

اع الطالب في حال استطبأنه في نظريتهم والتي تعد من أبرز نظريات التغيير المفاهيمي (1982

6

لىإفإنه لن يشعر بالحاجة المخطط المفاهيمي الموجود لديهالتي تواجهه في ظل حل المشكالت

ن لم تفلح تلك المخططات المفاهيمية في حل بعض تغيير المخطط المفاهيمي الحالي، حتى وا

وهنا ،لمفاهيميةافي بنيته إجراء تغييرات بسيطة على المفاهيم إلىقد يلجأ المتعلم ،المشاكل بنجاح

.المواءمةالقيام بعملية إلىدون الحاجة لالتمثيقوم المتعلم بعملية

من المعارف السةةةةةابقة التي يمتلكها المتعلم والتي يمكن أن تسةةةةةاعد أو الربطويعتمد التعلم على

تعيق عملية الفهم، ويمكن أن تتكون من أفكار مسةةةةةبقة رير صةةةةةحيحة تسةةةةةمى المفاهيم البديلة والتي

قص أسةةةباب عديدة منها ن إلىات الجديدة، ويرجع ذلك تعمل على قصةةةور في فهم المفاهيم والمعلوم

عةدم قةدرة المتعلم على الربط بين مةا هو موجود ومةا هو أو حول المفهوم، السةةةةةةةةةةةةةةةةةةةابقةةفي المعةارف

تمسةةةةةك ، وحينها يلجأ المتعلم للديدة لتتناسةةةةةب مع المعرفة السةةةةةابقةجديد، أو إسةةةةةاءة تفسةةةةةير مفاهيم ج

& ,Krause, Kelly, Corkins)بتصةةةةةةةةةوراته السةةةةةةةةةابقة في ضةةةةةةةةةوء اإلطار المفاهيمي الخاص به

Tasooji, 2009; Branford, & Donovan, 2005).

حول لبةديلةةافي بعض الحةاالت يبنون المفةاهيم الطلبةةاالفتراض بةأن بةالمفةاهيمي التغييريبةدأ

خ مع تقف بقوة أمام التناقض الصةار البديلةالتجربة المعاشةة، وأن هذه المفاهيم الظواهر على أسةاس

مع الطلبة تعاملي ،فمثال . (Liljedahl, 2011)النظريات العلمية المقبولة التي تفسر هذه الظواهر

يث ح متجانسةين أو جمع كسةرين رير متجانسةين الكسةور العادية كأعداد صةحيحة عند جمع كسةرين

دويك، ال( ووضةةةةةعه كمقام للناتجالمقامين جمع و للناتجبسةةةةةط ووضةةةةةعه كبجمع البسةةةةةطين الطلبةيقوم

2010).

7

من ا وعه ن، يمكن اعتبار األفكار وتقبل فهم أساسي بشكل يتضمن وحيث أن التعلم نشاط عقلي

علم لدى فالت .أدلةما يتوفر لديه من أساس على األحكام إصدار الطالب يتطلب من ، حيثالتحقيق

، اتالسلوكي من مجموعة أو لفظية ذخيرةو الصحيحة، اإلجاباتالطالب ال يقتصر على مجموعة من

التغيير عمليةل األفضل يعتبرهو ما و لهم، بالنسبة واألدلة وبنيتها األفكار مع هو شعور وتفاعل بل

جديدة فكارأ تأثير تحت الطلبة لدى المفاهيم تتغير كيف :األساسي السؤال مما يبرز، المفاهيمي

(Posner, Strike, Hewson, & Gertzog, 1982) جديدة وأدلة

راض من الضةةةةةةةةةةةةروري أن يكون الطالب أنه (Posner et al.,1982) وآخرون بوزنريرى و

م عمل صةةةةةةةةةةةراع ذهني بين المفاهي عن المفاهيم الجديدة التي سةةةةةةةةةةةوف يتعلمها وذلك في سةةةةةةةةةةةبيل تماما

جموعة من ملتحقيق ذلك ال بد من توافر و .الحالية التي تتضةةةةةةةةةمن المفاهيم البديلة والمفاهيم الجديدة

ية من أجل حدوث عمل قبل حدوث عملية المواءمة لدى الطلبةالمعرفية أثناء عملية التعلم الشةةةةةةروط

:كاآلتي 1.1كما يوضح الشكل ، وهذه الشروط تغيير مفاهيمي ناجحة

إال ،ةاألصةةةلي مفاهيمهم عن تخلي الطلبة سةةةهال يبدو ال: Dissatisfaction الرضةةةا عدم (1

، يجب أنالمواءمةحدث تقبل أن و . تلك المفاهيم في للشةةةةةةةةةةةةةةةةك وجيه سةةةةةةةةةةةةةةةةبب لديهم كان إذا

الحالية مهالثقة في قدرة مفاهيم وفقدانتي لم تحل ن من األلغاز الو مخز يتوفر لدى الطلبة

.على حل هذه المشاكل

في حال لم يعط الطالب تفسةةةةةةةةةةةةةةةةةةيرات منطقية ومعقولة للمفاهيم : Intelligibleالوضةةةةةةةةةةةةةةةةةةوح (2

الجةديةدة فةإنةه يلجةأ للحفةاا على المفهوم البةديةل المتوفر لةديةه في بنيتةه المعرفيةة والةذي يراه

الطالب يؤمنأن أجل من أنه( 1996) هيوسةةةةون واقترحأكثر منطقية من المفهوم الجديد.

فهم الطالب المعنى هل: األسةةةةةةةةةةةةئلة هذه على اإلجابة يجب ،بمدى وضةةةةةةةةةةةةوح المفهوم الجديد

8

بعبارةو المفهوم هذا لتمثيل طريقة يجد أن للطالب يمكن هل المقصود من المفهوم الجديد

على ةلديه القدر تكون أن يجبفإنه ،سهل الفهم الجديد المفهوم أن الطالب وجد إذا أخرى،

لمعلما يقوم ما تكرار مجرد من بدال ،بها درايةاألكثر وه طرق ب المفهوم هذا وتقديم شةةةةةةةةةةةةةرح

.(Chen & Wang, 2016بتدريسه له )

ى حةةةل القةةةدرة عل، مع مبةةةدئيةةةا جةةةديةةةد قبوال المفهوم ال يلق يجةةةب أن : Plausible المعقوليةةةة (3

يأ دون مع المعارف األخرى هاتسةةةةةةاقمدى إلى، باإلضةةةةةةافة المشةةةةةةاكل الناتجة عن سةةةةةةابقاته

.صراع

والقةدرة بحوث مثمرة برامج المفةاهيم الجةديةدة في إمكةانيةة وضةةةةةةةةةةةةةةةةةةع: Fruitfulnessإلثمةار ا (4

مر مث المفهوم هذا أن يعتقدون الطلبة لجعلو .على فتح مجاالت جديدة من االسةةةةةةةةةةةتقصةةةةةةةةةةةاء

لك ذ من الطلبةسةتفيد التي القيمة هي ما التسةاؤل من بد ال بأنه (1996)هيوسةون اقترح

ا تجاها الطلبة تعطي وهل حلها الطلبة في فشةةةةةةةةةل التي عن المشةةةةةةةةةاكل تجيب أن يمكن هل

.(Chen & Wang, 2016) جديدة فكرة أو ا جديد

9

وسيناترا دوليكما قدمه ير المفاهيمي يلتغتمثيل نموذج بوزنر وسترايك ل: 11.الشكل

لدى لمعرفية ا البنيةليسةةةةةةةةت مسةةةةةةةةتقلة عن كونهاشةةةةةةةةديدة المقاومة للتغيير المفاهيم البديلةتكون

ن ع لجعل المتعلم رير راض ذهني)معرفي(يكمن في خلق صةةةةةةةةةةةةةراع الرئيسالهدف وأن المتعلمين،

ولية ومثمرة أكثر وضةوحا، ومعقمعقولة و تكون مفاهيم جديدةقد يقبل وبالتالي المفاهيم الحالية لديه،

اهيم مفةةاللتحةةديةةد وكةةانةةت وجهةةة النظر هةةذه مؤثرة جةةدا يجةةاد حلول للمشةةةةةةةةةةةةةةةةةةكالت التي تواجهةةه، إفي

(Posner et al., 1982) التي تنتج عن التفاعل بين المعتقدات والمعرفة.لدى الطلبة المحددة

الة ظهر مفهوم التصميم التعليمي الذي يضم العديد م البحث عن االستراتيجيات الفع وفي خ ض

من النماذج والتي تساعد المصممين والتربويين على توفير إطار منهجي قائم على مجموعة متنوعة

مفاهيم حالية

االحتفاا بالمفاهيم األصلية المعقولية

عدم الرضا

الوضوح

اإلثمار

مفاهيم جديدة ممكنة

ال

ال

ال

ال

نعم

نعم

نعم

نعم

10

، Analysis)التحليل ADDIE Modelالنموذج العام لتصميم التعليم من اإلجراءات، حيث يقدم

(Evaluate، التقويم Implement، التنفيذ Development، التطوير Designالتصميم

لى والتي يمكن أن تساعد في تأسيس نهج يركز ع هاوتطوير الخطوات األساسية لتصميم برامج فعالة

(، وذلك من خالل العمل في (Peterson, 2003المتعلم بدال من النهج الذي يركز على المعلم

م يقوم ببناء أن المتعلتشير إلى ضوء مبادئ النظرية البنائية خالل تصميم البرامج واألنشطة والتي

اكتسابه و ،بيئته المحيطةخالل تفاعل حواسه مع المعرفية الخاصة به من المعاني داخل البنية

مما يجعل ه، لدي الصحيحتشكل المفهوم ل بخبرته السابقةتمكنه من ربط المعلومات الجديدة خبرات

.((Smith, 2009 للمتعلمين مغزى ومعنىأكثر قابلية للتطبيق وذات البرامج

الالحقة لها، الخطوة سةةةةةابقة خطوة كل تغذي حيث خطوات متتالية ADDIEنموذج ويتضةةةةةمن

التي لحاليةا والمعرفة التعلم لمخرجات ودقيق واضةةح تحديد إلى المصةةمم التحليل يسةةعى مرحلة ففي

كلة، من خالل تحديد المشةةةةةةة المراد تحقيقها يمتلكها المتعلم، ومن هنا يقوم المصةةةةةةةمم بتحديد األهداف

البديلة مالمفاهي ومصةةةةةةةةةةةةةةةةةةدرها، وتحديد الفجوة ما بين مخرجات التعلم ومعرفة الطلبة الحالية، وتحديد

مليةات ع لىاومن ثم تتو ،والفهم الصةةةةةةةةةةةةةةةةةةحيحالتعليميةةة تحقيق األهةةداف من المتعلم تمكين أجةةل من

,Wang & Hsu)واضح بشكلووضعها األهداف تحديد بعد التصميم والتطوير والتطبيق والتقويم

2009) .

مهيدتخلق فهم صةةةةةةحيح لدى الطلبة، وبذلك يقع على كاهل المعلمين إلى النموذج هذا يسةةةةةةتند

الطريق لهذا الفهم، من خالل تحديد جوانب الموضةةةةةةةةةةةوع المراد فهمه أو تحديد جوانب القصةةةةةةةةةةةور فيه

يجةب التي ةالنهةةائيةة النتةةائج بتحةةديةةد المعلم الجوانةةب يقوم هةةذه تحةةديةةد لمعةةالجتهةةا وتطويرهةةا، وبمجرد

11

لمنطقيةا الخطواتوبعةد التعرف على النتةائج تحةديةد المعلمين على إذ يجةب. تحقيقهةا الطالب على

.(Molenda, 2003) قدما نحو تحقيق األهداف المضي الطلبة من أجل التي يحتاجها

ها الطلبةسيكتسب فيالحاالت التي تحديد من الضروري التعليمالتخطيط لعملية وفي إطار

األنشطة إلى إضافة، والفعالةة الموثوقتحديد األساليب ب فالمعلمون مطالبون ، المعرفة بشكل مستقل

التعلم من ، وذلك ألنلتحقيق األهداف المخطط لها المعرفة المستخدمةوالموارد التعليمية ومصادر

الخصائص أحد يعد والذيلتعلم النشط، ، وبخاصة في حاالت امصادر المعرفة المختلفة مهم

(. Rackov, 2011) األساسية للتعليم الحديث

المدخل األسةةةةةةةةةةةةاسةةةةةةةةةةةةي للعملية التعليمية يعديعد المحتوى التعليمي مادة إثرائية فحسةةةةةةةةةةةةب بل وال

ح في تنوع طرق تقديمها التعلمية ، ومع وجود نقص في المصةةادر والمراجع التعليمية المسةةاندة، والشةةت

يصةةةةةةةالها للطالب الفلسةةةةةةةطينيين، نتاج إلىأصةةةةةةةبحت هناك الحاجة وا وجود أطر لتصةةةةةةةميم المحتوى وا

حيث أشار عزمي ADDIE Modelمصادر تعلم ومن ضمنها إطار النموذج العام لتصميم التعليم

ة فعالية المخرجات التعليمي جرائي يضةةمنإبإطار التعليمي أن النموذج يزود المصةةمم إلى( 2013)

.األهدافوكفاءتها في تحقيق

لدراسات موضوع العديد من ا حيث تناولت ، كبيرا تحديا المفاهيم البديلةتلك على التغلبيمثل و

ة في ، فالطلبة الفلسطينيون ال زالوا يعانون من صعوبالمفاهيم البديلة في تعلم الكسور لدى الطلبة

السعيد، 2010 الدويك، 1983)الحايك، تعلم الكسور والعمليات الرياضية المختلفة عليها

ندرة الدراسات التي تتناول حلول تساعد الطلبة في تخطي مثل هذه المفاهيم البديلة ل ونظرا (، 2003

12

نى بقيت الصعوبات التي تواجه الطلبة في تعلم الكسور ولم يتس -في حدود علم الباحثة- فلسطينيا

.إيجاد الحلول التي تمكنهم من تخطي المفاهيم البديلة لدى الطلبة في فلسطين

م أثر اسةتخدام أنشةطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيبدراسةة تتلخص مشةكلة الدراسةة لذا

لدى طلبة الصف الخامس األساسي. البديلة في موضوع الكسور العادية

وأهدافهاأهمية الدراسة 1:3

عد وذلك ،افة ك يشةةةةهد العالم اهتماما كبيرا وتطورا مسةةةةتمرا في تدريس الرياضةةةةيات على الصةةةة

سةةةةباق التقدم التكنولوجي الذي يشةةةةهده وفي ظل، والمجتمع أهمية في حياة الفرد من لما للرياضةةةةيات

عالج و السةةةةةةتخدام أسةةةةةةاليب واسةةةةةةتراتيجيات جديدة في تعليم الرياضةةةةةةيات ماسةةةةةةة حاجة ظهرتالعالم،

عالة وتصةةةةةةةةةةةةةةةةةةميمه بطرق ف ، مع التركيز على طبيعة المحتوى الدراسةةةةةةةةةةةةةةةةةةيالمفاهيم البديلة لدى الطلبة

مفي تقدي في اإلفادة المرجوةلذا تبرز أهمية هذه الدراسةةةةةةةةةةةةةةةةةة تضةةةةةةةةةةةةةةةةةمن تحقيق األهداف المنشةةةةةةةةةةةةةةةةةودة،

اهمية كما تكمن .لدى الطلبة العادية للمفاهيم البديلة في موضةةةةةةةةةةةةةوع الكسةةةةةةةةةةةةةور اسةةةةةةةةةةةةةتراتيجية عالجية

اللكترونية اهيمي واالنشةةةةةطة ار المفيالدراسةةةةةة في ندرة الدراسةةةةةات المتوفرة التي تجمع بين نظرية التغي

في عالج المفاهيم البديلة في الكسور.

تواجه المفاهيم البديلة التينتائج الدراسةةةةةة في تطوير المناهج والقاء الضةةةةةوء على تسةةةةةهمكما

نشةةةةةةةةةةةةةةةطة سةةةةةةةةةةةةةةةلوب األأ ، حيث تأمل الباحثة وبعد نتائج الدراسةةةةةةةةةةةةةةةة في تبنيخالل عملية التعلمالطلبة

ن أن يستفيد منها يمك ، كمالمفاهيم البديلة لدى الطلبةل ممنهجا حال تقدمكونها تفاعلية الكترونية لاإل

جةتختص في معالسةةةةةةةةةةةةاليب واسةةةةةةةةةةةةتراتيجيات أ تضةةةةةةةةةةةةمينو ن على تطوير منهاج الرياضةةةةةةةةةةةةيات و القائم

.في مناهج الرياضيات المفاهيم البديلة

13

ة أنشةةةةةةطة الكتروني في اسةةةةةةتخدام ( الباحثة على حد علم) هذه الدراسةةةةةةة األولى من نوعها وتعد

ADDIE Modelالنموذج العام لتصةةةةةةةةميم التعليم نموذجين هما إطار صةةةةةةةةممت في ضةةةةةةةةوءتفاعلية

يم تناولت اسةةةةةةةةتخدام األنشةةةةةةةةطة اإللكترونية في تغيير المفاه وكونهاونموذج بوزنر للتغير المفاهيمي،

البديلة في موضوع الكسور العادية.

وعلى الصةةةةةةةةةةةةةةعيد الشةةةةةةةةةةةةةةخصةةةةةةةةةةةةةةي ترى الباحثة ومن منطلق عملها في مجال التعلم اإللكتروني

ي أهمية اسةةتخدام التعلم اإللكتروني واسةةتراتيجياته ف إلىواطالعها على مناهج الرياضةةيات المدرسةةية

في لتعليمية محور العملية ا باعتباره التعليم المدرسةةةي، حيث يعد الطالب متعلما نشةةةطا، بان للمعرفة

.داخل بيئة صفية تفاعلية

ن هما:تهدف الدراسة لتحقيق هدفين رئيسيوبناء على ما سبق

.أوال: تشخيص المفاهيم البديلة في موضوع الكسور العادية لدى طلبة الصف الخامس األساسي

يقع ي مصةممة لمعالجة المفاهيم البديلة التتفاعلية أنشةطة إلكترونية أثر اسةتخدام الكشةف عنثانيا:

.في موضوع الكسور العادية والعمليات عليها طلبة الصف الخامس األساسي افيه

أسئلة الدراسة 1:4

:اآلتية األسئلةلإلجابة على الدراسة تسعى

ما المفاهيم البديلة التي يحملها طلبة الصةةةةةةف الخامس األسةةةةةةاسةةةةةةي حول موضةةةةةةوع الكسةةةةةةور (1

العادية

14

اسةةةةةتخدام أنشةةةةةطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم البديلة في موضةةةةةوع الكسةةةةةور أثرما (2

لدى طلبة الصف الخامس األساسي العادية

الدراسة فرضيات 1:5

:اآلتيةتنبثق من سؤال الدراسة الثاني الفرضية الصفرية

النسب المئوية بين متوسط( α ≤ 0.05 ) ذات داللة احصائية عند مستوى داللة ال توجد فروق

لمن يختارون المفهوم البديل قبل استخدام األنشطة اإللكترونية ومتوسط النسب المئوية لمن يختارون

.المفهوم البديل بعد استخدام األنشطة اإللكترونية

مصطلحات الدراسة 1:6

.الدراسة هذه في الواردة بالمصطلحات تعريف يأتي فيما

)اجرائيا (المفاهيم البديلة

حول مفهوم األسةةةةةةةةةةاسةةةةةةةةةةي في البنى المعرفية لطالبات الصةةةةةةةةةةف الخامسوأفكار وجود معارف

الطةالبةات على بنةاء على إجةابةاتوتقةاس هو صةةةةةةةةةةةةةةةةةةحيح علميةا مع مةا وال يتفق، الكسةةةةةةةةةةةةةةةةةةور العةاديةة

.المفاهيم البديلةقياس االختبار القبلي الخاص ب

المفاهيم البديلة )اصطالحا (

يفصووووووض خافف تلسوووووو ردا يفتلسوووووو ر يف اتصوووووووريت ذدى ا فدد يفلرد ضوع و ووووووو وجود

.(Posner et al.,1982)

15

أنشطة الكترونية تفاعلية

مفاهيم البديلة في موضوع الكسور العادية والعمليات عشر لمعالجةصممت تمارين الكترونية

المفاهيمين بو الطالب المفاهيم البديلة لدى بينعلى التفاعل ما تقوم ،من مقارنة وجمع وطرح عليها

ي ف لعمل صراع ذهني بين ما يقدمه النشاط والمفهوم البديل الموجود األنشطة قدمهاتالتي الصحيحة

.بنية الطالب المعرفية

ر المفاهيمييالتغي

عملية يتم من خاللها اسةةةةةةةةةةةةةةةتبدال الفهم الخاطئ الموجود لدى الفرد بالفهم العلمي الصةةةةةةةةةةةةةةةحيح

.(Posner et al., 1982)الذي يتوافق مع المبادئ العلمية

ADDIE Modelالنموذج العام لتصميم التعليم

، Implement، التنفيةةةذ Development، التطوير Design، التصةةةةةةةةةةةةةةةةةةميم Analysis)التحليةةةل

(Evaluateالتقويم

بإطار اجرائي يضةةةةةةةةةةةةةةةةمن أن تكون التعليمي يزود المصةةةةةةةةةةةةةةةةمم نموذج خاص في التصةةةةةةةةةةةةةةةةميم التعليمي

يها ضةةةةةةةةةةةةاف، والذي يتكون من عناصةةةةةةةةةةةةر تقتالمنتجات التعليمية ذات فاعلية وكفاءة في تحقيق األهد

وير، التنفيذ،، التصةةةةةةةةميم، التط)التحليل (:2013وهي كما جاء في )عزمي، طبيعة العملية التربوية

.التقويم(و

16

نت كتابي

Partners for تعليمي تقدمه مجموعة شةةةةركاء في التنمية المسةةةةتدامة حاسةةةةوبمشةةةةروع

Sustainable Development (PSD) ،يحتوي على تطبيقات تفاعلية للمدارس الفلسةةةةةةةةةةةةةطينية

في الرياضةةةةةةةةةةيات والعلوم ومختلف المواد الدراسةةةةةةةةةةية، كما يقدم ألعابا تعليمية ترفيهية لتنشةةةةةةةةةةيط الذاكرة

مبادرة الكتاب الرقمي الذي يعمل على تحويل المنهاج إلىوتحسةةةةةةةةين مسةةةةةةةةتويات الذكاء، باإلضةةةةةةةةافة

)مؤسةةةةةسةةةةةة شةةةةةركاء في بيئة تفاعلية تسةةةةةاعد الطالب على فهم الموضةةةةةوعات تطبيقيا إلىالفلسةةةةةطيني

ن م األنشةةةطة اإللكترونية التفاعلية، وهو الحاسةةةوب الذي سةةةيتم تدريس ( 2013التنمية المسةةةتدامة،

خالله.

الدراسة ومحددات حدود 1:7

الصف الخامس من طالبات من طالبة 42شعبة تتكون من تقتصر الدراسة الحالية على (1

توفر أجهزة وذلك ل في محافظة رام هللا والبيرة من الفصل الدراسي الثاني المدرسة اإلسبانية

نت كتابي المستخدمة في تطبيق الدراسة.

سةتغرقهالوقت الطويل التي تعشةرة مفاهيم بديلة ويعود ذلك الى تقتصةر الدراسةة على تناول (2

رتطويلالمسةةةةةةةةةتخدمة (الخاصةةةةةةةةةة ببرنامج الفال لغة البرمجة - اكشةةةةةةةةةن سةةةةةةةةةكربت) البرمجة

.الكترونية لتعديل المفاهيم البديلة أنشطة

حاولت الباحثة عدم التحيز كونها المعلمة التي قامت باإلشراف على تطبيق الدراسة. (3

17

الفصل الثاني

الدراسات السابقة

مقدمة 2:1

الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم أثر اسةةتخدام أنشةةطة عن الكشةةف إلى الدراسةةة هذه تهدف

يتم في هذا الفصةةةةةةل ،لدى طلبة الصةةةةةةةف الخامس األسةةةةةةةاسةةةةةةةي البديلة في موضةةةةةةةوع الكسةةةةةةةور العادية

.أهم الدراسات ذات العالقة والتي تناولت موضوع الدراسةمراجعة

:ثالثة محاور رئيسيةتركزت الدراسات التي تمت مراجعتها في هذا المجال في

ر المفاهيمي.يالتي تناولت موضوع التغيالدراسات .1

الدراسات التي تناولت موضوع المفاهيم البديلة في الكسور وطرق معالجتها. .2

.يميير المفاهيالتغوأثرها على األنشطة االلكترونية التفاعليةالدراسات التي تناولت .3

التغيير المفاهيميالدراسات التي تناولت موضوع 2:2

عارف الم كفايةمنها عدم عدة موضةةةوع ما عقبات علملت اتفي مهم همإشةةةراكيواجه الطلبة عند

السةةةةةابقة الالزمة للحصةةةةةول على المعلومات الجديدة وذلك باالسةةةةةتناد الى أن الطلبة يمتلكون معارف

فاررة. وفي الغالب تكون المعرفة السةةابقة رير صةةحيحة بالمقارنة مع المعارف سةةابقة وليسةةوا ألواحا

عارف ، ومع ذلك يمكن تعديل المتعلم المعارف الرسمية تعوق -دائما وليس -الرسمية وأنها كثيرا ما

من .السةةةةةةةةةةابقة لدى الطلبة من خالل مجموعة من التعليمات التي يقدمها المعلمون خالل تدريسةةةةةةةةةةهم

حتى وبقوةبدو مقاومة شةةةةةةةةةةةةديدة للتغيير ت السةةةةةةةةةةةةابقةرى، بعض األنواع األخرى من المعارف ناحية أخ

18

,Chi & Roscoe) وهي ما تسةةةةةةةةةمى بالمفاهيم البديلة ه بأشةةةةةةةةةكال بارعة من التعليماتعندما تواج

2002).

غييرات ت هذه األفكار ، وتتطلبتجاربهم الشةةةةةةةةةةةخصةةةةةةةةةةةيةعلى للطلبة وتسةةةةةةةةةةةتند األفكار المفاهيمية

ال حيان لألسةةةةةةةةةةةةةةةةف في كثير من األ، و لتغييرها نحو المفاهيم العلمية الصةةةةةةةةةةةةةةةةحيحة حقيقية في التفكير

األفكةةار الجةةديةةدة. في هةةذه الحةةالةةة هنةةاك حةةاجةةة إلى نهج جةةذري يكون الطلبةةة منفتحين على تقبةةل

مزيج التي تعدو لتغيير المفاهيمي ل تهمنظريفي و وبناء على ذلك. لتغيير المفاهيم الموجودة مسةةةةةةةةةةةةةةبقا

والةةذي وصةةةةةةةةةةةةةةةةةةف فيهةةا كيف توصةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةل مختلف األفراد الى Kuhnنظريةةة كون : همةةا من نظريتين

هو مةا و االكتشةةةةةةةةةةةةةةةةةةةافةات العلميةة والتي أدت في النهةايةة الى منهجيةات علميةة جةديةدة ومقبولةة عةالميةا

م الجديدة ييقوم الطلبة باكتسةاب المفاهصةف كيف ونظرية بياجيه والتي ت ،ية"ماسةماها بال "ثورة العل

,Posner, Strike) هيوسةةةةةةةةةةةةةون و ، سةةةةةةةةةةةةةترايك، بوزنر أشةةةةةةةةةةةةةار ، ل والمواءمةمن خالل عمليتي التمث

Hewson, & Gertzog, 1982) ن مة مفاهيم جديدة مشةةةةةةةابهة لظروف كو أن الظروف إلقا إلى

جةديةدج علمي لقبول نموذمع العلم بةأن التغيير المفةاهيمي النةاتج في الثورة العلميةة والالزم وبيةاجيةه

ويات في بنى مفاهيمية مختلفة المسةةةةةةةةةةةةةةةةةةت لمعرفةلب األفراد اكتسةةةةةةةةةةةةةةةةةةاال يطابق التغيير المفاهيمي في

اسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتخدام المفاهيم الحالية للتعامل مع الظواهر يتم Assimilation، ففي عملية التمثيل والتركيب

تغييرا و زية إعادة تنظيم المفاهيم المرك على Accomodationعملية المواءمة شةةةةةةةمل تو كما الجديدة

(Zirbel, 2004). وقبول مفهوم جديد الحاليمفهوم النطوي على التخلي عن يجذريا

هو أن التحدي لدى الطلبة، العميق الفهمإلى إصةالح من أجل تعزيز السةابقةتحتاج المعارف

لة وتعديل ويمكن تفسةةةةةةير عمليات التعديل والتغيير إلزالتغيير. المفاهيم البديلة ا تقاوم هذهنفهم لماذا

.(Posner, Strike, Hewson, & Gertzog, 1982) "التغيير المفاهيمي"المفاهيم البديلة بة

19

ىالمفاهيم البديلة عل تعريف( في دراسةتهم (Chi & Roscoe, 2002ي و شةاي وروسةك وتبنى

ق الباحثان انطلمن هذا التعريف و . وأنها تقع ضةةةمن فئات رير مناسةةةبة لمفاهيملتصةةةنيف سةةةوء أنها

إلى اسةبةفئة رير من مصةنف ضةمن بديلمفهوم الهو عملية إعادة تعيين الى أن التغيير المفاهيمي

. ببسةةاطة، اهيم الفئة التي ينتمي اليهامع مف وثيقمرتبطة بشةةكل وتكون المفاهيم. مناسةةبةفئة أخرى

بمجرد أن يتم . وهذا يعني أنهتها لفئة ماهم وتفسةةير المفاهيم في سةةياق عضةةويوف لتمثييمكن للمرء

المفةاهيم يمكن اعتبةاريرث كةل مالمح تلةك الفئةة. من هةذا المنظور، فةإنةهتعيين مفهوم لفئةة معينةة،

ي بين تكون بإيجاد ترابط منطقآلية التغيير المفاهيمي إن .خطأ في التصةةةةةةةةةةةةةةةةةةنيفناتجة عن البديلة

حةال عةدم توفر ذلةك الرابط نحتةاج الى إعةادة ربط المفهوم مع فيالمفهوم والفئةة التي ينتمي اليهةا و

لتحول في حد ، فإن هذا اوبالتالين كليا، أو مختلفتان ، ويمكن أن تكون الفئتان متشةةةةةةابهتافئة أخرى

.الجديدة مع القديمةمماثلة لعملية ربط أو دمج األفكار وهي ذاته هو عملية التعلم األساسية،

(Posner et al., 1982)وزمالؤه بوزنروتشةةةةةةةةمل نظرية التغيير المفاهيمي من وجهة نظر

على ضةةةةةةةةةةةةرورة أن يكون المفهوم الجديد واضةةةةةةةةةةةةح ومعقول في البداية بحيث يكون للطلبة القدرة على

قضات جابة على التناإعطاء معنى للمفهوم الجديد، وأن ينظر إلى الفكرة الجديدة كمرشح محتمل لإل

لديهم، كما وتشير إلى إمكانية وضع األفكار الجديدة ضمن أبحاث مثمرة وفتح آفاق جديدة.

لتطور المعرفة في تقديم وصف مفصل (Vosniadou, 1994; 2003) فسيوندات وقد حاول

، يمياءالجيوفيزياء والك، و والميكانيكا، العلوم الطبيعية، مثل علم الفلك والرصةةةةةةةةةةةةةةةةةةدمنها عدة مجاالت

، قوةال المتعلقة بمفاهيماألطفال الصةغار على األسةئلة إجابات نتائج أن الوقد أظهرت . وعلم األحياء

عن اسةةةت الدر ، وكشةةفمتسةةقة داخليا في الغالب تكون واألرض في الفضةةاء، أو عن تكوين األرض،

20

افةحيث عادة ما يقوم األطفال بإض ،متماسكة هاولكن ضئيلة لدى األطفال أوليةوجود أطر تفسيرية

.في عملية تعلم العلوم جديدة والعلمية إلى األطر التفسيرية األوليةالمعلومات ال

يتغيير المفاهيمالنظرية أن (Vosniadou & Verschaffel, 2004)تناولت دراسةةةةةةةةةةةة وقد

طار إلل تطوير الطلبةعند كما هو الحال ف ،يمكن تطبيقها بشةةةةةةةةةةكل مثمر في حالة تعلم الرياضةةةةةةةةةةيات

ي طار األولاإلتطوير كذلك يقوم الطلبة باليومية، تجاربهمالفيزياء على أسةةةةةةةةةةةةةاس من لمفهوماألولي

داد قبل لألعالفهم األولي ون األطفال يشةةةةةةةةةةكل . في الواقع، هناك أدلة متزايدة على أنلمفاهيم األعداد

يةةةل تحلوقةةةةام البةةةةاحثةةةةان ب الطبيعيةةةةة. لى خبراتهم مع األعةةةةدادإ اسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتنةةةةادا أي تعليمةةةةات من معلميهم

وأشةةةةاروا الى وجود اثنين من ، األعداد النسةةةةبيةومجموعة ةالطبيعي األعداداالختالفات بين مجموعة

داد األع، إن مجموعة األعداد الطبيعية منفصةةةةةةةةةلة، في حين أن مجموعة فات الرئيسةةةةةةةةةية: أوال االختال

بين أي األعداد. في مجموعة األعداد الطبيعية، هناك عدد محدود من النسةةةةةةةةةةةةةةةةةةبية رير منفصةةةةةةةةةةةةةةةةةةلة

، يا . ثانعددينبين أي األعدادهناك عدد النهائي من األعداد النسةةةةةةةةةةةةةةةبية، بينما في مجموعة عددين

في دعد، في حين أن أي د الطبيعية لديه تمثيل رمزي فريد من نوعهداخل مجموعة األعدا عددأي

4 متعددة على سةةةةةبيل المثال رمزية تتمثياللديه سةةةةةبيةاألعداد النمجموعة

2 ،32

16هي ، الخ، 2،

تي األعداد الطبيعية بين مجموع االختالفاتوتشةةةةةةةةةةةةةير هذه .2نفس القيمة العددية لتمثيالت مختلفة

مسكهم بمفهوم لت ه من الصعب على الطلبة فهم بنية األعداد النسبية بسهولةأن إلى واألعداد النسبية

في دراسته والتي هدفت ( ,Neumann 1998نيومان )أشار . على سبيل المثال، األعداد الطبيعية

العاديةكسةةةةةةةةةةةةةور، مع العلم بأن الكسةةةةةةةةةةةةةور البين اثنين من اد ال حصةةةةةةةةةةةةةر لهاعدأ إدراك أن هناك لىإ

توصةةلت الدراسةةة ، حيثنوعين مختلفين االتعبير وليسةة في تانطريقتان مختلفهما والكسةةور العشةةرية

. 0.6و 0.3فكرة وجود أعداد بين قبول في صعوبات يواجهون السابعالصف الى أن طلبة

21

دراسةةةةةةة مشةةةةةةاكل الطلبة في (Merenluoto, & Lehtinen, 2002)حاول ميرنلوتو وليتنين

ث اختار حي وتوسةةةةةةيعه في المراحل المتقدمة، مفهوم العدد موضةةةةةةوع التغيير المفاهيمي في موضةةةةةةوع

انهوا لتوهم المسةةةةةةةةاق الفلندية طالبا وطالبة من طلبة الثانوية العامة 564عينة عشةةةةةةةةوائية مكونة من

معرفة وقدرة الطلبة على تعريف اختبار للتعرف على ت الدراسةةةةةةةةةةةةةةةوشةةةةةةةةةةةةةةمل. األول في الرياضةةةةةةةةةةةةةةيات

ر بتقييم االختبا وتصةةةةةةةةنيف األعداد النسةةةةةةةةبية، وطلب من الطلبة بعد االنتهاء من اإلجابة على فقرات

الى أن اإلجابة جاءت بالتخمين وفي حين يدل مقياس 1حيث يدل 5إلى 1إجاباتهم بمقياس من

. وتوصةةةةةةةةةةةةةلت الدراسةةةةةةةةةةةةةة إلى اسةةةةةةةةةةةةةتناد الطلبة في اجاباتهم الى %100إلى أن اإلجابة متأكد منها 5

ار ميةة، كمةا أشةةةةةةةةةةةةةةةةةةمعرفتهم في األعةداد الطبيعيةة وبنةاء اجةابةاتهم على الحةدس من خالل حيةاتهم اليو

ةأكثر تقةدمةا من األعةداد الطبيعي لةدى الطلبةة تعةد البةاحثةان الى وجود بعض األفكةار رير المكتملةة

لكنها ال تقودهم الى إجابات صحيحة، وكان الطلبة يمتلكون توقعات عالية ويقين بأن إجاباتهم تتبع

.لمنطق األعداد حتى لو كانت خاطئة

حول أثر اسةةةةةةةةةةةةتخدام مقاطع فيديو مالئمة على تغيير مفاهيم (2014شةةةةةةةةةةةةرباتي ) وفي دراسةةةةةةةةةةةةة

قامت الباحثة بوضةةةةةةةةةع نموذج تسةةةةةةةةةتخدم فيه، الطلبة حول موضةةةةةةةةةوع تنوع الكائنات الحية وتصةةةةةةةةةنيفها

، ويةةةدمج هةةةذا النموذج بين كةةةل من نموذج في عمليةةةة التغيير المفةةةاهيمي المالئمةةةةمقةةةاطع الفيةةةديو

ونةةةةمةةةةوذج درايةةةةفةةةةر (Posner et al.,1982)( ونةةةةمةةةةوذج بةةةةوزنةةةةر وزمةةةةالؤه 1986) الةةةةحشةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةوة

(Driver,1988). لخطوات هي: امتالك تبعةةةةا وفقةةةةا للنموذج تحةةةةدث عمليةةةةة التغيير المفةةةةاهيميو

، اثارة انتباه واهتمام الطالب للموضةةةةةةةةةةةةةةةةةةوع، ومن ثم عملية لمفاهيم بديلة في موضةةةةةةةةةةةةةةةةةةوع معين الطلبة

ن بةةةإجةةةابةةةة ريره م الطةةةالةةةبيتةةةأثر لكي اللوحةةةده وذلةةةك أفكةةةاره طةةةالةةةب عن حيةةةث يعبر كةةةل االنتزاع

اويقوم بعدهطالب ضةةةةةمن مجموعة صةةةةةغيرة من ال أفكارهيقوم كل طالب بمناقشةةةةةة من ثم ، و طالبال

22

فاهيم والتي تتضةةةةةةمن تشةةةةةةكيك الطالب بالم االكتفاءمرحلة عدم وتتبعها مناقشةةةةةةتها مع بقية الصةةةةةةف.ب

لية الصةةةةةةراع عم المالئمويكمل مقطع الفيديو ،التي يحملها، ومع نهايتها تبدأ مرحلة الصةةةةةةراع الذهني

ث إعادة بناء المعرفة، حي ، ومن ثم تبدأ مرحلةصةةةةةةةةةةةةةةةةةةحيحبالمفهوم العلمي ال فيزود الطالب الذهني

ي العلم الطالب للمفهومحةالةة عةدم توصةةةةةةةةةةةةةةةةةةةل وفي صةةةةةةةةةةةةةةةةةةحيحيتكون لةدى الطةالةب المفهوم العلمي ال

غيير المفاهيمي التأكد من تحقيق تغذية ارجعة، لتصةةةحيح الخطأ والتصةةةحيح فيسةةةتلزم القيام بعملية ال

.المنشود

ير يتغالالبةةةاحثين على أن عليةةةه معظميتفق مةةةا في الوقةةةت الحةةةاضةةةةةةةةةةةةةةةةةةر، عم هةةةذه النتةةةائج تةةةد

لعوامةل ا يمكن تةدعيمهةا من خاللعمليةة هديةة ولكنةفي العقول الفر ليس بشةةةةةةةةةةةةةةةةةةيء يحةدثمفةاهيمي ال

,Vosniadou) كيفية تعلم األفراد في السةةةةةةةةةةةةةةةةةةياقات االجتماعيةم و بيئات التعلالثقافية و و االجتماعية

2003; Read, 2004; Liljedahl, 2011 ).

23

الدراسات التي تناولت موضوع المفاهيم البديلة في الكسور وطرق معالجتها 2:3

زال تال تعد الرياضةةةةةةةةةةيات من المواضةةةةةةةةةةيع التي لها وزنها من الجانب األكاديمي ومع ذلك فإنها

ودتتمثل في وجصةةةةةةةةةةعوبات ويعاني الطلبة من الطلبة،شةةةةةةةةةةكل مصةةةةةةةةةةدر قلق وخوف لعدد كبير من ت

عمليات في، والتفكير رير المنظم، أو ضةةةةةةةةةةةةةعف المعرفة السةةةةةةةةةةةةةابقةعدم كفاية بسةةةةةةةةةةةةةبب بديلةمفاهيم

الحصةةةةةةةةةةةةةةةول التي يتمو العالقات المفاهيمية و والمفاهيم البديلة ناتجة عن سةةةةةةةةةةةةةةةةوء فهم لألفكار .التذكر

إطار ب يرتبط هبشةةكل مسةةتقل، ولكن بديلمفهوم يوجدال ، و رير مناسةةبة في سةةياق معين بطرق عليها

تغيير ويعةةةد .ولتغيير المفةةةاهيم البةةةديلةةةة ينبغي العمةةةل على تغيير في اإلطةةةار المفةةةاهيمي ،مفةةةاهيمي

يات المفاهيم البديلة في الرياضةةةةةةةةفي إصةةةةةةةةالح الرئيسةةةةةةةةية المفاتيح أحد الطلبة لدىاإلطار المفاهيمي

(Allen, 2007.)

موضةةةةةوع المفاهيم البديلة في الكسةةةةةورالدراسةةةةةات التي تناولت من عددا أقدم المحور هذا وفي

معرفة المفاهيم البديلة التي يواجهها الطلبة مجال في الدراسةةةةةات لإلطالع على أهم ما توصةةةةةلت اليه

تسةاعد ة مثل تلك المفاهيم، والتي سةمعالجفي موضةوع الكسةور والوقوف على أسةاليب واسةتراتيجيات

.الخاصة بهذه الدراسةتفاعلية الكترونية إللنشطة ااألفي بناء

ما رالبا الكسور، و موضوع في الطلبة بشكل عام صعوبات في تعلم الرياضيات وخاصة يواجه

عرض البسط بالكسور التعبير عن إلى الطلبة، ويلجأ المفاهيم فهممن عدم هذه الصعوبات عتنب

مقدار كامل يمثل قيمة. من والمقام كأرقام منفصلة بدال

دخال الكسور ضرورة إ إلىفازيو وسيجلر ، يشير وفي توصيات الكتيب الخاص بتعليم الكسور

مفاهيم ب وتناول الكتي، لكسورل الطلبة فهم انلضم معرفة الطالب رير الرسمية في سن مبكرة إلى

24

4 أن الطلبةبديلة حول الكسور التي تمثل قيمة أكبر من واحد صحيح، مثل قول

3ه نأل ا عدد ال تمثل

ستخداما إلىوالتي يرجعها الباحثان ثالثة أجزاء إلىال يمكن إعطاء أربعة أجزاء من كائن ينقسم

1مثل أن الربع part/wholeجزء من كل مفهوم

4أربعة إلى المقسممن الكل يمثل جزء واحد

تعيينريق عن ط الطلبةفهم نااستخدام خط األعداد في تمثيل الكسور لضم الباحثانويقترح أجزاء،

كسور بعض النرى أن قيمها حيث مقارنة الطلبة منمكن وبذلك يت كسور مختلفة على خط األعداد

3 مثل

46 و

8 متكافئان.

ال، على سبيل المثكما يمكن للمعلمين البدء باستخدام خط أعداد يحتوي على كسور ممثلة،

مع ظهور قيمة الكسر الذي يمثل كل جزء، وهذا يشكل 1 إلى 0 ثمانية أجزاء من إلىمقسم خط

حيح. في تقسيم خط األعداد بشكل ص الطلبة يواجههاعلى الصعوبات التي قد للقضاءخطوة إضافية

8 مثل ) الواحد صحيحالكسور التي تعادل تمثيل ومن المهم أيضا

8يفهم الطلبة امكانية ( بحيث

.(Fazio & Siegler, 2012)كسوراألعداد الصحيحة على شكل كتابة

فازيو وسيجلر الرأي ( Hannula, 2003وال )ناهوفي موضوع استخدام خط األعداد يخالف

م ند في تعيين الكسور على خط األعداد، فع الطلبة الصعوبات التي يواجههافي دراسته والذي قد

3 الكسر سؤالهم تحديد

43أجاب أحد الطلبة بأنه " ال يعرف، وأن على خط األعداد

4ليس بعدد، وأنه

2و 1.5رقم صحيح بجانبه مثل إلىحتى يستطيع تعيينه يحتاج 1

5والتي استطاع الطالب تعيينهم

بشكل صحيح على خط األعداد.

3 رالكسة فهم جزء هو أكثر بكثير من االعتراف بأنإن تعامل الطلبة مع الكسةور يتضةمن

8هو

،طرق التمثيلجزاء لها العديد من األهذه ،أجزاء ثمانية إلى مقسةةةةةةةةةةةةةةمثالثة أجزاء مظللة من شةةةةةةةةةةةةةةكل

25

التي يشةةةةةةةةةةةةةةةةةيع المفةةاهيمواحةةد من ، أو على خط األعةةداد خالل كميةةاتمن ويمكن أن تكون ممثلةةة

الق بر نقطة انطهو نسةةةةةةةةةةةةبة الجزء المظلل للجزء رير المظلل، تدريس هذا المفهوم يعتاسةةةةةةةةةةةةتخدامها

(Gaskin & Siebert, 2006)سةةةةةيبرت و راسةةةةةكينحيث اقترح ،لتعلم الكسةةةةةور فعالة لبناء معنى

الطالب مع المعلم حيث يقوم متعة كل يوم، تعيين الكسةةةةةةةةةةةةةةةةور على خط االعداد أن يكون نشةةةةةةةةةةةةةةةةاط

تجنب عبارة "ثالثة من أصل أربعة" )ما لم نتحدث عن ، مع اقتراحهم القيم على خط األعداد بتعيين

.قول "ثالثة أرباع"نمن ذلك، ( أو "ثالثة على أربعة" وبدال احتماالتنسب أو

في ن أن المعلمين قد يسةةةةةةةةاعدو إلى( Clarke & Roche, 2011)كالرك وروشةةةةةةةةي ويشةةةةةةةةير

تطوير تعميمات حول مفهوم البسةةةةةةةةةةةةةةةةط والمقام. فعندما يبدأ الطالب نشةةةةةةةةةةةةةةةةوء مفاهيم بديلة عند البدء ب

باكتشاف الكسور والتعامل معها يقوم المعلم بالتعريف عن البسط والمقام كالتالي:

عدد األجزاء المظللة في الشكل.هو البسط:

عدد األجزاء الكلي التي ينقسم لها الشكل.هو لمقام: ا

للكسةةةةةةةةةةور رير وال ينطبق ذلك بالنسةةةةةةةةةةبة 1و 0حسةةةةةةةةةةنا، هذا الكالم منطقي للكسةةةةةةةةةةور التي تقع بين

5البسةةةةةةةةةةةةط أكبر من المقام مثل هاالحقيقية التي يكون في

4جزاء المظللة وعدد األ 4حيث العدد الكلي

يتعلمها الطالب رير مالئمة في مرحلة الحقة. ويقترح الباحثان !! إذن تصةةةةةةةةةبح هذه القاعدة التي 5

تقديم التعريفات التالية للطلبة:

أفي الكسةةةةةر ب1في الكسةةةةةر 5، يمثل )ب( أجزاء الشةةةةةكل، حيث يعبر

5عن خمسةةةةةة أجزاء

5متسةةاوية يمكنها تعبئة شةةكل كامل )العدد الصةةحيح

5( ، ويمثل )أ( عدد من أجزاء مقسةةمه

26

7لو كان لدينا . من نفس الحجم

4يدل بأن لدينا أجزاء من أرباع 4يمكننا القول بأن العدد

من هذه األرباع. 7يدل بأن لدينا 7والعدد

أن الصيغة التي يستخدمها المعلم عند تقديم مفهوم الكسور هي (Clark, 2010ويرى كالرك )

ارتباك في الفهم لدى الطلبة، حيث يقترح على المعلمين إلىالعامل الحاسم الذي يمكن أن يؤدي

5بعدم ذكر أن الكسر

7 7قطع من 5" ، ألن الطالب سوف يتخيل أنه يأخذ 7من أصل 5يعني "

لفهم وهو أمر ضروري ،ووضعه بعيدا، وسوف يرى أيضا البسط والمقام كأرقام كاملة، وليس كوحدة

، يمكن part-to-wholeالكل إلىفهم عالقة الجزء إلىة عميق للكسور. وفي حال لم يصل الطلب

أن تنشا المشاكل التالية:

4مثل ) الكسور بشكل صحيح عدم فهم مفهوم

3قطع 4يمكن اخذ كيف يتسائل الطلبة ،

.(3من بعيدا

قطعة 2من أكبرهو قطع من الكعك 3ى مقارنة الكسور )التفكير في أن عدم القدرة عل

3وبالتالي يصبح ،من الكعك

62من ( اكبر6من أصل 3 )

4 (.4من أصل 2 )

عميق للكسةةةةةور، يجب أن يدرك المعلمون مفاهيمي في تطوير فهم الطلبةمن أجل مسةةةةةاعدة و

سكسةةور ليسةةت مجرد "خوارزميات الأن النظر في يجب في الواقع بل (Faulkner, 2009)" !تدر

والتي تشمل: ،يالعدد الحسجوانب مع كيفية ارتباط الكسور مباشرة

نسب( ال، و الميل)جبري الالتفكير •

( 4لكل 3التفكير النسبي )يعني •

3 لعدد )طرق مختلفة لتمثيل تمثيل•

46 ، مثل

8 ( ٪75 أو

27

(.كاملةوحدة الالبسط )البسط والمقام وفهم •

خط األعداد(.أين يقع الكسر على ) المقادير/ اتالكمي•

ستخدام اكسور، والقدرة على سوف يكون المعلمون أكثر قدرة على فهم قواعد رياضية مهمة لل

الفهم جوانب الرياضيات، وبالتالي تعميقبهذه كأساس لتدريس الكسور بطريقة تدعم ربط الكسور

على المعلمين استخدام عدد من األساليب لزيادة الفهم التصوري، مثل ، و لدى الطالب التصوري

كون تمناسبة ذات صلة من واقع الحياة، وال نها أنماذج اليدوية، واأللعاب، بعد التأكد من الثيل، و التم

المفاهيم الخاطئة. السبب في نشوء

1 وعند سؤال الطلبة حول أي األشكال التالية يمثل فيها الجزء المظلل

3المجلس الوطني ، يرى

التي ينقسم اليها أن األجزاء أهمية أن يفهم الطلبة (NCERT, 2008) للبحوث التربوية والتدريب

متساوية، وهنا تكمن احتمالية وقوع الطلبة في مفاهيم بديلة يجب أن تكون الشكل )الواحد صحيح(

الجزء أنلماذا تقول تبرير اجابته مثل سؤاله الطالب من، وينبغي أن يطلب حول هذا الموضوع

وذلك ألنه يقوم بعد 2.1في الشكل Dن اختيارهم الشكل ع هو الثلثفي الشكل التالي المظلل

األجزاء المظللة في الشكل واعتباره البسط ومن ثم يقوم بعد األجزاء رير المظللة واعتبارها المقام مع

اهمال أن المقام يعبر عن العدد الكلي لألجزاء التي ينقسم لها الشكل.

28

في دراستهم ( ,1980Peck, Jencks, & Chatterleyيشير بيك وجنكس وشاتريلي )و

ر أنكيف يمكنك المعنونة بة الطلبةبأن المشكلة التي يعاني منها How Can You Tell تفس

راها وفي مقابالت أج، تكمن في عدم وجود ارتباط ذو معنى بين معارفهم السابقة ومفهوم الكسور

الباحثون لمعرفة المفاهيم البديلة لدى الطلبة، اتضح وجود مشاكل لديهم في تحديد الكسر الذي

،2.2يمثله عدد األجزاء المظللة من الشكل الدائري كما يظهر في الشكل

يتم فيه اعتبار الجزء المظلل بديل مثال لمفهوم : 2.2الشكل𝟏

𝟑بدال من

𝟏

𝟒

ويقترح الباحثون لتفادي مثل تلك المفاهيم البديلة مسةةةةاعدة الطلبة في تطوير بنى مفاهيمية

منطقي والتفكير ال حل المشةةةةةةاكلتطوير أسةةةةةةلوب س للتفكير المسةةةةةةتقل و اتشةةةةةةكل األسةةةةةة واضةةةةةةحة والتي

لحل طالبهم كيف يمكنكم تقديم تفسةةةيرات لسةةةؤال المعلمين لديهم، ويتم تطوير هذه البنى من خالل

الشكل الذي فيه الجزء المظلل يساوي تعرف : 12. الشكل𝟏

𝟑

29

صةةةةةةةةةةةةةةةةةةحيحة ويجب على المعلم أن يتأكد من فهم طالبه لمفهوم تفكيركمنتائج ولماذا تعتقدون بأن

معين من خالل قدرتهم على وصف وتوضيح ذلك المفهوم.

عدد من االقتراحات لعالج بعض المفاهيم البديلة التي يقع إلىأن الدراسةةة تشةةير وبالررم من

فيهةا الطلبةة إال أنهةا لم تقةدم طرق أو أدوات أو وسةةةةةةةةةةةةةةةةةةةائةل مقترحةة لتطبيق هةذه االقتراحةات واألفكةار

حدات تعليمية تصةميم و إلىالطلبة مثل الدعوة لكيفية التعامل معلمعلم لتعليمات سةوى تقديمللقارئ

طريقة تفاعلية.ب

، مفاهيم األعداد الكسةةةةةةرية والكسةةةةةةور إلىذلك، يقع الطلبة في لبس عند التطرق إلىباإلضةةةةةةافة

ألنهم ال يفهمون إمكانية أن يكون البسةةةةةةةةةةةةةةةط أكبر من المقام، فضةةةةةةةةةةةةةةةال عن حقيقة امكانية كتابة عدد

بجانب الكسر، ومما زاد الطين بلة هو محاولة المعلمين تعليم الخوارزميات التقليدية لتحويل األعداد

ا يكافحون لفهم مفهوم األعداد الكسةةةةةةةةةةةةرية حيث كسةةةةةةةةةةةةور، في حين أن الطالب ما زالو إلىالكسةةةةةةةةةةةةرية

(Neumer,2007). الخوارزمية المجردة تعلمالفهم المفاهيمي قبل إلىيحتاج الطالب

Roddick & Silvas-Centeno, 2007))يقترح رودريك وسةةةةةةةيلفاسةةةةةةةينتو هذه القضةةةةةةةايا، لمواجهة

ي تكمن والت الصةةةةوري والتمثيل ياةمن الح تقديم مفهوم الكسةةةةور من خالل مشةةةةكالت رياضةةةةية واقعية

وبالتالي تشةةةةةةةةةةكل دعامة بالنسةةةةةةةةةةبة للطلبةمجردة أكثر واقعية العل األفكار الرياضةةةةةةةةةةية أهميتهما في ج

خدمة المسةةةةةت خوارزمياتالعلى فهم من أجل أن يكون قادرا للمعرفة الحالية، وأسةةةةةاس لمعرفة جديدة،

.منذ الصفوف األولى في التعامل مع الكسور

تحويلها مفهوم األعداد الكسةةةةةةةةةةةةةةةةةةرية و الطلبة ( في مجال تعليم Neumer,2007ويقترح نيومير)

Unifix cubesاسةةةتخدام مكعبات تسةةةمى -يكون البسةةةط اكبر من المقام -كسةةةور رير حقيقية إلى

30

والتي تعد من األدوات الحسةةةةةةةةةةةية التي تسةةةةةةةةةةةاعد الطلبة على فهم في شةةةةةةةةةةةرح مفهوم األعداد الكسةةةةةةةةةةةرية

كس، وبالع كسةةةةةةةةةور رير حقيقية إلىتحويل األعداد الكسةةةةةةةةةرية المسةةةةةةةةةتخدمة في الخوارزميات المجردة

بطريقةةةة متتةةةابعةةةة ومنتظمةةةة، الخوارزميةةةة خطوات من خطوة كةةةل حيةةةث تمكنهم المكعبةةةات من فهم

هم القدرة تصةةةةةةةبح لديومن ثم يفعلون ذلك ل خطوة ولماذا وبالتالي سةةةةةةةيعرف الطلبة ماذا يفعلون في ك

سةةةةةةةةةةةةابقة ةمعرفبناء من يجب التأكد في البداية على تطوير الخوارزمية ومعرفة متى يسةةةةةةةةةةةةتخدمونها.

بحيث نعطي للطلبة مجسةةةةةةةةةةةةةم شةةةةةةةةةةةةةبه المنحرف باللون األحمر كما مفهوم الواحد صةةةةةةةةةةةةةحيح فهموهي

تمثل الواحد صةةةحيح في مجموعها، ونسةةةتمر في مثلثات متسةةةاوية األضةةةالع 3( و4يوضةةةح الشةةةكل)

احد صةةحيح لو امثلة مشةةابهه حتى تتكون لديه أرضةةية صةةلبة صةةحيحة علميا لمفهوم أإعطاء الطالب

.وطريقة تمثيل الواحد صحيح على صورة كسر وتساوي األجزاء المكونة للواحد صحيح

لدى الطلبةبناء مفهوم الواحد صحيح : 2.3 الشكل

31

3 تمثيل العدد الكسري وفي 2

5يتم إعطاء كل طالب حيث Unifix cubes مكعباتباستخدام

3مكعةةب من نفس اللون ويطلةةب منهم تمثيةةل العةةدد الكسةةةةةةةةةةةةةةةةةةري 202

5تمثيةةل العةةدد بحيةةث يتم أوال

2باسةتخدام ثالث اعمدة من المكعبات بارتفاع خمسةة مكعبات، وثانيا يتم تمثيل الكسةر 3الصةحيح

5

أسفل األعمدة الثالثة، وكتابة 3باستخدام عمود من مكعبين، ومن ثم نطلب من الطلبة كتابة العدد

2الكسةةر

5ليتوصةةل الطالب الى فهم وتصةةور كيفية تمثيل العدد الكسةةري وعند التأكد أسةةفل المكعبين

ر ر ريمن ذلةك يمكن للمعلم االنتقةال الى تعليم خوارزميةات تحويةل االعةداد الكسةةةةةةةةةةةةةةةةةةريةة الى كسةةةةةةةةةةةةةةةةةةو

.(Neumer,2007) (5كما يوضح الشكل) حقيقية،

تمثيل العدد الكسري : 2.4 الشكل𝟐

𝟓 Unifix cubesباستخدام مكعبات 3

32

في دراسةةةةةةةتهم ( (Dhlamini & Kibirige, 2014وفي جمع الكسةةةةةةةور هدف دهلميني و كبريجي

عند التعامل مع جمع الكسةةةةةةةةةةةةةةةةةورالى الكشةةةةةةةةةةةةةةةةةف عن المفاهيم البديلة واألخطاء التي يقع فيها الطلبة

بالطريقة التالية الكسةةور يقوموا بجمع قدأن الطلبة وأشةةار الباحثان إلى المتجانسةةة ورير المتجانسةةة

1على سةةةةةبيل المثال

2 +1

2 =2

4حيث تعامل الطالب مع البسةةةةةط والمقام كأرقام وهذا مفهوم خاطئ،

منفصةةةةةةةلة تماما وقام بنقل خبرته السةةةةةةةابقة في جمع األعداد الصةةةةةةةحيحة إلى جمع الكسةةةةةةةور حيث قام

لطالب للناتج ومن ثم قام ا ا الطالب بجمع بسةةط الكسةةر االول إلى بسةةط الكسةةر الثاني ووضةةعه بسةةط

للناتج. ا ووضعه مقامبجمع مقام الكسر االول إلى مقام الكسر الثاني

التي الصةعوبة أنإلى (Duzenli-Gokalp & Sharma, 2010) دوزينلي وشةارما ويشةير

تكالوالمشةةةةةةة اليومية األمثلة من لروابط رير مناسةةةةةةةبة نتيجة هي الكسةةةةةةةور جمع عند الطلبة يواجهها

& ,Cramer, Wyberg) وويبرج وليفت وكشةةةةفت دراسةةةةة كريمر .الكسةةةةور جمع على الرياضةةةةية

Leavitt, 2008) طلبةالودعم فهم مفيدة لعمل روابطاسةةةةةةةتخدامها يمكنتمثيالت مفيدة هناك أن

أهمها اسةةةةةةتخدام المواد الحسةةةةةية الكسةةةةةةور عند تعلم موضةةةةةةوع جمع ومن أجل تعلم ذي معنى للمفاهيم

سةةةاعد ي أشةةةارت الدراسةةةة الى أن عرض التمثيل الصةةةوري للكسةةةور المختلفة وقد ،والصةةةورواألشةةةكال

كل وضةةةةةةةةةةةةةةرورة تسةةةةةةةةةةةةةةاوي األجزاء في الشةةةةةةةةةةةةةةكل قبل /الجزء مفهوممعنى في يالطلبة في خلق تعلم ذ

. 2.5كما يوضح الشكل بالرموزاالنتقال الى تمثيل الكسور

33

)مقصوصات( أو شبه حسية )صور( لمفهوم الكسر تمثيالت حسية : 2.5 الشكل

5وعند سةةةةةةةةةةةةةؤال الطلبة المقارنة بين الكسةةةةةةةةةةةةةرين

64و

55أجاب طالب بأن

6 < 4

5وتوصةةةةةةةةةةةةل

ى الواحد ة ليصةةةةةةةةةةةةةةلوا القطع االكسةةةةةةةةةةةةةةرين تبقى لهم الطالب الى هذه النتيجة من خالل تفكيره بأن كال

6من تقسةةيمه الى جزاء أ 5صةةحيح وبما أن القطعة المتبقية تكون أكبر في حال تقسةةيم الشةةكل الى

5أجزاء فيكون الكسةةةةةر

6 < 4

5الطالب عن إجابته مرتبط باسةةةةةتخدام التمثيل أعاله ، الحظ ان تعبير

فقام الطالب بتصور التمثيل لكال الكسرين ومعرفة فرق حجم األجزاء المتبقية في كال الكسرين.

في (Siegler, Fazio, Bailey, & Zhou, 2013ويشةةةةةةير سةةةةةةيجلر وفازيو وبايلي وزو )

دراسةةةةةةتهم الى أن األطفال يقعون في نوعين من األخطاء في العمليات على الكسةةةةةةور يتضةةةةةةمن النوع

1األول في إجراء العملية الحسةابية بشةكل مسةتقل على بسةط الكسةر ومقامه على سةبيل المثال

2 +1

3

=2

5ير صةةةةةحيحة على سةةةةةبيل راسةةةةةتخدام خوارزمية صةةةةةحيحة على عملية ، ويتضةةةةةمن النوع الثاني

34

خوارزمية جمع الكسةةةةةور المتجانسةةةةةة من خالل جمع البسةةةةةطين وابقاء المقام كما هو لمثال اسةةةةةتخداما

1 على عملية الضرب

3 x 2

3 =2

3.

ميالمفاهي التغيير على وأثرها التفاعلية االلكترونية األنشطة تناولت التي الدراسات 2:4

األنشةةةةةةةةةةةطة االلكترونية التفاعلية وأثرها على مراجعة الدراسةةةةةةةةةةةات التي تناولت من تهدف الباحثة

الوقوف على أهم النتائج والتوصةةيات التي توصةةل اليها الباحثون بهدف االسةةتفادة المفاهيمي التغيير

م الخاصةةة بالدراسةةة في معالجة المفاهي األنشةةطة اإللكترونيةخالل تصةةميم األنشةةطةمن طبيعة تلك

البديلة في الكسور.

( ومن خالل دراسةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةة 2014رأى فرج هللا والنجةةةار )، والتكنولوجي العلمي التقةةةدم ظةةةل فيو

تدني مسةتوى طلبة الصةف الرابع في الهندسةة وقلة األنشطة إلىاسةتطالعية قاما بها والتي توصةلت

المتاحة لتعليم المفاهيم الهندسةةةةةةةةةةةةةةةةةةية، وانطالقا من هذه النتائج قام الباحثان بدراسةةةةةةةةةةةةةةةةةةة للتعرف على

تلميذات لدى الدراسةةةةةةي والتحصةةةةةةيل الهندسةةةةةةي التفكير لتنمية الهندسةةةةةةة في محوسةةةةةةبة وحدة فاعلية

تدريس تم حيث وضةةابطة، تجريبية مجموعتين من الدراسةةة عينة تكونتو األسةةاسةةي، الرابع الصةةف

الضةةابطة المجموعة أما ،طالبة (30) طالباتها عدد بلغ حيث محوسةةبة الوحدة التجريبية المجموعة

طالبة. وتتمثل خصةةائص الوحدة المحوسةةبة (30) طالباتها عدد بلغ حيث المعتادة بالطريقة درسةةت

ما االنتقال من خطوة الى أخرى، كو للتعلم وفق سةةةةةةةرعتها الخاصةةةةةةةة للطالبةفرصةةةةةةةة تعطيفي كونها

تغرق تطبيق اسةةالطالبات أنماط التعزيز المناسةةبة والفورية بعد كل اسةةتجابة مباشةةرة من الوحدةتوفر

حصةةةةةةةةةة، ويتفق ذلك مع الفترة الزمنية المخصةةةةةةةةةصةةةةةةةةةة لتدريس الوحدة التاسةةةةةةةةةعة المعنونة 14 التجربة

35

لوحدة واحتوت ا .لصةةةةف الرابع األسةةةةاسةةةةي "الجزء الثاني"ل"الهندسةةةةة والقياس"، من كتاب الرياضةةةةيات

على تسةةةةعة دروس وهي وحدات الطول، وحدات الزمن، جمع األزمنة وطرحها، المسةةةةتطيل والمربع،

ل ومحيط المربع، المسةةةةةةةةةةةةةةاحة، المجسةةةةةةةةةةةةةةمات، وفي كل درس تواجهك مجموعة من محيط المسةةةةةةةةةةةةةةتطي

توصل و تحتاج الى اإلجابة على مجموعة من األسةئلة الجتيازها والحصةول على ميداليتك.المراحل

االختبارين في والضةةةةةةةةةةةابطة التجريبية المجموعتين بين إحصةةةةةةةةةةةائيا دالة فروق وجود إلىالباحثان

ويعزو الباحثان تفوق اسةةةةةتخدام التجريبية المجموعة لصةةةةةالح البعدي الهندسةةةةةي والتفكير التحصةةةةةيلي

تنوع األنشةةةةةةةةةطة والتي تراعي الفروق بين إلىالوحدة المحوسةةةةةةةةةبة على اسةةةةةةةةةتخدام األسةةةةةةةةةلوب التقليدي

.الطةالبةات وتعزز دورهن في كونهن محور العمليةة التعليميةة ممةا سةةةةةةةةةةةةةةةةةةةاهم في زيةادة الةدافعيةة للتعلم

( مع دراسةتي الحالية في اسةتخدام نموذج التصةميم التعليمي 2014رج هللا والنجار )وتتشةابه دراسةة ف

ADDIE االلكترونية. نشطةفي تصميم وبناء المحتوى التعليمي الخاص باأل

المناهج وتطويرها في ضةةةةةةةةةةةةةةةةةةوء النظرة التكاملية مع التكنولوجيا، وفي ظل بإطار االهتمام وفي

ومجال المناهج مجال بين العالقة إبراز على يركز للمنهاج، معاصةةةةةةةةةةةةةةر مفاهيمي نموذج إيجاد

وحدة فعالية أثر الكشةةةةةةةةةةةةةةف عن إلى (2010دراسةةةةةةةةةةةةةةة الديب واألشةةةةةةةةةةةةةةقر )هدفت التعليم، تكنولوجيا

، رزة بمحافظة األسةةاسةةي العاشةةر الصةةف طالبات تحصةةيل على المحوسةةبة واالحتماالت اإلحصةةاء

طالب درجات متوسةةةةةةةةةةةةةطات نبي إحصةةةةةةةةةةةةةائية داللة ذات فروق وجود إلىالباحثان أشةةةةةةةةةةةةةار حيث

المجموعة طالب تحصةةةةةةةةةةيل في ملحوا لصةةةةةةةةةةالح األخيرة، حيث لوحظ تفوق التجريبية المجموعة

األسةةةةةةةلوب هذا خالل من يتعلمون الطلبة نأل نظرا وذلك، المقترح البرنامج تأثير نتيجة التجريبية

.جديدة بطريقة

36

اسةةةةةةةةةةةةةةةتخدام الحاسةةةةةةةةةةةةةةةوببالتعلم التعاوني المدعومة وفي دراسةةةةةةةةةةةةةةةة أثر اسةةةةةةةةةةةةةةةتخدام اسةةةةةةةةةةةةةةةتراتيجية

Computer-supported collaborative learning (CSCL) والتي يحةدث فيهةا التعلم عن

لمعرفة بين ا والتي يتم فيها بناء جهاز الكمبيوتر أو من خالل شةةةةةةةةةةةةةةةةةةبكة اإلنترنتطريق التفاعل مع

يرديم و جوربوزتوصةةةةةةةةةل ،لالتصةةةةةةةةةالالمشةةةةةةةةةاركين باسةةةةةةةةةتخدام التكنولوجيا كوسةةةةةةةةةيلة رئيسةةةةةةةةةية فيراتوا

(GÜRBÜZ, ERDEM, & FIRAT, 2015) في دراسة هدفت الى تحديد أثر استراتيجية التعلم

التعاوني المدعومة باسةةةةتخدام الحاسةةةةوب في تعلم االحتماالت، حيث قام الباحثون بوضةةةةع األنشةةةةطة

تهدف تسةةان يجيب عليها وهي على أجهزة الحاسةةوب التي تقدم مجموعة من األسةةئلة وعلى الطالب

في حال أجاب الطالب إجابة صةحيحة تظهر للطالب تغذية و . 14-13صةف سةابع من سةن طلبة

راجعةة " تهةانينةا، إجةابةة صةةةةةةةةةةةةةةةةةةحيحةة" وفي حةال اإلجةابةة الخةاطئةة، يقوم البةاحثون بتقةديم مجموعةة من

خرى أبتوجيه اسةةئلة اسةةباب اجابة الطالب الخاطئة ومن ثم يقومون تسةةاعد في الكشةةف عناألسةةئلة

وتوصةةل الباحثون الى أن اسةةتخدام اسةةتراتيجية .لى اإلجابة الصةةحيحةإ تسةةاعد الطالب في التوصةةل

CSCL معرفة صةةةةةةحيحة في موضةةةةةةوع االحتماالت لدى وبناء البديلةمعالجة المفاهيم سةةةةةةاهمت في

دد الطلبة في تقليل عواقترح الباحثون من أجل أن تكون التطبيقات أكثر فعالية إلى ضةرورة . الطلبة

ر للنقا .بوقت أكليتوفر ، الصفوف

بأنه رالبا ما يواجه الطلبة مشةةةاكل في تعلم (Bruce & Ross, 2009)ويرى بروس وروس

الكسةةةةور تبقى مرافقة لهم حتى مراحل تعليمية متقدمة، يجد خاللها المعلمون صةةةةعوبات في إصةةةالح

ر بأن مصادر التعلم القائمة على التكنولوجيا يمكن أن توف اعهمالمفاهيم البديلة لدى الطلبة، مع اقتن

ن المعلمي منقةةام فريق في عمليةةة اصةةةةةةةةةةةةةةةةةةالح المفةةاهيم البةةديلةةة، ومن هةةذا المنطلق لمعلمينل ا دعمةة

تتنةةاول عةةدد من من األنشةةةةةةةةةةةةةةةةةةطةةة مجموعةةة مكونةةة منبرامج تعليميةةة بتطوير والبةةاحثين والمبرمجين

37

الكسةةور البسةةيطة، الكسةةور المتكافئة، مقارنة الكسةةور، والتعبير عن المفاهيم في الكسةةور منها تمثيل

الكسةةةةةةور رير الحقيقية على صةةةةةةورة عدد كسةةةةةةري، حيث وفرت األنشةةةةةةطة بيئة تفاعلية للطلبة احتوت

على مجموعة من الصةةةةةةةور التي تربط الكسةةةةةةةور بالحياة اليومية مثل اسةةةةةةةتخدام صةةةةةةةور البيتزا والكعك

( Animationالرسةةةةةةةوم المتحركة )شةةةةةةةطة على خطوات متتابعة من لتمثيل الكسةةةةةةةور كما احتوت األن

في اهم سةيشةمل صةوت للتفاعل مع الطلبة. وتوصةلت الدراسةة الى أن اسةتخدام األنشةطة اإللكترونية

بيئة لهم وفرتالطلبة حيث أشةةةار الطلبة خالل مقابلة الباحثين لهم الى أن األنشةةةطة تحصةةةيل زيادة

تفاعلية مكنتهم من السةةةةةةةيطرة على سةةةةةةةرعة تعلمهم والتقدم في األنشةةةةةةةطة من خالل اسةةةةةةةتخدام تعليمية

أسةةهم االنتقال الى األمام والخلف والقائمة الرئيسةةية التي تحتوي على قائمة بأسةةماء جميع األنشةةطة.

وتتشةةةةةابه هذه الدراسةةةةةة مع دراسةةةةةتي كون االنشةةةةةطة المسةةةةةتخدمة في الدراسةةةةةة اهتمت في تقديم مفهوم

سةةةةةور بصةةةةةورة قريبة من الحياة اليومية للطلبة كما تم برمجة األنشةةةةةطة للتناسةةةةةب مع الفئة العمرية الك

الرئيسةية ةيقونوأالمسةةتهدفة من طلبة الصةةف الخامس واسةةتخدم فيها االسةةهم لالنتقال بين الخطوات

للعودة الى القائمة الرئيسية.

,Tsovaltzi, McLaren, Melis & Meyer) ميليس ومايرو ماكالرينوبحث تسوفالتز و

في إمكةةةانيةةةة التعلم من خالل األخطةةةاء والتي يمكن ان تعةةةد من مهةةةارات القرن الحةةةادي (2012

والعشرين، وبحثوا كيف يمكن أن تساهم األمثلة التفاعلية الخاطئة في تحقيق مخرجات التعلم وزيادة

ومعرفة ما أثر ذلك على المعرفة لدى الطلبة فهم الكسةور من خالل عمل صةراع ذهني لدى المتعلم

هل يتم تعديلها أم يتم المحافظة عليها. تضمنت األنشطة مجموعة من المفاهيم البديلة الشائعة لدى

تقديم و األمثلة الخاطئة مع اكتشةةةةةةاف الخطأ الطلبة حول مفهوم الكسةةةةةةور، حيث يتم التعلم من خالل

جزء مثلة التي يقدمها الباحثون سةةةةؤال الطلبة حول مفهوم أحد األ .التغذية الراجعة لتصةةةةحيح الخطأ

38

1وينص السةةةةةةةةؤال على أن " في الصةةةةةةةةباح يركب جان دراجته ليقطع part/wholeمن كل

6طريقه

4الى المدرسةةةة ومن ثم يسةةةتقل القطار ليقطع

5من الطريق ومن ثم يكمل طريقه مشةةةيا الى المدرسةةةة.

التي قطعها جان مشةةةةةةيا على األقدام " عند إجابة الطالب ما هو الكسةةةةةةر الذي يمثل مسةةةةةةافة الطريق

5إجةابةة خةاطئةة 1

30وفي هةذه الحةالةة تظهر للطةالةب التغةذيةة الراجعةة بةأن إجةابتةه خةاطئةة ويقةدم لةه

التبرير في كون أن اإلجابة ال يمكن ان تكون صةةةةةةحيحة أبدا ألن ما قطعه جان في القطار يسةةةةةةاوي 4

5ان يكون ما قطعه مشةةةةةةةيا أقل من الناتج الذي اوجده الطالب وهو من الطريق الكلي ومن البديهي

51

30وتشةير النتائج إلى أن اسةتخدام أسةلوب مواجهة الطالب بأمثلة خاطئة كأسةلوب تعليمي سةاهم .

.مساعدة الطلبة في تجاوز المفاهيم البديلة في موضوع الكسور في

لم من أفضةةةةةةةل األمثلة على التكامل بين التعتعد تقنية التعليم القائم على اسةةةةةةةتخدام الحاسةةةةةةةوب و

-Computerمن خالل استخدام الحاسوب ب أنشطة التعليم والتعلم ويعرف استخدام .والتكنولوجيا

Based Instruction (CBI) ذاتيةة ومتةابعةة تقةدمهم خالل بطريقةةمن التعلم والتي تمكن الطلبةة

ما بتغذية راجعة فورية، كن خالل تزويدهم على التعلم بشةةةةةةةةةةةكل أفضةةةةةةةةةةةل م الطلبةيحفز كما تعلمهم،

هم يمكن االسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتفةادة من هةذه المفةاهيم في حيةاتو المفةاهيم العلميةة بطريقةة ذات معنى تعلم يوفر لهم

اسةةةةةةةةتخدامإلى التعرف على اآلثار المترتبة على ( (Serin, 2011. وهدفت دراسةةةةةةةةة سةةةةةةةةيرن اليومية

.تحصةةةةةةةةةةيل ومهارات حل المشةةةةةةةةةةكالتعلى من خالل اسةةةةةةةةةةتخدام الحاسةةةةةةةةةةوب أنشةةةةةةةةةةطة التعليم والتعلم

دى ل المشةةةةةكالتحل تحصةةةةةيل ومهارةذات داللة إحصةةةةةائية في وتوصةةةةةلت الدراسةةةةةة الى وجود فروق

تعليم محوسب.التي حصلت على و المجموعة التجريبية طلبة

39

,2013Chen) ، سةةةةةةونغ، وتشةةةةةةانغ، بانتشةةةةةةنأشةةةةةةار simulation محاكاةوفي اسةةةةةةتخدام ال

Pan, Sung, & Chang, ) كأداة تكميلية للتعلم لديه إمكانات كبيرة إلى أن اسةةةةةةةتخدام المحاكاة

مناسةةةةةةةةبة. االسةةةةةةةةتراتيجيات التعليمية المع التكنولوجيا تكامللتغيير المفاهيمي على أسةةةةةةةةاس ، واالفعال

األداء والتعلم وتحسةةين البديلةسةةتكشةةاف اآلثار المترتبة على تصةةحيح المفاهيم وهدفت الدراسةةة الى ا

هياكل لاسةةةةةةةيناريوهات التي تتعارض مع في مادة اإللكترونيات تخصةةةةةةةص الهندسةةةةةةةة من خالل بناء ال

ام وتوصةةةةةةةةةةلت الدراسةةةةةةةةةةة الى ان اسةةةةةةةةةةتخد. الحالية لدى الطلبة لمواجهة المفاهيم البديلة لديهمة يالمعرف

في %80لدى المجموعة التجريبية بنسةةةبة تصةةةل الى البديلةتصةةةحيح المفاهيم المحاكاة سةةةاهم في

مفهوم الصةةةةةةةةةمام الثنائي، في حين وجدت الدراسةةةةةةةةةة ان هناك صةةةةةةةةةعوبة في تصةةةةةةةةةحيح بعض المفاهيم

.الجهد، وتحليل الدوائرالبديلة المتعلقة بمفاهيم

لبة لدى ط المفاهيمي التغييروفي دراسةةةةة اثر اسةةةةتخدام النصةةةةوص اإللكترونية التفاعلية على

قام ( (Erol, GÜLEN, Zeynep, & ÖZYÜREK, 2015الصةةةةةةةف التاسةةةةةةةع في مادة الكيمياء

البةاحثون بعمةل اختبةار قبلي لمعرفةة المفةاهيم البةديلةة لةدى الطلبةة ومن ثم قةاموا بةإعةداد النصةةةةةةةةةةةةةةةةةوص

.التفاعلية وتدريسةةةةةةةةةةها للمجموعة التجريبية في حين درسةةةةةةةةةةت المجموعة الضةةةةةةةةةةابطة بالطريقة التقليدية

دىلاألخطاء المفاهيمية نسةةبة انخفاض سةةاهمت في النصةةوص اسةةتخدام أنت الدراسةةة إلى وتوصةةل

.لصالح المجموعة التجريبية ٪65 الطلبة والتي بلغت

ونموذج تعليمي محوسةةةةةةةةةةةةب خاص (Animation) وفيما يتعلق باسةةةةةةةةةةةةتخدام الرسةةةةةةةةةةةةوم المتحركة

& Gambari, Falodeبةمةواضةةةةةةةةةةةةةةةةةةيةع الةهةنةةةةةةةةةدسةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةة، أفةةةةةةةةةاد جةةةةةةةةةامةبةري وفةةةةةةةةةالةودي وآديةجةبةيةنةرو

Adegbenro,2014) بأن اسةةةةةةةتخدام الرسةةةةةةةوم المتحركة والنموذج التعليمي المحوسةةةةةةةب سةةةةةةةاهم في )

40

بشةكل ملحوا دون أقرانهم الذين تعلموا بالطريقة التقليدية، وتكونت عينة البحث الطلبةتحسةين أداء

ناث(، وأوصةةةةةةةةةةةةةةةى من األ 20من الذكور و 20طالب ) 40والتي اختيرت بالطريقة العشةةةةةةةةةةةةةةةوائية من

الباحثان بضرورة تدريس الهندسة من خالل استخدام الكمبيوتر والرسوم المتحركة.

لمعرفة اآلثار هدفت ((Pilli & Aksu, 2013أجراها الباحثان بيلي وأكسةةةةةةةةةةةةو وفي دراسةةةةةةةةةةةةة

ة وتكونت العين، لرابعالصةف ا تحصةيل طلبةالرياضةيات على في المترتبة على البرمجيات التعليمية

لت وشةةةةةةةةةم. شةةةةةةةةةمال قبرصمجموعتين )التجريبية والضةةةةةةةةةابطة( من طالب المدارس االبتدائية في من

روق وجود ف إلى. وتوصةةلت الدراسةةة والكسةةور األعداد الطبيعيةو الضةةرب وحدات هي الدراسةةة ثالث

واعتماد البرمجية المسةةةةةةةتخدمة والتعليم المحوسةةةةةةةب على المجموعة التجريبية دالة إحصةةةةةةةائيا لصةةةةةةةالح

.أنهما أدوات فاعلة في التعليم

ملخص الدراسات السابقة 2:4

بعض فيتناول الفصةةةةةةةةةةةةل العديد من الدراسةةةةةةةةةةةةات التي تناولت التغيير المفاهيمي بشةةةةةةةةةةةةكل عام و

بشكل خاص.الرياضيات والعلوم موضوعات

من الواضح من الدراسات التي تم مراجعتها تناول الباحثين لموضوع المفاهيم البديلة وارتباطها

المعنى لدى الطلبة وأهمية المعرفة السةةةةةابقة لدى المتعلم في ظل مبادئ اتبمفهوم تشةةةةةكل المعرفة ذ

وع الكسةورفي موضة وجود مفاهيم بديلة لدى الطلبة إلىالنظرية البنائية، وأشةارت الدراسةات السةابقة

، ونسبة الجزء المظلل للجزء رير المظلل، والتعامل part/wholeالعادية تشمل مفهوم جزء من كل

مع البسةةط والمقام كأرقام منفصةةلة ونقل الخبرة السةةابقة في جمع وطرح األعداد الصةةحيحة إلى جمع

41

;Allen, 2007; Count on, 2006; Fazio & Siegler, 2012)وطرح الكسةةةةةةةةةور وريرها

Hannula, 2003; Peck, Jencks, & Chatterley,1980; Olivier, 1989)

;Clark, 2010; Clarke & Roche, 2011) ولم تكتف بعض الدراسةةةةةةةةةةةةةةةةةات السةةةةةةةةةةةةةةةةةابقة

Faulkner, 2009; Fazio & Siegler, 2012; Gaskin & Siebert, 2006; Hannula,

2003; Peck, Jencks, & Chatterley, 2007;) ا بل قدمت طرقالمفاهيم البديلة تشةةةةةخيص ب

تقديم و اسةةةةةةةةةةةةةةتخدام خط األعداد في تمثيل الكسةةةةةةةةةةةةةةور ة مثل تلك المفاهيم منها معالجواسةةةةةةةةةةةةةةتراتيجيات ل

تعليمات للمعلم لكيفية التعامل مع الطلبة مثل الدعوة إلى تصةةةةةةةةةةةةةةةةةميم وحدات تعليمية بطريقة تفاعلية

اد ومقارنتها والعمليات عليها وريرها واسةةةةةتخدام مو واسةةةةةتخدام أنشةةةةةطة تفاعلية تتناول مفاهيم الكسةةةةةور

. Unifix cubes خاصة مكعباتصورية وحسية مثل استخدام

لتغييراالدراسةةةةةةةةةةةةةات التي تناولت األنشةةةةةةةةةةةةةطة االلكترونية التفاعلية وأثرها على وفي اسةةةةةةةةةةةةةتعراض

Bruce 2014 فرج هللا والنجار،2010الديب واألشةةقر، ) فقد أظهرت نتائج الدراسةةات المفاهيمي

& Ross, 2009; Chen, Pan, Sung, & Chang, 2013; Erol, Gambari, Falode &

Adegbenro,2014; GÜLEN, Zeynep, & ÖZYÜREK, 2015; GÜRBÜZ,

ERDEM, & FIRAT, 2015; Pilli & Aksu, 2013; Serin, 2011; Tsovaltzi,

McLaren, Melis & Meyer, 2012; ) إلى أن استخدام األنشطة االلكترونية التفاعلية والبرامج

التعليمية والوحدات المحوسبة ساهم بشكل ملحوا في تحسن تحصيل الطلبة الذين درسوا باستخدام

األنشةةطة االلكترونية التفاعلية خالفا للذين درسةةوا بالطريقة التقليدية، وترجع الدراسةةات األسةةباب إلى

يعة األنشةطة االلكترونية والتي تتضةمن أنشةطة تفاعلية تسةاعد المتعلم في مواجهة مفهومه البديل طب

42

العتماد األنشةةةةةةطة بالمفهوم الصةةةةةةحيح ليحدث لديه تغير مفاهيمي، وهو ما دفع الباحثين إلى الدعوة

سور العادية. كااللكترونية كأداة فاعلة تساهم بنسبة كبيرة في معالجة المفاهيم البديلة في موضوع ال

43

الفصل الثالث

وتصميم البحث منهجية الدراسة

مقدمة 3:1

اسةتخدام أنشةطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم أثر عن الكشةف إلى الدراسةة هذه هدفت

وصفا الفصل هذا يتناول .لدى طلبة الصف الخامس األساسي البديلة في موضوع الكسور العادية

وآليات التأكد من المسةةةةةةتخدمة الدراسةةةةةةة وأدوات ،وعينة الدراسةةةةةةة ومجتمع الدراسةةةةةةةية منهج من لكل

. كما الدراسةةةةة أهداف تحقيق بهدف الباحثة بها قامت التي اإلجراءات إلى إضةةةةافة ،صةةةةدقها وثباتها

. نتائجالبيانات والتستخدم في تحليل وصفا للمعالجات اإلحصائية التي يتضمن هذا الفصل

الدراسة منهجية 3:2

Quasi-experimental التجريبي شةةبهوالتصةةميم المنهج الكمي في الدراسةةة اتبعت الباحثة

design البعةدي لمجموعةة واحةدة -االختبةار القبلي تصةةةةةةةةةةةةةةةةةةميمThe One Group Pretest

Posttest Design تشةةةةةةةةةةخيص إلىيهدف الواحدةاختبار قبلي للمجموعة ويتضةةةةةةةةةةةمن ذلك إجراء

المفاهيم البديلة لدى طلبة الصةةةف الخامس األسةةةاسةةةي في موضةةةوع الكسةةةور، ومن ثم فحص إمكانية

هذه المفاهيم البديلة باسةةةةةةةةةةةةةتخدام أنشةةةةةةةةةةةةةطة الكترونية تفاعلية بنيت في ضةةةةةةةةةةةةةوء النظرية البنائية تعديل

ة إعادثم نمونموذج بوزنر للتغيير المفاهيم والذي سةةةةةيتم توضةةةةةيح كيفية بناءها الحقا في الفصةةةةةل، و

س بعد اسةةةةتخدام األنشةةةةطة اإللكترونية التفاعلية في تدري مرة أخرى في القياس البعدي نفس االختبار

.لمعرفة أثرها في تعديل المفاهيم البديلة موضوع الكسور العادية

44

الدراسةوعينة مجتمع 3:3

لعام ل هللا والبيرةفي محافظة رام األساسي من طلبة الصف الخامسمجتمع الدراسة يتألف

2576طالبا وطالبة ) (5113) الذين يدرسون المنهاج الفلسطيني والبالغ عددهم 2016/2015

كتابفي األولىأن موضوع الكسور العادية يدرس في الوحدة حيث، طالبة( 2537طالب و

في المنهاج الفلسطيني.الجزء الثاني الرياضيات

األسةةاسةةي الصةةف الخامس من طالبات طالبة 42عينة قصةةدية مكونة من تضةةم عينة الدراسةةة

حيث تمتلك ب وذلك لتوفر أجهزة نت كتابي فيها في محافظة رام هللا والبيرة يةنابسةةةةةةةةةةالمدرسةةةةةةةةةةة اإلفي

.كتابي التي تتوفر األنشطة عليهنت حاسوبكل طالبة في العينة

ومصادرها أدوات الدراسة 3:4

اسةةةةةةةةةتخدام أنشةةةةةةةةةطة الكترونية تفاعلية في تعديل أثر عن الكشةةةةةةةةةف إلىتهدف الدراسةةةةةةةةةة الحالية

هذا ولبلوغ، لدى طلبة الصةةةةةةةف الخامس األسةةةةةةةاسةةةةةةةي المفاهيم البديلة في موضةةةةةةةوع الكسةةةةةةةور العادية

لدى لةللكشةةف عن المفاهيم البدي قبلي تشةةخيصةةي: اختبار دوات التاليةاألالباحثة اسةةتخدمت الهدف

الكترونية طةوأنشلدى الطالبات، المفاهيمي التغييرللكشف عن الطالبات واختبار تشخيصي بعدي

تهةدف لعالج المفةاهيم البةديلةة الموجودة لةدى الطةالبةات، العةاديةة في موضةةةةةةةةةةةةةةةةةةوع الكسةةةةةةةةةةةةةةةةةةور تفةاعليةة

ي حال بة فالذي حصةةةةةةةةل لدى الطل التغييرللكشةةةةةةةةف عن شةةةةةةةةقين أولهما إلىتنقسةةةةةةةةم ومقابالت فردية

مفاهيمهم لتفكير لدى الطلبة الذين تمسةةكوا بعالج المفهوم البديل والثاني للكشةةف عن اسةةتراتيجيات ا

:لكل أداة. وفيما يلي تفصيل لديهم مفاهيمي ريولم يحدث تغي البديلة

45

تشخيصياختبار : أوال

في اسةةةياألسةةة طلبة الصةةةف الخامسالمفاهيم البديلة لدى يقيس ل التشةةةخيصةةةي ختبارالا صةةةمم

تقيسسةةةةةئلة أيتألف االختبار من عشةةةةةرة . (1)رقم الملحقوالموضةةةةةح في موضةةةةةوع الكسةةةةةور العادية

موضةةةةةحة في عشةةةةةرة مفاهيم بديلة يواجهها طلبة الصةةةةةف الخامس األسةةةةةاسةةةةةي في موضةةةةةوع الكسةةةةةور

والتي تم تحةةديةةدهةةا حسةةةةةةةةةةةةةةةةةةةب مةةا ورد في األدب التربوي والتي تنوعةةت بين مفةةاهيم (2الملحق رقم )

عطي كةل سةةةةةةةةةةةةةةةةةةؤال عالمةة واحةدة أ وقةد ، ديةة ومقةارنتهةا وعمليةات الجمع والطرح عليهةاالكسةةةةةةةةةةةةةةةةةةور العةا

لإلجابة الصةةةةةةةةةةةةةةةةةةحيحة وعالمة صةةةةةةةةةةةةةةةةةةفر لإلجابة الخاطئة، وبالتالي فإن االختبار مكون من عشةةةةةةةةةةةةةةةةةةرة

، وقد قدمت األسةةةةةةئلة بطريقة تظهر المفاهيم البديلة من خالل إجابات الطلبة، فعلى سةةةةةةبيل عالمات

تطيل:كتبي الناتج في المسةةاجدي ناتج الطرح فيما يأتي و المثال عند سةةؤال الطلبة السةةؤال العاشةةر: 3

6 - 1

32 الطالبةكانت إجابة في حال و =

3المفهوم البديل تمتلك ةفإننا نعرف أن الطالب

بعملية طرح كسةةةةةرين رير متجانسةةةةةين من خالل طرح البسةةةةةطين ووضةةةةةعه بسةةةةةط للناتج تبحيث قام

3 كما يلي: وطرح المقامين ووضعه مقام للناتج

6 - 1

3 =1−3

3−6 = 2

3.

وقد قامت الباحثة ببناء االختبار التشخيصي بالرجوع إلى المصادر التالية:

قامت الباحثة برصةةةد األدبيات السةةةابقة التي تناولت المفاهيم مراجعة األدب التربوي: حيث (1

البديلة في موضةةةةةةةةةةةةةةةةةوع الكسةةةةةةةةةةةةةةةةةور العادية ومن ثم اختيار المفاهيم البديلة األكثر تكرارا بين

;Allen, 2007; Bruce & Chang, 2013; Cramer, Wyberg, & Leavitt, 2008) الطلبة

Fazio & Siegler, 2012; NCERT, 2008; Siegler, Fazio, Bailey, & Zhou, 2013).

46

رسةالتها فيالدويك الباحثة هبتصةميم قامتقامت الباحثة باالطالع على االختبار الذي (2

الماجسةةةةةتير بعنوان "األخطاء الشةةةةةائعة في مفاهيم الكسةةةةةور والعمليات عليها واسةةةةةتراتيجيات

لبة معرفة الطالتفكير المصةةةةةةةةةةاحبة لهذه األخطاء" وهو اختبار يختص بالكشةةةةةةةةةةف عن مدى

بالمفاهيم األساسية والعمليات الحسابية على الكسور العادية والعشرية، حيث تم أخد ثالثة

دويك، ال( .من الدراسةةةةة الحالية السةةةةؤال الثالث والخامس والتاسةةةةع من الدراسةةةةة تقابل أسةةةةئلة

2010)

تفاعلية الكترونية أنشطة: نيا ثا

لعشةةةةةةرة ا معالجة المفاهيم البديلة إلىوعددها عشةةةةةةرة تهدف أنشةةةةةةطة الكترونية تفاعلية صةةةةةةممت

األنشةةطة في وصةةممت، ية لدى طلبة الصةةف الخامس األسةةاسةةيفي موضةةوع الكسةةور العاد المذكورة

ير يونموذج بوزنر للتغ ADDIE Modelالنموذج العام لتصةةةميم التعليم نموذجين هما إطار ضةةةوء

ن خالل م اسةةةةةةةتراتيجية الصةةةةةةةراع الذهني في ظلحيث قامت الباحثة بتصةةةةةةةميم األنشةةةةةةةطة المفاهيمي،

انهامكحل تة مفاهيمية البديلة لععمل تناقض لدى الطالب وزعز نه يجب أالعمل ضةةةةةةةةةةةةةةمن تصةةةةةةةةةةةةةةور

األنشةطة فقد قامت الباحثة بتصةميم النموذج العام لتصةميم التعليموفيما يخص ،المفاهيم الصةحيحة

:وهي كاآلتي( 2013حسب ما ورد في عزمي)ضمن مراحل

األولى من الجزء الوحةةدة محتوى بةةاالطالع على البةةاحثةةة قةةامةةت: Analysisالتحليلل .1

للوقوف على أهم "بالكسةةةور العادية" المعنونة الثاني من كتاب الرياضةةةيات للصةةةف الخامس

.السابقةالمفاهيم ومقارنتها بالمفاهيم البديلة التي تحدثت عنها الدراسات

47

امتقبتحديد األهداف التعليمية المراد تحقيقها ومن ثم الباحثة قامت: Designالتصلميم .2

اإللكترونية بحيث يدعم التعلم الذاتي من نشةةةةةةةطةبتصةةةةةةةميم األنشةةةةةةةطة والمحتوى الخاص باأل

خالل حاسوب نت كتابي.

إلىصةةةةةةةةةةةةةةةةميم في مرحلة التطوير ترجمة مخرجات عملية الت تم :Developmentالتطوير .3

نتاج مكونات مواد تعليمية حقيقية، ف رونية.اإللكت األنشطةتم في هذه المرحلة تأليف وا

بات طال تدريسبتم في هذه المرحلة القيام الفعلي : Implementationالتنفيذ )التطبيق( .4

.اإللكترونية األنشطةباستخدام الصف الخامس األساسي موضوع الكسور العادية

،الوحدة اإللكترونيةهذه المرحلة قياس مدى كفاءة وفاعلية تم في: Evaluationالتقويم .5

ألنشةطةالقياس فاعلية اسةةتخدام التشةةخيصةةي البعديوسةةيكون التقويم الختامي هو االختبار

اإللكترونية الخاصة في معالجة المفاهيم البديلة لدى الطلبة.

لتغيرل بوزنر ذجو ونم ADDIE نموذج بين التوافق مكانيةإل الباحثة فهم يبين هيكلي مخطط األنشطة تصميم في المفاهيمي

ة الخاصة كيف تتشكل هذه المفاهيم في البنى المعرفي قامت الباحثة بفهملمعالجة المفاهيم البديلة

مواجهة يق إثارة هذه البنى المعرفية عن طر والتفكير بكيفية ، العادية لدى الطلبة حول موضوع الكسور

حداث تغيير في مفاهيمهم البديلة. الطلبة بالمفاهيم الصحيحة حتى يتوصلوا لوجود تناقض وا

اختصار إلى يشير شامل بمصطلح ADDIE يرتبط اسم التعليمي، التصميم في التفكير عند

لتنفيذوا والتطوير والتصميم التحليل: التالية الخطوات يتضمن والذي أجزاء، خمسة من لنموذج

.الالحقة لها الخطوة سابقة خطوة كل تغذي حيث خطية عملية يتضمن ADDIEونموذج . والتقييم

48

ودقيق واضح تحديد إلى سعت الباحثة ،ADDIE إطار باستخدام التعليمي التصميم تحليل مرحلة في

لمراد تحقيقهاا األهدافالتي يمتلكها المتعلم، ومن هنا قامت بتحديد الحالية المعرفةو التعلم لمخرجات

تحديد الفجوة ما بين مخرجات التعلم ومعرفة الطلبة الحالية، و مصدرها، و تحديد المشكلة، من خالل

إلى تحقيق األهداف والفهم الصحيح. ومن ثم تتوالى المتعلم نقل أجل من الخاطئة المفاهيم تحديدو

3.1ح الشكل . ويوضواضح لبشك األهداف وضع بعد عمليات التصميم والتطوير والتطبيق والتقويم

يم توافق نموذج بوزنر للتغير المفاهيمي مع نموذج التصم إمكانية كيف قامت الباحثة بالتفكير في

.في تصميم األنشطة االلكترونية ADDIEالتعليمي

49

اإللكترونية األنشطة

المفهوم البديل

الحالية المفاهيم كفاية عدم لتتناسب مع المعرفة السابقةإساءة تفسير مفاهيم جديدة ينشأ

ADDIEالنموذج العام لتصميم التعليم نموذج بوزنر للتغير المفاهيميModel

التقويممرحلة

عملية التعليم أثرقياس

صراع ذهني

مواجهة الطالب وخلق عدم اكتفاء حول المفهوم البديل ) اإلجابة على السؤال خاطئة وعرض الذي يملكه

التغذية الراجعة التي تكون بداية الصراع الذهني(

إعادة بناء المعرفة

الطلبة للمفاهيم الجديدة نظرا قبول التفكير بمدى القتناعهم بالمفاهيم البديلة

تقديم المفهوم العلمي الصحيح

تقديم المفهوم العلمي الصحيح

تحليلمرحلة ال

تحديد المشكلة، مصدرها، الحلول الممكنة وتحليل المحتوى، تحديد الفجوة ما بين مخرجات التعلم ومعرفة

البديلة المفاهيم الطلبة الحالية، تحديد

التصميممرحلة

وصف األساليب واإلجراءات والتي تتعلق بكيفية تنفيذ عمليتي التعليم والتعلم

التطويرمرحلة

ه إلى مواد تعليمية حقيقيةترجمة ما تم تصميم

التطبيقمرحلة

القيام الفعلي بالتعليم

3.1الشكل في تصميم األنشطة لتغير المفاهيميبوزنر لذج و ونم ADDIEمكانية التوافق بين نموذج مخطط هيكلي يبين فهم الباحثة إل

50

بعض األنشطة االلكترونية في الدراسةمثلة على أ

البداية يتكون النشاط االلكتروني فيمقارنة كسرين لهما البسط نفسه :الثالثالمفهوم البديل

1من سؤال اختيار من متعدد يطلب من الطالب بأن يقارن بين الكسرين

21و

3من خالل اختيار

1وفي حال أجاب الطالب بأن 3.2الشكل حاشارة أكبر أو أصغر كما يوض

2 > 1

3يتم اظهار

لى التالي.إظهر له سهم االنتقال يان اإلجابة خاطئة ومن ثم

3.2الشكل الثالثصفحة البداية للنشاط االلكتروني

51

للطالب بطريقة صةةةةورية، حيث تم برمجة النشةةةةاط بما الخاطئة يعرض النشةةةةاط اإلجابةومن ثم

أنه من (Posner et al.,1982) وآخرون بوزنريراعي تحقق اإلطار النظري للدراسةةةةةة حيث يرى

أجل حدوث عملية تغيير مفاهيمي ناجحة على الطلبة أن يشعروا بعدم الرضا عن مفاهيمهم الحالية

.3.3وهذا ما يوضحه الشكل صراع الذهنيوالتي نتج عنها إجابة خاطئة لتبدأ عملية ال

3.3الشكل

مقارنة صورية تعرض للطالب إجابته الخاطئة لبدء عملية الصراع الذهني

استمرار عملية الصراع الذهني ولكن بطريقة يتضمن والذي 3.4الشكل بعد ذلك يظهر للطالب

1 بين الكسرين مقارنةأخرى المية، يطلب من الطالب مرة أقرب لواقع الطالب وحياته اليو

21و

3مع

.من الكعك قالبينظهور التمثيل للكسرين باستخدام

52

3.4الشكل

𝟏للكسرين مقارنة التمثيل الصوري

𝟐𝟏و

𝟑 باستخدام أمثلة حياتية

وبعد عملية الصراع الذهني وزعزعة ثقة الطالب في إجاباته، ينتقل النشاط الى المرحلة التالية

والتي تحتوي على خطوات توضيحية لتقديم المعرفة الصحيحة للطالب والذي إن رأى فيها المعقولية

حيحة حولالعلمية الصيقدم النشاط المعرفة أن نحقق التغيير المفاهيمي لديه، كما والوضوح يمكن

كسرين متجانسين من خالل إيجاد المضاعف المشترك طريقة تحويل الكسرين رير المتجانسين إلى

األصغر بين المقامين ومن ثم توحيد المقامات، وبالررم من أن هذه الطريقة ومن وجهة نظر الباحثة

حيحة للحل سرع وصأاتيجيات تعليمهم استر ناويمكن، يمكن أن تكون من الصعوبة بمكان لدى الطلبة

تاب الك قدمهاإال أن الباحثة أدرجت الطريقة في األنشطة ألنها من ضمن المعرفة العلمية التي

المدرسي.

53

"عند مقارنة ى توضيح القاعدة التي يتناولها الكتاب المدرسي وهيعلكما يحتوي النشاط أيضا

عة التي وهي من الطرق السريكبر يكون األصغر" كسرين لهما البسط نفسه فإن الكسر الذي مقامه أ

ومن ثم يعود .اإلجابة بطريقة صحيحة على المقارنة بين كسرين لهما البسط نفسهتمكن الطلبة من

1 بين الكسرين المقارنة مرة أخرى الطالب ليسألالنشاط

21و

3هدف الطالب حققلمعرفة إذا ما

جاب حال أ وفي، بين كسرين لهما البسط نفسه أم سيعيد نفس الخطأ النشاط وتمكنه من المقارنة

جاب ألتشجيعه، وفي حال صوت وأشكال نجوم تغذية راجعة تشمل ظهر لهتالطالب إجابة صحيحة

إجابة خاطئة فإن النشاط يعود تلقائيا لبدايته ليقوم الطالب برحلة االكتشاف مرة أخرى حتى يتقن

المهارة.

للتعرف على تفاصيل بعض األنشطة وخطواتها. (6) الملحق رقميمكن االطالع على

جمع البياناتإجراءات 13:4:

جمع البيانات كاآلتي: و تمثلت اجراءات الدراسة

الحصةةةةةةةةةةةةةول على موافقة وزارة التربية والتعليم العالي على إجراء الدراسةةةةةةةةةةةةةة في المدرسةةةةةةةةةةةةةة تم .1

اإلسةةةبانية، وأخذ ورقة تسةةةهيل مهمة منهم، وذلك بعد الحصةةةول على كتاب رسةةةمي من كلية

التربية في جامعة بيرزيت موجه الى وزارة التربية والتعليم العالي لتسهيل مهمة الباحثة.

ناسب التي صةممتها الباحثة بحيث تلكترونية الدراسةة المتمثلة في أنشةطة اتم تطوير أدوات .2

البعةةدي /تصةةةةةةةةةةةةةةةةةةميم االختبةةار القبلي، و المفةةاهيم البةةديلةةة واإلطةةار النظري المقترح لمعةةالجتهةةا

.للكشف عن المفاهيم البديلة لدى الطلبة

54

تشرين هر ش ة بنات شقبا الثانوية فيعلى عينة استطالعية في مدرسبق االختبار القبلي ط .3

خذها سئلة ألواجه الطالبات في بعض األعلى الصعوبات التي قد ت للوقوف، 2015الثاني

.بعين االعتبار

على بناء التعديل على بعض فقرات االختبار التشةةةةةةةةةةةةةةةةخيصةةةةةةةةةةةةةةةةي واألنشةةةةةةةةةةةةةةةةطة االلكترونية تم .4

.العينة االستطالعيةاستجابات

نسةةةةبة ن لكشةةةةةف ععلى طالبات المدرسةةةةةة اإلسةةةةةبانية ل االختبار القبلي قامت الباحثة بتطبيق .5

.قبل استخدام األنشطة االلكترونية وجود المفاهيم البديلة في موضوع الكسور العادية

مدار االلكترونية على قامت الباحثة بتدريس الطالبات مفاهيم الكسةةةةةور باسةةةةةتخدام األنشةةةةةطة .6

إلى طريقة التعامل مع ، حيث قدمت الباحثة المفاهيم للطالبات وارشةةةةةةةةةةةةةةةةةةدتهن حصةةةةةةةةةةةةةةةةةةة 12

.األنشطة ومتابعة تقدمهن في استخدامها

بعد االنتهاء من تدريس مفاهيم الكسةةةةةةةةةةةةةةةةةةور باسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتخدام األنشةةةةةةةةةةةةةةةةةةطة االختبار البعدي طبق .7

الذي يضةم اسةئلة تسةتهدف الكشةف عن مدى تغير المفاهيم البديلة في موضةوع االلكترونية

د المستخدمة األعدا تغييربقيام الباحثة مع ،الكسور العادية التي وجدت في االختبار القبلي

.تكرار نفس االسئلةلضمان عدم حفظ الطلبة لإلجابات مع فقرات االختبار في

55

الدراسة أدواتوثبات صدق 5:3

التشخيصيختبار االصدق : 3:5:1

ن مختصين في تعليم الرياضيات ومختصي) أربعة محكمينعلى االختبار قامت الباحثة بعرض

االختبار وأيها يحتاج إلى إعادة صةةةةةةيارة، اسةةةةةةئلة مدى وضةةةةةةوح إلبداء وجهة نظرهم فيفي التربية(

: ومن األمثلة على ذلكوبناء على ذلك قامت الباحثة بتعديل بعض األسئلة،

قبل التعديل:

أي يالشكاع يفتاف ا ثع ف ها يفجزء يف ظ ع يفكسر : 2س1

4 ؟

)جـ( (ب) (أ)

الحل:_____________________________

بعد التعديل:

: الشكل المجاور هو الواحد صحيح 2س

" على الشكل الذي فيه الجزء المظلل يساوي 1

4 ضعي إشارة صح " .

.جـ ب. أ.

56

األنشطة االلكترونية صدق :3:5:2

محكمين من حملة درجة الدكتوراه في عرضةةها على ب االلكترونية األنشةةطة صةةدق من تم التأكد

خةةةذ وتم األومحكمين من حملةةةة درجةةةة المةةةاجسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتير في مجةةةال التعليم االلكتروني الريةةةاضةةةةةةةةةةةةةةةةةةيةةةات

.وآلية تصميمها حول طبيعة األنشطة ومحتوياتها بمالحظاتهم

ثبات االختبار التشخيصي :3:5:3

من خالل تطبيق test-retest ا عادة االختبارو طريقة االختبار قامت الباحثة باسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتخدام

عةةادة تطبيقةةه بعةةد أسةةةةةةةةةةةةةةةةةةبوعين على العينةةة االسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتطال االختبةةار للتةةأكةةد من ثبةةات االختبةةار عيةةة وا

.(0.85)، وقد كانت قيمة معامل ارتباط بيرسون الناتجة تساوي التشخيصي

ثبات األنشطة االلكترونية :3:5:5

قامت الباحثة بتطبيق األنشةةطة على عينة اسةةتطالعية لمعرفة مدى مالئمة األنشةةطة للطالبات

ومن ثم تجريبها مرة اخرى بعد وسةةةةةةةهولة اسةةةةةةةتخدامها والتنقل خالل شةةةةةةةاشةةةةةةةات األنشةةةةةةةطة االلكترونية

.أسبوعين ومقارنة التجربتين معا لمعرفة مدى تقارب أداء الطالبات في استخدامها

والمعالجات اإلحصائية تيجيات تحليل البياناتاسترا 3:6

، بار التشةةةةخيصةةةيلالختتم جمع بيانات الدراسةةةةة للعينة، وهي نتائج التطبيق القبلي والتطبيق البعدي

بحيث تم حساب ( SPSSاإلجتماعية )للعلوم اإلحصائيةوتفريغ هذه البيانات على برنامج الرزمة

بعدي. االختبار القبلي والسةةةةةةةتجابات الطالبات على الالمعيارية واالنحرافاتالمتوسةةةةةةةطات الحسةةةةةةةابية

Paired Sample T-testللعينات المترابطة ختبار فرضةةةةيات الدراسةةةةة تم تطبيق اختبار تالو

57

الطةالبةات القبليةة والبعةديةة والعةائةدة السةةةةةةةةةةةةةةةةةةتخةدام األنشةةةةةةةةةةةةةةةةةطة وذلةك لفحص الفروق بين اسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتجةابةات

اإللكترونية.

يةالمعايير األخالق 3:7

(2012) بيرزيةةةةةةةةت كمةةةةةةةةا وردت في جةةةةةةةةامعةةةةةةةةةاالخةةةةةةةةةذ بعين االعتبةةةةةةةةةار بةةةةةةةةةأخالقيةةةةةةةةةات البحةةةةةةةةةث تمlaws/?root_node_id=100-https://ritaj.birzeit.edu/university :من خالل اآلتي

.أخذ الموافقات الالزمة إلجراء البحث من خالل الجهات الرسمية والمشاركين .1

ألي هاوتزوير اسةةةةةةةةةتخدامهاألرراض البحث وعدم جمعهاالتي يتم االلتزام بسةةةةةةةةةرية البيانات .2

.ألي طرف أخرتسريبها أرراض شخصية أو

إطالع المشاركين على تفاصيل الدراسة وأهدافها. .3

بالرهم بذلك.احترام حق انسحاب .4 المشاركين من الدراسة متى أرادوا وا

ملخص الفصل 3:8

لبة وتصميمها شبه التجريبي، ومجتمعها المتمثل في ط الكمية تناول هذا الفصل منهجية الدراسة

مكونة القصدية العينة وال 2016/ 2015في محافظة رام هللا والبيرة للعام الدراسي ف الخامسالص

في محافظة رام هللا يةنابسالمدرسة اإلفي األساسي الصف الخامس طالبة من طالبات 42من

، كما بين الفصل االجراءات المستخدمة في بناء أدوات وذلك لتوفر أجهزة نت كتابي فيها والبيرة

.ةالدراسة والتحقق من صدقها وثباتها واستراتيجيات جمع البيانات وتحليلها للوصول الى نتائج الدراس

58

اسةةةةةةةةةةةةتخدام اعليةفاالحصةةةةةةةةةةةةائي لبيانات الدراسةةةةةةةةةةةةة لمعرفة نتائج التحليلالفصةةةةةةةةةةةةل التالي ويبين

ير مفاهيمي لدى طالبات الصةةةةةةةةةةةةةةةةةف ياألنشةةةةةةةةةةةةةةةةةةطة االلكترونية في معالجة المفاهيم البديلة واحداث تغ

الخةامس من خالل قيةاس الفروق بين اسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتجةابةات الطةالبةات في االختبةار البعةدي بعةد اسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتخةدام

،االنشةةةةةطة االلكترونية واسةةةةةتجابات الطالبات في االختبار القبلي قبل اسةةةةةتخدام األنشةةةةةطة االلكترونية

كمةا وقةامةت البةاحثةة بعمةل مقةابالت مع بعض الطةالبةات للحصةةةةةةةةةةةةةةةةةةول على بيةانةات مسةةةةةةةةةةةةةةةةةةانةدة لنتةائج

االختبار لمعرفة مدى تمسك الطالبات باالستراتيجيات المصاحبة للمفاهيم البديلة.

59

الفصل الرابع

نتائج الدراسة

مقدمة 4:1

ي فتحديد المفاهيم البديلة التي يحملها طلبة الصف الخامس األساسي إلى الدراسة هذه هدفت

اسةةةةتخدام أنشةةةةطة الكترونية تفاعلية في تعديل أثر دراسةةةةة إلى، كما هدفت موضةةةةوع الكسةةةةور العادية

في ضةةةةةةةةةةةةةوء النظرية البنائية ونموذج بوزنر ، حيث صةةةةةةةةةةةةةممت األنشةةةةةةةةةةةةةطة طلبةاللدى المفاهيم البديلة

.ADDIE Modelالنموذج العام لتصميم التعليم و للتغيير المفاهيمي

-Quasi تجريبي شةةةةةةةةةةةةةةةةبهبتصةةةةةةةةةةةةةةةةميم المنهج الكمي اختارت الباحثة لتحقيق أهداف الدراسةةةةةةةةةةةةةةةةة

experimental design بعدي -وتصميم المجموعة الواحدة اختبار قبليThe One Group

Pretest Posttest Design إلىالواحدة يهدف اختبار قبلي للمجموعة ويتضةةةةةةةةةةةةةةمن ذلك إجراء

تشخيص المفاهيم البديلة لدى طلبة الصف الخامس األساسي في موضوع الكسور، ومن ثم فحص

الذي ختبارإعادة االثم ، ومن خدام أنشةطة الكترونية تفاعليةاسةتإمكانية عالج هذه المفاهيم البديلة ب

بعد ياس البعديمرة أخرى في الق المفاهيم البديلة ذاتها الذي قام بقياسها االختبار القبلي توفريقيس

اسةةتخدام األنشةةطة اإللكترونية التفاعلية في تدريس موضةةوع الكسةةور العادية لمعرفة أثرها في تعديل

، وفي ضوء النتائج وتحليلها يتم في هذا الفصل إجابة أسئلة الدراسة اآلتية:المفاهيم البديلة

ما المفاهيم البديلة التي يحملها طلبة الصةةةةةةف الخامس األسةةةةةةاسةةةةةةي حول موضةةةةةةوع الكسةةةةةةور (1

العادية

60

اسةةةةةتخدام أنشةةةةةطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم البديلة في موضةةةةةوع الكسةةةةةور أثرما (2

لدى طلبة الصف الخامس األساسي العادية

لنحو اوالتي صيغت على كما تم فحص فرضية الدراسة التي انبثقت من سؤال الدراسة الثاني اآلتي:

بين متوسط النسب ( α ≤ 0.05 ) مستوى داللةال توجد فروق ذات داللة احصائية عند

المئوية لمن يختارون المفهوم البديل قبل استخدام األنشطة اإللكترونية ومتوسط النسب المئوية

.لمن يختارون المفهوم البديل بعد استخدام األنشطة اإللكترونية

الكسور موضوع حول األساسي الخامس الصف طلبة يحملها التي البديلة المفاهيم 4:2 العادية؟

:لإلجابة عن سؤال الدراسة األول

ما المفاهيم البديلة التي يحملها طلبة الصف الخامس األساسي حول موضوع الكسور العادية

فاهيم البديلة التي تناولت الماألدبيات السابقة إلىبالرجوع برصد المفاهيم البديلةقامت الباحثة

لة ومن ثم اختيار المفاهيم البدي وجودها لدى الطلبة إلىلتي اشةةةةارت او في موضةةةةوع الكسةةةةور العادية

المفاهيم البديلة التي رصدتها الدراسة ومصادرها: 4.1ويبين الجدول األكثر تكرارا بين الطلبة.

61

4.1جدول

ومراجع سابقة وردت بهاالمفاهيم البديلة التي رصدتها الدراسة

المفهوم البديل مرجع ورد فيه مثال كما في الدراسة المفهوم البديل الرقمكتابة كسةةةةةةةر يمثل نسةةةةةةةبة الجزء 1

المظلةةةةةةةةل للجزء الغير مظلةةةةةةةةل وليس نسبة الجزء للكل.

الجزء المظلل في اعتبار 3الشكل التالي هو

5بدال

3من

8 .

(Fazio & Siegler, 2012)

كتابة كسةةةر يمثل الجزء المظلل 2االهتمةةةةةةام من الشةةةةةةةةةةةةةةةكةةةةةةل دون

بتساوي األجزاء داخل الشكل.

الجزء المظلل في اعتبار 1الشكل التالي هو

4 .

(NCERT, 2008)

مقارنة كسرين لهما البسط نفسه 3 من خالل مقارنة المقامين معا.

1 <اعتبار أن

2 1

3

3 < 2ألن )2010الدويك، (

رير متجانسةةةةين مقارنة كسةةةةرين 4مةةن خةةالل إهةةمةةةةةةةةال الةةبسةةةةةةةةةةةةةةةةةط واسةةةةةةةةتخدام خاصةةةةةةةةية " الكسةةةةةةةةر .الذي مقامه أكبر هو األصغر"

3 <اعتبار أن

5 1

3

1ألن

5 > 1

3

(Bruce & Chang, 2013)

مقارنة كسةةةةةةةةةر مع عدد كسةةةةةةةةةري 5من خالل مقةةةةارنةةةةة الكسةةةةةةةةةةةةةةةرين

وا همال العدد الصحيح.

3 >اعتبار أن

4 1

2

4

3ألن

4 < 2

4

)2010الدويك، (

جمع كسر مع عدد صحيح من 6خالل جمع العدد الصةةةةةحيح مع بسةةةةةةط الكسةةةةةةر كبسةةةةةةط للجواب، ومن ثم وضةةةةةةةةةةةةةع مقام الكسةةةةةةةةةةةةةر

كمقام الجواب.

+ 3اعتبار أن 1

4 =

1+3

4 =

4

4

(Mathematics Navigator, 2015)

جمع كسةةةةةةةةةةرين متجانسةةةةةةةةةةين من 7البسةةةةةةةةةةةةةطين خالل جمع الطالب

والمقامين كمقام جكبسةةةةةةةةةةةةط للنات للناتج.

اعتبار أن3

6 +

1

6 =

4

12 (Cramer, Wyberg, &

Leavitt, 2008)

رير متجانسةةةةةةةينجمع كسةةةةةةةرين 8من خالل جمع البسطين كبسط

والمقامين كمقام للناتج. جللنات

اعتبار أن1

2 +

1

4 =

2

6 (Allen, 2007)

62

طرح كسةةةةةةةةةةرين متجانسةةةةةةةةةةين من 9خالل طرح البسةةةةةةةةةةةةةةةطين كنةةةاتج

مقام.للللبسط والمقامين كناتج

اعتبار أن5

7 -

3

7 =

2

0 )2010الدويك، (

طرح كسةةةةةةةرين رير متجانسةةةةةةةين 10من خالل طرح البسةطين كناتج للبسط والمقامين كناتج للمقام.

اعتبار أن5

7 -

3

9 =

5

9 )Siegler, Fazio, Bailey, &

Zhou, 2013(

بتطبيق االختبار التشةةةةةةةخيصةةةةةةةي القبلي على قامت الباحثة ولإلجابة عن سةةةةةةةؤال الدراسةةةةةةةة االول

، ويظهر الجدول 42طالبات الصف الخامس من المدرسة اإلسبانية شعبة نت كتابي البالغ عددهن

المفاهيم البديلة لدى الطالبات ونسةةةةةةةةةةةبة وجودها لديهن كما جاءت في االختبار التشةةةةةةةةةةةخيصةةةةةةةةةةي 4.2

القبلي.

4.2جدول

كما هي في االختبار القبليطلبة الالمفاهيم البديلة لدى وجود المئوية لنسبة ال

المفهوم البديل الرقمعدد الطلبة الذين يحملون المفهوم

البديل

المئوية نسبةالوجود المفهوم ل

%البديل

كتابة كسةةةةةةةةةةةر يمثل نسةةةةةةةةةةةبة الجزء المظلل للجزء الغير مظلل 1 وليس نسبة الجزء للكل.

11 26.2

الجزء المظلل من الشةةةةةةةةةةكل دون االهتمام كتابة كسةةةةةةةةةةر يمثل 2 16.7 7 بتساوي األجزاء داخل الشكل.

مقارنة كسةةةرين لهما البسةةةط نفسةةةه من خالل مقارنة المقامين 3 59.5 25 معا.

رير متجانسةةةةةةةةةةين من خالل إهمال البسةةةةةةةةةةط مقارنة كسةةةةةةةةةةرين 4 45.2 19 .واستخدام خاصية " الكسر الذي مقامه أكبر هو األصغر"

كسةةةةةةةةةر مع عدد كسةةةةةةةةةري من خالل مقارنة الكسةةةةةةةةةرين مقارنة 5 23.8 10 وا همال العدد الصحيح.

جمع كسةةر مع عدد صةةحيح من خالل جمع العدد الصةةحيح 6مع بسةط الكسةر كبسةط للجواب، ومن ثم وضةع مقام الكسةر

كمقام الجواب.33 78.6

63

البسةةةةةطين جمع كسةةةةةرين متجانسةةةةةين من خالل جمع الطالب 7 57.1 24 والمقامين كمقام للناتج. جكبسط للنات

من خالل جمع البسةةةةةةةةةةطين رير متجانسةةةةةةةةةةينجمع كسةةةةةةةةةةرين 8 66.7 28 المقامين كمقام للناتج.جمع و جكبسط للنات

طرح كسةةةةةةةةرين متجانسةةةةةةةةين من خالل طرح البسةةةةةةةةطين كناتج 9 52.4 22 للبسط والمقامين كناتج للمقام.

البسةةةةةةةةةةطين طرح كسةةةةةةةةةةرين رير متجانسةةةةةةةةةةين من خالل طرح 10 85.7 36 كناتج للبسط والمقامين كناتج للمقام.

يث كانت ، حيظهر من الجدول السةةةةةةةةةابق تفاوت في نسةةةةةةةةةب المفاهيم البديلة التي يحملها الطلبة

" طرح كسةةةةةةةرين رير متجانسةةةةةةةين من خالل طرح البسةةةةةةةطين العاشةةةةةةةر على للمفهوم البديلالنسةةةةةةةبة األ

3مثل كناتج للمقامووضةةةةةةةةةةةةعه المقامين طرح كناتج للبسةةةةةةةةةةةةط و ووضةةةةةةةةةةةةعه

6 - 1

3 = 2

3بنسةةةةةةةةةةةبة "

"جمع كسةر مع عدد صةحيح من خالل جمع العدد الصةحيح مع السةادس والمفهوم البديل ،85.7%

1+ 3للناتج مثل كمقام كما هو و وضةةع مقام الكسةةر للناتجبسةةط الكسةةر ووضةةعه كبسةةط

4 = 4

4 "

" جمع كسةةةةةةةرين رير متجانسةةةةةةةين من خالل جمع الثامن ، وحصةةةةةةةل المفهوم البديل %78.6بنسةةةةةةةبة

1البسةةةةةةةةةةطين كبسةةةةةةةةةةط للناتج وجمع المقامين كمقام للناتج مثل

2 +1

4 =2

6، %66.7على نسةةةةةةةةةةبة

1"مقارنة كسةةةةرين لهما البسةةةةط نفسةةةةه من خالل مقارنة المقامين معا مثل الثالث والمفهوم البديل

2 >

1

3"جمع كسةةرين متجانسةةين من خالل السةةابع المفهوم البديل وجاء، %59.5" بنسةةبة 2< 3ألن

3 جمع الطالب البسةةةةةةةةةةةةةةطين كبسةةةةةةةةةةةةةةط للناتج والمقامين كمقام للناتج مثل

6 +1

6 = 4

12" بنسةةةةةةةةةةةةةبة

"طرح كسةةرين متجانسةةين من خالل طرح البسةةطين كناتج التاسةةع المفهوم البديل، وحصةةل 57.1%

رير مقارنة كسةةةةةةةرين" الرابع ، وجاء المفهوم البديل%52.4للبسةةةةةةةط والمقامين كناتج للمقام" بنسةةةةةةةبة

64

ي الت متجانسةةةةين من خالل إهمال البسةةةةط واسةةةةتخدام خاصةةةةية الكسةةةةر الذي مقامه أكبر هو األصةةةةغر

3 تنطبق على مقارنة الكسور التي لها نفس البسط مثل

5 < 1

3 .%45.2 بنسبة " 3<5ألن

" كتابة األول مفهوم البديلوتضةم الكما يظهر الجدول نسةب منخفضةة مقارنة بالنسةب األخرى

، وجاء % 26.2 بنسةبة مظلل وليس نسةبة الجزء للكل"الرير ر يمثل نسةبة الجزء المظلل للجزء كسة

همال العدد " الخامس المفهوم البديل مقارنة كسةةةةةةةةةةةر مع عدد كسةةةةةةةةةةةري من خالل مقارنة الكسةةةةةةةةةةةرين وا

3الصةةحيح مثل

4 >1

2

4كتابة كسةةر يمثل " الثاني وحصةةل المفهوم البديل ،%23.8 بنسةةبة“

بةبنسةةةةة " على النسةةةةةةبة األقلالجزء المظلل من الشةةةةةةكل دون االهتمام بتسةةةةةةاوي األجزاء داخل الشةةةةةةكل

16.7% .

لكسورا موضوع في البديلة المفاهيم تعديل في تفاعلية الكترونية أنشطة استخدامأثر ما 4:3 ؟األساسي الخامس الصف طلبة لدى العادية

ة على سؤال الدراسة الثاني:لإلجاب

اسةتخدام أنشةطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم البديلة في موضةوع الكسةور أثرما

لدى طلبة الصف الخامس األساسي العادية

فحص فرضية الدراسة التي انبثقت من سؤال الدراسة الثاني والتي صيغت على النحو ول اآلتي:

بين متوسط النسب ( α ≤ 0.05 ) ال توجد فروق ذات داللة احصائية عند مستوى داللة

ب اإللكترونية ومتوسط النسالمئوية لمن يختارون المفهوم البديل قبل استخدام األنشطة

.المئوية لمن يختارون المفهوم البديل بعد استخدام األنشطة اإللكترونية

65

قامت الباحثة بتصةحيح االختبار التشةخيصةي البعدي ومن ثم إيجاد نسةبة اإلجابات الصةحيحة

لطلبة ا وحسةةةةةةاب متوسةةةةةةط عالمات على فقرات االختبار العشةةةةةةر الخاصةةةةةةة بالمفاهيم البديلة المحددة،

لمفاهيمي ا التغييرومن ثم مقارنتها مع متوسةةةةةةةةةةةةةةةةةةط عالمات الطلبة في االختبار القبلي لمعرفة مقدار

المفاهيم البديلة لدى الطلبة كما جاءت في االختبار البعدي 4.3ويوضةةةةةةةةةةةةةةةةةةح الجدول لدى الطلبة.

.بعد استخدام األنشطة االلكترونية ونسبة وجودها

4.3جدول

المفاهيم البديلة لدى الطلبة كما هي في االختبار البعديوجود المئوية لنسبة ال

المفهوم البديل الرقمعدد الطلبة الذين يحملون المفهوم

البديل

المئوية نسبةالوجود المفهوم ل

%البديل

كتابة كسةةةةةةةةةةةةةر يمثل نسةةةةةةةةةةةةةبة الجزء المظلل للجزء الغير مظلل 1 0 0 وليس نسبة الجزء للكل.

الجزء المظلل من الشةةةةةةةةةةةةكل دون االهتمام كتابة كسةةةةةةةةةةةةر يمثل 2 9.5 4 بتساوي األجزاء داخل الشكل.

مقارنة كسةةةةرين لهما البسةةةةط نفسةةةةه من خالل مقارنة المقامين 3 16.7 7 معا.

رير متجانسةةةةةةةةةةةين من خالل إهمال البسةةةةةةةةةةةط مقارنة كسةةةةةةةةةةةرين 4 2.4 1 .واستخدام خاصية " الكسر الذي مقامه أكبر هو األصغر"

مع عدد كسةةةةةةةةةةري من خالل مقارنة الكسةةةةةةةةةةرين مقارنة كسةةةةةةةةةةر 5 2.4 1 وا همال العدد الصحيح.

جمع كسةةةر مع عدد صةةةحيح من خالل جمع العدد الصةةةحيح 6مع بسةةط الكسةةر كبسةةط للجواب، ومن ثم وضةةع مقام الكسةةر

كمقام الجواب.10 23.8

البسةةةةةةطين جمع كسةةةةةةرين متجانسةةةةةةين من خالل جمع الطالب 7 والمقامين كمقام للناتج. جكبسط للنات

2 4.8

من خالل جمع البسطين كبسط رير متجانسينجمع كسرين 8 7.1 3 المقامين كمقام للناتج.جمع و جللنات

66

طرح كسةةةةةةةةةرين متجانسةةةةةةةةةين من خالل طرح البسةةةةةةةةةطين كناتج 9 2.4 1 للبسط والمقامين كناتج للمقام.

من خالل طرح البسةطين كناتج متجانسةين ريرطرح كسةرين 10 14.3 6 للبسط والمقامين كناتج للمقام.

لبعدي.او ين القبليعدد الطلبة الذين يحملون المفهوم البديل في االختبار 4.1ويوضح الشكل

4.1الشكل

البعديالقبلي و كما هي في االختبار الطلبةالمفاهيم البديلة لدى

ى باالعتماد عل كما وقامت الباحثة بحسةةةةةةةةاب متوسةةةةةةةةط عالمات الطالبات في االختبار البعدي

باالعتماد على ومن ثم مقارنتها مع متوسةةةةةةةةةةةةةةةط عالمات االختبار القبلي (5البيانات في الملحق رقم)

بعد اسةةةةةتخدام األنشةةةةةطة مفاهيمي لدى الطلبةير يتغهل حصةةةةةل لمعرفة ( 2البيانات في الملحق رقم)

. وقةامةت البةاحثةة بةالتحليةل اإلحصةةةةةةةةةةةةةةةةةةائي لفحص اذا مةا كةانةت الفروق بين النسةةةةةةةةةةةةةةةةةةب في االلكترونيةة

ووجدت Paired Sample Testاالختبار القبلي والبعدي ذات داللة إحصةةةةائية باسةةةةتخدام اختبار

11

7

25

19

10

33

24

28

22

36

0

4

7

1 1

10

23

1

6

0

5

10

15

20

25

30

35

40

ع يف لهوم يفبد 1

ع يف لهوم يفبد 2

ع يف لهوم يفبد 3

ع يف لهوم يفبد 4

ع يف لهوم يفبد 5

ع يف لهوم يفبد 6

ع يف لهوم يفبد 7

ع يف لهوم يفبد 8

ع يف لهوم يفبد 9

يف لهوم يفبد ع 10

عدد يفط با يفذ ن ض ون يف لهوم يفبد ع ف يالختبار يفقب عدد يفط با يفذ ن ض ون يف لهوم يفبد ع ف يالختبار يفب دي

67

ألنشةةةةةةةةةطة د تطبيق االباحثة أن هناك داللة احصةةةةةةةةةائية قوية بين الفروق لصةةةةةةةةةالح االختبار البعدي بع

. 4.4االلكترونية على الطالبات كما يوضح الجدول

4.4جدول

في األداء بعد يرالتغمتوسط عالمات الطلبة في االختبارين القبلي والبعدي ومتوسط مقدار

األنشطة االلكترونية استخدام

الداللة اإلحصائية التغير في األداء االختبار البعدي االختبار القبلي

𝛂

4.29 9.29 5.00 المتوسط

0.00

1.99 1.22 2.22 االنحراف المعياري

في 5.00الطالبات من قيمة في الوسط الحسابي لدى كبير يتضح من الجدول السابق ارتفاع

أن اسةةةةةتخدام األنشةةةةةطة االلكترونية ر الى في االختبار البعدي وهو مؤشةةةةة 9.29االختبار القبلي إلى

ي متوسةةةةةةةةةةةةةط االنحرافات المعيارية فأحدث تغيير مفاهيمي كبير لدى الطالبات، كما يبين الجدول ان

االختبةةار القبلي أقةةل من متوسةةةةةةةةةةةةةةةةةةط االنحرافةةات المعيةةاريةةة في االختبةةار البعةةدي وهةةذا يةةدل على ان

ة.المفاهيمي لدى الطلب لتغييراوهو مؤشةةةةةةةةةةر على حدوث اسةةةةةةةةةةتجابات الطلبة اقتربت من المتوسةةةةةةةةةةط

وهذا يدل على وجود فروق 0.05 ≤ وهي 0.00تقترب من αويبين الجدول أيضةةةةةةةةةةةةا أن قيمة

داللة فروق ذات وجود ذات داللة احصةةةةةائية مما يقودنا الى رفض الفرضةةةةةية الصةةةةةفرية والتأكيد على

68

تغير المفاهيم البديلة في موضةةوع الكسةةور العادية في ( α ≤ 0.05 ) احصةةائية عند مسةةتوى داللة

.أنشطة الكترونية تفاعليةلدى طلبة الصف الخامس األساسي تعود الستخدام

نتائج الدراسةملخص 4:4

الخامس األسةةةةةاسةةةةةي"ما هي المفاهيم البديلة لدى طالبات الصةةةةةف األولأظهرت نتائج السةةةةةؤال

ل كتابة كسةةةةر يمثهي: حول موضةةةةوع الكسةةةةور أن المفاهيم البديلة "الكسةةةةور العاديةحول موضةةةةوع

وليس نسةةبة الجزء للكل، كتابة كسةةر يمثل الجزء المظلل من الغير مظلل نسةةبة الجزء المظلل للجزء

مقارنة كسةةةةةرين لهما البسةةةةةط نفسةةةةةه من خالل الشةةةةةكل دون االهتمام بتسةةةةةاوي األجزاء داخل الشةةةةةكل،

رير متجانسةةةةةين من خالل إهمال البسةةةةةط واسةةةةةتخدام خاصةةةةةية " كسةةةةةرين مقارنة ،مقارنة المقامين معا

الكسةةةةةةر الذي مقامه أكبر هو األصةةةةةةغر"، مقارنة كسةةةةةةر مع عدد كسةةةةةةري من خالل مقارنة الكسةةةةةةرين

همال العدد الصحيح، جمع كسر مع عدد صحيح من خالل جمع العدد الصحيح مع بسط الكسر وا

الجواب، جمع كسةةةرين متجانسةةةين من خالل جمع كبسةةةط للجواب ومن ثم وضةةةع مقام الكسةةةر كمقام

ن خالل جمع م رير متجانسينجمع كسرين ، والمقامين كمقام للناتج جالبسطين كبسط للناتالطالب

، طرح كسةةةةةةةةةةةرين متجانسةةةةةةةةةةةين من خالل طرح المقامين كمقام للناتججمع و جالبسةةةةةةةةةةةطين كبسةةةةةةةةةةةط للنات

كسةةةةةةةةةةةةرين رير متجانسةةةةةةةةةةةةين من خالل طرح البسةةةةةةةةةةةةطين كناتج للبسةةةةةةةةةةةةط والمقامين كناتج للمقام، طرح

.البسطين كناتج للبسط والمقامين كناتج للمقام

اسةةةةةتخدام أنشةةةةةطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم البديلة أما نتائج السةةةةةؤال الثاني "ما أثر

فقد أظهرت وجود فروق ذات " لدى طلبة الصةةف الخامس األسةةاسةةي في موضةةوع الكسةةور العادية

69

نة بمتوسةةةةط مقار الطالبات في اختبار المفاهيم البديلة البعدي إحصةةةةةائية في متوسةةةةةط تحصةةةةةيل داللة

. األنشطة االلكترونيةستخدام تحصيل الطالبات في االختبار القبلي تعزى ال

70

الفصل الخامس

مناقشة النتائج والتوصيات

مقدمة 5:1

اسةتخدام أنشةطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم أثر عن الكشةف إلى الدراسةة هذه هدفت

دف وقد انبثق عن هذا اله .لدى طلبة الصف الخامس األساسي البديلة في موضوع الكسور العادية

:سؤالي الدراسة

ما المفاهيم البديلة التي يحملها طلبة الصةةةةةةف الخامس األسةةةةةةاسةةةةةةي حول موضةةةةةةوع الكسةةةةةةور (1

العادية

اسةةةةةتخدام أنشةةةةةطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم البديلة في موضةةةةةوع الكسةةةةةور أثرما (2

لدى طلبة الصف الخامس األساسي العادية

ولتحقيق أهداف الدراسةةة ولإلجابة على اسةةئلتها، قامت الباحثة بمراجعة األدب التربوي للكشةةف

يمر العادية، وبناء على ذلك تم تصةةةةةةةمعن المفاهيم البديلة التي يحملها الطلبة في موضةةةةةةةوع الكسةةةةةةةو

لنموذج العام افي ضةةةةةةةةةةةةةةوء النظرية البنائية ونموذج بوزنر للتغيير المفاهيمي و كترونية لنشةةةةةةةةةةةةةةطة االاأل

.ADDIE Modelلتصميم التعليم

نشةةةةةةطة االلكترونية في تدريس بعض مفاهيم وحدة الكسةةةةةةور العادية دام األقامت الباحثة باسةةةةةةتخ

والتي تتضةةةةةةةةةةةةةةةةمن عمليات مقارنة الكسةةةةةةةةةةةةةةةةور وجمعها وطرحها، بعد أن قامت الطالبات باإلجابة على

الكسةةور البديلة في موضةةوعاالختبار القبلي الذي يضةةم اسةةئلة تسةةتهدف الكشةةف عن وجود المفاهيم

71

لتغييرااألنشةةةةةطة من قبل الباحثة قامت بعقد اختبار بعدي لقياس العادية، وبعد االنتهاء من تدريس

المفاهيمي لدى الطالبات وتم تحليل النتائج كميا ورصدت نتائجها في الفصل الرابع من الدراسة.

المحاور اآلتية: ضمن النتائجتتم في هذا الفصل مناقشة

ألسةةةةةةةةةاسةةةةةةةةةي حول موضةةةةةةةةةوع الكسةةةةةةةةةور س االمفاهيم البديلة التي يحملها طلبة الصةةةةةةةةةف الخامأوال:

العادية.

اسةةةةةةةتخدام أنشةةةةةةةطة الكترونية تفاعلية في تعديل المفاهيم البديلة في موضةةةةةةةوع الكسةةةةةةةور أثرثانيا:

لدى طلبة الصف الخامس األساسي العادية

اديةالع الكسور موضوع حول األساسي الخامس الصف طلبة يحملها التي البديلة المفاهيم 5:2

لمفاهيم في نسةةةةةةةةةةةب اتبين وجود تفاوت على االختبار القبلي تحليل إجابات الطالبات من خالل

طرح كسةةةةةرين رير متجانسةةةةةين من خالل طرح حيث قامت الطالبات ب، الطالبات تحملهاالبديلة التي

3مثل البسةةطين ووضةةعه كناتج للبسةةط وطرح المقامين ووضةةعه كناتج للمقام

6 - 1

3 = 2

3ويشةير ،

أن هناك صةةةةةةةةةةةةةةةةةةعوبات خالل تطبيق الدراسةةةةةةةةةةةةةةةةةةة لباحثة الحظت اهذا النوع من المفاهيم البديلة وكما

يواجهها الطلبة في إدراكهم لمفاهيم الكسةةةةةةةةةةةور، حيث يقوم الطلبة بمعاملة الكسةةةةةةةةةةةور كمعاملة األعداد

تعلموه في االصةةةحيحة وال يعيرون أي أهمية لخط الكسةةةر، كما يقوم الطلبة بنقل خبراتهم السةةةابقة وم

مراحل دراسةةةية سةةةابقة مثل العمليات على األعداد الصةةةحيحة الى مرحلة تعلمهم للكسةةةور مما يحدث

.لديهم تداخل في المعارف ينتج عنها المفاهيم البديلة

72

بديلة لدى مفاهيم أن أسةةةةةةةةةةةةةةةةةةباب وجود ( فيAllen, 2007) ألن يراهوتتفق هذه النتائج مع ما

. التذكر في عمليات، والتفكير رير المنظم، أو ضةةةةةةعف المعرفة السةةةةةةابقةعدم كفاية تنبع من الطلبة

بطرق ليها التي يتم الحصةةةةةةةول عو فيما بينها العالقات المفاهيميةو والتي تنتج عن سةةةةةةةوء فهم لألفكار

. كما وتتفق النتائج السةةةابقة الى ما اشةةةارت اليه دراسةةةة سةةةيجلر وفازيو رير مناسةةةبة في سةةةياق معين

(Siegler, Fazio, Bailey, & Zhou, 2013; Dhlamini & Kibirige, 2014لي وزو )وباي

تعامل الطلبة مع البسةةةةةةةةةط والمقام كأرقام منفصةةةةةةةةةلة تماما ونقل خبراتهم السةةةةةةةةةابقة في جمع وطرح في

األعداد الصحيحة إلى جمع وطرح الكسور.

مفهوم الكسةةةةةةةةةةةةةر مضةةةةةةةةةةةةةمونه علىفي للنشةةةةةةةةةةةةةاط العاشةةةةةةةةةةةةةر التركيز الباحثة عند تخطيطها وراعت

ركة والرسةةةةةةةةوم المتحوتوضةةةةةةةةيح مفهوم البسةةةةةةةةط والمقام ومفهوم الجزء كل من خالل التمثيل الصةةةةةةةةوري

(Animation ) الذي يوضةةةةةةةةةةةةةح طريقة توحيد المقامات، واشةةةةةةةةةةةةةتمل النشةةةةةةةةةةةةةاط على فيديو يحتوي على

وحيد ة تمسةةةةةائل كتابية حول موضةةةةةوع طرح الكسةةةةةور الغير متجانسةةةةةة والذي يوضةةةةةح بالخطوات طريق

المقامات من خالل الصور والخطوات التوضيحية.

ووجدت الباحثة خالل تحليل نتائج االختبار القبلي أن هناك أربع مفاهيم بديلة تشةةةةةةةةةةةةةةةةةةابهت من

وطرح كسةةةةةةةةةةرين حيث السةةةةةةةةةةياق وهي جمع كسةةةةةةةةةةرين متجانسةةةةةةةةةةين، وجمع كسةةةةةةةةةةرين رير متجانسةةةةةةةةةةين،

متجانسةةةةين، وطرح كسةةةةرين رير متجانسةةةةين، حيث تعامل الطلبة مع األسةةةةئلة المتعلقة بهذه المفاهيم

م كمقاووضةةةةةةةعه المقامين وجمع أو طرح جكبسةةةةةةةط للنات ووضةةةةةةةعه البسةةةةةةةطين أو طرح جمعمن خالل

ها ئما مما جعل الباحثة تتمسةةةةةةةةةةةةةةةةةةك في بقا ، وكانت نسةةةةةةةةةةةةةةةةةةب تواجدها لدى الطلبة مرتفعة نوعا للناتج

ومعالجتها.

73

مع العدد الصةةةةةحيحتنوعت اجابات الطالبات بين قيامهن بجكسةةةةةر مع عدد صةةةةةحيح وفي جمع

1+ 3 مع بسط الكسر ووضعه كبسط للناتج ووضع مقام الكسر كما هو كمقام للناتج مثل

4 =4

4

ط كبسةةةةبسةةةةط الكسةةةةر كما هو وضةةةةع للناتج و مقامالكسةةةةر ووضةةةةعه مقامجمع العدد الصةةةةحيح مع و ،

1+ 3مثل للناتج

4 =1

7ي في تصةةةةةميمها للنشةةةةةاط االلكتروناسةةةةةتجابة لهذه النتائج اهتمت الباحثة و ،

، حيث يطلب من الطلبة يتضةةةةةةةةمن كال المفهومينجمع كسةةةةةةةةر مع عدد صةةةةةةةةحيح أن الخاص بمفهوم

ر ، ومن ثم يقدم النشةةةةةةةةةاط تفسةةةةةةةةةينشةةةةةةةةةاط لتحديد وجود المفهوم البديلاإلجابة على سةةةةةةةةةؤال في بداية ال

م النشةةاط ، واهتمن خالل أمثلة حياتية من واقع حياة الطالب مقدمة بشةةكل تفاعلي الصةةحيح للمفهوم

نسةةين، ليصةةبح األمر شةةبيها بجمع كسةةرين متجا والكسةةر الذي يكافئهتوضةةيح مفهوم العدد الصةةحيح ب

1+ 3ويقدم النشةاط طريقا مختصةرا للطلبة بحيث تعتبر االجابة صةحيحة في حال كانت اإلجابة

4 =

31

4.

ه المفهوم البديل "مقارنة كسةةةرين لهما البسةةةط نفسةةة ومن المفاهيم البديلة التي وجدت لدى الطلبة

1من خالل مقةارنةة المقةامين معةا مثةل

2 > 1

3الحظةت البةاحثةة أن الطةالبات حيةث" 2< 3ألن

مقارنة الكسةةةةةةةور يقمن بمقارنة المقامات مع اهمال مفهوم الكسةةةةةةةر ويعاملن فيعند تسةةةةةةةاوي البسةةةةةةةوط

لمجلس الوطني للبحوث التربوية عداد الصةةةةحيحة، ويتفق ذلك مع ما أشةةةةار اليه االكسةةةةور معاملة األ

سةةةر إلى الكينظرون في الصةةةفوف اإلبتدائية بعض الطلبة ( إلى أن NCERT, 2008) والتدريب

ليس عدد قائم بذاته يمثل قيمة، على سةةةةةةةةةةةةةةةبيل المثال ينظر الطلبة إلى على أنه كميات منفصةةةةةةةةةةةةةةةلة و

1الكسةةةر

21، وكذلك يقارن الطلبة بين الكسةةةرين 2و 1كعددين صةةةحيحين منفصةةةلين

21 و

3من

1خالل مقارنة قيمة البسةةةطين أو المقامين وليس قيمة الكسةةةر ككل وبالتالي يكون الكسةةةر

2أصةةةغر

1 من الكسر

3 . 3 < 2ألن

74

رير متجانسةةةةةةةةةةةين من خالل إهمال البسةةةةةةةةةةةط واسةةةةةةةةةةةتخدام مقارنة كسةةةةةةةةةةةرينوجاء المفهوم البديل "

خاصية الكسر الذي مقامه أكبر هو األصغر التي تنطبق على مقارنة الكسور التي لها نفس البسط

3مثل

5 <1

3، وقد الحظت الباحثة اسةةةةةةةةةةةةةةتخدام الطالبات تعميمات %44.2 " بنسةةةةةةةةةةةةةةبة 3<5ألن

لقوانين سابقة مثل" مقارنة الكسور ذات البسط نفسه ويكون الكسر الذي مقامه أكبر هو األصغر"

" كتابة كسةر نسةب منخفضةة مقارنة بالنسةب األخرى وتضةم المفهوم البديل أظهرت النتائجكما

أن ثة الحظت الباححيث ، ظلل وليس نسةةةةةةةةبة الجزء للكل"مالرير يمثل نسةةةةةةةةبة الجزء المظلل للجزء

الطالبات ينظرن إلى الجزء المظلل على أنه جزء من جزء آخر وليس جزء من كل، وقد يرجع ذلك

الى عدم فهم مفهوم الكسر كجزء من كل، وبالررم من أن نسبة المفهوم البديل في الدراسة منخفضة

& ,NCERT, 20081980Peck, Jencks ;الةةدراسةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةات )إال أن نتةةائجهةةا تتفق مع نتةةائج

Chatterley, ) ط ومن ثم البسةةةة اوالتي تناولت قيام الطلبة بعد األجزاء المظللة في الشةةةةكل واعتباره

يقوم بعةد األجزاء رير المظللةة واعتبةارهةا المقةام مع اهمةال أن المقةام يعبر عن العةدد الكلي لألجزاء

طلبة وجود مشةةةةاكل لدى الن يعود سةةةةبب ظهور المفهوم البديل في التي ينقسةةةةم لها الشةةةةكل، ويمكن أ

في عةدم وجود ارتبةاط ذو معنى بين معةارفهم في تحةديةد الكسةةةةةةةةةةةةةةةةةةر الةذي يمثلةه عةدد األجزاء المظللةة

السابقة ومفهوم الكسور، وفي مقابالت أجراها الباحثون اتضح وجود مشاكل لديهم في تحديد الكسر

الدائري.للة من الشكل الذي يمثله عدد األجزاء المظ

كتابة كسةةةةةةر يمثل الجزء المظلل من الشةةةةةةكل دون االهتمام بتسةةةةةةاوي وحصةةةةةةل المفهوم البديل "

، وقد الحظت الباحثة أن وجود هذا المفهوم بنسةةةةةةةةةةةةةةةةب " على النسةةةةةةةةةةةةةةةةةبة األقلاألجزاء داخل الشةةةةةةةةةةةةةةةةةكل

منخفضةةةةة لدى الطالبات يمكن أن يكون بسةةةةبب اهتمام الكتب الدراسةةةةية في توضةةةةيح مفهوم الكسةةةةور

75

وطرق تمثيلها باسةةةةةةةةتخدام التمثيل الصةةةةةةةةوري وتعدد األنشةةةةةةةةطة المقدمة للطلبة في هذا الموضةةةةةةةةوع منذ

صةف الثالث ووجدت اسةتخدام أنشةطة متنوعة، الصةفوف األولى حيث اطلعت الباحثة على منهاج ال

من جهة أخرى يبقى اسةةةةةةةلوب المعلم هو عامل رئيسةةةةةةةي في ايصةةةةةةةال المفهوم بشةةةةةةةكل صةةةةةةةحيح حيث

أشةةةةارت الدراسةةةةات إلى أن المعلمين قد يسةةةةاعدوا في نشةةةةوء مفاهيم بديلة عند البدء بتطوير تعميمات

;Clark, 2010)التعامل معها حول مفهوم البسةةةةةةةةةط والمقام عند بدء الطلبة باكتشةةةةةةةةةاف الكسةةةةةةةةةور و

Clarke & Roche, 2011 ; Gaskin & Siebert, 2006;) .

كسورال موضوع في البديلة المفاهيم تعديل في تفاعلية الكترونية أنشطة استخدام أثر 5:3 ؟األساسي الخامس الصف طلبة لدى العادية

يمكن α ≤ 0.05أظهرت نتائج الدراسةةةةة وجود فروق ذات داللة احصةةةةائية عند مسةةةةتوى داللة

الكسةةةةةةةةور عير المفاهيم البديلة في موضةةةةةةةةو يأنشةةةةةةةةطة الكترونية تفاعلية في تغ اسةةةةةةةةتخدام أن تعزى إلى

تبار البعدي في المفاهيم البديلة في االخ الكلي نتائج أن متوسةةط نسةةبة التغييرالعادية، فقد أظهرت ال

وهو مؤشر الى أن استخدام األنشطة االلكترونية أحدث تغيير مفاهيمي ذا داللة احصائية %92.9

كما %50 االختبار القبلي في في المفاهيم البديلة الكلي نسةةةةةةةةةةبة التغيير واضةةةةةةةةةةحة مقارنة بمتوسةةةةةةةةةةط

ع أنشطة الكترونية تفاعلية في موضو فإن استخدام النتائجوبناء على هذه .(4.4)يظهر في الجدول

توافق بينال الكسةةةةةةةةةةةةةةةةور العادية قادر على تغيير المفاهيم البديلة للطلبة وتعديلها، وذلك في ضةةةةةةةةةةةةةةةةوء

.ADDIEوالنموذج العام لتصميم التعليم لتغيير المفاهيمينموذج بوزنر ل

لطالبات:ير المفاهيمي لدى ايالتغومدى وفيما يلي عرض للمفاهيم البديلة التي تناولتها الدراسة

76

كتابة كسةر يمثل نسةبة الجزء المظلل للجزء الغير مظلل وليس نسةبة المفهوم البديل األول: -

تمكنت جميع الطالبات من اإلجابة الصةةةةةةةحيحة على السةةةةةةةؤال الخاص بالمفهوم الجزء للكل

البةةديةةل األول ولم يظهر المفهوم البةةديةةل في االختبةةار البعةةدي، وتعزو البةةاحثةةة ذلةةك الى ان

مفهوم الكسةةةةةر وما ينقسةةةةةم اليه من بسةةةةةط ومقام بطريقة تفصةةةةةيليه قدمقد النشةةةةةاط االلكتروني

الكسور وأن البسط يمثل عدد األجزاء المظللة وأن المقام وباستخدام صور توضيحية لتمثيل

يمثل العدد الكلي لألجزاء المتسةةةةةةةةاوية التي ينقسةةةةةةةةم اليها الشةةةةةةةةكل. كما قدم النشةةةةةةةةاط خطوات

د عن ةمع تقديم التغذية الراجعة للطالب المظلل الجزء يمثل الذيتفصيلية لكيفية كتابة الكسر

ما سةةةةاهم م ةالنشةةةةاط شةةةةرح توضةةةةيحي تفاعلي للطالب وفي حال اإلجابة الخاطئة يقدم اإجابته

.لدى جميع الطالباتفي توضيح المفهوم وحدوث تغيير مفاهيمي

كتابة كسةةةةةةر يمثل الجزء المظلل من الشةةةةةةكل دون االهتمام بتسةةةةةةاوي المفهوم البديل الثاني: -

مفهوم الواحد من خالل النشةةةةةةةةةةةةةةةةةةاط الثاني الطالبات بعض أدركت األجزاء داخل الشةةةةةةةةةةةةةةةةةةكل

وكيفية تقسةةةةةةةةةيمه الى أجزاء متسةةةةةةةةةاوية ليعبر عددها الكلي عن مقام الكسةةةةةةةةةر وتعبر صةةةةةةةةةحيح

الطةالبةات إجةابةات من خاللوقةد الحظةت البةاحثةة األجزاء المظللةة عن بسةةةةةةةةةةةةةةةةةةط الكسةةةةةةةةةةةةةةةةةةر،

في خطأ اعتبار الجزء رير المظلل في الشةةةةةةةةكل هو بسةةةةةةةةط الكسةةةةةةةةر فيقمن احتمالية وقوعهن

1 فيه الجزء المظلل يساويالذي عند السؤال عن الشكل باختيار الشكل

4 .

مقارنة كسةةةةةرين لهما البسةةةةةط نفسةةةةةه من خالل مقارنة المقامين معا المفهوم البديل الثالث: -

من هذه الدراسةةةةةةةة في انخفاض وجود المفهوم البديل لدى سةةةةةةةاهم النشةةةةةةةاط االلكتروني الثالث

المفهوم البةديةل لةدى بعض الطةالبةات إلى أن الطةالبةات الى النصةةةةةةةةةةةةةةةةةةف، وتعزو البةاحثةة بقةاء

التغيير المفاهيمي يواجه أحيانأ بالرفض من قبل الطلبة وتمسةةةةةةةةكهم بمفاهيمهم الحالية نتيجة

77

يج موجود صةةعوبة لديه اد المضةةاعف المشةةترك األصةةغر والتي في مفهوم توحيد المقامات وا

.في ضرب األعداد الطلبةيمكن ربطها بوجود مشاكل لدى

رير متجانسةةةةةةين من خالل إهمال البسةةةةةةط واسةةةةةةتخدام مقارنة كسةةةةةةرين المفهوم البديل الرابع: -

حيث حدث تغير مفاهيمي بنسةةةبة بلغت خاصةةةية " الكسةةةر الذي مقامه أكبر هو األصةةةغر"

البةةةاحثةةةة والحظةةةت في االختبةةةار القبلي. %54.8في االختبةةةار البعةةةدي مقةةةابةةةل 97.6%

ن ت خالل مقارنة الكسةةةةريالسةةةةتراتيجية مقارنة خاطئة حيث قامت الطالباالطالبات اسةةةةتخدام

الكسر يكون و المقارنة بين كسةرين لهما البسةط نفسةه "باسةتخدام اسةتراتيجية رير المتجانسةين

واسةةةةةتخدامها في سةةةةةياق خاطئ، وقدم النشةةةةةاط مجموعة من "الذي مقامه أكبر هو األصةةةةةغر

إلى لنشةاطا لطلبة ومن ثم تطرق دى االتمثيالت الصةورية واألمثلة الحياتية لتقريب المفهوم ل

لمقارنة امن ثم اسةةةةةةةتراتيجيات تحويل الكسةةةةةةةرين رير المتجانسةةةةةةةين إلى كسةةةةةةةرين متجانسةةةةةةةين و

بينهما.

همال المفهوم البديل الخامس: - مقارنة كسةةةةةةةر مع عدد كسةةةةةةةري من خالل مقارنة الكسةةةةةةةرين وا

أنهن يقمن بمقارنة األشةةةةةياء الشةةةةةبيهة من إجابات الطالبات الباحثة الحظتالعدد الصةةةةةحيح

3عند المقارنة بين الكسةةةةرين مع بعضةةةةها

42و

4وتتفق دون إعطاء اهمية للواحد صةةةةحيح. 1

في أن الطلبة يجدون صةةعوبات (Neumer,2007)نتائج الدراسةةة مع ما يشةةير اليه نيومر

عند التطرق إلى مفاهيم األعداد الكسةةةةرية، ألنهم ال يفهمون حقيقة امكانية كتابة عدد بجانب

ضةةةةرورة توضةةةةيح اسةةةةتراتيجية تحويل العدد الكسةةةةري الدراسةةةةةوالحظت الباحثة خالل الكسةةةةر.

ألخطاء تفادى انالى كسةةةةةةر للطلبة كخطوة سةةةةةةابقة للمقارنة بين الكسةةةةةةر والعدد الكسةةةةةةري حتى

( كسةةةةةةر رير حقيقي )بسةةةةةةطه أكبر من مقامهعند المقارنة بين الشةةةةةةائعة التي يقع فيها الطلبة

78

5وعدد كسةةةةةةةةةةةةري مثل سةةةةةةةةةةةةؤال الطلبة أيهما أكبر

41أو

1

4م يعالج النشةةةةةةةةةةةةاط مثل تلك حيث ل

األخطاء بل اكتفت الباحثة بحالة المقارنة بين كسر حقيقي وعدد كسري.

جمع كسةةةةةر مع عدد صةةةةةحيح من خالل جمع العدد الصةةةةةحيح مع المفهوم البديل السلللادس: -

ير يحيث حدث تغ بسةةةةط الكسةةةةر كبسةةةةط للجواب، ومن ثم وضةةةةع مقام الكسةةةةر كمقام الجواب

في االختبار القبلي. %21.4في االختبار البعدي مقابل %76.2مفاهيمي بنسةةةةةةةةةةةةةةةةةبة بلغت

عبر مفهوم الواحد صةحيح والكسةر الذي يوتعزو الباحثة التغيير المفاهيمي الى تناول النشةاط

الطالبات إلى النشةةةةةةةةةةةاط الذي يتناول المفهوم البديل األول والذي يشةةةةةةةةةةةرح مفهوم ، وتوجيهعنه

ركة)ورسةةةوم متحشةةةرح مفصةةةل بطريقة تفاعلية اط وقدم النشةةة وماهية البسةةةط والمقام، رالكسةةة

(Animation من قطع البيتزا التي تمثةل الواحةد صةةةةةةةةةةةةةةةةةةحيح ومن ثم االنتقةال بةالطةالبةات إلى

كيفية جمع كسر مع عدد صحيح.

البسةةةةةطين كبسةةةةةطجمع كسةةةةةرين متجانسةةةةةين من خالل جمع الطالب المفهوم البديل السلللابع: -

في االختبار %95.2حيث حدث تغير مفاهيمي بنسبة بلغت والمقامين كمقام للناتج جللنات

حيث يلجأ الطلبة إلى اسةةةةةةةةتخدام اسةةةةةةةةتراتيجيات في االختبار القبلي. %42.9البعدي مقابل

جمع االعداد الصةحيحة وتعميمها على جمع الكسةور حيث سةاهم النشةاط في تغير مفاهيمي

ل أمثلة واقعية في كيف كبير لدى الطالبات من خالل وضةةةةةةةةةةعهن في صةةةةةةةةةةراع ذهني من خال

يمكن جمع مقدارين لينتج مقدار أقل منهما !

جمن خالل جمع البسةطين كبسةط للنات رير متجانسةينجمع كسةرين المفهوم البديل الثامن: -

في االختبار %92.9حيث حدث تغير مفاهيمي بنسةةةبة بلغت المقامين كمقام للناتججمع و

لى اعتماد الكبيرة إ التغييروتعزو الباحثة نسةةبة لي.في االختبار القب %33.3البعدي مقابل

79

النشةاط االلكتروني الثامن على مواجهة الطالب في إجابته الخاطئة بطريقة التمثيل الصةوري

وسةةةةةةةؤال الطلبة المقارنة فيما بينهم وتوضةةةةةةةيح حقيقة "عند جمع مقدارين ينتج مقدار أكبر من

كالهما".

طرح كسةةةةةةرين متجانسةةةةةةين من خالل طرح البسةةةةةةطين كناتج للبسةةةةةةط المفهوم البديل التاسلللع: -

في االختبةار %97.6حيةث حةدث تغير مفةاهيمي بنسةةةةةةةةةةةةةةةةةةبةة بلغةت والمقةامين كنةاتج للمقةام

والحظةت البةاحثةة تفةاجؤ الطةالبةات من النةاتج في االختبةار القبلي. %47.6البعةدي مقةابةل

5حيث أجابت بأن ناتج طرح توضةةةةةةح الصةةةةةةورة التالية ارتباك الطالبة في إجابتها حيث

7 - 3

7

=2

0الطالبة أن قامت بتغيير الصةفر إلى واحد وعند سةؤال الباحثة الطالبة تفسير لبثتوما

.واحدبإجابتها أجابت بأنه "ال يجوز أن يكون صفر في أسفل الكسر" واستبدلته

الل ختضةةةةةةةمن النشةةةةةةةاط االلكتروني التاسةةةةةةةع توضةةةةةةةيح مفهوم طرح كسةةةةةةةرين متجانسةةةةةةةين من يو

& Fazioكما ورد في دراسةةةة ) الطلبةفهم انضةةةمفي عداد والذي يسةةةاهم ام خط األاسةةةتخد

Siegler, 2012)إلى عدادخطوات متسلسلة تتضمن تقسيم خط األ ، ويحتوي النشاط على

)ألن العملية األول ومن ثم الرجوع عكسةةةةةةةي الكسةةةةةةةرين وتعيين 1 إلى 0أجزاء متسةةةةةةةاوية من

إليجاد الناتج. ويجد الطلبة في نهاية النشاط فيديو إثرائي يحتوي الثانيطرح( بمقدار الكسر

على أمثلة إضافية على كيفية طرح كسرين متجانسين.

طرح كسرين رير متجانسين من خالل طرح البسطين كناتج للبسط المفهوم البديل العاشر: -

في االختبةار %85.7حيةث حةدث تغير مفةاهيمي بنسةةةةةةةةةةةةةةةةةةبةة بلغةت والمقةامين كنةاتج للمقةام

وتناول النشةاط مقارنة صةورية لتوضةيح االجابة في االختبار القبلي. %14.3البعدي مقابل

80

الخاطئة للطالبة ومن ثم يوضةةح ضةةرورة توحيد المقامات لعمل كسةةرين متجانسةةين قبل إجراء

عملية الطرح.

التوصيات 5:4

في ضوء النتائج التي توصلت اليها الدراسة والمشاهدات خالل تطبيقها، تقدم الباحثة مجموعة

حول موضةةةةوع الدراسةةةةة ولصةةةةناع من التوصةةةةيات الموجهة لمن يرربون في عمل دراسةةةةات مسةةةةتقبلية

م هالقرارات التربوية في فلسةةةةطين وأصةةةةحاب النفوذ على تعديل المناهج الفلسةةةةطينية أمال منها أن تسةةةة

:فيما يلي أهم هذه التوصياتفي تطوير العملية التربوية،

:التوصيات الخاصة بصناع القرار والسياسات التربوية في مؤسسات التربية والتعليم

على االهتمام والكشةةةف عن المفاهيم البديلة لدى الطلبة وطرق ينالعمل على تدريب المعلم .1

ة االختبارات اليومية والفصةةةةةةةةةةةةةةةةلي فيعالجها من خالل قيام المعلمين بمتابعة إجابات الطلبة

وعةةدم االكتفةةاء بةةالعالمةةات المجردة بةةل العمةةل على تحليةةل اإلجةةابةةات لمعرفةةة وجود المفهوم

البديل لدى الطلبة أم ال

المفاهيم البديلة في موضةةةوع الكسةةةور وأخذها بعين االعتبار عند تصةةةميم بمام ضةةةرورة االهت .2

المناهج ودراسة األساليب المختلفة لمعالجتها.

نةادي وزارة تال يمكن اعتبةار اسةةةةةةةةةةةةةةةةةةتخةدام التكنولوجيةا في التعليم أمر إيجةابي دائمةا، فقبةل ان .3

ا في الميدانوزجهفي العملية التعليمية جهزة الحاسةةةةةةةةةوب ا توظيف بضةةةةةةةةةرورة التربية والتعليم

.الى نتائج دراسات في هذا السياققبلها يجب أن نستند

81

توصيات لدراسات مستقبلية

تررب في تصميم وا عداد أنشطة الكترونية لمعالجة المفاهيم البديلة في موضوع ما، يمكنك إن كنت

االستفادة من التوصيات اآلتية:

اختيةار لغةة برمجةة تخةدم تنوع األنشةةةةةةةةةةةةةةةةةةطةة والتغةذيةة الراجعةة التي تنةاسةةةةةةةةةةةةةةةةةةةب الفئةة العمريةة .1

واجهات المستخدم من جهاز الكمبيوتر وأجهزة االيفون والسامسونج المستهدفة، وتدعم تعدد

ن لم يكن لديك تعانة فيفضةةةةةةةةةةةةةةةل االسةةةةةةةةةةةةةةةخلفية برمجية في حال كانت لديك خلفية برمجية وا

يق هذه األفكار.بمبرمج يساعدك على تحق

يكفي نشةةةاط وال المفاهيم البديلة مقاومة للتغييرتضةةةمين أنشةةةطة متعددة للمفهوم البديل كون .2

هدف ، اسةةتخدم أسةةئلة متنوعة تسةةتيتضةةمن حالة واحدة لقياس التغيير المفاهيمي لدى الطلبة

المفهوم البديل.

بعد تدريس األنشةةةةةطة للفئة المسةةةةةتهدفة وقياس أثرها يفضةةةةةل العودة بعد أسةةةةةبوعين الى ثالثة .3

.ةلدراسة ثبات التغيير المفاهيمي لدى الطلبوا عادة االختبار التشخيصي مرة أخرى أسابيع

82

المراجع

دار (. عمان، األردن،4)ط. ا الرياضيات مناهجها وأصول تدريسه(. 1990أبو زينة، فريد. )

الفرقان.

االبتدائي في األردن في جمع تحليل أخطاء تالميذ الصف السادس (. 1983) الحايك، سامي.

الكسور العادية، والعالقة بين اكتسابهم للغة الرياضية وتحصيلهم في جمع وطرح وطرح

رسالة ماجستير رير منشورة، جامعة اليرموك، إربد، األردن. .الكسور العادية

األخطاء الشائعة في مفاهيم الكسور والعمليات عليها واستراتيجيات (. 2010) .فداء، الدويك

.سطينفل، بيرزيتماجستير رير منشورة، جامعة . رسالة المصاحبة لهذه األخطاء التفكير

األخطاء الشائعة في العمليات األربع على الكسور العادية والعشرية (.2003السعيد، محاسن. )

.الخامس والسادس األساسيين في المدارس الحكومية في محافظة نابلسالصفين طلبة لدى

منشورة. جامعة النجاح الوطنية، نابلس، فلسطين. رسالة ماجستير رير

ديلة الب مفاهيم الطلبةعلى تغيير مالئمةأثر اسةةةةةةةةتخدام مقاطع فيديو (.2014) .عطاف، شةةةةةةةةرباتي

ر رير ماجسةةةةةةتي. رسةةةةةةالة كاديميألا وتحصةةةةةةيلهملحية وتصةةةةةةنيفها حول موضةةةةةةوع تنوع الكائنات ا

.فلسطين، بيرزيتمنشورة، جامعة

83

مجلة . PDCA الجودة لنموذج وفقا ADDIE التعليمي التصميم نموذج (.2013عزمي، نبيل. )

.http://tiny.cc/byz9uxمن 10/3/2015. أخذ من االنترنت بتاريخ 11اإللكتروني. التعليم

التفكير لتنمية الهندسةةةةةةةةةة في محوسةةةةةةةةةبة وحدة فاعلية(. 2014فرج هللا، عبدالكريم، النجار، إياد. )

مجلة جامعة األقصةةةى . األسةةةةاسةةةةي الرابع الصةةةةف تلميذات لدى الدراسةةةةي والتحصةةةةيل الهندسةةةةي

.144-108(،2)18)سلسلة العلوم اإلنسانية(،

. رام هللا، المحتوى التعليمي لمشروع نت كتابي(. 2013مؤسسة شركاء في التنمية المستدامة.)

فلسطين.

84

References

Allen, D. (2007). Common Misconceptions in Basic Mathematics. Texas

A&M University, 1-12.

Branford, J., & Donovan, S. (2005). How students learn: history,

mathematics, and science in the classroom. National AcademiesPress,

Washington. (ERIC Document Reproduction Service No. ED535456)

Bruce, C., Chang, D., Flynn, T., & Yearley, S. (2013). Foundations to

learning and teaching fractions: Addition and subtraction. Retrieved on

July, 4, 2014.

Bruce, C., & Ross, J. (2009). Conditions for effective use of interactive

on-line learning objects: The case of a fractions computer-based

learning sequence. Electronic Journal of Mathematics and Technology,

3(1), 12-29.

85

Cramer, K., Wyberg, T., & Leavitt, S. (2008). The role of representations

in fraction addition and subtraction. Mathematics teaching in the

middle school, 13(8), 490-496.

Chen, Y., Pan, P., Sung, Y., & Chang, K. (2013). Correcting

Misconceptions on Electronics: Effects of a simulation-based learning

environment backed by a conceptual change model. Educational

Technology & Society, 16(2), 212-227.

Chen, Y., & Wang, J. (2016). Analyzing with Posner’s Conceptual Change

Model and Toulmin’s Model of Argumentative Demonstration in Senior

High School Students’ Mathematic Learning. International Journal of

Information and Education Technology, 6(6), 457-464.

Chi, M., & Roscoe, R. (2002). The processes and challenges of conceptual

change. In Reconsidering conceptual change: Issues in theory and

practice, 457-464.

86

Clark, B. (2010). Eliminating Fraction Frustration: How to Increase

Conceptual Understanding Among Elementary Students. Retrieved

on February 23rd, 2016, from

http://www.honors.ufl.edu/apps/Thesis.aspx/Download/592 .

Clarke, D. & Roche, A. (2011). Some advice for making the teaching of

fractions a research-based, practical, effective and enjoyable

experience in the middle years. Australian Catholic University.

Retrieved on March 2nd, 2016, from

https://gippslandtandlcoaches.wikispaces.com/file/view/fractions.pdf

Count On. (2006). Misconceptions in Mathematics. Retrieved on April

11th, 2015, from http://www.counton.org/resources/misconceptions.

Creswell, J. (2012). Educational research: Planning, conducting,

and evaluating quantitative. Prentice Hall.

87

Dhlamini, Z., & Kibirige, I. (2014). Grade 9 Learners’ Errors And

Misconceptions In Addition Of Fractions. Mediterranean

Journal of Social Sciences, 5(8), 236-244.

Dole, J., & Sinatra, G. (1998). Reconceptualizing change in the

cognitive construction of knowledge. Educational

Psychologist. 33 (2/3), 109 – 128.

Duzenli-Gokalp, N., & Sharma, M. (2010). A study on addition

and subtraction of fractions: The use of Pirie and Kieren

model and hands-on activities. Procedia-Social and

Behavioral Sciences, 2(2), 5168-5171.

Erol, T., GÜLEN, S., Zeynep, Ö., & ÖZYÜREK, C. (2015). The

effects of classic and web-designed conceptual change

texts on the subject of water chemistry. International

Electronic Journal Environmental Education, 7(2).

88

Fazio, L., & Siegler, R. (2012). Teaching fractions. International Academy

of Education. 1-28.

Fosnot, C., & Perry, R. (1996). Constructivism: A psychological theory of

learning. Constructivism: Theory, perspectives, and practice, 8-33.

GÜRBÜZ, R., ERDEM, E., FIRAT, S. (2015, November). Probability

Learning in Computer-Supported Collaborative Argumentation

(CSCA) Environment. Hacettepe University Journal of Education, 1-

17. DOI:10.16986/HUJE.2015014185

Gambari, A., Falode, C., & Adegbenro, D. (2014). Effectiveness of

computer animation and geometrical instructional model on

mathematics achievement and retention among junior secondary

school students. European Journal of Science and Mathematics

Education, 2(2), 127-146.

89

Hannula, M. (2003). Locating Fraction on a Number Line. International

Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, 17-24. (ERIC

Document Reproduction Service No. ED500981)

Hewson, P. (1992). Conceptual change in science teaching and teacher

education. National center for educational research, Documentation,

and assessment, Ministry for education and science, Madrid,Spain .

Krause, S., Kelly, J., Corkins, J., & Tasooji, A. (2009). The Role of Prior

Knowledge on the Origin and Repair of Misconceptions in an

Introductory Class on Materials Science and Engineering. In 3rd

Research in Engineering Education International Conference.

Lee, S., & Bull, S. (2008). An open learner model to help parents help

their children. Technology Instruction Cognition and Learning, 6(1),

29.

90

Liljedahl, P. (2011). The theory of conceptual change as a theory for

changing conceptions. Nordic Studies in Mathematics

Education, 16(1-2), 101-124.

Major, T., & Mangope, B. (2012). The Constructivist Theory in

Mathematics: The Case of Botswana Primary Schools. International

Journal Review of Social Sciences and Humanities, 3(2), 139-147.

Mathematics Navigator. (2015). A Sample of Mathematics Misconceptions

and Errors (Grades 2-8). Retrieved on December 15th, 2015, from

http://tiny.cc/1dub7x

Merenluoto, K., & Lehtinen, E. (2002). Conceptual change in mathematics:

Understanding the real numbers. Reconsidering conceptual change:

Issues in theory and practice, 232-257.

Molenda, M. (2003). In search of the elusive ADDIE model. Performance

improvement, 42(5), 34-37.

91

Morales, Z. (2014). Analysis of Students Misconceptions and Error

Patterns in Mathematics: The Case of Fractions. . Retrieved on

December, 5th, 2015 ,from

http://digitalcommons.fiu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1350&co

ntext=sferc

National Council of Educational Research and Training. (2008).

Mathematics Sourcebook on Assessments. NCERT publication,

206-265. Retrieved on March, 24th, 2015, from

http://www.ncert.nic.in/html/pdf/announcement/sourcebook/Chapt

erVMathematics.pdf

Neumann, R. (1998). Students’ ideas on the density of fractions.

In Proceedings of the Annual Meeting of the Gesellschaft fur

Didaktik der Mathematik, 97-104.

92

Neumer, C. (2007). From the classroom: Mixed numbers made easy:

Building and converting mixed numbers and improper fractions.

Teaching Children Mathematics, 13(9), 488-492.

NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics.

Reston, VA: NCTM.

Nunes, T., Bryant, P., Pretzlik, U., & Hurry, J. (2006). Fractions: difficult

but crucial in mathematics learning. Teaching and Learning

Research Programme (TLRP) Research Briefing.

Olivier, A. (1989). HandLing Pupils' Misconceptions. Department of

Didactics, University of Stellenbosch, stellen bosch 7600 .

Pal, M. (2014). Making Conceptual Knowledge Connections to Clear

Misconceptions in Fractions in Primary Classroms. IOSR Journal of

Research & Method in Education, 4(2), 12-18.

93

Peck, D., Jencks, S., & Chatterley, L. (1980). How Can You Tell?. The

Elementary School Journal, 178-184.

Peterson, C. (2003). Bringing ADDIE to life: Instructional design at its best.

Journal of Educational Multimedia and Hypermedia, 12(3), 227-241.

Pilli, O., & Aksu, M. (2013). The effects of computer-assisted instruction

on the achievement, attitudes and retention of fourth grade

mathematics students in North Cyprus. Computers & Education, 62,

62-71.

Posner, G., Strike, K. Hewson, P. Gertzog, W. (1982). Accommodation of

a scientific conception: Toward a theory of conceptual change.

Science Education 66(2), 21 1-227.

Rackov, G. (2011). Application of Computers in Initial Teaching of

Mathematics. Metodički obzori, 6(11), 105-117.

94

Ragasa, C. (2008). A comparison of computer-assisted instruction and the

traditional method of teaching basic statistics. Journal of Statistics

Education, 16(1), 1-10.

Read, J. (2004). Children’s Misconceptions and Conceptual Change in

Science Education. Retrieved on November 2nd, 2015, from

http://acell.chem.usyd.edu.au/Conceptual-Change.cfm

Roddick, C. & Silvas-Centeno, C. (2007). Developing understanding of

fractions through pattern: Blocks and fair trade. Teaching Children

Mathematics, 14(3), 140-145.

Serin, O. (2011). The effects of the computer-based instruction on the

achievement and problem solving skills of the science and technology

students. TOJET: The Turkish Online Journal of Educational

Technology, 10(1).

95

Shoemaker, T. (2013). Effect of Computer-aided Instruction on Attitude

and Achievement of Fifth Grade Math Students (Doctoral dissertation,

Liberty University).

Siebert, D. & Gaskin, N. (2006). Creating, naming, and justifying fractions.

Teaching Children Mathematics, 12(8), 394-400.

Siegler, R., Fazio, L., Bailey, D., & Zhou, X. (2013). Fractions: the new

frontier for theories of numerical development. Trends in cognitive

sciences, 17(1), 13-19.

Smith, H. (2009). Using Instructional Design to Implement Constructivist

E-Learning. Retrieved on April 11th, 2015, from

https://sites.google.com/a/boisestate.edu/edtech504/using-

instructional-design-to-implement-constructivist-e-learning-1 .

96

Tripathi, P. (2009). Problem solving in mathematics: a tool for cognitive

development. In International Conference to Review Research In

Science, Technology And Mathematics Education. , 168-173.

Tsovaltzi, D., McLaren, B., Melis, E., & Meyer, A. (2012). Erroneous

examples: effects on learning fractions in a web-based setting.

International Journal of Technology Enhanced Learning, 4(3-4), 191-

230.

Tyson, J. (n.d). Instructional Design Modle. Retrieved on November 3rd,

2015, from

stu.westga.edu/~jtyson4/7461/7461_IDComparisonPaper_jlt.docx

Vosniadou, S. (1994). Capturing and modeling the process of conceptual

change. Learning and instruction, 4(1), 45-69.

97

Vosniadou, S. (2003). Exploring the relationships between conceptual

change and intentional learning. Intentional conceptual change, 377-

406.

Vosniadou, S. & Verschaffel, L. (2004). Extending the conceptual change

approach to mathematics learning and teaching. Learning and

Instruction, 14, 445–451.

Wang, S., & Hsu, H. (2009). Using the ADDIE model to design second life

activities for online learners. TechTrends, 53(6), 76-81.

Zirbel, E. (2004). Framework for conceptual change. Astronomy Education

Review, 3(1), 62-76.

98

المالحق

(1الملحق )

في األدب التربوي ومصادرهاالتي رصدتها الدراسة المفاهيم البديلة

صدر يف لهوم يفبد ع قبع يفت د ع سؤيع يإلختبار ثاع يف لهوم يفبد ع

كتابة كسر يمثل نسبة الجزء المظلل 1

للجزء الغير مظلل وليس نسبة الجزء

للكل.

3يمثل الجزء المظلل في الشكل

5 .

يمثل الجزء المظلل في أكتب الكسر الذي الشكل التالي

Fazio, L., & Siegler, R. (2012). Teaching fractions. International Academy of Education. 1-28.

99

كتابة كسر يمثل الجزء المظلل من 2

الشكل دون االهتمام بتساوي األجزاء

داخل الشكل.

1الشكل الذي يمثل الجزء المظلل

4 هو

ب. أ.

ج.

أي االشكال التالية يمثل فيها الجزء

1المظلل الكسر

4

أ. ب.

ج.

National Council of Educational Research and Training. (2008). Mathematics Sourcebook on Assessments.NCERT publication, 206-265. Retrieved on March, 24th, 2015 ,from

مقارنة كسرين لهما البسط نفسه من 3

خالل مقارنة المقامين معا.

> 1

2 1

31 أيهما أكبر 3 < 2ألن

21أم

3(. األخطةةةةاء 2010الةةةةدويةةةةك، فةةةةداء. )

الشةةةةائعة في مفاهيم الكسةةةةور والعمليات

عةةلةةيةةهةةةةةةةةا واسةةةةةةةةةةةةةةةةةتةةراتةةيةةجةةيةةةةةةةةات الةةتةةفةةكةةيةر

المصةةةةةةةةةةةةةةةةاحبة لهذه األخطاء. رسةةةةةةةةةةةةةةةةالة

مةةةاجسةةةةةةةةةةةةةةةتير رير منشةةةةةةةةةةةةةةةورة، جةةةامعةةةة

بيرزيت، فلسطين.

http://www.ncert.nic.in/html

/pdf/announcement/sourceb

ook/ChapterVMathematics.pdf

100

رير متجانسين من مقارنة كسرين 4

خالل إهمال البسط واستخدام خاصية

" الكسر الذي مقامه أكبر هو

.األصغر"

> 3

5 1

31ألن

5 > 1

33 أيهما أكبر

51أم

3 Bruce, C., Chang, D., Flynn,

T., & Yearley, S. (2013). Foundations to learning and teaching fractions: Addition and subtraction.

مقارنة كسر مع عدد كسري من 5

خالل مقارنة الكسرين وا همال العدد

الصحيح.

< 3

4 1

2

43 أيهما أكبر 2 > 3ألن

41أم

2

4(. األخطةةةةاء 2010الةةةةدويةةةةك، فةةةةداء. )

الشةةةةائعة في مفاهيم الكسةةةةور والعمليات

عةةلةةيةةهةةةةةةةةا واسةةةةةةةةةةةةةةةةةتةةراتةةيةةجةةيةةةةةةةةات الةةتةةفةةكةةيةر

المصةةةةةةةةةةةةةةةةاحبة لهذه األخطاء. رسةةةةةةةةةةةةةةةةالة

مةةةاجسةةةةةةةةةةةةةةةتير رير منشةةةةةةةةةةةةةةةورة، جةةةامعةةةة

بيرزيت، فلسطين.

جمع كسر مع عدد صحيح من خالل 6

جمع العدد الصحيح مع بسط الكسر

كبسط للجواب، ومن ثم وضع مقام

كسر كمقام الجواب.ال

3 +1

4 =

1+3

4 =

4

4+ 3 ىاتج

1

4 = Mathematics Navigator.

(2015). A Sample of

Mathematics Misconceptions

and Errors (Grades 2-8).

101

Retrieved on December

15th, 2015, from

http://tiny.cc/1dub7x

جمع كسرين متجانسين من خالل 7

جالبسطين كبسط للناتجمع الطالب

والمقامين كمقام للناتج.

3

6 +

1

6 =

4

12ىاتج

3

6 +

1

6 = Cramer, K., Wyberg, T., &

Leavitt, S. (2008). The role of representations in fraction addition and subtraction. Mathematics teaching in the middle school, 13(8), 490-496.

من رير متجانسينجمع كسرين 8

جخالل جمع البسطين كبسط للنات

والمقامين كمقام للناتج.

1

2 +

1

4 =

2

6ىاتج

1

2 +

1

4 = Allen, D. (2007).

Common Misconceptions in Basic Mathematics. Texas A&M University, 1-12.

102

طرح كسرين متجانسين من خالل 9

طرح البسطين كناتج للبسط والمقامين

كناتج للمقام.

5

7 -

3

7 =

2

0ىاتج

5

7 -

3

7(. األخطةةةةاء 2010الةةةةدويةةةةك، فةةةةداء. ) =

الشةةةةائعة في مفاهيم الكسةةةةور والعمليات

عةةلةةيةةهةةةةةةةةا واسةةةةةةةةةةةةةةةةةتةةراتةةيةةجةةيةةةةةةةةات الةةتةةفةةكةةيةر

المصةةةةةةةةةةةةةةةةاحبة لهذه األخطاء. رسةةةةةةةةةةةةةةةةالة

مةةةاجسةةةةةةةةةةةةةةةتير رير منشةةةةةةةةةةةةةةةورة، جةةةامعةةةة

بيرزيت، فلسطين.

من رير متجانسينكسرين طرح 10

أخذ أكبر البسطين وأكبر خالل

المقامين واعتبارهم الناتج

5

7 -

3

9 =

5

9ىاتج

5

7 -

3

9 = Siegler, R., Fazio, L.,

Bailey, D., & Zhou, X. (2013). Fractions: the new frontier for theories of numerical development. Trends in cognitive sciences, 17(1), 13-19.

103

(2الملحق )

إجابات طالبات الصف الخامس األساسي على االختبار التشخيصي القبلي

رقم يفطافبا

3يفسؤيع 2يفسؤيرع 1يفسؤيع 1

2

1

3

4يفسؤيع 3

5

1

3

5يفسؤيع 3

4

2

4 1

6يفسؤيع

3 +1

4 =

7يفسؤيع 3

6 +

1

6 =

8يفسؤيع 1

2 +

1

4 =

9يفسؤيع 5

7-

3

7 =

10يفسؤيع 3

6 -

1

3 =

يف ال ا ن

10

1 √ √ √ √ √ × √ × √ √ 8

2 √ √ √ × √ √ √ × √ × 7

3 × √ × × √ × × × × × 2

4 √ √ × × √ √ √ √ √ × 7

5 √ √ × √ √ × × × × × 4

6 √ √ × √ × × × × × × 3

7 √ √ × × √ × √ √ √ √ 7

8 √ √ √ × √ √ √ √ √ √ 9

9 √ √ √ × √ × √ √ √ × 7

10 √ × × √ √ × × × × × 3

11 √ × √ × √ × × × × × 3

12 √ √ × √ √ × × × × × 4

13 √ × × √ × × √ × √ × 4

14 √ √ × √ × × × × × × 3

15 √ √ × √ √ × × × × × 4

16 × × × √ × × × × × × 1

17 × √ × √ × × √ √ √ × 5

104

18 × √ × √ √ × × × × × 3

19 √ √ × √ × × × × × × 3

20 √ √ × √ √ × × × × × 4

21 √ √ √ × √ × × × × × 4

22 √ × × √ × × × × × × 2

23 √ √ × √ × × × × × × 3

24 √ √ √ × √ × √ √ √ √ 8

25 × √ × √ √ × × × √ × 4

26 √ √ √ √ √ √ × × × × 6

27 √ √ √ × √ √ √ √ √ √ 9

28 × √ √ × √ × √ √ √ √ 7

29 × √ × √ × × × × × × 2

30 √ √ √ √ √ √ √ √ √ × 9

31 × √ √ √ √ × × × × × 4

32 √ × × × √ √ √ × × × 4

33 √ √ × × √ × × × √ × 4

34 √ √ √ × √ × √ √ √ × 7

35 × √ √ × √ √ × × √ × 5

36 × √ × √ √ × × × × × 3

37 √ √ √ √ √ × √ √ √ √ 9

38 √ √ × √ √ √ × × × × 5

39 √ √ √ × √ √ √ √ √ × 8

40 √ √ √ × √ × √ × √ × 6

105

41 × √ × √ × × √ √ √ × 5

42 √ × × × √ × √ √ √ × 5

106

(3الملحق )

في الكسور العادية القبلي االختبار التشخيصي

المادة: الرياضيات جامعة بيرزيت

الصف: الخامس كلية الدراسات العليا األساسي

دقيقة 30الزمن: دائرة التربية وعلم النفس

االختبار التشخيصي في الكسور العادية

اسم الطالبة: .................................

التعرف على نوعية المعلومات التي لديك في الكسور إلىعزيزتي الطالبة إن هذا االختبار يهدف

المدرسية، ولكننا نأمل أن تتعاوني معنا العادية، كما أن نتيجة هذا االختبار ال تؤثر على عالمتك

في محاولة التعرف على األخطاء الشائعة التي يقع بها الطلبة أثناء إجراء العمليات الحسابية )الجمع

والطرح( في الكسور العادية.

لذا المطلوب منك اآلتي:

.قراءة جميع أسئلة االختبار واإلجابة عليها جميعا

نما التفكير في الحل.عدم التسرع في اإلجابة مب اشرة وا

.عدم ترك أي مسألة دون وضع اإلجابة

واآلن يمكنك أن تبدأي في حل االختبار.

107

: الشكل المجاور هو الواحد صحيح 1س

أكتبي الكسر الذي يمثل الجزء المظلل في الشكل التالي

يفضع:

____________________________________________________________ : الشكل المجاور هو الواحد صحيح 2س

" على الشكل الذي فيه الجزء المظلل يساوي إشارة صح " 1

4ضعي .

.جـ ب. أ.

____________________________________________________________

في المستطيل: =أو يساوي >أو أصغر <: ضعي اشارة أكبر 3س1

2

1

3

____________________________________________________________

في المستطيل: =أو يساوي >أو أصغر <: ضعي اشارة أكبر 4س3

5

1

3

____________________________________________________________

108

في المستطيل: =أو يساوي >أو أصغر <: ضعي اشارة أكبر 5س3

4 1

2

4

____________________________________________________________

كتبي الناتج في المستطيل:ا: جدي ناتج الجمع فيما يأتي و 6س

3 + 1

4 =

____________________________________________________________

كتبي الناتج في المستطيل:ا: جدي ناتج الجمع فيما يأتي و 7س3

6 +

1

6 =

____________________________________________________________

كتبي الناتج في المستطيل:ايأتي و : جدي ناتج الجمع فيما 8س1

2 +

1

4 =

____________________________________________________________

كتبي الناتج في المستطيل:ا: جدي ناتج الطرح فيما يأتي و 9س5

7 -

3

7 =

____________________________________________________________

كتبي الناتج في المستطيل:افيما يأتي و جدي ناتج الطرح : 10س

3

6 -

1

3 =

____________________________________________________________

انتهت األسئلة

109

(4الملحق )

في الكسور العادية البعدي االختبار التشخيصي

المادة: الرياضيات جامعة بيرزيت

كلية الدراسات العليا الصف: الخامس األساسي

دقيقة 30دائرة التربية وعلم النفس الزمن:

العاديةاالختبار التشخيصي)البعدي( في الكسور

اسم الطالبة: .................................

عزيزتي الطالبة إن هذا االختبار يهدف إلى التعرف على نوعية المعلومات التي لديك في الكسور

العادية، كما أن نتيجة هذا االختبار ال تؤثر على عالمتك المدرسية، ولكننا نأمل أن تتعاوني معنا

محاولة التعرف على األخطاء الشائعة التي يقع بها الطلبة أثناء إجراء العمليات الحسابية )الجمع في

والطرح( في الكسور العادية.

لذا المطلوب منك اآلتي:

.قراءة جميع أسئلة االختبار واإلجابة عليها جميعا

.نما التفكير في الحل عدم التسرع في اإلجابة مباشرة وا

لة دون وضع اإلجابة.عدم ترك أي مسأ

واآلن يمكنك أن تبدأي في حل االختبار.

110

: الشكل المجاور هو الواحد صحيح 1س

أكتبي الكسر الذي يمثل الجزء المظلل في الشكل التالي

يفضع:____________________________________________________________

: الشكل المجاور هو الواحد صحيح 2س

" على الشكل الذي فيه الجزء المظلل يساوي 1

3 ضعي إشارة صح " .

.جـ ب. أ.

____________________________________________________________

في المستطيل: =أو يساوي >أو أصغر <: ضعي اشارة أكبر 3س3

5

3

7

____________________________________________________________

في المستطيل: =أو يساوي >أو أصغر <: ضعي اشارة أكبر 4س5

9

1

4

____________________________________________________________

111

في المستطيل: =أو يساوي >أو أصغر <: ضعي اشارة أكبر 5س2

7 1

1

7

____________________________________________________________

كتبي الناتج في المستطيل:ا: جدي ناتج الجمع فيما يأتي و 6س

5 + 1

6 =

____________________________________________________________

كتبي الناتج في المستطيل:ا: جدي ناتج الجمع فيما يأتي و 7س7

8 +

5

8 =

____________________________________________________________

كتبي الناتج في المستطيل:ا: جدي ناتج الجمع فيما يأتي و 8س2

3 +

5

6 =

____________________________________________________________

كتبي الناتج في المستطيل:ا: جدي ناتج الطرح فيما يأتي و 9س3

5 -

2

5 =

____________________________________________________________

كتبي الناتج في المستطيل:اجدي ناتج الطرح فيما يأتي و : 10س

2

7 -

1

5 =

____________________________________________________________

انتهت األسئلة

112

(5الملحق )

البعديإجابات طالبات الصف الخامس األساسي على االختبار التشخيصي

رقم يفطافبا

3يفسؤيع 2يفسؤيع 1يفسؤيع 3

5

3

7

4يفسؤيع 5

9

1

4

5يفسؤيع 2

7

1

7 1

6يفسؤيع

5 +1

6 =

7يفسؤيع 7

8 +

5

8 =

8يفسؤيع 2

3 +

5

6 =

9يفسؤيع 3

5-

2

5 =

10يفسؤيع 2

7 -

1

5 =

يف ال ا ن

10

1 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

2 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

3 √ √ √ × √ × √ √ √ × 7

4 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

5 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

6 √ √ × √ √ × √ √ √ √ 8

7 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

8 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

9 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

10 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

11 √ √ √ × √ √ √ √ √ √ 9

12 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

13 √ √ √ √ √ × √ √ √ × 9

14 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

15 √ √ √ √ √ × √ √ √ √ 9

16 √ × √ √ √ × √ √ √ × 7

17 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

113

18 √ √ √ √ √ √ √ √ √ × 9

19 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

20 √ √ √ √ √ × √ √ √ √ 9

21 √ √ √ √ √ √ × × × × 6

22 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

23 √ √ √ √ √ × √ √ √ √ 9

24 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

25 √ √ √ √ √ √ √ × √ × 8

26 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

27 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

28 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

29 √ √ √ √ √ √ √ × √ × 8

30 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

31 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

32 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

33 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

34 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

35 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

36 √ × √ √ √ × × × √ √ 6

37 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

38 √ √ × √ √ √ √ √ √ √ 9

114

39 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

40 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

41 √ √ √ √ √ × √ √ √ √ 9

42 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10

115

(6الملحق )

لكترونية في الدراسةمثلة على بعض األنشطة اإلأ

مقارنة كسرين لهما البسط نفسه يتكون النشاط االلكتروني في البداية المفهوم البديل الثالث:

1من سؤال اختيار من متعدد يطلب من الطالب بأن يقارن بين الكسرين

21و

3من خالل اختيار

1وفي حال أجاب الطالب بأن 3.2الشكل حاشارة أكبر أو أصغر كما يوض

2 > 1

3يتم اظهار

لى التالي. إظهر له سهم االنتقال ان اإلجابة خاطئة ومن ثم ي

يعرض النشةةةةاط اإلجابة الخاطئة للطالب بطريقة صةةةةورية، حيث تم برمجة النشةةةةاط بما ومن ثم

أنه من (Posner et al.,1982) بوزنر وآخرون يراعي تحقق اإلطار النظري للدراسةةةةةة حيث يرى

116

أجل حدوث عملية تغيير مفاهيمي ناجحة على الطلبة أن يشعروا بعدم الرضا عن مفاهيمهم الحالية

.التاليوالتي نتج عنها إجابة خاطئة لتبدأ عملية الصراع الذهني وهذا ما يوضحه الشكل

ب لعملية الصراع الذهني ولكن بطريقة أقرب لواقع الطالب وحياته اليومية، يط تستمر ومن ثم

1مقارنة بين الكسرين من الطالب مرة أخرى ال

21و

3مع ظهور التمثيل للكسرين باستخدام قالبين

من الكعك.

117

عندما يجيب الطالب على المقارنة السابقة بإجابة صحيحة ينتقل الى الصفحة التي تليها والتي

يتناول تطابق ( Animation) رسوم متحركةتحتوي على تغذية راجعة حول إجابته الصحيحة وتقديم

للكسرين ليرى الطالب أيهما أكبر.

118

وبعد عملية الصراع الذهني وزعزعة ثقة الطالب في إجاباته، ينتقل النشاط الى المرحلة التالية

والتي تحتوي على خطوات توضيحية لتقديم المعرفة الصحيحة للطالب والذي إن رأى فيها المعقولية

والوضوح يمكن أن نحقق التغيير المفاهيمي لديه.

ية الصحيحة حول طريقة تحويل الكسرين رير المتجانسين إلى كسرين يقدم النشاط المعرفة العلم

متجانسين لكي نتمكن من المقارنة بينهما من خالل إيجاد المضاعف المشترك األصغر بين المقامين

ومن ثم توحيد المقامات، وبالررم من أن هذه الطريقة ومن وجهة نظر الباحثة يمكن أن تكون من

بة، ويمكننا تعليمهم استراتيجيات أسرع وصحيحة للحل إال أن الباحثة الصعوبة بمكان لدى الطل

أدرجت الطريقة في األنشطة ألنها من ضمن المعرفة العلمية التي تطرق لها الطلبة في الكتاب

المدرسي.

119

حول كيفية توحيد المقامات للمقارنة بين ( Animationرسوم متحركة ) التاليويوضح الشكل

وكيفية تحويل الكسور الى كسور متكافئة.الكسرين

"عند مقارنة كما يحتوي النشاط أيضا على توضيح القاعدة التي يتناولها الكتاب المدرسي وهي

كسرين لهما البسط نفسه فإن الكسر الذي مقامه أكبر يكون األصغر" وهي من الطرق السريعة التي

من ثم يعود و تمكن الطلبة من اإلجابة بطريقة صحيحة على المقارنة بين كسرين لهما البسط نفسه،

1النشاط ليسأل الطالب المقارنة مرة أخرى بين الكسرين

21و

3ذا ما حقق الطالب هدف لمعرفة إ

النشاط وتمكنه من المقارنة بين كسرين لهما البسط نفسه أم سيعيد نفس الخطأ، كما يوضح الشكل

.التالي

120

في حال إجاب الطالب إجابة صحيحة تظهر له صوت وأشكال نجوم لتشجيعه، وفي حال

أجاب إجابة خاطئة فإن النشاط يعود تلقائيا لبدايته ليقوم الطالب برحلة االكتشاف مرة أخرى حتى

يتقن المهارة.

بداية من سؤال ال يتكون النشاط االلكتروني فيجمع كسرين متجانسين :السابعالمفهوم البديل

3الكسرين يختار ناتج جمعاختيار من متعدد يطلب من الطالب بأن

61و

64احد الكسرين من

6و

4

124 الطالب اختاروفي حال التالي الشكل حكما يوض

12فيظهر له ان اإلجابة كناتج للجمع

لى التالي. إظهر له سهم االنتقال خاطئة ومن ثم ي

121

ي التاليوضةةةةةةةةةةح الشةةةةةةةةةةكل النشةةةةةةةةةةاط اإلجابة الخاطئة للطالب بطريقة صةةةةةةةةةةورية، و يعرض ومن ثم

لكسةةةةةرين ابأن مجموع حيث التمثيل الصةةةةةوري إلجابة الطالب مواجهة الطالب بإجابته رير المنطقية3

61و

64 هو الكسةةةةر

123الكسةةةةر ، الحظ أن

6 < 4

12وهذا يتناقض مع حقيقة بأننا نحصةةةةل على

من خالل جمعكسةةةةةةةةةةةةةةةةةةرين الجمع ب مقةدار أكبر من المقةدارين الةذين يتم جمعهمةا، حيةث قةام الطةالةب

.والمقامين كمقام للناتج جالبسطين كبسط للنات

122

3مقارنة بين الكسر يطلب من الطالب الومن ثم

64و وهو أحد الكسرين الذي نود جمعهما

12

وهو ناتج الجمع الذي أوجده الطالب للتأكد من قدرة الطالب على التوصل الى حقيقة بأننا نحصل

على مقدار أكبر من المقدارين الذين يتم جمعهما وهذا ما يتناقض مع التمثيل الصوري الذي يوضح

4أن الكسر

123أصغر من الكسر

6 .

123

عندما يجيب الطالب على المقارنة السابقة بإجابة صحيحة ينتقل الى الصفحة التي تليها والتي

يتناول تطابق ( Animationرسوم متحركة )تحتوي على تغذية راجعة حول إجابته الصحيحة وتقديم

.للكسرين ليرى الطالب أيهما أكبر

124

تي فإنه ينتقل الى الصفحة التالية ال السابقةوفي حال أجاب الطالب إجابة خاطئة على المقارنة

تحتوي ايضا على تغذية راجعة حول إجابته الخاطئة ويطلب من الطالب مشاهدة المقارنة الموضحه

.التاليفي الشكل

3 لكسرين ومن ثم يعود النشاط ليسأل الطالب مرة أخرى المقارنة بين ا

64و

12للتأكد من إصراره

.يالتالعلى إجابته الخاطئة أم رير رأيه بعد ما شاهده من مقارنة صورية كما يوضح الشكل

125

وبعد إجابة الطالب تظهر له التغذية الراجعة وباالنتقال الى الصفحة التالية تظهر للطالب

لو كان نصيبك من البيتزا التي أعدتها والدتك ثالث من خالل السؤال: ة من واقع الحياة يمسألة كتاب

3 اسداس

61 ونصيب أخيك السدس

6وأخيك الخروج في نزهة ووضع نصيبيكما من انت وقررت

اوجدته لذياهل يساوي مجموع نصيبكما معا الناتج ، ، برأيك وبعد مشاهدتك للفيديو التاليالبيتزا معا

4وهو

12يحتوي الشكل على فيديو يوضح للطالب مقارنة بين اإلجابة الصحيحة لناتج جمع حيث

3

6 +1

6 =4

64والناتج الذي أوجده

12 .

126

ل عملية الجمع الصحيحة لنصيب األخوين من البيتزا والتي تمث السابقيقدم الفيديو في الشكل

3جمع الكسرين

61 و

6وذلك من خالل تمثيل صوري لقطع البيتزا وطريقة جمعهما معا وكيف أصبح

4وهو الذي يعبر عنها بالكسر 6لدى األخوان أربعة قطع من البيتزا من أصل

6، ومن ثم يقدم للطالب

4اإلجابة الخاصة به وهي الكسر

124ويطلب منه اإلجابة بنعم أم ال على السؤال: هل

6 = 4

12

ال أجاب الطالب إجابة صحيحة أو خاطئة ينتقل الى الصفحة التالية التي تتضمن وفي ح

3خطوات توضيحية لكيفية جمع الكسرين

61 و

6 .ةالتالي الشكوضح األتباستخدام خط األعداد كما

127

128

وتستمر الخطوات التوضيحية التي يقدمها النشاط، فينتقل النشاط الى خطوات حياتية يتعامل

معها الطلبة في حياتهم اليومية من خالل تقديم مفهوم جمع الكسور المتجانسة باستخدام قطع من

واحد لكيف تمثل البيتزا الكاملة الواحد صحيح وكيف يمكن تقسيم ا التاليالبيتزا. يوضح الشكل

صحيح الى ست أجزاء متساوية تمهيدا لمفهوم الكسور ومفهوم الجزء والكل.

129

130

جمع " عند كما يحتوي النشاط أيضا على توضيح القاعدة التي يتناولها الكتاب المدرسي وهي

3الكسرين لهما نفس المقام مثل كسرين متجانسين

𝟔 +1

𝟔، نقوم 6 الذين يشتركان في المقام نفسه

". بجمع البسطين ونبقي المقام كما هو

3ومن ثم يعود النشاط ليسأل الطالب مرة أخرى جمع الكسرين

61 و

6لمعرفة إذا ما حقق الطالب

اب جأفي حال . و هدف النشاط وتمكنه من مهارة جمع كسرين متجانسين أم سيعيد نفس الخطأ

الطالب إجابة صحيحة تظهر له صوت وأشكال نجوم لتشجيعه، وفي حال أجاب إجابة خاطئة ممثلة

𝟒بالكسر

12والمقامين كمقام جالبسطين كبسط للنات من خالل جمعكسرين الجمع ، أي أن الطالب

لمهارة.ايعود النشاط تلقائيا لبدايته ليقوم الطالب برحلة االكتشاف مرة أخرى حتى يتقن للناتج