1.MULTIVIBRADORES1.1Multivibradortipo S-R AsincrnicoSincrnico1.2Multivibradortipo J-K

1.3Multivibradortipo D1.4Multivibradortipo TDisparado por flanco

1.5MultivibradorMaestro/EsclavoPreinicio y Borrado1.6ConversinentreMultivibradoresEjercicios

1.7Circuito BsicosconMultivibradores1.7.1Contadores1.7.1.1Contador binarioascendenteden-bits1.7.1.2Contador binariodescendenteden-bits1.7.1.3Contadoressincrnicos 1.7.1.4Ejercicios1.7.2Registrosdecorrimiento1.7.2.1Registro de corrimientoES-SS(entradaserie-salidaserie)1.7.2.2Registro de corrimientoES-SP(entradaserie-salidaparalela)1.7.2.3Registro de corrimientoEP-SS(entradaparalela-salidaserie)1.7.2.4Registro de corrimientoEP-SP(entradaparalela-salidaparalela)1.7.2.5Ejercicios

Loscircuitos lgicosvistos anteriormente, soncombinatorioscuyos niveles de salida, en cualquier instante, dependen de los valores de las entradas en ese momento. Cualquier condicin anterior al nivel de entrada no afecta a las salidas, porque los circuitos combinatoriosno tienen memoria. LaFigura 1, ilustra un diagrama a bloques de uncircuito secuencial digitalque conjuga compuertas lgicas combinatorias con dispositivos de memoria. La porcin combinatoria acepta seales lgicas de entrada externas y de las salidas de los elementos de memoria. El circuito combinatorio opera sobre esas seales a fin de producir diversas salidas, algunas de las cuales se utilizan para determinar los valores binarios que se almacenarn en los elementos de memoria. Las salidas de algunos elementos de memoria, a su vez, se dirigen hacia las entradas de las compuertas lgicas en los circuitos combinatorios. Este proceso indica que las salidas externas de unsistema digitalson una funcin de sus entradas externas y de la informacin almacenas en los elementos de memoria. De laFigura 1, se tienen las siguientes definiciones:ESTADOSPRESENTES:Son los valores que toman lasvariables secundarias(y1,y2, ...,ym)debidos a los estadossiguientesy a lastransiciones.ESTADOSSIGUIENTES:Son los valores que toman lasvariables de excitacin(Y1,Y2, ...,Ym)debido a los estadospresentes. La siguiente tabla muestra la relacin entre los estadospresentesy los estadossiguientes:ESTADOSPRESENTESESTADOSSIGUIENTES

yQqvqtYQ+qv+1qt+1

Los sistemas digitales pueden operar en formasincrnicaoasincrnica. En los sistemasasincrnicoslas salidas de los circuitos lgicos puedencambiar de estadoen el momento en queuna o ms de las entradas cambien. En los sistemassincrnicoslos tiempos exactos en que una salida puede cambiar de estado se determinan por medio de una seal que comnmente se le denominaseal dereloj. Esta seal es una serie de pulsos rectangulares o cuadrados y se distribuye a todas las partes del sistema y algunas de sus salidas cambian de estado slo cuando la seal derelojhace unatransicin. Cuando la seal derelojcambia de0a1, se le denominaTransicin dePendientePositiva (TPP), cuando pasa de1a0se le conoce comoTransicin dePendienteNegativa (TPN).LaFigura 2, muestra el smbolo general empleado para un multivibrador (MVB). El smbolo indica que elMVBtiene dos salidasQyQ'inversas entre s.Qrecibe el nombre de salida normal delMVB, mientras queQ'es la salida negada o invertida. Siempre que se haga referencia al estado delMVB, ste ser el de su estado normal y se entiende queQ'se encontrar en estado opuesto.

Caractersticas de los multivibradores sintonizados porreloj:1.Los multivibradores (MVB) sincronizados porrelojtienen una entrada de reloj designadaCLK(Clock-reloj). Esta entrada se dispara porflanco, lo que significa que es activada por una transicin de seal; esto se especifica por la presencia de un tringulo en la entrada delreloj. Posteriormente, se explican detalladamente losMVBdisparados porflanco.2.LosMVBsincronizados porrelojtambin poseen una o ms entradas de control que pueden tener varios nombres, lo que depende de su operacin; su efecto est sincronizado con la seal aplicada en la entradaCLK. Por esta razn se les llama entradas sincronizadas dereloj.3.Las entradas decontrolhacen que la salidas delMVBestn listas para cambiar, mientras que la transicin activa en la entradaCLKes la que dispara un cambio.

1.1MULTIVIBRADORtipoS-R,Inicio-Borrado, (Set-Reset, por sus siglas en ingls)S-Rasincrnicocon compuertasNo O. El multivibrador biestableS-R, basado en compuertasNo O, tiene dos entradasSyRy dos salidasQyQ', dondeQ'es el complemento deQ. Con el circuito, figura adjunta, y la tabla de verdad se facilita la explicacin de su funcionamiento. La tabla deexcitacinse utiliza para el proceso desntesisodiseoy laxsignifica que es un trmino indiferente, es decir, puede tomar el valor de1o0; la ecuacin deestadosse utiliza para realizar el proceso deanlisis. Como recordatorio, se presenta la tabla funcional de la compuertaNo O.SRONo0

0011010101111000

En base al circuito de la figura anterior y la tabla funcional de la compuertaNo O, se obtiene la tabla funcional del multivibrador:SRQQ'

10001001011100x0011xdespus deS=1yR=0

despus deS=0yR=1estados prohibidos

A continuacin se presenta la tabla deestados, en dondeQ+es el estadosiguiente:DECSRQQ+

01234567000011110011001101010101010011xxcomoMEMORIApuestas aCEROSpuestas aUNOSestadosPROHIBIDOS

De la tabla deestados, se observa que cuandoS=R=0,Q+=Q; cuandoS=0yR=1,Q+=0; cuandoS=1yR=0,Q+=1y cuandoS=R=1,Q+=x, o sea se presentan los estadosprohibidos. La siguiente tabla, llamadacaracterstica, resume las observaciones anteriores:SRQ+

00110101Q01x

De la misma tabla deestados, se observa que cuandoQ=Q+=0,S=0yRpuede ser0o1, o seaindiferente; cuandoQ=0yQ+=1,S=1yR=0; cuandoQ=1yQ+=0,S=0yR=1y cuandoQ=Q+=1,Spuede ser0o1,indiferente, yR=0. La tabla deexcitacinmuestra estas observaciones:QQ+SR

00110101010xx010

De latabla deexcitacinse observa, que dadas las salidasQyQ+, se pueden determinar qu valores de las variables de entrada,SyR, produjeron dichas salidas. Nuevamente, de la tabla deestadosse determina la funcin cannica paraQ+:Q+(S,R,Q)=3m(1,4,5) +3x(6,7) Se simplifica por mapas de Karnaugh, como se muestra en la figura adjunta, y se obtiene la ecuacin deestados, dada por:Q+(S,R,Q)=S+R'Q Finalmente, el diagrama a bloques delMVBes:

S-Rsincrnico. A continuacin se presentan las tablas y diagramas correspondientes a este tipo de multivibrador, cuyo logigrama se presenta en la figura adjunta.Tabla deESTADOS

SRQQ+

000011110011001101010101010011xxcomoMEMORIApuesta aCEROSpuestas aUNOSestadosPROHIBIDOS

De la tabla deestados, se observa que cuandoS=0,R=0yQes igual a0o1(indiferente),Q+se comporta como memoria; cuandoS=0,R=1yQes igual a0o1(indiferente),Q+se pone aceros; cuandoS=1,R=0yQes igual a0o1(indiferente) ,Q+se pone aunos; finalmente, cuandoS=R=1yQes igual a0o1(indiferente),Q+presenta estadosprohibidos. La tablacaractersticase obtiene a partir de la tabla deestados, en esta tabla se incluye la seal de reloj (CLK), las entradasSyRy el estado siguienteQ+.TablaCARACTERSTICA

CLKSRQ+

01111x0011x0101QQ01x

Debe observarse que cuandoCLK=0, sin importar los valores deSyR,Q+mantiene el valor del estado presente (Q). En las otras combinaciones, cuandoCLK=1, se presentan las cuatro posibilidades mostradas en la tabla deestados; es decir, comomemoria(S=R=0), puesta aceros(S=0yR=1), puesta aunos(S=1yR=0) y losestadosprohibidos(S=R=1). A continuacin se presenta latabla deexcitacin, que se obtiene a partir de la tabla deestados:Tabla deEXCITACIN

QQ+SR

00110101010xx010

Detabla deexcitacinse observa, que dadas las salidasQyQ+, se pueden determinar qu valores de las variables de entrada,SyR, produjeron dichas salidas. Se observa que cuandoQ=Q+=0,S=0yRpuede ser0o1; cuandoQ=0yQ+=1,S=1yR=0; cuandoQ=1yQ+=0,S=0yR=1; finalmente, cuandoQ=Q+=1,Spuede ser0o1yR=0. Para determinar laecuacin deestados, se debe tener una tabla ampliada de la tabla deestados, cuyas entradas seanCLK,S,R,Qy tenga como salida el estado siguienteQ+. Los valores funcionales deQ+se obtienen de latablacaracterstica:DECCLKSRQQ+

0123456789101112131415000000001111111100001111000011110011001100110011010101010101010101010101010011xx

Obsrvese que cuandoCLK=0, combinaciones0-7,Q+=Q, por tantoQ+=1para las combinaciones1,3,5y7; paraCLK=1, combinaciones8-15, se tiene que para cuandoS=R=0,Q+=Q, lo que ocurre para las combinaciones de entrada8y9, siendoQ+=1para la combinacin de entrada9; finalmente, cuandoS=1yR=0,Q+=1, cumplindose para las combinaciones12y13. La figura siguiente, muestra la funcin de conmutacin deQ+, el mapa deKarnaughpara reducir dicha funcin y lafuncinreducida paraQ+, que es lafuncin deestados.

La figura adjunta presenta la carta de tiempo del multivibradorS-Rsincronizado por reloj conTPP(transicin de pendiente positiva). La siguiente tabla presenta un resumen explicativo de la grfica anterior.MultivibradorS-R

PUNTOOPERACIN

ac

egiLas entradasS=R=0, elMVBno se ve afectado, permanece enQ=0(Q=Q0)S=1,R=0, elMVBse fija en elestado1en laTPPde este pulsoEn este tercer pulsoS=0yR=1, lo que ocasiona que elMVBse vaya alestado0ElMVBvuelve alestadoQ=1, ya queS=1yR=0S=1yR=0peroQ=1, por lo que elMVBcontinua en esteestado

1.2MULTIVIBRADORtipoJ-K El multivibradorJ-Kes similar alS-R, en dondeJcorresponde aSyKaR, pero existe una diferencia principal; siJ=K=1nogenera una salida ambigua y siCLK=1, el valor del estadosiguientees el complemento del estadopresente. Esto indica que no existen los estadosprohibidos. La figura adjunta muestra el diagrama a bloques del multivibradorJ-K: La tabla deestadosdelMVBJ-Kse presenta a continuacin:Tabla de ESTADOS

DECJKQQ+

0123456700001111001100110101010101001110comoMEMORIApuesta aCEROSpuesta aUNOScomplemento deQ

De la tabla deestadosse observancuatro situaciones: CuandoJ=K=0yQtoma los valores de0o1(indiferente),Q+=Q(acta comomemoria); cuandoJ=0,K=1yQtoma los valores de0o1(indiferente),Q+=0, es decir (puesta aCEROS); cuandoJ=1,K=0yQtoma los valores de0o1(indiferente), entoncesQ+=1(puesta aUNOS), finalmente cuandoJ=K=1yQpuede ser0o1(indiferente),Q+=Q', o sea se obtiene el complemento deQ. Las observaciones anteriores, se resumen en latablacaracterstica, la cual relaciona las variables de entrada con el estadosiguiente:TablaCARACTERSTICA

JKQ+

00110101Q01Q'memoriapuesta aCEROSpuesta aUNOScomplemento deQ

Finamente, de lastablas deestadoycaracterstica, se obtiene la tabla deexcitacinque relaciona los estados presente (Q) y siguiente (Q+) con las entradas que los producen (JyK):Tabla deEXCITACIN

QQ+JK

0011010101xxxx10

La figura anterior, muestra la funcin cannica paraQ+,que se obtiene de la tabla deestados, el mapa de Karnaugh para minimizarla y la funcin reducida, que corresponde a la ecuacin deestados. La figura adjunta, muestra la carta de tiempo del multivibradorJ-Ksincronizado por reloj conTPP: La siguiente tabla presenta un resumen explicativo de la operacin del multivibrador.MultivibradorJ-K

PuntoOperacin

acegiJ=0yK=1, elMVBse llevar alestadoQ=0J=K=1, elMVBsecomplementa aQ=1J=K=0, elMVBno cambia deestadoen este pulsoJ=1yK=0,Qse fija en elestado1, as que continua de la misma maneraJ=K=1, elMVBse complementa igual que en el pulsok

1.3MULTIVIBRADORTIPOD(date-dato) A diferencia de los multivibradores tiposS-RyJ-K, elMVBtipoD, figura adjunta, slo tiene una entrada sincrnica de control,D, letra que proviene dedato. Su operacin es de retardo y muy sencilla.Qva desde el mismo estado en que se encuentra la entradaDcuandoCLK=1; esto es, el nivel presenteDser almacenado en el multivibrador en el momento en que se presente una transicin de pendiente positiva (TPP). La siguiente tabla corresponde a la tabla deestados:Tabla deESTADOS

DQQ+

001101010011

Obsrvese que en todos los casosQ+=D, siendo la ecuacin deestados. La ecuacincaractersticarelaciona la variable de entradaDcon el estado siguienteQ+:TablaCARACTERSTICA

DQ+

0101

La tabla deexcitacin, relaciona a los estados presente y siguiente,QyQ+, con la variable,D, que los produce:Tabla deEXCITACIN

QQ+D

001101010101

La siguiente figura, presenta la carta detiempodel multivibrador tipoDsincronizado por reloj conTPP

La siguiente tabla, resume el comportamiento del multivibrador tipoD:Operacin delmultivibradortipoD

Qva hacia el mismo estado en que se encuentraD, cuando ocurre unaTPPenCLK.Esto es, el nivel presente enDser almacenado en elMVBen el momento que se presente unaTPP

1.4MULTIVIBRADORTIPOT(Toggle, variar o cambiar de estado). En el multivibrador tipoT, su diagrama a bloques se muestra en la figura adjunta, la seal de reloj es la nica existente, cuando pulsa la entradaTel biestable cambia de estado. En otras palabras, el nombre delMVBse deriva de la habilidad de variar (toggle) o cambiar de estado. Independientemente del estado presente del multivibrador, ste asume el estado de complemento cuando ocurre el pulso de reloj, siempre y cuando el estado lgico deTest a nivelalto. La tabla deestadoscorrespondiente a esteMVBse presenta a continuacin:Tabla deESTADOS

TQQ+

001101010110

De la tabla, se observa claramente que cuandoT=0,Q+=Qy cuandoT=1,Q+=Q'. A partir de esta tabla, se obtiene la tablacaracterstica, cuya variable de entrada esTy la de salida el estado siguienteQ+:TablaCARACTERSTICA

TQ+

01QQ'

De la tablas, se observa que cuandoT=0, el estado siguiente es igual al estado presente,Q+=Q, y cuandoT=1, el estado siguiente es igual al complemento del estado presente, es decir:Q+=Q'. Finalmente, la tabla deexcitacinpresenta como entradas a las variables de estado presente y siguiente,QyQ+, y como salida a la variableTque las produce:Tabla deEXCITACIN

QQ+T

001101010110

La ecuacin deestados,Q+(T,Q), se deduce de la tabla de estados, en la cual se observa que dicha funcin es igual a laO EXCdeTyQ; es decir:Q+(T,Q) =TrQ A continuacin se presenta la carta detiempodel multivibrador tipoTsincronizado por reloj conTPP.

MULTIVIBRADORDISPARADOPORFLANCO Un tipo ms comn de multivibrador, para sincronizar el cambio de estado durante una transicin de pulso de reloj, es elmultivibrador disparadoporflanco, en el cual las transiciones de salida ocurren en un nivel especfico del pulso de reloj. Cuando el nivel de entrada excede este umbral, se cierran las entradas y el multivibrador se hace inactivo a cambios posteriores en las entradas hasta que el pulso de reloj regresa aceroy ocurre otro pulso. Las figuras siguientes, corresponden al diagrama a bloques de un multivibrador tipoDdisparado porflanco positivoy la grfica de tiempo. El valor de entradaDse transfiere a la salidaQcuandoCLKtiene una transicin de pendiente positiva (TPP). La transicin de reloj positiva efectiva incluye untiempo mnimollamado tiempo de establecimiento, en el cual la entradaDdebe permanecer en un valor constante antes de la transicin y untiempo definidollamado tiempo de retencin, donde la entradaDnodebe cambiar despus de la transicin positiva. La transicin de reloj positiva efectiva es por lo general una fraccin muy pequea del perodo total del pulso de reloj.

Las figuras siguientes corresponden a un multivibrador tipoDdisparado porflanco negativo, en el cual el smbolo grfico incluye uncrculo de negacinenfrente deCLK, indicando que fue disparado porflanco negativo. En este caso el multivibrador corresponde a la transicin de la seal de reloj de nivel1al nivel0.Otra forma de presentar los diagramas a bloques es:

1.5MULTIVIBRADORMAESTRO/ESCLAVO En el caso de circuitos integrados (CI), un multivibradormaestro/esclavo, ya es obsoleto, aunque puede encontrarse en equipos viejos, algunosestndaresen la familiaTTLson7473,7476y74107; las nuevas tecnologas, tales como74LS,74AS,74ALSy74HCT, no incluyen ningn multivibradormaestro/esclavodentro de sus series. El multivibradormaestro/esclavono es ms que dosMVB: unomaestroy otroesclavo. Durante la transicin de pendiente positiva (TPP) de laseal de reloj, los niveles presentes de las entradas de control (CLK,S,R) se emplean para determinar lasalidadel multivibradormaestro. Cuando existe un cambio deTPP, los estados delmaestrose transfieren alesclavo, cuyas salidas sonQyQ'. Por tanto, ambas cambian slo despus de cadaTPNdel reloj. En conclusin, el multivibradormaestro/esclavodebe mantener estables las entradas de control, mientras queCLKse encuentre en estadoALTO, de lo contrario puede ocurrir una operacin no previsible. Las siguientes figuras muestran el diagrama a bloques de un multivibradormaestro/esclavosincronizado por reloj,as como su carta de tiempo. La siguiente tabla explica la operacin del multivibradormaestro/esclavo:Operacin delmultivibradorMAESTRO/ESCLAVO

Inicialmente lasalidaZ=0, en ausencia de las entradas para cambiar a1; lasalidaYdel primer par de compuertas con acoplamiento transversal del elementomaestroes igual queZ, entoncesY=0.La entrada uno pasa a1antes de que elpulso 2del reloj se acople a dicha entrada, dep=0y despus de un retardo de compuerta sigue al borde delantero delpulso 2.Despus de un retardo de compuerta adicional, lasalidaYdel elementomaestrova a1. Obsrvese que no existe ninguna otra actividad del circuito hasta que el reloj vuelve a0.La salidaZdel segundo par de compuertas con acoplamiento transversal, elementoesclavo, permanece en0. ConCLK=q=0, y despus de otro retardo de compuerta,Z=1

Preinicioyborrado. Los multivibradores disponibles enCIproporcionan a veces terminales de entrada parainiciaroborrarel multivibrador en formaasincrnica. Estas entradas, por lo general, se llamanpreinicio(preset) yborrado(clear) y afectan al multivibrador en el nivel negativo de la seal de entrada sin necesidad de un pulso de reloj. Estas entradas son tiles para llevar a los multivibradores a un estadoinicialantes de su operacin cronometrada.Sincronizacindemultivibradores. La mayora de los sistemas digitales sonsincrnicosen su operacin, pues la generalidad de las seales cambiarn estados desincronizacincon las transmisiones del reloj. En algunos casos, existir una seal interna que no estsincronizadapor el reloj, por lo que ser una sealasincrnica. Las sealesasincrnicasocurren a menudo como resultado de una seal interruptora al azar, en relacin con la seal de reloj. Esta seleccin no programada puede producir resultados impredecibles.

1.6CONVERSINENTREMULTIVIBRADORES1.Obtener un multivibradorJ-Ka partir del multivibrador tipoD, como se muestra en el diagrama de bloques adjunto.Pasos a seguir:a)Obtener la tabla deestadosdel multivibrador que se deseaalcanzar:Tabla de ESTADOS

DECJKQQ+

0123456700001111001100110101010101001110comoMEMORIApuesta aCEROSpuesta aUNOScomplemento deQ

b)Utilizar la tabla deexcitacindel multivibrador que sedispone:Tabla deEXCITACIN

QQ+D

001101010101

De la tabla se observa que la ecuacin deestadoses:D=Q+c)La entrada del multivibradorD, representa la salida del circuito deexcitacin(marcado con?en la figura), la cual se obtiene de la tabla deestadosdel incisoa), es decir:D=Q+(J,K,Q) =3m(1,4,5,6)Reduciendo la funcin por mapas K:

Y realizando el logigrama, se obtiene:

Obsrvese que el logigrama se obtuvo con compuertasNoY, lo cual se logra complementando dos veces la funcin y aplicando uno de los complementos, como se muestra en el mapa de Karnaugh.

2.Obtener un multivibradorJ-Ka partir del multivibrador tipoT, como se muestra en el diagrama a bloques adjunto.Se siguen los pasos indicados en el ejemplo anterior.a)Obtencinde la tabla deestadosdel multivibrador que se deseaalcanzar:Tabla de ESTADOS

DECJKQQ+

0123456700001111001100110101010101001110comoMEMORIApuesta aCEROSpuesta aUNOScomplemento deQ

b)Utilizar la tabla deexcitacindel multivibrador que sedispone:Tabla deEXCITACIN

QQ+T

001101010110

De la tabla se observa que:T(Q,Q+) =QrQ+ c)Para determinar aTen funcin deJ,KyQ, se agrega una columna extra a la tabla deestadosy los valores deTse determinan en base a la tabla deexcitacindel multivibrador tipoT. As, cuandoQyQ+tengan el mismo valor de verdadT=0y cuandoQyQ+tengan distinto valor de verdadT=1, como se muestra en la siguiente tabla:Tabla de ESTADOS

DECJKQQ+T

012345670000111100110011010101010100111000011011

Obsrvese que para las combinaciones0,1,2y5,QyQ+tienen el mismo valor de verdad, por tantoT=0; para las combinaciones3,4,6y7,QyQ+tienen distinto valor de verdad, por tantoT=1. Expresando aTen funcin deJ,KyQ, se tiene la siguiente funcin cannica:T(J,K,Q) =3m(3,4,6,7)Reduciendo por mapas K:

Y realizando el logigrama, se tiene:

Tambin en este caso, la funcinse genera con compuertasNoY.

3.Obtener el multivibrador tipoDa partir del multivibrador tipoJ-K.Obtencin de la tabla deestadosdel multivibrador tipoD(el que se deseaalcanzar):Tabla deESTADOS

DQQ+

001101010011

Se obtiene la tabla deexcitacindel multivibradorJ-K:Tabla deEXCITACIN

QQ+JK

0011010101xxxx10

Se genera una tercera tabla para relacionar aDyQconJyK. Esto se logra agregando tres columnas a la tabla de estados delMVBtipoD; una a su izquierda que muestra los decimales asociados a las combinaciones deDyQ; y dos a la derecha correspondientes aJyK. Los valores deJyKse obtienen de la tabla deexcitacindel multivibradorJ-K; es decir, cuandoQ=Q+=0,J=0yK=x; cuandoQ=0yQ+=1, entoncesJ=1yK=xy as sucesivamente, como se muestra a continuacin:Tabla deESTADOS

DECDQQ+JK

01230011010100110x1xx1x0

Ahorasi podemos encontrar aJyKen funcin deDyQ, como se muestra a continuacin:J(D,Q) =3m(2) +3x(1,3)K(D,Q) =3m(1) +3x(0,2)Reduciendo por mapas de Karnaugh las funciones anteriores y realizando el logigrama, se tiene:

EJERCICIOS1.Obtener un multivibrador tipoTa partir de un multivibrador tipoJ-K.

2.Obtener un multivibrador tipoDa partir de un multivibrador tipoS-R.

3.Obtener un multivibrador tipoTa partir de un multivibrador tipoS-R.

4.Obtener un multivibrador tipoJ-Ka partir de un multivibrador tipoS-R.

5.Obtener un multivibrador tipoS-Ra partir de un multivibrador tipoJ-K.

6.Obtener un multivibrador tipoTa partir de un multivibrador tipoD.

7.Obtener un multivibrador tipoDa partir de un multivibrador tipoT.

1.7CIRCUITOS BSICOSCONMULTIVIBRADORES1.7.1CONTADORES Elcontadores un circuito secuencial que tiene capacidad pararecordarel nmero de pulsos que han sido aplicados en su entrada. Los multivibradores tipoJ-Ktienen la habilidad decambiarcon cada pulso de entrada. Esta caracterstica es til encontadoresbinarios. Existen dos tipos decontadores:a)Asincrnicosb)Sincrnicos Los contadoresasincrnicosson ms comnmente conocidos comoripple through. La caracterstica de este tipo decontadoreses que los estados de los biestablesno cambiansimultneamente. En los contadoressincrnicoslos estados de losMVBcambiansimultneamente bajo el control de un pulso de reloj. El diseo de contadoresasincrnicoses el ms fcil de los dos tipos; su desventaja principal con respecto a lossincrnicoses su velocidad.

1.7.1.1CONTADOR BINARIO ASCENDENTEDEn-BITS Uncontadorbinario denbits tiene un ciclo de conteoN, que satisface la relacin:2n-1#N#2n Donde:n=nmero de biestables

EJEMPLO 1:Sin=3y losMVBson tipoJ-Kdisparados por flanco negativo, entonces:N#8(0,1,2,3,4,5,6,7)El diagrama lgico se muestra en la figura adjunta.NOTA:Esta configuracin de conexin funcionar como contador descendente si utilizamos los multivibradoresdisparados por flanco positivo. El diagrama de tiempo de la seal deentradaysalidasde losMVBes:Ntese que adems de ser uncontadorascendente, elMVBQAdivide entre2la frecuencia de entrada,QBla divide entre4yQCentre8.

1.7.1.2CONTADOR BINARIO DESCENDENTEDEn-BITS Si en lugar de introducirQna la entrada de reloj de la etapams significativa, introducimosQ'n, elcontadorserdescendente. El siguiente ejemplo muestra esta aplicacin.

EJEMPLO 2:El diagrama lgico se muestra en la figura adjunta: El diagrama de tiempo de la seal deentradaysalidade losMVBse presenta en la siguiente figura:NOTA:Si losMVBusados en la configuracin lgica sondisparados por flanco positivo, elcontadorserascendente.NOTA:Cuando se codifican los estados de uncontadorripple, ocurrenspikesen las salidas de la matriz de codificacin conforme losMVBdelcontadorcambian de estado. Elretardo de propagacin de losMVBcrea esos estados falsos por un tiempo muy corto. La decodificacin despikeses posible en cualquiercontadorexcepto aquellos en que todos losMVBcambian de estado simultneamente o aquellos en que slo unMVBcambia de estado para cualquier pulso de reloj.

Paraeliminarlosspikesde las salidas de la matriz decodificadora, se usa una entrada de controlstrobeen dicha matriz. Con sta, la decodificacin ocurre despus de que todos losMVBen elcontadorestn en estado estable. Lafrecuenciamxima de loscontadoresvistos anteriormente es:1/F#n(TP) +TS Donde:n =nmero de biestablesTP=retardo de propagacin de unMVBTS=tiempo real delstrobe

EJEMPLO 3:Obtener el diagrama lgico de un contadorascendente/descendentecuya mxima capacidad de cuenta es7.SOLUCIN Como:7#2n, entonces:n=3biestables SeaXuna seal decontrol, tal que cuando:X=0cuente, yX=1descuente De los ejemplos anteriores y utilizando2multiplexoresde2x1, se obtiene el diagrama lgico de la figura adjunta.

Algoritmoparacontadorescuyomdulo de conteono es mltiplo de2n1.Determinar el nmero deMVB(multivibradores) que requiere el circuito, empleando la expresin:2n-1#N#2n Donde:N=longitudde conteo (siNno es una potencia de2, utilizar la inmediata superior)2.Conectar todos losMVBcomocontadorripple.3.Calcular el nmero binarion-1.4.Conectar las salidas de losMVBque almacenan1en la cuentaN-1a una compuertaNO-Y(nand) sipresetes activo a nivel bajo o a una compuertaY(and) si es activo a nivel alto.5.Conectar las salidas de la a las entradaspresetde todos los multivibradores para los cualesQn=0en la cuentaN-1. En muchos circuitos integrados, la lneapresetno existe, nicamente cuentan con una lnea deborradocomn a todos losMVB. Para estos casos, utilice el siguiente procedimiento para el diseo decontadoresasincrnicos:1.Determinar el nmero deMVBque requiere el circuito:2n-1#N#2n Donde:N=longitudde conteo (siNno es una potencia de2, utilizar la inmediata superior)2.Conectar losMVBcomo uncontadorripple.3.Calcular el equivalente binario deN.4.Conectar las salidas de losMVBque almacenan1, cuando la cuenta esN, a las entradas de la compuertaNO-Y, sicleares activo a nivelbajo, o a una compuertaYsicleares activo a nivelalto. Conectar las salidas de la compuerta a la entradaclearcomn de los biestables. Cuando elcontadorllega aleneavoestado, la salida de la compuertadesactivaa todos losmultivibradores.

1.7.1.3CONTADORES SINCRNICOS La ventaja de stos contra losasincrnicoses que todos losMVBson gobernados por un pulso de reloj.Algoritmopara eldiseodecontadores sincrnicos1. Determinar elmdulode conteoM2. Obtener el nmero deMVBy determinar el tipo, considerando que:2n#Mdulo Donde:n=nmero de multivibradores3. Generar la tabla detransicin4. Establecer lasecuacioneslgicasque rigen a los multivibradores5. Dibujar el diagrama lgico

EJEMPLO 4:Obtener el diagrama lgico de un contadorsincrnicocuyomdulode conteoMsea10(dcada), utilizandoMVBtipoT.SOLUCIN1.Mdulo=10(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)2. Nmero deMVBque requiere el circuito:2n#10 Conn=3se satisface la condicin, pero es menor aM, por tanto debemos elegir el inmediato superior, o sea:n=4multivibradores3. Tabla detransicin:

Reduciendo por mapas K:4. Las funciones reducidas, las cualesrigena los multivibradores son:T3(Q3,Q2,Q1,Q0) =Q3Q0+Q2Q1Q0T2(Q3,Q2,Q1,Q0) =Q1Q0T1(Q3,Q2,Q1,Q0) =Q3'Q0T0(Q3,Q2,Q1,Q0) =15. El circuito lgico, se presenta en la siguiente figura:

EJEMPLO 5:Obtener el diagrama lgico de un contadorascendente/descendente,mdulo=8(0,1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1,0). Utilizar multivibradores tipoTy una variable de controlM=modopara controlar elsentidodel conteo, es decir:M=0 ascendenteM=1 descendenteSOLUCIN1.Mdulode conteo:M=8(0,1,2,3,4,5,6,7,...2. Nmero de multivibradores que requiere el circuito:2n#MPor tanto:n=3multivibradores3.Tabla detransicin:

4.Reduciendo por mapas K, figura adjunta, se obtienen las ecuaciones que rigen a losMVB.Del mapa se determinan las funciones reducidas siguientes:T2=MQ1'Q0'T1=M'Q0+MQ0'T0=1(porinspeccinde la tabla)5.El diagrama lgico se presenta en la siguiente figura:

EJEMPLO 6:Obtener el diagrama lgico de uncontador, cuya secuencia deconteosea:0,3,5,7,11,13,15. Utilizar 2 multivibradores tipoJ-K, para losbitsmssignificativos, y 2 tipoDpara losmenossignificativos. El diagrama a bloques del ejemplo se muestra en la figura adjunta:SOLUCIN1.Mdulode conteo=162. Nmero de multivibradores que requiere el circuito:2n#M. Por tanto:n=4MVB3.Tabla detransicin:

De la tabla detransicinse obtienen las siguientes funciones, sin minimizar, que rigen el comportamiento de los multivibradores:JD(QD,QC,QB,QA) =3m(7) +3x(1,2,4,8-15)KD(QD,QC,QB,QA) =3m(15) +3x(0-8,10,12)JC(QD,QC,QB,QA) =3m(3,11) +3x(1,2,4-8,10,12-15)KC(QD,QC,QB,QA) =3m(7,15) +3x(0-4,6,8-12)DB(QD,QC,QB,QA) =3m(0,5,9,13,14) +3x(1,2,4,6,8,10,12)DA(QD,QC,QB,QA) =3m(0,3,5,7,9,11,14) +3x(1,2,4,6,8,10,12)4.Minimizando por mapas K las funciones lgicas anteriores, se obtiene:

De los mapas se obtienen las siguientes funciones reducidas, correspondientes a cada multivibrador:JD=QCQBKD=QCQBQAJC=QBKC=QBQADB=QB' +QA' = (QBQA)'DA=QD' +QC' QA= (QDQCQA)'5. La siguiente figura muestra el diagrama lgico del circuito:

EJEMPLO 7:Disear un circuitocontadormdulo 8que siga al cdigobinario, utilizando3multivibradoresS-Rsincrnicos.SOLUCIN A continuacin se presenta el diagrama deestados:

La tabla deestadosrelaciona los estadospresentes, los estadossiguientes, as como las entradas de los multivibradoresS-R, correspondientes a cada variable de salida:DECEstadosPRESENTESEstadosSIGUIENTESMVB2MVB1MVB0

y2y1y0Y2Y1Y0S2R2S1R1S0R0

012345670000111100110011010101010001111001100110101010100001xxx0xxx0000101x001x0x001x0011010101001010101

Para determinar los valores funcionales deSiyRi(i=2,1,0), se hace referencia a la tabla deexcitacindel multivibradorS-R, dondeyicorresponde aQyYiaQ+. Por ejemplo: paray2=Y2=0,S2=0yR2=x, paray2=0yY2=1,S2=1yR2=0, y as sucesivamente para las dems combinaciones y multivibradores. De la tabla deestados, se determinan las funciones cannicas de entrada a los multivibradores:S2(y2,y1,y0) =3m(3) +3x(4,5,6)R2(y2,y1,y0) =3m(7) +3x(0,1,2)S1(y2,y1,y0) =3m(1,5) +3x(2,6)R1(y2,y1,y0) =3m(3,7) +3x(0,4)S0(y2,y1,y0) =3m(0,2,4,6)R0(y2,y1,y0) =3m(1,3,5,7)La siguiente figura, muestra la reduccin por mapas K y las funciones reducidas:

El logigrama correspondiente:

EJEMPLO 8:Disear un contadorascendentemdulo8que siga al cdigoGray, utilizando multivibradores tipoJ-K.SOLUCINLa siguiente figura muestra el diagrama de estados:

Del diagrama se observa que se parte del estado inicial000, sigue al001, despus al011y as sucesivamente, siempre siguiendo al cdigo deGray. A continuacin, se presenta la tabla deestados, que relaciona los estadospresentes(equivalentes aQ), los estadossiguientes(similares aQ+) y los valores funcionales de los3multivibradores, uno para cada variable de entrada. Para determinar estos valores funcionales, se toma como referencia la tabla deexcitacindel multivibradorJ-K, mostrada anteriormente.DECEstadosPRESENTESEstadosSIGUIENTESMVB2MVB1MVB0

y2y1y0Y2Y1Y0J2K2J1K1J0K0

013267540000111100111100011001100001111001111000110011000001xxxxxxxx000101xxxx00xx0001xx1xx01xx0x01xx01x

De la tabla deestados, se obtienen las siguientes funciones cannicas de entrada de los multivibradores:J2(y2,y1,y0) =3m(2) +3x(4,5,6,7)K2(y2,y1,y0) =3m(4) +3x(0,1,2,3)J1(y2,y1,y0) =3m(1) +3xs(2,3,6,7)K1(y2,y1,y0) =3m(7) +3x(0,1,4,5)J0(y2,y1,y0) =3m(0,6) +3xS(1,3,5,7)K0(y2,y1,y0) =3m(3) +3x(0,2,4,6)Las siguiente figura, muestran la reduccinde las funciones anteriores por mapasKy las funciones reducidas:El diagrama lgico correspondiente, se presenta a continuacin:

EJEMPLO 9:Disear un contadordescendenteque siga al cdigoBCDexcesoen3. Utilizar multivibradores tipoD.SOLUCINEn la siguiente figura, se muestra el diagrama deestados:

A continuacin se muestra la tabla deestados, en donde se relacionan el cdigoBCD, el cdigoEXCESO 3, los estadospresentesy los estadossiguientes. Obsrvese que los estadossiguientesYi(i=3,2,1,0),Q+, corresponden a las entradas de los multivibradores.Tabla de ESTADOS

DECEXCESO 3EstadosPRESENTESD3D2D1D0

EstadosSIGUIENTES

y3y2y1y0Y3Y2Y1Y0

0987654321312111098765401111100000100001111101100110010101010101111100000100001111001100110010101010101

De la tabla deestados, se obtienen las siguientes ecuaciones deestadoen forma cannica:D3=Y3(y3,y2,y1,y0) =3m(3,9,10,11,12) +3x(0-2,13-15)D2=Y2(y3,y2,y1,y0) =3m(3,5,6,7,8) +3x(0-2,13-15)D2=Y2(y3,y2,y1,y0) =3m(4,7,8,11,12) +3x(0-2,13-15)D0=Y0(y3,y2,y1,y0) =3m(4,6,8,10,12) +3x(0-2,13-15)Las siguientes figuras, muestran la reduccin por mapasKde las funciones deestado, as como las funciones reducidascorrespondiente:El diagrama lgico final es:

1.7.1.4EJERCICIOS1.Disear un circuitocontadorascendentemdulo 8que siga al cdigoGRAY, utilizando multivibradoresS-R.

2.Disear un circuitocontadordescendentemdulo 8que siga al cdigoGRAY, utilizando multivibradoresS-R.

3.Disear un circuitocontadordescendentemdulo 8que siga al cdigobinario, utilizando multivibradoresS-R.

4.Disear un circuitocontadorascendentemdulo 8que siga al cdigobinario, utilizando multivibradoresJ-K.

5.Disear un circuitocontadordescendentemdulo 8que siga al cdigoGRAY, utilizando multivibradoresJ-K.

6.Disear un circuitocontadordescendenteque siga al cdigoBCDexceso 3, utilizando multivibradoresS-R.

7.Disear un circuitocontadordescendenteque siga al cdigoBCDexceso 3, utilizando multivibradoresJ-K.

8.Disear un circuitocontadorascendenteque siga al cdigoBCDexceso 3, utilizando multivibradoresT.

1.7.2Registros de Corrimiento,S-R(por sus siglas en ingls,Shieft-Register) Unregistro de corrimiento(S-R) es un conjunto de multivibradoresllaveadossincrnicamentey conectados en cascada (la salida de cada multivibrador se conecta a la entrada del siguiente). La entrada de unS-Rpuede ser uno o dos canales dependiendo del tipo deMVBque se encuentra en la cadena. La siguiente figura muestra 3 diagramas deregistros de corrimiento; los dos primeros de 2 canales a base deMVBtiposJ-KyS-R, respectivamente. El tercero es de un canal conMVBtipoD.

De acuerdo a la forma en que se introduce y obtiene la informacin en losregistros de corrimiento, stos se clasifican en:AEntradaserie-salidaserie(ES-SS)BEntradaserie-salidaparalela(ES-SP)CEntradaparalela-salidaserie(EP-SS)DEntradaparalela-salidaparalela(EP-SP) Tambin en unregistro de corrimiento, la informacin puederecorrersedeizquierdaaderechao dederechaaizquierda. A unregistro de corrimientose le conoce y denomina por su capacidad de almacenamiento. Como cadaMVBalmacena un bit, entonces a unregistro de corrimientoque tiene8biestables se le conoce comoREGISTRO DE CORRIMIENTODE8BITS.

1.7.2.1Registro de corrimientoES-SSLa figura adjunta muestra el arreglo paran bits. Los datos entran al primerMVBy serecorrena lo largo de la cadena de multivibradores, cada vez que se aplique un pulso dereloj. El primer dato que se obtiene a la salida es el primero que se introdujo alregistro de corrimiento. El ltimo dato que se obtiene es el ltimo que se introdujo al registro. Este tipo deregistro de corrimientopuede tener un nmero infinito de multivibradores, ya que en un circuito integrado se requieren nicamente5patas para contenerlo. Pero en la realidad, cadaMVBdisipa energa y esto limita el nmero de multivibradores que puede contener un circuito integrado.Operacindel circuito:1.Activar laenerga.2.Aplicar el pulso deborrado.3.Activar la entrada de controlpreset.4.Introducir losdatos(activar las entradas paralelas)5.Desactivarpreset.6.Aplicar los pulsos derelojpara obtener elcorrimientode la informacin.

1.7.2.2Registro de corrimientoES-SP Si agregamos conexiones a las salidasQndelregistro de corrimientoES-SS, la informacin se puede leer en formaparalela, como lo muestra el diagrama siguiente:

1.7.2.3Registro de corrimientoEP-SS Si agregamos entradasasincrnicasa cada uno de los biestables delregistro de corrimientoES-SP, la informacin podemos introducirla en formaparalela, como se muestra en la siguiente figura:

1.7.2.4Registro de corrimientoEP-SP Si agregamos conexiones a las salidas de cada biestable del inciso anterior, losdatospueden leerse en formaparalela, como se ilustra en el siguiente diagrama:

A losregistros de corrimientoque pueden recorrer la informacin dederechaaizquierdao deizquierdaaderecha, se les conoce comoREGISTROS UNIVERSALES

EJEMPLO 1:Obtener el diagrama lgico de registro decorrimiento universalde 4 bits. Usar una entrada decontrol(modo) para ladireccindel corrimiento de datos.SOLUCIN La figura adjunta muestra el arreglo usando multivibradores tipoDy multiplexores (MUX).NOTA:A losregistros de corrimiento(S-R) que son usados entre dos sistemas donde existen variaciones de tiempo y/o del modo, se les conoce comoREGISTROS BUFFER.

EJEMPLO 2:RecirculacinEn unregistro de corrimientode muchos bits, figura adjunta, los datos almacenados se deben recorrer con el fin de leerlos o transferirlos, ya que no es prctico agregar salidasparalelascuando se usan muchosMVB. Conforme el dato es recorrido, aparece a la salida (un bit por cada pulso dereloj).La salida delregistro de corrimientose conecta a la entrada en forma tal que el dato es recirculado y como resultado, es restaurado. Si esto no se hace, el dato sepierde.Operacin:1. Aplicar el pulso deborrado2. Activar elmodoen forma tal que permita la entrada (MODO=1)3. Introducir datos y pulsos de reloj hasta que el registro est lleno4. Si se desea obtener informacin intermedia, activar elMODOen forma tal que permita conectar la salida del registro de corrimiento conA(MODO=0)5. Aplicar los pulsos de reloj hasta que los datos sean completamente recirculados a travs delregistro de corrimiento

EJEMPLO 3:Transformar informacinserieaparalelo.Suponiendo que se tiene un circuitoconvertidordeBCDaGRAY. Y suponiendo que los datosBCDde que se dispone provienen de una fuente que los entregaseriados.La nica forma de introducir los datos derivados del cdigoBCDa la entrada del circuitodecodificadores usando unregistro de corrimientode 4 bits, con entradaserie-salidaparalela.Estas tres situaciones se muestran en la figura adjunta.

EJEMPLO 4:Supngase que los datos de salida del circuitodecodificadorsern enviados a considerable distancia.Si enviamos las4lneas de salida, el costo del cable ser alto, pero la transmisin ser rpida (ver FiguraA). Si introducimos unregistro de corrimientoEP-SS, nicamente necesitaremosdoslneas, una dedatosy la otra parasincronizacin; pero la transmisin ser ms lenta (ver FiguraB) que en el arreglo anterior.

EJEMPLO 5:Sumadortiposerie.Puede usarse un sumador completoS-CoF-A(por sus siglas en ingls) para sumar nmeros multibit.Las entradas alS-Cson dos registros. Lasumase almacena en un tercer registro (como se ilustra en la figura adjunta). Elacarreo(carry) se almacena en un multivibrador.Lasumase realiza primero sobre los dos dgitos menos significativos. Cuando ocurre unpulsode reloj, lasumase almacena en el registroSUMAy si se genera unacarreose almacena en el biestable. Simultneamente, los registrosAyBrecorren todos los bits una posicin a la derecha.Este proceso contina hasta que sean sumados todos los bits de los registros.Alguna veces es preferible almacenar laSUMAen el registroA(ver figura anterior). En este caso el registroAfunciona como acumulador.Losdatosalmacenados en el registroB,se suman a lasumaacumulada en el registroA. Este procedimiento simplifica el proceso aritmtico cuando se realiza funciones complejas.NOTA:Laadicin serieutiliza un mnimo de circuitos; sin embargo, el proceso eslentocomparado con laadicin paralelaque requiere ms circuitos.

1.7.2.5 EJERCICIOS1. Investigar los manualesTTL/MOSregistros de corrimientode4,8,16,32y64bits.a)Interconexinb)Modos de operacin

2.Contadoresdeanillo.

3.ContadoresJohnson.

4.Contadoresderegistro de corrimientoconretroalimentacin lineal.