28

Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

  • Upload
    others

  • View
    13

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

������������ ������������������������������� "!$#%� �&'$� �()*�+� ,�-���.(0/1*23��� �&4� 65��� �������87��9&��2�����:��+#<;

=?>�@�ACBEDFBHGJI3KLIMDONQPRIMSHT�IMDFUWVXTZY�[]\Y�[]^OIXA`_CUW[]D�_*VXa�bc[XdfeOIMDgBhd]IXS�ijDFk3BHDF[][]ACBEDFk

lmD<N%BhIXDcl�DOK_`BH_`nF_C[,VXa�o�[XdfeFDFVJSEV3kJTPRIMDg^FnFA]pOq)rts3uJvWu%wyx%p�l=�Y�lz[|{�U}IMBES�~jN%[y\.�LBEBE_C�.>�[]A`Dg[]_]>�B�D

���O��`�f�J����h�?�����]���M�)�����������|�����X�������� �¡��9¢�������j�|£X�����L��¤C¥���������£X���� X������C¦3�)¥��]�)����¥�§X���������J¥��F�L���¨X�]§X�-��¢C¥f�©¥f�«ª

��¤9����¨X���| �¡��¢�������¬���¢���������]����¥������M�������| �¡��¢��������­*�h�®��¨X������¢C¥�����`¦���¨X���� M��¥f���X�9§R���|���M�������R���j¨X����¨M�������X�����������¬������¨M��¯�����|¨y�����¢9�����*�X���§°���?��¨X�¬��¢`¥f�©¥f����¤`¥f�����|�®£X���]¢�����¥f�M§R§X���¥f�X§X�j��¨X���M����¬����¨J¥`���± �M�f¯����9§X����¥f 3���X�F��¨X���X�X§X�9�����]���M�²£M���� M���9�®­�³��|����f�|��C¦����¬���|���y���X�����X�������� �¡m�¢�����|�O£X���| X����L�`¦`§X������|�]ª������)¥`�¬ J�����]���9��������§R���R¥¬���9�-�f´OµF¥f���9���fªh��£M�����)¥��J£3�����]���`¦]���M�����`¥f§R��´<¥¬�����X�|���²£3�����]�C­O¶·���M¢�����9�X�����¢¥f�����|������¨X���C¸E¹jº-��»F¯��|� ± ¯�����¨R¥¬£J�|£X�X�©¥f�����|�L��´<£3�����]���`¦X�������9��L���J¥f���X��¥������L�M����¹jº������)���M�������� �¡��¢mª����������£X��������¤C¥f�����|��£X���� X������O���¬¢C¥f£M���X���¼¥*�]�X�� 3�����´����|���M�������X�.�������X����¥f�X��|�X�����]­3º-����¨X�|�X��¨�¥��|�¢��������¥f���J¥����§L¹jº½¸©¾²¿�¹jº²»�¨J¥f�. 3�������L£X�������]���§� ]�L¶]¢�¨J¥ÁÀÂ�9�-¥f�X§�¨J¥��� 3�����������§L�������|�����²¥¼�y�M�� J���f´-���X�������| �¡��¢�����|��£X���| X����L�`¦F��¨X�R¥����|��������¨X������9�L�¬���?¨J¥`���� X�©¥f�¬���f¯�¥f��§X�¬������������|�����X�`­Ã�h�Ä��¨X���£J¥f£3��C¦|¯.�����]�|��������]¥f���-¹j����§X 3����3Å �O�X���������¬�f´��X���X§M���L���J¥����§¬���|�������M�²���L¹jº���¥f���|�X�j¯�����¨1¥¼�X��¢�¨M�-¥f�X§��£3�¢�©¥f�����|�������¨M�y§*����ÆJ�X§����X������£M���OµF¥f�������ªÇ�|£X������¥f�f£3�����]���F�������X����¥��X��|�X�����]­JÈ�¨M��£X���]�f´�ªÇ��´©ªÇ£M�����X¢��£X���������X�����F�� X��¥f���X�§j�|����¨X����.£X���| X����L�3�X���9§� ]��¶]¢�¨J¥`À���F¥f�X§��|��¨X�9���F���X�|���������¨J¥f�%��¨X�.£X���|£J�|���§*�L���¨X�]§¢C¥f�R 3�¬�É]����X§M�§°����¨X����¨M��-§X������X�����|�J¥f��¥��X§®�������²§M��ÊL¢9�X���-���X�������| �¡��¢�����|�j£X���| X����L�`­�ºË�y�M�� J���f´g���X���|����������X�.´H�|���É]����M�������R¥f�M§Ì¥�£X£X����¢C¥f�������L��´g��¨X��¥f�����|������¨X�Í����¥f������§X����¢�X�����§%­

Î Ï%Ð�Ñ%ÒOÓLÔ,ÕLÖ.Ñg×ÓØÐ

ÙQÚXÛMÜÌÝmÞ�Ú]ßáà�â²ã3Ý�ß�ä®ä�Þfåæ�çJÛ,ãJÝ�ä�Þfèfæ�åæ�ãJÛ°éRÚXêMæ©Û3çRë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�åjæ©ÛXíXãMß�íMÞ�åæ©é�î3ß�ïCÚXÛ3ÞfãJî3åjãJë3ï9æðéÌæ�ñ�Ú·ïæ�ãJÛ?ã]ò�é�î3ß�ï9æðë3ß�ÞãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�ô�õ�ÛÍë�Ý�æ©Û3èfæðë3ß�ÞXöRé�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞQãJë3ï9æðéÌæ�ñ�Ú·ïæ�ãJÛËæ�åÃíXÞ�ÝmÜ÷ä�æáøOÞ�Ý�Þ�ÛXïÄïCù�ÚXÛ½ïCù3ÞWåæ©Û3çXß�Þ`à�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3ÛFô�õ�Ûúåæ©Û3çXß�Þ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞLãJë3ï9æðéÌæ�ñ�Ú·ïæ�ãJÛFöFãJÛ3Þ)Ú·ïïÞ�éRë3ïåjïã?ãJì3ïCÚ·æðÛúïCù3Þüû9ýfþfÿ%ä�Þfåæ�çJÛÄãJÝ�ä�Þfèfæ�åæ�ãJÛFöâ�ù3æ�èfùLæ�å�î3åCî�Ú]ß�ß�ÜLïCù3Þ�çMß�ã3ì�Ú]ßÂéÌæðÛ3æ©é�î�étãJÝFï`ù3Þ�çXß�ãJì�Ú]ß�éRÚ��3æðé�î�éËä�Þ�ë Þ�Û3ä�æ©Û3çLãJÛØïCù3Þ-ãJë3ï9æðéÌæ�ñ�Ú·ïæ�ãJÛLë�Ý�ã3ì3ß�Þ�éæ�å-ïCù�Ú·ï-ã]òOé�æ©Û3æðéÌæ�ñ�Ú·ïæ�ãJÛ?ãJÝ�éRÚ��3æ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛFô-õ�ÛRï`ù3Þ�è�Ú]åÞ�ã·ò<é�î3ß�ïæ©ë3ß�Þ�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞfå�öXïCù3Þ�ÝmÞ�éRÚ|Ü)Û3ãXï�Þ��Jæ�åï�ãJÛ3ÞåãXß©î3ïæ�ãJÛ}â�ù3æ�èÁùÄæ�å)ì Þfåï��EçXß�ãJì�Ú]ß�é�æ©Û3æ©é�î�é ãJÝ�éRÚ��Jæ©é�î�é��*â�æ�ïCùQÝ�ÞfåCë Þfèfï�ïã°Ú]ß�ß�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�ôLõ�ÛQÚRï�Ü�ë3æ�è�Ú]ßé�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ã3ë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛRë�Ý�ã3ì3ß�Þ�éúöJï`ù3Þ�Ý�Þ�Þ��3æ�å9ïå²Ú¬åÞfï�ã]ògå9ãXß©î3ïæ�ãJÛ3å-â�ù3æ�èfù®ÚMÝ�Þ�åCî�ë Þ�Ý�æ�ãJÝ�ïã�ï`ù3Þ�Ý�Þfåï�ã]òåãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�æ©ÛúïCù3Þ�åÞ�ÚXÝ�èfù?åCë�Ú]èfÞ�â�ù3Þ�ÛÄÚ]ß�ß�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞfå�ÚXÝ�Þ�èfã3Û3åæ�ä�Þ�Ý�Þfä ì�î3ï�ÚXÝ�ÞLæ©ÛMòhÞ�Ý�æ�ãJÝ*ïã®ãMïCù3Þ�ÝjåãXß©î3ïæ�ãJÛ3åæ©ÛWïCù3Þ�åCë�Ú]èfÞ�æ©ÛWãJÛ3Þ�ãJݬé�ãJÝ�Þ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�ô��ù3Þfå9Þ)å9ãXß©î3ïæ�ãJÛ3åLÚXÝ�ÞRê3Û3ãyâ¬ÛÃÚ]å� ����ý|ÿ��������Fÿ��������FåãMßðî3ï9æ�ã3Û3å�ãJÝ� � ��� ����� � �Xÿhý � å9ãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�����ù�ÚXÛ�ê]ã3Û3çÃÚXÛ3ä! ¬Ú]æ©é�Þfå#"%$�&�')(* ¬ÚXÛ3å�"+$�&�&��fô#��ù3Þ®Ý�Þfå9ïLã]ò�ïCù3ÞRå9ãXß©î3ïæ�ãJÛ3åRÚXÝ�Þ

,.-0/%132547684�9;:</76�2=684%4�9>6?:;9>@A1CBEDF/�9HG�I?J+:�B768K�I?L0MON?P�Q3R+SUTVP�W�X�Y;Z\[)P�]0^_R+SUX�SUTVP�W+`ba�I8KUcOde`7f<I+c�g%`e476�hb9>2*dbdei;j%d8kbl+c

"

Page 2: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

ê3Û3ãyâ¬ÛZÚ·å�ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäQå9ãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�ô��3æðÛ3èfÞ°Û3ãJÛ3ÞRã·ò²ïCù3Þ�åãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�æ©ÛWïCù3ÞRÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfä åÞfï�æ�å��JûÁþ � ���3ÿhý%���ì�Þfï9ïÞ�Ý�ï`ù�ÚXÛÃÚXÛMÜ°ãXïCù3Þ�Ý�ö�ÚXÛMÜ°ãJÛ3ÞLã]ò�ïCù3Þ�é æ�åLÚXÛÃÚ]èfèfÞ�ë3ï`ÚXì3ß�Þ)å9ãXß©î3ïæ�ãJÛFô ��ù3Þ�èÁù3ãMæ�èfÞ�ã]ò-ã3Û3ÞLåãXß©î3ïæ�ãJÛÄã]íXÞ�ÝïCù3Þ¬ãXïCù3Þ�Ý�Ý�Þ��Âî3æ©Ý�Þfå�ë�Ý�ã3ì3ß�Þ�é�ê3Û3ã]â�ß�Þfä�çXÞ1ÚMÛ3äüÚ�ÛJî�é�ì�Þ�Ý�ã]ò�ë�Ý�ã3ì3ß�Þ�é)à�Ý�Þfß©Ú]ïÞfä?ò�Ú]èfïãJÝ�å|ô ��ù3î3å�ö3ãJÛ3Þ�åãMßðî3ï9æ�ã3Ûèfù3ãXåÞ�Û÷ìMÜ÷ÚWä�Þfåæ�çJÛ3Þ�Ý°é,Ú�Ü Û3ãXï®ì ÞZÚ]èfèfÞ�ë3ï`ÚXì3ß�ÞZï9ã ÚXÛ3ãXïCù3Þ�ÝÌä�Þfåæ�çJÛ3Þ�Ý?ãJÝ�æ©ÛËÚWèfù�ÚXÛ3çXÞfä÷Þ�ÛMí3æðÝmãJÛ�é�Þ�ÛMï�ô��ù3Þ�Ý�Þ`òhãJÝ�ÞXö�æ©Û é�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ?ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛcë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å�ö.æ�ï)é,Ú�ÜQì Þüî3åÞ`ò�î3ß-ï9ãÃù�Ú�íMÞ®ÚÃê3Û3ã]â�ß�Þfä�çXÞ®ÚXì ãJî3ïÚ]ß�ïÞ�ÝÛ�Ú·ïæ�íXÞ��ÚXÝ�Þfïã·à�ãJë3ïæ©éRÚ]ßFåãXß©î3ïæ�ãJÛ3å|ô Û3Þ¬â�Ú|ÜLïã�åãXß�íXÞ�é)î3ß�ïæ�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞ�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�åjæ�åjïãLå9è�Ú]ß©ÚXÝ�æ�ñfÞ�ïCù3Þ¬íXÞfèfïãJÝ.ã]òOãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞfåjæ©ÛMïãLãJÛ3Þ¬ãJì3ó�Þfè`à

ïæ�íXÞRìMÜÃÚ�íMÞ�ÝÚ]çXæ©Û3ç?ïCù3Þ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�â*æ�ï`ùZÚ,âjÞfæ�çJùXï¬íXÞfèfïã3Ýfô ��ù3æ�å�ë�Ý�ãJèfÞfå9å1Ú]ß�ß�ã]â�åLÚ,åæ©éRë3ß�Þ�Ý�ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3ÛÚ]ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é ïãüì ÞRî3åÞfäOöOì�î3ï�ïCù3Þ�ãJì3ïCÚ]æ©Û3ÞfäWåãXß©î3ïæ�ãJÛÄß©ÚXÝ�çMÞfß�ÜÄä�Þ�ë�Þ�Û3ä�å�ãJÛúïCù3Þ�â²Þfæ�çJùMï¬íXÞfèfïãJݬî3åÞfäWæ©ÛWïCù3Þåè�Ú]ß©ÚXÝmæ�ñ�Ú·ïæ�ãJÛ ë�Ý�ã3èfÞfåå�ôÄÙZã3Ý�Þfã]íXÞ�Ýfö.æáò1Ú|íyÚ]æ�ß©ÚXì3ß�ÞXö²ÚÄä�Þfèfæ�åæ�ãJÛ½éRÚXê]Þ�Ý�éRÚ|Ü}ì Þ°æ©ÛXïÞ�ÝmÞfåïÞfä æ©Û ê3Û3ã]â�æ©Û3çQÚ]ßáàïÞ�ÝÛ�Ú·ïÞLåãMßðî3ï9æ�ã3Û3å�ô��3æ©Û3èfÞRçMÞ�Û3Þfïæ�è®Ú]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�éÌå�� ���¬åb�*â²ã3Ýê?â�æ�ïCùWÚ°ë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3ÛWã]ò²ë�ãMæðÛMïå�ö.Ú®Û3î�é�ì�Þ�ݬã]ò��ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ßFåãMßðî3ï9æ�ã3Û3å1éRÚ|Ü°ì�Þ�è�ÚXë3ïCî�Ý�ÞfäWî3åæ©Û3ç����¬å�ô���Û°Þ�ÚXÝ�ß�Ü���� ÚXë�ë3ß�æ�è�Ú]ïæ�ãJÛ}ãJÛ°é�î3ß�ï9æ�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3Û)ìMÜ�3èfù�Ú|øOÞ�Ý �>"+$�&��_�%ãJë Þ�Û3Þfä®Ú�Û3Þfâ Ú|íXÞ�Û3î3Þ-ã]ògÝ�Þfå9Þ�ÚXÝ�èfù�æ©Û�ïCù3æ�å���Þfß�äOôH��ù3ã3î3çJùLù3æ�å-Ú]ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é°ö��������ö3çJÚ|íXÞ¬Þ�Û3èfãJî�ÝÚ]çXæ©Û3ç®ÝmÞfåCî3ß�ïå�ö�æ�ï�åCîMøOÞ�Ý�Þfä?ò�Ý�ãJé�ì3æ©Ú]åCÛ3Þfå9å�ïã]â�ÚXÝ�ä�å�åãJé�Þ���ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ßFåãMßðî3ï9æ�ã3Û3å�ô�4Û3Þfâ�Ú]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�é°ö��*ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfä��3ãJÝmïæ©Û3ç��ØÞ�Û3Þfïæ�è��¬ß�çXãJÝ�æ�ïCù�é � ������� �föFæ�åRë�Ý�ÞfåÞ�ÛMïÞfäcæðÛcï`ù3æ�å�ë�ÚXë�Þ�Ýì�Ú]åÞfä?ãJÛ �ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�ç"! åjåCî3çXçXÞfåï9æ�ã3Û�� ��ãMß�ä�ì Þ�Ý�ç "%$�&�$ �fô ��ù3æ�å�Ú]ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é�Þfß�æ©é�æ©Û�Ú]ïÞfå¬ïCù3Þ�ì3æ©Ú]åjæ©Û#�$�%���$ÚXÛ3äïCù3Þ�Ý�Þ�ìMÜ�ä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïÞfå�ïCù3Þ�ë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛRã]íXÞ�Ý.ï`ù3Þ²Þ�ÛMïæ©Ý�Þ&��ÚMÝ�Þfïã]à�ãJë3ï9æðé,Ú]ßÂÝmÞfçXæ�ãJÛ3å�ô��¬ß�ïCù3ãJî3çJù�ï`ù3Þ�Ý�ÞjÞ��Jæ�åï�ï�âjããXïCù3Þ�Ý æ©éRë3ß�Þ�é�Þ�ÛXï`Ú]ïæ�ãJÛ3å��('�ãJÛ3Þfå9è�ÚLÚXÛ3ä#'�ß�Þ�é�æ©Û3ç�"%$�$�' (_ *ãJÝÛFö)�¬Ú|ò�ë3ß�æ�ãMïæ�å�ö�ÚXÛ3ä*��ãXß�ä�ì Þ�Ý�ç "%$�$��_��ì�Ú]åÞfä?ãJÛïCù3æ�å¬æ�ä�Þ�Ú ö+�&����� æ�å¬ä�æáø<Þ�ÝmÞ�ÛXï*ò«ÝmãJé ïCù3Þfæ©Ý�âjãJÝêMæ©Û3ç®ë�Ý�æ©Û3èfæ©ë3ß�Þfå�öOÚ]å�Þ���ë3ß©Ú]æ©Û3Þfä}ì Þfß�ãyâ�ô

õ�ÛWïCù3ÞRÝ�Þ�éRÚ·æðÛ3ä�Þ�ÝØã]ò²ï`ù3ÞÌë�ÚMë�Þ�Ýfö�â²ÞRì�Ý�æ�Þ-,�ÜQä�Þfå9è�Ý�æ©ì�Þ?ä�æ/.?è�î3ß�ï9æ�Þfå�ã]ò�î3åæ©Û3çÃïCù�ÝmÞfÞ)èfã3éRé�ãJÛÄèfß©Ú]ååæ�è�Ú]ßé�ÞfïCù3ã3ä�å�ïãRå9ãXß�íXÞRé)î3ß�ïæ�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞ�ãJë3ï9æðéÌæ�ñ�Ú·ïæ�ãJÛQë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å|ô&��ì�Ý�æ�Þ`ò²æ©ÛMïCÝ�ã3ä�î3èfïæ�ãJÛWïã*�3èÁù�Úyø<Þ�Ý0! å1�������ÚXÛ3äÄæ�ï9å�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å�ÚXÝ�Þ�ãJî3ïß�æ©Û3ÞfäOô ��ù3Þ�Ý�Þ�Ú|òhïÞ�Ýfö�ï`ù3ÞLÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäWåã3Ý�ïæ©Û3ç����tæ�å�ä�Þfå9è�Ý�æ©ì�ÞfäQÚXÛ3äZÚMë�ë3ß�æ�ÞfäïãÄïCù�Ý�ÞfÞ?ï�âjã]à�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞRïÞfåïRë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å|ô2�3æðé�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ ÝmÞfåCî3ß�ïåRåCù3ã]â8ï`ù�Ú]ï��������4ë Þ�Ý�òhãJÝé�åRì�Þfï9ïÞ�Ý�ïCù�ÚXÛ�������tãJÛ?ïCù3Þfå9ÞLë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å�ô%� Û3î�é�ì�Þ�Ý*ã]ò�Þ��JïÞ�Û3å9æ�ã3Û3å�ïãRïCù3æ�å¬âjãJÝê�æ�å�Ú]ß�åãRåCî3çXçMÞfåïÞfäOô

3 4 Õ5�Ñg×9Ó&6�798-Ö.ÑF×;:&8=<?>LÑF×-@ ×BA�CjÑg×ÓØÐED ÒOÓ&6�5F8G@�$çXÞ�Û3Þ�Ý9Ú]ßgé�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3Û°ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é èfãJÛ3åæ�åïå�ã·ò�Ú�Û3î�é�ì�Þ�Ý�ã]òOãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�ÚXÛ3ä?æ�å¬Ú]ååã3èfæ©Ú]ïÞfäâ�æ�ïCù°Ú�Û3î�é)ì Þ�Ýjã]ò�æ©Û3Þ���î�Ú]ß�æ�ï�ÜÃÚMÛ3ä®Þ���î�Ú]ß�æ�ï�Ü°èfã3Û3åïCÝÚ]æ©ÛMïå�ô.ÙQÚ]ïCù3Þ�éRÚ·ïæ�è�Ú]ß�ß�ÜXö ïCù3Þ1ë�ÝmãJì3ß�Þ�é�è�ÚXÛ°ì�Þ�â¬Ý�æ�ïïÞ�ÛÚ]åjòhãXß�ß�ã]â�å � H�Ú·ã�"%$�$)"+��I

ÙWæ©Û3æ©é�æ�ñfÞKJ]ÙQÚ��3æðéÌæ�ñfÞ LNM �PO � Q�R "TSVU�SNWKWKW;S-X��î�ì3ó�Þfèfï�ïã YZ �(O �%[]\ ^�R "_SVU`SKWKW�WBSVab+c �(O ��Rd\ e R "TSVU�SNWKW�W;SVf

�>"%�

U

Page 3: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

��ù3Þ®ë�ÚMÝÚXé�ÞfïÞ�Ý�O÷æ�åRÚ��cä�æðéÌÞ�Û3åæ�ãJÛ�Ú]ßjíXÞfèfïãJÝ�ù�Ú|í3æ©Û3ç�� ä�Þfåæ�çJÛ ãJÝ�ä�Þfèfæ�åæ�ãJÛcí]ÚXÝ�æ©ÚXì3ß�Þfå�ô��3ãXß©î3ïæ�ãJÛ3å,ïãÃÚé�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ°ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛ ë�ÝmãJì3ß�Þ�é ÚXÝ�Þ®é,Ú]ïCù3Þ�éRÚ]ï9æ�è�Ú·ß�ß�ÜcÞ��Âë�ÝmÞfååÞfä æ©ÛcïÞ�Ýé�å�ã]ò1Û3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfäcãJÝåCî�ë Þ�Ý�æ�ãJÝ®ë ãXæ©ÛXï9å�ô$õ�Û½ÚQé�æ©Û3æ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛËë�Ý�ãJì3ß�Þ�é°ö¬ÚWíXÞfèfïãJÝ O������¬æ�åÃë�ÚXÝmïæ©Ú]ß�ß�Ü ß�Þfåå?ïCù�ÚXÛ½ÚXÛ3ãXïCù3Þ�ÝÌíXÞfèfïãJÝO����;S �(O������� O������fö�â�ù3Þ�ÛÄÛ3ãRíyÚ·ßðî3Þ�ã]ò�O����.æ�å�ß�Þfåå¬ïCù�ÚXÛ O�������ÚXÛ3äÃÚ]ï�ß�Þ�Ú]å9ï�ãJÛ3ÞLí]Ú]ß©î3Þ�ã]ò O����� æ�å*åïCÝ�æ�èfïß�ÜçJÝ�Þ�Ú·ïÞ�Ý�ïCù�ÚMÛ O�������ô-õÇò O������Oæ�å�ë�ÚXÝ�ïæ©Ú]ß�ß�Ü?ß�Þfå9å�ïCù�ÚXÛ O�����öJâjÞ�å`Ú�Ü,ïCù�Ú]ï-ï`ù3Þ�åãMßðî3ï9æ�ã3Û O������ � ����� � �Xÿhý�þ&O�����ãJÝïCù3Þ�åãMßðî3ï9æ�ã3Û*O ��� æ�å � ��� ý%����� ��ïã O ����� ���.ÚXé�î�ÝÚ�ÚXÛ3ä°ÙWæ©î�ÝÚ "%$�� $��fô���ÛMÜüé�Þ�é�ì Þ�Ýjã]ò�åCî3èÁù?íMÞfèfïãJÝ�åjâ�ù3æ�èfùæ�å�Û3ãXï-ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfä®ìMÜ®ÚXÛMÜ)ãMïCù3Þ�Ý�é�Þ�é�ì�Þ�Ý�æ�åjåCÚ]æ�äRïã�ì�Þ � � � � ����� � �Xÿhý � ãJÝ � � � �>� ��� ý+�b�F���3ô �3æ©é�æ�ß©ÚXÝ�ß�Ü?æáò�ïCù3ÞãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�æ�åLïã°éRÚ��3æ©é�æ�ñfÞüÚÌò�î�Û3èfïæ�ãJÛWâjÞ�ä�Þ-�gÛ3ÞüÚ,ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäcë�ãXæ©ÛMïLæáò²ïCù3Þ,èfãJÝÝ�ÞfåCë ãJÛ3ä�æ©Û3çÃèfãJé,ë�ãJÛ3Þ�ÛMïæ�å1Û3ãMï�çJÝ�Þ�Ú]ï9Þ�ÝjïCù�ÚXÛ?ïCù�Ú·ï�ã]ò-ÚRÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfä}ë ãXæ©ÛXï|ô ��ù3Þ�ãJë3ïæ©éRÚ]ß�åãXß©î3ïæ�ãJÛ3å¬ïã®ÚRé�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ãJë3ïæáàé�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛ ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é ÚXÝ�ÞRÛ3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäQåãXß©î3ïæ�ãJÛ3å|ô ��ù3ÞfÜWÚXÝ�ÞRÚ]ß�åãÃê3Û3ã]â�ÛWÚ]å� ����ý|ÿ��������Fÿ��������FåãMßðî3ï9æ�ã3Û3å�ô��ù3Þ�èfã3Û3èfÞ�ë3ï-ã]ò���ÚXÝ�Þfïã]à�ã3ë3ïæ©éRÚ]ß�æ�ï�Ü�æ�å�ò�î�Ý�ïCù3Þ�Ý.æ�ß�ßðî3å9ïCÝÚ]ïÞfä?æ©ÛRï`ù3Þ¼Û3Þ��3ï-å9Þfèfïæ�ãJÛRìMÜ)ë�Ý�ÞfåÞ�ÛMïæ©Û3çRÚXÛ�Þ��ÂÚMéRë3ß�Þë�Ý�ãJì3ß�Þ�é°ô Ù}Ú·ïCù3Þ�éRÚ]ïæ�è�Ú]ß�ß�ÜXö�ÚXÛ�ãJë3ï9æðéÌæ�ñ�Ú·ïæ�ãJÛ®Ú·ß�çMãJÝ�æ�ïCù�é�å`ù3ãJî3ß�äüì Þ�ïÞ�Ý9é�æ©Û�Ú]ïÞfä?æ�ò�ÚXÛMÜ�ãJÛ3Þ�ã]òOïCù3Þ���ÚXÝ�ÞfïããJë3ïæ©éRÚ·ß²å9ãXß©î3ïæ�ãJÛcæ�åRãJì3ïCÚ]æ©Û3ÞfäOô��jî3ï�æðÛ½ë�ÝÚ]èfïæ�èfÞXö�å9æðÛ3èfÞÄïCù3Þ�Ý�Þ°èfãJî3ß�ä÷ì ÞÃÚQÛJî�é�ì Þ�ÝLã·ò���ÚXÝmÞfïã]à�ãJë3ïæ©éRÚ·ßåãXß©î3ïæ�ãJÛ3åRÚXÛ3ä ïCù3ÞRåCî3æ�ïCÚXì3æ�ß�æ�ï�Ü ã]òjãJÛ3Þ?åãXß©î3ïæ�ãJÛWä�Þ�ë Þ�Û3ä�åRãJÛQÚÄÛJî�é�ì�Þ�ÝØã]òjò«Ú·èfïãJÝ�å�æ©Û3èfß©î3ä�æ©Û3çQä�Þfåæ�çJÛ3Þ�Ý�! åèfù3ãXæ�èfÞXö²ë�Ý�ã3ì3ß�Þ�é Þ�ÛMíJæ©Ý�ãJÛ�éÌÞ�ÛXï�ö �gÛ3ä�æ©Û3ç ï`ù3Þ®Þ�ÛMïæ©Ý�Þ°åÞfïRã·ò$��ÚXÝ�Þfïã·à�ãJë3ïæ©éRÚ]ß�åãXß©î3ïæ�ãJÛ3å°éRÚ|Ü ì�Þ°ä�Þfåæ©Ý�ÞfäOôõ�Û}ïCù3Þ�òÇãXß�ß�ã]â�æ©Û3ç°åÞfèfïæ�ãJÛFö�â²Þ�ä�Þfåè�Ý�æ©ì�Þ°Ú°Û3î�é)ì Þ�ݬã]ò-èfß©Ú]ååæ�è�Ú]ßjÚXë�ë�Ý�ãJÚ·èÁù3Þfå�ïã?ïCù3Þ�åãXß©î3ïæ�ãJÛ}ã]ò²é�î3ß�ï9æ�ã3ìMàó�Þfèfïæ�íXÞ®ã3ë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛ ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å?ÚXÛ3ä ä�æ�åè�î3å9åRïCù3Þfæ©Ý�ä�æ .®è�î3ß�ïæ�ÞfåüìMÜQæ�ß�ß©î3åïCÝÚ]ï9æðÛ3çcÚÃå9æðé,ë3ß�Þ°ï�âjã]à�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3ÛÃë�Ý�ãJì3ß�Þ�é°ô

� � 5FC����F×Ö�C15 4 8�Ñ��LÓLÔ��� èfãJéRé�ãJÛcä�æ .®è�î3ß�ï�Ü â�æ�ïCù é�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞÃã3ë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛ æ�åRï`ù3ÞÃÚXë�ë�Þ�ÚXÝ9ÚXÛ3èfÞÃã]ò�ÚXÛ �Jû��fý���ÿ��� �ý!��� ��" ����ÿ�� ¬ÚXÛ3å "%$�&�& �$# Û3ãJÛ3Þ�ã]ò.ïCù3Þ�òhÞ�Ú]åæ©ì3ß�ÞLå9ãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�Ú]ß�ß�ã]â$å9æðé�î3ß�ïCÚXÛ3Þfã3î3å�ãJë3ïæ©éRÚ]ß%åãXß©î3ïæ�ãJÛ3åjòhãJÝ�Ú]ß�ßgã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞfå�ôõ�Û?ãMïCù3Þ�ÝjâjãJÝ�ä�å�öMæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�ãJë3ïæ©éRÚ·ßgå9ãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�ã·ò�Þ�Ú]èfù?ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞLÚXÝ�Þ�î3åCî�Ú]ß�ß�Ü°ä�æáø<Þ�ÝmÞ�ÛXï�ô ��ùJî3å¬Ú)é,Ú]ïCù3Þ`àéRÚ]ï9æ�è�Ú·ß�ß�Ü®éÌãXåï�ò«Ú|íXãJÝ9ÚXì3ß�ÞG��ÚMÝ�Þfïã]à�ãJë3ï9æðé�î�éÍæ�å-ïCù�Ú]ï�å9ãXß©î3ïæ�ãJÛ�â�ù3æ�èfùRã]øOÞ�Ý�å.ß�Þ�Ú]åï�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞjèfãJÛT,�æ�èfï�ô���î3èfùåãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�è�ÚXÛWì�Þ�í3æ�ÞfâjÞfä Ú·åLë�ãXæ©ÛMïå�æ©ÛWïCù3Þ�åÞ�ÚXÝ�èfùÄåCë�Ú]èfÞ�â�ù3æ�èfùQÚXÝ�Þ�ãJë3ïæ©éRÚ]ß�ß�ÜQë3ßðÚ·èfÞfäQò�Ý�ãJé æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ßãJë3ïæ©é�î�é ã·ò¼Þ�Ú·èÁùWã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞXô%�jî3ïLåCî3èfùWåãMßðî3ï9æ�ã3Û3åÌé,Ú�ÜWÛ3ãXïLå`Ú]ïæ�å�òhÜ}Ú?ä�Þfèfæ�åæ�ãJÛMà�é,ÚXê]Þ�Ý�ì�Þfè�ÚXî3å9Þüù3ÞKJ]å`ù3ÞéRÚ|Ü?â¼ÚMÛXï�Ú�åãMßðî3ï9æ�ã3Û°ïCù�Ú]ïjåCÚ·ïæ�å;��Þfå�å9ãJé�ÞLÚ]åå9ãJèfæ©Ú]ïÞfäÃë�Ýmæ�ã3Ý�æ�ïæ�Þfå�ã]ò ï`ù3Þ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�ôH��ã��gÛ3äÃå`î3èÁùÄë�ãXæ©ÛMïåÚ]ß�ß-èfß©Ú]å9åæ�è�Ú]ß�é�ÞfïCù3ã3ä�åLåè�Ú]ß©ÚXÝmæ�ñfÞ?ïCù3ÞRã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞRíXÞfèfïãJݬæ©ÛMïãÃã3Û3Þ®ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞXô,ÙQÚXÛXÜÄèfß©Ú]ååæ�è�Ú]ß�Ú]ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é�åòhãJÝ-Û3ãJÛMà�ß�æ©Û3Þ�ÚXÝjíMÞfèfïãJÝ.ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3ÛRïÞfèfù�Û3æ��Âî3Þfå*ä�Þ-�gÛ3Þ1ÚØåCî�ì3åïæ�ïCî3ïÞ�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é°ö�Ý�Þfä�î3èfæ©Û3çRï`ù3Þ�íXÞfèfïãJÝ ãJë3ïæáàé�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛ,ïãLÚ¬åè�Ú·ßðÚMÝ�ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3Û®ë�Ý�ã3ì3ß�Þ�éúô'&�å9æðÛ3ç�åCî3èfùRÚ�åCî�ì3å9ïæ�ïCî3ïÞXöJÚØèfãJéRë�Ý�ã3é�æ�åÞ�åãXß©î3ïæ�ãJÛÌæ�å�òhãJî�Û3äåCî�ì3ó�ÞfèfïÞfäÄïã�åCë�Þfèfæ ��ÞfäWèfãJÛ3åïCÝ9Ú]æ©ÛXïå|ô

õ�ÛQï`ù3Þ?òÇãXß�ß�ã]â�æ©Û3çQåCî�ì3åÞfèfï9æ�ã3Û3å�ö�ïCù�Ý�ÞfÞ°èfã3éRé�ãJÛ3ß�ÜMà�î3åÞfä÷é�ÞfïCù3ã3ä�å(# é�ÞfïCù3ã3ä ã]ò�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞ®âjÞfæ�çJùMïæ©Û3ç�ö

'

Page 4: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

é�ÞfïCù3ã3ä°ã]ò�ä�æ�åïCÚXÛ3èfÞØò«î�Û3èfïæ�ãJÛ3å|ögÚXÛ3äÃéÌÞfïCù3ãJäÄã]ò é�æ©ÛMà�éRÚ��?òÇãJÝ9é)î3ß©Ú]ï9æ�ã3Û # ÚXÝ�Þ�ä�æ�åè�î3ååÞfäOô

����� ������ ��� �������������������! "�#��$��%��'&($��ù3æ�å�æ�å�ë�Ý�ã3ì�ÚXì3ß�ÜRïCù3Þ�åæ©éRë3ß�Þfåï�ã·ò Ú]ß�ßFèfßðÚ·ååæ�è�Ú]ßOïÞfèfù�Û3æ��Âî3Þfå|ô-ÙQî3ß�ïæ©ë3ß�ÞLãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ*ò«î�Û3èfï9æ�ã3Û3å�ÚXÝ�Þ¬èfãJé�ì3æ©Û3Þfäæ©ÛXï9ãRãJÛ3ÞLã]íXÞ�Ý9Ú]ß�ßgã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞ¬ò«î�Û3èfïæ�ãJÛFö*)�ö�Ú]åjòhãXß�ß�ãyâ*åKI) R +-,M/.10#2 M LNM �(O<��S

â�ù3Þ�Ý�Þ O 3 4 S 465®ïCù3Þ¬òhÞ�Ú]åæ©ì3ß�ÞRÝ�ÞfçXæ�ãJÛ0( � U��ïCù3Þ?âjÞfæ�ç3ùXïå 2 M ÚXÝmÞRò�ÝÚ]èfïæ�ãJÛ�Ú·ß²Û3î�é)ì Þ�Ý�å�� \2[ 2 M [ "%�fö�ÚXÛ3ä Ú]ß�ßjâjÞfæ�ç3ùXïå�ÚXÝ�Þ?åCî�éRé�Þfä î�ëcïãÄãJÛ3ÞXö.ãJÝ+ ,M/.10 2 M�R "Xôtõ�Û½ïCù3æ�å°é�ÞfïCù3ã3äOö�ïCù3ÞÄãJë3ïæ©éRÚ]߬åãXß©î3ïæ�ãJÛ½æ�å°èfãJÛMïCÝ�ãXß�ß�Þfä$ìXÜ ïCù3ÞWâjÞfæ�çJùMï®íXÞfèfï9ãJÝ87 ô õ«ïæ�å�èfß�Þ�ÚXÝ*ò�Ý�ãJé ÚXì�ã]íXÞ�Þ��Âî�Ú]ï9æ�ã3Û°ïCù�Ú]ï*ïCù3Þ)ë�Ý�Þ`òhÞ�Ý�Þ�Û3èfÞ�ã]ò²ÚXÛúãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞLè�ÚMÛÃì�Þ�èfù�ÚXÛ3çXÞfäWìXÜÃé�ã3ä�æáòÇÜ3æ©Û3ç°ïCù3ÞèfãJÝÝmÞfåCë�ãJÛ3ä�æ©Û3ç�â²Þfæ�çJùMï�ô.ÙQÚ]ïCù3Þ�éRÚ·ïæ�è�Ú]ß�ß�ÜXö3Ú¬åãXß©î3ïæ�ãJÛ�ã3ì3ïCÚ]æ©Û3ÞfäRâ�æ�ïCù�Þ���î�Ú]ß�âjÞfæ�ç3ùXïå�ï9ã1Ú]ß�ß%ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå-éRÚ|Üã]øOÞ�ݬß�Þ�Ú]åï�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞ,èfãJÛT,�æ�èfï�ö�ì�î3ïLÚ]å)Ú°Ý�Þ�Ú·ß�à�âjãJÝmß�ä åæ�ïCî�Ú]ïæ�ãJÛWä�Þ�é,ÚXÛ3ä�å)Ú?åCÚ·ïæ�å�òÇÜ3æ©Û3çÃåãMßðî3ï9æ�ã3ÛFö ë�Ýmæ�ã3Ý�æ�ï�Üé�î3åï�ì�Þjæ©Û3ä�î3èfÞfäRæ©Û�ïCù3Þ�òhãJÝé�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛFô�õ�Û)éÌãXåïOè�Ú]å9Þfå�ö]Þ�Ú]èfùLã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞ-æ�å �gÝ�åï.ãJë3ïæ©é�æ�ñfÞfä®ÚXÛ3äRÚ]ß�ß3ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞò�î�Û3èfïæ�ãJÛÄíyÚ]ß©î3Þfå)ÚMÝ�ÞLèfãJé,ë�î3ïÞfäZÚ]ï¬Þ�Ú]èfù°æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ßjãJë3ï9æðé�î�é åãXß©î3ïæ�ãJÛFô ��ù3Þ�Ý�Þ�ÚyòÇïÞ�Ý�ö�ä�Þ�ë Þ�Û3ä�æðÛ3çWãJÛúïCù3Þæ©éRë�ã3Ý�ïCÚXÛ3èfÞ�ã]ò ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞfå�Ú�åCî3æ�ïCÚXì3ß�Þ�âjÞfæ�çJùXï*íXÞfèfïãJÝjæ�å¬èÁù3ãMåÞ�Û°ÚXÛ3äÃï`ù3Þ�åæ©Û3çXß�Þ`à�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞRë�Ý�ãJì3ß�Þ�é çMæ�íMÞ�Ûæ©Û�Þ���î�Ú]ïæ�ãJÛ UØæ�åjî3åÞfäRïã��gÛ3ä,ïCù3Þ�ä�Þfåæ©Ý�Þfä?åãXß©î3ïæ�ãJÛFô*��ù3Þ�ã3Û3ß�ÜRÚ]ä�í]ÚXÛMïCÚ]çXÞjã]òOî3åæ©Û3ç)ï`ù3æ�å�ïÞfèfù�Û3æ���î3Þ¬æ�å�ïCù�Ú]ïïCù3Þ�Þ�éRë�ù�Ú]åæ�å�ã]ò�ãJÛ3ÞLã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞLã]íXÞ�ÝjïCù3Þ�ãXïCù3Þ�Ýjè�ÚMÛ°èfãJÛMïCÝ�ãXß�ß�ÞfäQÚXÛ3äÃï`ù3ÞLãJì3ïCÚ·æðÛ3ÞfäÄåãXß©î3ïæ�ãJÛÄæ�å1Ú?î3åCî�Ú]ß�ß�ÜÚ ��ÚXÝmÞfïã]à�ãJë3ïæ©é�î�é åãXß©î3ïæ�ãJÛFô

���:9 ������ ��� ��<;=��>?A@*&B�C�=D�E�&B��A�� %&�>õ�Ûcï`ù3æ�å?é�ÞfïCù3ã3äOö�ïCù3Þ°åè�Ú]ß©ÚXÝmæ�ñ�Ú·ïæ�ãJÛcæ�å®Ú]èfù3æ�ÞfíMÞfä÷ìXÜ î3å9æðÛ3çcÚÃä�Þ�é,ÚXÛ3ä3à�ß�ÞfíXÞfß�íMÞfèfïãJÝGFH â�ù3æ�èÁù ù�Ú]å,ïãZì ÞåCë Þfèfæ/��Þfä ìMÜ°ïCù3Þ�ä�Þfèfæ�å9æ�ã3ÛQéRÚXê]Þ�Ý�ôE�*ù3Þ)å9æðÛ3çMß�Þ,ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ò�î�Û3èfïæ�ãJÛWä�Þ�Ý�æ�íXÞfä}ò«Ý�ã3é é�î3ß�ï9æðë3ß�Þ?ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå¬æ�åÚ]åjòhãXß�ß�ã]â�åKI ) RJI ,K ML.10�M LNM �(O<��NPOQ M M RTS 0VU R S "�[XW8YXZ S ��'��

â�ù3Þ�Ý�Þ O=3�4 �EïCù3Þ òÇÞ�Ú]å9æðì3ß�Þ�ÝmÞfçXæ�ãJÛ)�fô�&�å`î�Ú]ß�ß�Ü�ÚXÛ��-î3èfß�æ�ä�Þ�ÚXÛRé�Þfï`Ý�æ�è[W�R U�æ�å�èfù3ãXåÞ�ÛFö]â�æ�ïCùGFH Ú]å.æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ßãJë3ïæ©éRÚúã]ò�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå��� ¬ÚXÛ3å�"%$ &�&��fô?õhï�æ�å)æ©éRë ãJÝ�ïCÚMÛXï�ïãZÛ3ãXï9ÞRïCù�Ú]ï�ïCù3ÞRåãXß©î3ïæ�ãJÛcã3ì3ïCÚ]æ©Û3Þfä ìMÜWåãXß�í3æðÛ3çÚXì ãyíMÞ�Þ��Âî�Ú]ï9æ�ã3Û°ä�Þ�ë�Þ�Û3ä�å�ã3Û?ïCù3ÞLèfù3ãXåÞ�Ûúä�Þ�éRÚXÛ3ä3à�ß�ÞfíXÞfß.íXÞfèfïãJÝfô �1Ýì3æ�ïCÝ9ÚXÝ�Ü°åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛúã]ò Ú,ä�Þ�éRÚXÛ3äÄß�ÞfíXÞfßéRÚ|ÜRì�ÞLù3æ�çJù3ß�Ü°î�Û3ä�Þfåæ©ÝÚXì3ß�ÞXô �*ù3æ�å*æ�å�ì Þfè�ÚXî3åÞLÚ�â�Ý�ãJÛ3ç�ä�Þ�éRÚXÛ3ä?ß�ÞfíXÞfßFâ�æ�ß�ß�ß�Þ�Ú·ä°ïã)Ú�Û3ãJÛ���ÚXÝ�Þfïã·à�ãJë3ïæ©éRÚ]ßåãXß©î3ïæ�ãJÛFô �¬å�ïCù3Þ�åãXß©î3ïæ�ãJÛWæ�åLÛ3ãXï�çJî�ÚMÝÚXÛMïÞfÞfäOö�ï`ù3Þ)ä�Þfèfæ�åæ�ãJÛcéRÚXê·Þ�Ý�é�î3åïLù�Ú|íXÞ�Ú?ïCù3ãJÝ�ãJî3ç3ùÃê3Û3ãyâ*ß�Þfä�çMÞã]ò�æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß�ãJë3ï9æðé,ÚLã·ò�Þ�Ú]èfùRãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞ�ë�Ý�æ�ãJÝjï9ãLïCù3Þ¬åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ°ã·ò�ä�Þ�éRÚXÛ3ä?ß�ÞfíXÞfßhô²õ�Û°ÚLâ�Ú|Ü�ïCù3æ�å�é�ÞfïCù3ã3äâjãJÝêMå)Ú]å�ÚÄçXãJÚ]ßjë�Ý�ãXçJÝÚMéRé�æ©Û3çÃïÞfèfù�Û3æ��Âî3Þ°æ©éRë ãXåæ©Û3ç Ú°çXãJÚ·ß-íXÞfèfïã3Ýfö\FH �Çä�Þ�éRÚXÛ3äcß�ÞfíMÞfß ��ö-ãJÛ}ïCù3Þ®çMæ�íMÞ�ÛãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�ô ��ù3æ�å®é�ÞfïCù3ã3ä æ�å�åæ©é�æ�ß©ÚXÝ�ïãÄïCù3Þ°é�ÞfïCù3ã3ä ã]ò�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞ?âjÞfæ�çJùXï9æðÛ3ç%ô���ù3Þ?ãJÛ3ß�Ü ä�æáøOÞ�Ý�Þ�Û3èfÞ?æ�å

Page 5: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

ïCù�Ú]ï�æ©ÛQïCù3æ�åRé�ÞfïCù3ã3äQïCù3Þ?çXãJÚ·ß.òÇãJݬÞ�Ú·èÁù ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ò�î�Û3èfïæ�ãJÛ æ�åRÝ�Þ���î3æ©Ý�Þfä ïãÃì Þüê3Û3ã]â�ÛWâ�ù3Þ�Ý�Þ�Ú·å)æ©Û ïCù3Þë�Ý�Þfí3æ�ãJî3å1éÌÞfïCù3ãJä°ï`ù3Þ)Ý�Þfß©Ú]ïæ�íXÞ�æ©éRë ãJÝ�ïCÚMÛ3èfÞLã]ò�Þ�Ú]èfù?ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�æ�å1Ý�Þ���î3æ©Ý�ÞfäOô��� � ����& � ��@ � D� ���� E���@#��� %&��ù3æ�åZéÌÞfïCù3ãJäËæ�åÃä�æáøOÞ�Ý�Þ�ÛMïÃæ©Û$ë�Ý�æ©Û3èfæ©ë3ß�Þ ïCù�ÚXÛ½ïCù3Þ ÚMì�ã]íXÞWï�â²ã é�ÞfïCù3ã3ä�å�ô ��ù3æ�åZé�Þfï`ù3ãJä$Ú]ïï9Þ�éRë3ïå°ïãé�æ©Û3æ©é�æ�ñfÞ®ï`ù3ÞÌÝmÞfßðÚ·ïæ�íXÞRä�Þfí3æðÚ·ïæ�ãJÛ3å�ã]ò²ï`ù3Þ)å9æðÛ3çMß�Þ,ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ò«î�Û3èfïæ�ãJÛ3å¬ò�Ý�ãJé æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß²ã3ë3ïæ©é)î�éúô��ù�Ú]ïæ�å�ö¬æ�ï°ïCÝ�æ�ÞfåÃïã é�æ©Û3æ©é�æ�ñfÞ ï`ù3ÞQãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞWèfãJÛT,�æ�èfï�ô '�ãJÝ°Úcé�æ©Û3æ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛ�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é°ö¬ïCù3ÞWèfãJÝ9Ý�ÞfåCë�ã3Û3ä�æðÛ3çé�æ©ÛMà�éRÚ��Ãë�ÝmãJì3ß�Þ�é æ�åjòhãJÝé�î3ß©Ú]ïÞfäÃÚ]å¼òÇãXß�ß�ã]â�åKI

é�æ©Û3æ©é�æ�ñfÞ �(O � R$éRÚ���� ) Z �(O �� S ^�R "_S-U�SKWNW�W;S��2S �(�_�â�ù3Þ�Ý�Þ*O 3 4 �EïCù3Þ,òÇÞ�Ú·åæ©ì3ß�ÞWÝ�ÞfçXæ�ãJÛ)��ÚXÛ3äX) Z �(O �Øæ�å,è�Ú]ß�è�î3ßðÚ·ïÞfä òhãJÝ�Û3ãJÛ�Û3ÞfçJÚ]ï9æ�íMÞ°ïCÚXÝ�çXÞfï�ãJë3ïæ©éRÚ]ßjí]Ú]ß©î3ÞOL Z�� \,Ú]åjòhãXß�ß�ã]â�åNI ) Z �PO � R L Z N OL ZOL Z S ^�R "_S-U�SKWNWKW;S�� W �����

��ù3æ�å-é�ÞfïCù3ã3ä�è�ÚXÛ�ÜJæ�Þfß�ä®ì Þfåï-ë�ãXå9åæ©ì3ß�Þ*èfãJéRë�Ý�ãJéÌæ�å9Þ²å9ãXß©î3ïæ�ãJÛ�â�ù3Þ�Û�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå.â�æ�ïCù�Þ��Âî�Ú·ß�ë�Ý�æ�ãJÝ�æ�ï�Ü)ÚXÝ�ÞjÝ�Þ`à��î3æðÝmÞfäRïã�ì�Þ�ãJë3ï9æðéÌæ�ñfÞfäOô �ã]âjÞfíXÞ�Ýfö]ë�Ý�æ�ãJÝ�æ�ï�ÜLã]òFÞ�Ú]èfùLã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞ²è�ÚMÛ)ì ÞjíyÚXÝ�æ�Þfä®ìMÜLæ©ÛMïCÝ�ã3ä�î3èfæ©Û3çLä�æ©é�Þ�Û3åæ�ãJÛMàß�Þfåå�âjÞfæ�ç3ùXïå�æ©ÛcïCù3Þ,òÇã3Ýé�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛFô���ù3æ�åRè�ÚXÛcÚ]ß�åãWì�ÞÃé�ã3ä�æ ��Þfä÷Ú]åRÚ°çXãJÚ·ß²ë�Ý�ãXç3ÝÚXéRé�æ©Û3çÄïÞfèÁù�Û3æ���î3ÞÃìXÜæ©ÛXï`Ý�ãJä�î3èfæ©Û3çÃÚ�ä�Þ�éRÚXÛ3ä3à�ß�ÞfíXÞfß�íMÞfèfïãJÝ�æ©Û°ïCù3Þ¬òhãJÝé�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛFô

����� ;�� @�����@*����>! �������@*>�> ���C@�� ���A�B ���>õ�Û?Ú]ß�ßgÚMì�ã]íXÞ�é�Þfï`ù3ãJä�å�ö3é�î3ß�ï9æðë3ß�Þ�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞfåjÚXÝ�Þ�èfã3é)ì3æ©Û3Þfä?ïã�òhãJÝétã3Û3Þ�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞ¬ìXÜRî3åæ©Û3ç�åãJé�Þ¬êJÛ3ã]â�ßáàÞfä�çXÞ�ã·ògïCù3Þ�ë�ÝmãJì3ß�Þ�é8ì�Þfæ©Û3ç�åãXß�íXÞfäOô ��ù3Þ�ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3Û�ã]ògï`ù3Þ�åæ©Û3çXß�Þ�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞ�éRÚ|ÜLçJî�ÚMÝÚXÛMïÞfÞ�Ú���ÚXÝ�Þfïã]àãJë3ïæ©éRÚ·ßgå9ãXß©î3ïæ�ãJÛ°ì�î3ï�Ý�ÞfåCî3ß�ïå*æðÛ?å9æðÛ3çMß�Þ�ë�ãXæ©ÛMï�åãXß©î3ïæ�ãJÛFôjõ�Û°ÝmÞ�Ú]ßFâ²ã3Ý�ß�ä®åæ�ïCî�Ú·ïæ�ãJÛ3å�ä�Þfèfæ�åæ�ãJÛÃé,ÚXê]Þ�Ý�åjã]òhïÞ�ÛÛ3ÞfÞfä÷ä�æáøOÞ�Ý�Þ�ÛMïRÚ]ß�ïÞ�ÝÛ�Ú]ïæ�íXÞfå,æðÛ ä�Þfèfæ�åæ�ãJÛ÷éRÚMêXæ©Û3ç�ôcÙWãJÝ�Þfã]íXÞ�Ýfö.æáò�åãJé�Þ?ã]ò�ïCù3Þ®ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞfå®ÚXÝ�Þ°Û3ãXæ�åÜcãJÝù�Ú|íXÞ¬ä�æ�å9èfãJÛXï9æðÛ3î3ãJî3å¬íyÚXÝmæðÚMì3ß�Þ�åCë�Ú·èfÞ�ïCù3ÞfåÞLé�ÞfïCù3ã3ä�å�éRÚ|Ü®Û3ãMï�âjãJÝê�Þ`øOÞfèfïæ�íXÞfß�ÜXô��3ãJéÌÞ�ã]ò ï`ù3ÞfåÞLé�ÞfïCù3ã3ä�åÚXÝ�ÞRÚ]ß�åã°Þ���ë�Þ�Û3å9æ�íMÞ®Ú]å�ïCù3ÞfÜWÝ�Þ��Âî3æ©Ý�Þ?êJÛ3ã]â�ß�Þfä�çXÞ�ã]òjæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ßjãJë3ïæ©é�î�é ë�Ý�æ�ãJݬïã?íXÞfèfïãJÝ*ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛFô��ù3ÞRé�ãXå9ïLë�Ý�ã]òhãJî�Û3äWä�ÝÚ|â�ì�Ú]èfê?ã]ò²ïCù3Þfå9ÞÌÚ·ß�çMãJÝ�æ�ïCù�é�å�æ�å�ï`ù3ÞfæðÝØåÞ�Û3åæ�ïæ�í3æ�ï�ÜWïã]â�ÚXÝ�ä�å¬âjÞfæ�ç3ùXïå�ã3Ý�ä�Þ�éRÚMÛ3ä3àß�ÞfíXÞfß�å�ô\��ù3Þ�ä�Þfèfæ�åæ�ãJÛÃé,ÚXê]Þ�Ý-é�î3åïjù�Ú|íXÞ�Ú�ï`ù3ãJÝ�ãJî3çJù,êJÛ3ã]â�ß�Þfä�çXÞ¬ã]òOïCù3Þ�ë�Ý�æ�ãJÝ�æ�ï�Ü)ã·ò<Þ�Ú·èÁù,ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ì�Þ`òhãJÝ�ÞòhãJÝé�æ©Û3ç�ïCù3Þ¬åæ©Û3çXß�ÞLãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ*ò«ÝmãJé8Ú�åÞfïjã]ò�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞfå�ô*��ù3Þ�åãXß©î3ïæ�ãJÛ3åjãJì3ïCÚ·æðÛ3Þfä°ß©ÚXÝmçXÞfß�Ü®ä�Þ�ë Þ�Û3äÃãJÛ,ïCù3Þî�Û3ä�Þ�Ý�ß�Ü3æðÛ3ç â²Þfæ�çJùMï�à�íXÞfèfï9ãJÝ�ãJݬä�Þ�é,ÚXÛ3ä3à�ß�ÞfíXÞfßhô ��ùJî3å|öFòhãJÝ�ä�æáøOÞ�Ý�Þ�ÛMïLåæ�ïCî�Ú]ï9æ�ã3Û3å�ö.ä�æ�øOÞ�Ý�Þ�ÛMï�âjÞfæ�ç3ùXï�à�íMÞfèfïãJÝ�åÛ3ÞfÞfäcïãÃì�Þ®î3å9Þfä ÚXÛ3äQïCù3Þ,åCÚXé�ÞRë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�Û3ÞfÞfä�å)ï9ãÃì�ÞRåãMß�íMÞfä Ú°ÛJî�é�ì Þ�Ý�ã]ò�ïæ©é�Þfå�ô�� ÞRæ�ß�ß©î3åï`ÝÚ]ïÞ?ïCù3æ�åÚ]åCë Þfèfï�ìMÜ°èfãJÛ3åæ�ä�Þ�Ý�æ©Û3çüÚÌåæ©éRë3ß�Þ)Þ���ÚXéRë3ß�ÞXô� åæ©éRë3ß�Þ°ï�âjã]à�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞ®ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é! �"°ã·ò¼ã3Û3Þ°íyÚXÝ�æ©ÚXì3ß�Þ°æ�åRèfãJÛ3å9æ�ä�Þ�ÝmÞfä÷ïãÄæ�ß�ß©î3åïCÝ9Ú]ïÞ°ïCù3Þ°èfãJÛ3èfÞ�ë3ï�ã]ò

é�î3ß�ïæ©ë3ß�Þ���ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ß�æ�ï�ÜXô*��ù3æ�å-ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�â�Ú]å-î3åÞfäÌòÇãJÝ�ïCù3Þ�å`ÚXé�Þ�ë�î�Ýë�ãMåÞ�ìXÜ��¬æðÛ3èfÞ�ÛMï²ÚMÛ3ä ��ÝÚXÛMïCù�ÚXé�

Page 6: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�çJî�Ý�Þ "_I#'Fî�Û3èfïæ�ãJÛ3å L 0 0 ÚXÛ3ä]L 0�� ÚXÝmÞÃë3ß�ãMïïÞfäíXÞ�Ý�å`î3å��Oô

'�æ�çJî�Ý�Þ U�I ��ù3ÞRë�Þ�Ý�òÇãJÝ9éRÚXÛ3èfÞ�åCë�Ú]èfÞ�ã]ò�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é' "�æ�å¬åCù3ã]â�ÛFô�>"%$ &)"%�FÚXÛ3äLå`î�ì3åÞ��Âî3Þ�ÛMïß�Ü)ìMÜ�3èfù�Ú|øOÞ�Ý �>"+$�&��_�fô0��ù3Þ�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�étù�Ú]å.ï�âjã�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞfå�ÚXÛ3äLæ�å�åCù3ã]â�Û¬æ©Û���çJî�Ý�Þ "ÚXÛ3ä#��çJî�ÝmÞ�U�I

ÙWæ©Û3æ©é�æ�ñfÞ L�0T0ER �� ö

ÙWæ©Û3æ©é�æ�ñfÞ L 0�� R ��� N2U � � ô �����

'gÝmãJéËïCù3Þjë3ß�ãMïOåCù3ã]â�æ©Û3ç�ï`ù3Þ²ë�Þ�Ý�òÇãJÝ9éRÚXÛ3èfÞ�åCë�Ú]èfÞXö]æ�ï.æ�å�èfß�Þ�ÚXÝ�ïCù�Ú]ïOï`ù3Þ���ÚXÝ�Þfïã]à�ã3ë3ïæ©éRÚ]ß]åãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�èfãJÛ3å9ïæ�ïCî3ïÞÚ]ß�ß�� íyÚ·ßðî3Þfå�í]ÚXÝ�Ü3æðÛ3çÄò�Ý�ãJé \úïã�U�ô��*ù3ÞRåãXß©î3ïæ�ãJÛ�� R \úæ�å�ãJë3ï9æðé�î�é â�æ�ïCùQÝ�ÞfåCë Þfèfï�ïã�L 0 0)ì�î3ï)Û3ãMï�åãçXã3ãJä½â�æ�ïCù÷ÝmÞfåCë�Þfèfï?ïã L 0�� ÚXÛ3ä½ïCù3ÞÃå9ãXß©î3ïæ�ãJÛ�dR=U æ�å®ãJë3ï9æðé�î�é â�æ�ïCù÷ÝmÞfåCë�Þfèfï?ïãWò�î�Û3èfïæ�ãJÛ]L 0�� ÚXÛ3äÛ3ãXï�åã°çMãJã3äWâ�æ�ïCùWÝ�ÞfåCë�Þfèfï�ïã�L 0 0fô��ÛXÜÄãXïCù3Þ�Ý�ë ãXæ©ÛXï�æðÛ ì�Þfï�âjÞfÞ�ÛÃæ�å�Ú?èfãJéRë�Ý�ãJéÌæ�å9Þ)ã3ݬïCÝÚ]ä�Þ`à�ã]øcïã°ïCù3ÞÚXì ãyíMÞ�ï�âjã�ò�î�Û3èfïæ�ãJÛ3å1ÚMÛ3äÃæ�å1Ú ��ÚXÝ�Þfïã]à�ã3ë3ïæ©é)î�é�ë ãXæ©ÛXï�ô �jî3ï�ï`ù3Þ�åãXß©î3ïæ�ãJÛ�#R '�ö3òhãJÝ�Þ��ÂÚXé,ë3ß�ÞXö%æ�å1Û3ãMï�Ú��ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©é�î�é�ë�ãXæ©ÛMï�åæ©Û3èfÞ�ïCù3æ�å�ë ãXæ©ÛXï¬æ�å1Û3ãXï¬ì�ÞfïïÞ�ݼïCù�ÚXÛ°ï`ù3Þ�åãXß©î3ïæ�ãJÛ�#RdU�â*æ�ï`ùÃÝ�ÞfåCë Þfèfï�ï9ã)Þfæ�ïCù3Þ�ÝãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞXô��é�ãJÛ3çÄïCù3Þ®ë ãXååæ©ì3ß�Þ���ÚXÝ�Þfïã·à�ãJë3ïæ©éRÚ]ß-ë ãXæ©ÛXïå|ö�ï`ù3ÞRä�Þfèfæ�åæ�ãJÛ éRÚXê]Þ�Ý�éRÚ|ÜWâ¼ÚMÛXï�ïãWë�Ý�Þ`òhÞ�Ý�ãJÛ3Þ®ë ãXæ©ÛXï

ã]íXÞ�ÝjïCù3Þ�ãXï`ù3Þ�Ý�ä�Þ�ë Þ�Û3ä�æðÛ3çÄãJÛ°ï`ù3ÞLåæ�ïCî�Ú]ï9æ�ã3Û0(Oì�î3ïLì�Þ`òhãJÝ�ÞLï`ÚXêXæ©Û3ç°ÚXÛMÜ°ä�Þfèfæ�å9æ�ã3ÛFö�ù3Þ�ãJÝjåCù3ÞRéRÚ|Ü?â�ÚXÛXï¬ïãê3Û3ãyâ ïCù3ÞRãXï`ù3Þ�ÝLë�ãMååæ©ì3ß�Þ���ÚXÝ�Þfïã]à�ã3ë3ïæ©éRÚ]ß.åãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�ô��*ù3ÞRïCÝÚ]ä�æ�ïæ�ãJÛ�Ú·ß²é�ÞfïCù3ã3ä�åLè�ÚMÛ�Û3ãXï��gÛ3ä é�î3ß�ï9æðë3ß�Þ��ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ßFåãMßðî3ï9æ�ã3Û3å�åæ©é�î3ß�ï`ÚXÛ3ÞfãJî3åß�ÜXô '�ã3Ý-Þ���ÚXéRë3ß�ÞXö%â�æ�ïCù°Ú]ß�ßOïCù3Þ�ÚXì�ã]íXÞ�é�ÞfïCù3ã3ä�å�ÚXÛ3äÄâ�æ�ïCù?Þ���î�Ú]ßë�Ý�æ�ãJÝ�æ�ï�Ü�ïãLì�ãMïCù�ò�î�Û3èfïæ�ãJÛ3å²ù�Ú|í3æðÛ3ç�Ú¬âjÞfæ�ç3ùXï�íXÞfèfïãJÝ � \ ô ��ö/\�ô ���fö�ÚXÛ3ä,ä�Þ�éRÚXÛ3ä3à�ß�ÞfíXÞfß�å�Ú]å-æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ßFãJë3ï9æðé,Ú�öïCù3Þ�ãJì3ï`Ú]æ©Û3ÞfäÃåãXß©î3ïæ�ãJÛ?æ�å�� � R "Xô � âjÞfæ�çJùMï²íMÞfèfïãJÝ�>"TSV\���Ý�ÞfåCî3ß�ïå�æ©ÛÃÚÌåè�Ú]ß©ÚXÝ�æ�ñfÞfäÃã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞLÚ]å1L�0T0�ôH��ù3ÞåãXß©î3ïæ�ãJÛúãJì3ïCÚ]æ©Û3ÞfäÄæðÛúïCù3æ�å�è�Ú]åÞ�æ�å�� �1R \�ö â�ù3æ�èÁùúæ�å¬ãJë3ïæ©é�î�é�æ©Û�L 0 0�ì�î3ï¬Û3ãXï�åã�çXã3ãJä°æ©Û L�0��]ô��3æ©é�æ�ßðÚMÝ�ß�ÜïCù3ÞjâjÞfæ�çJùXï�íMÞfèfïãJÝ � \�S+"%�Oë�Ý�ã3ä�î3èfÞfå-ï`ù3Þ�åãXß©î3ïæ�ãJÛ�� � RdU�ö]â�ù3æ�èfù�æ�å-ïCù3Þ�éÌæðÛ3æ©é�î�é8ë ãXæ©ÛXï�ã]ò L 0��|ô �1ÛMÜ)ë ãXæ©ÛXïæ©ÛWïCù3ÞRÝÚXÛ3çMÞ�\*[��2[ U?éRÚ|ÜÃì�Þ?ÚRí]Ú]ß�æ�äcèfãJéRë�ÝmãJé�æ�åÞRÚXÛ3äWè�ÚXÛWì�Þ�ãJì3ïCÚ·æðÛ3Þfä â�æ�ïCùWÚ°ë�ÚXÝ�ïæ�è�î3ß©ÚXݬèfù3ãXæ�èfÞ

Page 7: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

ã]ò-Ú�âjÞfæ�çJùXï¬íXÞfèfïã3ÝfôH��ù3î3å�ö�æ©Û°ã3Ý�ä�Þ�ÝjïãRã3ì3ïCÚ]æ©ÛÃÚRë�ÚMÝ�ïæ�è�î3ß©ÚXÝ�å9ãXß©î3ïæ�ãJÛFö�ï`ù3ÞLä�Þfèfæ�åæ�ãJÛWéRÚXê]Þ�Ý*ù�Ú]å�ï9ãÌê3Û3ã]âïCù3Þ�èfãJÝÝmÞfåCë�ãJÛ3ä�æ©Û3çÄâ²Þfæ�çJùMï�íXÞfèfïã3Ýfö�â¬ù3æ�èfùWæ�åLÚ?ä�æ .®è�î3ß�ï)ë�Ý�ã3ì3ß�Þ�é�ìXÜ°æ�ïå9Þfß�òô �1Û3ãXï`ù3Þ�Ý�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é ã]ò²î3å9æðÛ3çèfß©Ú]ååæ�è�Ú]ß�é�Þfï`ù3ãJä�å�æ�å�ïCù�Ú]ïLã·òÇïÞ�ÛMïæ©é�Þfå�åãJéÌÞRãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfåRéRÚ|ÜWæðÛMíXãXß�íXÞ°î�Û3èfÞ�Ý�ïCÚ·æðÛ3æ�ïæ�Þfå�ôQõÇò�ïCù3Þ?ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞò�î�Û3èfïæ�ãJÛ3åÃÚXÝ�ÞÃÛ3ãXï?ä�ÞfïÞ�ÝéÌæðÛ3æ�åï9æ�èXö¬ïCù3Þ ���ÂÚ·ïæ�ãJÛ ã]ò)Ú âjÞfæ�çJùXï,íXÞfèfïãJÝ,ãJÝRÚ ä�Þ�éRÚXÛ3ä3à�ß�ÞfíXÞfßLéRÚ|Ü ì�ÞfèfãJéÌÞÞfíXÞ�ÛQéÌãJÝ�Þ�ä�æ .®è�î3ß�ï�ô ��ù3æ�åLä�æ�åè�î3ååæ�ãJÛcå`î3çXçXÞfåïå�ï`ù�Ú]ï�ï`ù3ÞRèfß©Ú]ååæ�è�Ú]ßjé�ÞfïCù3ã3ä�åLïãÃù�ÚXÛ3ä�ß�Þ°é�î3ß�ï9æ�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3ÛÃë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å�ÚXÝ�Þ�æ©Û�Ú]ä�Þ���î�Ú]ïÞRÚXÛ3ä°æ©Û3èfãJÛMíXÞ�Û3æ�Þ�ÛMï�ïã®î3åÞXô%� éÌãJÝ�ÞLÝ�Þ�Ú]ß�æ�åïæ�èRé�ÞfïCù3ã3äÃâjãJî3ß�äÃì ÞãJÛ3Þ?ïCù�Ú]ï�è�ÚXÛ �gÛ3ä÷é�î3ß�ïæ©ë3ß�Þ���ÚMÝ�Þfïã]à�ãJë3ï9æðé,Ú]ß�åãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�åæ©é�î3ß�ïCÚXÛ3ÞfãJî3åß�ÜcåãWïCù�Ú]ï�ä�Þfèfæ�åæ�ãJÛ½éRÚXê]Þ�Ý�å�éRÚ|Üì�Þ�ÚXì3ß�ÞLïã�èfù3ãJãMåÞ�ïCù3ÞLé�ãXå9ï�ÚXë�ë�Ý�ãJë�ÝmæðÚ·ïÞ�åãXß©î3ïæ�ãJÛüòÇãJÝ�ïCù3Þ�è�î�Ý9Ý�Þ�ÛXï*åæ�ïCî�Ú]ïæ�ãJÛFô\��ù3ÞLê3Û3ãyâ*ß�Þfä�çMÞLã]ò é,ÚXÛXÜ��ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ß�åãXß©î3ïæ�ãJÛ3åRæ�å®Ú·ß�å9ã}î3å9Þ`ò«î3ßjòhãJÝ�ß©Ú]ïÞ�Ý�î3åÞXöjë�ÚXÝ�ïæ�è�î3ß©ÚXÝ�ß�Ücâ�ù3Þ�ÛcïCù3Þ°è�î�ÝÝmÞ�ÛXï�åæ�ïCî�Ú]ï9æ�ã3Û ù�Ú]åèfù�ÚXÛ3çXÞfä ÚXÛ3äQÚ°Û3Þfâ�åãMßðî3ï9æ�ã3ÛWæ�å)Ý�Þ���î3æ©Ý�ÞfäQïãÃì ÞRæ©éRë3ß�Þ�é�Þ�ÛXï9ÞfäOô��3æ©Û3èfÞRçXÞ�Û3Þfïæ�è°Ú]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�éÌå�ä�Þ�Ú]ß�â�æ�ïCùWÚë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛ ã]ò�ë�ãXæ©ÛMïåRæ©Û3åïÞ�Ú]ä ã·ò�ãJÛ3ÞÃë�ãMæðÛMï�ö-é�î3ß�ïæ©ë3ß�Þ ��ÚXÝmÞfïã]à�ãJë3ïæ©éRÚ·ß-åãXß©î3ïæ�ãJÛ3å?è�ÚXÛcì�Þ°è�ÚXë3ï`î�Ý�Þfä æ©ÛïCù3ÞRë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛWæ©ÛWÚ?åæ©Û3çXß�Þ®Ýî�ÛFô�õ�ÛWï`ù3ÞLòhãXß�ß�ã]â�æ©Û3ç°åÞfèfïæ�ãJÛFöFâjÞ�ä�Þfåè�Ý�æ©ì�Þ®ë�ÝmÞfíJæ�ãJî3å�åïCî3ä�æ�ÞfåLÚXÛ3äWè�î�ÝÝ�Þ�ÛMïæ©éRë3ß�Þ�é�Þ�ÛMïCÚ]ïæ�ãJÛúã]ò ����å*ïãRåãXß�íXÞLé�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛÄë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å�ô� ��� Ï"@ >�5F8G@ 8jÐ�Ñ CjÑg×9Ó�Ð�¬å�Þ�ÚXÝ�ß�Ü)Ú]å�æ©Û "+$ ����ö�HjãXåÞ�Û3ì�Þ�Ýmç�åCî3çXçXÞfåï9ÞfäOöXì�î3ï�ä�æ�ä?Û3ãXï�åæ©é�î3ßðÚ·ïÞXöJÚ*çXÞ�Û3Þfïæ�è�åÞ�ÚMÝ�èÁù�ïã¬ïCù3Þjåæ©é�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ�ã]òïCù3Þ�çXÞ�Û3Þfïæ�èfåLÚXÛ3äÃï`ù3ÞLèfù3Þ�é�æ�åïCÝ�Ü°ã]ò²Ú,ë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ}ã]ò å9æðÛ3çMß�Þ`à�èfÞfß�ß�Þ�äcãJÝ�ç3ÚXÛ3æ�åCé�å�â�æ�ïCùÄé�î3ß�ï9æðë3ß�Þ®ë�ÝmãJë�Þ�Ý�ï9æ�ÞfåãJÝ�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞfå � HjãXå9Þ�ÛJì Þ�Ý�ç "+$ �����fô ��ù3Þ#�gÝ�åï®ë�Ý9Ú]èfïæ�è�Ú]ß�Ú]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�é°ö�è�Ú]ß�ß�Þfä ��ÞfèfïãJÝ#��íyÚ·ßðî�Ú·ïÞfä �ØÞ�Û3Þfïæ�è�¬ß�çMãJÝ�æ�ïCù�é �P�$�%��� �fö�â�Ú]å°ä�ÞfíXÞfß�ãJë Þfä ìMÜ �3èfù�Ú|øOÞ�Ý?æ©Û "%$�&�� � �3èfù�Ú|øOÞ�Ý�"+$�&��_�fô Û3ÞQã·ò)ïCù3ÞQë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�åâ�æ�ïCù �$�%����ö-Ú]å®Ý�Þ�Ú·ß�æ�ñfÞfä$ìMÜ]�3èÁù�Ú|øOÞ�ÝRù3æ©é�å9Þfß�òö�æ�å?æ�ïåüì3æ©Ú]å?ïã]â�ÚXÝ�ä�å�åãJéÌÞ ��ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ßjåãMßðî3ï9æ�ã3Û3å�ô�OÚ]ï9Þ�Ýfö���ãXß�ä�ì�Þ�ÝmçRåCî3çXçXÞfå9ïÞfäüÚ�Û3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfä°åãJÝmïæ©Û3çÌë�ÝmãJèfÞfä�î�Ý�Þ�ï9ãLã]íXÞ�Ý�èfãJéÌÞ�ïCù3æ�åjâjÞ�ÚXê3Û3Þfååjã]ò �������� �ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�ç�"+$�&�$��fô î�Ý�Ú]ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é°ö���ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfä��3ãJÝ�ï9æðÛ3ç#��Þ�Û3Þfïæ�è��¬ß�çMãJÝ�æ�ïCù�é � ������� �föMæ�å*ä�ÞfíXÞfß�ãJë�Þfäì�Ú]åÞfä ã3ÛQïCù3æ�å�æ�ä�Þ�Ú�ô �*ù3Þ�Ý�Þ°Þ��Jæ�åï9åÌÚ·ï)ß�Þ�Ú]å9ï)ï�âjãÃãMïCù3Þ�Ý�åïCî3ä�æ�Þfå�ö�ä�æ�øOÞ�Ý�Þ�ÛMï�ò«ÝmãJé�ãJî�Ý�Ú]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�é°ö�ì�Ú]åÞfäãJÛ ��ãMß�ä�ì Þ�Ý�ç+! å�æ�ä�Þ�Ú�ô�õ�ÛÄïCù3ÞRÝ�Þfåï�ã]ò-ï`ù3æ�å�å9Þfèfïæ�ãJÛFöOâjÞLä�æ�åè�î3å9åLïCù3ÞRé�Þ�Ý�æ�ïåLÚMÛ3äZä�Þ�éÌÞ�Ý�æ�ïå�ã]ò���������ÚXÛ3ä��������ö�ÚXÛ3ä°ïCù3Þ�ä�æ�øOÞ�Ý�Þ�Û3èfÞfå�ì�Þfï�âjÞfÞ�Û*�������8ÚXÛ3ä°ïCù3Þ�ï�âjã�ãXïCù3Þ�Ý�ÝmÞfèfÞ�ÛXï�æ©éRë3ß�Þ�é�Þ�ÛMïCÚ]ï9æ�ã3Û3å�ô

����� ������@�� � �� >� ������3èfù�Ú|øOÞ�Ý�é�ã3ä�æ ��ÞfäRïCù3Þjåæ©éRë3ß�Þ�ïCÝmæðë�ÚMÝ�ïæ�ïÞjçXÞ�Û3Þfïæ�è�Ú]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�é�ìMÜ)ë Þ�Ý�òhãJÝé�æ©Û3ç�æ©Û3ä�Þ�ë�Þ�Û3ä�Þ�ÛMïjåÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ�èfÜ3èfß�ÞfåÚ]èfèfãJÝmä�æðÛ3çcïãcÞ�Ú]èfù ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞXô *ÞZé�ã3ä�æ ��Þfäd�LÝ�Þ`òhÞ�Û3åïÞfïï9Þ_! å���%�&�%��õ �½ë�Ý�ãXçJÝÚMé � �3èfù�Ú|øOÞ�Ý�"%$ &��_��ìXÜè�Ý�Þ�Ú]ï9æðÛ3çRÚ�ß�ãJã3ë°ÚXÝ�ãJî�Û3ä?ïCù3Þ¬ïCÝÚ]ä�æ�ïæ�ãJÛ�Ú]ßFåÞfß�Þfèfïæ�ãJÛÄë�Ý�ã3èfÞfä�î�Ý�Þ�åã�ïCù�Ú]ï�ïCù3Þ�åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ°é�ÞfïCù3ã3ä°æ�å�Ý�Þ�ë�Þ�Ú]ï9ÞfäòhãJÝjÞ�Ú]èfù?æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ïã ��ß�ß�î�ë°ÚRë ãJÝ�ïæ�ãJÛúã]ò�ïCù3Þ�éRÚ]ïæ©Û3ç®ë ãJãXßhôH�*ù3Þ�Û°ïCù3Þ�Þ�ÛMïæ©Ý�Þ)ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛúæ�åïCù3ãJÝmãJî3çJù3ß�ÜÃåCù3î��®ÞfäQï9ãÃÚXë�ë3ß�ÜZè�ÝmãXååã]íXÞ�ݬÚXÛ3ä é�î3ïCÚ]ï9æ�ã3Û°ãJë Þ�ÝÚ]ïãJÝmå�ô �*ù3æ�å�æ�å)ë�Þ�Ý�òÇãJÝ9é�ÞfäWïãÃÚ]èfù3æ�ÞfíMÞRïCù3Þ

Page 8: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

éRÚ]ï9æðÛ3ç,ã]ò æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß�å�ã]ò�ä�æ�øOÞ�Ý�Þ�ÛMï�åCî�ì�ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛÄçJÝ�ã3î�ë3å�ô�*ù3Þ)Ú]ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é âjãJÝê·Þfä°Þ-.®èfæ�Þ�ÛXïß�ÜÄòhãJÝjåãJéÌÞLçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ3å1ì�î3ï�æ©ÛÄåãJéÌÞ�è�Ú]åÞfå�åCîMøOÞ�Ý�Þfäúò«Ý�ã3é�æ�ïå1ì3æ©Ú]å

ïã]â�ÚXÝ�ä�å�åã3é�Þ�æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß©å¬ãJÝ�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ3å�ôH�*ù3Þ�æ©Û3ä�Þ�ë�Þ�Û3ä�Þ�ÛMï¬åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ?ã]òOåCë�Þfèfæ©Ú]ß�æ�åïå�Ý�ÞfåCî3ß�ïÞfä?æ©Û?åCë�Þfèfæ©Ú]ï9æ�ã3Ûæ©ÛÄïCù3ÞRë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛFô���ù3ÞLãJî3ï9èfãJé�ÞLã·ò-ïCù3æ�å�Þ`ø<Þfèfï¬æ�å�ïCù3Þ�èfãJÛMíXÞ�Ý�çXÞ�Û3èfÞ�ã]ò-ïCù3Þ�Þ�ÛXï9æðÝmÞÌë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛWï9ãyâ�ÚXÝmä�åïCù3ÞRæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß�ãJë3ïæ©é�î�é Ý�ÞfçXæ�ãJÛ3å�Ú|òÇï9Þ�Ý�Ú?ßðÚMÝ�çXÞ®Û3î�é�ì�Þ�Ý�ã·ò²çXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ3å�ô%��Þfæ©Û3çZÚúä�Þfèfæ�åæ�ãJÛ é,ÚXê]Þ�ÝföFâjÞéRÚ|ÜZÛ3ãMï�ß�æ©ê]Þ?ïãÃù�Ú|íXÞRÚXÛMÜZì3æ©Ú]å�ïã]â¼ÚMÝ�ä�å�å`î3èÁùQéÌæ�ä�ä�ß�æ©Û3çQæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å�öjÝÚ]ï`ù3Þ�ݬâ²Þ?éRÚ|Ü°â¼ÚMÛXï�ïã#�gÛ3äcÚ]åéRÚXÛMÜQÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfä ë ãXæ©ÛXïå�Ú]å)ë ãXååæ©ì3ß�ÞXô �3èÁù�Ú|øOÞ�ݬïCÝmæ�ÞfäcïãWé�æ©Û3æðéÌæ�ñfÞ°ï`ù3æ�å�åCë Þfèfæ©Ú]ïæ�ãJÛcìXÜWä�ÞfíXÞfß�ãJë3æ©Û3çï�âjãüù3Þ�î�Ý�æ�åï9æ�èfå # ïCù3Þ®Û3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfäQåÞfß�Þfèfïæ�ãJÛcù3Þ�î�Ý�æ�åïæ�è �hÚ?âjÞ�Ú]ß�ïCùWÝ�Þfä�æ�åï`Ý�æ©ì�î3ïæ�ãJÛcåèfù3Þ�é�Þ%�fö�ÚMÛ3äQïCù3ÞéRÚ]ï9Þ�åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛWù3Þ�î�Ý�æ�åïæ�è �hÚ�è�ÝmãXåå�ì�Ý�ÞfÞfä�æ©Û3ç°åèfù3Þ�é�Þ%��� �3èfù�Ú|øOÞ�Ý "%$�&�� �fô²õ�Û°ïCù3Þ�Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9ÞfäZå9Þfß�Þfèfï9æ�ã3Ûù3Þ�î�Ý�æ�åïæ�èXö�ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfä$æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å ÚMÝ�ÞQë�Þ�Û�Ú]ß�æ�ñfÞfä8ìXܽåCî�ì3ïCÝÚ·èfïæ©Û3ç÷ÚcåCéRÚ]ß�ß����3Þfä ë�Þ�Û�Ú]ß�ï�ܽò«ÝmãJé ï`ù3ÞfæðÝÞ���ë�ÞfèfïÞfä$Û3î�é)ì Þ�Ý?ã]òLèfãJë3æ�Þfå°ä�î�Ý�æ©Û3ç åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛFô ��ù3Þ�Û½ïCù3ÞÄïãXïCÚ]߬ë�Þ�Û�Ú]ß�ï�Ü òhãJÝ�ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäËæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�åâ�Ú]å?ä�æ�í3æ�ä�Þfä ÚXé�ã3Û3ç ïCù3ÞQÛ3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfäËæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß©åQÚXÛ3äËâ�Ú]å®Ú]ä�ä�ÞfäÍïã ï`ù3ÞfæðÝ?Þ���ë�Þfèfï9Þfä Û3î�é�ì�Þ�Ý?ã]òèfãJë3æ�Þfå�ä�î�Ý�æ©Û3çRå9Þfß�Þfèfï9æ�ã3ÛFô �jî3ï�ïCù3æ�å�Ú·ß�çMãJÝ�æ�ïCù�é ò«Ú·æ�ß�ÞfäÄâ�ù3Þ�Û?ïCù3Þ�ë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛÄù�Ú]åjíXÞ�Ý�Ü�òhÞfâ$Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfäæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å�öOÝ�Þfå`î3ß�ï9æðÛ3ç,æðÛ°ÚØß©ÚXÝ�çXÞ ��ïCÛ3ÞfååjíyÚ·ßðî3Þ¬òhãJÝ ïCù3ãXåÞ*òÇÞfâ$Û3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfäÃë�ãMæðÛMïå�ö3ÞfíXÞ�ÛMïCî�Ú]ß�ß�Ü?ß�Þ�Ú·ä�æðÛ3çïã�Ú*ù3æ�ç3ù�åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ�ë�Ý�Þfåå`î�Ý�ÞXô*��ù3Þ-éRÚ]ïÞ�å9Þfß�Þfèfï9æ�ã3Û)ù3Þ�î�Ýmæ�å9ïæ�è²â�Ú]å�æðÛMïÞ�Û3ä�Þfä�ïã�ë�Ý�ãJéÌãXïÞ�ïCù3Þ�è�Ý�ãXåå�ì�ÝmÞfÞfä�æðÛ3çã]òOåCë ÞfèfæðÚ·ß�æ�åï9åjò«ÝmãJé�ä�æáøOÞ�Ý�Þ�ÛMï-åCî�ì3çJÝmãJî�ë3å�ôH��ù3æ�å�â¼Ú·å-æ©éRë3ß�Þ�é�Þ�ÛMïÞfäÃìXÜ�åÞfß�Þfèfïæ©Û3ç®ÚMÛ�æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ßhöOÚ]å²Ú�éRÚ]ïÞïãRÚ�ÝÚXÛ3ä�ãJéÌß�Ü?åÞfß�ÞfèfïÞfäÄæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ßhöFâ�ù3æ�èÁùÄù�Ú]åjïCù3ÞLéRÚ��3æ©é)î�é �-î3èfß�æ�ä�Þ�ÚXÛ°ä�æ�åïCÚMÛ3èfÞLæ©Û?ïCù3ÞLë�Þ�Ý�òÇãJÝ9éRÚXÛ3èfÞåCë�Ú]èfÞ?ò�Ý�ãJé�æ�ïåRéRÚ]ï9ÞXô �jî3ï�æ�ïÌò«Ú]æ�ß�Þfä÷ï9ãJãWïãQë�Ý�ÞfíXÞ�ÛMï�ïCù3ÞÃë�ÚXÝ�ï9æ�èfæ©ë�Ú]ï9æ�ã3Ûcã]ò1ë�ã3ãJÝ�Þ�ÝÌæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�åÃæ©ÛcïCù3ÞéRÚ]ï9Þ�åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛFô ��ù3æ�å�æ�å1ì Þfè�ÚXî3åÞLã·ò ÝÚMÛ3ä�ãJé�åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛÄã]ò-ïCù3Þ��gÝmåï�éRÚ]ï9ÞLÚXÛ3äÃïCù3Þ�ë�ãXå9åæ©ì3æ�ß�æ�ï�ÜWã]ò ÚÌßðÚMÝ�çXÞ�-î3èfß�æ�ä�Þ�ÚXÛúä�æ�å9ïCÚXÛ3èfÞ�ì�Þfï�âjÞfÞ�Û®ÚØèÁù�ÚXé,ë3æ�ã3Û®ÚXÛ3ä°Ú�é�Þfä�æ�ãJè�ÝmÞXô��3èÁù�Úyø<Þ�Ý èfãJÛ3èfß©î3ä�ÞfäÃïCù�Ú·ï-ïCù3Þ�Ý9ÚXÛ3ä�ãJé�éRÚ]ïÞåÞfß�Þfèfïæ�ãJÛÄæ�åjò�ÚXÝjåCî�ë Þ�Ý�æ�ãJÝ�ï`ù�ÚXÛ?ïCù3æ�å1ù3Þ�î�Ýmæ�å9ïæ�èXô Û3Þ�é�Þfï`ù3ãJä�ïã1éÌæðÛ3æ©é�æ�ñfÞ¬åCë�Þfèfæ©Ú]ï9æ�ã3ÛLæ�å�ïCù�ÝmãJî3çJùLÚ¬Û3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfä�åãJÝ�ïæ©Û3ç�ë�Ý�ã3èfÞfä�î�Ý�Þ�æ©Û�èfãJÛ|ómî�Û3èfï9æ�ã3Û

â�æ�ïCùÄÚ�åCù�ÚXÝ�æ©Û3çRï9ÞfèÁù�Û3æ���î3ÞXöOÚ]åjåCî3çXçXÞfåï9ÞfäZìMÜ �ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�ç �>"%$�& $��fô H¼ÞfèfÞ�ÛXïß�Ü '�ãJÛ3Þfåè�Ú,ÚXÛ3ä*'�ß�Þ�é�æ©Û3ç �>"%$�$�' �ÚXÛ3ä �ãJÝ9ÛFö9�¬Ú|ò�ë3ß�æ�ãXï9æ�å|öOÚXÛ3ä �ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�ç �>"+$�$��_��æ©éRë3ß�Þ�é�Þ�ÛMïÞfäQïCù�Ú]ï*åCî3çXçXÞfåï9æ�ã3ÛFögÚXÛ3äÄåCî3èfèfÞfåå�ò�î3ß�ß�Ü}ÚMë�ë3ß�æ�ÞfäïãQå9ãJé�ÞÃë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å|ô ��ù3ÞfåÞWé�ÞfïCù3ã3ä�å®ÚXÝ�ÞÃì�Ý�æ�Þ-,�ܽä�æ�å9è�î3ååÞfä÷ß©Ú]ï9Þ�Ýfô �jî3ï®ì Þ`òÇã3Ý�Þ°ïCù�Ú]ï�ö�âjÞ°ä�æ�åè�î3åå?ãJî�ÝÚ]ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é �&����� â¬ù3æ�èfùÄæ�å�Ú]ß�åãRä�ÞfíXÞfß�ãJë ÞfäQì�Ú]åÞfäÃã3Û*��ãXß�ä�ì�Þ�Ýmç+! å�åCî3çMçXÞfåïæ�ãJÛ3å�ô���:9 �- %&��B �� ��&�@���#� �� �� ��'&($��ù3Þ¬æ�ä�Þ�ÚRì�Þ�ù3æ©Û3äÃï`ù3ÞLÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfä?åãJÝmïæ©Û3çÌë�ÝmãJèfÞfä�î�Ý�Þ�æ�å�ï`ù�Ú]ï²Ú�ÝÚXÛ�êMæ©Û3ç�åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛÃé�Þfï`ù3ãJä?æ�å�î3åÞfä°ïãÞ�éRë�ù�Ú]å9æ�ñfÞjçXã3ã3ä)ë�ãMæðÛMïå�ÚXÛ3äRÚ�Û3æ�èÁù3Þ�é�Þfï`ù3ãJä�æ�å î3å9Þfä)ï9ã�éRÚ]æ©ÛMïCÚ]æ©Û�åï`ÚXì3ß�Þ²å`î�ì�ë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ3å�ã·ò�çXãJã3ä)ë ãXæ©ÛXï9å�ô î�ݬÚ]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�é æ�å�ä�ÞfíXÞfß�ãJë ÞfäQì�Ú]åÞfäÃã3Û°ïCù3æ�å¬èfãJÛ3èfÞ�ë3ï�ô1�3æ©Û3èfÞ�ïCù3Þ)Ú]ß�çXã3Ý�æ�ïCù�é�æ�åLì�Ú]åÞfäÄãJÛ°Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9ÞfäåãJÝmïæ©Û3çÌë�ÝmãJèfÞfä�î�Ý�ÞXö â²Þ¬è�Ú]ß�ßFïCù3æ�å�Ú]ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é Ú·å²ï`ù3Þ$�*ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfä��3ãJÝ�ïæ©Û3ç ��Þ�Û3Þfïæ�è��¬ß�çXãJÝ�æ�ïCù�é°ö���������ô

&

Page 9: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

��������� �������� �������������������������� �!��"����#%$&��'���(�)�(*� + �%�,�-$/.

������� íyÚXÝ�æ�Þfå�ò�Ý�ãJé�åæ©éRë3ß�ÞÄçXÞ�Û3Þfïæ�èZÚ]ß�çXã3Ý�æ�ïCù�é ãJÛ3ß�ÜcæðÛ ïCù3Þ°â�Ú|ÜZï`ù3Þ°åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ ãJë Þ�ÝÚ]ïã3ÝLâjãJÝ9êXå�ô ��ù3Þè�Ý�ãXå9åã]íXÞ�ÝOÚXÛ3äRé�î3ïCÚ]ïæ�ãJÛØãJë�Þ�Ý9Ú]ïãJÝ�å.Ý�Þ�éRÚ]æ©Û�Ú]å�î3åCî�Ú]ßhô��-Þ`òhãJÝ�ÞjïCù3Þ�åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ�æ�å-ë�Þ�Ý�òÇãJÝ9é�ÞfäOö]ïCù3Þ�ë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3Ûæ�å�ÝÚXÛ�ê·Þfä°ãJÛRï`ù3ÞLì�Ú]åæ�å�ã]ò ÚMÛ?æðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß ! åLÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9æ�ã3Û°ä�Þfåè�Ý�æ©ì ÞfäÃæ©Û°åÞfèfï9æ�ã3Û*U�ô*��ù3ÞLÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfäæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å�ë�Ý�ÞfåÞ�ÛMï�æ©Û�ïCù3Þ�ë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛ�ÚXÝ�Þ��gÝmåï�æ�ä�Þ�ÛMïæ ��Þfä�ò�Ý�ãJéËïCù3Þjè�î�ÝÝmÞ�ÛXï�ë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3ÛFôH��ù3Þ�ÛFöXÚ]ß�ß3ïCù3ÞfåÞæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å)ÚMÝ�ÞLÚ]ååCî�éÌÞfä°ïãRèfãJÛ3åï9æ�ï`î3ïÞ�ïCù3Þ��gÝ�åï¬Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäúò«ÝmãJÛXïjæ©Û°ï`ù3ÞLë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛÄÚXÛ3äÃÚ]åå9æ�ç3Û3ÞfäÚWß©ÚXÝ�çMÞÃä�î�éRé�Ü ��ïCÛ3Þfåå?íyÚ]ß©î3ÞXô ��ù3ÞÄåCÚXé�Þ ��ïCÛ3ÞfååRí]Ú]ß©î3ÞZæ�å°Ú]ååæ�çJÛ3Þfä½ïãQçXæ�íXÞWÚXÛ Þ���î�Ú]ß�ÝmÞ�ë�Ý�ãJä�î3èfï9æ�íMÞë�ãMïÞ�ÛXï9æðÚ·ß�ïã?Ú]ß�ß�ïCù3Þfå9Þ)Û3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäWæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�å�ôLõ�ÛÄãJÝmä�Þ�Ý�ïã?éRÚ]æ©ÛXï`Ú]æ©ÛÃä�æ�íXÞ�Ýmåæ�ï�Ü°æ©ÛÄïCù3Þ�ë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛFöïCù3ÞfåÞ�èfß©Ú]ååæ ��ÞfäQæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å®ÚMÝ�Þ�ïCù3Þ�Û þ10 ����ý � â�æ�ïCù°ï`ù3Þfæðݬä�î�é,éLÜ#��ï`Û3Þfåå�í]Ú]ß©î3Þfå�ô���ù�ÚXÝ�æ©Û3çÃé�ÞfïCù3ã3ä�å�ÚXÝ�Þä�æ�åè�î3ååÞfä°Þfß�åÞfâ¬ù3Þ�Ý�Þ � ��ãXß�ä�ì�Þ�Ýmç)ÚXÛ3ä�H¼æ�èfù�ÚXÝ�ä�å9ãJÛ�"+$�&��)(32�Þ�ì "%$�&�$ �fô���ù�ÚXÝ�æ©Û3ç�æ�å¼Ú·èÁù3æ�ÞfíXÞfä°ìXÜRë Þ�Ý�òÇã3Ýé�æ©Û3çåÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ?ãJë Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ,î3åæ©Û3ç)ä�Þfç3ÝÚ]ä�Þfä ��ïCÛ3Þfåå-í]Ú]ß©î3Þfå�â�ù3æ�èfù®ÚXÝmÞ�ãJì3ïCÚ]æ©Û3Þfä°ìXÜ�ä�æ�í3æ�ä�æ©Û3ç?ïCù3Þ�ãJÝmæ�çMæðÛ�Ú·ß+��ï`Û3ÞfååíyÚ·ßðî3ÞÄã]ò1ÚXÛ æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ßLìMÜ Ú �Âî�ÚMÛXïæ�ï�Ü ë�Ý�ã3ë�ãJÝ�ï9æ�ã3Û�Ú]ßjïãWïCù3ÞüÛ3î�é�ì�Þ�Ý�ã·ò�æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�åÃÚXÝ�ãJî�Û3ä æ�ï�ô �*ù3æ�åè�ÚXî3åÞfå�é�î3ß�ï9æðë3ß�Þ°ãJë3ï9æðé,Ú]ß²ë ãXæ©ÛXïå�ïã°èfã]à�Þ��3æ�åï�æðÛ ïCù3Þ®ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛFô*�*òhïÞ�ݬåCù�ÚXÝ�æ©Û3ç�ö.ïCù3Þfå9Þ®Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfäæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å®ÚXÝmÞ)æ�çJÛ3ã3Ý�ÞfäQïÞ�éRë ãJÝÚXÝmæ�ß�ÜÄïãÃë�Ý�ã3èfÞfåå�ïCù3ÞRÝ�Þfåï�ã]ò�ë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3ÛWæ©ÛWïCù3Þ�åCÚXé�Þ�â�Ú|Ü°ïã°æ�ä�Þ�ÛXï9æ�òhÜæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å,òÇãJÝ*ïCù3ÞRå9ÞfèfãJÛ3ä Û3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäWò�Ý�ãJÛMï�ô��ù3ÞfåÞ?Û3Þfâ8åÞfï�ã]ò�ë�ãXæ©ÛMïå)ÚMÝ�Þ�ïCù3Þ�ÛQÚ]åå9æ�ç3Û3Þfä Ú°Û3Þfâä�î�éRé�Ü ��ïCÛ3Þfåå�íyÚ]ß©î3Þ¬â�ù3æ�èÁù�æ�å�ê]Þ�ë3ï�åCé,Ú]ß�ß�Þ�Ý�ïCù�ÚMÛ�ïCù3Þ�é�æ©Û3æ©é)î�é åCù�ÚMÝ�ÞfäRä�î�éRé�Ü ��ïCÛ3Þfåå�ã]ògïCù3Þ¬ë�Ý�ÞfíJæ�ãJî3åò�Ý�ãJÛMï�ô*��ù3æ�å1ë�Ý�ã3èfÞfåå�æ�å¬èfãJÛMïæ©ÛJî3ÞfäWî�ÛXïæ�ßOï`ù3ÞLÞ�ÛMïæ©Ý�ÞLë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3ÛÃæ�å�èfß©Ú]å9åæ ��ÞfäZæ©ÛMïã?åÞfíXÞ�ÝÚ]ß%ò�Ý�ãJÛMïå�ô

�*ù3Þüë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ æ�åRï`ù3Þ�Û Ý�Þ�ë�Ý�ã3ä�î3èfÞfä Ú]èfèfãJÝmä�æðÛ3ç ïãÃïCù3Þ°ä�î�é,éLÜ���ïCÛ3ÞfååRí]Ú]ß©î3Þfå�ô � åïã3èÁù�Ú·åïæ�èÃÝ�Þ`àéRÚ]æ©Û3ä�Þ�Ý�ë�Ý�ã3ë�ãJÝ�ï9æ�ã3Û�Ú]ïÞLå9Þfß�Þfèfï9æ�ã3ÛÃæ�åLî3åÞfäWæ©ÛÄïCù3æ�å�åïCî3ä�ÜXô��3æðÛ3èfÞ�æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å)æ©ÛÄïCù3Þ��gÝ�åï*ò«Ý�ã3ÛXï�ù�Ú|íXÞ�ïCù3ÞéRÚ��3æ©é�î�é?��ïCÛ3Þfåå�í]Ú]ß©î3ÞXö�ïCù3ÞfÜ�Ú]ß�â¼Ú|Ü3å�çXÞfï-é�ãJÝmÞ�èfãJë3æ�Þfå-ïCù�ÚMÛ�ïCù3Þ�Ý�Þfå9ï�ã]ò<ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛFôH��ù3æ�åjâ�Ú]å�æ©ÛXï9Þ�Û3ä�ÞfäïãRå9Þ�ÚXÝ�èfù?òhãJÝ�Û3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäQÝ�ÞfçXæ�ãJÛ3å¬ãJÝ1��ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ß%ò�Ý�ãJÛMïå�ô\��ù3æ�åLÝ�ÞfåCî3ß�ïå¬æ©Û���î3æ�èÁê?èfã3ÛXíXÞ�ÝmçXÞ�Û3èfÞLã]òïCù3ÞRë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛQï9ãyâ�ÚXÝmä�å1Û3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfä Ý�ÞfçMæ�ã3Û3å)ÚXÛ3äWåCù�ÚXÝmæðÛ3çWù3Þfß©ë3å)ï9ã®ä�æ�åïCÝmæðì�î3ï9Þ®æ�ïLã]íXÞ�Ý*ïCù3æ�å)ÝmÞfçXæ�ãJÛFô��Ü÷Þ�éRë�ù�Ú·åæ�ñfæðÛ3ç$Û3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfä�ë�ãXæ©ÛMïå�ö��&�����+æ�åZÚ·èfïCî�Ú]ß�ß�Ü ë�ÝmãJèfÞfåå9æðÛ3ç½ïCù3ÞQåèfù3Þ�éRÚ]ï`Ú Ý�Þ�ë�ÝmÞfåÞ�ÛXï9æðÛ3ç��ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ßOÝ�ÞfçMæ�ã3Û3å�ô �*ù3Þ�Þ-.®èfæ�Þ�Û3èfÜÃã]ò��&������ß�æ�Þfå¬æ©ÛÄïCù3Þ�â�Ú�Ü?é)î3ß�ïæ©ë3ß�ÞRãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞfå¬ÚXÝ�ÞLÝ�Þfä�î3èfÞfäWïãÚ?ä�î�éRé�Ü ��ïCÛ3Þfåå¬ò�î�Û3èfïæ�ãJÛQî3åæ©Û3çQÛ3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäQåãJÝmïæ©Û3çÃë�Ý�ãJèfÞfä�î�ÝmÞXô ��Û3ãXïCù3Þ�Ý�Ú]åCë ÞfèfïLã]òjãJî�Ý�é�ÞfïCù3ã3äæ�å�ïCù�Ú]ï�ë�ÝÚ]èfïæ�è�Ú]ß�ß�ÜQÚXÛMÜZÛ3î�é)ì Þ�ݬã]ò-ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�è�ÚXÛWì Þ)å9ãXß�íXÞfäOô ��ãXïCùÄé�æ©Û3æðéÌæ�ñ�Ú·ïæ�ãJÛ ÚMÛ3ä}é,Ú��Jæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3Ûë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å*è�ÚXÛ®Ú·ß�å9ãÌì Þ1ù�ÚMÛ3ä�ß�ÞfäWìXÜ,ïCù3æ�å¼Ú·ß�çMãJÝ�æ�ïCù�é°ôH�*ù3Þ�ãJÛ3ß�Ü®ë3ß©Ú]èfÞLÚ�èfù�ÚXÛ3çXÞ¬æ�å¼ÝmÞ��Âî3æ©Ý�Þfä?òhãJÝjÚXì�ã]íXÞ*ï�âjãè�Ú]åÞfå*æ�å¬ïCù3Þ�â�Ú|ÜRïCù3Þ�Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäWë�ãXæ©ÛMïå�ÚXÝmÞ�æ�ä�Þ�ÛMïæ ��ÞfäOöOÚ]å�ä�æ�åè�î3å9åÞfäÃæ©Û°å9Þfèfïæ�ãJÛ�U�ô'�æ�çJî�ÝmÞ'RåCù3ã]â�å¬Ú ,�ã]â$èÁù�ÚMÝ�ï�ã]ò-ïCù3æ�å�Ú]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�éúô ��ù3Þ�Ú]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�é æ�å�å9æðéÌæ�ß©ÚXݬï9ã®Ú�åæ©éRë3ß�Þ ���tÞ��JèfÞ�ë3ï

ïCù3Þ°èfß©Ú]åå9æ/��è�Ú·ïæ�ãJÛ½ã]òØÛ3ã3Û3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfä ò«Ý�ã3ÛXïåRÚXÛ3ä ï`ù3ÞÃåCù�ÚXÝmæðÛ3ç ãJë�Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛFô �*ù3Þ°åCù�ÚXÝ�æ©Û3çcæðÛ Þ�Ú]èfù ò«Ý�ã3ÛXïæ�åRÚ]èÁù3æ�ÞfíXÞfä ìMÜZè�Ú·ß�è�î3ß©Ú]ï9æðÛ3çcÚ°åCù�ÚXÝmæðÛ3çúò«î�Û3èfï9æ�ã3ÛQí]Ú]ß©î3ÞÃì�Þfï�âjÞfÞ�ÛWï�â²ã°æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß©å®æ©Û ïCù3ÞRåCÚMé�Þ�ò�Ý�ãJÛMïLÚ]å

$

Page 10: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

òhãXß�ß�ã]â�åNI �%b ���TM Z ��R �� � " N�� � �� åCù�ÚXÝ�Þ� � S æáò��_M Z Y � åCù�ÚXÝ�Þ (\�S ãXïCù3Þ�Ýmâ�æ�åÞ_W � ���

õ�Û½ïCù3ÞWÚXì�ã]íXÞ°Þ���î�Ú]ïæ�ãJÛFöjï`ù3ÞZë�ÚXÝÚMé�ÞfïÞ�Ý��_M Z æ�å°ïCù3ÞWë�ù3Þ�Û3ãXï�ÜÂë3æ�èWä�æ�åïCÚXÛ3èfÞQì�Þfï�âjÞfÞ�Û ï�âjãWæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß©å QÚXÛ3ä�^Äæ©ÛWïCù3ÞRè�î�Ý9Ý�Þ�ÛXï¬ò�Ý�ãJÛMïLÚXÛ3ä � åCù�ÚXÝ�Þ æ�åLïCù3Þ?éRÚ��3æðé�î�é ë�ù3Þ�Û3ãXï�Ü�ë3æ�è®ä�æ�åïCÚMÛ3èfÞ®Ú]ß�ß�ãyâjÞfä ì Þfï�â²ÞfÞ�Û ÚXÛXÜï�âjã°æðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�å°ïãZì ÞfèfãJé�Þ°é�Þ�é�ì�Þ�Ý�å�ã]ò�ÚZÛ3æ�èfù3ÞXô �3ã3é�ÞRçJî3æ�ä�Þfß�æ©Û3Þfå®ïãÄåÞfïLï`ù3ÞfåÞüë�ÚMÝÚXé�ÞfïÞ�Ýmå)ÚXë�ë Þ�ÚXÝÞfß�åÞfâ�ù3Þ�Ý�Þ���2�Þ�ìFö "%$�&�$���ô � ë�ÚMÝÚXé�ÞfïÞ�Ý � ��� 0Jý ���_� � ÿ�æ�å-è�Ú]ß�è�î3ß©Ú]ïÞfä°ìMÜÌÚ·ä�ä�æðÛ3ç�ïCù3Þ¬ÚXì�ã]íXÞjåCù�ÚXÝmæðÛ3çØò«î�Û3èfï9æ�ã3ÛíyÚ·ßðî3Þfå*òhãJÝjÚ]ß�ßgæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß©å�æ©Û°ïCù3Þ¬è�î�ÝÝ�Þ�ÛMïjò�Ý�ãJÛMï�ô '�æðÛ�Ú·ß�ß�ÜXö%ïCù3Þ¬åCù�ÚXÝ�Þfä#��ïCÛ3Þfå9å�íyÚ]ß©î3Þ�ã]ò�Þ�Ú]èfù?æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß.æ�åè�Ú]ß�è�î3ß©Ú]ïÞfäQìMÜ®ä�æ�í3æ�ä�æ©Û3ç°æ�ïå¬ä�î�éRé�Ü ��ï`Û3Þfåå�íyÚ·ßðî3Þ�â�æ�ïCù?æ�ïå�Û3æ�èÁù3Þ�èfãJî�ÛMï�ô'%ãJÛ3Þfåè�Ú�ÚXÛ3ä�'�ß�Þ�é�æ©Û3ç��>"%$ $�'��.æ©éRë3ß�Þ�é�Þ�ÛMïÞfä �ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�ç+! å-åCî3çXçMÞfåïæ�ãJÛ,æðÛ,ä�æáøOÞ�Ý�Þ�ÛXïjâ�Ú|ÜXô�õ�Û,ïCù3æ�å²å9ïCî3ä�ÜXö

ïCù3Þ°é�î3ß�ï9æ�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞÃãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3Û ��� �EÙ ���E��î3åÞfå®ÚÄåæ©é�æ�ß©ÚXÝ�åãJÝmïæ©Û3ç}ë�ÝmãJèfÞfä�î�Ý�ÞWë�Ý�ÞfåÞ�ÛMïÞfäcæðÛ ïCù3æ�åë�ÚXë Þ�Ýfô²õ�Û°Ù ����ö�ïCù3Þ�â�ù3ãXß�Þ)ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛúæ�å¬èfù3ÞfèÁê]ÞfäWÚXÛ3äZÚ·ß�ß.Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäWæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å�ÚXÝ�ÞLÚ]åå9æ�ç3Û3ÞfäÝÚXÛ�ê���"_!�ô ïCù3Þ�Ý*æðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�å)ÚXÝ�Þ�ÝÚXÛ�ê]ÞfäÃìMÜ°èfù3ÞfèÁêMæ©Û3ç®ïCù3Þ�Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�ÚXÛ3èfÞ�ã]ò-ïCù3Þ�é�â*æ�ï`ùÃÝ�ÞfåCë Þfèfï�ï9ãRïCù3ÞÝ�Þfåï�ã]ò�ïCù3Þ°ë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛcæ©ÛcïCù3ÞRòhãXß�ß�ã]â�æ©Û3çQâ�Ú�ÜXô '�ãJÝ�ÚXÛQæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß1ë ãXæ©ÛXï�ö ïCù3ÞÃÛJî�é�ì Þ�ÝLã·ò*ë ãXæ©ÛXï9åRïCù�Ú]ïåïCÝmæ�èfï9ß�Ü?ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þ�ïCù3Þ�ë�ãMæðÛMï�æ©Û?ïCù3Þ�ë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3Û°æ�å%�gÝ�åï�òÇã3î�Û3äOôH��ù3Þ�Ý�Þ�Ú|òhïÞ�ÝföMïCù3ÞLÝÚXÛ�êÌã]òOïCù�Ú]ïjæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ßæ�å²Ú]å9åæ�çJÛ3ÞfäRïã�ì�Þ�ã3Û3Þ�é�ãJÝ�Þ�ïCù�ÚXÛ�ïCù�Ú]ï-Û3î�é�ì�Þ�Ýfô*��ù3Þ�ÝmÞ`òÇãJÝmÞXöJÚ]ï.ïCù3ÞjÞ�Û3äRã]òFïCù3æ�å²ÝÚXÛ�êMæ©Û3çLë�Ý�ã3èfÞfä�î�Ý�ÞXö3ïCù3Þ�Ý�ÞèfãJî3ß�äZì Þ)ÚRÛ3î�é�ì�Þ�Ý*ã]ò ë ãXæ©ÛXïå�ù�Ú|íJæ©Û3ç?ïCù3Þ�åCÚXéÌÞLÝÚXÛ�ê%ôH��ù3Þ�åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛWë�Ý�ã3èfÞfä�î�Ý�ÞLï`ù3Þ�Û°î3åÞfå�ï`ù3ÞfåÞLÝÚXÛ�êMåïã�åÞfß�Þfèfï�ãJÝ�ä�Þfß�ÞfïÞLì3ß�ã3èÁêMå�ã]ò ë ãXæ©ÛXï9å�ïã�òhãJÝé ïCù3Þ�éRÚ]ï9æðÛ3çRë ãJãXßhô%��åjä�æ�åè�î3åå9ÞfäÃÞfß�åÞfâ�ù3Þ�Ý�Þ�� ��ãXß�ä�ì�Þ�Ýmç®ÚXÛ3ä2�Þ�ìFöH"+$�$)"%�fö%ïCù3æ�åLï�Ü�ë�Þ�ã]ò�ì3ß�ã3èfê]Þfä2��ï`Û3ÞfååLÚ]ååæ�çJÛ�éÌÞ�ÛXï�æ�å�ß�æðê·Þfß�Ü ïãÃë�Ý�ã3ä�î3èfÞ®Ú?ß©ÚXÝ�çXÞRå9Þfß�Þfèfï9æ�ã3Û ë�Ý�Þfå9åCî�Ý�Þâ�ù3æ�èfù)éÌæ�ç3ùXï.è�ÚXî3åÞjë�Ý�Þ�éRÚ]ïCî�ÝmÞ-èfãJÛMíXÞ�Ý�çXÞ�Û3èfÞXô.Ù ��� Ú]ß�åã�î3åÞfå-Ú�Û3æ�èfù3Þ`àhòÇãJÝ9éRÚ]ïæ�ãJÛ�é�ÞfïCù3ã3äLï9ã�ä�æ�åïCÝmæðì�î3ï9ÞïCù3Þ�ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ�ã]íXÞ�Ý.ï`ù3ÞG��ÚMÝ�Þfïã]à�ãJë3ï9æðé,Ú]ßÂÝmÞfçXæ�ãJÛFô'�jî3ï�æ©Û3åïÞ�Ú]äRã·ò<ë�Þ�Ý�òÇãJÝ9é�æ©Û3çLåCù�ÚXÝmæðÛ3ç�ãJÛ�ïCù3Þ�ë�ÚXÝ9ÚXé�ÞfïÞ�ÝíyÚ·ßðî3Þfå|öXïCù3ÞfÜ�ù�Ú�íMÞ¼î3å9Þfä)å`ù�ÚXÝ�æ©Û3ç�ãJÛ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ò«î�Û3èfï9æ�ã3Û�íyÚ]ß©î3Þfå�ô%��íXÞ�ÛØïCù3ãJî3çJù�ïCù3æ�å-éRÚ]æ©ÛMïCÚ]æ©Û3å-ä�æ�íXÞ�Ýmåæ�ï�Ü�æ©ÛïCù3ÞjãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞjò�î�Û3èfïæ�ãJÛ�í]Ú]ß©î3Þfå�öXï`ù3æ�åjéRÚ|Ü)Û3ãXï�éRÚ]æ©ÛMïCÚ]æ©Û3å-ä�æ�íXÞ�Ýmåæ�ï�Ü�æ©Û�ïCù3Þ�ë�ÚXÝ9ÚXé�ÞfïÞ�Ý.åÞfï|öXÚ�éRÚ]ïïÞ�Ý�â�ù3æ�èfùæ�åLæ©éRë ãJÝ�ïCÚXÛMï�òhãJÝ�Ú?ä�Þfèfæ�åæ�ãJÛ éRÚMê]Þ�Ýfô�ÙWãJÝ�Þfã]íXÞ�ÝföFÙ ��� éRÚ|ÜZÛ3ãMï)ì�Þ?ÚXì3ß�Þ®ïã#�gÛ3ä é�î3ß�ïæ©ë3ß�Þ?åãXß©î3ïæ�ãJÛ3åæ©Û°ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å�â¬ù3Þ�Ý�Þ�ä�æáø<Þ�ÝmÞ�ÛXï1��ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ßFë�ãXæ©ÛMïå�èfãJÝ9Ý�ÞfåCë�ã3Û3ä®ïã�ïCù3Þ¬åCÚXéÌÞ�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞ¬ò�î�Û3èfïæ�ãJÛ?í]Ú]ß©î3Þ� ��Ý�æ©Û3æ�íyÚ·å�öH"%$ $��_�fô *ã]â²ÞfíMÞ�Ýfö�ï`ù3Þ)ÝÚXÛ�êMæ©Û3ç°ã]ò-ïCù3Þ�æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å®Ú]èfèfã3Ý�ä�æ©Û3ç°ïã®ï`ù3ÞfæðÝ�Û3ã3Û3ä�ãJé�æ©Û�ÚXÛ3èfÞ�æ©ÛWïCù3Þë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛÄæ�å¬ÚXÛ?æ©éRë�ãJÝmïCÚXÛMï�Ú]åCë Þfèfï�ã]ò.ïCù3æ�å�âjãJÝê%ô

*ãJÝÛFö �¬Ú|ò«ë3ß�æ�ãXïæ�å�öOÚMÛ3ä��ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�ç � "%$�$��_�jî3åÞfäQÚ ����ý|ÿ�� � ����� � �Xÿ��F� � ÿ��T�_� � ����ý � ÿEþ�æ©Û3åï9Þ�Ú]äWã]ò²Û3ãJÛMàä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9ÞfäZå9ãJÝ�ïæ©Û3ç®ÚXÛ3äWÝÚXÛ�êMæ©Û3ç°åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛWé�ÞfïCù3ã3äÃæ©ÛÄåãXß�íJæ©Û3çÃé�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛWë�Ý�ã3ì3ß�Þ�éÌå�ôõ�Û?ï`ù3æ�å¬é�ÞfïCù3ã3äOö�Ú �b��� �)���b��þ�� � þfý�ÿFèfãJé,ë�Ý�æ�åæ©Û3çRã]ò Ú�å`ë�Þfèfæ ��è)Û3î�é�ì�Þ�Ý��� ���� ��ã]ò.æðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�åLæ�å�ë3æ�èÁê·ÞfäZÚ]ïÝÚXÛ3ä�ã3é ò«Ý�ã3é ïCù3ÞRë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛQÚ]ï�ï`ù3ÞÌì ÞfçXæ©Û�Û3æ©Û3çZã·ò-Þ�Ú]èÁùÄåÞfß�Þfèfïæ�ãJÛcë�Ý�ã3èfÞfåå�ô�¼â²ã°ÝÚXÛ3ä�ã3é æðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�åÚXÝ�ÞRë3æ�èfê]ÞfäWò�Ý�ãJé ïCù3Þ®ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛÄòhãJݬåÞfß�Þfèfïæ©Û3çQÚ?â�æ©Û�Û3Þ�Ý�æ©ÛcÚ?ïãJî�ÝÛ�ÚMé�Þ�ÛXï¬åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛcÚ]èfèfãJÝ�ä�æ©Û3çÄïã°ïCù3ÞòhãXß�ß�ã]â�æ©Û3çWë�Ý�ãJèfÞfä�î�ÝmÞXô �-ãMïCùÄæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß©å®ÚXÝmÞ)èfã3éRë�ÚXÝ�ÞfäWâ�æ�ïCùWï`ù3ÞÌéÌÞ�é)ì Þ�Ý�åLã·ò²ïCù3Þ�èfãJéRë�ÚMÝ�æ�åãJÛÄåÞfï�òhãJÝ

"K\

Page 11: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

�� ���3ïCÚXÝ�ï�

æðÛ3æ�ïæ©Ú]ß�æ�ñfÞë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛçXÞ�Û�R \

�ò�Ý�ãJÛMïGR "� � � � ���������

���� ���4�I84%J%K36�DF13I8B� K36�2�2F1�79>@ �

��ã æ�ä�Þ�ÛMïæáòÇÜ�*ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß�å�Ú]åå9æ�ç3Ûä�î�éRé�Ü ��ïCÛ3Þfåå�åCù�ÚXÝmæðÛ3ç,æðÛè�î�ÝÝ�Þ�ÛMïjò�Ý�ãJÛMï�ò�Ý�ãJÛMïGR ò«ÝmãJÛXï ��"

��Þfå�Ý�Þ�ë�Ý�ã3ä�î3èfïæ�ãJÛÚ·èfèfãJÝ�ä�æ©Û3ç®ï9ãä�î�éRé�Ü#��ïCÛ3Þfåå�è�Ý�ãMååã]íXÞ�Ý�é�î3ïCÚ]ïæ�ãJÛ� � � � ����� �������� 132h�9.B���� 6 ��h�9;B�

��Þfå�çXÞ�Û*R çXÞ�Û���"

�*ã��� ���3ïãJë

�'�æ�ç3î�Ý�Þ '�I '�ß�ã]â$èfù�ÚXÝ�ïjã]ò��&�����)ô

"�"

Page 12: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9æ�ã3Û°â�æ�ïCù°Ý�Þfå`ë�Þfèfï¬ïãRïCù3Þ�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞ¬ò�î�Û3èfïæ�ãJÛ3å�ôjõEò�ãJÛ3Þ�ã]ò�ïCù3Þ�é�æ�å�Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9ÞfäZÚXÛ3ä°ïCù3Þ�ãMïCù3Þ�Ýæ�å®ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfäOö�ï`ù3Þ�Û ïCù3ÞWÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäËë�ãXæ©ÛMï°æ�å®åÞfß�ÞfèfïÞfäOô Û ïCù3ÞÄãXïCù3Þ�ÝRù�ÚMÛ3äOö�æáò)ì�ãXï`ù÷ÚXÝ�Þ°Þfæ�ïCù3Þ�ÝÛ3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäQãJÝØä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäOö.Ú°Û3æ�èfù3Þ?èfãJî�ÛXï�æ�å�òhãJî�Û3äWòhãJݬÞ�Ú]èfùWæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�æ©ÛWïCù3Þ,Þ�ÛXïæ©Ý�Þ?ë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛFô��ù3Þ�Û3æ�èfù3ÞLèfã3î�ÛXï�æ�å¬è�Ú]ß�è�î3ß©Ú]ïÞfäQìXÜ°å9æðé,ë3ß�Ü°èfã3î�ÛXïæ©Û3ç?ïCù3Þ)Û3î�é�ì�Þ�Ýjã·ò ë ãXæ©ÛXïå¬æ©Û°ïCù3Þ�ë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3ÛÃâ*æ�ï`ù3æðÛÄÚèfÞ�Ý�ïCÚ·æðÛÌä�æ�å9ïCÚXÛ3èfÞ � � åCù�ÚXÝ�Þ ��ò�Ý�ãJé�ÚXÛÌæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ßhô ��ù3Þ�æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ßFâ�æ�ïCù�ß�Þ�Ú]å9ï²Û3æ�èÁù3Þ¬èfãJî�ÛMï�æ�å-åÞfß�ÞfèfïÞfäOô\��ù3ÞÞ`øOÞfèfï�ã·ò é�î3ß�ïæ©ë3ß�ÞRãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�æ�å�ïCÚXê·Þ�Û?æðÛMïã?ïCù3Þ)Û3ã3Û3ä�ãJé�æ©Û�ÚXÛ3èfÞ�è�Ú]ß�è�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛFô&�3æ©Û3èfÞ�ïCù3æ�åLÛ3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�ÚMÛ3èfÞæ�åLèfãJé,ë�î3ïÞfäQìXÜÄèfãJéRë�ÚXÝ�æ©Û3çÃÚXÛÄæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß*â�æ�ïCùWÚ°ÝÚXÛ3ä�ãJé�ß�ÜÄèÁù3ãXå9Þ�ÛQë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3ÛWåÞfï�ã]òjåæ�ñfÞ � ���� öFïCù3ÞåCî3èfèfÞfåå,ã]ò�ïCù3æ�åRÚ]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�é ù3æ�ç3ù3ß�Ücä�Þ�ë�Þ�Û3ä�å?ãJÛ ïCù3ÞÃë�ÚXÝÚMé�ÞfïÞ�Ý � ���� ôQõÇòØÚWë�Ý�ã3ë�Þ�Ý�åæ�ñfÞ°æ�å®Û3ãXï�èÁù3ãMåÞ�ÛFöïCÝî3ÞLÛ3ã3Û3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfä � ��ÚXÝmÞfïã]à�ãJë3ïæ©éRÚ·ß �jë ãXæ©ÛXïå�éRÚ|Ü°Û3ãXï�ì�Þ�òhãJî�Û3äOôjõEò²Ú�åCé,Ú]ß�ß � ���� æ�å¬èÁù3ãXå9Þ�ÛFö�ïCù3æ�å�éRÚ|ÜÝ�ÞfåCî3ß�ï�æðÛ?Ú¬òhÞfâ÷Û3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäüë ãXæ©ÛXï9å-æ©ÛRï`ù3Þ�ë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3ÛFô²õ�Û3åïÞ�Ú]äOöMæ�ò�ÚØßðÚMÝ�çXÞ � ���� æ�å�èÁù3ãXå9Þ�ÛFöJë�Ý�Þ�éRÚ·ïCî�Ý�ÞèfãJÛMíXÞ�Ý�çXÞ�Û3èfÞ?éRÚ|ÜÃÝ�ÞfåCî3ß�ï�ô���ù3æ�å)Ú·åCë�Þfèfï�æ�å�Ú]ß�åã°ãJì3åÞ�ÝmíXÞfäQìXÜWïCù3ÞRÚXî3ïCù3ã3Ý�å�ô���ù3ÞfÜZù�Ú|íXÞRë�Ý�ÞfåÞ�ÛMïÞfäQå9ãJé�ÞÞ�éRë3æ©Ý�æ�è�Ú]ß�ÝmÞfåCî3ß�ïå�â�æ�ïCù?í]ÚXÝ�æ�ãJî3å � ���� í]Ú]ß©î3Þfå�ô ��ÞfíXÞ�ÝmïCù3Þfß�Þfåå�ö�ïCù3Þ�èfã3Û3èfÞ�ë3ï²ã·ò Û3æ�èÁù3ÞØòÇãJÝ9éRÚ]ïæ�ãJÛRÚMé�ãJÛ3ç�ïCù3ÞÛ3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäZë ãXæ©ÛXïå¬æ�å�ÚXÛ?æ©éRë ãJÝ�ïCÚXÛMï�Ú]å`ë�Þfèfï¬ã]ò�ïCù3æ�å¬â²ã3Ýê�ô��������æ©éRë3ß�Þ�é�Þ�ÛMïå®ì ãXïCùQÚ]å`ë�Þfèfïå�ã]ò&��ãXß�ä�ì�Þ�Ýmç+! å�åCî3çXçXÞfå9ïæ�ãJÛWæ©Û ÚÄì�Þfïï9Þ�ÝLâ�Ú|ÜXô��*ù3ÞüÝÚMÛ�êXæ©Û3çÃèfß©Ú]åmà

åæ ��è�Ú]ïæ�ãJÛ}æ�åLë Þ�Ý�òhãJÝé�ÞfäQÚ]èfèfãJÝmä�æðÛ3çÄïã?ïCù3ÞRÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�ÚXÛ3èfÞRã·ò-ïCù3Þ�æðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß©å�æ©ÛWïCù3ÞRë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3ÛQÚXÛ3äQÚä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïæ�ãJÛ ã]ò�ïCù3Þ°Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfä÷ë ãXæ©ÛXï9å)æ�å®é,Ú]æ©ÛXïCÚ·æðÛ3Þfä÷î3å9æðÛ3çQÚWÛ3æ�èÁù3Þ?òhãJÝé,Ú]ïæ�ãJÛ ïÞfèÁù�Û3æ���î3ÞXô ��ãXïCùïCù3ÞfåÞLÚ·åCë�Þfèfïå¬è�ÚXî3åÞ�ï`ù3Þ�ä�æ�å9ïæ©Û3èfïLÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäWë�ãXæ©ÛMïå�ïã?ì�Þ�òhãJî�Û3ä°æ©Û°ï`ù3Þ)ë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛFô

� ��×-@ Õ5FCjÑF×Ó�Ð�� 8 �OÕ5�Ñ��õ�Ûcï`ù3æ�å?åÞfèfïæ�ãJÛFö�âjÞüÚMë�ë3ß�Ü]������� ÚXÛ3ä �$�%��� ãJÛcïCù�Ý�ÞfÞ?ïÞfåï?ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�åRã]ò¬â�ù3æ�èÁù ï�âjãÄâ²Þ�ÝmÞÃî3åÞfä÷ìXÜ�3èfù�Ú|øOÞ�Ý�>"%$�& �_�-ÚXÛ3äÄãXïCù3Þ�Ýjã3Û3Þ�â¼Ú·å�åãXß�íXÞfäÃìMÜ���ù�ÚXÛ�ê]ã3Û3çÌÚMÛ3ä ¬Ú]æ©é�Þfå � "%$�&�'���ô�õ�ÛÄÚ]ß�ßOåæ©é�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ3å�ö%ïCù3Þ����ë�ÚXÝÚMé�ÞfïÞ�Ý�å�î3åÞfäÄæðÛúïCù3Þ�Þ���ë�Þ�Ý�æ©é�Þ�ÛMïåLÚXÝ�Þ�Ú]åjòhãXß�ß�ã]â�åKI

ÙQÚ��3æðé�î�é�çMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ I �T\_\�.ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛúåæ�ñfÞ I "N\_\�3ïCÝ�æ©Û3ç?ß�Þ�Û3çXïCù �«ì3æðÛ�ÚMÝ�Ü®èfã3ä�Þ%� I 'TU�-ÝmãJì�ÚXì3æ�ß�æ�ï�ÜÄã]ò�è�Ý�ãXå9åã]íXÞ�Ý I "Mô/\�-ÝmãJì�ÚXì3æ�ß�æ�ï�ÜÄã]ò é�î3ïCÚ]ïæ�ãJÛ I \ ô/\ÙQî3ïCÚ·ïæ�ãJÛ ë�ÝmãJì�ÚXì3æ�ß�æ�ï�Ücæ�å®ê]Þ�ë3ïRñfÞ�Ý�ãWæ©ÛcãJÝ�ä�Þ�Ý�ïãWãJì3å9Þ�Ý�íXÞ?ïCù3Þ°Þ`øOÞfèfïæ�íXÞ�Û3ÞfååRã]ò��&����� Ú]ß�ãJÛ3ÞXô ��ù3Þ

ë�ÚXÝÚMé�ÞfïÞ�Ý�åLÚXÝmÞ®ù3Þfß�ä èfãJÛ3åïCÚXÛMïLÚ]è�Ý�ãMåå)Ú]ß�ßjÝî�Û3å�ô &�Û3ì3æ©Ú]åÞfäcæ©Û3æ�ï9æðÚ·ß¼ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛcæ�å�çXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ï9Þfä ÝÚXÛ3ä�ãJéÌß�ÜåCë�Ý�Þ�Ú·ä�æðÛ3ç�ã]íXÞ�Ý<Þ�ÛXïæ©Ý�Þjí]ÚXÝ�æ©ÚXì3ß�ÞjåCë�Ú]èfÞjæ©ÛLèfã3Û3åæ�ä�Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛFô*��ã1éRÚMê]Þ-ïCù3Þ�èfãJéRë�ÚXÝmæ�å9ãJÛ¬ò�Ú]æ©Ýfö]Þ���Ú]èfïß�Ü�ïCù3Þ-å`ÚXé�Þæ©Û3æ�ïæ©Ú]ß ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛWù�Ú]å�ì ÞfÞ�ÛWî3åÞfäÃæ©Û*������� ÚMÛ3ä��&�����)ô���ãRèfãJÛT�gÝ9é4ÚXÛ3äÃÝmÞfèÁù3Þfèfê?ïCù3Þ�åãXß©î3ïæ�ãJÛ3å|ö�Þ�Ú]èfùÞ���ë�Þ�Ý�æ©é�Þ�ÛMï�æ�å�ÝmÞ�ë�Þ�Ú]ïÞfä ��íXÞ�ïæ©é�Þfå�â*æ�ï`ù?ä�æ�øOÞ�Ý�Þ�ÛMï�æ©Û3æ�ïæ©Ú]ß�ë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ3åLÚMÛ3ä°ïCù3ÞLÚ|íXÞ�ÝÚ]çXÞ¬ë�Þ�Ý�òhãJÝéRÚMÛ3èfÞ�æ�åë�Ý�ÞfåÞ�ÛMïÞfäÄæðÛúÞ�Ú]èfù?è�Ú]åÞXô

"KU

Page 13: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

����� �� %����� � D8���ù3æ�åRë�Ý�ãJì3ß�Þ�é æ�å�ä�Þ-�gÛ3Þfä æ©ÛcåÞfèfïæ�ãJÛ '�ôÃõ�Û3æ�ïæ©Ú]߬ÝÚXÛ3çXÞ�òhãJÝØïCù3Þ®ä�Þfå9æ�ç3ÛcíyÚXÝ�æ©ÚXì3ß�ÞÃî3åÞfäcæ©Ûcåæ©é�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛ3å�æ�å� N "K\`S%"K\���ö�ì�î3ï�ïCù3Þ�Û3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfä®Ý�ÞfçMæ�ã3ÛLæ�å�ãJÛ3ß�Ü � \�SVU���ô+�ËèfãJéRë�ÚMÝ�æ�åãJÛ�ã]ò<ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ�ä�Ýmæ�òhï�â�æ�ïCù �������ÚXÛ3ä2�������8æ�å�åCù3ã]â�ÛÄæ©Û ��çJî�Ý�Þfå �ÃïCù�Ý�ã3î3çJù "�"Xô���ù3ÞfåÞ ��çJî�Ý�Þfå)ÚMÝ�Þ�ä�ÝÚ|â�ÛÄæðÛcë�Þ�Ý�òÇãJÝ9éRÚXÛ3èfÞRåCë�Ú·èfÞ®ÚXÛ3ä� å`ù�ÚXÝ�Þ ë�ÚXÝÚXéÌÞfïÞ�ÝRî3åÞfä½æ�å*\�WU"Mô ��å?é�Þ�ÛXï9æ�ã3Û3Þfä÷Þ�ÚXÝ�ß�æ�Þ�Ýfö*ïCù3Þ°æ©Û3æ�ï9æðÚ·ßLë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ �hÚ·ï)çMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ \���æ�åÞ���Ú]èfïß�ÜRåCÚXéÌÞjòÇã3Ý-ì�ãMïCù �������$ÚXÛ3ä ��������ô_�*ï²çMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ "N\�öJì ãXïCù?é�ÞfïCù3ã3ä�å²å`ù3ãyâ½ïCù3Þ¬èfãJÛXíMÞ�Ý�çXÞ�Û3èfÞ�ã]òïCù3ÞLë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ?ïã]â�ÚXÝ�ä�å�ïCù3ÞLÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9ÞfäÃÝ�ÞfçXæ�ãJÛFô���ïjçXÞ�Û3Þ�Ý9Ú]ïæ�ãJÛ "K\_\�ö3ïCù3Þ¬ä�æáø<Þ�ÝmÞ�Û3èfÞLæ©Û?ä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïæ�ãJÛæ�å�èfß�Þ�ÚXÝ�ö�ÚXÛ3äÃÚ]ï�çMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ �_\T\�ö �$�%����! å�ë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛÄèfãJÛXíMÞ�Ý�çXÞfä°ïã�ãJÛ3ß�Ü°ïCù�Ý�ÞfÞ�å`î�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ3å¬â�ù3æ�èÁùÄÚXÝ�Þèfß�ãXåÞjïã�æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß�ãJë3ïæ©éRÚ ô �*ù3æ�å ��çJî�Ý�ÞjÚ]ß�åã¬åCù3ã]â�å�ï`ù3Þ²ÚXì3æ�ß�æ�ï�Ü�ã]ò9������� æ©Û�ä�æ�å9ïCÝ�æ©ì�î3ïæ©Û3ç�ïCù3Þ�ë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3Ûî�Û3æáòÇã3Ýé�ß�ÜÃÚXÛ3äZé,Ú]æ©ÛXïCÚ·æðÛ3æ©Û3ç?æ�ï�ïæ�ß�ß�çXÞ�Û3Þ�Ý9Ú]ïæ�ãJÛ �_\_\ ô

õ�Û�ãJÝmä�Þ�ÝOïã¬åïCî3ä�Ü�ï`ù3Þ-ä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïæ�ãJÛ,ë�Ú]ïïÞ�ÝÛ�ì�Þfïï9Þ�Ýfö�ï`ù3Þ¼Û3ã3Û3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfä�åÞ�ÚXÝmèÁùØåCë�Ú]èfÞE� \�SVU��%æ�å�ä�æ�íJæ�ä�Þfäæ©ÛXï9ã "K\cÞ���î�Ú]ß�åCî�ìMà�Ý�ÞfçMæ�ã3Û3å�ô �3æðÛ3èfÞcïCù3Þ ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛÍåæ�ñfÞ æ�å "K\_\�ö*â²Þ è�ÚXÛËÞ���ë�ÞfèfïÃï9ã ù�Ú|íXÞQÚXì�ã3î3ï "K\æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å°æ©ÛQÞ�Ú·èÁù åCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛFô '�æ�çJî�Ý�Þfå "KUÄÚXÛ3ä "+'°åCù3ã]â ë3ß�ãXï9å)ä�Ý9Ú�â¬ÛQâ�æ�ïCùcÛ3î�é)ì Þ�Ý�ã]ò�æðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�åæ©ÛWÞ�Ú]èfùÄåCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛQÚMÛ3äQçXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ï9æ�ã3ÛZÛ3î�é�ì�Þ�Ýfô�õ�Û}è�Ú]åÞ�ã]ò ������� � ��ç3î�Ý�Þ "KU��föFÚ|òhïÞ�Ý�å9ãJé�Þ�çXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ï9æ�ã3Û3å�öåãJéÌÞ²ã·ògïCù3ÞjåCî�ìMà�Ý�ÞfçMæ�ã3Û3å-ä�ãLÛ3ãXï-ù�Ú|íXÞ�ÚXÛMÜLÝ�Þ�ë�Ý�ÞfåÞ�ÛMïCÚ]ï9æ�ã3ÛRÚ]ï�Ú]ß�ßÇô ��ù3ÞfåÞ�åCî�ìMà�ÝmÞfçXæ�ãJÛ3å²Ý�Þ�ë�ÝmÞfåÞ�ÛXï-éÌæ�ä�ä�ß�æ©Û3çæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å�ô ì3åÞ�Ý�í]Ú]ïæ�ãJÛ3åLì�Ú]å9ÞfäÃãJÛÄÚ®Û3î�é�ì�Þ�Ý*ã]ò-åæ©é�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛWÝ�ÞfåCî3ß�ïåLÝ�ÞfíXÞ�Ú·ßOïCù�Ú]ï�Ú]ïCé�ãMåïjïCù�Ý�ÞfÞLå`î�ìMàÝ�ÞfçXæ�ãJÛ3å�ÚXÝmÞ1ë ãJë�î3ß©Ú]ïÞfäZìMÜ �������)ô ��ù3ÞfåÞLÚXÝ�Þ¬ïCù3Þ�ë�ãXæ©ÛMïå�ÚXÝ�ãJî�Û3ä?æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�ãJë3ï9æðé,Ú�ô � ù3Þ�ÝmÞ�Ú]å�ö3æ©Û?è�Ú]åÞã]ò1�&����� � ��çJî�Ý�Þ "%'��föFï`ù3ÞÌÛ3î�é�ì�Þ�ÝØã]ò²æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å?æ©ÛWÞ�Ú]èfùÃå`î�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ�,gî3èfïCî�Ú]ïÞfä ÚMÝ�ãJî�Û3äQÚ?íyÚ]ß©î3Þ "K\�öâ�ù3æ�èfùQæ�å�Þ��ÂÚ·èfïß�ÜZï`ù3ÞRÞ��Âë ÞfèfïÞfä÷Û3î�é)ì Þ�Ý�ã]ò�ë ãXæ©ÛXïå�æ©Û Þ�Ú]èÁù}åCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛFôÃõ«ïLæ�åLæ©éRë ãJÝ�ïCÚMÛXï�ïãZÛ3ãXï9ÞRïCù�Ú]ïÛ3ãJÛ3ÞRã·ò²ïCù3Þ�åCî�ìMà�Ý�ÞfçMæ�ã3Û3å)ù�Ú|íXÞ�ñfÞ�Ý�ãÃæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß�å|ô � �Âë Þ�Ý�æ©é�Þ�ÛMïåRÚXÝ�ÞRÚ]ß�åã°è�ÚXÝÝmæ�Þfä ãJî3ïLìXÜÄèfãJÛ3åæ�ä�Þ�Ý�æ©Û3çQÚß©ÚXÝ�çXÞ�åÞ�ÚXÝ�èfù°å`ë�Ú]èfÞXö�N "K\_\_\ [ �2[ "K\_\_\ ö�èfãJéRë�ÚXÝmÞfäZï9ãRïCù3ÞRÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfä}ÝmÞfçXæ�ãJÛFö9\#[ � [dU�ö%åã?ïCù�Ú]ïïCù3ÞRæ©Û3æ�ïæ©Ú]ßjÝÚXÛ3ä�ãJé ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ ã]ò²åæ�ñfÞ "K\_\?ù�Ú]å)Û3ã���ÚMÝ�Þfïã]à�ãJë3ï9æðé,Ú]ß ë ãXæ©ÛXï9å�ô�'�æ�çJî�Ý�Þ�"��°å`ù3ãyâ*å�ïCù�Ú]ïLÚ]ïçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ U_\WãJÝÌåã�ö�ïCù3ÞÃë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ½æ�åüÚ·ßðéÌãXåï ��ß�ß�ÞfäËâ�æ�ïCù½Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfä ë�ãMæðÛMïå�ô ��ù3Þ*��çJî�ÝmÞÃÚ]ß�åãåCù3ã]â�å�ï`ù�Ú]ï$�������8é,Ú]æ©ÛXïCÚ·æðÛ3å�Ú,ßðÚMÝ�çXÞ)ë�ÝmãJë�ãJÝmïæ�ãJÛ°ã]ò-ï`ù3Þ)ë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛQÚ]ï�ï`ù3Þ)Û3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäQÝ�ÞfçXæ�ãJÛFô1�åæ©é�æ�ß©ÚXݬïCÝ�Þ�Û3ä°æ�å�Ú]ß�åãRãJì3å9Þ�Ý�íXÞfä°ïæ�ß�ß�çMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ �_\_\�ô*��ù3Þ�ä�æ�å9ïCÝ�æ©ì�î3ïæ�ãJÛÄã]ò-ë�ãXæ©ÛMïå�æ©ÛÄïCù3ÞLÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9æ�ã3ÛÝ�ÞfçXæ�ãJÛ?æ�å¬åæ©é�æ�ß©ÚXݬïã�ïCù�Ú]ï�æ©ÛúïCù3Þ�Þ�ÚXÝ�ß�æ�Þ�Ý�Þ���ë�Þ�ÝmæðéÌÞ�ÛXïå|ô

��ã ��î�ÚXÛMïæáòÇÜ?ïCù3æ�å�ä�æ�åï`Ý�æ©ì�î3ïæ�ãJÛÄè�ÚXë�ÚXì3æ�ß�æ�ï�ÜÄã]ò ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛÄã]íXÞ�Ý�Û3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfäZÝmÞfçXæ�ãJÛ3å�ö%â²Þ�è�Ú·ß�è�î3ß©Ú]ï9ÞÚRë Þ�Ý�òÇã3ÝéRÚXÛ3èfÞLé�Þ�Ú·åCî�Ý�ÞXö�â�ù3æ�èfù°æ�å¬ä�æ�å9è�î3ååÞfäÃæ©ÛÄïCù3Þ¬òhãXß�ß�ãyâ*æðÛ3ç?åCî�ì3åÞfèfï9æ�ã3ÛFô

��������� � ����� ���3 %���#(�% %� ��������

õ�Û?ã3Ý�ä�Þ�Ýjïã�æ©ÛXíMÞfåïæ�çJÚ]ïÞ�ù3ã]âËâ²Þfß�ß ��������ÚXÛ3ä#�$�%����ù�Ú|íXÞ�ä�æ�åï`Ý�æ©ì�î3ïÞfäÃæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å�ãyíMÞ�Ý�ïCù3ÞLÛ3ãJÛ3ä�ã3é�æáàÛ�Ú]ïÞfäWÝ�ÞfçXæ�ãJÛFö�âjÞ�î3åÞLïCù3Þ�èfù3æáà�åF��î�ÚXÝ�Þ`à�ß�æ©ê]ÞRä�Þfí3æðÚ·ïæ�ãJÛúòÇãJÝ9é�ä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïæ�ãJÛWé�Þ�Ú]å`î�Ý�ÞLî3åÞfäWÞfß�åÞfâ�ù3Þ�Ý�Þ���2�Þ�ìFö

"%'

Page 14: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�çJî�Ý�Þ �+I �.ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ�Ú]ï�çXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ�\�ãJì3ï`Ú]æ©Û3Þfäî3åæ©Û3ç*�&�����$òhãJÝ�ë�Ý�ã3ì3ß�Þ�é ' "¬æ�å�åCù3ã]â�ÛFô '�æ�çJî�Ý�Þ ��I �.ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3Û8Ú]ïWçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ "K\½ãJìMà

ïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �������ÍòÇã3Ý�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é ' "�æ�å¬åCù3ã]â�ÛFô

'�æ�çJî�Ý�Þ ��I2�.ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3Û Ú·ï®çXÞ�Û3Þ�Ý9Ú]ïæ�ãJÛ "K\_\ ãJìMàïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �������ÍòÇã3Ý�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é ' "�æ�å¬åCù3ã]â�ÛFô '�æ�çJî�Ý�Þ ��I �.ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛËÚ]ï?çXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ �_\_\ ãJìMà

ïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �������ÍòÇã3Ý�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é ' "�æ�å¬åCù3ã]â�ÛFô

"��

Page 15: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�çJî�Ý�Þ &�I �.ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ�Ú]ï�çXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ�\�ãJì3ï`Ú]æ©Û3Þfäî3åæ©Û3ç#�$�%���ÍòÇãJÝjë�Ý�ã3ì3ß�Þ�é ' "�æ�å¬åCù3ã]â�ÛFô '�æ�çJî�Ý�Þ $�I �.ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3Û8Ú]ïWçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ "K\½ãJìMà

ïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �$�%���ÍòÇã3ݲë�ÝmãJì3ß�Þ�é ' "¬æ�å�åCù3ã]â�ÛFô

'�æ�çJî�Ý�Þ "K\�I�.ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛ Ú·ïLçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ "K\_\úãJìMàïCÚ]æ©Û3ÞfäÃî3åæ©Û3ç#�$�%���ÍòÇã3ݲë�ÝmãJì3ß�Þ�é ' "¬æ�å¬åCù3ã]â�ÛFô '�æ�çJî�Ý�Þ "�"_I��.ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛQÚ·ïLçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ �T\_\?ãJìMà

ïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �$�%���ÍòÇã3ݲë�ÝmãJì3ß�Þ�é ' "¬æ�å�åCù3ã]â�ÛFô

" �

Page 16: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�çJî�Ý�Þ "KU�I ��î�é�ì Þ�Ý�ã]òFæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�å�æ©Û�Þ�Ú]èfùLå`î�ìMàÝ�ÞfçXæ�ãJÛ}íXÞ�Ý�åCî3å�çXÞ�Û3Þ�Ý9Ú]ïæ�ãJÛúòÇã3Ý�' "Rî3åæ©Û3ç��������æ�å�å`ù3ãyâ¬ÛFô

'�æ�çJî�Ý�Þ"+'�I �¬î�é�ì�Þ�Ý.ã]òFæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�å�æ©Û�Þ�Ú]èfù�åCî�ìMàÝ�ÞfçXæ�ãJÛ íXÞ�Ý�å`î3åLçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛWòhãJÝ�' "?î3åæ©Û3ç��������æ�å�å`ù3ãyâ¬ÛFô

'�æ�çJî�Ý�Þ�"��+I<��ù3Þ1Û3î�é�ì�Þ�Ý�ã]ò ��ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ß�ë�ãMæðÛMïå�Ú]ï�Þ�Ú]èÁù,çXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ�æ�å�ë3ß�ãMïïÞfä,òÇãJÝ�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é ' "Xô*��ù3Þæ©Û3æ�ïæ©Ú]ß ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛÄä�æ�äZÛ3ãXï¬ù�Ú�íMÞLÚXÛXÜ*��ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ßFë�ãXæ©ÛMïå�ô

" �

Page 17: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

"%$�& $��fô�.Þ�Ý�òÇãJÝ9éRÚXÛ3èfÞLé�Þ�Ú]å`î�Ý�ÞXö���R ���� ���

0K ML.%0 �� M*N"O� M� M � ö ��&��

â�ù3Þ�Ý�Þ��æ�å�ï`ù3Þ1Û3î�é�ì�Þ�Ý�ã]ò�ä�Þfåæ©Ý�Þfä°ã3ë3ïæ©éRÚ]ßOë�ãXæ©ÛMïå�ÚXÛ3ä �� � "%��à�ïCù,åCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ?æ�åjïCù3Þ¬ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäÃÝmÞfçXæ�ãJÛFö

� M æ�å)Ú·èfïCî�Ú]ß�ÛJî�é�ì�Þ�ÝØã]ò-æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß©å,åÞ�Ý�í3æðÛ3ç�QÇà�ïCùÄåCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ �hÛ3æ�èÁù3Þ%�¬ã]òjïCù3ÞRÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfä Ý�ÞfçXæ�ãJÛFö\O� Mæ�å�Þ��Âë ÞfèfïÞfä Û3î�é�ì�Þ�Ý�ã]òjæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß©å?åÞ�Ý�í3æðÛ3ç2QÇà�ïCùÄåCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛcã]òjïCù3Þ°Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfä Ý�ÞfçXæ�ãJÛFö�ÚXÛ3ä � �M æ�åïCù3Þ�íyÚMÝ�æ©ÚXÛ3èfÞ�ã]ò-æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�åRåÞ�Ý�í3æ©Û3ç�QEà�ïCùúåCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛÄã]òjïCù3Þ)Û3ã3Û3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäQÝ�ÞfçXæ�ãJÛFô &�åæ©Û3çÃë�Ý�ã3ì�ÚXì3æ�ß�æ�ï�ÜïCù3ÞfãJÝmÜ®æ�ï�â�Ú]å�Þfå9ïæ©éRÚ]ïÞfä°Þfß�åÞfâ�ù3Þ�ÝmÞ ��2�Þ�ì "%$ &�$���ïCù�Ú]ï

� �M R O� M �)" N O� M� ö Q�R "_S-U�SKWNW�WFS Sâ�ù3Þ�Ý�Þ �Ëæ�å�ïCù3ÞRë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ}åæ�ñfÞXô �3æðÛ3èfÞ,æ�ï�æ�åLÛ3ãXï�ä�Þfåæ©ÝÚXì3ß�ÞRïãÃù�Ú|íXÞ�ÚXÛMÜÃæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ßjæ©ÛWïCù3Þ�ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9ÞfäÝ�ÞfçXæ�ãJÛ �8�� � "%�«à�ïCùcåCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ)��ö O� ��� 0 R \�ô ��ù�Ú]ï�åïCî3ä�ÜcÚ]ß�åãQåCù3ã]âjÞfä ï`ù�Ú]ï � �

���0 R + �ML.%0 � �M ôcõEò�ïCù3Þä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïæ�ãJÛ?ã·ò�ë ãXæ©ÛXï9å-æ�åjæ�ä�Þ�Ú·ß�â�æ�ïCù O� M�ÛJî�é�ì Þ�Ý�ã]ò�ë�ãMæðÛMïå�æðÛ#QEà�ï`ù�åCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛFö3ïCù3Þ�ë�Þ�Ý�òÇãJÝ9éRÚXÛ3èfÞ�é�Þ�Ú·åCî�Ý�Þ�*R \�ô �*ù3Þ�Ý�Þ`òÇã3Ý�ÞXö�ÚXÛËÚ]ß�çXã3Ý�æ�ïCù�é0â�æ�ïCù$ÚcçXã3ã3ä ä�æ�åï`Ý�æ©ì�î3ïæ©Û3ç÷è�ÚXë�ÚXì3æ�ß�æ�ï�Ü$æ�åÃèfù�ÚXÝÚ]èfïÞ�Ýmæ�ñfÞfä$ìMÜ Úcß�ã]â

ä�Þfí3æðÚ·ïæ�ãJÛÃé�Þ�Ú·åCî�Ý�ÞXô��ãZÚMÛ�Ú]ß�ÜJñfÞ°ïCù3Þ?ä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïæ�ãJÛ½î3åæ©Û3çQïCù3æ�å®é�Þ�Ú·åCî�Ý�ÞXö.ïCù3ÞÃÛ3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfä ÝmÞfçXæ�ãJÛcæ�å)ä�æ�í3æ�ä�Þfä æ©ÛMïãWïCù3Þ

åCÚXéÌÞ�"K\°Þ���î�Ú]ß�åCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ3å��EÞ�Ú]èfùQù�Ú|í3æðÛ3çQÚúß�Þ�Û3çMïCù \`W/U°î�Û3æ�ïå�æðÛcï`ù3ÞRíyÚXÝmæðÚMì3ß�Þ°å`ë�Ú]èfÞ%�fô*�3æ©Û3èfÞÃÚÃë�ã3ë�îMàß©Ú]ïæ�ãJÛ ã]òE"N\_\?æ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�å®æ�å�î3åÞfäOö.ïCù3ÞRÞ���ë�ÞfèfïÞfä ÛJî�é�ì Þ�ÝLã·ò¼ë�ãMæðÛMïå�ë�Þ�Ý�åCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ �TO� M��¬æ�å "K\?â*æ�ï`ùQÚíyÚMÝ�æ©ÚXÛ3èfÞ � �M R $�ô ��ù3Þ�ÝmÞ`òÇãJÝmÞXö�ïCù3Þ�Þ��Âë ÞfèfïÞfäWíyÚXÝmæðÚMÛ3èfÞ)ã·ò-ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäWæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å � �0 0 R $_\�ô\��ù3ÞRÚ]èfïCî�Ú]ßÛ3î�é)ì Þ�Ý�ã·ò æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å�æðÛÄÞ�Ú]èfù?åCî�ìMà�Ý�ÞfçMæ�ã3ÛÃæ�å¬èfãJî�ÛMïÞfäÃÚXÛ3äÃï`ù3Þ�ä�ÞfíJæ©Ú]ïæ�ãJÛWé�Þ�Ú·åCî�Ý�Þ�æ�å�è�Ú·ß�è�î3ß©Ú]ï9Þfä}î3å9æðÛ3çÞ���î�Ú]ïæ�ãJÛ &�ô '�æ�çJî�Ý�Þfå�" �°ÚXÛ3ä " �?åCù3ã]â ïCù3ÞRä�Þfí3æðÚ·ïæ�ãJÛQé�Þ�Ú]å`î�Ý�ÞRíXÞ�Ý�å`î3åLçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛQÛ3î�é)ì Þ�ݬòhãJÝ��������ÚXÛ3ä �&����� ÚMë�ë3ß�æ�Þfä½ãJÛ2' "Mô '�æ�ç3î�Ý�Þ " �Ãå`ù3ãyâ*åLïCù3ÞÃÚ|íXÞ�ÝÚ·çXÞ®ë�Þ�Ý�òÇãJÝ9éRÚXÛ3èfÞ?ã]ò1��íXÞÃÝî�Û3å�â�æ�ïCùcä�æáøOÞ�Ý�Þ�ÛMïæ©Û3æ�ïæ©Ú]ß�ë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ3å�â�ù3æ�ß�Þ?ïCÚXêMæðÛ3çÄïCù3Þ�åCÚXé�Þ,æðÛ3æ�ïæ©Ú]ß�ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ}òÇãJÝ�������� ÚXÛ3ä �&�����)ô.õ�Û3æ�ïæ©Ú]ß�ß�Ü ì ãXïCùé�ÞfïCù3ã3ä�å�åïCÚMÝ�ï�â�æ�ïCùWÚ°ù3æ�çJùWë�Þ�Ý�òhãJÝé,ÚXÛ3èfÞRé�Þ�Ú]åCî�Ý�ÞRì Þfè�ÚXî3åÞ�ïCù3Þ�æ©Û3æ�ï9æðÚ·ß²ë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛWæ�å�åCë�Ý�Þ�Ú]äWã]íXÞ�Ý*ïCù3ÞÞ�ÛMïæ©Ý�Þ�í]ÚXÝ�æ©ÚXì3ß�Þ�åCë�Ú]èfÞ*â�æ�ïCùRß�Þfåå�Û3î�é�ì�Þ�Ý�ã]òOæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�å�æ©ÛRïCù3Þ�Û3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäüÝmÞfçXæ�ãJÛFô �$�%����! å-æ©Û3è�Ý�Þ�Ú]åmàæ©Û3çQé�Þ�Ú]åCî�Ý�Þ,â�æ�ïCùQçMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ æ©Û3ä�æ�è�Ú·ïÞfåRæ�ïå)ë ãJã3ÝLä�æ�åï`Ý�æ©ì�î3ïæ©Û3ç ÚXì3æ�ß�æ�ï�ÜXô ��ù3ÞRæ©Û3æ�ïæ©Ú]ß�ä�ÞfåèfÞ�ÛMï�æ�å)ä�î3Þ?ïãïCù3Þ�èfãJÛMíXÞ�Ý�çXÞ�Û3èfÞ,ã]ò¼ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ ïã]â¼ÚMÝ�ä�å�ïCù3Þ®Û3ã3Û3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfä ÝmÞfçXæ�ãJÛFô���ï�ïCù3Þ�åCÚXéÌÞ)ï9æðéÌÞXö ��������â�æ�ïCù� å`ù�ÚXÝ�Þ R?\�WU"��Eæ©Û3ä�î3èfÞfä Û3î�é�ì�Þ�Ý*ã]ò-Û3æ�èfù3Þfå�æ©ÛWÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäWÝ�ÞfçXæ�ãJÛÄæ�å "N\��fö ,gî3èfïCî�Ú·ïÞfäZÚ]ï¬Ú�ß�ãyâtä�Þfí3æðÚyàïæ�ãJÛWé�Þ�Ú]å`î�Ý�ÞXô ��ù3æ�å�æ�å�èfãJÛMïæ©ÛJî3ÞfäQî�ÛMïæ�ß�çXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ��_\T\Râ�ù3æ�èfùÄæ�å�ß�ãJÛ3ç°Þ�Û3ã3î3çJùÄïãLóî3åïæáòhÜÃïCù3Þ�åï`ÚXì3æ�ß�æ�ï�Üã]òjïCù3Þ®ë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛQä�æ�åï`Ý�æ©ì�î3ïæ�ãJÛQæ©Û "N\?åCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ3å�ô#��ù3æ�å�åCù3ã]â�å�ïCù3ÞRÚXì3æ�ß�æ�ï�ÜQã·òG��������æ©ÛWä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïæ©Û3çë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛÄãyíMÞ�Ý-ï`ù3ÞLÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäWÝ�ÞfçXæ�ãJÛFô

õ�Û�ãJÝ�ä�Þ�Ý.ï9ã�æðÛMíXÞfåï9æ�ç3Ú]ïÞ�ù3ã]â åÞ�Û3åæ�ïæ�íXÞ¬ïCù3Þ1�&����� ÝmÞfåCî3ß�ïå-ÚXÝ�Þ�ã3Û � åCù�ÚXÝ�Þ íyÚ·ßðî3Þfå|öÂÚ�Û3î�é�ì�Þ�Ý ã]ò � åCù�ÚXÝ�ÞíyÚ·ßðî3Þfå?ÚXÝ�Þ?ïCÝ�æ�ÞfäOô�'�æ�çJî�ÝmÞ " �°åCù3ã]â�å�ë�Þ�Ý�òhãJÝé,ÚXÛ3èfÞ®ã·ò$�&����� â�æ�ïCù ä�æáø<Þ�ÝmÞ�ÛXï � åCù�ÚXÝ�Þ í]Ú]ß©î3Þfå�ô ��ãZé,ÚXê]Þ

" �

Page 18: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�çJî�Ý�Þ " ��I �.Þ�Ý�òhãJÝéRÚXÛ3èfÞjé�Þ�Ú]åCî�ÝmÞ �%òhãJÝ �&����� ÚXÛ3ä��������½ãJÛLë�ÝmãJì3ß�Þ�é ' "�æ�å-ë3ß�ãXï9ïÞfä�íXÞ�Ý�åCî3å�çXÞ�Û3Þ�Ý9Ú]ïæ�ãJÛÛ3î�é)ì Þ�Ýfô���ÛÃÚ|íXÞ�ÝÚ·çXÞ�ã·ò���íXÞ)Ý9î�Û3å�æ�å1ë3ß�ãXïï9ÞfäOô

'�æ�çJî�Ý�Þ#" ��I��.øOÞfèfï�ã·ò�íyÚXÝmÜJæ©Û3ç � åCù�ÚXÝmÞ í]Ú]ß©î3Þfå�æ�å�åCù3ã]â�Û,òhãJÝ�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é ' "Xô

"%&

Page 19: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

ÚÌò«Ú]æ©Ý¬èfãJé,ë�ÚXÝ�æ�åãJÛWÚXé�ã3Û3ç®ïCù3Þfå9Þ)Ý�ÞfåCî3ß�ïå|öFïCù3Þ�æðÛ3æ�ïæ©Ú]ßjë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3ÛWæ�å�ïCÚXê]Þ�Ûúïãüì Þ�ïCù3Þ�åCÚXé�Þ�æðÛ Ú]ß�ß�è�Ú]å9Þfå�ô��ù3Þ�Ý�Þ°æ�å®Û3ãMï®é�î3èÁù ä�æáø<Þ�ÝmÞ�Û3èfÞÃæ©Û÷ë Þ�Ý�òÇã3ÝéRÚXÛ3èfÞ°â�æ�ïCù � åCù�ÚXÝ�Þ R \�W "üÚMÛ3ä � åCù�ÚXÝmÞ R \�W/U�ô �*ù3æ�å?åCù3ã]â�åïCù�Ú]ïjì�ãXï`ù�ïCù3Þ�í]Ú]ß©î3Þfå�Ý�ÞfåCî3ß�ïÞfä?æ©ÛRåCî3èfèfÞfå9å�ò«î3ß%ä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïæ�ãJÛ?ã]ò�ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛFô �²î3ï�â�æ�ïCùRÚØèfãJÛ3åæ�ä�Þ�ÝÚXì3ß�Ü°ù3æ�ç3ùåCù�ÚXÝmæðÛ3çÃë�ÚMÝÚXé�ÞfïÞ�Ý�ö � åCù�ÚXÝ�Þ R "TW/\�ö �&������! åLë Þ�Ý�òhãJÝéRÚXÛ3èfÞ�æ�åLë�ã3ãJÝfô �3æðéÌæ�ß©ÚXÝØãJì3åÞ�Ý�í]Ú]ïæ�ãJÛÄè�ÚXÛWì�Þ?éRÚ]ä�Þæ©ÛRï`ù3Þ�è�Ú]åÞ�ã·ò�Û3ÞfçMß�æ�çXæ©ì3ß�Þ � åCù�ÚXÝ�Þ ã3Ý.â�æ�ïCù3ãJî3ï-å`ù�ÚXÝ�æ©Û3ç�ô-õ«ï-æ�åjæðé,ë�ãJÝ�ï`ÚXÛXï-ù3Þ�ÝmÞ�ïãLÛ3ãMïÞ�ïCù�Ú]ï-Ú·ß�ï`ù3ãJî3çJù,ïCù3ÞfåÞï�âjã)è�Ú·åÞfå�Þ���ù3æðì3æ�ï¬æ©Û3è�Ý�Þ�Ú]åæ©Û3ç°ä�Þfí3æðÚ·ïæ�ãJÛÃé�Þ�Ú·åCî�Ý�Þ�ïCù3ÞfÜ°ÚXÝ�ÞLÛ3ãXï¬Ú]å�ë�ã3ãJÝ�Ú·å²ï`ù�Ú]ï�æ©Û*�������)ô)��ù3æ�å¬æ�å*ä�î3Þïã?ïCù3Þ�ò�Ú]èfï¬ïCù�Ú]ï¬Þ��Âî�Ú·ß Ý�Þ�ë�ÝmãJä�î3èfïæ�íXÞRë ãXïÞ�ÛMïæ©Ú]ß �Çä�î�éRé�Ü*��ïCÛ3Þfåå���æ�åLéRÚ]æ©ÛMïCÚ]æ©Û3ÞfäÄòÇã3Ý�Ú]ß�ß�Û3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þfäæ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�å�ö�ïCù3Þ�Ý�Þ�ìMÜüé�æ©Û3æ©é�æ�ñfæ©Û3çÃïCù3ÞLì3æ©Ú]å�Ú]çJÚ·æðÛ3å9ï�é�æ�ä�ä�ß�æðÛ3çÃë ãXæ©ÛXï9å�ô

�*ù3ÞfåÞRÝ�ÞfåCî3ß�ïå�åCî3çXçMÞfåï�ïCù�Ú]ï��&�����8æ�å�Þ`øOÞfèfïæ�íXÞRæ©Û �gÛ3ä�æ©Û3çZé�î3ß�ïæ©ë3ß�Þ ��ÚMÝ�Þfïã]à�ãJë3ï9æðé,Ú]ßOåãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�ÚXÛ3äæ�åRì�ÞfïïÞ�Ý�ïCù�ÚMÛ �$�%����æ©ÛQï`ù�Ú]ï)Ý�Þfå`ë�Þfèfï�ô���ãWèfãJÛ3åãXß�æ�ä�Ú]ïÞ?ãJî�Ý�Ý�ÞfåCî3ß�ïåRì�Þfïï9Þ�Ýfö.â²Þ,ïCÝ�ÜQî3åæ©Û3ç2�&����� ãJÛÚXÛ3ãXï`ù3Þ�Ý�é�î3ß�ï9æ�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞLãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3ÛÃë�Ý�ãJì3ß�Þ�é î3åÞfäZìMÜ*�3èÁù�Ú|øOÞ�Ýfô���:9 �� %����� � D 9��ù3Þ�åÞfèfã3Û3äZë�Ý�ãJì3ß�Þ�é æ�å�çXæ�íXÞ�Û?æ©ÛúïCù3Þ�òhãXß�ß�ãyâ*æðÛ3ç � �3èfù�Ú|øOÞ�Ýfö0"%$�&�� ��I

ÙWæ©Û3æ©é�æ�ñfÞ L � 0 R N � æáò � [ "R N1U � � æáò " Y�*[ 'R � N � æáò '6Y�*[ �R N � � � æáò � � �ÙWæ©Û3æ©é�æ�ñfÞ L � � R ���8N ��� � ��$��

'gî�Û3èfï9æ�ã3Û3åGL � 0jÚXÛ3ä�L � ��ÚXÝmÞ�åCù3ã]â�Û�æ©Û ��çJî�Ý�Þfå " �LÚXÛ3ä�"+&�ô*��ù3Þ�åCë ÞfèfæðÚ·ß�ï�ÜRã·ò<ï`ù3æ�å�ë�Ý�ã3ì3ß�Þ�é æ�å-æ�ïåjä�æ�åhó�ãXæ©ÛXï9ÞfäÛ3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäQÝ�ÞfçXæ�ãJÛ3å�ô ��ù3ÞfåÞ�è�ÚXÛWì Þ)å9ÞfÞ�ÛÃæ©Û ��çJî�Ý�Þ "%&?Ú]å�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ3å�"�[ �2[dU?ÚXÛ3ä �*[ �2[ ��ô *Þ�Ý�ÞïCù3ÞLÛ3Þfï¬ß�Þ�Û3çXïCù?ã]ò�ïCù3æ�å1ÝmÞfçXæ�ãJÛ?æ�å$URî�Û3æ�ïå¬æ©Û°ïCù3Þ�í]ÚXÝ�æ©ÚXì3ß�Þ�åCë�Ú]èfÞXô

�*ù3Þ}ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛÍÞfíXãXß©î3ïæ�ãJÛÍæ�åÃåCù3ã]â�Û½æ©Û ��çJî�Ý�Þfå "%$cïCù�Ý�ã3î3çJù U ��ô �-ãMïCù$Ú]ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é�å°åCî3èfèfÞfåå�ò�î3ß�ß�Üæ�ä�Þ�ÛXï9æ/��Þfätä�æ�åhó�ãXæ©ÛXïÞfätÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfä$Ý�ÞfçMæ�ã3Û3å�ô �jî3ï°ïCù3ÞWä�æáø<Þ�ÝmÞ�Û3èfÞQæ©Û÷ä�æ�åï`Ý�æ©ì�î3ïæ�ãJÛ$æ�å°èfß�Þ�ÚXÝ�ß�ÜËí3æ�å9æðì3ß�ÞÚ]ï#"K\_\|à�ïCù ÚXÛ3ä �T\_\|à�ïCùWçMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ3å�ô ��ù3æ�åÌÝmÞfåCî3ß�ïÌÝmÞfæ�ï9Þ�ÝÚ]ïÞfå�ïCù3Þ®ÚMì3æ�ß�æ�ï�Ü ã·ò ������� æðÛcä�æ�åï`Ý�æ©ì�î3ïæ©Û3çQïCù3Þë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛFô �*ù3ÞLÛ3ãJÛ3ä�ãJé�æ©Û�Ú]ïÞfäWÝ�ÞfçXæ�ãJÛúæ�å*ä�æ�í3æ�ä�ÞfäWæðÛMïã�"N\�åCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ3å¬ïãRÚXÛ�Ú]ß�Ü3ñfÞLïCù3Þ�ä�æ�åï`Ý�æ©ì�î3ïæ�ãJÛ°ã]òë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛFô�'�æ�çJî�Ý�Þfå U���ÚMÛ3ä�U�&¬åCù3ã]âcïCù3Þ�Û3î�é)ì Þ�Ý.ã]ògæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß�å*æðÛ,Þ�Ú]èfù�åCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ�íMÞ�Ý�åCî3å�çXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛFôõ�ÛÄïCù3æ�åLë�Ý�ã3ì3ß�Þ�é Ú·ß�å9ã��������tò«Ú]æ�ß�ÞfäWïã?åCî3åïCÚ]æ©ÛúåãJé�Þ�ã]ò-ïCù3Þ�åCî�ìMà�Ý�ÞfçXæ�ãJÛ3å|öFâ�ù3Þ�Ý�Þ�Ú]å��&������åCî3èfèfÞfåå�ò�î3ß�ß�Üä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïÞfä?æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß©å*ãyíMÞ�Ý�ì�ãXïCùÌä�æ�å«ó�ãXæ©ÛMïÞfä*��ÚXÝ�Þfïã]à�ã3ë3ïæ©éRÚ]ßMò«Ý�ã3ÛXïå|ô ��ù3Þ�ä�Þfí3æ©Ú]ïæ�ãJÛ?é�Þ�Ú]åCî�ÝmÞjòÇã3Ý.ïCù3ÞfåÞÚ]ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é�å�â�Ú]åjåæ©é�æ�ß©ÚXݬæ©ÛÃë�Ú]ïï9Þ�ÝÛ?ïã�ïCù�Ú]ï�ã·ò ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é ' "Xô

"%$

Page 20: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�çJî�Ý�Þ " �`I �-ÝmãJì3ß�Þ�é '�U½æ�åcë3ß�ãMïïÞfä8ì�Þfï�âjÞfÞ�ÛL � 0�ö/L � �¬ÚXÛ3ä�Oô '�æ�çJî�Ý�Þ�"%&�I��-ÝmãJì3ß�Þ�é '�UØæ�å¼ë3ß�ãXï9ïÞfäÃì�Þfï�âjÞfÞ�Û�L � 0ÚXÛ3ä L � ��ô

��� � �� %����� � D ���ù3æ�å²ë�ÝmãJì3ß�Þ�é�æ�å�î3åÞfäRïã�ïÞfå9ï��&������! å-ÚMì3æ�ß�æ�ï�ÜRæ©Û�ãJë3ïæ©é�æ�ñfæ©Û3çRé�î3ß�ï9æðë�ÚMÝÚXé�ÞfïÞ�Ý�öJé�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�åÚ]å�âjÞfß�ß�Ú]å¬ù�ÚXÛ3ä�ß�æðÛ3ç°èfã3Û3åïCÝÚ]æ©Û3Þfä°åÞ�ÚMÝ�èÁù?å`ë�Ú]èfÞfåKI

ÙWæ©Û3æðéÌæ�ñfÞ L�0 R ��� 0 N2U�� � � ��� � N "%� � �]U�S�ÚXÛ3ä

ÙWæ©Û3æðéÌæ�ñfÞ L�� R $ �*0�N ��� ��N "+� � ö��î�ì3ó�Þfèfï�ïã

� � 0 �� �� N2U_U�� [ \�ö�*0�N ' � � � "K\ [ \�ô �>"K\��

�*ù3ÞÌî�Û3èfã3Û3åïCÝÚ]æ©Û3ÞfäQíMÞ�Ý�åæ�ãJÛWã]ò-ï`ù3Þ®ÚXì�ã]íXÞ�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é â�Ú]å�å9ãXß�íXÞfäQìXÜ ��ù�ÚXÛ�ê]ãJÛ3çÃÚMÛ3ä ¬Ú]æ©é�Þfå �>"%$�&�' �î3åæ©Û3çQÚ°çXã3Ú]ß�íXÞfèfïãJÝ�ÚMÛ3ä âjÞfæ�çJùMïå�òhãJݬãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�ô �jî3ï)ù3Þ�ÝmÞ®âjÞ®éRÚMê]Þ�ïCù3Þüë�ÝmãJì3ß�Þ�é éÌãJÝ�Þ�ä�æ .®è�î3ß�ï®ìXÜèfãJÛ3åï`ÝÚ]æ©Û3æ©Û3ç®ïCù3Þ�å9Þ�ÚXÝ�èfù?åCë�Ú]èfÞXô

�*ù3Þ1�gÝ�å9ï²ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞ�ò�î�Û3èfïæ�ãJÛFö+L�0�ö3æ�å�Ú�åCé�ã3ãXïCùRî�Û3æ©é�ã3ä�Ú]ßFò�î�Û3èfïæ�ãJÛ?â�ù3æ�èfù°ù�Ú]å�Ú�é�æ©Û3æðé�î�é Ú]ï²ë ãXæ©ÛXï

� ��0 R � U�S%"%����ô���ù3ÞRåÞfèfãJÛ3ä ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ò«î�Û3èfïæ�ãJÛFö L

�� öFä�Þfè�Ý�Þ�Ú]åÞfå�é�ãJÛ3ãXï9ãJÛ3æ�è�Ú]ß�ß�ÜWâ�æ�ïCù}ä�Þfè�Ý�Þ�Ú]åæ©Û3ç � 0 ãJÝ

â�æ�ïCùÄæ©Û3è�Ý�Þ�Ú]åæ©Û3çWÚXì3åãXß©î3ïÞ�íyÚ·ßðî3Þ,ã]ò�� �]ô��8èfã3ÛXïã3î�Ý�ë3ß�ãXï�ã]ò²ï`ù3ÞfåÞLï�âjãRò�î�Û3èfïæ�ãJÛ3å�æ�å�åCù3ã]â�ÛÄæ©Û ��çJî�Ý�Þ U�$�ô��ù3ÞRèfã3ÛXïã3î�Ý�å�ã]ò²ï`ù3Þ��gÝ�åï¬ò�î�Û3èfïæ�ãJÛcÚXÝ�Þ�èfãJÛ3èfÞ�ÛMïCÝ�æ�èRèfæ©Ý�èfß�ÞfåRâ�æ�ïCùWï`ù3Þ)èfÞ�ÛMïÞ�Ý�Ú]ï�� U�S+"%����ô��*ù3æ�åØò«î�Û3èfï9æ�ã3ÛíyÚ·ßðî3ÞÄæ©Û3è�Ý�Þ�Ú]åÞfå?â�æ�ïCùcæ©Û3è�Ý�Þ�Ú]åæ©Û3çcä�æ©ÚXé�ÞfïÞ�Ý�ã·ò�ïCù3Þ°èfæ©Ý�èfß�ÞXô ��ù3Þ°åÞfèfã3Û3ä ò�î�Û3èfïæ�ãJÛ �hë�ÚXÝÚ·ß�ß�Þfß�ë�ÚMÝÚXì�ãMßðÚ·åb�èfãJÛ3åï`ÚXÛXï9ß�Ü?ä�Þfè�Ý�Þ�Ú]å9Þfå1Ú]ß�ãJÛ3ç,ïCù3Þ�ß�æðÛ3Þ�� � R "�ïã]â�ÚXÝ�ä�åjä�Þfè�Ý�Þ�Ú]åæ©Û3ç �*0fôH��ÚXÝmÞ`ò«î3ßOã3ì3åÞ�Ý�íyÚ·ïæ�ãJÛ°Ý�ÞfíXÞ�Ú]ß�å¬ïCù�Ú]ïïCù3Þ?ÿ�� ��� ý � ÿ��F��� �)��� � ÿEþLã]ò-èfæ©Ý�èfß�Þfå�ÚXÛ3äZë�ÚXÝ9ÚXì�ãXß©Ú]å¬ä�ãJé�æ©Û�Ú]ï9Þ)Ú]ß�ß.ãXïCù3Þ�ݬë�ãXæ©ÛMïå�ô �*ù3æ�å¬æ�åLì�Þfè�ÚXî3å9ÞÌÚMÛXÜ°åCî3èfùïCÚXÛ3çMÞ�ÛXïæ©Ú]ßFë�ãXæ©ÛMï�æ�å�ì�Þfï9ïÞ�Ý�æðÛ?ï`ù3Þ�åÞfèfã3Û3ä°ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ï`ù�ÚXÛ®Ú·ß�ßFãXï`ù3Þ�ݲë ãXæ©ÛXï9å�ì�Þfß�ãJÛ3çXæ©Û3ç?ïãLï`ù3Þ�åCÚMé�Þ�èfæ©Ý�èfß�Þ�EåCÚMé�Þ�L

�0Lí]Ú]ß©î3Þ%�fô ��ù3ÞfåÞ?ïCÚXÛ3çXÞ�ÛMïæ©Ú]ßjë�ãXæ©ÛMïåRÚXÝ�Þ���ÚXÝmÞfïã]à�ãJë3ïæ©éRÚ·ß²ë�ãMæðÛMïå�ô ��ù3Þ�Ý�Þ`òhãJÝ�ÞXö���ÚXÝmÞfïã]à�ãJë3ïæ©éRÚ·ß

ë�ãMæðÛMïå�éRÚ|ÜRì�Þ*òÇã3î�Û3äüìMÜ�Þ��Âî�Ú]ï9æðÛ3ç�ïCù3Þ¬åß�ãJë Þfå � �gÝ�åï�ä�æáøOÞ�Ý�Þ�ÛMïæ©Ú]ß�åb�jã]òOèfãJÛMïãJî�Ý è�î�Ý�íXÞfåjÚ]ï-èfãJé,é�ãJÛ?ë�ãXæ©ÛMïåU_\

Page 21: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�çJî�Ý�Þ "%$`I �.ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛ�Ú]ïWçXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ï9æ�ã3Û \ËãJìMàïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �������ÍòÇã3Ý�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é '�ULæ�å¬åCù3ã]â�ÛFô '�æ�çJî�Ý�Þ2U_\�I2�.ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛËÚ]ï®çMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ "K\ ãJìMà

ïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �������ÍòÇã3Ý�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é '�ULæ�å¬åCù3ã]â�ÛFô

'�æ�çJî�Ý�Þ*U)"_I�.ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛ Ú·ïLçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ "K\_\úãJìMàïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �������ÍòÇã3Ý�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é '�ULæ�å¬åCù3ã]â�ÛFô '�æ�çJî�Ý�Þ*U_U�I��.ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛQÚ·ïLçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ �T\_\?ãJìMàïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �������ÍòÇã3Ý�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é '�ULæ�å¬åCù3ã]â�ÛFô

U)"

Page 22: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�çJî�Ý�Þ]U�'`I �.ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛ�Ú]ïWçXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ï9æ�ã3Û \ËãJìMàïCÚ]æ©Û3ÞfäÃî3åæ©Û3ç#�$�%���ÍòÇã3ݲë�ÝmãJì3ß�Þ�é '�U�æ�å¬åCù3ã]â�ÛFô '�æ�çJî�Ý�Þ2U��+I2�.ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛËÚ]ï®çMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ "K\ ãJìMà

ïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �$�%���ÍòÇã3ݲë�ÝmãJì3ß�Þ�é '�U�æ�å�åCù3ã]â�ÛFô

'�æ�çJî�Ý�Þ*U���I�.ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛ Ú·ïLçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ "K\_\úãJìMàïCÚ]æ©Û3ÞfäÃî3åæ©Û3ç#�$�%���ÍòÇã3ݲë�ÝmãJì3ß�Þ�é '�U�æ�å¬åCù3ã]â�ÛFô '�æ�çJî�Ý�Þ*U ��I��.ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛQÚ·ïLçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ �T\_\?ãJìMàïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �$�%���ÍòÇã3ݲë�ÝmãJì3ß�Þ�é '�U�æ�å�åCù3ã]â�ÛFô

U_U

Page 23: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�çJî�Ý�Þ1U���I ��î�é�ì Þ�Ý�ã]òFæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�å�æ©Û�Þ�Ú]èfùLå`î�ìMàÝ�ÞfçXæ�ãJÛ}íXÞ�Ý�åCî3å�çXÞ�Û3Þ�Ý9Ú]ïæ�ãJÛúòÇã3Ý�'�U°î3åæ©Û3ç��������æ�å�å`ù3ãyâ¬ÛFô

'�æ�çJî�Ý�Þ&U &�I �¬î�é�ì�Þ�Ý.ã]òFæðÛ3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú]ß�å�æ©Û�Þ�Ú]èfù�åCî�ìMàÝ�ÞfçXæ�ãJÛ íXÞ�Ý�å`î3åLçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛWòhãJÝ�'�UÄî3åæ©Û3ç��������æ�å�å`ù3ãyâ¬ÛFô

I � � � �� � 0 ò«ÝmãJé L�0 R � � � �� � 0 ò«Ý�ã3é L

��

ãJÝfö N ��� 0�N2U����� �\N "%� R $U ��� �BN "%� W

�¬ååCî�é�æ©Û3ç � ���R "Xö�ÚMÛ3ä°åãXß�íJæ©Û3ç?ÜJæ�Þfß�äOö� 0 R N1U`W ��ô

�3æ©Û3èfÞQïCù3ÞWåÞfèfãJÛ3äÍãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞXö&L�� ö�æ�åZéÌãJÛ3ãXïãJÛ3æ�è�Ú]ß�ß�ÜËä�Þfè�Ý�Þ�Ú]åæ©Û3ç�ö¬ïCù3ÞQî�Û3èfãJÛ3å9ïCÝÚ]æ©Û3Þfä ��ÚXÝmÞfïã]à�ãJë3ïæ©éRÚ·ß

Ý�ÞfçXæ�ãJÛFö�ÝmÞ�ë�Ý�ÞfåÞ�ÛMïÞfä$ìXÜ ïCù3ÞÄåïCÝÚ·æ�ç3ùXïRß�æ©Û3Þ � 0 R N1U�W ��öjæ�å°î�ÛJì ãJî�Û3ä�ÞfäOô �-Þfè�ÚMî3åÞWã]òLïCù3ÞÃèfã3Û3åïCÝÚ]æ©ÛMïå�öïCù3ÞLÚXì ã]íXÞLî�Û3èfãJÛ3åïCÝ9Ú]æ©Û3Þfä ��ÚXÝ�Þfï9ã]à�ãJë3ïæ©éRÚ]ßFÝ�ÞfçXæ�ãJÛúæ�å¬Û3ãyâÍåCù3ãJÝ�ïÞ�Û3ÞfäOô ��ù3Þ�èfãJÛ3åïCÝ9Ú]æ©ÛXïå�éRÚMê]Þ�ïCù3ÞLî�ë�ë�Þ�Ýù�Ú]ßáò�ã]ò²ï`ù3ÞRèfæ©Ý�è�î3ß©ÚXÝLÝ�ÞfçMæ�ã3ÛÄòÇÞ�Ú·åæ©ì3ß�ÞXö.ïCù3Þ�ÝmÞ�ìXÜQéRÚXêMæ©Û3çÃïCù3Þ ��ÚXÝmÞfïã]à�ãJë3ïæ©éRÚ·ß Ý�ÞfçMæ�ã3ÛWïã°ß�æ�Þ®æ©ÛWïCù3Þ?Ý�ÞfçXæ�ãJÛ�*0�R N1U`W ��ö+U�W �[� ��[ "��"W ��$�ö3Ú]å�åCù3ã]â�Û?æ©Û#��ç3î�Ý�ÞU�$�ô�������Ëæ�å�ÚXë�ë3ß�æ�Þfä°ïãLïCù3æ�å�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é èfãJÛ3åæ�ä�Þ�Ý�æ©Û3çRï`ù3Þ�íyÚXÝmæðÚMì3ß�Þ�å`ë�Ú]èfÞ N1UT\ [ �*0�S�� �d[ UT\�ô � å9ïCÝ�æ©Û3ç

ß�Þ�Û3çXïCù�ã·òO'_\��>" �|à�ì3æ�ï�åï`Ý�æ©Û3ç¬òÇãJÝ�Þ�Ú]èfù�íyÚXÝ�æ©ÚXì3ß�Þ%��æ�å�èfãJÛ3åæ�ä�Þ�Ý�ÞfäOôH�*ù3Þ�ãXïCù3Þ�Ý.ë�ÚXÝÚXéÌÞfïÞ�Ý�å�åCî3èfù�Ú]å-ë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3Ûåæ�ñfÞXöjè�Ý�ãXå9åã]íXÞ�ÝRë�Ý�ãJì�ÚMì3æ�ß�æ�ï�ÜXö�ÞfïèXô�ÚXÝ�ÞÃê]Þ�ë3ïRå`ÚXé�ÞZÚ·åRæ©Û ïCù3ÞWë�Ý�ÞfíJæ�ãJî3å?Þ���ë�Þ�Ý�æ©é�Þ�ÛMïå�ô ��ù3æ�å°ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é æ�åïCÝÚMÛ3å�òÇã3Ýé�Þfä°æ©ÛXï9ã®ÚXÛÃî�Û3èfã3Û3åïCÝÚ]æ©Û3ÞfäWãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ï9æ�ã3ÛÃë�Ý�ãJì3ß�Þ�é î3åæ©Û3çÃÚXÛ?Þ��3ïÞ�Ý�æ�ãJݬë�Þ�Û�Ú]ß�ï�Ü?ò«î�Û3èfï9æ�ã3Û!� H�Ú]ã�ö"%$�$ "%�fô ��ãXïCù�ïCù3ÞjãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�ö_L

�0-ÚXÛ3ä L

��]ö]âjÞ�Ý�Þjë�Þ�Û�Ú]ß�æ�ñfÞfä°æáò<ÚXÛMÜ)ë ãXæ©ÛXï�ß�æ�ÞfåjæðÛ�ïCù3Þjæ©ÛMòhÞ�Ú]åæ©ì3ß�ÞLÝ�ÞfçXæ�ãJÛFô*��ù3Þ

ë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛQé�ã]íXÞ�é�Þ�ÛMï�ö�æ©ÛWè�Ú·åÞLã]ò ������� â�æ�ïCù � åCù�ÚMÝ�Þ R $�W \ ��òhãJÝjæ©Û3ä�î3èfæ©Û3ç "K\?Û3æ�èfù3ÞfåLæ©ÛÄïCù3Þ�íyÚMÝ�æ©ÚXì3ß�ÞåCë�Ú]èfÞXöMè�Ú]ß�è�î3ß©Ú]ïÞfäÃî3åæ©Û3ç�åCî3çXçXÞfå9ïæ�ãJÛ3å-çXæ�íXÞ�ÛÌÞfß�å9Þfâ�ù3Þ�Ý�Þ���2�Þ�ìFö "%$�&�$��8�fö�æ�åjåCù3ã]â�Û�æ©Û���ç3î�Ý�Þfå '_\¬ïCù�Ý�ãJî3ç3ù�'�'�ô

õ«ïLè�ÚXÛcì�Þ°ã3ì3åÞ�Ý�íXÞfäcïCù�Ú]ï�Ú]ïLçXÞ�Û3Þ�Ý9Ú]ïæ�ãJÛ ñfÞ�Ý�ãÃß�ÞfååRï`ù�ÚXÛ2U_\�� ã]ò�ïCù3Þ°ë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛcâ�Ú]å�òhÞ�Ú]åæ©ì3ß�ÞÃÚXÛ3ä

U�'

Page 24: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�çJî�Ý�ÞU $�I*�jãJÛMïãJî�Ý�éRÚMë?ã]ò ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é 'H'�ôìMÜ çXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ "K\WïCù3ÞÄÞ�ÛXï9æðÝmÞ}ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ½èfãJÛMíXÞ�Ý�çXÞfå,ïãQïCù3ÞúòÇÞ�Ú]å9æðì3ß�Þ ÝmÞfçXæ�ãJÛFô ��ïRçXÞ�Û3Þ�Ý9Ú]ïæ�ãJÛ]UT\�öjïCù3Þë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛQå9ïCÚXÝ�ïå¬ïãÃé�ã]íXÞ�ïã]â�ÚXÝ�ä�å*ïCù3Þ�òhÞ�Ú]åæ©ì3ß�Þ ��ÚXÝmÞfïã]à�ãJë3ïæ©éRÚ·ß�ß�æ©Û3Þ � 0$R"N1U�W � ô �OÚ·ïÞ�ݬãJÛFöOå`ù�ÚXÝ�æ©Û3çù3Þfß©ë3å�ïã?ä�æ�å9ïCÝ�æ©ì�î3ïÞRïCù3Þfå9Þ)Û3ãJÛ3ä�ãJéÌæðÛ�Ú·ïÞfäQë�ãXæ©ÛMïå�ã]íXÞ�ÝjïCù3Þ�Þ�ÛXïæ©Ý�Þ ��ÚXÝmÞfïã]à�ãJë3ïæ©éRÚ·ß�Ý�ÞfçXæ�ãJÛFô ��ù3æ�å�è�ÚXÛÃì ÞãJì3åÞ�ÝmíXÞfä Ú]ï�çXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ "K\_\�ô î�Ý�Þ���ë�Þ�Ý�æ©é�Þ�ÛMïåRÝ�ÞfíXÞ�Ú]ß�ïCù�Ú]ï�ïCù3æ�å�ä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïæ�ãJÛ æ�åRéRÚ]æ©ÛXï`Ú]æ©Û3Þfä ÞfíXÞ�ÛcÚ]ïù3æ�çJù3Þ�Ý*çXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ3å|ö�ãJì3åÞ�Ý�íMÞfäÃî�ë°ïã�_\_\ ô'�æ�çJî�ÝmÞ'���åCù3ã]â�å�ïCù3ÞLë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ°ä�æ�åï`Ý�æ©ì�î3ïæ�ãJÛWÚ]ïjçXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ "N\_\�ãJì3ïCÚ]æ©Û3ÞfäZî3å9æðÛ3ç#������� òÇãJÝ*ë�Ý�ãJìMà

ß�Þ�é '�ô���ù3ÞRå`ë�Þfèfæ©Ú]ïæ�ãJÛcæ©Û ïCù3Þüë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ è�ÚXÛcì�Þ?åÞfÞ�ÛQæ©Û ïCù3æ�å ��çJî�Ý�ÞXô ��ù3æ�å�Þ��Âë Þ�Ý�æ©é�Þ�ÛXï?ù�Ú]å)ì ÞfÞ�Ûè�ÚXÝÝmæ�Þfä½ãJî3ï?â�æ�ïCù ïCù3ÞÄåCÚXé�Þ°æ©Û3æ�ïæ©Ú]ßLë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ �hÚ]ïRçMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ \��RÚ]å?æ©Û è�Ú]åÞÄã]ò�������� � ��çJî�ÝmÞ�'_\��fô��ù3Þ°ë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3Û é�ã]íXÞ�éÌÞ�ÛXï�æ�å�åæ©é�æ�ß©ÚXÝ�ïãÄïCù�Ú]ï�ã]ò&������� ä�î�Ý�æ©Û3çWïCù3ÞRæ©Û3æ�ïæ©Ú]ß�çMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ïæ�ãJÛ3å�î�ë3ïãWçXÞ�Û3Þ�Ý�àÚ]ïæ�ãJÛ½ÛJî�é�ì Þ�Ý�U_\ ô ��ïRçXÞ�Û3Þ�ÝÚ·ïæ�ãJÛ "K\T\�ö²Ú·å®åCù3ã]â�Û æ©Û ��çJî�Ý�ÞXö*ïCù3ÞZë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ½ä�Ý�æáòhïÞfäËïã]â¼ÚMÝ�ä�å�ïCù�Ý�ÞfÞåCî�ìMà�Ý�ÞfçMæ�ã3Û3å�ô î�ݬÞ���ë�Þ�Ý�æ©é�Þ�ÛMïå�öFã3ì3åÞ�Ý�íXÞfäWî�ë°ïã?çXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ï9æ�ã3Û �_\_\ ö�Ý�ÞfíXÞ�Ú]ß�ÞfäWïCù�Ú]ï*ïCù3ÞLÞ�ÛMïæ©Ý�ÞRë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3ÛèfãJÛMíXÞ�Ý�çXÞfä ï9ãyâ�ÚXÝmä�åLï�âjãÃåCî�ìMà�Ý�ÞfçMæ�ã3Û3å®â�ù3æ�èfù÷ÚXÝmÞüÛ3Þ�ÚXÝmÞ�Ý�ïãWïCù3Þ°æ©Û3ä�æ�íJæ�ä�î�Ú]ß�ãJë3ï9æðé,ÚWã]ò�ïCù3Þ°ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞfå�ô��ù3æ�åjÞ��Âë Þ�Ý�æ©é�Þ�ÛMï¼ÝmÞfæ�ï9Þ�ÝÚ]ïÞfå�ïCù3Þ�ä�æ�åïCÝ�æ©ì�î3ïæ�íXÞ�ÚXì3æ�ß�æ�ï�Ü?ã]ò��&����� æ©Û?ù�ÚXÛ3ä�ß�æ©Û3çRèfãJéRë3ß�æ�è�Ú]ïÞfä°é�î3ß�ï9æ�ã3ì3ó�Þfèfï9æ�íMÞë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å|ô

� ����Ñ98¼Ð �g×9Ó�Ð ���ÛJî�é�ì�Þ�Ý*ã]ò�Þ��Jï9Þ�Û3åæ�ãJÛ3å�ã]ò�ïCù3æ�å�å9ïCî3ä�Ü®è�ÚMÛ°ì�Þ)ë�î�ÝmåCî3Þfä�I

"Mô1��íXÞ�Û�ïCù3ãJî3ç3ù�ï�â²ã¬ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfåjÚXÝ�Þ�î3åÞfäRæ©Û?ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å²ë�ÝmÞfåÞ�ÛXï9ÞfäRæ©ÛRïCù3æ�åjë�ÚXë�Þ�Ýfö3é�ãJÝ�ÞjãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞfå�è�ÚXÛì�ÞLù�ÚXÛ3ä�ß�Þfä°â�æ�ïCù*��������ô3ÙZã3Ý�Þfã]íXÞ�ÝföXï`ù3Þ�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞfå�Û3ÞfÞfäWÛ3ãXï�ì�ÞLÚ]ß�ßFã]ò é�æ©Û3æ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛúï�ÜÂë ÞXöJå9ãJé�Þ

U��

Page 25: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�çJî�Ý�Þ 'T\�I��.ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛRÚ]ï�çXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ï9æ�ã3Û \�ãJì3ï`Ú]æ©Û3Þfäî3åæ©Û3ç*�&�����$òhãJÝ�ë�Ý�ã3ì3ß�Þ�é '�æ�å¬åCù3ã]â�ÛFô

'�æ�çJî�Ý�Þ ')"_I �.ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ�Ú]ïQçXÞ�Û3Þ�Ý9Ú]ïæ�ãJÛ "N\ËãJìMàïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �������ÍòÇã3Ý�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é '�æ�å�åCù3ã]â�ÛFô

'�æ�çJî�Ý�Þ '_U�I �.ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ8Ú·ïQçXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ï9æ�ã3Û UT\ËãJìMàïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �������ÍòÇã3Ý�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é '�æ�å�åCù3ã]â�ÛFô

'�æ�çJî�Ý�Þ ' '�I �.ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛtÚ]ï°çXÞ�Û3Þ�ÝÚ]ï9æ�ã3Û "N\_\cãJìMàïCÚ]æ©Û3ÞfäWî3åæ©Û3ç �������ÍòÇã3Ý�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é '�æ�å�åCù3ã]â�ÛFô

U��

Page 26: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

'�æ�ç3î�Ý�Þ '��"I �.ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛÃÚ]ïjçXÞ�Û3Þ�Ý9Ú]ïæ�ãJÛ "N\_\�ãJì3ïCÚ]æ©Û3ÞfäZî3å9æðÛ3ç#�������ÍòhãJÝjë�Ý�ãJì3ß�Þ�é ',æ�å�åCù3ã]â�ÛFô

ã]ò²ïCù3Þ�é èfãJî3ß�ä ì ÞRã]ò�é�æV�3ÞfäQï�ÜÂë ÞXô®õ�Ûcì�ãMïCùÄåæ�ïCî�Ú]ïæ�ãJÛ3å�ö.ïCù3Þ,ä�Þ-�gÛ3æ�ï9æ�ã3Ûcã]ò¼Û3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfä ë�ãXæ©ÛMïåâ�æ�ß�ß�èÁù�ÚXÛ3çMÞXö�ì�î3ï�ï`ù3Þ�&����� Ú]ß�çXã3Ý�æ�ïCù�é�è�ÚXÛúåïæ�ß�ß�ì�Þ�î3åÞfäOô

U ô ��ù3Þ°ãXïCù3Þ�Ý�ï�âjãÃåïCî3ä�æ�Þfå �('�ã3Û3Þfåè�ÚWÚXÛ3ä '�ß�Þ�é�æ©Û3ç�ö "+$�$�')(\ �ã3ÝÛFö��¬Ú|ò«ë3ß�æ�ãXïæ�å�öjÚXÛ3ä]�ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�ç "+$�$��_�åïCÝ�Þfåå¬ïCù3Þ�æ©éRë�ã3Ý�ïCÚXÛ3èfÞ�ã]ò-åCîT.?èfæ�Þ�ÛMïLë�ã3ë�î3ßðÚ·ïæ�ãJÛWåæ�ñfÞ®ÚXÛ3äWåCî3æ�ïCÚMì3ß�Þ � åCù�ÚXÝmÞ íyÚ]ß©î3ÞRï9ã®Ü3æ�Þfß�ä ë�Ý�ãJë Þ�Ýä�æ�å9ïCÝ�æ©ì�î3ïæ�ãJÛ?ã]ò ë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛFô%��ß�ïCù3ã3î3çJù?ïCù3Þ�ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å�ë�Ý�Þfå9Þ�ÛXïÞfä°æ©Û?ïCù3æ�å�ë�ÚXë Þ�Ý�î3åÞfäÃÚ�ë�ãJë�î3ß©Ú]ï9æ�ã3Ûåæ�ñfÞ�ã]òH"K\_\�ö]Þ���ë�Þ�ÝmæðéÌÞ�ÛXïåjâ�æ�ïCù,Ú¬åCéRÚ]ß�ß�Þ�Ýjë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛ,åæ�ñfÞ¬ã]ò �_\¬ãJÛRë�Ý�ã3ì3ß�Þ�éÌå�' "�ÚXÛ3ä '�U�ù�Ú|íXÞ�Ú]ß�åãåCù3ã]â�Û?åæ©é�æ�ß©ÚXÝ�ë Þ�Ý�òhãJÝéRÚXÛ3èfÞXô\��ù3ÞLë ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛÄåæ�ñfÞ)Ý�Þ���î3æ©Ý�Þ�é�Þ�ÛMï1é,Ú�Ü°ì�Þ�é�ãJÝ�Þ¬òhãJÝ�éÌãJÝ�ÞLÛ3î�é)ì Þ�Ýã]ò-ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�öOì�î3ïLù3ã]âtâ²ã3î3ß�äWïCù3æ�å�åæ�ñfÞ®ÝmÞ��Âî3æ©Ý�Þ�é�Þ�ÛMï�æ©Û3è�Ý�Þ�Ú]åÞ,æ�åLÚ?éRÚ]ï9ïÞ�Ý�ã·ò-æðÛMïÞ�Ý�Þfå9ïæ©Û3ç°ò�î3ïCî�Ý�ÞÝ�ÞfåÞ�ÚXÝ�èfùFô

' ô�õhï-ù�Ú]åjì�ÞfÞ�ÛÌòÇãJî�Û3ä,Þfß�å9Þfâ�ù3Þ�Ý�Þ�� ��ãXß�ä�ì Þ�Ý�ç)ÚXÛ3ä 2�Þ�ìFö�"%$�$ "%�.ïCù�Ú]ï�ÿ��_� � � ����ý � ÿ�åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ?ë�î3ïå²Ú�éÌãJÝ�ÞèfãJÛXï`Ý�ãXß�ß�Þfä°åÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ°ë�Ý�ÞfååCî�ÝmÞLÚXÛ3äüù�Ú·å¼ÚØò�Ú]åïÞ�Ý èfãJÛMíXÞ�Ý�çXÞ�Û3èfÞ�èfù�ÚXÝÚ]èfï9Þ�Ý�æ�åïæ�è�ï`ù�ÚXÛRï`ù3ÞLë�Ý�ãJë�ã3Ý�ïæ�ãJÛMàÚ]ïÞLå9Þfß�Þfèfï9æ�ã3ÛQé�ÞfïCù3ã3äQî3åÞfäWæðÛ}ïCù3æ�å�åïCî3ä�ÜXô ��ù3ÞRÛ3æ�èÁù3æ©Û3çWïÞfèfù�Û3æ���î3ÞRåCî3çMçXÞfåïÞfäWìXÜ ÞfæÇö��ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�çÚXÛ3ä ��ù�ÚMÛ3ç �>"%$�$TU��Fè�ÚXÛ�ì�Þ-ï`Ý�æ�Þfä)â*æ�ï`ù�ïãJî�Ý9Û�ÚXé�Þ�ÛMïOåÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ�ïã¬Ý�Þ�ë3ß©Ú]èfÞjåCù�ÚXÝ�æ©Û3ç�ÚXÛ3ä)ë�Ý�ã3ë�ãJÝ�ï9æ�ã3Û�Ú]ïÞåÞfß�Þfèfïæ�ãJÛ°æ©Û��������tòhãJÝjé�ãJÝmÞ�èfãJÛXï`Ý�ãXß�ß�ÞfäZÚXÛ3äÃù3ãJë Þ`ò«î3ß�ß�Ü°ò�Ú]åï9Þ�ÝjåãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�ô

� �ËÓØÐØÖ�5ÁÕ �F×ÓØÐ ���íMÞ�Û�ïCù3ãJî3çJù�ïCù3Þ�ÝmÞ�Þ��Jæ�åï9å²ÚLÛ3î�é�ì�Þ�Ý ã]ògèfß©Ú]åå9æ�è�Ú·ß<é�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ã3ë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛ,ïÞfèÁù�Û3æ���î3Þfå�ö3ïCù3ÞfÜRÝ�Þ���î3æðÝmÞåãJéÌÞLÚRë�Ý�æ�ãJÝ�æ�ë�ÝmãJì3ß�Þ�é æðÛMòhãJÝé,Ú]ïæ�ãJÛFô��3æ©Û3èfÞ�çXÞ�Û3Þfïæ�èRÚ]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�éÌå�î3åÞ)Ú,ë�ãJë�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛÄã]ò-ë�ãMæðÛMïå�ö ïCù3ÞfÜÃéRÚ|Üì�ÞRÚXì3ß�Þ�ïã��gÛ3äQé�î3ß�ïæ©ë3ß�Þ���ÚXÝ�Þfïã·à�ãJë3ïæ©éRÚ]ßFåãXß©î3ïæ�ãJÛ3å�å9æðé�î3ß�ïCÚXÛ3Þfã3î3åß�ÜXô$�3èfù�Ú|øOÞ�Ý�! å ��ÞfèfïãJÝ���íyÚ·ßðî�Ú·ïÞfä2��Þ`à

U �

Page 27: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

Û3Þfïæ�è���ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é �(�������E�.â�Ú]å�ãJÛ3Þ*Þ`ø<ã3Ý�ï-Ú]ß�ãJÛ3ç�ïCù3æ�åjä�æ©Ý�Þfèfïæ�ãJÛFô-õ�Û�ïCù3æ�å�ë�ÚXë�Þ�Ýfö3ÚLÛ3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfäRåã3Ý�ïæ©Û3ççXÞ�Û3Þfïæ�èLÚ]ß�çXã3Ý�æ�ïCù�é°öXå`î3çXçXÞfåïÞfä°ìMÜ���ãXß�ä�ì Þ�Ý�ç�ö3æ�å�ä�Þfåè�Ý�æ©ì�ÞfäÃÚMÛ3äüî3åÞfä°ï9ãLåãXß�íXÞ¬ïCù�Ý�ÞfÞ�é�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ãJë3ïæáàé�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛ,ë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å�ô*��ù3Þ�ë�Ý�ã3ã]òEà�ã]òHà�ë�ÝmæðÛ3èfæ©ë3ß�Þ¬åæ©é)î3ß©Ú]ï9æ�ã3ÛRÝ�ÞfåCî3ß�ïå-ù�Ú|íXÞjåCù3ã]â�ÛØïCù�Ú]ï�ïCù3æ�å-Ú]ß�çXãJÝmæ�ï`ù�é �Eè�Ú]ß�ß�Þfä������� ��è�ÚXÛÄéRÚ]æ©ÛMïCÚ]æ©Û°åï`ÚXì3ß�Þ)ÚXÛ3äWî�Û3æ�òhãJÝé Ý�Þ�ë�Ý�ã3ä�î3èfïæ�íXÞRë�ãMïÞ�ÛXï9æðÚ·ß Ú]è�ÝmãXåå�Û3ãJÛ3ä�ã3é�æ©Û�Ú]ïÞfäÃæ©Û3ä�æ�í3æ�ä�î�Ú·ß�å|öâ�ù3æ�èfù°æ�å�Ú�åÞ�Ýmæ�ã3î3å�ä�ÝÚ|â�ì�Ú]èfê�ã]ò��$�%����ô)��ù3ÞLÝ�ÞfåCî3ß�ïå¬åCî3çXçXÞfå9ï²ï`ù�Ú]ï1�&����� è�ÚXÛ°ì ÞLåCî3èfèfÞfå9å�ò«î3ß�ß�ÜZî3å9ÞfäÃïã�gÛ3ä®é�î3ß�ïæ©ë3ß�Þ$��ÚXÝmÞfïã]à�ãJë3ïæ©éRÚ·ßJåãMßðî3ï9æ�ã3Û3å�öXïCù3Þ�ê3Û3ã]â�ß�Þfä�çXÞ�ã]òFâ�ù3æ�èÁù�èfã3î3ß�ä?ì�Þ�íXÞ�ÝmÜ)î3åÞ`ò�î3ß�ïã�ïCù3Þjä�Þfåæ�çJÛ3Þ�Ý�åãJÝ�ä�Þfèfæ�åæ�ãJÛWéRÚXê]Þ�Ýmå�ô � ÛJî�é�ì Þ�Ýjã]ò�åCî3çXçXÞfåï9æ�ã3Û3å-òhãJÝ�æ©éRé�Þfä�æ©Ú]ïÞ�Þ��Jï9Þ�Û3åæ�ãJÛ°ÚXÛ3äÃÚXë�ë3ß�æ�è�Ú]ïæ�ãJÛÄã]ò �������tïãåÞfíXÞ�Ý9Ú]ßOé)î3ß�ïæ�ãJìÂó�Þfèfïæ�íXÞ�ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛÄë�Ý�ãJì3ß�Þ�é�å�ù�Ú]å�Ú]ß�åã°ì�ÞfÞ�Ûúä�æ�åè�î3ååÞfäOô

� 8��N8�Ò�8jÐLÖ�8 ���ù�ÚMÛ�ê]ãJÛ3ç�ö���ô©öJÚMÛ3ä� �Ú·æðéÌÞfå�ö ��ô ��ôO�>"+$�&�'��fô�� �_��ÿ��F�Jû��fý���ÿ��� �ý � ý��+�©þ��F� � ������� � � ÿ�0Jý����V��� � � �)ý|ÿ�0_� � ���V� � �%ô�*Þfâ ��ãJÝ9ê+I/�*ãJÝ�ï`ùMà� �ãXß�ß©ÚXÛ3äOô

2�Þ�ìFö���ô �>"%$�& $��fô��ý � ý�ÿ���� ��� � � �b�Eÿ�0_��þ � � ���_��ÿ��F��� � ��� � � � ��ÿ��F� � ���gÿ��F������Xÿ��F� � ôWÙ}Ú·åïÞ�Ý�å�ïCù3Þfåæ�å�ö'&¬Û3æáàíMÞ�Ý�åæ�ï�Ü°ã]ò���ß©ÚXì�ÚMéRÚ�ô � � �1��� HjÞ�ë ãJÝ�ï�*ã�ô &�$_\_\TU��fô ��ù3Þ��jß�Þ�ÚXÝ�æ©Û3çJù3ãJî3åÞÌòÇãJÝ ��Þ�Û3Þfïæ�èRÚ]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�éÌå�ö&¬Û3æ�íXÞ�Ý�åæ�ï�Ü°ã]ò �¬ß©ÚXì�ÚXéRÚ ö���î3å9è�Ú]ß�ãJãXå`Ú�ô

2�Þ�ìFö���ô�ö-ÚXÛ3ä ��ãXß�ä�ì�Þ�Ýmç�ö 2Rô ��ô �>"%$ $)"%�fô*��Û õ�ÛMíXÞfåï9æ�ç3Ú]ïæ�ãJÛcã]ò�Û3æ�èÁù3Þfå°ÚXÛ3äcåCë�Þfèfæ�Þfå,òÇã3ÝéRÚ]ïæ�ãJÛ æ©ÛcçXÞ`àÛ3Þfï9æ�èúò«î�Û3èfï9æ�ã3Û÷ã3ë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛFô �>� �`ýCý � � ��� þ�� � ÿ�0Jý � 0_��� ���b� ÿhý+� � �Xÿ��F� � �����H� ��� ý+��ý � �`ý�� � ��ý � ý�ÿ����� � � �����Hÿ�0_��þJö���ô 2Rô+�3èÁù�Úyø<Þ�Ý � � äOô3�%�hë�ë#� U|à �_\��fô���ÚXÛ?ÙQÚ]ï9Þfã�ö)� ��I ÙZã3Ý�çJÚXÛ���ÚMîMò«éRÚMÛFô

'%ãJÛ3Þfåè�Ú ��ôMÙ ô�öXÚXÛ3ä '�ß�Þ�é�æ©Û3ç ��ô��%ôO�>"%$ $�'��fô��ØÞ�Û3Þfïæ�è1Ú]ß�çXã3Ý�æ�ïCù�é�å�òhãJÝ�é�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ¬ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛ I�òhãJÝ�àé�î3ß©Ú]ïæ�ãJÛFö ä�æ�å9è�î3ååæ�ãJÛQÚXÛ3ä°çMÞ�Û3Þ�ÝÚ]ß�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛFô �>� �Cý`ý � � � � þ � � ÿ�0Jý��H� � ÿ�0 �b� ÿhý%� � �Xÿ��F� � � ��� � ��� ý%��ý � �Cý � ���ý � ý|ÿ���� � � � � �b�Eÿ�0_��þJö��3ïÞ�ë�ù�ÚXÛ3æ�Þ'%ãJÝÝ�Þfå9ï � ��äOô �%�hë�ë ��" �|à �)U '��fô ��ÚMÛ?Ù}Ú·ïÞfã�ö)� ��I ÙWãJÝ�çJÚXÛ���ÚXîMò�éRÚXÛFô

�ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�ç�ö 2Rô���ô=�>"+$�&�$��fô���ý � ý�ÿ������� � � �b�Eÿ�0_��þ� � þÁý����(��0�� ���Fÿ������� �Xÿ��F� � � � � ������0_� � ý���ý���� � � � � ô HjÞ�Ú·ä3àæ©Û3ç�ö"� ��I �¬ä�ä�æ�å9ãJÛMà �QÞfåß�ÞfÜXô

�ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�ç�ö'2Rô ��ôFÚXÛ3ä 2�Þ�ìFö���ôH�>"%$�$ "%�fô%� �jãJéRë�ÚXÝmæ�å9ãJÛ°ã]ò �3Þfß�Þfèfïæ�ãJÛ �3èÁù3Þ�é�ÞfåLî3å9ÞfäZæ©Û ��Þ�Û3Þfï9æ�è��¬ß�çXã]àÝmæ�ï`ù�é�å�ö��=�_� ��� �Mÿ���� � þE� � ��ý � ý�ÿ���� � � � �����Hÿ�0 �Lþfö��Rô���ô+�*ô+H�Ú|â�ß�æ©Û3å�� ��äOô �föO�hë�ëFô ��$|à�$�'���ô

�ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�ç�ö 2Rô%��ô©öjÚXÛ3ä H¼æ�èfù�ÚXÝ�ä�å9ãJÛFö���ô �>"%$ &����fô ��Þ�Û3Þfï9æ�èQÚ]ß�çXã3Ý�æ�ïCù�é�å?â�æ�ïCù åCù�ÚMÝ�æ©Û3çQòhãJÝRé�î3ß�ïæ©é�ã3ä�Ú]ßò�î�Û3èfïæ�ãJÛúãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛFô���ý � ý|ÿ���� � � � � �b�Eÿ�0_��þ� ��� �,0Jý+��� � ���O�V�����Xÿ��F� � þ! �>� �`ýCý � � ��� þ � � ÿ�0Jý�"gý���� ������ ÿhý%� � �Mÿ���� � �����H� ��� ý%��ý � �`ý � � ��ý � ý�ÿ���� � � � ���b�Eÿ�0_��þJö���ô���ô1��Ý�Þ`òhÞ�Û3åïÞfïïÞ � � äOô3�%�hë�ë ��"Áà �_$��fô ��ÚXÛÙQÚ]ï9Þfã�ö)� ��I ÙZã3Ý�çJÚXÛ���ÚMîMò«éRÚMÛFô

U��

Page 28: Multiobjective Optimization Using Nondominated - PoliteSpider

¬ÚXÛ3å�ö �)ô��*ô �>"%$ &�&��fô�ÙQî3ß�ï9æ�è�Ýmæ�ï9Þ�Ý�æ©ÚÃã3ë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛ}òÇãJÝ�ù3æ�çJù3ß�Ü Ú]èfè�î�ÝÚ]ï9Þ)å9ÜJåï9Þ�é�å�ô � �_��ÿ����%���Hÿhý+�b�F� � �gÿ�� ����� �Mÿ���� � � ��� ��� � � ýCý+�b� ��� � ��� " �+�Hý � �`ýfþJö ��ô+�3ï`Ú]ä�ß�Þ�Ý%� ��äOô �fö3Ù}Ú·ïCù3Þ�éRÚ]ïæ�è�Ú]ß�èfãJÛ3èfÞ�ë3ïå�ÚXÛ3äWé�ÞfïCù3ã3ä�åæ©Ûúåèfæ�Þ�Û3èfÞÌÚMÛ3ä°Þ�Û3çXæ©Û3ÞfÞ�Ý�æ©Û3ç�ö*"%$�ö)'_\�$yà�'��_U�ô ��Þfâ ��ãJÝê"I/��ß�Þ�Û3î�é ë�Ý�Þfåå|ô

*ãJÝÛ ��ô©ö1�¬Ú|ò«ë3ß�æ�ãXïæ�å �Lô©ö�ÚMÛ3ä �ØãXß�ä�ì�Þ�Ý�ç 2Rô ��ô �>"%$�$�� �fô �*ù3Þ}Û3æ�èfù3Þfä ��ÚXÝ�Þfï9ãQçXÞ�Û3Þfïæ�èQÚ]ß�çXãJÝ�æ�ïCù�é òhãJÝé�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞ�ãJë3ïæ©é�æ�ñ�Ú]ïæ�ãJÛFô�� � �9��û��V�©þ 0Jý � � � � �Mþ �+�b� �gÿ`ô

H�Ú·ã�ö��Fô+�Fô �>"%$ $)"%�fô � �gÿ��F������Xÿ��F� � ÿ�0Jýb� �V��� ��� �����0� �����Xÿ���� � ô��*Þfâ 2�Þfß©ù3æ I �Ëæ�ß�ÞfÜ �-Ú]å9ïÞ�ÝÛ �Fæ©é�æ�ïÞfäOô�3èfù�Ú|øOÞ�Ýfö��%ô 2Rô�>"%$�&�� �fô "O����ýQý��?�Âý+�b�F��ý � ÿEþ � � ������0_� � ý ��ýb� � � � � � �Mþ�� � � �ý���ÿ����Wý %����� �Xÿhý � � ý � ý�ÿ����

� � � �����Hÿ�0_��þJô 2�ãJèfï9ãJÝÚ]ß�ä�æ�å9åÞ�Ý�ïCÚ]ï9æ�ã3ÛFö��-ÚXÛ3ä�Þ�Ý9ì3æ�ß�ï &�Û3æ�íXÞ�Ýmåæ�ï�ÜXö ��ß�ÞfèfïCÝmæ�è�Ú·ß&�-Û3çXæ©Û3ÞfÞ�Ý�æ©Û3ç�ö ��Þ�Û�Û3ÞfååÞfÞXô� � �1��� ��ß�Þ���ã%ô+\_\�')"0�_�fô

��Ý�æ©Û3æ�íyÚ·å�ö��Lô)�>"%$�$ �_�fô�� � ��ÿ����3û��fý��|ÿ��� |ý ���Fÿ������� �Xÿ��F� � �Mþ � ����� � ��� ����� � �Xÿhý � þ����`ÿ�� � � � � � ý � ý|ÿ���� ��� � � �b�Eÿ�0_��þ��ÙQÚ]å9ïÞ�Ý�åjïCù3Þfåæ�å�ö�õ�Û3ä�æ©ÚXÛWõ�Û3åïæ�ïCî3ï9ÞLã]òH�OÞfèfù�Û3ãXß�ãXçXÜXö ��ÚXÛ�ë�î�Ýfôjõ�Û3ä�æ©Ú�ô

�.ÚXé�î�ÝÚ�ö!��ô�öyÚXÛ3ä�ÙWæðî�Ý9Ú�ö �Fô �>"%$���$ �fô���ÞfèfÞfå9åCÚXÝ�Ü�ÚXÛ3äLå`îT.®èfæ�Þ�ÛXï.èfãJÛ3ä�æ�ïæ�ãJÛ3å.òhãJÝFß�ãJè�Ú·ßÂÚXÛ3ä�çXß�ãJì�Ú]ßJÛ3ã3Û3ä�ãJé�àæ©Û�Ú]ï9Þfä åãMßðî3ï9æ�ã3Û3å)æ©Ûcä�Þfèfæ�åæ�ãJÛ ë�Ý�ã3ì3ß�Þ�éÌå)â*æ�ï`ù é�î3ß�ïæ�ãJì3ó�Þfèfïæ�íXÞfå�ô �T�_� � ��� � � � �gÿ������� �Mÿ���� � � 0Jýb� �V�� ��� � ���0� �����Xÿ���� � þJö�U���ö �_\ $|à �_U�'�ô

�¬æ©Û3èfÞ�ÛXï�ö0��ô��ô©ö%ÚXÛ3ä ��ÝÚXÛMïCù�ÚXé°ö��Rô���ô<�>"%$�&)"+�fô � �gÿ��������V�Eÿ ��� � �)���>����ý�ÿ������Ìþ �|þfÿhý%��þ �9�*Þfâ ��ã3Ýê+I��Xã3ù�Û�Ëæ�ß�ÞfÜÃÚXÛ3äÃå9ãJÛ3å�ô

U�&