Montevideo

Agosto de 2014

La dimension visual de la actividad matematica

¿Otra vez el mismo tema?

Un poco de historia (2011)Byrne (1847)  The first six books of the

Elements of Euclid, in which coloured diagrams and symbols are used instead of letters for the greater ease of learners.

Un poco de historia (2011)Nicolet (1940-50) Triangles in polygons

http://youtu.be/4D3ttrC2Wdk

Un poco de (mi) historia (2014)http://youtu.be/whYqhpc6S6g

Un poco de (mi) historia (2014)

http://en.wikipedia.org/wiki/Dandelin_spheres

Un poco de (mi) historia (2014)http://gaussianos.com/demostracion-sin-pal

abras-de-que-un-segmento-tiene-tantos-puntos-como-una-recta/

Imagenes para alimentar un esquema conceptual

Esquemas conceptuales

Continuidad en un puntohttp://www.geogebratube.org/student/m

141108

Término general:

n+12n

Límite de una sucesión

Imagenes para alentar una conjetura o sugerir una justificacion

Division de polinomios

Convergencia de las series geométricas de razon 1/4 y 1/3

Convergencia de otras series

http://mrhonner.com/archives/10239

¿Qué validez tienen estas pruebas?

Clasificación de Balacheff de los discursos argumentativos en la clase de MatemáticasEmpirismo ingenuo: cuando se valida la afirmación

después de verificarla para algunos casos particulares. El experimento crucial: cuando se toma en cuenta la

problemática de la generalidad y se “resuelve” mediante un caso particular que se reconoce como “no especial”.

El ejemplo genérico: cuando se justifica la afirmación operando sobre un objeto concreto al que se considera representante de todos los del dominio de la afirmación.

El experimento mental: cuando el razonamiento se independiza de la representación del objeto aunque no necesariamente se trate de una prueba con la estructura de una demostración.

Actividades en 3 actosWolfram Demostration Project

Imagenes como motivacion

Relación geométrica entre ceros, extremos y puntos de inflexión de las funciones polinómicas de 3r grado

http://demonstrations.wolfram.com/GeometryOfCubicPolynomials/

Localización de las raices complejas de una ecuación de segundo grado

http://demonstrations.wolfram.com/LocatingTheComplexRootsOfAQuadraticEquation/

3 ACTOS

http://blog.mrmeyer.com/2011/wcydwt-bean-counting/

3 ACTOS

http://blog.mrmeyer.com/2013/makeover-meatballs/

Referencias I

•"Proofs without Words” volumen I y II de Roger Nelsen• “Math made visual”, “When less is more”, “Charming Proofs”, … de Claudi Alsina & Roger Nelsen (editados por The Mathematical Association of America)

Referencias II

• http://demonstrations.wolfram.com/

• http://blog.mrmeyer.com/category/3acts/