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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO - CAMPUS VII A PRÁTICA PEDAGÓGICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA NA 8ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL NAS ESCOLAS ESTADUAIS DO MUNICÍPIO DE ITIUBA, BAHIA MAGNO PINTO GÓES SENHOR DO BONFIM, BAHIA 2008

Monografia Magno Matemática 2008

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Matemática 2008

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Page 1: Monografia Magno Matemática 2008

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO - CAMPUS VII

A PRÁTICA PEDAGÓGICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA NA 8ª SÉRIE DO

ENSINO FUNDAMENTAL NAS ESCOLAS ESTADUAIS DO MUNICÍPIO DE

ITIUBA, BAHIA

MAGNO PINTO GÓES

SENHOR DO BONFIM, BAHIA 2008

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO - CAMPUS VII

A PRÁTICA PEDAGÓGICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA NA 8ª SÉRIE DO

ENSINO FUNDAMENTAL NAS ESCOLAS ESTADUAIS DO MUNICÍPIO DE

ITIUBA, BAHIA

MAGNO PINTO GÓES

Monografia apresentada à Banca

Examinadora da Universidade do Estado da

Bahia, Departamento de Educação-Campus

VII, como exigência parcial para obtenção

do grau de LICENCIADO EM CIÊNCIAS

COM HABILITAÇÃO EM MATEMÁTICA,

sob a orientação do Professor Dr. Paulo

Batista Machado.

SENHOR DO BONFIM, BAHIA 2008

Page 3: Monografia Magno Matemática 2008

MAGNO PINTO GÓES

A PRÁTICA PEDAGÓGICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA NA 8ª SÉRIE DO

ENSINO FUNDAMENTAL NAS ESCOLAS ESTADUAIS DO MUNICÍPIO DE

ITIUBA, BAHIA

CONCEITO____________

BANCA EXAMINADORA

___________________________________

Avaliador

____________________________________

Avaliador

_____________________________________

PROF. PAULO BATISTA MACHADO

Orientador

Page 4: Monografia Magno Matemática 2008

A estratégia de ontem foi o que nos

possibilitou sobreviver até agora, mas uma

nova estratégia deve ser criada se

quisermos garantir nossa sobrevivência no

futuro.

LEVESQUE, P. (2006)

Page 5: Monografia Magno Matemática 2008

DEDICATÓRIA

A minha mãe, Marcelina Pinto Góes, ao

meu querido pai, Natanael Francisco Góes e a

toda minha família pelo apoio e compreensão.

Page 6: Monografia Magno Matemática 2008

AGRADECIMENTOS

À Universidade do Estado da Bahia – UNEB, em especial, ao Departamento de

Educação – Campus VII, que possibilitou a realização desse trabalho;

Ao Colegiado de Matemática, em especial, a coordenadora Elizete Barbosa Brito

pelo apoio constante;

Aos professores do curso de matemática pelos ensinamentos, disposição e atenção;

Ao professor e orientador deste trabalho, Prof. Dr. Paulo Batista Machado, pelas

orientações, dedicação, incentivo, apoio e amizade. Meu muito obrigado por todos

os momentos de aprendizagem;

Aos técnicos e funcionários do Departamento de Educação – Campus VII, pelo

apoio e colaboração;

O meu agradecimento especial a minha amiga Maria Eudalice pelo apoio e

incentivo, pelas pertinentes discussões e valiosa ajuda na construção desse

trabalho;

Aos meus pais, que desde o início da minha existência investiram e me incentivaram

a lutar sempre em busca deste objetivo;

A todas as pessoas que direta ou indiretamente auxiliaram na elaboração e

desenvolvimento desse trabalho;

E finalmente, agradeço a Deus por ter me dado força, saúde, garra e perseverança

para que eu pudesse conquistar mais essa vitória.

O Autor

Page 7: Monografia Magno Matemática 2008

LISTA DE FIGURAS

FIGURA III.1. Mapa de localização do município de Itiúba, Bahia........................ 41

FIGURA III.2. Vista frontal do Colégio Estadual Belarmino Pinto, em Itiuba, Bahia. ........................................................................................................42 FIGURA III.3. Vista do interior do Colégio Estadual Belarmino Pinto, Itiuba, Bahia. ........................................................................................................43

FIGURA III.4. Vista parcial da Escola Estadual Góes Calmon, Itiuba, Bahia........44 FIGURA III.5. Escola Estadual Góes Calmon, Itiúba, Bahia................................. 44 FIGURA IV.1. Estratégias usadas pelos professores das Escolas Estaduais

Belarmino Pinto e Góes Calmon, Itiúba, Bahia...............................48

FIGURA IV.2. Metodologias mais eficientes no ensino da matemática, segundo

os professores das escolas estaduais Góes Calmon e Belarmino

Pinto, Itiuba, Bahia..........................................................................53

Page 8: Monografia Magno Matemática 2008

LISTA DE QUADROS

Quadro II. 1. Tendências pedagógicas................................................................. 24

Quadro IV.1. Sexo dos entrevistados................................................................... 46

Quadro IV.2. Faixa etária dos pesquisados.......................................................... 46 Quadro IV.3. Grau de escolaridade dos participantes da pesquisa...................... 46 Quadro IV.4. Tempo de atuação na docência...................................................... 46 Quadro IV.5. Recursos didáticos mais utilizados pelos professores entrevistado. ........................................................................................................49

Quadro IV.6. Parecer dos professores sobre a aprendizagem matemática através

dos jogos.......................................................................................... 53

Quadro IV.7. A contribuição do computador despertando o interesse dos alunos,

segundo os professores entrevistados............................................ 54

Page 9: Monografia Magno Matemática 2008

LISTA DE ABREVIATURAS

DVD - Digital Versatile Disc (antes denominado Digital Video Disc)

EJA – Educação de Jovens e Adultos

JUCEB - Junta Comercial do Estado da Bahia

PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais

REDA - Regime Especial de Direito Administrativo

TI – Tecnologia da Informação

TV - Televisor

Page 10: Monografia Magno Matemática 2008

RESUMO Este trabalho trata da questão das práticas pedagógicas utilizadas nas aulas de matemática. A presente pesquisa teve como objetivo realizar um estudo sobre as práticas pedagógicas no ensino da matemática, nas escolas estaduais Góes Calmon e Belarmino Pinto, na cidade de Itiúba, Bahia, mostrando que elas se constituem fatores importantes na aprendizagem da matemática. Objetivou-se ainda identificar e analisar as estratégias e propostas metodológicas utilizadas pelos professores, verificar os recursos didáticos e a forma de avaliação, examinar métodos e técnicas de ensino e identificar se há inovação na metodologia. Participaram do estudo 06 sujeitos, sendo 04 professores de matemática do Colégio Estadual Belarmino Pinto e 02 da Escola Estadual Góes Calmon. Os instrumentos utilizados foram questionários com questões abertas e fechadas. Utilizou-se a entrevista semi-estruturada para coleta de dados, os quais foram analisados por meio da análise de conteúdo. Os resultados indicaram que os professores procuram utilizar estratégias inovadoras no ensino da matemática, entretanto a maioria não utiliza o computador nas suas aulas. Observaram-se diferenças entre as estratégias pedagógicas utilizadas pelos entrevistados. Dessa forma, os resultados sinalizam que as atividades matemáticas desenvolvidas pelos professores nas aulas de matemática precisam ainda ser melhoradas e inovadas. Palavras-chave: Práticas pedagógicas. Aprendizagem matemática. Estratégias.

Page 11: Monografia Magno Matemática 2008

ABSTRACT This work deals with teaching practices used in the classes of mathematics. This study aimed to complete a study on teaching practices in the teaching of mathematics in state schools Góes Calmon and Belarmino Pinto in the city of Itiúba, Bahia, showing that they are important factors in the learning of mathematics. The objective was to further identify and analyze the strategies and proposals methodologicals used by teachers, check the resources and didactic form of assessment, examining methods and techniques of teaching and identify if there is innovation in the methodology. Study participants were 06 subjects, and 04 teachers of mathematics of State College Belarmino Pinto and 02 State of the School Góes Calmon. The instruments used were questionnaires with questions open and closed. It was used to semi-structured for collecting data, which were analyzed by the analysis of content. The results indicated that teachers seek to use innovative strategies in the teaching of mathematics, but the majority does not use the computer in their classrooms. Observed differences between the teaching strategies used by the interviewees. Thus, the results indicate that the activities developed by teachers in mathematics classes in mathematics must still be improved and innovation. . Key-words: teaching practices. Learning mathematics. Strategies.

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SUMÁRIO RESUMO INTRODUÇÃO ...................................................................... ..................... 13 CAPÍTULO I - AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS EM MATEMÁTICA......... 15

I.1 Tendência tradicional e conservadora................................................... 16

CAPÍTULO II - ESTRATÉGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA.............. 21

II.1 O ensino da matemática........................................................................21

II.1.1 A matemática através dos tempos..................................................... 22

II.2 Tendências pedagógicas e ensino tradicional...................................... 23

II.3 Ensino inovador e prática pedagógicas.................................................28

II.3.1 Os jogos matemáticos........................................................................29

II.3.2 A resolução de problemas como uma prática pedagógica.................31

II.3.3 A etnomatemática facilitando a aprendizagem da matemática.......... 33

II.3.4 Modelagem matemática..................................................................... 34

II.3.5 A transversalidade e o ensino da matemática....................................35

II.3.6 Uso de tecnologias no ensino-aprendizagem matemático................. 36

CAPÍTULO III - PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS.......................... 40

III.1 Desenvolvimento da pesquisa............................................................. 40

III.1.1 Tipo de pesquisa............................................................................... 40

III.2 Local da pesquisa................................................................................ 41

III.2.1 Campo da pesquisa.......................................................................... 42

III.3 Processo de amostragem e os sujeitos da pesquisa........................... 45

III.3.1 Instrumentos da pesquisa................................................................. 45

III.4 A coleta dos dados........................................................................... 45

Page 13: Monografia Magno Matemática 2008

CAPÍTULO IV – ANÁLISE DE DADOS E INTERPRETAÇÃO DE

RESULTADOS............................................................................................46

IV.1 Delineando o perfil dos entrevistados................................................. 46

IV.2 O ponto de vista dos professores....................................................... 47

IV.2.1 Com relação às estratégias utilizadas.............................................. 47

IV.2.2 Quanto aos recursos didáticos......................................................... 48

IV.2.3 Quanto à inserção de novos métodos.............................................. 50

IV.2.4 Com relação à melhor metodologia no ensino da matemática......... 52

IV.2.5 Quanto à aprendizagem através dos jogos pedagógicos................. 53

IV.2.6 Quanto à aprendizagem através do uso do computador.................. 54

CONSIDERAÇÕES FINAIS........................................................................ 56 REFERÊNCIAS........................................................................................... 59 APÊNDICES .............................................................................................. 63

APÊNDICE A - Questionário aplicado aos professores de matemática da 8ª série das escolas estaduais de Itiúba, Bahia............64

Page 14: Monografia Magno Matemática 2008

INTRODUÇÃO

A falta de interesse dos alunos pelos conteúdos escolares é uma

realidade patente em todos os níveis de ensino e nas mais diversas áreas. No

ensino da matemática essa realidade é chocante, pois ela tem o estigma de ser

uma matéria aborrecida e difícil de ser entendida. Essa disciplina deve ser ensinada

de forma motivante para combater o insucesso na sua aprendizagem.

O desinteresse pela matemática pode ser causado pela forma como ela é trabalhada:

muito centrada no livro e sem vistas para a realidade fora da sala de aula, com

exercícios sem aplicação e muito repetitivos. A criação de materiais didáticos

atraentes deve ser uma forma de despertar nos alunos a vontade de estudar

essa disciplina. Nesse contexto se encaixa o presente estudo, o qual faz uma

abordagem sobre as tendências pedagógicas no ensino da matemática. Assim,

ele foi construído em várias partes, a saber:

No primeiro capítulo faz-se uma abordagem sobre as práticas

pedagógicas, sobre as tendências tradicional e inovadora; consta a relevância

de uma boa prática pedagógica, a justificativa que gerou a escolha desse tema,

as questões norteadoras e os objetivos visados;

O capítulo dois discorre sobre o ensino da matemática, sobre as

tendências pedagógicas, o ensino tradicional, ensino inovador e práticas

pedagógicas, sobre os jogos matemáticos, a resolução de problemas, a

etnomatemática, modelagem matemática, transversalidade e o uso de

tecnologias no ensino-aprendizagem matemático. Apresenta algumas

referências em relação ao uso de jogos educacionais e de computadores,

ressaltando o uso de estratégias pedagógicas adequadas.

No terceiro capítulo fala-se sobre os caminhos que foram percorridos no

decorrer do presente estudo: tipo de pesquisa, local pesquisado, instrumentos

e sujeitos da pesquisa e coleta dos dados.

Page 15: Monografia Magno Matemática 2008

No quarto capítulo, são analisados os dados levantados através da

entrevista semi-dirigida, com a aplicação dos questionários.

Enfim, em um último momento, apresenta a conclusão, onde se faz

observações gerais acerca do problema levantado.

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CAPÍTULO I

AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS EM MATEMÁTICA

O ensino de matemática vem sendo estudado profundamente em virtude

das críticas que recebe. A matemática sempre foi a forma de pensamento mais

estável, desde os gregos até os dias atuais. Ela se impôs como uma

manifestação cultural e se universalizou. Eis a dimensão de sua importância.

D’Ambrósio (1990, p. 13) ressalta essa importância ao afirmar que:

Por universalidade queremos dizer em todos os países do mundo é praticamente a mesma matemática. Por intensidade queremos dizer em quase todos os anos de escolaridade e para todos, com um peso muito alto na distribuição de cursos nas escolas. Efetivamente, a matemática tem uma situação privilegiada.

Em virtude da relevância da aquisição de conhecimentos dessa

disciplina, muito se tem pesquisado com o intuito de encontrar novas técnicas

pedagógicas que conduzam a um melhor conhecimento dos conteúdos

matemáticos. Segundo Veiga (1995, p. 7) “é entre os gregos que se ancora a

etimologia da palavra técnica, significando arte, habilidade.” Técnica seria

então a maneira ou habilidade especial de executar ou fazer algo. Logo, as

técnicas pedagógicas são artifícios que se interpõem entre o professor e o

aluno visando facilitar o entendimento de determinado conteúdo.

As técnicas ou práticas pedagógicas ocupam um lugar de destaque

como elemento componente do processo pedagógico escolar. O professor está

sempre se deparando com a necessidade de criar novos métodos para

desenvolver os conteúdos do programa de ensino. “O tecnicismo pedagógico

significa sobrelevar as técnicas, os processos, os recursos materiais ligados à

dinâmica concreta do ensinar e do aprender” (VEIGA, 1995, p. 15).

Page 17: Monografia Magno Matemática 2008

Desde quando surgiu o ensino de matemática, muitas práticas ou

tendências pedagógicas têm sido utilizadas. Inicialmente o ensino dessa

disciplina era realizado de forma tradicional e conservadora, mas, surgiu então

a Pedagogia Nova que alterou a forma de ensiná-la.

Para se entender por que o ensino da matemática sempre criou

polêmica, deve-se voltar no tempo e chegar até a Grécia antiga. Os gregos

tinham duas culturas matemáticas: a dos mathematikói e a dos logistikói. A

Mathematiké era estudada nas academias por membros da aristocracia grega

e, como tal, abominava as aplicações (coisa de escravos e trabalhadores

braçais), era uma matemática teórica, a mesma que criou os Elementos de

Euclides. Já a Logistiké era uma matemática prática, usada pelos comerciantes

e povo em geral, tipicamente aprendida nas escolas de pedagogos que

funcionavam na praça da feira (GARDNER, 1998).

I.1 Tendência tradicional e conservadora

Antigamente, o aluno dependia da atividade do professor, era um

receptor passivo e o professor era o transmissor dos conhecimentos. O

desenvolvimento cognitivo do aluno era desconsiderado e a quantidade de

conhecimentos era priorizado. Essa era a prática pedagógica tradicional na

qual se exaltava a importância do professor e se subestimava a do educando, e

a preocupação era apenas com o ensino e não com a aprendizagem.

Segundo Saviani (1983) até a década de 30 nas escolas brasileiras, o

ensino pedagógico era tradicional e nesse contexto, as aulas expositivas eram

consideradas a prática mais adequada à transmissão de conhecimentos na

sala de aula.

As aulas eram apenas expositivas, durante as quais o aluno apenas

ouvia o professor falar e não podia emitir opiniões. O professor era visto como

o centro do processo de ensino e como tal deveria dominar os conteúdos

fundamentais a serem transmitidos aos alunos. A aula expositiva conferia ao

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professor um papel de grande importância como transmissor do acervo cultural

e inibia a participação do aluno. Assim:

Na literatura didática a aula expositiva tem sido identificada como a mais tradicional das técnicas de ensino. [...] sua utilização como meio de transmissão de conhecimentos na sala de aula aparece desde o plano pedagógico dos jesuítas, considerado como o marco inicial do ideário pedagógico nacional (VEIGA, 1995, p. 36).

Surgiram então as críticas ao ensino apenas verbal que tinha como

figura central o professor. As aulas expositivas tornaram-se ultrapassadas e

novas idéias pedagógicas começaram a surgir nas escolas, nas quais discutia-

se que o aluno era o centro do processo de ensino-aprendizagem e não o

professor. Para tentar melhorar o ensino da matemática os educadores

procuraram novos métodos para levar à prática da sala de aula as idéias-

chaves de construção e de compreensão, dentre os quais se destacam: a

etnomatemática, resolução de problemas, modelagem, transversalidade,

tecnologias de informação e jogos matemáticos

A etnomatemática, segundo D’Ambrósio (1990), estuda como é o

procedimento nas resoluções de problemas de um povo e contribui para que se

possa compreender outras formas de resolução dos problemas da realidade.

Ela valoriza a matemática dos diferentes grupos culturais e propõe uma maior

valorização dos conceitos matemáticos informais construídos pelos alunos

através de suas experiências, fora do contexto da escola.

Essa tendência surgiu na década de 70 em resposta às críticas sociais

sobre o ensino tradicional da matemática e é um programa interdisciplinar que

engloba as ciências da cognição, da sociologia, da epistemologia e da difusão,

afirma D’Ambrósio (1996).

A proposta pedagógica da etnomatemática é fazer da matemática algo vivo lidando com situações reais no tempo [agora] e no espaço [aqui]. E, através da crítica, questionar o aqui e agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e

Page 19: Monografia Magno Matemática 2008

praticamos dinâmica cultural. Estamos, efetivamente, reconhecendo na educação a importância das várias culturas e tradições na formação de uma nova civilização, transcultural e transdisciplinar (D’AMBRÓSIO, 2005, p. 46).

A etnomatemática produz um sujeito matemático com competências

múltiplas que, além da técnica, também teria a capacidade e a sensibilidade de

aprender. Ela fornece ferramentas para ensinar a matemática de modo que o

educador produza um sujeito matemático capacitado para lidar com os

problemas do cotidiano.

A passagem da etnomatemática para a matemática pode ser vista como

a passagem da linguagem oral para a escrita, ressalta D’Ambrósio (1996). É

uma metodologia que analisa os processos de geração, transmissão e

institucionalização do conhecimento.

Sintetizando, poderíamos dizer que etnomatemática é um programa que visa explicar os processos de geração, organização e transmissão de conhecimento em diversos sistemas culturais e as forças interativas que agem nos e entre os três processos. Portanto, o enfoque é fundamentalmente holístico (D’AMBRÓSIO, 1990, p. 7).

Outra prática pedagógica interessante é a resolução de problemas que

tem como objetivos desenvolver o raciocínio lógico, tornar as aulas de

matemática mais atraente e desafiante, ensinando o aluno a aplicar a

matemática no seu cotidiano e enfrentando situações novas. Essa prática era

tida como parte substancial, para que o aluno desenvolvesse desde cedo sua

capacidade de enfrentar situações–problema.

Acredita-se que a resolução de problemas torna os alunos ativos e

participantes, desenvolvendo o raciocínio rápido e preciso. Nesse sentido,

Dante (2005, p. 15) afirmava que é necessário “formar cidadãos

matematicamente alfabetizados, que saibam como resolver, de modo

inteligente, seus problemas de comércio [...] e outros da vida diária”.

Page 20: Monografia Magno Matemática 2008

“A resolução de problemas é na verdade vista de um modo mais amplo,

que combina processos modelados e programas de treinamento com

criatividade” ressalta D’Ambrósio (1990, p. 31).

Ainda se deve citar uma outra prática pedagógica que é a modelagem

matemática. Ela aproxima uma outra área do conhecimento Matemático e

enfatiza a importância da matemática para a formação do aluno. Além disso,

ela desperta o interesse por essa disciplina diante de sua aplicabilidade.

Melhora a apreensão dos conceitos matemáticos, desenvolve habilidades na

resolução de problemas e estimula a criatividade do aluno e a sua capacidade

de criar hipóteses, testando-as e validando-as (BIENBENGUT, 1999).

Ao se tomar conhecimento da relevância das práticas pedagógicas no

ensino da matemática, surgiu uma inquietação no sentido de investigar como

os professores de matemática na cidade de Itiùba realizam o ensino dessa

disciplina. Quais as práticas utilizadas pelos professores de matemática para

facilitar o aprendizado da matemática? Como se efetiva a prática pedagógica

do ensino de matemática, no cotidiano da sala de aula da 8ª serie do ensino

fundamental das escolas estaduais de Itiúba?

O interesse em pesquisar as práticas pedagógicas na 8ª série deveu-se

ao fato de que ela é o momento terminal do ensino fundamental e a preparação

para ingressa no Ensino Médio. Um fato chamou a atenção e levou à escolha

do tema deste trabalho: por que quando se fala em matemática os alunos

torcem o nariz e até os professores repudiam essa disciplina? Além disso,

observando-se alunos insatisfeitos durante a aula de matemática pergunta-se:

será que as metodologias usadas pelos professores não estão satisfazendo e

motivando os alunos? Como os professores da cidade de Itiúba ensinam

matemática?

Começando a buscar as causas a partir de observações literárias,

objetivaram-se realizar um estudo sobre as práticas pedagógicas no ensino da

matemática, mostrando que elas se constituem fatores importantes na

Page 21: Monografia Magno Matemática 2008

aprendizagem da matemática. Objetivou-se ainda identificar e analisar as

estratégias e propostas metodológicas utilizadas pelos professores de duas

escolas estaduais do município de Itiúba, Bahia, verificar os recursos didáticos

e a forma de avaliação, examinar métodos e técnicas de ensino e identificar se

há inovação na metodologia.

Cabe ressaltar que a importância da metodologia não se restringe

apenas à sala de aula, pois qualquer atividade a ser aprendida poderá ser

afetada pela utilização de métodos adequados. Um bom método é importante

tanto para os alunos quanto para os professores, porém cabe a estes o desafio

maior: encontrar as mais variadas condições que motivem o aluno a apresentar

desejo pelo aprendizado.

As contribuições que se espera é no sentido de "abrir os olhos" de todos

os professores, sobre a imensa contribuição de uma boa metodologia no

processo da aprendizagem. Espera-se ainda, com a realização deste estudo,

tentar contribuir para a implantação de novos métodos pelo professor, visando

a melhoria dos problemas que geralmente surgem no ensino da matemática,

na tentativa de resgatar através da prática pedagógica o prazer do aluno

aprender, o prazer de adquirir novos conhecimentos.

Page 22: Monografia Magno Matemática 2008

CAPÍTULO II

ESTRATÉGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA

Muito se tem perguntado por que os alunos não se interessam em

aprender matemática. Os professores se perguntam o porquê da falta de

interesse dos estudantes em relação á disciplina. São muitas as críticas sobre

o ensino-aprendizagem dessa disciplina que não promove o acesso aos

saberes dos seus conteúdos. Atualmente têm surgido reformas curriculares e

novas propostas pedagógicas no sentido de tornar o ensino da matemática

mais atraente e produtivo.

“Educar é a principal função da escola, mas as variações do modo de

ensinar determinam diferenças nos resultados obtidos. [...] ensinar era

sinônimo de transmitir informações, mas as idéias pedagógicas mudaram”

(BICUDO, 1999, p. 154).

II. 1 O ensino da matemática

O ensino da disciplina matemática desenvolve o raciocínio lógico,

estimula a criatividade e a capacidade de resolver situações do cotidiano.

Quando esse ensino é bem sucedido, os alunos compreendem o que

aprendem e participam da construção de idéias matemáticas. As práticas

pedagógicas inovadoras, no ensino da matemática são relevantes porque,

dependendo da prática, ocorre o aumento da motivação para a sua

aprendizagem ao serem desenvolvidas a autoconfiança, a concentração e a

organização de idéias.

É necessário substituir os processos de ensino que priorizam a exposição, que levam a um receber passivo do conteúdo, através de processos que não estimulem os alunos à participação. É preciso que eles deixem de ver a Matemática como um produto acabado, cuja transmissão de conteúdos é vista como um conjunto estático de conhecimentos e técnicas (POZO,1998, p. 48).

Page 23: Monografia Magno Matemática 2008

“O ensino da matemática tem como um dos seus principais objetivos

fazer o aluno pensar produtivamente e, para isso, nada melhor que apresentar-

lhe práticas inovadoras que o desafiem e o motivem a querer aprender”,

salienta DANTE (2005, p.31).

De acordo com o PCN de matemática (1998, p. 36), o ensino da

matemática “é muito importante para que se discuta sobre a natureza e que se

identifiquem suas características principais e seus métodos de ensino, a fim de

contribuir para a formação da cidadania”.

A matemática consegue definir, interpretar e compreender os mais

diversos fenômenos do cotidiano, devido às aplicações dos conceitos

matemáticos, afirmam Ferreira e Camargo (2006).

II. 1.1 A matemática através dos tempos

A história da matemática permite compreender a origem das idéias e

observar também os aspectos humanos do seu desenvolvimento, um valioso

instrumento para o ensino/aprendizagem dessa disciplina, podendo entender o

porquê de cada conceito que foi introduzido.

A matemática, afirmam Imenes e Lellis (1997), já era usada desde as

civilizações do Mediterrâneo (Egito, Babilônia, Judéia, Grécia e Roma). Houve

também importantes desenvolvimentos matemáticos nos povos dos Andes

(astecas, maias e incas), nos Indus, Ganges e Yang-tsé.

Na civilização egípcia a distribuição de recursos agrícolas e a repartição

das terras férteis deram origem a formas muito especiais de matemática, como

as frações e a geometria (agrimensura). Muitas das práticas matemáticas dos

judeus são semelhantes às dos egípcios. A Babilônia floresceu na região da

Mesopotâmia e era baseada no pastoreio, que levou a um grande

Page 24: Monografia Magno Matemática 2008

desenvolvimento de aritmética de contagem e de cálculos astronômicos

(FERREIRA e CAMARGO, 2006).

No Mediterrâneo se desenvolveu a civilização grega que praticou uma

matemática utilitária, semelhante à dos egípcios, mas também tinha um

pensamento abstrato, dando origem à matemática abstrata. Foi na Grécia que

surgiu o livro Os elementos de Euclides. Na Grécia então, foram desenvolvidas

as duas matemáticas: a utilitária e a abstrata. Em Roma, a matemática era

eminentemente prática e herdada dos gregos, como informa D’Ambrósio (1996,

p. 38) “Os romanos eram intelectualmente tolerantes e durante o Império

Romano as academias gregas continuaram sua importante obra filosófica e

matemática”.

Na Idade Média surgiram a álgebra, a geometria, a astronomia, se

desenvolveu o sistema de contagem. No século XV surgiu o interesse pela

resolução de problemas matemáticos e resolução de equações de grau

superior e de cálculo diferencial. Com o advento da industrialização tomou

impulso a teoria das probabilidades e a física matemática. No início do século

XX surgiu a Teoria da Relatividade e a mecânica quântica e no final deste

século surgiu a informática (FERREIRA e CAMARGO, 2006).

Como se pode perceber, o processo educacional é eminentemente

histórico, que marca e é marcado pelas pessoas, e o ensino da matemática faz

parte desse processo. No ensino da matemática, surgiram diversas tendências

pedagógicas resultantes da preocupação com a renovação dos movimentos

pedagógicos, com a preocupação no modo de ensinar e aprender e da missão

e função social da escola.

II. 2 Tendências pedagógicas e ensino tradicional

As tendências pedagógicas são referências norteadoras da prática

educativa, que sofrem influência dos movimentos sócio-políticos e filosóficos.

Elas determinam de que maneira a aula pode ser desenvolvida e dependem da

Page 25: Monografia Magno Matemática 2008

prática pedagógica adotada pelo professor que ministrará a aula. De acordo

com Libâneo (1994) podem ser classificadas em duas grandes correntes: as de

cunho liberal e as de cunho progressista, que se subdividem em Pedagogia

Liberal Tradicional, Tendência Liberal Renovadora Progressiva, Tendência

Liberal Renovadora não-diretiva (Escola Nova), Tendência Liberal Tecnicista,

Tendência Progressista Libertadora, Tendência progressista Libertária,

Tendência Progressista "crítico social dos conteúdos” ou "histórico-crítica",

como está demonstrado no quadro 1, mencionado abaixo.

Quadro II.1. Tendências pedagógicas

PEDAGOGIA LIBERAL PEDAGOGIA PROGRESSISTA

1 – Tradicional 1 – Libertadora

2 – Renovada Progressivista 2 – Libertária

3 – Renovada Não-Diretiva 3 – Crítico – social dos conteúdos

4 – Tecnicista

Fonte: LIBÂNEO (1994).

Essas correntes divergem muito entre si, pois a tradicional adota uma

aula normativa com procedimentos padrões, centrada no professor, que usa

apenas a palavra como recurso pedagógico, enquanto que a progressivista, o

aluno é o sujeito do processo e cabe ao professor estimular a aprendizagem,

ajudar o aluno a aprender.

O ensino tradicional de matemática se iniciou nas escolas públicas

francesas no século XVIII e se baseava na transmissão dos conhecimentos do

professor, que determinava o que seus alunos deveriam sempre saber. Ele era

sempre o dono do Saber, não levando em consideração dúvidas e imposições

de seus alunos (LIBÂNE0, 1994).

A mais antiga dessas tendências no Brasil é a tradicional, que surgiu

desde o tempo dos jesuítas e, por incrível que pareça, até hoje continua

prevalecendo na prática educativa. “Educação tradicional diz respeito a um

estilo que se consagrou graças a persistência no tempo, passando a ser vista

como ponto de referência para todas as abordagens que se seguiram”, enfatiza

Esteves (1977, p. 2).

Page 26: Monografia Magno Matemática 2008

A educação tradicional procura moldar o indivíduo a um universo pré-definido, onde tudo deve ser feito, visando impedir que certas mudanças possam colocar em risco a visão de mundo e, consequentemente, a posição de cada um dentro dele (ESTEVES, 1977, p. 19).

Essa tendência tem como característica um ensino centrado na figura do

docente, que transmite seus conhecimentos aos alunos através da oralidade. O

aluno deve visualizar objetos, aprender o que transmite o professor e realizar

exercícios repetitivos (LIBÂNEO, 1994). Ela tem como objetivo a formação

geral do indivíduo, através de um ensino decorado, no qual o aluno deve

memorizar conteúdos que nada têm a ver com sua realidade. Sua metodologia

de ensino é limitada, expositiva e repetitiva, sem recursos didáticos

manipuláveis e não envolve atividades de investigação.

Acredita-se que o aluno aprende repetindo o conhecimento transmitido

pelo professor. Sobre isso, Nitzke e Carneiro (2000, p. 57) ressaltam que “Por

muitos séculos, tem-se acreditado que o conhecimento é como algo fluido, que

possa ser repassado de um professor de magno saber para um aluno que nada

sabe”.

O ensino tradicional prega o não desenvolvimento do raciocínio e a

ausência de aplicações práticas, seu processo educativo dá ênfase à

memorização e a aula expositiva, dentre outros procedimentos. Por exemplo, a

tabuada deve ser decorada, memorizada; as operações fundamentais têm que

ser memorizadas através de exercícios repetitivos. “Com ou sem prova, o

método tradicional de ensinar resulta francamente num único tipo de

aprendizagem: memorização”.(KLINE, 1976 p. 22).

De acordo com essa tendência, o papel da escola é a preparação

intelectual e moral do aluno, para que ele assuma seu papel na sociedade. Os

conteúdos transmitidos são conhecimentos e valores sociais acumulados

através dos tempos e repassados aos alunos como valores absolutos. O

Page 27: Monografia Magno Matemática 2008

professor é a autoridade máxima que transmite conhecimentos através de

aulas meramente expositivas e o aluno só deve ouvir e não emitir opiniões. Há

a exposição e demonstração verbal da matéria. A aprendizagem então é

receptiva e mecânica, e não considera as características próprias da idade dos

alunos.

Os defensores desta concepção educativa insistem, ainda, no fato de que o educando é um ser imaturo e que só alcançará a verdadeira emancipação, após receber as adequadas orientações. E, para que esta formação seja realmente atingida, é fundamental o papel desempenhado pela ‘disciplina’, entendendo-se por esta as disposições capazes de ajustar corpo e espírito àquilo que se entende por educação (ESTEVES, 1977, p. 5).

Na tendência tradicional o ensino da matemática era apenas um

conjunto de técnicas e regras, sem sentido e sem fundamentos teóricos que os

justificassem. Era uma metodologia expositora que não despertava o interesse

nos alunos, ao contrário, conduzindo-os a uma aprendizagem de submissão,

na qual o conhecimento lhes era passado como absoluto, inquestionável e

inatingível.

As falhas no ensino tradicional também são apontadas por Imenes e

Lellis (1997, p. 6): “treina-se mais cálculos mecânicos do que se trabalha com

idéias, há conteúdos que não desenvolvem o raciocínio, nem têm aplicações

práticas, desconsidera-se o desenvolvimento cognitivo do aluno”.

No ensino tradicional, é muito difícil motivar com fatos e situações do mundo atual uma ciência que foi criada e desenvolvida em outros tempos em virtude dos problemas de então, de uma realidade, de percepções, necessidades e urgências que nos são estranhas. Do ponto de vista de motivação contextualizada, a matemática que se ensina hoje nas escolas é morta (D’AMBROSIO, 1996, p. 31).

Logo após a tendência tradicional surgiu a tendência renovada

progressivista, determinando que a escola deve adequar as necessidades

individuais ao meio social, formar o aluno para atuar no meio em que vive e

Page 28: Monografia Magno Matemática 2008

que o professor é o auxiliador no desenvolvimento livre da criança. Os

conteúdos ministrados em sala de aula são estabelecidos a partir das

experiências vividas pelos alunos frente às situações-problemas. A

metodologia utilizada são experiências, pesquisas e solução de problemas

(LIBÂNEO, 1994).

A tendência liberal renovadora não-diretiva (Escola Nova) enfatiza a

formação de atitudes e o método é baseado na facilitação da aprendizagem,

onde aprender é modificar as percepções da realidade. A educação é

centralizada no aluno e o Professor é auxiliar das experiências. Procura

desenvolver a inteligência, priorizando o sujeito, considerando-o inserido numa

situação social (LIBÂNEO, 1994).

Uma outra tendência que surgiu no período de 1960 a 1970 foi a liberal

tecnicista que procura modelar o comportamento do aluno através de técnicas.

É fundamentada nos princípios de racionalidade, eficiência e produtividade. Ela

prepara o aluno para a transmissão e recepção de informações, formando

indivíduos competentes para disputar o mercado de trabalho. A aprendizagem

se baseia no desempenho e o professor é o técnico responsável por um ensino

eficiente. Portanto:

Nessa concepção as técnicas de ensino são analisadas sob a ótica do enfoque sistêmico, valorizando-se atividades que promoviam o parcelamento do trabalho pedagógico, como a instrução programada, os módulos de ensino e o estudo por intermédio de fichas (VEIGA, 1995, p. 37).

A tendência progressista libertadora é crítica e tem por objetivo conduzir

os alunos e professores a um nível de consciência da realidade em que vivem

buscando a transformação social. Ela questiona as relações do homem no seu

meio. Nela, tanto o professor como o aluno estão no mesmo patamar, nenhum

é superior ao outro. Dá ênfase ao não-formal.

Na tendência progressista libertária a aprendizagem é informal. O

professor é o conselheiro e monitor à disposição do aluno. Essa tendência tem

Page 29: Monografia Magno Matemática 2008

por objetivo a transformação da personalidade num sentido libertário e auto-

gestionário. Os conteúdos são disponibilizados para o aluno, mas não são

exigidos, resultam das necessidades do grupo. A metodologia enfoca a livre-

expressão, o contexto cultural, a educação estética (LIBÂNEO, 1994).

A tendência progressista "crítico social dos conteúdos” ou "histórico-

crítica”, segundo Libâneo (1994), preconiza que a escola é parte integrante do

todo social e orienta o aluno para a participação ativa na sociedade. O método

parte de uma relação direta da experiência do aluno confrontada com o saber

sistematizado. O professor é a autoridade competente que direciona o

processo ensino-aprendizagem. É o mediador entre os conteúdos e os alunos.

O ensino é centrado no aluno e os conhecimentos são construídos pela

experiência pessoal e subjetiva.

Como foram visto acima, todas as tendências tentam, com convicção,

levar à prática propostas e/ou experiências pedagógicas inovadoras nas

escolas, para provocar mudanças na maneiras de pensar, no saber fazer, nos

projetos educativos e investigações, que facilitem a aprendizagem por parte

dos alunos.

II. 3 Ensino inovador e prática pedagógicas

Atualmente, o ensino da matemática vem passando por grandes

transformações por que se reconhece que essa disciplina é muito afetada pela

diversidade cultural. Nessas transformações é importante que o professor crie

e utilize novas metodologias para melhorar qualitativamente a aquisição da

aprendizagem. A nova tendência do ensino considera que os educadores

matemáticos devem buscar novos métodos que levem à prática da sala de

aula, idéias de construção do conhecimento com significado.

Sob o ponto de vista da pedagogia inovadora, o professor é o facilitador

da aprendizagem, sendo uma de suas missões, assegurar aos alunos o

domínio mais seguro e duradouro possível dos conhecimentos científicos. Além

Page 30: Monografia Magno Matemática 2008

disso, o educador deve criar condições e meios para que os alunos

desenvolvam capacidades e habilidades intelectuais a fim de que dominem os

métodos de estudo e de trabalho intelectual, tornando-se autônomo na sua

aprendizagem. Assim:

“[...] o conceito de educação renovada tem como uma de suas idéias

mestras a de que o educando é o centro de todo processo educativo, onde os

limites da educação são as possibilidades e potencialidades individuais”, afirma

Esteves (1977, p. 13).

Para Libâneo (1997) o educador deve orientar as tarefas de ensino para

objetivos educativos de formação da personalidade, isto é, ajudar os alunos a

escolherem um caminho na vida, a terem atitudes e convicções que norteiem

suas opções diante dos problemas e situações da vida real. Portanto:

A educação renovada procura levar os educando a acreditarem que suas oportunidades são ilimitadas e que será possível realizar, através da educação, a crença de um progresso infinito, onde os ideais de uma vida mais digna e mais feliz pareçam assim tão distantes (ESTEVES, 1977, p. 19).

O ensino renovado da matemática requer que sejam adotadas práticas ou

metodologias que estimulem a sua aprendizagem. Esteves (1977, p. 47)

ressalta que “os métodos são a maneira pela quais os educandos podem

assimilar a carga de informações, regras e procedimentos considerados

adequados”.

No final do século passado surgem então novos métodos, que procuram

se apoiar na estrutura das operações psicológicas. Os professores de

matemática adotaram novas práticas pedagógicas que facilitam a construção e

a compreensão dos conteúdos. Dentre essas práticas se destacam os jogos

matemáticos, a resolução de problemas, etnomatemática, modelagem

matemática, transversalidade e o uso de tecnologias (computador).

Page 31: Monografia Magno Matemática 2008

II. 3.1 Os jogos matemáticos

Desde os tempos mais antigos, o lúdico já se relacionava com diversas

áreas do conhecimento. Alves (2001, p. 16) ressalta que Platão, na filosofia, já

dizia que era muito importante aprender brincando e que as crianças deveriam

aprender a matemática através dos jogos. Também para os povos egípcios,

romanos e os maias, os jogos tinham a finalidade de ensinar normas, valores e

padrões de vida herdada das gerações passadas.

Portanto, o jogo sempre foi um elemento de real importância no

processo da aprendizagem, especialmente da aprendizagem matemática,

quando através dele, são desenvolvidas habilidades na resolução de situações-

problemas. O jogo na matemática pode desenvolver diversas atitudes

comportamentais, como o coleguismo, a consciência de grupo, o espírito de

competição, a aprendizagem da leitura, quando estes precisam ler as regras

para desenvolver o jogo, além do aperfeiçoamento da escrita quando são

criadas regras escritas. Portanto:

O jogo como um elemento possível de ser utilizado nas salas de aula, favorece a aprendizagem, uma vez que as crianças ao jogarem, dinamizam o seu intelecto fazendo suposições e criando novas situações com a finalidade de resolver problemas. Nesta ação desenvolvem o raciocínio crítico. Na dimensão do jogo, as crianças são estimuladas a desenvolver o pensamento numérico (LARA, 2003, p. 13).

Quando bem planejados, os jogos matemáticos ajudam a construir

conhecimentos, desenvolvendo o raciocínio lógico, estimulando a criatividade,

a independência e a capacidade de resolver problemas. De acordo com Alves

(2001, p. 18) “o jogo é uma alternativa de realização pessoal que possibilita a

expressão de sentimentos. Isso oportuniza mais facilmente a aprendizagem

significativa da matemática”.

Conforme Diaz e Pereira (1995) os jogos são construídos para divertir os

alunos e com isto prender sua atenção, o que auxilia no aprendizado de

Page 32: Monografia Magno Matemática 2008

conceitos, conteúdos e habilidades, pois, estimulam a auto-aprendizagem, a

descoberta, desperta a curiosidade, incorporam a fantasia e o desafio. Um jogo

bem projetado envolve interação, mantendo o interesse do aluno enquanto

desenvolve habilidades e o socializam, desempenhando um papel importante

para o seu desenvolvimento, promovendo a iniciativa pessoal e do grupo, a

solidariedade, o respeito mútuo e a formação de atitudes sociais, tornando-se

ainda, um fator poderoso de motivação no ambiente de aprendizagem.

Todas as atividades nas quais se usa o jogo como recursos didáticos,

tornam-se facilitadoras do processo de ensino e aprendizagem, pois trabalham

os conteúdos de forma agradável e estimulante. São ferramentas que ensinam

enquanto divertem.

O ideal é o aprender com prazer ou o prazer de aprender e isso relaciona-se com a postura filosófica do professor, sua maneira de ver o conhecimento, e do aluno – aluno também tem uma filosofia de vida. Essa é a essência da filosofia da educação (D’AMBROSIO, 1996, p. 84).

Para Vygotsky (1989) os jogos matemáticos propiciam o

desenvolvimento da linguagem, do pensamento e da concentração,

influenciando no desenvolvimento do aluno e estimulando sua capacidade de

discernimento. A utilização deles deve ser adequada pelos professores como

um valioso incentivador para a aprendizagem, estimulando as relações

cognitivas como o desenvolvimento da inteligência e das relações afetivas.

Na educação matemática a alternativa dos jogos pedagógicos mostra-se como promissora. Ao ensinar a resolver problemas por meio dos jogos, vistos como metodologia de ensino, estes tornam-se importantes como recurso para aprender matemática, e, também, como um passo inicial para o desenvolvimento daquela aprendizagem (BICUDO, 1999, p. 15).

Realmente, os jogos utilizados como recursos pedagógicos exercem

uma influência benéfica e positiva na construção de conceitos em matemática.

Page 33: Monografia Magno Matemática 2008

Nessa concepção, o jogo adquire o caráter de material de ensino-

aprendizagem. Quando uma criança é colocada em situações lúdicas,

apreende a estrutura lógica do material, então, pode ser levada a apreender,

também, dessa maneira, a estrutura matemática presente. O jogo passa a ser,

assim, uma situação-problema significativa para o aluno e que visa a

construção de novos significados matemáticos.

II. 3.2 A resolução de problemas como uma prática pedagógica

Outro recurso pedagógico muito utilizado é a resolução de problemas. A

aprendizagem da matemática através desse recurso torna-se eficiente por que

esse processo ajuda os alunos a compreenderem os conceitos e as técnicas

necessárias, como também é um meio de se adquirir um novo conhecimento.

Para Dante (2005, p. 17) o avanço do conhecimento e das Ciências

sempre esteve ligado à problemática de resolução de problemas: “desde a

Antiguidade os problemas antecederam as grandes descobertas da

humanidade, impulsionaram e ainda impulsionam pesquisas que contribuem

para o avanço das ciências”.

Polya (1977) afirma que resolver problemas é fazer matemática e

ensinar o aluno a pensar. Para ele, através da resolução de problemas o aluno

cria, descobre, inventa e investiga, faz conjecturas e as responde, tornando-se

autônomo na construção de seu conhecimento. É por isso que cada vez mais,

os professores de matemática usam esse recurso como uma estratégia de

ensino em suas aulas, objetivando não somente ensinar como resolver o

problema, mas utilizando esse problema como gerador de novos

conhecimentos matemáticos.

A resolução de problemas vem sendo utilizada como recurso didático

não só em matemática, como também no ensino de Física, Química e outras

áreas que lhe são pertinentes, porque através dela “o aluno não constrói

apenas um conceito em resposta a um problema, mas constrói um campo de

Page 34: Monografia Magno Matemática 2008

conceitos, procedimentos e atitudes, que tomam sentido num campo de

problemas” (CARVALHO e GIL-PÉREZ, 1995, p. 44).

A ênfase estaria em despertar no estudante curiosidade e espírito inquisitivo que, aliado a algum gosto pelo assunto, o motivará a procurar tratamento mais aprofundado em escalas de rigor [...]. A ênfase na formação universitária passaria para o desenvolvimento de motivação através de uma técnica de formular e identificar problemas [...] (D’AMBROSIO, 1986, p. 23).

Autores como Polya (1977), Hole (1980), Imenes e Lellis (1997) e

Certeau (1996) apontam a prática pedagógica com a resolução de problemas

como um valioso recurso para o “fazer Matemática” na sala de aula. Eles

afirmam que nessa prática, um dos aspectos que se destaca é a valorização

das estratégias dos alunos, onde o professor deve estimular os alunos a

anotarem seus cálculos de forma que estes correspondam à maneira como

operam mentalmente. As formas como os alunos operam mentalmente

demonstram conhecimentos acerca do sistema de numeração decimal.

Polya (1977) acrescenta que uma grande descoberta resolve um grande

problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer

problema, porque ele desafia a curiosidade e põe em jogo as faculdades

inventivas, gerando gosto pelo trabalho mental.

Na resolução de problemas, o que assegura a aprendizagem não é

apenas a resolução de uma situação, mas as relações que se estabelecem a

partir dela. É por isso que Garcia (1977) afirma que é tarefa do professor

propor situações de aprendizagem em que o aluno perceba que está

produzindo conhecimentos para resolver essa situação, ao invés de se

preocupar apenas com a resposta “certa”.

Quando a resolução de problemas envolve o sistema de numeração,

unidades de medidas e a geometria, oportuniza ao aluno o desenvolvimento da

capacidade de generalizar, analisar, sintetizar, inferir, formular hipóteses,

Page 35: Monografia Magno Matemática 2008

deduzir, refletir e argumentar acerca dos conteúdos, ao invés de fazer com que

se aproprie de fórmulas e técnicas descontextualizadas. Além disso, essa

prática trabalha a leitura, interpretação e a competência para selecionar dados.

II. 3.3 A etnomatemática facilitando a aprendizagem da matemática

Não adianta apenas produzir materiais pedagógicos inovadores se o

professor mantiver a mesma atitude conservadora, reproduzindo o ensino

tradicional. Nesse sentido, a etnomatemática procura transformar o

comportamento do professor a fim de transformar o ensino.

Ela valoriza a troca de experiências entre as diversas áreas do

conhecimento, estimula a contextualização e a transdisciplinaridade, com o

objetivo de produzir uma aprendizagem na qual haja articulação entre os

conhecimentos novos e os antigos. Valoriza o conhecimento prévio do aluno,

de seus costumes, do seu meio social, relacionando-os a uma aprendizagem

crítica e significativa da matemática. Respeita a matemática dos diferentes

grupos culturais como também os conhecimentos matemáticos informais,

adquiridos pelos alunos nas suas vivências fora do espaço escolar

(D’AMBRÓSIO, 1990).

Segundo Sebastiani (1997) a abordagem etnomatemática é a

investigação das concepções, tradições e práticas matemáticas de um

determinado grupo social, no intuito de incorporá-las ao currículo como um

conhecimento escolar.

Portanto, a etnomatemática prioriza a valorização da matemática dos

diferentes grupos culturais, dos conceitos matemáticos informais construídos

pelos alunos através de suas experiências fora da escola, resgata a cultura

popular. Ela conduz os alunos a compreenderem a sua realidade e a se

interessarem e respeitarem a cultura do povo que realiza os cálculos de um

método diferente dos livros.

Page 36: Monografia Magno Matemática 2008

Para que o professor utilize a etnomatemática como recurso didático, é

necessário que seja capacitado para tal, a fim de reconhecer e identificar as

construções conceituais desenvolvidas pelos alunos fora do contexto escolar.

II. 3.4 Modelagem matemática

Modelagem matemática é uma forma de introduzir novos conceitos e

seu ambiente de aprendizagem é baseado na indagação e investigação. Ela

sempre esteve presente na construção dos conhecimentos matemáticos. É

uma metodologia de ensino-aprendizagem que parte de uma situação/tema e

sobre ela desenvolve questões, que tentarão ser respondidas mediante o uso

do ferramental matemático e da pesquisa sobre o tema, afirma Bassanezi

(2002).

Para esse autor, a utilização da modelagem como uma estratégia de

aprendizagem, além de tornar a matemática atraente e agradável, pode levar o

aluno a:

Desenvolver um espírito de investigação, utilizar a matemática como ferramenta para resolver problemas em diferentes situações e áreas, entender e interpretar aplicações de conceitos matemáticos e suas diversas facetas, relacionar sua realidade sócio-cultural com o conhecimento escolar e, por tudo preparar os estudantes para a vida real, como cidadãos atuantes na sociedade (BASSANEZI, 2002, p.38).

Essa estratégia pedagógica consiste na arte de transformar problemas

da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas

soluções na linguagem do mundo real. É um processo dinâmico, onde,

partindo-se de um problema real, associado a um conjunto de hipóteses, é

obtido um modelo que forneça possíveis soluções para o problema. É então, a

transposição de um problema real para a linguagem matemática.

Como então se realiza a modelagem matemática? Dividem-se os alunos

em equipes e cada equipe elege um tema de seu interesse para ser

Page 37: Monografia Magno Matemática 2008

investigado através da linguagem matemática, sempre contando com a ajuda

do professor.

Quando se aplica a modelagem em sala de aula, está se ajudando o

aluno a adquirir e compreender os conteúdos matemáticos, estimulando a sua

criatividade, porque a apresentação de novos conceitos a partir de situações

reais, pode ser uma base concreta para desenvolver os conceitos, como

também tem um importante papel motivador.

Além disso, essa prática pedagógica contribui com a história da

matemática, desenvolvendo os conteúdos das produções matemáticas de

outros grupos sociais. Utilizando-a como estratégia de ensino e aprendizagem

faz com que o estudante desenvolva a sua capacidade de reflexão.

Sintetizando, a modelagem é a abordagem de um problema não matemático,

através da matemática, onde as características pertinentes de um objeto são

extraídas com a ajuda de hipóteses e representações em termos matemáticos.

II. 3.5 A transversalidade e o ensino da matemática

Transversalidade é estabelecer uma relação entre o aprender

conhecimentos teóricos e as questões da vida real e de sua transformação. No

âmbito dos PCNs, transversalidade é aprender na realidade e da realidade, isto

é, trazer para os conteúdos a perspectiva dos temas (MENEZES e SANTOS,

2002).

Como recurso pedagógico, a transversalidade objetiva ajudar o aluno a

adquirir uma visão mais compreensiva e crítica da realidade assim como sua

inserção e participação nessa realidade. No ensino da matemática, ela

estabelece ligações entre essa disciplina e os conteúdos de outras áreas,

utilizando como instrumento as questões de urgência social, que são suas

características.

Page 38: Monografia Magno Matemática 2008

A transversalidade, segundo Yus (1998), não é apenas uma nova

metodologia, mas uma mudança epistemológica, porque propõe repensar o

objetivo da escola:

Na transversalidade, a escola deixa de se preocupar simplesmente com a transmissão dos conteúdos culturalmente herdados e passa a se preocupar com a formação de homens e mulheres preparados para viver em uma sociedade que possui hoje necessidades muito particulares, como a paz, uma vida digna e saudável, afetividade, respeito ao meio ambiente, necessidades que só podem ser apreendidas pela escola a partir do estudo do próprio cotidiano e dos problemas sociais em que vivem as crianças que ali convivem (YUS, 1998, p. 63).

Na articulação da matemática com a transversalidade, os conteúdos

matemáticos fornecem instrumentos necessários para obter e organizar as

informações, interpretá-las, fazer cálculos e desse modo produzir argumentos

para fundamentar conclusões sobre elas. As situações do cotidiano, quando

vinculadas à transversalidade, fornecem “os contextos que possibilitam

explorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos”

(BRASIL, 1998, p. 29).

Fange (1992, p. 23) enfatiza que ao ressaltar os aspectos sociais, “essa

nova perspectiva cria um ambiente pedagógico rico de possibilidades

priorizando a construção de conceitos que capacitem os estudantes a

compreender e a interferir criticamente na sociedade”. Assim, os conteúdos

matemáticos tornam-se ferramentas com função muito mais amplas que o

mero saber técnico, que é a compreensão crítica da vivência humana, é a

construção da cidadania.

II. 3.6 Uso de tecnologias no ensino-aprendizagem matemático

Uma prática pedagógica relativamente recente é a utilização de meios

tecnológicos aplicados à educação matemática. De acordo com Lollini (1991)

as grandes invenções ou inovações tecnológicas do mundo das comunicações

têm sido associadas ao seu potencial de uso pela educação. Primeiro foi o

Page 39: Monografia Magno Matemática 2008

telégrafo, depois o telefone, em seguida o cinema, a impressora de Gutenberg

que serviu para disseminar conhecimentos, potencializar o poder das idéias.

A criação de novas tecnologias transformou substancialmente a prática

pedagógica e, principalmente, o uso de recursos para a aprendizagem. O uso

do computador, calculadora e outros meios tecnológicos revolucionam o

ensino-aprendizagem da matemática, ao apresentarem os processos

matemáticos de um modo bastante diferente do que se costuma encontrar nas

aplicações habituais, o que contribui para incrementar a confiança e o

entendimento dos conteúdos de matemática.

Ao utilizar uma calculadora ou um computador, o aluno pode se deparar com a necessidade de aprender conhecimentos matemáticos. Além disso, a inserção de TI no ambiente escolar tem sido vista como um potencializador das idéias de se quebrar a hegemonia das disciplinas e impulsionar a interdisciplinaridade (BORBA e PENTEADO, 2003, p. 62).

A amplitude de recursos tecnológicos permite aos professores

desenvolverem prática pedagógica inovadoras, criando estratégias e situações

de aprendizagem significativas para o aprendiz, sem perder de vista o foco da

intencionalidade educacional. O contato com essas novidades amplia o

horizonte dos educadores e acena com novas possibilidades pedagógicas.

O videocassete e o DVD têm sido os recursos tecnológicos mais

utilizados nas escolas, porque permitem transmitir programas de educação

significativos para a aprendizagem matemática. As informações transmitidas

pelo vídeo possibilitam uma aprendizagem mais contextualizada e significativa.

“Utilizando-se uma fita de vídeo é possível criar um ambiente de aprendizagem

com que os alunos possam observar, analisar, comparar, questionar, inferir

uma série de questões sobre assuntos diversos” ((BRASIL, 1998, p. 144).

O uso da calculadora em sala de aula, mediado pelo professor, contribui

para agilizar a aprendizagem dos conteúdos matemáticos, na medida em que

Page 40: Monografia Magno Matemática 2008

favorece a busca e a percepção de regularidades, o desenvolvimento de

estratégias para resolução de situações-problema (pois temporariamente

permite pensar apenas nas operações sem preocupar-se com os cálculos).

Um outro recurso tecnológico é o uso do computador como meio didático

na sala de aula, pois oferece a representação específica de determinado

conhecimento com possibilidade de acompanhar a sua construção. Ele torna

possível simular, praticar e vivenciar verdades matemáticas. Possibilita ainda,

interagir e produzir o conhecimento. Ao criar espaços de aprendizagens, faz

surgir novas formas de pensar e aprender, além de facilitar a aquisição de

novos conhecimentos em um tempo mais real através da internet, como

também permitir que os alunos tenham oportunidade de desenvolver sua

criatividade e sua capacidade de tomar decisão (ROCHA, 2001). Desse modo:

Quando oferecemos aos alunos da escola pública um ensino mecanizado estamos, de certa forma, condicionando a posição que eles ocuparão no sistema produtivo, que exige trabalhadores mais qualificados, que controlem, gerenciem, que façam o trabalho que não pode ser feito por uma máquina ROCHA (2001, p. 24).

A utilização da calculadora, do computador, do videocassete e outras

tecnologias, permitem que o aluno possa competir em igualdade com outras

pessoas, preparando-o para ingressar no mercado de trabalho, tendo em vista

as exigências do setor produtivo que requer sabedoria no uso dos recursos

tecnológicos. Através de um software, os alunos aprendem jogando,

manipulando partes de um jogo, sobrepondo figuras e relacionando-as,

formando assim seus próprios conceitos sobre os conteúdos matemáticos.

Todas as estratégias pedagógicas acima mencionadas têm um objetivo

em comum, que é despertar no aluno o interesse em aprender a disciplina

matemática. O educador matemático deve então, desenvolvê-las em sala de

aula, para que façam diferença na realidade do educando, motivando-os a

estudar matemática.

Page 41: Monografia Magno Matemática 2008

Ninguém poderá ser um bom professor sem dedicação, preocupação com o próximo, sem amor num sentido amplo. O professor passa ao próximo àquilo que ninguém pode tirar de alguém que é conhecimento. Conhecimento só pode ser passado adiante por meio de uma doação. O verdadeiro professor passa o que sabe não em troca de um salário (pois se assim fosse melhor seria ficar calado 49 minutos!), mas somente porque quer ensinar, quer mostrar os truques e os macetes que conhece (D’AMBROSIO, 1996, p. 84).

As práticas pedagógicas tecnológicas sinalizam para alunos mais

autônomos, interessados em aprender, contudo, os professores devem prover

essas práticas pedagógicas para viabilizar o processo de ensino-

aprendizagem. A lógica de ensino tradicional deve ser abandonada, partindo-se

para uma prática mais inovadora, que promova uma relação afetiva com o

conhecimento. Conforme Freire (2003, p. 47) "ensinar não é transferir

conhecimentos, mas criar as possibilidades para sua produção ou a sua

construção".

Page 42: Monografia Magno Matemática 2008

CAPÍTULO III

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Este estudo é uma pesquisa exploratória sobre o tema das práticas

pedagógicas utilizadas pelos professores na sala de aula e está pautada nas

observações de autores diversos, que se encontram nos livros, artigos e

periódicos especializados nas bibliotecas e no meio eletrônico. Neste capítulo

serão enumeradas as etapas que foram seguidas no decorrer da pesquisa.

III. 1 Desenvolvimento da pesquisa

A elaboração desta pesquisa foi estruturada em três fases, sendo a

primeira a revisão de literatura, que se refere ao material bibliográfico que

aborda os objetos de estudo; em seguida vem a coleta de dados (local de

estudo, escolha dos sujeitos e aplicação dos instrumentos) e por último a

análise e interpretação dos dados, onde se analisa e interpreta os materiais

recolhidos.

III. 1.1 Tipo de pesquisa

Page 43: Monografia Magno Matemática 2008

O método utilizado neste trabalho foi o exploratório em uma pesquisa do

tipo qualitativa. Ela permite uma maior participação e é menos controlável. Os

pesquisados podem direcionar o rumo da pesquisa em suas interações com o

pesquisador. Os pesquisados podem direcionar o rumo da pesquisa em suas

interações com o pesquisador.

Os focos de observação nas abordagens qualitativas de pesquisa são determinados basicamente pelos propósitos específicos do estudo, que por sua vez derivam de um quadro teórico geral, traçado pelo pesquisador. Com esses propósitos em mente, o observador inicia a coleta de dados, buscando sempre manter uma perspectiva de totalidade, sem se desviar demasiado de seus focos de interesse (LÜDKE e ANDRÉ, 1986, p. 30).

Ainda segundo Lüdke e André (1986) a pesquisa qualitativa é

exploratória porque conduz os entrevistados a pensarem livremente sobre

determinado tema. É usada quando se busca entendimentos sobre uma

determinada questão e abre espaço para a interpretação.

Triviños (1987, pp. 131-133) ressalta que:

Na pesquisa qualitativa, de forma muito geral, segue-se a mesma rota ao realizar uma investigação. Isto é, existe uma escolha de um assunto ou problema, uma coleta e análise das informações. [...] é interessante salientar, uma vez mais, que o pesquisador, orientado pelo enfoque qualitativo, tem ampla liberdade teórico-metodológica para realizar seu estudo. Os limites de sua iniciativa particular estarão exclusivamente fixados pelas condições da exigência de um trabalho científico.

III. 2 Local da pesquisa

Os colégios envolvidos fazem parte do município de Itiúba (Figura III.1) e

ficam localizados na sua sede. Itiúba1 é um município do Estado da Bahia

localizado no semi-árido e possui uma população estimada em 35.749

habitantes. Foi emancipado em 1935 e tem uma área total de 1.737,8 km² e

Page 44: Monografia Magno Matemática 2008

densidade populacional de 20,22 hab/km². A palavra "itiuba" em algumas

versões quer dizer "água da pedra" e em outras significa “Abelha Dourada”.

Figura III.1. Mapa de localização do município de Itiúba, Bahia.

_______________ 1 Disponível em < http://www.pfldabahia.org.br/Info_cidade.asp?Cod=201

O município possui rebanhos de bovinos, suínos, eqüinos e ovinos. De

acordo com registro na JUCEB, até 2001 possuía 11 indústrias e 339

estabelecimentos comerciais. No setor de minerais é produtor de cromo. Está

distante da capital do Estado a 373 km.

III. 2.1 Campo da pesquisa

Foram escolhidos dois estabelecimentos escolares para realizar a

presente pesquisa. A escolha deveu-se ao fato de que possuem o maior

número de professores de matemática que lecionam no Ensino Fundamental: o

Colégio Estadual Belarmino Pinto e a Escola Estadual Góes Calmon.

O Colégio Estadual Belarmino Pinto (Figuras III.2 e III.3) fica localizado

na Avenida Jacobina, n. 50, centro. Seu espaço físico está assim constituído:

01 diretoria, 01 biblioteca, 01 secretaria, 01 sala para professores, 01 pátio, 01

quadra esportiva, 04 sanitários, sendo 02 para alunos e 02 para funcionários,

Page 45: Monografia Magno Matemática 2008

01 deposito, 01 sala de informática, 01 cantina, 01 estacionamento, 01 sala de

matrícula e 07 salas de aula. Seus recursos didáticos são: Quadro branco,

reto-projetor, DVD, TV, Vídeo cassete, Data Show, sala de informática, livros e

etc.

Figura III.2. Vista frontal do Colégio Estadual Belarmino Pinto, em Itiuba, Bahia. Fonte: Magno, 2008.

Figura III.3. Vista do interior do Colégio Estadual Belarmino Pinto, Itiuba, Bahia. Fonte: Magno (2008)

Page 46: Monografia Magno Matemática 2008

Nele funcionam o Ensino Fundamental II e o EJA II e III, da seguinte

forma:

No turno matutino: 5º A, 5º B, 5º C, 6º A, 7º A, 7º B e 8º A.

No Turno Vespertino: 5º D, 5º E, 6º B, 7º C e 8º B.

No Turno Noturno: EJA II A (5ºe 6º), EJA II B (5ºe 6º),

EJA II A (7º e 8º), EJA II B (7º e 8º),

EJA III A (1º e 2º), EJA III B (1º e 2º), EJA III

(3º).

O corpo docente deste colégio é composto por 19 professores e o corpo

discente é composto por 728 alunos, sendo que 152 freqüentam as 8as séries,

distribuídos assim:

Matutino: 42 alunos.

Vespertino: 28 alunos.

Noturno-turma A: 37 alunos.

Noturno-turma B: 45 alunos.

A Escola Estadual Góes Calmon (Figuras III.4 e III.5) fica situada à

Avenida Lomanto Junior, n. 455, também na sede do município de Itiuba,

Bahia. Seu espaço físico é composto por 01 sala de diretoria, 01 pátio, 01

quadra esportiva, 05 sanitários, sendo 04 para alunos e 01 para funcionários.

01 deposita 01 cantina e 04 salas de aula. Seus recursos didáticos são: Quadro

branco, reto – projetor, DVD, TV, Vídeo cassete, livros, calculadoras, jogos,

relógio ábaco, balança, caixa de som.

Page 47: Monografia Magno Matemática 2008

Figura III.4. Vista parcial da Escola Estadual Góes Calmon, Itiuba, Bahia. Fonte: Magno (2008)

Figura III.5. Escola Estadual Góes Calmon, Itiúba, Bahia. Fonte: Magno (2008).

Nesta escola funcionam o Ensino Fundamental I e II e o EJA II,

distribuídos da seguinte forma:

Turno Matutino: 1ª série A, 2ª série A, 3ª série A e 4ª série A.

Turno Vespertino: 5ª série A, 6ª série A, 7ª série A e 8ª A.

Turno Noturno: 4ºa série B, EJA II (5º e 6º), EJA II (6º e 8º).

O corpo docente é formado por 5 professores efetivos, 1 professor

contratado pelo REDA e 03 professores municipais. Possui 309 alunos sendo

que 62 estudam na 8ª série.

Page 48: Monografia Magno Matemática 2008

III. 3 Processo de amostragem e os sujeitos da pesquisa

A nossa amostra foi de 09 professores que ensinam em duas escolas

estaduais do município de Itiúba, contudo foram suprimidos 03 entrevistados

devido à dificuldade de acesso e interação com os referidos profissionais.

Tomou-se uma amostra de 6 professores da rede pública estadual, que

lecionam na 8ª série do Ensino fundamental. São 04 professores de

matemática do Colégio Estadual Belarmino Pinto e 02 professores de

matemática da Escola Estadual Góes Calmon.

III. 3.1 Instrumentos da pesquisa

Foi aplicada a técnica de entrevistas estruturadas em forma de

questionários e estes foram compostos por questões fechadas e abertas. As

entrevistas possuem os seguintes temas balizadores: prática pedagógica,

recursos utilizados, dentre outros. Os questionários foram construídos a partir

dos resultados das observações realizadas nas escolas objetos do estudo,

conforme APÊNDICE A.

III. 4 A coleta dos dados

Os dados foram coletados no período de 10 a 20 de abril de 2008. Após

a apuração dos resultados os dados numéricos foram colocados em gráficos e

as falas dos entrevistados foram transcritas na íntegra.

CAPÍTULO IV

ANÁLISE DE DADOS E INTERPRETAÇÃO DE RESULTADOS

IV. 1 Delineando o perfil dos entrevistados

Segundo a coleta dos dados do perfil dos entrevistados, podemos situá-

los nas seguintes condições (Quadros IV.1, IV.2, IV.3 e IV.4): dois (02)

professores pertencem ao sexo masculino e quatro (04) ao sexo feminino,

Page 49: Monografia Magno Matemática 2008

sendo que dois (02) possuem menos de 30 anos de idade, três (03) se

encontram na faixa etária de 31 a 40 anos e apenas um (01) está acima de 40

anos. Quatro (04) tem formação superior, havendo apenas dois (02) que ainda

estão cursando o terceiro grau, o que mostra uma boa formação profissional

dos entrevistados. A maioria, cinco (05) deles, atua na docência há mais de

dez anos, e apenas um (01) atua há menos de 10 anos, portanto, são docentes

que conhecem bem a realidade de sua profissão e da sua escola.

Quadro IV.1. Sexo dos entrevistados

Masculino Feminino

02 04

Quadro IV.2. Faixa etária dos pesquisados

18 a 30 anos

31 a 40 anos

Acima de 40 anos

02

03

01

Quadro IV.3. Grau de escolaridade dos participantes da pesquisa

Magistério

Nível superior incompleto

Nível Superior

Pós-graduação

xxxxxxxx 02 04 xxxxxx

Quadro IV.4. Tempo de atuação na docência

5 anos

6 a 10 anos

Acima de 10 anos

xxxxxxxx

01

05

IV. 2 O ponto de vista dos professores IV. 2.1 Com relação às estratégias utilizadas

As estratégias usadas em sala de aula no ensino da matemática,

segundo os professores dos estabelecimentos de ensino pesquisados (Figura

IV.1), são em sua maioria (66%), aulas expositivas envolvendo situações-

problemas, dinâmicas de grupo e seminários; são utilizados também exercícios

Page 50: Monografia Magno Matemática 2008

mimeografados com posterior explicação no quadro de giz e jogos de raciocínio

(17%). Outros professores (17%) disseram que usam problematizações e

questionários.

Em face dos dados acima, percebe-se que os professores usam

estratégias inovadoras, mas também usam as tradicionais, como é o caso de

aulas expositivas e questionários. Nas diversas práticas adotadas por eles é

possível inferir que estão bem intencionados e que procuram desenvolver um

ensino de forma atraente.

Quando eles usam a dinâmica de grupo e o seminário, estão objetivando

melhorar a sociabilidade, a auto-estima e a aprendizagem do aluno,

possibilitando-o ser o agente ativo da aprendizagem e construtor do seu

conhecimento.

Guazzelli (1991) enfatiza a importância do trabalho em grupo:

A aprendizagem colaborativa é um processo importante para o compartilhamento de um objetivo comum, e sua metodologia envolve a interação, que deve romper a lógica de ensino tradicional para uma prática mais inovadora, promovendo uma relação afetiva com o conhecimento, de forma reflexiva e mais autônoma (GUAZZELLI, 1991, p. 214).

Ao analisar as práticas pedagógicas adotadas pelos professores, o que

chamou mais a atenção foi o fato deles desenvolverem práticas significativas

que estimulam a criatividade, a participação e o diálogo, embora se evidencie

que alguns ainda não abandonaram completamente o ensino tradicional, como

também ainda não adotaram a tecnologia como estratégia de ensino.

Os resultados revelam fatores que favorecem uma educação inclusiva,

como a aprendizagem cooperativa e a resolução cooperativa de problemas. A

aprendizagem cooperativa, segundo Guazzelli (1991), é eficaz para a

aprendizagem e para o desenvolvimento cognitivo e afetivo (sócio-emocional)

dos alunos. A resolução cooperativa de problemas é eficaz para definir regras

e estabelecer limites aos alunos.

Page 51: Monografia Magno Matemática 2008

Giacometti (1990) informa que os professores de matemática que

trabalham com jogos, jornais, revistas, aulas práticas com temas usuais, sabem

que o desafio de ensinar é constante e que é de grande importância a

utilização dessas práticas para despertar o interesse dos alunos.

66%

17%

17% Aulas expositivas,dinâmicas de grupo,seminãrios, situaçõesproblemas

Exerciciosmimeografados eexplicativos no quadrode giz, jogos deraciocínioQuestionários,problematizações.

Figura IV.1. Estratégias usadas pelos professores das Escolas Estaduais Belarmino Pinto e Góes Calmon, Itiúba, Bahia. IV. 2.2 Quanto aos recursos didáticos

Os recursos didáticos (Quadro IV.5) mais utilizados (por ordem de

preferência) pelos entrevistados são: livros didáticos, quadro de giz, apostilas,

retroprojetor, vídeo e o computador. Todos os professores utilizam o livro

didático e o quadro de giz, o que evidencia um ensino relativamente calçado

nas bases tradicionais. O uso de apostilas também não inova o ensino. Apenas

dois professores recorrem aos meios tecnológicos (vídeo, retroprojetor e

computador) para ensinar matemática.

Quadro IV.5. Recursos didáticos mais utilizados pelos professores entrevistados Livro

didático Quadro de giz

Apostilas Retroprojetor e vídeo

Computador

Prof. A X X X - - Prof. B X X X - - Prof. C X X X - - Prof. D X X - X X

Page 52: Monografia Magno Matemática 2008

Prof. E X X - X - Prof. F X X - - X

Fonte: Magno (2008)

Hole (1990) defende o uso do livro didático nas aulas de matemática ao

afirmar que:

O livro didático é uma fonte de pesquisa porque se constitui em dos traços característicos da vulgata escolar. Além de o livro didático trazer os conteúdos valorizados em um dado momento, a organização didática é influenciada pela maneira como o estudo está lá apresentado. No caso dos sistemas apostilados, existe a determinação de um padrão para a condução das aulas (HOLE, 1990, p. 16).

D’Augustine (1996) ressalta que a utilização de materiais didáticos

inovadores e variados em sala de aula, centrados na ação do aluno, pode

contribuir para a melhoria da qualidade do ensino e para uma aprendizagem

efetiva, auxiliando os alunos na construção e compreensão dos conceitos

matemáticos. Eles são criações pedagógicas desenvolvidas para facilitar o

processo de aquisição do conhecimento

É grande a importância dos materiais didáticos no processo de ensino-

aprendizagem da matemática. O seu uso não é uma idéia recente. Diaz e

Pereira (1995) afirmam que Comenius (1592-1670) em sua Didáctica Magna já

mencionava o uso de recursos para auxiliar e desenvolver a aprendizagem,

recomendando que nas paredes da sala de aula fossem pintadas fórmulas

matemáticas e que fossem construídos modelos para ensinar geometria.

Assim:

Nos séculos XVIII e XIX, os educadores Pestalozzi, Froëbel e Dewey, defendiam que uma ampla atividade por parte dos alunos seria essencial para uma “educação ativa”. Maria Montessori e Decroly, criaram inúmeros jogos e materiais visando melhorar o ensino de matemática. Nos anos seguintes, vários materiais didáticos foram desenvolvidos com este objetivo (DIAZ e PEREIRA, 1995, p. 74).

Page 53: Monografia Magno Matemática 2008

Os professores entrevistados devem estar informados que os recursos

didáticos são suportes do processo de ensino-aprendizagem de matemática.

Sua finalidade é servir de mediador para facilitar a relação entre o professor, o

aluno e o conhecimento. A utilização desses recursos sempre foi incentivada

nas aulas de matemática. No entanto, utilizar os recursos didáticos não é

suficiente, o importante é saber manipulá-los e direcioná-los à função

educativa. Por exemplo, o uso do computador nas aulas de matemática deve

ser direcionado aos jogos pedagógicos e não aos jogos de entretenimento.

O uso de recursos didáticos nas aulas de matemática se justifica pelo

caráter motivador. Por trás de cada um deles, se esconde uma visão de

educação, de matemática, do homem e de mundo; ou seja, existe subjacente

ao recurso didático, uma proposta pedagógica que o justifica, afirma Fange

(1992).

No ensino da matemática, para ser mais eficiente, devem ser

empregadas tecnologias modernas audiovisuais (retroprojetor, filmes, slides)

ou mesmo computadores, afirmam Valente (1999) e Lollini (1991).

IV. 2.3 Quanto à inserção de novos métodos

A maioria dos professores afirmou que procuram inovar nas

metodologias utilizadas nas aulas de matemática, objetivando despertar cada

vez mais o interesse pela aprendizagem dessa disciplina. Outros disseram que

nem sempre usam metodologias novas, até porque não as acham adequadas

ao ensino da referida disciplina. Observem-se as falas de alguns professores:

“Às vezes porque as novidades são poucas e não são adequadas à matemática” (PROFESSORA A). “Procuro novos métodos como a resolução de problemas, modelagem matemática, projetos, seminários e jogos” (PROFESSOR B). “Sim, procuro trabalhar alternando metodologias, procurando favorecer o melhor aproveitamento para os alunos,

Page 54: Monografia Magno Matemática 2008

metodologias como modelagem matemática, resolução de problemas, dentre outros” (PROFESSOR C). “Sim, pois através de métodos diferenciados o aluno desenvolve melhor o raciocínio, a criatividade, além de ter o pensamento estimulado. Métodos diferentes fazem com que os alunos gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse de cada um. Isso também faz com que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e divertido” (PROFESSOR D).

As respostas da maioria dos professores são corroboradas por Gaertner

(2001, p. 77) ao afirmar que “quando o indivíduo é desafiado a trabalhar com

algo novo, ele é incentivado a explorar, refletir e descobrir soluções

adequadas”. Acrescenta ainda o autor que com “criatividade e construções

simples, ocorrerá a aquisição de importantes conceitos matemáticos, resultante

das ações do estudante sobre o material e as reflexões que faz sobre tais

ações”.

A qualidade do ensino da matemática está atingindo o seu nível mais baixo na história educacional do país, e diante desta situação, abordar a questão desse ensino somente do ponto de vista pedagógico é um erro grave. Acredita-se sempre que a melhor forma de desenvolver o ensino da matemática é entender o processo de ensinar e aprender através de eficientes e inovadoras estratégias (DRUCK, 2005, p. 06).

É evidente que a busca de novas metodologias no ensino da matemática

devem ser constantes para facilitar o seu aprendizado. O professor que não

busca trabalhar com novas metodologias, torna o ensino dessa disciplina

enfadonho, cansativo e sem perspectivas de aumento de conhecimentos.

O ensino da matemática deve ser abordado de diversas formas,

motivando-se o aluno através de estratégias pedagógicas usadas como

ferramentas, pois o professor só ajuda o aluno no processo de aprender se

estiver oferecendo pontos de vista distintos sobre o mesmo assunto. Assim, o

professor deve se adaptar a uma nova concepção do ensino de matemática

baseada na formação de competências e habilidades, apropriando-se de

práticas pedagógicas diversificadas, que possibilitarão o acesso ao Saber.

Page 55: Monografia Magno Matemática 2008

IV. 2.4 Com relação à melhor metodologia no ensino da matemática

A maioria dos professores (32%) afirmou que a melhor metodologia é a

resolução de problemas (Figura IV.2) porque trabalha a leitura e a

interpretação, outros disseram ser os jogos pedagógicos, a

interdisciplinaridade, as aulas expositivas. Um deles acrescentou ainda que

todos os métodos são válidos, desde o tradicional até os mais modernos,

desde que visem a aprendizagem.

Essa última afirmativa é ressaltada por Guazzelli (1991, p.19) ao afirmar

que “o aluno aprende com mais facilidade quando o conteúdo é interessante,

quando é trabalhado com temas do cotidiano e quando o professor trabalha a

sua motivação”. Essa é uma verdade incontestável, pois o aluno sem

motivação, não presta atenção no conteúdo aplicado, não participa não faz

tarefas, ou até faz, mas preocupado simplesmente em corresponder a

expectativa do professor, sem interesse algum em aprender.

Hole (1990, p. 19) defende a utilização do trabalho em grupo: “a

formação de grupos heterogêneos e uma abordagem diferenciada são

necessárias e eficazes para a gestão da diversidade na sala de aula”. O autor

salienta ainda que, propor que o aluno trabalhe a situação de resolução de

problemas, é uma valiosa ferramenta, pois estará trabalhando o cotidiano de

cada aluno, abrindo espaço para discussões, criticas e trocas, com o trabalho

de atividades produtivas e troca de opiniões e sugestões. As atividades

didáticas que envolvem a resolução de problemas, estimulam o interesse pela

matemática, ampliando a compreensão dos conceitos básicos para o

refinamento do pensamento aritmético.

A resolução de problemas dá suporte para aplicações da matemática do

cotidiano, motivando os estudantes, visto que adequa a matemática a

situações reais que ocorrem com eles. Deve ser feita através do raciocínio

Page 56: Monografia Magno Matemática 2008

lógico e não de forma mecânica, pois se deve incentivar, instigar o aluno a

pensar no processo de resolução e não usar fórmulas sem saber o porque está

usando.

32%

17%

17%

17%

17% Aulas expositivas

Jogos matemáticos

Interdisciplinaridade

Resolução deproblemastodos os métodos

Figura IV.2. Metodologias mais eficientes no ensino da matemática, segundo os

professores das escolas estaduais Góes Calmon e Belarmino Pinto, Itiuba, Bahia.

IV. 2.5 Quanto à aprendizagem através dos jogos pedagógicos

Os participantes da pesquisa foram unânimes em afirmar que seus

alunos aprendem melhor através dos jogos matemáticos conforme (Quadro

IV.6). Disseram que quando realizam jogos de competição matemática dentro

da sala de aula, os alunos direcionam toda a sua atenção para essa atividade,

o que contribui até para manter a disciplina durante a aula.

Quadro IV.6. Parecer dos professores sobre a aprendizagem matemática através dos jogos. Concordo

totalmente Concordo Não concordo

Nem discordo Discordo Discordo

totalmente Prof. A - X - - - Prof. B X Prof. C X Prof. D X Prof. E X Prof. F X

Page 57: Monografia Magno Matemática 2008

Fonte: Magno (2008)

Como se pode perceber através do relato acima, as vantagens de se

utilizar os jogos matemáticos são várias. Quando os jogos são utilizados no

início de um novo conteúdo, servem para despertar o interesse e prender a

atenção do aluno. Quando são utilizados no final, servem para fixar a

aprendizagem e reforçar as habilidades.

Lara (2003) concorda com a opinião dos professores e salienta que os

jogos podem ser ótimos aliados no ensino da matemática, porque enquanto os

alunos jogam, eles trabalham o desenvolvimento de trabalho em grupo,

auxiliam no desenvolvimento intelectual, emocional e social do aluno, da

cultura humana e do raciocínio lógico matemático.

Alves (2001) também expressa os benefícios de se utilizar o jogo como

recurso didático, afirmando que o jogo serve para fixação ou treino da

aprendizagem. É uma variedade de atividade que apresenta motivação em si

mesma.

O jogo matemático também tem importância na formação educativa do

aluno, porque treina sua honestidade, espírito de equipe, respeito às regras

previamente estabelecidas e disciplina.

IV. 2.6 Quanto à aprendizagem através do uso do computador.

Os entrevistados nas escolas objetos do estudo afirmaram que

concordam com o fato de que os alunos aprendem melhor à matemática se for

usado o computador como recurso didático conforme (Quadro IV.7). Eles

acrescentaram ainda que o computador torna a aula atraente e é uma

poderosa fonte de informação. Acreditam que a utilização de recursos

tecnológicos (ou computacionais) nas aulas de matemática tornará estas mais

atrativas, despertando o interesse dos alunos. Entretanto, não o utilizam nas

aulas de matemática.

Page 58: Monografia Magno Matemática 2008

Quadro IV.7. A contribuição do computador despertando o interesse dos alunos, segundo os professores entrevistados. Concordo

totalmente Concordo Não concordo

Nem discordo Discordo Discordo

totalmente Prof. A - X - - - Prof. B - X - - - Prof. C - X - - - Prof. D X - - - - Prof. E - X - - - Prof. F - X - - -

Fonte: Magno (2008). Os professores das escolas Góes Calmon e Belarmino Pinto deveriam

utilizar o computador como mais uma ferramenta inovadora no ensino da

matemática, porque este ensino não é alheio ao movimento renovador, ao

contrário, no ensino renovador da matemática, os alunos participam de

variadas experiências que estimulam o gosto e o prazer por essa disciplina e

são encorajados a conjeturar e a explorar.

Ponte (1986) enfatiza a importância da utilização do computador nas

aulas de matemática:

O computador, pelas suas potencialidades a nível de cálculo, visualização, modelação e geração de micromundos, é o instrumento mais poderoso de que atualmente dispõem os educadores matemáticos para proporcionar este tipo de experiências aos seus alunos (PONTE, 1986, p. 34).

Os PCNs de matemática também ressaltam essa importância: o

“computador surge como um grande aliado do desenvolvimento cognitivo dos

alunos, alimenta o processo de ensino-aprendizagem, auxilia no processo de

construção do conhecimento” (BRASIL,1998, p. 44).

Realmente, o computador desempenha papel de facilitador entre o aluno

e a construção do seu conhecimento. Através dos programas matemáticos do

computador, os alunos são envolvidos e se dedicam mais em descobrir como

resolver problemas. A Matemática trabalhada com o computador torna-se

menos complexa porque o aluno aprende muito mais depressa pesquisando do

Page 59: Monografia Magno Matemática 2008

que ouvindo uma explicação no quadro de giz. Portanto, esse aparelho é uma

maneira original e educativa de trabalhar com os números, afirmam Penteado e

Borba (2003).

Através da apropriação dos recursos tecnológicos, o ensino de

matemática contribui na atuação dos alunos, potencializando suas

competências e habilidades, tornando-os cidadãos protagonistas e atuantes na

sociedade em que vivem.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Constatou-se que os professores das escolas objeto do estudo utilizam

variadas práticas pedagógicas como resolução de problemas, seminários,

dinâmicas de grupo, jogos de raciocínio, dentre outros. Entretanto, não utilizam

à tecnologia, como computadores, vídeos e calculadoras.

De um modo geral, a análise que se fez do levantamento dos

questionários leva a concluir que algumas práticas pedagógicas inovadoras

nem sempre são vivenciadas nas escolas estudadas e nem sempre fazem

parte do cotidiano escolar, sendo utilizadas em caráter extraordinário, em

momentos ou ocasiões especiais, ou seja, os professores, apesar de acharem

importante trabalhar as aulas de matemática usando o computador, ainda não

fazem isso, como foi verificado através dos dados coletados.

Estes resultados permitem afirmar que existe um distanciamento

considerável entre a importância dada pelos professores ao uso de tecnologias

e o processo de ensino-aprendizagem da matemática. Talvez a resistência

encontrada na utilização do computador, seja o despreparo para lidar com

essas tecnologias.

Page 60: Monografia Magno Matemática 2008

Esta pesquisa revela contradições nas explanações dos professores.

Quando se perguntou que estratégias usavam no ensino da matemática, eles

não fizeram referência aos meios tecnológicos (computador, vídeo e

calculadora), entretanto quando se questionou sobre os recursos didáticos que

usavam, alguns professores disseram usar computador, retroprojetor e vídeos

durantes suas aulas. Isto parece indicar que eles não acham que os meios

tecnológicos são ferramentas de ensino e sim, apenas recursos didáticos.

Os entrevistados que disseram usar questionários e exercícios

mimeografados no ensino da matemática, seguiram o velho modelo da

matemática tradicional que valoriza a repetição, voltada para a fixação de

conceitos e procedimentos, através da realização de exercícios, o que está

longe de ser um ensino motivador e significativo.

Os professores que afirmaram usar a resolução de problemas para

facilitar a aprendizagem matemática, estão agindo acertadamente porque

problemas matemáticos favorecem os alunos a se expressarem de modo

escrito e oral e permitem a identificação do raciocínio desenvolvido por eles ao

resolverem as situações-problemas propostas em sala de aula. Com essa

estratégia, esses professores estão melhorando sua prática pedagógica.

Percebeu-se que os entrevistados costumam utilizar sempre o livro

didático como recurso didático. Esse fato deve ser revisto por eles porque

muitos livros apresentam exercícios descontextualizados, sem nenhum vínculo

com o cotidiano dos alunos. Os conteúdos matemáticos ensinados na escola

devem ser aqueles que são úteis para a sociedade.

Alguns professores defendem o uso de aulas expositivas no ensino da

matemática, o que sinaliza para uma educação tradicional. O professor

interessado em aperfeiçoar sua prática pedagógica deve utilizar técnicas de

ensino transformadoras como a interdisciplinaridade, a resolução de problemas

e o uso de tecnologias.

Page 61: Monografia Magno Matemática 2008

Acredita-se que tornar relevante o papel educacional das técnicas de

ensino, pode provocar mudanças em atitudes e crenças com relação à

disciplina matemática, tanto por parte do aluno como do professor. Portanto,

promover atividades matemáticas estimulantes ajuda a vencer preconceitos

em relação à disciplina e a proporcionar ganhos extremamente importantes

no processo de ensino-aprendizagem.

O professor deve lançar mão de todos os recursos que dispõe. É

evidente que a modelagem matemática, a etnomatemática, jogos, resolução de

problemas, transversalidade, não devem ser usados como uma única

metodologia de ensino. O professor no exercício das suas atividades, deve

sempre procurar a melhor metodologia de ensino da matemática, usar todos os

seus recursos para obter o melhor resultado possível no ensino dessa

disciplina.

O presente trabalho não se propõe a inovar teoricamente, mas sim,

contribuir para aumentar a eficiência das práticas pedagógicas já existentes e

estimular a criação de novas práticas no ensino da matemática, porque o modo

de se trabalhar o conhecimento é determinante para o sucesso escolar.

São necessários, portanto, mais estudos sobre diversos aspectos das

práticas educativas, tais como, se as práticas dos professores influenciam o

sucesso ou o fracasso escolar na área matemática, se há relação entre o

desempenho do aluno e os recursos didáticos usados nas aulas de

matemática, quais as metodologias que facilitam mais a compreensão da

matemática.

Page 62: Monografia Magno Matemática 2008

REFERÊNCIAS

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APÊNDICES

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APÊNDICE A- QUESTIONÁRIO APLICADO AOS PROFESSORES DE

MATEMÁTICA DA 8ª SÉRIE DAS ESCOLAS ESTADUAIS DE ITIÚBA,

BAHIA.

A) Perfil dos envolvidos na pesquisa

a) Sexo

[ ] Masculino [ ] Feminino

b) Faixa etária

[ ] 18 a 30 anos [ ] 31 A 40 anos [ ] Acima de 40 anos

c) Grau de escolaridade

[ ] Magistério [ ] Nível superior incompleto [ ] Nível superior [ ] Pós-

graduação

d) Tempo de atuação na docência

[ ] 5 anos [ ] 6 a 10 anos [ ] Acima de 10 anos

B) O discurso dos professores

1 – Quais as estratégias que você usa no ensino da matemática no cotidiano

da sala de aula?

2 – Quais os recursos didáticos que você utiliza?

3 – Você procura inserir novos métodos quando ensina matemática?

4 – Qual a melhor metodologia para ensinar matemática?

5 – Você acha que os alunos aprendem melhor através de jogos matemáticos?

Concordo

totalmente

Concordo Não concordo

nem discordo

Discordo Discordo totalmente

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6 – O uso de computador no ensino da matemática desperta o interesse dos

alunos?

Concordo

totalmente

Concordo Não concordo

nem discordo

Discordo Discordo totalmente