Moments العزوم !

Grade 9 Unit P.5 – Moments and Levers

Momentsالعزوم !

19.2 Know that the turning effect of a force is called its MOMENT and calculate the moment of a given force

قيم على بناء بحسابه يقوم وأن الدوران عزم يسمى الدوران تأثير أن الطالب يعرف أنالقوة

19.3 Know that, in a system of moments in equilibrium, the anticlockwise moment is equal to the clockwise moment and use this in calculating unknown forces

المؤثر ) ( الدوران عزم أن المتزنة الرافعة المتوازن العزم نظام في الطالب يعرف أنالتجاه المعاكس االتجاه في المؤثر الدوران عزم يساوي الساعة عقارب اتجاه نفس في

الساعة عقارب


A slide contains teacher’s notes wherever this icon is displayed – مالحظات بها الرمز ذلك تحتوي التي الشريحة للمدرس

To access these notes go to ‘Notes Page View’ (PowerPoint 97) or ‘Normal View’ (PowerPoint 2000).

Normal ViewNotes Page View

Teacher’s Notes للمدرس مالحظات

Flash Files

A flash file has been embedded into the PowerPoint slide wherever this icon is displayed –

These files are not editable.


Moments

العزوم


Force and rotation والدوران القوة

5N

A force acting on an object can cause it to turn about a pivot. نقطة حول يدور تجعله أن يمكن جسم على المؤثرة القوة ارتكازه

What would happen to the see-saw above ? سيحدث ماذاباألعلى التي الصورة في

Would it turn? If so, clockwise or anti-clockwise? هلاتجاه؟ أي وفي ستدور

pivot


Force and rotation

The left goes down - an anticlockwise turn.

الساعة عقارب اتجاه عكس في الرافعة تدور

pivot

A turning force is called a moment.

الدوران عزم يسمى الدوران تأثير


Moments العزوم

Suppose you were trying to unscrew a nut using a spanner. The spanner exerts a moment or turning force on the nut. فك تحاول عندما

عليها دوران عزم يولد المفتاح فإن بمفتاح صامولة

If the moment is big enough it will unscrew the nut. If not there are 2 ways of increasing the moment. فإن كافي الدوران عزم كان إذاعزم لزيادة طريقتان هناك فإن O كافيا يكن لم وإن الصامولة يفك المفتاحالدوران

Distance from force to pivot ذراعالقوة

Distance from forceto pivot ذراعالقوة

Pivot نقطة االرتكازPivot نقطة االرتكاز

Force نقطةالقوة تأثير

Force نقطةالقوة تأثير


Increasing the moment

1. Increase the distance from the force to the pivot - apply the force at the end or use a longer spanner. القوة ذراع زيادة طريق عن إما

Distance from force to pivot ذراعالقوة

Pivot نقطةاالرتكاز

Force القوة


2. Increase the force applied - push/pull harder or get someone stronger to do it! القوة زيادة طريق عن وإما المؤثرة

Distance from force to pivot

pivot

Force

Increasing the moment


Moment

Moment العزم = Force القوة (N) x Distance الذراع cm)طولor m).

The moment of a force is given by the relationship:

التالية العالقة من الدوران عزم يحسب

Moments are measured in Newton centimetre (Ncm) or Newton metre (Nm).

. . متر نيوتن أو سم النيوتن بوحدة العزم يقاس

moment

F x d


pivot500 N

0.5 m

Gina weighs 500 N and stands on one end of a seesaw. She is 0.5 m from the pivot.

What moment does she exert?

جينا االرتكاز . 500وزن نقطة من متر نصف مسافة على خشبي لوح على تقف نيوتنالدوران عزم احسب

moment = 500 x 0.5

= 250 Nm

Click for solution

Moments calculation


Principle of moments

The green girl exerts an anti-clockwise moment equal to ... الخضراء الفتاةاتجاه عكس في تؤثرالعقارب

her weight x distance from pivot.

The yellow girl exerts a clockwise moment equal to... في تؤثر الصفراء الفتاة

الساعة عقارب اتجاه

her weight x distance from pivot.

pivot


If the two moments are equal then the seesaw is balanced. This is known as the principle of moments.

بقانون يعرف ما وهو الرافعة تتزن عندها العزوم تساوت إذاالروافع

When balanced فإن الرافعة اتزان عند

Total clockwise moment = total anti-clockwise moment

األيمن = الدوران عزم الساعة عقارب اتجاه في الدوران عزماالتجاه عكس في

“c.m.” = “a-c.m.”

Principle of moments الروافع قانون

pivot


The principle of moments can be investigated using 10g masses with this balance. ثقل باستخدام استنتاجه يمكن الروافع جم 10قانون

التالية الرافعة مع

moment (left) = 10 x 7 = 70 gcm

moment (right) = (10 x 3) + (10 x 4)

= 70 gcmBoth moments are equal and so the seesaw is balanced.

الرافعة تتزن ولذلك متساويان العزمين كال

Principle of moments

Why don’t cranes fall over?

Tower cranes are essential at any major construction site. المواقع في التشييد عمليات في مهمة األبراج روافع

load armtrolley

loading platform

towerConcrete counterweights are fitted to the crane’s short arm. Why are these needed for lifting heavy loads? أثقال توضععن كبيرة أثقال رفع عند للرافعة القصير الذراع على األسمنت

اآللة طريق

counterweight

Why don’t cranes fall over?

Using the principle of moments, when is the crane balanced?؟ الرافعة تتزن متى الروافع، قانون ضوء في

moment of = moment of load counterweight

If a 10 000 N counterweight is 3 metres from the tower, what weight can be lifted when the loading platform is 6 metres from the tower?

6 m

3 m

10 000 N?

Why don’t cranes fall over? الروافع تقع ال لماذا

moment of counterweight

distance of counterweight from tower

=

= 10 000 x 3= 30 000 Nm

counterweight x

moment of load

=

= ? x 6

load x distance of load from tower

moment of load = moment of counterweight ? x 6 = 30 000

? = 30 000 6

? = 5000 N

Crane operator activityWhere should the loading platform be on the loading arm to carry each load safely?الثقل الرافعة تحمل حتى الكتلة فيه تقف مكان أفضل هو ما

؟ بأمان


Moments activity العزوم عن نشاط


Using moments in calculations

1. Two girls are on a seesaw. One weighs 200N and is 1.5m from the pivot. Where must her 150N friend sit if the seesaw is to balance ?. تزن إحداهن الرافعة على 200فتاتان

بعد على . 1.5نيوتن تقف أن يجب أين االرتكاز نقطة من مترتزن التي الرافعة 150األخرى تتزن حتى نيوتن Click for solution

At balance

total “c.m.” = total “a-c.m.”

200 x 1.5 = 150 x distance

200 x 1.5 = distance150

distance = 2 m

“c.m.” = clockwise moment

“a-c.m.” =

anti-clockwise moment


Pressure and Hydraulics

المائي والضغط الضغط


Pressure

Pressure is exerted whenever a force is applied over an area. القوة فيه تؤثر التي المكان على الضغط يقع

Which one exerts the biggest pressure, 1 or 2?

أكثر؟ O ضغطا تولد القوى أى

1. 2.


Case 1. األولى الحالة

The arm applies a force onto a board via a finger tip.

اإلصبع طرف طريق عن السطح على قوة اليد تولد

The force applied produces a high pressure because the force acts over a small area.

مساحة على القوة تأثير بسبب O زائدا O ضغطا تولد المؤثرة القوةصغيرة

1.


2.

Case 2. الثانية الحالة

The arm applies the same force onto the board. بنفس تؤثر اليدالسطح على القوة

The force is now acting over a larger area - the area of the palm is greater than the finger tip.

من أكبر اليد راحة مساحة أن حيث أكبر مساحة على تؤثر اآلن القوةاإلصبع طرف

Thus, a lower pressure is produced. أقل O ضغطا أى


Pressure is measured in: بوحدات الضغط يقاسNewtons per metre squared (N/m2) which is called

a PASCAL (Pa)

Pressure can also be measured in:Newtons per millimetre squared (N/mm2);Newtons per centimetre squared (N/cm2).

Pressure =Area

ForceP x A

F

Pressure is the force per unit area so is calculated using the expression shown below: وحدة على المؤثرة القوة يساوي الضغط المساحات

Pressure


The same force spread over a big area means low pressure.

أقل O ضغطا يعني مما أكبر مساحة على تؤثر القوة نفس

Which shoes would you choose for walking over a muddy field? أرضطينية فوق للسير تختار األحذية أى


The boots on the right spread the weight over a larger area. Therefore, the pressure exerted on the ground is low. أقل O ضغطا يولد كبيرة مساحته األيمن الحذاء

In contrast, fashion shoes have a smaller area and exert a higher pressure. These shoes are likely to sink into soft ground.


A force spread over a large area means low pressure, e.g. skis and snowboards. أكبر مساحة على موزعة القوة

Application of pressureتطبيقات

The large surface area of the board means the boy exerts very little pressure on the snow. He therefore slides over the top and does not sink in.قل المساحة زادت كلماالتزحلق لوحة على الضغط

الضغط يقلل مما


A force concentrated on a small area means high pressure, e.g. razor blades, needles, high heeled shoes, spurs, ice skates, sharp knives.

Application of pressureتطبيقات

On the cutting edge of a knife a very high pressure is exerted - this makes it easier to cut. السكين شفرة حدة O كبيرا O ضغطا تولد المؤثرة القوة يجعل

القطع عملية يسهل

The high pressure on the cutting edge of an ice-skate melts the ice and helps the skater slide across the surface. يجعل التزحلق حذاء حدةيذيبه مما O كبيرا الثلج على الضغط

التزحلق عملية ليسهل


Pressure in liquids في الضغطالسوائل

In a liquid: السوائل في

Pressure acts in all directions and pressure increases with depth.

العمق بزيادة الضغط ويزيد االتجاهات كل في الضغط يؤثر


High pressure

low pressure

The relationship between pressure and depth is shown by a water bottle with holes along its length.

Pressure (N/m2) = 10 N/Kg x depth (m) x density (Kg/m3)

The pull of gravity

The deeper you go, the higher the pressure

The denser the liquid, the heavier it is!


Hydraulics

Hydraulic systems use the principle that pressure is transmitted throughout a liquid. They are used to transfer movement from one part of a machine to another without linking them mechanically.من الحركة لنقل االتجاهات جميع في الضغط تأثير مبدأ على يعتمد الهيدروليكي

آلخر النظام مكان All hydraulic systems use two pistons linked via a pipe carrying a special oil called hydraulic fluid.زيت على يحتوي بأنبوب متصلين مكبسين الهيدروليكي النظام يستخدمهيدروليكي

Force applied

here Force transferred

here

Pressure inside all parts of the hydraulic system is the same


Hydraulics brakes هيدروليكية مكابحAll hydraulic brake systems (e.g. in a car) use a small master piston and a bigger slave piston.

السيارة مكابح نظام الهيدروليكية األنظمة أمثلة منThe master piston is used to apply a force. This puts the liquid under pressure.

الزيت على O ضغطا تولد قوة لفرض الرئيسي المكبس يستخدم الداخلي

The pressure is transmitted to the pistons on all four wheels. السائل طريق عن اإلطارات لكل ينتقل الضغط

Pressure = Force applied

Area master piston


The slave piston always has a much larger area than the master piston. The force exerted can be calculated from the same equation:

So, a greater force is exerted by the brakes than the driver exerted on the pedal.

Pressure = Force exerted

Area slave piston

Force exerted = Pressure x Area slave piston

Much larger than master piston


The hydraulic brake المكابح الهيدروليكية

Foot pedal

Master piston

Slave pistons

drum

Friction shoes

Hydraulic fluid


The hydraulic brake – exampleمثال

The car master piston has an area of 5cm2. If a force of 10N is applied to it, calculate the pressure created in the brake pipes. If the slave piston has an area of 50 cm2, calculate the force exerted on the brake disc. مكبس

بقوة 2سم 5مساحته الناشئ 10يؤثر الضغط احسب نيوتنمساحته والذي الثاني المكبس 2سم 50على

At the master piston, P=F/A= 10/5 = 2 N/cm2

At the slave piston, F= PxA =2x50 = 100 N

(10 times the original force applied to the master piston).

Click for solution


Hydraulics activity على نشاط الهيدروليكا

Documents

Moments العزوم !