Modflow Tema 3

7/28/2019 Modflow Tema 3

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Gobierno del principado de Asturias

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INDICE de TEMA

1. INTRODUCCIN ............................................................................. 21.1. Hidrogeologa.................................................................... 21.2. Las aguas subterrneas......................................................... 2

2. LAS FORMACIONES GEOLGICAS ......................................................... 32.1. La Geologa ...................................................................... 32.2. Tipos de rocas ................................................................... 32.3. Procesos que afectan a las rocas ............................................. 52.4. Los suelos ........................................................................ 62.5. La tectnica ..................................................................... 62.6. Los mapas geolgicos........................................................... 7

3. PARMETROS HIDROGEOLGICOS FUNDAMENTALES ................................. 83.1. Porosidad......................................................................... 83.2. Permeabilidad o conductividad hidrulica ................................. 123.3. Transmisividad ................................................................. 173.4. Coeficiente de almacenamiento............................................. 18

4. FORMACIONES GEOLGICAS COMO ACUFEROS ....................................... 204.1. Clasificacin de las formaciones geolgicas ............................... 204.2. Tipos de acuferos ............................................................. 22

5. LAS AGUAS SUBTERRNEAS Y SU FLUJO............................................... 235.1. Potencial hidrulico ........................................................... 235.2. Movimiento del agua en el terreno.......................................... 24

6. ECUACIN GENERAL DEL FLUJO........................................................ 266.1. Ley de Darcy .................................................................... 266.2. Ecuacin de continuidad...................................................... 27

7. SISTEMAS Y REDES DE FLUJO............................................................ 297.1. Lneas de corriente ............................................................ 307.2. Trayectorias .................................................................... 307.3. Superficies equipotenciales .................................................. 31

8. SUPERFICIES PIEZOMTRICAS ........................................................... 35

9. RELACIONES AGUAS SUBTERRNEAS-AGUAS SUPERFICIALES ....................... 38

10. MEDIDA DEL NIVEL PIEZOMTRICO.................................................... 3910.1. Oscilaciones de los niveles piezomtricos ................................ 40

11. BIBLIOGRAFA............................................................................. 41INDICE DE FIGURAS .................................................................. 42


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Tema 3Las aguas subterrneas

1. INTRODUCCIN.

1.1. Hidrogeologa.

HIDROGEOLOGA o HIDROLOGA SUBTERRNEA se puede definir como aquellaparte de la Hidrologa que se ocupa del estudio del almacenamiento, circulacin ydistribucin de las aguas terrestres en la zona saturada de las formacionesgeolgicas, teniendo en cuenta sus propiedades fsicas y qumicas, susinteracciones en el medio fsico y biolgico y sus reacciones a la accin delhombre. (Comit Coordinador del Decenio Hidrolgico Internacional, iniciado en1965 bajo el patrocinio de la UNESCO).

1.2. Las aguas subterrneas.

El agua que circula por fuerzas gravficas a travs de la zona saturada puede

alcanzar la superficie saturada y entrar a formar parte de la zona saturada o aguasubterrnea.

En esta zona saturada el agua se puede mover ms o menos activamentedependiendo del tipo de materiales, de la conductividad hidrulica de stos y de lasdiferencias de potencial.

El movimiento de las aguas subterrneas se produce a travs de los medios porososo fracturados bajo la influencia de diferencias de potencial. Este es un movimientotridimensional en el que el agua se desplaza desde las zonas de recarga (mayorpotencial) a las zonas de descarga (menor potencial) segn trayectorias ms o menoscomplejas dependiendo de las caractersticas de los acuferos y de las formaciones

acuferas y de las condiciones de carga y descarga.

La recarga de los acuferos se produce por infiltracin de la precipitacin o de unexceso de agua de riego. La descarga natural, se produce de forma puntual, ensurgencias y manantiales, o de forma difusa en zonas ms o menos amplias de ros oen el mar. La descarga artificial se produce por la extraccin mediante bombeos.

Descarga y recarga son variables en el espacio y en el tiempo dependiendo demltiples factores derivados de las caractersticas geolgicas y climticas. Esto haceque los recursos hidrulicos subterrneos sean de difcil cuantificacin y este es elmotivo por el que las aguas subterrneas se utilicen menos.


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2. LAS FORMACIONES GEOLGICAS.

2.1. La Geologa.

La GEOLOGA es la rama de las ciencias naturales que se ocupa del estudio de laTierra.

Dentro de la geologa existen numerosas disciplinas:

La Geodinmica Interna estudia los fenmenos que afectan a la estructurainterna de la Tierra, centrndose principalmente en aquellos fenmenos quemodifican la corteza terrestre, es decir en el estudio de fracturas,

plegamientos, etc. que afectan a la corteza terrestre.

La Geodinmica Externa se ocupa del estudio de las fuerzas o agentes quemodifican el relieve.

La Geologa Histrica trata de reconstruir la evolucin de la Tierra a lo largode todas las etapas geolgicas.

La Petrologa se ocupa del estudio de las rocas, diferencindose unapetrologa Exgena o de Rocas Sedimentarias y una Petrologa Ignea (rocasplutnicas y volcnicas) y Metamrfica (rocas metamrficas).

La Paleontologa cuyo objetivo es el estudio de los fsiles.

Pero adems de estas disciplinas, aparentemente tan cientficas, existe unageologa aplicada cuyos estudios van dirigidos a la prospeccin petrolfera, minera,de elementos radiactivos, o a mtodos de extraccin de aguas subterrneas.

La geologa juega un importante papel en la hidrologa e hidrogeologa, ya queinterviene en las interacciones que se producen entre los materiales y los procesosgeolgicos con el agua. La geologa influye en el origen, distribucin, movimiento ycomposicin qumica del agua, y de manera especial en estos dos ltimos. LaHIDROGEOLOGA es la ciencia que se ocupa del estudio de estas interacciones.

Pero adems las aguas tambin influyen de manera especial en la geologa, yaque acta como un importante agente de erosin y modelado del relieve. Tanto lasaguas superficiales como las aguas subterrneas son agentes geolgicos externoscuya funcin principal es modelar el relieve.

2.2. Tipos de rocas.

La corteza terrestre est constituida por rocas. Las rocas a su vez estn formadaspor minerales, granos de tamao macro y microscpicos. Cada mineral tiene unacomposicin qumica determinada, una estructura cristalina fija y unas


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caractersticas fsico-qumicas definidas. Los distintos tipos de rocas se establecenen funcin de qu minerales estn presente y en qu porcentaje se encuentren.Por tanto una roca se puede definir como un agregado de minerales o sistemas

fsico-qumicos.

Una primera clasificacin de las rocas se hace atendiendo a su origen. As sediferencian 3 tipos de rocas:

A. Rocas Sedimentarias

Las rocas sedimentarias se forman a partir de la acumulacin de diferentesdepsitos de sedimentos en las cuencas sedimentarias, donde sufren unproceso de diagnesis, traducido en cambios fsicos y qumicos en laspropiedades de los sedimentos. La diagnesis es un proceso complejo que

puede producirse de diferentes manera, dependiendo de la composicin ynaturaleza de los materiales.

SEDIMENTO DIAGNESIS R. SEDIMENTARIA

Se diferencian tres tipos de rocas sedimentarias:

Rocas detrticas: proceden de la erosin de la roca preexistente, suposterior transporte y sedimentacin. (p.e. areniscas)

Rocas qumicas: proceden de la precipitacin o evaporacin deaguas cargadas en determinados iones. Son las rocas carbonatadas(p.e.calizas) y evaporticas (p.e. yesos).

Rocas organgenas: proceden de la acumulacin de materiaorgnica (p.e. arrecifes, hidrocarburos).

B. Rocas gneas

Son aquellas rocas que proceden directamente del enfriamiento de unmagma.

Un magma es una roca fundida que se produce en algn punto de la

Tierra donde las temperaturas superan la temperatura (o intervalo) decomienzo de fusin de las rocas.

Se diferencian dos tipos principales de rocas gneas:

Rocas volcnicas: proceden de la cristalizacin del magma ensuperficie o cerca de la superficie (p.e. basalto)

Rocas plutnicas: se forman a partir de una cristalizacin delmagma en profundidad. El magma se emplaza y se va enfriandoy cristalizando convirtindose en roca. (p.e. granito).


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La diferencia entre ambos tipos de rocas estriba en la forma en que seproduce el enfriamiento: rpida y en superficie para las rocasvolcnicas, lenta y en profundidad para las rocas plutnicas.

C. Rocas Metamrficas

Estas rocas son el resultado de un proceso de metamorfismo. Elmetamorfismo se puede definir como las transformaciones que seproducen en una roca como consecuencia de variaciones en la presiny temperatura. Los procesos metamrficos se producen en estadoslido, a diferencia de los magmticos donde tiene lugar una fusinparcial.

2.3. Procesos que afectan a las rocas

Hemos definido a las rocas como agregados de minerales. Estos agregados sonestables a las presiones y temperatura reinantes en su lugar de formacin. Pero amedida que se aproximan a la superficie terrestre van sufriendo una descompresinpaulatina y una vez que entran en contacto con la atmsfera, las rocas se vensometidas a una serie de procesos fsico-qumicos en los que los minerales, inestablesen las nuevas condiciones, son destruidos o transformados en otros nuevos, establescon el medio. A la descomposicin de las rocas en superficie se le conoce comometeorizacin.

La meteorizacin opera en toda la superficie de la Tierra en contacto con laatmsfera. El manto arcilloso-arenoso que da como resultado la meteorizacin deuna roca es lo que se conoce como suelo. El suelo cubre la superficie terrestre con unespesor medio de 1 a 2 m, salvo en zonas desrticas o de montaa, en las que puedeestar ausente.

La meteorizacin es por tanto un agente de erosin, junto con los glaciares, ros yel viento. Los materiales procedentes de la erosin sufren un proceso de transporte yuna vez que ste termina se produce una acumulacin de los mismo, es decir, tienelugar una sedimentacin. La sedimentacin se produce cuando el transporte pierdefuerza o donde no actan los agentes erosivos (lagos y ocanos). Los lugares desedimentacin se conocen como cuencas sedimentarias.

Ya hemos mencionada a las aguas subterrneas y superficiales como activos agenteserosivos. Su actuacin queda reflejada en la accin erosiva que ejercen los ros y enla meteorizacin. Existen diferentes tipos de meteorizacin, en la mayora de loscuales interviene el agua, de manera ms o menos directa:

Meteorizacin mecnica o fsica:

Se produce como consecuencia de los cambios de temperatura a los que se vesometida la roca entre el da y la noche. La continua dilatacin y compresin de laroca da lugar a la aparicin de tensiones entre los distintos minerales provocando su

disgregacin y el aflojamiento de la roca.


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El hielo es el agente ms eficaz. La meteorizacin debida a la accin del hielo seconoce como gelifraccin. Su resultado es la formacin de canchales.

Meteorizacin qumica:

El agua es el vehculo de la meteorizacin qumica. Este tipo de meteorizacinviene definido por varias reacciones qumicas: hidrlisis (los iones H+ y OH- hidrolizany destruyen las redes de los feldespatos formndose minerales de la arcilla: caolinita,montmorillonita, illita); disolucin (el agua, qumicamente pura, puede disolverrocas evaporticas); carbonatacin (el agua, como posee cierto grado de acidez por ladisolucin del CO2 atmosfrico, puede provocar reacciones de carbonatacin, yrocas como la calcita, insolubles en agua pura, se transforman en bicarbonatosclcicos, solubles en aguas que contienen cido carbnico); hidratacin (algunosminerales, como p.e. la montmorillonita, permite que el agua sea absorvida en sured cristalina, producindose un aumento de volumen); oxidacin (el oxgenoatmosfrico disuelto en el agua puede p.e. oxidar al Fe, de modo que los ionesbivalentes, solubles, se transforman en trivalentes, insolubles).

2.4. Suelos

Hemos descrito al suelo como el manto arcilloso-arenoso que se forma comoresultado de la meteorizacin y cuyo espesor medio oscila entre 1-2 m y que sepuede encontrar en casi todas las partes del planeta, a excepcin de los desiertos

(fros o clidos) y zonas montaosas.

El suelo tambin juega un papel muy importante en los estudios hidrolgicos ehidrogeolgicos.

Desde un punto de vista geolgico el suelo se define como un agregado compuestopor partculas minerales de tamao variable (aproximadamente el 50% del volumentotal), materia orgnica (5%) y huecos ocupados por agua o aire (45%).

Los distintos minerales y el agua no se distribuyen de forma homognea en toda lamasa del suelo, debido a que el agua de lluvia que se infiltra a travs de los mismoproduce un lavado (lixiviacin) de la materia orgnica, de iones y partculas

arcillosas, y posteriormente algunas pueden precipitar en profundidad. El lixiviado yla precipitacin en profundidad determinarn la formacin de los distintos horizontesedficos.

2.5. Tectnica

La tendencia general de los materiales erosionados una vez que se sedimentan yse transforman en rocas sedimentarias, es a disponerse en estratos. Estos estratos sino se han visto afectados por ningn tipo de esfuerzo cortical aparecern

horizontales. Pero con frecuencia observamos que estos estratos aparecen


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fracturados o plegados. Esto se debe a que las rocas reaccionan de diferentes formasa los estados de esfuerzo que se ven sometidas.

Cuando una cuerpo rocoso se ve sometido a un esfuerzo pasa por distintos camposde deformacin hasta la ruptura. Primero pasa por el campo elstico (el cuerpo sufreuna deformacin elstica mientras acta el esfuerzo, pero una vez que ste cesa, elcuerpo rocoso recupera su estado original). Si el cuerpo sobrepasa el lmite deelasticidad, se entra en el campo plstico, y si este lmite tambin se sobrepasa sellegara al campo de la ruptura. El que una roca se comporte de manera elstica oplstica depende de varios factores: presin hidrosttica de la roca, temperatura,tiempo de esfuerzo, presencia de fluidos y grado de anisotropa de la roca.

Estas deformaciones, que pueden presentarse desde una escala microscpica auna macroscpica, son las responsables de la presencia de pliegues y fracturas en los

materiales.

Un pliegue es una ondulacin en la superficie de un estrato, cuando ste secomporta de forma plstica ante la deformacin. Aunque existen diferentestipos de clasificacin de pliegues la ms usada es la que diferencia entreanticlinales (las formaciones ms antiguas forman el ncleo del pliegue) ysinclinales (el ncleo del pliegue est formado por los materiales msmodernos).

Las fracturas se originan cuando las rocas sometidas a un esfuerzo sobrepasansu lmite de plasticidad y se rompen. Se diferencian dos tipos de fracturas:diaclasas (fractura a lo largo de la cual no hay movimiento) y fallas (fractura a

lo largo de la cual si se produce un movimiento).

2.6. Mapas geolgicos

Un mapa geolgico es la representacin, sobre un mapa topogrfico, de loshechos geolgicos que afectan a una determinada zona.

Los componentes bsicos de un mapa geolgico son:

Escala Datos de base: mapa topogrfico Datos geolgicos: paleontolgicos, estructurales y litolgicos. Se

representan mediante smbolos.


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3. PARMETROS HIDRULICOS FUNDAMENTALES.

Los parmetros hidrulicos (porosidad, permeabilidad, transmisividad ycoeficiente de almacenamiento) se establecen, fundamentalmente, en funcin deunas pruebas en campo que se conocen como ensayos de bombeo. Un ensayo debombeo consiste en extraer agua del acufero y controlar como se deprime el nivelsaturado en torno a la captacin. Controlando el descenso del nivel en funcin deltiempo y aplicando una serie de mtodos (Theis, Dupuit, Jacob, Hantush), segn lascondiciones existentes en el bombeo y en el acufero, se obtiene T (transmisividad) yS (coeficiente de almacenamiento). Posteriormente conociendo el espesor saturadose calcula K (permeabilidad o conductividad hidrulica).

3.1. Porosidad

La porosidad de un material viene expresada por la relacin entre el volumen desu parte vaca u ocupada por aire y/o agua y su volumen total.

Si se considera un cierto volumen de una muestra de una roca o suele se puededistinguir:

Un volumen de la parte slida. (Vs). Un volumen de huecos. (Vv). Un volumen total. (Vt = Vs + Vv).

En este supuesto la porosidad sera:

m = Vv / Vt

Esta expresin que relaciona el volumen de huecos frente al volumen total de unmaterial nos est expresando la porosidad total.

Se suele distinguir entre:

A. Porosidad primaria: huecos presentes en las rocas y que se formaron en elmismo momento en que se formaron las rocas.

B. Porosidad secundaria: Originada por procesos de karstificacin, dededolomitizacin y fracturacin (fallas, diaclasas y grietas). Aunque losprocesos geolgicos tienden a disminuir su porosidad existen algunosprocesos que tienden a provocar un aumento de porosidad.

Las rocas sedimentarias detrticas presentan poros debido a que estn constituidaspor granos. Debido a que estos poros se forman a la vez que la roca se habla de unaporosidad primaria (porosidad intergranular). Existen rocas que no estn constituidaspor granos pero presentan conductos o huecos debidos a procesos de disolucin y/ofracturacin posteriores a la formacin de la roca. Se habla entonces de unaporosidad secundaria. El proceso de disolucin afecta fundamentalmente a las rocas


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sedimentarias de precipitacin qumica y evaportica como los carbonatos y las sales,mientras que los procesos de fracturacin afectan a todas las rocas.

El tipo de empaquetado de las partculas que componen una roca determina eltipo de poro y por tanto la porosidad. Cuanto ms compacto sea el empaquetadomenor ser la porosidad. Se pueden establecer las relaciones posibles entre lastexturas de las rocas y su porosidad que ordenadas de mayor a menor son:

1. Depsitos sedimentarios de granulometra homognea y gran porosidad.2. Depsitos sedimentarios de granulometra hetereognea y escasa

porosidad.3. Depsitos sedimentarios de granulometra hetereognea y porosidad

media.4. Depsitos sedimentarios de granulometra homognea cuya porosidad ha

disminuido por cementacin de sus intersticios con materiales minerales.5. Rocas con huecos originados por disolucin. P.e. calizas, yesos, etc.6. Rocas con huecos originados por fracturacin.

En la porosidad influyen varios factores:

Forma de los granos. Esta determina la forma y dimensin de los poros: losgranos esfricos presentan menos porosidad que los granos angulosos.

Disposicin de los granos. Cuanto menos clasificado est un material,menos poroso va a ser.

Tamao de los granos. La mezcla de tamaos hace que la porosidad seamnima.


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Vemos algunos rdenes de magnitud relacionados con la porosidad:

arenas o gravas m = 30-40% areniscas m = 10-20% granito no alterado m = 1-2% piedra pmez m = 60-80%

Se diferencian dos tipos de porosidades:

porosidad total (m): relacin entre el volumen de huecos (Vv) y el volumentotal de la roca (Vt). Es una medida adimensional que se expresa en %.Condiciona el almacenamiento.

m = Vv / Vt

porosidad eficaz: considera slo los huecos interconectados. Es la relacinentre le volumen de huecos interconectados (Ve) y el volumen total de la roca

(Vt). Es la que tiene verdadero inters en hidrogeologa, ya que es la quecondiciona el movimiento.

me = Ve / Vt

La capacidad de retencin especfica (ms) expresa el agua de retencin unterreno y se define como la diferencia entre la porosidad total y la porosidad eficaz:ms = mt - me

La porosidad se puede determinar segn diversos mtodos, bien en laboratorio,bien en el campo. Los mtodos de campo son los mejores ya que miden el materialen su estado natural. Adems hay mtodos para determinar la porosidad total y para


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determinar la porosidad eficaz. En general estos mtodos determinan la porosidadbien saturando un terreno previamente seco o bien drenando un terreno previamentesaturado.

En resumen un medio poroso est formado por un agregado de granos entre loscuales existen espacios vacos (poros) que pueden ser ocupados por un fluido. Elmedio poroso puede estar consolidado o no segn que exista o no un cemento queaglutine y ligue las partculas integrantes, o se establezca alguna conexin entre lasmismas.

Los acuferos que se presentan con mayor frecuencia son los de depsitos noconsolidados de materiales sueltos, pudiendo tener un origen geolgico diverso. Lasrocas sedimentarias consolidadas son las que encierran ms volumen de agua para elconjunto de la tierra, siendo las calizas, las rocas ms importantes como acuferos,por su capacidad para disolverse, formando karst. Si las calizas no estn karstificadassuelen ser poco permeables. Los conglomerados y areniscas pueden ser buenosacuferos aunque ven disminuida su capacidad para ser acuferos a causa del cementoque une los granos y la cohesin. La capacidad de las rocas volcnicas para seracuferos depende de las propiedades de las rocas, de la erupcin que las origin, delgrado de alteracin, etc. En las rocas gneas y metamrficas las nicas posibilidadesde forman buenos acuferos residen en las zonas alteradas superficiales, o en lasregiones muy fracturadas.

La porosidad es el elemento principal que condiciona a una formacin geolgicacomo acufero:


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Cabe decir que en muchos casos de modelizacin nos encontraremos con mediosque no son propiamente porosos, sino que existe a travs de su matrizdeterminadas lneas preferenciales de flujo (p.e., debido a fenmenos defracturacin o karstificacin). En estos casos, y atendiendo a la extensin,importancia y distribucin de esta fracturacin el medio puede ser estudiadoasimilndolo a un medio poroso mediante la asignacin de una porosidad virtual oequivalente. Por otra parte, no es infrecuente la presencia de materiales queposeen una porosidad dual, esto es, una parte de ellos puede tener uncomportamiento explicable mediante una determinad porosidad y otra parteexplicable mediante una porosidad de magnitud muy distinta. Tal puede ocurrir,p. E., con algunas formaciones calizas, que poseen un ncleo masivo con unaporosidad generalmente pequea y una parte constituida a partir de ladegradacin o karstificacin de su matriz, con una porosidad equivalente

considerablemente mayor. Este tipo de materiales presenta problemas especficosa la hora de su modelizacin, como tendremos oportunidad de ver ms adelante, yespecialmente cuando la modelizacin contempla fenmenos de transporte ocalidad.

3.2. Conductividad hidrulica (K) o Permeabilidad

Se define como el caudal que atraviesa la unidad de rea de un medio poroso bajoun gradiente hidrulico unitario a una temperatura fija o determinada. Fsicamenterepresenta la facilidad con que un medio deja pasar el agua a su travs. Depende delas propiedades del medio y de las del fluido. No es una velocidad, a pesar de tener

las mismas dimensiones (LT-1

).Los factores que determinan la permeabilidad pueden ser intrnsecos y

extrnsecos. Los intrnsecos son los propios de los acuferos y dependen del tamaode los poros (a mayor tamao dimetro de partcula mayor permeabilidad). Losfactores extrnsecos son los que dependen del fluido: viscosidad y peso especfico,fundamentalmente.

K = ko / siendo:

ko permeabilidad intrnseca (engloba las caractersticas del medio) / peso especfico / viscosidad dinmica (define las caractersticas delfluido.

A su vez:

ko = C d2

siendo:

C el factor de forma que incluye los efectos de estratificacin,

empaquetamiento, textura, estructura y porosidad. Es adimensional.


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d el dimetro medio de las partculas (d50) de la curva granulomtrica.Tiene dimensin de longitud.

La permeabilidad intrnseca tiene dimensiones de una superficie, pero,fundamentalmente en la industria del petrleo, se utiliza como unidad el darcy.

1 darcy= (centipoise x cm3/sg) / (atm. x cm) = 10-8 cm2

Un darcy es la permeabilidad intrnseca de una roca que permite el paso, a 20 C,de un caudal de 1cm3/sg a travs de una seccin de 1cm2, para un fluido deviscosidad de un centipoise, cuando el gradiente es de una atmsfera por cm (a 20Cla viscosidad del agua es de un centipoise).

Equivalencia entre los valores de K y k

1 darcy = 9,87 x 10 cm2 = 1,062 x 10-11 ft2

10-10 cm2 = 1,012 x 10-2 darcys0,1 cm/da = 1,15 x 10-6 cm/s 1,18 x 10-11 cm2 para agua a 20 C1,0 cm/s 1,02 x 10-5 para agua a 20 C1 darct 18,2 meinzers para agua a 60 F (15,5 C)1 meinzer = 0,134 ft/da = 4,72 x 10-5 cm/s

5,5 x 10-2 darcys para agua a 60 F (15,5 C)

La permeabilidad vara mucho ms que la porosidad, est ms afectada porpequeas variaciones de composicin y puede variar con la orientacin de losgranos minerales.

El grado de compactacin puede afectar a la permeabilidad. Este efecto es mayorcuanto menor es la uniformidad en la granulometra. P.e. unas gravas limpias ybien seleccionadas pueden presentar permeabilidades de hasta 100.000 m/da,aunque lo normal es no sobrepasar unos pocos de miles de m/da. Unas arenasfinas o unas arenas limosos pueden presentar permeabilidades mucho ms bajas,del orden de 0,001 m/da.

Estos valores se refieren siempre a permeabilidades horizontales, laspermeabilidades verticales suelen ser menores, aunque hay casos en los quetambin pueden ser mayores. Por regla general realizaremos nuestros modelossuponiendo que densidad y viscosidad son constantes, pero en algunas ocasiones,como ya hemos indicado en epgrafes anteriores, estas simplificaciones podran noser vlidas, obligndonos a la realizacin de modelos ms complejos.


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FACTORES DE CONVERSIN DE PERMEABILIDADES SEGN TEMPERATURAS

t1/t2

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 35 40

6 1,00 1,06 1,12 1,18 1,26 1,31 1,39 1,45 1,53 1,59 1,67 1,75 1,84 2,04 2,238 0,95 1,00 1,06 1,12 1,19 1,24 1,31 1,37 1,45 1,51 1,58 1,65 1,74 1,93 2,11

10 0,89 0,94 1,00 1,06 1,12 1,17 1,23 1,30 1,36 1,42 1,49 1,56 1,64 1,82 1,9812 0,84 0,89 0,95 1,00 1,06 1,11 1,17 1,23 1,29 1,35 1,41 1,48 1,55 1,72 1,8814 0,79 0,84 0,89 0,94 1,00 1,04 1,10 1,16 1,22 1,27 1,33 1,39 1,46 1,62 1,7716 0,76 0,80 0,85 0,90 0,96 1,00 1,06 1,11 1,17 1,21 1,27 1,33 1,40 1,55 1,7018 0,72 0,76 0,81 0,84 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,26 1,32 1,47 1,6120 0,69 0,73 0,77 0,81 0,86 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,26 1,40 1,5322 0,65 0,69 0,73 0,77 0,82 0,86 0,90 0,95 1,00 1,04 1,09 1,14 1,20 1,33 1,4524 0,62 0,66 0,70 0,74 0,79 0,82 0,86 0,91 0,96 1,00 1,04 1,09 1,15 1,28 1,39

26 0,59 0,63 0,67 0,71 0,75 0,78 0,83 0,87 0,92 0,96 1,00 1,05 1,10 1,22 1,3328 0,57 0,60 0,64 0,68 0,72 0,75 0,79 0,83 0,87 0,91 0,95 1,00 1,05 1,17 1,2730 0,54 0,57 0,61 0,64 0,68 0,71 0,75 0,79 0,83 0,87 0,91 0,95 1,00 1,11 1,2135 0,48 0,51 0,55 0,58 0,61 0,64 0,68 0,71 0,75 0,78 0,82 0,86 0,90 1,00 1,0940 0,45 0,47 0,50 0,53 0,56 0,59 0,62 0,65 0,69 0,72 0,75 0,78 0,82 0,92 1,00

Para reducir una permeabilidad que ha sido determinada a la temperatura t1grados centgrados a una nueva temperatura t2 grados centgrados, multiplicar por el

factor de la tabla en la interseccin de los valores de t1 y t2

En la tabla adjunta se recoge una clasificacin de las distintas formaciones

geolgicas atendiendo a su conductividad hidrulica. En general las rocas son buenosacuferos a partir de conductividades hidrulicas de 1 m/da (lo que equivaleaproximadamente a 1 darcy).

Permeabilidad(m/da)

10-4 10-2 1 102 104

CalificacinIMPERMEABLES POCO

PERMEABLESALGO

PERMEABLEPERMEABLE MUY PERMEABLE

Calificacin delacufero

ACUICLUDO ACUITARDO ACUFEROPOBRE

ACUFERO DEREGULAR A

BUENO

ACUFEROEXCELENTE

Tipo demateriales

Arcilla compacta ( 2 mm)

Buenosacuferos


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La permeabilidad est muy controlada por la fraccin fina, de tal modo que si lafraccin fina es muy importante puede reducir notablemente la permeabilidad. La

permeabilidad de los materiales consolidados homogneos es menor que la delcorrespondiente material suelto debido a la presencia del cemento de unin, el cualno slo reduce el tamao de los poros, sino que tambin dificulta su conexin,llegando incluso a anular la permeabilidad aunque se mantenga una porosidadimportante. De este modo hay materiales que aunque siendo muy porosos no tienenlos poros conectados por lo cual presentan permeabilidades muy bajas como p.e.tobas y basaltos vacuolares.

Valores representativos de K y k

Clasificacin geolgica M/das k, darcys Meinzers, K

Caliza arcillosa Porosidad 2% 8,3 x 10-5

1,0 x 10

-5

1,80 x 10

-3

Caliza Porosidad 16% 2,2 x 10-3 2,6 x 10-5 2,50Arenisca limosa Porosidad 12% 1,2 x 10-1 1,4 x 10-5 4,74 x 10-2

Arenisca de grano grueso Porosidad 12% 9,2 x 10-1 1,1 19,90Arenisca Porosidad 29% 2,0 2,4 43,90Arena muy fina Bastante

homomtrica8,3 9,9 18,00 x 10

Arena de grano mediomuy

Bastantehomomtrica

2,2 x 10-2 2,6 x 102 4,60 x 103

Arena de grano grueso Bastantehomomtrica

2,6 x 10-3 3,1 x 103 5,80 x 104

Grava Bastantehomomtrica 3,6 x 10-4 4,3 x 10-4 7,88 x 105

Arcilla montmorillontica1 10-5 10-5 10-4

Arcilla caolintica1 10-3 10-3 10-2

Para las arcillas slo se indica el orden magnitud.

En rocas y materiales consolidados pueden existir sistemas de grietas y diaclasaspor las que el agua puede circular con cierta facilidad. En este caso, aunque lapermeabilidad de la roca masiva sea muy baja puede llegar a presentar una notablepermeabilidad global, gracias a la presencia de esas grietas, como p.e. calizas,dolomitas, granitos, etc. En general como estas grietas y fisuras son ms frecuentes y

ms anchas cerca de la superficie del terreno, es ah donde se presentan las mayorespermeabilidades decreciendo en profundidad, al igual que las grietas y fisuras.

Valores medios de K y k

Material K, cm/seg k, darcys K, gpd/ft2

Grava 1 - 102 103 - 105 104 - 106

Arena limpia(Buenos acuferos)

10-3 - 1 1 - 103 10 - 104

Arenas arcillosas y arenasfinas (acuferos pobres)

10-6 10-3 10-3 - 1 10-2 - 10


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Con respecto a la conductividad hidrulica o permeabilidad se dice que un medio es:

Homogneo e istropo: cuando en todos sus puntos tiene la mismapermeabilidad y sta permanece invariable en cualquier direccin que seconsidere.

Homogneo y anistropo: cuando ene todos sus puntos tiene la mismapermeabilidad, pero sta vara con la direccin que se considere.

Heterogneo e istropo: cuando las caractersticas de permeabilidad varande un punto a otro del medio, pero en un punto dado el valor de lapermeabilidad no vara con la direccin.

Heterogeno y anistropo: cuando la permeabilidad vara de un punto aotro y adems en cada punto el valor vara con la direccin.

En los medios anistropos, la permeabilidad vara en funcin de la orientacin, detal forma que en cada punto podemos definir lo que se conoce como elipsoide de


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permeabilidades. La magnitud de los distintos radios de este elipsoide es unarepresentacin directa de la magnitud de la permeabilidad en ese punto y paraesa orientacin concreta. Las direcciones para las cuales la permeabilidad alcanza

sus valores mximo y mnimo se conocen como direcciones principales de lapermeabilidad. Estas direcciones tienen un inters grande, pues en la realizacinde modelos de simulacin de aguas subterrneas deberemos garantizar quenuestra malla est orientada segn dichas direcciones.

3.3. Transmisividad.

En hidrogeologa se utiliza el trmino transmisividad para indicar la capacidad deun acufero de dejar pasar el agua a su travs, no por unidad de rea, sino por unaporcin de unidad de anchura y altura su espesor saturado.

Transmisividad(m2/da)

1 10 12 103

Calificacin IMPERMEABLES POCOPERMEABLES

ALGOPERMEABLE

PERMEABLE MUYPERMEABLE

Calificacin del acufero SIN ACUFERO ACUFEROMUY POBRE

ACUFEROPOBRE

ACUFERODE REGULAR

A BUENO

ACUFEROEXCELENTE

Tipo de materiales Arcilla compacta(< 1/256 mm)

PizarraGranito

Limo arenoso(1/256-1/16

mm)Limo

Arcilla limosa

Arena fina(1/16-2 mm)Arena limosaCaliza pocofracturada

Basaltos

Arena limpiaGrava yarena

Arena fina

Grava limpiaDolomas ycalizas muyfracturadas

Se define como el caudal que pasa a travs de una franja vertical de terreno deancho unidad y altura igual a la del espesor saturado, bajo un gradiente unidad. Este

trmino utilizado en Hidrogeologa fue propuesto por Theis (1935) para indicar lacapacidad de un acufero de dejar pasar el agua a su travs, no por unidad de rea,sino por unidad de prisma de base unitaria y espesor saturado.

La transmisividad (T) es igual a la conductividad hidrulica (K) por el espesorsaturado (b):

T = Kx b


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3.4. Coeficiente de almacenamiento.

Es el parmetro que indica la capacidad de un acufero para almacenar agua.

Se define como el volumen de agua que puede extraerse de una columna deacufero de base unitaria y de altura el espesor saturado del acufero, cuando elpotencial hidralico disminuye una unidad.

En un acufero libre el agua que se puede extraer o almacenar en las condicionesde la definicin anterior. En un acufero libre el agua se puede extraer mediantedrenaje o vaciado de los poros del mismo, es decir, el agua procede del vaciadofsico del agua gravfica contenida en el acufero. El volumen de agua obtenido porunidad de volumen coincidir grosso modo con la porosidad eficaz de la zonasaturada, es decir, con el volumen de huecos existentes e interconectados entre s.

S = mesiendo:

S coeficiente de almacenamientome porosidad eficaz (volumen de huecos interconectados)

Hay que tener cuidado, sin embargo, con esta equivalencia, pues puede no seraplicable en todos los casos. En realidad, parte del agua que se encuentraocupando la porosidad eficaz puede no ser drenable por gravedad, permaneciendo

adherida a la matriz slida por fuerzas fuertes de origen intersticial. En estoscasos, el almacenamiento ser menor que la porosidad eficaz. Esta diferenciageneralmente es mayor cuanto menor es el tamao de los granos que componen elmedio poroso. Puede ser elevada en materiales arcillosos y limosos yprcticamente inapreciable en materiales arenosos limpios, en los que sera deplena aplicacin la equivalencia enunciada anteriormente. La magnitudefectivamente drenable es lo que se conoce como rendimiento especfico.

En acuferos confinados y semiconfinados el agua puede extraerse se debe a laexistencia de fenmenos elsticos que se producen en el conjunto del acufero(agua-roca) debidos a los cambios de presin, o a la propia elasticidad del agua.

Por una parte el agua extrada de los poros se dilata por descompresinproporcionando una cantidad de agua y por otra parte, la presin intersticial delagua en el terreno disminuye, lo cual trae como consecuencia la expulsin de unpoco de agua, para hacer frente a la presin constante del terreno sobre elacufero, con lo que ste disminuye un poco su espesor gracias a los efectoselsticos del acufero considerado en conjunto.

En este caso entra en juego los efectos mecnicos de compresin del terreno y dela propia agua. Para un acufero cautivo a la hora de calcular el coeficiente dealmacenamiento hay que tener en cuenta el coeficiente de almacenamientoespecfico o volumen de agua extrada o almacenada de un cubo unitario al variar su


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potencial una unidad. El coeficiente de almacenamiento, es este coeficiente por elespesor saturado del acufero.

S = Sb = b (m + ) = bm + bsiendo:

S coeficiente de almacenamientoS coeficiente de almacenamiento especfico (m + )b espesor del acufero peso especfico del agua mdulo de compresibilidad del agua (4,7 x 10-9 m2 / kg) mdulo de compresibilidad del acuferobm volumen extraible por fenmenos elsticos en el aguab volumen extraible por fenmenos elsticos en el acufero

El coeficiente de almacenamiento es un parmetro adimensional. El orden demagnitud en acuferos confinados y semiconfinados es de 10-3 a 10-5 y estcondicionado por el valor de los mdulos de compresibilidad.

Un acufero confinado es capaz de almacenar mucha menos agua que un acuferolibre. Un acufero confinado puede presentar un coeficiente de almacenamiento delorden de S = 10-3 - 10-5, almacenando entre 1000 y 100000 veces menos que el valorde la porosidad eficaz. Un acufero libre puede presentar un coeficiente dealmacenamiento entre 0,05 y 0,3.


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4. FORMACIONES GEOLGICAS COMO ACUFEROS.

4.1. Clasificacin de las formaciones geolgicas.

Desde el punto de vista hidrogeolgico las formaciones geolgicas se clasificanatendiendo a su capacidad de almacenar y transmitir agua. La capacidad dealmacenamiento est relacionada con el volumen de huecos existentes. La capacidadde transmisin se relaciona con el tamao de los huecos y con el grado deinterconexin entre ellos. Ambas capacidades dependen de la porosidad.

No todas las formaciones geolgicas, o rocas en general, poseen la misma facilidadpara transmitir y proporcionar agua en cantidades apreciables econmicamente. Por

esta razn se diferencian varios tipos de formaciones geolgicas.Las formaciones geolgicas representan rangos de conductividad hidrulica muy

variable. Cerca de la superficie, prcticamente todas las formaciones sonpermeables, en mayor o menor medida. La meteorizacin, fracturacin ycompactacin afectan de forma diferente a una misma roca originando distintosvalores de conductividad hidrulica.

Las cualidades fundamentales que debe presentar una formacin geolgica paraque sea un buen acufero son: capacidad de almacenar agua y capacidad detransmitirla. Estas dos cualidades van a definir tres parmetros hidrulicos:Coeficiente de Almacenamiento, Conductividad Hidrulica (o permeabilidad) y

Transmisividad.

Tipos de formaciones geolgicas

Acufero: formacin geolgica con capacidad de almacenar y transmitir aguaen cantidades significativas como para ser explotable. P.e. gravas.

Acuitardo: formacin geolgica capaz de almacenar el agua y transmitirlalentamente. P.e. arcillas.

Acuicludo: Formacin geolgica capaz de almacenar agua, pero sin capacidadde transmitirla. P.e. margas, limos arcillosos.

Acuifugo: Formacin geolgica sin capacidad de almacenar, ni de transmitiragua. P.e. granitos sin fracturar.


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Formaciones geolgicas como acuferos

Los acuferos que se presentan con mayor frecuencia estn formados por depsitos

no consolidados de materiales sueltos, tales como arenas, gravas, mezcla de ambos,etc., pudiendo tener un origen geolgico muy diferente. P.e. pueden tener un origenfluvial, como los que forman los materiales aluviales de los ros o las terrazas de losmismos; pueden tener un origen deltaico, si se trata de depsitos acumulados en ladesembocadura de los ros, depsitos sedimentarios ocasionados por la acumulacinde partculas transportadas por la gravedad (piedemontes), viento (dunas y/o loess),hielo (depsitos glaciares), etc.

Debido, en general, a sus buenas condiciones de recarga (buena porosidad,existencia de masas o corrientes de agua que los recargan), a su permeabilidad, ypoca profundidad de su nivel piezomtrico, suelen dar notables caudales de agua sise explotan convenientemente.

De entre las rocas sedimentarias consolidadas que encierran el 95% de las aguassubterrneas del planeta, la ms importante es la caliza. Las rocas calizas varannotablemente en densidad, porosidad y permeabilidad dependiendo del ambientesedimentario existente durante su formacin y del posterior desarrollo de zonaspermeables por procesos de disolucin del carbonato (karstificacin), que puedenllegar a producir autnticos ros subterrneos.

Los conglomerados y areniscas, considerados como gravas y arenas cementadas,ven disminuida su porosidad y permeabilidad a causa del cemento que une las gravasy las arenas y que les da cohesin. De todas formas si los conglomerados y las arenas

presentan poco cemento bien porque haya sufrido un proceso de disolucin bienporque en el momento de su formacin no rellen totalmente los porosintergranulares, pueden ser objeto de explotacin como acuferos. P.e. el acuferoconocido como acufero de arenas y areniscas cretcicas del Shara llega a presentarcaudales de hasta 500 l/sg por pozo. Otro ejemplo es el acufero sobre las arenasverdes del cretcico de la cuenca parisina donde en la regin de Artois se construyel primer pozo artesiano o surgente, y de ah procede el vocablo artesiano.

En cuanto a las rocas volcnicas es difcil hacer una clasificacin de las mismas enrelacin al hecho de si constituyen o no buenos acuferos, puesto que dependen delas caractersticas fsico-qumicas y de las propias rocas, y de la erupcin que lasorigin, del grado de alteracin, de la edad, etc. P.e. si la roca volcnica es

escoricea si puede llegar a constituir excelentes acuferos; pero si es densa ycompacta como algunas riolitas y basaltos, presentar unas propiedadeshidrogeolgicas muy pobres.

Las rocas gneas y metamrficas slo tienen posibilidad de formar acuferos en lazona superficial alterada, o en regiones muy fracturadas por fallas y diaclasas (staspermiten una apreciable circulacin de agua). No obstante este tipo de rocaconstituyen los peores acuferos en cuanto a rendimientos de caudal. Si estos tiposde rocas estn poco o nada alterados se consideran como acuifugos.


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Por tanto, dependiendo de su composicin las formaciones rocas presentandiferentes comportamientos hidralicos, y en funcin del tipo de porosidad quepresenten se pueden clasificar como acuferos, acuitardos, acuicludos o acuifugos

4.2. Tipos de acuferos

Se diferencian los siguientes tipos de acuerdo con la presin hidrosttica del aguaalmacenada:

ACUFERO LIBRE o fretico:

Formacin acufera limitada en su parte inferior por una formacin menospermeable o impermeable. El lmite superior es el nivel fretico (superficie de aguadonde todos los puntos estn a la presin atmosfrica).

Se recarga por infiltracin de la precipitaciones y se descarga, de forma natural, atravs de manantiales o en el cauce de arroyos o ros prximos, y artificialmentemediante extracciones por bombeo.

ACUFERO CONFINADO o cautivo:

Formacin acufera limitada tanto inferior como superiormente por formacionesde menor permeabilidad o impermeabilidad.

El agua se encuentra a mayor presin que la atmosfrica debido a la sobrecarga delos materiales impermeables que forman el techo del acufero (formacionesconfinantes).Al perforar un pozo en estos acuferos el agua asciende por encima del techo delacufero. Son los conocidos pozos artesianos. Si la presin es suficiente para que elagua ascienda por encima de la superficie del terreno, tendremos un pozo surgente.

Se recarga por infiltracin de las precipitaciones donde no est confinado y sedescarga a travs de manantiales, ros o arroyos (de forma natural) o mediante pozossurgentes o pozo con bombas (de forma artificial).

ACUIFERO SEMICONFINADO o semicautivo:

Formacin geolgica limitada a techo y a muro por un acuitardo.

Este tipo de acuferos son semejantes a los acuferos confinados con lapeculiaridad de una recarga vertical a partir del acuitardo, efecto que tambin sepone de manifiesto cuando se efecta un bombeo en este tipo de acuferos.

ACUIFEROS MULTICAPA:

Formaciones acuferas intercaladas entre formaciones impermeablesconstituyendo mltiples acuferos confinados.


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ACUFEROS COLGADOS:

Son acuferos que quedan topogrficamente por encima de otro acufero msimportante (acufero regional), existiendo una posible conexin hidrulica entreellos.

Se producen frecuentemente en la zona no saturada por intercalacin demateriales permeables e impermeables sobre los que se acumula el agua formndosepequeos acuferos que con el tiempo drenan y circulan hacia el nivel regional.Son acuferos transitorios y efmeros que muchas veces descargan mediantemanantiales o pequeos rezumes.

ACUFERO POR FRACTURACIN:

Es un tipo especial de acufero en el que el agua circula nicamente por lasfracturas, de modo que slo los pozos que intercepten estas fracturas obtendrnagua.

5. LAS AGUAS SUBTERRNEAS Y SU FLUJO.

El agua que circula a travs de la zona no saturada por accin de las fuerzasgravficas puede alcanzar la superficie saturada y entrar a formar parte de la zonasaturada, es decir, de las aguas subterrneas. En la zona saturada, el agua se mueve

ms o menos activamente dependiendo del tipo de materiales que atraviese, de laconductividad hidrulica y de las diferencias de potencial.

El movimiento del agua subterrnea a travs de los medios porosos o fracturadosest influido por diferencias de potencial. Este movimiento es un movimientotridimensional en el que el agua se desplaza desde las zonas de recarga (mayorpotencial) a las zonas de descarga (menor potencial), segn trayectorias ms omenos complejas dependiendo de las caractersticas de los acuferos, de lasformaciones acuferas y de las condiciones de recarga-descarga.

5.1. Potencial hidrulico.

Si se realizara un pozo en un acufero (libre, confinado o semiconfinado) hasta unpunto A y se instalara la rejilla exclusivamente en ese punto, el agua ascenderapor el entubado del pozo hasta una altura:

hA = zA + pA / siendo:

hA cota alcanzada por el agua en el interior del pozo


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zA cota del punto ApA presin (intersticial) del agua en el punto A peso especfico del agua

La h de cualquier punto se llama POTENCIAL HIDRULICO y fsicamenterepresenta, en altura, la energa que tiene el agua en el punto del acufero que seconsidere. El potencial hidrulico es funcin del potencial de elevacin (z) y delpotencial de presin (p/) y en la zona saturada siempre es positivo y mayor que lapresin atmosfrica.

El potencial hidrulico se mide mediante un piezmetro o un pozo cuyoprofundidad llegara exclusivamente al punto que se va a medir y con la rejillainstalada en ese punto. El agua ascendera por el entubado hasta una altura, la cualrepresentar el potencial hidrulico.

El lugar geomtrico de todas las h de un acufero sera la superficie fretica en elcaso de un acufero libre, o la superficie piezomtrica en el caso de un acuferosemiconfinado.

5.2. Movimiento del agua en el terreno

En el interior de los acuferos el agua circular siempre que exista un gradiente depotencial y lo har desde las zonas de mayor potencial hidrulico (mayor energa)a las zonas de menor potencial hidrulico (menor energa), tendiendo siempre a

buscar el estado de mnima energa.

En un medio esttico el agua tendr la misma energa en todos los puntos, esdecir, el mismo potencial hidrulico, cuyo valor ser:

h = z + p/siendo:

h el potencial hidrulicoz la cota a la que se encuentra el agua

p presin a la que se encuentra sometida el agua el peso especfico del aguaCuando el agua est en movimiento, adems de la energa debida a la posicin delpunto considerado en el espacio y la originada por la presin a la que el agua seencuentra sometida en ese punto, existe la energa originada por la velocidad delagua subterrnea.


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El movimiento de una partcula de agua desde un punto hasta otro implica unaprdida de energa. Esta prdida se puede escribir segn la ecuacin de Bernouilli:

h = (z1 + p1/ + v12/2g) - (z2 + p2/ + v22/2g)siendo:

p1 y p2 las presiones hidrostticas en los puntos 1 y 2 respectivamentev1 y v2 la velocidad del agua subterrnea en los puntos 1 y 2respectivamente el pesos especficog la aceleracin de la gravedadh la prdida de energa a lo largo del camino que separa los puntos 1y 2

En muchos casos, y dado que la velocidad del agua subterrnea suele ser muypequea, los trminos de las velocidades suelen despreciarse sin cometer un error

apreciable, pudiendo escribirse:

h = (z1 + p1/) - (z2 + p2/)A la prdida de energa por unidad de longitud recorrida se le denominaGRADIENTE HIDRULICO.

El movimiento de las aguas a travs de los medios porosos viene gobernado por laLEY DE DARCY (1856).


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6. ECUACIN GENERAL DEL FLUJO.

El flujo se basa en dos leyes:

A. La ley de Darcy

B. La ecuacin de la continuidad o principio de conservacin de masas

6.1. La ley de DARCY.

La ley de Darcy define el flujo subterrneo a travs de un medio poroso.

Q= A K I

Esta ley tambin se puede expresar como:

v = -KIsiendo:

Q el caudalA la seccinK la permeabilidad o conductividad hidrulica

I el gradiente hidrulicov la velocidad

La ley de Darcy define el vector velocidad de las aguas subterrneas. Expresa queel caudal que atraviesa una seccin A de un medio poroso es igual a esa seccinmultiplicada por el gradiente hidrulico y por el parmetro K, parmetro al queDarcy denomin permeabilidad o conductividad hidrulica. El parmetro K dependetanto de las caractersticas del medio como de las del fluido.

La expresin v = -KI indica que la velocidad del agua subterrnea es funcin de lapermeabilidad y del gradiente hidrulico. El signo menos indica que la velocidad y elgradiente hidrulico son vectores con signos opuestos.

Darcy consideraba toda el rea correspondiente a la seccin que atraviesa ellaflujo subterrneo. Pero realmente el agua slo circula por los intersticios que dejanentre s los clastos que forman el esqueleto del medio poroso y por lo tanto lavelocidad con la que realmente circula el agua subterrnea vendr dada por:

Vr = Vd / me

siendo:


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Vd la velocidad dada por la ley de Darcy

me la porosidad eficaz (ndice del rea de los huecos por los que puedecircular el agua subterrnea)

como la porosidad eficaz siempre es menor que la unidad, la velocidad real ( Vr)siempre ser mayor que la obtenida a partir de la ley de Darcy.

6.2. Ecuacin de la continuidad

La ecuacin de la continuidad expresa en trminos matemticos el principio deconservacin de masas: en un sistema hidrogeolgico determinado las entradas

de agua son iguales a las salidas ms o menos la variacin de la masa de aguaexistente en el almacenamiento.

entradas = salidas variacin en el almacenamientoEl planteamiento matemtico de la conservacin de masa se establece sobre unelemento diferencial de volumen y se considera como un contnuo de ah que sellame tambin ecuacin de la continuidad.

Se considera un elemento de volumen diferencial de aristas x, y, z y con unvolumen:

V = x y zLa ecuacin de la continuidad o el balance de masas queda expresado por la sumade las variaciones de los flujos existentes en las tres direcciones (fig. 4). Enrgimen permanente o estacionario ha de ser igual a cero.

qx V + qy V + qz V = 0x y y

siendo:

qx = -Kx h/xqy = -Ky h/yqz = -Kz h/z

velocidades de Darcy o caudales especficos

En un medio istropo y homogneo K(x,y,z) es constante, y por lo tanto laecuacin resulta:


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2 h + 2 h + 2 h = 0

x2 y2 z2

Ecuacin que se define como la ecuacin de Laplace y puede expresarse como:

V2 h = 0siendo:

V2 = 2 + 2 + 2

x2 y2 z2

Esta es la ecuacin que gobierna el flujo del agua subterrnea a travs de unacufero istropo homogneo y en condiciones de rgimen permanente.

La ley de conservacin de masas para un rgimen transitorio en un medio porososaturado requiere que la diferencia de la masa del fluido que entra y el que sale seaigual a la variacin del almacenamiento y queda expresada como:

qx + qy + qz = Shx y y t

siendo S el coeficiente de almacenamiento especfico.

Para un medio homogneo e sitropo quedara reducida:

2 h + 2 h + 2 h = Sh

x2 y2 z2 Kt

V2h = Sh = ShKt T h

Esta es la expresin ms conocida de la ecuacin de la continuidad en rgimentransitorio y con flujo tridimensional. Es la ecuacin conocida como ecuacin de ladifusin.

Para representar el flujo bidimensional o unidireccional basta con anular las

componentes correspondientes a la direccin o direcciones en las que no exista flujo.


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7. SISTEMAS Y REDES DE FLUJO.

En un sistema dinmico deben existir diferencias de potencial para que el agua semueva. El agua se mueve de las zonas de mayor potencial a las de menor potencialdescribiendo sistemas de flujo ms o menos complejos.

Para definir cual es el sentido del flujo en el agua se establecen las redes deflujo. Las redes de flujo constituyen un mtodo grfico para la resolucin de laecuacin de la continuidad, aunque limitado a problemas unidimensionales ybidimensionales, o tridimensionales con simetra axial y en rgimen permanente.

Una red de flujo est constituida por la interseccin de dos familias de curvas:

las lneas de corriente las equipotenciales


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7.1. Lneas de corriente

Las lneas de corriente son aquellas lneas que en un momento dado son tangentesconstantemente a los vectores velocidad. Las lneas de corriente que pasan por elcontorno de una lnea cerrada determinan un tubo de flujo, y es tal que ningunapartcula de fluido atraviesa sus paredes, puesto que las velocidades en las mismasson tangenciales por definicin.

En rgimen estacionario las lneas de corriente son siempre las mismas y coincidencon las trayectorias y la cantidad de fluido que pasa por cualquier seccin de un tubode flujo es constante. Las lneas de corriente no se cortan sino en puntos singularestales como sumideros, manantiales, etc.

La coincidencia entre lneas de corriente y trayectoria se debe a que las fuerzasde inercia son despreciables cuando se trata de un rgimen para el que es vlido laley de Darcy. De no ser as, podran no coincidir.

Si el rgimen no es estacionario, las lneas de corriente varan de un momento aotro de acuerdo con la variacin de potencial que se produzca. Las trayectorias nocoinciden con las lneas de corriente.

Si el medio es istropo y homogneo las lneas de corriente son perpendiculares alas equipotenciales. Si el medio es anistropo las lneas de corriente son oblcuas alas equipotenciales.

7.2. Trayectorias

Se define trayectoria como el lugar geomtrico de las sucesivas posicionesmedias de una partcula de fluido. Pero esta definicin es ms terica que realporque s por partcula se entiende una molcula de agua, sta seguir un caminotortuoso a travs de los canalculos del terreno.


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Si se considera como partcula un volumen de agua mayor que el tamao de losporos, este volumen se va agrandando por difusin y dispersin y la trayectoriavendra definida por el centro de gravedad de las molculas correspondientes al

volumen inicial.

7.3. Superficies equipotenciales

Son aquellas que cumplen que h(x,y,z) es constante, es decir, aquellas sobre lasque h toma el mismo valor. Son por tanto, superficies de la misma alturapiezomtrica o isopiezas. Son casi verticales, excepto en las proximidades deentrada o salida del agua (manantiales o sumideros).

En un medio homogneo e istropo las lneas de corriente y las equipotenciales

dan lugar a una maya ortogonal, debido a que el vector gradiente, por definicin, esperpendicular a las equipotenciales, y el vector velocidad es paralelo a l, aunque desentido contrario. Si se dibujan con un intervalo constante el flujo entre dos lneasde corriente contiguas es el mismo. Esto permite calcular el agua que circula por unacierta seccin conociendo la permeabilidad del medio.

El flujo subterrneo es un flujo irrotacional de modo que el vector velocidad es unvector derivado de potencial. La introduccin de este potencial en la ecuacin deLaplace permite establecer la ecuacin del flujo como una ecuacin diferencial en laque interviene la laplaciana del potencial.

La ecuacin diferencial es sencilla cuando el flujo es estacionario (en cualquier

punto del espacio el potencial y el vector velocidad no varan con el tiempo). Ellosupone que no existe cambio de la cantidad de agua contenida en el sistema (entratanto agua como sale). Condiciones de rgimen permanente. (Las redes de flujo sloson vlidas en regmenes permanentes, es decir, aquellos en los que h se mantieneconstante a lo largo del tiempo).

Cuando el flujo no es estacionario y la cantidad de agua varia entonces en laecuacin diferencial del movimiento es preciso introducir un coeficiente dealmacenamiento.

El primer paso para definir una RED de FLUJO en un caso concreto, es establecer

las condiciones de contorno especficas para ese caso. Las condiciones de contornoque ms frecuentemente pueden presentarse son:

Condicin lmite impermeable:

Los lmites impermeables se caracterizan por no dejar pasar el agua a sustravs. Una partcula de agua que alcanza un lmite impermeable comienza acircular sobre l en funcin del gradiente hidrulico existente y de laconductividad hidrulica del medio permeable.

Los lmites impermeables constituyen superficies definidas por lneas decorriente, por lo que las equipotenciales han de ser perpendiculares a ellos.


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Los bordes impermeables actan como lneas de corriente.

Contacto con el agua libre o con un medio mucho ms permeable:

El contacto de un acufero con una superficie de agua libre o con un mediomucho ms permeable constituye una superficie equipotencial puesto que elflujo es normal a la superficie de contacto en toda su extensin, puesto quedebido al gran aumento de permeabilidad se anula la componente tangencialdel vector velocidad.

Nivel fretico:

La superficie fretica en rgimen permanente es fija y queda definida por unconjunto de lneas de corriente.

En la mayora de los casos presenta la superficie fretica presentaoscilaciones y adems suele dar el caso de que constituye una condicin decontorno y es a la vez solucin de la ecuacin de la continuidad.

Superficies de rezume:

Se originan cuando la superficie topogrfica corta a la superficie fretica ypor lo tanto su existencia y su magnitud son funcin de la posicin de sta.

Es otro caso en que la condicin de contorno es a su vez solucin del

problema.

En muchos casos puede prescindirse de las superficies de rezume, sin cometererrores apreciables, a la hora de establecer las condiciones de contorno.

Una vez representado grficamente el problema a la escala conveniente yestablecidas las condiciones de contorno, el siguiente paso en la elaboracin de unared de flujo es el trazado de unas lneas de corriente de forma lgica y enconcordancia con las condiciones de contorno establecidas.

Posteriormente debe procederse al trazado de las EQUIPOTENCIALES de acuerdotambin con las condiciones de contorno establecidas y conservando laperpendicularidad con las lneas de corriente ya trazadas.

El resultado final es una serie de tubos de flujo y la variacin del potencialhidrulico a lo largo de ellos.


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En la figura se representa uno de los tubos de flujo que podran obtenerse segn lametodologa indicada.

El caudal que circula por el tubo de flujo viene dado por la ley de Darcy:

q = MN x b x K x (h2 - h1)/JH

Si MN=JH, es decir, si la red de flujo es cuadrada y se considera un tubo de flujode espesor unitario (b = 1), tendremos:

q = K x h

Se deduce que en un medio homogneo e istropo, dibujando la red de flujocuadrada, el caudal que circula por cualquier tubo de flujo es independiente de lasdimensiones de la malla, y adems, por todos los tubos de flujo circula el mismocaudal:

q = K x h

En estas condiciones, una vez dibujada la red de flujo cuadrada, bastar calcularel caudal que pasa por un tubo de flujo de espesor unitario cualquiera y multiplicarlopor el nmero de tuvos de flujo existentes; as se obtendra el caudal que circula poruna rebanada de espesor unidad de la red de flujo. Multiplicando este caudal por elespesor del sistema se tendra el caudal total circulante.

Tambin puede obtenerse el valor de la presin hidrosttica en cualquier punto dela red de flujo a partir de :

p = (h - z)

siendo:

p presin hidrosttica en el punto que se considere peso especfico del aguah el valor de la equipotencial que pasa por el punto hz cota de ese punto con respecto a un plano tomado como referencia demedidas.

Q Q

J

N

Mh2

H

h3h1


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Una vez bien definidas las condiciones de contorno la solucin es nica, es decir,slo existe una red de flujo que se adapte a esas condiciones de contorno. La red

puede ser ms o menos tupida, pero es nica.

Cuanto ms tupida sea la red que se dibuja ms ajustados sern los resultados a larealidad. Se trata de conseguir un equilibrio entre la laboriosidad de construir lamalla y la aproximacin suficiente de los resultados que se desean obtener.


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8. SUPERFICIES PIEZOMTRICAS.

La superficie piezomtrica es el lugar geomtrico de todos los puntos que tienen

la misma altura piezomtrica con respecto a un nivel de referencia.

Si se corta esta superficie por una serie de planos horizontales equidistantes entres y el resultado se proyecta ortogonalmente sobre un plano, tambin horizontal, seobtienen curvas de igual nivel piezomtrico, que se denominan ISOPIEZAS oHIDROISOHIPSAS (curvas de igual altura del agua), siendo el potencial hidrulico enellas constante por lo que son lneas equipotenciales (fig. 6).

En la prctica, para elaborar un mapa de isopiezas hay que medir el nivelpiezomtrico en una serie de puntos en el acufero (mediante sondeos que lleguenhasta el punto en el que se quiera medir el nivel y de los manantiales existentes que

son afloramientos de la zona saturada en acuferos libres) e interpolar a partir deestas medidas las isopiezas correspondientes.

En los mapas de isopiezas y perpendicularmente (en medios istropos) a ellas sedibujan las lneas de flujo. En estos mapas se pueden definir las zonas de recargas:aquellas de mayor potencial y ene donde las lneas de flujo son divergentes, y laszonas de descarga: aquellas de menor potencial y donde confluyen las lneas deflujo.

Las condiciones entre acufero-ro se hacen patentes por el trazado de lasisopiezas que al cortar con el ro acusan una inflexin. Si la inflexin es aguas arriba,del sentido de flujo del ro, el acufero descarga en el ro y este es ganador oefluente.


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Si la inflexin es segn el sentido de flujo del ro indica que el ro pierde agua yque recarga al acufero siendo por tanto el ro perdedor o influente .

Si no existe conexin entre acufero y ro las isopiezas se cortan a distinta alturaque el ro.

Las isopiezas se disponen perpendiculares a los bordes impermeables pero sonparalelas a los bordes en donde pueden existir conexin hidrulica (como acuferoscontiguos, zonas de recarga, lagos, ros, embalses).

En los mapas de isopiezas se observan cambios en la permeabilidad o en el espesorsaturado del acufero. Un brusco aumento de la permeabilidad provoca unadisminucin del gradiente hidrulico y por tanto mayor distanciamiento de lasisopiezas y viceversa. Un efecto idntico puede provocar cambios de espesor en elacufero. Si el espesor disminuye tambin disminuye la seccin de paso y para que elcaudal se mantenga constante tiene que aumentar el gradiente hidrulico.

En ocasiones se puede admitir que el potencial hidrulico permanece constante a lolargo de la vertical y el acufero slo tiene una superficie piezomtrica. El mapa deispiezas coincidira con el mapa del lmite superior de la zona saturada.

Sin embargo otras veces el potencial hidrulico vara con la profundidad (acuferoslibres de gran potencia) con lo que no existe una superficie piezomtrica definida.Las superficies piezomtricas pueden situarse por encima (producindose pozossurgentes) o por debajo de la superficie fretica. Generalmente en las zonaselevadas (recarga) a medida que se profundiza los niveles piezomtricos son ms

bajos y en las zonas de valle (descarga) a medida que se profundiza los nivelespiezomtricos estn ms altos.

Los mapas de isopiezas pueden proporcionar adems una informacin cuantitativasobre:

el caudal que circula por un tubo de flujo el gradiente hidrulico las variaciones d ella transmisividad a lo largo de un tubo de flujo el coeficiente de almacenamiento

Dado que los niveles piezomtricos oscilan, los planos de isopiezas representan elestado del acufero en un momento determinado y han de estar referidos a una fechadeterminada.

Interpretacin de las superficies piezomtricas

Si una superficie piezomtrica es cortada por una serie de planos horizontalesequidistantes entre s y el resultado se proyecta ortogonalmente sobre unplano de referencia, tambin horizontal, queda representada por una serie decurvas que son el lugar geomtrico de los puntos que tienen el mismo nivel


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piezomtrico. A estas curvas se les llama ISOPIEZAS, y son verdaderas lneasequipotenciales.

En ocasiones puede admitirse que el potencial hidrulico permanececonstante a lo largo de una vertical. Otras veces al no ser despreciable lacomponente vertical del vector velocidad (p.e. en el caso de acuferos libresde gran potencial) el potencial hidrulico varia en profundidad. En el primercaso el acufero tiene una nica superficie piezomtrica, en el segundo noexiste una superficie piezomtrica definida.

En la prctica, para elaborar un plano de isopiezas hay que medir el nivelpiezomtrico en una serie de puntos en el acufero (la nica manera es apartir de perforaciones hasta el punto que se quiera medir el nivel, y de losmanantiales existentes, puesto que stos son, en el caso de acuferos libres,afloramientos a superficie de la zona saturada) e interpolar a partir de estasmedidas de las isopiezas correspondientes.

Dado que los niveles piezomtricos oscilan, los planos de isopiezasrepresentan el estado del acufero en un momento determinado y han deestar referidos a una fecha determinada.


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9. RELACIONES AGUAS SUBTERRNEAS-AGUAS SUPERFICIALES.

El tipo de conexin hidrulica entre un acufero y un ro viene dado por:

la situacin de las formaciones permeables en relacin con el cauce del ro la situacin relativa de los niveles del ro y los niveles piezomtricos en el

acufero

En la fig. 8 se esquematizan una serie de situaciones frecuentes entre acuferos yros.

Los acuferos tambin pueden descargar de forma natural a los cauces fluviales odando lugar a zonas hmedas, ya sea de forma continua o de forma dispersa,

mediante manantiales.

Un manantial es un punto o zona donde de modo natural fluye el agua procedentede un acufero. El caudal de los manantiales depende de la permeabilidad, del reade la cuenca de alimentacin y del volumen de recarga. Manantiales excelentes sonlos que superan los 2000 l/sg y son frecuentemente los manantiales en formacioneskrsticas en los que las cavidades y conductos pueden albergar verdaderos rossubterrneos. Manantiales normales son los de caudal entre 1-5 l/sg y suelenpresentarse en materiales detrticos. Manantiales pobres son los que presentan uncaudal inferior a un 1 l/sg (frecuentemente 0,1 l/sg) y son los que se originan enrocas granticas y metamrficas. En la fig. 9 se indican algunos tipos de manantiales y

sus caractersticas.


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10. MEDIDA DEL NIVEL PIEZOMTRICO.

La medida del nivel piezomtrico es fundamental para establecer el potencialhidrulico y los mapas de superficies piezomtricas.

La medicin se lleva a cabo mediante perforaciones realizadas en el acufero quealcancen la profundidad en la que se quiere medir el nivel. Estas perforacionesfrecuentemente son los pozos existentes en la zona, tanto perforados comoexcavados y los piezmetros, sondeos de pequeo dimetro efectuadosespecialmente con dicho fin.

Dado que la perforacin de piezmetros es muy costosa, debe realizarse uninventario previo de los puntos de agua para aprovechar la informacin

proporcionada por pozos, galeras, manantiales, lagunas, zonas pantanosas, rosconectados con el acufero, etc. La construccin de piezmetros debe limitarse aaquellas reas donde no se disponga de informacin o en casos de estudiosespecficos.

Sistemas de medida

En pozos o piezmetros el nivel del agua se mide mediante instrumentos quepueden ser manuales (con los cuales se debe repetir la operacin cada vez que sedesea realizar una medida) o automticos (con los que slo hay que efectuar lalectura de la profundidad del agua en un dial o reloj).

Los sistemas ms utilizados son los manuales y dentro de stos los que utilizan laenerga elctrica para su funcionamiento. Estos se basan en un circuito elctricocuyo cierre se controla mediante un detector: consisten en un carrete de cablegraduado en centmetros en cuyo extremo se instalan dos electrodos por los quecircular la corriente elctrica al llegar al agua. El detector (lmpara, timbre,miliampermetro, etc.) es el elemento que registra el cierre del circuito elctrico alllegar al agua los electrodos, encendindose, sonando o sealando una pequeaintensidad. En estos aparatos la energa es proporcionada por una batera o pila.

En general, si el gradiente hidrulico es elevado, es suficiente medir con erroresde 1 cm e incluso en algunos casos, de 10 cm. En acuferos donde el gradiente es

muy pequeo, se requieren mayores precisiones en las medidas.

La profundidad del nivel piezomtrico se mide desde la superficie del terreno.Debe establecerse previamente una cota de referencia que normalmentecorresponde al nivel del mar. En trabajos regionales en los que son admisibles erroresde algunos decmetros, la nivelacin topogrfica `puede hacerse con mapastopogrficos a escala 1:25.000 o mayores. Para trabajos de detalle y mayor precisindebe efectuarse una nivelacin con altmetros o mediante levantamientostopogrficos de mxima exactitud.


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10.1. Oscilaciones de los niveles piezomtricos

El nivel de las aguas subterrneas varia con el tiempo de forma muy diversa. Engeneral son variaciones muy pequeas en acuferos no explotados, pero pueden llegara ser muy importantes en acuferos cautivos ya que su coeficiente dealmacenamiento es muy pequeo.

Existen dos tipos de oscilaciones principales:

Oscilaciones rpidas: Su duracin varia desde menos de un minuto a pocoms de un da.

Oscilaciones de periodo largo: Se repiten en base de un ciclo semianual o

de varios aos.

En ocasiones conviene considerar tambin un tercer tipo de oscilacin, que tienelugar principalmente en zonas industriales:

Oscilaciones de periodos medios: Presentan una frecuencia semanal.

Pero no siempre las oscilaciones de los niveles piezomtricos son oscilacionesperidicas. No lo son p.e. las producidas por bombeos irregulares o las provocadaspor crecidas de los ros, cuando se estudian con pocos aos de registro.

Las oscilaciones se deben a:

A. Causas directas:

Sucesin de pocas secas y pocas hmedas

Variaciones de los niveles de los ros y lagos conectadosdirectamente con el acufero

Extraccin de agua por bombeos o recarga por inyeccin.

Extraccin de agua por freatofitas (ETR directa) o recarga en pocasde fuertes lluvias.

A. Causas indirectas:

Efectos de cambios en la gravedad, en especial en lo que se refierea las mareas marinas.

Cambios en la presin atmosfrica

Efectos de sobrecargas rpidas o propagacin de ondas elsticas.

Las oscilaciones por causas indirectas en general se deben a variaciones de presinque no suponen una variacin importante en el agua almacenada. Estas


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variaciones de presin afectan principalmente a acuferos capaces de comportarsecomo acuferos cautivos, por lo menos en periodos breves de tiempo.

11. BIBLIOGRAFIA.

Custodio, E. y Llamas, M.R. (1983). Hidrogeologa subterrnea. Ed. Omega.Barcelona.

Davis, S.N. y De Wiest, R. (1971). Hidrogeologa. Ed. Ariel. Barcelona.

Domenico, P. A. y Schwartz, F. W. (1990). Phisical and Chemical Hydrogeology.Willey Sons.

Driscoll, F.G. (1986). Groundwater and Wells. Johnson Division.

Fetter, C.W. (1980). Applied Hydrogeoloy. Merril Pub. Co.

Freeze, R.A. y Cherry, J.A. (1979). Groundwater. Prentice-Hall.

Villanueva, M. e Iglesias, A. (1984). Pozos y acuferos. Tcnicas de evaluacinmediante ensayos de bombeo. IGME.


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INDICE DE FIGURAS

FIGURAS

Fig. 1.- Relacin textura porosidad en diferentes tipos de rocas (en Custodio yLlamas, 1983).Fig. 2.- Tipos de porosidades en las formaciones rocosas.Fig. 3.- Tipos de acuferosFig 4.- Balance de masas en un elemento diferencial de acufero (en Custodio yLlamas, 1983).Fig.5.- Sistemas de flujo (locales, intermedios y regionales).Fig. 6.- Mapa de isopiezas y red de flujo. Esquema bidimensional para un ro ganador

y para un ro perdedor.Fig. 7.- Tubos de flujo.Fig. 8.- Esquemas de relacin acufero-ro (en Custodio y Llamas, 1983).Fig. 9.- Tipos de manantiales (en Custodio y Llamas, 1983).Fig. 10.- Evolucin normal de un agua de circulacin regional.

TABLAS

Tabla I.- Formaciones geolgicas y su clasificacin como acuferos.Tabla II.- Clasificacin de las formaciones geolgicas segn la conductividadhidrulica (m/da). (en Custodio y Llamas, 1983).

Tabla III. Clasificacin de las formaciones geolgicas segn la transmisividad(m2/da). (en Villanueva e Iglesias, 1984, adaptado de Custodio y Llamas, 1983).Tabla IV. Principales diferencias entre aguas superficiales y aguas subterrneasprofundas.

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