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MODELOS LINEALES

EN MEJORAMIENTO

ANIMAL

PISTAS DEL VALOR DE CRIA

DATOS ABUELOS

PATERNOS

DATOS ABUELOS

MATERNOS

INDIVIDUO

HERMANOS COMPLETOS

HIJOS

PADRE

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Recordemos el modelo de regresión lineal

Coeficientes de regresión (b)

a = b ( P - Media Poblacional )

Predicción del valor de cría a partir de la propia perfomance

Horro chickens

Horro Chicken, Debre Zeit Research Station,

Ethiopia

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Estimación del Valor de Cría a partir de la

propia perfomance

Cuál es el Valor de cría para

este individuo?

Esta gallina produce P = 80 huevos

El promedio de la poblacion µ = 76 huevos

El coeficiente de regresion es b = ....

Coeficiente de regresión

. .

.

.

..

..

Propia performance o

fenotipo

( P – media)

Va

lor

de

Crí

a

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Estimación del Valor de Cría a partir de la información del

propio individuo

P = 80 huevos

µ = 76 huevos

b = h2 = 0.34

E. Wondmeneh, proceedings 10th WCGALP, Vancouver, 2014

EBV o Valor de Cria = h2 * (P – media)

EBV o Valor de Cría= 0.34 * (80 – 76) = +1.36 huevos

81 huevos/ progenieP =

µ = 76 huevos

b = ?

Estimación del Valor de Cría a partir de la información del

los hijos

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( Prom.prog – media poblacional)

. .

.

.

..

..

Propio fenotipo

..

..

.

.

..

Promedio Progenie (n = 6)

( P – media poblacional)

Va

lor

de

Crí

aCoeficiente de regresión

P = 81 huevos/ progenie

µ = 76 huevos

b = 0.72

Valor de Cría= 0.72 * ( 81 – 76 ) = + 3.6 huevos

Coeficiente de regresión

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Coeficientes de regresion: parientes

Information b-value (regression

coefficient)

Own

performanceh2

Own

performance

(repeated

records)

Grandparents

(mean of 4)h2

Single parent ½ h2

Parents

(mean of 2)h2

Sib selection

(n full sibs)

Sib selection

(n half sibs)

Progeny test

(n half sibs)

Exactitudes

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Horro chickens

+3.6

+0.2

-1.5

-0.9

-1.1

-1.3

+2.1

-0.5

+0.3

Usando múltiples fuentes de

información

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Ejemplo: ¿Cuál es el EBV para la producción de leche de una vaca si cuento con la información de su propia produccion y la información de la producción de su madre?

La heredabilidad de la producción de leche es 0.3 y la producción promedio de leche de la población en la primera lactancia es de 8,000 kg. La vaca tiene una producción de leche de 9,000 kg y la madre produce 10,000 kg.¿Cuál es el EBV de la vaca para la producción de leche?

Paso 1.La desviación fenotípica de la vaca es de 9,000 - 8,000 = + 1,000 kg.

La desviación fenotípica de la madre es de 10,000 - 8,000 = + 2,000 kg.

Paso 2.

Los coeficientes de regresión son 0.284 para el rendimiento de la vaca y 0.107 para el rendimiento de la hijaPaso 3.

Multiplica las desviaciones fenotípicas y los coeficientes de regresión.

Julius van der WerfProfessor in Animal Breeding & GeneticsSchool of Environmental & Rural Science

Macro Excel : Indice (stselind)

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PREDICCIÓN DEL GENOTIPO AGREGADO

A veces el objetivo no es predecir el valor reproductivo de un carácter

simple, sino que es la predicción de un compuesto de varios caracteres

evaluados en términos económicos. El Valor Reproductivo Agregado (H)

o mérito de esos caracteres puede ser representado como

H= w1a1 + w2a2 + ........+ wm am

Donde ai es el valor del i-ésimo carácter y w es el factor de ponderación

que expresa la importancia económica relativa asociada con el i-ésimo

carácter.

La construcción de un índice para predecir o mejorar H se basa en los

mismos principios discutidos anteriormente excepto de que incluye la

ponderación económica relativa depara cada carácter.

EL CARÁCTER ESTA INFLUENCIADO SIEMPRE POR EFECTOS AMIENTALES

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El efecto aditivo de “g” representa los efectos promedios

aditivos que un individuo recibe de ambos padres y es

denominado Valor de Cría.

Es la suma de los efectos aleatorios del ambiente, y los efectos

genético de dominacia y epistasia

INDICE

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Resumiendo

• Predecir gai, una vez ajustados los factores

identificables, por:

– Corrección de los datos por año, número de parto, edad de la

madre, etc.

– Situar los animales en el mismo ambiente (grupos

contemporáneos)

• Determinar por Modelos Mixtos - BLUP

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EVALUACIÓN GENÉTICA DE REPRODUCTORES

MEDIANTE METODOLOGÍA DE MODELOS

MIXTOS

y= registro del animal

µ=efectos sistemáticos (ej. año de nacimiento…)

g= efecto aditivo

e= suma de los efectos aleatorios del ambiente no controlados,

los efectos genéticos de dominancia y de interacción

Recordemos: Cada observación sobre un animal puede definirse

por el siguiente modelo:

FENOTIPO = EFECTOS + EFECTOS + ERROR

AMBIENTALES GENÉTICOS

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El efecto aditivo de “g” representa los efectos promedios

aditivos que un individuo recibe de ambos padres y es

denominado Valor de Cría.

Es la suma de los efectos aleatorios del ambiente, y los efectos

genético de dominacia y epistasia

ESTE ECUACIÓN CONSTITUYE EL MODELO LINEAL USUALMENTE UTILIZADO EN LA MAYORÍA

DE LAS PREDICCIONES DE VALOR DE CRÍA EN MEJORAMIENTO ANIMAL

El valor de cría de un animal puede definirse como la suma

de la mitad del valor de cría de su padre mas la mitad del de su madre

mi =es la desviación del valor de cria del animal i del promedio de los padres

que es debido al “muestreo mendeliano”

LA EXACTITUD DE LA PREDICCIÓN DE UN VALOR DE CRÍA CONSTITUYE UN IMPORTANTE

COMPONENTE DE CUALQUIER PROGRAMA DE MEJORAMIENTO

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Ejemplo Desarrollo de un ejemplo demodelo mixto (BLUP) Modelo Padre (‘Sire Model’)

Vaquillona

Tambo Padre Producción leche

kg/día

1 A Brutus 8

2 A Brutus 9

3 A Max 11

4 A Max 12

5 A Max 12

6 A Max 13

7 A Max 14

8 B Brutus 15

9 B Brutus 14

10 B Brutus 15

11 B Max 18

12 B Max 19

13 B Max 20

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Conociendo la información de los parientes

BRUTUS

1 8 9

MAX

3 4 5 6 7 11 12 13

Cuando el modelo es “mixto”, sugiere que existen dos efectos: aleatorios y fijos.

El efecto aleatorio podría interpretarse como la posibilidad de compartir

información para la estimación de los parámetros del modelo

Cuando agregamos el efecto aleatorio del padre debemos conocer las relaciones

de parentesco, y empleamos esa información para estimar

Datos necesarios

Información de parentesco

Varianzas.

11.3

16.8

12.2

14.9

Medias

matemáticas!!

Nuestro modelo

Modelo de ANAVA (lineal)

Si los efectos son fijos, las soluciones son:

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• Si además sabemos que Brutus y Max son medios

hermanos…

LAS EXACTITUDES TAMBIEN

CAMBIARÁN…

Rodeo Animal1 Padre Madre Obs(kg) Animal EBV Exactitud Rodeo2 Estimación

1 1 0 0 330 1 1.58 0.63 1 333.16

1 2 0 0 350 2 8.70 0.62 2 313.16

1 3 0 0 340 3 10.24 0.62

2 4 0 0 280 4 -20.53 0.57

2 5 1 2 320 5 5.71 0.57

2 6 1 3 360 6 19.55 0.57

2 7 1 4 280 7 -17.37 0.53

1 The pedigree is given here. For example, animal 5 has animal 1 and 2 as parents.

2 These herd are estimates of the average carcass weight per herd.

EJMPLO DE RESULTADOS

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¿Qué animal seleccionarías si tu objetivo es aumentar el peso de la canal y por qué?

Animal 1, porque tiene la mayor precisión (0.63)Animal 6, porque tiene el fenotipo más alto (360 kg)Animal 6, porque tiene el mayor valor de reproducción

(+19.55 kg)Cualquier animal del rodeo 1, porque el rodeo 1 tiene el

mayor peso medio de la canal (333,16 kg)

• Qué pasa si tenemos medidas repetidas?

• Si tenemos que tener en cuenta la habilidad de la madre

para evaluar un carácter?

• Si tenemos que tener en cuenta el efecto de camada?

• ….

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ALGUNOS MODELOS

Y PARAMETROS QUE

DEBEMOS CONOCER

según LOS

DIFERENTES

MODELOS

Julius van der WerfProfessor in Animal Breeding & GeneticsSchool of Environmental & Rural Science

Macro Excel : Indice (stblup)

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…y la información molecular?

Análisis de caracteres umbrales

Características diferenciales:

•Variación fenotípica discontinua

•Herencia cuantitativa

•Variación continua subyacente o ´invisible´

•El fenotipo problema (afectado, no afectado) se expresa a partir de un ´umbral´

•La variación subyacente se conoce como propensión o susceptibilidad

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Las tres características agresivas, curiosos y temerosos, no

puede interpretarse en una escala lineal. Cada uno de ellos

tiene que tener su propio escala “ presencia” o “ausencia”

m: media poblacional; x: distancia entre del valor umbral a la m o desviación

standard desde la m; T: valor umbral; i: media de los individuos afectados; p:

proporción de individuos afectados.

Teniendo el valor de p x e i se obtienen de una tabla de Distribución

normal estandarizada.

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Cálculo de la heredabilidad sobre la base

de frecuencia de la enfermedad en parientes

de los animales afectados. En este caso los

padres afectados.

r

t

i

xx

i

mmt

i

RhihRShR

PRPR

2

222

h

**

Donde:

t: correlación de la susceptibilidad entre parientes;

m: media como desviación con respecto al valor umbral;

x: desviación normal del umbral con respecto a la media;

i: desviación media de los individuos afectados;

r: coeficiente de parentesco.

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Ejemplo de calculo de heredabilidad de caracteres umbraleshttp://www.ihh.kvl.dk/htm/kc/popgen/genetica/applets/heritt.htm

Degree of rel.: 1:ambos padres afectados

0.5: hermanos enteros o 1 padre;

0.25: medios hermanos o abuelos/as.

Caracteres umbrales: Conclusiones

• Ante la sospecha de una enfermedad con base genética

se puede estimar heredabilidad y riesgo.

• La susceptibilidad no necesariamente significa

enfermedad, pero predice el riesgo

• El cálculo es sencillo y permite inferir respuestas a la

selección a partir de la eliminación de determinados

individuos afectados.