Modelamiento de Maquinas Electricas i

5/20/2018 Modelamiento de Maquinas Electricas i

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Roberto RamrezRoberto Ramrez A.A.

MayoMayo 20132013


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INTRODUCCION

UBICACIN DEL CURSO EN LACARRERA


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CLASIFICACIN DE LAS MQUINASELCTRICAS DE ACUERDO A LA FORMA

DE ACCEDER A LOS DEVANADOS DELROTOR

i. MAQUINAS DE CONMUTADOR.

iii. MAQUINAS DE ANILLOS ROZANTES.


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EL CONMUTADOR


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LOS ANILLOS ROZANTES


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CLASIFICACIN DE LAS MQUINASELCTRICAS DE ACUERDO AL TIPO DE

TENSION QUE SUMINISTRAN OREQUIEREN PARA OPERAR

i. MAQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA.

iii. MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA.


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MAQUINAASINCRONA ODE INDUCCION

MAQUINA

SINCRONA


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MAQUINA DE C.C.


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MAQUINA SINCRONA

ESTATOR


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ROTOR DE POLOS SALIENTES


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1. La mayoria de turbinas giran a velocidades entre 50 y 300 rpm

2. Se requiere un gran numero de polos.

Non-uniform

air-gapN

d-axis

Hidrogenerador

Turbine

Agua

S S

N

q-axis


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ROTOR CILINDRICO O LISO


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L 10 m

D 1 mTurbina

Vapor

d-axis

Stator

Uniform air-gap

Rotor

Rotor winding

N

S

Alta Velocidad

3600 r/min :2 polos

1800 r/min :4 polos

Refrigeracin con agua o hidrogeno.Se construyen hasta 2000 MVA

Turbogenerador

q-axis


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MAQUINA ASINCRONA ESTATOR


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ROTOR DEVANADO


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ROTOR DE JAULA DE ARDILLA


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CAMPO DE APLICACIN

GENERACION CONVENCIONAL, GENERACINEOLICA.

MOTORES DE INDUCCION Y MOTORES SINCRONOS

(MOLINOS SAG) EN PLANTAS MINERAS


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GENERADOR DE INDUCCION DOBLEMENTE

ALIMENTADO


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GENERADOR DE INDUCCION/SINCRONO CON FULL

CONVERTER


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MOLINOS SAG


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CONCEPTOS FUNDAMENTALES,


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La MAQUINA ELECTRICA (ME) es un aparato

electromagntico, constituido por un circuito magnticoy circuitos elctricos. Una parte del circuito magnticotiene movimiento y constituye lo primordial de susistema mecnico.

En la ME ocurre una complicada superposicin defenmenos fsicos: trmicos, mecnicos, magnticosdis ersin la saturacin .

Por ello los parmetros que permiten describirmatemticamente a la ME, dependen del rgimen actualde operacin, es decir de las corrientes en los circuitoselctricos.

Para modelar la ME es necesario utilizar (incorporar)aproximaciones, separando los factores principales ydejando de lado los que tengan menor participacin o

influencia en lo que se busca del modelo.


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CONCEPTOS FUNDAMENTALES


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SUPUESTOS PARA EL

MODELAMIENTOI. NO HAY SATURACIN, NI HISTRESIS,

NI PRDIDAS MAGNTICASII. DISTRIBUCIN ESPACIAL SINUSOIDAL:

. . .III.EFECTO SKIN DESPRECIABLE Y LASREACTANCIAS DE DISPERSIN NO

DEPENDEN DE LA POSICIN DEL ROTOR


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DEPENDENCIA LINEALentre el "flujo magntico"" "

I. NO HAY SATURACIN, NI HISTRESIS,

NI PRDIDAS MAGNTICAS

. .

magntico lineal): aplicar el Principio de laSuperposicin.


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PRDIDAS MAGNTICAS DESPRECIABLES: el

flujo magntico y la f.m.m. estn en fase con lacorriente magnetizante.

a. Si fuera necesario considerar este efecto en el

estudio de la M.E. ideal se corrigen algunosparmetros o se introducen correcciones en losresultados finales. La saturacin es necesaria en el

estudio de transitorios de autoexcitacin y lasaturacin del camino del flujo de dispersin en elarranque de motores, etc.

b. Para el anlisis de transitorios de pequeaenvergadura alrededor de cierta condicin deoperacin, no es necesario corregir losparmetros.


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II. DISTRIBUCIN ESPACIAL SINUSOIDAL:DE LA F.M.M. Y EL CAMPO MAGNTICO

Aplicacin (1): La distribucin espacial de laf.m.m. al excitar con una corriente i a una bobinade aso com leto con Nb vueltas.


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Bobina de paso completo

(y =180) con Nb vueltas.

dAJdlH iNdAJ =


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=SC

dAJdlH .. iNdAJS

b .. =

iNH b=

iNdlHdlHdlH b

d

c

b

aC

.... =+=

HHH ss =+= )()(

Por analoga:

Entonces:

2.0 iN

gB b=)()( += ss FF

.iNFF bss =++ ])([)(

2

N)( b

iF s =


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Entonces la f.m.m. en

cada posicin en elentrehierro resulta:

270290

20990

o

o

iNF

iNF

bS

o

bS

o

=


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A li i (2) L di ib i i l d l


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Aplicacin (2): La distribucin espacial de laf.m.m. al excitar un devanado con dos grupos de 5bobinas de paso completo y con Nb vueltas.


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Entonces la f.m.m. en cada posicin en el

entrehierro resulta:

2

20960

2

60630

2

10030

o

o

o

iNF

iNF

iNF

bS

o

bS

o

bS

o

=


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Es una distribucin de f.m.m. simtrica respectodel Eje del Estator.

El armnico fundamental:

)cos(2)(max

ssF = iKqNF

s

w

s

b

s

max =

dp

s

w KKK *=

=

)2/sin(

)2/*sin(

q

qKd

)2/sin(yKp =

Graficando la f.m.m. resultaS C O S C


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1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

DISTRIBUCION ESPACIAL DE F.M.M.Bobinas de 1 vuelta y corriente 1A.

-6.000

-5.000

-4.000

-3.000

-2.000

-1.000

0.0000 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380

ARMONICO FUNDAMENTAL Fmm


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Despreciar componentes superiores de la f.m.m.(armnicos espaciales) y del campo magntico(armnicos dentales): Esto facilita notablementela descripcin matemtica y el anlisis de lasmquinas elctricas. El efecto de los armnicossuperiores del flujo, de ser necesario, se podratomar en cuenta en os c cu os var an o a

magnitud de la reactancia de dispersin de losdevanados.

III.EFECTO SKIN DESPRECIABLE Y LAS


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III.EFECTO SKIN DESPRECIABLE Y LAS

REACTANCIAS DE DISPERSIN NODEPENDEN DE LA POSICIN DEL ROTOR

Los cambios en la frecuencia de operacin de la

ME no modifica las resistencias de sus devanadosy las reactancias de dispersin no se modificancuando el rotor cambia de osicin.

Por lo tanto, la M.E. puede ser tratada comoun conjunto de bobinas o circuitos acopladosen diferente forma, cuyos parmetroselctricos son resistencias, inductanciaspropias y mutuas (que pueden ser constantes

o variables con la posicin del rotor).

CONVENCIONES PARA EL MODELAMIENTO


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CONVENCIONES PARA EL MODELAMIENTO1. La f.m.m. producida al excitar una bobina tiene su

mximo en la direccin en que circula la corriente.La direccin de este mximo, define el eje

magntico de la bobina.2.Es positiva la velocidad mecnica en sentido anti

horario.

3.Todas las potencias que ingresan a la maquina, porlos bornes o por el eje son positivas.

ECUACIN DE MOVIMIENTO DEL ROTOR


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CU C O O O O

1. Para la ecuacin de movimiento del rotor esnecesario considerar el efecto del torque externo

aplicado al eje por el motor primo, si se trata deun generador; o por la carga mecnica, si setrata de un motor.

2.A este torque externo se le puede denominargenricamente Text y Te es el torqueelectromagntico producido por la mquina.


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r

m

r

mLe wD

dwJTT +=+

De acuerdo con la convencin todas las potenciasque ingresan a la mquina por los bornes o por eleje, son positivas", se obtiene:

I Ej i i C l l l i d t i ti t


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I. Ejercicio:Calcular la inductancia magnetizantedel devanado de Aplicacin (1).

El valor mximo de la f.m.m.: iN

F bMAX4

=


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El campo magntico:

El valor mximo de la f.m.m.: iMAX

2

El flujo concatenadomagnetizante de ste

Sb i

N

gB

cos

2

40

=

=S

SMAXbm dSBN .cos

devanado: iDlg

N obm

=

242

=

242 Dl

gNL obm

ldD

dS S2

=

La inductancia magnetizante:

Conductancia magnetizante: 2

4 Dl

g

o

m =


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