Modelación  de  estructuras  de  mampostería  

Dr.  Juan  José  Pérez  Gavilán  E  Ins>tuto  de  Ingeniería  de  la  UNAM  

Columna  ancha  

tb *3=

Figura  1.10  Modelo  de  columna  ancha  (Fig  3.3  de  la  NTC  )  con  algunas  adiciones)  

Figura  1.11    Cambio  de  posición  del  eje  de  un  muro.  Modelo  de  columna  ancha  (Fig  3.3  de  la  NTC  )  con  algunas  adiciones)  

NTCM  

Columna  ancha  

articulado

Figura  1.12  Modelación  de  pre@les.  (Fig  3.3  de  la  NTC  )  con  algunas  adiciones)  

Figura   1.17   Modelo   de   columna   ancha   en   un   modelo  tridimensional Figura   1.18    Ventana   en   esquina.  Debe   sujetarse   en   la  

esquina  el  elemento  rígido  del  murete  con  el  muro  en  el  sentido  perpendicular.

Elemento  Finito  

Figura  1.20  Modelo  de  elementos  finitos  Cpo.  Los  cas@llos  modelados  con  elementos  barra  y  los  muros  con  elementos  finitos  usando  el  mínimo  número  de  elementos  en  cada  panel,  pero  cuidando  que  la  relación  de  aspecto  cumpla  con  los  requisitos.  

Experimentos  numéricos  

Muro  de  estudio  

Secciones  de  estudio  

Modelo  de  referencia  

M1-­‐FR1     M1-­‐FR2    

M1-­‐FR3     M1-­‐FR4    

Fuerza  cortante  (FR)  

Cortante  

•  Los  errores  son  variables,  presentando  un  error  máximo  de  hasta  un  42%.  

•  El  modelo  M1-­‐FR1  parece  ser  el  más  consistente.  •  Todos  los  modelos  presentan  buenos  resultados  en  cuanto  al  cortante  total  para  cada  muro  (sección  S1  y  S2)    

•  para  los  segmentos  de  muros  o  mocheta  los  errores  son  variables  sin  que  se  pueda  observar  qué  modelo  representa  mejor  el  cortante  

Momento  flexionante  (FR)  

Momento  •  Para  la  serie  de  modelos  construidos  con  FR  no  existe  una  

tendencia  clara  •  los  momentos  llegan  a  ser  más  del  doble  que  los  del  modelo  de  

referencia,  como  se  presenta  en  el  nivel  tres  en  la  sección  S3  y  S4  para  el  modelo  M1-­‐FR3  que  representa  el  modelo  recomendado  por  las  NTC-­‐mampostería  2004.    

•  Los  mejores  resultados  se  presentan  para  los  modelos  M1-­‐FR4  siendo  menores  al  50%  seguido  por  el  modelo  M1-­‐FR1.  Todos  los  modelos  presentan  buena  precisión  en  cuanto  al  momento  total  de  cada  muro  (sección  S1  y  S2)  pero  la  predicción  en  los  segmentos  de  muro  >ene  variaciones  considerables.  

•  Si  no  se  considera  el  pre>l  de  planta  baja  el  modelo  es  especialmente  malo  

Fuerza  Axial  (FR)  

Recomendación  

Muy  parecido  a  lo  que  recomienda  el  RDF  excepto  el  primer  nivel  Los  modelos  sencillos  sin  mucho  detalle  son  mejores  

Secciones  

División  de  muros  

G=0.4  E   G=0.2  E  Empotrado   1.632   1.155  Ar>culado   1.915   1.354  

Dividir  si  L/H  >  1.4  

Elemento  finito  

M1-­‐EF1     M1-­‐EF2    

M1-­‐EF3     M1-­‐EF4    

Fuerza  cortante  (EF)  

Mas  consistente  que  FR  

Cortante  

•  los  errores  obtenidos  de  manera  global  con  los  modelos  en  EF  son  menores  a  los  obtenidos  con  los  modelos  de  FR,  errores  menores  del  12%  en  todos  los  modelos.    

•  En  general  el  modelo  M1-­‐EF2  es  el  que  muestra  los  menores  errores  rela>vos  en  todas  las  secciones,  que  es  el  modelo  de  EF  con  una  discre>zación  por  muro  de  2x2.  

Momento  flexionante  (EF)  

Momento  

•  Los  modelos  de  la  serie  de  EF  dan  buenos  resultados  con  errores  menores  al  35%.  Mostrando  el  menor  error,  en  todas  las  secciones,  el  modelo  con  menor  discre>zación  (M1-­‐EF1).    

•  Al  aumentar  el  nivel  de  discre>zación  la  fuerza  tomada  por  momento  aumenta  considerablemente  y  con  ella  aumenta  el  error  en  el  modelo.  Los  mayores  errores  se  presentan  en  la  sección  extrema  de  la  mocheta  (sección  S4).  

Fuerza  Axial  (EF)  

Fuerza  Axial  

•  Nuevamente  el  modelo  (M1-­‐EF1)  es  el  que  da  errores  menores.  

Recomendación  

Desplazamientos  

FR3,  sin  pre>l  del  primer  nivel,  exagera  mucho  los  desplazamientos  laterales.  Los  desplazamientos  dados  por  FR4  son  bastante  buenos.    Los  desplazamientos  con  Elementos  finitos  son  un  poco  mas  grandes  de  los  esperado.  

Resumen  

•  Por  lo  que  se  observa  es  di`cil  captar  con  precisión  la  magnitud  de  las  fuerzas  cortantes  que  se  presentan  en  las  mochetas  siendo  más  preciso  los  modelos  con  elementos  finitos.  

•  El  cortante  total  para  cada  muro  (sección  S1  y  S2)  sí  se  logra  captar  con  buena  precisión  en  todos  los  modelos.  

•  Debe  modelarse  el  pre>l  de  planta  baja  

¿Col  Ancha  o  Elemento  Finito?  •  Elemento  finito  

–  Es  mas  consistente  que  la  columna  ancha  –  Consume  >empo  construir  un  modelo  sobre  todo  para  hacer  coincidir  el  mallado  de  los  muros  

–  Se  requiere  mucho  >empo  para  recuperar  los  elementos  mecánicos  de  los  muros  para  diseñar  

•  Columna  ancha  –  De  buenos  resultados  de  cortante,  pero  errores  considerables  alrededor  de  ventanas  de  momento  y  carga  axial  

–  Los  modelos  son  mas  simples  de  construir  –  Es  inmediata  la  obtención  de  elementos  mecánicos