Model - checking

de CTL

Algorithm de Model - checkingpour CTL

Input : un STE §= ( Q,

Act,

→ cqinit ,AP

,l )

t une formal 4 ECTL

Output : ovi Ssi §qim+t4

idie de lialgo : indiqua pour charge sous . fornell de 4

b) ital 's oi eke est vraie .

Y→ SICU) [ YE SFH ) ]Sous . fornnk

Algorithm de Model - checkingpour CTL

f- a

→to

→ ④ I \ Fb

I ⑤④

④Is I

G r -

He= E ( a v EX a) U b

Q, a AG ( AF b v A F c )

Algorithm de Model - checkingpour CTL

procedure Marquage C 4 ) :

cast : 4=1Pour tout a E Q :

Si I E ll a ) A hers g.

4.= T

Sinon 9.

9= t

ca ,

My=

truthwas 2 : 4=74 Manguaye C tr ), Marquage C th )

Marguaye ( 4 ) Pour tout q EQ :

Pour tout q E Q : a. U q .

Ti v q .

the

9. U .. = 7 9. T

Cas 3 : 4=14 n YzManguaye C tr )

, Manguage C th )Pour tout q EQ :

9. U : = q .

Ti a q .

the

Algorithm de Model - checkingpour CTL

procedure Marquage C 4 ) ( suite ) AX 4=

cash :4= EXTNEX if

- Mangu age Ct )Pour tout GE Q : 9.4.

= t

Pour toute9' ) :

aw ,

'

at:= T

+

T 4= EX a

ex:. .

"7¥?tI I9302t⑦vetIF Exa

→ o

Exit a

Algorithm de Model - checkingpour CTL

Eales=

bv@

aEX Eeg

procedure Marquage C 4 ) ( suite )tEaMb

.

O -7 - -.

as 5 : Y = E Yi MHzMangu age C th )

, Marguagecth)Oa¥EeUb !

Pour tout GE Q :

a. 4 I, 9. dejan : = I

tofoot at a : si a th Alas

Hqget.tt91

tant que L # 0 :

. pi ocher un a dans L le retiree ]. 9 .

4 : = T

.Pour tout ( at → q ) :

Si 7 q'

. dejavu Aws :

q'

. dejavv T

si a'

.th Abb L Lt 49

'

}

II. EatEa Ub

.

Algorithm de Model - checkingpour CTL

procedure Marquage C 4 ) ( suite )

was 6 : 4 = AYMYMaryuagecth ), Marguagecth)

Pour tout a EQ :-

g. nb i = degree'

( q ), 9.4 I

1=13Pour tout a E Q : Si g. th Abr , L := Lt 49 }

tant que L # 0 :

. pi ocher un g dans L

. 9.4 : = T

.Pour tout ( q

'→ q ) : ←

q ! nb 9 ! nb - I

Si @'in 's 0 I n ( a

' .tn ) a ( n a'

.4 ) Ahoy :

L L t 19 ' }

IExempt"

. , .*

t x #④

TOF'

Ito÷i¥¥④E'-X ' ⇒

' II ⑤ x

" t It, /¥ a-

" "

+ I t

Ya= E ( a v EX a) U b t

I

L --

fsgqsedfe.at#..1

.

2. So,

Sessa.

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.

Ase

.

Gee.

sa

Are;Exempt

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;IIE ⇐ a

→ ④ I n Fc

I ④'

are !fIn Eb

I *I ④anti

④ →As⑤ I antiG &a're! Arkel .

+ .

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EF ( Afcbvc ) )1=1%83.554

.

Sf Ch ) -

- b. c,

Arthur ),

4.

-6bare .

Complexities'l= IQI + HI

Algorithm en OCIUI . Isl )

as 5 : 4 = EYIUYZ as 6 : 4 = AHMYZManguage ( Yr ), Montage ( k ) Maryuage ( k )

, Manguagecth)Pour tout QEQ : Pour tout QEQ :

a. 4 ' .

= 1, 9. dejavv := 1 9. nb := degree'( q )

, g. 4 :=1

t.IT#atQ:siq.YzA6rsL..=L+ }q } t.IM?outaEQ:siq.kAbrsL:=L+ }q }tant que l # 0 :

tant que L ¥0 : . pioiher un qdonsl. Pioche vn q dans L [le retiree ] . 01.4 :=T

. q .

4 := T .Pour tout ( q

'→ q ) :

.Pour tout ( a '→ q ) : q

'.

nb := 9 !nb - 1

Si 7 q'

. dejavu Awrs ;Si ( 9 !nb==0 ) n( 9

' .tn ) n ( n q'

. 4) Abu :

q'

. dejaw := TL

. '= L + { 9' }

Si a !K Abrs L÷L+}9'

}