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Miembros a Tensión estructuras metalicas
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T-1
Los miembros a tension se utilizan predominantemente en armaduras (2D & 3D), torres, rigidizadores ante solicitaciones debidas al viento,etc. Los siguientes secciones o perfiles estructurales son utilizados como miembros a tensión:
Round bar Flat bar Angle Double angle Starred angle
Doublechannel
Channel Latticedchannels
W-section(wide-flange)
S-section(AmericanStandard)
Built-up boxsections
Cross-section of typical tension members.Cross-section of typical tension members.
CIVILUMSSJCF
T-1
Los miembros a tension se utilizan predominantemente en armaduras (2D & 3D), torres, rigidizadores ante solicitaciones debidas al viento,etc. Los siguientes secciones o perfiles estructurales son utilizados como miembros a tensión:
CIVILUMSSJCF
T-1
Los miembros a tension se utilizan predominantemente en armaduras (2D & 3D), torres, rigidizadores ante solicitaciones debidas al viento,etc. Los siguientes secciones o perfiles estructurales son utilizados como miembros a tensión:
CIVILUMSSJCF
T-1
Los tipos de aceros utilizados son:
CIVILUMSSJCF
T-2
La resistencia a tensión es controlada con la menor resistencia de los siguientes 2 estados:
NetArea (An)
GrossArea (Ag)
T T
A) Fluencia del area bruta (Yielding of the Gross Area) (Ag): Fn = Fy Ag
B) Ruptura del area neta (Failure (Ultimate strength) on the Net Area) (An): Fn = Fu Ae
Where Ae = effective net Area = UAn
U = Reduction Coefficient. C) Falla por bloque de Cortante (Block Shear Failure):
T
CIVILUMSSJCF
T-2
CIVILUMSSJCF
T-2
La resistencia a tensión es controlada con la menor resistencia de los siguientes 2 estados:
1) Fluencia del area bruta (Yielding of the Gross Area) (Ag):2) Ruptura del area neta (Failure (Ultimate strength) on the Net Area) (An):3) Falla por bloque de Cortante (Block Shear Failure):
CIVILUMSSJCF
T-3
Un agujero es perforado (o punzonado) con 1/16 inch más que el diametro nominal del sujetador (remache o perno). Al punzonar los agujeros se causa daño a las inmediaciones del agujero, mas o menos 1/32 inch hacia cada lado.
Por tanto, para calculos de area neta el area del agujerode diseño es:
.81 dia.bolt
321
321
161diameter bolt
inch
CIVILUMSSJCF
T-3
CIVILUMSSJCF
T-4
Cual es el Area Neta An para el miembro a tensión de
la siguiente figura?
Solucion:
T T
Ag = 4(0.25) = 1.0 sq in.
Ancho a reducir por el agujero An = [Wg – (Ancho para agujero)] (Espesor placa)
.in87
81
43
Standard Hole for a -in. diam bolt. 434
41)( PlatePlaca (inches)
Ejemplo (T1):
.in 78.025.0874 2
CIVILUMSSJCF
T-4
CIVILUMSSJCF
T-4
CIVILUMSSJCF
(a) (b)
T-5
Para un grupo de agujeros alternados en la direccion de esfuerzos de tension, debe determinarse la linea que produce la menor“Area Neta”.
Formas de falla Para la seccionNeta:
EFECTO DE AGUJEROS ALTERNADOS SOBRE EL AREA NETA:
T T
B
A
T T
s
g
A
Cp
p p
BDel los duagramas:p = “Pitch” espaciamiento a lo largo de la linea de pernoss = “Stagger” paso o diatancia entre 2 lineas de pernos (por lo general, se suele colocar s = P/2)g = “gage”, GRAMIL distancia trasnversal a la carga a lineas de pernos.
Para el caso(a): An = (Gross width – Σ hole dia.) . tPara el caso (b): An = (Gross width – Σ hole dia.+ Σ s2/4g) . t
CIVILUMSSJCF
T-5
Para un grupo de agujeros alternados en la direccion de esfuerzos de tension, debe determinarse la linea que produce la menor“Area Neta”.
Para el caso(a): An = (Gross width – Σ hole dia.) . tPara el caso (b): An = (Gross width – Σ hole dia.+ Σ s2/4g) . t
CIVILUMSSJCF
T-6
Ejemplo: Calcule el area neta mas pequeña para la siguiente placa mostrada. Los pernos son de 1 in. de diametro
CIVILUMSSJCF
Segun la hipotesis de diseño de conexiones simples: “cada conector resiste una porcion igual de la carga”, por lo que lineas deferentes de falla potencial pueden estar sometidas a cargas diferentes. La linea ijfh está sometida a un 8/11 de la carga aplicada, y linea abcde la carga total.
T-6
Determinar la minima area neta de la fig. 3.4.2, asumiendo que pernos de
in. de diametro, se ubican como se muestra a continuacion:1615
Ejemplo (T2):
CIVILUMSSJCF
T-7
Sol.
1) Path AD :
2) Path ABD (3 agujeros; 2 alternaciones) :
3) Path ABC (3 agujeros; 2 alternaciones) :
CIVILUMSSJCF
T-8
Angulares:
Cuando los agujeros estan alternados en las dos alas de un angular, el gramil (g) fa ser utilizado en la expresion (s2/4g) se obtiene midiendo a lo largo de la linea central la distancia entre centros de los agujeros.
tggtgtgg baba 22
CIVILUMSSJCF
T-9
CIVILUMSSJCF
T-10
Determine the net area (An ) for the angle given in figure below
if holes are used?
Angle with legs shown *flattened* into one plane414
21
412
2121 tgg*
*legs and thickness in mm.
.,1615 diain
Ejemplo
9½”
CIVILUMSSJCF
T-11
Sol.
t4gsDtAA
2
gn
where D is the width to be deducted for the hole.
1) Path AC:
2) Path ABC:
. 68.35.081
1615275.4 2in
. 87.35.0)25.4(4
)3()5.2(4
)3(5.081
1615375.4 2
22
in
Por Tanto El Area Mas Pequeña Es An is 3.68 in2., ese valor gobierna.
An =
An =
9.5"
CIVILUMSSJCF
CIVILUMSSJCF
CIVILUMSSJCF
CIVILUMSSJCF
T-12
Ae = U An
where, U = Factor de reducción por “Retraso de cortante”.
Cuando todos los elementos de una seccion transversal estan conectados, U = 1.0.
CIVILUMSSJCF
T-12
CIVILUMSSJCF
T-12
CIVILUMSSJCF
Cuando no todos los elementos estan conectados:i) Conexión con soldadura transversal(Transverse Weld Connection), caso 3:-
Ae = UAnU = 1.0An = Solamente el área conectada An = 6 x 1/2 = 3 in2
ii) Conexión con soldadura Longitudinal (Longitudinal Weld Connection), caso 2
6”
Gussetplate
Angle6x4x1/2
T
T-13
w
Gussetplate
Angle6x4x1/2
T
L
Weld
CIVILUMSSJCF
T-14
En las coneciones empernadas, el factor (U) es función de la excentricidad ( ) en la conexion.
1LxU
entonces:-
Donde:= distancia del centroide de los elementos al plano de la transferencia
L = Longitud de la conexión en la dirección de la carga.
x
x
CIVILUMSSJCF
T-15xDeterminacion de para U del caso2.
CIVILUMSSJCF
Ejemplos:Ejemplos:Calcular los valores de Ae :
7/8 bolts W 8 x 28 → bf(6.54”) > 2/3 x d(8.0”)→ 3 pernos/ lineaU = 0.90Ag = 8.24 in2
An = gross area – hole area = 8.24 – (2 x 1.0 hole) x tw (= a 0.285)
= 7.68 in2
Ae = U·An = 0.9 x 7.68 = 6.912 in2
hole dia = 7/8C 9 x 15 solo 2 pernos / linea
RESOLVER
(i)
(ii)
T-17
CIVILUMSSJCF
(iii) x L 3 x 3 x 3/8
3 3 ¾ dia bolt
x = 0.888L = 6 in (3+3)
xU = 1 - /L = 1 -0.888/6 = 0.852 < 0.9
Ag = 2.11 in2
An = 2.11 – 1 x (3/4 + 1/8) x 3/8 = 2.11 -0.328 = 1.782 in2
Ae = U·An = 0.852 x 1.782 = 1.518 in2
Valor Alternativo de U = 0.85 (3 bolts / line)
(iv) w 10 x 33
7/8 dia. bolt
Todos los miembros conectadosU = 1·0
Ag = 9.71 in2
An = 9.71 – 4 x 1.0 x 0.435 – 2 x 1.0 x 0.290
= 9.71 – 1.74 - 0.58 = 7.39 in2
Ae = U·An = 7.39 in2
Holesin flage
flage tk
holeHolesin web web tk.
T-18
CIVILUMSSJCF
T-19
Este es el tercer modo de falla. Esta falla es una combinacion de rotura por cortante y fluencia por tension (o a la inversa). El analisis y ecuaciones se dan en el capitulo J de la especificacion. Este estado debe ser evaluado despues de haber finalizado el diseño (por lo general).
GussetPlate
El area sombreada puede irse hacia afuera
T
a
cb
CIVILUMSSJCF
T-19
CIVILUMSSJCF
Philosophy of LRFD method: iin QR Para miembros a tensión: unt TT
dondet = Factor de reduccion de resistencia para miembros a tension
Tn = Resistencia nominal de miembros a tension
Tu = Carga factorizada de tension actuante.La resistencia de diseño tTn es el menor de:
a) Fluencia del Area Bruta (Yielding in the gross section):t Tn = t Fy Ag = 0.9 Fy Ag
b) Ruptura del area Neta Efectiva(Fracture of the net section):t Tn = t Fu Ae = 0.75 Fu AeAsimismo,los miembros y Placas deben verificarse a Bloque de Cortante(block
shear failure), y limitanto la relacion de esbeltez ≤ 300.T-20
CIVILUMSSJCF
Ejemplo:
Encuentre la maxima capacidad del miembro a tension
consistente en un 2Ls (6 x 4 x ½) (que está conectado en
todas sus partes) para los siguientes casos:
(a) conexion soldada,
(b) conexion empernada
1" de diametro de pernos
Fy = 60 ksi
Fu = 75 ksi.
½”
5½
2½”
2”
1¾” 1¾”
T-21
CIVILUMSSJCF
An= Ag(todos los lados conectados) = 9.50 in2
FAB Ft = 0.9 Fy Ag = 0.9 x 60 x 9.50 = 513 k
RANE Ft = 0.75 Fu Ae = 0.75 x 75 x 9.5 = 534 k
Capacidad a tensión, t Tn = 513 k (fluencia controla)
(a) Soldadura (welded Connection):(a) Soldadura (welded Connection):
(b) Empernado (Bolted Connection):(b) Empernado (Bolted Connection):
Considerando para calculo solo 1 angular:
‘An’ : Wg = 6 + 4 – ½ = 9.5 in.
(cont.) T-22
CIVILUMSSJCF
Falla Linea recta: wn = 9.5 – 2 x = 7.25 in. 811
= 6.62 in. (Controla zig zag)
(ruptura controla)
An = 6.62 x ½ = 3.31 in2 (para 1 angular)
Para 2Ls, An = 3.31 x 2 = 6.62 in2
Todos los lados conectados, U = 1.0, Ae = U.An = 6.62 in2
Calculo de t Tn :-
(i) Fluencia: 0.9 Fy Ag = 0.9 x 60 x 9.50 = 513 k
(ii) Ruptura:0.75 Fu Ae = 0.75 x 75 x 6.62 = 372 k.
(espesor)
T-23
Falla Zig-Zag = 44
(1.75)2.54
(1.75)139.5w22
81
n
(2.5+2–0.5)2½”
4”
1.75” 1.75”
9½”
CIVILUMSSJCF
El Diseño es interativo (prueba & error), y no se tendrá la última solución hasta que el detalle de la conexcion esté listo, por lo que recien una vez teniendo este dato se debe verificar la seccion asumida una vez más.Procedimiento Propuesto:-
i) Encuentre (Ag) requerido para cargas factorizadas. .
ii) Encuentre (Ae) requerido para cargas factorizadas.
iii) Convertit (Ae) a (Ag) asumiendo un detalle de la conexion.
iv) De (ii) & (iii) elegir el más grande (Ag)
v) Encuentre el (rmin) requerido para satisfacer
vi) Wncuentre una sección que satisfaga (iv) y (v) .
vii) Detalle la conexion de la seccion elegida.
viii) verificar la seccion asumida una vez más.
y
ug 0.9F
TA
u
ue 0.75F
TA
300
rL
min
T-24
CIVILUMSSJCF
Ejemplo:
Un miembro a tensión de longitud igual a 5 pies 9
pulgadas debe resistir una carga muerta de 18 kips y una
carga viva de servicio de 52 kips. Elegir un miembro
adecuado de seccion rectangular. Use acero A36 y asuma la
conexion con una linea de pernos de 7/8-inch- de diametro.
T-25
CIVILUMSSJCF
T-26
Pu = 1.2 D + 1.6L = 1.2(18) + 1.6(52) = 104.8 kips
2
u
ue
2
y
ug
in. 2.4090.75(58)
104.80.75F
P A
in. 3.2350.90(36)
104.80.90F
P A
Ae = An para éste miembro:
t2.409t81
872.409
AAA holeng
Probar con t = 1 in.
Ag = 2.409 + 1(1) = 3.409 in.2
CIVILUMSSJCF
T-27
PorqueAg: 3.409 > 3.235, dicha area requerida es 3.409 in.2, y:
in. 3.4091
3.409t
Aw g
g
Redondeando a multiplos de 1/16 de inch, probar con sección:1 3 ½.Esbeltez::
Usar placa de 3 ½ 1, de acero A36
(OK) 3002390.2887
5.75(12)rL Maximo
in. 0.28873.5
0.2917A
Ir
donde de ,Ar I From
in. 3.51(3.5)A
in. 0.291712
3.5(1)I
minmin
2
2
43
min
CIVILUMSSJCF
Elegir como miembro a tension, a un angular simple que soporte (40 kips CM) y (20 kips CV), de longitud igual a (15)ft conectado en una sola ala con una sola línea de pernos de 7/8” de diametro. Usar acero A-36.
Solucion:
Paso 1) Encuentre (Tu):-
Tu = 1.2 DL + 1.6 LL Tu = 1.4 DL
= 1.2 x 40 + 1.6 x 20 or = 1.4 x 40
= 48 + 32 = 80k = 56k
Tu = 80k (Controla) T-28
Ejemplo:
CIVILUMSSJCF
paso 2) Encuentre Ag & Ae requeridos:
1g2
y
ureq.g )(A in 2.47
360.980
0.9FT)(A
2ureq.e in 1.84
580.7580
0.75FuT)(A
Paso 3) Convertir (Ae) a (Ag):
De los datos de la conexion: U= 0.80 (Considerando 4 o mas pernos en la linea).
2in 30.280.084.1)(
UAA e
n
Para una línea de pernos de7/8”: Ag = An + (1)t = 2.30 + t = (Ag)2T-29
CIVILUMSSJCF
Paso 4) Encuentre rmin. requerido
in. 0.6300
1215300Lrmin
Paso 5) Elección del angular:
Criterios de búsqueda: (t), Ag & rmin
t (Ag)1 (Ag)2
1/4 2.47 2.55
3/8 2.47 2.67
1/2 2.47 2.8
elejir t = 3/8” (Ag)2 = 2.67 in2
T-30
CIVILUMSSJCF
Se elije angular:
83
213L4
Ag = 2.67 in2 ≥ 2.67 in2 OK
rmin = 0.727 in > 0.6 OK
Paso 6) Diseñe la conexion empernada: (Capítulo 5).
Paso 7) Verifique la sección, considerando además bloque de Cortante.
T-31
CIVILUMSSJCF
ELEGIR UN PAR DE PERFILES MC, como se muestra en la figura para soportar una carga ultima factorizada de 490 kips en tension. Asumir la conexion mostrada. El acero tiene calidad Fy = 50 ksi, Fu = 65 ksi ( es A572, grado 50). La longitud del miembro es igual a 30 ft.
1. Tu = 490 k; por canal, Tu = 245 k
2. Requerido a fluencia: (Ag)1 = 245 / 0.9 x 50 = 5.44 in2
Requerido ruptura: (Ae) = 245 / 0.75 x 65 = 5.03 in2
Requerido, (An) = = 5.03 in2UAe
3. Asumir El espesor del ala ~ 0.5 in y en el alma. ~ 0.3 in. (experiencia!??)An = (Ag)2 – 2 x 1.0 x 0.5 – 2 x 1.0 x 0.3
= (Ag)2 – 1.60
(Ag)2 = An + 1.60 = 5.03 + 1.60 = 6.63 in.(controla) T-32
10” 2MC
7/8” bolt U = 1.0 (Totalmente conectado)
Ejemplo (8):-
CIVILUMSSJCF
4. Radio de giro req.: rmin = (como una seccion armada)
5. Probar MC 10 x 25 ; Ag = 7.35 in2 ; tw = 0.38 and tf = 0.575, rx = 3.87 in.
6. Chequeando capacidadAn = 7.35 – 2 x 1.0 x 0.575 – 2 x 1.0 x 0.38 = 7.35 – 1.910 = 5.44 in2.
Ae = 5.44 in2.
(i) Fluencia Tn = 0.9 x 50 x (2 x 7.35) = 661.5 k(ii) Ruptura Tn = 0.75 x 65 x (2 x 5.44) = 530.4 k
Pn = 530.4 k > 490 k. OK
Usar 2 MC 10 x 25
in 2.1300
1230300
l
rmin ≥ 1.2
T-33
x
y
x
y
CIVILUMSSJCF
Para miembros con secciones armadas, las placas de union son Requeridas para hacer que los miembros trabajen como una sola unidad.
Entre las placas de union cada miembro se comporta como
Uno solo. Por lo tanto, la esbeltez l/r, entre las placas de union
Debe cporresponder a un miembro simple.
For single , rmin = ry ; ry = 1.0 in
30ft.25.0ftft12
1.0300l Max.
T-34
(No Gobierna)
CIVILUMSSJCF
Note:
Tie-Plates must be used at ends. See
Manual for min. sizes.
Length of tie-plate ≥ 2/3 (dist. between line of connection) = 8"
Thickness of tie-plate ≥ 1/50 (dist. between line of connection) = 1/2"
T-35
15'
15'
Therefore one tie-plate at middle must be used.
See LFRD D2. (P. 16.1-24)
24-P16.1 D2, LRFD
CIVILUMSSJCF